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PROYECTO DOCENTE Matemáticas II Grupo 1 (Grupo provisional) (1) CURSO

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Academic year: 2022

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Datos básicos de la asignatura

Titulación: Grado en Ingeniería de las Tecnologías de Telecomunicación Año plan de estudio: 2010

Curso implantación: 2010-11

Centro responsable: E.T.S. de Ingeniería Nombre asignatura: Matemáticas II Código asigantura: 1990005

Tipología: TRONCAL / FORMACIÓN BÁSICA

Curso: 1

Periodo impartición: Primer cuatrimestre Créditos ECTS: 6

Horas totales: 150

Área/s: Matemática Aplicada

Departamento/s: Matemática Aplicada II

Coordinador de la asignatura

ROS PADILLA, FRANCISCO JAVIER

Profesorado

Profesorado de grupo principal ROS PADILLA, FRANCISCO JAVIER

Profesorado de otros grupos

MORENO CASABLANCA, MARIA DEL ROCIO

Objetivos y competencias

OBJETIVOS:

Los objetivos de la asignatura son introducir el cálculo con funciones de una y varias variables y sus aplicaciones, su diferenciación y la integración múltiple. Finalmente, se introduce el análisis vectorial.

Competencias genéricas:

Capacidad de análisis y síntesis Conocimientos generales básicos Resolución de problemas

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Contenidos o bloques temáticos

Lección 1: Vectores y superficies.

Vectores en el plano. Coordenadas y vectores en el espacio. El producto escalar. El producto vectorial. Rectas y planos en el espacio. Métodos vectoriales para calcular distancias. Superficies cilíndricas. Superficies cuádricas. Superficies de revolución.

Coordenadas cilíndricas y esféricas.

Lección 2: Funciones de una y varias variables.

Funciones de una y varias variables. Límites y continuidad. Derivadas parciales. Planos tangentes, aproximación y diferenciabilidad. Reglas de la cadena. Derivación parcial implícita. Derivadas direccionales y gradiente. Planos tangentes y vectores normales.

Lección 3: Aplicaciones de la diferenciabilidad.

Extremos en un intervalo. Teorema de Rolle y teorema del valor medio. Funciones crecientes y decrecientes: el criterio de la derivada primera. Concavidad y convexidad: el criterio de la derivada segunda. Problemas de optimización. Extremos de funciones de dos variables. Aplicaciones. Multiplicadores de Lagrange.

Lección 4: Integración.

Primitivas e integración indefinida. El área como límite de una suma. Las sumas de Riemann y la integral definida. El teorema fundamental del Cálculo. El teorema del valor medio para integrales. El segundo teorema fundamental del Cálculo. Cambio de variables.

Área de una región entre dos curvas. Volúmenes: los métodos de los discos y de las capas.

Longitud de arco y área de una superficie de revolución.

Lección 5: Integración múltiple.

Integrales iteradas y áreas en el plano. Integrales dobles y volumen. Propiedades de la integral doble. Cambio de variables: coordenadas polares. Aplicaciones. Área de una superficie. Integrales triples. Aplicaciones. Integrales triples en coordenadas cilíndricas y esféricas. Cambio de variables.

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Lección 6: Análisis vectorial.

Campos vectoriales. Campos vectoriales conservativos. Rotacional y divergencia de un campo vectorial. Integrales de línea de campos escalares y vectoriales. Campos conservativos e independencia del camino. El teorema de Green. Superficies paramétricas.

Integrales de superficie de campos escalares y vectoriales. El teorema de la divergencia. El teorema de Stokes.

Relación detallada y ordenación temporal de los contenidos

Actividades formativas y horas lectivas

Actividad Horas Créditos

A Clases Teóricas 45 4,5

C Clases Prácticas en aula 15 1,5

Idioma de impartición del grupo

ESPAÑOL

Sistemas y criterios de evaluación y calificación

Dos exámenes en la primera convocatoria, de modo que aprobar uno de ellos implica aprobar la asignatura.

Metodología de enseñanza-aprendizaje

Horarios del grupo del proyecto docente

http://www.etsi.us.es/academica

Calendario de exámenes

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http://www.etsi.us.es/academica

Tribunales específicos de evaluación y apelación

Presidente: MIGUEL FLORENCIO LORA Vocal: FERNANDO MAYORAL MASA Secretario: ANDRES JIMENEZ LOSADA Suplente 1: PEDRO JOSE PAUL ESCOLANO Suplente 2: MANUELA BASALLOTE GALVAN Suplente 3: INMACULADA VENTURA MOLINA

Sistemas y criterios de evaluación y calificación del grupo

Sistemas de evaluación

Dos exámenes en la primera convocatoria, de modo que aprobar uno de ellos implica aprobar la asignatura.

Criterio de calificación

PLAN DE CONTINGENCIA PARA EL CURSO 2021/22

Escenario (A): Se mantendría el temario en su totalidad. Las clases se darían en formato presencial o en formato online según los requerimientos del centro, de modo que todos los alumnos pudieran recibir la formación adecuada. Las tutorías se realizarían exclusivamente online. Los exámenes se celebrarían de modo presencial.

Escenario (B): Se mantendría el temario en su totalidad. Las clases se darían exclusivamente online. Las tutorías también se realizarían exclusivamente online. Los exámenes serían online.

En el escenario multimodal y/o no presencial, cuando proceda, el personal docente implicado en la impartición de la docencia se reserva el derecho de no dar el consentimiento para la captación, publicación, retransmisión o reproducción de su discurso, imagen, voz y explicaciones de cátedra, en el ejercicio de sus funciones docentes, en el ámbito de la Universidad de Sevilla.

Bibliografía recomendada

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Bibliografía General Cálculo Una variable Autores: G.B. Thomas Edición: 12ª

Publicación: Addison-Wesley ISBN:

Cálculo Una variable Autores: G.B. Thomas Edición: 12ª

Publicación: Addison-Wesley ISBN:

Cálculo Varias variables Autores: G.B. Thomas Edición: 12ª

Publicación: Addison-Wesley ISBN:

Cálculo Varias variables Autores: G.B. Thomas Edición: 12ª

Publicación: Addison-Wesley ISBN:

Bibliografía Específica Cálculo I

Autores: R. Larson, R.P. Hostetler, B.H. Edwards Edición: 9ª

Publicación: McGraw-Hill ISBN:

Cálculo I

Autores: R. Larson, R.P. Hostetler, B.H. Edwards Edición: 9ª

Publicación: McGraw-Hill ISBN:

Cálculo II

Autores: R. Larson, R.P. Hostetler, B.H. Edwards Edición: 9ª

Publicación: McGraw-Hill ISBN:

Cálculo II

Autores: R. Larson, R.P. Hostetler, B.H. Edwards Edición: 9ª

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Publicación: McGraw-Hill ISBN:

Información Adicional

Profesores evaluadores

MARIA DEL ROCIO MORENO CASABLANCA FRANCISCO JAVIER ROS PADILLA

Referencias

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