Programa de intervención pedagógica PRP y su relación con los resultados en Prueba SABER

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(1)Programa de Intervención pedagógica PRP y su relación con los resultados en Prueba SABER.. Waira Paola Caicedo Mosquera Asesora: Sofía Quintana Marín Mayo 2017. Universidad Cooperativa de Colombia Facultad de Educación-Sede Medellín Trabajo final práctica pedagógica.

(2) Tabla de contenido Resumen........................................................................................................................................................ 1 Introducción .................................................................................................................................................. 1 1. Planteamiento del Problema.................................................................................................................. 1 1.1. Situación problema. ...................................................................................................................... 1 1.2. Formulación del problema. ........................................................................................................... 4 1.3. Pregunta de investigación .............................................................................................................. 5 1.4. Hipótesis de la investigación.......................................................................................................... 5 1.5. Sistema de variables ....................................................................................................................... 5 1.6. Limitaciones del estudio ................................................................................................................ 7 2. Justificación .......................................................................................................................................... 7 3. Objetivos ............................................................................................................................................... 9 3.1. Objetivo general. ............................................................................................................................ 9 3.2. Objetivos específicos. .................................................................................................................... 9 4. Marco teórico ...................................................................................................................................... 10 4.1. Antecedentes ................................................................................................................................ 10 4.2 Red Conceptual ............................................................................................................................. 13 5. Contexto .............................................................................................................................................. 19 5.1 El municipio de Giraldo ................................................................................................................ 19 5.2. La Institución Educativa Rural Santa Rosa de Lima ................................................................... 22 6. Diseño metodológico .......................................................................................................................... 23 6.1. Técnicas e instrumentos .............................................................................................................. 23 6.2. Fases de la investigación ............................................................................................................. 24 6.3. Plan de análisis ............................................................................................................................ 25 7. Resultados ........................................................................................................................................... 26 7.1 Identificación del estado inicial de los estudiantes ....................................................................... 26 7.2 Aplicación de la intervención con el programa PRP .................................................................... 26 7.3 Estimación del aprovechamiento de la intervención PRP aplicada .............................................. 27 7.3.1. Resultados del postest ............................................................................................................... 27 7.3.2. Correlación de puntajes ............................................................................................................. 27 8. Conclusiones ....................................................................................................................................... 29 9. Recomendaciones ............................................................................................................................... 30 10. Referencias........................................................................................................................................ 32.

(3) 1. Resumen El aprendizaje de las matemáticas presenta dificultades para los estudiantes, en especial la resolución de problemas representa una tarea compleja que muestra en los resultados académicos que muy pocos logran entender lo que se pide y realizar el proceso de modelamiento y resolución. En las pruebas Saber son visibles los resultados de la resolución de problemas, pues estos exigen, como lo requiere el Ministerio de Educación (2003) que cada alumno pueda formularlos, plantear soluciones, transformar la información y resolverlos a partir de situaciones de la vida cotidiana, de las otras ciencias y de las matemáticas mismas. Los procesos matemáticos son útiles para entender lo que significan diversos campos del saber humano; pero sus altibajos y dificultades deben solucionarse y para ello los docentes deben empeñarse en hacerlo y lograr así una eficaz apropiación del saber. Lo anterior significa que es posible potenciar este aprendizaje, mejorar las condiciones si cada docente trabaja con sus alumnos. Enfocado desde esta óptica, este trabajo pretende potenciar las habilidades en los niños y niñas del grado 5º de la Institución Educativa Rural Santa Rosa de Lima del municipio de Giraldo, departamento de Antioquia. Para lograr el objetivo, se identifican las competencias en el área de matemáticas, a partir de las pruebas SABER; en segundo lugar, se promueve la interiorización del método de resolución de problemas, implementando un plan de intervención y, por último, se mide la posible influencia que dicho plan ha podido tener sobre los resultados en la prueba que se aplica al finalizar el proceso. De este proceso se da cuenta en este trabajo, y de él se extraerán las conclusiones en relación con dicho aprendizaje, por cuando se considera que dicho proceso para potenciar las competencias, mejora los resultados de las pruebas SABER..

(4) 2. Se encontró que los puntajes de la prueba inicial y la final tienen una diferencia estadísticamente significativa con un p value 0.000. Ello indica que el programa de intervención empleado para favorecer los procesos asociados a la resolución de problemas contribuye al mejoramiento de los puntajes en las pruebas que dan cuenta de mejores procesos para la solución de problemas. Palabras claves: Resolución de problemas, competencia matemática, pruebas SABER, calidad educativa, intervención pedagógica.

(5) 1. Introducción Para adquirir esta competencia se necesita identificar cuáles datos son, relevantes para plantear la situación y reconocer cual es el procedimiento a seguir; también se necesita establecer relaciones entre los diversos componentes y con situaciones semejantes; modelar situaciones y representarlas; poder formular preguntas y proponer respuestas y obtenerlas en forma acertada. Se trata de un proceso en el que hay que conocer conceptos y saberlos usar, desarrollar procedimientos que permitan obtener los resultados que se buscan. (MEN,2003) El aprendizaje de las matemáticas es fundamental para todo ser humano y se requiere tanto en la vida diaria, como en la vida profesional pues como afirma Lucien Febvre, citado por Alexandre Koiré (1990) en su obra “Del mundo del más o menos al universo de la precisión”: El hombre que no calcula, que “vive” en un mundo donde las matemáticas son aún elementales, no tiene la razón formada de la misma manera que la del hombre que vive en una sociedad plegada en su conjunto al rigor de los modos de razonamiento matemático, a la precisión de los modos de cálculo, a la rectitud elegante de las maneras de demostrar. 1. Planteamiento del Problema 1.1. Situación problema. Para los países que se someten a las pruebas externas llamadas PISA que propone la OCDE, se dan una serie de puntuaciones en las competencias matemática, lenguaje y ciencias. Estas puntuaciones permiten inferir el nivel de aprendizaje de los estudiantes evaluados..

