Diseño y construcción de un equipo medidor de conductividad térmica (EMCT) de materiales aislantes según norma ASTM C177

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

FACULTAD DE CIENCIAS

TESIS

“

DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN EQUIPO MEDIDOR DE

CONDUCTIVIDAD TÉRMICA (EMCT) DE MATERIALES

AISLANTES SEGÚN NORMA ASTM C177

”

.

PARA OBTENER EL GRADO ACADÉMICO DE MAESTRO EN

CIENCIAS CON MENCION EN ENERGIAS RENOVABLES Y

EFICIENCIA ENERGETICA

ELABORADO POR:

LEONID RONAL MACHUCA SAMANIEGO

ASESOR:

Mg. RAFAEL ESPINOZA PAREDES

LIMA - PERÚ

Agradecimientos

ÍNDICE DE CONTENIDOS Página

Portada.

Agradecimientos

Índice de contenidos

Índice de tablas

Glosario de términos

Símbolos Resumen INTRODUCCION ……… ……….……... ……… ………. ……….……... ……… ………. ………...……. 1 2 3 6 7 8 10 11 Objetivos Hipótesis planteada Justificación Antecedentes

1.- PROPIEDADES TERMICAS DE LOS MATERIALES

1.1.- Conductividad térmica

1.2.- Estado estacionario.

1.3.- Medición de la conductividad térmica

1.3.1.- Determinación de la conductividad térmica .

1.3.1.1.- Estado de equilibrio térmico

1.3.2.- Definición analítica.

1.3.3.- Régimen estacionario

1.3.4.- Ecuaciones primarias

1.3.4.1.- Potencia generada.

1.3.4.2.- Área de medida

1.3.4.3.- Temperatura

1.3.4.4.- Densidad

1.3.4.5.- Flujo de calor.

2.- APARATO DE GUARDA DE PLACA CALIENTE

2.1.- Estándar ASTM_C177 ……….…………...

2.2.- Factores que afectan los resultados de ensayo ………..…………...… 28

2.2.1.-Limitaciones debido al contacto. ……….………... 29

2.2.2.-Limitaciones máximas para la resistencia térmica ...………....….. 29

2.2.3.- Error por pérdida de calor en los bordes ………... 2.2.4.- Error relacionado al GAP……… . 2.2.5.- Pruebas de influencia ambiental ……….… … 30

……… 11

……… 11

……….……... 11

……….. 12 12

. ………... 17

………. 17

………. 18

………. 19

………. 19

…..………. 13

………. 13

……….….. 20

……….….. 20

…….……….…… 20

…….……….…… 22

…………...…….………...……… 22

………. 23

……….….…... 23

….….……….………….…. 23

….….……….……….……. 23

2.3.- Ensayos INTER-LABORATORIOS ……….…... 30

2.3.1.-Pruebas de competencia con poliestireno ……….…….. 31

2.3.2 – Propagación de errores inter laboratorios ……….. 2.3.2.1.- Error aleatorio 2.3.2.2 - Error sistemático. 2.3.2.3.- Expresión de la incertidumbre. 2.3.2.4.- Fuentes de errores. 2.4.- Limitaciones e incertidumbre de medida ………...…... 2.4.1.- Medición del espesor de las muestras. ………… ………...…..…… 2.4.2.- Temperatura máxima de funcionamiento ……….…… 2.4.3.- Tamaño del aparato ………. 2.4.4.- Limitaciones debido a la muestra ………. 2.4.5 - Medida de la Conductividad Térmica media de una muestra: ……….….….. 2.4.6.-Espesor mínimo donde se pueden definir las propiedades térmicas del material 2.4.7- Medición de la incertidumbre. ……….………. 2.4.7.1.-Error sistemático……….……….……….……….. 2.4.7.2- Error aleatorio ……….……….……… 2.4.8.- Componentes de error ……….………….……….. 39

2.4.8.1.- Flujo de calor Q……….……….. 2.4.8.1.1.- Perdida de calor de borde………. 2.4.8.1.2.- Perdida de calor GAP ………... 2.4.8.1.3.- Error en cálculo de potencia ………. 39

