CORRELACIÓN ENTRE LA DENSIDAD Y LA FLEXIÓN ESTÁTICA PARA
Eucalyptus globulus Labill. PROCEDENTE DE LA SABANA CUNDIBOYACENSE
DANIEL CAMILO SÁNCHEZ GÓMEZ
SERGIO EDUARDO ROA
TRABAJO DE GRADO
MODALIDAD: INVESTIGACIÓN
ACUERDO: 027
DIRECTOR
ING. CESAR POLANCO
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS FACULTAD DEL MEDIO AMBIENTE Y RECURSOS NATURALES
PROYECTO CURRICULAR DE INGENIERÍA FORESTAL
Tabla de contenido
1. RESUMEN ... 4
1.1 ABSTRACT ... 5
2. INTRODUCCION ... 6
3. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ... 8
4. PREGUNTAS DE INVESTIGACIÓN ... 10
5. JUSTIFICACION ... 11
6. OBJETIVOS ... 13
6.1 OBJETIVO GENERAL ... 13
6.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ... 13
7. MARCO DE REFERENCIA ... 14
7.1 CLASIFICACIÓN DE LA ESPECIE ... 14
7.2 NOMBRES COMUNES ... 14
7.3 DISTRIBUCIÓN GEOGRÁFICA ... 14
7.4 DESCRIPCIÓN DEL ÁRBOL ... 14
7.5 HÁBITAT ... 15
7.6 USOS ... 16
8. ANTECEDENTES ... 17
9. MARCO CONCEPTUAL ... 20
9.1 PROPIEDADES MECÁNICAS ... 20
9.1.1. FLEXIÓN ESTÁTICA ... 20
9.1.2. MÓDULO DE ELASTICIDAD (MOE) ... 21
9.1.3. RESISTENCIA EN EL LÍMITE PROPORCIONAL ... 21
9.2. DENSIDAD ... 21
9.2.1. DENSIDAD BÁSICA ... 22
9.2.2. DENSIDAD ANHIDRA ... 22
9.3.1. CONTENIDO DE HUMEDAD EN EL PUNTO DE SATURACIÓN DE LAS FIBRAS. 23
9.4. COEFICIENTE DE CORRELACIÓN ... 23
9.4.1. COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE PEARSON ... 23
9.4.2. COEFICIENTE DE RHO DE SPEARMAN... 24
10. MATERIALES Y METODOLOGÍA ... 25
10.1 MAQUINARIAS Y EQUIPOS. ... 25
10.2 MATERIAL UTILIZADO EN LOS ENSAYOS. ... 25
10.3 PROPIEDADES MECÁNICAS ... 26
10.4 PROPIEDADES FÍSICAS ... 29
10.4.1. VOLUMEN ... 30
10.4.2. PESO ... 32
10.4.3. DENSIDAD ... 32
10.5 RELACIONES PROPIEDADES FÍSICAS Y MECÁNICAS ... 32
10.6 COEFICIENTE DE VARIACIÓN ... 33
10.7 MAGNITUDES DE CORRELACION ... 34
10.8 CLASIFICACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS A PARTIR DE LA NORMA ASTM. 34 10.9 FLUJOGRAMA ... 36
11. RESULTADOS ... 38
11.1 PRUEBAS DE NORMALIDAD ... 38
11.2 PRUEBAS DE HOMOGENEIDAD DE VARIANZA U HOMOCEDASTICIDAD 39 11.3 PROPIEDADES MECÁNICAS DEL Eucalyptus globulus labill ... 40
11.4 PROPIEDADES FÍSICAS DEL Eucalyptus globulus Labill ... 42
11.4.1 DENSIDADES. ... 42
11.4.2 CONTENIDO DE HUMEDAD ... 43
11.5 CORRELACIÓN DE VARIABLES ... 43
11.5.1 CORRELACIÓN DE DATOS DE PROBETAS ESCALA REAL Y PROBETAS (NORMA ASTM-D-143) (COEFICIENTE VARIACIÓN < 15%). ... 43
11.6 CORRELACIÓN Y REGRESIÓN DE PROPIEDADES FÍSICAS Y MECÁNICAS PARA LA MADERA DE Eucalyptus globulus labill... 50
12. ANÁLISIS DE RESULTADOS ... 56
12.1 ANÁLISIS DE PROPIEDADES MECÁNICAS DEL Eucalyptus globulus Labill. 56 12.2 ANÁLISIS PROPIEDADES FÍSICAS DEL Eucalyptus globulus Labill. ... 58
12.3 ANÁLISIS CORRELACIÓN DE DATOS DE PROBETAS ESCALA REAL Y PROBETAS (NORMA ASTM-D-143) (COEFICIENTE VARIACIÓN < 15%). ... 60
12.4 ANÁLISIS CORRELACIÓN Y REGRESIÓN DE PROPIEDADES FÍSICAS Y MECÁNICAS PARA LA MADERA DE Eucalyptus globulus labill. ... 63
13. CONCLUSIONES ... 66
14. RECOMENDACIONES ... 70
15. BIBLIOGRAFIA ... 71
1. RESUMEN
1.1 ABSTRACT
2. INTRODUCCION
La madera es uno de los materiales de construcción más antiguos en el mundo, de hecho la evolución del ser humano ha estado ligada estrechamente con el uso de este recurso del bosque (García, 2000). Gracias a su gran cantidad de ventajas frente a otros materiales de construcción, sus aplicaciones y excelentes resultados; como lo fabricación de estructuras de gran porte, consecución de diseños complejos y alta belleza estética, a partir de madera laminada, este material aún se mantiene vigente, con un presente y futuro prometedor en lo que respecta a usos estructurales.
Reflejo de esto son las grandes obras ingenieriles y arquitectónicas exhibidas principalmente en Norteamérica (Donde gran parte de la industria de la construcción fundamenta sus actividades en la madera) o en gran cantidad de países como Canadá que exhiben grandes obras construidas totalmente en este material (edificio de 29,5 m de altura construido en Vancouver). A pesar de esto Colombia, un país con vocación forestal (61’246.659 Ha de bosque natural y 161.161 Ha de plantaciones (IDEAM, 2010)), no ha explotado su potencial, tal vez por la poca cultura que impera en el país en cuanto a construcciones en madera.
precisamente por su alta resistencia, como lo es la fabricación de palancas de minas (Golfín et al, 2007).
Las propiedades mecánicas constituyen un indicador de los usos particulares que se le puede dar a una madera específica (Schniewind, 1989), por tanto es esencial antes de destinar esta materia prima a un uso específico conocer estas propiedades, para evitar así problemas por sub-utilización o por exceder la capacidad de la misma. Sin embargo y como lo afirma Bárcenas-Pazos et al. (2005) este tipo de pruebas implican tiempo y dinero, lo cual dificulta la ejecución de estos ensayos en algunas situaciones. Para solucionar esto se ha buscado establecer correlaciones entre propiedades físicas y mecánicas, para así poder predecir el comportamiento de estas últimas, donde si bien en algunos especies se ha encontrado con éxito esta correlación en otras tantas no.
Ya que la madera exhibe diferentes propiedades dentro de los mismos individuos, es importante realizar clasificaciones que permitan aprovechar el potencial de esta, y no usar toda la madera en un solo uso, que puede subestimar las propiedades de gran proporción de la misma. Por esto estudiar las correlaciones entre las propiedades físico-mecánicas de las especies se hace importante, pues esta relación puede desembocar en la implementación de metodologías simples (como la medición de densidad básica) que puedan constituir una primera medida de clasificación en campo, logrando así un mejor aprovechamiento de la madera.
3. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
En Colombia el Eucalipto fue introducido a finales del siglo XVIII, debido al éxito de grandes magnitudes que tuvo esta especie al ser propagado en varias latitudes. Las primeras plantaciones en el país se ubicaron en la sabana de Bogotá y se establecieron con el fin de generar cercas vivas, producir leña, como especie ornamental y en menor medida ser usada como materia prima para la construcción .Ya en el siglo XX y gracias a las características de la especie se empezó a usar en la recuperación de suelos erosionados y la conservación de lugares de importancia por recurso hídrico (Obregón & Restrepo, 2006).
