Control híbrido para conversor multinivel con múltiples capacitores flotantes

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(1)PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA. CONTROL HÍBRIDO PARA CONVERSOR MULTINIVEL CON MÚLTIPLES CAPACITORES FLOTANTES. JOSÉ SANTIAGO ALDUNATE FERNÁNDEZ. Tesis para optar al grado de Magister en Ciencias de la Ingenierı́a. Profesor Supervisor: JAVIER EDUARDO PEREDA TORRES. Santiago de Chile, Abril 2016 c MMXVI, J OS É S ANTIAGO A LDUNATE F ERN ÁNDEZ.

(2) PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA. CONTROL HÍBRIDO PARA CONVERSOR MULTINIVEL CON MÚLTIPLES CAPACITORES FLOTANTES. JOSÉ SANTIAGO ALDUNATE FERNÁNDEZ. Tesis presentada a la Comisión integrada por los profesores: JAVIER EDUARDO PEREDA TORRES JUAN W. DIXON ROJAS FÉLIX ROJAS LOBOS MIGUEL FELIX RÍOS OJEDA ......... Para completar las exigencias del grado de Magister en Ciencias de la Ingenierı́a. Santiago de Chile, Abril 2016.

(3) A mi familia.

(4) AGRADECIMIENTOS. Quiero agradecer en primer lugar a mi profesor guı́a, Javier Pereda, y al comité de tesis: Juan Dixon, Miguel Rı́os y Félix Rojas, por la guı́a y feedback. A mi familia, especialmente a mi madre por el apoyo que me ha dado a lo largo de este proceso, y a mi padre por impulsarme a ser un ingeniero eléctrico. También quiero agradecer a mis hermanos. A mis amigos: Felipe(s), Eduardo, Vicente, Arturo, Jose Pedro, Cristobal, Jose Miguel, Luis Matı́as, Nicolás, Pablo, Juan Sebastián, Andrés y José Francisco. A la gente que trabajó conmigo en el laboratorio; Walter, Tomás, Ricardo, Cristián, Andrés y Daniela. Una mención especial para Sebastián Vera y a Eduardo Cea, los cuales aportaron fı́sicamente para construir el proyecto. A los administrativos del Departamento de Ingenierı́a Eléctrica, Anita, Karina y Lorena, Danisa y Don Carlos. Y especialmente a Marı́a Jesús, por la paciencia y el apoyo durante los meses más complicados del proyecto. Por último, quiero agradecer a todos los que han aportado directa o indirectamente en este proceso. La lista es larga pero espero que nadie se sienta excluı́do.. iv.

(5) INDICE GENERAL. Pág. AGRADECIMIENTOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. iv. INDICE DE FIGURAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. viii. INDICE DE TABLAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. xiii. RESUMEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. xiv. ABSTRACT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. xv. INTRODUCCIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 1. Conversores Estáticos de Potencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 1. 1.1.1.. Objetivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 1. 1.1.2.. Semiconductores y Aplicaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 2. 1.1.3.. Tipos de Conversores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 4. 1.1.4.. Conversores Multinivel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 5. 1.1.5.. Esquemas de Modulación de Conversores Multinivel . . . . . . . . .. 11. 1.1.6.. Modulación Vectorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 12. 1.2.. Estado del Arte para Conversores Multinivel . . . . . . . . . . . . . . . .. 24. 1.3.. Contribución de la Tesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 28. 1.3.1.. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 28. 1.3.2.. Hipótesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 30. 1.3.3.. Metodologı́as . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 30. 1.3.4.. Organización de la Tesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 31. CONVERSORES MULTINIVEL EN CASCADA (CM) . . . . . . . . . . . .. 32. 2.1.. Clasificación y Topologı́as . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 32. 2.2.. Número de Niveles, Fuentes y Semiconductores . . . . . . . . . . . . . .. 37. 2.3.. Asimetrı́as de Voltaje en las Fuentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 42. 1.. 1.1.. 2.. v.

(6) 3.. 2.4.. Resumen de Beneficios y Desventajas . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 48. 2.5.. Conclusiónes del Capı́tulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 49. EFECTO DE LAS ASIMETRÍAS EN LOS CONVERSORES CM . . . . . . .. 50. 3.1.. Efecto en el Número de Niveles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 50. 3.2.. Efecto en la Distribución de Potencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 54. Análisis matemático de la distribución de potencia . . . . . . . . . . .. 54. Conclusiones del Capı́tulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 64. CONVERSOR PROPUESTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 65. 4.1.. Topologı́a del Conversor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 65. 4.2.. Objetivos del Control del Conversor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 67. 4.3.. Control Propuesto para el Conversor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 70. 4.3.1.. Generación de la Referencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 70. 4.3.2.. Control para el Conversor DC/DC del Principal . . . . . . . . . . . .. 71. 4.3.3.. Control para el Principal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 73. 4.3.4.. Control para el Primer Auxiliar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 74. 4.3.5.. Control para el Segundo Auxiliar . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 78. Conclusiones del Capı́tulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 82. RESULTADOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 83. Simulaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 83. 5.1.1.. Metodologı́a de Simulación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 83. 5.1.2.. Caso Base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 83. 5.1.3.. Fuentes de THD en el conversor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 94. Implementación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 96. 5.2.1.. Metodologı́a de Implementación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 96. 5.2.2.. Resultados Experimentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101. 3.2.1. 3.3. 4.. 4.4. 5.. 5.1.. 5.2.. 6.. 5.3.. Contraste entre las Simulaciones y la Experimentación . . . . . . . . . . . 111. 5.4.. Conclusiones del Capı́tulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114. CONCLUSIONES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 vi.

(7) 6.1.. Resumen del Trabajo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115. 6.2.. Validación de Hipótesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116. 6.3.. Conclusiones Finales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118. 6.4.. Trabajos a Futuro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119. BIBLIOGRAFÍA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 ANEXOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 Anexo A: Lista de Nomenclatura y Abreviaciones . . . . . . . . . . . . . . . . 128 Anexo B: Aplicaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 Anexo C: Esquemáticos y Tarjetas para el Conversor . . . . . . . . . . . . . . . 145 Anexo D: Datos del Motor ABB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 Anexo E: Ensamblado del Conversor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150. vii.

(8) INDICE DE FIGURAS. 1.1 Rectificador de media onda: a) topologı́a b) formas de onda . . . . . . . . . . .. 2. 1.2 Clasificación general de conversores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 4. 1.3 Conversor multinivel básico: puente-H . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 5. 1.4 Estados posibles para puente-H . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 6. 1.5 Puente-H trifásico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 6. 1.6 Conversor CHB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 7. 1.7 Conversores más utilizados, de tres niveles: a) NPC b) FC c) HB . . . . . . . .. 9. 1.8 Métodos de modulación multinivel (Pereda, 2013; Edpuganti & Rathore, 2015). 11. 1.9 Transformada de Clarke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 13. 1.10 Transformada de Park . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 16. 1.11 Conversor convencional de dos niveles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 17. 1.12 Espacio vectorial para un conversor trifásico de dos niveles . . . . . . . . . .. 18. 1.13 Espacio vectorial para un conversor trifásico de tres niveles . . . . . . . . . .. 19. 1.14 Respuesta temporal y espacial para NVC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 20. 1.15 Respuesta por puente de modulación NVC . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 21. 1.16 Conversor ACHB de 9 niveles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 21. 1.17 Respuesta temporal y espacial SVM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 22. 1.18 Respuesta por puente de modulación SVM . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 23. 1.19 Conversores multinivel de interés industrial/académico (Kouro et al, 2010; Edpuganti & Rathore, 2015) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 24. 1.20 HVDC MMC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 27. 2.1 Celdas monofásicas más utilizadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 32. 2.2 Celdas trifásicas más utilizadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 33. viii.

(9) 2.3 Configuraciones posibles para un conversor CM . . . . . . . . . . . . . . . . .. 34. 2.4 Conversor ACHB de 27 niveles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 36. 2.5 Conversor CHB simétrico de 5 niveles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 39. 2.6 Espacio vectorial compuesto para CHB de 5 niveles . . . . . . . . . . . . . . .. 40. 2.7 Fase de un conversor ACHB de 27 niveles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 43. 2.8 Espacio vectorial para un CHB en razón 1:4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 45. 2.9 Espacio vectorial para un CHB en razón 1:5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 46. 2.10 Salidas de voltaje para distintas asimetrı́as . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 47. 3.1 Conversor ACHB de dos celdas por fase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 51. 3.2 Espacio vectorial de un conversor trifásico de dos etapas y tres niveles por celda, para distintas asimetrı́as de voltaje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 52. 3.3 Voltajes fase-neutro máximos para distintas asimetrı́as, para un conversor CM de dos etapas y tres niveles por celda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 53. 3.4 Potencia porcentual entregada por los armónicos en relación con el número de niveles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 56. 3.5 Voltajes de cada puente y fundamentales para cuatro distintos ı́ndices de modulación a) 0,25 b) 0,5 c) 0,75 d) 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 58. 3.6 Distribución de potencia de cada puente en función del máximo, para los tres puentes. a) razón óptima b) razón extendida . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 59. 3.7 Circuitos de dos redundancias: a) (1,0,0) b) (2,1,1) . . . . . . . . . . . . . . .. 63. 4.1 Brazo monofásico del conversor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 65. 4.2 Fuente DC del puente principal por fase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 72. 4.3 Diagrama de bloques para el conversor DC/DC . . . . . . . . . . . . . . . . .. 72. 4.4 Espacio vectorial de la etapa principal, comparado con la trayectoria mı́nima y máxima posible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ix. 74.