2.4.8.2.-Error en la temperatura ……….………...……... 40

2.4.8.2.1- Error de calibración…….……… . 40

2.4.8.2.2 - Error en la medición instrumental……….…………. 2.4.8.2.3.- Error en la ubicación de los sensores. …..……..……… 40

2.4.9- Resistencia térmica ……… 42

2.4.10- Conductividad térmica ……….….…. 42

2.5.- Preparación de las muestras y acondicionamiento ……….…...….. 43

2.5.1.- Selección de muestras 2.5.2.- Espesor 2.5.3.- Tamaño 2.5.4.- Homogeneidad 2.5.5.- Preparación de muestras 2.5.5.1.- Muestras compresibles 2.5.5.2.- Muestras rígidas. ……….….….……. ………...………… ………… …………...…….…… 32

…..……….……… 33

…...……….. 43

……… 43

……….……... 43

..………... 44

……….……... 44

……….……... 44

2.5.5.3.- muestras anisotropicas ..………..………….……... 44

2.5.6.- Procedimiento de evaluación de muestras ……..…………..…… 45

3.- DISEÑO CONSTRUCCION DE UN EQUIPO MEDIDOR DE CONDUCTIVIDAD TERMICA (EMCT) ……….. 3.1.- Diseño. ……….. 46

3.2.- Diferencia media de temperatura. 3.3.- Conductividad térmica. 3.4.- El GAP ………...……….………... 57

3.4.1.- Protección contra pérdida de borde . 3.5.- Parámetros medibles 3.5.1.- Fuerza de cierre. 3.5.2.- Sensibilidad. 3.5.3.- Sensores de temperatura. 3.5.3.1.- Precisión 3.5.3.2.- Método de medición de temperatura ……….…. 3.5.4.- Medición de la potencia. ……….……… 61

3.6.- Etapas del sistema ………..…………..….. 61

3.6.1.- Sistema de refrigeración o enfriamiento……….. 64

3.6.2.- Sistema de calefacción……….……….……….. 67

3.6.3.- Operación del módulo medidor de conductividad térmica.. …….…..………… 71

3.6.4.- Esquema general del lazo de control ……….………….………. 72

3.6.5.- Operación del equipo ………. 73

3.6.6.- Configuración de la muestra ……..……….………...…..… 77

3.6.7.- Adquisición y monitoreo de datos mediante labview ………..…….… 78

3.6.7.1.- Pantalla mímico………78

3.6.7.2.- Pantalla del Registrador:………..…..……… 79

3.6.7.3.- Pantalla del Histórico:………...… 82

3.6.8.- Instrumentación……….……… 83

3.6.8.1.- Esquema de conexión. ……….……….... 84

4.- MEDICIONES Y CALCULOS. ……….……….. 85

5.- CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES……..……….………. 89

6.- IMPACTO ESPERADO. ………90

7.- BIBLIOGRAFIA.- ………...……….. 91

8.- ANEXO.- ………93

……….. 55 12

...………..……….... 55

.. . ……… 57

……….… 58

………….………... 58

……….……... 58

……….... 59 12 …………..……….. 59

INDICE DE TABLAS

Página

TABLA 1: Valores límites máximos de transmitancia térmica (U) en W/m²K. ….. 15

TABLA 2: _{Características higrotérmicas obligatorias de los productos}

de construcción

….. 15

TABLA 3:

TABLA4:

Características higrotérmicas obligatorias de los materiales transparentes o semitransparentes.

Ejemplo de formato de informe.

….. 15

….28

TABLA 5:

TABLA 6:

Pruebas de competencia elaborados por NVLAP para el Aparato de guarda de placa caliente.

Archivos de extensión .lvm, en estos se ubican la hora y fecha exacta que inicia la adquisición de datos y a partir de estos la tasa (previamente configurada en la columna X_VALUE) o frecuencia con la que se tomara los datos

….. 34

.….83

TABLA 7: Linealización de la señal analógica ……….. …. 88

GLOSARIO DE TERMINOS

 ASTM (American Society for Testing and Materials).- Sociedad americana para

ensayos y materiales.

