Creative Commons License Deed

(1)

(2)

(3)

Creative Commons License Deed

Reconeixement-No comercial-Sense obres derivades 2.5 Espanya

Vostè és lliure de:

Copiar, distribuir i comunicar públicament l’obra.

Sota els següents condicionants:

Reconeixement.

S’ha de referenciar aquesta obra a Ignacio Blázquez - Enginyeria La Salle (Estudis Semipresencials).

No comercial.

No es pot utilitzar aquesta obra per a finalitats comercials.

Sense obres derivades.

No es pot alterar, transformar o generar una obra derivada a partir d’aquesta.

• Quan reutilitzeu o distribuïu l'obra, heu de deixar ben clar els termes de la llicència de l'obra.

• Alguna d'aquestes condicions pot no aplicar-se si obteniu el permís del titular dels drets d'autor.

• No hi ha res en aquesta llicència que menyscabi o restringeixi els drets morals de l'autor.

Els drets derivats d'usos legítims o altres limitacions reconegudes per llei no queden afectats per l'anterior

Això és un resum fàcilment llegible del text legal (la llicència completa) disponible en els idiomes següents:

Català Castellà Basc Gallec

(4)

(5)

CRÈDITS

 Autor: Ignacio Blázquez

 Editor: Lluís Vicent

 Coordinació lingüística: Sara Laso

 Revisió lingüística: Mireia Gabernet

 Maquetació: Sara Laso

 Disseny de portada: Marc Segarra

Aquesta edició ha comptat amb el suport de l’Agència de Gestió d’Ajuts Universitaris i de Recerca (AGAUR) de la Generalitat de Catalunya en la Convocatòria d’ajuts a l’edició i la difusió de llibres de text o manuals universitaris i llibres cientificotècnics, en suport paper o en suport electrònic, escrits en llengua catalana (DILL 2008).

ISBN: 978-84-935665-9-3

(6)

(7)

1

ÍNDEX

SESSIÓ 1 ... 5

1. Introducció a la Microelectrònica... 5

1.1 Introducció històrica ... 5

1.1.1 Els transistors d’efecte de camp ... 6

1.1.2 El sistema MOS ... 6

SESSIÓ 2 ... 9

1.1.3 El transistor MOSFET ... 9

SESSIÓ 3 ... 13

1.2 Funció de transferència en contínua de l’inversor MOS ... 13

1.2.1 Aplicació: Funció de transferència en contínua de l’inversor nMOS amb resistència lineal com a càrrega ... 15

SESSIÓ 4 ... 19

1.2.2 Funció de transferència en contínua de l’inversor nMOS amb diferents tipus de càrregues .. 19

SESSIÓ 5 ... 23

1.2.3 L’inversor CMOS ... 23

SESSIÓ 6 ... 27

1.2.4 Problemes: Funció de transferència en contínua (1) ... 27

SESSIÓ 7 ... 31

1.2.5 Problemes: Funció de transferència en contínua (2) ... 31

SESSIÓ 8 ... 37

1.3 L’inversor MOS en commutació ... 38

1.3.1 Temps de baixada i temps de pujada dels inversors nMOS i CMOS ... 39

1.3.2 Temps de propagació del retard dels inversors nMOS i CMOS ... 40

1.3.3 Freqüència màxima i temps de propagació del retard de l’inversor ... 40

SESSIÓ 9 ... 43

1.3.4 Capacitats intrínseques del MOSFET ... 43

SESSIÓ 10 ... 47

1.3.5 Capacitat de sortida dels inversors MOS ... 47

SESSIÓ 11 ... 51

1.3.6 Problemes: Resposta transitòria dels inversors MOS (1)... 51

1.3.7 Treball 1‐01: Simulació de la resposta transitòria d’un inversor MOS (opcional) ... 55

SESSIÓ 12 ... 57

1.3.8 Problemes: Resposta transitòria dels inversors MOS (2)... 57

SESSIÓ 13 ... 63

1.4 Portes bàsiques nMOS ... 63

1.4.1 Portes bàsiques CMOS ... 67

1.4.2 Redimensionament de transistors ... 69

SESSIÓ 14 ... 73

1.4.3 Problemes: Portes lògiques nMOS i CMOS ... 73

(8)

2

SESSIÓ 15 ... 79

2. Sistemes digitals amb estructura d’Array ... 79

2.1 Sistemes digitals amb estructura d’Array ... 79

2.1.1 Memòria ROM ... 79

2.1.2 Disposicions lògiques programables ... 81

SESSIÓ 16 ... 83

2.1.3 Dispositius lògics programables (EPLDs) ... 83

2.1.4 FPGAs ... 85

SESSIÓ 17 ... 87

2.1.5 Memòria RAM... 87

2.1.6 Registres de desplaçament MOS dinàmics ... 89

SESSIÓ 18 ... 93

2.1.7 Problemes: Estructures digitals en array ... 93

SESSIÓ 19 ... 103

3. Conversors D/A i A/D ... 103

3.1 Introducció ... 103

3.1.1 Principis de conversió digital‐analògica ... 103

3.1.2 Principis de conversió analògica‐digital ... 107

SESSIÓ 20 ... 111

3.2. Conversors A/D ... 111

3.2.1 Característiques i especificacions típiques d’un DAC ... 111

3.2.2 Circuits conversors D/A bàsics ... 114

SESSIÓ 21 ... 119

3.2.3 Conversors D/A amb fonts de corrent ... 119

3.2.4 Conversors D/A segmentats ... 122

SESSIÓ 22 ... 125

3.2.5 Polarització de les fonts de corrent ... 125

3.2.6 Exemples de conversors reals ... 126

3.2.7 Conversors d’elevada precisió ... 127

SESSIÓ 23 ... 129

3.2.8 Problemes: Conversors D/A (1) ... 129

SESSIÓ 24 ... 135

3.2.9 Problemes: Conversors D/A (2) ... 135

SESSIÓ 25 ... 141

3.3 Conversors A/D ... 141

3.3.1 Característiques i especificacions típiques d’un ADC ... 141

3.3.2 Tècniques de conversió A/D ... 143

SESSIÓ 26 ... 145

3.3.3 Conversors A/D integradors: generalitats ... 145

3.3.4 Conversor A/D integrador de pendent únic ... 146

3.3.5 Conversor A/D integrador de doble pendent ... 147

3.3.6 Conversor A/D integrador de balanceig de càrrega ... 148

3.3.7 Errors, característiques i aplicacions dels conversors integradors ... 148

(9)

