Motores de combustión Interna
Eficiencia volumétrica y de barrido
Pedro Curto-Risso, Alvaro Fernandez, Germán Navarrete
INSTITUTO DE INGENIERÍA MECÁNICA Y PRODUCCIÓN INDUSTRIAL FACULTAD DE INGENIERÍA
UNIVERSIDAD DE LA REPÚBLICA
2020
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Proceso de intercambio de gases
El propósito es remover los gases quemados de la cámara al final del ciclo de potencia y cargarla con mezcla fresca para el siguiente ciclo.
El proceso de intercambio de gases se caracteriza por:
rendimiento volumétrico ηVpara motores4T rendimiento de barrido para 2T.
Eficiencia volumétrica - Motor 4T
ηV = ma
ρa,0Vd
Factores que afectan la eficiencia volumétrica:
1 Combustible, φ, fracción de combustible vaporizada en la admisión y calor de vaporización.
2 Temperatura de la mezcla y su influencia debido a la transferencia de calor.
3 Relación entre presión de entrada y escape.
4 Relación de compresión.
5 Velocidad de giro del motor.
6 Geometría del múltiple de admisión y escape.
7 Geometría de válvulas.
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Eficiencia volumétrica - Motor 4T
Hipótesis:
Gas perfecto
Proceso cuasi- estático
Peso molecular similar de los gases γconstante
Proceso adiabático p
V
3
2 6 0
4 5 1
pe
pi
ηV = ma
ρa,0Vd
xa+xf +xr =1 → xa+xf = (1 − xr) xf = φrqxa
xa+ φrqxa=1 − xr
xa= (1 − xr) 1 + φrq
→ ma= m (1 − xr) 1 + φrq
ηV = m (1 − xr) ρa,0(1 + φrq)Vd
r = V1
V1− Vd
→ Vd=V1 r − 1 r
ηV = m (1 − xr) ρa,0(1 + φrq)
r (r − 1) V1
Rendimiento volumétrico - Motor 4T
Efectos cuasi estáticos de ηV
p
V
3
2 6 0
4 5 1
pe pi
ηV = m (1 − xr) ρa,0(1 + φrq)
r (r − 1) V1
piV1=mR1T1
pa,o= ρa,0RaTa,o
Ra
R1
= PM1
PMa
ηV = PM1
PMa
pi
pa,o
Ta,o
T1
(1 − xr)r (1 + φrq) (r − 1)
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Objetivo: calcular T1en función de Ti. T1depende de las condiciones en la admisión.
Aplicamos el primer principio al proceso de admisión:
∆U = Q − W + mihi
m = mr+mi
m u1− mru6=Q − pi(V1− Vo) +mihi
pi(V1− Vo) =piV1
r − 1 r
=mRT1
r − 1 r
mr Tb Pe
mi+mr
T1
Pi
Suponiendo recinto adiabático (Tref =0 K ):
u1− xru6= −RTi
r − 1
r + (1 − xr)hi → cvT1− xrcvT6= −RT1
r − 1
r + (1 − xr)cpTi
T1
cv+R r − 1 r
= (1 − xr)cpTi+xrcvT6
T1
1 + (γ − 1) r − 1 r
= (1 − xr) γTi+xrT6 debemos buscar relación entre T1y T6
Por otro lado sabeos que : T6
T1
=T6
T5
T5
T4
T4
T3
T3
T2
T2
T1
T2=T1rγ−1→T2
T1
=rγ−1
T3=T4rγ−1→T4
T3
=r1−γ
→ T6
T1
=T6
T5
T5
T4
T3
T2
Proceso 5-6 compresión a p=cte dU
dt = ˙Q − ˙W − ˙m h = ˙Q − pdV dt − ˙m h dU
dt = d
dt(H − pV ) =dH dt − pdV
dt − Vdp dt dH
dt = ˙mvch + mdh
dt = − ˙m h + m cp
dT dt
→ mcp
dT dt − Vdp
dt = ˙Q
Q = 0˙ p = cte
→ dT
dt =0 → T6=T5 → T6
T1
= T5
T4
T3
T2
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Proceso 4-5
p5v5γ=p4v4γ→T5
T4
= p5v5
P4v4
= p5
p4
γ −1
γ → T6
T1
= p5
p4
γ −1
γ T3
T2
p5
p4
=V4
V5
m5
m4
R R
T5
T4
= m5
m4
p5
p4
γ −1 γ
→ p5
p4
= m5
m4
γ
m5
m4
=m6
m4
m5
m6
=mr
m m5
m6
=xr
m5
m6
m5
m6
= p5
p6
V5
V6
R R
T6
T5
= V5
V6
=r
→ m5
m4
=xrr
→ p5
p4
= (xrr )γ → T6
T1
= (xrr )γ−1T3
T2
Calculamos T3/T2
p2V2=m2R2T2
p3V3=m3R3T3
→ T3
T2
=p3
p2
PMb
PMu
Se asume que el PMbes igual a PMu.
