UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA INGENIERÍA E
INDUSTRIAS
CARRERA DE INGENIERÍA AUTOMOTRIZ
DISEÑO Y SIMULACION DE UN REMOLQUE PARA MINI
BULLDOZER ORUGA
TRABAJO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO AUTOMOTRIZ
HECTOR WASHINTONG CONDOR NAVAS
DIRECTOR: ING. EDWIN RAMIRO TAMAYO AVALOS MSc.
FORMULARIO DE REGISTRO BIBLIOGRÁFICO
PROYECTO DE TITULACIÓN
DATOS DE CONTACTO
CÉDULA DE IDENTIDAD: 1718296914
APELLIDO Y NOMBRES: CONDOR NAVAS HECTOR
WASHINTONG
DIRECCIÓN: SAN BARTOLO PALENQUE Y
CATARAMA S15-102
EMAIL: hgesvir9@hotmail.com
TELÉFONO FIJO: 3082145
TELÉFONO MOVIL: 0983313329
DATOS DE LA OBRA
TITULO: DISEÑO Y SIMULACION DE UN REMOLQUE PARA MINI BULLDOZER ORUGA
AUTOR O AUTORES: CONDOR NAVAS HECTOR WASHINTONG
FECHA DE ENTREGA DEL
PROYECTO DE TITULACIÓN: AGOSTO 2017
DIRECTOR DEL PROYECTO
DE TITULACIÓN: ING. EDWIN RAMIRO TAMAYO AVALOS PROGRAMA
PREGRADO POSGRADO
TITULO POR EL QUE OPTA: INGENIERO AUTOMOTRIZ
RESUMEN: La presente investigación
denominada como “Diseño y Simulación de un remolque para mini bulldozer oruga”, tiene como principal propósito servir al transporte de equipo caminero con la finalidad de reducir tiempos, mantenimiento, costos, por lo cual se realiza un estudio técnico para mejorar las formas de cómo se transporta este tipo de maquinaria logrando asi el diseño de un remolque para la maquinaria de equipo caminero como es el mini bulldozer. Esta investigación surge de la necesidad de buscar otras alternativas para el
PALABRAS CLAVES: Momento flector, mallado, pandeo, tensión, torsión.
these results an analysis of the structure was carried out using Solid Works simulation software in order to compare the results obtained by the theory.
KEYWORDS Bending, momento, meshing,
buckling, tensión, torsión.
DECLARACIÓN Y AUTORIZACIÓN
Yo, CONDOR NAVAS HECTOR WASHINTONG, CI. 1718296914 autor del proyecto titulado:
Diseño y simulación de un remolque para mini bulldozer oruga previo a la obtención del título de INGENIERO AUTOMOTRIZ en la Universidad Tecnológica Equinoccial.
1. Declaro tener pleno conocimiento de la obligación que tienen las Instituciones de
Educación Superior, de conformidad con el Artículo 144 de la Ley Orgánica de
Educación Superior, de entregar a la SENESCYT en formato digital una copia del
referido trabajo de graduación para que sea integrado al Sistema Nacional de
información de la Educación Superior del Ecuador para su difusión pública
respetando los derechos de autor.
2. Autorizo a la BIBLIOTECA de la Universidad Tecnológica Equinoccial a tener una
copia del referido trabajo de graduación con el propósito de generar un Repositorio
que democratice la información, respetando las políticas de propiedad intelectual
vigentes.
DECLARACIÓN
Yo CONDOR NAVAS HECTOR WASHINTONG, declaro que el trabajo aquí descrito es de mi autoría; que no ha sido previamente presentado para ningún grado o calificación profesional; y, que he consultado las referencias bibliográficas que se incluyen en este documento.
CERTIFICACIÓN
Certifico que el presente trabajo que lleva por título “Diseño y simulación
de un remolque para mini bulldozer oruga”, que, para aspirar al título de
i
ÍNDICE DE CONTENIDOS
PÁGINA
RESUMEN 1
ABSTRACT 2
1. INTRODUCCIÓN 3
2. METODOLOGÍA 12
3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN 14
3.1. PARAMETROS PARA EL DISEÑO DEL REMOLQUE 14 3.1.1.DISEÑO DE LA PLATAFORMA PARA EL REMOLQUE 14
3.1.2.DISEÑO DE LAS VIGAS PRICIPALES 15
3.1.3.ANÁLISIS DE ESFUERZOS EN LA VIGA PRINCIPAL 16 3.1.4.ESFUERZO CORTANTE Y MOMENTO FLECTOR EN LAS
VIGAS PRINCIPALES DE LA PLATAFORMA DE CARGA 19 3.1.5.DIAGRAMAS DE FUERZA CORTANTE Y MOMENTO
FLECTOR EN LA VIGA PRINCIPAL 23
3.2.DISEÑO DE LOS TRAVESAÑOS 25
3.2.1.ESFUERZO CORTANTE Y MOMENTO FLECTOR DEL
TRAVESAÑO 29
3.2.2.SIMULACIÓN DE LA ESTRUCTURA EN SOLIDWORKS 31
3.3.DISEÑO DEL TRIANGULO DE TIRO 35
3.3.1.ANÁLISIS DEL TRIANGULO DE TIRO POR TRACCION 35 3.3.2.CÁLCULO DE LA FUERZA DE ARRASTRE MÁXIMA 36 3.3.3. ANALISIS DEL TRIANGULO DE TIRO POR FLEXION 38
3.3.4.SIMULACION DEL TRIANGULO DE TIRO 42
3.4.DISEÑO DEL SISTEMA DE SUSPENSION 46
3.4.1.DISEÑO DEL EJE CENTRAL 46
3.4.2.DIAGRAMA FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLECTOR
DEL EJE 47
3.4.3.SIMULACIÓN DEL EJE EN EL REMOLQUE 49
3.5.DISEÑO DE LA PUNTA DE EJE Y MANZANA 52
3.5.1.SIMULACIÓN DE LA PUNTA DE EJE Y MANZANA 53
3.6.DISEÑO DE LA SUSPENSIÓN POR BALLESTA 57
3.7.SELECCIÓN DEL TIPO DE NEUMÁTICO 60
3.8.DISEÑO DE LA RAMPA FIJA PARA EL REMOLQUE 61
3.8.1.ANÁLISIS DE ESFUEZOS EN LA RAMPA 62
ii
FLECTOR EN LA RAMPA DEL REMOLQUE 63
3.8.3.SIMULACIÓN DE LA RAMPA DEL REMOLQUE 66
3.9.SELECCIÓN DEL DISPOSITIVO DE ACOPLAMIENTO 68
3.10.SELECCIÓN DE APOYO PARA REMOLQUE 68
3.11.NUMERO DE SUJECIONES PARA LA CARGA EN
PLATAFORMA 69
3.12.SOLDADURA DE ELEMENTOS DEL REMOLQUE 70
3.12.1.SOLDADURA DE LA PLATAFORMA DE CARGA Y
TRAVESAÑOS 71
3.12.2.SOLDADURA DEL TRIANGULO DE TIRO 72
3.12.3.SOLDADURA DE LA RAMPA FIJA 72
3.13.ANÁLISIS DE RESULTADOS 73
4.CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 77
4.1.CONCLUSIONES 77
4.2.RECOMENDACIONES 78
5.BIBLIOGRAFÍA 79
iii
ÍNDICE DE TABLAS
PÁGINA Tabla 1. Tabla Nacional de pesos y dimensiones de Vehículos de carga
pesada 15
Tabla 2. Dimensiones para el remolque de mini bulldozer 15
Tabla 3. Dimensiones del remolque 17
Tabla 4. Tramo AB Fuerza cortante y Momento flector 20
Tabla 5. Tramo BC fuerza cortante y Momento flector 21
Tabla 6. Tramo CD Fuerza cortante y Momento flector 22
Tabla 7. Tramo DE Fuerza cortante y Momento flector 22
Tabla 8. Valores máximos en fuerza cortante y momento flector 23
Tabla 9. Dimensiones del perfil tipo Cuadrado 25
Tabla 10. Dimensiones Perfil estructural tipo "G" 30
Tabla 11. Tramo del triángulo de tiro 40
Tabla 12. Resultados obtenidos en la simulación 45
Tabla 13. Descripción de la punta de eje 53
Tabla 14. Descripción de la hoja de ballesta 59
Tabla 15. Índice de carga 60
Tabla 16. Índice de carga de acuerdo al diseño 61
Tabla 17. Índice de velocidad 61
Tabla 18. Dimensiones del diseño de la rampa 62
Tabla 19. Dimensiones del perfil tipo Cuadrado 64
Tabla 20. Dispositivo de sujeción 68
Tabla 21. Descripción de apoyo para remolque catalogo carga fácil 69
Tabla 22. Resultados de la soldadura en las vigas principales 71
Tabla 23. Resultados de la soldadura en el triángulo de tiro 72
Tabla 24. Materiales utilizados para la investigación 73
Tabla 25. Resultados obtenidos en la plataforma de carga 74
Tabla 26. Fuerza de arrastre en el triángulo de tiro 74
Tabla 27. Resultado del triángulo de tiro en la simulación 75
Tabla 28. Resultados de la simulación 75
Tabla 29. Material utilizado para realiza la investigación 75
iv
INDICE DE FIGURAS
PAGINA Figura 1. Estructura del remolque 4
Figura 2. Esfuerzo cortante y momento flector en un tramo de una viga 5
