Follow this and additional works at:

(1)

Escuela de Negocios e-learning Diseños de espacios académicos e-learning

9-22-2021

Modelos Cuantitativos para la Predicción Modelos Cuantitativos para la Predicción

Jonathan Franco

Universidad de La Salle, [email protected]

Follow this and additional works at: https://ciencia.lasalle.edu.co/elearning_esc_negocios

Recommended Citation

Franco, Jonathan, "Modelos Cuantitativos para la Predicción" (2021). Escuela de Negocios e-learning. 10.

https://ciencia.lasalle.edu.co/elearning_esc_negocios/10

This Libro is brought to you for free and open access by the Diseños de espacios académicos e-learning at Ciencia Unisalle. It has been accepted for inclusion in Escuela de Negocios e-learning by an authorized administrator of Ciencia Unisalle. For more information, please contact [email protected].

(2)

GUÍA PARA EL DISEÑO DE ESPACIOS ACADÉMICOS EN MODALIDAD VIRTUAL

Apreciado autor, por favor diligencie esta ficha a partir de las indicaciones que se dan dentro del documento las cuales sirven para la elaboración de ambientes de aprendizaje en modalidad e- learning (virtual).

Nota 1: toda la información en gris dentro de cada celda a lo largo de la guía corresponde a expli- caciones de lo que se debe escribir, por lo que la puede borrar una vez comprenda el objetivo de cada segmento.

Nota 2: antes de iniciar la creación de las unidades didácticas, puede acudir a los ejemplos de formulación de actividades en el siguiente recurso: clic para ver

INFORMACIÓN GENERAL DEL ESPACIO ACADÉMICO Unidad académica/admi-

nistrativa

Programa(s)

Maestría en Analítica e Inteligencia de los Negocios

Nombre del espacio aca-

démico

Modelos cuantitativos para la predicción

Créditos 3

Asesor(a) tecnopedagó- gico (a)

(lo completa DEE)

Yiny Paola Cárdenas

Adecuador(a) pedagó- gico(a)

(lo completa DEE)

Fecha elaboración 22/09/2021 Fecha actualización 22/09/2021

Autor(es) del diseño del espacio académico (modalidad e-learning) Nombres y Apellidos Jonathan Franco Ospina

Perfil profesional (máx.

200 palabras) de cada autor

Magister en gestión de proyectos, certificado en Riesgos financieros , ex-

perto en modelos de riesgo desarrollados para la banca, seguros, servicios

financieros, servicios tecnológicos, fiduciarias, comisionistas, mediante el

uso y desarrollo de herramientas en Machine Learning y Bigdata.

(3)

Link al CVLAC (hoja de vida en línea)

https://scienti.minciencias.gov.co/cvlac/visualizador/generarCurricu- loCv.do?cod_rh=0001430276

Foto del perfil

Datos de contacto [email protected] Correo electrónico [email protected]

METODOLOGÍA DE APRENDIZAJE DEL ESPACIO ACADÉMICO (redacción dirigida al estudiante) En nuestro curso abordaremos una metodología teórico práctica mediante el cual involucraremos proyec- ciones de variables basándonos en la información disponible, analizando también cómo las proyeccio- nes afectan nuestras decisiones financieras. Nos apoyaremos en los conceptos de herramientas clásicas:

los conceptos de escenario esperado, distribución de probabilidad, y el uso de percentiles para si com- prender el concepto teórico practico la modelación aplicada a la inteligencia de negocios.

PRESENTACIÓN DEL ESPACIO ACADÉMICO (No superar 1 página) (redacción dirigida al estu- diante)

Este es un curso de Modelos cuantitativos para la predicción está diseñado para su aplicación en el ámbito de la analítica de negocios. En este curso aprenderás cómo explotar de la mejor forma los datos que ali- mentan a los modelos financieros y de negocios.

En el “milenio de los datos", cada vez más organizaciones, empresas y emprendedores cuentan con infor-

mación y data que pueden ser explotada para enriquecer los modelos de negocios y su debidas proyec-

ciones; Sustentados en métodos estadísticos, en este curso aprenderás a proyectar variables, a realizar

predicciones, a medir y a evaluar la implicancia de riesgos y cuáles son los criterios para la toma decisio-

nes, basadas en la evaluación de escenarios con incertidumbre.

Por lo tanto comprende la competencias en

(4)

el uso de datos estructurados y no estructurados en diagnósticos y en la creación de modelos predictivos para la gestión del Negocio.

Nuestro curso será un espacio e-learning lo que nos permitirá realizar un seguimiento y formación per- sonalizada y una gestión real de conocimiento.

¿Qué aprenderemos?

Unidad 1

En esta unidad conoceremos la proyección de variables basándonos en la información disponible sobre esa variable. Examinaremos también cómo las proyecciones afectan nuestras decisiones financieras y conocer conceptos de proyección de un escenario esperado.

• identificación de escenarios de riesgo

• Medir probabilidades de ocurrencia.

• Utilizar herramientas clásicas de la estadística

Unidad 2

En esta unidad comprenderemos cómo proyectar una variable incluyendo datos adicionales, aquellos que servirían para explicar o predecir el fenómeno de interés.

Nos enfocaremos en modelos de regresión en argumentar los cambios en las regresiones y los proble- mas comunes que pueden surgir en la modelización.

Unidad 3

En esta última unidad trabajaremos con modelos de Series de Tiempo, y su aplicación en ejercicios usando proyección del Producto Bruto Interno de un país, la tasa de interés en un mercado, el precio de una acción, etc.

Conoceremos las diferentes formas de modelizar a las series de tiempo, en este módulo también utiliza-

remos software R para modelar series de tiempo de una manera eficiente.

(5)

PLAN DE FORMACIÓN DEL ESPACIO ACADÉMICO

Unidad Competencias* Contenidos de la unidad Nombre de las actividades (con breve des- cripción)

Semanas de aprendizaje **

% de nota

*******

Unidad 1.

Proyecciones y escenarios de riesgo

• Relacionar el con- cepto de escenario esperado y sus limi- taciones a la hora de proyectar una variable. Compren- diendo el concepto de escenarios para el entendimiento del riesgo en los pronósticos

• Desarrollar esce- narios esperados en la proyección de in- sumos de un flujo de fondos, apli- cando el concepto de proyecciones con el objetivo de cono- cer la sensibilidad de las variables que influyen en un pro- yecto y en sus resul- tados

• Identificar esce- narios de riesgo y sus probabilidades relacionadas. Con el objetivo de conocer los efectos del pro- nostico en los. aná- lisis financieros

En este módulo estudiare- mos la proyección de varia- bles basándonos en la infor- mación disponible.

Analizaremos también cómo las proyecciones afec- tan nuestras decisiones fi- nancieras.

Desde la parte teórica revi- saremos los conceptos de proyección de un escenario esperado, la identificación de escenarios de riesgo, y en cuantificar sus probabilida- des de ocurrencia.

1. Escenarios esperados 1.1. Valor esperado y

promedio 2. Construyendo escena-

rios de riesgo 2.1. Riesgos 2.2. Percentiles 3. Funciones de distribu-

ción de probabilidad 3.1. Simulaciones

Encuentro virtual 1. Introducción al curso Descripción: Comenzaremos con una breve pre- sentación, y sector en dónde trabajamos, para así conocer cuál es el perfil del estudiante y co- nocer más de cada uno de los sectores y su in- formación disponible.

