DEVELOPMENT OF EMPIRICAL FORMULAE
STILL WATER BENDING MOMENT SELF-PROPELLED INLAND
ING
GERMÁN ROMERO VALIENTE
E. T. S. Ingeniería Naval y Oceánica
Final Project:
EVELOPMENT OF EMPIRICAL
FOR THE CALCULATION OF STILL WATER BENDING MOMENT
PROPELLED INLAND CARGO CARRIERS
Titulación:
INGENIERÍA NAVAL Y OCEÁNICA Departamento:
TECNOLOGÍA NAVAL Tutor de proyecto:
GERMÁN ROMERO VALIENTE Alumna:
TANIA SÁNCHEZ MACIÁ Publicación:
CARTAGENA 2013
EVELOPMENT OF EMPIRICAL
FOR THE CALCULATION OF STILL WATER BENDING MOMENT OF
CARGO
Acknowledgment
I would like to thank to Germán Romero Valiente (my project manager), for his attention and help.
Also express my special acknowledgement to the Classification Society Bureau Veritas, ( in particular to the Inland Navigation Management, Antwerpen) for the opportunity of develop my master thesis with their collaboration. To highlight the help and dedication given by Mr Nzengu and Mr Tri, my daily project managers and constants sufferers of my questions for the resolution of the problems encountered during the development of the project. And acknowledge the support and confidence of all the other employees, who in one way or another have helped me to do this thesis. That although not explicitly mentioned, I can't deny a sincere thanks.
Moreover, I would like to give my sincere thanks to Professor Mr Philippe Rigo, of the Université de Liège, for all his attention. And note that without him this project would not have taken place since he was the person who put me in contact with Bureau Veritas company.
Finally, I can't finish without mention the support of my family and friends, and especially my parents and brother, whose have always been there when I needed.
To all of them, THANK YOU VERY MUCH.
Abstract
Still water bending moment is function of the longitudinal distribution of weights and the hull geometry (buoyancy distribution).
While buoyancy distribution is known from an early stage of the vessel design, weight distribution is completely defined only at the end of construction.
Therefore, values of still water bending moments derived from empirical formulae developed on the basis of statistical analysis are often used at the preliminary design stage.
The study to be performed within the scope of this thesis aims to develop empirical formulae giving the maximum still water bending moments in sagging and hogging conditions applicable to inland self-propelled cargo carrier vessels.
The formulae of still water bending moments are based on standard light weights and weight distribution of the following items:
-Lightship weight
• Hull
• Cargo hold / Cargo tank
• Deckhouse
• Main Machinery Aft
• Machinery Installations Aft
• Machinery Fore
• Machinery Installations Fore
• Aft auxiliary machinery
• Fore auxiliary machinery
• Piping system
• Anchor equipment and gear fore
• Anchor equipment and gear aft -Cargo weight
-Ballast and supplies weight
ABSTRACT
Where the weights and /or weight distribution present a deviation from standard values, corrections are to be brought using adequate correction formulas (Mc).
The study methodology for the development of the empirical formulae for still water bending moment has been done as following:
1. Collection of sample vessels (46 different cargo carrier vessels) 2. Study of the weight and weight distribution.
3. Modelling of operating conditions
• Navigation: lightship and fully loaded vessel
• Harbour: transitory conditions (loading in 1R and 2R)
4. Direct Calculation of the still water bending moments in different operating conditions, for each loading case (we will use ARGOS program as a tool)
5. Collection of maximum bending moment values in hogging and sagging conditions 6. Development of the equation of the standard maximum bending moment values using curve fitting (we will use Datafit program as a tool).
7. Validation of the developed formulas.
Summary
BOOKLET 0: PROJECT OVERVIEW (Spanish) ...11
BOOKLET I: HULL GIRDER LOADS ...47
1. Introduction ...49
2. Loads applied to a ship structure...51
2.1.Longitudinal Strength Loads ...51
2.2.Transverse Strength Loads ...53
2.3. Local Strength Loads ...54
3. Still water global loads ...55
4. Direct evaluation of still water global loads ...58
4.1. Application of Beam Theory ...58
4.2. Characteristics of the Shear force and Bending moment Curves ...60
4.3. Uncertainties in the evaluation ...60
5. Bibliography ...62
BOOKLET II: SCOPE OF THE STUDY. INLAND NAVIGATION VESSELS ...63
1. Scope of the Study ...65
1.1 Inland Waterways ...65
1.2 Inland Vessels ...66
1.3 Inland Cargo Carriers ...67
2. Inland Vessels Types ...68
2.1 Cargo Vessels ...69
2.1.1 Bulk Cargo Vessels ...69
2.1.2. Container Vessels ...70
2.1.3. General Cargo Vessels ...71
2.1.4. Roro Cargo Vessels ...71
2.2. Tank Vessels ...73
2.2.1 Tank Type G ...73
2.2.2. Tank Type C ...74
2.2.3. Tank Type N ...75
2.3. Passenger Vessels ...77
2.4. Vessels for dredging activities ...78
2.4.1. Dredger ...78
2.4.2. Hopper Barge ...79
2.4.3. Split Hopper Barge ...79
SUMMARY
2.4.4. Hopper Dredge ...80
2.4.5. Split Hopper Dredge ...80
2.5. Working Units ...81
2.5.1. Launch ...81
2.5.2. Pontoon ...81
2.5.3. Pusher ...81
2.5.4. Tug ...82
3.Bibliography...83
BOOKLET III: PUBLICATION REVIEW ...84
1. Symbols and definitions ...86
1.1.Symbols ...86
1.2.Definitions ...88
2. Estimated Still Water Bending Moments ...90
2.1. Estimated design bending moments ...90
2.2. Range of application ...90
2.3.Standard weights and weight distribution for self-propelled cargo carriers ...91
2.3.1. Standard light vessel weights and weight distribution ...91
2.3.2. Standard cargo weight and cargo distribution ...92
2.4. Values of estimated still water bending moments ...92
2.5. Correction bending moment ...93
3. Wave Bending Moments ...95
4. Total vertical Bending Moments ...96
BOOKLET IV: STUDIED VESSELS. RANGE OF PARAMETERS ...97
1. Investigated vessels ...99
2. Studied Parameters and Range of Application ...101
2.1. Studied Parameters ...101
2.2 Range of Application ...102
3. Ships for validation ...103
BOOKLET V: INVESTIGATION OF THE WEIGHT AND WEIGHT DISTRIBUTION ...104
1. Introduction ...106
2. Light Ship Weight ...108
SUMMARY
2.1 Symbols and Units ...108
2.2 Definitions ...108
2.3 Reference Co-ordinate System ...109
2.4 Studied Vessels List ...110
2.5 Structural weight ...110
Central part Cargo hold/tank Total hull weight Deckhouse 2.6 Machinery weight ...115
