EXPERIÈNCIES AMB GASOS. LLEI DE BOYLE GUIÓ PER A L’ALUMNE
OBJECTIU
Estudiar quina relació hi ha entre la pressió i el volum d’un gas (aire) en un recipient tancat (xeringa) a temperatura constant.
Comprovar si es compleix la llei de Boyle i Mariotte.
INTRODUCCIÓ TEÒRICA
Els gasos són fàcilment compressibles. La llei de Boyle i Mariotte diu que: “Per una massa de gas, a temperatura constant, el producte de la pressió que exerceix un gas pel volum que ocupa és constant, és a dir, pressió i volum són inversament proporcionals”.
MATERIAL
Interfície MultilogPRO amb cable USB Sensor de pressió (rang: 0 – 700 kPa) Ordinador
Xeringa graduada de plàstic (20 mL, 30 mL, de 60 mL, ...)
PROCEDIMENT
L’experiència consisteix en comprimir o expandir aire dins d’una xeringa mesurant el volum i la pressió. El volum el mesurem amb la xeringa i la pressió la mesurem amb el sensor de pressió. Per això feu el següent:
1. Connecteu el sensor de pressió a l’entrada 1 de l’interfície (“consola”), i desprès la sortida de la xeringa al tub del sensor.
2. Connecteu l’interfície a l’ordinador.
3. Engegueu l’interfície i l’ordinador.
4. Obriu el programa Multilab que es troba dins aplicacions científiques de la pantalla principal.
5. Fixeu les condicions inicials de pressió i volum d’aire de la xeringa:
Po = P atmosfèrica, i V = 20 mL, 60 mL ... (segons el tipus de xeringa), per això:
- desconnecteu el sensor de la xeringa.
- moveu l’èmbol de la xeringa fins a la posició de volum inicial: 20 mL, 60 mL...
- torneu a connectar la xeringa al sensor de pressió.
Configuració del sistema (Paràmetres de captació de dades)
Ara configurareu el programa per capturar les dades de P i de V de forma manual.
6. Cliqueu el botó: Configurar ajudant.
Veureu que s’obre una finestra que detecta a l’entrada 1 el sensor de pressió 0 – 700 kPa.
Cliqueu: Proper per obrir la finestra següent:
D’aquesta finestra seleccioneu:
Freqüència: Manual
Mode d’escalat: Escala completa Mode de gravació : Substituir
Cliqueu Proper per passar a la finestra següent.
Seleccioneu: Per mostres: 10 Cliqueu Acabar
7. Seleccioneu l’opció: Mode de captura al menú Taula i s’obrirà una finestra on a sensors disponibles seleccioneu: Pressió
Cliqueu Afegir
A continuació seleccioneu: Insertar columna manual S’obrirà una finestra per posar títol i unitat a la columna Títol de columna poseu: Volum A unitat poseu mL Cliqueu D’acord
Ara introduireu manualment a la taula els valors dels volums de la xeringa per els quals captureu la corresponent pressió.
Poseu els valors de volums - 20 per exemple- des de l’inicial fins al final, amb
disminucions o increments de 2 mL o 5 mL, o altres, segons el tamany i graduació de la xeringa. Per això cal posar sota de volum i escriure els valors que hem triat.
Enregistrament de dades
Ara ja podeu començar la captació de dades.
8. Comenceu la captació clicant el botó: Executar
9. Primera dada: Amb l’èmbol de la xeringa amb la posició de volum inicial: Cliqueu el botó: Eina de Captura .
10. Segona dada: Moveu l’èmbol de la xeringa a la següent posició.
Premeu el botó: Enter de interfície (consola), i a continuació, cliqueu el botó: Eina de captura.
I així successivament fins a acabar les captacions.
Amb el botó: Stop finalitzeu les captacions.
11. Si voleu guardar les dades aneu a l’opció: Guardar com del menú: Arxiu.
Anàlisi i tractament de dades.
12. Cliqueu el botó: Editar gràfic.
Doneu al gràfic el nom de llei de Boyle i seleccioneu els valors que han d’aparèixer representats als eixos:
A l’eix x: Captura 1 (volum).