(10) 4.5 Distribución de fundamental de voltaje del primer auxiliar en las cercanı́as de los ı́ndices de modulación estratégicos, en asimetrı́as 1:3:9 y 1:4:16 . . . . . . . .. 76. 4.6 Esquema de generación de referencia FCm . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 76. 4.7 Espacio vectorial extendido para combinaciones de a) 2 estados b) 3 estados . .. 81. 5.1 Control en lazo abierto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 85. 5.2 Voltajes fase-fase y de los DC-link simulados, a 50 Hz . . . . . . . . . . . . .. 86. 5.3 THD voltaje fase-neutro simulado, a 50 Hz . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 87. 5.4 Voltajes fase-fase y de los DC-link simulados, a 25 Hz . . . . . . . . . . . . .. 88. 5.5 THD voltaje fase-neutro simulado, a 25 Hz . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 88. 5.6 Referencias para prueba en rampa, tanto simulación como experimentación . . .. 89. 5.7 Voltajes fase-fase y corrientes de lı́nea simulados, en rampa . . . . . . . . . . .. 90. 5.8 Voltajes de los DC-link simulados, en rampa . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 91. . . . . . . .. 92. 5.10 Voltajes de los DC-link simulados, en escalón . . . . . . . . . . . . . . . . .. 93. 5.11 Causas de THD en el caso base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 95. 5.12 Esquema de bloques de hardware . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 96. 5.13 Rectificador de diodos IXYS VBE17-12NO7, cortesı́a de Digikey . . . . . . .. 97. 5.14 Módulo PM100CL1A060, cortesı́a de Mitsubishi Electric . . . . . . . . . . .. 97. 5.15 Elementos pasivos del conversor: a) inductores, b) capacitores . . . . . . . . .. 98. 5.16 Tarjetas del conversor: a) interfaz fibra óptica, b) disparos, c) sensores . . . . .. 99. 5.9 Voltajes fase-fase y corrientes de lı́nea experimentales, en escalón. 5.17 Carga: motor de inducción M2AA 100 LB-4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 5.18 Voltajes fase-neutro y de los DC-link experimentales, a 50 Hz . . . . . . . . . 101 5.19 Contenido armónico experimental, a 50 Hz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 5.20 Voltajes fase-neutro y de los DC-link experimentales, a 25 Hz . . . . . . . . . 103 5.21 Contenido armónico experimental, a 25 Hz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 x.

(11) 5.22 Voltajes fase-neutro y corrientes de lı́nea experimentales, en rampa . . . . . . 105 5.23 Voltajes de los DC-link experimentales, en rampa . . . . . . . . . . . . . . . 106 5.24 Voltajes fase-neutro y corrientes de lı́nea experimentales, en escalón . . . . . . 108 5.25 Voltajes de los DC-link experimentales, en escalón . . . . . . . . . . . . . . . 109 5.26 Comparación THD simulada/experimental 25 [Hz]. . . . . . . . . . . . . . . 111. 5.27 Comparación THD simulada/experimental 50 [Hz]. . . . . . . . . . . . . . . 112. 6.1 Esquema de control para voltaje con control por frecuencia de deslizamiento . . 132 6.2 Referencia de velocidad angular y torque de carga para el control escalar . . . . 134 6.3 Resultados mecánicos: control por frecuencia de deslizamiento . . . . . . . . . 134 6.4 Resultados eléctricos: control por frecuencia de deslizamiento . . . . . . . . . 135 6.5 Esquema de control para voltaje con control por orientación de campo . . . . . 137 6.6 Referencia de velocidad angular y torque de carga para el control por orientación de campo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 6.7 Resultados mecánicos: control por orientación de campo . . . . . . . . . . . . 138 6.8 Resultados eléctricos: control por orientación de campo . . . . . . . . . . . . . 139 6.9 Control de generación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 6.10 Referencias para la generación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 6.11 Resultado: Potencia de salida de la planta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 6.12 Voltajes y corrientes de salida y de las fuentes flotantes, control de generación. 143. 6.13 THD de salida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 6.14 Esquemático para la interfaz uC-disparos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 6.15 Layout de la interfaz uC-disparos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 6.16 Esquemático para los sensores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 6.17 Layout para los sensores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 6.18 Esquemático para los disparos de los puentes xi. . . . . . . . . . . . . . . . . . 147.

(12) 6.19 Layout para los disparos de los puentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 6.20 Tabla de datos del motor ABB utilizado como Carga . . . . . . . . . . . . . . 149 6.21 Conversor en banco de pruebas, a) Sin cableado ni fuentes b) Cableado sin carga 150 6.22 Capacitores a utilizar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 6.23 Inductores a utilizar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 6.24 Puente rectificador y fuentes flotantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 6.25 Zona de control: protoboard de la izquierda es para referencia, protoboard superior es para el acondicionamiento de las señales de voltaje/corriente . . . . . . . . . 152 6.26 Nivel para los DC/DC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 6.27 Nivel para los puentes-H . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153. xii.

(13) INDICE DE TABLAS. 1.1 Rashid (2007), Pereda (2013), Dos Santos y Da Silva (2014) , ABB (2016), Infineon (2016), Mitsubishi Electric (2015), ST (2016) . . . . . . . . . . . . .. 3. 1.2 Algunas aplicaciones de la electrónica de potencia (Bose, 2009 y Bose, 2013) .. 3. 1.3 Estados posibles para una fase de un CHB de dos celdas por fase . . . . . . . .. 7. 1.4 Ventajas y desventajas de las topologı́as multinivel más utilizadas . . . . . . . .. 10. 1.5 Estados posibles para un conversor de dos niveles . . . . . . . . . . . . . . .. 17. 1.6 Aplicaciones estudiadas para conversores multinivel (Kouro et al, 2010) . . . .. 25. 1.7 Parámetros comerciales de conversores multinivel . . . . . . . . . . . . . . . .. 25. 2.1 Estados posibles para una fase de un CHB de tres celdas por fase . . . . . . . .. 38. 2.2 Número de semiconductores por topologı́a de conversor . . . . . . . . . . . . .. 41. 2.3 Estados posibles para una fase de un CHB de dos celdas . . . . . . . . . . . .. 44. 3.1 Número de niveles para distintas topologı́as y asimetrı́as . . . . . . . . . . . .. 52. 3.2 Índices de modulación estratégicos para asimetrı́as óptimas . . . . . . . . . . .. 60. 3.3 Índices de modulación estratégicos para asimetrı́as extendidas . . . . . . . . .. 61. 5.1 Parámetros de simulación caso base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 84. 5.2 Parámetros de simulación de las cargas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 85. 5.3 Valores elementos pasivos del conversor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 98. 5.4 Valores nominales de motor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 6.1 Parámetros de simulación control de velocidad escalar . . . . . . . . . . . . . 133 6.2 Parámetros de simulación control de velocidad FOC . . . . . . . . . . . . . . 137 6.3 Parámetros de simulación generación de potencia . . . . . . . . . . . . . . . . 141. xiii.

(14) RESUMEN. Los convertidores de potencia son fundamentales para el desarrollo y globalización puesto que juegan roles tan diversos que van desde el cargador de baterı́as más pequeño hasta sistemas DC de alta corriente que interconectan paı́ses. Un problema con ellos es que introducen contaminación indeseable en la red eléctrica, lo cual se hace cada vez más perjudicial dada la masificación en aplicaciones como electrónica del hogar y energı́as alternativas. Es por esto que hoy en dı́a se requiere el desarrollo de tecnologı́as que reduzcan la contaminación producida por estos, para mitigar los problemas que puedan causar estos en el futuro. Los conversores multinivel han surgido como una tecnologı́a capaz de suplir los conversores convencionales, con operación a alta potencia y baja distorsión. Un problema con ellos es su complejidad para mayor número de niveles, el cual supone un obstáculo para competir con los convertidores convencionales. Aún ası́, en los últimos años los conversores multinivel han aumentado su número de aplicaciones y su investigación resulta importante dadas las soluciones que ofrecen. El siguiente trabajo propone un sistema de control que permita reemplazar múltiples fuentes flotantes por capacitores, a implementarse en un conversor multinivel en cascada. El control propuesto disminuye la complejidad y el costo, mejora la eficiencia, y permite una operación de baja distorsión en todo el rango de voltaje y frecuencia. Para llevarlo a cabo, la investigación desarrolla una formulación matemática, una serie de simulaciones y una implementación experimental de estas en un conversor puente-H en cascada para posterior análisis. Las soluciones y procedimientos elaborados son aplicables a cualquier tipo de topologı́a de conversor multinivel en cascada, con especial énfasis en conversores puente-H en serie. El conversor puede ser utilizado en múltiples aplicaciones, como control de motores, generación de potencia y FACTS. Palabras Clave: Conversores Estáticos de Potencia, Conversores Multinivel en Cascada. xiv.

