Diseño y construcción de un láser de pigmento pulsado aplicado a espectroscopía fotoacústica.

. coe feRentCientifica yfe

-Educacioneede SE

_DISENOv7CoeiitectsDE fiefren DE

Pela)PULSADOAPLICADO A

seiaebbecaccutes Ratsne

MAESTRIA|Eyeei

rereNGMaerCUTEUlaie)

RESUMENdela tesis de FRANCISCO JAVIER VILLARREAL SAUCEDOpresentada comorequisito parcial para la obtencién del grado de MAESTRO ENCIENCIASconespecialidad en OPTICA.

Ensenada, Baja California, México. Junio de 1992.

DISENO Y CONSTRUCCION DE UN LASER DE PIGMENTO PULSADO APLICADO A ESPECTROSCOPI{A FOTOACUSTICA

Resumen aprobado por:

pom, | wife 7H)

[Apple

M.C. RICARDO VILLAGOMEZ TAMEZ Directordetesis.

Elprincipal interés de este trabajo esel hacer, de la técnica fotoaciistica para la deteccién de plasmones de superficie, una técnica espectroscépica. En trabajos anteriores se ha utilizado esta técnica en un modo monocromatico. Se ha_trabajado utilizando un sistema acoplado como fuente de iluminaci6n, basado en una lamparadeluz blanca y un monocromador. Coneste sistema se obtienen curvas con unarelacion sefial/ruido muy baja con la que esdificil obtener informacién aceptable.Por lo anterior, se propuso la construcci6n de un laser de pigmentoconel que se pueden cubrir grandesintervalosespectrales de emisi6n,teniendola capacidadde sintonizar la longitud de onda y, ademas las ventajas que proporcionala luz laser.

Parallevar a cabola construcciéndell4ser de pigmento, se hace un estudio dela fisica relacionaday de las posibles configuraciénespara el laser, seleccionandoasi la mas adecuada a los propésitos de este trabajo. Una vez constrnidoel laser, se hace la medici6n de suscaracteristicas de emisi6n conel fin de proponersuutilizaci6n en el trabajo de espectroscopfa.

TESIS DEFENDIDA POR: FRANCISCO JAVIER VILLARREAL SAUCEDO

Y APROBADA POR EL SIGUIENTE COMITE:

M.C. RICARDO VILLAGOMEZ TAMEZ.-Director del Comité

DYsageaita Aap, A

ma MARGARITA LOPEZ MARTINEZ.- Miembro del Comité

al, ,—/

DR. pemaTHONES. Miembro del Comité

_les\bbnaa

M.C. JOSE VALENZUELA BENAVIDES.- Miembro del Comité

4

fosuE

ALVARKESC

;

M.C. JOSUE ALVAR ORREGO.-Jefe Depto. Optica

DR. LUIS EDUARDO CALDERON AGUILERA.Dicere Espidios Posgrado

CENTRO DE INVESTIGACION CIENTIFICA Y DE

EDUCACION SUPERIOR DE ENSENADA

DIVISION DE FISICA APLICADA

DEPARTAMENTODE OPTICA

DISENO Y CONSTRUCCION DE UN LASER DE

PIGMENTO PULSADO APLICADO A

ESPECTROSCOPIA FOTOACUSTICA

TESIS

que, para cubrir parcialmente los requisitos necesarios para obtener el grado de MAESTRO EN CIENCIASconespecialidad en OPTICA,presenta:

FRANCISCO JAVIER VILLARREAL SAUCEDO

DEDICATORIA

A mis padres

Sr. Don DOMINGO VILLARREAL DAVILA Sra. ALICIA SAUCEDO DE VILLARREAL

AGRADECIMIENTOS

Al M.C. RICARDO VILLAGOMEZ TAMEZpordirigirme y hacer hasta lo que parecfa imposible, para que mi trabajo no tuviera contratiempos.

Al Dr. JESUS MARIA SIQUEIROS BELTRONESporla aserorfa, apoyoy, revision de esta

tesis.

AIM.C.JOSE VAI 2NZUELA BENAVIDESy la Dra. MARGARITA LOPEZ MARTINEZ porla revision detallada de este trabajo.

A los Técnicos GABINO e ISRRAELdeltaller de mecdnica fina y, a JAVIER y GILMAR del taller de optica del CICESE.

A mis compafieros de generacién:

JUAN CRISOSTOMO TAPIA MERCADO

PEDRO NEGRETE REGAGNON JESUS RAMON LERMA ARAGON

en los que encontre muy buenos amigos.

A todo el personal Académico y Administrativo del Dpto. de Optica del CICESE 1989-92.

Al CONACYTy CICESEporla beca que meotrgaron.

Y atodos aquellos que me brindaronsu AMISTAD enestostres afios haciendo masplacentera

CONTENIDO

PAGINA

I

INTRODUCCION

1

I.1 Resefia Histérica 1

1.2 Caracterfsticas de un Laser de Pigmento 3

1.3 Aplicacién 6

8

Il TEOR{A DEL LASER DE PIGMENTO

Il.1 Dindmica del Laser 9

II.2 Proceso de Bombeo y Tasa de Excitaci6n 11

11.3. Emisi6n Estimulada y Emisi6n Espontanea 12

1.4 Absorcién Estimulada y la Relajacion hacia el Estado Base 13

IIS Modos y Dindmica de la Cavidad 14

II.6 Ecuaciones de Evolucién 15

II.7_ Extenci6n de las Ecuaciénes de Evolucién 17

I1.8 Amplificacién de Emisién Espontanea 21

Ill SELECCION DEL DISENO Y CONSTRUCCION DE UN LASER

24

liI.1 Configuraciones Basicas 24

1.2 Cavidades con Varios Prismas 25

III.3 Laser de Pigmento con Telescopio 26

IIL.4 Laser de Pigmento de Rejilla de Incidencia Rasante 28

ILS Fuentes de Excitacién 30

IIl.6 Geometrfas paralaExcitacién de Laseres Pulsados de Pigmento 30

III.7 Celdas del Pigmento 32

IlI.8 Disefio Seleccionado 34

IV _CARACTERISTICAS DE EMISION

39

IV.1 Longitud de Coherencia 39

IV.2 Longitud del Pulso y Frecuencia de Repeticién 40

IV.3 Potencia de Salida 42

IV.4 Perfil del Haz 45

V ESPECTROSCOPI{A FOTOACUSTICA 47

V.1 Resumen Teérico 48

V.2 Instrumentaci6n S1

V.3 Experimentacion Fotoacistica 56

V.4_ Comparacién con R.T.A. 62

VI CONCLUSIONES 67

FIGURA

10

isl

12

13

14

15

16

17

18

19

20

LISTA DE FIGURAS

Curvas de absorcién y emisién de un ldser de pigmento comin.

Diagrama delos niveles de energfa para un ldser de cuatro niveles. La linea ondulada representa procesos de relajacién incoherentes como la emisién espontdnea. La flecha doble conectando los niveles | F 9 > y| £3 > es la transicién del bombeo. Las dos lineas sélidas conectando losniveles| F , > y|£.2> son las transiciones 6pticas coherentes, la flecha hacia arriba representa la absorcién estimulada y la flecha hacia abajo representa la emisién estimulada.

Estructura de bandas y transiciones de la molécula de pigmento. Aqui se presentan las dos bandasprincipales:los niveles de singulete y los niveles de triplete. Las flechas gruesas representan los procesos de absorciédn de bombeo. Las lineas delgadas representan las transiciones ldser, ya sea absorcién o emisiOn. Y las lfneas onduladas representan las rutas de decaimiento incoherente. Para mayorclaridad,las Ifneas de decaimiento rdpido no se muestran en este dibujo. (Duarte and Hillman).

a) Resonador espejo-rejilla, con la rejilla montada en configuracién de Litrow.b) Resonadorrejilla-espejo con un etalén dentro de la cavidad.

Cavidad prismatica, utiliza prismas isdésceles o equiléteros como sistema de sintonizacion.

Resonador telescépico para ldser de pigmento. Sise desea reducir el ancho de banda producido poreste tipo de cavidad se le puede insertar un etalén entre el telescopio y la rejilla.

a) Laser de pigmento derejilla de incidencia rasante en una cavidad abierta, b) ldser de pigmento de rejilla de incidencia rasante en una cavidad cerrada.

Geometrfas de bombeo para el pigmento. a) Excitacién transversal, b) excitacién co-lineal transversal, c) exitacién semi-longitudinal.

Geometrias para la celda del pigmento. a) Trapezoidal, b) paralelogramo, c) rectangular, de la a) a la c) son vistas superiores. d) Vista frontal de una celda rectangular inclinada.

Formade la seccién transversal del ldéser de nitrégeno.

Configuracién seleccionada para el ldser de pigmento construido. Celda fabricada en los talleres del CICESE.

Configuracién final para el ldser de pigmento.

Fotografia y esquema del interferémetro de Michelson utilizado. Fotografia de las franjas obtenidas con el interferémetro de Michelson. Espectro de Emisién de la Rodamina 560 (110).

Fotografia del espectro de emisién de la rodamina 560 (110).

Fotografia del espectrémetro utilizado.

Fotografias del espectro de emisidn del ldser de pigmento construido.

Fotografias del perfil del haz laser. a) Sin telescopio externo, b) con telescopio externo.

