Enseñanza efectiva de las Matemáticas a través de un Sistema Tutor Inteligente

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(1).2 7 OCT• ·",,;:.;.,; : :: ·-:. lTE::~1-CEM. BIBLIOTE(l,I. ,~. I ; •. FECHA DEVOLUCION. !J u. ;l.. n. · U--i LJ i_ 1; ! ÜL w CAMPUS ESTADO DE MEXICD l ~. ,:. _._. ··--·. --.

(2) INSTITUTO TECNOLOGICO Y DE ESTUDIOS SUPERIORES DE MONTERREY CAMPUS ESTADO DE MEXICO. Enseñanza efectiva de las Matemáticas a través de un Sistema Tutor Inteligente. Trabajo de investigación que, para obtener el grado de. MAESTRO EN CIENCIAS COMPUTACIONALES lllBLIOTEªÁ. presentó Blanca Estela Elias Orozco El jurado estuvo integrado por Dr. Isaac Rudomín; Presidente Dr. Héctor Saldaña Aldana: Secretario Dr. Martín López Morales: Sinodal 1 Dra. Blanca Margarita Parra Mosqueda: Asesor y Sinodal Ing. Abraham Sotelo Nava, M.Sc: Asesor y Sinodal. DICIEMBRE DE 1993.

(3) Jltí fl.lYit 'tQ971. Té-)15. ::ÍjtJM,.:-IJlt ,.{.......... Q.4. , . ,·,:zo ',. J5 DIC 1998. I '. .'. :. ...,.. .c,;5 é5 /j';?3. ·) ~ . :. ·~ ,. 18 DIC1996. 69uz.

(4) Dedicatorias. A Dios que me dio la vida y es mi primer y último objetivo.. A mis Padres quienes me han otorgado todo y han sido ejemplo de lucha, resignación y entrega por un ideal la familia y me han enseñado que el mejor legado que me pueden dar es la educación, y a quienes admiro y quiero mucho.. A mis hermanos Monica, Rodrigo, Alejandra y Roberto con los cuales he convivido la mayor parte de mi vida, compartiendo conmigo alegrías y tristezas y han sido ejemplo de superación constante.. A ti Eduardo qmen has compartido conmigo tristezas y alegrías, problemas y satisfacciones, lucha y diversión y tuve tu apoyo en todo momento.. A ti Blanca ya que sin tu ayuda nunca hubiera podido crear este trabajo..

(5) Reconocimientos. A quien me brindó gran apoyo, al transmitirme de inmejorable manera sus conocimientos y a quien además admiro como modelo de entrega a un ideal y profesión.. DRA. BLANCA MARGARITA PARRA MOSQUEDA. A todos aquellos que de una forma u otra contribuyeron a mi formación educativa desprendiéndose de sus conocimientos y experiencias y lo otorgaron todo.. MIS MAESTROS. A todos mis compañeros y amigos que de una u otra forma contribuyeron a la realización de este trabajo.. MUCHAS GRACIAS.. A Fernando, Eleazar, Berta, Lucy, Lupita, Alejandra por su ayuda, comentarios y recomendaciones.. A la persona que con su profesionalismo y dedicación dio la última pincelada a mi formación en la realización de este trabajo.. ING. ABRAHAM SOTELO NA VA.. ii.

(6) ,. Indice Resumen.................................................................................................................. 1. Capítulo 1 Introducción............................................................................................................ 2. 1.1 Antecedentes del problema.................................................. :.............. 2. 1.1.1 Historia del Problema.......................................................... 5 1.1.3 Efectos sobre la sociedad.................................................... 7 Capítulo 2 Marco Teórico.......................................................................................................... 11. 2.1 Definición e Historia de la Inteligencia Artificial.............................. 11 2.1.1 Areas de aplicación de la IA....... .. .. .. .... .. .. ...... ........ .... .... ..... 15. 2.2 Sistemas computacionales basados en el conocimiento..................... 17. 2.2.1 Componentes de los SBC. .... .. ................ .. .. .. .. .. .... .. .... ...... ..... 18. 2.2.2 Sistemas Expertos ................................................................... 20 2.2.2.1 Ingeniería del conocimiento................................... 21 2.2.2.2 Aplicaciones de los sistemas expertos................. 23 2.3 Introducción a los sistemas tutores inteligentes .......................... :...... 25 2.4 Las computadoras y la instrucción..................................................... 29. 2.5 Estructura de un sistema ICAI y trabajos anteriores......................... 31 2.6 Exposición del problema..................................................................... 39 2. 7 Objetivo................................................ :·············································· 40 2.8 ·Hipótesis.............................................................................................. 42. iii. .,.

(7) Capítulo 3 Metodología.............................................................................................................44. 3.1 Ciclos de desarrollo de STILS........................................................... 44 3.2 Fases del desarrollo de STILS............................................................ 45. . 1·1gac1on . ' 1n1c1 . . "al ..................................................................... . 3.3 La 1nves. 50. 3.4 La investigación detallada................................................................... 53. 3.4.1 El diseño conceptual............................................................ 56 3.4.1.1 Conocimiento estrategico...................................... 58. 3.4.1.1.1 Descripción a alto nivel del sistema tutor..... 58 3.4.1.1.2 Identificación de subpasos modulares ........ .. 59 3.4.1.2 Conocimiento de juicio......................................... 60. 3.4.1.2.1 Caracteristicas usadas en el proceso de inferencia........................................................ 60 3.4.1.2.2 Representaciones Intermedias........................ 61 3.4.1.2.3 Estructura de Inferencia................................. 61. 3.4.1.3 Conocimiento factual............................................. 62 3.4.2 Diseño de Implementación de STILS .......................... :...... 63 3.4.3 Implementación de STILS................................................... 67 3.4.4 Evaluación de STILS........................................................... 79. iv.

(8) Capítulo 4 Material utilizado................................................................................................... 80. 4.1 Personal............................................................................................... 80. 4.2 Físico................................................................................................... 81. 4.3 Laboratorio.......................................................................................... 81. Capítulo 5 Resultados del análisis estadístico........................................................................ 82. 5.1 Pruebas de hipótesis........................................................................ 85. 5.1.1 Hipótesis a......................................................................... 85. 5.1.2 Hipótesis b........................................................................ 88. Capítulo 6 Discusión............................................................................................................... 91. 6.1) En la implementación........................................................................ 91. 6.2) En la Evaluación................................................................................ 95. Capítulo 7 Conclusiones, Aportaciones y Futuros trabajos ...................................................... 101 7.1) Conclusiones...................................................................................... 101. 7.2) Aportaciones...................................................................................... 103. .. 7.3) Futuros trabajos ......................................................... ~............. V. 104.

(9) Bibliografía............................................................................................................. 106. Apéndices............................................................................................................... 115. Apéndice A.............................................................................................................. 116. Apéndice 8.............................................................................................................. 142. Apéndice C.............................................................................................................. 163. Apéndice 0.............................................................................................................. 167. Vl.

(10) Resumen. La enseñanza de las matemáticas en los niveles medio y superior enfrenta el problema de la incomprensión que los estudiantes manifiestan respecto al lenguaje simbólico. Estos problemas van desde la no comprensión de lo que el maestro desarrolla en el pizarrón hasta la casi imposibilidad que el estudiante encuentra para traducir un problema al lenguaje simbólico. Un tutor inteligente es un programa de computadora que utiliza técnicas de Inteligencia Artificial (como uso del conocimiento y búsquedas) para ayudar a una persona a aprender. El objeto de este trabajo es desarrollar y probar un prototipo de un sistema tutor inteligente que ayude al estudiante aprender a efectuar la transición del lenguaje natural al lenguaje simbólico. A este prototipo lo hemos llamado STILS (Sistema Tutor Inteligente en Lenguaje Simbólico). Se han desarrollado algunos prototipos de sistemas inteligentes para apoyar la enseñanza de las matemáticas.. Sin embargo, además de tener algunas fallas estructurales, en. general no han sido probados para demostrar su eficacia o sus bondades. La hipótesis de este trabajo es que STILS debería igualar, al menos, la función de un tutor humano en tutoreo uno a uno. Para poner a prueba esta hipótesis, se aplicó una pre-evaluación a un grupo de 35 alumnos de segundo año de secundaria, de estos se seleccionó una muestra de 18 alumnos a los cuales se les asesoró en el tutor STILS. El resto del grupo tuvo asesoría con un profesor. Se aplicó luego una misma post-evaluación a cada uno de los grupos así formados. En este trabajo se demostrará que el tutor STILS con las limitaciones de la prueba es tanto o más efectivo que un tutor humano con un nivel de cbnfianza del 95%.. 1.