(15) ABSTRACT. Power converters are fundamental for human development and globalization since they play diverse roles ranging from the smallest battery charger to ultra high voltage systems that connect whole different countries. An issue with these devices is that they introduce undesired pollution to the electric grid, a problem with increasing magnitude given their growing use in home appliances and alternative energies. This is why our main focus must be developing technologies which reduce the pollution caused by these converters, in order to mitigate any further damage they can cause in the future. Multilevel converters have emerged as a new technology capable of replacing conventional converters, operating at high power and low distortion. High cost and complexity of these devices bar them from fully replacing their competitors. Even so, in the last few years multilevel converters have increased their number of applications and their research is deemed important given the problems they adress. The following investigation proposes a novel control system that allows replacing floating voltage sources for simple capacitors, to be implemented on a cascaded multilevel converter. The proposed control reduces complexity, cost and increases efficiency, while enabling operation at low distortion on the full voltage and frequency range. In order to achieve this, this work develops a mathematical framework, a series of simulations and an experimental implementation of these tests in a cascaded H-bridge converter for further analysis. The developed procedures can be applied to any cascaded multilevel topology, specially in cascaded H-bridges. This converter can be used in multiple applications, as motor-drives, generation and FACTS. Keywords: Static Converters, Cascaded Multilevel Converters. xv.

(16) 1 1. INTRODUCCIÓN. 1.1. Conversores Estáticos de Potencia 1.1.1. Objetivo Se define un conversor de potencia como un circuito cuyo objetivo es controlar el flujo de energı́a eléctrica. Este elemento permite la transformación de la energı́a eléctrica de forma de permitir su uso en aplicaciones de distinto tipo. El objetivo de los conversores estáticos de potencia es el control eficiente y confiable de la energı́a eléctrica: (Rashid, 2007) • Eficiencia: La eficiencia es una caracterı́stica principal de los convertidores de potencia. Se requiere que la energı́a sea convertida o transferida ı́ntegramente. Los conversores de potencia actuales tienen eficiencias superiores al 90%. • Confiabilidad: Los convertidores de potencia deben poder operar en forma confiable, y tener baja tasa de fallas. Mientras más simple sea, menor el costo y mayor la confiabilidad del aparato. El dispositivo elemental para el funcionamiento de los convertidores estáticos de potencia es el switch semiconductor. La evolución de la electrónica de potencia ha estado históricamente ligada al desarrollo de la tecnologı́a de semiconductores de alta capacidad, de manera de hacer aparatos de manejo de potencias más altas. Hoy en dı́a, sin embargo, existe tal variedad de semiconductores para distintas potencias que el avance en conversores se ve impulsado más por la variedad de aplicaciones que de hardware. (Luo, 2003) En la figura 1.1 a) se puede observar un conversor estático básico: un puente rectificador de media onda. Durante el semiciclo positivo de la onda, el diodo entra en conducción y la carga (representada por R) conduce corriente. Durante el semiciclo negativo, el diodo bloquea el paso de corriente y la carga no conduce. La corriente que circula pasa de ser AC a DC, puesto que sólo va en una dirección. Si se requiere, se puede colocar un capacitor de filtrado en paralelo (representado por C) que absorbe energı́a durante el semiciclo positivo.

(17) 2 y la libera durante el negativo, ası́ aplanando la forma de onda. La figura 1.1 b) muestra la forma de onda de entrada, el voltaje de salida sin capacitor de filtro y la componente DC de éste.. D +. Vin. C. Vout. R. − a) Voltaje de Entrada y Salida del Rectificador VIN. VOUT. VDC. V MAX. Voltaje [V]. V MAX/ π 0. −V MAX. 0. π. 2π. 3π Ángulo [rad]. 4π. 5π. 6π. b) F IGURA 1.1. Rectificador de media onda: a) topologı́a b) formas de onda. 1.1.2. Semiconductores y Aplicaciones El principio de operación de los conversores radica en la interrupción y conducción controlada del flujo de energı́a eléctrica. Para llevar a cabo esto se requieren interruptores (semiconductores) que, dependiendo del nivel de potencia y de la aplicación, pueden caber en distintas categorı́as. La tabla 1.1 muestra valores máximos para los semiconductores de potencia más utilizados en la industria..

(18) 3 TABLA 1.1. Rashid (2007), Pereda (2013), Dos Santos y Da Silva (2014) , ABB (2016), Infineon (2016), Mitsubishi Electric (2015), ST (2016). Nombre Diodo SCR GTO IGCT MOSFET BJT IGBT. Año Voltaje [kV] Corriente [kA] Frecuencia [kHz] 1952 9 6 1957 12 6 0,5 1962 6,5 6 ≈1 1996 6,5 6 ≈10 1960 1,5 1 ≈150 1954 1 1 ≈25 1982 6,5 4 ≈25. La electrónica de potencia tiene un vasto campo de aplicación que abarca desde aplicaciones de alta potencia como generación y transmisión de energı́a eléctrica hasta aplicaciones tan pequeñas como cargadores para telefonı́a. Algunas aplicaciones se encuentran en la tabla 1.2. TABLA 1.2. Algunas aplicaciones de la electrónica de potencia (Bose, 2009 y Bose, 2013). Aplicación Acondicionamiento señales DC. Ejemplos de Electrónica, computadores, cargadores de baterı́as, iluminación LED, etc.. Acondicionamiento señales AC. de Interconexión de sistemas, hornos de inducción, generación eólica, etc.. Control de Motores. Aplicaciones industriales, artı́culos del hogar, computación, aire acondicionado y refrigeración, etc. Tracción Eléctrica. Automóviles eléctricos (EV/HEV), propulsión de trenes, barcos, etc.. Aplicaciones Industriales Procesos electroquı́micos, hornos de alta frecuencia, soldaduras, bombas/compresores, control de iluminación, molinos mineros, etc. Generación, Transmisión Generación fotovoltaica y eólica, FACTS para transmisión y Distribución y distribución: STATCOMs, SVCs, SVGs; Smartgrid, HVDC, interruptores de estado sólido, etc..

(19) 4 1.1.3. Tipos de Conversores Hoy en dı́a existen múltiples topologı́as de conversores. Como la electrónica de potencia actualmente es impulsada más por las aplicaciones posibles, la cantidad de convertidores distintos ha crecido explosivamente en los últimos años. La clasificación más general para conversores guarda relación con su entrada y salida: • Convertidores AC/DC (Rectificadores) • Convertidores DC/AC (Inversores) • Convertidores DC/DC • Convertidores AC/AC La figura 1.2 muestra un diagrama básico de la clasificación de conversores, que incluye los grandes grupos.. Cicloconversores. Matrix Converter. Conversores AC/AC. Fuente de Voltaje (VSI). Line Commutated Conversores DC/AC (Inversores). Line Commutated. Line Commutated. Conversores de Potencia. Conversores AC/DC (Rectificadores) Hard Commutated. Fuente de Corriente (CSI). Conversores DC/DC. Hard Commutated. Resonantes. F IGURA 1.2. Clasificación general de conversores.

(20) 5 1.1.4. Conversores Multinivel Los conversores multinivel coresponden a un conjunto de conversores fuentes de voltaje (VSC) cuyo concepto básico es la conexión controlada, mediante semiconductores, de fuentes DC de manera de generar voltajes que correspondan a la combinación de estas (Rashid, 2007). Los conversores multinivel pueden pertenecer a cualquier de las cuatro categorı́as (DC/DC, DC/AC, AC/DC y AC/AC) presentadas anteriormente (Kouro et al, 2010). 1.1.4.1. Definiciones para Conversores Multinivel Para ser definido como multinivel, el conversor debe ser capaz de generar más de dos niveles de tensión distintos. Este objetivo se puede lograr de distintas formas, como por ejemplo la conexión controlada de fuentes DC en serie a través de switches semiconductores, la conexión de una única fuente DC de manera de variar la dirección de la corriente o combinaciones de estas (Rodrı́guez et al, 2009). La figura 1.3 muestra un conversor multinivel monofásico simple: el puente H. Este conversor puede generar tres niveles de voltaje distintos: +V , 0 y −V , dependiendo de las conexiones de sus semiconductores. La figura 1.4 muestra los tres posibles estados del dispositivo.. + −. F IGURA 1.3. Conversor multinivel básico: puente-H. Se denomina estado a cualquiera de las posibles configuraciones del conversor para generar distintas salidas de voltaje. El conversor puente-H monofásico tiene tres estados, correspondientes a sus niveles. En conversores multinivel polifásicos, los estados corresponden a las combinaciones posibles de cada una de las configuraciones monofásicas. Es.

(21) 6. + −. V. + −. + −. V. V. VDC t. 0. t. t −VDC. F IGURA 1.4. Estados posibles para puente-H. ası́, por ejemplo, que en un conversor trifásico de tres niveles (como el presentado en la figura 1.5, que se compone de tres puentes-H en configuración trifásica), la cantidad de estados posibles es la combinatoria de cada una de las tres fases, o:. S = 3 · 3 · 3 = 27. (1.1). a. b. c. N F IGURA 1.5. Puente-H trifásico. Se denomina celda a cada conversor singular que conforma, en un grupo, a un conversor completo. Por ejemplo, el conversor de la figura 1.5 está compuesto por 3 celdas (3 puentes H), mientras que el conversor de la figura 1.6, que representa un conversor trifásico CHB (puente H en cascada) tiene 6 celdas, 2 por fase..