Semana 1 -

Actividad 1 Caso Lectura 1 Indieplay y ejercicio resuelto

Producto: Ensayo sobre el caso y su solución.

Semana 1 5%

Actividad 2. ¿Cómo diseñar e interpretar grafi- cas?

¿Cómo graficar histogramas en Excel?

Lectura: ¿Qué es estadística?

Producto: Histograma de ejemplos con infor- mación pública y simulaciones con acciones del S&P 500.

Semana 2 10%

Actividad 3. Riesgos aplicados

• Lectura “Métodos cuantitativos para los negocios "

Evaluemos lo aprendido Producto: Quiz 5 preguntas

Semana 3 15%

(6)

Unidad 2.

Modeliza- ción basada en Regresión

1. Implementar modelos de re- gresión para explicar y pro- yectar un com- ponente.

1. Diagnosticar el ajuste general de los modelos con el objetivo de conocer cuál es el más acorde estadís- ticamente 2. Implementar

un modelo de clasificación con el conoci- miento estadís- tico.

En este módulo nos enfoca- remos en modelos de regre- sión.

Luego, extenderemos el mo- delo para incluir múltiples variables. Introduciremos los cambios en la interpreta- ción, y los problemas comu- nes que pueden surgir en la modelización.

1. Modelo de regresión simple

2. Modelo de regresión múltiple

3. Modelo de clasificación (variable dependiente binaria)

Descripción: Regresiones simples Semana 4

-

Actividad 4. Lectura Indieplay – Regresiones simples en Excel

Producto: Regresión simple acción de Banco- lombia 2020 con ICOLCAP Datos BVC.

Semana 4 5%

Actividad 5. Aplicación de las Regresiones múl- tiples.

Lecturas

• Regresiones múltiples en Excel Indi- play

• Regresiones múltiples en R

Producto: Regresión simple entre la acción de Bancolombia, Ecopetrol, Grupo SURA y el ICOL- CAP para el 2020.

Semana 5 10%

Actividad 6 Ejercicios de Default en Excel y en R Lecturas

• Default de crédito en Excel

• Defautl de crédito en R Evaluemos lo aprendido

Producto: Taller Scoring de Crédito

Semana 6 15%

(7)

Unidad 3.

Modelos de Series de Tiempo y aplicaciones en R

• Modelos predicti- vos que permitan proyectar tenden- cias temporales y estacionalidad. Con el objetivo de reali- zar pronósticos avanzados.

• Modelar los com- ponentes más rele- vantes de una serie de tiempo.

• Comprender el funcionamiento y a estimar la familia de modelos ARMA para la modeliza- ción de correlación temporal.

En este módulo extendemos los modelos para acomodar a las Series de Tiempo, Discu- tiremos formas de modelizar a las series de tiempo por sus principales componentes.

En este módulo también in- troduciremos al software R para modelar series de tiempo de una manera efi- ciente.

1. Simulando Series de Tiempo

2. Ajustes de la Series 3. Diagnóstico y Modeliza-

ción de Autocorrelación

Encuentro virtual 3. Aplicación de Series de Tiempo en R

Descripción: Descarga del sotfware, instalación de librerías,

Semana 7 -

Actividad 7. Simulación de Series de Tiempo en Excel

Producto: Ejercicio simulaciones de series de tiempo pronostico simple y suavizado exponen- cial

Semana 7 5%

Actividad 8. Ajustes de series de tiempo en Ex- cel.

Producto Ejercicios de series de tiempo

Semana 8 15%

Actividad 9. Estimaciones de Series de Tiempo en R

Lectura

• Diagnóstico y ajuste de correlación

• Estimación de series de tiempo en R Descripción

Evaluemos lo aprendido Producto: Quiz 3 preguntas

Semana 9 20%

Encuentro virtual 4. Conclusiones – Foro en vivo.

Descripción Charla magistral con temas visto en la clase. Conclusiones

Semana 10

* Para la formulación de la competencia tenga en cuenta los niveles de pensamiento (Crear, Aplicar, Evaluar, Analizar y Comprender), la taxonomía

de Bloom y la siguiente estructura: Verbo (acorde al nivel de pensamiento elegido) – Objeto de conocimiento y Condición de calidad, contexto de

(8)

aplicación o el para qué del aprendizaje.

**Tenga en cuenta que las asignaturas de pregrado se diseñan con duración de 16 semanas y las de posgrado 10 semanas.

***Indique el valor (porcentaje) que cada actividad tendrá sobre la nota final. Tenga presente que ninguna actividad debe superar el 30%. Es im- portante que la suma de todos los porcentajes sea igual a 100%. Complete con un “-” las actividades que no sean evaluables.

**** Numere y nombre los encuentros virtuales que se desarrollarán a lo largo de la unidad de aprendizaje. Tenga en cuenta que se debe desarro-

llar mínimo 1 videoconferencia por cada unidad. Sin embargo, puede precisar de un mayor número de encuentros, si lo desea.

(9)

A QUIEN SE DIRIGE EL ESPACIO ACADÉMICO Presaberes y/o habilida-

des previas

•

Conocimientos generales de matemática y de len- guajes de programación.

UNIDAD DIDÁCTICA 1:

Proyecciones y escenarios de riesgo

Descripción general

Resumen

Bienvenidos a este curso de Modelos cuantitativos para la predicción en donde nos enfocaremos en cómo modelar un futuro incierto.

En este curso nos vamos a enfocar en utilizar la información y los datos disponibles que tengamos para hacer las mejores proyecciones posibles. Vamos a aprender a utilizar estos datos y que estos sean suficientes para nuestras proyecciones. Actualmente to- dos los días producimos datos, por lo tanto, es importante que aprendamos a saber que datos utilizar y como darle importancia central a la incertidumbre generando es- cenarios que ocurren con distintas probabilidades de ocurrencia.

.

Preguntas orientadoras • ¿Cómo proyectar una variable?

• ¿Qué es un escenario de riesgo y cuál es su aplicación en los pronósti- cos de una variable en un proyecto financiero?

• ¿Qué es una probabilidad?

• ¿Qué son las medidas estadísticas?

Detalles de la Unidad

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE (redacción dirigida al estudiante) ACTIVIDAD 1:

Caso Lectura 1 Indieplay y ejercicio resuelto

¿Qué vamos a lograr?

• Relacionar el concepto de escenario esperado y sus limitaciones a la hora de proyectar una variable.

Comprendiendo el concepto de escenarios, (competencia 1)

• Desarrollar escenarios esperados en la proyección de insumos de un flujo de fondos, aplicando el concepto de proyecciones. (competencia 2)

¿Cómo lo vamos a lograr?

Estimado estudiante, a continuación encontrará el caso Indiplay desarrollado por el profesor Pasquini Raul, en el cual

(10)

revisaremos los puntos clave de un análisis de negocio de una Startup, y los datos y fuentes que nos permitirán realizar modelos cuantitativos para la toma de decisiones.