FIGURA 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 Bo 34 35 36 37 38 39 40 41

LISTA DE FIGURAS(Continuacién)

Variacién del campo eléctrico asociado a la propagacién de los plasmones de superficie a lo largo de la frontera entre dos medios diferentes.

El método de RTA en un sistema vidrio/metal/aire: curva (DR) de dispersién para los plasmones enla interfaz metal/aire. La Ifnea cesla linea de luzenel aire, € = 1, la linea c/ Jes es la lfnea de luz en el medio €) > 1. Los plasmones en la interfaz vidrio/metal no pueden ser excitados porque su curva de dispersidn permanece siempre a la derecha dela Ifnea c/ Eg:

Configuracién de Kretschmann-Raether para el método de RTA.

Deteccién de acoplamiento de plasmones de superficie a) midiendo la intensidad del haz reflejado, b) midiendo fotoactisticamente la intensidad de la luz absorbida. (Pelicula de plata de 500 A deespesor).

Aparatos esenciales para espectroscopfa fotoactistica, 1.-Ldser de Art. 2.-Ldser de HeNe. 3.-Ldser de pigmento. 4.- Laser de No. 5.-Amplificador de amarre de fase. 6.-Obturador. 7.-Computadora personal. 9.-Generador de Pulsos. 8.-Controlador de motor a pasos. 10.-Motor a pasos. 11.-Celda FA. 12.-Prisma cilindrico.

a) Vista de un corte seccional de la celda fotoactistica, b) vista frontal de la celda fotoactistica.

Fotografia del montaje experimental.

Deteccién Fotoactistica para una pelicula de Plata de 300A deespesor.

Respuesta a la variacién de la frecuencia de obturado.

Segunda versién de la celda fotoactistica.

Curvas con una muestra de plata de 400A,un micréfono massensible, y la segunda version de la celda fotoactistica.

Tercera version de la celda fotoactistica.

Curvas de acoplamiento plasménico en 6 diferentes longitudes de onda. (muestra de plata 500A).

Curvas normalizadas de acoplamiento plasménico en 6 diferentes longitudes de onda (muestra de plata 500A).

Curvas de acoplamiento plasménico y curva de dispersién (muestra de plata 500A).

Curvas de acoplamiento plasménico normalizadas (muestra de oro 500A).

Curvas normalizadas de acoplamiento plasmdnico obtenidas con RTA, para 6 longitudes de onda (muestra de plata 500 A).

Curvas de acoplamiento plasménico y curva de dispersién (muestra de plata 500 A). a) Curva de dispersién FA, b) Curva de dispersién RTA. (muestra de plata 500 A), Curvas de acoplamiento plasménico obtenidas RTA (muestra de oro 500 A). Curvas de transmitancia para las muestras de oro y plata a 500 A de espesor.

TABLA

II Il IV

LISTA DE TABLAS

Seccioneseficaces para la rodamina 6G (A, = S30nm,A, = 580nm)

Tiempos de decaimiento entre bandas para la rodamina 6G. Caracterfsticas del laser de nitr6geno seleccionado.

Caracterfsticas de emisién del laser de pigmento.

I INTRODUCCION

Los laseres de pigmento tal vez son los mas versatiles y una de las fuentes luminosas mas usadashoyen dia. En el tiempo quese descubri6 este tipo de laseres por Sorokiny Lankard (1966), pocos fueron los que se atrevieron a especular sobre su diversificacién y su importante contribuci6na la fisica basica, quimica, biologfa, y otros campos.

I.1 Resena Histérica

Los l4seres de pigmento entraron a escena al tiempo en el que ya habfan sido descubiertos varios cientos de materiales activos que presentabanla emisi6nlaser. Pero éste no solo fue una adicién a la largalista de laseres, ellos lograron consumarel suefio tan viejo como los laseres mismos: Tenerunlaser que fuera facilmente entonable en un anchointervalo de frecuencias 0 de longitudes de onda. Losldseres de pigmento también tienen otros aspectos atractivos: éstos puedenser usadosenlasfases sélida, liquida, 0 gaseosa, y su concentracion absorcién y ganancia pueden ser fdcilmente controladas. Las soluciones liquidas de los pigmentosson las mas convenientes: El medio activo puede consuirse con una calidad 6ptica alta y facilmente enfriado produciendoun flujo en el sistema, como en los ldseres de gas. Ademas un medio activo lfquido se autogenera en contraste con los de estado sélido que cuando sufren un dafio (debido a las altas intensidades del laser), esta es generalmente permanente. En principio, los laseres de pigmento liquidos alcanzan potencias desalida del mismo orden de magnitud quelos ldseres de estado sdlido, dado que la densidad del medio activo puede ser la misma en amboscasos y el tamafio de un ldser de pigmento es practicamente ilimitado. Finalmente, el costo de un Jdser de pigmento es practicamente despreciable comparadoconlos de estado sélido.

I INTRODUCCION

Los ldseres de pigmento tal vez son los mas versatiles y una de las fuentes luminosas mas usadashoyen dia. En el tiempo que se descubri6este tipo de laseres por Sorokin y Lankard (1966), pocos fueronlos que se atrevieron a especular sobresu diversificaci6n y su importante contribuci6n a la fisica bdsica, quifmica, biologfa, y otros campos.

I.1 Resenia Histérica

Los laseres de pigmento entraron a escena al tiempo en el que ya habjan sido descubiertosvarios cientos de materiales activos que presentaban la emisi6nlaser. Pero éste

no solo fue una adici6n a la larga lista de ldseres, ellos lograron consumarel suefio tan viejo

comolos laseres mismos: Tener unldser que fuera facilmente entonable enunanchointervalo de frecuencias 0 de longitudes de onda. Losldseres de pigmento también tienen otros aspectos atractivos: éstos puedenser usadosen las fasess6lida, lfiquida, 0 gaseosa, y su concentracién absorcién y ganancia puedenser facilmente controladas. Las soluciones Ifquidas de los

pigmentos son las mds convenientes: El medio activo puede consuirse con unacalidad 6ptica

alta y facilmente enfriado produciendo unflujo en el sistema, como en los ldseres de gas. Ademas un medio activo liquido se autogenera en contraste con los de estado sélido que cuando sufren un dajio (debido a las altas intensidades del ldser), esta es generalmente permanente. Enprincipio,los laseres de pigmento liquidos alcanzan potenciasdesalida del mismo orden de magnitud quelos ldseres de estado sdlido, dado que la densidad del medio activo puede ser la misma en amboscasos y el tamafio de un ldser de pigmento es practicamente ilimitado. Finalmente, el costo de un laser de pigmento es prdcticamente despreciable comparadoconlos de estado sélido.

Las primeras especulaciones hechas acerca del uso de compuestos orgdnicos (Rautian y Sobelmann 1961) los predecian comoel posible medio de amplificacién laser, pero el primer

estudio experimental en la realizacion de un laser orgdnico fué hecho por Stockman (1964).

benzeno entre un resonadorde dos espejos; Stockmann encontré una pequefia ganacia en su sistema. Desafortunadamente él traté sélo con moléculas aromaticas de perylene, la cual tiene altas pérdidas debidasa la absorciéntriplete-triplete y absorcién del primersingulete excitado hacia estados de singulete de mayorenergia. Si hubiera usado algin otro pigmento como rodamina 6G, indudablemente hubiéramostenido el l4ser de pigmento dos afios mas temprano. En 1966 Sorokin y Lankard fueron los primeros en obtener emisién estimulada de un compuestoorganico, llamado cloro-alimina-ftalocianina, utilizando como fuente de bombeo unlaser de rubf de pulso gigante. Este reporte fue seguido rapidamente porel articulo de Shafer (1966) y Spaeth y Bortfeld (1966). Poco despuésse report6 la excitaci6n de ldseres de pigmentoutilizando emisién de segundos arménicosde laseres de estadosdlido como rubi y neodimio (Sorokin 1967, Soffer y McFarland 1967, Shafer 1967, Kotsubanov

1968-69, Wallace 1971).

El uso del ldser de nitr6geno como unafuente de excitaci6n ultravioleta directa para l4seres de pigmento fue reportada por varios autores en un corto perfodo (Lankard y von Gutfeld 1969; Broida y Haydon 1971). Poco después se introdujeronlos ldseres de excimeros como fuente de bombeo comolos de KrF (Sutton y Capelle 1976, Godard y Witte 1976) y los XeCl (Uchino 1979).

Se alcanzaron altas frecuencias de repeticién utilizando un laser de vapor de cobre como fuente de excitacién (Hargrove y Kan 1977, y Pease y Pearson 1977) logrando repeticiones hasta 6kHz. El primerlaser de pigmento bombeadoporuna lamparade destello fue reportado por Sorokin y Lankard (1967), y Schmidt y Shafer (1967).

En lo quese refiere a la selectividad de frecuencias de los l4seres entonables, los desarrollos que pueden considerarse como mAs importantessonlos siguientes:

(i) resonadorespejo-rejilla (Soffer y McFarland, 1967),

(iii) entonador con miltiples prismas (Strome y Webb, 1971; Schafer y Miiller, 1971), (iv) telescopio dentro de cavidad (Hansch, 1972),

(v) prisma expansor (Myers,1971; Stokes, 1972; Hanna, 1975),

(vi) resonadorconrejilla de incidencia rasante (Shoshan, 1977; Littman y Metcal, 1978), (vii) multiples prismas expansores (Novikov y Tertyshnik, 1975; Klauminzer, 1978), (viii) entonador simultdneo conrejilla de incidencia rasante (Liu y Littman, 1981), (ix) entonador con prisma preexpansory rejilla de incidencia rasante (Duarte y Piper,

1981),

(x) teorfa de dispersién de miltiples prismas expansores (Duarte y Piper, 1982).