3

SESSIÓ 27 ... 151

3.3.8 Conversors A/D de rampa digital ... 151

3.3.9 Conversors A/D d’aproximacions successives ... 153

3.3.10 Conversors A/D paral∙lel ... 154

3.3.11 Conversors A/D sèrie‐paral∙lel ... 155

SESSIÓ 28 ... 157

3.3.12 Problemes: Conversors A/D (1) ... 157

SESSIÓ 29 ... 163

3.3.13 Problemes: Conversors A/D (2) ... 163

SESSIÓ 30 ... 171

4.1. Introducció als Sistemes i Dispositius Electrònics de Potència ... 171

4.1.1 Electrònica de Potència. Introducció ... 171

4.1.2 Dispositius semiconductors de potència ... 172

4.1.3 Tipus de circuits electrònics de potència ... 175

SESSIÓ 31 ... 177

4.2 El diode de potència ... 177

4.2.1 Característiques tensió‐corrent dels díodes de potència ... 177

4.2.2 Característiques de recuperació inversa del díode de potència ... 179

4.2.3 Tipus de díodes de potència ... 181

SESSIÓ 32 ... 183

4.2.4 Efectes del temps de recuperació inversa ... 183

4.2.5 Associació de díodes en sèrie i en paral∙lel ... 186

SESSIÓ 33 ... 189

4.2.6 Problemes: Díodes de Potència ... 189

SESSIÓ 34 ... 195

4.3 El transistor bipolar de potència ... 195

4.3.1 Característiques en contínua del transistor bipolar de potència ... 195

4.3.2 Característiques en commutació del transistor bipolar... 198

SESSIÓ 35 ... 201

4.3.3 Control d’excitació de base del transistor bipolar de potència ... 201

4.3.4 Limitacions de sobrecorrents i sobretensions ... 204

4.3.5 Aïllament dels circuits d’excitació ... 205

SESSIÓ 36 ... 207

4.3.6 Problemes: Transistors bipolars de Potència ... 207

SESSIÓ 37 ... 211

4.4 El tiristor ... 211

4.4.1 Característiques i model del tiristor ... 211

4.4.2 Activació i commutació del tiristor ... 213

4.4.3 Tipus de tiristors ... 215

SESSIÓ 38 ... 219

4.5 Tècniques de commutació del tiristor ... 219

4.5.1 Commutació natural del tiristor ... 219

4.5.2 Commutació forçada: autocommutació ... 221

SESSIÓ 39 ... 223

(10)

4

4.5.3 Commutació impulsada ... 223

4.5.4 Commutació polsada ressonant ... 226

BIBLIOGRAFIA BÀSICA ... 229

BIBLIOGRAFIA COMPLIMENTÀRIA ... 229

GLOSSARI ... 231

(11)

5

SESSIÓ 1

Nom: L’estructura MOS

Tipus: teòrica

Format: no presencial

Durada: 2 hores

Dedicació: 2 hores

Treball a lliurar: no

Material:

o Bibliografia bàsica:

[Kang1999]

[Blázquez1998]

o Bibliografia complementària:

[Uyemura1988]

OBJECTIUS

En aquesta sessió veurem una breu introducció al món de la microelectrònica i analitzarem l’estructura MOS (Metall-Òxid-Semiconductor), base dels transistors MOSFET, per tal d’entendre després el comportament d’aquests transistors, en els quals es basen la majoria dels sistemes digitals d’avui.

CONTINGUTS

En aquesta sessió veurem tres apartats del tema actual, en els quals revisarem l’evolució dels sistemes digitals integrats i les característiques principals dels transistors d’efecte de camp (FET), que els fan preferibles davant altres tipus de dispositius per certes aplicacions digitals integrades. Ens centrarem en l’estructura base dels transistors MOSFET, l’estructura MOS, i en el seu comportament davant de diferents tipus de polarització.

1. Introducció a la Microelectrònica

1.1 Introducció històrica

En aquest apartat veurem de forma resumida l’evolució dels sistemes digitals integrats durant les últimes dècades.

Evolució dels Circuits Integrats

Des de la creació del transistor fins avui, l’evolució dels circuits integrats (CIs) ha estat espectacular. Aquesta evolució, traduïda en un increment constant del nombre de transistors per xip, ha estat deguda a una constant innovació tecnològica i en les metodologies de disseny i simulació dels sistemes.

(12)

6

Cada època ha estat marcada per una tecnologia diferent de fabricació de circuits integrats, permetent un increment de les seves capacitats i la possibilitat d’implementar aplicacions cada cop més complexes.

[Kang1999] pàgines 1-5.

[Blázquez1998] pàgines 5-6.

1.1.1 Els transistors d’efecte de camp

En aquest apartat veurem els tipus, característiques principals i estructura bàsica dels transistors MOSFET.

El transistor d’efecte de camp: tipus i característiques principals

Existeixen dos tipus de transistors d’efecte de camp (FET): el JFET (Junction Field Effect Transistor) i el MOSFET (Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor), essent aquest més adequat per a la implementació de sistemes digitals integrats. Els transistors MOSFET tenen una sèrie d’avantatges i d’inconvenients respecte del transistor bipolar (BJT, Bipolar Junction Transistor), emprat també en la implementació d’alguns sistemes digitals integrats.

Segons els tipus de MOSFETs emprats en la fabricació de circuits integrats, parlarem de diferents tecnologies MOS: pMOS, nMOS i CMOS.

[Kang1999] pàgines 47.

1.1.2 El sistema MOS

En aquest apartat estudiarem l’estructura i les característiques principals del sistema MOS, i el seu comportament en funció de la polarització aplicada.

Estructura del sistema MOS

Anomenem sistema MOS a una estructura de tres capes superposades: la superior de metall, la intermèdia d’òxid i la inferior de semiconductor. Cadascun d’aquests materials té les seves propietats elèctriques, que faran que tot el conjunt es comporti de manera diferent segons com el polaritzem.

