TEORIA DE LA RELATIVIDAD
Introducción.- En 1905 Albert Einstein publica en la revista Annalen der Physik, tres artículos. El primero de ellos hace referencia al movimiento browniano, es decir, al movimiento desordenado de partículas en suspensión. El segundo aplicaba la, entonces, nueva teoría cuántica al efecto fotoeléctrico, o sea, a la emisión de electrones al incidir la luz sobre ciertos materiales1 . El tercero de los trabajos se titulaba Sobre la electrodinámica de los cuerpos móviles, y en él se enunciaba las bases de la posteriormente llama Teoría de la Relatividad.
En su estudio, Einstein eleva a la categoría de postulados los dos siguientes enunciados:
A) Las leyes de la electrodinámica y de la óptica son igualmente válidas para todos los sistemas de referencia inerciales.
B) La luz se propaga siempre en el espacio vacío con una velocidad constante “c”, independientemente del estado de movimiento del cuerpo emisor y del observador receptor.
Albert Einstein señalaba, además, que a partir de estos resultados era posible la formulación de una teoría sencilla y consistente sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento, basada en la teoría de Maxwell para los cuerpos estacionarios, demostrándose que la introducción de un éter lumifero era innecesaria. La teoría a desarrollar no exigía la existencia de ningún espacio absolutamente estacionario.
El primer objetivo de Einstein fue, a partir de estos postulados, estudiar un fenómeno desde dos sistemas de referencia inerciales, calculando cómo difieren las mediciones de los intervalos espaciales y temporales. De esta manera, lo primero que tuvo que hacer fue establecer las relaciones entre las coordenadas de ambos sistemas de referencia inerciales manteniendo el principio de invarianza de la velocidad de la luz, así obtuvo un conjunto de transformaciones2. La innovación introducida por Einstein era la supresión del espacio absoluto, ya que todos los sistemas de referencia inerciales son equivalentes, por lo que no es posible singularizar ninguno. Además, también obtuvo los resultados de que si un sistema de referencia R’ se mueve con respecto a otro R, con velocidad “ ”, un observador situado en cualquiera de los dos sistemas determinará que:
A) Los intervalos de longitud de los objetos que se mueven con el sistema del otro aparecen contraídos, por el factor “ ”.
B) Los intervalos temporales entre los sucesos aparecen dilatados, por el
factor “ ”.
Además, Einstein, junto a los tres artículos citados, y en una breve nota indicaba que como una consecuencia de la relatividad la masa “ ” de un objeto debía estar relacionada con su contenido energético “ ”, a través de la expresión “
”.
La relatividad y la física clásica.- Dentro de la mecánica clásica ya se ha señalado que los conceptos de reposo y movimiento son relativos, ya que ambos exigen su descripción debe realizarse respecto a un sistema de referencia concreto, de forma que observaciones realizadas a sistemas de referencia diferentes pueden dar lugar a descripciones distintas. Y así, por ejemplo:
1 Por este trabajo recibió, en 1921, el Premio Nóbel.
2 Este conjunto de transformaciones ya se conocían como Transformaciones de Lorentz, si bien
- Supongamos un objeto que se deja caer desde un avión que vuela horizontalmente con velocidad uniforme “ ” y que es visto por dos observadores diferentes, uno situado en el avión y otro en tierra. Mientras que para el primero, el objeto cae en línea recta (caída libre) para el segundo, el objeto describirá una trayectoria parabólica. Y ambos tendrán razón.
- Por otro lado, si consideramos dos móviles “A” y “B” con velocidades “ ” y “ ” respecto a la Tierra, las descripciones de sus velocidades en referencia a “A” o a “B” dependerán de los sentidos según se muevan. Y así, si “A” y “B” se desplazan en el mismo sentido, la velocidad de “A” respecto de ”B” será “ ”; mientras que si tienen sentidos opuestos esta misma velocidad será “ ”.
Ahora bien, según este último punto y si lo aplicamos al caso de la velocidad de la luz, nos encontraremos que para ciertos observadores la velocidad de la luz será “ ”. Expresión que, como ahora veremos, presenta muy serias dificultades ya que rompe la invarianza de la velocidad de la luz.
El experimento de Michelson-Morley.- En temas anteriores, ya hemos indicado los diversos métodos para determinar la velocidad de la luz. Recordemos los de Roemer (eclipse de los satélites de Júpiter), Bradley (aberración de luz), Fizeau (rueda dentada), etc.