(11) Capítulo 1 Introducción. 1.1 Antecedentes del problema. El lenguaje matemático es el del álgebra. Sin el desarrollo del lenguaje simbólico y sus reglas no hubiera sido posible la geometría analítica, y sin éste el cálculo no hubiera aparecido. El lenguaje algebraico ha tenido un desarrollo muy largo, el primer intento lo encontramos en el lenguaje sincopado de Diofanto, hacia el siglo 111 D.C. [Ver Eecke, 1959] y no es sino hasta el siglo XVI, con Descartes y Vieta [Hocquenghem et al., 1980] que lo encontramos casi en su forma actual. En paralelo, la noción de número tiene un desarrollo que va desde el concepto de número pitagórico [Heath, 1956], como colección de unidades, hasta el de número real, como cortadura en el sentido de Dedekind [Rudin, 1964]. Este desarrollo comprende más de 23 siglos. Curiosamente, cuando nos enfocamos hacia la enseñanza de matemáticas, observamos que los tiempos que se asignan tanto al desarrollo del lenguaje simbólico, como a la noción de número real, son absurdamente cortos específicamente, se dedican menos de tres horas de clase a presentar el tema y trabajo sobre él. En un libro de texto úpico, el tema se desarrolla en dos páginas. Por otra parte, la masificación de la educación hace imposible que un profesor dedique el tiempo suficiente a cada alumno, para asegurarse de que ha logrado aprender la transición del lenguaje natural al simbólico.. 2.

(12) Esto es señalado por Treviño [Treviño,1993] el cual menciona que, "La población del país seguirá creciendo, así sea con un ritmo menor. Su crecimiento desigual entre las diversas regiones y zonas del país producirá desajustes entre la oferta y la demanda educativas, sobre todo en los ciclos medio y superior". Los resultados son visibles tanto en los cursos de matemáticas de preparatoria como en los de profesional. Sin comprender el significado del lenguaje simbólico y las reglas que lo rigen, el estudiante es incapaz de plantear y resolver problemas por sencillos que estos sean y encuentra grandes dificultades en seguir los desarrollos y los procedimientos que el profesor efectúa en clase. Las preguntas, ¿ qué hiciste ? ¿porqué? ¿ cómo sabes que.... ? etc., son frecuentes en cualquier clase de matemáticas y causan retrasos a cada uno de los alumnos y al curso en general. Por ejemplo, se aplicó un examen de álgebra a un grupo de 30 alumnos de matemáticas remedia! para la licenciatura en administración.. El examen incluyó 10 problemas. consistentes en trasladar una expresión del lenguaje natural al lenguaje simbólico. La calificación obtenida por cada estudiante en una escala de 1 a 10 se muestra en la Figura l.. 3.

(13) ALLMNOS DE MATEMATICAS REt.1EDIAL. 1114sa,11~~•ff~Uff~fl•mHnnMmavanm . _ ll&WMIIII. Figura l.. El grupo obtuvo una media de 4.4 y una varianza de 5.37 en una escala de 1 a 10. Tomando en cuenta que los estudiantes cursan licenciatura y los conocimientos evaluados en el examen son de nivel secundaria, esperabarnos que los estudiantes obtuvieran una media de 8 aproximadamente. Aún cuando esta experiencia no se desarrolló como un experimento estadístico, creemos que las bajas calificaciones obtenidas por los estudiantes pueden indicar que la masificación de la enseñanza y la manera en la cuál se han ido transmitiendo estos conceptos no son los adecuados.. 4.

(14) 1.1.1 Historia del problema. Las matemáticas, como objeto de aprendizaje, están envueltas en el mito de que sólo los privilegiados pueden llegar a entenderlas. Encontrar la solución correcta a los problemas que son propuestos en clase y el disfrute en esta actividad no están al alcance de las mayorías.. Lo que se oculta detrás de este mito es cada vez más discutido por profesores e investigadores; Stella Baruk [ 1977, 1985], por ejemplo, ha señalado las prácticas sediciosas en las que se incurre generalmente en los cursos de matemáticas tradicionales: enseñanza desprovista de significados; métodos de calificación agresivos que no instruyen al estudiante sobre la naturaleza del error cometido en la resolución de un ejercicio o problema; énfasis en la algoritmia sin control en lugar de capacitar para proceder correctamente, etc. A esto hay que añadir la dificultad para asegurar a cada estudiante una supervisión personalizada, derivada del gran número de alumnos que atiende un sólo profesor.. Desde nuestro punto de vista, todas estas fallas son consecuencia de una visión incompleta de lo que es la enseñanza de matemáticas. La queja de Galois [1985], en el sentido de que las matemáticas se enseñan como si se enseñaran idiomas sigue siendo válida en la enseñanza tradicional.. 5.

(15) Numerosos reportes [Conacyt, 1989] indican que para muchos maestros de los ciclos elementales, la importancia de los ejercicios y problemas que resuelven los alumnos estriba en la oportunidad que brindan para ejercitar los mecanismos de las operaciones. En esta práctica no se trata de crear "maneras de pensar", o de propiciar la búsqueda de soluciones inteligentes a problemas bajo el modelo de Skemp [1980], sino de favorecer la asimilación de los procedimientos que el profesor desarrolla en clase.. Tal vez una de las áreas donde esta práctica muestra su más grande fracaso es el álgebra elemental.. La razón es realmente simple: el paso del lenguaje natural al lenguaje. simbólico no puede establecerse como una regla, sino que requiere de un proceso gradual de transformación del primero en el segundo, asegurando en cada momento la compresión de los significados de los términos involucrados. Bogolyubov [1972] señala que basta una palabra no comprendida en el texto de un problema para que el problema completo asuma un significado distinto al pretendido por el autor del enunciado. Los tiempos ridículamente cortos que el curso tradicional asigna a la enseñanza de este proceso, y la falta de asesoria para los aprendices, constituyen el cuello de botella en la compresión del lenguaje algebraico. Este obstáculo sólo será superado por -los alumnos que posean una facilidad natural para el lenguaje.. 6.

(16) 1.1.2 Efectos sobre la sociedad:. De acuerdo a la Fundación Nacional de Ciencia de los Estados Unidos [NSF,1983], cada vez más jóvenes que terminan la secundaria presentan niveles de ignorancia más agudos en ciencia y tecnología. Aún cuando lamentablemente no existen registros publicados sobre aprovechamiento en México, en 1990 la revista nexos solicito un estudio a nivel nacional para medir el aprovechamiento de los alumnos [Guevara, 1991]. En lo que se refiere a secundaria el examen fue aplicado a 4,753 alumnos de tercer año, en 174 escuelas en toda la república; el promedio general de la prueba fue de 3.97 de una escala de 1 a 10, distribuido como se muestra en la Tabla l.. Promedio de calificaciones del examen de secundaria, por turno en el que los niños estudian Materia. Total. Turno Matutino. Vespertino. Español. 5,07. 4,9. 4,65. 5. Matemáticas. 3,52. 3,39. 3,36. 3,47. Ciencias Naturales. 3,41. 3,39. 3,24. 3,4. Ciencias Sociales. 4,08. 3,89. 3,94. 4,01. Total. 4,02. 3,89. 3,8. 3,97. Tabla l.. 7. Diurno.

(17) Respecto a matemáticas, los resultados muestran que el álgebra, junto con la geometría y la estadística son los temas menos dominados por los alumnos, ver Tabla 2.. Matemáticas (Porcentaje de respuestas correctas) Multiplicación de problemas. 60,1. Aplicaciones combinadas. 50,1. Ubicación de coordenadas. 56,1. Conjuntos. 43,3. Signos diferenciales. 37,2. Operaciones con quebrados. 34,1. Algebra. 29,5. Geometría. 27,8. Estadística. 21,4. Tabla 2.. Aún cuando estos resultados no pueden ser contundentes nos dan una idea parcial de que la calidad de la educación de los mexicanos se encuentra muy deteriorada.. Según el estudio de Bloom [1984], una de las causas del deterioro educativo es, sin duda, el proceso de enseñanza convencional. Este estudio muestra que el tutoreo uno-a-uno es uno de los métodos educacionales más efectivos, ya que reporta un rendimiento del 98%. La Figura 2 muestra la comparación de los métodos de enseñanza en base a su rendimiento.. 8.