 EMCT.-Equipo Medidor de Conductividad Térmica.

 Aparato de Guarda de Placa Caliente, (AGPC) consiste en un montaje de

superficie caliente y dos conjuntos de superficies frías isotérmicas

 Sección de Medida.- porción de la muestra de ensayo a través del cual la entrada

de calor a la placa caliente de guarda fluye bajo condiciones ideales.

 Propiedades de Transmisión Térmica, aquellas propiedades de un material o

sistema que define la capacidad de un material o sistema para transferir calor tales como resistencia térmica, conductividad térmica y la resistividad térmica

 Placa Caliente de Guarda.- Placa interior (rectangular o circular) del conjunto de

la superficie caliente, que proporciona la entrada de calor a la sección de medida de la muestra (s).

 Superficie Fría.- Son placas que proporcionan una superficies isotérmica frías para

la muestra de ensayo.

 Modo de Doble Cara.- Funcionamiento del aparato de placa caliente guardada

para el ensayo de dos muestras, cada muestra colocados a ambos lados del conjunto de superficie caliente.

 NTP EM110.- Norma técnica peruana referente al confort térmico y lumínico

vigente desde el 2014.

 La Anisotropía.- Es la propiedad general de la materia según la cual cualidades

como: elasticidad, temperatura, conductividad, velocidad de propagación de la luz, etc. varían según la dirección en que son examinadas

 Flujo de Calor: Se define como La velocidad de transferencia del calor por unidad

de área perpendicular a la dirección de esa transferencia.

 Estado Estacionario.- Se dice que un sistema físico está en estado estacionario

cuando las características del mismo no varían en el tiempo.

 Conductividad térmica. describe la capacidad de un material para transferir calor

por conducción.

 Resistencia térmica. Su magnitud es la inversa de la conductividad térmica. Es la

 Fleje.- Cinta continúa de un determinado material utilizado generalmente en el

campo industrial.

 Kanthal.- Es una aleación compuesta por Hierro-Cromo-Aluminio con pequeños

porcentajes de Silicio y Manganeso. Tiene la propiedad de soportar altas temperaturas manteniendo una gran resistencia.

 GAP.- Es el área entre las secciones de medida y la protección primaria, está

separado por una brecha.

 DNC.- Dirección Nacional de la Construcción.

 PID.- Control Proporcional Integral Derivativo.

 NIST.- Instituto Nacional de Normas y Tecnología,Acrónimo deNational Institute

of Standards and Technology de los EE.UU.

 SCADA.- acrónimo de supervisión, control y adquisición de datos.

SIMBOLOS.

ρ

ρ : densidad de la muestra (kg/m

). λ : Conductividad térmica W/(mK) .

A : Área de la sección normal al flujo de calor (m²), aproximadamente 0,25 m².

Ag : Zona de la brecha entre la sección de medida y el guardia principal (m²)

Am: Área de la zona de la sección de medida real (m²)

As: Área de la muestra total (m²)

Ci : El calor especifico del componente i de la sección de medida J/(kgK). λg : Conductividad térmica del material en la región de medida W/( mK ) .

e : Espesor de la muestra in situ (m).

M: Masa de la muestra en la sección de medida (kg).

m

m

Q: Calor en la sección de medidas (W).

Qge, lateral: Flujo de calor entre el borde de la protección primaria y el entorno (W).

Qgp: Flujo de calor lateral a través del gap (W). Qgrd: El flujo de calor a través de la muestra (W).

Qse – borde: Flujo de calor entre borde de muestra y el entorno (W). R: Resistencia térmica (m²K/W).

ΔT: Diferencia de temperatura a través de la muestra (Th – Tc)

Tc: Temperatura de la superficie fría (K). Th: Temperatura de la superficie caliente (K). Tm: Temperatura media ((Th + Tc) / 2). δx : Error aleatorio.