Actualmente esta especie es usada en su mayoría como pulpa para la producción de papel y para propósitos energéticos, como por ejemplo el carbón vegetal que con el paso del tiempo y debido a la dinámica minera que se presenta dentro del país ha ido en constante crecimiento. (Berrio, 2008) Uso que sin duda alguna también está ligado estrechamente con las propiedades mecánicas de la especie, pues implica el soporte de cargas de diferente proporción.
determinado de individuos que pueden exhibir propiedades que distan en mayor o menor medida con la de otros individuos de la misma especie.(Bárcenas-Pazos, et al 2005) Esta situación es similar para todas las especies maderables usadas estructuralmente, por tanto es necesario realizar pruebas físico-mecánicas sobre este tipo de materia prima, para poder validar correctamente las propiedades de la misma.
Las propiedades físico-mecánicas presentan gran relevancia pues sirven como índices, que permiten evaluar si las características de la madera son apropiadas para usos particulares (Schniewind, 1989), como lo podría ser el uso estructural. El proceso mediante el cual se determinan estas propiedades generalmente es destructivo y si bien es necesario, es un poco engorroso pues implica equipo especializado, materia prima, tiempo y personal calificado. (Bárcenas-Pazos et al 2005), aspectos que dificultan o impiden, la ejecución de estas pruebas.
4. PREGUNTAS DE INVESTIGACIÓN
Las propiedades mecánicas de las probetas basadas en las dimensiones de la norma (ASTM-D-143), ¿Presentan relación con las propiedades mecánicas registradas para probetas escala real?
¿Cuál es la relación entre las propiedades físicas (Densidades) y mecánicas (flexión estática) del Eucalyptus globulus Labill?
5. JUSTIFICACION
A pesar de la gran diversidad y ventajas comparativas con la que cuenta nuestro País, la madera no constituye un material estructural común a comparación de algunos países desarrollados, en Colombia la madera es usada comúnmente como un material de apoyo a la construcción (formaletas o construcciones provisionales, etc.) (Murillo, 2003). Si se tiene en cuenta que a nivel global el sector forestal está apuntando a la diversificación de productos y aumentar el valor agregado de los mismos (Arvyadas, 2004), es indispensable posicionar especies maderables mal llamadas vulgares, que principalmente por desconocimiento de sus propiedades físico-mecánicas terminan siendo sub-utilizadas.
Para no caer en esto y poder aprovechar el potencial verdadero de las especies, es necesario profundizar un poco más sobre las propiedades físicas y mecánicas, entendiendo las propiedades físicas como aquellas que son inherentes a la propia naturaleza de la especie y no son afectadas por factores externos (como los antrópicos); y las propiedades mecánicas, que son el resultado de los esfuerzos proporcionados por los componentes de la madera, como la lignina y la celulosa, a la aplicación de fuerzas o cargas en la madera que generan una tensión en los componentes (Karsulovic, 1982). Si bien conocer las propiedades mecánicas en algunos casos se hace difícil (factor tiempo, personal capacitado, materia prima, equipo especializado o dinero) como se mencionó anteriormente, algunas propiedades físicas, como la densidad son relativamente más fáciles de determinar tanto en campo como en laboratorio, por esto encontrar una relación que permita predecir el comportamiento mecánico a partir de la densidad toma relevancia, pues puede significar un ahorro considerable de tiempo y dinero, como también el aprovechamiento de algunas maderas que generalmente presenta usos donde se subutilizan sus propiedades.
mecánicas, siendo algunas de estas; “Velocidad de propagación del sonido en algunas especies creciendo en Chile y su relación con propiedades físicas” (Niemz et al 1994), “Estimativa de propriedades de resistência e rigidez da madeira através da densidade aparente” (Moura & Rocco, 2004), Mexican hardwoods structure-properties relationship (Bárcenas-Pazos et al, 2005), “relações funcionais entre propriedades físicas e mecânicas de madeiras tropicais brasileiras” (Borges, 2007), “Propiedades físicas y mecánicas de la madera de Pinus canariensis crecido en el secano de la Región del Maule, Chile” (Rodriguez & Vergara, 2008), Influência da densidade na dureza paralela e na dureza normal às fibras para algumas espécies tropicais brasileiras” (Rocco, et al, 2010), “Correlations among microfibril angle, density, modulus of elasticity, modulus of ruptura and shrinkage in 6-year-old Eucalyptus urophylla x E. grandis” (Hein et al 2013) entre otros estudios.
6. OBJETIVOS
6.1 OBJETIVO GENERAL
Determinar si existe una relación entre las densidades y las propiedades mecánicas de la especie Eucalyptus globulus procedente de plantaciones de la sabana Cundiboyacense.
6.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
● Caracterizar el comportamiento mecánico de las probetas de Eucalyptus globulus en flexión estática a partir de la norma ASTM-D143-09 y de la madera rolliza.
● Caracterizar el comportamiento físico del Eucalyptus globulus en las pruebas de densidad.
● Relacionar los resultados obtenidos en las propiedades mecánicas, en flexión estática según la norma ASTM-D143-09 con las densidades según la norma COPANT.
7. MARCO DE REFERENCIA
7.1 CLASIFICACIÓN DE LA ESPECIE
De acuerdo al sistema de clasificación APG III (2009) (Tabla 1) para angiospermas el E. globulus presenta la siguiente clasificación:
Tabla 1 Clasificación taxonómica de Eucalyptus globulus Labill.
CLASE SUBCLASE ORDEN FAMILIA GENERO ESPECIE
Magnoliopsida Rosidae Myrtales Myrtaceae Eucalyptus Eucalyptus globulus Labill. Fuente: The Plant List. (2010).
7.2 NOMBRES COMUNES
En Colombia como lo sugieren Escobar et al. (1993) ésta especie se le conoce como Eucalipto plateado, en Ecuador, Perú y Venezuela como Eucalipto; en Bolivia Eucalipto macho; en EEUU con los nombres de Gommier bleu, Blue-gum tree, Blue gum & Scal.
7.3 DISTRIBUCIÓN GEOGRÁFICA
Esta especie se encuentra distribuida naturalmente en Australia y Tasmania y plantada en una gran cantidad de países como son Portugal, España, India, Estados Unidos, Venezuela, Bolivia, Ecuador y Colombia (especialmente en la sabana de Bogotá y los departamentos de Caldas, Antioquia y Boyacá) (Escobar et al, 1993).
7.4 DESCRIPCIÓN DEL ÁRBOL
ramas largas, raíz pivotante y flores axilares, solitarias, con numerosos estambres de color blanco. (IABIN, 2011)
Figura 1 Árbol de Eucalyptus globulus Labill
Fuente: IABIN, 2011
7.5 HÁBITAT
Esta especie tiende a encontrarse en climas templados y húmedos, que pertenecen a las zonas de vida de bosque seco montano (bs-M) y bosque húmedo montano bajo (bh-MB) según la clasificación de Holdridge. (Gesplan, 2008; Lora, 1993)
entre los 500 y 1500 mm, exponiendo así la gran plasticidad de la misma, para adaptarse a distintas condiciones.
7.6 USOS
8. ANTECEDENTES
La madera de E. globulus se caracteriza por su elevada densidad y dureza, también por sus propiedades mecánicas que según Touza (2007), le permiten a esta madera ser valorada como elemento estructural, siendo empleada en algunos países en viviendas que presentan hasta 100 años de antigüedad.
En cuanto a la relación que se presenta entre las propiedades físico-mecánicas, Hellmeister (1982) afirma que la densidad es la propiedad física más significativa para caracterizar maderas destinadas a usos estructurales, ya que presenta conceptos físicos, en cantidad de masa y volumen. Besley (1966), Souza et al. (1986) y Shimoyama & Barrichelo (1991) manifiestan que la densidad es uno de los parámetros más importantes para la evaluación de las cualidades de las maderas, por ser de fácil determinación y estar relacionada a las demás características del material, siendo el principal punto de partida en el estudio de la madera, para sus diversos usos.
perpendicular, encontrando que estos valores de resistencia mecánica se encuentran altamente relacionados con la densidad (Williamson 1975; Panshin & DeZeeuw 1980).
