Beneficios Asociados a la Operación Coordinada de las Usinas Hidroeléctricas Brasileñas junto con las Usinas Binacionales de Itaipu,
Corpus y Yacyreta.
Anastacio Sebastián Arce Encina , Amado Jordán Marecos Sarubbi
1Central Hidroeléctrica de Itaipu Hernandarias, Paraguay
2Universidad Estatal de Campinas São Paulo Brasil
Resumen. En este trabajo se presenta un estudio que evalúa la operación coordinada de las usinas hidroeléctricas brasileñas junto con las usinas hidroeléctricas binacionales de Itaipú, Corpus y Yacyretá.
Para alcanzar este objetivo, fueron considerados dos casos. En el primero, se estudia la operación coordinada de las principales usinas hidroeléctricas de las regiones Sudeste y Sur del Brasil. La operación de las usinas hidroeléctricas binacionales es obtenida a través de un modelo de simulación, en el cual las usinas binacionales operan como usinas de pasadas. En el segundo caso, se analiza la operación coordinada de las usinas hidroeléctricas brasileñas junto con las usinas hidroeléctricas binacionales. De la comparación de resultados de ambos casos, se obtienen los beneficios asociados a la operación coordinada. La optimización de la operación energética se obtiene a través de un modelo de optimización determinística, que aplica algoritmos de flujo en redes no lineal con arcos capacitados. Las usinas son representadas de manera individualizada. En los estudios se utiliza la serie de caudales naturales, valores promedios que cubren el período que abarca de 1931 a 1997. Los beneficios asociados a la operación coordinada apuntan a la reducción de vertimientos y una ganancia efectiva de 147 MWmedios.
Palabras claves: Central hidroeléctrica, central termoeléctrica, simulación, energía firme, despacho económico
Abstract. This work presents an evaluation of the co-ordinated operation of brazilian hydroelectric dams, together with the bi-national ones of Itaipu, Corpus and Yasyretâ. So, two case studies were made.
First, it is analysed the co-ordinated operation of the principal dams of the brazilian southeast and south regions. The bi-national dams operation is obtained by a simulation modeling in which they operate as passed dams. Secondly, it is analysed the co-oordinated operation of the brazilian and the bi-national dams altogether. Te comparison of the two cases results, shows the benefits associated to the co- ordinated operation. The energetic operation optimization is got through a deterministic model that applies non-linear network flux algorithms with capacity arcs. Dams are represented individually.
Natural flow series are applied in these studies; average values covering the period from 1931 to 1997.
The benefits associated to co-ordinated operation points towards pourig reduction and an effective gain of 147 Mw.
Kekwords: Hydroelectric central, thermoelectric central, simulation, firm energy, economical dispatch.
1 2 2
,Marcelo A. Cicogna
4
Artículos Científicos -Ingeniería Eléctrica Revista Científica Politécnica
1. Introducción Mercosur.
El Mercado Común del Sur, Mercosur, fue
Los primeros pasos para la integración entre creado en 1991 por el Tratado de Asunción con el
los países citados fueron dados a través del objetivo, entre otros, de implantar la libre
sector electro energético. Las primeras circulación de bienes, servicios y factores
interconexiones entre países fueron productivos; coordinación de políticas
verificadas en la década del 60. La usina macroeconómicas y sectoriales y armonización
hidroeléctrica Acaray, construida en el Río de las legislaciones nacionales y para una mayor
Acaray afluente del Río Paraná, cuya integración entre Argentina, Brasil, Paraguay, y
capacidad instalada es de 200 MW estuvo Uruguay, los países que formaron inicialmente el
interconectada al sistema eléctrico argentino a usina es inyectada en el sistema eléctrico través de la provincia de Misiones, como argentino a través de líneas de 500 kV. La también al sistema eléctrico brasileño, a través conexión con el sistema eléctrico paraguayo es del Estado de Paraná. Esa interconexión fue a través de una línea de 220 kV, con el cual posible porque la usina estaba equipada con 2 alimenta la región sur del sistema eléctrico máquinas que generan en 50 Hz, la frecuencia de paraguayo. La interconexión eléctrica entre los sistemas eléctricos de la Argentina y del Brasil y Argentina, a través del sistema Paraguay, y 2 máquinas que podían operar eléctrico paraguayo, se encuentra aún en indistintamente en 50 o en 60 Hz. La frecuencia estudio. (UTE, CAMMESA).