(13)

7

[Uyemura1988] pàgines 1-3 (figura 1.1).

Capacitat per unitat d’àrea de l’estructura MOS

Una propietat elèctrica important d’aquesta estructura és la capacitat que presenta.

Podem pensar que es tracta de dos "conductors" (capes de metall i de semiconductor) aïllats per un dielèctric (capa d’òxid). Això ens permet calcular la capacitat per unitat d’àrea, ^C^ox, a partir de la d’un condensador pla.

[Kang1999] pàgines 48-51 (figura 3.1).

[Uyemura1988] pàgines 3-4.

Polarització de l’estructura MOS

Si agafem el potencial del substrat (capa semiconductora) com a referència, segons la magnitud i polaritat de la tensió aplicada al terminal de porta (capa de metall) trobem diferents comportaments elèctrics de l’estructura MOS.

Si la tensió aplicada en el terminal de porta, V_G , és negativa, es produeix una acumulació de portadors majoritaris en la superfície del substrat. Anomenem a aquesta regió de funcionament d’acumulació o d’enriquiment.

Si la tensió aplicada en el terminal de porta és positiva i de petita magnitud, es produeix una deplexió de portadors majoritaris en la superfície del substrat cap a la seva zona inferior, restant la superfície del substrat sense portadors mòbils de càrrega.

Anomenem aquesta regió de funcionament de deplexió o d’empobriment i tant la profunditat de l’anomenada zona de deplexió com la càrrega acumulada en aquesta zona depenen de la magnitud del potencial aplicat en el terminal de porta.

Si la tensió ^V^G supera un cert valor, la profunditat de la zona de deplexió ja no augmenta més, i l’increment de camp elèctric és ara suportat per una acumulació de portadors de càrrega minoritaris del substrat en la seva superfície, donant lloc a una capa d’inversió elèctrica (portadors de signe invers als majoritaris en aquest tipus de semiconductor). Anomenem aquesta regió de funcionament d’inversió, i podem trobar l’expressió de la tensió llindar necessària en el terminal de porta per que es produeixi, VTO , en funció dels paràmetres dels materials que formen l’estructura MOS.

[Kang1999] pàgines 52-55, 58-59, 61-62.

[Uyemura1988] pàgines 4-10 (figures 1.2, 1.3, 1.4 i 1.5).

(14)

8

Efectes de la polarització del substrat

Si polaritzem el substrat amb una diferència de potencial externa aplicada entre la seva superfície i la seva zona inferior, la tensió llindar necessària en el terminal de porta per produir la inversió elèctrica canvia, essent la nova tensió llindar V_T la que teníem en absència de polarització del substrat, V_TO , més un increment que depèn de la tensió de polarització del substrat i de propietats elèctriques de l’estructura MOS.

[Blázquez1998] pàgines 11.

RESUM

En aquesta sessió hem donat una visió general de l’evolució dels circuits integrats durant les últimes dècades i hem estudiat les característiques elèctriques principals de l’estructura metall-òxid-semiconductor en què es basen els transistors MOSFET.

(15)

9

SESSIÓ 2

Nom: El Transistor MOSFET

Tipus: teòrica

Durada: 2 hores

Dedicació: 3 hores

Material:

[Kang1999]

[Blázquez1998]

[Uyemura1988]

PRECEDENTS

Hem estudiat les bases del comportament elèctric de l’estructura metall-òxid- semiconductor en la qual es basa el funcionament dels transistors MOSFET, i l’hem caracteritzada per un conjunt de paràmetres que depenen de la geometria i les propietats dels materials que la formen.

OBJECTIUS

En aquesta sessió haurem d’entendre el funcionament i comportament dels diferents tipus de transistor MOSFET, i caracteritzar aquest comportament mitjançant un conjunt d’equacions que ens permetran relacionar el corrent del dispositiu en funció de les diferències de potencial aplicades als seus terminals.

CONTINGUTS

En aquesta sessió estudiarem l’estructura, el funcionament i les equacions bàsiques del transistor MOSFET, diferenciant els diferents tipus: de canal n i de canal p;

d’enriquiment (acumulació) i d’empobriment (deplexió). Ens centrarem sobretot en l’estudi i comprensió del comportament del transistor MOSFET de canal n i enriquiment, indicant les diferències en el funcionament dels altres respecte d’aquest, per poder després analitzar circuits implementats amb aquests tipus de transistors.

1.1.3 El transistor MOSFET

En aquest apartat veurem l’estructura física d’un transistor MOSFET, els tipus de transistors MOSFET, les seves regions de polarització i les equacions que relacionen el corrent i les tensions aplicades en aquest dispositiu.

(16)

10

Estructura del transistor MOSFET

L’estructura d’un transistor MOSFET es basa en l’estructura metall-òxid- semiconductor, a la qual afegim dues regions laterals de semiconductor força dopat amb impureses de tipus oposats a les de la capa semiconductora. La capa de metall (o polisilici) defineix el terminal de porta (gate) del transistor, i la capa semiconductora inferior, el terminal de substrat (bulk).

Les regions laterals de semiconductor força dopat defineixen els terminals de drenador (drain) i font (source), essent aquests dos terminals intercanviables.

És important tenir en compte la geometria i les dimensions de les diferents regions, sobre tot la longitud (L) i l’amplada (W) del canal, ja que influiran de forma decisiva en el comportament elèctric del transistor.

MOSFET de canal n (nMOS) i MOSFET de canal p (pMOS)

Si el substrat del transistor és de semiconductor tipus p, diem que el transistor és de canal n, ja que, com veurem més endavant, la capa d’inversió elèctrica que es produirà en la superfície del substrat, sota certes condicions de polarització del transistor, i que anomenarem canal, serà rica en electrons (tipus n). Pel contrari, si el substrat és de material semiconductor tipus n, el transistor és de canal p.

[Uyemura1988] pàgines 12-13,139-140 (figures 1.7 i 3.24).

[Blázquez1998] pàgines 12,17-18,42.

MOSFET de canal n i enriquiment (acumulació).