(18) ESTUDIANTES. Tu:mreo. PROBADOS. uno-a-UM. Enseñanza con supremacia (1:30). '. &se:ñam:a convencional (1:30). ' 50-60%. RENDIMIENTO. Figura 2.. En la enseñanza convencional, un maestro enseña en frente de un grupo de entre 20 a 200 alumnos, pero sin asegurarse de que estos alumnos hayan aprendido el tema; por otro lado, en la enseñanza con supremacía, también el maestro enseña en frente de un grupo de entre 20 a 200 alumnos pero el maestro además utiliza pruebas de diagnóstico para determinar problemas de los estudiantes y entendimiento de los conceptos equivocados, en base a estas pruebas el maestro corrige sus presentaciones; y, finalmente, en el tutoreo uno a uno el maestro o tutor lleva de la mano al estudiante en el proceso de enseñar un tema, adecuando la manera de exposición, diagnóstico, y evaluación a cada estudiante en particular.. 9.

(19) Uno de los problemas principales para asegurar tutoreo a los estudiantes es la disponibilidad de un número suficiente de maestros bien preparados, tanto desde el punto de vista técnico como desde el punto de vista pedagógico. El desarrollo de un tutor inteligente ofrece una alternativa a los métodos tradicionales de enseñanza, permitiendo atender a un gran número de estudiantes en tutoreo individual, trabajando cada uno a su propio ritmo y de acuerdo a sus habilidades. Dado que el álgebra es la puerta de acceso a la comprensión de las matemáticas de los niveles medio y superior, el desarrollo de un tutor inteligente en álgebra permitirá un mejor desarrollo en matemáticas a un mayor número de estudiantes lo que, creemos, redundará en una mejor disposición hacia los estudios de ingeniería y ciencias.. 10.

(20) Capítulo 2 Marco teórico. 2.1 Definición e Historia de la Inteligencia Artificial. La computación ha evolucionado sustancialmente, y de iniciarse como una manipuladora de números, datos e información actualmente se encuentra en la etapa de planeación, diseño, construcción y administración en forma óptima y efectiva de actividades relacionadas con el "Conocimiento". La computación moderna se está convirtiendo en un mercado, aún inmaduro, para explicar la genética y modo de operar del proceso de "adquisición, manejo y evolución del conocimiento" [Scheel, 1988]. La inteligencia artificial define las técnicas de la lógica formal, de los nuevos procedimientos y métodos de búsqueda de la representación del conocimiento en programas de computadora.. Se describe como inteligente la presencia aparente de. experiencia y conocimiento en programas computacionales, pero realmente estos programas utilizan técnicas de solución que son resultado de la investigación del comportamiento humano ante la solución de problemas y de la investigación en el campo de las ciencias computacionales. En la Figura 3 se muestra una lista de los acontecimientos más importantes, en la historia de la investigación, dentro del campo de la inteligencia artificial.. 11.

(21) Periodo Anfms de la D G11en-a. M11JUlial, r.úces A:ilos de la posguen-a. 1945-1954. A.contec1J111entos c.LaWI Lógica fonnal Psicolog;ía cognoscitiva Ordenadores desarrollados, H. Sbnon, Mministrative BekaYior N. Wiener, Cybeme&s. Conferencias en Mac:7 so•re Cihené&a A.M. Turing "Compuüng Mac:Jdne:ry and. lnmlligenc:e". Posibilidad de crecimiento de las computuloras. l:nfonnación Processmg Language 1 (IPL-1), D Seminario de Ver.uu1 d.e Dartmou1k so•re IA, 1956. General Proble111. Solver (GPS) lnic:luión de la InPsicolo!'ia del procesamiento de infonnación vutipción de la IA. A. Newel y R Simon, Human Problem SoMng Año, del de1arrollo y redbec:dón, 1,,1 -1'70. IJSP Heurúdca Rollódca Pror;ramu de ajedrez Re1oludón Gen.en! Derulral (St.anford) dé pnlllemu. Año, de especialización MYCIN(St.anford). HEARSAY ll (Canugie-M.ellon) MACSVMA (Mil). Ingeniería del conocimiento, EMVCIN (Stanford) 1 éxito,, 1,n.1,ao IA1 d.o1 1Dnnativo1,. 1955- IHI. E. d.emlhrinrlen1D de 1üauna1 llaHde1 en el conodmlenm. La carrera de lal ap&acione1, 1P81 Col!)petenc:ia internade~ em¡,re1u ,. comen:. 1990 Presente y Futuro de lal.A.. Sistemas Experms. GUIDON (Stm&rd) PROLOG Hemert Simon - Premia Nollel PROSPECTOR (SRI) Proyecto japoné1 de la quinta generación E. Feige.nhawn y P. Me. Cordw:k, La quinta Generación Microelec::troniu & Computer de lo1 EEVV Tec:hnelogy Co1p. (MCC) INTELLECT (AIC) Di:venu empresas coipon:tivu y emprendederu en el campo de la IA.. Maquinas de aprendizaje: Aprendizaje por modelos de administración multiple, aprendizaje por consirucción de moles de identificación, aprendizaje por entrenamienm de redes neuronales, aprendizaje por entrenamiento de perceptrones, aprendizaje por entrenamienm de redes de aproximación aprendizaje por evolución de simulaciones (algoribn.os genéücos) VJSión y lenguaje Reconocimienm de objetos Descripción de i.m.agenes Expresiones de lenguaje limitado lnco1:porarán nuevos tipos de conocimiento a los sistemas, f.a.cilita.rán la adquisición de conocimiento básico, aprenderán de la e~eriencía pric:tica, :bu::01:po:raran relacienes de tiempo y lugar.. Figura 3: Historia de los acontecimientos en relación con la investigación sobre inteligencia artificial [Hannon, 1985], [Winston, 1992], y [Turban, 1992].. 12.

(22) Como se puede apreciar en la Figura 3 la inteligencia artificial ha ido evolucionando de tal forma que, de comenzar como una ciencia de carácter muy amplio se ha transformado en una ciencia orientada cada vez más a situaciones específicas del conocimiento. Por otro, lado no debemos interpretar la investigación de la inteligencia artificial sólo desde el punto de vista de las ciencias computacionales, porque no nos permitiría explicar el comportamiento humano ante la solución de un problema; por lo tanto, hay que tomar en cuenta también a la psicología, la lingüística y a la filosofía, por lo que el dar una definición de lo que es la inteligencia artificial resulta difícil, ya que cada investigador de estos campos aportan su definición como ellos la entienden. Se han escrito diferentes definiciones de lo que se entiende por inteligencia artificial, por ejemplo:. [Rich, 1983] "La inteligencia artificial (IA) es el estudio de como hacer que las computadoras hagan las cosas que, en estos momentos, hace mejor el hombre". [Winston, 1992] "La inteligencia artificial es el estudio de la computación que hace posible que ésta pueda percibir, razonar, y actuar". [Charniak, 1985] "La inteligencia artificial es el estudio de facultades mentales a través del uso de modelos computacionales". [Nebendahl, 1988] "Bajo inteligencia entiendo la capacidad de un ser vivo o de una máquina de ordenar informaciones externas, observaciones, experiencias, descubrir interrelaciones, valorarlas con las informaciones para abstraer de esta forma cosas y poderlas ligar entre si". 13.

(23) [Feigenbaum, 1981] "Inteligencia artificial es la parte de las ciencias computacionales que trata el diseño de sistemas computacionales inteligentes, estos sistemas exhiben las características que nosotros asociamos con la inteligencia en la conducta humana entendimiento del lenguaje, conocimiento, razonamiento, solución de problemas y así susesivamente".. Nosotros adoptaremos la definición de Winston porque es la que más de acerca a lo. que nosotros consideramos como LA. Los problemas de la inteligencia artificial abarcan un amplio dominio, existen algunas técnicas apropiadas para resolver una variedad de estos problemas. En los primeros veinte años de investigación en I.A se llegó a la conclusión que la inteligencia requiere de conocimiento; aunque esta es la principal ventaja, contiene a su vez propiedades no tan deseables porque el conocimiento es voluminoso, difícil de representar con precisión y cambia constantemente. Aquí es donde encontramos la importancia de definir qué son las técnicas de la LA. Una técnica de I.A es un método que explota un conocimiento que debería ser representado de tal manera que: a) Capte las generalidades de las situaciones b) Pueda ser comprendido por la gente que deba proporcionarlo; c) Pueda ser facilmente modificado para corregir errores; d) Pueda ser usado en diversas situaciones. [Rich,1983]. 14.

