• No se han encontrado resultados

INSTITUCIÓN EDUCATIVA DISTRITAL DE FORMACIÓN INTEGRAL

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Share "INSTITUCIÓN EDUCATIVA DISTRITAL DE FORMACIÓN INTEGRAL"

Copied!
13
0
0

Texto completo

(1)

INSTITUCIÓN EDUCATIVA DISTRITAL DE FORMACIÓN INTEGRAL

Resolución 00350 de 17-03-03 Educación Preescolar, Básica y Media NIT 802.002.316-0 - Barranquilla

2020 “Año de Las Manifestaciones de la Gloria de Dios en la Familia GUIA DIDÁCTICA DE APRENDIZAJE A DISTANCIA

ÁREA/ ASIGNATURA MATEMÁTICAS

GRADO 7º A – B – C

PERÍODO Primero

FECHA DE EJECUCIÓN 5 de abril de 2021

FECHA DE ENTREGA 2 de mayo de 2021

DOCENTE Olivia Mercedes Palma De Noble

APRENDIZAJE CONJUNTO DE NÚMEROS RACIONALES (Q) EJES TEMÁTICOS  Definición y Características de los Q

 Representación de los Racionales en la Recta Numérica

 Relación de Orden en los Racionales

 Expresión decimal de un Número Racional

 Operaciones Básicas con los Números Racionales

 Ecuaciones de Primer Grado con Números Racionales

DBA  Comprende y resuelve problemas, que involucran los números racionales con las operaciones (suma, resta, multiplicación, división, potenciación, radicación) en contextos escolares y extraescolares.

 Describe y utiliza diferentes algoritmos, convencionales y no convencionales, al realizar operaciones entre números racionales en sus diferentes representaciones (fracciones y decimales) y los emplea con sentido en la solución de problemas.

 Utiliza diferentes relaciones, operaciones y representaciones en los números racionales para argumentar y solucionar problemas en los que aparecen cantidades desconocidas.

ESTÁNDAR DE COMPETENCIA  Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida.

 Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.

CRITERIOS DE DESEMPEÑO  Maneja adecuadamente los saberes previos para abordar temas correspondientes al grado.

 Describe procedimientos para calcular el resultado de una operación (suma, resta, multiplicación y división) entre números enteros y racionales.

 Representa los números enteros y racionales en una recta numérica.

 Realiza operaciones para calcular el número decimal que representa una fracción y viceversa.

 Utiliza métodos informales exploratorios para resolver ecuaciones.

 Desarrolla las actividades escolares en clase y virtuales en forma responsable y en las fechas establecidas.

 Aplica el concepto de fracción en los eventos cotidianos y los utiliza para darle solución a las situaciones planteadas.

ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS  Exploración de conocimientos previos.

 Técnica de la pregunta. Lluvia de ideas.

 Trabajo individual y colaborativo.

 Fortalecer valores de autodisciplina y autogestión.

 Fortalecer la autonomía y la responsabilidad.

 Tutorías a distancia.

 Aprendizaje abierto con el apoyo de la TIC.

 Lectura y apropiación de la Base Teórica. Puesta en común.

 Mapas mentales y mapas conceptuales.

 Elaboración de vídeos y sustentaciones de trabajos virtuales.

 Observación de videos de apoyo.

(2)

Activo ideas previasActivo ideas previas

DESARROLLO

INTRODUCCIÓN Joven Inedifista:

Bienvenida a la segunda guía escolar 2021. El estudio organizado, con disciplina y mucha responsabilidad genera aprendizajes significativos y fortalece el valor de la autonomía. Eres un ser humano increíble y has sido creada para grandes cosas. ¡Descúbrelas!

Frecuentemente, nos encontramos con situaciones cotidianas en las que, sin

darnos cuenta, estamos aplicando las matemáticas. Esto resulta divertido, porque las matemáticas nos van proporcionando herramientas muy útiles para empezar a resolver problemas y cosas que se nos presentan. Empezamos a desarrollar un pensamiento analítico que hace más coherente las situaciones y nos permite darles un orden lógico a las cosas. ¡Qué bueno que existan las Matemáticas!

EXPLORACIÓN:

INTRODUCCIÓN AL CONJUNTO DE NÚMEROS RACIONALES

ACTIVIDAD nº 1

Observa la gráfica anterior y expresa tus ideas acerca de qué temas estarían inmersos en ella.

Argumenta tus ideas. Comparte tu opinión con dos de tus compañeras.