(22) 7. a. b. c. N. F IGURA 1.6. Conversor CHB. La conexión en serie (en cascada) de conversores multinivel permite, mediante la combinación de los voltajes de cada celda, generar aún más niveles y tensiones más altas (Bin Wu, 2006). Por ejemplo, para el puente de la figura 1.6, de 5 niveles, cada fase puede generar los estados presentados en la 1.3. La cantidad de estados trifásicos, en este caso, es la combinatoria de cada uno de los nueve estados posibles, o 9 · 9 · 9 = 729 estados posibles.. TABLA 1.3. Estados posibles para una fase de un CHB de dos celdas por fase. Estado Voltaje H-1 Voltaje H-2 Voltaje Compuesto 1 −VDC −VDC −2VDC −VDC 0 −VDC 2 3 −VDC VDC 0 4 0 −VDC −VDC 5 0 0 0 6 0 VDC VDC 7 VDC −VDC 0 8 VDC 0 VDC 9 VDC VDC 2VDC Se denomina redundancia a un estado cuya salida de voltaje es idéntica a otra. Por ejemplo, los estados 2 y 4 de la tabla 1.3 generan el mismo nivel −VDC y por ende se dicen redundantes. Aun que la salida sea la misma, las redundancias proveen flexibilidad para distintos objetivos de control en los conversores multinivel (Rodrı́guez, 2009)..

(23) 8 Las redundancias pueden ser eliminadas utilizando voltajes asimétricos en los puentes en cascada, conllevando a un mayor número de niveles contra una pérdida de modularidad y flexibilidad en el control (Bin Wu, 2006). 1.1.4.2. Caracterı́sticas de los Conversores Multinivel Los conversores multinivel presentan una serie de ventajas y desventajas contra los convencionales (Pereda, 2013): • Ventajas – Mayor calidad de voltaje – Mayor rango de potencia: permite alcanzar niveles de tensión que de otra forma no serı́an posibles – Disminución de voltaje de modo común – Mejor compatibilidad electromagnética (EMC) – Menores pérdidas por conmutación • Desventajas – Mayor número de semiconductores – Mayor número de fuentes independientes – Mayor número de elementos pasivos – Control más complejo – Mayor costo general 1.1.4.3. Topologı́as más Utilizadas Las topologı́as básicas de los tres conversores multinivel más utilizados hoy en dı́a se presentan en las figuras 1.7 a)-c). Estos son el conversor NPC de tres niveles (Neutral Point Clamped), el FC (Flying Capacitor) y el conversor HB (H-Bridge). Se pueden extender las topologı́as a mayor número de niveles aumentando el número de semiconductores o, en el caso de los HB, conectando más celdas en serie. La tabla 1.4 muestra una comparación entre las topologı́as más utilizadas..

(24) 9. C N. a b c. C. a). C CA. CB. CC a b c. C. b). a. b. c. N. c) F IGURA 1.7. Conversores más utilizados, de tres niveles: a) NPC b) FC c) HB.

(25) 10 TABLA 1.4. Ventajas y desventajas de las topologı́as multinivel más utilizadas. Topologı́a Ventajas NPC. Desventajas. Todas las fases usan una única La relación diodos-niveles es fuente, lo cual disminuye altamente cuadrática, lo cual aumenta el costo el costo y los requisitos de capaci- para mayor número de niveles tores para los neutros Cada dispositivo de conmutación Se requieren estrategias de control forzada bloquea una porción del especiales para mantener los capacvoltaje de la fuente DC (VDC /2) itores de los neutros intermedios (N en la figura 1.7) balanceados Topologı́a simple y de fácil integración. FC. Los capacitores permiten al conver- El alto número de capacitores autidor generar por perı́odos cortos en menta el costo y el tamaño del concaso de falla de la fuente principal versor (Rashid, 2007) Se puede controlar el balance de los El control es complejo y requiere capacitores mediante redundancias sensores de voltaje para todos los capor fase del control pacitores Cada dispositivo de conmutación forzada bloquea una porción del voltaje de la fuente DC (VDC /2). HB. Conversor modular, que ocupa cel- Requiere fuentes independientes das de la misma topologı́a para cada puente H, lo cual aumenta el costo y el volumen del conversor Mayor facilidad para aplicaciones Para el mismo número de switches de alto voltaje dado su topologı́a que los otros, requiere de disposimodular y fuentes independientes tivos que bloqueen la tensión completa de la fuente DC (VDC ) Puede ser utilizado con asimetrı́as para generar mayor número de niveles.

(26) 11 1.1.5. Esquemas de Modulación de Conversores Multinivel Los esquemas de modulación (métodos para generar las señales de disparo de los semiconductores) para conversores multinivel son adaptaciones y extensiones a los esquemas de conversores convencionales (de dos niveles). Los esquemas principales se dividen en dos categorı́as: esquemas de modulación en el dominio del tiempo (modulación temporal) y en el dominio del espacio (modulación espacial). La figura 1.8 muestra a grandes rasgos las modulaciones multinivel más utilizadas. Modulación Conversores Multinivel. Modulación Temporal. Level Control. Nearest Level Control. NLC+PWM. Multicarrier PWM. Level-Shifted PWM. Phase-Shifted PWM Optimal Pulse Pattern Selective Harmonic Elimination Modulación Espacial. Space Vector Control. Nearest Vector Control. Space Vector Modulation. Otros/Hı́bridos. Control Predictivo. F IGURA 1.8. Métodos de modulación multinivel (Pereda, 2013; Edpuganti & Rathore, 2015). Los controles temporales están fuera del alcance de esta tesis, que sólo ocupa modulaciones en el dominio del espacio. Por consiguiente, se presenta el dominio del espacio y los controles asociados a este..

(27) 12 1.1.6. Modulación Vectorial 1.1.6.1. Transformaciones Matemáticas de Referencia La transformación de variables eléctricas trifásicas (en coordenadas abc cuyos ejes están fijos a las fases de un sistema trifásico) a un sistema de tres coordenadas ortogonales provee de una herramienta poderosa para la implementación de esquemas de control sofisticado para controles de máquinas eléctricas (Bin Wu, 2006). La transformada αβγ o de Clarke es una transformación lineal que asocia un vector de tres coordenadas abc fijos en los ejes de las fases de un sistema, a un eje ortogonal estático αβγ. La transformada de Park, por su parte, genera un sistema de coordenadas ortogonales dq0 que rota a una velocidad ωdq0 . La representación de un sistema sinusoidal trifásico en coordenadas abc es un vector giratorio en αβγ, el cual se puede transformar a un vector estacionario en dq0 si la velocidad de giro del vector ωαβγ (la frecuencia del sistema trifásico) es igual a la del marco de referencia ωdq0 . • Transformada αβγ La transformada αβγ o de Clarke convierte un marco de referencia no-ortogonal en coordenadas abc a uno ortogonal en coordenadas αβγ. Estas coordenadas son estáticas y generalmente se fijan a una de las coordenadas en abc, generalmente la fase a. La figura 1.9 muestra la transformación de los ejes coordenados abc (representados en colores) a los ejes ortogonales αβγ (en negro). Existen dos matrices de transformación con aplicaciones distintas: una que conserva la magnitud de los vectores (invariante en magnitud) y otra que conserva la potencia del sistema (invariante en potencia): La matriz invariante en magnitud se define como: . Cmag. 1 2  = 0 3 1 2. − 21 √ 3 2 1 2. . − 21  √  − 23   1 2. (1.2).

(28) 13. β γ c a. β. α. α. b. F IGURA 1.9. Transformada de Clarke. Cuya transformación inversa es: . C−1 mag.  1 0 1   √   3 = − 12 1 2   √ 3 1 −2 − 2 1. (1.3). Y la matriz invariante en potencia se define como: . Cpow. r 1 2 = 0 3. √1 2. − 21 √ 3 2 √1 2. . − 12  √  − 23   √1 2. (1.4).

(29) 14 Cuya transformación inversa es: . C−1 pow. 0 r  1 2  1 √3 =T = − 2 3 2 √ 1 − 2 − 23 0. . √1 2  √1  2 √1 2. (1.5). Para explicar la invarianza en magnitud y potencia, la transformación de un vector trifásico equilibrado de magnitud vmax da como resultado:       v vmax cos(δ) v cos(δ)  α     max       vβ  = Cmag vmax cos(δ − 23 π) = vmax sin(δ)       2 vγ 0 vmax cos(δ + 3 π). (1.6). Es decir, la magnitud del vector αβγ conserva el valor de la del vector abc. Si este es equilibrado, el valor del eje γ será nulo, puesto que esta coordenada refleja el valor de modo común de las fases. Como la coordenada α está fija al eje a, en t = 0 el valor de esta coordenada será máximo, coincidente con el valor máximo de la fase. Por otro lado, la transformación invariante en potencia del mismo vector equilibrado resulta en:       vα   vmax cos(δ)  r 3 vmax cos(δ)       vβ  = Cpow vmax cos(δ − 32 π) = vmax sin(δ) 2      vγ vmax cos(δ + 23 π) 0. (1.7). Lo cual conduce a que la multiplicación de vectores αβ de voltaje y de corriente conserve la potencia trifásica de salida. Si la corriente es balanceada de magnitud imax y desfasada en φ respecto al voltaje, la potencia es, tras simplificar:.