Ahora bien, según lo indicado anteriormente, al encontrarse la Tierra en movimiento con una velocidad de unos 30 km/s, podría esperarse que este movimiento influyera en la determinación de la velocidad de la luz, según el rayo luminoso lleve el mismo sentido que el de traslación de la Tierra o el opuesto.
En la figura, se muestra un esquema de este experimento: Una fuente de luz monocromática envía un haz luminoso hacia una lámina semiplateada, inclinada 45º, y cuyo objeto es desdoblarlo en dos: uno hacia el espejo E1 y otro hacia el espejo E2. Estos haces se reflejan en ambos espejos; se recombinan parcialmente en la lámina para incidir conjuntamente sobre la pantalla. Los espejos E1 y E2 están colocados a la misma distancia de la lámina, por lo que los haces recorren la misma distancia a la que designaremos por “L”. Este dispositivo, un
interferómetro
,
fue montado sobre una losa sólida de mármol flotando en mercurio, de manera que pudiese girar sobre su eje sin mucha dificultad ni sacudidas. Es evidente que por estar sobre la superficie terrestre tendrá su velocidad de desplazamiento, que como hemos indicado es elevada, en el “espacio”. El desplazamiento de la Tierra genera así un “viento de éter” en sentido contrario (velocidad “ “). Si no hubiera “viento de éter” los dos rayos coincidirían en fase y producirían el máximo de iluminación en el centro de la pantalla. Si, en cambio, soplase ese viento, por ejemplo de derecha a izquierda (sentido contrario al del desplazamiento de la Tierra), el rayo que se propagaba transversalmente al viento quedaría menos retrasado que el que se propagaba contra el viento, y habría una parcial interferencia destructiva. Entonces:- Al ir de la lámina a E1 lleva una velocidad de “ ”, mientras que al ir de E1 a la lámina la velocidad del haz es “ ”, y puesto que la distancia del espejo a la lámina es “L”, el tiempo invertido será:
||
- El segundo de los haces, se propaga con velocidad tanto al ir de lámina al espejo E2, como de este a aquella, y así la duración total del recorrido es:
De esta manera los tiempos de los recorridos paralelos y transversal son ligeramente diferentes. La relación entre ambos valores es entonces:
teniendo en cuenta que la velocidad de la Tierra es de 30 km/s, es decir, 3 106 cm/s que la de la luz, aproximadamente, 3 1010 cm/s y que podemos utilizar la aproximación
siguiente “ ”, tendremos:
valor que resulta muy pequeño, pero susceptible de ser apreciado por instrumentos ópticos sensibles. De hecho, si el diámetro de la losa de mármol era de 3 m, el tiempo total del recorrido (lámina a espejo y vuelta) era de “300/3 1010 = 10-8 s”. Así, pues, la diferencia del tiempo de llegada de las dos ondas a la pantalla era de:
“5 10-9 10-8 = 5 10-17 s”
Para una longitud de onda de 6 10-5 cm, el periodo de la vibración era: (1)
y así:
Es decir, que la diferencia entre los tiempos de llegadas es un 2.5% del período de vibración, lo que debía producir un grado perceptible de interferencia destructiva.
En el experimento el efecto es observado a través de la desviación de la serie de franjas de interferencia en un 2.5% de la distancia entre ellas. Además, haciendo girar el dispositivo 90º y, por lo tanto, cambiando el papel de los espejos E1 y E2 se podía esperar la misma desviación en la dirección, de modo que la desviación total de las franjas sería del 5% de la distancia entre ellas, y si se observase esta desviación quedaría demostrado que la velocidad de la Tierra en el espacio es de 30 km/s
Pues bien, el experimento se realizó y no se encontró desviación alguna. Una primera explicación se basó en la hipótesis de que el éter era arrastrado totalmente con el cuerpo de la Tierra en movimiento. Pero la repetición del experimento de Michelson - Morley realizada en un globo sobre el suelo descartó esta posibilidad. Una propuesta sumamente revolucionaria fue formulada por Lorentz y Fitzgerald, que sugirieron que todos los cuerpos que se mueven con una velocidad “ “ a través del éter se contraen en la dirección del movimiento en una cantidad “ ”. Esta contracción, que se suponía igual para todos los cuerpos independientemente de su estructura física, reduciría la distancia entre la lámina y el espejo E1 precisamente en la cantidad adecuada para eliminar toda desviación de las franjas de interferencia.