Ahora observa los siguientes vídeos con mucha atención y vaya tomando apuntes en el cuaderno, de lo que consideres importante en cada vídeo.

"Introducción a las Fracciones" - Matemáticas https://www.youtube.com/watch?v=l91VHGE2c58 Introducción a las fracciones

https://www.youtube.com/watch?v=grlbI4ZgzXA

(3)

ACTIVIDAD nº 2

El siguiente esquema muestra las palabras claves de la sección. Consulta en la web el significado de cada palabra y lo consignas en el cuaderno. Puedes realizar ilustraciones de cada palabra, para mayor comprensión. Utiliza colores.

ACTIVIDAD EN CLASE

Observa el ejemplo resuelto y escribe la fracción que representa cada gráfica. Luego compara tus respuestas con tus compañeras para verificar y establecer aciertos y/o dificultades.

Activo Conceptos Clave

(4)

Vamos con la siguiente actividad

Observa la cuadrícula de colores y responde:

a. ¿Qué fracción de la cuadricula representan los cuadritos rojos?

b. ¿Qué fracción de la cuadricula representan los cuadritos azules?

c. ¿Cuál es la diferencia entre la fracción que representan los cuadritos amarillos y la que representan los cuadritos blancos?

d. ¿Qué fracción de la cuadricula representan los cuadritos rojos más los cuadritos azules?

¿Cómo te fue en la actividad? ¿Hay cosas por mejorar?

¿Presentaste alguna dificultad o no? Si hubo algunas dificultades, menciónalas y juntas podemos resolverlas.

ESTRUCTURACIÓN:

Seguramente más de una vez has visto en los medios de comunicación, en los negocios o hablando con algún amigo expresiones de este tipo:

• Fui a la panadería y compré un cuarto de kilogramo de pan.

• Sólo alcancé a hacer la tercera parte de la tarea.

• Ocho de los 10 alumnos de un curso utilizan el Internet.

• Se quieren repartir 8 porciones de pizza entre 5 amigos.

¿Cómo podrías representar cada una de las expresiones anteriores en términos matemáticos?

Todas estas formas de hablar se representan en matemáticas por un tipo de números que se llaman fracciones. Por lo tanto, seguimos avanzando

en la ampliación del Conjunto de los Números. En este caso, le toca el turno al CONJUNTO DE NÚMEROS RACIONALES. Desde este momento le vamos a dedicar el tiempo suficiente para conocer todo lo relacionado con ellos, su definición, sus términos, sus características y lo que no podía faltar, sus operaciones y la aplicación que le damos en cada espacio de nuestra vida.

¡Vamos hacia allá!

¡No te preocupes, lo vamos a lograr!

(5)

CONCEPTUALICEMOS

Introducción a los números racionales

https://www.youtube.com/watch?v=7RfP8OjRTAg

Conjunto de Números Racionales

• Definición

• Representación en la Recta Numérica

• Relación de Orden en los Racionales

• Expresión decimal de un Número Racional

• Operaciones Básicas con los Números Racionales

• Ecuaciones.

Objetivos

• Plantear y resolver situaciones problémicas aplicando los conceptos, definiciones y operaciones con números Racionales.

• Identificar una ecuación de primer grado y utilizarla para plantear y resolver situaciones contextualizadas.

Números Fraccionarios

Una fracción es un número compuesto por dos términos y representa una porción de un todo, por ejemplo, medio triángulo, un pastel cortado en cuatro raciones para cuatro personas, entre otros.

Siempre habrá uno de los dos números (Numerador) que representará la cantidad que se toma de la unidad y el otro, el número de porciones en que se divide la unidad (Denominador). Aquí tenemos un ejemplo de fracción y los términos que la forman:

Definición de Números Racionales (Q)

Los números enteros y los fraccionarios pasan a integrar el conjunto de los números racionales, que se simbolizan por una "Q".

(6)

Características de los Números Racionales.

Las características que tienen los números Racionales son:

Es un conjunto infinito.

Entre dos números racionales existe siempre infinitos números racionales, por tal motivo se dice que este conjunto es denso.

No tiene ni primer ni último elemento.

Representación de los Racionales en la Recta Numérica https://www.youtube.com/watch?v=3RGj3RbqkmQ

El conjunto de los números enteros se representa en la recta numérica, tal como lo indica la gráfica

De igual manera, las fracciones también se representan en la recta numérica. Se pueden representar fracciones positivas y negativas, como lo muestran las rectas numéricas

Caso 1. Fracciones Positivas

Caso 2. Fracciones Negativas

Fracciones Equivalentes en los Q

(7)

Relación de Orden de los Q

https://www.geogebra.org/m/YfwK5qXV

Existen diversas maneras de establecer el orden de dos o más fracciones. A continuación, mostraremos alguna de ellas:

Orden con fracciones de igual denominador

De dos fracciones que tienen el mismo denominador es menor la que tiene menor numerador.