Funcionament

L’estructura que hem vist fins ara es correspon a la d’un transistor de canal n i enriquiment (Enhancement Mode MOSFET o E-Mode MOSFET). Si agafem com a referència el potencial en el terminal de substrat

(

V_B =0

)

i suposem que no existeix polarització del substrat

(

V_S =V_B =0

)

, segons el potencial aplicat en el terminal de porta

( ) ^V

_G , l’estructura MOS queda polaritzada en les regions d’acumulació, deplexió o inversió que hem estudiat a la sessió anterior.

Si la tensió en el terminal de porta respecte la del terminal de font és inferior a la tensió llindar que produeix la capa d’inversió elèctrica en la superfície del substrat

(17)

11

(

V_GS <V_TO

)

diem que el transistor està en zona de tall, i no és possible la circulació de corrent entre els terminals de drenador i font. Si V_GS >V_TO, apareix la capa d’inversió a la superfície del substrat, que anomenarem canal, essent ara possible la circulació de corrent entre els terminals de drenador i font.

En funció de la magnitud de la diferència de potencial entre els terminals de drenador i font, V_DS, es poden distingir dos comportaments diferents quan existeix canal. Si

TO GS

DS V V

V < − , el canal existeix en tota la regió de porta i es comporta de forma semblant (no igual) a la d’una resistència òhmica, pel que diem que el transistor està polaritzat en la zona òhmica de les seves característiques. Si V_DS >V_GS −V_TO, es produeix una “estrangulació” del canal i el transistor treballa en la zona de saturació.

Quan existeix polarització del substrat

( V

_S

− V

_B

= V

_SB

≠ 0 )

hem de tenir en compte que la tensió llindar passa a ser V_T en comptes de V_TO^.

[Kang1999] pàgines 55-58, 64-66.

[Uyemura1988] pàgines 14-18 (figures 1.8 i 1.9).

MOSFET de canal n i enriquiment (acumulació). Equacions

A partir d’un model bidimensional de l’estructura del canal d’un transistor MOSFET i comparant el seu comportament amb el d’una resistència, es pot obtenir una relació entre el corrent de drenador i les diferències de potencial aplicades entre els terminals del transistor, quan aquest està polaritzat en la seva zona òhmica. Aquest corrent creix amb V_DS, fins que s’arriba a la saturació del transistor, moment a partir del qual podem suposar que el corrent de drenador roman constant amb V_DS, encara que si volem una aproximació millor, podem considerar que el corrent creix linealment amb la diferència de potencial entre drenador i font.

Si el transistor està en tall, podem considerar, menyspreant els corrents de fuites, que el corrent de drenador és nul.

En aquestes equacions i en els seus marges de validesa, apareixen paràmetres que depenen de la geometria i de la tecnologia de fabricació dels transistors, com són el paràmetre de transconductància del procés

( )

k' , el paràmetre de transconductància del transistor

( )

β , la tensió llindar i el factor de modulació en la longitud del canal

( )

λ .

(18)

12

MOSFET d’empobriment (deplexió)

Mitjançant un procés d’implantació d’ions en la superfície del substrat durant el procés de fabricació del transistor MOSFET podem modificar-ne la tensió llindar, fins i tot canviant-la de signe. Això vol dir que hem creat un canal que existeix fins i tot sense tensió aplicada al terminal de porta. A aquest tipus de transistor se l’anomena d’empobriment o deplexió (Depletion Mode MOSFET o D-Mode MOSFET), i es pot aconseguir que desaparegui el canal (i es talli el transistor) aplicant en el terminal de porta tensions de polaritat oposades a les que fèiem servir per crear canal en un transistor d’enriquiment o acumulació.

Podem comprovar que, tret del canvi de signe en la tensió llindar, les equacions per un transistor MOSFET d’empobriment són les mateixes que per un transistor d’enriquiment.

RESUM

En aquesta sessió hem explicat l’estructura i el funcionament dels diferents tipus de transistors MOSFET i l’hem quantificat mitjançant un conjunt d’equacions que relacionen el corrent de drenador amb les diferències de potencial aplicades al transistor i els seus paràmetres tecnològics i geomètrics.

(19)

13

SESSIÓ 3

Nom: L’inversor MOS. Funció de transferència en contínua (1)

Tipus: teòrica

Durada: 2 hores

Dedicació: 2 hores

Material:

[Kang1999]

[Blázquez1998]

[Uyemura1988]

PRECEDENTS

En la sessió anterior, hem estudiat l’estructura, el funcionament i les equacions dels transistors MOSFET, distingint entre els diferents tipus de transistors segons el tipus de canal i el signe de la tensió llindar.

OBJECTIUS

En aquesta sessió començarem a estudiar el circuit digital més bàsic implementat amb transistors MOSFET, l’inversor lògic. Haurem d’entendre les bases del funcionament d’un inversor nMOS quant a la seva funció de transferència en contínua (relació entre la tensió de sortida i la tensió d’entrada), per poder, en sessions posteriors, analitzar i comparar diferents configuracions inversores.

CONTINGUTS

En aquesta sessió estudiarem la funció de transferència en contínua (VTC; Voltage Transfer Curve) d’un inversor MOS, comparant-la amb la d’un inversor ideal, i introduint un conjunt de punts (voltatges crítics) que ens ajudaran a caracteritzar l’inversor d’una forma senzilla.

1.2 Funció de transferència en contínua de l’inversor MOS

En aquest apartat estudiarem els conceptes bàsics que ens ajudaran a caracteritzar un inversor MOS qualsevol en funció de la relació entre la seva tensió de sortida i la seva tensió d’entrada.

L’inversor ideal. Funció de transferència en contínua

Un inversor ideal es caracteritza per una funció de transferència en contínua amb només dos possibles valors de tensió de sortida iguals als nivells d’alimentació del

(20)

14

circuit en funció de si la tensió d’entrada és inferior o superior a la meitat de la tensió d’alimentació.

L’inversor nMOS real. Estructura

Un inversor nMOS real s’implementa amb un transistor MOSFET de canal n i enriquiment que fa la funció d’element excitador (driver), l’estat del qual es controla directament amb la tensió d’entrada. Aquest transistor va acompanyat d’una càrrega (load), on es produirà una caiguda de tensió o no en funció de l’estat del transistor MOSFET.

[Uyemura1988] pàgines 80,82 (figura 3.1).