El resultado negativo del experimento podía, sin embargo, justificarse con suma sencillez sin más que admitir la invarianza de la velocidad de la luz, independientemente de cualquier movimiento de la fuente o del observador. Este experimento cambió radicalmente el modo de pensar en física, dando lugar al postulado siguiente:
- Postulado : La velocidad de la luz es independiente del movimiento de la fuente o del receptor, es la misma para todos los sistemas inerciales.
Espacio y tiempo en relatividad.- Tal como sabemos, dentro de la mecánica clásica los sistemas inerciales son indistinguibles, es decir, todos los fenómenos suceden de igual forma, Así, en un barco que se moviese con velocidad uniforme en línea recta se podría jugar al billar, de igual forma a como se juega en tierra firme, etc.; y sólo las aceleraciones harían distinguibles unos sistemas de otros. Este principio, que podríamos denominar principio clásico de la relatividad podría enunciarse de la forma siguiente:
- Postulado : Las leyes de la mecánica tienen la misma forma matemática en todos los sistemas de referencia inerciales.
En 1905, Einstein amplía este enunciado, al indicar que no sólo las leyes de la mecánica son idénticas en los sistemas inerciales, sino todas las leyes de la naturaleza.
Si bien el desarrollo de la teoría de la Relatividad exige un complejo aparato matemático, es posible obtener ciertos resultados, basándonos en los postulados de Einstein y los planteamientos de ciertos experimentos.
un espejo en el techo (E) y vuelve normalmente al suelo. Un observador interior puede utilizar este dispositivo como un “reloj de luz”. El tiempo propio del recorrido del destello es “ ”, siendo “D” la altura del vagón. Si el tren se desplaza a velocidad constante “v”, para el observador interior las cosas suceden igual que antes (postulado clásico de la relatividad): la trayectoria sigue siendo una línea recta y continua midiendo el mismo valor de tiempo propio.
Sin embargo, para un observador exterior, las cosas ocurren de forma diferente. Para él, el recorrido es el representado en la figura (a), y el tiempo que calculará vendrá dado por “ ”. A su vez, el foco se habrá desplazado una distancia “ ”, pasando de F a F’.
de la figura se deduce que:
es decir:
y operando
que introduciendo el “tiempo propio” nos conduce a:
(a) (b)
Debemos insistir en que “t” representa el tiempo para un observador exterior, mientras que es el tiempo propio para un observador que viaja junto con el sistemaen movimiento.
Como “ ” resulta que “ ”, es decir, el tiempo exterior es mayor que el tiempo propio. Ya que “v” es la velocidad relativa del tren respecto al exterior y en la expresión aparece elevada al cuadrado “v2” resultará que el efecto es recíproco: para el observador del tren, éste está en reposo y es la Tierra la que se mueve con velocidad “-v”, que influye de igual manera en la expresión (2), y por lo tanto dirá que su tiempo (exterior) es mayor que el de la Tierra (tiempo propio del movimiento). Notemos que en todo el razonamiento, únicamente hemos introducido como un elemento nuevo, el principio de la invarianza de la velocidad de la luz.
La dilatación temporal está estrechamente relacionada con otro fenómeno la contracción de longitudes. La longitud de un objeto medido respecto de un sistema respecto al cual el objeto se halla en reposo se denomina longitud propia. Consideremos entonces la figura (b), y supongamos que entre los puntos “x1” y “x2” se encuentra una regla o varilla de longitud “ ” respecto a un observador situado en tierra y para el que la varilla está en reposo. Puesto que “F” se mueve con velocidad “v”, respecto a este observador, pasando del punto “x1” al “x2” en el tiempo “t”, el observador situado en tierra podrá escribir que la longitud de la varilla es:
Ahora bien, para un observador situado dentro del vagón, es la varilla la que se mueve con velocidad “v”, pasando delante de él y empleando un tiempo “ ”, de forma que la longitud medida por este observador es:
teniendo en cuenta la relación (2), tendremos que:
y de esta manera, ya que “ ”, resulta que “ ”, es decir, que la longitud de un objeto respecto de un sistema que se encuentra en movimiento, es más corta que su longitud propia. Conviene recalcar que al aparecer la velocidad relativa al cuadrado no tiene importancia a cual de los dos observadores supongamos en reposo, por lo que un avión que pase ante nosotros nos parecerá más corto, pero por la misma razón a cualquier pasajero del avión le parecerán más cortas las longitudes de los objetos terrestres.
