3 puntos
1.
?
¿Cu´al de las piezas siguientes encaja de manera apropiada en el medio de las dos piezas de arriba, de manera que las igualdades sean correctas?
(A) (B)
(C) (D)
(E)
R/La E, pues 8−3 = 5 y 1 + 1 = 2.
2. Si Juan mira por la ventana, puede ver a la mitad de los canguros que se encuentran en el parque.
¿Cu´antos canguros en total hay en el parque?
(A) 12 (B) 14 (C) 16 (D) 18 (E) 20
R/Dado que ´el puede ver a 6 canguros, en el parque debe de haber 12 canguros en total.
sobre el tablero que se encuentra en el medio. ¿Cu´al es la ´unica figura que se puede ver a trav´es de ellas?
(A) (B) (C) (D) (E)
R/ El cuadro superior central es el ´unico que est´a transparente en ambos casos, por lo que la ´unica figura que se puede apreciar es la mariposa.
4. A un recuadro que mostraba huellas diferentes se le dio vuelta para que quedaran en direcci´on opuesta. ¿Cu´ales huellas hacen falta?
(A) (B) (C) (D) (E)
R/El par de huellas que se muestra en C. En la figura de la izquierda hay cuatro en la parte central inferior, mientras que en la figura de la derecha solamente hay 2 en la parte central superior.
5. ¿Qu´e n´umero se esconde detr´as del panda?
– 10 =
10 + 6 =
+8
– 6 =
+ 8
=
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
(A) 16 (B) 18 (C) 20 (D) 24 (E) 28
R/ Realizando las operaciones se tiene que 10 + 6 = 16, 16 + 8 = 24, 24−6 = 18, 18 + 8 = 26,
26−10 = 16. Puede notarse, sin embargo, que se suma y se resta 10, y que se suma y se resta 6, por
lo que al final basta con sumar 8 + 8 = 16.
muestra la suma correcta de los n´umeros en la fila y en la columna respectiva, ¿cu´al n´umero va en el cuadro con el signo de interrogaci´on?
(A) 10 (B) 11 (C) 12 (D) 13 (E) 15
R/Para mostrar una soluci´on correcta en el cuadro derecho inferior, en la parte externa deber´ıa ir un 8. Luego, 8 + 7 = 15, que corresponde al n´umero solicitado.
7. Dorotea quebr´o el espejo en pedazos accidentalmente. ¿Cu´antos de los pedazos tienen exactamente cuatro lados?
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6
R/Tres de los pedazos del lado derecho, y el pedazo central, para un total de cuatro pedazos.
8. En la siguiente figura podemos observar un collar con seis bolitas que est´a enrrollado.
¿C´omo se ver´ıa el collar cuando se estira?
(A) (B) (C) (D) (E)
4 puntos
9.
¿Cu´al opci´on es la verdadera?
(A) (B) (C)
(D) (E)
R/Podemos quitar un cuadro rojo a ambos lados, lo que nos queda que cuatro c´ırculos azules son equivalentes a dos cuadros rojos, es decir, dos c´ırculos azules son equivalentes a un cuadrado rojo.
10. Una tienda vende globos en paquetes de 5, 10 y 25. Mario compra exactamente 70 globos. ¿Cu´al es el menor n´umero de paquetes que pudo haber comprado?
(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7
R/El m´ınimo n´umero de paquetes se obtiene al comprar dos paquetes de 25 y dos paquetes de 10, para un total de cuatro paquetes.
11. La figura muestra lo que Ana ve cuando mira desde el frente de la casa. La parte de atr´as de su casa tiene tres ventanas y no tiene puerta. ¿Qu´e es lo que observa Ana cuando mira a su casa por detr´as?
(D) (E)
R/Desde el frente, la chimenea la mira del lado derecho, por lo que se va a encontrar del lado izquierdo cuando mire a la casa por atr´as, y dado que la parte de atr´as no tiene puerta, la ´unica opci´on es la E.
12. Roberto primero dobl´o un trozo cuadrado de papel y luego le hizo un agujero. Luego lo desdobl´o como se muestra en la figura.
¿C´omo fue que Roberto dobl´o el papel?
(A) (B) (C) (D) (E)
R/Dado que hay agueros alineados horizontal y verticalmente, tuvo que haber realizado un doblez horizontal y uno vertical.
13. Una cuadr´ıcula 4×4 se llena de n´umeros como se muestra en la figura. Mar´ıa encuentra un
cuadrado de 2×2 con la suma m´as grande de los n´umeros en las cuatro celdas respectivas. ¿Cu´al es
dicha suma?
(A) 11 (B) 12 (C) 13 (D) 14 (E) 15
R/El 7 es el n´umero m´as grande en la tabla, y buscando en los posibles cuadros 2×2 que incluyen al
7, el cuadro con la mayor suma que es 14, est´a formado por:
7 3 1 3
14. David debe cocinar 5 platillos en una cocina que tiene 2 hornillas. Los tiempos requeridos para cocinar los 5 platillos son de 40 minutos, 15 minutos, 35 minutos, 10 minutos y 45 minutos. ¿Cu´al es la menor cantidad de tiempo que requiere para hacerlo? (´El puede quitar un platillo de la cocina ´
unicamente si lo ha completado).