En el estado de desarrollo quese tiene en la actualidad, los laseres de pigmento son

sistemas pulsados con los que se obtienen potencias pico del orden de 1 MW. Encontraste a las dificultades que involucra la creacién de ldseres de estado sdlido, existe una vasta serie de soluciones orgdnicas y solventes que se pueden usarenlos ldseres de pigmento.

1.2 Caracteristicas de un Laser de Pigmento

El l4ser de pigmento utiliza un pigmento orgdénico disuelto en algin solvente como medio activo de emisi6n, el cual es bombeado 6pticamente en general, por otro laser 0 por una lamparade destello.

Esta caracteristica tan peculiar le confiere a los la4seres de pigmento su aspecto mas sobresaliente: en estos sistemas se puedevariar la longitud de onda que emiten, es decir, son sintonizables dentro de un amplio intervalo de frecuencias, la forma de conseguirla sintonia es usando un resonador que seleccionala frecuencia emitida, lograndose ademas, debido al ensanchamiento homogéneo,conducir toda la energia a esa frecuencia.

Flouresencia

Absorci6n

Unidades

Relativas

400 500 6

Longitud de Onda (nm) 0

Figura 1.- Curvas de absorcién y emisi6n de un laser de pigmento comin.

La posibilidad de sintonfa y la posibilidad de cubrir todo el espectro visible con unos cuantos pigmentos distintos, han hecho de estos ldseres una herramienta muy importante para la espectroscopia dealta y ultra alta resolucién. Estos l4seres pueden operar de manera pulsada, obteniéndose pulsos de luz muy intensos y muy cortos, lo que por un lado permite su uso en espectroscopia de resolucién temporal, y por otro lado los hace idéneos para experimentosde 6ptica no lineal (generacién de armonicos y conjugacién de fase), donde se requiere de intensidadesaltas para producir efectos apreciables.

éQué es un pigmento?

longitudes de onda menores que 0.16, y generalmente se descomponen debido a que la energia absorbida es mayor que la energia de disociacidn del compuesto, por esta razon no tienen utilidad en ldseres.

Porotra parte los compuestos insaturados presentan un enlace doble triple entre sus Atomosde carbono. En un enlace doble,el electrén quedaligado en un plano de la molécula, mientras que el segundo electré6n no permanecetan ligado como el primero, debido a la deformacién de los orbitales electrénicos. En realidad este segundo electr6n oscila de un Atomo de carboéna otro, formando una nube quetensiona a la molécula. Este electrén se denomina st existiendo en un enlacetriple dos electrones1

Cuando dosenlaces dobles estan separados por un enlace sencillo, se dice que son conjugados,y los compuestos que poseen enlaces dobles conjugados absorbenluz arriba de las 200nmy se denominan pigmentos.

Las propiedades de absorcién de los pigmentos estén fntimamente ligados con la movilidad de los electrones de los enlaces dobles de sus moléculas. Las frecuencias de absorcién de un pigmento pueden estimarse en forma aceptable mediante un tratamiento ciiantico simplificado de los electrones 11, considerandolos comosi estuvieran confinados en una caja de paredesinfinitas y en donde la forma exacta del potencial producida porlos Atomosde la molécula hasido substitufda por un potencial constante. Los resultados te6ricos y experimentales muestran que los espectros de absorcién del pigmento no corresponden a lineas bien definidas, sino a bandas que abarcan decenasde nanémetros, debido a que aparte de los niveles electr6nicos, existen una gran variedad de niveles energéticos correspondientes

a los modosvibracionales y rotacionales de las moléculas.

Existen varias formas de construir unlaserdeeste tipo, las cuales difieren basicamente en la forma que el pigmento es excitado. Los tipos de excitaci6n que se usansontres:

(iii) Excitaci6n mediante un laser continuo.

Enfocaremosnuestra atencién en el primer caso. La excitacién mediante un segundo laser pulsado, como unlaser de Nitrégeno,el cual presenta la ventaja de poderignorarlos niveles energéticos detriplete.

Esto se logra excitando al pigmento mediante pulsos de una duraci6n aproximada de 10 ns, para enviar una gran cantidad de poblacién del estado base a los estados excitados de singulete en un tiempo muycorto. Las primeras moléculas del pigmento emiten radiacién espontaneamenteal regresar al estado base y lo hacen en un tiempo aproximadodeIns., lo que da oportunidad,al reflejarse en los espejos del resonador, de producir emisién estimulada en un tiemposuficientemente corto evitando que exista poblaci6n en los estados energéticos detriplete.

Las transiciones no radiativas singulete-triplete son muy lentas comparadas con el tiempo de duracién del pulso de la emisién del laser de nitrégeno. Los estadosdetriplete, mas bien se toman en cuenta cuandose utiliza una lampara de destellos como fuente de bombeo (con un pulso devarios cientos de ns.) y en ldseres continuos.

L.3 Aplicacién

Se ha trabajado en el estudio de plasmonesde superficie utilizando diferentes métodos comola reflexi6n total atenuada,y la espectroscopfa fotoacistica, pero en amboscasos se ha utilizado como fuente de iluminacién una l4mpara de luz blanca y un monocromadorel

cual provee al experimento la totalidad de las longitudes de onda necesarias. Una gran

desventaja de este montaje es la pequefia cantidad de energia que produce dando una raz6én de sefial ruido muy baja.

puede abarcar todo el espectro visible utilizando una pequejia variedad de pigmentos. La

utilizaci6n de un ldser pulsado se escogi6 por varias razones, una deellas es lo econémico que resulta fabricar un laser de pigmento pulsado.

Il TEORISA DEL LASER DE PIGMENTO

Todoslos ldseres consisten de tres partes principales: - Fuentes de excitacién 0 de bombeo.

- Medio de amplificacién 0 medio laser. - Cavidad 6ptica o resonador.

Los ld4seres de pigmento pueden, ademas, incluir otras partes como prismas, rejillas, solventes, etc. Todoslos l4seres operan bajo principios similares, sin embargo cadalasertiene caracterfsticas tinicas que gobiernany limitan nuestras habilidadespara controlarlo.Se tratara de explicarlas propiedades generalesy las particulares asociadasconlos laseres de pigmento. Enlos laseres de pigmento se suministra la energfa en forma de luz, ya sea de l4mparas de

destello o de algtin otro laser. El medio de amplificacién consiste en un pigmento organico

disuelto en un solvente liquido, como metanol, etanol o simplemente agua, También se ha tenido accién ldser en gases y plasticos impurificados con pigmentos orgdnicos. La concentraci6n de pigmento en el solvente generalmente esta en el intervalo 10~°a 107° molar. El solvente sirve para satisfacer varios propésitos; uno de los principales atributos es el enfriamiento térmico, ademaslas interacciones entreel pigmento,solvente,y algun otro aditivo puedenafectar la longitud de onday la ganancia 6ptica.

respecto al resto de los fotones emitidos estimuladamente.

La cavidad 6ptica o resonador, consiste de un sistema de espejos, rejillas y otros

elementos 6pticos, existiendo dos maneras en que se pueden colocar dentro de la cavidad, una de ellas es alinear los espejos de tal manera quela luz viaje hacia atras y hacia adelante recorriendo el mismo camino 6ptico, este tipo de cavidad es conocida como de onda estacionaria. La otra manerade colocar los elementos dentro de la cavidad es haciendo que la luz viaje a través de un lazo cerrado, conocida como cavidadtipo anillo. A lo largo del camino 6ptico se puedencolocar prismasy rejillas, haciendo quela luz de sélo cierta longitud de ondaviaje por el camino cerrado. Se pueden agregar, ademas, elementos dispersivos para seleccionar 0 seleccionarla longitud de onda o frecuencia de oscilacién dellaser.

En la construccién de la cavidad del laser de pigmento se utilizan espejos de alta reflectividad y elementos 6pticos de alta calidad con el objeto de minimizar las pérdidas de potenciaal viajar la luz dentro deésta, sin embargo seutiliza un espejo acopladorparcialmente reflector porel cual se extrae la energfa del laser en forma de Juz coherente.

Il.1 Dindmica del Laser

Para estudiarla fisica del l4ser de pigmento se selecciona un modelosencilloel cual provee toda la informacién ingenieril necesaria. Este modelo involucra principalmente tres procesosde la dindmicadel l4ser comoson:

- tasa de moléculas excitadas por la fuente de bombeo.

- tasa de emision estimulada por las méleculas excitadas del pigmento.

- tasa de pérdida de energia en la cavidad.

10

asume que los estados cudnticos se pueden describir por un modelo de cuatro niveles, los niveles son Ilamados segiinsus valores caracteristicos (| Fo >|£1 >| £2>,| £3 >), como se muestra en la Figura 2.

|E5>

Transici6n Transiciones

de

Bombeo Laser

E,>

JEy>

Figura 2.- Diagramade los niveles de energfa para un l4ser de cuatro nivefes. La Ifnea ondulada representa procesos de relajacién incoherentes como la emisién esponténea. La flecha doble conectando los niveles | E 9 >y| £3 > esla transicién del bombeo. Las dos lineas sélidas conectandolosniveles| F ; > yl E 2 >son las transiciones 6pticas coherentes,la flecha hacia arriba representa la absorci6n estimulada y la flecha hacia abajo representa la emisi6n estimulada.