Main machinery Main machinery installations Fore machinery Fore machinery installations Auxiliary machinery (fore and aft) Cargo piping system (tank vessels) 2.7 Fittings ...123
Anchor equipment and gear fore Anchor equipment and gear aft 2.8 Deck equipment ...126
2.9 Light ship weight comparison ...126
2.10Self-propelled cargo carriers. Standard weights and weight distribution. Summary table ...128
2.11 Coherence with non propelled cargo carriers ...129
3. Supplies ...130
4. Ballast ...131
5. Cargo weight ...133
5.1 Self-propelled cargo carriers ...133
5.2 Coherence with non propelled cargo carriers ...134
5.3 Standard Hold/Tank length ...134
Container vessels Tank vessels BOOKLET VI: STANDARD LOADING CONDITION ...137
1.Standard Loading Conditions ...139
1.1 Standard Loading Conditions ...139
Lightship Fully Loaded Transitory conditions 2. Loading Cases inducing Maximum Still Water Bending Moments ...141
2.1. Taking into account distances and weights ...141
2.2. Influence line diagram ...142
SUMMARY
BOOKLET VII: DIRECT CALCULATION OF THE STILL
WATER BENDING MOMENT...143
1. Overview of the used tool (ARGOS) ...145
1.1.Aplication ...145
1.2. Input data ...145
1.3. Limitations ...146
2. Direct calculation of the Still Water Bending Moment (SWBM) ...147
2.1 Direct calculation of the bending moment (Argos) ...147
2.1.1. Main Particulars ...147
2.1.2. Lightship distribution ...148
2.1.3. Loading conditions ...152
3. Summary of the Load Cases where the Maximum Still Water Bending Moment occurs ...163
3.1 Loading in one run: Maximum hogging moment ...163
3.2. Loading in one run: Maximum sagging moment ...163
3.3. Loading in two runs: Maximum hogging moment ...163
3.4. Loading in two runs: Maximum sagging moment ...163
BOOKLET VIII: DEVELOPMENT OF THE NEW STILL WATER BENDING MOMENT FORMULA...164
1. Used methodology ...167
1.1.Non-Linear Regressing (Used tool Datafit) ...167
1.2. Methods for evaluate the results ...168
2. Influence line diagram ...170
2.1.Symbols and definitions ...170
2.2. Studied Vessels ...171
2.3.Summary table of the influence line diagram parameters in hogging condition ...172
2.4.Summary table of the influence line diagram parameters in sagging condition ...172
2.5. Summary table coefficients Ki ...172
3. Principle of calculation using formulae ...173
3.1.Symbols ...173
3.2. Design Bending Moments ...173
3.3. Estimated Still Water Bending Moments ...173
3.3.1. Navigation in light ship, hogging condition (Mo) ...173
• Development of the formula structure
• Methods to analyze the results
• Comparison with other formulae
SUMMARY
• Validation of the formulae
3.3. 2. Navigation in fully loaded, sagging condition (Mso) ...178
• Development of the formula structure • Methods to analyze the results • Comparison with other formulae • Validation of the formulae 3.3. 3. Harbour 1R in hogging condition (Mh1) ...182
• Development of the formula structure • Methods to analyze the results • Comparison with other formulae • Validation of the formulae 3.3. 4. Harbour 2R in hogging condition (Mh1) ...187
• Development of the formula structure • Methods to analyze the results • Comparison with other formulae • Validation of the formulae 3.3. 5. Harbour 1R in sagging condition (Ms1) ...190
• Development of the formula structure • Methods to analyze the results • Comparison with other formulae • Validation of the formulae 3.3. 6. Harbour 2R in sagging condition (Ms1) ...194
• Development of the formula structure • Methods to analyze the results • Comparison with other formulae • Validation of the formulae 3.3. 7Correction formulae (Mc) ...197
• Comparison of the results using the correction Mc 3.4. Conclusions of the new estimated SWBM formulas ...202
3.5. New studies proposed...202
4. Summary of Developed Formulae ...203
4.1.Symbols ...203
4.2. Design Bending Moments ...205
4.3. Estimated still water bending moments ...205
4.3.1. General ...205
4.3.2. Standard weights and weight distribution for self-propelled cargo carriers ...206
• Standard light vessel weight and weight distribution • Standard cargo weight and cargo distribution 4.3.3. Values of estimated still water bending moments ...207
4.3.4. Correction bending moment ...208
4.3.5. Total vertical bending moment ...208
SUMMARY
BOOKLET IX APPENDIX...209
Appendix I: Approximated Methods of Weight Distribution ...211
Appendix II: Investigation of Weight and Weight Distribution Details of Calculation ...215
Appendix III: Cargo Weight Formula Analysis ...268
Appendix IV: Marine Container Types ...270
Appendix V: Vessel's standard holds. Loaded with standard cargo weight...274
Appendix VI: Vessel's standard holds. Vessels for validation. Loaded with standard cargo weight ...284
Appendix VII: Vessel's standard holds. Loaded with actual cargo weight ...288
Appendix VIII: Standard weight and weight distribution ...292
Appendix IX: Loading cases Inducing Maximum Still Water Bending Moment ...351
Appendix X: Summary table of the Bending Moments Results ...370
Appendix XI: Influence Line Diagram Calculations ...382
Appendix XII: Correction Bending Moment (Mc) ...416
Project Overview
(Spanish)
Booklet 0:
Project Overview
(Spanish)
Booklet 0: Project Overview
I. INTRODUCCIÓN
De acuerdo con su propia definición, un proyecto es un conjunto de cálculos y dibujos que se hacen para tener una idea de cómo será y lo que debe costar una obra de arquitectura o ingeniería. Esta definición puede ser completamente aplicada a la ingeniería naval.
A pesar de que el procedimiento de diseño de un buque puede diferir de país a país, de astillero en astillero y entre los diferentes tipos de buques (buques de guerra, comerciales, de pasaje, de gran velocidad...)de forma general, se puede afirmar que el proyecto comienza con la fase de diseño o idea preliminar. Donde son definidas las dimensiones y formas principales del casco, la ubicación de los mamparos longitudinales y los transversales, el máximo momento de flector del buque en aguas tranquilas, etc, asumiendo valores coherentes, para satisfacer las necesidades del armador, tales como peso muerto y la velocidad del buque.
Durante el desarrollo del proyecto, las conversaciones con el propietario del buque van progresando por lo que cada vez se refinan más los datos. Por lo que, se puede decir que el proyecto habitual de un buque tiene dos características principales:
• Es cíclico. lo que significa que el proceso que conduce a la descripción detallada de la embarcación se desarrolla mediante ciclos cuyo grado de definición es cada vez mayor.