(6) 2. Los resultados divulgados en el mes de diciembre de 2016 (OCDE, 2016), muestran que Colombia mejoró su posición con relación a los resultados de 2012 y aumentó 20 puntos en matemáticas, aunque el resultado permanece en un nivel bajo (390), lo parece tener relación con el bajo rendimiento que tienen el 66% de los estudiantes participantes en la medición. Estos resultados sugieren la realización de ejercicios por parte de los docentes para la identificación y superación de las causas asociadas a este fenómeno. En Colombia, además de las pruebas PISA, los estudiantes deben someterse a las pruebas SABER. A partir de las observaciones realizadas durante la práctica docente se puede inferir que entre las dificultades que se evidencian en los estudiantes cuando deben resolver esas pruebas está la deficitaria comprensión de las situaciones problema que allí se plantean, ya que no logran expresar coherentemente lo leído, y, en consecuencia, no pueden procesar adecuadamente los datos ni lograr respuestas a las preguntas-problema. Adicionalmente, se identifica la falta de atención, análisis, reflexión y deducción de los estudiantes al enfrentarse a la solución a los problemas matemáticos presentados, así como cierto grado de impaciencia y angustia mediante expresiones como “yo leo, y releo y no sé qué hacer Mediante las diversas actividades que se han desarrollado en esta área tales como: evaluaciones, talleres de resolución de problemas, entre otras, se ha detectado la dificultad que tienen estos niños para resolver situaciones problemas que impliquen la utilización de una o más operaciones aritméticas. Por otro lado, se observa que los cuadernos son llenos de ejercicios en donde el estudiante hace reconocimiento de los algoritmos de las operaciones básicas, y transfiere los procedimientos enseñados de manera mecánica que luego no pueden ser explicadas por él mismo.

(7) 3. lo que también puede estar asociado al bajo rendimiento académico y los puntajes de las pruebas externas, en este caso, las pruebas SABER. Los resultados de las pruebas mencionadas y la experiencia directa con alumnos muestran debilidades en el proceso educativo que, en consecuencia, hay que atender para incidir positivamente en el desarrollo de las dinámicas de calidad establecida por el MEN, de allí que tanto instituciones, como docentes, estudiantes y gobierno deben apostar a la creación de estrategias que permitan el buen desempeño de los estudiantes en las diferentes áreas y para este caso particular en las diferentes áreas. Julián De Zubiría Samper (2014) afirma que a los estudiantes colombianos les va mal porque no se activan las habilidades cognitivas y de ello dan cuenta las pruebas PISA y recomienda que para alcanzar una verdadera mejora en los resultados es necesario dedicar un esfuerzo importante para que en la educación básica se desarrollen la capacidad de pensamiento, la creatividad, la resolución de problemas, el análisis y las competencias para comunicarse y convivir. Además, si se considera que el mejoramiento de las habilidades cognitivas y metacognitivas tiene que ver con una optimización del proceso y las estrategias para resolver problemas matemáticos, este debería ser un objetivo de la educación por parte de los educadores. Los estudiantes de la Institución Educativa Rural Santa Rosa de Lima del municipio de Giraldo no son ajenos a este fenómeno, en tanto que existen dificultades para que logren una adecuada competencia en matemáticas, y con ello se genera la necesidad de fortalecer la capacidad para solucionar problemas en los estudiantes, dentro de esta propuesta se considera el grupo de quinto grado..

(8) 4. Para ello se interviene desde el aula de clase con estrategias que contribuyan a la implementación de métodos para la resolución de problemas matemáticos esperando que los estudiantes obtengan mejores resultados en las pruebas SABER. En la intervención que se propone, las estrategias que se fomentan en el aula son aquellas que se describen en los lineamientos curriculares en concordancia con los parámetros internacionales que constituyen una exigencia que las instituciones escolares deben cumplir con el objetivo de mejorar sus competencias y de subir el nivel de las Pruebas PISA. 1.2. Formulación del problema. Las pruebas Saber (ICFES, 2012) buscan medir los niveles de competencia en resolución de problemas, comunicación y razonamiento que alcanzan los estudiantes de los niveles básica y media, es decir, cómo usan los estudiantes el conocimiento adquirido, aplicándolo en diversas situaciones problema en contexto de acuerdo a los estándares internacionales definidos por la OCDE (Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico) y que se han asumido por el Ministerio de Educación Nacional. Los resultados obtenidos en las pruebas Saber y las pruebas para medir el aprendizaje en las actividades académicas que son parte de la vida cotidiana de las instituciones, tienen dentro de sus finalidades obtener datos que permitan definir acciones concretas para el mejoramiento en la gestión educativa. En tanto que las pruebas miden resolución de problemas y dicha r se utiliza en la vida práctica, de acuerdo a lo que se expone en los lineamientos curriculares (MEN, 1998), se estima que debe convertirse en el punto central de la intervención pedagógica que se plantea en esta experiencia en el grupo del grado 5º de la I.E. Rural Santa Rosa de Lima del municipio de.

(9) 5. Giraldo, departamento de Antioquia que evidencia bajos puntajes en esta competencia en los resultados de las pruebas SABER. Es así como se interviene directamente el proceso de aprendizaje en matemáticas, con el fin de lograr comprensión y aplicación de conocimientos a la resolución de problemas matemáticos y así incidir de manera favorable en los puntajes de las pruebas SABER para la competencia resolución de problemas. 1.3. Pregunta de investigación ¿Los puntajes en la competencia resolución de problemas de las pruebas SABER se incrementan como resultado de la intervención pedagógica mediante la aplicación del programa PRP de los estudiantes de grado 5° de la IER Santa Rosa de Lima? 1.4. Hipótesis de la investigación Hipótesis nula: Los puntajes en la competencia resolución de problemas de las pruebas SABER no se incrementan como resultado de la intervención pedagógica mediante la aplicación del programa PRP. Hipótesis alternativa: los puntajes en la competencia resolución de problemas de las pruebas SABER se incrementan como resultado de la intervención pedagógica mediante la aplicación del programa PRP. 1.5. Sistema de variables Para este estudio se considera: Variable dependiente: Resultados de la competencia resolución de problemas en las pruebas SABER Esta variable será medida en términos de resultados en la resolución de problemas. Variable independiente: La intervención pedagógica con el programa PRP..