Las interacciones entre una molécula de pigmentoy la luz dentro de la cavidad laser causan que la molécula tenga transiciones de un estado cuantico a otro. El material de ganancia consiste en numerosas moléculas de pigmento que est4n en una celda dentro de la cavidad laser. Para cualquier tiempo existe un nimero dado de moléculas en cada uno de los cuatro niveles. Si consideramos que la distribucién de moléculas de pigmento en el solvente es uniforme, entonces podemos definir la densidad de poblacién de cada estado como:

N; Ntmero de moléculas en el estado |fj,>

py™ _{V gan Volumen del material de garancia} (1)

Ademiasse define el niimerototal de moléculas de pigmento por unidad de volumen como el ntimero de densidad WN dadopor:

Ntmerototaldemoléculas

~ =O0,+0,+0,+0.- 2

1

II.2 Proceso de Bombeoy Tasa de Excitacién

En equilibrio térmico, todas las moléculas se encuentran en el mas bajo nivel 0 estado

base, | F 5 >, de dondese obtiene la condici6ninicial del sistema en equilibrio térmico:

Po=N

(3)

Usando l4mparas de destellos 0 algiin otro l4ser se pueden excitar las moléculas de

pigmento desde elestado base,| F 5 >, hastaun nivel de mayorenergfa| £ 3 >, en otras palabras, lamolécula gana energia absorbiendola energfa 6ptica suministradaporla fuente de bombeo. La tasa de excitaci6n es proporcional a la intensidad del bombeo (potencia por unidad de

4rea) hacia el material de ganancia, en dondeesta intensidad igual a la densidad de energia

de la luz de la fuente de excitacién hacia el material de ganancia, osea U , veces c (velocidad de la luz), del nimero moléculas y tambiénlas caracteristicas de absorcién del pigmento en el estado base. Esto altimo se puede expresar en términosdela seccion eficaz de absorcion,

(w,)00(w,), dividido entre la energia del fot6n de bombeo, tw ,,. La seccién eficaz de

absorci6n representa fisicamente el tamafio efectivo de la molécula de pigmento para interceptar y esparcir el flujo de energfa de la fuente de bombeo. La seccién eficaz de

absorci6én para la rodamina 6G X= S30nmes de 3.8x 107'°cm.

Enlos pigmentos organicosel nivel superior| £ 3 >esté formandopor bandasdeniveles

de energfa cercanamente espaciados.El valor de la secci6n eficaz de absorcién depende de la frecuencia de la luz con que se bombeael pigmento. Asi que,si la fuente de bombeo no es monocromatica 0 sea que tiene un ancho de banda(porej. lampara de destellos), se debe integrar sobre todoel espectro de energias, si se desea obtener la tasa de bombeo.

o.cU (uw_{pcU ,( ) 4}

|E o> |E a> !Rsomioo(073)=V gan o | _{RW p} (4)

= V gan fp 0 R bombeo*

donde & esla tasa de bombeototal, R es la tasa por molécula de pigmento y V’ gan es el

12

La mayorfa de las moléculas de pigmento enel estado | 3 > decaen rapidamente al

estado | F 2 >. La energfa perdida en este proceso hace que se incremente la temperatura del solvente , esta transici6n ocurre en una escala de tiempo del orden de femtosegundos (10~'* seg) por lo que se considera que:

tasa de excitaci6n = tasa total de bombeo

I _{|E o>? |E5> (S)}

|E, > ~|E.>_{0 2}

IR

P3=0

11.3 Emisi6n Estimulada y Emisién Espontaénea

Una vez que las moléculas de pigmento se encuentran en el estado excitado |E2>

existen dos procesos porlos cuales la molécula puede desexcitarse y transferir la energia durante la transicién desde el estado | F 2 > al estado |, >. Uno de estos procesos es la emision espontanea. Como ya se mencion6, durante este proceso la molécula emite fotones de maneraincoherente, este tipo de transicién es energia perdida parael laser.

La tasa de emisién espontanea dependedel niimero de 4tomospor unidad de volumen

en el estado | E> >, y el coeficiente de Einstein "A" entre los niveles|F2> y|E.>,A12y

esta dada como:

[Eo> |B 1 > :Respo(27 1) = Aj2VganP 2 (6)

|

—V ‘

Ti ganP 2

donde T ;2=(Aj2)"' esel tiempo de vida del estado excitado | £ 2 > . Para la rodamina 6G,

13

Otro proceso es la emisiédn estimulada, este proceso permite una ganancia 6ptica coherente. La tasa de emisién estimulada es proporcional al nimero de densidad del estado |F2>,2;yalflujo de la potencia 6ptica que se propagaenla cavidad laser, cU ,(W 12), y a la secci6n eficaz de emisi6n, 0 ;2(W 2) 00,(W 2) dividido por hw ,2 expresado como:

cU ,0,(W 2)

[E> 9 1B y > Ron( 29 1)=V gan? 2—— (7)

UW 12

En la ecuaci6n (7) U,=U ,(W2)5W j, donde 6w ;, es el ancho de banda dellaser,

por lo cual V,(w ,2) es el espectro de densidad de energfa, U, es la densidad de energfa. Para la rodamina 6G la seccién eficaz de emisi6n es 1.2 x 10° '®cm?aX,=580nm. Cada uno de los fotones emitidos estimuladamente contribuye a aumentar el flujo de potencia 6ptica en la cavidad dellaser.

IL.4 Absorcién Estimuladay la Relajacién hacia el Estado Base

Las moléculas en el estado inferior | F , > estan sujetas también a dos procesos de

transicién. Uno es cuando elestado| £ ,; > absorbe un fotén de la cavidad ld4ser incrementando su energia y volviendoal estado| £ 2 > llamandosele a este proceso absorcionestimulada. La tasa de absorcién estimulada es igual al de la emisién estimulada excepto que ahora es proporcional al nimero de moléculasen el estado | 1; >(N 1 =V gan? 1)y esta dada como:

0,(w,)cU,

|E, >> |E2> : E abe ot L 9 2) Moan P (8)

El segundo procesoesporel cual la molécula de pigmento pierde incoherentemente su energia regresandoalestado base,| F » >. La tasa con la cual la molécula regresa al estado base es proporcionala el coeficiente de Einstein Ao, y esta dada como:

|E,>>|Ey> : Keg = Aggy Fgen Py =

J

14

Para la rodamina 6G el tiempo de vida es 7 , del nivel inferior | £ , > es del orden de

picosegundos (10~'*seg), por lo que podemosaproximarp , = 0.

IL.5 Modos y Dinamicade la Cavidad

Comoya se explicé la emisién estimulada crea un fot6n coherente! y la absorcién estimulada aniquila uno. Estos dos procesos ocurren dentro de la cavidad laser. Se definira ahorael término Modo,al construir una cavidad 0 resonador 6ptico utilizando un arreglo de espejos, con el que se hace quela luz viaje hacia atrds y adelante a través del medio de ganancia. Técnicamente los modos de la cavidad son las soluciones estacionarias a las ecuaciones de Maxwell, y cada modo tiene una dependencia espacial y una frecuencia de resonancia bien definida.

Matematicamente, las funciones modales son un grupo de funciones espaciales ortogonales. Fisicamente los espejos definen la direccién o el eje de la cavidad. La cavidad de los espejos confina el campo electromagnético en una regién muy cercanaal eje de la cavidad. Cada modotiene variaciones espaciales transversales y longitudinales. Trataremos los laseres comosi tuvieran solamente un modo,se ignoraran las dependenciastransversales y longitudinales y se manejara la densidad de energia del modolaser como U;, como si fuera

uniforme en todo el volumendefinido porel modolaser, V »oao Entonces se puede expresar el nimero total de fotones en el modo del ldser como:

numero de fotones en if;

:Q=V

(10)

‘ modo; la cavidad modal: Rwy

Deigual manerael flujo de energia 6ptica 0 intensidad (potencia/unidadde area)del

modo es:

15

Intensidad de la

I cay = CU,

(11)

cavidad modal |

Comola luz se propaga porlos espejos y otros elementos, ésta sufre dispersién. La dispersién es una fuente de pérdidas, decrementandola potencia en la cavidad. Sise construye la cavidad con elementosdealta calidad 6ptica la pérdida dominanteseré a través del espejo acoplador,si en la cavidad la luz viaja en unasola direccién y de longitud L_ con un espejo acoplador de reflectividad R, entoncesla tasa con la cual la cavidad pierde fotones poreste elemento es:

R

--(£in R } =0y,<—

12

donde y, es la constante de decaimiento de la cavidad y T,=(y,) ' es el tiempo de

decaimiento dela cavidad.

Ahora para obtenerla potencia de salida de unlaser unidireccional en forma de anillo y con una transmitancia del espejo acoplador T, entonces la potencia que se puede extraer del laser es:

Potencia de salida de P sot = T Amoao! cav (13)

un l4ser (cavidad anular)

donde A modo eS el Area de la seccién transversal del modo ldser o del haz ldser. Para una cavidad de ondaestacionaria, la potencia de salida es la mitad de este valor debidoa que los fotones en la cavidad viajan hacia atrds y adelante por lo que la densidadtotal de fotones, la cual determina la tasa de emisi6n estimulada, es la suma delas dos.

