Repaso de números enteros.
Tópico generativo
¿Qué son la geometría?
Hilo conductor
¿Cuáles son los conceptos básicos de la geometría?
Meta de comprensión.
Los estudiantes comprenderán que es una prolongación de recta, rectas secantes y rectas paralela y la construirá con regla y compas.
Evaluación diagnóstica continua.
Cada puesta en común que el estudiante o grupo de estudiantes haga frente a sus compañeros y/o el docente, serán aprovechadas para fortalecer su niveles de comprensión en aras de que desarrolle adecuadamente la guía-taller y alcance las metas de comprensión.
Fase 1. Exploración: ¿Que un número Naturales?
¿Cómo se operan con los números naturales?
Fase 2: Investigación guiada.
Antes de iniciar el trabajo de la presente guía-taller, deberías ver los siguientes videos.
Geometría
Geometría (del griego geo, 'tierra'; metería, 'medir'), rama de las matemáticas que se ocupa de las propiedades de las medidas y formas de las figuras
En su forma más elemental, la geometría se preocupa de problemas métricos como el cálculo del área, diámetro y perímetros de figuras planas y de la superficie y volumen de cuerpos sólidos.
Elementos del plano cartesiano:
1. ejes principales: son dos rectas que se cruzan perpendicularmente. Una de ellas llamada eje “x” y la otra llamada eje “y” pero a paralelas a éstas hay otros ejes que se llaman secundarios.
2. El punto donde se encuentran los ejes principales se llaman origen del plano cartesiano.
3. El punto donde se encuentren los ejes secundarios se llaman coordenadas cartesianas.
4. El punto donde se interceptan 2 ejes secundarios, o un eje secundario y uno principal es llama Coordenadas cartesianas. Las coordenadas se representan como una pareja de valores (x abscisas, yordenada).
quiere decir que la primer
componente(abscisas) representa el valor
de la (x), y la segunda
componente(Ordenada) es el valor de la (y)
Definiciones preliminares en geometría:
Punto, recta y plano son términos no definibles.
1 punto: figura geométrica a dimensional, es decir no tiene dimensión, pero por abuso del lenguaje se define con la huella que deja un lápiz perfectamente puntiagudo al dejarlo caer en una hoja de papel
2. Recta o línea: conjunto de puntos que van desde menos infinito hasta mas infinito de una misma dirección. Comúnmente se usa el sinónimo de Recta para referirse a una línea en geométrica. Para nombrarla se utiliza una letra del abecedario. Dicho de otro modo recta significará siempre una línea que se prolonga indefinidamente en dos sentidos opuestos. Al dibujar una recta, se trazan puntas de flechas para enfatizar el hecho de que la recta no termina.
S
Postulados
Por dos puntos pasa una recta y solamente una.
Dos rectas no pueden tener más que un solo punto común Una línea tiene una sola dimensión: longitud
Propiedades de la recta:
I. Dos rectas se intersecan en un punto, y sólo en uno.
III. Si dos rectas se intersecan, ambas están contenidos en un plano, y sólo en uno.
IV. Si en una misma recta están tres puntos, no más de uno está situado entre los otros dos.
V. En un rayo existe un punto, y sólo uno, situado a una distancia dada del punto extremo del rayo.
VI. Un segmento tiene un punto medio y sólo uno.
1. semirrecta: segmento de recta de la cual conocemos en donde comienza pero no donde termina.
A
C
B
2. segmento de recta:pedazo de recta que sabemos en donde comienza y también en donde termina. Para nombrarlo utilizamos dos letras del abecedario, una al inicio y otra al final.
3. Prolongación de un segmento de recta: para prolongar un segmento de recta trazamos líneas punteadas a partir de los segmentos de recta en uno o ambos lados si es el casa.
A B
Ejemplo:
Vértice
Figuras geométrica de dos lados Las figuras geométricas de dos lados son comúnmente llamados ángulos.
Ángulos:
Figura geométrica que se forma con la intersección o la prolongación de dos rectas secantes o perpendiculares..
Lado inicial
Vértice
Lado final
Los ángulos tienen las siguientes partes o elementos:
1. se conforma por la intercepción de 2 líneas secantes
2. el punto donde se intercepta es el vértice del ángulo
3. tiene un lado inicial 4. tiene un lado final
Un ángulo se puede nombrar de dos formas: una con nuestro alfabeto induarabigo o el alfabeto griego
1. con el alfabeto griego: para nombrar un ángulo con el alfabeto griego se puede utilizar una de las siguientes letras:
2. con el alfabeto induarabigo: para nombrar un ángulo con el alfabeto utilizamos la letra que va en el medio.
Actividad: dibujar 5 ángulos y nombrarlos
Forma de medir un ángulo Para medir un ángulo lo podemos hacer de dos maneras: 1. positivo: cuando lo hacemos al sentido
contrario de las manecillas del reloj
2. negativa: cuando lo hacemos en el mismo sentido de las manecillas de el reloj
Medida de un ángulo
Para medir un ángulo utilizamos un elemento llamado transportador
Para medir un ángulo se utilizamos un instrumento llamado transportador.
Colocando el vértice del ángulo en el vértice del transportador de tal forma coincida el vértice del transportador, y el lado inicial del ángulo quede en le punto cero del transportador
EJEMPLOS: la siguiente gráfica muestra como efectuar la medida en los ángulos: alfa( ) y elBAC
Actividad en de papel milimetrado
Dibujar y nombrar 5 Puntos Dibujar 5 líneas rectas
Dos o más rectas se pueden relacionar como paralelas o secantes:
a. paralelas: dos rectas son paralelas cuando una está al lado de la otra, es decir a la misma distancia y nunca se juntan ni tampoco se separan.
Ejemplo: l1
l2
Para representar líneas paralelas se utiliza el símbolo “║”. Del ejemplo anterior se puede hacer la anotación l1║ l2, que se lee: “l1paralela
con l2”
Actividad: realizar dos graficas de rectas que se intercepten ellas y dos que se interceptan sus prolongaciones
Ángulo: grado de apertura que existe entre dos rectas que se cortan en un punto común llamado vértice
Rectas paralelas: rectas que al prolongarse continuamente no llegan a tocarse en ningún punto.
Se denota como l1|| l2
l1
l2
Rectas perpendiculares:rectas que se cortan entre sí formando siempre un ángulo recto
l1
l2
b. rectas secantes: dos rectas son secantes cuando se interceptan en alguna parte.
Para representar líneas paralelas se utiliza el símbolo “ ┴”.
a. Dibujar, con regla y compas, dos rectas paralelas.
c. Responder el siguiente
1. ¿Qué es un punto?
2. ¿Qué es una recta?
3. ¿Qué es un segmento de recta?
4. ¿Qué es una semirrecta?
5. ¿Qué es una prolongación de una recta?