RESUMEN

El objetivo del presente trabajo es diseñar y construir un equipo medidor de conductividad térmica (EMCT), específicamente para su uso en materiales aislantes. Para ello se usa el método primario o absoluto llamado aparato de guarda de placa caliente (AGPC), recomendado según la norma ASTM C177. Además se desarrolló un software de control y adquisición de datos (SCADA) que permite recopilación y estabilidad automática en la temperatura mediante el control tipo PID (PLC), esto es indispensable para el cálculo de la variable de interés (conductividad térmica).

ABSTRACT

The objective of the present work is to design and construct a thermal conductivity measuring equipment (EMCT), specifically for use in insulation materials. The primary or absolute method called the hot plate guard (AGPC), recommended according to standard ASTM C177, is used for this purpose. In addition, a data acquisition and control software (SCADA) was developed that allows automatic temperature collection and stability through the PID control (PLC), which is indispensable for the calculation of the variable of interest (thermal conductivity).

INTRODUCCIÓN

Uno de los aspectos que, aparentemente no es considerado en los procesos de diseño y construcción de viviendas son criterios que determinan ambientes interiores con confort térmico, siendo extremadamente crítico y hasta mortales en zonas alto andinas.

En este contexto en octubre del 2014 el Gobierno mediante la Dirección Nacional de Construcción DNC ha aprobado la Norma Técnica EM110 [3] de Confort Térmico y Lumínico. En este contexto, no se puede dejar de mencionar que en gran parte de toda la región alto andina del Perú, las edificaciones de viviendas sigue una práctica empírica ancestral que no es exenta de características bioclimáticas y que con el devenir del tiempo se vienen perdiendo o deformando.

En nuestro país hasta la fecha no se tiene una base de datos que contenga las características térmicas de materiales utilizados en las diferentes regiones.

OBJETIVOS

 Diseño y construcción de un equipo medidor de conductividad térmica (EMCT)

según la Norma ASTM C177-04 cuyas dimensiones garanticen representatividad en las muestras a ensayar (materiales aislantes).

 Elaboración de un software autónomo de control y adquisición de datos con

frecuencia de adquisición seteable (baude rate), control PID, según norma ASTM C177-04.

 Identificación y establecimiento de materiales y técnicas (flujo en una sola cara,

flujo en ambas caras de la placa calefactora) más adecuadas para la medición de la conductividad térmica específicamente para aislantes térmicos, considerando los materiales disponibles a nuestro alcance y usando un aparato de guarda de placa caliente (AGPC).

 Medición de la conductividad térmica de poliestireno expandido (debidamente

HIPÓTESIS PLANTEADA

 La conductividad térmica del poliestireno expandido puede variar dependiendo del

uso desde los más livianos hasta los más densos o compactos, el poder cuantificar permitirá una mejor elección en cuanto a eficiencia del uso del material específicamente como aislante térmico en la construcción.

 Un software con características de control manual (para pruebas de calibración de

temperatura y límites de confiabilidad) y automático (aquí el PID se encarga del manejo del flujo de agua adecuado que circula por el serpentín de cobre) características de adquisición en tiempo real desde 1 segundo, permitirá un monitoreo integral y reducirá considerablemente los errores asociados a la manipulación humana.

 Uno de los aspectos fundamentales en la caracterización térmica de una muestra

(material de construcción) comienza con garantizar que esta esté constituida íntegramente por un solo producto y si se trata de una mezcla esta debe ser lo más homogénea posible, el regirnos por un solo procedimiento técnico para la preparación de muestras uniformizara resultados en la medición de la conductividad térmica.

 Un equipo que determine las propiedades térmicas específicamente la

conductividad térmica de los materiales de construcción permitirá seleccionar aquellos con características higrotérmicas recomendadas según la zona bioclimática como indica la norma EM110 (Norma de confort térmico y lumínico).

JUSTIFICACIÓN

 La medición de la conductividad térmica de materiales autóctonos no comerciales

es útil para el diseño de edificaciones rurales andinas.

 Disponer de un respaldo técnico integral necesario para consolidar planes

 Fomentara la elaboración de un compendio térmico de propiedades termofísicas de

materiales andinos permitirá la aplicación de la norma EM110 útil para el diseño de edificaciones andinas con estrategias bioclimáticas y uso racional de recursos naturales de cada lugar.