(30) 15.   h i iα 3 P = vα vβ ·   = vmax imax cosφ 2 iβ. (1.8).   h i iβ  = 3 vmax imax sinφ Q = vα vβ ·  2 −iα. (1.9). P0 = vγ iγ = 0. (1.10). Es ası́ que la transformada de potencia invariante conserva la magnitud de potencia, tanto activa como reactiva a través del sistema. El tercer término, de secuencia cero, no está presente en un sistema balanceado o sin retorno, pero en sistemas con componentes de secuencia cero (por ejemplo: inversores de cuatro cables, ciertos sistemas en falla) debe ser contabilizado. • Transformada dq0: La transformada dq0 o de Park se define como una extensión a la transformada de Clarke, que incluye además una rotación de los ejes de forma de fijar el plano αβγ a un marco de referencia distinto al estático en fase a, el cual generalmente es variable en el tiempo. La matriz de transformación de Park se define como la multiplicación de la matriz de Clarke con una matriz de rotación bidimensional extendida a tres dimensiones: . . cos(θ) sin(θ) 0     P(θ) = −sin(θ) cos(θ) 0 · C   0 0 1. (1.11). Ambas transformaciones de Clarke, tanto la invariante en magnitud como la invariante en potencia pueden ser utilizadas para distintas aplicaciones. La figura 1.10 muestra un diagrama que representa la transformada de Park..

(31) 16. β q. d θ. F IGURA 1.10.. α. Transformada de Park. La transformada de Park es utilizada en aplicaciones donde es requerido el control de variables alternas, como por ejemplo controles de torque por orientación de campo o generación de potencia activa y reactiva, cuyas variables de control son las corrientes en eje directo y cuadratura (Blaabjerg, Teodorescu, Liserre & Timbus, 2006; Gabriel, Leonhard & Nordby, 1980). En estos casos, las referencias pasan de ser valores alternos a valores constantes en el tiempo, lo cual permite la utilización de controles simples con mejores resultados como PI y PID. 1.1.6.2. Representación Vectorial de Conversores La importancia de la transformación αβγ para efectos del control de conversores es la representación de los estados de un conversor estático en la dimensión espacial. Dado un conversor multinivel de N niveles puede generar N 3 estados distintos, la transformación de Clarke permite representar cada uno de ellos en forma de vectores en coordenadas ortogonales αβγ, mediante la conversión de cada tripleta de estados discretos {Va , Vb , Vc } a sus coordenadas espaciales respectivas. El conjunto de tripletas de vectores αβγ para un conversor se denomina espacio vectorial y depende de su topologı́a y conexiones..

(32) 17. V+ + S1. S3. S5 a bc. VDC S2 − V− F IGURA 1.11.. S4. S6. Conversor convencional de dos niveles. La figura 1.11 muestra un conversor convencional de dos niveles, cuyos estados posibles y sus coordenadas vectoriales en αβ (normalizadas por el voltaje de su fuente DC) se presentan en la tabla 1.5. La figura 1.12 muestra el espacio vectorial del conversor en coordenadas αβ. En los conversores con retorno no se pueden despreciar los valores en γ y la figura pasa a ser tridimensional (Zhang, Prasad, Boroyevich & Lee, 2002). TABLA 1.5.. Estados posibles para un conversor de dos niveles. Estado Estado de los Interruptores S1 S2 S3 S4 S5 S6 (0,0,0) 0 1 0 1 0 1 (0,0,1) 0 1 0 1 1 0 (0,1,0) 0 1 1 0 0 1 (0,1,1) 0 1 1 0 1 0 (1,0,0) 1 0 0 1 0 1 (1,0,1) 1 0 0 1 1 0 (1,1,0) 1 0 1 0 0 1 0 (1,1,1) 1 0 1 0 1. Tensión Fase-V− αβ/VDC Va Vb Vc α β 0 0 0 0 0√ 0 0 VDC −1/3 −1/√ 3 0 VDC 0 −1/3 1/ 3 0 VDC VDC −2/3 0 VDC 0 0 2/3 0√ VDC 0 VDC 1/3 −1/√ 3 VDC VDC 0 1/3 1/ 3 VDC VDC VDC 0 0. Al observar el resultado de la ecuación (1.6), se puede concluir que la trayectoria generada a partir de una referencia sinusoidal trifásica equilibrada es una circunferencia en las coordenadas αβ. El poder obtener a partir de los vectores discretos del vector una aproximación razonable a esta circunferencia permite generar salidas sinusoidales en corriente o en voltaje, lo cual es el principio básico de los esquemas de modulación espaciales..

(33) 18. β (0,1,0). (1,1,0). (0,1,1). (1,0,0). α. (0,0,0) (1,1,1) (0,0,1) F IGURA 1.12.. (1,0,1). Espacio vectorial para un conversor trifásico de dos niveles. Las modulaciones en el espacio vectorial presentan ventajas comparativas con las temporales análogas, como contabilización de modo común, mayor eficiencia y menor distorsión (Sourkounis & Al-Diab, 2008). En el espacio vectorial de la figura 1.12, se puede observar un hexágono cuyos vértices son las representaciones vectoriales (en αβ) de los estados posibles del conversor. La zona interior de este hexágono se denomina zona lineal, puesto que cualquier referencia cuya representación αβ esté dentro de ésta puede ser formada a partir de una combinación lineal de los distintos estados. La zona exterior del hexágono se denomina no lineal o sobremodulada, y las referencias que estén en esta zona no pueden ser sintetizadas de manera correcta por el conversor. El ı́ndice de modulación unitario (m = 1) define la magnitud de voltaje de la referencia lı́mite para que esta esté dentro de la zona lineal: ı́ndices de modulación menores serán lineales, e ı́ndices de modulación mayores serán sobremodulados. Para conversores de más de dos niveles, como por ejemplo los presentados en la figura 1.7, la zona lineal se extiende hasta el hexágono exterior. La figura 1.13 presenta el espacio vectorial para un conversor de este tipo, siendo las zonas grises las que conforman la zona lineal, el hexágono exterior de un color gris menos opaco..

(34) 19 β. α. F IGURA 1.13.. Espacio vectorial para un conversor trifásico de tres niveles. 1.1.6.3. Métodos de Modulación en el Espacio Una referencia sinusoidal equilibrada se representa por una circunferencia en las coordenadas αβ. El correcto seguimiento de la referencia es la base de los métodos de control en el dominio del espacio. • Nearest Vector Control (NVC) El principio del control NVC radica en aplicar el vector discreto más cercano a la referencia en el espacio. La forma matemática de enunciar el problema es la siguiente: asumiendo que el espacio vectorial del conversor de denomina V, se tiene:. min (α∗ − αu )2 + (β ∗ − βu )2 u. s.a.. (1.12). u∈V. Es decir, elegir el vector que minimiza la distancia espacial entre la referencia y las coordenadas aplicadas. Esta modulación es útil para conversores de muchos niveles, donde la distancia mı́nima no es apreciable. La figura 1.14 muestra el voltaje de salida de un.

(35) 20 controlador NVC en el dominio del tiempo y del espacio, a un ı́ndice de modulación de 0,75, para un conversor multinivel genérico de 9 niveles. Se muestran en la segunda figura la referencia circular (en azul) y la trayectoria real (roja), que ocupa estados posibles (en negro).. Voltaje [V]. Dominio del Tiempo. Dominio del Espacio. 1. 1. 0.5. 0.5 β. 0. 0. −0.5. −0.5. −1. −1 0. π/2. π 3π/2 Tiempo [s]. F IGURA 1.14.. 2π. −1. −0.5. 0 α. 0.5. 1. Respuesta temporal y espacial para NVC. Una ventaja del NVC sobre otros tipos de control, especialmente para conversores multinivel en cascada (los cuales serán presentados en el próximo capı́tulo) es que la frecuencia de conmutación de las celdas es baja, lo que es beneficioso para la eficiencia del conversor, el cual tendrá menores pérdidas por conmutación. La figura 1.15 muestra el patrón de conmutación del ejemplo presentado en la la figura 1.14, asumiendo que el conversor (previamente genérico) es un puente-H en cascada asimétrico (ACHB), presentado en la figura 1.16 y que será estudiado en el próximo capı́tulo. Se puede apreciar el hecho que la frecuencia de conmutación de cada puente (siendo 1 el puente de mayor tensión y 2 el de menor tensión) es inversamente proporcional al nivel de tensión de su fuente. • Space Vector Modulation (SVM) Para disminuir la distorsión causada por la naturaleza discreta del convertidor, se puede utilizar un método espacial análogo a los métodos PWM en la dimensión temporal. Este método genera una señal cuyo promedio es similar o idéntico a la referencia, a partir de conmutaciones de alta frecuencia. El objetivo del control es encontrar una combinación de.