Hellmeister (1982) relaciona la densidad con la propiedad de resistencia y rigidez de la madera, afirmando que existe una relación linear entre la resistencia a la compresión paralela a las fibras y la densidad. Armstrong et al. (1984) también investigó la relación de la densidad básica sobre el módulo de elasticidad y la flexión estática. Finalmente Cordovil & Almeida (1995) presentan una relación lineal entre estas propiedades
Otro estudio, fue el realizado por Borges (2007) sobre “relações funcionais entre propriedades físicas e mecânicas de madeiras tropicais brasileiras”, este fue realizado con el objetivo de avalar las relaciones funcionales entre las propiedades físicas y mecánicas de 163 especies brasileras y generar recursos matemáticos que permitan estimarlas. Se efectuaron las correlaciones por medio de análisis de regresión. Las propiedades utilizadas fueron la densidad básica, contracción tangencial y radial, dureza, resistencia a la compresión, flexión estática, tracción y cizallamiento, las correlaciones fueron expresadas por el coeficiente de correlación de Pearson y en el análisis de regresión se utilizó la densidad básica como variable independiente, en razón de su destacada importancia y por ser la propiedad más frecuente y más fácil de obtener. Los resultados obtenidos encontraron que las propiedades que tienen las más altas relaciones funcionales con la densidad son: la resistencia a esfuerzos mecánicos de compresión, dureza paralela y normal, flexión estática, cizallamiento y las que presentan más baja relación fueron la contracción tangencial y radial. Permitiendo la obtención de ecuaciones satisfactorias para estimar las propiedades físicas y mecánicas de la madera para las relaciones funcionales más altas.
9. MARCO CONCEPTUAL
9.1 PROPIEDADES MECÁNICAS
Son aquellas que indican la capacidad de los materiales para resistir fuerzas externas, de acuerdo a esta capacidad serán los usos a que los materiales son destinados y las secciones transversales necesarias para asegurar una adecuada estabilidad estructural en las construcciones. Conforme a la amplia gama de solicitaciones (Esfuerzos de la madera o capacidad de soportar las fuerzas, cargas y acciones a las que va a estar sometida (Rivera, 2007)) a los cuales puede estar expuesto un material durante su uso (CORMA, 2003).
9.1.1. FLEXIÓN ESTÁTICA
Es la diferencia entre la resistencia a la tracción y a la compresión paralela que resulta en un comportamiento de falla o aumento de deformación en las zonas de compresión (PADT-REFORT, 2000). La flexión estática consiste en aplicar un esfuerzo a una probeta sobre el centro de su cara tangencial por medio de una carga estática, como se puede observar en la figura 2, para lo cual se usa una máquina universal (UMSNH, 2007). En forma más aplicada se puede definir como una propiedad presente en las piezas de los techos y entrepisos de casa y edificios así como en los travesaños de las puertas y ventanas (Cruz, 2011).
Figura 2 Prueba de flexión estática.
9.1.2. MÓDULO DE ELASTICIDAD (MOE)
El módulo de elasticidad representa las características elásticas de un material, teniendo tres módulos de elasticidad y se obtiene de una curva de esfuerzo vs deformación en un ensayo de compresión paralela o indirectamente por ensayos de flexión (PADT-REFORT, 2000).
Es la medida de la resistencia a la deformación axial de la probeta de ensayo cuando se la somete a una carga en dirección paralela a las fibras de la madera (Pérez, 1983).
Es la dimensión de la rigidez del material. Su cálculo se basa en la razón entre el esfuerzo por unidad de superficie y la deformación por unidad de longitud experimentada por una probeta sometida a flexión. Constituye un valor indicativo de la rigidez y es aplicable solamente a condiciones de trabajo de la zona dentro de la zona elástica de la curva versus deformación (CORMA, 2003).
9.1.3. RESISTENCIA EN EL LÍMITE PROPORCIONAL
Es una carga unitaria máxima a la que se puede someter un material sin que produzca deformaciones persistentes en el mismo (Pérez, 1983) o en otras palabras el mayor esfuerzo que un material es capaz de desarrollar sin que ocurra una deformación permanente al retirar el esfuerzo (UNAL, s.f.).
9.2. DENSIDAD
Una definición básica es la relación que existe entre la masa y el volumen de un cuerpo, al final se puede determinar que el peso específico es la relación entre el peso de la madera, a un determinado contenido de humedad y el peso del volumen de agua desplazado por el volumen de la madera (PADT-REFORT, 2000). Esta es la fórmula general:
Esta Varía dentro de la planta, durante la vida de la planta y entre individuos de una misma especie, aunque sus definiciones varían constantemente se toma la definición siguiente, es el cociente entre la masa del material seco con estufa, dividido por la masa del agua desplazada y por su volumen verde (Chave, 2006). Existen diferentes tipos de densidades, de las cuales vamos a tratar las siguientes:
9.2.1. DENSIDAD BÁSICA
Expresa la cantidad de sustancia leñosa seca presente en un volumen dado de madera, cuando esta se encuentra a un contenido de humedad igual o mayor al punto de saturación de las fibras (Cisternas, 1994).
Es la relación entre el peso seco al horno y el volumen verde, esta es una densidad que se usa con ventaja ya que las condiciones en las que se basa son estables en una especie determinada (PADT-REFORT, 2000).
Según la norma Chilena NCh176/2.Of86 (1986) esta densidad es la relación entre la masa de la probeta en estado anhidro y el volumen de la probeta en estado verde.
9.2.2. DENSIDAD ANHIDRA
Relaciona la masa y el volumen de la madera anhidra (completamente seca) (Díaz, 2005).
Es la relación entre el peso seco al horno y el volumen seco al horno (PADT-REFORT, 2000).
9.3. CONTENIDO DE HUMEDAD
Afecta las propiedades mecánicas tales como flexión estática, compresión paralela y perpendicular, tracción, cizalle, dureza y clivaje. Se define según Pérez (1983) y Cuevas (2003) citados por Díaz (2005) como la masa de agua contenida en una pieza de madera, expresada como porcentaje de la masa de la pieza anhidra.
Es el porcentaje en peso, que tiene el agua libre más el agua higroscópica con respecto al peso de la madera anhidra; siendo el CH para una madera (PADT-REFORT, 2000):
9.3.1. CONTENIDO DE HUMEDAD EN EL PUNTO DE SATURACIÓN DE LAS FIBRAS.
Es el valor del contenido de humedad (CH) que corresponde justo al nivel en el cual una madera ha perdido teóricamente toda su agua libre y sus paredes celulares están saturadas de agua higroscópica, ya que, como se indicó, ese punto representa el inicio de las contracciones (en un proceso de secado) o el máximo de su hinchamiento (en un proceso de adsorción) (Fuentes, 2000).
9.4. COEFICIENTE DE CORRELACIÓN
Este mide el grado de asociación o relación existente generalmente entre dos variables aleatorias (Restrepo & González, 2007).
Su objetivo es medir la fuerza o grado de asociación entre dos variables aleatorias cuantitativas que poseen una distribución normal bivariada conjunta (Restrepo & González, 2007). Este se puede definir bajo la siguiente fórmula:
9.4.2. COEFICIENTE DE RHO DE SPEARMAN
10. MATERIALES Y METODOLOGÍA
La presente investigación se realizó en el laboratorio de Tecnología de maderas “José Anatolio Lastra Rivera” de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas, en la ciudad de Bogotá D.C.
10.1 MAQUINARIAS Y EQUIPOS.
● Máquina universal de ensayos, marca Mohr & FederHaff A.G. (capacidad máxima de 6000 Kg.)
● Estufa de secado ● Calibrador electrónico
● Balanza de precisión (0,000 gr) ● Cámara fotográfica.