Figura 3. Constante de un sistema de suspensión 6
Figura 4. Tipos de eje 6
Figura 5. Identificación de eje trasero 6
Figura 6. Eje D.C.L 7
Figura 7. Mini Bulldozer 14
Figura 8. Puntos de apoyo 14
Figura 9. Distribución del eje 16
Figura 10. Boceto de las distribución de medidas 16
Figura 11. Diagrama de cuerpo libre del remolque 18
Figura 12. Reacciones en el remolque 19
Figura 13. Distribución de cortes en la viga 19
Figura 14. D.C.L. Esfuerzo cortante y momento flector en el tramo AB 19
Figura 15. D.C.L. Esfuerzo cortante y momento flector tramo BC 20
Figura 16. D.C.L. Esfuerzo cortante y momento flector tramo CD 21
Figura 17. D.C.L. Esfuerzo cortante y momento flector tramo DE 22
Figura 18. Diagrama de esfuerzo cortante 23
Figura 19. Diagrama de momento flector 23
Figura 20. Perfil tipo cuadrado 25
Figura 21.Distribución de travesaños 26
Figura 22. Disposición de los travesaños con las vigas principales 26
Figura 23. Sección 1 a 2 del refuerzo 27
Figura 24. Sección 2 a 3 refuerzo 27
Figura 25. Sección 2 con sección 1 y 3 imaginarias 27
Figura 26. Perfil estructural tipo "G" 30
Figura 27. Modelado de la plataforma de carga 31
Figura 28. Restricción de la plataforma de carga 32
Figura 29. Aplicación de la carga viva 32
Figura 30. Aplicación de la malla para el análisis de la simulación 32
Figura 31. Análisis estático de la plataforma de carga - tensiones 33
Figura 32. Análisis estático de la plataforma de carga por desplazamiento 33
Figura 33. Análisis de la plataforma de carga diagrama esfuerzo cortante 33
Figura 34. Análisis de la plataforma de carga mediante momento flector 34
Figura 35. Análisis de la viga - factor de seguridad 34
Figura 36. Fuerza máxima de arrastre 36
Figura 37. Triángulo de tiro 37
Figura 38. Triángulo de tiro soldado a la plataforma de carga 38
v
Figura 40. Análisis del triángulo de tiro empotramiento a la plataforma de
carga 39
Figura 41. Tramo del triángulo de tiro 40
Figura 42. Esfuerzo cortante en el triángulo de tiro 40
Figura 43. Momento flector en el triángulo de tiro 41
Figura 44. Triángulo de tiro 42
Figura 45. Restricción en el triángulo de tiro 43
Figura 46. Aplicación de la fuerza de arrastre en el triángulo de tiro 43
Figura 47. Aplicación de la malla para el análisis de la simulación 43
Figura 48. Análisis estático del triángulo de tiro - tensiones 44
Figura 49. Análisis estático de la plataforma de carga por desplazamiento 44
Figura 50. Análisis del triángulo de tiro diagrama esfuerzo cortante 44
Figura 51.Analisis del triángulo de tiro mediante momento flector 45
Figura 52. Análisis del triángulo de tiro - factor de seguridad 45
Figura 53. Distribución de las reacciones en el eje 46
Figura 54. Diagrama fuerza cortante y momento flector 48
Figura 55. Tubería estructural redonda 48
Figura 56. Modelado del eje 49
Figura 57. Restricción en el eje 50
Figura 58. Aplicación de la fuerza de arrastre en el triángulo de tiro 50
Figura 59. Aplicación de la malla para el análisis de la simulación 50
Figura 60. Análisis estático del eje - tensiones 51
Figura 61. Análisis estático del eje de carga por desplazamiento 51
Figura 62. Análisis del eje diagrama factor de seguridad 51
Figura 63. Análisis del eje mediante momento flector 51
Figura 64. Análisis del eje esfuerzo cortante 52
Figura 65. Punta de eje 53
Figura 66. Modelado de la punta de eje 54
Figura 67. Simulación de la manzana de punta de eje 54
Figura 68. Ubicación de los rodamientos en la punta de eje 54
Figura 69. Ubicación de los rodamientos en la manzana 55
Figura 70. Análisis estático -Deformaciones unitarias 55
Figura 71. Análisis estático 1-Deformaciones unitarias 55
Figura 72. Factor de seguridad en la punta de eje 56
Figura 73. Factor de seguridad en la manzana 56
Figura 74. Diagrama de cuerpo libre en la ballesta 57
Figura 75. Neumático 60
Figura 76. Diseño de la rampa para el remolque 62
Figura 77. Rampa del remolque 62
Figura 78. Diagrama de momento flector en la rampa 63
Figura 79. Perfil Tipo Cuadrado 64
Figura 80. Rampa fija para el remolque 65
Figura 81. Perfil Cuadrado 65
vi
Figura 83. Análisis por desplazamiento 66
Figura 84. Análisis estático de tensión 67
Figura 85. Factor de seguridad 67
Figura 86. Apoyo para remolque 69
Figura 87. Sujeciones fijas en la plataforma 70
vii
INDICE DE ANEXOS
PAGINA ANEXO 1. Ecuación para barra de tiro 81
ANEXO 2. Normas ASTM 82
ANEXO 3. Reglamento aplicativo de la ley de caminos 83
ANEXO 4. Perfil tubo cuadrado 84
ANEXO 5. Perfil estructural tipo G 85
ANEXO 6. Rango de velocidad para vehículos 86
ANEXO 7. Ordenanza 3457 87
ANEXO 8. Norma UNE-EN 1853 88
ANEXO 9. Perfil UPN 89
ANEXO 10. Reglamento N°55 90
ANEXO 11. Tubería Estructural Redonda 91
ANEXO 12. AISI 4340 para bulón 92
ANEXO 13. Punta de eje 93
ANEXO 14. Suspensión GRUPO OMEGALFA 94
ANEXO 15. Acople para triángulo de tiro 95
ANEXO 16. Soporte de remolque 96
1
RESUMEN
La presente investigación denominada como “Diseño y Simulación de un remolque para mini bulldozer oruga”, tiene como principal propósito servir al transporte de equipo caminero con la finalidad de reducir tiempos, mantenimiento, costos, por lo cual se realiza un estudio técnico para mejorar las formas de cómo se transporta este tipo de maquinaria logrando así el diseño de un remolque para la maquinaria de equipo caminero como es el mini bulldozer. Esta investigación surge de la necesidad de buscar otras alternativas para el transporte de esta maquinaria, ya que en la actualidad su desarrollo sigue siendo artesanal y como resultado una sobre dimensión de los materiales que se ocupa para la construcción del remolque. Este remolque está diseñado para una capacidad de 7364 Kg que fue diseñada bajo el reglamento del Ministerio de Transporte y Obras Públicas. Para el diseño del remolque se hizo un análisis de los elemento que compone el remolque, se ha enfocado en los materiales utilizados, su dimensión y aplicando las teorías recibidas en la Universidad. Para realizar los cálculos necesarios se utilizaron materiales bajo la norma ASTM A36, para perfiles estructurales también se utilizó la norma ASTM A500 para desarrollar la plataforma de carga, las vigas principales están formadas por un perfile cuadrado estructural y refuerzos del remolque son seleccionados por un perfil estructural tipo G, tras haber realizado los cálculos se obtuvo que la estructura será capaz de soportar el peso del mini bulldozer, obteniendo un factor de seguridad para la plataforma de carga de 2.6, para los ejes un factor de seguridad de 2.56 es decir que dicho eje soportara sin dificultad el peso total de la estructura y el mini bulldozer, Después de haber obtenido estos resultados se procedió a realizar un análisis de la estructura diseñada utilizando el software de simulación Solid Works con la finalidad de comparar dichos resultados obtenidos por la teoría.