(36) 21 Conmutación de cada Puente Individual. Voltaje [V]. 1. 1. 2. 0.5 0 −0.5 −1 0. π/2. F IGURA 1.15.. π Tiempo [s]. 3π/2. 2π. Respuesta por puente de modulación NVC. VDC. a VDC. b VDC. VDC /3. VDC /3. VDC /3. c. N. F IGURA 1.16.. Conversor ACHB de 9 niveles. tres vectores en coordenadas αβ V1 , V2 , V3 que aplicados por tiempo T1 , T2 , T3 respectivos genere en promedio la referencia. La formulación matemática es: 1 [V1 T1 + V2 T2 + V3 T3 ] = V ∗ T T1 + T2 + T3 = T. (1.13).

(37) 22 Se puede demostrar que si la referencia se encuentra dentro de una zona lineal, definida en la sección anterior, la ecuación (1.13) tiene una solución única, la cual cumple el objetivo. A diferencia del control NVC, en ciertas zonas del espacio vectorial (cercanas a las transiciones) las celdas de mayor voltaje conmutan a altas frecuencias (iguales a las de conmutación), lo cual conlleva a pérdidas y ruido electromagnético indeseables. Para solucionar esto, se puede utilizar un control hı́brido NVC-SVM, el cual conmuta la celda de menor tensión con control SVM, evitando el comportamiento problemático. La figura 1.17 muestra la salida en el espacio temporal y espacial para una modulación conjunta NVCSVM. Se puede observar la alta conmutación y el uso de todos los vectores cercanos a la referencia. La figura 1.18 muestra la respuesta de cada celda de una fase, análoga a la figura del control NVC.. Voltaje [V]. Dominio del Tiempo. Dominio del Espacio. 1. 1. 0.5. 0.5 β. 0. 0. −0.5. −0.5. −1. −1 0. π/2. π 3π/2 Tiempo [s]. F IGURA 1.17.. 2π. −1. −0.5. 0 α. 0.5. 1. Respuesta temporal y espacial SVM. Si se tiene un conversor con retorno el espacio vectorial deja de ser un plano, y pasa a ser un prisma hexagonal. Los métodos de control 3-D están fuera del alcance de esta tesis..

(38) 23 Conmutación de cada Puente Individual. Voltaje [V]. 1. 1. 2. 0.5 0 −0.5 −1 0. F IGURA 1.18.. π/2. π Tiempo [s]. 3π/2. Respuesta por puente de modulación SVM. 2π.

(39) 24 1.2. Estado del Arte para Conversores Multinivel Hoy en dı́a, la tecnologı́a multinivel aparece como una solución ante la creciente demanda de conversores a voltajes y potencias cada vez crecientes. Su escalabilidad, mayor voltaje, reducción de armónicos y mejor eficiencia la han convertido en una tecnologı́a ya madura en las últimas décadas (Rodrı́guez, 2009). La figura 1.19 muestra las topologı́as multinivel posibles, en aplicación o estudio al año 2010. Conversores Multinivel. Matricial Multinivel. Stacked FC. Flying Capacitor. Topologı́as en Cascada. NPC. Topologı́as Hı́bridas. H-NPC. MMC. NPC +CHB. NPC Cascada. CHB. FC +CHB. Transistor Clamped TCC. CHB Simétrico. Common Cross +ANPC. 3-Level Active NPC. CHB Asimétrico. Otros. 5-Level Active NPC. F IGURA 1.19. Conversores multinivel de interés industrial/académico (Kouro et al, 2010; Edpuganti & Rathore, 2015). Hoy en dı́a existen múltiples aplicaciones en uso, las cuales dependen de las ventajas y desventajas que presenta cada topologı́a. La tabla 1.6 muestra ejemplos de aplicaciones en uso y en estudio para conversores multinivel. Estos conversores, producidos por múltiples empresas en el rubro, son de medio voltaje y alta potencia y se utilizan tanto en aplicaciones regenerativas como no. La tabla 1.7 muestra algunos parámetros relevantes de ciertos conversores comerciales industriales, de.

(40) 25 productores como ABB, Siemens, Alstom, TMEIC GE, ArrowSpeed, RongXin, LS Ind. Sys, Yaskawa, Hitachi y Beijing Leader and Harvest (Abu-Rub et al, 2010; Edpuganti & Rathore, 2015)). TABLA 1.6. Aplicaciones estudiadas para conversores multinivel (Kouro et al, 2010). Aplicación. Topologı́a Basada NPC/ANPC Conv. en Cascada Flying Cap Fotovoltaica X X X Eólica X X Propulsión Marı́tima X X X X X X Tracción Trenes Automóviles X X X Cintas Transportadoras X Amplificadores D X Almacenamiento Hı́drico X FACTS X X X STATCOMs X X Filtros Activos X X X UPFC X X X HVDC X X TABLA 1.7. Parámetros comerciales de conversores multinivel. Parámetro. Topologı́a NPC 3-Level CHB FC 4-Level Potencia Máxima [MW] 3,7-44 5,6-120 2,24 Voltaje [kV] 2,3-6,6 2,3-13,8 2,3-4,16 Máx Frec. Salida [Hz] 82,5-300 50-330 120 Semiconductor IGCT/HVIGBT/IEGT LVIGBT MVIGBT Modulación PWM/SHE/SVM PS-PWM PS-PWM # Niveles 3 7-17 4 # Celdas 1 3-8 3 Los semiconductores más utilizados son los ICGTs e IGBTs, dependiendo de la aplicación. Para dispositivos cuyos semiconductores bloquean altas tensiones, como los NPC de tres niveles, los ICGTs e IGBTs de alto voltaje son los preferidos. Para dispositivos modulares, donde se puede distribuir la tensión, como los CHBs y los FCs, se pueden utilizar IGBTs de bajo o medio voltaje, dependiendo del voltaje requerido..

(41) 26 En el ámbito de los esquemas de modulación, las altas pérdidas por conducción y conmutación en los conversores de mediana tensión y alta potencia imponen restricciones sobre el tamaño y el costo de estos, especialmente del diseño sistema de enfriamiento de éste. Los métodos preferidos para estas aplicaciones son los métodos LDSF (métodos de baja frecuencia de conmutación de los componentes), que minimizan las pérdidas por switching. Entre estos, métodos NVC, SVM modificados, SHE (Selective Harmonic Elimination), MPC (Model Predictive Control) y SOPWM/OPP (Synchronous Optimal PWM o Optimal Pulse Pattern) son los de mayor potencial (Edpuganti & Rathore, 2015). Otros métodos más simples, como el LS-PWM y el PS-PWM de baja frecuencia, han sido utilizados con éxito en conversores NPC, FC y CHB (Kouro et al, 2010). Para aplicaciones de alto voltaje, los conversores multinivel modulares han encontrado multitud de usos en interconexión de sistemas AC, HVDC, FACTS, generación eólica entre otras, por su alta modularidad y escalabilidad. Existen múltiples celdas y topologı́as distintas, cada una con sus beneficios y desventajas (Nami, Liang, Dijkhuizen & Demetriades, 2015). El convertidor modular es el más investigado (Wang et al, 2013), aunque también existen también investigaciones con el NPC en configuración back to back (Chaves et al, 2010). Recientemente, el MMC ha sido introducido en accionamientos de media tensión (Pérez et al, 2015). Existen proyectos HVDC-MMC en operación como el Trans-Bay Cable entre San Francisco y Pittsburgh, (HVDC-Plus, Siemens), Tennet Off-Shore Wind Complex (ABB y Siemens), Nanhui Off-Shore Wind Farm, la Interconexión Zhoushan Multiterminal DC, la Interconexión Francia-Inglaterra (Alstom) entre otros múltiples proyectos (Pérez et al, 2015). La figura 1.20 muestra la topologı́a del convertidor multinivel modular (MMC) utilizada..

(42) 27. VDC/2. Module Module. Module. Module. Module. -VDC/2. .... .... .... .... .... .... Module. F IGURA 1.20.. HVDC MMC.

(43) 28 1.3. Contribución de la Tesis Entre los principales problemas con el uso de conversores multinivel es la presencia de múltiples fuentes flotantes, lo que aumenta el costo y disminuye la confiabilidad del conversor. Otro problema es la disminución de niveles (y por consiguiente de calidad de voltaje) al disminuir el ı́ndice de modulación, lo cual implica que a bajos voltajes el voltaje tiene una alta distorsión.. Esta tesis propone una formulación, implementación y análisis en conjunto de dos métodos de control para el reemplazo de fuentes flotantes por capacitores en un conversor multinivel, lo cual tiene como objetivo disminuir el costo, pérdidas y complejidad de éste. Además, se propone un control de voltaje variable para las fuentes de poder del puente principal que, en conjunto con el control de los capacitores, asegura la máxima calidad de voltaje (menor distorsión armónica) posible en cualquier nivel de voltaje y frecuencia.. El control puede generalizarse a conversores de cualquier número de niveles y cualquier tipo de asimetrı́a, puesto que los principios teóricos del control del conversor no son únicos a ninguna topologı́a especı́fica. 1.3.1. Objetivos - Objetivo General El objetivo general de esta tesis es la obtención de un conversor multinivel operativo que reemplace fuentes independientes por capacitores flotantes en mas de una celda por fase. La herramienta para lograr este objetivo es la implementación de dos controles independientes que modulen el flujo de potencia de los capacitores ya mencionados. Múltiples controles ya han sido propuestos para cumplir este objetivo (Pereda & Dixon, 2013; Pereda et Al, 2010; Dixon & Pereda, 2011; Rotella et al, 2009; Yuanhua, 2004), con distintos enfoques y resultados..