(24) 2.1.1 Areas de aplicación de la IA.. Como ya hemos mencionado los problemas de la inteligencia artificial abarcan un amplio dominio, pero existen algunos tipos de aplicación que son más "ad-hoc" para la I.A porque no son suficientes las técnicas convencionales de programación por ejemplo:. 1) La percepción computacional: El propósito del proceso de percepción es producir una representación condensada que sustituya los datos de entrada cuya inmensidad los hace inmanejables. Hay sistemas con muy diferentes objetivos, pero todos ellos reducen la cantidad de datos sensoriales que reciben a una descripción manejable y significativa. Algunas areas de aplicación de estos sistemas lo encontramos en: Entendimiento de imágenes, reconocimiento de lenguaje, interpretación de señales, representación, interpretación y uso del conocimiento.. 2) El lenguaje natural: La tarea de la investigación de IA orientada al lenguaje estriba en disponer en la computadora de capacidades ligadas a la comprensión inteligente del lenguaje y a facilitar la comunicación entre el hombre y la computadora.. Algunas. aplicaciones son las siguientes: Interfaces con bases de datos, análisis automático de textos, traductores artificiales, programación heurística y razonamiento lógico, razonamiento deductivo, sistemas de consulta y clasificación, sistemas de explicación de conceptos, sistemas tutelares o de consejo, y sistemas de evaluación del conocimiento. 15.

(25) 3) Los sistemas expertos: Encuentran aplicación allí donde haya conocimientos especializados y experiencia, y no resulte posible o rentable una solución convencional de procesamiento de datos.. Encontramos aplicaciones de estos sistemas en áreas. especificas de: Medicina, Geología, Química, Finanzas, Manufactura, Educación, Selección de equipo. 16.

(26) 2.2 Sistemas computacionales basad~ en el conocimiento. La IA col)tiene una area muy importante que son los sistemas· basados en el conocimiento, como lo indica Watennan [Watennan, 1986] en la Figura 4.. Programas de Inteligencia Artificial Sistemas basados en el conocimiento Sistemas Expertos. Figura 4. Ya hemos definido lo que son los programas de IA, ahora daremos una breve explicación de lo que son los sistemas basados en el conocimiento. Un sistema:·basado en el conocimiento (SBC) es un sistema computacional que manipula y organiza una representación explícita del conocimiento de un área o do~nio específico del mismo. Este sistema inteligente (por su gran capacidad de formar relaciones cada vez más complejas) utiliza un proceso inferencial sobre el conocimiento para resolver un problema o tomar una decisión.. 17.

(27) 2.2.1 Componentes de los SBC. ..----. RepresentacJ6n del conocimiento ---,. 11 Toma de decisiones. Generación de inferencia. Figura 5: Componentes de los SBC. 1) La representación del conocimiento: Se utiliza para representar el conocimiento humano en términos de estructuras de datos que una máquina puede procesar, por ejemplo: reglas, frames, redes etc.. 2) La adquisición del conocimiento: Es el encargado de ver cómo se traduce o se transfiere el conocimiento humano que existe en la mente o en forma impresa por los expertos, a representaciones abstractas manejables simbólicamente en forma eficiente por la máquina.. 3) La generación de inferencia: Se utiliza para saber cómo usar las estructuras de datos de tal forma que generen información útil en el contexto de dominios específicos del conocimiento, por ejemplo: técnicas de recorrido de árboles.. 18.

(28) 4) La toma de decisiones: Aunque no representa específicamente un componente de los sistemas basados en el conocimiento, es una actividad que hay que llevar a cabo y consiste en definir qué tipo de estrategia usar para resolver óptima, eficiente y rapidamente un problema estructurado como resultado de una inferencia; ejemplo: técnicas de ap~eo y de prueba y error.. •. 19.

(29) 2.2.2 Sistemas Expertos. Los sistemas expertos son una expresión de los SBC, como vimos en la Figura 4, pero los SBC no son necesariamente un sistema experto. Un sistema experto puede almacenar el conocimiento de expertos para un campo de especialidad delimitada, y muy estrechamente delimitada, y solucionar un problema mediante la deducción lógica. Representan la transición del procesamiento de datos al procesamiento de conocimientos y sustituyen al mismo tiempo los algoritmos por mecanismos de inferencia.. Un buen sistema experto (SE) debe de ofrecer: Experiencia cuando la experiencia humana no está disponible, evitar fallas en labores rutinarias complejas, experiencia más uniforme y rápida que la de un humano experto, diagnosticar las fallas con mayor rapidez, ayuda a expertos a tomar decisiones que involucran factores complejos, conseguir tareas de planificación mas completas y consistentes, bancos de conocimientos y procedimientos expertos y su forma de accesarlos, y banco común para conocimientos que se reproducen dinámicamente.. Habiendo definido los avances de la técnica de los S.E's o de los SBC's, como una técnica útil para el desarrollo de un determinado problema, es necesario integrarla dentro del contexto funcional como toda una metodología de desarrollo para la construcción de este tipo de software llamado ingeniería del conocimiento..

(30) 2.2.2.1 Ingeniería del conocimiento. La ingeniería del conocimiento (IC) es un área de la IA concerniente a la adquisición, representación y aplicación del conocimiento y su integración a los sistemas computacionales para resolver problemas en forma general y óptima. Haciendo una comparación, entre ingeniería de software e ingeniería del conocimiento, llegamos a la conclusión que la diferencia entre estos dos ambientes se puede describir así: Ingeníeria de Software. lngeníeria del Conocimiento. * Programador analista. * Ingeniero del conocimiento. * Programa y datos. *. Base del conocimiento. (reglas y hechos). * Lenguaje o sistema de. * Lenguaje o herramienta de. programación. construcción. de. S.E. ("SHELL"). * Interpretadores, compiladores. * Máquina de inferencia. En las diferencias anteriores mencionamos el "SHELL", que es una herramienta de construcción de los S.E; daremos ahora una breve descripción de esta herramienta. Actualmente, los "SHELLS" contienen componentes de un S.E.. Algunos son sólo. herramientas para la estructuración del saber, es decir programas para representar relaciones del conocimiento. Otros, disponen de uno o más mecanismos de inferencia, otros ofrecen, a su vez, posibilidades de control más amplias o ayudan en la configuración de la interface.. 21.

(31) Una vez dada esta breve explicación de lo que es un "SHELL" continuamos con las comparaciones entre ingenieria de software e ingeniería del conocimiento.. Datos. Conocimiento. * Especificación de. * Descriptor de relaciones entre. los atributos asociados. conjuntos generalizados de objetos o. con un objeto o situación. situaciones. Es un manejador de datos. específica bien. incompletos, inciertos o vagos que tiene. estructurado. como objetivos el obtener conclusiones inteligentes y lógicas.. Base de datos. Base de conocimiento. * Manipula efectiva y. * Actua como un consultor, alertando .. rapidamente los datos. inconsistencias, fallas o aconsejando.. bien estructurados. La diferencia, como nos dimos cuenta entre la ingeníeria de software y la ingeníeria del conocimiento es que los sistemas de software convencional están definidos como la aplicación de un algoritmo frente a un conjunto de datos, mientras que los SBC's separan su estructura de control de la representación del conocimiento. Llegando a la conclusión que la coexistencia de los dos ambientes, tanto de la ingeniería de software como la ingeníeria del conocimiento, es necesaria para darle ventaja competitiva a un desarrollo de SBC's dentro del entorno de la informática organizacional.. 22.