II.6 Ecuaciones de Evolucién

16

densidades de poblacién de los estados |F,>y|F,> ©, p,-p,. Y normalizando esta

diferencia dividiéndola entre el nimero de 4tomospor unidad de volumen ( % ), se define la ganancia de inversi6n, w:

. . P27P

inversiOn: w= “ii m (14)

Por definicién -1<w<1. La inversién representa una cantidad relativa de la

excitacién. Comolas transiciones de | EF 3> a|£2> y|£, >a|£ o>son muyrapidas en los pigmentosse har4 la aproximacionp 3 ~ p , ~ O, por lo quela inversién parael caso de laseres de pigmento debe cumplir la desigualdad 0 < w ¢ 1.

Tomando en cuenta el gran nimero de moléculas se puede considerar la inversién como una funci6n continua y derivable en el tiempo, y aplicando los principios marcados en las ecuaciones (3) y (9), podemos obtener una cantidad normalizada para la inversién de poblacién en cualquier tiempo,

Inversion: ₁

W(E)= Roomol 1 - w(t) - Feqy(t w(t) — =~ w(t) (15)

12

O71

Row,

También se puede obtener una ecuacién parala intensidad en la cavidad en cualquier tiempo:

ganC 9

Intensidadenla . NV l

+L ea 0-( V Fam) Eta (16)

G modo

cavidad

17

espontanea que se emiten en la cavidad modal. Este proceso es aleatorio, por lo que no se tiene un modelo deterministico, por esta raz6n se aproxima ajiadiendo fotones extra en la cavidad modal en unatasa proporcionala la inversi6n.

II.7 Extencién de las Ecuaciones de Evolucién

Las ecuaciones (14) y (15) describen el modelo bdsico de la dinamica de un laser de pigmento basadoen el modelo simplificado de cuatro niveles que se muestra en la Figura 2. Pero la estructura real del pigmento es considerablemente mas compleja. Los niveles de

energia del pigmento no son estadosaislados. Los estadosy las bandas de energfa para una

molécula de pigmento se muestran en la Figura3.

Niveles de Singulete Niveles de Triplete

Figura 3.- Estructura de bandasy transiciones de la molécula de pigmento. Aqui se presentan las dos bandas principales:los niveles de singulete y los niveles detriplete. Las flechas gruesas representan los procesos de absorcién de bombeo. Laslineas delgadas representan las transiciones laser, ya sea absorcién o emisiOn. Y las lineas onduladas representan las rutas de decaimiento incoherente. Para mayorclaridad, las lineas de decaimiento rdpido no se muestran en este dibujo. (Duarte and Hillman)

La estructura de las bandasresulta de los grados rotacional y vibracional de la molécula

18

Cuando la molécula de pigmento absorbe un fotén de bombeo, incrementa la energia de la molécula lanzando un electr6n a una nueva 6rbita. Esta redistribucién de la carga electr6énica produce doblamientos en los enlaces atémicos de la molécula, estas fuerzas de doblamiento hacen que la molécula no esté en equilibrio. A este tipo de estadose le llama de Frank-Condon. Los 4tomosse redistribuyen ra4pidamente para minimizar el potencial debido al doblamiento. La interaccién dipolar del pigmento con el solvente ayuda a la disipacién del exceso de energia. Unos cuantos femtosegundos despuésde la absorcién del fotdn, la molécula del pigmentose relaja al mas bajo nivel 0 estado de equilibrio de la banda IS: >,0|Sip>.

Ahora existen cinco procesosporlos cuales la molécula puede dejarel estado | S 2 >,

dosde los cualesse discutieron en la seccién 2.3, estos son la emisi6n estimulada 0 la emision espontanea. Bajo estos procesos, la molécula emite un fotén relajandose hacia el nivel de Frank-Condonen la banda|S 9 >. Pocos femtosegundosdespuésde esta emisi6n, la molécula de pigmentose relaja hacia el estado base |S oz >.

Ademisde estos procesos,la molécula en el estado |S, , > puede absorberotro fotén

19

la absorcién de estado excitado no afecta significativamente a la poblacién del nivel|S, , >. Esto se traduce solamente en calentamiento del medio de ganancia y una pérdida adicional de energia del campolaser.

Tabla I Secciones eficaces para la rodamina6G (., = S30nm,d,= S580nm)

Seccién eficaz de absorcién del bombeo de |So>: Bs,-s,(W,) = 3.8% 10°>'cem? Seccién eficaz de absorcidén ldser de |So>: Bs, -s,(W,)= 1X10 "cm? Seccién eficaz de emision ldser del estado |S, >: Os,-5,(W,)= 1.2 10°'%em* Seccién eficaz de absorcién de bombeo de |S,>: Os,-s,(W,)= 410°" cm? Secci6n eficaz de absorcién ldser de |S, >: Bs5,45,(,) = 110° em? Seccién eficaz de absorcién de bombeo |T,>: O7,+7,(W,) = 1X 10°" em® Seccién eficaz de absorcién Idser |T >: O7,+7,(W,)= 1X 10° 'cm?

El quinto procesoporel cual la molécula de pigmento puededejar al estado |S 1, >es

decayendo a la bandadetriplete | 7 , >. Las bandas detriplete tienen un espin cudntico igual a uno. Para la rodamina 6G el tiempo de vida asociado al decaimiento de|S,,>a|T 12> es el T75=5X 10° “seg. El estado |7 1, >es metaestable por lo que las moléculas en este

estado decaen hacia |So,>en un tiempo relativamente grande 775 = SX 10-“seg. En la

tabla II se muestran los tiempos de vida entre bandas para la rodamina 6G.

Tabla II.- Tiempos de decaimiento entre bandas para la rodamina 6G.

|S, >7|So> Ts,+s,77T1=3.7X10 %seg.

|\S,>7|S,> T 5,+s, % Oseg. (Rapido)

|S,;>9|T,> Tres =5.0X10 ®seg. |T,>73|T,> Ty +r, * Oseg. (Rapido) IT,>7|So> S,,, =5.0* 10 ®seg.

Las moléculas en los niveles de triplete producen pérdidas en el sistema ldser disminuyendo la poblacioén en los niveles de singulete, y cuando una molécula en el estado

|T ,p >absorbe un fotén de bombeo o del campolaser. A ésto se le conoce comoabsorcién

20

triplete finalmente se traduce en un aumento de la temperatura del medio de ganancia, por lo tanto es energia perdida del campolaser. Se pueden usar dos métodospara eliminarlos efectos de los estados de triplete. Uno es hacerfluir el pigmento, reemplazando por nuevo pigmento el pigmentocaliente de la celda, a unatasa de flujo especffico (ej. el inverso del tiempo que dura una molécula de pigmento en la regién de ganancia activa). De esta manera,el flujo remueve las moléculas de pigmento atrapadasenlos niveles de triplete. Un l4ser de pigmento que opere de manera continua requiere de un flujo rapido a través de la pipeta. Otra manerade reducirlosefectos de triplete es agregandociertos agentesal solvente, comoel oxfgeno, el cual reduce los efectos de absorcién de estado de triplete e incrementa la tasa de decaimiento a los niveles que no son detriplete.

Es necesario agregar una variable dinamica a las ecuaciones (15) y (16) si se desea utilizarlas como auxiliares para modelarlos efectos de la absorci6n delos estadosdetriplete, la absorcién de estado excitado,y la tasa de flujo del pigmento, es decir la poblaci6n en el nivel |7 , >. Se define entonces el pardmetro t comola excitacién detriplete, el cual nos define la densidad de poblaciénrelativa en el estado |T , > como:

Pr, densidad en |T,>

te—ts=

5

,

(17)

El modelo dindmicoparaunlaser de pigmento se puedeexplicar conlas siguientes tres

ecuaciones:

. 0,

WL) = Roombool 1 — WCE) TE) T= Vea(Ew Ct)_VW,

_ I, toiop t 18

T T +2 flujo w ( ) ( )

eO= ew(n-( goer Jee

(19)

NV gan€

nO (20)

21

llamando a: 6 ;, 0 ; y © 7, las seccioneseficaces, de la emisiénlaser, de absorcién excitada, y

de absorcién de estado detriplete respectivamente. T, es el tiempo de vida asociado al

decaimiento desde |S, >hacia|So>,T rs y T srsonlos tiemposde vida de las transiciones

de|S,>a|T,>yde|T, >a|So>respectivamente.

Enla ecuaci6n (18) se agregantres términos: t (t ) que reduce las moléculas en el estado

ISo>, = que aumenta la pérdida de las moléculas excitadas debido a la transici6n de |S; >alT1>yR s1ujo, porque el flujo de pigmento también remueve moléculas excitadas en |S, >. La tasa de emisién estimulada no es afectadaporelflujo, por la absorcién de estado

excitado, ni por la absorcién de estadodetriplete.

La ecuaci6n (20) difiere de la ecuaci6n (15) por dos términos de pérdida que son agregados comolo son la absorcién de estado excitado y la absorci6n de estado detriplete.

1.8 Amplificacién de Emisién Espontanea

Esta seccién esta enfocada los aspectos relevantes de la Amplificaci6n de la Emisién Espontdnea (AEB), para ldseres pulsados de pigmento, incluyendo métodos para medir la AEE.