• Es iterativo. lo que significa que en cada ciclo, el proyecto sigue un proceso de prueba y error.
Ambas características se pueden mostrar en la espiral de diseño del buque. Que es la representación esquemática de los diversos cálculos y decisiones de cada ciclo o fase de proyecto y los controles o revisiones al final de cada ciclo.
Espiral de Diseño del buque
Un ejemplo de una metodología viable del procedimiento de diseño estructural para un buque de carga, puede ser:
• Recibir el plano de disposición general realizado por los encargados del diseño básico
• Definir la disposición estructural basado en el plano de disposición general
Booklet 0: Project Overview
• Determinar el escantillón inicial de los miembros estructurales acorde a los criterios de diseño (basado en los reglamentos). Este escantillonado está basado en normas que son función del máximo momento flector que el buque puede soportar
• Comprobar la resistencia longitudinal y transversal
• Cambiar la disposición estructural o escantillón (si es necesario)
• Transferir la disposición estructural y los escantillones al grupo de diseño de producción Por lo tanto, como resultado de esta breve introducción sobre el diseño de los buques, se puede ver la gran influencia e importancia de hacer una buena estimación del momento de flector en aguas tranquilas. Dado que cuanto mejor sea la estimación inicial, más rápido serán las iteraciones para alcanzar los resultados óptimos. Ahorro de tiempo y esfuerzo, y por lo tanto dinero.
El objetivo de esta tesis es desarrollar nuevas fórmulas empíricas que nos permitan estimar el valor del máximo momento flector en aguas tranquilas para buques de carga autopropulsados de navegación interior.
Una fórmula empírica es una expresión derivada sobre la base de los datos experimentales o numérica de los buques. Por lo tanto, este tipo de fórmulas puede proporcionar soluciones razonables para los cascos convencionales, pero no se puede utilizar para los buques con el diseño inusual o los buques cuyos parámetros son diferentes al rango de parámetros que se definirán durante el estudio.
No podemos olvidar que las fórmulas que vamos a obtener proporcionan unos valores estimados. No valores reales. Y como por lo general los fórmulas se van a utilizar para comprobar el momento de flexión mínimo durante las etapas preliminares del proyecto y en estas etapas no sabemos todos los parámetros del buque, las fórmulas deberán ser lo más simples posibles.
La metodología a seguir en el estudio del desarrollo de las nuevas fórmulas empíricas del momento flector en aguas tranquilas será de la siguiente forma:
1. Recolección de los barcos a utilizar (46 diferentes buques de carga) 2. Estudio del peso y distribución de pesos.
El momento flector de un buque en aguas tranquilas es función de la distribución longitudinal de pesos y de la geometría del casco (la distribución del empuje).
Mientras que la geometría del casco es conocida desde las etapas iniciales de diseño, la distribución de pesos se define completamente solamente al final de la
construcción.
Donde pesos y/o la distribución de pesos reales presentan una desviación de los valores estándares, habrá que corregir aplicando la correspondiente fórmula de corrección (Mc).
3. Modelización de las condiciones de operación
• Navegación: buque en rosca y completamente cargado
• Puerto: condiciones transitorias (cargando en 1R o 2R)
4. Cálculo directo del momento flector en aguas tranquilas en las diferentes condiciones de operación para cada caso de carga (se usará el programa ARGOS como ayuda)
5.Recolección de los valores máximos de los momentos flectores en las condiciones de arrufo y quebranto.
Booklet 0: Project Overview
6. Desarrollo de la ecuación de los máximos momentos flectores estándares usando el ajuste de curvas (se usará el programa Datafit como ayuda)
7. Validación de las fórmulas desarrolladas.
I. CARGAS APLICADAS A LA ESTRUCTURA DEL BUQUE
Durante toda su vida, un buque está sometido a muchos tipos diferentes de cargas que causan deformaciones en su estructura, así como tensiones.
Los diferentes tipos de cargas que se pueden aplicar a la estructura de un casco se transmiten poco a poco y de forma continua desde un miembro estructural local al elemento de soporte adyacente más grande. Por lo que se pueden definir los siguientes tipos de cargas:
• Cargas de resistencia longitudinal
• Cargas de resistencia transversal
• Cargas de resistencia local
Cargas de resistencia longitudinal
Las cargas de resistencia longitudinal se pueden dividir en dos categorías: las cargas longitudinales estáticas y dinámicas.
Cargas estáticas longitudinales son inducidas por las desigualdades locales de peso y empuje en la condición de aguas tranquilas, que causan un momento estático flector y una fuerza de cizallamiento. Las desigualdades locales de peso y empuje asimétricas, pueden causar un momento de torsión. En nuestro estudio vamos a suponer una secuencia de carga simétrica, por lo que no vamos a tener influencia del momento de torsión.
Un buque tiene dos posibles condiciones de carga según esté sometido a unas u otras tensiones: son quebranto y arrufo.
-Quebranto (hogging) ocurre cuando el buque tiene demasiado peso en la proa y en la popa y la cresta de la ola está en el centro del buque. El resultado estructural es tener sometida la cubierta a tracción y la quilla a compresión.
Condición de Quebranto
Booklet 0: Project Overview
-Arrufo (sagging) ocurre cuando el buque tiene demasiado peso en su zona central, y la proa y la popa está en la cresta de dos olas sucesivas. El resultado estructural es tener sometida la cubierta a compresión y la quilla a tracción.
Condición de arrufo
Cargas longitudinales dinámicas están inducidas por las olas. Las olas producen fuerzas horizontales y verticales que actúan sobre forro del costado, por lo que pueden inducir un momento de flexión en el plano horizontal y vertical al mismo tiempo, si por ejemplo, el buque está navegando diagonalmente a través de una onda regular (como se muestra en la figura. I.1.3 );
Buque en olas oblicuas
Por otra parte, las ondas también pueden crear un momento de torsión debido a la variación de la superficie de ola en diferentes secciones a lo largo de la eslora del buque.
Sin embargo, como nuestro objetivo es desarrollar las fórmulas empíricas del momento de flexión en aguas tranquilas, el efecto de las olas están fuera de alcance de nuestro estudio.
Por lo tanto, no vamos a estudiar cualquier carga dinámica aplicada en un barco. Pero si queremos saber el momento de flexión total durante la navegación, se deberá añadir el momento de flexión debido a las olas al momento de flexión en aguas tranquilas que vamos a calcular.