(32) 2.2.2.2 Aplicaciones de los sistemas expertos. La aplicación de los S.E es adecuada en donde los expertos disponen de conocimiento complejo en un área delimitada, donde no existen algoritmos elaborados, o donde hay teorías, pero resulta practicamente imposible analizar todos los casos teoricamente imaginables mediante algoritmos y en espacio de tiempo razonable. Con lo descrito anteriormente se puede definir una serie de posibles áreas de aplicación de los S.E.:. 1.- Interpretación: Para inferir situaciones descritas por un sensor de datos, como: monitoreo de procesos industriales, simulación, exploración petrolera y mineral, manipulación estadística de datos. 2.- Diagnóstico: Para deducir un mal funcionamiento de un sistema (padecimientos) en base a observaciones o síntomas; esto puede ser realizado mediante definición de políticas de mantenimiento, diagnostico médico, areas de producción y manufactura, selección de equipo y/o alternativas, análisis de siniestros. 3.- Predicción: Para inferir consecuencias razonables de situaciones dadas, como: consejeros financieros y tomadores de decisiones, consejeros de la bolsa de -valores y de transacciones electrónicas financieras.. 4.- Diseño: Para configurar objetos de conocimientos bajo restricciones y limitaciones dadas, como: Diseño de productos, requisitos de productos, redes de distribución, CAD(computer assisted design).. 23.

(33) 5.- Instrucción: Para proporcionar simulaciones de comportamiento de los problemas y verificar decisiones, como: diseño de sistemas educativos basados en la computación (CAi, ICAI), transferencia de tecnología por especialistas.. 6.- Control: Para interpretar, predecir, reparar y monitorear el comportamiento del sistema, como controladores industriales inteligentes (ROBOTS), observación de tendencias, control de procesos, control de redes (agua.gas). [Waterman, 1986]. Nos hemos introducido un poco en el campo de la LA y observado una de sus áreas de aplicación, que son los S.E; como observamos, un S.E es un sistema de computación que trabaja con técnicas de I.A, el cual debe estar en situación de combinar información de forma inteligente para alzanzar conclusiones y justificarlas.. Un área de aplicación. importante, como ya se mencionó, es la educación .(instrucción), área en la que enfocaremos este trabajo. Para el logro de este objetivo utilizaremos a la ICAI que es uno de los campos de investigación más nuevos de la IA, también conocida como sistemas tutores inteligentes (STI), que definiremos a continuación.. 24.

(34) 2.3 Introducción a los sistemas tutores inteligentes. Una técnica utilizada para la instrucción es CAi (Computer aided instruction) traducida al español como Instrucción Asistida por Computadora. Los sistemas basados en esta técnica se apoyan predominantemente en la experiencia de los maestros e investigadores educacionales que son la fuente de la materia utilizada de estos programas [Larkin et. al., 1992).. Observemos los cambios que han tenido lugar en el campo de la CAi en los pasados 10 o 15 años. Estos cambios reflejan principalmente los que han sufrido las teorías psicológicas que pueden estar o no estar de moda en un determinado tiempo. Por ejemplo, entre los años SO's y 70's la posición teórica para la construcción de instrucciones programables y la CAi se basaba en la aplicación del comportamiento Skinneriano [Martínez, 1979). Desde la perspectiva de Skinner la educación tiene como su objetivo más especifico, evitar las conductas indeseables y fomentar las deseables, la educación es una mezcla de comportamiento, el momento donde se exhibe este comportamiento y las consecuencias de este comportamiento. Estos tres elementos definieron en su tiempo tres modos de aprender: aprender actuando, aprender por experiencia y aprender por ensayo y error.. 25.

(35) La solución propuesta por Skinner es la "máquina de enseñar"; el objetivo de esta máquina era la de aumentar la participación de los alumnos, lo inmediato del refuerzo, la mejor disponibilidad del maestro y el aprovechamiento individual que se logra cuando no existe competencia; gracias a este comportamiento en CAi, la computadora fue caracterizada "como una herramienta".. Esto fue difundido en los 60's y 70's por. científicos que se dedicaban al área computacional.. Pero fue el trabajo de los no. psicólogos lo que inspiró a éstos a acercarse más a las teorías existentes de Piaget, Harlow, Bruner y otros autores. Empezaron así a darle importancia al aprendizaje por la acción, aprendizaje por descubrimiento, al aprendizaje por ideas, y a los ambientes interactivo y reactivo. Posteriormente se realizaron estudios sobre el desarrollo del conocimiento estructurado, así como estudios sobre la resolución de problemas a través de la construcción de sistemas expertos. Todos esos esfuerzos junto con el aumento del poder computacional crearon a la ICAI (lntelligent Computer Assisted Instruction) en español: instrucción inteligente asistida por computadora como un paradigma de investigación práctica.. Las ideas de los dos. métodos ICAI (CAi inteligente) y CAi aún no se unen, cada uno tiene su paradigma principal. A continuación mostramos las comparaciones entre el sistema CAi e ICAI, según Okchoon Park, Ray S.Pérez y Robert J. Seidel [1987]. a) En los objetivos tenemos que CAi se encarga del desarrollo de sistemas de instrucción eficientes y efectivos, mientras ICAI realiza una exploración de la aplicación de la inteligencia artificial en técnicas de instrucción.. 26.

(36) b) En la base teórica CAI aplica conocimientos teóricos y principios de instrucción, mientras que ICAI utiliza la ciencia cognoscitiva.. c) La estructura y proceso el sistema CAI utiliza un marco orientado hacia una estructura estática mientras que ICAI utiliza un proceso con estructura dinámica.. d) Los métodos de estructuración del conocimiento de, CAI utilizan el análisis para identificar subtareas y elementos contenidos, mientras que en ICAI se utilizan técnicas de IA para la representación del conocimiento y así organizar la estructura de datos del conocimiento.. e) En la modelación del estudiante, CAI utiliza un juicio binario de las respuestas del estudiante, preespecificando métodos de sensibilidad para las respuestas, en tanto que ICAI hace una evaluación cualitativa de las respuestas del estudiante.. f) Para los fonnatos de instrucción, CAI utiliza diversos expositores tutoriales, ejercicios. de práctica, juegos y simulaciones mientras que ICAI se basa principalmente en un sistema de tutoreo que cuestiona al estudiante y juegos que los provee de un ambiente de conocimiento reactivo en el cual explora sus propias áreas de interés.. g) Áreas de interés: CAI se aplica prácticamente a cualquier área mientras que ICAI sólo a las bien estructuradas.. 27.

(37) h) En cuanto al proceso de desarrollo y equipo, CAi utiliza un enfoque de sistemas y en el equipo de trabajo participan un diseñador instruccional, un experto en el área de interés y un programador; mientras que ICAI, para el proceso de desarrollo, utilizará el enfoque particular del desarrollador en el equipo de trabajo participan ingenieros del conocimiento, especialistas en tecnicas de programación de LA, expertos en psicología cognositiva, expertos en pedagogía, expertos en el tema a enseñar, y diseñadores de interfase.. Habiendo comparado las diferencias entre CAi e ICAI, llegarnos a la conclusión que los sistemas CAI's no utilizan practicarnente los conceptos nuevos de I.A en el desarrollo de sus diálogos con el estudiante; los simples sistemas de ejecutar y practicar no involucran para nada las técnicas SBC. Por el contrario, encontrarnos que los sistemas ICAI's si tienen en cuenta el comportamiento del individuo, en lugar de sólo evaluar su conducta dentro del proceso de enseñanza-aprendizaje; por lo tanto, en este trabajo nos hemos decidido por los sistemas ICAI, porque pensamos que estos sistemas pueden proporcionar la mejor relación costo-beneficio cuando se apliquen en la educación ó en programas de entrenamiento. Además; ICAI ofrece una tecnología capaz de soportar el tutoreo uno-a-uno, el cual es sugerido por Bloom [1984] como el método de enseñanza más efectivo .. 28.

(38) 2.4 Las computadoras y la instrucción. Según Kearsley [1987] un tutor inteligente es un programa de computadora que utiliza técnicas de Inteligencia Artificial (IA) para ayudar a una persona a aprender. Diseflar y desarrollar un tutor inteligente implica pisar los terrenos de la Instrucción Inteligente Asistida por Computadora (ICAI), campo que intersecta a las ciencias computacionales, la psicología cognoscitiva y la investigación educativa, tal como lo muestra la Figura 6.. ICAI. Entrenamiento (CAi). Figura 6: Instrucción Inteligente Asistida por Computadora. El hecho de que la ICAI abarque 3 diferentes disciplinas significa que hay grandes diferencias en las metas de la investigación , terminología, estructuras teóricas y énfasis entre las investigaciones en ésta área; esto ocasiona que las investigaciones en el área · de la ICAI ·requieran un entendimiento formal de las 3 disciplinas.. 29.