Notemos que el resultado obtenido coincide exactamente con la cantidad propuesta por Lorentz y Fitgerald para explicar el experimento de Michelson Morley, por lo que normalmente se conoce como contracción de Lorentz Fitzgerald. También debemos resaltar que ambos observadores determinan la misma velocidad relativa, caso contrario podríamos escoger el sistema con velocidad relativa menor o mayor como sistema de referencia preferente, con lo que estaríamos violando el principio de equivalencia.
Transformaciones de Lorentz.- Dentro de la mecánica ya hemos estudiado las llamadas transformaciones de Galileo y que recordamos son (figura 3):
para las posiciones, mientras que para las velocidades adoptan la forma:
mientras que para la aceleración, se obtenía:
La aceleración es la misma en todos los sistemas de referencia inerciales, lo que hace que la segunda ley de Newton tenga la misma forma “ ”, tanto en uno como en otro sistema. En otras palabras, la física clásica deduce que las leyes de la mecánica tienen la misma forma en todos los sistemas inerciales. Sin embargo, la transformación de Galileo falla al aplicarse al caso de la velocidad de la luz, ya que no mantiene el principio de invarianza, y, además, según hemos visto, tampoco puede verificarse la igualdad de tiempos.
En definitiva, debemos modificar las relaciones anteriores, de manera que en el cálculo de las velocidades, la correspondiente a la luz sea siempre la misma, para cualquier sistema de referencia inercial.
Consideremos entonces una transformación de coordenadas del tipo: Fig. 3
donde “k” es un factor que no debe depender ni de “x” ni de “t”. Además, debe ser idéntico para ambos sistemas de referencia, ya que en caso contrario tendríamos un procedimiento para distinguir un sistema del otro. De esta manera, tendremos que:
Supongamos, que inicialmente (t = t`= 0) los sistemas de referencia coinciden y que tiene lugar una misión de luz. A continuación, R` se pone en movimiento con velocidad “v2 respecto de R, y ambos observadores proceden a medir la velocidad de la luz. Es evidente que para R, esta velocidad vendrá dada por “ “, mientras que para R’ vendrá dada por “ “, de donde “ ” y “ ”, con lo que la transformación ensayada adoptará la forma:
de esta manera, operando podemos determinar el factor k, que resulta ser:
En definitiva, podremos escribir:
y a partir de (5)
y sustituyendo el valor de “k” y haciendo lo mismo para “t”, encontramos las expresiones correspondientes a las coordenadas temporales:
Las expresiones (7) y (8) constituyen el grupo de transformaciones de Lorentz, base del desarrollo de la relatividad especial.
Las coordenadas perpendiculares a la dirección del movimiento de los sistemas inerciales no se modifican, de manera que a las expresiones (7) y (8) habría que añadir:
(7) (4 - b)
(5)
(6)
Con respecto a las transformaciones correspondientes a las velocidades, basta con derivar (7) y así si “V” es la velocidad del punto P respecto del sistema “R” y “ “ la correspondiente al sistema “R` “, tendremos, diferenciando en (7) y (8)
y así:
y puesto que “ ”, tendremos:
Análogamente la transformación de velocidad inversa es:
Si la partícula tiene componentes de la velocidad a lo largo de “y” y “z”, procediendo de igual forma, pero teniendo en cuenta que al ser “ ” entonces “ ” y el resultado ya obtenido de “dt”, tendremos:
y resultados semejantes para las transformaciones inversas
notemos que en todos los casos si “ ” se recuperan las transformaciones de la mecánica clásica.
La masa relativista.- Dentro de la mecánica clásica ya hemos visto que la segunda ley de Newton era la misma para todos los sistemas de referencia inerciales, debido a que según las transformaciones de Galileo, la aceleración es la misma para todos estos sistemas. Ahora bien, al aceptar las transformaciones de Lorentz, esto no ocurre y así, procediendo de forma análoga a lo realizado para la obtención de las velocidades, si una partícula tiene una aceleración “ ” y una velocidad “ ” en el sistema “ ”, su aceleración respecto de “R” es:
(10)
(11)
(12)
así pues, las fuerzas se transformarán de un modo semejante, y la segunda ley de Newton ( ) ya no será válida. Algo parecido sucedería con otra magnitud fundamental de la mecánica clásica, como es la variación de la cantidad de movimiento. Y ya que la mecánica de Einstein exige que las leyes de la Naturaleza deben ser invariantes respecto al grupo de transformaciones de Lorentz, no nos queda sino o buscar otras leyes o bien transformar de forma adecuada las ya existentes.