En primer lugar le sugiero que lea el siguiente caso (Indiplay Case), revise los siguientes recursos:

1. El Excel adjunto (Indiplay y Regresión Multiple), y

2. El recurso No. 1 en donde encontrará el paso a paso de la solución del caso, el cual se evaluará 3. Lectura Indiplay Case

Realizar un ensayo que responda la pregunta ¿Según los datos del proyecto

Indiplay

es un buen momento para lanzar un video juego?, justifique su respuesta, el ensayo debe tener máximo 4 hojas y mínimo 2 ho- jas (Normas APA).

¿Cómo lo vamos a evaluar?

Se Evaluará de la siguiente forma:

Criterios de desempeño Pun-

tos Responde a la pregunta si es un buen momento para lanzar un nuevo video juego 2 Utiliza conceptos explicados en la lectura (Indiplay case pdf y Recurso No. 1) 1 Argumenta con datos relacionados el buen momento o no de lanzar un nuevo video juego

1

Concluye utilizando conceptos explicados en las lecturas 1 La suma total debe dar 5

Nota: La escala de la rúbrica es estándar para todos los espacios académicos.

Información para el equipo de producción de la DEE

Herramientas de la plataforma virtual (Marque con una X):

• Foro___

• Tarea_x___

• Cuestionario___

• Webex (encuentros)___

• Taller ____

• Glosario____

• Wiki____

• No sabe___

• Otra ¿Cuál?_______

Herramientas web externas a la plataforma [Puede consultar algunas herramientas en https://h5p.org/h5p/embed/123342] Indique si utilizará alguna____________

Lecturas complementarias

• Anderson, D. R., Sweeney, D. J., Williams, T. A., Camm, J. D., & Martin, K. (2011). Métodos cuantitativos para los negocios. Cengage Learning.

• Bachar, M., Batzel, J., Ditlevsen, S., 2013. Stochastic Biomathematical Models: With Applications to

(11)

Neuronal Modeling. Springer, Heidelberg. Bartocci, E., Lió, P., 2016. Computational modeling, for- mal analysis, and tools for systems biology. PLOS Computational Biology 12 (1), e1004591. https://

doi.org/10.1371/journal.pcbi.1004591.

•

Hanke, J. E., & Wichern, D. W. (2006). Pronósticos en los negocios. Pearson educación.

• Pasquini. R, 2020, Caso Indiplay, Date Written: septiembre 30, Universidad Austral - Facultad de Ciencias Empresariales; Universidad Torcuato Di Tella - School of Government,:,

ACTIVIDAD 2: ¿

Cómo diseñar e interpretar gráficos?

Analizar y estudiar los conceptos básicos sobre Estadística aplicados en forma gráfica, es un recordatorio de los conocimientos que deben dominar para enseñar el tema de interpretación y tablas estadísticas.

• Realizar la lectura del documento ¿Qué es estadística?

• Lectura del documento ¿cómo graficar histogramas?

• Ver el video How to Download Historical Stock Prices from Yahoo Finance (https://www.youtube.com/watch?v=S39Lx-Lh3fQ)

• Ver Ejercicio https://www.initialreturn.com/creating-a-histogram-of-stock-returns-with-excel/

• Ver Ejercicio en Excel solucionado para AAPL AAPL Case.csv

Crear un histograma de los precios diarios de los ultimo 5 años, para las siguientes acciones basadas en el respec- tivo análisis del ejemplo:

• Apple Inc. (AAPL)

• Exxon Mobil Corporation (XOM)

• Tesla, Inc. (TSLA)

• Microsoft Corporation (MSFT)

• Las Vegas Sands Corp. (LVS)

• Citigroup Inc. (C)

• NVIDIA Corporation (NVDA)

• Upstart Holdings, Inc. (UPST)

• Vector Group Ltd. (VGR)

• ForgeRock, Inc. (FORG)

• Coupang, Inc. (CPNG)

• AstraZeneca PLC (AZN)

• Voyager Digital Ltd. VYGVF

(12)

• Vimeo, Inc. (VMEO)

• Intra-Cellular Therapies, Inc. (ITCI)

Para el presente ejercicio lo invitamos a revisar el Recurso No. 2 y posteriormente Entregar un Excel con las 10 em- presas, formulado y con su debida explicación. (Ver Ejemplo ejercicios de histogramas)

tos Presenta una hoja por cada empresa con su debido análisis (ver el ejemplo) 1 Utiliza la data de cada empresa en un rango mínimo de 5 años para calcular el análisis. 2

El análisis es claro y entendible estadísticamente. 2

La suma total debe dar 5

Nota: La escala de la rúbrica es estándar para todos los espacios académicos

Información para el equipo de producción de la DEE

Elija la Herramienta de la plataforma virtual para el diseño de la actividad (Marque con una X):

• Foro___

• Tarea___x_

• Cuestionario___

• Taller ____

• Glosario____

• Wiki____

• No sabe___

Herramientas web externas a la plataforma [Puede consultar algunas herramientas en https://h5p.org/h5p/embed/123342] Indique si utilizará alguna___________

Lecturas complementarias

ACTIVIDAD 3: RIESGOS APLICADOS

Crear modelos estadísticos en diferentes escenarios de probabilidad teniendo en cuenta medidas de riesgo.

Estimado estudiante, el siguiente ejercicio le ayudará a entender el concepto de percentiles aplicados a un caso de negocio y a comprender su aplicación en la toma de decisiones. Ver recurso No. 3, acompañado de la lectura del ca- pitulo 3 del Libro Métodos Cuantitativos y el Excel indiplay con su respectiva solución. Una vez realizado el cuestio- nario usted podrá encontrar la página refereida que le ayudará a comprender la respuesta correcta.

(13)

La metodología con la cual se crearon las 5 preguntas es la siguiente:

Taxonomía Bloom

Cada una de las preguntas asignadas a elaborar, estarán catalogadas como:

• Conocimiento

• Comprensión

• Aplicación

Triangulo guía de creación de preguntas

Conocimiento:

Preguntas que miden CONOCIMIENTO de la información contenida en las lecturas a evaluar.

Estas preguntas le piden al estudiante que recuerde información que ha sido memorizada; reconocen términos, da- tos, métodos, procedimientos, conceptos y principios.

Comprensión:

Estos tipos de preguntas miden la habilidad para entender la premisa. Estas preguntas le piden al estudiante que en- tienda hechos y principios, o que justifique métodos y procedimientos.

Aplicación:

Se guía por los mismos principios de la comprensión y la única diferencia perceptible es la cantidad de elementos no- vedosos en la tarea por realizar.

Dado el libro guía de la asignatura Métodos Cuantitativos.

Responder las siguientes preguntas según la lectura Métodos cuantitativos para los negocios Capitulo 3.