(39) Las investigaciones sobre la ICAI han estado presentes por más de 20 años. A través de este tiempo se ha aprendido cómo diseñar e implementar sistemas tutores. Lamentablemente muy pocos programas ICAI se han utilizado en forma regular en los salones de clase debido a tres razones principales: a) Históricamente han necesitado computadoras de alto procesamiento para correr y aun así han tenido un tiempo de respuesta muy lento, además las computadoras adecuadas para correr los programas ICAI sólo están disponibles en las universidades y en los laboratorios de investigación. b) El problema de entender cómo las personas aprenden es muy complejo. c) El número de científicos involucrados en el campo de la ICAI es muy reducido.. 30.

(40) 2.5 Estructura de un sistema ICAI y trabaios anteriores t•. Despues de estudiar las estructuras conceptuales propuestas por Polson [Polson et al., 1988] y Woolf [Woolf, 1993] proponemos la siguiente estructura conceptual para nuestro sistema ICAI la cual esta formada por cinco componentes, como lo muestra la Figura 7.. Figura 7: Estructura Conceptual. El modelo instruccional: Es el encargado de dirigir el proceso de enseñanza considerando los siguientes aspectos: Cuándo interrumpir, que es uno de los principales beneficios del tutoreo además de que es necesaria para mantener el control de la situación; Qué decir (material a ser presentado); Cómo y Cuándo decir y Cómo diagnosticar.. 31.

(41) Por otro lado, el modelo pedagógico: Analiza el comportamiento del alumno además de que modifica la estrategia de enseñanza de acuerdo a cada usuario. En tercer lugar, el modelo del conocimiento: En este punto el tutor fundamenta su comportamiento en dos tipos de conocimiento: el conocimiento sobre el tópico que enseña y el conocimiento pedagógico acerca de cómo enseñarlo. El modelo del estudiante, cuarto componente, busca incrementar el conocimiento individual del estudiante sobre el tópico de instrucción, el cual es continuamente actualizado conforme el estudiante aprende. Este modelo es usado también para evaluar el nivel del conocimiento del estudiante, y para hacer hipótesis acerca de sus conceptos y estrategias de razonamiento empleadas para alcanzar su actual estado de conocimiento.. Por último, el modelo de interacción: Se encarga de realizar la comunicación entre el estudiante y el tutor inteligente y permite una interacción amigable entre el estudiante y el tutor inteligente.. No todos estos componentes son explotados de la misma forma en un sistema ICAI, algunos son más explotados que otros, todo depende de la aplicación en particular a realizar así como de en qué se desea profundizar más, pero todos estos componentes deben de ser utilizados dentro de un sistema ICAI. Por ejemplo el tutor CARDIAC [Woolf, 1993] enfoca más su sistema al modelo de interacción, el sistema EXPLAINER [Woolf, 1993] enfoca al modelo del conocimiento, el sitema SHERLOCK [Woolf, 1993] enfoca más al modelo del estudiante o modelo de usuario. En este trabajo se pretende trabajar con todos estos componentes dándoles su debida importancia.. 32.

(42) Algunos ejemplos representativos de ICAI son: En programación computacional, PROUST [Johnson & Soloway, 1983, 1987] o el tutor-LISP [Anderson, Boyle, & Reiser, 1985]; en reglas, ALGEBRA [McArthur, Stasz, & Hotta, 1987]; diagnostico de enfermedades infecciosas, GUIDON [Clancey, 1979,1987]; reglas en localizadores [Johnson, Hunt, Duncan, & Jeffrey 1988; Miller, 1989]. Según [O'Neil, Slawson, Bak:er, 1991] existen pocos ejemplos de sistemas completos ICAI y a pesar de las sugestivas evidencias provistas por [Anderson, Boyle, y Reiser, 1985] y [Bak:er, Bradley, Aschbacher, y Feifer, 1985], pocos de estos proyectos ICAI han sido evaluados. En cierto sentido todos estos proyectos son considerados como sistemas "experimentales" para las investigaciones y demostraciones. Sin embargo, estos sistemas han logrado generar una gran cantidad de entusiasmo porque indican que los sistemas ICAI pueden significar un desarrollo instruccional efectivo.. Los progresos realizados en las ciencias cognoscitivas se han realizado en las áreas siguientes: Identificación y análisis de conceptos erróneos o "bugs" [Clement, Lock-head, & Soloway, 1980], el uso de estrategias de aprendizaje [O'Neil & Spielberger, 1979;. Weinstein & Mayer, 1986], el rol de modelos mentales en el aprendizaje [ Kieras & Bovair, 1983; Konoske & Ellis, 1986] y el rol de explicaciones en solución de problemas [Chi, Bassok, Lewis, Reimann & Glaser, 1987].. 33.

(43) Además de los autores antes mencionados, en México se han desarrollado también algunos sistemas; a continuación mencionaremos algunos de aquellos realizados específicamente en el área de matemáticas, junto con una breve discusión relativa al modelo instruccional y al modelo del conocimiento que utilizan.. * Sistema. inteligente en matemáticas (SIMA T). Realizado en el Departamento de. Sistemas Computacionales ITESM, Campus Querétaro. En Junio de 1992, con el fin de apoyar el autoestudio, la práctica, y la enseñanza de algunos temas de matemáticas de nivel secundaria, preparatoria y profesional. El objetivo de este sistema es manipular eficientemente símbolos matemáticos que solucionen problemas y explicar cómo lo hacen. Los módulos que comprende este sistema son: Derivación, Polinomios, Solución de Ecuaciones, Geometría Analítica y Vectores.. Cada módulo incluye una pequeña. introducción a cada tema, en forma de texto.. La instrucción puede ser leida. opcionalmente por el usuario. Trabaja bajo el enfoque de programación lógica, fue implementado en lenguaje prolog, ademas de utilizar rutinas lenguaje pascal y C. Discusión de los componentes del sistema SIMAT: En cuanto al modelo pedagógico es claro que se trabaja sobre el modelo tradicional de la enseñanza, representado por el esquema siguiente:. 34.

(44) APRENDIZ. TUTOR. ~~~~~~~~~>. Transmisor del conocimiento establecido. Sujeto receptor del conocimiento transmitido. En cuanto al modelo del estudiante: no existe una evaluación para verificar la recepción del conocimiento y que la transmisión ha ocurrido sin ruido de por medio. En cuanto al modelo instruccional: inexistente; el alumno propone tareas que el tutor resuelve intercalando algunas líneas de explicación del procedimiento. En cuanto al modelo del conocimiento: sólo maneja algoritmos algebraicos y técnicas de cálculo (derivadas e integrales).. * CEL.. Corrector de errores lógicos. Realizado por José Luis Mora Castro, Sección. de Cómputo de la División de Estudios de Posgrado de la Facultad de Ingeniería de la UNAM, en junio de 1989, como parte de un tutor inteligente dirigido a reforzar los conceptos y destrezas de un estudiante en la solución de problemas matemáticos. El objetivo de este sistema es crear un modelo de tutor dirigido a. reforzar el conocimiento adquirido por un estudiante para resolver problemas sobre un dominio específico.. 35.

(45) El objetivo central de CEL es descubrir la lógica empleada por el estudiante al cometer un error. Para realizar esta tarea, es revisado el resultado que el estudiante propone, a partir del cual CEL lleva a cabo un proceso que intenta reconstruirlo. Esto se logra aplicando una búsqueda sobre un árbol de posibles lógicas erróneas que pueden ser utilizadas por un estudiante. Los ensayos hechos con CEL fueron con números romanos y fracciones. En su base de conocimientos utiliza un árbol de búsqueda de las posibles. lógicas erróneas que puede cometer un alumno. Discusión de los componentes del sistema CEL: En cuanto al modelo pedagógico: Vigoriza conceptos y destrezas de un estudiante en la solución de problemas, y descubre la lógica empleada por un estudiante al cometer un error sobre un problema en un campo específico. En cuanto al modelo del estudiante: Advierte las desviaciones sobre una trayectoria de solución correcta y determina las vías que permiten corregirlo. En cuanto al modelo instruccional: Inexistente; el aprendiz resuelve tareas que el tutor propone y si el alumno se equivoca, las indicaciones que recibe son establecidas por medio de apareamiento con el tipo de error cometido. En cuanto al modelo del conocimiento: CEL utiliza el método de generali?:ación, el cual consiste en agrupar los errores por tipos de acuerdo a una clasificación realizada previamente. Existen reglas aplicables a cada tipo de error, para estimar la posible lógica seguida por el estudiante para cometerlo y en base a ello determinar las indicaciones que deberá proporcionársele respecto a su equivocación.. 36.

(46) * ALJABR.. Sistema Tutor Inteligente de Algebra Elemental. Realizado por Carlos. Galván Garza, del Instituto de Investigaciones en Matemáticas Aplicadas y Sistemas de la UNAM, con la finalidad de proporcionar ayuda al estudiantado en su aprendizaje de manipulación simbólica en álgebra elemental. El objetivo de este sistema es hacer observaciones y sugerencias a su aprendiz, teniendo siempre en mente la superación de sus habilidades. En la base de conocimiento, consta de planes y reglas de reescritura, fue implementado en lenguaje prolog. Discusión de los componentes del sistema ALJABAR: En cuanto al modelo pedagógico: El sistema complementa la labor del profesor utilizando tanto conocimiento heurístico como reglas. En cuanto al modelo del estudiante: Además de la aplicación de reglas algebraicas utiliza un casador de patrones para detectar los errores posibles. En cuanto al modelo instruccional: Inexistente; el tutor propone tareas que el aprendiz empieza a contestar, y si tiene problemas para avanzar puede solicitar ayuda al tutor. En cuanto al modelo del conocimiento: Manejo de algoritmos algebraicos.. 37.

(47) Finalmente al analizar todos estos sistemas concluimos que su mayor problema fue el no aplicar todos los componentes que requiere un sistema ICAI, como se pudo ver en la discusion precedente de cada uno de estos sistemas. Decimos que la aplicación de sus componentes fue deficiente, o en algunos casos inexistente, porque en ninguno de los tres sistemas existió el modelo instruccional, y es importante porqué este es el encargado de dirigir el proceso de enseñanza; también notamos que el modelo pedagógico es incompleto en los tres sistemas. En cuanto al modelo del estudiante, SIMAT no cuenta con él y en los otros dos sistemas es muy limitado; por último, en cuanto al modelo del conocimiento, todos los sistemas carecen del conocimiento pedagógico acerca de cómo enseñar el tema; debido a todas estas fallas, no se produce la interacción correcta con el aprendiz, lo que ocasiona la deficiencia de estos sistemas.. 38.

(48) 2.6 Exposición del Problema. El problema que nos planteamos consiste en buscar una alternativa que permita a los estudiantes, desde que inician su formación matemática, resolver las dificultades que encuentran en el paso del lenguaje natural al lenguaje simbólico. Tomando en cuenta las reacciones afectivas de los alumnos hacia sus errores y los de sus compañeros, y las ventajas que supone un tutor inteligente: disponibilidad, multiplicidad, adecuación al ritmo y las características de cada estudiante e independencia del curso o nivel al que pertenece el estudiante, pensamos que es ésta la alternativa adecuada, es decir: un tutor inteligente ICAI específico para auxiliar en el aprendizaje del paso del lenguaje natural al simbólico.. 39.

(49) 2.7 Obietivo. Los objetivos de este trabajo al desarrollar un sistema tutor inteligente ICAI son los siguientes: 1) Aplicar la tecnología computacional en la automatización de procesos de aprendizaje de las Matemáticas a nivel medio. 2) Ayudar a desarrollar en los estudiantes habilidades y destrezas semejantes a las que se desarrollan con ayuda de un tutor humano, en tutoreo individual. 3) Hacer una evaluación objetiva del desempeño del sistema, de acuerdo al objetivo 2. 4) Explorar la importancia del uso de sistemas que tengan comportamiento que se pueda definir como "inteligente". Es decir, nos interesa, en primer lugar, incorporar la tecnología computacional a los recursos didácticos disponibles en la enseñanza de las matemáticas del nivel medio. Por una parte, es un hecho que la televisión es el medio por excelencia para adquirir información, principalmente entre los jóvenes.. La información presentada por este. medio es sintética, reducida a lo esencial, y presentada en cápsulas; pero sobre todas las cosas, es información rapidamente asimilada y facilmente retenida. Por otra parte, la popularización de los juegos de video ha puesto en evidencia que los jóvenes están más dispuestos a interactuar con una máquina que con los medios tradicionales (libros, experiencias de laboratorio reales, etc). La combinación de la información en cáps_ulas y la interacción de los juegos electrónicos parece una vía interesante en la búsqueda de altema,tivas para la enseñanza.. 40.

(50) En segundo lugar, la enseñanza en el nivel medio básico es de masas, y es de esperarse que las políticas educativas recientemente anunciadas por la SEP en el sentido de hacer obligatoria también la enseñanza secundaria (Ley Federal de Educación 1993) hagan todavía mayor esta masificación. Esto obliga a pensar en estrategias de enseñanza efectivas e independientes del maestro o tutor. Es decir, deberíamos ser capaces de implementar sistemas de enseñanza que favorezcan el aprendizaje sin maestro, creando al mismo tiempo las destrezas y habilidades que normalmente ayuda a desarrollar un buen profesor; no se trata de sustituir al maestro sino de construir un medio auxiliar para estos en la enseñanza de la matemática. En tercer lugar, una vez implementada esta estrategia por medio del prototipo del sistema ICAI evaluaremos la eficacia y eficiencia de nuestro sistema. Creemos que estos objetivos serían cubiertos con el diseño de un sistema tutor inteligente (ICAI) que probará su efectividad.. 41.

(51) 2.8 Hipótesis. En este trabajo se pretende demostrar que a través de un tutor inteligente ICAI es posible ayudar al estudiante aprender a realizar la transición del lenguaje natural al lenguaje simbólico, y que este tutor debería igualar, al menos, la función de un tutor humano en tutoreo uno a uno. Después de la construcción del prototipo se probará su efectividad. Para este efecto se realizará una pre-evaluación a alumnos de segundo de secundaria a quienes ya se les presentó el tema de la transición del lenguaje natural al lenguaje simbólico en clase, de. ahí se seleccionarán dos grupos semejantes, uno de los cuales se someterá a tutoreo con STILS y el otro a tutoreo humano. Una post-evaluación se aplicará luego a ambos grupos.. Las hipótesis a probar son: a) Habrá un mejor rendimiento de los alumnos después del tu toreo, para cada tipo de tutoreo. Para ello se utilizará un análisis de la diferencia antes-después mediante una prueba t de una sola cola, (prueba t de observaciones apareadas). b) Habrá diferencias en el rendimiento entre los dos grupos según el tipo de tutoreo recibido. Para ello se utilizará una prueba t de una sola cola acerca de la diferencia entre las medias de ambos grupos.. 42.

(52) Por lo tanto la hipótesis pretende demostrar que los sistemas ICAI son una buena alternativa para la enseñanza efectiva de las matemáticas.. 43.

(53) Capítulo 3 Metodología. 3.1 Ciclos de desarrollo de STILS. El desarrollo de cualquier tutor inteligente, como el desarrollo de la mayoria del software de Inteligencia Artificial, necesita de diversos ciclos iterativos: Este desarrollo está basado en la metodología de refinamiento de prototipos la cual consiste en desarrollar un prototipo inicial somero, el cual se va refinando a través de demostraciones con el usuario así como con los expertos en el dominio. Se genera otra versión del prototipo incorporando las modificaciones y refinamientos obtenidos de las demostraciones. Este ciclo se repite todo el tiempo posible. La metodología de refinamiento de prototipos es una técnica apropiada para desarrollar proyectos de software innovadores en donde no existe experiencia previa de desarrollos similares, y donde las metodologías probadas no son suficientes, por ello STILS se desarrollará bajo este método.. 44.

