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Daniel Abalo Costas
Ruedas dentadas de dientes rectos.
• Conceptos generales:
Las ruedas dentadas, engranando entre sí, sustituyen a las ruedas de fricción, con la ventaja de mantener la relación de trasmisión constante para cualquier potencia, siempre que los dientes sean suficientemente resistentes y estén construidas en la forma debida.
Ruedas de dientes rectos.
Cuando los dientes y vanos son paralelos a las generatrices y al eje de la rueda, se llaman ruedas de dientes rectos.
Número de dientes (z)
Es el número de salientes de una rueda que han de penetrar en los vanos del piñón.
• Elementos y dimensiones fundamentales de las ruedas de dientes rectos.
Diámetro primitivo: Es aquel en el cual se efectúa la tangencia de los dientes, se llama así, por sustituir a la periferia de las poleas de fricción. El diámetro correspondiente a la circunferencia primitiva se llama diámetro primitivo, se expresa en milímetros y se abrevia la letra Dp.
• Paso circular (p)
Es la longitud de la circunferencia primitiva correspondiente a un diente y un vano consecutivos.
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Todas las ruedas que deben engranar entre sí han de tener el mismo paso. Pero resulta que todas las dimensiones de la rueda dependen del paso y según apreciamos en la fórmula el paso resulta siempre un número inconmensurable por ser un múltiplo de π.
• Modulo. (m)
Para evitar el inconveniente señalado, si dividimos los dos miembros de la fórmula por π tenemos:
A esta relación se llama módulo, se representa por m, podemos definirla diciendo:
módulo es la relación entre el diámetro primitivo en milímetros y el numero de dientes:
• Forma del diente.
La forma de los dientes no puede ser cualquiera; a de ser tal que a un movimiento uniforme de una rueda corresponda otro movimiento también uniforme de la otra rueda del engranaje.
• Angulo de presión. (α)
Es el ángulo que forma la tangente común a los dos perfiles de los dientes con la recta que une los centros de los engranajes, o bien, el ángulo que forma la dirección de la fuerza que un diente ejerce sobre otro con la tangente común a las dos circunferencias primitivas.
Daniel Abalo Costas
• Diametro base (db) y paso base (pb)
Es la que sirve para la construcción de la envolvente, al diámetro de esta circunferencia se le llama diámetro base.
db = dp cos α
A la longitud del arco de la circuunferencia base correspondiente a un diente y un vano se le llama paso base.
• Cabeza del diente (ha).
Se llama así a la parte del diente que queda fuera de la circunferencia primitiva. En las ruedas normales vale un módulo.
ha = m
• Pie del diente (hf).
Se llama así a la parte del diente que queda dentro del diámetro primitivo. En las ruedas normales vale 1,25 de m.
hf = 1,25 m
Sólo es eficaz para el engrane, la parte del pie comprendida entre las circunferencias de base y la primitiva. El resto solo sirve de enlace con la corona de la rueda. Puede
hacerse con cualquier forma con tal de que la cabeza del diente contrario no tropiece en él.
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• Altura total del diente (h).
Es la suma de las alturas del pie y de la cabeza.
h = 1,25 m + m = 2,25 m
• Juego en el fondo (c).
La diferencia entre la altura de la cabeza y del pie, da lugar a un juego entre la cabeza de un diente y el fondo del vano de su contrario.
c = hf - ha = 1,25 m - m = 0,25 m
Tiene como finalidad evitar que choquen en el fondo, aunque se produzca alguna pequeña irregularidad en la fabricación o en el montaje de las ruedas.
• Espesor del diente (s).
Es la longitud de la circunferencia primitiva que corresponde a la parte maciza del diente, Teóricamente, es igual a la longitud del arco que corresponde al vano.
• Juego entre dientes ( j ).
En la práctica, para facilitar el engrane y evitar los errores que pueden producirse en el dentado, se hace siempre el espesor del diente menor que el correspondiente vano. A la diferencia entre ambos se le llama juego entre dientes. Será tanto menor cuanto más perfecto sea el dentado y el montaje de las ruedas.
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• Longitud del diente (b).
La longitud del diente podría ser cualquiera, con tal de que el material sea
suficientemente resistente a la rotura y al desgaste, y sea capaz de trasmitir la fuerza requerida.
• Diámetro exterior (de).
Es aquel en que los dientes quedan inscritos. Al diámetro de esta circunferencia se le llama diámetro exterior. Se representa por de.
de = dp + 2 m
ya que es igual al diámetro primitivo más dos alturas de cabeza.
• Diámetro interior (di)
Es la circunferencia en la cual se apoyan los dientes, al diámetro correspondiente de le denomina diámetro interior.
di = dp - 2 hf = dp - 2 (1,25 m) = dp - 2,5 m
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Medición y verificación de ruedas dentadas de diente recto.
De forma semejante a lo que sucede en las roscas, la medición y verificación de los engranajes puede dar lugar a dos clases de problemas, determinación de las
características nominales de una rueda de engranaje y verificación de la exactitud de fabricación.
Respecto a la determinación de las características de un engranaje recto el problema se reduce a averiguar el número de dientes, el módulo y el ángulo de presión. Para el numero de dientes basta con contarlos.
• Determinación del módulo (m).
Para averiguar el módulo, es preciso medir el diámetro exterior y aplicar la fórmula.
• Determinación del ángulo de presión.
Lo más sencillo es comprobar la forma aproximada del diente con una plantilla, que puede ser una fresa de tallar engranajes correspondiente al número de dientes de que se trate. Normalmente, el ángulo de presión es 20º, a no ser en ruedas antiguas que ordinariamente tenían 15º y las de procedencia inglesa que eran de 14º 30´.
• Determinación de las dimensiones del diente.
Esta verificación trata sobre los puntos siguientes:
- Espesor o ancho de diente, - Paso circular.
- Concentricidad con el eje de giro.
- Orientación del diente.
- Perfil del diente.
• Espesor del diente con calibre de engranajes
El espesor del diente tomado sobre la circunferencia primitiva debe ser igual a la mitad del paso, menos la holgura, que se toma más o menos grande según la precisión de fabricación del engranaje.
El medio más sencillo de determinar el espesor del diente es el calibre de engranajes.
Cuando se comprueban las medidas de los dientes con el calibre de engranajes, se ha de tener en cuenta que las medidas y hac no corresponden exactamente con el espesor del diente y altura de la cabeza, respectivamente. para calcularlas se emplean las siguientes fórmulas:
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= dp sen
µ
• Comprobación del paso circular.
La comprobación del paso circular puede hacerse de tres maneras:
- medida directa de la cuerda
- comprobación de la desviación angular
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- comprobación del paso base
• Medidas de las dimensiones del diente fundadas en el paso base.
Si en lugar de medir el paso sobre la circunferencia primitiva lo medimos igualmente, el espesor del diente medido sobre la circunferencia base será el espesor base (sb)
La importancia del paso base y del espesor base se fundan en las siguientes consideraciones:
- No varían aunque el dentado esté corregido o no tenga las alturas de la cabeza o del pie normales.
- Se pueden medir con gran facilidad.
Las medidas se hacen simplemente con un calibrador normal, pero de puntas
suficientemente finas como para que entren entre los dientes, o mejor con un pálmer con palpadores en forma de platillos, apoyados como se indican.