Cargas de resistencia transversal
Las cargas de resistencia transversal son aquellas que actúan sobre los miembros transversales y causan una distorsión estructural en la sección transversal. En este tipo de cargas se incluyen:
Booklet 0: Project Overview
- Presión hidrostática e hidrodinámica sobre el forro del casco - Peso estructural y peso de la carga sobre la estructura del fondo
- Fuerza de inercia de la carga o el lastre debido al movimiento del buque, por lo que inducen deformación de los tanques
- Las cargas de impacto (slamming and sloshing)
Como ya hemos explicado, nuestro estudio se va a desarrollar en aguas tranquilas, por lo que de la lista anterior, sólo vamos a tener en cuenta (a) la presión hidrostática y (b) la carga interna debido a peso propio y el peso de la carga. Así, por ejemplo, imaginemos una sección transversal de un buque flotando en aguas tranquilas, como se ilustra en la figura.
Ejemplo de deformación de una sección debido a cargas transversales
Ambas cargas no siempre son iguales entre sí en cada punto, por consiguiente, las cargas que trabajen sobre los miembros transversales producirán una distorsión transversal como se muestra en la línea discontinua.
Desde el punto de vista de análisis de la resistencia del buque, cuando se consideran cargas transversales y longitudinales, es importante saber que: "La distorsión debida a las cargas longitudinales no afecta a la deformación de la sección transversal." Por ejemplo, el momento de flexión longitudinal no tiene ninguna influencia en la distorsión de la sección transversal. Por lo tanto, la deformación transversal de la estructura del casco debida a las cargas transversales se considerará independiente de la deformación producida por la carga longitudinal.
Como el momento de flexión longitudinal no se ve afectado por la distorsión de la sección transversal, no vamos a tener en cuenta las cargas transversales durante nuestro estudio.
Cargas de resistencia Local
Las cargas de resistencia local incluyen cargas que afectan a los miembros de resistencia locales, tales como paneles del forro, refuerzos y estructuras de conexión entre refuerzos.
Una carga que actúa sobre la estructura puede ser tratada de forma independiente teniendo en cuenta la transferencia de carga a partir de una estructura local a una estructura más grande.
Por ejemplo, consideremos el caso en que el diseñador comienza el diseño de una estructura inferior como se muestra en la figura.
Booklet 0: Project Overview
Estructura del fondo sometida a la presión del agua
En primer lugar, la fuerza de las tracas del forro del fondo debe ser determinada en función de la presión hidrostática. Después se debe evaluar la resistencia de los refuerzos longitudinales que soportan las tracas. A continuación, la resistencia de las cuadernas transversales que sostienen los refuerzos y, finalmente, la fuerza global de la estructura del fondo debe ser evaluada. Las investigaciones se pueden realizar por separado para cada miembro teniendo en cuenta las magnitudes de las cargas que se transmiten en cada miembro.
A pesar de que las cargas locales pueden jugar un rol importante en el cálculo de la respuesta global, con el fin de simplificar nuestro trabajo, durante el estudio no se van a estudiar las cargas locales, sino simplemente las cargas globales o longitudinales. Es decir, las cargas que actúan sobre el buque en su conjunto, considerado como una viga (viga- casco).
CARGAS GLOBALES EN AGUAS TRANQUILAS
En el nivel de respuesta global del buque (respuesta primaria) podemos hacer las siguientes simplificaciones / aproximaciones:
•La viga-casco actúa de acuerdo con la teoría de viga simple.
•Las acciones sobre el casco-viga, se describen sólo en términos de las fuerzas y momentos que actúan en las secciones transversales y aplicadas sobre el eje longitudinal. Por lo tanto, sólo hay una variable independiente, la posición longitudinal y las cargas y deflexiones tienen un sólo valor en cualquier sección transversal.
• La viga-casco permanece elástica, sus deformaciones son pequeñas, y la deformación longitudinal debido a la flexión varía linealmente sobre la sección transversal, sobre un eje transversal de deformación cero (eje neutro).
• Los efectos dinámicos se desprecian.
•Dado que la deformación por flexión es lineal, la flexión producida horizontal y verticalmente de la viga-casco, se podrán tratar por separado y superponerse. Como el momento flector vertical es mucho mayor que el horizontal, nos ocuparemos principalmente de él (como ya hemos dicho en el punto anterior).
Booklet 0: Project Overview
Por lo tanto, en el buque-viga podemos suponer que en cada sección se aplican tres componentes diferentes:
• Una fuerza resultante a lo largo del eje vertical de la sección (contenida en el plano de simetría), indicada como fuerza vertical resultante qv
• Una fuerza en la dirección normal, (eje horizontal local), denominada fuerza horizontal resultante qH
• Un momento alrededor del eje x.
Todas estas acciones se distribuyen a lo largo del eje longitudinal x.
Fig. I, 3.1. Fuerzas y momentos en una sección
Por lo que, cinco componentes principales (ecuaciones de la 1 a la 5) son generadas a lo largo de la viga relacionados a las fuerzas y momentos seccionales mencionados anteriormente.
- Fuerza Vertical Resultante
=
[1]
- Momento resultante Vertical
=
[2]
- Fuerza resultante Horizontal
=
[3]
- Momento resultante Horizontal
=
[4]
- Momento de torsión
=
[5]
Debido al equilibrio total de una viga en condiciones de extremos libres, todas las características de las cargas tienen cero en los extremos:
0 = = 0 = = 0
0 = = 0 = = 0 [6]
0 = = 0
Booklet 0: Project Overview
De acuerdo con el punto anterior, las principales fuerzas aplicadas a un buque flotando en aguas tranquilas son:
• Peso en rosca (peso estructural, motores ...)
• Peso muerto y carga, los suministros, el lastre ...
• Empuje, el cual está determinado por la forma del casco y la ubicación de la embarcación en el agua (calado y asiento).
Por lo tanto, esto significa que:
• No hay componentes horizontales de las fuerzas seccionales y en consecuencia ninguna componente de cizalladura horizontal y momento de flexión. (ecuación 3 y 4 son iguales a cero).
• Por lo general, las cargas anteriores tienen el plano de simetría normal a la superficie del agua. En esta condición, sólo una distribución simétrica de la presión hidrostática actúa sobre cada sección, junto con las fuerzas gravitatorias verticales. Si estos últimos no son simétricas, (x) se genera un par de torsión del eje en sección alrededor. Sin embargo, en nuestro estudio, vamos a suponer que son simétricos. Así que para nosotros, la ecuación 5 es igual a cero.
• Por último sólo tenemos en cuenta la vertical de la fuerza resultante Vv (x), que es la suma de toda la carga vertical qsv (x)a lo largo de la longitud del buque. Obtenido qsv (x) como una diferencia entre el empluje b (x) y el peso w (x), como se muestra en la ecuación 7. = − = ! "# − ! [7 ]
Donde: AI = área transversal inmersa.