CONOCIMIENTO

1. En este capítulo continuamos el estudio de la probabilidad al introducir los conceptos de variables aleatorias y distribuciones de probabilidad. Consideramos las distribuciones de probabilidad de las variables aleatorias tanto discretas como continuas. De particular interés son cinco distribuciones de probabilidad especiales: bi- nomial, de Poisson, uniforme, normal y exponencial, las cuales se consideran importantes porque se utilizan

(14)

mucho en la práctica. El artículo de MC en Acción, “Distribuciones de probabilidad y la búsqueda de un tesoro”, describe cómo la elaboración y el uso de una distribución de probabilidad ayudaron a encontrar un barco hundido, según el articulo MC en ACCIÓN el uso de distribuciones :

A. El uso de distribuciones de probabilidad jugó un papel importante en la localización de un barco hundido.

En 1867, mientras transportaba pasajeros y plata de California a Nueva York, el SS Central America se hundió debido a un huracán, llevándose al fondo del océano barras y monedas de oro con un valor esti- mado de $400 millones. La elaboración de una distribución de probabilidad fue fundamental para la crea- ción del plan de búsqueda, ya que permitió determinar la posición del barco hundido. El trabajo comenzó con la elaboración de la distribución de probabilidad en el verano de 1995, la cual consistía en combinar información de varias fuentes: la última posición reportada por el capitán Herndon, los avistamientos por parte de otros barcos, los sobrevivientes a la deriva, las estimaciones de la rapidez del viento y las corrien- tes marítimas, etc.

B. El uso de distribuciones de probabilidad jugó un papel importante en la localización de un barco hundido.

En 1877, mientras transportaba Caballos y plata de California a Nueva Delly, el SS Central America se hundió debido a un huracán, llevándose al fondo del océano barras y monedas de plata con un valor estimado de $400 millones. La elaboración de una distribución de probabilidad fue fundamental para la creación del plan de búsqueda, ya que permitió determinar la posición del barco hundido. El trabajo co- menzó con la elaboración de la distribución de probabilidad en el verano de 1995, la cual consistía en combinar información de varias fuentes: la última posición reportada por el capitán Herndon, los avista- mientos por parte de otros barcos, los sobrevivientes a la deriva, las estimaciones de la rapidez del viento y las corrientes marítimas, etc.

C. El uso de distribuciones de probabilidad jugó un papel importante en la localización de un barco hundido.

En 1877, mientras transportaba pasajeros y plata de New Yersi a Nueva York, el SS Central America se hundió debido a un huracán, llevándose al fondo del océano barras y monedas de oro con un valor esti- mado de $600 millones. La elaboración de una distribución de probabilidad fue fundamental para la crea- ción del plan de búsqueda, ya que permitió determinar la posición del barco hundido. El trabajo comenzó con la elaboración de la distribución de probabilidad en el verano de 1965, la cual consistía en combinar información de varias fuentes: la última posición reportada por el capitán Patthon, los avistamientos por parte de otros barcos, los sobrevivientes a la deriva, las estimaciones de la rapidez del viento y las corrien- tes marítimas, etc.

D. El uso de distribuciones de probabilidad jugó un papel importante en la localización de un barco hundido.

En 1857, mientras transportaba pasajeros y oro de California a Nueva York, el SS Central America se hun- dió debido a un huracán, llevándose al fondo del océano barras y monedas de oro con un valor estimado de $400 millones. La elaboración de una distribución de probabilidad fue fundamental para la creación del plan de búsqueda, ya que permitió determinar la posición del barco hundido. El trabajo comenzó con la elaboración de la distribución de probabilidad en el verano de 1985, la cual consistía en combinar in- formación de varias fuentes: la última posición reportada por el capitán Herndon, los avistamientos por parte de otros barcos, los sobrevivientes a la deriva, las estimaciones de la rapidez del viento y las corrien- tes marítimas, etc.

Rta: D El uso de distribuciones de probabilidad jugó un papel importante en la localización de un barco hundido. En 1857, mientras transportaba pasajeros y oro de California a Nueva York, el SS Central América se hundió debido a un huracán, llevándose al fondo del océano barras y monedas de oro con un valor estimado de $400 millones. La elabo- ración de una distribución de probabilidad fue fundamental para la creación del plan de búsqueda, ya que permitió determinar la posición del barco hundido. El trabajo comenzó con la elaboración de la distribución de probabilidad en el verano de 1985, la cual consistía en combinar información de varias fuentes: la última posición reportada por el capitán Herndon, los avistamientos por parte de otros barcos, los sobrevivientes a la deriva, las estimaciones de la rapidez del viento y las corrientes marítimas, etc. (Pagina 60)

CONOCIMIENTO

(15)

2. El valor esperado proporciona una idea del valor medio o central para la variable aleatoria, pero con frecuen- cia queremos una medida de la dispersión, o variabilidad, de los valores posibles de esta variable. Por ejemplo, si los valores de la variable aleatoria varían de muy grandes a muy pequeños, esperaríamos un valor grande para la medida de la variabilidad. Si los valores muestran sólo una variación modesta, esperaríamos un valor relativamente pequeño. El anterior concepto define a :

A. Distribución de probabilidad binomial B. Valor esperado

C. Varianza

D. El proceso Bernoulli

Rta: Varianza El valor esperado proporciona una idea del valor medio o central para la variable aleatoria, pero con frecuencia queremos una medida de la dispersión, o variabilidad, de los valores posibles de esta variable. Por ejemplo, si los valores de la variable aleatoria varían de muy grandes a muy pequeños, esperaríamos un valor grande para la medida de la variabilidad. Si los valores muestran sólo una variación modesta, esperaríamos un valor relativamente pequeño. La varianza es una medida que se utiliza comúnmente para resumir la variabilidad de los valores que asume una variable aleatoria. (Pagina 64)

CONOCIMIENTO

3. Cuando se trabaja con la distribución de la probabilidad de Poisson, es necesario asegurarse de que λ es el número medio de ocurrencias para el intervalo deseado. Por ejemplo, suponga que usted sabe que 30 llama- das entran a un conmutador cada 15 minutos. Si desea calcular las probabilidades de Poisson para el número de llamadas que entra durante un periodo de 5 minutos, utilizaría para calcular las probabilidades para el número de llamadas que entran durante un periodo de 1 minuto, se utilizaría:

a. λ = 2 b. λ = 5 c. λ = 8 d. λ = 4

Rta: Pag 72 CONOCIMIENTO

4. El problema de Grear Tire Company Imagine que Grear Tire Company acaba de desarrollar una nueva llanta radial con cinturón de acero que se venderá por medio de una cadena nacional de almacenes de descuento.

Como la llanta es un producto nuevo, la administración de Grear considera que la garantía de millaje ofrecida con la llanta será un factor importante en la aceptación del producto por parte de los consumidores.

Antes de finalizar la póliza de garantía de millaje de la llanta, la administración de Grear quiere saber cierta información de probabilidad concerniente al número de millas que durarán las llantas.

(16)

A partir de las pruebas de carretera reales con las llantas, el grupo de ingeniería de Grear estima el millaje medio de una llanta en y la desviación estándar en

Además, los datos recabados indican que una distribución normal es un supuesto razonable.

Entonces, ¿qué porcentaje de las llantas se puede esperar que dure más de 40,000 millas?

a. 0.70 b. 0.75 c. 0.78 d. 0.78.5

Rta:

CONOCIMIENTO

5. Cuáles de los siguientes ejemplos NO son una variable aleatoria continuas:

A: El número de faltas en un partido de fútbol.