A l’eix y: Captura 2 (pressió).
Cliqueu: Acceptar.
13. Trobeu, a partir del gràfic, l’equació que relaciona la pressió del gas a partir del volum, fent ús del botó: Ajudant d’anàlisi.
A la finestra que apareix seleccioneu Ajustar corba, trieu la funció potencial, i cliqueu Acceptar.
Podeu copiar l’equació que posa sota la gràfica.
14. Per guardar aquest gràfic amb l’equació cliqueu el botó Afegir gràfic al projecte i a continuació l’opció Guardar com del menú Arxiu.
15. Podeu repetir l’experiència amb un volum inicial de 40 mL i anar augmentat de 2 mL en 2 mL fins a 60. També es pot fer amb la xeringa de 20 mL des de 10 fins a 20 amb augments d’1 mL en 1 mL.
ALTRES CÀLCULS I QÜESTIONS
1. Fixeu-vos amb les dades de pressió i de volum, com varien? Quina relació qualitativa fàcil de veure hi ha entre elles?
2. Calculeu el producte PV per cada parell de valors. És constant? Quin valor té? Amb quines unitats s’expressa?
3. Feu la gràfica pressió volum, posant el volum a l’eix de les x (horitzontal). Aquesta gràfica concorda amb la esperada? Fixeu-vos en les unitats.
4. Es compleix la llei de Boyle i Mariotte en l’experiència que heu realitzat?
(Recordeu que PV = K, també es pot escriure com P = K . V-1. D’aquesta manera és com ho posa l’ordinador. En els experiments reals és molt difícil que surti
l’exponent –1. Com més ens apropem a aquest valor, per sobre o per sota, menys error.
5. Els gasos reals compleixen la llei de Boyle? Per què?
7. Quines són les fonts d’errors d’aquesta experiència? Com podríeu millorar els resultats?
8. Si repetiu l’experiència amb la mateixa xeringa però augmentant ara el volum, en lloc de disminuir-lo, què passarà? Variarà la constant de proporcionalitat?
CONCLUSIONS
Es comprova bé que en augmentar la pressió d’una massa de gas a temperatura constant el seu volum disminueix.
Es pot establir la llei de Boyle i Mariotte amb una bona aproximació. Veure resultats del final.
S’ha d’insistir que es treballa amb gasos reals i la llei és per gasos amb un comporta- ment ideal.
ORIENTACIONS PER AL PROFESSOR
El muntatge és una mica llarg de fer. Cal provar-lo i deixar-ho tot preparat abans. Cal fer les mesures de volum amb la màxima precisió possible.
És una experiència que una vegada fet el muntatge per recollir les dades es fa en molt poc temps.
Als alumnes els hi costa força entendre l’equació P = K . V-1. Creiem que si es limiten a imprimir la gràfica i no es treballa una mica més les dades en treuen poc profit. Per això els plantegem més preguntes.
Va força bé la xeringa de 20 mL: partir de 20 i anar comprimint de 2 mL en 2 mL fins a arribar a 10 mL o 8 mL. És important fer notar com varia la pressió quan el volum d’aire s’ha reduït a la meitat.
En les experiències realitzades hi ha menys error quan es fa la compressió que l’expansió.
Es pot fer aquesta experiència, a l’aula fins i tot, sense emprar l’ordinador. Amb el sensor de pressió, la interfície i la xeringa obtenir les dades de pressió i volum, anotar- les i fer les observacions i càlculs que el professor cregui convenients.
RESULTATS OBTINGUTS
Dades d’algunes experiències i gràfiques pressió – volum realitzades pel grup de treball i alumnes de primer de batxillerat durant el curs 2004-05.
EQUACIÓ f(x) = 1986799,53K-1,0073
VOLUM PRESSIÓ 20 95 15 128.5714 10 192.8571
5 369.2857 EQUACIÓ f(x) = 1795123,26 K-0.98 Volum Pressió
20 96,4286 18 107.8571 16 122.1429 14 139.2857 12 165 10 1957143 8 142.1429