● Equipos y maquinaria de carpintería ● Estufa
10.2 MATERIAL UTILIZADO EN LOS ENSAYOS.
Fuente: Autores. (2014).
10.3 PROPIEDADES MECÁNICAS
Para determinar las propiedades mecánicas se realizó en primer lugar la prueba de flexión estática a las 100 tablas tamaño real, con base en los criterios de la American Society for Timber Materials (ASTM), sin embargo fue necesario realizar para esto una adaptación (figura 4 y 5) a la máquina universal, del laboratorio de maderas de la Universidad Distrital.
Fuente: Autores. (2014).
Figura 3 Dimensiones promedio de las probetas tamaño real.
La adaptación mostrada en la figura 5 cambia la configuración normal de cargas ejercidas por la máquina universal, pasando de ejercer una carga P en el centro, a dos cargas p/2 a una distancia determinada dentro de la tabla de madera. Este nuevo sistema de cargas es representado en la siguiente figura 4.
Fuente: Autores. (2014).
Los datos obtenidos en estas pruebas fueron procesados por medio del programa Excel, donde en primer lugar se generaron las gráficas respectivas del límite elástico y plástico de cada tabla y en segundo se calcularon las propiedades mecánicas: Resistencia en el límite proporcional (RLP), Resistencia Máxima (RM) y módulo de elasticidad (MOE), resaltando que fue necesario multiplicar un factor
de ( a esta última propiedad debido al sistema utilizado y la relación que
presenta este en cuanto a su deformación frente a un sistema normal.
Además de esto, de cada probeta tamaño real se procedió a extraer dos probetas (medidas promedio longitud 40 cm, b=2 cm y h=2 cm,); una de la parte superior y otra de la parte inferior para un total de 200 probetas, que posteriormente fueron sometidas a la prueba de flexión estática con base los criterios de la American Society for Timber Materials (ASTM), como se puede observar en la figura 6.
Fuente: Autores. (2014).
Los datos obtenidos en estas pruebas fueron tratados exactamente igual a las probetas tamaño real, a excepción del módulo de elasticidad en el cual se usó la fórmula normalmente usada para este tipo de cálculo.
RM= RLP= E=
Fuente: Autores. (2014).
Figura 6 Prueba de flexión estática para las probetas de la norma (NORMA ASTM-D-143).
10.4 PROPIEDADES FÍSICAS
Después de fallar cada una de las probetas escala real, se procedió a tomar una muestra de madera de 2x 2 x 2,5 cm del centro, que fue pesada y posteriormente llevada a estufa a una temperatura de 70°C, hasta alcanzar su peso anhidro, para poder determinar el contenido de humedad de la tabla, por medio de la siguiente fórmula:
C
Dónde:
CH%= Contenido de humedad expresado en porcentaje Ph= peso en húmedo
Ps= peso en seco
Figura 8 Probeta tamaño real.
Fuente: Autores. (2014).
Fuente: Autores. (2014).
Para conocer densidades básicas y anhidras de la madera, fue necesario registrar los pesos y volúmenes verdes y anhidros, procedimiento que se llevó a cabo de la siguiente manera:
10.4.1. VOLUMEN
Debido a la forma irregular de las probetas se optó por tomar la metodología de desplazamiento de agua, pues según Jerome (2006) esta permite mediciones sencillas y confiables de volúmenes de madera con esta característica.
Esta consiste en colocar encima de una balanza tarada, un recipiente lo suficientemente grande para que la muestra de madera pueda ser sumergida (sin que toque los extremos o los bordes del recipiente con ayuda de una aguja como se puede ver en la figura 9). El peso del agua desplazado será igual al volumen de la
Figura 9 Dimensiones de las probetas usadas para hallar la densidad.
muestra (entendiendo que 1 cm3 de agua = 1g agua).
Para obtener el volumen máximo, se procedió a dejar las probetas sumergidas en agua, hasta alcanzar su máximo volumen (aproximadamente 1 semana y media), esto se verificó pesando las probetas hasta que alcanzaron una variación de peso menor al 0,5 %.
Después de medido el volumen máximo de la madera, esta fue sometida en primer lugar a un secado natural, para evitar el fenómeno de colapso de sus células y posteriormente a un secado lento en estufa a una temperatura de 75°C hasta alcanzar el peso anhidro donde la variación de peso fue menor al 0,5 %.
Para poder usar la misma metodología de medición del volumen mencionado anteriormente, se siguieron las recomendaciones de la norma chilena para la determinación de densidades (Nch 176/2), donde se afirma que la madera debe ser impermeabilizada con parafina caliente antes a ser sumergida. Por lo cual inmediatamente fueron sacadas del horno se impermeabilizaron con parafina para evitar la absorción de agua del ambiente.
Figura 11 Impermeabilización de madera de acuerdo a norma Nch 176/2.
10.4.2. PESO
Para tomar el peso de las 200 probetas, se usó una balanza con precisión al centigramo, esta medición se hizo a la par del procedimiento realizado para los respectivos volúmenes, así para el volumen máximo y el anhidro cada probeta fue pesada antes de ser sumergida en el agua para la medición de la masa.
10.4.3. DENSIDAD
Para hallar la densidad básica y la densidad anhidra se utilizaron las siguientes fórmulas:
Dónde:
Po= peso de la probeta en estado anhidro. Vv=el volumen de la probeta en estado verde.
Dónde:
Po= peso de la probeta en estado anhidro.
Vo=el volumen de la probeta en estado anhidro.
10.5 RELACIONES PROPIEDADES FÍSICAS Y MECÁNICAS
cualquier alfa y tamaño poblacional (Razali & Wah, 2011; Mendes & Pala, 2003) y posteriormente se realizaron pruebas de homogeneidad de varianza con el estadístico de Levene, pues según Correa et al (2006) esta es una de las pruebas más robustas. Después de comprobar que los datos presentaban las condiciones anteriormente mencionadas se procedió a aplicar un análisis de varianza (ANOVA), correlaciones de Rho Spearman, Pearson y regresiones lineales a través de gráficas.
10.6 COEFICIENTE DE VARIACIÓN
Debido a la alta variabilidad que presento la materia prima usada en este ensayo, se usó el coeficiente de variación para disminuir estos valores por debajo de los máximos admisibles según la ASTM. Para esto se establecieron los parámetros estadísticos, máximos, mínimos, desviación estándar y promedio, y posteriormente se calculó el coeficiente de variación:
Coeficiente de variación =
Dónde:
Sx = desviación estándar
X= media aritmética
10.7 MAGNITUDES DE CORRELACION
El análisis de las correlaciones se realizó con base a las magnitudes de correlación que se encuentran en la tabla 2.
Tabla 2 Clasificación de las magnitudes de la correlación.
Magnitud de la
Correlación Significado
-1,00 Correlación negativa perfecta
-0,90 Correlación negativa fuerte
-0,75 Correlación negativa considerable
-0,50 Correlación negativa media
-0,10 Correlación negativa débil
0,00 Correlación nula
0,10 Correlación positiva débil
0,50 Correlación positiva media
0,75 Correlación positiva considerable
0,90 Correlación positiva fuerte
1,00 Correlación positiva perfecta
Fuente: Hernández. (2003).
10.8 CLASIFICACIÓN DE PROPIEDADES MECÁNICAS A
Las propiedades mecánicas obtenidas en la investigación fueron clasificadas de acuerdo a la tabla 3 presentada por Triana et al. (2008) donde las propiedades mecánicas de la madera se clasifican con base a las normas ASTM internacionales.
Tabla 3 Clasificación con base a las norma ASTM.
Clasificación Muy
bajo Bajo Mediano Alto
Muy Alto Flexión (kg/cm2).
Esfuerzo L.P. 250 252 – 500 501 - 750 751 - 1000 1001
Flexión (kg/cm2). Módulo
de rotura. 400 401 – 900 901 - 1350 1351 - 1800 1801
Flexión (1000 kg/cm2).