Por lo tanto, las componentes de momento de flexión se pueden derivar de acuerdo con las ecuaciones 1 y 2, (que se explica en el cálculo directo del momento flector de un buque en aguas tranquilas).
Booklet 0: Project Overview
II. BUQUES ESTUDIADOS (RANGO DE PARÁMETROS)
El ámbito de estudio del presente proyecto son los buques de navegación interior autopropulsados, con maquinaria a popa. Los buques de navegación interior son buques destinados a navegar en las vías navegables interiores. Estando incluidos en ellas los ríos, afluentes, canales y lagos. Dentro de toda la gama de buques de navegación interior (explicada en el booklet II), nuestro estudio se centra en buques de carga. Como son:
• Buques de Carga
Buques de carga a granel Portacontenedores Buques de carga general
• Buques tanque Tanques Tipo G Tanques Tipo C Tanques Tipo N
Para ver una descripción de cada uno de ellos, véase el "Booklet II: Scope of the Study.
Inland Navigation Vessels".
En la siguiente tabla se pueden observar las características de los 46 buques estudiados.
N° Tipo de buque L (m) B (m)
D (m)
T
(m) Loa (m) dar (m)
dav(
m) Cb Bc
(m) Dc
(m) R
1 Carga General 49,45 11,40 5,55 3,17 51,20 9,55 7,40 0,872 9,81 3,63 0,657 2 Portacontenedor 131,55 14,50 5,70 3,60 134,24 17,60 10,45 0,903 12,88 6,36 0,787 3 Portacontenedor 133,90 11,40 3,90 3,80 135,00 17,90 16,50 0,926 10,14 3,85 0,743 4 Portacontenedor 97,77 11,20 3,00 2,20 100,20 13,80 9,67 0,908 9,95 3,00 0,760 5 Portacontenedor 106,30 17,10 5,68 4,50 110,00 13,50 9,30 0,854 10,00 6,68 0,786 6 Portacontenedor 108,15 11,45 3,65 3,55 110,00 17,40 10,25 0,895 10,09 4,83 0,744 7 Portacontenedor 84,50 14,15 5,00 4,50 86,00 1,50 8,47 0,935 12,55 5,50 0,882 8 Portacontenedor 133,00 11,45 3,90 2,80 135,00 17,00 9,00 0,896 10,18 3,98 0,805 10 Portacontenedor 132,92 11,40 3,50 3,49 134,97 17,25 9,70 0,917 10,13 2,90 0,797 12 Tanque Tipo N 108,50 11,41 4,99 3,65 110,00 19,00 12,10 0,902 9,77 4,44 0,713 13 Tanque Tipo N 103,20 10,45 3,80 2,90 105,00 15,60 10,38 0,873 9,15 3,10 0,748 14 Tanque Tipo N 107,57 10,45 4,00 3,31 109,92 15,85 9,50 0,892 9,15 3,32 0,764 16 Tanque Tipo N 108,78 11,40 4,30 3,35 109,98 17,40 9,78 0,901 9,96 3,59 0,750 17 Tanque Tipo N 108,18 11,35 4,00 2,85 109,80 17,68 11,30 0,873 9,92 3,23 0,732 18 Tanque Tipo N 84,05 10,95 4,60 2,80 85,95 17,30 9,15 0,853 9,33 3,85 0,685 19 Tanque Tipo N 53,50 11,50 4,60 3,30 55,42 13,65 4,65 0,829 9,90 3,80 0,658 20 Tanque Tipo N 107,86 10,95 3,50 3,46 109,96 16,40 9,96 0,887 8,84 2,54 0,756 21 Tanque Tipo N 33,70 6,40 3,55 2,50 35,00 9,60 6,10 0,835 0,534 22 Tanque Tipo N 84,03 9,00 3,58 2,61 85,95 11,10 7,08 0,938 7,00 2,78 0,784 23 Tanque Tipo G 92,30 11,40 5,70 2,80 95,04 15,16 9,71 0,882 9,60 4,80 0,731 24 Tanque Tipo G 103,60 11,36 5,32 2,80 106,00 16,81 9,93 0,885 9,00 4,50 0,742 25 Tanque Tipo G 106,25 11,35 5,20 2,50 108,50 18,46 7,41 0,877 8,85 4,43 0,757 26 Tanque Tipo C 108,37 11,40 5,40 3,86 110,00 16,10 9,77 0,898 9,78 4,65 0,761
Booklet 0: Project Overview
30 Tanque Tipo C 107,84 13,50 5,32 4,00 110,00 16,25 10,59 0,877 11,88 4,54 0,751 31 Tanque Tipo C 133,65 16,80 5,75 4,95 135,00 22,25 13,15 0,892 15,20 4,93 0,735 33 Tanque Tipo C 107,95 11,45 5,32 3,60 110,00 15,60 10,65 0,883 9,85 4,58 0,757 34 Tanque Tipo C 108,00 11,45 4,67 3,20 110,00 17,30 9,19 0,882 9,85 3,88 0,755 35 Tanque Tipo C 122,00 11,40 6,00 4,05 125,00 19,48 10,98 0,687 9,38 5,17 0,750 36 Tanque Tipo C 107,95 11,40 5,32 3,80 110,00 15,60 10,65 0,885 9,79 4,53 0,757 37 Tanque Tipo C 83,05 9,56 4,70 3,60 84,30 14,30 9,57 0,921 7,96 4,00 0,713 38 Tanque Tipo C 84,47 9,60 4,70 3,35 85,96 16,05 10,46 0,881 8,00 3,95 0,686 39 Tanque Tipo C 118,36 11,40 6,00 4,30 121,16 15,30 10,06 0,898 9,38 5,17 0,786 40 Tanque Tipo C 83,63 10,50 5,10 3,60 85,00 16,05 10,43 0,878 8,90 4,34 0,683 41 Tanque Tipo C 132,00 11,40 5,34 4,00 135,00 18,81 9,80 0,928 9,78 4,64 0,783 44 Tanque Tipo C 107,20 11,40 5,40 3,76 110,00 16,00 8,70 0,894 9,90 4,65 0,770 45 Tanque Tipo C 108,41 11,40 5,30 3,40 110,00 18,50 10,71 0,896 9,80 4,60 0,731 46 Tanque Tipo C 83,75 9,50 4,25 2,80 86,00 15,48 9,22 0,909 7,50 3,40 0,705 47 Tanque Tipo C 82,95 9,46 4,75 3,07 85,95 16,15 9,03 0,875 7,86 4,00 0,697 48 Tanque Tipo C 128,10 11,45 5,70 4,10 130,00 15,80 10,80 0,935 9,85 4,88 0,792 49 Tanque Tipo C 107,99 13,50 5,32 4,20 109,99 16,30 10,69 0,875 11,90 4,58 0,750 50 Tanque Tipo C 65,95 10,50 5,10 3,45 66,00 15,60 12,25 0,821 8,90 4,00 0,578 51 Tanque Tipo C 133,25 15,00 5,39 4,31 135,00 16,50 10,55 0,913 13,40 4,59 0,797 53 Tanque Tipo C 106,55 13,50 5,32 4,20 110,00 14,90 10,65 0,880 11,90 4,55 0,760 54 Tanque Tipo C 98,00 11,45 5,00 3,20 100,00 16,01 9,00 0,865 9,40 4,25 0,745 55 Tanque Tipo C 131,86 22,80 6,36 5,20 134,95 17,00 12,30 0,909 20,80 0,85 0,778 58 Tanque Tipo N 108,35 10,45 4,60 3,20 110,00 15,65 10,33 0,894 9,15 3,85 0,760
Lista de barcos estudiados
PARÁMETROS ESTUDIADOS
A continuación se encuentra una lista de los parámetros que han sido estudiados para cada uno de los barcos.