B: El número de onzas de sopa que contiene una lata con la etiqueta “8 onzas”

C: La vida del cinescopio de un televisor nuevo

D: La profundidad de perforación requerida para llegar al petróleo en una operación de perforación submarina

Rta: Variables aleatorias continuas En esta sección se presentan las distribuciones de probabilidad para las variables ale atorias continuas. Recuerde que en la sección 3.1 se estableció que las variables aleatorias que asumen cualquier valor en cierto intervalo o colección son continuas. Los ejemplos siguientes son de variables aleatorias continuas:

1. El número de onzas de sopa que contiene una lata con la etiqueta “8 onzas”

2. El tiempo de vuelo de un avión que viaja de Chicago a Nueva York 3. La vida del cinescopio de un televisor nuevo

4. La profundidad de perforación requerida para llegar al petróleo en una operación de perforación submarina (Página 72)

(17)

Información para el equipo de producción de la DEE

• Foro___

• Tarea____

• Cuestionario__x_

• Taller ____

• Glosario____

• Wiki____

• No sabe___

Lecturas complementarias

• CIemen, R. T. y T. Reilly, Making Hard Decisions with Decision Tools. Duxbury Press, 2001.

• Davis, Morton D., Game Theory: A Nontechnical Introduction. Dover, 1997.

• Goodwin, P. y G. Wright, Decision Analysis for Management Judgment, 2a. ed. Wiley, 1999.

• McMillian, John, Games, Strategies, and Managers. Oxford University Press, 1992.

• Myerson, Roger B, Game Theory: Analysis of Conflict. Harvard University Press, 1997.

• Osborne, Martin J., An Introduction to Game Theory. Oxford University Press, 2004.

• Pratt, J. W., H. Raiffa y R. Schlaiter, Introduction to Statistical Decision Theory. MIT Press, 1995.

Nota: a partir de esta sección, por favor construya las unidades que hagan falta utilizando la es- tructura que completó para la Unidad 1. Por favor tenga en cuenta que el número de unidades de aprendizaje dependerá directamente del alcance que precise cada Espacio Académico Virtual.

Pegué aquí la estructura

Nota: al finalizar la construcción de todas las unidades académicas, por favor continúe con la siguiente sección:

A QUIEN SE DIRIGE EL ESPACIO ACADÉMICO Presaberes y/o habilida-

des previas

•

Conocimientos generales de estadística

(18)

UNIDAD DIDÁCTICA 2:

Modelización basada en Regresión

Descripción general

Resumen

Bienvenidos a este curso de Modelos cuantitativos para la predicción

en donde nos enfocaremos en como proyectar mediante modelos de regresión linea l y múltiple

En esta unidad revisaremos como una variable puede ser estimada incluyendo datos adicionales, y como estos servirían para explicar o predecir el fenómeno de interés.

Puntualmente trabajaremos en modelos de regresión, entendiendo el método simple y luego, extenderemos el modelo para incluir múltiples variables.

Preguntas orientadoras ¿Qué es una regresión?

¿Cómo proyectar un componente del flujo de caja?

¿Cómo diagnosticar si mi modelo de regresión es el mejor?

¿Cómo poder implementar un modelo de clasificación?

Detalles de la Unidad

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE (redacción dirigida al estudiante) ACTIVIDAD 4:

Indieplay – Regresiones simples en Excel

Estimado estudiante en esta unidad aprenderá a explicar los factores más importantes al tratar de predecir una variable y cómo determinar cuáles podrían afectarle el resultado del pronóstico. A continuación le invito a ver el recurso No. 4.

En esta unidad usted logrará:

• Estudiar modelos de regresión para explicar factores que tengas incidencia en las variables que queremos predecir.

• Aprender a testear hipótesis

• Determinar qué factores afectan a mi modelo de regresión

• Aprender a incluir en modelo variables explicativas

• Estudiar modelos de clasificación

¿Cómo lo vamos a lograr?

Estimado estudiante dado el ejercicio realizado en el recurso No. 4, replique una regresión lineal teniendo en cuenta las acciones colombianas frente a su índice. Esto con el fin de conocer cual podria ser el precio futuro dada una correlación de las acciones.

(19)

Realizar una regresión lineal de la acción de Colombia con la variable dependiente ICOLCAP Ver video descargar información de la bvc https://www.youtube.com/watch?v=Xkahk580xrY

Enlace de descarga de información https://www.bvc.com.co/pps/tibco/portalbvc/Home/Mercados/enlinea/acciones En el video encontrará cómo descargar la informacion necesaria para realizar la regresion.

• Descargar 1 año de los precios de cierre para Bcolombia y ICOLCAP (sugiero que sea un año para que la re- gresión sea mas robusta estadísticamente).

• ¿Cuál sería el valor de la acción de Bcolombia si ICOLCAP cierra en 14.200? Con el resultado del ejercicio y los cálculos realizados responda esta pregunta.

Producto: Regresión simple acción de Bancolombia 2020 Con el ICOLCAP Datos BVC.

Entregar un Excel con los datos calculados y la explicación respectiva.

tos Entrega archivo Excel con los datos de Bcolombia- Icolcap 1

Realiza el cálculo de la regresión lineal (usando Excel) 1

Realiza el análisis respectivo para la regresión 1

Responde a la pregunta ¿Cual sería el valor de la acción de Bcolombia si ICOLCAP cie- rra en 14.200?

2 La suma total debe dar 5

Nota: La escala de la rúbrica es estándar para todos los espacios académicos.

Información para el equipo de producción de la DEE

• Foro___

• Tarea_x___

• Cuestionario___

• Taller ____

• Glosario____

• Wiki____

• No sabe___

Lecturas complementarias

• Bowerman, B. L. y R. T. O’Connell, Forecasting and Time Series: An Applied Approach, 3a. ed.

Duxbury Press, 1993.

(20)

• Box, G. E. P., O. M. Jenkins y G. C. Reinsel, Time Series Analysis: Forecasting and Control, 3a. ed.

Prentice Hall, 1994.

• Hanke, J. E. y A. G. Reitsch, Business Forecasting, 6a. ed. Prentice Hall, 1998. Makridakis, S. O., S.

C. Wheelwright y R. J. Hyndman, Forecasting: Methods and Applications, 3a. ed. Wiley, 1997.

• Wilson, J. H. y B. Keating, Business Forecasting, 3a ed. Irwin, 1998.

• Ricardo Pasquini,Universidad Austral - Facultad de Ciencias Empresariales; Universidad Torcuato Di Tella - School of Government, Date Written: September 30, 2020

ACTIVIDAD 5:

Aplicación de las Regresiones múltiples.

Realizando ejercicios de regresión múltiple en Excel y en Rstudio .

Estimado estudiante dado el ejercicio realizado en el recurso No. 5, replique una regresión múltiple teniendo en cuenta las acciones colombianas frente a su índice, realizadas en Excel y en R Studio, adicionalmente calcule la ecuación de regresión múltiple que responda a diferentes cambios en los precios de las acciones.

Ver video descargar información de la bvc https://www.youtube.com/watch?v=Xkahk580xrY

Enlace de descarga de información https://www.bvc.com.co/pps/tibco/portalbvc/Home/Mercados/enlinea/acciones

• Descargar 3 años de los precios de cierre para Bcolombia, Ecopetrol, Grupo SURA y el ICOLCAP para el 2020.