(10) 6. 5.2.2. Conceptualización de las variables (definiciones) Variable independiente: Conjunto de actividades que los alumnos realizarán bajo la dirección de la docente. Variable dependiente: Resultados en la resolución de problemas. 5.2.3. Operacionalización de las variables Variable independiente: se describe las actividades a realizar Variable independiente: se miden los resultados en términos de problemas resueltos y problemas no resueltos. Para operacionalizar la variable independiente, la docente lleva un diario de campo donde anota las observaciones sobre el trabajo de los alumnos durante el tiempo de preparación para el post test. En cuanto a la variable dependiente se determina y mide Variable. Definición. Definición. conceptual. operacional. Dimensiones. indicadores. Unidad de medida. Resultados. Capacidad. Nivel del. Evaluación. No muestra. 0: no. prueba post-. del alumno. estudiante en. negativa: no. capacidad. resuelve. test. para resolver. términos de. resuelve. para la. problem. problemas. resolución de. problemas,. resolución. as. propuestos. problemas. de. propuestos. problemas Evaluación. propuest os.

(11) 7. positiva: resuelve problemas Muestra capacidad para resolver problemas 1:hj resuelve problem as propuest os. 1.6. Limitaciones del estudio Este ejercicio se desarrolla en un contexto y tiempo histórico particular por lo cual sus resultados pueden reconocerse como punto de partida para otros ejercicios pedagógicos, pero no se consideran generalizables. 2. Justificación Los resultados de las distintas pruebas de competencia matemática y las investigaciones realizadas en la últimas décadas en los campos curricular y cognitivo muestran la necesidad de que el estudiante se apropie de la necesidad de desarrollar destrezas en el campo de la solución.

(12) 8. de problemas matemático, participando del aprendizaje activo, en el que el docente no sea el protagonista sino que, por el contrario, sean los estudiantes los que se apropien de la necesidad de entender y desarrollen estrategias para lograrlo el “aprender a aprender”, como lo describe Iriarte (2011), hasta llegar a obtener un conocimiento significativo. La educación, en todos los ámbitos y en este caso en el campo del aprendizaje matemático, debe cambiar de paradigma y ya no se trata de que el docente enseñe y el alumno aprenda, sino de que desarrolle competencias que le posibiliten la realización de un “aprendizaje autónomo, sistemático y reflexivo en lo que tiene que ver con la resolución de problemas matemáticos contextualizados” (p. 2) Este énfasis tiene sustento en que las competencias matemáticas incluyen la resolución de problemas, lo que es necesario para afrontar la vida diaria y está relacionado directamente con la adquisición de competencias para la vida. Ello justifica la implementación, desarrollo y estimulación dentro de las instituciones educativas de estrategias que la fortalezcan, tal como se ha dicho en Pisa (2006, citado por Iriarte, 2011) y en los lineamientos curriculares de matemáticas (MEN 2008). Lo anterior tiene múltiples aplicaciones de tipo práctico: dentro de las que se encuentran estrategias orientadas en beneficio de los resultados positivos de los estudiantes en las pruebas SABER; que pueden ser asumidos como equivalentes a grandes logros académicos y personales en el estudiante. Los altos puntajes en estas pruebas, amplían las posibilidades de los estudiantes para acceder a becas gubernamentales y privadas o instituciones reconocidas. De otra parte, a la institución educativa le permite acceder a más recursos del gobierno, beneficiando el desarrollo en su infraestructura física, tecnológica y humana en aras de mantener una buena calidad académica, cumpliendo así con los requisitos estipulados por el MEN..

(13) 9. Al mismo tiempo, a partir de la conjunción de los dos aspectos antes mencionados, el gobierno incrementa su participación en organismos internacionales como la OCDE que pretenden contribuir al crecimiento económico del país por medio de la plena cobertura de una excelente calidad educativa. Lo que se trata de un asunto crucial para la educación, los organismos y las personas involucradas en ella. Lo anterior, es el reflejo de los resultados de una evaluación previa y de un proceso, monitoreado directamente por los docentes quienes deben indagar las condiciones del aprendizaje matemático para poder formular y diseñar procesos correctivos. Este asunto es lo que se aborda en esta experiencia en la que se reconoce el rol fundamental del maestro en la consolidación de los procesos de calidad de las instituciones educativas. 3. Objetivos 3.1. Objetivo general. Potenciar las habilidades para la resolución de problemas en el área de matemáticas, mediante la interiorización del método de resolución de problemas en el grado 5º de la I.E.R Santa Rosa de Lima del municipio de Giraldo, departamento de Antioquia. 3.2. Objetivos específicos. Identificar el estado inicial de los estudiantes en lo que respecta a la competencia de resolución de problemas del área de matemáticas expresado en los puntajes obtenidos en pruebas tipo SABER. Aplicar el programa de intervención pedagógica PRP con la finalidad de promover la interiorización del método del método de resolución de problemas. Estimar el aprovechamiento del programa PRP de los estudiantes de grado 5 reflejados en los puntajes de las pruebas tipo SABER..

(14) 10. 4. Marco teórico 4.1. Antecedentes Existe una importante cantidad de estudios sobre la resolución de problemas y su influencia positiva en la aplicación de las ciencias, especialmente en el área de matemáticas, a continuación, se presentan algunas investigaciones sobre este tópico Para iniciar, Muñoz, Cabezas y Ruiz (2006-2007)) en el documento “Propuestas de mejora de la competencia en matemáticas”, se refieren a las pruebas de diagnóstico establecidas por la Ley Orgánica de Educación número 2 del 3 de mayo de 2006 y que deben realizarse en todos los centros docentes sostenidos con fondos públicos, al finalizar el segundo ciclo de la Educación Primaria y el segundo curso de la Educación Secundaria Obligatoria. El objeto de estas pruebas, afirman los autores, consiste en realizar una evaluación de diagnóstico de las competencias básicas alcanzadas por el alumnado, como indicador de la calidad del sistema educativo, aportando información que les permita a los centros educativos reflexionar y plantear acciones de mejora. Al referirse a los resultados obtenidos por los estudiantes, luego de la aplicación de la prueba de diagnóstico en el área de matemáticas, los autores antes mencionados, muestran que las pruebas reflejan falencias en comprensión del problema y en las estrategias para su resolución, por lo que se plantean un plan de acción que contiene cinco núcleos de trabajo a saber: -. Concurso "resuelve el problema": trata de llegar a los estudiantes de forma más atractiva, publicando en los tableros informativos de cada salón problemas de tipo (analítico); cada estudiante participa dejando su respuesta y el ganador se hace acreedor a un premio.. -. Cálculo mental: pretende que los estudiantes sean capaces de dar respuestas agiles a operaciones básicas, teniendo en cuenta que para conseguir este objetivo es importante.