(44) 29 Estos dos controles se combinan con una estrategia de control de voltaje para las celdas del puente principal que asegura una onda de alta calidad en todo el espectro de potencia. Para ello, se mantiene el ı́ndice de modulación constante, variando el voltaje de las fuentes flotantes de manera de variar el voltaje a niveles constantes. El mantener el ı́ndice de modulación acotado es una condición necesaria para la factibilidad del control de ambos auxiliares, evitando además regeneración indeseada en ellos. Las mejoras propuestas son: Menor complejidad del conversor, menores pérdidas por conmutación en los semiconductores y conducción a través de las fuentes flotantes, mayor confiabilidad, y una gran calidad de potencia a través de todo el espectro de voltaje y frecuencia. Para aplicaciones en voltaje variable, como la propuesta, el utilizar un ı́ndice de modulación requiere conversores DC-DC en los puentes principales, lo que aumenta el costo y reduce la eficiencia. - Objetivos Especı́ficos • Analizar el efecto de las asimetrı́as en la potencia y niveles de un convertidor. • Proponer el método de control FCm, a través de análisis de potencia monofásico y trifásico de un convertidor. • Proponer el control MPC-DSVM, a través de la formulación de un problema de control óptimo. • Realizar simulaciones de una estrategia de control conjunta para los cuatro niveles (DC/DC, Principal, Aux-1, Aux-2) que compatibilice los controles presentados anteriormente y cumpla los objetivos generales del convertidor • Implementar experimentalmente, para una carga real (motor de inducción) el convertidor y el control propuesto en las simulaciones. • Probar la respuesta dinámica del conversor ante distintas trayectorias de voltaje en referencia y la robustez de los métodos de control ante cambios en la carga y condiciones de control..

(45) 30 1.3.2. Hipótesis Las hipótesis presentadas en esta tesis son: • H1 : La utilización de los esquemas de control para las cuatro etapas permite un balance correcto de todas las fuentes aisladas asociadas al conversor, con una salida con niveles de voltaje y de frecuencia acordes con las referencias del usuario. • H2 : La THD del voltaje es relativamente independiente de la magnitud del voltaje y frecuencia, con una alta calidad de potencia. • H3 : La dinámica del control del conversor es suficientemente rápida para garantizar su utilización en aplicaciones de voltaje y frecuencia variable. El control es estable ante cambios en las referencias.. 1.3.3. Metodologı́as Para comprobar o refutar las hipótesis se propone el siguiente esquema a seguir: • Desarrollo de un análisis matemático que justifique o refute la factibilidad del cumplimiento de los objetivos propuestos por el conversor. – Explicación del tipo de control de voltaje de los convertidores DC/DC y del principal – Desarrollo de la teorı́a bajo el control del primer auxiliar – Desarrollo de modelo de optimización bajo el control del segundo auxiliar • Simulaciones con parámetros reales que permitan comprobar el comportamiento del modelo matemático del conversor. – Simulación de la respuesta estática del conversor en distintos niveles de frecuencia y voltaje – Simulación de la respuesta dinámica del conversor para un escalón (condiciones lı́mites) y una rampa • Implementación del conversor en laboratorio y pruebas de carga.

(46) 31 – Prueba experimental de la respuesta estática del conversor en distintos niveles de frecuencia y voltaje – Prueba experimental de la respuesta dinámica del conversor para un escalón y una rampa. 1.3.4. Organización de la Tesis El cuerpo de la tesis se divide en cuatro capı́tulos que se organizan de la siguiente manera: • El capı́tulo 2 incluye información básica de los conversores multinivel en cascada (CM), del cual el conversor propuesto forma parte • El capı́tulo 3 hace un análisis de los parámetros relevantes para el control de los conversores CM, con énfasis a las variables que tienen peso en el cumplimiento de los objetivos de la tesis • El capı́tulo 4 propone y explica la topologı́a y el control del conversor para su implementación • El capı́tulo 5 contiene la metodologı́a y resultados de las simulaciones e implementación en laboratorio del conversor El capı́tulo 6 contiene las conclusiones de la tesis y los Anexos contienen nomenclatura y agregados relevantes, como programación, figuras, datos de placa, etc..

(47) 32 2. CONVERSORES MULTINIVEL EN CASCADA (CM). 2.1. Clasificación y Topologı́as Se define un conversor multinivel en cascada como un conjunto de celdas, de cierto número de fases y topologı́as, conectadas en serie de forma de generar un mayor número de niveles mediante la combinación de sus voltajes de salida. Existe un enorme número de conversores CM, los cuales dependen tanto del tipo y cantidad de celdas como de la conexión de estas. En la figura 2.1 y 2.2 se muestran las celdas base para los conversores CM, monofásicas y trifásicas respectivamente.. Celdas Monofásicas. Half-Bridge (2 Niveles). Full-Bridge (3 Niveles). NPC-H Bridge (5 Niveles). FC-H Bridge (5 Niveles). F IGURA 2.1. Celdas monofásicas más utilizadas.

(48) 33. Celdas Trifásicas. Half-Bridge (2 Niveles). NPC (3 Niveles). FC (3 Niveles) F IGURA 2.2. Celdas trifásicas más utilizadas. Dentro de las posibilidades, existe una serie de clasificaciones para dividir los conversores CM dependiendo de su topologı́a, voltaje o conexión. Estas clasificaciones no son mutuamente exclusivas y por ende pueden ser combinadas para generar sub-clasificaciones..

(49) 34 La figura 2.3 muestra un esquema general de las configuraciones posibles. (Pereda, 2013). Inversor Trifásico. Inversor Monofásico Inversor Monofásico. Inversor Trifásico. a). Inversor Monofásico. Inversor Monofásico. Inversor Monofásico. Inversor Trifásico. Inversor Monofásico. N. Inversor Monofásico. c) Inversor Monofásico. Inversor Monofásico. b). Inversor Trifásico Inversor Monofásico. Inversor Monofásico. Inversor Monofásico Inversor Monofásico. e). N. Inversor Monofásico Inversor Monofásico. Inversor Monofásico Inversor Trifásico Inversor Trifásico. Inversor Monofásico Inversor Monofásico. Inversor Monofásico. Inversor Monofásico. d). Inversor Monofásico Inversor Monofásico. f). F IGURA 2.3. Configuraciones posibles para un conversor CM. Inversor Monofásico Inversor Monofásico.

(50) 35 • Clasificación según Topologı́a: Modular o Hı́brida. La primera clasificación relevante tiene que ver con la topologı́a y las especificaciones (voltaje de bloqueo, corriente máxima) de las celdas que conforman el conversor CM. Si todas estas tienen la misma topologı́a y especificaciones, el conversor se denomina modular, mientras que si son de distintas topologı́as, se llama hı́brido. Las celdas de los conversores modulares son de fácil reemplazo y diseño, mientras que el conversor hı́brido tiene la capacidad de combinar las ventajas de las distintas topologı́as.. • Clasificación según Nivel de Voltaje: Simétrico o Asimétrico. La segunda clasificación posible depende de los niveles de voltaje de las fuentes DC que proveen de energı́a a cada celda. Si todas las fuentes DC son del mismo nivel, se llama simétrico; si las fuentes son distintas, se llama asimétrico. Los conversores simétricos son altamente modulares y tienen una distribución de potencia simétrica con una modulación adecuada, mientras que los asimétricos pueden generar un mayor número de niveles, ante una pérdida de modularidad y regeneración indeseada en ciertos ı́ndices de modulación (Kouro, 2010).. • Clasificación según Conexión: Abierta o Cerrada. La tercera y última clasificación depende de la conexión posible del conversor multinivel. En conexión abierta las fases tienen sus terminales separadas entre ellas, lo cual permite, por ejemplo, conexiones de cargas monofásicas aisladas. En la conexión cerrada, existe un neutro fı́sico en las fases, las cuales tienen tres salidas para formar conexiones en estrella o en delta. Existen ventajas y desventajas de acuerdo con el tipo de conexión, como filtrado de armónicos de tercer orden y aislación entre fases (para ciertos conversores)..

(51) 36 La figura 2.4 muestra un conversor multinivel CM compuesto por una serie de puentes H con fuentes asimétricas. Este conversor, denominado Puente-H Asimétrico en Cascada, o ACHB (Asymmetric Cascaded H-Bridge), es un conversor hı́brido (puesto que el diseño de las celdas de cada serie de puentes es diferente dado el nivel de tensión distinto), asimétrico y cerrado. Esta es la configuración de elección para la investigación, pero tan sólo una de las múltiples configuraciones multinivel posibles.. VDC. a VDC. b VDC. VDC /3. VDC /3. VDC /3. VDC /9. VDC /9. VDC /9. N. F IGURA 2.4. Conversor ACHB de 27 niveles. c.