• ¿Cuál sería el valor de la acción de Bcolombia si Ecopetrol cierra en $3500, Grupo Sura $25.000 e ICOLCAP

$15.000?

Entregar un Excel y código en R con los datos calculados y la explicación respectiva.

tos Realiza el análisis estadístico (máximos, mínimo, promedio, desviación estándar y per- centiles) con los datos de las acciones.

1

Realiza el cálculo de la regresión lineal (usando Excel) y R 1

Realiza el análisis respectivo para la regresión 1

Responde a la pregunta ¿Cuál sería el valor de la acción de Bcolombia si Ecopetrol cie- rra en $3500, Grupo Sura $25.000 e ICOLCAP $15.000?, Según el análisis que usted realizó y los resultados de la regresión usted podrá responder esta pregunta.

2

(21)

Información para el equipo de producción de la DEE

• Foro___

• Tarea___x_

• Cuestionario___

• Taller ____

• Glosario____

• Wiki____

• No sabe___

Lecturas complementarias

ACTIVIDAD 6: Ejercicios de Default en Excel y en R

Comprender modelos de clasificación para explicar y predecir variables.

Apreciado Estudiante por favor realice los pasos que se relacionan a continuación:

1. Analice el recurso No. 6 y la solución de un scoring o default de Crédito,

2. Estudiaremos un caso aplicado a un scoring de tarjeta de crédito y mediante el uso de los mode- los de clasificación daremos solución a este usando R y Excel.

3. Usted estará en capacidad de analizar los resultados de los coeficientes del modelo y evaluar los resultados de la regresión.

Cómo Lo vamos a evaluar?

Producto: Taller Scoring de Crédito (Ver Excel Scoring de Credito Taller)

- Una empresa dispone de datos históricos de 15 clientes "buenos" y 15 "malos" y quiere realizar un credit scoring

- Dispone de dos variables: los ingresos mensuales y el nivel de estudios. Los credit scoring reales utilizan muchas variables

- Se trata de clasificar a Juan, un cliente potencial que ha solicitado un crédito, como "bueno" o "malo"

Juan gana 1800 al mes y su nivel de estudios es Bachiller, es decir: 3. ¿Le daríamos un crédito?

(22)

Criterios de desempeño Pun- tos

Entrega del ejercicio resuelto en R 1

Se evidencia abordaje de las conclusiones 2

Responde a la pregunta le daríamos un crédito 2

Información para el equipo de producción de la DEE

• Foro___

• Tarea__x__

• Cuestionario___

• Taller ____

• Glosario____

• Wiki____

• No sabe___

Lecturas complementarias

Nota: a partir de esta sección, por favor construya las unidades que hagan falta utilizando la es- tructura que completó para la Unidad 1. Por favor tenga en cuenta que el número de unidades de aprendizaje dependerá directamente del alcance que precise cada Espacio Académico Virtual.

Pegué aquí la estructura

Nota: al finalizar la construcción de todas las unidades académicas, por favor continúe con la siguiente sección:

A QUIEN SE DIRIGE EL ESPACIO ACADÉMICO Presaberes y/o habilida-

des previas

•

Conocimientos generales de matemática, estadís-

tica y de lenguajes de programación.

(23)

UNIDAD DIDÁCTICA 3:

Modelos de Series de Tiempo y aplicaciones en R

Descripción general

Resumen

En esta unidad aprenderemos acerca de los modelos predictivos, series de tiempo, componentes que permitan realizar un pronostico avanzado de una variable.

Adicionalmente comprenderemos el funcionamiento y la estimación de los modelos ARMA.

Puntos Principales:

• Modelos predictivos que permitan proyectar tendencias temporales y estacionali- dad. Con el objetivo de realizar pronósticos avanzados.

• Modelar los componentes más relevantes de una serie de tiempo.

• Comprender el funcionamiento y a estimar la familia de modelos ARMA para la modelización de correlación temporal.

Preguntas orientadoras • ¿Qué es una serie de tiempo?

• ¿Cómo puedo utilizar una serie de tiempo para tomar decisiones ?

• ¿Cómo diferenciar una serie de tiempo vs. Pronostico avanzado?

Detalles de la Unidad

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE (redacción dirigida al estudiante) ACTIVIDAD 7:

Simulación de Series de Tiempo en Excel

¿Qué vamos a lograr?

prenderemos a utilizar y usar modelos de Series de Tiempo, que son aquellos en donde la secuencialidad ade la información es relevante.

Analizaremos series de tiempo y desarrollaremos ejercicios que nos permitan comprender las formas de modelizar a las series de tiempo por sus principales componentes.

¿Cómo lo vamos a lograr?

Estimado estudiante mediante el siguiente ejercicio se evaluará cuál es el mejor modelo para pronosticar unas series de ventas trimestrales y así conocer, cual es el valor de las ventas del primer trimestre del 2021.

El ejercicio cuestiona 2 métodos: simple o suavizado, en el cual usted debe escoger: ¿Cuál es el mejor para

(24)

pronosticar las ventas, y cual tiene mejores medidas o menor error de pronostico?

Se Evaluará de la siguiente forma:

Estimar cuál sería el mejor modelo para pronosticar la siguiente serie (Simple o Suavizado exponencial)

Año Trimestre Sales

2019

1 165000 2 253000 3 316000 4 287000

2020

1 257000 2 308000 3 376000 4 3651000

Para ello realice la entrega del ejercicio resuelto mediante la tarea correspondiente.

tos Aplica los conocimientos aprendidos para resolver el ejercicio 2

Explica mediante el uso de indicadores de los modelos 2

Concluye utilizando conceptos explicados en la actividad 1

Información para el equipo de producción de la DEE

• Foro___

• Tarea_x___

• Cuestionario___

• Taller ____

• Glosario____

• Wiki____

• No sabe___

Lecturas complementarias

Peña, D. (2010). Análisis de series temporales. Alianza.

Damodar N. Gujarati · (2006) Principios de econometría,

Restrepo Saavedra Carlos Julio · (2011) Teoría Del Caos,

(25)

ACTIVIDAD 8:

Ajustes de series de tiempo en Excel.

Estimado estudiante mediante ejercicios de serie de tiempo para simular el comportamiento de variables usted conocerá cual es el mejor modelo estadístico que le permita llegar a una predicción de un valor exacto. ,

Estimado estudiante dado el ejercicio realizado en el recurso No. 8 usted debe:

1. Seleccionar un país de la base Series de tiempo y ajustar la serie usando Ajustes de tendencia y estacionali- dad y argumentar los resultados.

2. Realice la entrega de la tarea en el espacio asignado en plataforma.

tos Realiza el ajuste de tendencia T^2 y calcular la regresión múltiple 2 Realiza el ajuste de estacionalidad Seno y coseno y calcular la regresión múltiple 2

Establece las conclusiones del ejercicio 1

Información para el equipo de producción de la DEE

• Foro___

• Tarea___x_

• Cuestionario___

• Taller ____

• Glosario____

• Wiki____

• No sabe___

Lecturas complementarias

(26)

ACTIVIDAD 9.

Estimaciones de Series de Tiempo en R

Conocer herramientas que nos permitan diagnosticar adecuadamente la presencia de autocorrelación en nuestros datos.