 En estudios posteriores permitirá proponer configuraciones físicas en la

composición de muros, techos, pisos y validar los valores del coeficiente global de transferencia de calor U (W/m²K), contenidos en la tabla Nº 3 de la NORMA EM110.

 Fomentara en estudios posteriores identificar materiales adecuados usados en la

construcción de viviendas andinas, en armonía con lo que sugiere la Norma EM110 de confort Térmico y Lumínico y de acuerdo a las prácticas constructivas existentes.

ANTECEDENTES

Actualmente existen varios estudios de Clasificación Climática en el Perú : - Clasificacion climática de Köppen [14]

- Clasificación de Thornthwite. [15]

- Clasificacion climática para diseño arquitectónico [2].

De estos destaca la clasificación climática para diseño arquitectónico publicada en: ‘’Guía de aplicación de arquitectura Bioclimática para locales educativos’’ [2] por su detalle y elaboración, a pesar de sus limitaciones cuantitativas de parámetros involucrados. Fue realizado por el Ministerio de Educación, dirigido a locales educativos y bibliotecas. La Zonificación tiene como base la clasificación de Köppen [14], a la que se ha incluido parámetros de: altura, radiación, inversión térmica, arquitectura tradicional, entre otros factores. Permiten tener una aproximación a pisos de equivalencia arquitectónica.

Esta zonificación corresponde a la clasificación primaria realizada por Rayter – Zúñiga en el 2005 [2].

En octubre del 2014 entra en vigencia la norma EM110 [3], donde incluye la zonificación mencionada anteriormente. Según la zona bioclimática donde se ubique un proyecto, deberá cumplir obligatoriamente con los requisitos establecidos a continuación:

Tabla N°1: Valores límites máximos de transmitancia térmica (U) en W/m²C [3]

Materiales de construcción.-

En el marco de esta Norma EM110, todo fabricante o importador de productos de construcción debe facilitar al usuario las características higrotérmicas, en la actualidad en el Perú no hay laboratorios que certifiquen esto.

Tabla N°2 : Características higrotérmicas obligatorias de los productos de construcción

Tabla N°3: Características higrotérmicas obligatorias de los materiales transparentes o

semitransparentes [3]

Característica Símbolo Unidades

Absorción térmica A %

Transmisión térmica T %

Conductividad térmica K W / m °C Transmitancia térmica U W / m2 °C

Factor solar FS Adimensional

Coeficiente de sombra CS Adimensional

Característica higrotérmica Símbolo Unidades

Densidad Ρ kg / m3

Conductividad térmica K W / m °C

Calor específico Cp J / kg °C

Factor de resistividad a la difusión

de vapor de agua Μ Adimensional

ρ

λ

Para comparar estos valores es necesario cuantificar los parámetros térmicos, específicamente la conductividad térmica, ello se logra sometiendo una muestra del material a analizar al método de prueba estándar ASTM C177 (Método estándar para la determinación del flujo de calor en estado estacionario y sus propiedades de

transmisión térmica usando el método de placa caliente de guarda. Entre algunos de

los laboratorios que realizan estas prácticas en la región tenemos al CENAM de México y el NIST de EEUU.

Esta norma establece los criterios para la medición en laboratorio del flujo de calor en estado estacionario a través de muestras planas y homogéneas con sus superficies en contacto y sus bordes sólidos y paralelos mantenidos a temperaturas constantes utilizando un aparato de protección (guarda) de placa caliente.

El aparato de ensayo diseñado para este propósito se conoce como un aparato de guarda de placa caliente y es un método primario (o absoluto). Este método de ensayo es comparable, pero no idéntica a la norma ISO 8302.

El aparato de guarda de placa caliente se puede utilizar con un flujo de calor, vertical u horizontal. Sin embargo, los resultados de ensayos en distintas orientaciones pueden arrojar diferentes resultados si se produce un flujo de calor convectivo dentro de las muestras.

Aunque no hay límite superior definitivo puede ser dado por la magnitud de la conductividad de la muestra que se puede medir en una placa caliente de guarda, por razones prácticas (existen coincidencias entre resultados interlaboratorios), la transmitancia térmica de la muestra debe ser inferior a 16 W/m²K (fuera de este rango los resultados son muy dispersos) [1].