del sistema eléctrico brasileño es 60 Hz
(ANDE). Corpus es un proyecto de usina cuya
localización sería el Río Paraná, entre las En la década del 70, fue construida en el Río usinas de Itaipu y Yacyreta, con 2.800 MW de Uruguay la usina de Salto Grande, un capacidad instalada. El proyecto de Corpus fue aprovechamiento binacional entre la Argentina y evaluado en tres lugares probables de el Uruguay, con capacidad instalada de 1.890 localización: en Itacua, Itacurubí y en Pindo'i.
MW. Ella está conectada a los sistemas eléctricos La localización de Pindo'i es la mas indicada del Uruguay y Argentina a través de líneas de por lo que representa en términos de impacto
500 kV (UTE). ambiental y área inundada (COMIP). La
Figura 1, muestra los lugares probables de En la década del 70 y 80 fueron construidas otras localización.
grandes usinas hidroeléctricas en el Río Paraná.
L a u s i n a h i d r o e l é c t r i c a d e I t a i p u , emprendimiento binacional entre el Brasil y el Paraguay, tiene la capacidad instalada de 12.600 MW. Otro emprendimiento binacional es la usina de Yacyreta, llevado a cabo entre el Paraguay y la Argentina con una capacidad instalada de 3.200 MW.
La usina de Itaipu posee 18 unidades generadoras, de las cuales 9 unidades operan en 50 Hz y 9 unidades generadoras operan en 60 Hz.
La producción de estas unidades generadoras es
inyectada directamente en el sistema eléctrico Las interconexiones eléctricas entre países, los brasileño a través de un sistema de transmisión aprovechamientos hidroeléctricos hoy en de 765 kV. Por otro lado, del total de la operación y los futuros emprendimientos producción de las unidades generadoras de 50 binacionales son pruebas de vocación Hz, una parte es inyectada en el sistema eléctrico comunitaria de los países del Mercosur para paraguayo y el restante es transferido al sistema atender sus requisitos de demanda energética.
eléctrico brasileño en la forma de corriente Aunque no exista aún una coordinación continua, que nuevamente es transformada en operativa de las usinas brasileñas y las usinas corriente alternada en São Paulo, sin embargo ya binacionales paraguayo-argentinas, en este en la frecuencia de 60 Hz. (ITAIPU, ONS, trabajo será presentado un estudio mostrando
ANEEL). los beneficios asociados a la operación
coordinada de las usinas hidroeléctricas del La usina de Yacyreta opera hoy en una altura de sistema eléctrico brasileño junto con las salto reducida de 15,5 m.s.n.n, cuando binacionales de Itaipu, Corpus y Yacyreta.
futuramente debe operar con una altura del salto
de 21,3 m.s.n.m. La disminución de la altura del 2. Modelo de la Operacón Energética salto significa una reducción de su capacidad Coordinada
producción de 170 a 100 MW por máquina. Esta
situación debe ser superada luego de la Un sistema hidrotérmico de generación puede conclusión de las obras auxiliares asociadas a la ser dividido en tres partes: generación, presa. La mayor parte de la producción de la transmisión y consumo. La generación
Figura 1 Lugares probables de localización de Corpus
producción de la energía eléctrica, y puede ser 2.1.1. Función de Producción h i d r o e l é c t r i c a , c u a n d o r e s u l t a d e l Hidroeléctrica.
aprovechamiento de la energía de los saltos
hidráulicos; la termoeléctrica, cuando resulta de La función hidroeléctrica, conforme a la la quema de combustibles fósiles como el ecuación (1) representa el proceso de carbón, petróleo, gás y nuclear, como el uranio. transformación de la energía potencial del
agua en energía eléctrica:
La transmisión de energía corresponde a los (1) medios físicos de transporte (líneas de
transmisión y de distribución) que conducen la Donde:
energía desde las fuentes generadoras hasta los !p :potencia disponible en la unidad mercados consumidores. El consumo engloba generadora [MW];
las demandas de carga (equipamientos y
consumidores) que reciben y utilizan esta !g :aceleración de la gravedad [m/s²];
energía. Un ejemplo esquemático de la relación
entre las tres partes puede ser visto en la figura 2. !ntg:rendimiento del conjunto turbina generador;
!hl :altura del salto líquido [m];
!q :caudal turbinado [m³/s];