Estimado estudiante mediante la lectura del recurso No. 9 de Diagnostico y ajuste de correlación usted aprenderá a crear un modelo de series de tiempo en R y a estimar el mejor modelo autorregresivo que nos permita obtener los mejores coeficientes de pronóstico.

Para hacer el ejercicio debe abrir el archivo Excel “Series para R” que es el que vamos a utilizar dejarlo en la carpeta en donde podamos importarlo en R.

Usted adicionalmente podrá ver el código solucionado en R para su comprensión.

Quiz 100%

Quiz 3 preguntas

Peso evaluación pregunta No. 1: 10%

1.

La siguiente serie de tiempo generada de manera artificial presenta:

i. Tendencia ii. Estacionalidad iii. Autocorrelación iv. Ruido

a) Tendencia y estacionalidad (respuesta)

(27)

b) Autocorrelación c) Ruido y tendencia d) Estacionalidad y ruido

Peso evaluación pregunta No. 2: 50%

2.

Las tasas de interés del bono corporativo Triple A para 12 meses consecutivos son 9.5, 9.3, 9.4, 9.6, 9.8, 9.7, 9.8, 10.5, 9.9, 9.7, 9.6 y 9.6. a. Elabore promedios móviles de tres y cuatro meses para esta serie de tiempo.

¿Cuál promedio móvil proporciona los mejores pronósticos? Explique por qué b. ¿Cuál es el pronóstico del promedio móvil para el mes siguiente?

a) 3 meses, Para el mes siguiente 9.63 Respuesta b) 4 meses, Para el mes siguiente 10.53

c) 3 meses, Para el mes siguiente 8.53 d) 4 meses, Para el mes siguiente 9.63

Peso evaluación pregunta No. 3: 40%

3.

Para la empresa Hawkins, los porcentajes mensuales de todos los embarques que se recibieron a tiempo durante los 12 meses pasados son 80, 82, 84, 83, 83, 84, 85, 84, 82, 83, 84 y 83.

a. Compare un pronóstico del promedio móvil de tres meses con un pronóstico de suavización exponencial para alpha 0.2. ¿Cuál proporciona los mejores pronósticos?

b. ¿Cuál es el pronóstico para el mes siguiente?

Rta:

a) 3 meses, Error de pronóstico 10.12 – El pronostico para el mes siguiente es 73.3 b) 3 meses, Error de pronóstico 12.12 – El pronostico para el mes siguiente es 53.5

c) 3 meses, Error de pronóstico 11.12 – El pronostico para el mes siguiente es 83.3 Respuesta d) 3 meses, Error de pronóstico 8.2 – El pronostico para el mes siguiente es 13.3

Información para el equipo de producción de la DEE

• Foro___

• Tarea____

• Cuestionario__x_

• Taller ____

• Glosario____

• Wiki____

(28)

• No sabe___

Lecturas complementarias

•

Nota: a partir de esta sección, por favor construya las unidades que hagan falta utilizando la es- tructura que completó para la Unidad 1. Por favor tenga en cuenta que el número de unidades de aprendizaje dependerá directamente del alcance que precise cada Espacio Académico Virtual.

Pegué aquí la estructura

Nota: al finalizar la construcción de todas las unidades académicas, por favor continúe con la siguiente sección:

CIERRE DEL ESPACIO ACADÉMICO (OPCIONAL) Glosario

Incluya un glosario general para el curso que contenga los principales conceptos abordados por cada temática. Ordene alfabéticamente.

Ejemplo estructura del glosario

Componente cíclico Componente de una serie de tiempo que representa el comportamiento periódico por encima y por debajo de la tendencia de la serie de tiempo en lapsos

mayores que un año.

Componente estacional Componente de una serie de tiempo que representa la variabilidad en los datos debido a influencias estacionales.

Componente irregular Componente de una serie de tiempo que explica su variabilidad aleatoria.

Error cuadrado medio (ECM) Enfoque para medir la precisión de un método de elaboración de pronósticos. Esta medida es el promedio de la suma de las diferencias cuadradas

entre los valores de la serie de tiempo real y los valores pronosticados.

Método de series de tiempo Método de elaboración de pronósticos que se basa en el uso

de datos históricos que están restringidos a valores pasados de la variable a pronosticar.

(29)

Métodos de elaboración de pronósticos causales Métodos de elaboración de pronósticos que se basan en el supuesto de que la variable a pronosticar exhibe una relación de causa y efecto con una o más variables.

Pronóstico Proyección o predicción de valores futuros de una serie de tiempo.

Promedios móviles Método de suavización que utiliza el promedio de los n valores de datos más recientes en la serie de tiempo como el pronóstico para el periodo siguiente.

Promedios móviles ponderados Método de suavización que utiliza un promedio ponderado de los n valores de datos más recientes como el pronóstico.

Serie de tiempo Conjunto de observaciones de una variable medida en puntos sucesivos en el tiempo o a lo largo de periodos sucesivos.

Suavización exponencial Método de suavización que utiliza un promedio ponderado de los valores pasados de la serie de tiempo como el pronóstico; es un caso especial del método de promedios móviles ponderados en el cual se selecciona sólo un peso, aquel para la observación más reciente.

Tendencia Cambio o movimiento gradual de la serie de tiempo a valores relativamente más altos o bajos durante un periodo prolongado.

(OBLIGATORIO) Evaluación final

Integre una evaluación de cierre del espacio académico virtual que le permita validar el nivel de desa- rrollo de las competencias formuladas en cada unidad. Para dicha evaluación por favor numere cada pregunta, indique las opciones de respuesta de cada una y resalte la respuesta correcta. Puede combi- nar preguntas de opción múltiple (mínimo 15 preguntas) con preguntas de completar. Por favor pro- cure que las preguntas promuevan el análisis de situaciones donde el estudiante deba tomar decisio- nes, o hacer inferencias (ejercicio analítico). Dado el capitulo 3, 4, 5 y 6 del libro Métodos cuantitati- vos para los negocios, responder las siguientes preguntas:

1. El valor esperado proporciona una idea del valor medio o central para la variable aleatoria, pero con frecuencia queremos una medida de la dispersión, o variabilidad, de los valores posibles de esta variable.

(30)

Por ejemplo, si los valores de la variable aleatoria varían de muy grandes a muy pequeños, esperaríamos un valor grande para la medida de la variabilidad. Si los valores muestran sólo una variación modesta, esperaríamos un valor relativamente pequeño. El anterior concepto define a :

E. Distribución de probabilidad binomial F. Valor esperado

G. Varianza

H. El proceso Bernoulli

Rta: Varianza El valor esperado proporciona una idea del valor medio o central para la variable aleatoria, pero con frecuencia queremos una medida de la dispersión, o variabilidad, de los valores posibles de esta variable. Por ejem- plo, si los valores de la variable aleatoria varían de muy grandes a muy pequeños, esperaríamos un valor grande para la medida de la variabilidad. Si los valores muestran sólo una variación modesta, esperaríamos un valor rela- tivamente pequeño. La varianza es una medida que se utiliza comúnmente para resumir la variabilidad de los valores que asume una variable aleatoria. Pagina 64

2. Es un método de elaboración de pronósticos que se recomienda con frecuencia cuando no es probable que las condiciones pasadas se mantengan en el futuro. Aun cuando no se utiliza un modelo cuantitativo formal, el juicio experto proporciona buenos pronósticos en muchas si- tuaciones.

a) Juicio experto (Respuesta) página 215 b) Juicio externo

c) Método Delphi d) Juicio de grupo

3. Cuando se trabaja con la distribución de la probabilidad de Poisson, es necesario asegurarse de que λ es el número medio de ocurrencias para el intervalo deseado. Por ejemplo, suponga que usted sabe que 30 llamadas entran a un conmutador cada 15 minutos. Si desea calcular las probabilidades de Poisson para el número de llamadas que entra durante un periodo de 5 minutos, utilizaría para calcular las probabilidades para el número de llamadas que entran durante un periodo de 1 minuto, se utilizaría:

a) λ = 2 rta b) λ = 5 c) λ = 8 d) λ = 4

4. Cuáles de los siguientes ejemplos NO son una variable aleatoria continuas:

A: El número de faltas en un partido de fútbol.