Enlos ldseres de pigmento esfacil diferenciar la AEE de la emision l4ser preferencial, dado que la AEE presenta un ancho de banda mucho mas amplio y la luz que la formaes de muy baja intensidad. Usandoesta observacién en un simple laser pulsado de pigmento nos puede dar una descripci6n cualitativa acerca de la AEE.

Si se tiene una cavidad en la cual en uno delos extremosse coloca el espejo acoplador yenelotrountelescopioy el sistema sintonizador, como unarejilla de difracci6n porreflexion,

22

contribuye a la AEE, pero en cambio la luz que al ser emitida por el pigmento viaja en direcci6n del espejo acoplador, en dondeparteesreflejada y parte transmitida si contribuye ala AEE porquela luz transmitida nunca pasé por ningtin sistema sintonizador y su ancho de bandaesel natural del pigmento utilizado. Ademasla luz reflejada en el espejo acoplador

produce emisién estimulada en longitudes de onda no deseadas.

Se puede tener una cavidad abierta (sin espejo acoplador)si se utiliza un pigmento de

alta ganancia, con esto aumentarfa muchola eficiencia del laser, pero también aumenta

significativamente la AEE.

Otra fuente de contribucién a la AEEsonlas reflexiones en las ventanas de la celda del pigmento,las cuales enel peorde los casos alcanzan un 4% de reflexidn en cada superficie, dependiendo delindice de reflexi6n del material con la que esta construida la celda.

En 1980, Duarte y Piper propusieron un método para medir la AEE,el cual consiste en utilizar un espectrémetro para conocerla distribucién de frecuencias e intensidades de toda la emisi6n. En este métodoelperfil de intensidades de salida de la AEE es tomado en funcién de la longitud de onda utilizando una platina con movimiento micrométrico,y el ancho de bandade la emisi6n laser es determinada interferométricamente.

Las mediciones hechas sobre la AEE debenser bajo funcionamiento normaldellaser. Osea que no debeser determinadapor una simple pasada de la emisi6n laser por la cavidad. Los métodos de medicién describen el porcentaje y la densidad espectral de la AEE, por lo que se puede definir el porcentaje de la AEE como:

Energta en todo el ancho de banda de la AFE AEE%= _{Energta de la emisidn laser}; — z

No

W(A)CA A

23

donde W (A )esla energia contenida en las longitudes de onda de la regién definida porlas

caracteristicas de ganancia del pigmento, desde A , a A 2, y E(A.) es la energfa de la emisién laser, y \.; y 2 representan las fronteras del ancho de banda de la emisi6nlaser. Si se tiene

un lA4ser con un solo modo longitudinal E( ) puede ser considerada como gaussiano. El porcentaje de la AEE no provee informaciénacerca del brillo espectral, el cual es

un par4metro muy importante para muchas aplicaciones. Es facil ver que dos ld4seres que tienen idéntico porcentaje de la AEE, pueden tener muy diferente relaci6n de intensidad maxima de AEEcon respecto a la intensidad maximade la intensidad laser. Esto essi el ancho de bandarespectivo es diferente.

Poresto altimoes util definir el nivel de la AEE en términosde la densidad espectral de energia. Para esta definicién el factor de mérito de pureza espectral esta dada por:

AZ

(AA)? Y W(A),AA, (AA)! W(A)dA

n=]

Cor - ~ = (22)

0; _ 2 2

(Ad) ‘f E(A)dnr (AA)! E(A)anr

Ay d1

para intervalos muy pequefios de(A A ),, AquiA A =|A2-A,|es el ancho total de la AEE,

24

Ill SELECCION DE DISENO Y CONSTRUCION DE UN LASER

DE PIGMENTO PULSADO

En éste capitulo se presentan las posibles geometrias para un laser de Pigmento en operaci6n pulsada. Asi también se seleccionaréla fuente de bombeo y los componentes 6pticos del resonador.

Iif.1 Configuraciones Basicas

Esta secci6n es principalmente una revisién de las configuraciones basicas asociadas conla selectividad de longitud de onda y ancho de bandaparaldseres pulsados de pigmento. Unlaser de pigmento con un resonador espejo-espejo presenta un ancho de banda de emisiOn del orden de unos cuantos nanémetros..Las caracteristicas del ancho de banda de emisi6n son considerablemente mejoradas cuandose utiliza un resonador comoel de la Figura 4 a, en el cual se puede ver que unodelos espejos hasido substitufdo por unarejilla de difracciénpor reflexién. El ancho de bandaparalaseres pulsados de pigmento que cuentan con elementos dispersivos dentro de sus cavidades, esté dado por:

60\"!

Ar.- Al — (23)

5A J¢

donde A0 es la divergencia del haz y (50 /5).)- esla dispersién total producida por

todos los componentes 6pticos de la cavidad. De esta ecuaci6n se puede ver claro que AX se puede minimizar, reduciendo A 0 y aumentandola dispersién . Para el caso de una cavidad espejo-rejilla la longitud de ondaes seleccionadasiguiendo la ecuaci6ndelarejilla

mrA=a(sen®@+sen 0°) (24)

donde m es el orden de difraccién, a el espacio entre Ifneas de la rejilla, © el Angulo de

25

(22) _(2tan®)

(25)

5A p

r

Usandoeste tipo de configuraci6n, Soffer y MacFarland (1967) lograron un ancho de banda de 0.06nm, empleando comofuente de excitaci6n un l4ser de rubi con un doblador de frecuencias, y como medio de ganancia utilizaron rodamina 6G. Con el arreglo espejo-rejilla, se mejora bastante el ancho de banda considerando que con una cavidad espejo-espejo se habia logrado solamente hasta 6rm (Sorokin, Lankard 1966). El simple uso de unarejilla de difraccién en una montura de Littrow nos da la posibilidad de seleccionarla longitud de onda y tener un ancho de banda pequefio. Un refinamiento de este tipo de cavidad puede ser el introducir etalén en la cavidad como se muestra en la Figura 4 b.

Rejilla

IOe

Sf E

Rejilla spelo

Figura 4.- (a) Resonador espejo-rejilla, con la rejilla montada en configuracién de Litrow. (b) Resonador rejilla-espejo con un etalon dentro de la cavidad.

I.2 Cavidades con Varios Prismas

Se puedenusar varios prismas is6sceles en conjunto con un espejo entonadoren los laseres de pigmento excitados por l4mparas de destellos ver Figura 5 (Strum y Webb 1971). La dispersion total, para posibles arreglos con mas prismas, donde el Angulo de salida de un prismaes igual al Angulo de entrada del siguiente prisma, estar4 dada por:

60) (5

26

donde resel nimerototal de prismas y (5$/65A )es la contribucién individual de cada prisma

(suponiendo que son idénticos). En el sistema de Strome y Webb (1971) se utilizé una configuracién aditiva de cuatro prismas, logrando con éste un ancho de banda de 0.17nm utilizando comofuente de excitacién una lampara de destellos con pulso largo y como medio de ganancia rodamina 6G.Al mismo tiempo Schafery Miiller (1971) introdujerona la cavidad un anillo de 6 prismas.

Espejo

Entonador

Figura 5.- Cavidad prismatica,utiliza prismas isésceles 0 equildteros comosistema de sintonizaci6n.

Los anchos de bandalogrados por Soffer y MacFarland (1967), Strome y Webb (1971) son mas angostos quelos valores calculados. Esto es debido al efecto del paso multiple de la luz porel sistema entonador.

JIL3 Laser de Pigmento con Telescopio

En 1972 Hansch introdujo el concepto de expansor de haz en unlaser transversalmente excitado (Figura 6), con el fin de aumentar el nimero delineas de la rejilla que estaban siendo iluminadas, el término de dispersién en la ecuaci6n (23) es modificadaa:

50 -t

anew] r(55) | (27)

R

en dondeel valor AO de la ecuacién (23) a sido substituido por w / f, donde f es la distancia

2]

rejilla de Littrow esta dado por la ecuacién (25). Otra razén por la cual es recomendable expanderel haz, es reducir el limite dado por la difraccién para la divergencia angular, el cual esta dado por la ecuacién (28). Sise considera el haz de emisién comogausiano,entonces:

r

AQ’ =—— (28)

Tl W

Celda del ;

Pigmento Espejo

eeldennSZete

Ty Polarizador Telescopio

Rejilla

i) ! 1 i) |

z de

Bombeo

Figura 6.- Resonadortelescépico para laser de pigmento, si se desea reducir el ancho de banda producido por este tipo de cavidadse le puedeinsertar un etalon entre el telescopioy la rejilla.

El laser de pigmento con telescopio construfdo por Hansch alcanza anchos de banda de hasta 0.003nm con unadivergencia del haz de 3.5mrady unaeficiencia del 20% . Con

la inserci6n de un etal6n entre el telescopio y la rejilla, se logra un ancho de banda de

0.0004nmcon unaeficiencia de 2-4 % (Hansch 1972). Los telescopiosutilizados en laseres de pigmento pulsados proveen de una amplificacién en dos dimensiones y andan en el intervalo de 5X- 50X. La longitud de estos telescopios depende delas longitudes focales de las lentes que lo forman, generalmente son del orden de 10 - 20cmy una abertura deScm, y las lentes utilizadas debenestar libres de aberraci6n esférica y ademas de tener peliculas

antirrefectoras.

Para un telescopio compuesto pordoslentes con distancias focales / ;y / 2, se tendra

una amplificacién (-M) dadapor(f 2/ f , )si se considera que la distancia desde la lente uno ala celda es mucho mayorque f ;0 sea(d, > / , ), entoncesla distancia focal efectiva sera:

fea f ye (29)

Como ya se habfa mencionado, un etalén dentro de la cavidad mejora considerablemente el ancho de banda. En 1986 Bradleyet al, utiliz6 la configuraciénde rejilla de Littrow con un etalén dentro de la cavidad de 0.0Snmlograndoseleccionarla longitud de onda enunintervalo de 10nm, Magyar y Schneider Muntau (1972) y Maedaet al (1975) emplearon sistemas con multiples etalones produciendo anchos de banda de 0.0lnmy

0.005nm.

Un pardmetrodeinterés basico en cavidadescon etalén internoesel intervalo espectral libre (IEL) del etalén:

IEL = 4?/(2nd,) en unidades de longitud de onda (7)

c/(2nd,) enunidadesde frecuencia (H z)

1/(2nd,) en unidades de nimeros de onda (m~')

donde nr esel indice de refraccién y a, es la distancia de separacién entre las superficies

reflectoras. Una cantidad basica adicional en la fineza (F) la cual depende dela planicidad y la reflectividad de las superficies. La fineza debida a la reflectividad esta dada como

F p= (JR) /(1-R) donde esla reflectividad de la superficie. Una manerade estimar

el ancho de banda del etal6n es por medio de la raz6n [(IEL)/F ].

IIf.4 Laser de Pigmento de Rejilla de Incidencia Rasante

Enlos laseres de rejilla de incidencia rasante, la resolucién de la cavidad aumenta debido a quela rejilla es iluminada completamente sin necesidad de expanderel haz (el cual se expandes6lo porla divergencia natural), usandola rejilla a un Angulo de incidencia.

29

reduciendo de esta manera la AEE pero reduciendo tambiénla eficiencia. Esto se debe a queel factor de eficiencia de la rejilla tiende a deteriorarse rapidamente para los Angulos de incidencia tan grandes que se requieren para producir un ancho de banda angosto.

Incidencia Rasante

Espejo Espejo

Sintonizador Sintonizador

Celda del Celda del

Pigmento Pigmento !

\

VAN eee~ VN

Espejo AS |a @ir2zz== zy sronrkes \ 4.) ae : ‘

fF) Rejilla de : f ane

i Incidencia Rasante SPele |

, of |

if \

y

| Rejilla de

|

Bornbeo Bormbeo

a)

b)

Figura 7.- a) Laser de pigmentoderejilla de incidencia rasante en una cavidad abierta, b) laser de pigmento de rejilla de incidencia rasante en una cavidad cerrada.

Enel trabajo de Littman y Metcalf (1978) acerca de la cavidad derejilla rasante, se deriva una expresi6nparala dispersiéndela rejilla en esa configuraci6n:

(e) _2(sen®+ sen’) (30)

R

BX Acos®

donde ©esel Angulo de incidencia y © “es el Angulo de difracci6n. Asi utilizando la ecuaci6n

(24) se puede obtener una expresi6n equivalente:

(2 ) 2m (31)

5X /p acos®

30

III.5 Fuentes de Excitacién

Enla selecci6n de una fuente de bombeo apropiada para un ldser de pigmento en particular, tienen que ser tomadosen cuenta varios pardmetros. Estas variables incluyen la eficiencia enla conversi6n de fotones, regién espectral, tiempo de vida del pigmento, potencia pico, longitud del pulso, frecuencia de repeticién (frp) y costo.

El pardmetro de eficiencia de conversién de energia es un pardmetro importante, se ha observado quela longitud de onda de absorci6n maxima en en los pigmentoses del orden de entre 20 y 30 nm menorquela longitud de onda maxima de fluoresencia. Tomando esto en cuenta podemosdecir que,los la4seres de excimeros 0 nitrégeno se puedenutilizar para excitar l4seres de pigmento que emitan en el cercanoultravioleta, azul y verde. Los laseres de vapor de cobre o Nd:YAG con dobladorde frecuencia para excitar pigmentos que emitan en la regién de 1100- 1300nrm.,

Si se desea unaalta frcuencia de repeticién enlos pulsos de la fuente de bombeo, una alternativa serfa utilizar los l4seres de recombinaci6n, para excitar laseres de pigmento que emitan en el azul y el verde. Los laseres de vapor de cobre, para pigmentos que emitan en el naranja y el rojo. Por otro lado si el factor mas importanteesel costo, la mejor alternativa es el l4ser de nitrégeno.

Las lamparasde destellos ofrecen la ventaja de que forman parte de la configuracién del laser de pigmento, teniendo asf un solo sistema. Pero presentan la desventaja de que

tienen pulso largo, del orden de ,:seg.

Resumiendo,es dificil decir cual es la mejor fuente de bombeoo la mas apropiadasin especificar los requerimientos de la aplicaci6n, caracterfsticas de emisi6ny costo.

IIL.6 Geometrias para la Excitacién de Laseres pulsados de pigmento

31

bombeocon los espejos y otros componentes de la cavidad, permitiendo geometrias muy compactas (Ver Figura 8 a ). Una limitacién de los ldseres excitados transversalmentees la poca uniformidad espacial en la excitacién del volumenactivo.

a)

—|— Haz Emitido

Haz de Bombeo

Haz de Bombeo

b)

Haz Emitido

Haz de Bombeo

Haz de Bombeo

Haz Emitido

c) —

Figura 8.- Geometrias de bombeopara el pigmento. a) Excitacién transversal, b) excitaci6n colineal transversal, c) exitacién semi-longitudinal.

32

para el bombeocolocados colinealmente y en direcciones opuestas (ver Figura 8 b ). Este tipo de geometrfa se ha usado conldseres de vapor de cobre (Hargrove y Kan, 1980) y con laseres de excitacién de alta potencia promedio.

En los primeros laseres de pigmento construidos se utilizaron configuraciones longitudinales de bombeo (Sorokin,1966 y Sorokin 1967), usando una concentracién de pigmento y longitud de absorcién apropiadas se pueden lograr regiones activas muy uniformes. Para evitar la interacci6n del haz de bombeoconlos elementos 6pticos del laser de pigmento, Bradley et al (1968) introdujo una variacién, donde el haz de excitacién y el eje éptico del laser de pigmento se encuentran a un pequefio Angulo en una configuracién semi-longitudinal (ver Figura 8 c ). Este tipo de configuracién es menoseficiente que las primeras dos mencionadasen laseres pulsados, pero es muy comin encontrarla en ldseres de operacién continua.

III.7 Celdas del Pigmento

Enesta secci6n seran descritas varias geometrfas para celdas del pigmento. La discusién comenzara con los requerimientos de las celdas de pigmento disefiadas primordialmente para emitir bajos niveles deAEE.Se considerardn varias opciones para extenderla aplicacién a modos de operaci6ndealtafrp.

33

RegiSn del

Pigmento a)Trapezoidal

Regi6én det

b)Paralelom6&trica

Prerienes.

Regién del oRectangulaor

Pigmento

4h4

b4b

Celda rectangular inclinada a cierto

angulo x

a v

COQ

&

Figura 9.- Geometrfas para la celda del pigmento. a) Trapezoidal, b) paralelogramo, c) rectangular, de la a) a la c) son vistas superiores. d) Vista frontal de una celda rectangularinclinada.

Otros disefios para una celda de pigmentoesla de tipo de paralelogramo (Littman y Metcalf, 1978) y una celda rectangular orientada un cierto 4ngulo con respecto al plano formado porel eje de la cavidad y un eje perpendicular al plano de propagacion.(ItzKan y Cunningham, 1972; Duarte, 1987). Todas estas alternativas se muestran en la Figura 9.

Para laseres de pigmento con bajafrp no es necesario que fluya el pigmento a través de la celda, o puedefluir a una velocidad relativamente lenta en una direcci6n perpendicular al plano de propagacién. Otros arreglos utilizan un pequejfio agitador magnético. En la mayoria de los casosel drea de la secci6n transversal de la celda en ldseres de bajafrp es del orden de 1 cm.

Loslaseres de alta frp demandanun flujo de pigmento relativamente grande, ésto se logra reduciendoel 4rea de la secci6n transversal de la celda para cierta presion.

Duarte y Piper (1980; 1984), utilizaron una celda para pigmentos de forma trapezoidal

que podfanser usadasen altas y bajasfrp. El area dela seccidn eficaz era de 11 mm de ancho

34

altas frp (8-10 kHz) que se lograban utilizando un laser de vapor de cobre comofuente de bombeo,el pigmento fluia a una velocidad de 5 m/s. Esta velocidad de flujo permite que el volumenactivo sea reemplazado despuésde cada pulso de bombeo.El sistemade circulacién del pigmento estaba incorporado a un extractor de calor que mantenia la temperatura a 22+ 2°Cy un acumulador de pigmento que reducia las variaciones de la tasa de flujo. El control de la tasa de flujo es importante para eliminar las turbulencias dentro de la celda y lograr un flujo laminar de alta calidad 6ptica.

IlI.8 Diseno Seleccionado

Enla seleccién del disefio influyen una gran variedad de parametros segtin requiera la aplicaci6n. Para este trabajo aparte de las caracter{sticas de emisién que se querfan se deseaba tener un laser de bajo costo, sacrificando lo menosposible la calidad de la emisién.