L’inversor nMOS real. Funció de transferència en contínua

Un inversor real es caracteritza per una funció de transferència en la qual es pot donar qualsevol tensió de sortida comprés entre els marges d’alimentació del circuit, depenent la forma concreta del tipus de transistors emprats i de la seva polarització.

Aquesta funció de transferència és decreixent (a major tensió d’entrada, menor tensió de sortida), i el nostre objectiu serà analitzar-la per veure l’influencia dels paràmetres dels transistors en la seva forma, per tal de, a l’hora de dissenyar, intentar aconseguir un inversor el més proper possible a l’ideal.

Voltatges crítics

L’expressió de la funció de transferència en contínua, V_out = f

( )

V_in , pot arribar a ser molt complicada i poc manejable, donades les diferents relacions obtingudes en funció de les zones de treball dels transistors. Per això es defineixen un conjunt de voltatges crítics que permeten donar una visió simplificada del conjunt de la funció de transferència. Aquests voltatges crítics són cinc: el nivell alt de tensió de sortida

(

V_OH

)

,

(21)

15

el nivell baix de tensió de sortida

( )

V_OL , la tensió llindar de l’inversor

( )

V_th , el nivell baix de tensió d’entrada

( )

V_IL i el nivell alt de tensió d’entrada

( )

V_IH .

Marges de soroll

En funció dels voltatges crítics que hem definit anteriorment sobre la funció de transferència, es defineixen un conjunt de marges de soroll, que mesuren la immunitat del nostre inversor al soroll present superposat al senyal útil.

[Uyemura1988] pàgines 84-85,88-89 (figura 3.4).

1.2.1 Aplicació: Funció de transferència en contínua de l’inversor nMOS amb resistència lineal com a càrrega

En aquest apartat farem aplicació d’allò que hem vist al apartat anterior. Per trobar la funció de transferència d’un inversor nMOS que fa servir com a càrrega una resistència lineal (òhmica), així com els seus voltatges crítics. També comentarem quins són els paràmetres de l’inversor que més afecten la forma d’aquesta funció de transferència.

Anàlisi de la VTC

Per analitzar la VTC de l’inversor, començarem per tensions d’entrada petites

(

V_in <V_TO

)

de forma que el transistor MOSFET driver estarà en zona de tall, i igualant els corrents per la càrrega i el driver obtindrem l’equació del primer tram de la VTC. Quan V_in >V_TO, el driver passarà a conducció, i al principi, com que la tensió de sortida serà gran, estarà en zona de saturació. Igualant el corrent del driver en saturació al de la càrrega, obtindrem l’equació del segon tram. Aquesta equació serà vàlida fins que el transistor deixi d’estar saturat i passi a treballar a la zona òhmica

(

V_DS =V_GS −V_TO

)

. A partir del valor de tensió d’entrada corresponent a aquest canvi de polarització del driver, aquest estarà en zona òhmica i igualant el corrent de

(22)

16

drenador del driver al de la càrrega obtindrem l’equació de la VTC en aquest tercer i últim tram, vàlid fins que la tensió d’entrada iguali a la tensió d’alimentació.

Càlcul dels voltatges crítics de la VTC

Pel càlcul de V_OH suposarem que V_OL<V_TO. Això vol dir que ens trobem al primer tram de la VTC, i de l’equació corresponent a aquest tram podem trobar V_OH .

Pel càlcul de V_OL , posarem a l’entrada el valor de V_OH trobat anteriorment i, si l’inversor és mínimament bo, com que V_OH serà un nivell de tensió alt, probablement el driver es trobarà en zona òhmica, és a dir, que ens trobem en el tercer tram de la VTC.

A partir de l’equació corresponent a aquest tram i fent V_in =V_OH traurem V_out =V_OL. És important que ens adonem que el procés requereix la formulació de certes hipòtesis que, fins que no trobem el valor numèric del voltatge crític en qüestió no podrem verificar. Si la hipòtesi no es verifiqués, hauríem de repetir el procés fent una altra hipòtesi diferent per la zona de treball del transistor driver.

Pel càlcul de V_th , és fàcil comprovar que el driver està polaritzat en la seva zona de saturació, i podem calcular aquest voltatge a partir de l’equació del segon tram de la VTC fent V_in =V_out =V_th.

El càlcul dels altres dos voltatges crítics és força semblant, ja que hem de trobar els punts de la VTC amb pendent -1. La diferència és que normalment V_IL és una tensió petita, propera a V_TO, i aquest voltatge es troba en el tram de la VTC en el qual el driver està saturat, mentre que V_IH és una tensió normalment gran, i aquest voltatge es troba habitualment en el tram de la funció de transferència en el qual el driver està polaritzat en la zona òhmica de les seves característiques. A partir de l’equació del tram corresponent, la diferenciem per obtenir la derivada i igualar-la a -1. Aquesta equació forma sistema amb la pròpia equació de la VTC, i la solució del sistema ens dóna el voltatge crític buscat. Com sempre, al final haurem de comprovar les hipòtesis fetes.

(23)

17

Disseny de la VTC. Inconvenients de l’ús d’una resistència lineal com a càrrega

Si ens fixem en les equacions dels diferents trams de la VTC veurem que tenim un únic grau de llibertat per modificar la seva forma i el valor dels voltatges crítics. Aquest paràmetre fa referència a la relació entre els valors de les resistències que presenten els dispositius càrrega i driver quan estan en conducció:

β

R_L .

L’anàlisi de la influencia d’aquest paràmetre en la forma de la VTC ens porta a la conclusió que cal una gran àrea de silici per implementar l’inversor, degut a l’elevat valor de resistència òhmica que cal per obtenir una VTC semblant a la de l’inversor ideal.

RESUM

En aquesta sessió hem explicat com procedir a l’anàlisi de la funció de transferència en contínua d’un inversor nMOS en general i com calcular-ne els anomenats voltatges crítics, per fer després una aplicació a un inversor nMOS que fa servir com a càrrega una resistència lineal.

(24)

18

(25)

19

SESSIÓ 4

Tipus: teòrica

Durada: 3 hores

Dedicació: 4 hores

Material:

[Kang1999]

[Blázquez1998]

[Uyemura1988]

PRECEDENTS

En la sessió anterior hem estudiat l’estructura de l’inversor nMOS i hem vist com obtenir la seva funció de transferència en contínua. També hem definit un conjunt de voltatges crítics que ens permeten valorar de forma senzilla aquesta funció de transferència i comparar-la ràpidament amb la d’altres inversors. També hem obtingut la VTC d’un inversor nMOS amb una resistència lineal com a càrrega.

OBJECTIUS

En aquesta sessió analitzarem la funció de transferència en contínua de diferents inversors nMOS en funció del tipus de càrrega emprada, que serà un altre transistor MOSFET de canal n, amb diferents possibilitats de polarització. Haurem de ser capaços de calcular la VTC, els seus voltatges crítics i establir unes comparacions bàsiques entre els diferents tipus d’inversors.

CONTINGUTS

En aquesta sessió estudiarem la funció de transferència en contínua de diferents topologies inversores nMOS segons els diferents dispositius de càrrega emprats.

1.2.2 Funció de transferència en contínua de

l’inversor nMOS amb diferents tipus de càrregues

En aquest apartat calcularem i compararem les funcions de transferència en contínua i els voltatges crítics de diferents configuracions inversores nMOS, obtingudes modificant el dispositiu càrrega que acompanya el driver de canal n i enriquiment.

(26)

20

Inversor nMOS amb MOSFET de canal n i enriquiment saturat com a càrrega

Per analitzar la VTC d’aquest inversor procedirem com hem explicat en el apartat anterior. En aquest cas, tal com està polaritzat el transistor que fa de càrrega, podem afirmar que sempre es troba en estat de saturació i, a més, el substrat d’aquest transistor està polaritzat amb una tensió V_SBL =V_out, pel que la seva tensió llindar dependrà de la tensió de sortida

(

V_TL

( )

V_out

)

. Així, per tensions d’entrada petites

(

V_in <V_TOD

)

, el driver estarà en zona de tall, i igualant el seu corrent al de la càrrega en saturació, obtindrem l’equació del primer tram de la VTC. Quan V_in >V_TOD, el driver passarà a conducció, i al principi estarà en zona de saturació. Igualant el corrent del driver en saturació al de la càrrega també en saturació obtindrem l’equació del segon tram. Aquesta equació serà vàlida fins que el driver deixi d’estar saturat i passi a treballar a la zona òhmica

(

V_DSD =V_GSD −V_TOD

)

. A partir del valor de tensió d’entrada corresponent a aquest canvi de polarització del driver, aquest estarà en zona òhmica i igualant el seu corrent de drenador al de la càrrega obtindrem l’equació de la VTC en aquest tercer i últim tram.

Aplicant les definicions i treballant amb les equacions dels trams de la VTC adients, podem obtenir els voltatges crítics de forma semblant a com s’ha descrit al apartat anterior.

Inversor nMOS amb MOSFET de canal n i enriquiment no saturat com a càrrega

Aquesta configuració té el seu origen en l’intent d’aconseguir un nivell V_OH més proper a V_DD que l’obtingut amb la configuració anterior. Per aconseguir-ho, cal polaritzar el transistor càrrega en la zona òhmica de les seves característiques, i això ens porta a que la tensió d’alimentació de porta d’aquest transistor ha de ser superior a un valor mínim:

( )

_DD

TL DD

GG V V V

V ≥ + ,

on s’ha tingut en compte que el substrat del transistor càrrega, al igual que en el cas anterior, també està polaritzat amb una tensió V_SBL =V_out, pel que la seva tensió llindar dependrà de la tensió de sortida

(

V_TL

(

V_out

) )

.

Per analitzar la VTC d’aquest inversor procedirem com hem explicat en el cas anterior.

En aquest cas, suposant que el transistor que fa de càrrega sempre es troba polaritzat en la zona òhmica de les seves característiques, obtindrem també tres equacions pels tres trams de la VTC, igualant els corrents de drenador dels transistors, on l’expressió

(27)

21

del corrent del transistor driver anirà canviant a mesura que augmenta la tensió d’entrada.

Els voltatges crítics els podem obtenir de forma semblant a com s’ha explicat en els casos anteriors.

Inversor nMOS amb MOSFET de canal n i deplexió com a càrrega

Aquesta configuració té el seu origen en l’intent d’aconseguir un nivell V_OH proper a VDD sense haver d’introduir una segona tensió d’alimentació

( )

V_GG en el nostre circuit. Aprofitant que un transistor de deplexió està en conducció (existeix canal) quan

=0

VGS , podem polaritzar aquest tipus de transistor permanentment en conducció sense haver d’introduir cap font d’alimentació addicional.

En aquesta configuració, el substrat del transistor càrrega també està polaritzat amb una tensió V_SBL =V_out, pel que la seva tensió llindar dependrà de la tensió de sortida

( ) (

V_TLV_out

)

.

Per analitzar la VTC d’aquest inversor procedirem com hem explicat en els casos anteriors. En aquest cas, el transistor càrrega pot treballar tant en la zona òhmica com en la zona de saturació de les seves característiques, cosa que farà que en aquest cas la VTC tingui quatre trams en comptes de tres. Les equacions d’aquests trams les obtindrem igualant els corrents de drenador dels transistors, on les expressions dels mateixos aniran canviant a mesura que augmenta la tensió d’entrada.

Així, per tensions d’entrada petites

(

^V_in ^<^V_TOD

)

, el driver estarà en zona de tall i la càrrega en òhmica; quan V_in >V_TOD el driver passarà a saturació, mentre la càrrega romandrà en òhmica. En aquest punt, en funció dels paràmetres dels transistors, a mesura que augmenta la tensió d’entrada poden passar dues coses: que primer canviï de zona de treball el driver o que primer ho faci la càrrega. En cada cas concret podem deduir el que passa trobant les tensions d’entrada per les quals canvia d’estat cada transistor i mirant quina és menor. Si canvia primer el driver en el tram següent, aquest estarà en òhmica mentre la càrrega seguirà en òhmica; si canvia primer la càrrega, en aquest tram tots dos transistors estaran saturats.

Independentment de quin canviï primer, després ho acabarà fent l’altre, i a l’últim tram de la VTC el driver estarà en òhmica i la càrrega en saturació.

Els voltatges crítics els podem obtenir de forma semblant a com s’ha explicat en els casos anteriors.

(28)

22

RESUM

En aquesta sessió hem explicat com procedir a l’anàlisi de la funció de transferència en contínua de les diferents configuracions inversores nMOS que fan servir transistors MOSFET com a càrrega.

(29)

23

SESSIÓ 5

Tipus: teòrica

Durada: 2 hores

Dedicació: 2 hores

Material:

[Kang1999]

[Blázquez1998]

[Uyemura1988]

PRECEDENTS

En les sessions anteriors hem estudiat les diferents topologies inversores nMOS i hem calculat les seves funcions de transferència en contínua i els seus voltatges crítics.

OBJECTIUS

En aquesta sessió analitzarem l’estructura de l’inversor CMOS i calcularem la seva funció de transferència en contínua i la compararem amb les que havíem obtingut fins ara. Veurem quins paràmetres dels transistors afecten i de quina forma a la VTC d’aquest inversor.

CONTINGUTS

En aquesta sessió estudiarem l’estructura i la funció de transferència en contínua de l’inversor CMOS, i en calcularem els voltatges crítics. També analitzarem els paràmetres de l’inversor que n’afecten el disseny.

1.2.3 L’inversor CMOS

En aquest apartat veurem l’estructura de l’inversor CMOS i el seu funcionament, i acabarem calculant la funció de transferència en contínua d’aquest inversor i els seus voltatges crítics.

El transistor MOSFET de canal p i enriquiment. Equacions

Igual que succeïa en un transistor de canal n, un transistor de canal p pot estar polaritzat en diferents regions de funcionament: tall, òhmica i saturació. La deducció de les equacions que relacionen el corrent de drenador i les tensions aplicades en els terminals d’aquest tipus de transistors és idèntica a la que vam fer en el cas dels transistors de canal n, essent les diferències més significatives que ara el corrent surt

(30)

24

pel terminal de drenador i que totes les tensions tenen polaritat oposada a les que observàvem en el transistor de canal n.

L’inversor CMOS. Estructura

L’inversor CMOS fa servir un transistor MOSFET de canal n i un altre de canal p. Ja no té sentit parlar de driver i càrrega, donat que la tensió d’entrada excita directament la porta de tots dos transistors i el comportament és complementari, és a dir, a mesura que un condueix més, l’altre ho fa menys i viceversa. Observem que cap dels dos transistors té el substrat polaritzat.

[Uyemura1988] pàgines 137-139, 142-143 (figura 3.26).

L’inversor CMOS. Funció de transferència en contínua

La funció de transferència en contínua d’un inversor CMOS té els trams inicial i final horitzontals, mentre que el tram central és pràcticament vertical, la qual cosa fa que sigui l’inversor que ens dóna la VTC més semblant a la d’un inversor ideal. Les equacions de cada tram es poden treure de la mateixa forma en que procedíem per obtenir les dels inversors nMOS.

[Kang1999] p173-p179, p182-p186.

[Uyemura1988] p142-p145 (figura 3.27).

[Blázquez1998] p44-p45.

Voltatges crítics de la VTC. Disseny de l’inversor CMOS

Els voltatges crítics de la VTC d’un inversor CMOS es calculen de la mateixa forma que els dels inversors nMOS, essent la característica més important que V_OL =0 independentment de la relació entre els paràmetres de transconductància dels transistors,

β

_n

β

_p.

(31)

25

Podem observar que la funció de transferència de l’inversor CMOS es pot apropar molt a la de l’inversor ideal, i que es pot dissenyar un inversor anomenat “simètric” fent

TOp

TOn V

V = ⁱ

β

_n =

β

_p .

[Kang1999] pàgines 175, 179-182.

RESUM

En aquesta sessió hem estudiat l’estructura i funcionament de l’inversor CMOS i hem calculat la seva funció de transferència en contínua, així com els seus voltatges crítics.

(32)

26

(33)

27

SESSIÓ 6

Tipus: de problemes

Durada: 2 hores

Dedicació: 2 hores

Material:

[Kang1999]

[Blázquez2000]

[Blázquez1998]

[Uyemura1988]

PRECEDENTS

En les sessions anteriors hem establert els principis teòrics del càlcul de la funció de transferència en contínua de les diferents topologies inversores nMOS i del càlcul dels seus voltatges crítics.

OBJECTIUS

En aquesta sessió afrontarem la resolució d’uns exercicis que ens il·lustraran a l’hora d’analitzar la funció de transferència en contínua dels diferents tipus d’inversors nMOS, i també a l’hora de dissenyar un inversor que compleixi unes determinades especificacions quant al valor dels voltatges crítics de la seva VTC.

CONTINGUTS

1.2.4 Problemes: Funció de transferència en contínua (1)

Problema 1-01

Enunciat

Es vol dissenyar un inversor nMOS fent servir com a càrrega un transistor MOSFET d’enriquiment treballant en mode no saturat. El procés presenta els paràmetres següents:

V

V_DD =10 V_TO =3V 2φ_F =0'6V

γ

=0'53V¹²

/ 2

20

' A V

k =

μ

(34)

28

a) Calculeu el menor valor possible de V_GG necessari per aconseguir

DD

OH V

V =

Suposeu que es fixa V_GG =15V

b) Deduïu una expressió pel valor de

β

_R en funció de V_OL Calculeu el valor de β_R necessari per obtenir V_OL ≤0'5V .

c) Si

β

_R=20, trobeu els valors màxim i mínim del paràmetre de polarització del substrat

( )

^γ per tal de complir les especificacions desitjades.

d) Deduïu una expressió per a V_th i calculeu el seu valor.

Resolució del problema

Pas 1

Per tal d’obtenir V_OH =V_DD , cal que el transistor nMOS que fa de càrrega sempre estigui polaritzat en la zona òhmica de les seves característiques:

V ) V ( - V V <

V ) V ( - V

VDSL< GSL TL out _ DD GG TL out

El valor mínim de VGG l’obtindrem de l’expressió anterior, tenint en compte que el pitjor cas es produeix per V_out =V_OH =V_DD

Pas 2

Per a aquest valor de V_GG podem garantir que la càrrega està en zona òhmica, i per qualsevol valor de V_OL inferior a 3 volts, el driver, amb V_in =V_OH =V_DD estarà també en zona òhmica, d’on s’obté:

[ ] [

2( V -V ( V ) )V -V

]

2

= V V - V ) V - ( 2 2 I

=

I 2 L GS T out DS ²DS

DS DS T GS L D

D D D D D L L L L

β

_

β

De l’expressió anterior es pot aïllar

β

_R i calcular el valor necessari per obtenir la

VOL demanada.