p3
p2
= p4rγ p1rγ =p4
p1
=p4
pi
= p5
p1(xrr )γ =pe
pi
1 (xrr )γ
T6
T1
= pe
pi
(xrr )γ−1 (xrr )γ = pe
pi
1 (xrr ) Recordando:
T1
1 + (γ − 1) r − 1 r
= (1 − xr) γTi+xrT6
T1
1 + (γ − 1)(r − 1) r
= (1 − xr) γTi+ pe
pirT1
T1
1 +
(γ −1) (r − 1) −pe
pi
1 r
= (1 − xr) γTi
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T1= (1 − xr) γTi
1 +
(γ −1) (r − 1) −pe
pi
1 r Recordando:
ηV =PM1
PMa
pi
pa,o
Ta,o
T1
(1 − xr)r (1 + φrq) (r − 1)
ηV= PM1
PMa
pi
pa,o
Ta,o
Ti
(1 − xr)r (1 + φrq) (r − 1)
1 (1 − xr) γ
1 +1
r
(γ −1) (r − 1) −Pe
Pi
ηV =PM1
PMa
pi
pa,o
Ta,o
Ti
1
(1 + φrq)
r
(r − 1) γ − 1 (r − 1) γ
pe
pi
− (γ − 1) (r − 1)
Si pe=pi
ηV =PM1
PMa
pi
pa,o
Ta,o
Ti
1
(1 + φrq)
Efecto de la relación de compresión y del combustible
ηv ηvo
pe pi 1
1
r=24 r=16 r=8
ηv
Φrq -1
Rango de trabajo
0.056 0.083
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Efecto de la relación de compresión y del combustible
ηV =C 1 (1 + φrq)
Pérdida de ηVde 2.6% aprox. entre el máximo y el mínimo.
Pérdida debido a que hay combustible es de 5,3% a 7,9 %.
ηv
Φrq
0.056 0.083
C 0.947
(Φ≈0.8) (Φ≈1.2)
Efecto de la vaporización
Para un flujo de combustible líquido a p constante.
Balance:
m˙aha+ (1 − xe) ˙mfhf ,L+xem˙fhf ,V= ˙Q + ˙maha+ ˙mfhf ,L
xe: fracción de combustible evaporado
( ˙maha+ ˙mf hf ,L+xem˙f hfg)2= ˙Q + ( ˙maha+ ˙mf hf ,L)1
(ha+ φrqhf ,L+xeφrqhfg)2= Q˙ m˙a
+ (ha+ φrqhf ,L)1
cpa T2+ φrqcpfLT2− φ rqcpfL T1− cpa T1= Q˙ m˙a
− xeφrqhfg
T2− T1= Q˙ m˙a
− xeφrqhfg
cpa+ φrqcpfL
≈ Q˙ m˙a
− xeφrqhfg
cpa
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Efecto de la vaporización - Comparación de C
8H
18y C
2H
5OH
Hipótesis: φ = 1, ˙Q = 0, xe=1 C8H18
hfg=223, 2kJ l · 1
0, 73kgl =305, 75kJ kg
∆T =−xeφrqhfg cpa
= −0, 0683kgkgf
a · 305, 75kgkJ
f
1, 007kgkJ
aK
∆T = −20, 73K C2H5OH
hfg =725, 4kJ l · 1
0, 785kgl =924, 08kJ kg
∆T = −xeφrqhfg
cpa
=−0, 111kgkgf
a · 924, 08kgkJ
f
1, 007kgkJ
aK
∆T = −101, 96K
Efecto de la velocidad de giro
ηv
Efectos cuasi estáticos Considerando transferencia
de calor en el múltiple
Efectos de pérdida de carga
Efectos de contraflujo
Efectos de flujos supercríticos
N
100
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Efecto de la velocidad de giro
Número de Mach:
Ma=u a = B
D
2
S
Cia → Ma= B D
2
2LN Cia
Donde:
B: diámetro del cilindro
D:diámetro de la válvula de admisión S: velocidad media del pistón a: velocidad del sonido a la temperatura de entrada a =pγRTi
Ci: coeficiente medio de concentración de flujo
ηv (ηv)z=0,5
1
0,1 0,5 1,2 Ma
Criterio de diseño : Ma<0, 5
Admisión de gases en el motor 2T
En estos motores la operación de expulsión de gases quemados y llenado de mezcla fresca se hace por medio de una bomba de barrido.