(15) 11. practicar este hábito y tener seguridad en las respuestas, pensándolas bien antes de responder. -. Interdisciplinariedad: ya que la competencia lingüística también afecta el resultado en matemáticas, es necesario ver el asunto desde la óptica de comprensión textual y complementar este aspecto con actividades encaminadas a la interpretación y comprensión de textos para luego analizar y seleccionar la información, permitiéndole a estudiante realizar una fácil deducción.. -. Problema, razonamiento y resolución: se realiza a través de la estrategia de la lectura del enunciado de un problema común para todos los estudiantes, en voz alta, pretendiendo así analizar la pregunta. Acto seguido, los estudiantes tienen un tiempo determinado para desglosar el problema en varias preguntas que permitan resolverlo fácilmente.. -. Unificación de criterios para la resolución de problemas: se tienen en cuenta todos los aprendizajes adquiridos en los núcleos anteriores, en los que el estudiante se apropia de herramientas claves para la resolución de problemas entre las cuales se encuentran: platearse preguntas como ¿qué me dice?, ¿qué tengo?, ¿qué me piden?, ¿qué se hacer? y ¿cómo hacerlo?. Útiles al estudiante para resolver fácilmente todo tipo de problemas.. En conclusión, todas estas estrategias de trabajo están encaminadas a la mejora del área de matemáticas tanto en las pruebas diagnósticas como en el diario educativo de los estudiantes, teniendo en cuenta que la resolución de problema que comprende el análisis y resolución del problema, facilita el avance académico de los estudiantes. Por su parte Jiménez, M. E., Jiménez, M. G., Jiménez, M. J. (2014), motivados por los retos que proponen los avances en los campos científicos, investigativos y tecnológicos en cuanto a la formación de personas competitivas y participativas y en vista que Colombia registra bajos.

(16) 12. resultados en pruebas académicas, se plantea la necesidad de desarrollar una estrategia didáctica con la aplicación de métodos teóricos orientados al diagnóstico y análisis de las dificultades de los estudiantes y docentes en matemáticas. Para tal efecto se aplicó un pretest y un postest con preguntas tipo uno, estilo prueba SABER, a una muestra de 20 docentes del distrito de Barranquilla y 46 estudiantes del grado 6° de la Institución Educativa Distrital para el desarrollo del Talento Humano. De la aplicación de estas pruebas a los estudiantes se concluyó que tienen dificultades en las competencias representativas y comunicativas del área de matemáticas. En cuanto a los docentes se evidenció que pocas veces enfocan sus actividades curriculares a construir en los estudiantes herramientas que faciliten la eficaz aplicación y utilización de las competencias antes mencionadas y que poseen dificultades en la aplicación de las mismas competencias, de tal forma se hace necesario buscar estrategias que motiven el interés de los estudiantes en el área de matemáticas. La estrategia se aplicó en tres etapas: en la primera se empleó un pretest con el fin de evidenciar dificultades en las competencias a evaluar en la población objeto del estudio; la segunda etapa tuvo como objetivo la explicación, apropiación y desarrollo de la estrategia didáctica por medio de una cartilla, en la cual se estable una serie de problemas organizados de mayor a menor complejidad; en la tercera etapa se aplicó el postest con el objetivo de comprobar la apropiación y viabilidad de la estrategia aplicada. Se evidenció, después de observar los resultados, que una estrategia fundamentada en la apropiación de estrategias que permitan desarrollar las competencias comunicativa y representativa tienen como consecuencia un mejor resultado en el área de matemáticas, motivando más eficazmente la participación en el área que otros métodos más tradicionales..

(17) 13. Así mismo Castro (2007), docente de la Universidad de Granada, en su texto “Resolución de problemas ideas, tendencias e influencias en España” reflexiona acerca de lo inherente a la investigación en las Ciencias exactas y a la necesidad de resolver problemas mediante la matemática, puesto que este es uno de los métodos para validar datos que le son dados al investigador u obtenidos experimentalmente. Esta evidencia común de la investigación científica se destaca por ser concluyente de la necesidad e importancia de la educación matemática y del desarrollo del pensamiento investigativo a través de la resolución de problemas. La resolución de problemas es un objetivo que se ha planteado en los currículos escolares, no como una simple actividad sino como una competencia que debe adquirir el estudiante impulsando logros intelectuales y el desarrollo del pensamiento crítico. “Aprender a resolver problemas es la destreza más importante que los estudiantes pueden aprender en cualquier lugar del mundo” (Jonassen, 2004 citado en Castro, 2007:5). De esta forma se ratifica la resolución de problemas como una habilidad que todo estudiante debería adquirir en el proceso de enseñanza y aprendizaje. Además, se pretende al incluirla como competencia en el currículo, que el estudiante sea capaz de trabajar mediante el método de ensayo- error, pudiendo comprobar la solución de un problema, expresar claramente qué proceso ha seguido para encontrar la solución, y adquirir capacidad para tomar decisiones con fundamento en la seguridad que generan los conocimientos adquiridos y la persistencia en la búsqueda de soluciones a los problemas. Se puede concluir entonces que la resolución de problemas ofrece muchas posibilidades de aprendizaje eficaz a los estudiantes, siempre y cuando se tenga en cuenta que este no es una simple actividad sino más bien una capacidad que se debe estimular desde el quehacer educativo diario. 4.2 Red Conceptual.