Tenemos, sin embargo, un punto de partida el principio de conservación de la cantidad de movimiento, éste hace referencia al momento total de, por ejemplo dos cuerpos, y establece que si colisionan la cantidad de movimiento total permanece constante, si importar cómo han cambiado sus velocidades. Así, esta afirmación implica únicamente a los dos cuerpos que actúan, que sufren un impacto mutuo sin influencias externas; no existe pues referencia a un tercer cuerpo o sistema de referencia. Por tanto, podremos mantener la validez de tal principio dentro de la nueva dinámica.
Además de esto, al transformar las leyes de la antigua dinámica, debemos notar que nos resulta imposible mantener el axioma de que la masa es una cantidad constante peculiar de cada cuerpo.
Supongamos entonces, la situación representada en la figura donde se representa a un observador R, situado por ejemplo en el anden de una estación, que
lanza en la dirección vertical ascendente una esfera “1” perfectamente elástica y pulimentada con velocidad “u”, mientras que el observador “ “, situado por ejemplo en un tren que se mueve con velocidad “v”, lanza otra esfera “2” exactamente igual con la misma velocidad “u” pero en sentido vertical descendente, de forma que la colisión se realice de modo que sus centros coincidan con el eje Y.
- Para el observador R´:
Esfera 2:
Esfera 1:
- Para el observador R:
Esfera 1:
Esfera 2:
Notemos que según estos resultados podemos escribir:
Ya que la masa es un escalar, y estamos suponiendo que depende de la velocidad, debemos indicar que esta dependencia se produce en el módulo de la misma, módulos que con respecto al observador R serán:
aplicando el principio de conservación de la cantidad de movimiento sobre el eje Y, para el observador R, y tendiendo en cuenta que el resultado debe ser nulo, y expresando por m(V) la masa para una velocidad V, tendremos:
de donde:
como vemos esta expresión es independiente del valor de “u” por lo que se seguirá verificando cuando se aproxime a cero. En el límite m(0) se identifica con la masa inercial “m0” de la Mecánica Clásica y se obtiene:
la masa “m0” se denomina masa en reposo de la partícula, ya que si lo está entonces se verifica que “m = m0”, es decir, la masa medida en un sistema donde el cuerpo está en reposo.
A partir de esta transformación ya nos es posible reformular las leyes de la dinámica clásica, obteniendo las expresiones utilizadas en la dinámica relativista.
Momento lineal relativista. Energía .- Una vez establecida la variación de la masa con la velocidad, según (14) , podremos utilizar la segunda ley de Newton:
si el momento lineal relativista está definido por:
Por otro lado la energía cinética puede determinarse aplicando el teorema de las energías cinéticas y así:
integrando por partes, tendremos:
esta última integral es inmediata, con lo que operando se obtiene:
que nos indica que la energía cinética es igual a la variación de la masa correspondiente al movimiento de la partícula multiplicada por la velocidad de la luz al cuadrado.
La relación (16) también se puede escribir como.
y considerando que “mc2 “ representa la energía total, se deduce que la partícula, aunque se encuentre en reposo (Ec = 0), posee una energía “m0c2 “ . Si la energía total la representamos por “ E “, entonces podremos escribir:
donde:
Energía total Energía en reposo
La expresión (16) nos indica que la energía cinética comunicada a un cuerpo es equivalente a un incremento de su masa. Naturalmente, una disminución de la energía cinética ocasionará una disminución de la masa. Ahora bien, siempre que existe una pérdida de energía cinética, es consecuencia de un trabajo realizado contra una acción de frenado, de forma que en todos los casos se producirá un incremento equivalente en la energía potencial del sistema origen de la acción. Por tanto, si deseamos mantener el principio de conservación de la masa para el sistema completo, deberemos admitir que entre la energía potencial y la masa existe la misma relación que, la ya establecida, entre la energía cinética y la masa, Y así, escribir:
sea cual sea la naturaleza de la energía.