10.9 FLUJOGRAMA
11. RESULTADOS
A continuación se presentan los resultados obtenidos para las propiedades mecánicas, físicas y sus respectivas correlaciones. En los anexos de este documento se encuentran los datos y gráficas de las respectivas pruebas realizadas.
11.1 PRUEBAS DE NORMALIDAD
Para comprobar que los datos obtenidos provienen de una población con una probabilidad de distribución normal, se usó la prueba de Shapiro-Wilk y la de Kolmogorov-Smirnov en las variables: Resistencia máxima, Resistencia en el límite proporcional y Módulo de elasticidad (Tabla 4) y densidad básica y densidad anhidra (Tabla 5), donde los niveles de significancia (Sig.) fueron mayores al nivel de significación establecido (0.05) para todos los casos, por lo cual se acepta la hipótesis nula (los datos proceden de poblaciones con distribuciones normales).
Tabla 4 Prueba de normalidad de Shapiro-Wilk y Kolmogorov-Smirnov para probetas escala real (1) y probetas (ASTM) (2)
Prueba de normalidad
Tratamiento
Shapiro-Wilk Kolmogorov-Smirnov
Estadístico gl Sig. Estadístico gl Sig.
Tabla 5 Prueba de normalidad de Shapiro-Wilk y Kolmogorov-Smirnov para la densidad básica y densidad anhidra.
Prueba de normalidad
Tratamiento Shapiro-Wilk Kolmogorov-Smirnov
Estadístico gl Sig. Estadístico gl Sig.
D. básica 0,963 100 0,177 0,968 100 0,179
D. anhidra 0,872 200 0,067 0,9162 200 0,0731
Fuente. Autores (2015)
11.2 PRUEBAS DE HOMOGENEIDAD DE VARIANZA U
HOMOCEDASTICIDAD
Se realizó la prueba de Levene para las variables RM, RLP y E (tabla 6) y la densidad básica y anhidra (Tabla 7), obteniendo que el nivel de significancia (Sig) de cada una de ellas fue mayor al nivel de significación establecido para la prueba (0.05), indicando así que las variables presentan homogeneidad de varianza.
Fuente. Autores (2015)
Tabla 7 Prueba de homogeneidad de varianzas con la prueba de Levene para la Densidad básica y Densidad anhidra.
Fuente. Autores (2015)
11.3 PROPIEDADES MECÁNICAS DEL Eucalyptus globulus
labill
A continuación se muestra los valores obtenidos en las pruebas de flexión estática realizados en la investigación, tanto de las probetas tamaño real (Tabla 8 y 9) como para las probetas especificadas en la norma ASTM-D-143, falladas en la investigación, así como los datos depurados, los cuales hacen referencia a los valores obtenidos, después de eliminar valores extremos, hasta alcanzar un coeficiente de variación por debajo del 15%. En la tabla 8 se muestran las propiedades mecánicas obtenidas para la totalidad de probetas tamaño real mientras que en la tabla 9 se presentan los datos depurados.
PROBETAS TAMAÑO REAL, DATOS ORIGINALES
Tabla 8 Estadísticos descriptivos de datos de probetas tamaño real.
RM
(Kg/cm2) RLP (Kg/cm2) MOE
MEDIA 799 443 345.687
DESVIACION
ESTANDAR 374 206 164.926
VALOR MAXIMO 1.785 981 952.572
VALOR MINIMO 109 65 35.480
COEFICIENTE DE
VARIACION 29,81% 32,46% 47,70%
PROBETAS TAMAÑO REAL, DATOS DEPURADOS (COEFICIENTE VARIACIÓN < 15%)
Tabla 9 Estadísticos descriptivos de datos de probetas tamaño real depurados.
RM (Kg/cm2) RLP (Kg/cm2) MOE
MEDIA 847 471 311.755
DESVIACIÓN ESTÁNDAR 125 62 45.999
VALOR MAXIMO 1.036 570 384.985
VALOR MINIMO 641 371 225.378
COEFICIENTE DE VARIACIÓN 14,84% 13,33% 14,75%
NOTA: Datos corregidos a un CH = 12%; n= 55. Fuente. Autores (2015)
En la tabla 10 se muestran las propiedades mecánicas obtenidas para la totalidad de las probetas (de la norma ASTM-D-143).
DATOS DE PROBETAS (NORMA ASTM-D-143), DATOS ORIGINALES.
Tabla 10 Estadísticos descriptivos de datos de probetas tamaño ASTM-D-143.
RM (Kg/cm2) RLP (Kg/cm2) MOE
MEDIA 889 489 176.048
DESVIACIÓN ESTÁNDAR 372 208 52.595
VALOR MAXIMO 1.745 993 437.680
VALOR MINIMO 218 120 65.229
COEFICIENTE DE VARIACIÓN 41,19% 42,25% 29,87%
NOTAS: Datos corregidos a un CH= 12%; n=200. Fuente. Autores (2015)
En la tabla 11 se reportan los datos de las propiedades con coeficientes de variación menores al 15% para las probetas de la norma (ASTM).
DATOS DE PROBETAS (NORMA ASTM-D-143), DATOS DEPURADOS
(COEFICIENTE VARIACIÓN < 15%)
Tabla 11 Estadísticos descriptivos de datos de probetas tamaño ASTM-D-143 depurados.
RM (Kg/cm2) RLP (Kg/cm2) MOE
DESVIACIÓN ESTÁNDAR 147 78 24.654
VALOR MAXIMO 1.165 623 437
VALOR MINIMO 708 389 84
COEFICIENTE DE VARIACIÓN 14,86% 14,56% 13.74%
NOTAS: Datos corregidos a un CH= 12%; n=112. Fuente. Autores (2015)
11.4 PROPIEDADES FÍSICAS DEL Eucalyptus globulus Labill
En esta sección se presentan las densidades básicas y anhidras obtenidas en las pruebas de laboratorio sobre la madera del estudio, así como los respectivos contenidos de humedad de la misma (CHPSF, CHLIBRE y CH máximo).
11.4.1 DENSIDADES.
DENSIDADES BÁSICAS Y ANHIDRAS, DATOS ORIGINALES.
Tabla 12 Estadísticos descriptivos de datos de densidades en probetas.
Media Desviación Maxi Min
Densidad básica
(g/cm3 ) 0,59 0,10 0,86 0,40
Densidad anhidra
(g/cm3 ) 0,85 0,16 1,80 0,59
Nota: n=100. Fuente. Autores (2015)
DENSIDADES BÁSICAS Y ANHIDRAS, DATOS DEPURADOS (COEFICIENTE VARIACIÓN < 15%)
Tabla 13 Estadísticos descriptivos de datos de densidades en probetas depurados.
Densidades Media Desviación Máximo Mínimo
Densidad básica
Densidad anhidra (g/cm3)
cv <15% 0,80 0,12 1,03 0,59
Nota: n= 92. Fuente. Autores (2015).
11.4.2 CONTENIDO DE HUMEDAD
En lo que respecta al contenido de humedad, la madera usada en la investigación presentó las densidades que se presentan en la tabla 14.
Tabla 14 Estadística descriptiva sobre datos de contenido de humedad encontrados en la madera.
Estadística Descriptiva. CHPSF (%) CHL (%) CHM (%)
Promedio 37,70 59,89 98,28
Desviación Estándar 5,65 8,39 9,31
Coeficiente de variación
(%) 14,99 14,01 9,47
Nota: CHPSF= Contenido de humedad en el punto de saturación de las fibras; CHL= Contenido de humedad libre; CHM= Contenido de humedad Máxima. Fuente. Autores (2015)
11.5 CORRELACIÓN DE VARIABLES
11.5.1 CORRELACIÓN DE DATOS DE PROBETAS ESCALA REAL Y PROBETAS (NORMA ASTM-D-143) (COEFICIENTE VARIACIÓN < 15%).
real y probetas de la norma (ASTM D-143) para la resistencia máxima (RM) y la resistencia en el límite proporcional (RLP) presentan igualdad de medias, mientras los valores de módulo de elasticidad (MOE) presentan diferente media.