Porlo anterior lo primero en seleccionarse fue la fuente de bombeo 6ptico. Sise desea tener un ld4ser de pigmento pulsado, entonces la fuente de bombeodebe serlo también. Las opciones quese tienen son:utilizar una l4mpara de destellos o un laser pulsado. Se descarta la primera opci6n porquelos pulsos son menosenergéticos y de mayor duracién (del orden

de ys ), ademas ocasionan pérdidas en la eficiencia debido a las transiciones radiativas

singulete-triplete. En consecuencia se opté por usar los ldseres de operacién pulsada los cuales presentan duracién de pulso mds corto (del orden de ns) y son notoriamente mas energéticos.

Una vez que se decidi6 que un segundolaser pulsado iba a ser la fuente de bombeo, se tenfa que escoger el tipo de laser. Las opciones son laser de rubi, nitr6geno, vapor de

35

Tabla III.- Caracterifsticas del laser de nitr6geno seleccionado.

Lasersellado de gas. Nitrégeno

Longitud de onda de salida.A (nm) 337.1

Ancho de banda. (nm) 0.1

Energia por pulso. (1 J) >175

Duracién del pulso. (nseg ) 3

Tasa de repeticién. (Hz) 1-20

Potencia promedio a20Hz.(ml) 3.5-4.0

Potencia pico. (KW) 70

Estabilidad de la intensidad.(a 10 pps) 44%

Divergencia del haz.(mrad a dngulo completo) <0.3

Areade la seccién eficaz del haz. (mm?) 40

Forma del Haz

“fie=

7mm

Figura 10.- Forma dela seccién transversal del l4ser de nitrégeno.

El ldser de nitr6geno seleccionado es un modelo comercial (Laser Science, Inc. VSL-337ND) con caracterifsticas mostradas en la tabla III. Este l4ser emite en el ultravioleta con un haz de seccién transversal cuadrada (Figura 10). El haz es enfocado en el borde interno de una de las ventanas de la celda del pigmento utilizando una lente cilindrica de cuarzo de una distancia focal de 4cm, produciendo unalinea de 7 mmde largo y ancho dado por (Goodman 1968):

W=

2n

ate 6.331m,

(32)

36

Para seleccionarla geometria de la cavidad se tomé6en cuentala eficiencia, selectividad de longitud de onda,y simplicidad del arreglo. Por ésto, la geometria seleccionadafue cavidad transversalmente bombeadacontelescopio interno y unarejilla de difracci6n montada en una montura de Littrow, con opcién de colocarle un etalén dentro dela cavidady, con espejo acoplador desmontable. Si se desea que el haz de salida sea polarizado se coloca un polarizador externo. En la Figura 11 se muestra el disefio de la cavidad.

Celda del Pigmento

_pylede

La j---_ ae Soe ee

web .

Ww" =1 tram Telescopio 8X

L,

Rejilla 80mm

12001/mm

Lente

hora

Cilindrica

Laser de Nitrégeno

Figura 11.- Configuracién seleccionadapara el laser de pigmento construido.

El telescopio esta formado pordoslentes, L., con una distancia focal f ; = - 12mmy

37

distancia (ad) de 45mm del centro de la celda. Ambaslentes se recubrieron con peliculas antirreflectoras que le dan una transmitancia del 96% para una \ = S60nm. La distancia focal efectiva del telescopio (/) esta dada por:

f* (F179) f27f, = 380mm (33)

tomandoen cuenta que el haz dentro de la celda es angosto, y cond > f,. La rejilla

es a la vez el espejo totalmente reflector y tiene 1200 (n/mm. Deaqui y aplicando las ecuaciones (25), (27) y (31) con 0= 19.4145° = 20° obtenemosque:

AX =w[2(f,-d)f,tan(0)/f rAd = .00127rnm (34)

La celda del pigmento es un elemento crucial en este tipo de l4seres. Dado que ésta debe permitir la entrada del haz de la fuente de bombeo,y dejarsalir la radiacién producida por el pigmento. Estos dos requerimientos no son faciles de satisfacer simultaneamente, principalmente porquela luz de bombeoes absorbida completamente a una corta distancia de la pared dela celda,porlo cual las unionesde la celda debenser 6pticamente planas para que no produzcan distorsién en la emisién del pigmento. Esto es conocido comoefecto de orilla.

La celda escogida fue una de perfil cuadrado (7 x 7 mm’) de cuarzo comercial (Hellma

cells), también se mand6 fabricar unaa los talleres de 6ptica del CICESE, cuyo perfil se muestra en la Figura 12. El material de esta tiltima también fue cuarzo, se puede ver en la figura que las esquinas internas fueron biseladas para evitar el efecto de orilla. (Figura 12)

VISTA SUPERIOR _{VISTA INFERIOR}

2.3

cm

1.3 em _{1.3 cm’}

VISTA LATERAL VISTA LATERAL 9

2.3

cm

4.5 cm 4.5 cm

38

Los pigmentosutilizados para este ldser son la rodamina 560 y la rodamina 590 0 6G

en una concentraci6n de 5 x 107? Mol. disueltas en metanol.

Comoespejo acopladorseutilizaron lentes plano convexas (f = SOmm), parcialmente

reflejantes (40%, 70%, 90%) colocadas a una distancia f de la celda para hacer pruebas y

obtener el mAseficiente.

Se fabric6 un filtro interferencial (etalén) con peliculas dieléctricas dandole una Fineza=20 para reducir el ancho de banda de la emisi6n.

Para tener un mejor control del perfil del haz de salida se us6 un expansor de haz comercial (Melles Griot) de 8 x, con esto ademasse puede enfocarel haz cualquierdistancia de la salida. En la Figura 13, se muestra la fotografia de la configuraci6nfinal.

39

IV CARACTERISTICAS DE EMISION

Eneste cap{tulo se muestran las caracteristicas y los pardmetros del laser de pigmento construido.

La construcci6n del laser const6 de dos etapas; una en la que se arm6 un prototipo para

ellaboratorio, donde todas las monturas mecdnicaseran provisionales,esto fué con la finalidad

de caracterizar al pigmentoy fijar los parametros de emisién del laser y obtener las medidas y posicionesde las monturasdeldisejio final. Una vez obtenidaslas caracterifsticas del disefio, se fabricaron las monturas mecdnicas finales; siendo esto Ultimo la segunda etapa de

construccién.

IV.1 Longitud de Coherencia

Una medida cualitativa de la coherencia es la medicién de la diferencia de camino

6ptico (D.C.O.) con un arreglo interferométrico, para la cual la visibilidad de las franjas cae

aun valor minimo. Para la medici6nde la longitud de coherenciase utiliz6 un interferémetro de Michelson comoel que se muestra en la Figura 14.

Espejo

ectt+T)

Espejo

Detector

Se sabe que la coherencia temporal est directamente relacionada con el ancho de bandaespectral, y ésta a su vez dependedela capacidaddeseleccién del sistema sintonizador y la reflectividad del espejo acoplador, por lo que se obtuvieron varias longitudes de coherencia al cambiar de espejo acoplador6 utilizar una cavidad laser abierta.

Se utilizaron reflectividades 40, 70, 90 % para el espejo acopladorde paralas cuales la longitud de coherencia varié de 7 a 10mm, con muy pocaintensidad, se opt6 porutilizar la cavidad abierta y se obtuvo unavisibilidad hasta de Smm, las franjas obtenidas con el interfer6metro de Michelson son las que se muestran en la Figura 15.

Figura 15.- Fotografia de las franjas obtenidas conel interfer6metro de Michelson.

Tambiénse utiliz6 un resonador Fabry-Peroten la cavidad, pero la intensidad de salida fué tan pequefia que no fué posible hacer el seguimiento de la visibilidad de las franjas de interferencia. Estas medidas fueron hechasenel prototipo de laboratorioporla facilidad de intercambiar componentes.

IV.2 Longitud del Pulso y Frecuencia de Repeticién

41

no se cuenta con el equipo de presicidn adecuadopara esta medici6n. Se nesecita un detector y un osciloscopio con tiempo de respuesta no mayora 1 ns, comoésto no fué posible,se traté de inferir la longitud del pulso de manera indirecta.

Se sabe que la duraci6én del pulso del laser de nitr6geno es de 3 ns (Tabla III) y que

el tiempo devidade los niveles de singulete en la Rodamina 6G es alrededorde 3.7 ns (Tabla II), ademasde esto, se debe conocerel tiempo que debe permanecerel fotén dentro dela cavidad (tiempo de vida de la cavidad), t,, est4 dado por: (Siegman)

_ 2INoL ]

TU

CX 2aoh+In(1/ryro)

A= longitud de onda de la emisi6n.

Qo = coeficiente absorcién del material.

r,,T2 = reflectividad de los espejos de la cavidad. L = longitud de la cavidad.

No = numero de 4tomosexcitados en el medio laser.

Al final de todas las pruebas realizadas con diferentes reflectancias para el espejo acopladorse opta pornoutilizarlo (r 2 = 0) lo que hace queel tiempo de vida de la cavidad del laser construfdo sea cero(t, = 0). Entonces, dado esto, podemosdecir que Ja longitud del pulso del laser de pigmento es no mayor a 3.7 ns, que es el tiempo de vida de los niveles de

singulete excitados para la Rodamina.