(18) 14. Un problema se define como los hechos que dificultan la consecución de un fin pero que para su solución se dispone de una o varias alternativas. Se debe comprender entonces la resolución de problemas “cómo una persona se enfrenta a un problema cuando acepta una tarea, pero no sabe de antemano cómo realizarla” Duncker (1945:58); de este modo se puede decir que la resolución de problemas es el proceso de solución de una situación sin utilizar procedimientos rutinarios ni estructurados. En la resolución de problemas inciden diversos factores como el sujeto, su contexto y el tipo de problema que debe resolver. Para llegar a la resolución de los problemas, el sujeto debe aplicar su razonamiento lógico, como lo afirman Holland, Holyoak, Nisbett y Thagard (1986) quienes consideran que en este caso se trata de la aplicación de “un tipo de razonamiento inductivo” donde el sujeto hace conjeturas después de observar datos y reconocer patrones. El contexto puede aportar relaciones de tal modo que al sujeto se le facilite comprender y analizar la importancia de dicho problema; Santos Trigo, L. M. (1997), recopiló y analizó varios métodos de resolución de problemas citando para ello distintos autores, entre ellos Polya (1945), Lakatos (1976), Kline (1980), Davis y Hersh (1981) y Kitcher (1983). Después de describir cada método propuesto por los autores invita a convertir las matemáticas en el aula en una asignatura con sentido, aplicada en el contexto cotidiano. El autor plantea que a medida que el estudiante se apropia de un método de resolución de problemas, el docente debe tener en cuenta los cambios de estrategias que se utilizan inicialmente al resolver un problema, los cambios que ocurren durante el proceso, los aspectos metacognitivos, y la evaluación continua del proceso de solución..

(19) 15. Los problemas se definen por el grado de complejidad del objetivo que se requiere alcanzar con su desarrollo; el autor Ramón Ruiz Limón (2006) en el libro “Historia y evolución del pensamiento científico” distingue cinco tipos de problemas: Los problemas de razonamiento, en donde lo primordial es que el sujeto use la lógica y sus operaciones de ordenación y de inferencia. Los problemas de dificultades, es cuando se sabe cuál es la respuesta al problema, pero se tiene dificultad en la aplicación de la estrategia. Los problemas de conflictos, que son problemas de tipo más personal, en los que el sujeto experimenta una oposición de otros en sus proyectos, lo que puede acarrear algún tipo de consecuencia emocional. Los problemas convergentes, tienen una solución única o un conjunto de soluciones definidas y Los problemas divergentes tienen un número indeterminado de respuestas posibles que dependen de la creatividad de la persona. Teniendo en cuenta la existencia de diversos problemas, se exige un número valioso de métodos de análisis y solución de estos; entre los más destacados se pueden citar los métodos generales de investigación que se pueden utilizar en cualquier ciencia, partiendo del razonamiento para llegar al conocimiento: -. Método científico: se aplica en ciencias experimentales que demandan la utilización de la matemática, puesto que se debe dar cuenta de objetos o de fenómenos palpables (que se puedan medir, contar, pesar, etc.); este método se basa en la teoría mecanicista la cual explica que “todo es considerado como una máquina, y para entender el todo debemos descomponerlo en partes pequeñas que permitan estudiar, analizar y comprender sus nexos, interdependencia y conexiones entre el todo y sus partes”. El método científico se usa con el único fin de aumentar el conocimiento del sujeto de manera que le permita tener un mayor dominio sobre su medio; para aplicar este método se procede así: Fase de.

(20) 16. la Observación, aquí el sujeto conocedor analiza una situación que n es del todo desconocida para él, dándole un grado de veracidad, Fase del Planteamiento de la hipótesis, se plantea teniendo en cuenta las experiencias previas al fenómeno y lo que se conoce sobre él, también se recogen pruebas que pueden afirmar o desmentir estas hipótesis; por último tenemos la Fase de Comprobación, esta depende del grado de generalidad y sistematicidad de la hipótesis. Todas las evidencias resultantes de la comprobación son tenidas en cuenta, tanto las que comprueban la hipótesis como las que la desestiman. -. Método analítico: consiste en separar las partes de un evento para su mayor comprensión y análisis, se inicia en lo concreto para llegar a lo abstracto, ya que lo abstracto tiene la posibilidad de aislarse para ser estudiado de forma inversa. El método analítico se usa para la elaboración de textos, en la observación de fenómenos, etc.. -. Método sintético: a diferencia del anterior, este método busca reconstruir un todo partiendo del análisis de elementos desintegrados, se busca la comprensión extensa de lo que ya se conoce superficialmente. Se inicia planteando una hipótesis que asocia dos o más conceptos y después los organiza de una determinada forma, esta hipótesis puede ser simple o compleja. Se sigue con una síntesis que puede ser material o racional, la cual está comprendida en el pensamiento y por último se hace el análisis y síntesis, se contraponen o complementan en cierto momento de la investigación enriqueciendo el conocimiento.. -. Método inductivo: este método implementa la experimentación y observación directa sobre fenómenos sociales o naturales, estudiando sus particularidades de cómo se.

(21) 17. relacionan entre ellos a través de conocimientos empíricos para explicarlos en leyes o teorías que se puedan probar. -. Método deductivo: implica en conseguir conclusiones particulares de leyes generales ya existentes utilizando el razonamiento para determinar principios que no hayan sido detectados antes para establecer leyes con las que sea posible identificar relaciones causa efecto. -. Método analógico: la analogía establece comparaciones de diferencia y semejanza entre los objetos de estudios independientes para llegar de lo global a lo particular; el razonamiento analógico se puede juzgar a través de varios criterios, el número de casos que presentan semejanza, si un hecho se repite varias veces de la misma forma se puede presumir que existe una semejanza entre las circunstancias que rodean al fenómeno; el número de aspectos que presentan analogías, entre mayor sean las semejanzas que hay en las circunstancias particulares del fenómeno se puede estimar que existe una probabilidad alta de que ocurra; la fuerza de las conclusiones con respecto a las premisas, se refiere a la probabilidad que ocurran las posibilidades de un hecho pasado; el número de diferencias entre los ejemplos de las premisas y el ejemplo de conclusión.. 4.2.1. Pruebas SABER. ¿Qué son? Estas pruebas constituyen una estrategia desarrollada por el MEN y el ICFES en un doble sentido: para medir la calidad de la educación y para el mejoramiento de esta. Desde el año 1991 se aplica y apenas hacia los años de 2002-2003 se realiza en los grados quinto y noveno publicando los resultados individuales y globales por institución como una herramienta de análisis que puede ser consultada por investigadores, docentes, estudiantes y padres de familia. Esta prueba mide las competencias de educación básica en las áreas de Matemática, Lenguaje, Ciencias Naturales y Competencias Ciudadanas. Todos los años se mejoran teniendo en cuenta.