a) Eslora de la normativa, en m : 49.45 < L < 133.90 b) Manga, en m : 9 < B < 22.8
c) Calado máximo T, en m d) Puntal D, in m
e) Coeficiente de bloque Cb, correspondiente al calado máximo: 0.821 < Cb < 0.938 f) R ( coeficiente del espacio de carga) : 0.578 < R < 0.805
De la lista anterior se han eliminado, de nuestro estudio, los siguientes buques debido a que sus parámetros exceden del rango que queremos estudiar:
• Buque N º 7: porque tiene una "dar" muy pequeña. Es un diseño de situación extraña o inusual en el que el buque se carga detrás de la cabina de mando, lo que produce una gran
Booklet 0: Project Overview
R. Es una construcción no usual, por lo que no se usará para la base de barcos utilizados para el cálculo del momento flector para los buques convencionales.
• Buque N º 21: porque tiene un eslora muy pequeña, y R está fuera de nuestro rango al ser muy pequeña.
• Buque N º 35: porque tiene el coeficiente de bloque fuera de nuestro rango de estudio.
Las fórmulas del momento flector que vamos a obtener son muy sensibles a los valores del coeficiente de bloque.
RANGO DE APLICACIÓN
Por lo que ya podemos adelantar que las fórmulas a obtener tienen un rango de aplicación para buques de carga de navegación interior autopropulsados con maquinaria a popa y:
0.58 ≤ R ≤ 0.82 y 0.80 ≤ Cb < 0.94 Y no serán aplicables en los siguientes casos:
a) Los buques con características diferentes de las descritas anteriormente b) Los buques de diseño inusual
c) Los buques con otras condiciones de carga no homogéneas descritas en las condiciones de carga estándar del booklet VI.
d) los buques de más de 135m de eslora
e) Los buques con una desviación mayor del 20% entre el desplazamiento en rosca real y el valor estándar obtenido como se indica en el booklet V.
BUQUES PARA LA VALIDACIÓN DE LAS FÓRMULAS
La siguiente tabla contiene las características principales de los 12 buques de carga autopropulsados con maquinaria a popa que se usarán para la validación de las fórmulas:
N° Tipo de buque L (m) B (m) D (m)
T (m)
Loa (m)
dar (m)
Dav
(m) Cb Bc (m)
Dc (m) R 57 Tanque Tipo C 84,59 9,48 5 3,25 86 15,12 9,67 0,886 7,840 4,100 0,707 11 Carga a granel 38 5,06 3 2,5 38,5 6 5,25 0,907 0,000 0,000 0,704 9 Portacontenedor 133 11,41 5 3,69 135 18,5 10,1 0,922 10,12 4,600 0,785 l 8 Tanque Tipo C 132,75 11,4 6 3,55 135 17,95 9,8 0,914 9,400 5,150 0,791 32 Tanque Tipo C 123,24 11,41 5 3,2 125 27,20
5
10,34
5 0,907 9,400 4,600 0,695 42 Tanque Tipo C 108,25 11,35 6 3,55 110 16,45 8,693 0,891 9,350 4,823 0,768 27 Tanque Tipo C 108 11,4 6 4,3 110 17,55 11,11 0,894 9,956 4,870 0,735 52 Tanque Tipo C 107,85 11,41 5 3,6 110 15,6 10,55 0,881 9,810 4,620 0,758 56 Tanque Tipo C 107,75 13,5 5 4 110 16 10,75 0,871 11,88
4 4,537 0,752 29 Tanque Tipo C 106,85 11,4 5 3,3 110 14,8 9,55 0,912 9,786 4,230 0,772 43 Tanque Tipo C 92,98 11,34 5 3,2 95 18,6 5,38 0,922 9,340 4.575 0,742 15 Tanque Tipo
Ncerrado 53,2 9,5 4 2,8 55 13,2 5,6 0,832 7,900 2,820 0,647 Lista de buques para validación
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III. ESTUDIO DEL PESO Y DE LA DISTRIBUCIÓN DE PESOS
Como ya se ha mencionado anteriormente, el momento flector en aguas tranquilas viene determinado por:
• El peso y la distribución longitudinal de pesos del buque
• Peso de la carga y su distribución
• Peso del lastre y los suministros, y sus distribuciones
• Geometría y dimensión del casco
Sabiendo la gran importancia que tiene considerar correctamente los pesos y sus distribuciones longitudinales sobre el buque, el primer objetivo en el que se centrará el presente estudio será desarrollar fórmulas para la estimación de los pesos y sus distribuciones. Con estas fórmulas se van a modelizar unos pesos estándares, con los que definiremos nuestros buques estándares ( los cuales serán empleados en la determinación de las fórmulas a desarrollar).
Para conservar la misma estructura empleada actualmente por B.V. , vamos a estudiar separadamente el peso en rosca, el peso del lastre, de suministros y de carga de los siguientes 12 buques. La suma de todos los estos elementos será el desplazamiento del buque.