2.1.2. La Complejidad del Problema.
El objetivo de la operación coordinada de un sistema hidrotérmico es asegurar una política de operación económica y confiable. El resultado debe ser una secuencia de decisiones que busca minimizar el costo de la operación y asegurar el atendimiento del mercado. La disminución del costo de la generación 2.1. Centrales Hidroeléctricas. implica la substitución de la generación térmica por la hidroeléctrica. Como los Una de las formas de energía renovable recursos hídricos, almacenados en los encontrada en la naturaleza es la energía embalses son limitados, debe haber un p o t e n c i a l h i d r á u l i c a , r e s u l t a n t e d e l compromiso entre el presente y el futuro, es aprovechamiento de los saltos hidráulicos. decir, una decisión tomada hoy debe asegurar Las variables que describen el modelo de una una menor complementación térmica en el central hidroeléctrica y sus respectivas unidades futuro. Esta característica hace al sistema
son: dinámico. Otro factor que dificulta la
optimización de la operación es el x : volumen del embalse [hm³] ; acoplamiento operativo entre las centrales de
xbarra : volumen máximo operativo del una misma cuenca. Al contrario del parque
embalse[hm³]; generador termoeléctrico, donde las centrales
x: volumen mínimo operativo del embalse son interdependientes entre sí [7,8,9].
[hm³];
xútil =(xbarra-x) : volumen útil del embalse [hm³]; 2.1.3. El Modelo de Optimización.
u : caudal descargado por la central [m³/s];
q : caudal turbinada por las unidades En este trabajo, la optimización de la generadoras [m³/s]; operación energética será obtenida a través de v : caudal descargado por vertedero [m³/s]; un modelo de optimización determinística, phi(x) : cota del nivel del embalse [m]; que aplica algoritmos de flujo en redes, no theta(u) : cota del nivel del canal de fuga [m]; lineal con arcos capacitados. Las centrales son hb = : (phi(x)-theta(u)): salto bruto [m]. representadas de manera individualizada.
q h g
p= .10-6.htg. l.
Red de Transmisión
Hidroeléctrica Termoeléctrica
Centros de Carga
Figura 2 Esquema de un sistema
En el modelo de optimización, se tiene como !Psij(.) : función de costo de la central función objetivo principal la minimización del termoeléctrica j [$];
costo de la complementación no hidráulica a
l a rg o d e l h o r i z o n t e d e l e s t u d i o . L a !V(.): función de costo asociado al estado complementación no hidráulica es calculada por final (xT) de los embalses [$];
la diferencia entre el mercado de energía y la
generación hidroeléctrica, lo cual corresponde a ! gj,t : generación de la central termoeléctrica la generación del parque termoeléctrico, la j durante el intervalo t [ ];
importación de sistemas vecinos y el déficit de
suministro de energía.[10,11,12,13] !pi,t : generación de la central hidroeléctrica i durante el intervalo t [ ];
El modelo de optimización a centrales
individualizadas para sistemas hidrotérmicos de !Gt : generación termoeléctrica total generación puede ser representada por la durante el intervalo t [ ];
siguiente formulación matemática.
!Pt : generación hidroeléctrica total durante el intervalo t [ ];
!Dt : mercado a ser atendido durante el periodo t [ ].