Por ejemplo: < pues 3 < 4

Orden con fracciones de igual numerador

De dos fracciones que tienen el mismo numerador es menor el que tiene mayor denominador.

Por ejemplo: < pues 7 > 4 Ejemplos:

Expresión Decimal de un Racional

Toda fracción cuyo denominador es potencia de 2, 5 o 10, recibe el nombre de fracción decimal, ya que se puede expresar en forma de número decimal.

Ejemplos de Expresiones Decimales de un Racional

En los siguientes ejemplos, determinar por simple inspección, cuáles de las fracciones son decimales:

Dato Curioso de una Fracción

Decimal

Ejemplos:

(8)

Operaciones con los Números Racionales

 Adición y Sustracción de Números Racionales

 Racionales Homogéneos

 Racionales Heterogéneos

 Multiplicación y División de Racionales

 Para multiplicar fracciones, se multiplica numerador por numerador, sobre el producto de los denominadores, tal como se observa en el ejemplo:

 Para dividir dos fracciones, se multiplica el dividendo por el recíproco o inverso multiplicativo del divisor. En el ejemplo 1, el dividendo es 5/9 y el divisor es 6/4, por lo tanto, el recíproco del divisor es 4/6. Finalmente se siguen las reglas de la multiplicación.

Ejemplo 1 Ejemplo 2

𝑚. 𝑐. 𝑚. (4,5) = 𝟐𝟎

(9)

A continuación, se presenta un mapa conceptual sobre la temática de Números Racionales. Léelo con detenimiento, trata de asimilar cada concepto que se encuentra en los ramales del mapa, luego asócialo con las temáticas desarrolladas anteriormente y finalmente prepárate bien para que participes activamente en cada una de las actividades programadas.

Finalmente, para aplicar la combinación de las operaciones con los números racionales, abordaremos el siguiente tema:

ECUACIONES DE PRIMER GRADO Concepto y partes de una ecuación.

Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones algebraicas que contiene términos conocidos, los cuales pueden ser números enteros o racionales; y términos desconocidos llamados variables o incógnita. Una ecuación guarda la estructura general que se muestra a continuación:

La letra 𝒙 es la incógnita de la ecuación y representa al número desconocido que hace que la igualdad sea verdadera. A este tipo de ecuación se le llama: Ecuación es de primer grado, ya que sólo hay una incógnita y su exponente es 𝟏.

Por otra parte, resolver la ecuación consiste en encontrar el número desconocido o variable, que pasa a ser llamado “solución de la ecuación”.

Por ejemplo, resolver la ecuación

(10)

TRANSFERENCIA

¡Te felicito! Si has llegado hasta aquí, es porque te sientes preparada para seguir avanzando. Ahora, pasamos a la etapa de la comprobación sistemática de los saberes adquiridos. Por lo tanto, anímate y empecemos a desarrollar las siguientes actividades.

ACTIVIDAD nº 3

Organiza la actividad para entregar en la fecha establecida con mucha dedicación y entusiasmo.

1. Represente en la recta numérica los siguientes números racionales:

a. b. c. d.

2. Compara las siguientes fracciones utilizando los signos >, < o = según el caso y siguiendo las indicaciones del ejemplo resuelto, escribe por qué al lado de cada ejercicio.

3. Observa el ejemplo de Geogebra y

https://www.geogebra.org/m/YfwK5qXV

Después de revisar la base teórica sobre el orden de los números racionales y observar los cambios que se dan en las dos fracciones comparables, responder:

a. ¿Qué sucede con la fracción cuando aumenta el valor del numerador?

b. ¿Qué le sucede a la fracción cuando aumenta el valor del denominador?

c. ¿Cómo se establece que, dadas dos fracciones homogéneas, una es menor o mayor que otra?

d. ¿En algún instante, al ubicar dos fracciones en la recta numérica, las dos fracciones comparables pueden ocupar el mismo lugar? ¿Qué explicación le puede dar a esta afirmación?

e. ¿Qué nombre reciben las fracciones cuando ocupan el mismo lugar en la recta numérica?

f. De dos fracciones con igual numerador y diferente denominador, ¿cuál de ellas es menor?