Palabras clave: momento flector, mallado, pandeo, tensión, torsión.
2
ABSTRACT
The present research denominated like "Design and Simulation of a trailer for mini bulldozer caterpillar", whose main purpose is to serve the transport of road equipment with the purpose of reducing times, maintenance, costs, for which a technical study of the Structure that will shape the trailer. This research arises from the need to look for other alternatives for the transport of this machinery, since at present its development is still handmade, resulting in an over dimension of the materials that is occupied for the construction of the trailer. This trailer has a capacity of 7364 Kg that was designed under the regulations of the Ministry of Transport and Public Works. For the design of the trailer was made an analysis of each element that constitutes the trailer being these the properties of the materials, dimensions and applying the theories received in the University. In order to carry out the necessary calculations, materials were used according to ASTM A36, for G-type profiles and also for the design of the mobile ramps, ASTM A500 standard was also used for main beams using structural square profile and trailer reinforcements in profile profile G, after carrying out the calculations, a safety factor was obtained for the loading platform of 2.6, for the axles a safety factor of 2.56 ie the axle without difficulty would support the total weight of the structure and the mini bulldozer. If these results were obtained we proceeded to perform an analysis of the structure designed using the Solid Works simulation software in order to compare these results obtained by the theory.
3
1. INTRODUCCIÓN
La industria automotriz ha aportado de manera importante en los medios de transporte sea en: transporte de pasajeros, agrícola, animal entre otros protegiendo su integridad y tratando de optimizar tiempos de movilización. Pero para la maquinaria de equipo pesado o caminero ha tenido dificultades en la movilización en la vía pública, debido a que no pueden circular largas distancias sin que este ocasione daños a la maquinaria debido a que son considerados motores estacionarios ya que por su peso estos motores tiene dificultad al movilizarse, para lo cual se ve la necesidad de crear un medio de transporte para esta maquinaria, por lo tanto la movilización de esta maquinaria sigue siendo anticuada e insegura ya que no cuentan con un medio de transporte dedicado a este tipo de maquinaria, por otra parte la Universidad Tecnológica Equinoccial en el taller de Ingeniería Automotriz cuenta con el proyecto de un mini bulldozer pero su movilidad se ha visto complicada ya que no se puede circular sin provocar algún daño en la calzada, por lo tanto el trabajo de investigación es dar una solución a dicho problema. Se tiene como Objetivo General Diseñar y Simular un remolque para mini bulldozer oruga tomando en cuenta sus limitaciones para movilizarse en la calzada y rigiéndose en las normas municipales del Distrito Metropolitano de Quito; cumpliendo los objetivos específicos que son; Diseñar una estructura con una capacidad de carga de siete toneladas para un mini bulldozer; Crear una simulación que garantice la factibilidad de la construcción del remolque para mini bulldozer; Elaborar pruebas del funcionamiento mediante la simulación realizada en SolidWorks que cumpla con un correcto funcionamiento de la estructura y cumpliendo la Ley Orgánica de Transporte Terrestre, Transito y Seguridad Vial (LEY ORGANICA DE TRANSPORTE TERRESTRE TRANSITO Y SEGURIDAD VIAL, 2014) y las normativas establecidas.
Con este trabajo de investigación se pretende realizar un remolque para ser utilizado para en mini bulldozer oruga al fin de alcanzar el trabajo de investigación se diseñara una estructura que sea capaz de soportar una carga de siete toneladas cumpliendo con los parámetros de seguridad, economía y las leyes que rigen en del Distrito Metropolitano De Quito.
El Remolque, es un vehículo sin motor que se utiliza comúnmente en el sector automotriz que se entiende como una plataforma rodante con un enganche para su arrastre y ruedas, el cual es remolcado o arrastrado mediante un vehículo sean estos: tractores, camionetas, etc. o por la fuerza de un animal (Berg, 2000).
4 El chasis es el armazón sobre el que se montan y sujetan todos los mecanismos, soportando el peso de (motor, caja de velocidades) quedando otros colgados de él como lo son: suspensión y ruedas (Alonso Pérez, 2010). El remolque para mini bulldozer está formada por una estructura que cuenta con largueros y varios travesaños que añaden rigidez a la estructura, se realizara una análisis estructural utilizando ecuaciones que proporcionen resultados como: reacciones, desplazamientos, esfuerzo cortante, momento flector, de igual manera debe determinar tensiones y deformaciones, en una estructura se deberá tener en cuenta todas las fuerzas que resultan del peso de todos los materiales de construcción para el análisis correspondiente se realiza un esquema de cómo estará constituido el remolque como se observa en la figura 1.
Figura 1. Estructura del remolque
En el desarrollo de los respectivos cálculos se debe tener en consideración las siguientes ecuaciones que servirán para el respectivo análisis, como se indica en la ecuación 1 en donde se realiza la sumatoria de fuerzas correspondiente al diagrama de cuerpo libre que genera la estructura de igual manera en la ecuación 2 se realiza la sumatoria de momentos que se origina en el análisis del diagrama de cuerpo libre.
∑ Fx,y,z= 0 [1]
∑ Mx,y,z.= 0 [2]
Una carga viva es la fuerza por el efecto de la aceleración que incluyen todas las fuerzas que son variables dentro de un mismo ciclo, en una estructura se debe tomar en cuenta la fuerza necesaria que permite al remolque romper su inercia e iniciar el movimiento con una velocidad X cuando este en movimiento para lo cual se plantea la ecuación 3 esta ecuación es vectorial ya que la dirección y sentido de la fuerza son los mismos que la de la aceleración.
∑ F = m ∗ a [3]
Donde:
F: fuerza resultante que actúan sobre una partícula.
m: masa de la partícula.
5 Cuando la viga está sometida a distintas cargas estas generan y forman cargas internas que consisten en fuerzas cortantes (V) y por consiguiente generan momento flector (M), en el caso de M crea esfuerzos en una sección transversal mientras que V genera esfuerzos cortantes en dicha sección (Hibbeler, 2006) Como se lo demuestra gráficamente en la figura 2.
Figura 2. Esfuerzo cortante y momento flector en un tramo de una viga
El momento de inercia no depende solo de las propiedades geométricas del área transversal puesto que en mecánica esta cantidad lleva el nombre de momento de segundo orden del área de la sección respecto al eje centroidal, cuando se mide desde tal eje (Meriam, 2004) por lo cual se plantea utilizar la ecuación 4 expresada así.
Ix = ∫ y2dA
Iy = ∫ x2dA [4]
Donde:
I: momento de inercia con respecto al eje de rotación.
A: masa del elemento.
x, y2 : Distancia de la masa al eje de referencia.
6 Figura 3. Constante de un sistema de suspensión
Donde:
P: Peso que está suspendido
F: Fuerza que se genera por el pero
x: Reacción del resorte
El Eje es una parte importante de un vehículo es el encargado de transmitir el movimiento de una o varias piezas como un engranaje o una rueda, el eje soporta toda la carga del remolque y una carga aplicada, el eje trasfiere el movimiento hacia las ruedas, los puntos sobre un eje donde no se aplica una fuerza verticalmente generan par torsional y a su vez el momento flexionante es igual a cero o muy bajos (Cascajosa Soriano, 2005).
Los tipos de eje son Eje delantero-rígido no motriz, Eje posterior – rígido motriz, Eje suspensión independiente, para una mejor interpretación se puede observar la figura 4 donde especifica el tipo de suspensión existente en un vehículo.
Figura 4. Tipos de eje
En la figura 5 se puede observar el eje trasero de un vehículo el cual constituye lo siguiente:
7 En un eje la distribución del peso se genera en distintos puntos para lo cual se plantea la siguiente ecuación 5, y como se observa en la figura 6 se tiene que a cierta distancia “a” existe un momento flector mayor o menor depende de esta distancia y el tipo de material a diseñar.
W
2 = Distribucion de Peso sobre el eje [5]
Donde:
W: Peso suspendido en la plataforma
Figura 6. Eje D.C.L
Los neumáticos son de vital importancia ya que cada giro que da el neumático la zona que trabaja entra en contacto con el suelo, los neumáticos poseen un alto poder calorífico que proporciona la adherencia en suelo seco o mojado, se tiene dos tipos de neumáticos los cuales son Neumático convencional o diagonal y Neumático radial (Dietsche, 2005).
En la selección del neumático se tendrá un análisis el cual es la resistencia a la rodadura esta resistencia se debe a dos factores, la estructura de la cubierta y el aire interior del neumático que está a una presión determinada. Entonces debido a esta deformación del neumático con el asfalto provoca un par en sentido contrario al movimiento del neumático (Cascajosa Soriano, 2005), para el cálculo respectivo se utilizara la ecuación 7 que se expresa así:
Rc = f ∗ p [6]
Donde:
f: Coeficiente de resistencia al rodamiento en Kg/Tn
P: Peso del remolque en Tn
8
Ft = Cm ∗ sen(β) + Rc [7]
Donde:
Cm: Carga muerta
β: ángulo de inclinación del remolque con respecto al suelo.
Rc: resistencia a la rodadura.
Para realizar el cálculo de la fuerza de arrastre se determina la aceleración máxima con la que el vehículo se encuentra tirando del remolque con la capacidad máxima de carga (Cascajosa Soriano, 2005), para el análisis se plantea la siguiente ecuación 8 tomando en cuenta que se asume un valor arbitrario a la velocidad máxima que alcanzara en un periodo de tiempo.
a =dv
dt~ V
t [8]
Donde:
V: velocidad del vehículo en m/s.
t: Tiempo transcurrido en s.
Se determina la ecuación 9 que será necesario para determinar si la barra de tiro soporta la carga para hallar la fuerza de arrastre.
Cd = m ∗ g [9]
Donde:
Cd:carga de diseño
m: Masa total de arrastre.
g: aceleración de la gravedad.
Rieles de montaje y desmontaje serán los elementos importantes para la maniobrabilidad y funcionalidad de la estructura, estos elementos ayudaran a que el mini bulldozer suba y baje del remolque estos rieles pueden ser deslizables, con bisagras, desmontables o fijos.
9 entre el dispositivo de amarre y el plano horizontal de la superficie del vehículo a transportar (Norma UNE-EN 12195 -2, 2011).
n ≥ [(Cx,y−μ∗Cx)∗m∗g
k∗μ∗senα∗Ft ] ∗ fs [10]
Donde:
Cx,y y Cz: Coeficiente de aceleración longitudinal, transversal y vertical de la fuerza.
μ: Coeficiente de rozamiento.
g: aceleración de la gravedad
k: coeficiente de perdida de la fuerza de tensado
Ft:Fuerza de tensado del tensor.
fs: Factor de seguridad
∝: Angulo vertical de amarre entre el dispositivo de amarre.
Esfuerzos admisibles. Se relaciona al esfuerzo que resiste un material por el factor de seguridad y este debe ser mayor a 1 para lo cual se plantea la ecuación 11 (Salazar Trujillo, 2007).
σadmisible =σresistencia Material
F.S. [11]
Factor de seguridad. Se define como una medida que los diseñadores aplican para evaluar las condiciones en cada aplicación.
Aplicación del área efectiva sobre un material se plantea la ecuación 12 que se expresa así:
CV = CV
Area de la plataforma/2 [12]
Donde:
Cv : carga viva
Ap: Área de la plataforma (largo * ancho)
El esfuerzo resistente del perfil determina la capacidad resistente de una viga que está sometida a flexión y cortante en perfiles de acero para lo cual se plantea la siguiente ecuación 13 (Rosete Cedeño & Gatica Galina, 2005).
Nd= A ∗ Fy = A ∗ Fy
F.S. [13]
10
Nd: Esfuerzo actuante
A: Área de la sección
Fy: Índice de fluencia
F.S: Factor de seguridad.
Calculo para el número total de hojas con un espesor variable (Cascajosa Soriano, 2005).
𝑛 = 3𝑃𝐿
2𝑎𝑒2𝜎 [14]
Donde:
P: Peso a trabajar
a: ancho de la hoja
e: espesor de la hoja
L: Longitud de la hoja
𝜎: Tensión de trabajo admisible
Calculo para la cedencia de la ballesta cuando esta viene dada por una k constante, cuyo valor depende del número total de hojas y de aquellas cuya longitud se igual la cual se expresa así:
∅ = 𝑃𝐿3𝐾
4𝐸𝑛𝑎𝑒3 [15]
Donde:
P: Peso a trabajar
a: ancho de la hoja
e: espesor de la hoja
L: Longitud de la hoja
k: constante de acuerdo al número de hojas de ballesta
Calculo para la tensión real al trabajo cuando la carga es estática donde se plantea lo siguiente:
𝜎 = 6𝐸∅𝑛
𝐿2𝐾 [16]
Donde:
11 n: número de hojas
∅: Cedencia de la hoja
L: Longitud de la hoja
12
2. METODOLOGIA
El proceso metodológico empleado en la investigación corresponde a varios materiales bibliográficos de ingeniería mecánica como corresponde para el diseño de la estructura, gran parte de la bibliografía menciona resistencia de materiales, diseño de estructuras y mecanismos, se utilizó un método analítico para describir todas las partes que conforman el remolque.
También se revisó fuentes referentes a remolque y semirremolques que tienen servicio para la carga pesada, estas fuentes ayudaron a tener un mejor entendimiento de los requisitos que deben cumplir y la manipulación de los mismo, para lo cual la investigación que se llevó acabo en el desarrollo de las distintas partes que conforman el remolque están basados por las normas que rigen en el Ecuador.
Para el desarrollo de la plataforma de carga se utilizó bibliografía que menciona sobre resistencia de materiales, diseño de estructuras, diseño de mecanismos, de esta manera se llegó a la selección de materiales que cumplen con los parámetros establecidos para el funcionamiento, por lo tanto se eligieron materiales con un criterio de seguridad y economía, para realizar los respectivos cálculos en el diseño de la plataforma de carga se utilizó las ecuaciones planteadas en la sección 1 la cual la ecuación (1) determina la sumatoria de fuerzas que se generan en la viga, la ecuación (2) se utilizó para encontrar los momentos que se generan en la vigas principales de plataforma de carga, se aplicó la ecuación (11) para poder llegar a la selección del mejor material y que cumpla con los parámetros de seguridad planteados.
Para el diseño de los travesaños se utilizó la ecuación (12) para encontrar el área efectiva que se produce en los travesaños, de la misma forma que el diseño de las vigas principales de la plataforma de carga, se utilizó las ecuaciones para hallar la sumatoria de fuerzas y de momentos, también se aplicó la ecuación (11) para hallar el esfuerzo admisible que se produce en los travesaños, para llegar a la selección del material con un adecuado factor de seguridad.
En el diseño del eje se utilizó la ecuación (5) en donde a una distancia “a” el momento flector pasa de un extremo a otro, con lo que se logró obtener los distintos esfuerzos que actúan en cada apoyo del eje, estas fuerzas encontradas eran: momentos flectores, esfuerzos cortantes que sirvieron para hallar el lugar en donde se colocaron las ballestas, aplicando los criterios de diseño de las vigas principales y travesaños utilizando la ecuación (11). Para el diseño de la suspensión se utilizó la ecuación (14) para hallar el número de hojas necesarias en el diseño que se realizó de esta forma se aplicó la ecuación (15) que se planteó para hallar la cedencia que tuvo la ballesta al estar sometida a la carga a transportar, así mismo se utilizó la ecuación (16) para encontrar la tensión real de trabajo.
13 capacidad de carga de 2000 Kg es decir un total de 8000 Kg por las cuatro puntas de eje en el remolque.
Para la selección del neumático se utilizó los índices de carga y de velocidad de acuerdo al peso que se moverá el remolque, por lo tanto en la investigación realizada se propuso utilizar un neumático con un rango de 127 a 132 en índice de carga y un rango de A5 a E por índice de velocidad de acuerdo al límite de velocidad que puede circular el remolque.
En el diseño de la barra de tiro se aplicó la ecuación (6) para encontrar la resistencia a la rodadura y con ese valor se aplicó la ecuación (7) para hallar la fuerza de arrastre máxima en una pendiente, tras haber hallado los valores de fuerzas que actúan en el triángulo de tiro se utilizó la ecuación (11) para determinar si el material seleccionado está acorde a lo que se necesitaba en el diseño.
14
3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN
3.1. PARAMETROS PARA EL DISEÑO DEL REMOLQUE
Características de un mini bulldozer oruga que son necesarias para alcanzar el desarrollo de la investigación, por lo tanto se plantean los siguientes parámetros que corresponden mini bulldozer como se observa en la figura 7:
Figura 7. Mini Bulldozer
Peso mini bulldozer 6694 Kg
Longitud del mini bulldozer 2700 mm
Ancho del mini bulldozer 1300 mm
Ancho de las cadenas de oruga 105.5 mm
Largo de las cadenas de orugas 2000 mm
3.1.1. DISEÑO DE LA PLATAFORMA PARA EL REMOLQUE
En el diseño de la plataforma de carga para el remolque del mini bulldozer se propone tres puntos de apoyo que son: El acople que va en la parte inicial de la estructura que estará encargado del acople con el vehículo de arrastre, el segundo y el tercer apoyo serán los ejes y los neumáticos como se lo observa en la figura 8.
Figura 8. Puntos de apoyo
15 Tabla 1. Tabla Nacional de pesos y dimensiones de Vehículos de carga pesada
(Reglamento Aplicativo de la ley de Caminos, 2015)
Ya identificado los tipos de remolque que detalla el reglamento de ley de caminos y de acuerdo a la dimensión y peso a transportar, se propone realizar el diseño de un remolque con las siguientes dimensiones tomando en cuenta el reglamento antes mencionado por lo cual se plantea lo siguiente como se observa en la tabla 2.
Tabla 2. Dimensiones para el remolque de mini bulldozer
Especificación Dimensión
Largo 4000 mm
Ancho 1500 mm
Se propone diseñar un remolque de 4000 mm de longitud y 1500 mm de ancho con una distribución para la carga de dos ejes que cumple con satisfacción las dimensiones del reglamento de la ley de caminos.
3.1.2. DISEÑO DE LAS VIGAS PRICIPALES
16 total de 7364 Kg, para realizar el cálculo de las vigas principales se supondrá que la viga es continua con carga distribuida por lo tanto se deberá definir la posición de los ejes en el remolque, donde se considera que si la carga es uniforme se deberá colocar a una distancia de entre un 55% y 60% de la longitud total de la plataforma, esta medición se la debe hacer desde la parte delantera es decir el inicio de la plataforma de carga hacia el centro del eje como se observa en la figura 9 de tal manera que el remolque soporte el 90 % del peso total y el 10 % restante el vehículo a remolcar, por otra parte si el remolque se diseña con quinta rueda o cuello de ganso es necesario calcular las cargas para que este soporte el 70% al 80% del peso total y el restante al vehículo a remolcar (Crespo, 2004).
Figura 9. Distribución del eje
Para la ubicación de los ejes se tomara con el 60% de la longitud de la plataforma de carga es decir de los 3000 mm que se destina para la ubicación del mini bulldozer hasta el centro del balancín donde se ubicaran los ejes tendrá una distancia de 1800 mm.
3.1.3. ANALISIS DE ESFUERZOS EN LA VIGA PRINCIPAL
Para realizar el estudio de los esfuerzos que actúan en las vigas principales se procede a realizar el siguiente boceto como se observa en la figura 10 donde detalla las dimensiones que se plantean para realizar el estudio.
Figura 10. Boceto de las distribución de medidas
17 Tabla 3. Dimensiones del remolque
Descripción Dimensión (mm)
Longitud del remolque 4000
Ancho del remolque 1500
Triángulo de tiro 1000
Longitud de la plataforma de carga 3000
Colocación del 1 er eje 1800 – x
Colocación del 2 do eje 1800 + x
Una vez definido las medidas necesarias para realizar el cálculo se procede analizar las vigas principales por lo tanto se tiene que para la carga que transportara el remolque será de 7364 Kg incluido el 10% más que se mencionó anteriormente obteniendo lo siguiente tomando en cuenta lo que se menciona en la distribución del eje:
Wcarga a transportar= 7364 Kg ∗ 90% = 6628 Kg
El valor obtenido corresponderá al peso que soportara la plataforma de carga para lo cual se propone distribuir para 4 vigas principales que conformara la plataforma de carga es decir estas vigas serán las encargadas de soportar el peso hallado.
𝑊𝑒𝑛 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑣𝑖𝑔𝑎 =
6628 Kg
4 = 1657 Kg
Entonces se entiende que cada viga soportara un carga de 1657 Kg, y para el cálculo se multiplicará por la gravedad para tener el peso en Newton.
𝑊𝑒𝑛 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑣𝑖𝑔𝑎 = 1657 Kg ∗ 9.8 m s⁄ 2
𝑊𝑒𝑛 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑣𝑖𝑔𝑎= 16238 N
Se procede a transformar el peso a una carga distribuida obteniendo lo siguiente:
𝑊𝐷𝐼𝑆𝑇𝑅𝐼𝐵𝑈𝐼𝐷𝐴=
𝑊𝑒𝑛 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑣𝑖𝑔𝑎
longitud del mini bulldozer W =16238 N
2.7 m W = 6014 N
m
18 Figura 11. Diagrama de cuerpo libre del remolque
∑ Fy = 0
R1+ R2+ (R2+ R3) + R3 = W
∑ M1 = 0
−1.5 ∗ W + (1.8 − x)R2+ 1.8(R2+ R3) + R3(1.8 + x) = 0
1.8R2− xR2+ 1.8R2+ 1.8R3+ 1.8R3+ xR3 = 24357
3.6R2+ 3.6 − xR2+ xR3 = 24357
Se asume que en los dos ejes se distribuye uniformemente el peso por lo tanto se tiene lo siguiente:
R2 = R3 = R
Se eliminan las incógnitas de la ecuación 2 obteniendo lo siguiente:
3.6R + 3.6R = 24357
7.2R = 24357
R = 3383 N
Se procede a reemplazar en la ecuación 1 obteniendo:
R1 = 16238 − 4 ∗ 3383
R1 = 2706 𝑁
R2 = 3383 𝑁
R3 = 3383 𝑁
R2+ R3 = 6766 𝑁
19 Figura 12. Reacciones en el remolque
3.1.4. ESFUERZO CORTANTE Y MOMENTO FLECTOR EN LAS VIGAS PRINCIPALES DE LA PLATAFORMA DE CARGA
Tras haber encontrado las reacciones en la plataforma de carga se realiza un análisis para determinar el esfuerzo cortante y momento flector en la viga principal, entonces para realizar los cálculos respectivos se procede a realizar varias secciones en la viga principal utilizando el programa MDSolids y Ftool para encontrar los datos correspondientes al diseño, para entender donde se encuentra el mayor momento flector se procede a tomar a la viga y realizar varios tramos a lo largo de la longitud utilizable del remolque como se observa en la siguiente figura 13.
Figura 13. Distribución de cortes en la viga
Tramo AB
Como se observa en la figura 14 se realiza un corte de la sección de la viga principal obteniendo lo siguiente:
𝟎 ≤ 𝐱𝟏 ≤ 𝟎. 𝟏𝟓
Figura 14. D.C.L. Esfuerzo cortante y momento flector en el tramo AB
Se procede a realizar los respectivos cálculos en el tramo seleccionado obteniendo lo siguiente:
∑ Fy = 0
20
𝑉 = 2706 𝑁
∑ M1 = 0
𝑀 − 2706 ∗ 𝑥 = 0
𝑀 = 2706 ∗ 𝑥
En la tabla 4 se describe las respectivas distancias tomadas en el Tramo AB y obteniendo lo siguiente:
Tabla 4. Tramo AB Fuerza cortante y Momento flector
TRAMO TRAMO AB
DISTANCIA 0 0.05 0.09 0.15
MOMENTO FLECTOR (Nm)
0 135.30 243.54 405.90
FUERZA CORTANTE (N) 2706 2706 2706 2706
Tramo BC
Como se observa en la figura 15 se realiza el corte por otro tramo de la viga con una distancia de:
𝟎. 𝟏𝟓 ≤ 𝐱𝟐≤ 𝟏. 𝟖
Figura 15. D.C.L. Esfuerzo Cortante y Momento flector Tramo BC
∑ Fy = 0
−𝑉 + 2706 − 6014 ∗ (𝑥) = 0
𝑉 = −6014 ∗ (𝑥) + 2706
∑ M1 = 0
𝑀 − 2706𝑥 − 6014 ∗ (𝑥)(𝑥/2) = 0
𝑀 = 2706𝑥 + 3007 ∗ (𝑥2)
21 En la tabla 5 se describe las respectivas distancias tomadas en el Tramo BC obteniendo lo siguiente:
Tabla 5. Tramo BC Fuerza cortante y Momento flector
TRAMO TRAMO BC
DISTANCIA 0.15 0.25 0.50 1 1.50 1.7 1.8
MOMENTO
FLECTOR (Nm) 473.56 864.44 2104.75 5713 10824.75 13290.43 14613.48 FUERZA
CORTANTE (N) 1804 1203 -301 -3308 -6315 -7518 -8119
Tramo CD
Como se observa en la figura 16 se realiza el corte por otro tramo de la viga con una distancia de:
𝟏. 𝟖 ≤ 𝐱𝟑≤ 𝟐. 𝟖𝟓
Figura 16. D.C.L. Esfuerzo Cortante y Momento flector Tramo CD
∑ Fy = 0
−𝑉 + 2706 + 6766 − 6014 ∗ (2.85 − 𝑥) = 0
𝑉 = 2706 + 6766 − 17139.9 + 6014𝑥
𝑉 = −7667.9 + 6014𝑥
𝑉 = 6014𝑥 − 7667.9
∑ M1 = 0
𝑀 − 2706(1.8 − 𝑥) − 6766(2.85 − 𝑥) + 6014(2.85 − 𝑥) (2.85 − 𝑥
2 ) = 0
𝑀 = 4870.8 − 2706𝑥 + 19283.1 − 6766𝑥 − 3007(2.85 − 𝑥)2
𝑀 = 4870.8 − 2706𝑥 + 19283.1 − 6766𝑥 − 24416.84 + 17139.9𝑥 − 3007𝑥2
𝑀 = −3007𝑥2+ 7667.9𝑥 + 4870.8 + 19283.1 − 24416.84
22 En la tabla 6 se realiza las respectivas distancias tomadas en el Tramo CD y obteniendo lo siguiente:
Tabla 6. Tramo CD Fuerza cortante y Momento flector
TRAMO TRAMO CD
DISTANCIA 1.8 2.3 2.5 2.85
MOMENTO FLECTOR (Nm) -1074.20 -3404.60 -4757.74 -7704.58 FUERZA CORTANTE (N) -367.56 -3225.91 -4369.25 -6370.10
Tramo DE
Como se observa en la figura 17 se realiza el corte por otro tramo de la viga con una distancia de:
𝟐. 𝟖𝟓 ≤ 𝐱𝟒 ≤ 𝟑
Figura 17. D.C.L. Esfuerzo Cortante y Momento flector Tramo DE
∑ Fy = 0
𝑉 = 0
∑ M1 = 0
𝑀 = 0
En la tabla 7 se realiza las respectivas distancias tomadas en el Tramo DE obteniendo lo siguiente:
Tabla 7. Tramo DE Fuerza cortante y Momento flector
TRAMO TRAMO DC
DISTANCIA 2.85 2.90 3
MOMENTO FLECTOR (Nm) 0 0 0
FUERZA CORTANTE (N) 0 0 0
23 Tabla 8. Valores Máximos en Fuerza Cortante y Momento Flector
Máximo esfuerzo Cortante en la Viga principal
Carga en N Posición
8119 1.8
Máximo Momento Flector en la Viga principal
Carga en Nm Posición
13539 1.8
3.1.5. DIAGRAMAS DE FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLECTOR EN LA VIGA PRINCIPAL
Después de haber realizado los distintos cálculos mediante los cortes en la viga principal y obteniendo los valores máximos como se observa en la figura 18 se procede a elaborar los distintos diagramas y a seleccionar el tipo de material con el cual sea factible el diseño de la estructura tomando en cuenta el factor de seguridad.
Figura 18. Diagrama de Esfuerzo Cortante
En la figura 19 se determina el momento máximo producido por el peso del mini bulldozer a una distancia de 1800 mm.
24 Luego de realizar el análisis y encontrar las fuerzas presentes en la viga, se procede al cálculo para hallar el factor de seguridad que se presenta en la viga, y tener conocimiento del tipo de material a investigar por lo que se propone seleccionar un material Acero ASTM A500 en perfil estructural cuadrado, para proceder a desarrollar el estudio de la viga se propone un factor de seguridad de 1.1, tomando en consideración que las vigas principales serán las que cumplan con todo el soporte del peso del mini bulldozer, se conoce que el esfuerzo de fluencia del Acero ASTM A500 es de
320 MPa para lo cual se aplica la ecuación planteada en la sección 1 ecuación 11 obteniendo lo siguiente:
σmax=
Sy F. S
σmax=
320 MPa 1.1
σmax= 290.91 MPa
Hallado el esfuerzo máximo admisible con el que se trabajara para la selección del perfil, se realizar el siguiente cálculo se ha de tomar el momento máximo flector obtenido en los cálculos anteriores para hallar el modulo resistente que determinara que tipo de perfil usar.
σmax =
M S
S = M
σmax
S = 13539 Nm
290.91 ∗ 106 Pa
S = 4.65 ∗ 10−5 m3
S = 4.65 ∗ 10−5 m3 [100 3cm3
1m3 ]
S = 46.54 cm3
25 Figura 20. Perfil Tipo Cuadrado
Tabla 9. Dimensiones del perfil tipo Cuadrado
Dimensión (mm) Masa
𝐊𝐠 𝐦 ⁄ Momento de Inercia 𝐈𝐱−𝐲 Modulo resistente 𝐜𝐦𝟑
A E
100 5 14.40 270.57 54.11
Se selecciona un perfil cuadrado que cuenta con módulo resistente de S = 54.11 cm3 con el perfil seleccionado se procede a realizar el cálculo para hallar el factor de seguridad por lo tanto se tiene que el esfuerzo máximo admisible será la división del momento flector máximo obtenido en la viga principal de la plataforma de carga sobre el modulo resistente obtenido del catálogo seleccionado, para lo cual se obtiene lo siguiente:
σmax =
M S
σmax =
13539 Nm
54.11 cm3[ 1m3
1003 cm3]
σmax= 250.21 MPa
F. S. = Sy σmax
F. S. =290.91 MPa 250.21 MPa
F. S. = 1.16
Tras haber realizado el cálculo y determinar el factor de seguridad teóricamente la estructura soporta la carga sin sufrir una deformación o ruptura del material por lo cual el perfil utilizado es el adecuado para la construcción.
3.2.
DISEÑO DE LOS TRAVESAÑOS26 travesaños para lo cual se aplicara la ecuación 12 mencionada en la sección 1 la cual se expresa así:
CV = CV
Area de la plataforma/2
CV =6628 Kg
4.5 m2
CV = 1472.9 Kg m2
El resultado que actúa en cada travesaño el cual absorbe la carga en cada área efectiva que se da por multiplicar la separación entre travesaños y el ancho de la plataforma como se observa en la figura 21.
Figura 21. Distribución de Travesaños
W = distancia del travesaño ∗ Peso por area efectiva
W = 0.75 m (1472.9 Kg m2)
W = 1104.7 Kg m
Los travesaños estarán formados por un perfil tipo G que estarán montados sobre las vigas principales y soldadas a estas como se observa en la figura 22.
Figura 22. Disposición de los travesaños con las vigas principales
27 Figura 23. Sección 1 a 2 del Refuerzo
Por lo tanto e procede a realizar los respectivos cálculos utilizando las ecuaciones mencionadas en la sección 1 ecuación 1 y 2.
∑ Fy = 0
V = −W ∗ x
V = −1104.7 ∗ x
∑ Mx= 0
M = −W ∗ x (x 2)
M = −W ∗x
2
2
M = −552.33 ∗ x2
En la figura 24 se realiza lasección 2 a 3 del travesaño de refuerzo.
Figura 24. Sección 2 a 3 Refuerzo
En esta sección para encontrar los momentos en los apoyos se debe tener en consideración que los extremos están empotrados, por lo tanto se realiza un diagrama con las diferentes secciones, dos de ellas son imaginarias ya que para el cálculo solo se necesitara la sección 2 como se lo ve en la figura 25.
Figura 25. Sección 2 con sección 1 y 3 imaginarias
Para realizar el cálculo será necesario utilizar la ecuación de los tres momentos para los tramos 1 y 2; 2 y 3; 3 y 4:
M1L1+ 2M2(L1+ L2) + M3L2
6A1a1 L1
28
M2L2+ 2M3(L2+ L3) + M4L36A2a2
L2 −
6A3b3 L3
Ya identificadas las ecuaciones se reemplaza los datos en las secciones imaginarias por lo tanto se anulan los términos en las secciones imaginarias, ya que se asumen estas con un valor de cero.
6A2b2
L2 =
WL3
4 =
1104.7 ∗ 0.953
4 = 236.78 [Kg ∗ m
2]
6A2a2
L2 =
WL3
4 =
1104.7 ∗ 0.953
4 = 236.78 [Kg ∗ m
2]
Hallado los valores se procede a sustituir en la ecuación de los tres momentos obteniendo lo siguiente:
2M2L2+ M3L2 = 236.78 [Kg ∗ m]
Despejamos el valor de M2 de la ecuación anterior quedando de la siguiente forma:
L2(2M2+ M3) = 236.78 [Kg ∗ m]
2M2+ M3 = 249.24 [Kg ∗ m]
Ecuación (1) = 2M2+ M3 = 249.24 [Kg ∗ m]
Ecuación (2) = M2+ 2M3 = 249.24 [Kg ∗ m]
Se despeja de la ecuación 1 M3 obteniendo lo siguiente:
2M2+ M3 = 249.24 [Kg ∗ m]
M3 = 249.24 − 2M2
Se reemplaza en la ecuación 2 obteniendo lo siguiente:
M2+ 2M3 = 249.24 [Kg ∗ m]
M2+ 2(249.24 − 2M2) = 249.24 [Kg ∗ m]
M2+ 498.48 − 4M2 = 249.24 [Kg ∗ m]
−3M2 = 249.24 [Kg ∗ m]
M2 = 83.08 [Kg ∗ m]
Obtenido el valor de M2 se procede a emplazar en la ecuación 2
29 Se obtiene los momentos en la sección 2, ahora se procede a calcular el cortante y momento flector para la sección 2 y 3 que son las siguientes:
∑ Fv = 0
V = −W ∗ x + 1104.7 ∗ (0.95
2 )
V = −1104.7 ∗ x + 524.73
∑ FM = 0
M = −W ∗ x ∗ (x
2) + 1104.7 ∗ (0.95) ∗ ( x
2) − 83.08
M = −552.35 x2+ 524.73 x − 83.08
El momento máximo para la sección 3 – 4 se obtiene cuando:
V = 0
x = 0.47m
Mx=0.47 = −552.35 ∗ (0.47)2+ 524.73 ∗ (0.47) − 83.08
Mx=0.47 = 41.52 [Kg ∗ m]
Se halla el momento máximo de 41.52 Kg*m
3.2.1. ESFUERZO CORTANTE Y MOMENTO FLECTOR DEL TRAVESAÑO
El momento máximo es de Mmax= 41.52 [Kg ∗ m], para realizar los cálculos próximos se transformará a Newton obteniendo un valor de 406.98 Nm por lo tanto se ha de proceder ha seleccionar el perfil adecuado para los travesaños que cumplirán la función de unir las vigas principales y formar la estructura, para hallar el esfuerzo admisible máximo para los travesaños a utilizar se propone un factor de seguridad de 2 ya que los travesaños se encargaran de soportar el peso del mini bulldozer y para comenzar a realizar una adecuada selección del material, como se realizó anteriormente en la sección 3.1.5 se selecciona un material Acero ASTM A36 con el esfuerzo de fluencia de 250 MPa.
σmax= Sy F. S
σmax= 250 MPa 2
30 Se obtiene el esfuerzo máximo admisible con el que se trabaja para la selección del perfil, para realizar el siguiente cálculo se ha de tomar el momento máximo flector obtenido en los cálculos anteriores para hallar el modulo resistente que determinara que tipo de perfil usar de acuerdo a las empresas que fabrican este tipo de material.
σmax =M S
S = M
σmax
S = 406.98 Nm
125 ∗ 106 Pa
S = 3.26 ∗ 10−6 m3 [100
3cm3
1m3 ]
S = 3.26 cm3
Con el resultado calculado se obtiene el módulo de sección recomendable, por lo tanto se procede realizar la selección del perfil que se encuentra dentro del rango calculado, se utiliza el catálogo de DIPAC anexo 5 que cumple con el valor obtenido, se observa en la figura 26 el diseño del perfil y las especificaciones del mismo en la tabla 10.
Figura 26. Perfil estructural Tipo "G" Tabla 10. Dimensiones Perfil estructural tipo "G"
Dimensión (mm)
Masa 𝐊𝐠
𝐦
Momento de Inercia 𝐈𝐱 𝐜𝐦𝟒
Modulo resistente
𝐖𝐱 𝐜𝐦𝟑
H d C E
80 50 15 2 3.06 41.11 10.28
Se realiza la selección de un perfil tipo G que tiene un módulo resistente de
S = 10.28 cm3, con el perfil seleccionado se procede a realizar el cálculo para hallar el factor de seguridad por lo tanto se tiene que el esfuerzo máximo admisible será la división del momento flector máximo obtenido en el travesaño de la plataforma de carga sobre el modulo resistente obtenido del catálogo seleccionado, hallando lo siguiente:
31
σmax =
406.98 Nm
10.28 cm3[ 1m3
1003 cm3]
σmax = 39.59 MPa
F. S. = Sy σmax
F. S. = 125 MPa 39.59 MPa
F. S. = 3.15
Tras haber realizado el cálculo y determinar el factor de seguridad teóricamente los travesaños soportaran la carga sin sufrir una deformación o ruptura del material y será el adecuado para formar la estructura de la plataforma de carga.
3.2.2. SIMULACIÓN DE LA ESTRUCTURA EN SOLIDWORKS
Se realiza la simulación por el método de elementos finitos que se emplea para simular el comportamiento que tendrá la estructura sometida al peso del bulldozer, para realizar el análisis mediante el software de simulación se realiza los siguientes pasos:
Modelar en la computadora la estructura a diseñar.
Colocar las restricciones en la plataforma de carga, se define a los apoyos y empotramientos.
Aplicar la carga a la que estará sometida la viga
Realizar un “mallado”
Analizar los resultados
Modelado de la estructura.
En la figura 27 se observa el diseño de la plataforma de carga con los travesaños que forman la estructura dando rigidez a la misma.
32
Restricciones de la plataforma de carga
En la figura 28 se coloca las restricciones en la estructura tanto en la parte inicial y la parte donde se acoplaran los ejes.
Figura 28. Restricción de la plataforma de carga
Carga aplicada a la estructura
En la figura 29 se observa la aplicación de la carga del mini bulldozer oruga en la zona de carga siendo esta una carga de 7364 Kg.
Figura 29. Aplicación de la carga viva
Mallado de la plataforma de carga
En la figura 30 se observa la aplicación del mallado en la estructura para proceder a realizar la simulación.
33
Análisis de Diagramas.
En la figura 31 se observa el diseño de la estructura con travesaños en un análisis estático de tensiones obteniendo un valor mínimo de 4.22e4 N/𝑚2 y
como máximo 9.54e7 N/𝑚2.
Figura 31. Análisis estático de la plataforma de carga - tensiones
En la figura 32 se observa el diseño de la estructura con travesaños en un análisis estático de desplazamiento obteniendo un valor máximo de 3.4 mm.
Figura 32. Análisis estático de la plataforma de carga por desplazamiento
En la figura 33 se observa la simulación del análisis estático de la plataforma de carga con el diagrama de esfuerzo cortante obteniendo como mínimo un valor de -13185 N y como máximo de 16546 N
34 En la figura 34 se observa el análisis de la plataforma de carga por medio del diagrama de momento flector obteniendo un valor máximo cortante de 12.01 Nm y como mínimo de -5.56 Nm.
Figura 34. Análisis de la plataforma de carga mediante momento flector
En la figura 35 se observa el análisis de la plataforma de carga y el resultado obtenido con el factor de seguridad 2.6.
Figura 35. Análisis de la viga - factor de seguridad
35 esta deformación estará presente en la zona donde actuara la máxima carga del mini bulldozer entendiendo que presentara una deformación en la dirección que se muestra en la figura y la deformación ira disminuyendo hacia los extremos hasta llegar a un mínimo de 1 mm.
3.3. DISEÑO DEL TRIANGULO DE TIRO
3.3.1. ANALISIS DEL TRIANGULO DE TIRO POR TRACCION
Para el desarrollo del triángulo de tiro se deberá calcular la fuerza de arrastre total máxima con la que se moverá el remolque, como se propuso en el principio la carga arrastrar es de 7364 Kg que será el peso del mini bulldozer, al desarrollar los cálculos siguientes será necesario utilizar la velocidad con la que el remolque se moverá para tener esta velocidad se regirá de acuerdo a lo permitido por la ANT como se lo ve en anexo 6,se tiene que para vehículos de transporte de carga la velocidad máxima en vía urbana es de 40 Km⁄h
rango moderado > 40 Km h⁄ −< 50 Km h⁄ . Fuera de rango moderado > 50 Km h⁄ , para proceder a realizar el cálculo se asume un periodo de tiempo de 0 a 15 segundos para lo cual se aplica la ecuación 8 de la sección 1:
a =dv dt~
V t
a =11.11 m
s 15 s
a = 0.74 m s2
Hallado la aceleración con la que el remolque será arrastrado, se procede a hallar la masa que será la proporcionada a remolcar de la siguiente manera aplicando la ecuación 9 que se planteó en la sección 1:
Cd = m ∗ g
m = Cd
g
m = 7364 Kg
9.8 m s⁄ 2
m = 751.42 Kg ∗ s
2
m
Fa = 751.42 Kg ∗ s
2
m ∗ 0.74
36
Fa = 556.05 Kg
Se obtiene un resultado de fuerza de arrastre cuando el remolque se mueva en forma horizontal sin inclinaciones.
3.3.2. CALCULO DE LA FUERZA DE ARRASTRE MÁXIMA
Para hallar la fuerza de arrastre máxima respectiva se tendrá en consideración que el remolque estará subiendo una pendiente de 35° dicho valor es considerado al promedio de la pendiente en el Ecuador, a diferencia de la existencia de pendientes de mayor grado siendo estas de 45° tal como lo detalla la Ordenanza 3457 ver anexo 7 por lo que se puede interpretar de la siguiente manera como se observa en la figura 36.
Figura 36. Fuerza máxima de arrastre
Para hallar la fuerza de arrastre máxima se aplicara la ecuación 6 que se planteó en la sección 1, adicionalmente utilizaremos la resistencia a la rodadura para hallar esta resistencia será necesario aplicar la ecuación 7 mencionada en la sección 1, estudiada la teoría se procede a realizar los cálculos respectivos:
Rc = f ∗ p
Donde:
f: Coeficiente de resistencia al rodamiento en Kg/Tn
P: Peso del remolque en Tn
Rc = 12 Kg⁄Tn∗ 7.3 Tn
Rc = 88.37 Kg
Ft = Cm ∗ sen(β) + Rc
Ft = 7364 Kg ∗ sen(35°) + 88.4(4) Kg
Ft = 4577.42 Kg
37
Ft = 7364 Kg ∗ sen(45°) + 84(4) Kg
Ft = 5560.73 Kg
Hallado los valores necesarios para realizar el cálculo se procede a realizar un análisis al triángulo de tiro para lo cual se realiza el diagrama de cuerpo libre como se observa en la figura 37.
Figura 37. Triángulo de Tiro
Se realiza el estudio del triángulo de tiro conociendo que se trata de un remolque semi apoyado, es decir que dicho triángulo de tiro trasmite esfuerzos longitudinales y no transversales como se ha detallado en la sección 1 en donde se aplica la norma UNE-EN 1853 ver anexo 8,el triángulo de tiro estará formado por dos tipos de perfiles uno es el UPN 100 y otro es el UPN 80 del catálogo de DIPAC anexo 9,para corroborar que el perfil seleccionado cumple con lo que se necesita es decir en términos de resistencia, se aplicara la norma de seguridad estructural para aceros en donde se comprueba que el esfuerzo actuante sobre el esfuerzo resistente sea menor a 1, Para hallar este esfuerzo se aplicara la ecuación 12 planteada en la sección 1 obteniendo lo siguiente: en el perfil UPN 100, el esfuerzo que actuara en el perfil es de 54495 N, el esfuerzo resistente del perfil es:
Nd = A ∗ Fy = A ∗ Fy F. S.
Nd = A ∗ Fy = 13.5 ∗ 10−4m2∗370 ∗ 10
6 N
m2
1.1
Nd = 454.09 kN
El esfuerzo resistente es de 454.09 KN
Nf
Nd =
54495
454.09= 0.12 ≤ 1
38 acoplara a los perfiles principales dando como resultado lo siguiente: un perfil UPN 80, el esfuerzo que actuara en el perfil es de 54495 N a este valor se lo dividirá para dos ya que el triángulo de tiro será soldado en los extremos de este, para esta parte la fuerza de arrastre se tendrá lo siguiente:
Nf=
F 2
Nf=54495
2 = 27247.5 N
Nd = A ∗ Fy = A ∗ Fy F. S.
Nd = A ∗ Fy = 11.1 ∗ 10−4m2∗370 ∗ 10
6 N
m2
1.1
Nd = 373.36 KN
El esfuerzo actuante en dicho perfil es de 373.36 KN, por lo tanto se obtiene que:
Nf Nd=
27247.5
373.36 = 0.073 ≤ 1
Dicho perfil cumple con los requisitos planteados.
3.3.3. ANALISIS DEL TRIANGULO DE TIRO POR FLEXION
Para el análisis del tiro por flexión se tomara los cálculos realizados en la sección 3.1.3 en donde se aplicó las ecuaciones para encontrar las reacciones que intervienen en la estructura por lo tanto se obtiene que el apoyo donde estará soldada la estructura tiene una reacción de 2706 N, se procede a realizar un análisis estático del triángulo de tiro asumiendo que se encuentra soldada a la plataforma de carga por lo tanto se obtiene lo siguiente como se observa en la figura 38.
Figura 38. Triángulo de tiro soldado a la plataforma de carga
39
𝑥2
𝑙2 ≥ 1.0
Donde:
x: La longitud en metros de la plataforma de carga
l: La distancia en metros desde el acople hasta el centro del eje en conjunto, como se observa en la figura 39.
Figura 39. Distancia del triángulo de tiro (CEPE, 2010)
Se procede aplicar la carga de 2706 N esta fuerza corresponde a la máxima generada en el gancho de acople del remolque, se considera una viga empotrada en un extremo por lo tanto con la reacción encontrada anteriormente estará ubicada de la siguiente manera como se observa en la figura 40.
Figura 40. Análisis del triángulo de tiro empotramiento a la plataforma de carga
∑ Fy = 0
−𝑅𝑤 + 𝑅1 = 0 𝑅𝑤 = 2706 𝑁
∑ M1 = 0
𝑀1− 𝑅1 ∗ 1 = 0
40 Se procede analizar el triángulo de tiro por un tramo para obtener las ecuaciones de momento como se observa en la figura 41.
Figura 41. Tramo del triángulo de tiro
∑ Fy = 0
−𝑉 + 𝑅1 = 0
𝑉 = 2706 𝑁
∑ M1 = 0
𝑀1− 𝑅1 ∗ 𝑥 = 0
𝑀1 = 2706 ∗ 𝑥
En la siguiente tabla 11 se describe los valores obtenidos por las ecuaciones encontradas en el triángulo de tiro.
Tabla 11. Tramo del triángulo de tiro
TRAMO TRAMO TRIANGULO DE TIRO
DISTANCIA m 0 0.50 1
MOMENTO FLECTOR
(Nm) 0 2205 4410
FUERZA CORTANTE
(N) 4410 4410 4410
En la figura 42 se observa el diagrama de fuerza cortante en el triángulo de tiro.
41 En la figura 43 se observa el diagrama de momento flector en el triángulo de tiro.
Figura 43. Momento Flector en el triángulo de tiro
Con el material seleccionado anterior mente en la sección 3.3.2 se procede a calcular las tensiones normales que se produce en el triángulo de tiro al estar realizando el trabajo para el cual se estará diseñado, se procede a determinar un factor de seguridad para determinar si el material utilizado es capaz de soportar las fuerzas por flexión aplicando las ecuaciones planteadas en la sección 1 obteniendo lo siguiente:
σmax= Sy F. S
σmax= 250 MPa 1.1
σmax= 227.27 MPa
σmax =M S
σmax =
4410 Nm
41.20 cm3[ 1m3
1003 cm3]
σmax= 107.03 MPa
F. S. = Sy σmax
F. S. =227.27 MPa 107.03 MPa
42 Hallado el factor de seguridad se determina que la estructura es viable para soportar las cargas ejercidas por el mini bulldozer sin que estas afecten al triángulo de tiro por lo cual se procede a realizar el respectivo análisis en la simulación.
3.3.4. SIMULACION DEL TRIANGULO DE TIRO
Se realiza la simulación por el método de elementos finitos que se emplea para simular el comportamiento que tendrá el triángulo de tiro al estar sometida a la fuerza de arrastre.
Para realizar el análisis mediante el software de simulación se realiza los siguientes pasos:
Modelar en la computadora la pieza a diseñar.
Colocar las restricciones en el triángulo de tiro, se define a los apoyos y empotramientos.
Aplicar la carga a la que estará sometida la viga
Realizar un “mallado”
Analizar los resultados.
Modelado del triángulo de tiro
En la figura 44 se observa el triángulo de tiro modelado en el software, aplicando un material a toda la estructura de acero ASTM A36.
Figura 44. Triángulo de tiro
Restricciones de la plataforma de carga