Nº Tipo de buque
L (m) B (m)
D (m)
T (m)
Loa (m)
dar (m)
dav (m)
Cb Bc (m)
Dc (m)
R
6 Portacon tenedor
108,15 11,45 3,65 3,55 110,00 17,40 10,25 0,895 10,09 4,83 0,744 23 Tanque
Tipo G
92,30 11,40 5,70 2,80 95,04 15,16 9,71 0,882 9,60 4,80 0,731 24 Tanque
Tipo G
103,60 11,36 5,32 2,80 106,00 16,81 9,93 0,885 9,00 4,50 0,742 26 Tanque
Tipo C
108,37 11,40 5,40 3,86 110,00 16,10 9,77 0,898 9,78 4,65 0,761 31 Tanque
Tipo C
133,65 16,80 5,75 4,95 135,00 22,25 13,15 0,892 15,20 4,93 0,735 33 Tanque
Tipo C
107,95 11,45 5,32 3,60 110,00 15,60 10,65 0,883 9,85 4,58 0,757 36 Tanque
Tipo C
107,95 11,40 5,32 3,80 110,00 15,60 10,65 0,885 9,79 4,53 0,757 37 Tanque
Tipo C
83,05 9,56 4,70 3,60 84,30 14,30 9,57 0,921 7,96 4,00 0,713 47 Tanque
Tipo C
82,95 9,46 4,75 3,07 85,95 16,15 9,03 0,875 7,86 4,00 0,697 48 Tanque
Tipo C
128,10 11,45 5,70 4,10 130,00 15,80 10,80 0,935 9,85 4,88 0,792 50 Tanque
Tipo C
65,95 10,50 5,10 3,45 66,00 15,60 12,25 0,821 8,90 4,00 0,578 51 Tanque
Tipo C
133,25 15,00 5,39 4,31 135,00 16,50 10,55 0,913 13,40 4,59 0,797 Lista de barcos estudiados para el peso y distribución de peso
Para ver los detalles de los cálculos por favor véase el AppendixIII: Investigation of Weight and Weight Distribution. Details of Calculation y el Booklet V: Investigation of weight and weight distribution
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PESO EN ROSCA
Para el análisis del peso en rosca del buque se han estudiado los siguientes elementos:
-Casco
- Tanque o bodega de carga - Caseta
-Maquinaria principal a popa
-Instalaciones de la maquinaria principal a popa -Maquinaria de proa
-Instalaciones de la maquinaria de proa -Maquinaria auxiliar a popa
-Maquinaria auxiliar a proa -Sistema de tuberías de carga
-Equipo de fondeo y engranajes de proa -Equipo de fondeo y engranajes de popa
El resultado final del estudio del peso en rosca se resume en la siguiente tabla:
Elemento Peso Po, en t
Centro de gravedad Xo desde AE, en m
Ubicación desde AE, en m X01 X02
Casco D ≤ 3.7 m D > 3.7 m
0.150 LBD
0.100 LBD 0 L
Bodega/tanque de
carga (*) 0.03 LC BC DC
dAR L – dAV
Caseta D ≤ 3.7 m D > 3.7 m
0.010 LBD
0.006 LBD 0 dAR
Maquinaria
Principal (**) 0.0051 PC 0 (2/3)* dAR
Instalaciones de la
maquinaria (**) 0.00255 PC 0 dAR
Maquinaria a proa
(**) 0.0010 PC L- dAV /2
Instalaciones de la maquinaria a proa
(**)
0.00217 PC L - dAV L
Maquinaria auxiliar a popa
(**)
0.00200 PC 0 dAR
Maquinaria auxiliar de proa
(**)
0.0017 PC L - dAV L
Sistema de
tuberías (***) 0.01 LBT dAR L - dAV
Equipamiento de
anclaje a proa 0.0865 T (LB) 0.5 L- dAV /3
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Elemento Peso Po, en t
Centro de gravedad Xo desde AE, en m
Ubicación desde AE, en m X01 X02
Equipamiento de
anclaje a popa 0.038 T (LB) 0.5 0
Tabla resumen. Pesos y distribución de pesos estándar.
(*) Se aplica en buques de carga de casco doble
(**) En barcos, como por ejemplo los buques tanque tipo G, donde la relación entre la potencia y el peso muerto del buque es 1,de deberá aplicar factor corrector de 2.
(***) Se aplica solamente en buques tanque
PESO DE LOS SUMINISTROS Y PESO DEL LASTRE
La cantidad de los suministros depende de las condiciones de operación de cada embarcación, como puede ser la distancia del viaje, si el barco navega en un río o canal, el tamaño de los buques, la capacidad de carga ... por lo que es difícil definir un valor o fórmula que se adapte a todos los tipos y condiciones de los buques. Por lo que es necesario definir unos valores estándar.
El peso del lastre también depende de las condiciones de operación de cada embarcación.
Se utiliza para:
• Mejorar la estabilidad, el aumento del peso en la parte inferior del buque con el fin de bajar su centro de gravedad.
• Controlar el trimado
• Controlar el calado y la altura total del buque. Por ejemplo en la navegación interior a veces se necesita reducir la altura total del buque para pasar a través de puentes.
• Controlar los esfuerzos del buque cuando no se carga completamente.
• Mejora de la eficiencia de la hélice, para evitar que la hélice trabaje fuera del agua.
Por lo que es difícil definir un valor o fórmula que se adapte a todos los tipos y condiciones de los buques. Por lo que es necesario definir unos valores estándar.
Las ubicaciones de los suministros y del lastre se seleccionan con el fin de considerar la condición de carga más severa en la operación del buque: La posición longitudinal de ambos pesos se va a considerar en el punto medio de la parte de popa y proa. Y para la estimación del peso a considerar, se irá cambiando el porcentaje de llenado de los tanques con el fin de inducir arrufo o quebranto, según nos convenga.
Vamos a mantener las fórmulas estándar que hoy en día utiliza BV para estimar ambos pesos:
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Elemento Peso Po, en t Centro de gravedad Xo desde AE, en m
Suministros (proa) 0.005 α1 LBT L - dAV/2
Suministros (popa) 0.005 α1 LBT dAR /2
Lastre (proa) D ≤ 3.7 m D > 3.7 m
0.010 α2 LBD
0.003 α2 LBD L - dAV /2
Lastre (popa) D ≤ 3.7 m D > 3.7 m
0.010 α2 LBD
0.003 α2 LBD dAR /2
Peso estándar de lastre y suministros
Donde, los valores de los coeficientes α1 (suministros) y α2(lastre) son:
Condiciones de Carga α1 α2
Peso en Rosca 1.0 0.5
Completamente cargado 0.1 0
Condiciones transitorias Hogging 0 Sagging 0
PESO DE CARGA
Al igual que en el estudio de peso en rosca del buque, se ha considerado que las fórmulas utilizadas actualmente por B.V. tienen una buena precisión para buques de casco sencillo.
La fórmula usada actualmente es:
PC = 0.85 LBT Cb
Por lo que nuestro objetivo en esta sección es mejorar la estimación para buques de casco doble. Una evidencia de la necesidad de mejora se puede ver en el Appendix V: Cargo Weight formula analysis, donde se comprueba que el peso de la carga está sobreestimado.