(A) 60 minutos (B) 70 minutos (C) 75 minutos
(D) 80 minutos (E) 85 minutos
R/ En total requiere cocinar platillos por 145 minutos, dividido entre dos hornillas da en total 72.5 minutos, es decir requiere al menos de 75 minutos para lograrlo. Veamos a ver si es posible: si cocina en una hornilla los platillos de 40 y 35 minutos (75 minutos en total), en la otra ocupar´ıa cocinar solamente por 70 minutos (15 + 10 + 45) para completar los 5 platillos.
15. ¿Cu´al n´umero se debe escribir en el c´ırculo que contiene el signo de interrogaci´on?
(A) 10 (B) 11 (C) 12 (D) 13 (E) 14
R/Como en la parte inferior se multiplica por 0, comenzamos a partir de ah´ı con 0 + 6 = 6, 6×4 = 24,
24−15 = 9, 9 + 4 = 13, as´ı que 13 ser´ıa la respuesta.
16. Hay un torneo en la piscina. Primero se inscriben 13 entre ni˜nos y ni˜nas, y luego se inscriben 19 m´as. Se necesitan seis equipos del mismo tama˜no. ¿Al menos cu´antos ni˜nos y/o ni˜nas m´as se necesitan para que se puedan formar seis equipos?
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5
R/Se han inscrito en total 13 + 19 = 32. El pr´oximo m´ultiplo es 36, por lo que se necesita que se inscriban 4 m´as.
5 puntos
(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7
R/Lo que muestra el diagrama es el n´umero de bloques en cada columna. En la columna A se tienen
2 bloques, y en la columna B se tienen 3 bloques, para un total de 5 bloques.
18. ¿Cu´al es la longitud del tren?
(A) 55 m (B) 115 m (C) 170 m (D) 220 m (E) 230 m
R/ Observando la imagen, parece que el tren es la mitad del tama˜no del puente, es decir que mide alrededor de 110 metros. El valor m´as cercano en las respuestas es 115 metros. Es decir, el tama˜no del puente ser´ıa 340−115 = 225 m o 110 + 115 = 225 m, que es la respuesta correcta, pues en ambos casos
da lo mismo.
Otra manera m´as formal de hacerlo, ser´ıa decir que sit es la longitud del tren, entonces la longitud
del puente ser´ıa 340−to tambi´en 110 +t. Igualando ambas expresiones, se tiene que:
340−t= 110 +t⇒2t= 230⇒t= 115.
19. El entrenamiento de Jorge comienza a las cinco de la tarde. Ir de su casa a la parada del bus le toma 5 minutos. El bus dura 15 minutos. Y le toma 5 minutos llegar de donde lo deja el bus al polideportivo. El bus pasa cada 10 minutos a partir de las 6:00 de la ma˜nana. ¿A qu´e hora es lo m´as tarde que debe salir de su casa para asegurarse que va a llegar a tiempo?
(D) (E)
R/De la parada al polideportivo le toma 20 minutos, por lo que necesita tomar el bus a las 4:40, por lo que necesita salir de su casa a las 4:35.
20. En la granja de Don Jorge hay un caballo, dos vacas y tres cerdos. ¿Cu´antas vacas m´as se necesitan en la granja de Don Jorge para que as´ı la mitad de los animales sean vacas?
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4
R/Si pone dos vacas m´as, habr´a 8 animales en total, y 4 vacas.
21. Sim´on tiene dos figuras de papel iguales, y ambas las pint´o as´ı: ¿Qu´e puede obtener uniendo
las dos figuras?
(A) (B) (C) (D) (E)
R/La ´unica opci´on es la C.
(A) 4 (B) 5 (C) 16 (D) 17 (E) 21
R/Antes de comenzar los ´ultimos 10 saltos, ha echo la rutina 4 veces, por lo que lleva 16 minutos. Necesita 1 minuto m´as para realizar 10 saltos, para un total de 17 minutos.
23. Cada una de las cuatro llaves calza ´unicamente en una de las cuatro cerraduras y los n´umeros en las llaves corresponden a las letras de las cerraduras.
ADA
DGA
DAG
?
141
717
417
471
¿Qu´e est´a escrito en la ´ultima cerradura?
(A) GDA (B) ADG (C) GAD (D) GAG (E) DAD
R/El 1 es la A, el 4 la D y el 7 la G, por lo que la cerradura corresponde a la llave 717, es decir, GAG.
24. Ana coloc´o seis juguetes en un estante con seis espacios:
Cuando uno mira el estante, se observa que:
est´a entre y .
est´a en la diagonal derecha superior de .
est´a a la izquierda de y a la derecha de . ¿Qu´e figura se encuentra en el espacio marcado de gris?
R/ Como est´a arriba de , y dado que est´a entre y , quiere decir que
ellos est´an arriba, est´a en el centro. Dado que no pude ir en la esquina izquierda (por