(15)
(16)
Notemos que al establecer la energía total como “E = mc2 “, estamos admitiendo que en todo momento la masa de inercia de un punto material será:
y en consecuencia podemos indicar: Toda variación en la energía de un cuerpo, va siempre acompañada de una variación de su masa, según la relación anterior.
La identificación del término “m0c2 “ como una energía en reposo no sólo es cuestión de conveniencia. La energía en reposo de un sistema está relacionada con la energía potencial del mismo. Por ejemplo, si consideramos un sistema formado por dos partículas que se encuentren relacionadas entre sí por fuerzas atractivas, la energía potencial será negativa. Si el sistema está ligado, entonces la energía cinética del sistema es menor que la energía potencial del mismo y así la energía interna será, también negativa. Entonces la masa en reposo del sistema es menor en “Eint/c2 “ que la masa en reposo de las dos partículas cuando no interaccionan entre ellas y, además, se encuentran en reposo. Por el contrario, si la masa en reposo del sistema es mayor que la masa en reposo de las partes individuales, el sistema no es ligado.
Las expresiones (16) y (17) ponen de manifiesto que la masa y la energía no son entes independientes, de hecho serían formas de manifestarse; la masa puede manifestarse como energía y ésta como aquella. De esta forma, los principios de conservación de la masa y energía, que en la Mecánica Clásica, se formulan de forma separada, constituyen un único principio:
la conservación total de (masa + energía)
En las aplicaciones prácticas suele conocerse en vez de la velocidad, la cantidad de movimiento o la energía de la partícula. Y así:
y utilizando el valor de la masa en reposo tendremos:
de donde:
de esta manera si la energía de la partícula es mucho mayor que su energía en reposo, puede despreciarse el segundo término de (18) obteniéndose la siguiente expresión:
EJERCICIOS
1º.- Un avión vuela con velocidad “c” respecto al aire en reposo desde un punto A a otro B y regresa. Comparar el tiempo necesario para el viaje de ida y vuelta cuando el viento sopla de A a B con velocidad “v” con respecto al tiempo que emplearía cuando el aire sopla perpendicularmente a la línea AB con velocidad “v”.
2º.- Un satélite artificial gira en torno a la Tierra ¿Qué velocidad debería llevar para que cada día en el satélite correspondería a día y medio en la Tierra?
3º.- El periodo de vida propio de los mesones es 2.6 10-8 s Si un haz de estas partículas tiene una velocidad de 0.9c, (A) ¿cuál debe ser el periodo de vida media cuando se mida en el laboratorio? (B) ¿Qué distancia deberán recorrer en valor medio, antes de que se desintegren? (C) ¿Cuál sería la respuesta a la parte (B) si se desprecia la dilatación del tiempo?
4º.- Un chaval de 1.55 m de estatura está echado sobre el césped, observando a una nave espacial que se mueve a una velocidad de 0.7 veces la velocidad de la luz, con respecto a la Tierra. En la nave, y también acostada se encuentra una persona de 2.15 m de altura. Determinar la altura que medirá el chaval de la persona, y de ésta de aquel.
5º.- Dos observadores A y B llevan, cada uno de ellos, un metro. El observador A está en reposo y B tiene una velocidad de 0.4c. Determinar lo que ve A y lo que ve B.
6º.- Una nave se dirige a una estrella que dista de la Tierra 4 años luz. La velocidad de la nave es de 0.8 veces la de la luz. La duración del viaje ¿será la misma para un observador terrestre que para otro que se encuentre en la nave?
7º.- Expresar la energía en reposo de un protón, siendo . Si en un acelerador los protones adquieren una energía cinética de 10-10 J, calcular cuántas veces mayor que la masa en reposo, se hace la masa del protón acelerado.
8º.- Un protón es acelerado hasta alcanzar una energía cinética igual a su energía en reposo. Determinar su masa, hallar su velocidad y su energía total.
9º.- Expresar en MeV el balance energético de la reacción de fisión:
Teóricamente ¿qué energía puede obtenerse mediante la fisión de 1 g de uranio? ¿Si esta fisión se realizase en un reactor al cabo de 1 día ¿qué potencia se desarrollaría? Según los resultados anteriores, ¿cuál sería el gasto diario, en gramos de uranio como combustible nuclear en una central de 300 MeV?
DATOS: Las masas isotópicasson
NOTA:
