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LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS II

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Academic year: 2022

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LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS II Practica Nº 05

Sebastián Alejandro Almeida Cevallos, Erick Sebastián Jiménez Calderón patinetosaac94@hotmail.com erick.wendy@hotmail.com

FILTROS ACTIVOS Resumen:

Los filtros activos están compuestos por combinaciones de resistencias, capacitores y amplificadores operacionales. Ofrecen algunas ventajas con respecto a los filtros RLC pasivos.

En primer lugar, pueden ser más pequeños y menos costosos, puesto que no requieren bobinas (inductancias). Esto hace factible la puesta en práctica de filtros mediante circuitos integrados.

Segundo, pueden proporcionar ganancia de amplificación además de brindar la misma respuesta en frecuencia que los filtros RLC.

Tercero, los filtros activos pueden combinarse con amplificadores de aislamiento (seguidores de tensión), para aislar cada etapa del filtro de los efectos de impedancia de la fuente y de la carga.

Los filtros suelen clasificarse de acuerdo con su orden (o por su número de polos) o por su tipo específico de diseño.

Palabras Clave:

Filtros activos

Amplificadores Operacionales Ganancia

Cascada ABSTRACT.

Active filters are composed of combinations of resistors, capacitors and operational amplifiers.

They offer some advantages over RLC passive filters. First, they can be smaller and less expensive, since they do not require coils (inductances). This makes possible the implementation of filters using integrated

circuits. Second, they can provide amplification gain in addition to providing the same frequency response that the RLC filters. Third, active filters can be combined with isolation amplifiers (voltage followers) for isolating each filter stage of the effects of source impedance and load.

The filters are usually classified according to their order (or number of poles) or their specific type of design.

KEY WORDS:

Active filters

Operational amplifiers Gain

Waterfall

1. INTRODUCCIÓN

Un filtro es un circuito selectivo en frecuencia que se emplea para eliminar cierto intervalo de frecuencias o componentes espectrales de la señal de entrada.

• Filtros activos ideales

(2)

Figura 01: Filtro ideal pasa-baja y pasa- alto

Figura 02: Filtros ideales pasa-banda y rechaza- banda

Estas cuatro funciones ideales de filtrado muestran su idealidad en el sentido de presentar una pendiente de rechazo infinita. Se observa que un filtro activo amplifica las frecuencias de interés. Esto contrasta con los filtros pasivos que, a lo sumo no alteran la amplitud de las componentes espectrales de interés. También se tiene la función de transferencia pasa-todo, que tiene por fin la modificación de la fase de las componentes espectrales.

• Filtro pasa-bajas de primer orden

En la figura se muestra un tipo de filtro de primer orden. Las componentes elegidas para Zi y Zf determinan si el filtro es pasa-baja o pasa- alta, aunque una de las componentes debe ser reactiva.

Figura 03: Filtro activo general de primer orden La siguiente figura muestra un filtro pasa-baja activo común. Para este filtro, la función de transferencia es

H (ω)= V

0

V

i

= −Z

f

Z

i donde

Z

i

=R

i

Z

f

=R

f

esta en paralelo con 1 jω C

f

Z

f

= R

f

1+ jω C

f

R

f Por lo tanto

H (ω)= −R

f

R

i

1 1 + jωC

f

R

f

Figura 04: Filtro activo pasa-bajas de primer orden

Una ganancia de frecuencia baja ( ω → 0 ) o ganancia de cd en –Rf/Ri. Además, la frecuencia de esquina es,

ω

c

= 1 R

f

C

f

Que no depende de Ri. Esto quiere decir que varias entradas con diferente Ri podrían sumarse si se requiriera, y que la frecuencia de esquina permanecería igual para cada entrada.

Filtro pasa-alta de primer orden Se presenta un filtro común

(3)

H (ω)= V

0

V

i

= −Z

f

Z

i

Donde

Z

i

=R

i

+ 1

jωC

i y

Z

f

=R

f , de modo que:

H (ω)= −R

f

R

i

+ 1

jωC

i

= − jωC

i

R

f

1 + jωC

i

R

i

Esta expresión es similar a la ecuación (14.52), salvo en que a frecuencias muy elevadas ( ω → ∞ ) la ganancia tiende a –Rf/Ri. La frecuencia de esquina es,

ω

c

= 1 R

i

C

i

Figura 04: Filtro activo pasa-bajas de primer orden

2. PROCEDIMIENTO:

TRABAJO PREPARATORIO:

a) Realice los cálculos correspondientes a las frecuencias de media potencia, la frecuencia resonante (en Hz), B y Q con los datos del circuito.

Figura 01: Frecuencia de resonancia:

ω

0

= 1

LC =

1

( 10 x 10

−3

)( 0,1 x 10

−6

)

ω

0

=31622.77 rad /s

f

0

= 1 2 πLC =

1

2 π( 10 x 10

−3

)( 0,1 x 10

−6

)

f

0

=5032,92 Hz

Frecuencias de media potencia:

ω

1

= −R

2 L + √ ( 2 R L )

2

+ LC 1

ω1= −330

2

(

10x 10−3

)

+

(

2

(

10330x 10−3

) )

2+

(

10x 10−3

)(

10,1x 10−6

)

ω

1

=19168.61 rad

s f

1

= ω

1

2 π

(4)

f

1

=3050.78 Hz

ω

2

= R

2 L + √ ( 2 R L )

2

+ LC 1

ω2= 330

2

(

10x 10−3

)

+

(

2

(

10330x 10−3

) )

2+

(

10x 10−3

)(

1

ω

2

=52168.61 rad

s f

2

= ω

2

2 π

f

2

=8302.89 Hz

Ancho de banda:

B = R

L = 330

( 10 x 10

−3

) =33000 rad /s

Factor de calidad:

Q= ω

0

B = 31622.77

33000 =0,9583

DETERMINACIÓN DE LAS FRECUENCIAS DE RESONANCIA

1. Implemente el circuito de la figura 1.

2. Utilice el módulo KL-21001, cambie el selector de rango del generador de funciones a la posición de 10 KHz, el selector de función a la posición seno. Ajuste la amplitud hasta obtener una salida de 5V indicado por el voltímetro de AC y anote la lectura como Vin.

Vin=5 [Vrms]

3. Conecte Vin al circuito. Mida la tensión en R mientras gira la perilla de mando de frecuencia y anote el valor de la tensión máxima.

VRmax= 4.045 [Vrm]

4. Coloque el osciloscopio en el generador de funciones y mida la frecuencia. Este valor será la frecuencia de resonancia fr.

fr = 4.87 kHz

5. Conecte el voltímetro de AC a los terminales A y B de la figura 1. Mida la tensión entre L y C mientras gira la perilla de mando de frecuencia y anote su valor mínimo de tensión.

VABmin= 0,34 [Vrms]

DETERMINACIÓN DE FRECUENCIAS DE MEDIA POTENCIA

1.

Una vez en resonancia (considerando el

valor

V

Rmáx

), calcule

VRmáx∗1

2 para

determinar la tensión V a las frecuencias de media potencia (-3dB).

VRmáx∗1

2 =V’= 2,86 VAC.

2.

Gire la perilla de mando de frecuencia hacia la izquierda hasta obtener el V’ de media potencia (

V

Lmáx

∗1

2

=), mida y anote la frecuencia inferior de media potencia.

f1= 2,58 kHz

3.

Gire suavemente la perilla de mando hacia la derecha hasta obtener el V’ de media potencia (

V

Rmáx

∗1

2

=), mida y anote la frecuencia superior de media potencia.

f2= 9,09 kHz

TRAZO DE LA CURVA DE RESONANCIA.

1.

Complete la Tabla 1 midiendo la tensión en R para los valores de frecuencias mostrados.

f (KHz

) 0,

5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

(5)

VR (VAC

) 0,

7 1,

2 2,

3 3,

3 3,

9 4,

1 3,

9 3,

5 3, 2

2, 9

2, 6

2.

Trace la curva con los datos obtenidos.

3. PREGUNTAS

a) ¿Cómo se compara un filtro pasivo con uno activo?

El filtro pasivo utiliza inductores, que en filtros de baja frecuencia son de tamaños considerables y presentan resistencias parásitas que podrían modificar la respuesta ideal. No requieren, en cambio una fuente de alimentación propia, ya que utilizan la energía de la propia señal.

Los filtros activos no requieren inductancias sino únicamente capacitores y resistencias. A cambio utilizan amplificadores operacionales. Requieren, por lo tanto, una alimentación propia.

b) ¿Cuáles son las ventajas de los filtos activos?

Cascada: Como tienen buen aislamiento, los filtros complejos pueden ser divididos en etapas simples, permitiendo que cada sección sea diseñada por separado y luego puesta en cascada de manera que la función de transferencia total llegue a ser el producto de la función de transferencia de las etapas

Ganancia: Los filtros activos pueden producir ganancia conforme sea necesario

Bajo Costo

4. CONCLUSIONES

Todos los circuitos se pueden utilizar como filtros, la elección depende de la aplicación y las características que se requieran

5. RECOMENDACIONES.

6. BIBLIOGRAFÍA

• http://unicrom.com/resonancia-en-un- circuito-rlc-serie/

• Alexander, Charles K. Fundamentos de circuitos eléctricos. Tercera Edición.

México: McGraw-Hill, 2002. ISBN:

9701034570.

• https://www.academia.edu/7235794/RESON ANCIA_EN_SERIE_Laboratorio

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