Pas 3

Per aconseguir V_OH =V_DD , cal que;

V ) V ( - V V <

V ) V ( - V

VDSL< GSL TL out _ DD GG TL out i d’aquí es pot treure una cota pel valor del paràmetre de polarització del substrat.

(35)

29 Per aconseguir V_OL <0'5V:

[

2( V_DD -V_T )V_OL -V_OL²

]

=

[

2( V_GG -V_OL -V_T ( V_OL )

]

( V_DD -V_OL )- ( V_DD -V_OL )²

R D L

β

i aïllant

γ

podem obtenir l’altra cota. En aquest cas surt un valor negatiu, però com que el paràmetre de polarització del substrat ha de ser positiu, agafarem com a cota el zero (aquesta especificació es compleix sempre).

Pas 4

Segons la definició d’aquest voltatge crític, V_in =V_out =V_th , es pot comprovar que en aquest punt de la VTC el driver està saturat:

[

2( V -V ( V ) )V -V

]

2

= V ) V - 2 ( I

=

I GS T out DS ²DS

2 L T GS L D

D _D _D _L _L _L _L

β _ β

d’on podem aïllar i calcular el valor de V_th. L’equació resultant s’ha de resoldre per mètodes numèrics iteratius.

Respostes a) V_GGmín =14'32V b)

β

_R ≥18'59 c) 0≤

γ

≤0'806V¹² d) V_th =4'48V .

Problema 1-02

Enunciat

Un inversor nMOS presenta els paràmetres següents:

V V_DD =5

V V_TOD =0'8

V V_TOL =−3'3

F 0'6V 2

φ

=

2

37 1

'

0 V

γ

=

/ 2

28

' A V

k =

μ

7

'

=7

β

R

Calculeu el valor de V_OL per a aquest inversor.

(36)

30 Resolució del problema

Pas 1

Identifiquem la càrrega de l‘inversor com un transistor MOSFET de canal n (tots els transistors són de canal n per tractar-se d’un inversor nMOS) de deplexió (la seva tensió llindar és negativa).

Pas 2

Per calcular V_OL hem de conèixer V_OH . Suposant que V_OL <V_TOD , el driver estarà en tall, i la càrrega, si V_OH és prou gran, en zona òhmica, amb què traiem

V V

V_OH = _DD =5 . Pas 3

Per V_out =V_OL, hem de posar a l’entrada V_in =V_OH =V_DD. En aquestes condicions, la suposició més lògica és que el driver estigui treballant en la zona òhmica i que la càrrega ho faci en la de saturació, amb la qual cosa obtenim:

[ ]

( V -V ( V ) )

2

= V V - V ) V - ( 2 2 I

=

I GS T out ²

L 2

DS DS T GS L D

D _D _D _D _D _L _L

β _ β

i d’aquí, per mètodes iteratius, podem obtenir el valor de V_OL . Pas 4

Abans de donar per acabat l’exercici, haurem de comprovar que s’acompleixen totes les suposicions fetes en els passos 2 i 3 sobre les zones de treball dels transistors.

Respostes V V_OL =0'17

RESUM

En aquesta sessió hem plantejat i indicat els passos de resolució de dos exercicis d’aplicació dels coneixements adquirits sobre la funció de transferència en contínua dels inversors MOS.

(37)

31

SESSIÓ 7

Tipus: de problemes

Durada: 2 hores

Dedicació: 2 hores

Material:

[Kang1999]

[Blázquez2000]

[Blázquez1998]

[Uyemura1988]

OBJECTIUS

En aquesta sessió afrontarem la resolució d’uns exercicis que ens il·lustraran a l’hora d’analitzar la funció de transferència en contínua dels diferents tipus d’inversors nMOS, i també a l’hora de dissenyar un inversor que compleixi unes determinades especificacions quant al valor dels voltatges crítics de la seva VTC.

1.2.5 Problemes: Funció de transferència en contínua (2)

Problema 1-03

Enunciat

Obtenir els valors dels nivells V_OH, V_OL i V_th de l’inversor nMOS de la figura. Dedueixi totes les expressions que utilitzi.

V V_DD =5

V V_TO =1

F 0'6V

2

φ

=

2

39 1

'

0 V

γ

=

k'=25

μ

A/V²

β

_R =8 .

(38)

32 Resolució del problema

Pas 1

Es tracta d’un inversor amb un transistor d’enriquiment saturat com a càrrega

(

VGSL =VDSL

)

. Per calcular V_OH fem la hipòtesi de que el driver està en tall

(

V_OL <V_TD

)

. Això ens porta a

[ ]

²

0₌β2L VGSL - VTL( Vout )

i la resolució d’aquesta equació ens permet trobar el valor V_out =V_OH . Queda pendent la verificació de la hipòtesi de l’estat del transistor driver, que comprovarem un cop tinguem el valor de VOL.

Pas 2

Per calcular V_OL posem a l’entrada V_in =V_OH i fem la hipòtesi que el driver treballa en la zona òhmica de les seves característiques. Igualant els corrents de drenador arribem a:

[ ] [

2( V -V ( V ) )V -V

]

2

= V V - V ) V - ( 2 2 I

=

DS DS T GS L D

D D D D D L L L L

β

_

β

De l’expressió anterior es pot trobar V_OL i verificar les hipòtesis fetes, tant de l’estat del driver en aquest punt com la feta durant el càlcul de V_OH.

Pas 3

Segons la definició d’aquest voltatge crític, V_in =V_out =V_th, es pot comprovar que en aquest punt de la VTC el driver està saturat:

[

2( V -V ( V ) )V -V

]

2

= V ) V - 2 ( I

=

T D GS

L

D D D L L L L

β _ β

d’on podem aïllar i calcular el valor de V_th. L’equació resultant s’ha de resoldre per mètodes numèrics iteratius.