B: El número de onzas de sopa que contiene una lata con la etiqueta “8 onzas”

C: La vida del cinescopio de un televisor nuevo

D: La profundidad de perforación requerida para llegar al petróleo en una operación de perforación submarina

Rta: Variables aleatorias continuas En esta sección se presentan las distribuciones de probabilidad para las variable s aleatorias continuas. Recuerde que en la sección 3.1 se estableció que las variables aleatorias que asumen cualqu ier valor en cierto intervalo o colección son continuas. Los ejemplos siguientes son de variables aleatorias continua

(31)

s:

1. El número de onzas de sopa que contiene una lata con la etiqueta “8 onzas”

2. El tiempo de vuelo de un avión que viaja de Chicago a Nueva York 3. La vida del cinescopio de un televisor nuevo

4. La profundidad de perforación requerida para llegar al petróleo en una operación de perforación submarina Pagina 72

5. Que es un diagrama de frecuencia.

a) Un diagrama de influencia es una herramienta gráfica que muestra las relaciones en- tre las decisiones, los eventos fortuitos y las consecuencias para un problema de deci- sión. Los nodos de un diagrama de influencia representan las decisiones, los eventos fortuitos y las consecuencias. Los rectángulos o cuadrados representan los nodos de decisión; los círculos u óvalos los nodos fortuitos, y los rombos representan los nodos de consecuencia.

b) proporciona una representación gráfica del proceso de toma de decisiones.

c) Evalúa cada alternativa de decisión en función del mejor resultado que pueda ocurrir.

La alternativa de decisión que se recomienda es aquella que proporciona el mejor re- sultado posible.

d) Los cálculos requeridos para identificar la alternativa de decisión con el mejor valor esperado pueden realizarse de manera conveniente en un árbol de decisión

Rta: Un diagrama de influencia es una herramienta gráfica que muestra las relaciones entre las decisiones, los eventos fortuitos y las consecuencias para un problema de decisión. Los nodos de un diagrama de influencia representan las decisiones, los eventos fortuitos y las consecuencias. Los rectángulos o cuadrados representan los nodos de decisión; los círculos u óvalos los nodos fortui- tos, y los rombos representan los nodos de consecuencia. Página 100

6. Según la lectura ¿Para qué es usado un análisis de sensibilidad?

a) El análisis de sensibilidad puede utilizarse para determinar cómo los cambios en las probabili- dades para los estados de la naturaleza o los cambios en los resultados afectan la alternativa de decisión recomendada.

b) Cambios en probabilidades y alternativas de decisión c) Análisis de riesgo y análisis de sensibilidad

d) Valor esperado

7. Distribución de probabilidad continua en la cual la probabilidad de que la variable aleatoria asuma un valor en cualquier intervalo de igual longitud es la misma para cada intervalo.

a. Distribución de probabilidad uniforme (Respuesta)

(32)

b. Función de densidad de la probabilidad c. Probabilidad acumulada

d. distribución de probabilidad normal.

8. Distribución con una media de 0 y una desviación estándar de 1.

a) Distribución de probabilidad discreta b) Distribución de probabilidad de Poisson c) Distribución normal estándar (respuesta) d) Distribución de probabilidad exponencial

9. Cambio o movimiento gradual de la serie de tiempo a valores relativamente más altos o bajos durante un periodo prolongado.

a. Componente cíclico b. Componente estacional c. Componente irregular d. Tendencia (respuesta)

10. Método de elaboración de pronósticos que se basa en el uso de datos históricos que están res- tringidos a valores pasados de la variable a pronosticar:

a. Método de series de tiempo (respuesta) b. Suavización exponencial

c. Modelo multiplicativo de series de tiempo d. Análisis de regresión

11.

La siguiente serie de tiempo generada de manera artificial presenta:

i. Tendencia ii. Estacionalidad iii. Autocorrelación iv. Ruido

(33)

e) Tendencia y estacionalidad (respuesta) f) Autocorrelación

g) Ruido y tendencia h) Estacionalidad y ruido

12. Enfoque para medir la precisión de un método de elaboración de pronósticos. Esta medida es el prome- dio de la suma de las diferencias cuadradas entre los valores de la serie de tiempo real y los valores pro- nosticados

a) Error cuadrado medio (ECM) (respuesta) b) Error cuadrado triple (ECT)

c) Error cuadratico medio (ESM) d) Error simple móvil (ESM)

13. Para la empresa Hawkins, los porcentajes mensuales de todos los embarques que se recibieron a tiempo durante los 12 meses pasados son 80, 82, 84, 83, 83, 84, 85, 84, 82, 83, 84 y 83.

a. Compare un pronóstico del promedio móvil de tres meses con un pronóstico de suavización exponencial para alpha 0.2. ¿Cuál proporciona los mejores pronósticos?

a) 1.24 y 3.55 seleccionar 3 meses (respuesta) b) 1.32 y 9.88 seleccionar 12 meses c) 1.45 y 2.55 seleccionar 4 meses d) 1.24 y 3.66 seleccionar 3.5 meses

14. Los promedios móviles se utilizan con frecuencia para identifi car movimientos en los precios de las ac- ciones. Los precios de cierre diarios (en dólares por acción) para SanDisk, del 16 de agosto de 2002 al 3 de septiembre de 2002, se listan a continuación (http://fi nance. yahoo.com): cual es el valor para el 4 de septiembre de 2002

(34)

a) 15.71 Respuesta b) 15.8

c) 18.38 d) 15.25

15. Para la temporada de 2001-2002 de la NBA (Asociación Nacional de Basquetbol), Allen Iverson de los Phi ladelphia 76ers fue el líder anotador con un promedio de 31.4 puntos por partido. Los datos siguientes muestran el número promedio de puntos por partido para el líder anotador de la temporada de 1991-19 92 a la temporada de 2001-2002 (Almanaque Mundial 2002 y http://www.nba.com):

Utilice la suavización exponencial para pronosticar esta serie de tiempo. Considere las constantes de suavización alpha 0.1 y alpha 0.2. ¿Cuál valor de la constante de suavización

proporciona el mejor pronóstico?

a) Alpha 0.1 Respuesta b) Alpha 0.2 c) Las dos son iguales d) No existe respuesta.

(35)