! : generación mínima de la central termoeléctrica j [ ];
! :generación máxima de la central termoeléctrica j [ ];
! xi,t : volumen del embalse de la central i al final del intervalo t [hm³];
! : volumen medio del embalse de la central i durante el intervalo t [hm³];
!ni,t : rendimiento médio de los conjuntos turbina/generador de la central i durante el intervalo t [m];
!hl i,t : altura de salto líquido de la central i
durante el intervalo t [m];
! pci,t :pérdida de carga hidráulica de la central i durante el intervalo t [m];
Donde:
! : volumen máximo del embalse de la
! T : número de intervalos de tiempo; central i al final del intervalo t [hm³];
! I: número de centrales hidroeléctricas del ! : volumen mínimo del embalse de la
sistema; central i al final del intervalo t [hm³];
! J: número de centrales termoeléctricas del ! ui,t :caudal defluente de la central i durante
sistema; el intervalo t [m³/s];
! lambdat : coeficiente de valor presente para el ! qi,t : caudal turbinada por la central i durante
intervalo t; el intervalo t [m³/s];
) ( . ) ( . min
1 1
, T T
T
t J
j t j j
t y g l Vx
l ú+
û ù êë
å å
é= =
(2)
Gt+Pt=Dt "t (3)
å
=
=
J
j t j
t g
G
1
, "t (4) jt, j
j g g
g £ £ "j,t (5)
å
=
=
I
i t i
t p
P
1
, "t (6)
, , 1 , , , 6
.10t
t i k
t k t i t i t i
u t u y x x
i
D
÷÷ ø ö çç
è
æ + -
+
=
å
W Î
- "i,t (7)
hli,t=f(ximed,t )-q(ui,t)-pci,t "i,t (8)
2
, 1 , ,
t i t med i
t i
x
x x +
= - "i,t (9)
pi,t=ki.hi,t.hli,t.qi,t "i,t (10) ui,t=qi,t+vi,t "i,t (11) xit,£xit,£xit, "i,t (12) ui,t£ui,t£ui,t "i,t (13) , ,( ,)
,t it it lit
i q q h
q £ £ "i,t (14)
vi,t³0 e xi,0 dados "i,t (15)
gj
MW MW
MW
MW
MW MW
MW gj
med t
xi,
t
xi,
t
xi,
! el intervalo t [m³/s]; hidroeléctrica de Corpus fue modelada conforme a los datos apuntados para el
! yi,t : caudal incremental afluente a la central i emplazamiento denominado de Pindo'i. La durante el intervalo t [m³/s]; figura 6.6 muestra un esquema simplificado
del sistema objeto del estudio.
! Phii(x): polinomio de la cota del embalse de
la central i [m]; 3.1. Operación Coordinada de las Usinas
Brasileñas
! Thetai(u) : polinomio de la cota de aguas
abajo del canal de fuga de la central i [m]; En este caso fueron consideradas las usinas hidroeléctricas de los sistemas Sudeste y Sur
!Delta tt : tamaño del intervalo t [s]; del Brasil. No fueron incluidas en este estudio las centrales hidroeléctricas binacionales de
!O m e g ai: c o n j u n t o d e c e n t r a l e s Itaipu, Corpus ni Yacyreta. Fue utilizada la inmediatamente aguas arriba de la central i. Serie de Caudales Naturales mensuales, que
abarca el periodo de 1931 a 1998.
3. Estudios de los Beneficios de la Operación
Coordinada Los caudales resultantes de la operación
optimizada de las usinas hidroeléctricas En este estudio se busca evaluar el beneficio de brasileñas fueron utilizados para simular la la operación coordinada. Para el efecto fueron operación de las usinas binacionales de Itaipu, estudiados dos casos. El primero, en el cual se Corpus y Yacyreta. La simulación fue efectúa la operación de las principales centrales realizada adoptando como regla de operación hidroeléctricas de los sistemas Sudeste y Sur del como centrales de paso.
Brasil. La operación de las centrales hidroeléctricas binacionales se obtiene vía simulación. El segundo caso participan también las centrales hidroeléctricas binacionales. De la comparación de los resultados de ambos casos, se obtienen los beneficios asociados a la operación coordinada. En la tabla 1 están enumeradas las centrales hidroeléctricas brasileñas consideradas en el estudio.
La tabla 3 presenta un resumen de los resultados.
L a s c a r a c t e r í s t i c a s d e l a s c e n t r a l e s hidroeléctricas binacionales están descriptas en la tabla 2.