Realiza un ejemplo en la recta numérica.

g. Dadas dos fracciones homogéneas, ¿cuál de ellas es mayor? Realiza un ejemplo en la recta numérica.

h. Realiza gráficas de cada situación planteada.

e. f. g. h.

(11)

ACTIVIDAD # 4

1. Resolver las siguientes ecuaciones de primer grado en el cuaderno, durante la clase:

a. 3𝑥 = 21 b. 8𝑥 + 4 = 4𝑥 c. 2 − 5𝑥 = 17 d. 1 − 9𝑥 = −2 e. 2𝑥

3 = 4

2. Teniendo en cuenta la información de la tabla, responda las siguientes preguntas.

a. ¿Cuál es el alimento que tiene menos calorías?

b. ¿Cuál es el alimento con mayor cantidad de calorías?

c. Entre la hamburguesa y la porción de pizza, ¿cuál tiene más calorías?

d. ¿Qué combinación tiene menos calorías, la gaseosa y las papas fritas o la gaseosa y la porción de pizza?

3. En una competencia de patinaje, los tres competidores que se disputaban el paso a la final registraron los siguientes tiempos: Juan 3

4 de hora, Camilo 1

2 de hora y Fernando 8

15 de hora. ¿Cuál de los tres llegó en primer lugar?

Argumentar su respuesta.

4. Relaciona cada operación de la izquierda con el resultado de la derecha

a.

𝟖

𝟓

+

𝟑

𝟓

𝟏𝟕

𝟓

= 1.

𝟑𝟓

𝟖

b.

𝟕

𝟒

𝒙

𝟓

𝟐

= 2.

𝟐𝟕

𝟐𝟎

c. −

𝟕

𝟓

÷

𝟑

𝟒

= 3. −

𝟐𝟖

𝟏𝟓

d.

𝟑

𝟓

+

𝟑

𝟐

𝟑

𝟒

= 4. −

𝟔

𝟓

5. Resuelve las siguientes situaciones aplicando las ecuaciones lineales.

a. El triple de la Edad de Juan más 5 es igual a 65. ¿Cuál es la edad de Juan?

b. El perímetro de un triángulo equilátero es igual a 84 cm. ¿Cuánto mide cada lado del triángulo?

c. El doble de un número disminuido en 14 es igual a 100. ¿Cuál es el número?

ALIMENTOS CONTENIDO APROXIMADO DE CALORÍAS

PORCIÓN DE PIZZA 𝟑𝟎

GASEOSA PERSONAL 𝟐𝟑𝟎𝟕𝟓

HAMBUERGUESA 𝟓𝟓𝟎𝟏𝟐𝟎

PAPAS FRITAS 𝟏𝟐𝟕𝟖𝟎

𝟒𝟓𝟎

(12)

RÚBRICA PARA EVALUAR NÚMEROS RACIONALES

CRONOGRAMA DE LAS ACTIVIDADES

Las actividades programadas en la presente guía, deben ser desarrolladas en su totalidad cumpliendo los criterios de evaluación, las indicaciones dadas y desarrollar cada actividad de manera dosificada dentro del tiempo establecido. Las fechas de entrega están relacionadas en la tabla siguiente.

Cada actividad debe estar especificada con su nombre completo, el curso, el título de la actividad, nombre de la asignatura, nombre del docente encargado y la fecha de desarrollo de la actividad.

Cualquier información o duda que se le presente, comunicarse con la profesora Olivia Palma a los teléfonos: 3054862962 o 3003323268

CRITERIOS SATISFACTORIO (10 PUNTOS)

ACEPTABLE (7 PUNTOS)

INSUFICIENTE (5 PUNTOS)

Comprensión de los

interrogantes.

Buen uso de las normas

gramaticales

Las respuestas reflejan la comprensión del contenido de cada interrogante y claramente refleja el dominio de las temáticas desarrolladas. Valora la existencia de los números racionales al relacionarlos en el contexto.

Las respuestas muestran cierta dificultad para la comprensión del contenido de cada interrogante y refleja en forma básica, el dominio de las temáticas desarrolladas.

Valora la existencia de los números racionales al relacionarlos en el contexto.

Las respuestas muestran dificultad para la comprensión del contenido de cada interrogante y le falta el dominio de las temáticas desarrolladas y se le dificulta relacionar los números racionales con el contexto.

Comprensión del contenido de las lecturas recomendadas.

Sus

intervenciones y aportes a sus compañeras cumplen las normas establecidas

Las intervenciones en el desarrollo de las clases, reflejan un orden lógico y comprensión del contenido de las teorías propuestas.