2T - el proceso de admisión y escape no requiere del movimiento del pistón (se ahorra 2 carreras)
4T - proceso de admisión y escape necesitan 2 carreras del pistón p
V
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Proceso ideal de barrido
TDC
BDC Vc
Vd
En un barrido ideal, la mezcla fresca, al entrar, empuja a la mezcla de gases quemados, sin mezclarse, hasta que los gases residuales hayan salido del cilindro.
En el proceso ideal la mezcla entra a Pi, Ti pero las lumbreras permanecen un poco más de tiempo abiertas y en general,cuando se cierran, la presión dentro de la cámara es menor que Pi. Por tanto aunque el proceso es ideal, es más acertado definir la condición de la mezcla a Pe, Ti.
Al ser ideal, la mezcla fresca no sale por el escape, en la realidad algo se pierde.
Relación de barrido
Definición: Cociente entre la masa real suministrada y la masa ideal.
Rs= m˙i
N V1ρs
Sp=2 L N → N = Sp
2 L
V1=ApL r r − 1
Rm=R
xa
PMa
+ xf
PMf
+ xr
PMr
Rs= 2 ˙mi(r − 1) APSpr ρs
ρs= pe
RmTi
→ Rs=2 ˙mi(r − 1) RmTi
AP Spr Pe
Si el motor es a inyección → xf =0 y xr≈ 0
Rs= 2 ˙mi(r − 1) RaTi
APSpr Pe
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Proceso de barrido con mezcla perfecta
Hipótesis:
Los gases frescos al entrar al cilindro se mezclan completamente con los gases residuales.
Proceso a presión constante.
Los gases están a la misma temperatura.
Los gases tienen el mismo peso molecular.
En todo el proceso el pistón está en el BDC (PMI).
Entra una masa de gas A al cilindro que inicialmente contiene gas B.
x = mA
mA+mB
p = cte T = cte V = cte
→ m = cte → dm
dt =0 → ˙mi = ˙mo
Proceso de barrido con mezcla perfecta (cont.)
Balance de masa al gas A:
dmA
dt =xAim˙i− xAo m˙o → d (m x )
dt = ˙mi− x ˙mo → mdx
dt = (1 − x ) ˙mi
dx
(1 − x )= m˙i
mdt → Z x
0
dx (1 − x )=
Z t 0
m˙i
mdt → −Ln (1 − x) = 1 m
Z t 0
m˙idt
1 − x = e− mi
m → x = 1 − e− mi
m
mi
m =m˙i
m˙ = m˙i
N ρsV1
=Rs
→ x = 1 − e−Rs
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Rendimiento de barrido - 2T
Definición: Es el cociente entre la masa real atrapada en el cilindro y la masa idealmente atrapada.
ηs =mA
m =m˙A
m˙ = m˙A
N ρsV1
= mA
ρsV1
→ ηs=1 − e−Rs
Si definimos Γ como el cociente entre la masa atrapada por unidad de tiempo y la masa suministrada por unidad de tiempo.
Γ =m˙A
m˙i
= ηsm˙ Rsm˙ = ηs
Rs
Para mezcla perfecta:
Γ = 1 − e−Rs Rs
Relación entre relación y rendimiento de barrido
1 η
Rs
Barrido perfecto
Barrido con mezcla perfecta ( )
Barrido con alto cortocircuito
Proceso de barrido en cortocircuito: La mezcla fresca entra al cilindro y sale directamente por la lumbrera de escape sin barrer los gases residuales. En este proceso la mezcla atrapada es baja por lo que el rendimiento de barrido es bajo aunque la relación sea alta.
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Presión media efectiva para 2T
imep = W Vd
=mf Qp,v ηti
Vd
imep = maφrqQp,vηti
Vd
=ηsρsV1φrqQp,vηti
Vd
V1
Vd
= r
r − 1 → imep = ηsρsφrqQp,vηti
r r − 1
ηti = ηAF (0, 85) (0, 97)