Es importante destacar que la central
N° Usina N° Usina N° Usina
1 Emborcação 14 Porto Colômbia 27 Chavantes
2 Nova Ponte 15 Marimbondo 28 Salto Grande
3 Miranda 16 Água Vermelha 29 Canoas II
4 Corumbá I 17 Ilha Solteira 30 Canoas I
5 Itumbiara 18 Barra Bonita 31 Capivara
6 Cachoeira Dourada 19 Bariri 32 Taquaruçu
7 S. Simão 20 Ibitinga 33 Rosana
8 Furnas 21 Promissão 34 Foz de Areia
9 Peixoto 22 Nova Avanhandava 35 Segredo
10 Estreito 23 Três Irmãos 36 Salto Santiago
11 Jaguara 24 Jupia 37 Salto Osório
12 Igarapava 25 Porto Primavera 38 Salto Caxias
13 Volta Grande 26 Jurumirim
Tabla 1 Usinas hidroeléctricas brasileñas
Usina Cota del embalse (m.s.n.m)
Capacidad Instalada
(MW) Equipos
Itaipu 220,00 12.600 18 x 700 (Francis)
Corpus 105,00 2.800 20 x 140 (Kaplan)
Yacyreta 82,00 3.100 20 x 155 (Kaplan)
Tabla 2 Características de las hidroeléctricas binacionales.
Figura 3 Sistema objeto del estudio.
Centrales Generación Promedio (MWmed)
Vertimiento Promedio (m3/s)
Brasileñas 18.853,8
Itaipu 9.405,5 907
Corpus 2.413,8 1635
Yacyreta 2326,3 1244
Total 32.999,5
Tabla3. Características de las Centrales Hidroeléctricas Binacionales
De los resultados obtenidos, un aspecto importante a destacar es la diferencia en cuanto al régimen de operación, de las centrales ubicadas en las cabeceras de los ríos y aquellas ubicadas más aguas abajo. Por ejemplo, las centrales de Furnas e Ilha Solteira. La primera ubicada en la cabecera del Rio Grande y la segunda, la última central con capacidad de regulación, localizada en el Río Paraná.
Mientras la central de Furnas muestra frecuentes incursiones hasta los niveles más bajos de su embalse, la central de Ilha Solteira muestra el nivel del embalse más estable. La Figura 4 muestra este comportamiento.
En la Figura 5, se puede apreciar la generación de
3.2. Operación Optimizada de las Usinas las usinas binacionales. El promedio de la
Brasileñas Junto con las Binacionales generación es de 9.405, 2.414 y 2.326
MWmédios para las centrales de Itaipu, Corpus
Este caso representa la operación coordinada y Yacyreta, respectivamente.
de todas las usinas hidroeléctricas brasileñas y las binacionales de Itaipu, Corpus y Yacyreta.
La tabla 4 muestra los valores máximo y mínimo
Los resultados son resumidos en la siguiente de generación de las centrales binacionales. Se
tabla 5.
destaca la diferencia significativa de los valores máximo y mínimo de generación en la central de Itaipu. Esta diferencia se debe a la elevada productividad asociada a la central de Itaipu, la cual, para una disminución del caudal afluente hace que la producción caiga significativamente.
En las centrales de Corpus y Yacyreta, esta diferencia no se nota, debido a que la productividad asociada a estas usinas es baja, por lo que las variaciones de los caudales afluentes
Comparando los valores de las tablas de los afecta muy poco a la producción.
casos 3.1 y 3.2 se puede verificar que la operación coordinada entre las usinas brasileñas con las binacionales resulta en un aumento de la generación en 146 MWmed, como también una disminución de los valores de vertimientos en 386 m3/s.
La tabla 6 muestra los valores máximo y
mínimo de la generación de las centrales binacionales. Comparando estos valores con aquellos obtenidos en el primer caso se puede
Trayectoria del Emabalse
0 20 40 60 80 100 120
may-31 may-37 may-43 may-49 may-55 may-61 may-67 may-73 may-79 may-85 may-91 may-97
Mes
%Vol.Util
Furnas Ilha Solteira
Figura 4.
Generacion de las Binacionales
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000
may-31 may-36 may-41 may-46 may-51 may-56 may-61 may-66 may-71 may-76 may-81 may-86 may-91 may-96
Mes
MWmed
Itaipu Corpus
Yacyreta
Figura 5 Generación de Itaipu, Corpus y Yacyreta.
Central Valor Máximo Valor Mínimo
Itaipu 10.719 4.152
Corpus 2.688 1.278
Yacyreta 2.659 1.239
Tabla 4 Valores máximo y mínimo de generación
Usinas Generación Promedio (MWmed)
Vertimiento Promedio (m3/s)
Brasileñas 18.745,4
Itaipu 9.582,2 741
Corpus 2.457 1433
Yacyreta 2.360,6 1060
Total 33.145,2
Tabla 5 Resultados de la operación coordinada.