Resultado que se puede observar en las siguientes figuras (13,14 y 15) donde se compara la propiedad mecánica reportada (con su respectiva desviación estándar) para cada tipo de probeta
0 200 400 600 800 1000 1200
Resistencia maxima
K
g/
cm
2 Probetas norma ASTM D
143
Probetas tamaño real Figura 13 Comparación entre Resistencia máxima para probetas escala real y
probetas de la norma (ASTM-D).
0
Resistencia en el limite proporcional
K
g/
cm
2 Probetas norma ASTM D
143
2 Probetas norma ASTM D
143
Probetas tamaño real
Fuente: Autores (2015)
Fuente: Autores (2015)
Figura 14 Comparación entre Resistencia en el límite proporcional para probetas escala real y probetas de la norma (ASTM-D).
Figura 15 Comparación entre Módulo de elasticidad para probetas escala real y probetas de la norma (ASTM-D).
Para corroborar los resultados también se realizó la prueba de homogeneidad de varianza con el estadístico de Levene (Correa et al, 2006), encontrando que las tres propiedades mecánicas evaluadas presentan una varianza homogénea. Para determinar si existía correlación entre las propiedades mecánicas objeto de estudio de la investigación, se usaron dos coeficientes de correlación el de Pearson y el de Rho de Spearman, como se puede observar en las tablas 15, 16 y 17.
Tabla 15 Coeficiente de correlación Resistencia máxima (probeta) vs otras propiedades
RM (p)
RM (tr) RLP (tr) MOE (tr) RLP(p) MOE (p)
Pearson 0,857 0,860 0,387 0,970 0,323
Rho de
Spearman 0,853 0,855 0,354 0,971 0,251
NOTA: (tr) se refiere a las probetas tamaño real y (p) hace referencia a las probetas de la norma (ASTM D-143)
Tabla 16 Coeficiente de correlación Resistencia límite proporcional (probeta) vs otras propiedades.
RLP (p)
RM (tr) RLP (tr) MOE (tr) RM(p) MOE (p)
Pearson 0,835 0,838 0,417 0,970 0,326
Rho de
Spearman 0,829 0,831 0,372 0,971 0,251
(tr) se refiere a las probetas tamaño real y (p) hace referencia a las probetas de la norma (ASTM D-143).
Tabla 17 Coeficiente de correlación módulo de elasticidad (probeta) vs otras propiedades.
MOE (p)
RM (tr) RLP (tr) MOE (tr) RM(p) RLP (p)
Pearson 0,333 0,339 0,549 0,323 0,326
Rho de
Spearman 0,318 0,318 0,387 0,251 0,251
(tr) se refiere a las probetas tamaño real y (p) hace referencia a las probetas de la norma (ASTM D-143)
Al realizar la correlación entre todas las propiedades mecánicas tanto de probetas de la norma, como las de escala real, se destaca que todas son mayores a 0, lo
que indica que todas se relacionan positivamente (a medida que aumenta una propiedad la otra también lo hace), resaltando que algunas correlaciones son más fuertes que otras.
A partir de las correlaciones obtenidas se procedió a realizar las regresiones lineales respectivas, mostrando a continuación las gráficas (Figuras 16, 17, 18, 19, 20 y 21) de las relaciones más importantes junto a la ecuación que describe el comportamiento de esta relación y su respectivo R2.
Figura 16 Correlación lineal entre Resistencia máxima de probetas norma (ASTM D-143) vs Resistencia máxima de probetas tamaño real.
Fuente: Autores (2015). y = 0,9019x - 111,42
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
Figura 17 Correlación lineal entre Resistencia máxima de probetas norma (ASTM D-143) vs
Resistencia en el límite proporcional probetas tamaño real.
y = 0,4991x - 60,843
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
R
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
M Fuente: Autores (2015).
Fuente: Autores (2015)
Figura 19 Correlación lineal entre Resistencia en el límite proporcional de probetas norma (ASTM
D-143) vs Resistencia máxima probetas tamaño real.
y = 2,2136x - 68,742 Fuente: Autores (2015)
Fuente: Autores (2015)
Figura 21 Correlación lineal entre Resistencia en el límite proporcional de probetas norma (ASTM D-143) vs Módulo de elasticidad probetas tamaño real.
11.6 CORRELACIÓN Y REGRESIÓN DE PROPIEDADES FÍSICAS
Y MECÁNICAS PARA LA MADERA DE Eucalyptus globulus labill.
Esta correlación busca determinar si a partir de la densidad básica o anhidra se puede predecir el comportamiento de las propiedades mecánicas de la madera evaluada en la investigación. En primer lugar se procedió a comprobar la normalidad de los datos, por medio de la prueba de Shapiro-Wilk y posteriormente se usaron los coeficientes de correlación de Pearson y el de Rho de Spearman (tabla 18 y 19) para observar que variables presentaban una relación significativa entre sí, como se puede observar en las tablas.
y = 436,44x + 191428
Tabla 18 Coeficiente de correlación densidad anhidra vs propiedades mecánicas
Tabla 19 Coeficiente de correlación densidad básica vs propiedades mecánicas.
Densidad
Fuente: Autores (2015)
Figura 22 Correlación lineal entre densidad anhidra y Resistencia máxima de probetas norma (ASTM D-143).
Figura 23 Correlación lineal entre densidad anhidra y Resistencia máxima de probetas tamaño real
Figura 24 Correlación lineal entre densidad anhidra y Resistencia en el límite proporcional de
Densidad anhidra g/cm3
y = 2035,9x - 285,54
11.7 CLASIFICACIÓN DE USOS POR LA NORMA ASTM
Para poder clasificar las propiedades mecánicas de la madera evaluada, dentro de un rango se usó la clasificación realizada por la ASTM, la cual se presenta en la tabla 20:
Tabla 20 Clasificación de propiedades mecánicas de la madera por parte de la ASTM.
Clasificación ASTM
P. Mecánicas. Muy Bajo Bajo Mediano Alto Muy Alto
RM (Kg/cm2) 400 401-900 901-1350 1351-1800 1801
RLP (Kg/cm2) 250 252-500 501-750 751-1000 1001
MOE
(1000 Kg/cm2) 70 71-100 101-150 151-200 201
Fuente: Lastra (1986)
De acuerdo a estos rangos se observa que las propiedades mecánicas encontradas para la madera evaluada se clasifican de la siguiente forma de acuerdo a la norma:
Tabla 21 Clasificación ASTM de propiedades mecánicas de la madera evaluada a escala normal en el ensayo.
Clasificación ASTM para probetas escala real Promedio Clasificación
RM 847 Bajo
RLP 471 Bajo
MOE 311.755 Muy Alto
Fuente: Autores (2015).
Tabla 22 Clasificación ASTM de propiedades mecánicas de la madera evaluada a escala probeta en el ensayo.
Clasificación ASTM para probetas de la norma
Promedio Clasificación
RM 934 Mediano
RLP 510 Mediano
MOE 179.340 Alto
12. ANÁLISIS DE RESULTADOS
12.1 ANÁLISIS DE PROPIEDADES MECÁNICAS DEL Eucalyptus
globulus Labill.
Tabla 23 Propiedades mecánicas de E. globulus en diferentes estudios.
Propiedades mecánicas
Comparando los resultados obtenidos en la investigación frente a otros estudios que también han determinado las propiedades mecánicas de la madera de E. globulus (tabla 23), se puede afirmar que los resultados para las propiedades de resistencia máxima y resistencia en el límite proporcional se encuentran entre los límites reportados pues si bien los datos no son los mismos, si son muy cercanos entre ellos, a pesar de las diferencias que puedan existir entre la madera usada para cada uno de los estudios en los aspectos de calidad de sitio, edad, posición de las muestras de madera dentro del árbol, entre otras variables que influyen en las propiedades mecánicas de la madera (García, 2000).
que es susceptible a defectos en el material, en el sentido que el material con defectos específicos (por ejemplo nudos en la cara donde se aplica la carga) presentan menor capacidad de deformación que madera con otras características, por lo cual en este caso, para comparar resultados de investigaciones, si se hace necesario conocer algunas condiciones (concerniente especialmente en los defectos) de la madera usada en los diferentes estudios.