Para mantener una coherencia en nuestro estudio, la mejora se ha propuesto hacerla con los conceptos de peso de bodega / tanque y el peso del sistema de tuberías (solo para los buques tanque) por lo que la nueva fórmula a considerar será:
PC = 0.85 LBT Cb – X – Y
Asumiendo que la carga está distribuida en la zona central del buque, consideraremos:
X01 = dAR + XAR
X02 = L - dAV - XAV
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IV. CONDICIONES DE CARGA ESTÁNDAR.
Hay muchas formas diferentes de distribuir la carga de un barco y a menudo algunas distribuciones o combinaciones pueden causar excesivos valores de momento de flexión en el buque. Por lo tanto, nuestro estudio debe centrarse en unas condiciones de carga generales o estándar, donde se incluyan las condiciones de carga más severas previstas para la explotación de este tipo los buques. (Utilizaremos las mismas que Bureau Veritas) PESO EN ROSCA
• Suministros 100%
• Lastre 50%
Suponemos que en la condición de navegación en rosca, el buque está en quebranto (hogging). Como los suministros y lastre estándares considerados se encuentran en los extremos del barco, considerando esta condición estándar de carga se inducirá la condición más severa.
COMPLETAMENTE CARGADO
• Suministros 10%
• Lastre 0%
El barco se considera cargado uniformemente con su máximo calado. En esta situación el buque estará navegando en condición de arrufo (sagging), por lo que se considerará el mínimo peso de suministros y lastre, ya que estos están situados en los extremos del buque. Así se inducirá la condición más severa.
CONDICIONES TRANSITORIAS
• En condición de quebranto (hogging): Suministros 100% y lastre 0%
• En condición de arrufo (sagging): Suministros 10% y lastre 0%
Estas condiciones ocurren en puerto, cuando el buque está siendo cargado (1R o 2R). La razón de considerar estos porcentajes es la misma explicada anteriormente en las condiciones de buque en rosca y/o cargado completamente.
V. CÁLCULO DIRECTO DEL MOMENTO FLECTOR DE UN BUQUE EN AGUAS TRANQUILAS
APLICACIÓN DE LA THEORÍA DE UNA VIGA
Una pequeña deformación de una viga, en estado elástico, viene gobernada por la ecuación del momento flector M (x) igual a:
%
%= &
donde f(x) es la carga aplicada de forma distribuida sobre la viga.
La solución de M(x) requiere dos integraciones a lo largo de la eslora del buque. A continuación se explican los pasos a seguir:
Booklet 0: Project Overview
En primer lugar tenemos que obtener la fuerza vertical resultante neta, como ya hemos explicado anteriormente. Vamos a considerar el peso en rosca y de carga positivo w (x) y negativo de la fuerza de empuje b (x), (7 eq).
En segundo lugar se obtiene la fuerza de corte Q (x) como la integral de la curva de fuerzas resultante. Se obtiene mediante la imposición de equilibrio de fuerzas de cizallamiento vertical de un elemento diferencial considerado como un cuerpo libre:
Q+ f dx - Q - dQ = 0 or '(
' = & → * = + & + - . Recordemos que la viga buque se considera como una viga con extremos libres, por lo que tendrá esfuerzo cortante cero en los extremos. Ecuación 6 : Vv(0)= Q(0)=0
Finalmente se obtiene el momento flector:
+ * + & ' % − − = 0 or * ='/' → = + * + - . Donde C=0 por la misma explicación que en el esfuerzo cortante.
El convenio de signos tomado se puede observar en la fotografía siguiente.
- Esfuerzo cortante en cualquier punto es positivo si la integración, o acumulación neta, de la carga hasta el punto considerado es positivo. Si se define una "cara positiva", como la sección transversal que se muestra, cuando se mira en la dirección "x" positiva, la fuerza de corte es positiva hacia arriba cuando actúa sobre una cara negativa.
-El momento de flexión en cualquier punto es positivo si la integración, o acumulación neta, de la fuerza de cizallamiento hasta el punto de que es positivo. Se puede demostrar fácilmente que con esta definición, el momento flector positivo corresponde a la curvatura del haz que es convexa hacia arriba (Hogging = quebranto). Y el estado opuesto, cóncava hacia arriba, se conoce como el arrufo.
Booklet 0: Project Overview
Resumen del momento flector de la viga casco
De aquí en adelante, el momento de flexión aguas tranquilas es, conceptualmente, una tarea sencilla pero tediosa: Es simplemente una doble integración de la suma de la fuerza de empuje y el peso. Dado que esta es una parte básica de los cálculos hidrostáticos, utilizaremos el programa ARGOS para el cálculo de la fuerza de corte y el momento flector a lo largo de la eslora del buque en función de los pesos estándares que nosotros introduciremos. Para ver cómo se introducirán las cargas y como se calculará el momento flector, véase el capítulo 2 "Direct calculation of the Still Water Bending Moment" del Booklet VII: Direct Calculation of SWBM.
Y para ver los resultados obtenidos, por favor véase el Appendix X: Summary table of the Bending moments results.
Booklet 0: Project Overview
Después de analizar los resultados obtenidos del máximo momento flector para cada condición y buque, se puede decir que las condiciones de carga donde ocurren los máximos momentos flectores son las siguientes:
Cargando en 1R: Máximo momento en quebranto (hogging)
Cargando en 1R: Máximo momento en arrufo (sagging)
Cargando en 2R: Máximo momento en quebranto (hogging)
Cargando en 2R: Máximo momento en arrufo (sagging)
Analizando estas figuras, vemos que los máximos momentos flectores ocurren en puerto durante la carga/descarga del buque y no durante la navegación. El máximo hogging se obtiene cuando se empieza a cargar de proa hacia popa. Y en cambio, para el sagging se consigue cuando se empieza a cargar de popa hacia proa.
Además, es importante señalar que el momento de flexión máximo, por lo general, se produce cuando las dos/tres bodegas/tanques estándar están cargados / descargados y las restantes bodegas/tanques están vacías / llenas (esto se produce tanto en las condiciones de carga, 1R y 2R), lo que significa que el momento de flexión debido al peso de la carga (ML) durante condiciones transitorias (Puerto), están asociadas a la misma ley.
Este concepto se va a utilizar para desarrollar las nuevas fórmulas.
VI. DESARROLLO DE LAS NUEVAS FÓRMULAS PARA EL CÁLCULO DEL MOMENTO FLECTOR EN AGUAS TRANQUILAS
Para conocer las publicaciones previas a este proyecto referidas a fórmulas empíricas para el cálculo del momento de flector de un buque de carga de navegación interior, autopropulsado y en aguas tranquilas, véase el Booklet III: Publication review (BV Inland Rules Pt B, Ch 3, Sec 1-2).
SÍMBOLOS
MH: Momento flector de diseño en condición de quebranto en aguas tranquilas, en kN·m MS: Momento flector de diseño en condición de arrufo en aguas tranquilas, en kN·m