Central Valor Máximo Valor Mínimo
Itaipu 10.720 4.458
Corpus 2.688 1.479
Yacyreta 2.660 1.419
Tabla 6 - Valores máximo y mínimo de generación.
notar que los valores máximos en las tres Elétrico: Disponíble en:
centrales prácticamente fueron los mismos, sin <http://www.ons.org.br>. Acceso en: 10 nov.
embargo, los valores mínimos en las tres 2004.
centrales han aumentado, resultando en un
régimen de operación más estable. Este [5]ANEEL: Agência Nacional de Energia resultado era esperado debido a que al incluir las Elétrica: Disponíble en:
centrales binacionales, en el proceso de <http://www.aneel.gov.br>. Acceso en: 10 dic.
optimización, las centrales de aguas arriba 2005.
buscan maximizar la producción de todo el
sistema, lo que se traduce en operar toda la [6]COMIP: Comisión Mixta Argentino- cascada de forma coordinada, regulando los Paraguaya del Rio Paraná: Disponible en:
caudales afluentes y evitando vertimientos en <http://www.comip.org.ar>. Acceso en: 10
estas usinas. nov. 2004.
4. Conclusiones [7] CARVALHO M. F. H. & SOARES S. An
E ff i c i e n t H y d r o t h e r m a l S c h e d u l i n g De los resultados obtenidos se puede concluir: Algorithm. IEEE Transactions on Power
! La operación coordinada de las usinas Systens, USA, vol. PWRS-2, pp. 537-542, hidroeléctricas brasileñas junto con las usinas 1987.
hidroeléctricas binacionales, utilizando la serie
de caudales naturales correspondiente al periodo [8 CICOGNA, M. A. e SOARES, S. Um de 1931 a 1998, resulta en un aumento de la Sistema de Suporte à Decisão para o producción hidráulica en el orden de 146 Planejamento e a Programação da Operação MWmed, en comparación con la operación de Sistemas Hidrotérmicos de Potência. Anais separada de las usinas brasileñas y las del XVII SNPTEE - Seminário Nacional de
binacionales. Produção e Transmissão de Energía Elétrica,
Uberlândia, 2003.
!El régimen de operación de las centrales
hidroeléctricas ubicadas en las cabeceras de los [9]LUENBERGER D. G. Linear and ríos, con capacidad de regulación, se caracteriza Nonlinear Programming. Addison-Wesley por mayores variaciones en el volumen de sus Publishing Co., 1984.
embalses. Este comportamiento se debe al hecho
de ser estas centrales las que efectuan la [10] LYRA C., SOARES S., e TAVARES H.
regulación de los caudales de las centrales de M. F. Modelling and Optimization of aguas abajo, propiciando de esta manera el uso Hydrothermal Generation Scheduling. IEEE eficiente de los recursos hídricos y capacidad Transactions on Power Systems, USA, vol.
instalada para la producción energética. PAS103, pp. 2126-2133, 1984.
Referencia Bibliográfica [11]OLIVEIRA G.G. & SOARES S. A Second-Order Network Flow Algorithm for [1] ANDE: Administración Nacional de Hydrothermal Scheduling. IEEE Transactions Electricidad. Disponíble en: on Power Systems, USA, vol. 10, n. 3,
<http://www.aneel.gov.br>. Acceso en: 10 dic. pp.1635-1641, 1995.
2005.
[12] ROSENTHAL R. An non linear Network [2] UTE: Administración Nacional de Usinas y Flow Algorithm for Maximization of Benefits Transmisiones Eléctricas: Disponible en: in a Hydroelectric Power Systen. Operation
<http://www.ute.com.uy>. Acceso en: 10 nov. Research. vol. 29, n 4, jul. - aug. 1981.
2004.
[13] SOARES S., CARNEIRO A. A. F. M. e [3] ITAIPU Binacional. Disponíble en: BOND P. S. A Large Scale Application of An
<http://www.itaipu.gov.py>. Accesso en: 10 Optimal Deterministic Hydrothermal
nov. 2004. Scheduling Algorithm. IEEE Transactions on
Power Systems, vol. 5, n. 1, pp. 204-211, feb.
[4] ONS: Operador Nacional do Sistema 1990.