(52) 37 2.2. Número de Niveles, Fuentes y Semiconductores El aumentar la cantidad de conversores tiene ventajas y desventajas. El conectar conversores en serie permite aumentar potencia de salida del conversor y producir un voltaje mayor y más limpio, a su vez aumentando los costos y disminuyendo la eficiencia del conversor dado el aumento del número de fuentes independientes y semiconductores de potencia necesitados. Sin embargo, en la mayor parte de las aplicaciones de mediana y alta tensión se ve superada la capacidad de bloquear voltaje de cada semiconductor, lo cual obliga a colocar dispositivos en serie de forma de poder operar a los voltajes requeridos. Esto supone una serie de desventajas, como una mayor pérdida por conducción del semiconductor efectivo y una distribución desigual del voltaje bloqueado en cada semiconductor en serie, la cual depende de las caracterı́sticas de producción de cada elemento (Bin Wu, 2006). Estas desventajas suponen para los conversores convencionales costos adicionales en disipación térmica y en métodos de ecualización del voltaje de bloqueo de cada semiconductor. Lo anterior, sumado al mejor rendimiento en términos de voltajes de modo común, distorsión y ruido electromagnético hacen de los conversores multinivel una opción competitiva contra los convencionales en las aplicaciones de medio-alto voltaje y alta potencia (Rodrı́guez, 2009). • Número de Niveles:. Como el voltaje de salida de un conversor CM depende de la combinación de los voltajes de cada una de sus celdas, entonces el aumentar el número de celdas (aumentando a su vez el tamaño del conversor CM) conlleva un aumento del número de niveles del conversor. La composición del número de niveles depende de las asimetrı́as de voltaje, siendo estas estudiadas exhaustivamente en la siguiente sección y en el capı́tulo 3. Por ejemplo, el conversor de la figura 2.4 está formado por tres celdas (puentesH) por fase. De la misma forma que en el capı́tulo anterior, se pueden generar.

(53) 38 todas las combinaciones posibles de estados de cada celda. Si se asume que el conversor es simétrico (todas las celdas son de idéntico voltaje), estos estados serı́an los presentados en la tabla 2.1. El número de niveles por fase aumenta comparado con un conversor de dos celdas, como el presentado en el capı́tulo anterior (7 contra 5), igual que el número de redundancias (20 contra 4) y estados (27 contra 9). TABLA 2.1. Estados posibles para una fase de un CHB de tres celdas por fase. Estado Voltaje H-1 Voltaje H-2 Voltaje H-3 Compuesto 1 −VDC −VDC −VDC −3VDC 2 −VDC −VDC 0 −2VDC 3 −VDC −VDC VDC −VDC 4 −VDC 0 −VDC −2VDC 5 −VDC 0 0 −VDC 6 −VDC 0 VDC 0 7 −VDC VDC −VDC −VDC −VDC VDC 0 0 8 9 −VDC VDC VDC VDC 0 −VDC −VDC −2VDC 10 11 0 −VDC 0 −VDC 12 0 −VDC VDC 0 13 0 0 −VDC −VDC 14 0 0 0 0 15 0 0 VDC VDC 0 VDC −VDC 0 16 17 0 VDC 0 VDC 18 0 VDC VDC 2VDC 19 VDC −VDC −VDC −VDC 20 VDC −VDC 0 0 21 VDC −VDC VDC VDC 22 VDC 0 −VDC 0 23 VDC 0 0 VDC 24 VDC 0 VDC 2VDC 25 VDC VDC −VDC VDC 26 VDC VDC 0 2VDC 27 VDC VDC VDC 3VDC Al igual que los estados individuales, el espacio vectorial de un conversor CM se compone a partir de la combinación de los espacios vectoriales de cada una.

(54) 39 de sus etapas (conversores o arreglos de celdas polifásicos conectados en serie), mediante la sobreposición de los estados de estas. La figura 2.6 muestra el espacio vectorial de un CHB trifásico de dos etapas, como el de la figura 2.5. El hexágono rojo representa el espacio vectorial de una de las dos etapas, mientras que el hexágono azul representa el de la otra, superpuesto sobre el vector marcado por un cı́rculo. El espacio vectorial de una etapa se superpone sobre cada vector posible de la otra como si este fuera el origen (0,0).. VDC. a VDC. b VDC. VDC. VDC. VDC. c. N. F IGURA 2.5. Conversor CHB simétrico de 5 niveles. • Número de Fuentes DC:. Cada celda monofásica o trifásica, como las presentadas en la figuras 2.1 y 2.2, necesitan una fuente DC independiente. Esto representa un problema para el costo del conversor puesto que para aislar cada fuente se necesitan pesados transformadores especiales, puentes rectificadores unidireccionales o bidireccionales y filtros sintonizados. Estos son de gran tamaño, disminuyen la eficiencia e introducen armónicos de corriente en la red, lo cual obliga a utilizar esquemas de rectificación multipulso para aplicaciones de alta potencia (Kouro et al, 2010)..

(55) 40. F IGURA 2.6. Espacio vectorial compuesto para CHB de 5 niveles. En topologı́as MMC (modular multilevel converter), las fuentes independientes son reemplazadas por capacitores cuyo nivel de voltaje es balanceado por el control del conversor. Estas topologı́as pueden operar desde una única fuente DC y no requieren necesariamente de un transformador. (Pérez et al, 2015). • Número de Semiconductores:. El mayor número de rectificadores y celdas implica un aumento en el número de semiconductores en uso. Entre los problemas asociados a ello están la menor confiabilidad del conversor (mayor tasa de fallo de componentes), aumento de pérdidas por conducción (los elementos semiconductores tienen una caı́da de tensión por efectos de sus junturas y por ende incurren en pérdidas al conducir corriente) y una mayor complejidad de la estructura y del control del conversor. La tabla 2.2 muestra el número de semiconductores mı́nimo para ciertas topologı́as comunes de rectificadores e inversores. En aplicaciones a voltajes que superan los valores nominales de cada semiconductor se requiere conexiones de semiconductores adicionales en serie, lo que supone variaciones de los valores de la.

(56) 41 tabla, la cual es representativa sólamente bajo el supuesto que cada semiconductor maneja voltajes menores a sus lı́mites. TABLA 2.2. Número de semiconductores por topologı́a de conversor. Tipo de Conversor. Niveles Diodos Dispositivos Total Requerimientos Controlados SC Adicionales Rectificadores de Diodos Monofásicos Media Onda 1 0 1 Onda Completa 2 0 2 Punto Medio 4 0 4 Onda Completa Rectificadores de Diodos Trifásicos Media Onda 3 0 3 Onda Completa 6 0 6 Conversores Monofásicos Half-Bridge 2 2 2 4 Punto Medio Virtual Full-Bridge 3 4 4 8 NPC H-Bridge 5 12 8 20 Punto Medio Virtual FC H-Bridge 5 8 8 16 Capacitores Adicionales Conversores Trifásicos Half-Bridge 2 6 6 12 NPC 3-Level 3 18 12 30 Punto Medio Virtual FC 3-Level 3 12 12 24 Capacitores Adicionales HB 3 12 12 24 Fuentes Aisladas.

(57) 42 2.3. Asimetrı́as de Voltaje en las Fuentes La presencia de fuentes con distintas magnitudes de voltaje en las celdas de los conversores CM supone cambios en la operación de estas, tanto en el número de niveles entregados como en la potencia de cada una (Dixon & Moran, 2006, Perez et al, 2007). Se define el radio de voltaje rij entre un conversor i y un conversor j como la razón de voltaje entre la fuente DC que provee potencia entre una celda y otra, siendo ésta para un conversor de N celdas: rij =. vdc,j vdc,i. ∀i, j ∈ [1, 2, . . . , N ]. (2.1). El ejemplo de la figura 2.7 muestra una fase de un conversor ACHB de 3 celdas, con radios de voltaje r12 y r23 de 1:3 y 3:9, respectivamente. Desde este punto, se denotarán los radios entre múltiples celdas como una única de varios términos. En el ejemplo, los radios 1:3 y 3:9 pasarán a ser un único 1:3:9. La magnitud de los radios de voltaje se puede clasificar en distintas asimetrı́as: nulas o razones simétricas, asimetrı́as óptimas convencionales, asimetrı́as extendidas, asimetrı́as sobreextendidas, etc. El valor de magnitud necesario para clasificarlas en cierta categorı́a depende tanto de la topologı́a como del número de niveles de cada celda que forma el conversor. Las siguientes fórmulas asumen que el conversor CM está compuesto a partir de celdas de una única topologı́a, y por ende los radios de voltaje necesarios para caber en cierta categorı́a pasan a depender únicamente de los niveles de cada una de ellas. • Razón Simétrica:. Si todas las fuentes DC tienen la misma magnitud, se llama razón simétrica. Los conversores simétricos son altamente modulares y su potencia entregada es dividida en partes iguales entre todas sus celdas, si se utiliza una modulación adecuada.. ri,j = 1. ∀i, j ∈ [1, 2, . . . , N ]. (2.2).