Se generó reflexión de los contenidos y emite juicios acertados en sus respuestas y en los aportes a sus compañeras.

Participó activamente en cada actividad, realizando las intervenciones y actividades propuestas en el tiempo estipulado.

Las intervenciones en el desarrollo de las clases, muestran cierto grado de dificultada para darle un orden lógico y comprensión a los contenidos y temáticas desarrolladas.

Se generó cierta reflexión sobre las teorías desarrolladas, pero, emite pocos juicios acertados en sus respuestas.

No realizó oportunamente los aportes a sus compañeras.

Participó poco en el debate, y no realiza las intervenciones establecidas.

Las intervenciones en el desarrollo de las clases, muestra dificultad para participar debido a que no hay coherencia en las temáticas sobre números racionales y las situaciones contextualizadas. Se muestra la falta de preparación de las temáticas desarrolladas. No participa en los debates y ha incumplido con las actividades en clase.

Capacidad de análisis y síntesis.

Contextualiza el tema con el entorno.

El contenido, la organización y la socialización del trabajo son excelentes. Muestra dominio de las temáticas sobre números racionales y amplia el campo de aplicación de los racionales en el contexto de manera fluida.

La presentación y socialización del trabajo son buenos.

Muestra dominio de las temáticas sobre números racionales y utiliza regularmente los racionales en el contexto.

El contenido y socialización del trabajo son insuficientes.

No maneja con claridad las temáticas sobre números racionales. Se le dificulta utilizar los racionales de manera contextualizada.

ACTIVIDAD FECHA

Actividad # 1 9 de abril de 2021

Actividad # 2 13 de abril de 2021

Actividad # 3 17 de abril de 2021

Actividad # 4 24 de abril de 2021

Actividad # 5 30 de abril de 2021

(13)

EVALUACIÓN FORMATIVA

Cómo te evalúas en este proceso, ¿consideras que has adquirido los conocimientos necesarios para poder avanzar en los procesos siguientes? Usted misma se responde este interrogante, luego responde de manera honesta la siguiente evaluación formativa. La valoración mayor es 10 y la menor es 1.

RÚBRICA DE AUTOEVALUACIÓN ASPECTOS A

EVALUAR INDICADORES VALORACIÓN ( 1 – 10 )

Planificación del

Trabajo 1. Preparo el material de trabajo antes de las actividades

asignadas.

2. Suelo indagar otros elementos teóricos que me permiten asimilar el conocimiento. Hago

uso de los recursos virtuales.

3. Mis trabajos reflejan orden, preparación y apropiación de conceptos.

4. Muestro evidencias del trabajo colaborativo.

Participación 5. Realizo aportes oportunos y pertinentes durante el desarrollo de los procesos.

6. Respeto el aporte de mis compañeras

7. Desarrollo las actividades asignadas durante el desarrollo de la clase.

Responsabilidad 8. Asisto en forma regular y puntual a las actividades escolares

programadas.

9. Entrego oportunamente mis trabajos 10. Respeto y acato las normas

establecidas en cada una de las actividades.

Mi puntaje total es

¡Qué bueno, lo he logrado!

Referencias

Documento similar

Es este el camino que, sin ninguna duda, tienen que tomar otras leyes de nuestro ordenamiento para ofrecer la posibilidad de almacenamiento, tratamiento y transmisión informática

La combinación, de acuerdo con el SEG, de ambos estudios, validez y fiabilidad (esto es, el estudio de los criterios de realidad en la declaración), verificada la

Gastos derivados de la recaudación de los derechos económicos de la entidad local o de sus organis- mos autónomos cuando aquélla se efectúe por otras enti- dades locales o

Un examen detenido del artículo 149, i, que enumera las compe- tencias exclusivas del Estado, nos enseña la diversa terminología que se emplea para referirse a aquellos supuestos en

Como asunto menor, puede recomendarse que los órganos de participación social autonómicos se utilicen como un excelente cam- po de experiencias para innovar en materia de cauces

Ésta es una constatación que no se puede obviar en la reflexión sobre la reforma del sistema competencial: la combinación entre un sistema de atri- bución mediante

Sin embargo, mientras que la primera de tales actividades tiene lugar necesariamente siempre que exista una petición de referéndum, las otras dos no se llevan a cabo en todo caso,

Así, antes de adoptar una medida de salvaguardia, la Comisión tenía una reunión con los representantes del Estado cuyas productos iban a ser sometidos a la medida y ofrecía