(54) 3.2 Fases del desarrollo de STILS. Los sistemas tutores inteligentes requieren de un profesor experto o un experto en el dominio, el cual define el conocimiento a utilizar junto con las estructuras de control que definen la manera en que el receptor ó alumno codifica el conocimiento. Al proceso de adquirir y codificar esta gran cantidad de conocimiento se le llama. ,... "proceso de adquisición del conocimiento", éste proceso es muy complejo y consume mucho tiempo.. Se han creado un gran número de herramientas que facilitan la. representación, la adquisición y el razonamiento acerca del conocimiento tutorial. En el caso de STILS, después de haber identificado a nuestros profesores expertos así como a nuestros receptores, seleccionamos la técnica de adquisición del conocimiento de Scott, Clayton y Gibson [1991] por parecernos una técnica adecuada para nuestro problema, la cual se basa en cuatro fases (ver Figura 8). Como veíamos anteriormente, el desarrollo de STILS se basará en un proceso iterativo: En la Figura 8 podemos ver que después de que las fases de análisis y especificación son realizadas, la etapa del diseño conceptual de la fase 3, ésta es evaluada y repetida generalmente muchas veces. Un ciclo puede ser terminado después de alguna de las etapas de la fase 3. Una vez que un ciclo se completa, tenemos que regresar a la etapa del diseño conceptual sin necesidad de completar las etapas restantes. A este proceso de iniciar otro ciclo de desarrollo, es lo que se conoce como refinamiento y extensión (ver Figura 8).. 45.

(55) ldantiSncwn. !. ANAIJSIS. &timadón. ESPECIFICACION. Pamiliarhaclón. Dudo CeNeptual. DESARROLLO/. l. Dueño üla. Refinamiento ............., lmplem.enwión F.xie!.ión. l '-..., ' ... .l. """·°"-. "'~.... 'lnq>lenwntación ............ \. ,. __. ,,. .,...._U8CIOft. e~ llel conocimiento pu m en opención. l. INSI'RUMENTACI \. · Manienimiento. Figura 8: Las cuatro fases del desarrollo de STILS. Un nuevo ciclo de desarrollo puede describirse como el refinamiento del conocimiento base. El refinamiento tiene como objetivo el hacer este conocimiento más poderoso ó extender la base de conocimiento con el fin de ampliar el alcance del sistema tutor. El alcance del sistema tutor se define como la cobertura del sistema, esto es, la extensión de la tarea en dónde este sistema puede desempeñarse, y el rango de situaciones en las cuales puede desempeñarse. Cada ciclo adicional de desarrollo prolonga el alcance del sistema. El ciclo natural de desarrollo, por lo tanto, refleja un incremento gradual de las capacidades del sistema tutor. Cada una de las fases de desarrollo tiene un objetivo especifico; a continuación se describen estas fases:. 46.

(56) * Primera Fase: Análisis - Identificación: Identificar la aplicación potencial - Estimación: Revisar la tecnología del conocimiento ingenieril para la aplicación considerando tres aspectos: técnico, económico y práctico.. * Segunda Fase: Especificación - Familiarización: Definir cuál es el Sistema Tutor óptimo para el problema que nos planteamos y trabajar con el experto acerca del plan de las tareas para el desarrollo del sistema.. * Tercera Fase: Desarrollo - Diseño Conceptual: Entender cómo el experto desempeña la tarea; esto es, desarrollar el modelo conceptual del Sistema Tutor. - Diseño de la implementación: Decidir cómo será representada la interfase y forma del control provista por el shell (interface para crear el sistema tutor). - Implementación: Seguir el diseño de implementación para construir la base del conocimiento. - Evaluación: Prueba del sistema para verificar si se desempeña correctamente.. * Cuarta Fase: Instrumentación - Instalar el sistema para uso cotidiano. - Mantenimiento: Corregir errores, analizar y mejorar el sistema.. 47.

(57) Los porcentajes de tiempo invertido en la adquisición del conocimiento en cada una de las fases fueron los siguientes (ver Figura 9).. UenüJicac:ión ANALISIS &dma.c:ión ESPECIFlCACION. Familiarizac:ión. Dueño ele Implementación. DESARROLLO l:mplernentación Evaluación Porción de c:onodmiento puesto en operación INS1RUMENTACION !Uanieninuento O. :o. 40. 60. 80. 100. Figura 9: Tiempo empleado por cada fase.. Como puede apreciarse en la Figura 9, el porcentaje del esfuerzo utilizado en la adquisición del conocimiento se incrementa después del análisis, y al finalizar la fase de especificación; se decrementa en la fase de desarrollo y llega a ser insignificante durante la fase de instrumentación; la adquisición del conocimiento es más intensa durante la familiarización y la etapa del diseño conceptual.. 48.

(58) Durante las fases de análisis y especificación del desarrollo del sistema tutor, la adquisición del conocimiento es caracterizada como una investigación inicial. En esta representación, se ·obtiene suficiente información para preparar el desarrollo del sistema tutor. Mientras el sistema tutor es desarrollado, refinado y extendido, la adquisición del conocimiento es caracterizada por una investigación detallada. En esta investigación, se obtiene el conocimiento especifico que el sistema tutor necesita para desempeñar la tarea (ver Figura 10).. JNraroJRJA PIL e QNQCIMll!NTO. AQOJDSICIONiltJ, CQNOCIMIENJO. Iclenü&adón. AN.AUSIS. Investigación Inicial. !. ESPECD11CACION. Panilliari.zación. Diseño Conceptual. ! DESARROLLO. Dúeño de la Implul\entuión. ! !. hnplemenwión. Evaluación Pord.ón del coN1ciaieate pue•*> en operMi.ón. INSTRUMENTACION. !. Man.tanbnianm. Figura 10. A continuación describiremos estos dos niveles de investigacion con mas detalle.. 49.

(59) 3.3 La investigación inicial. El objetivo de la investigación inicial es definir qué es lo que el sistema va a hacer, a través de la adquisición del conocimiento que se obtiene para preparar el desarrollo del sistema tutor. Como se apreció en la Figura 10, ésta investigación inicial abarca las fases de análisis y especificación del desarrollo de STILS.. 1.-Selección del tópico. Para establecer cúal sería la posible aplicación potencial, para desarrollar el sistema tutor en matemáticas, realizamos una lista de posibles temas; varios temas de esta lista podían haber sido el tutor, pero después de un análisis minucioso durante varias reuniones, y pensando en dónde podría ser clave el tema, se eligió el paso de lenguaje natural a lenguaje simbólico, debido a que el tema sólo supone conocimientos muy elementales de aritmética lo que permite centrarse en la manera de conocer del alumno y sus avances en el tema que se desarrolla (no hay un gran soporte). Además, para poner a prueba el tutor, el acceso a grupos de estudiantes homogéneos es más controlado en secundaria que en los niveles superiores.. 50.

(60) 2.- Funciones del sistema tutor. Las funciones del sistema son:. *. Enseñar en episodios instruccionales en un orden de menor a mayor. complejidad el tema.. * Plantear y resolver problemas en el área en cuestión.. * Evaluar lo enseñado. Para facilitar las funciones anteriores el sistema también ofrece una interface gráfica amigable, un glosario en línea, y un conjunto de problemas clasificados por categoría.. 3.-Alcance del sistema En un principio se tenía en mente cubrir el tema completo del paso de lenguaje natural al simbólico; es decir, considerar enunciados que involucren las cuatro operaciones fundamentales y la igualdad. Hablando con todo el grupo de trabajo y viendo como iba creciendo el árbol de decisiones, y al querer tener una versión completa del tutor, se decidió limitar a los temas de enunciados que involucren suma, resta e igualación.. 4.- Usuarios del sistema El sistema será utilizado por alumnos de secundaria principalmente, aunque su uso puede extenderse a alumnos de preparatoria y profesional con deficiencias serias en el tema.. 51.

(61) Este apoyará a los profesores de secundaria e incluso a los de niveles superiores, ya que en algunos casos es necesario tener una ayuda en las asesorías que se realizan fuera del salón de clase, ya sea porque el profesor se encuentre muy ocupado por tener mucho trabajo o porque el profesor no se encuentre mucho tiempo en la institución, como es el caso de los profesores auxiliares, o porque el profesor tiene tantos alumnos que no le alcanza el tiempo para poder atender las necesidades de todos ellos.. 5.- Entendimiento general de la tarea Se tuvieron varias sesiones en donde el experto en el dominio describia cómo llevaba a cabo la tarea de tutoreo. También estuvimos presentes en varias de sus asesorías, con lo cual pudimos captar la forma en la que se cuestionan y responden dudas asi como detalles que se habían escapado durante las primeras sesiones.. 52.