(22) 18. resultados y observaciones hechas por docentes que, además, contribuyen al análisis institucional sobre la pertinencia de las pruebas frente a su impacto social y pedagógico, así como de su consistencia en relación con los Lineamientos Curriculares, los Estándares Básicos de Competencias y las competencias para la vida. Específicamente, en el área de matemáticas para el grado quinto se evalúan los conocimientos matemáticos específicos y cómo los aplica el estudiante en la resolución de situaciones problemas; además se le considera una dinámica estrechamente ligada a la educación para la vida y el contexto cotidiano. En el área de matemáticas se tiene muy en cuenta la resolución de problemas como mecanismo de evaluación de conceptos, procedimientos, destrezas y estrategias, es decir, “el hacer matemáticas” con sentido. No solo se explora por el conocimiento matemático sino también en sus diferentes usos y situaciones que requieren hacer reflexiones, emplear procedimientos, construir habilidades, dar razones y demostrar resultados, lo que le va dando la oportunidad al estudiante de aplicar las matemáticas en situaciones de su vida que requieren soluciones lógicas. 4.2.2. Características de las pruebas. 4.2.2.1. Descripción. Las pruebas SABER se centralizan en valorar aquellos desempeños que pueden medirse a través de pruebas de papel y lápiz. Todas las preguntas utilizadas en la aplicación son de selección múltiple con única respuesta, en las cuales se presentan el enunciado y cuatro opciones de respuesta, denominadas A, B, C, D. Solo una de ellas es correcta y válida respecto a la situación planteada. El número de preguntas de matemáticas para el grado quinto es de 48. Retomando lo propuesto en los Lineamientos Curriculares y los Estándares de Competencias del área, se definen tres componentes en dichas pruebas: -. Numérico-variacional: referido a la comprensión de los números y de la numeración; al reconocimiento de regularidades y patrones; a la identificación de variables; a la.

(23) 19. descripción de fenómenos de cambio y dependencia; comprensión y uso de conceptos y procedimientos asociados a la variación directa, a la proporcionalidad, a la variación lineal en contextos aritméticos y geométricos, a la variación inversa y al concepto de función. -. Geométrico-métrico: está relacionado con la comprensión del espacio, el desarrollo del pensamiento visual, el análisis abstracto de figuras y formas en el plano y en el espacio a través de la observación de patrones y regularidades; con la construcción de conceptos de cada magnitud, el uso de unidades, la selección y uso de instrumentos, con la comprensión de conceptos de perímetro, área, superficie del área, volumen.. -. Aleatorio: referido a la interpretación de datos, reconocimiento y análisis de tendencias, cambio, correlaciones, inferencias, descripción y análisis de eventos aleatorios, determinar probabilidades.. 4.2.2.2. Resultados de la prueba. El ICFES entrega reportes de resultados a los establecimientos educativos participantes y también por municipios y/o departamentos, con sus respectivos puntajes promedio y niveles de desempeño en cada área y grado, con el propósito de corresponder a los esfuerzos de participación y apoyar los procesos de mejoramiento institucional. Este reporte es público, es decir, está disponible para la consulta y descarga por parte de toda la comunidad educativa. 5. Contexto 5.1 El municipio de Giraldo El Municipio de Giraldo está situado específicamente en la vertiente del río Cauca, hacia la parte occidental del Departamento de Antioquia y al Noroeste de Colombia sus coordenadas son 6º 40´51´´ de latitud Norte y 75º57`08´´ de longitud al Oeste de Greenwich. Sus límites geográficos son: por el norte con el Municipio de Buriticá, por el Occidente con los Municipios.

(24) 20. de Abriaquí y Cañas Gordas, por el sur con el Municipio de Santa Fe de Antioquia, y por el Oriente con los Municipios de Santa Fe de Antioquia y Buriticá. El municipio está constituido por la cabecera municipal, 2 corregimientos y 13 veredas en una extensión de 97 km² de los cuales 2 km² corresponden al área Urbana y 95 km² al Área Rural; cuenta con dos corregimientos y 15 veredas (actualización PMAA 2012), presenta una densidad poblacional de 49.46 hab/ km² que se reparte, de acuerdo con la tabla siguiente.. Tabla 1. Tomado de: http://www.giraldo-antioquia.gov.co/index.shtml. En cuanto a la educación, en el Plan de Desarrollo de Giraldo 2016-2019 (2016) se consignan datos que muestran que el municipio presenta una tasa de escolaridad alta de tasa bruta y neta de escolaridad para el año 2014:.

(25) 21. . Tabla 2. Índice de cobertura de la educación en el municipio de Giraldo. Tomado de página municipia http://www.giraldoantioquia.gov.co/index.shtmll. En lo que se refiere a la calidad educativa, en las pruebas saber 11 del 2014 las instituciones del municipio fueron calificadas en un nivel C donde la escala de calificación del ministerio de educación para las instituciones de A+, A, B, C, D, siendo A+ la máxima y D la más baja. Entre los objetivos que pretende el Plan de Desarrollo 2016-2019 se encuentran:. Tabla 3. Tomado de http://www.giraldo-antioquia.gov.co/index.shtml#2.

(26) 22. Tabla 4. Tomado de http://www.giraldo-antioquia.gov.co/index.shtml#2. Este ejercicio de investigación se realiza en el corregimiento de Manglar que cuenta con 497 habitantes que habitan un territorio de 1.58 kms2 . Según el censo de 2005 en el municipio de Giraldo no se identifican grupos étnicos representados por indígenas y sólo el 0,2% se autorreconoce como raizal, palenquero, negro, mulato, afrocolombiano o afrodescendiente. Su población presenta una tendencia a disminuir, aumentando eso si las personas que abandonan los corregimientos y veredas y se instalan en la parte urbana del municipio, situación que afecta a los corregimientos como Manglar. 5.2. La Institución Educativa Rural Santa Rosa de Lima De acuerdo con el Proyecto Educativo Institucional PEI de la Institución Educativa Rural Santa Rosa de Lima, que se ajusta en todos sus lineamientos al artículo 67 de la Constitución Política, al artículo 5º de la Ley General de Educación, al l plan Decenal de Educación y la ley de infancia y adolescencia, en la Institución se plantea una formación integral inclusiva fundamentada en las pedagogías activas, el aprendizaje significativo y la enseñanza para la comprensión, propiciando los medios didácticos, científicos y tecnológicos para que las personas que acceden a su servicio se desenvuelvan en el ser, el saber y el saber hacer y sean.