Este método de ensayo es aplicable a la medición de una amplia variedad de muestras, que van desde los sólidos opacos a los materiales porosos o transparentes, a una amplia gama de condiciones ambientales, incluyendo mediciones realizadas en los extremos de temperatura.

Con el fin de garantizar un nivel de precisión y exactitud esperada, se debe elaborar procedimientos operativos detallados, incluyendo esquemas de diseño y dibujos

aspecto relevante es la adquisición de datos automatizados y los sistemas conectados al aparato deben ser verificados en cuanto a su exactitud.

Este método de ensayo no especifica todos los detalles necesarios para el funcionamiento del aparato. Las decisiones sobre el muestreo, selección de las muestras, el pre acondicionamiento, la elección de las condiciones de prueba, montaje y colocación de la muestra. Si no existe una norma aplicable, pueden ser aplicados criterios de ingeniería que refleje principios aceptados de transferencia de calor.

Este método de ensayo permite una amplia gama en el diseño del aparato y la precisión de este para ser utilizado con el fin de satisfacer requisitos en problemas de medición específicos. El cumplimiento de este método de ensayo requiere una declaración de la incertidumbre de cada variable reportado en el informe.

1.- PROPIEDADES TERMICAS DE LOS MATERIALES.

Las propiedades térmicas determinan el comportamiento de los materiales frente al calor. Cuando un sólido recibe energía en forma de calor, el material absorbe calor, lo transmite y se expande. Estos tres fenómenos dependen respectivamente de tres propiedades características del material: la capacidad calorífica o su equivalente calor específico, de su conductividad térmica y de su coeficiente de dilatación.

1.1.- Conductividad térmica (λ)

La conductividad térmica (W/mK) describe el transporte de energía en forma de calor a través de un cuerpo como resultado de un gradiente de temperatura. De acuerdo con la segunda ley de la termodinámica, el calor siempre fluye en la dirección de la temperatura más baja [17].

1.2.- Estado estacionario y estado transitorio

Los problemas de transferencia de calor por lo general se clasifican como estacionarios (estables) o transitorios (no estables o no estacionarios). El término estacionario implica que no hay cambio en las condiciones de un sistema con el tiempo, mientras que transitorio implica cambios con el tiempo o dependencia respecto al tiempo.

perpendicularmente a un ritmo estacionario) está descrita por la ecuación de la conductividad térmica.

Figura1: Representación general en régimen estacionario desde un tiempo (1) hasta un estado o tiempo final (2) [17]

Estado estacionario unidimensional de la ley de Fourier:

Para una placa plana, al integrar la ley de Fourier tenemos:

Donde la conductividad térmica (λ) se ha supuesto constante, ∆x es la distancia entre las paredes y T2 y T1 son sus temperaturas respectivas.

….EC1

….EC2

Figura2: Esquema de estado estacionario cuando T1 y T2 (según figura1) es 15 y 7 ºC

respectivamente [17].

En el estado transitorio se considera que las condiciones cambian en diversos puntos con respecto a un período de tiempo, en tanto que en el estado estable (estacionario) se supone condiciones constantes en un punto e instante de tiempo determinado, es por ello que en operación estacionaria la temperatura y el flujo de calor permanecen inalterables con el transcurso del tiempo en cualquier ubicación tratando superficies isotérmicas.

1.3.- Medición de la conductividad térmica.

1.3.1.- Determinación de la conductividad térmica (λ).

El valor de la conductividad térmica, λ, se deduce de la ley de Fourier en régimen permanente: [4].

ΔT1, ΔT2 son la diferencia de temperatura entre las dos caras de las muestras, medidas con

los termopares, S es el área de las muestras, `e’ es espesor y ‘Q’ es la potencia generada (W).

Para utilizar esta ecuación debemos garantizar que la muestra tenga una configuración simétrica entre la placa caliente además de hacer que el flujo sea unidimensional el montaje y diseño de la muestra se realiza según la figura 5.