Para ubicar las propiedades mecánicas obtenidas en el estudio dentro de un marco que permita establecer la resistencia de la madera usada, se usó la clasificación realizada por Lastra (1986) mostrada a continuación en la tabla 24.
Tabla 24 Clasificación de propiedades mecánicas de la madera, Lastra (1986).
Propiedad Muy
Esfuerzo máximo 400 401-900 901-1350 1351-1800 1801
Flexión (Kg/cm2)
Esfuerzo límite proporcional 250 252-500 501-750 751-1000 1001
Fuente: Lastra (1986).
De acuerdo a esto, las propiedades evaluadas se clasifican de la siguiente forma (tabla 25):
Tabla 25 Propiedades mecánicas obtenidas en la investigación según la clasificación de Lastra (1986).
Propiedades
Esfuerzo Fibras al
Mediano Mediano Alto
Fuente: Autores.
Esta clasificación constituye una primera medida, para poder determinar el uso de la madera de acuerdo a las propiedades mecánicas que posee la misma, pues brinda unos primeros indicios sobre las cargas a las que puede ser sometida la madera trabajada en la investigación.
12.2 ANÁLISIS PROPIEDADES FÍSICAS DEL Eucalyptus
globulus Labill.
Al observar los resultados en cuanto a las propiedades físicas para la madera de la investigación, frente a otras investigaciones (tabla 26) se destaca que los valores para la densidad básica se encuentran dentro de los límites reportados, mientras que el valor obtenido para la densidad anhidra está por encima.
Tabla 26 Propiedades físicas de E. globulus en diferentes estudios.
Propiedades físicas Investigación (probetas norma ASTM-D-143) 0,8 0,57
Escobar (1963) 0,7 0,55
INFOR (2009) 0,72 0,62
A pesar de esta diferencia entre densidades anhidras, el resultado se ajusta a otros reportes, pues esta variable presenta una estrecha relación con otras, como las condiciones de sitio de crecimiento de la especie, la edad del individuo, la posición dentro del individuo donde se extrajo la madera, entre otras (Sotomayor, 2008) lo que la puede hacer muy variable. Claro ejemplo de esto son los resultados obtenidos por Prado & Barros (1989) que encontraron que la densidad anhidra de la madera de E. gobulus variaba entre (0,510-0,520 g/cm3) dentro de Chile, mientras que los valores para esta misma especie fluctúan entre 0,730 y 0,800 g/cm3) en Australia, siendo estos últimos valores semejantes a los encontrados en esta investigación.
Tabla 27 Clasificación para la densidad tabla FITECMA.
Intervalo Clasificación Símbolo
< 0.200 g/cm3 Muy baja MB
0.201-0.400 g/cm3 Baja BA
0.401-0.600 g/cm3 Media ME
0.601-0.800 g/cm3 Alta AL
> 0.800 g/cm3 Muy alta MA
Fuente: Sotomayor Castellanos (2008).
12.3 ANÁLISIS CORRELACIÓN DE DATOS DE PROBETAS ESCALA REAL Y PROBETAS (NORMA ASTM-D-143) (COEFICIENTE VARIACIÓN < 15%).
En primer lugar es importante aclarar que la empresa que suministró la madera usada para la realización de la presente investigación no brindó información clara sobre la edad de los individuos, la procedencia o el manejo silvicultural de los mismos, pues no contaba con un sistema de clasificación de madera, situación que se ve reflejada en los resultados donde se obtuvo una gran variabilidad en los datos obtenidos, debido posiblemente a la mezcla de madera de diferentes edades, posición dentro del árbol y procedencias. Para disminuir esta variabilidad y asegurar un margen de seguridad en las propiedades reportadas se utilizó el coeficiente de variación máximo admitido por la norma ASTM y con base a esos datos se establecieron las correlaciones.
Para este caso particular al realizar el análisis de varianza se determinó que la única propiedad que presentó diferencias significativas entre las pruebas realizadas para las probetas escala real y las probetas de la norma, fue el módulo de elasticidad, situación explicable pues esta propiedad involucra directamente en su cálculo las dimensiones de las probetas usadas (inercia). Para las otras propiedades mecánicas (RM y RLP) no se presentaron diferencias significativas, indicando que en este caso si es posible predecir el comportamiento de una estructura en madera de esta especie y procedencia (E. globulus) a partir de pruebas realizadas mediante probetas.
real, en las cuales la presencia de defectos es prácticamente inevitable. (Iñiguez, 2007; Scaletti, 1983; Fernandez-Golfín et al, 1997; Moya, 2014; Ordoñez & Davalos, 1996; Acuña et al, 2005). Esta situación hace que en la mayor parte de investigaciones las diferencias entre las propiedades mecánicas de cada tipo de probeta difieran considerablemente.
Sin embargo en este caso las dos presentaron medias muy similares (diferencias no significativas), debido posiblemente a que las probetas de la norma (ASTM) usadas en el marco de este trabajo no estaban libres de defectos, como se puede ver en la figura 26, lo cual permitió que las probetas de la norma (ASTM) exhibieran un comportamiento que se ajustara al de la realidad de las probetas tamaño real.
Fuente: Autores (2014)
Además de lo anterior se realizó una prueba de Levene (para comprobar la Homocedasticidad) donde se observó que las varianzas no se diferenciaban, por lo tanto en teoría se cumplían los supuestos de normalidad de los datos, sin embargo se realizaron dos pruebas para determinar las correlaciones, la primera de ellas fue la de Pearson (comportamiento normal) y la de Rho de Spearman (No paramétrica), como se puede ver en las tablas 15, 16 y 17.
En las tablas 15,16 y 17 de correlaciones anteriormente mencionadas se puede ver como en la tabla de RM (p) los valores de Pearson son muy parecidos a los de Rho de Spearman, siendo este último ligeramente más bajo, al mismo tiempo se puede observar como los datos de todas las variables se encuentran por encima de 0,8 menos los del módulo de elasticidad que se encuentran por debajo de 0,4. En la tabla (16) del RLP de la probeta ASTM-D-143 podemos ver el mismo comportamiento anterior aumentando ligeramente el valor de la correlación del MOE de la probeta de tamaño real. Por último encontramos la tabla (17) del MOE de la probeta ASTM-D-143 donde aunque los valores de Pearson siguen siendo más altos que los de Rho de Spearman, estos disminuyen considerablemente al ubicarse debajo de 0,6 en todas las variables.
Las correlaciones positivas entre las probetas escala real y de la norma, se deben principalmente a que las dos comparten la misma estructura anatómica, aspecto que se puede evidenciar en los datos suministrados por Pérez (2014) donde en su tesis de maestría indica que la resistencia máxima se correlaciona significativamente en los diferentes tamaños de probeta de diferentes especies (en su mayoría varias especies de Pinus) a un nivel de confianza del 95% en una prueba de compresión, mientras que Acuña et al, (2005) presenta en sus resultados que para la especie Pinus sylvestris los valores del MOE en los diferentes tamaños de probetas son iguales en sus medias a un nivel de confiabilidad del 95% que es lo contrario a lo que se presentó en los valores del presente estudio, para esa variable (MOE). Esto teniendo en cuenta que entre especies y hasta entre diferentes individuos, los valores mecánicos de la madera varían considerablemente en su mayoría por la modificación de las condiciones ambientales a las que se encuentran expuestos.
resistencia máxima de las probetas, la Resistencia en límite proporcional de probeta y la resistencia máxima de tamaño real, entre los dos RLP y el MOE del tamaño real y el RLP de las probetas. En cada uno de estos se pudo observar una ecuación y el valor de la correlación se mantuvo por encima de 0,8 lo que nos indica una correlación positiva considerable según Hernández (2003), que se puede considerar como aceptable para la identificación de propiedades mecánicas.