(27) 23. capaces de interaccionar eficazmente en el medio rural y urbano, emprendiendo proyectos con calidad, compromiso y sentido de pertenencia. Para el logro de los objetivos propuestos, se fortalece y favorece la participación en el diseño e implementación del plan de estudios, los planes de mejoramiento y los proyectos pedagógicos desde una mirada real de las necesidades, intereses y expectativas que posee la comunidad educativa y dirigidos al desarrollo de los estándares básicos de competencias propuestos por el Ministerio de Educación Nacional para los niveles de prescolar, básica y media. Las metodologías propuestas son las de escuela nueva para la primaria, tele secundaria para la básica, académica rural para la media. 6. Diseño metodológico Este ejercicio se enmarca en un enfoque cuantitativo, como lo definen Hernández, Fernández, y Baptista (2010) en tanto que centra su atención en la información que se deriva de datos cuantificables para analizar e interpretar el fenómeno estudiado. Es de tipo correlacional en tanto que según Tamayo y Tamayo (1999) citado por Sánchez, (2012) la investigación correlacional se refiere al “grado de relación (no causal) que existe entre dos o más variables. Siendo el caso de este ejercicio establecer la relación entre el programa de intervención pedagógica PRP y los puntajes en las pruebas SABER. Las actividades del proyecto se van a desarrollar con los estudiantes quinto año de la I.E Rural Santa Rosa de Lima en el corregimiento Manglar del municipio de Giraldo, Antioquia. En este estudio se tiene como como objetivo asociar el nivel de relación que tienen las dos variables estipuladas, después de haber aplicado el programa de intervención PRP. 6.1. Técnicas e instrumentos.

(28) 24. Se aplica un pretest y un postest antes y después de la aplicación del programa de intervención PRP para identificar el estado de la competencia para la resolución de problemas. utilizando para ello un cuestionario del tipo de los utilizados por el ICFES en las pruebas SABER. El test en mención consta de 48 preguntas del área de matemáticas distribuidas en tres competencias así 14 preguntas de razonamiento, 17 de resolución de problemas y 17 de comunicación; para el propósito de este ejercicio se tomaron exclusivamente los resultados en la competencia de resolución de problemas. 6.2. Fases de la investigación Para la investigación se han planeado 3 fases: -. Primera fase: Identificación del estado inicial de los estudiantes. Para lo cual se aplicó el test,. sin ningún tipo de intervención previa que le diera a los estudiantes algún recurso metodológico para utilizar en el desarrollo del mismo, con la finalidad de interpretar qué tan bien aplican la resolución de problemas en el área de matemáticas, y posteriormente establecer la correlación. -. Segunda fase: Aplicación del programa PRP basado en el método propuesto por Polya (1945) que ha sido consignado por Santos Trigo, L. M. (1997),. El programa implementado consta de 16 sesiones organizadas en cinco partes así: una sesión de pretest para medir el estado inicial de la competencia para la resolución de problemas. Tres sesiones de identificación de problemas. Tres sesiones de graficación de problemas. Tres sesiones de selección y aplicación del procedimiento Dos sesiones de ejercitación y una última en la que se aplica el postest. En todas las sesiones se desarrolla un plan de trabajo organizado.

(29) 25. por una actividad de iniciación donde los estudiantes pudieran motivarse y disponerse positivamente a la adquisición de los conocimientos planteados, acto seguido se procedía a presentar la actividad, explicando el método de desarrollo de la misma, al terminar se realizaba una pequeña evaluación, todo este proceder se registra en el diario de campo de la docente. Para un adecuado diseño de la estrategia se consideran las condiciones en que se desarrolla el aprendizaje de los alumnos, reconociendo, además, las capacidades para solucionar problemas, de acuerdo con el trabajo pedagógico realizado y los resultados del pretest La resolución de situaciones problema en el aula de clase ha seguido lineamientos interpretativos a partir de un lenguaje básico, que atiende al contexto local y a condiciones familiares y personales de los alumnos; la evaluación y el seguimiento atienden a las condiciones individuales de cada alumno y su aprendizaje Tercera fase: En esta fase se procede a la valoración de los efectos del programa de intervención que se estiman a partir de los puntajes obtenidos en el postest en correlación con los puntajes obtenidos en el pretest. 6.3. Plan de análisis Para el análisis de los datos se empleará el software gratuito STATDISK estableciendo correlación entre medias con la prueba Wilcoxon para muestras relacionadas no paramétricas con la cual se establecerá la diferencia significativa entre los datos obtenidos del prestest y el postest siendo los valores menores de p-value menores a 0,05 los que permitirán estimar como verdadera la hipótesis alternativa. Para determinar los promedios de los resultados de las pruebas pretest y postest se empleará Excel en tanto que el software por su condición de gratuidad presenta algunas limitaciones..

(30) 26. 7. Resultados 7.1 Identificación del estado inicial de los estudiantes Se realizó una fase de pre-test; en ella se aplicó una prueba a todos los alumnos – 21 en total Se formularon 48 preguntas, las cuales incluían solución de problemas. Los resultados de la aplicación del pretest se encuentran en la siguiente gráfica:. Aquí se presentan los puntajes individuales en el pretest siendo la media de 3,7 lo que indica que el nivel de éxito en la prueba es de 21,76% lo que puede entenderse como un puntaje en el rango bajo dentro de un cuarto cuartil.. 7.2 Aplicación de la intervención con el programa PRP Realizado el pre-test se dio comienzo al programa de intervención para la resolución de problemas y mejoramiento de las Pruebas Saber. Durante la intervención fue notable la disposición, la cual se evidenció mediante la asistencia de cada uno de los participantes a cada una de las sesiones de trabajo..

(31) 27. 7.3 Estimación del aprovechamiento de la intervención PRP aplicada 7.3.1. Resultados del postest. Puntajes individuales obtenidos en el postest 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21. Al analizar los datos del postest se puede constatar que la población obtuvo una media de 11 respuestas correctas lo que indica un nivel de éxito de 64,70% que corresponde al tercer cuartil siendo esto un indicar de mayor éxito que en el pretest. 7.3.2. Correlación de puntajes.

(32) 28. Se puede notar que los puntajes individuales fueron superiores en la prueba postest en la competencia de resolución de problemas en relación con los resultados de la prueba pretest.. Comparación de las medias pretest postest 12 10 8 6 4 2 0 1 2. En esta gráfica se puede notar que los promedios obtenidos en la prueba postest son visiblemente superiores a los obtenidos en la prueba pretest. Para establecer la correlación entre estos promedios se aplica la prueba Wilcoxon para muestras relacionadas con los siguientes resultados: Num Unequal pairs: 21 Using Table A8 Test Statistic, T: 0,0000 Critical T. 59. De los datos anteriores se puede decir que existe diferencia estadísticamente significativa entre los resultados de la prueba pretest y la prueba postest, lo que permite aceptar la hipótesis alternativa, es decir que el programa de intervención PRP tiene efectos favorables sobre los puntajes en las pruebas SABER..

(33) 29. 8. Conclusiones De todo este proceso y de sus resultados puede decirse que el pre-test, sus preguntas y la resolución de estas evidenciaron las dificultades existentes, lo que se observa de la gráfica de resultados; la explicación de esta situación es que los alumnos no lograban comprender las situaciones problema, ni determinar cuál era la forma de solucionarlas, porque aquellas eran para ellos indagaciones que no sabían abordar. Sobre el trabajo realizado a lo largo de 16 sesiones, hay que decir que significó un reto, tanto para la docente y la Institución mas no para los estudiantes. Los estudiantes asistieron todos a las sesiones programadas y en estas lograron comprender de que se trataba lo propuesto y aunque hubo altibajos, deficiencias y desánimo, el proceso terminó en forma satisfactoria para todos y puede afirmarse que hubo aprendizaje por parte de los estudiantes como lo demuestran los puntajes incorporando el proceso y utilizando las herramientas que se les brindaron. En este orden de ideas, el programa de intervención pedagógica PRP fue importante, porque logró que los alumnos comprendieran que el mejoramiento de la competencia en la resolución de problemas tiene que ver con la realización de trabajos y actividades que les permiten familiarizarse con diversas estrategias que son las que activan el razonamiento y constituyen un entrenamiento valioso para resolver problemas. Los altibajos que hubo, se trataron como aspectos y componentes del trabajo mismo y por esta razón no se calificaron resultados sino procesos. La observación de la docente y su contribución a la comprensión, utilizando explicaciones con los materiales que se llevaban a cada sesión fueron muy productivas. Los estudiantes acogieron con entusiasmo las actividades y a pesar de que en muchos casos hubo dificultades, estuvieron dispuestos a superarlas..

(34) 30. Durante la implementación de la propuesta se pudieron detectar progresos de tal manera que los estudiantes mostraron disposición e iniciativa para desarrollar acciones en beneficio de la comprensión y la resolución de los problemas. Los estudiantes interiorizaron los pasos del método de resolución de problemas, lo que se puede asociar a una intervención pedagógica eficaz caracterizada por involucrar directamente a los estudiantes, explicando las actividades al mismo tiempo que las van realizando. Otras características de la intervención pedagógica eficaz que se presenta en este estudio son la planificación y control, comprometiendo a los estudiantes para que participen en el proceso, comuniquen sus dificultades, pero principalmente para que tengan un papel activo dentro del proceso. Este compromiso activo constituye la condición de posibilidad para promover y lograr efectivamente la interiorización del método de resolución de problemas. Este proceso debe ser dirigido totalmente por el o la docente; su presencia y su acción proactiva en beneficio del conocimiento es fundamental. Los procesos matemáticos de resolución de problemas requieren este componente de ejercitación y puesta en común, tanto de la identificación de las situaciones, como de la proposición de estrategias y de la comprobación de los resultados obtenidos. No basta con las tareas, ni con las recomendaciones, adoptar estrategias activas contribuye a los buenos resultados. 9. Recomendaciones En las pruebas externas, así como en las escolares debe incluirse el método para resolución de problemas y un espacio para que el estudiante pueda analizar sus fallas y corregirlas, ya que en estas pruebas solo se le da relevancia a la respuesta y la operación, y el estudiante se queda sin tiempo para comprobar su respuesta..

(35) 31. Los estudiantes deben conocer con detalle las características particulares de la prueba, es decir, lo que evalúa en su grado, las competencias que pueden estar incluidas, la estructura física de la misma porque ello parece contribuir a la toma de conciencia de los procesos que se deben llevar a cabo para tener éxito en la prueba..

(36) 32. 10. Referencias Alcaldía de Giraldo (2017). Municipio de Giraldo. Recuperado de: http://www.giraldoantioquia.gov.co/index.shtml Alcaldía de Girado (2016). Plan de Desarrollo de Giraldo 2016-2019. Recuperado de: http://www.giraldo-antioquia.gov.co/index.shtml Castro M., E. (2007). Resolución de Problemas Ideas, Tendencias e Influencias en España. Recuperado de: http://www.uv.es/puigl/castroseiem2008.pdf De Zubiría S., J. (2014). Los modelos pedagógicos. Editorial Magisterio, Bogotá Duncker K. (1945) On problem-solving. Psychological Monographs, 58, i-113. doi:10.1037/h0093599 Hernández S. R., Fernández C. C., Baptista L. M. del P. (2010). Metodología de la investigación. McGraw Hill, México. Holland, J., Holyoak K., Nisbett R., Thagard P. (1986). Inducción, proceso de inferencia, aprendizaje y desarrollo. Universidad de Cambridge. ICFES (2012) Las pruebas Saber Iriarte P., A. de J. (2011) Desarrollo de la competencia resolución de problemas desde una didáctica con enfoque metacognitivo. Zona Próxima Nº 15. Recuperado de: http://rcientificas.uninorte.edu.co/index.php/zona/article/view/1171/4746 Jiménez, M. E., Jiménez, M. G., Jiménez, M. J. (2014) Koiré A. (1990). Del mundo del más o menos al universo de la precisión. En: Estudios de historia del pensamiento filosófico. Editorial Gallimard. Ministerio de Educación Nacional (1998). Lineamientos curriculares lineamientos curriculares. Recuperado de: http://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-89869_archivo_pdf9.pdf.

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