12.4 ANÁLISIS CORRELACIÓN Y REGRESIÓN DE
PROPIEDADES FÍSICAS Y MECÁNICAS PARA LA MADERA DE
Eucalyptus globulus labill.
Las relaciones establecidas entre las propiedades mecánicas y la densidad dentro del estudio presentaron coeficientes de correlación bajos, a excepción de la relación entre densidad y resistencia máxima de las probetas (de la norma), la cual obtuvo un R2=0,62 para la regresión lineal, resultado similar al encontrado por Hein, et al (2013) donde en su investigación halló un R2=0,54 para la misma relación (densidad –resistencia máxima) de las especies Eucalyptus urophylla y Eucalyptus grandis. Y al resultado obtenido por Saporiti et al (2014) que encontró un R2=0,64 en la misma relación para la especie Acacia melanoxylon.
comportamiento de la densidad, está afectada por el grosor de las paredes de las fibras y la proporción de este tipo de tejidos respecto al volumen leñoso total. Conociendo esto y al ser las fibras el principal constituyente del tejido leñoso es de esperar una influencia fuerte sobre las propiedades de la madera. A pesar de los buenos resultados encontrados en esta correlación, es necesario prestar atención a otras características de la madera, pues como lo afirma Baar et al (2015), aspectos como la desviación del grano, pueden convertir a la densidad en un pobre predictor de las propiedades mecánicas.
Otra correlación relativamente fuerte, fue la encontrada entre la densidad y la resistencia máxima, pero en este caso la de las probetas escala real, reportando un R2=0,23, que si bien es muy bajo comparado con el R2 obtenido para las probetas de la norma, puede ser explicado debido a las características propias de las mismas, pues este tipo de probetas tienen presente varios tipos de defectos como nudos o rajaduras (figura 27) , que influyen directamente en la capacidad para soportar cargas, mientras que las probetas de la norma restringen en mayor medida la presencia de defectos (madera clear), dándole un mayor peso a la relación densidad-propiedad mecánica al excluir variables externas como lo podrían ser nudos, arqueaduras, rajaduras, torceduras.
Fuente: Autores (2014).
A pesar de que existe una relación fuerte entre estas dos características, es importante resaltar que otro tipo de variables de carácter anatómico influyen fuertemente en la relación (Saporiti et al., 2014). De hecho las otras propiedades mecánicas evaluadas en la investigación (RLP Y MOE) que presentaron muy baja correlación (relaciones negativas o nulas), en otros estudios también han presentado los mismos resultados al ser relacionadas únicamente con la densidad.
13. CONCLUSIONES
Los resultados sobre las propiedades mecánicas (Resistencia máxima, resistencia en el límite proporcional y modulo de elasticidad) y las propiedades físicas (densidad anhidra y básica) obtenidas para el E. globulus procedente de la sabana Cundiboyacense se encuentran dentro de los rangos reportados por otros estudios (Escobar, 1963; Prado & Barros, 1989; Junta Acuerdo de Cartagena, 1989; Golfín et al, 2007; INFOR, 2009). De acuerdo a la clasificación de Lastra (1986) para propiedades mecánicas y a la de Sotomayor (2008) para propiedades físicas, esta madera se encuentra en una categoría de resistencia media, dentro de la cual se destacan algunos usos como la fabricación de mangos de herramientas, traviesas de ferrocarril, piezas estructurales, parquet, palancas para minas, pilotes, postes entre otros, que podrían considerarse como alternativas o complementos al uso común que se le da a esta madera (producción de celulosa para la fabricación de pasta para papel).
Al observar los resultados de las propiedades mecánicas para el esfuerzo de flexión estática y las densidades obtenidas para el E. globulus, se observa cierta relación entre las variables, situación que hace evidente en las correlaciones lineales obtenidas en el estudio, donde se destaca que la correlación mas fuerte (R2= 0,62) se presenta entre la densidad anhidra y la resistencia máxima de las
probetas. Esta relación densidad-resistencia es explicada pues la densidad es considerada como una medida relativa del grosor de la pared celular de las células que componen la madera y son estas mismas las que brindan rigidez y estabilidad en primera instancia a nivel celular y en conjunto conforman parte de las características que le permiten al árbol como individuo soportar diferentes tipos de cargas a las que se ve expuesto (Fujiwara et al, 1991: Núñez, 2007).
para las probetas de la norma, aun es considerable. Esta reducción se debe principalmente a que al usar probetas tamaño real, no se incluyen variables adicionales dentro del modelo, como los defectos (nudos, rajaduras, torceduras entre otros) inherentes a la madera, que evidentemente influyen en la capacidad para soportar cargas (Brites et al, 2012).
En cuanto a los resultados obtenidos para la correlación con las otras variables (RLP y MOE) frente a la densidad, se encontró que las correlaciones oscilan entre negativas y nulas, resultado similar al de diferentes investigaciones (Saporiti et al, 2014), donde se resalta que para generar modelos que pronostiquen el comportamiento de propiedades mecánicas como la resistencia en el límite proporcional (RLP) es necesario incluir variables especificas, como el ángulo en el que se disponen las microfibrillas de celulosa, el parénquima radial y parénquima axial entre otros, pues son estas variables las que definen en gran proporción las tensiónes máximas que pueden soportar las fibras antes de alcanzar su límite de elasticidad (Bárcenas-pazos et al, 2005; Hein et al, 2013;).
La ecuación generada a partir de la regresión, con mayor grado de correlación (Resistencia máxima = 2241,7 x - 969,09, donde x hace referencia a la densidad anhidra) puede considerarse como una primera alternativa para realizar clasificaciones en campo o en el patio de apilado, pues si bien no predice a la perfección el comportamiento de la misma, si puede dar indicios de la capacidad de esta, con un relativo poco esfuerzo tanto de tiempo como de dinero, lo que puede contribuir a un mejor uso de la madera y a una relativa baja de los costos de producción.
densidad varía de acuerdo a su ubicación dentro de un individuo tanto por altura como posición radial), lo que permitiría realizar un aprovechamiento más eficiente de la misma, al diferenciar secciones de individuos que presentan potencial para ser usado como madera estructura frente a secciones que por sus características aplican a otros usos. Y es que la variabilidad de la resistencia en la madera es clara, pues si bien los valores reportados en este estudio para la especie son RM = 934 Kg/cm2, RLP = 510 Kg/cm2 y MOE = 179.340 Kg/cm2 (clasifican en resistencia media), se destaca la presencia de varias probetas que exhibieron propiedades mecánicas características de maderas de alta resistencia.
Es importante resaltar que aplicar este modelo de predicción para la madera de E. globulus procedente de la sabana Cundiboyacense, implica solamente una aproximación a las propiedades mecánicas de la madera, para poder estimar a groso modo los volúmenes que pueden ser usados en otras aplicaciones que no sean pulpa para papel, como lo podría ser el estructural. Por lo tanto los resultados obtenidos deben considerarse únicamente como un complemento importante para clasificar madera y no como una metodología que remplace o esté por encima de otras.
14. RECOMENDACIONES
Se recomienda tener clara la procedencia, edad, posición de la muestra dentro del árbol, pues esta información puede contribuir a los análisis de resultados, ya que las variables medidas en este caso son muy susceptibles a variaciones en los elementos anteriormente mencionados.
Algo que se debe tener en cuenta para futuros estudios sobre el tema es la perfecta identificación y seguimiento de los defectos de la madera en las probetas como en las tablas de tamaño real, esto para cumplir con los supuestos y normas establecidos en la ASTM-D-143 y así poder disminuir el error en los datos de las pruebas mecánicas.
Es necesario complementar la variable predictora (en este caso densidad anhidra) con otras variables de tipo anatómico, que permitan mejorar considerablemente la confiabilidad del modelo y así mismo los resultados obtenidos.
Se debe seguir investigando en este campo ya que este estudio es más una aproximación o un primer paso para la evaluación de propiedades mecánicas por este método para la especie E. globulus de la procedencia anteriormente mencionada, además es importante iniciar estudios similares sobre las especies usadas actualmente como estructurales dentro del país.