1.3.1.1.- Estado de equilibrio térmico: es el tiempo requerido para estabilizar el aparato de ensayo. Esto varía considerablemente con el diseño de aparatos, la muestra a medir, y las condiciones de prueba, sin embargo generalmente el tiempo de estabilización es del orden de horas. Los tiempos de estabilización aumentan con muestras gruesas, las muestras con una baja difusividad térmica y depende de la masa de la zona de medida. Mediciones en vacío y en materiales microporosos crean pequeños cambios monótonos durante un largo período de tiempo y puede tomar más tiempo para estabilizarse.

Para que este método de prueba sea válido se debe lograr el estado de equilibrio térmico. Para determinar si se logra el estado de equilibrio, el operador debe documentar el estado de equilibrio por un intervalo de tiempo promedio,

1.3.2.- Definición analítica: Las temperaturas de las superficies calientes y frías son

estables dentro de la capacidad de los equipos en las condiciones de ensayo. Lo ideal sería un análisis de error que determine la magnitud de las diferencias permisibles, sin embargo, la diferencia es por lo general para las condiciones de este método menos de 0,1% de la diferencia de temperatura [10].

Las condiciones anteriormente descritas existen durante al menos cuatro intervalos de 30 minutos de duración (2 horas) o cuatro constantes de tiempo del sistema, el que sea más largo.

La constante de tiempo térmica del sistema es el tiempo necesario para llegar a dentro del 37% del valor fijo después de una perturbación térmica del sistema. La constante de tiempo térmica en el modo de potencia constante es el tiempo necesario para llegar a dentro de 37% de la temperatura final.

1.3.3.- Régimen estacionario

Se considera régimen estacionario para materiales aislantes según la norma técnica española UNE 92201-89 [4], cuando se cumple:

- La diferencia de temperatura media, entre la zona central y la zona de guarda no sobrepase el siguiente valor:

Dónde: ΔTm es el incremento medio de la temperatura de ensayo que es igual a la media de los incrementos de temperatura entre las caras de cada muestra, `e’ es el espesor (m) medio de las 2 muestras.

- La diferencia de temperatura entre las caras calientes de las muestras no sea superior al 1 % del incremento medio de la temperatura de ensayo:

Dónde: θmc1, θmc2 son las temperaturas medias de la cara caliente de las dos

muestras.

- La diferencia de los incrementos de temperatura entre las caras de cada probeta no sobrepasa el 2 % del incremento medio de temperaturas de ensayo:

Dónde: ΔT1, Δ T2, son los incrementos de la temperatura entre las caras de cada muestra.

Un mínimo de tres medidas espaciadas al menos 2 h nos deben dar:

 Una variación, para el incremento medio ΔTm, entre caras de las probetas superior

al 1 % del valor medio.

 Una variación de la temperatura impuesta sobre las placas frías en más de 0,1 K.

Después de alcanzar el estado de equilibrio deseado como se define anteriormente, se

completara tres pruebas de adquisición de datos en repeticiones sucesivas. Estos ensayos se llevarán a cabo a intervalos de al menos 30 minutos y no debe ser menor que la constante de tiempo térmica del sistema. Esta combinación de tres ensayos, se considera una prueba válida si cada dato obtenido para cada variable medida cumple con los siguientes criterios. Los datos no difieren de la media por no más de la incertidumbre de esa variable, Los datos obtenidos no cambia de forma monótona con el tiempo. Esto se determina comparando el resultado final promedio de los tres períodos de prueba con los promedios de los cuatro períodos anteriores. Graficando los parámetros de prueba versus el tiempo o monitoreando la pendiente de los datos con las técnicas para determinar las condiciones monótonas.

- Antes de la terminación de la prueba. Medir y registrar la presión de la cámara.

….EC5

- Una vez finalizado el ensayo térmico indicado anteriormente, retire la muestra y examinar los componentes del sistema, tales como el montaje del sensor de temperatura, para la colocación y el funcionamiento adecuado.

- Determine el espesor de la muestra y el peso después de la prueba para asegurarse de que no han cambiado desde la condición inicial. Anote cualquier cambio en las características físicas de la muestra.

1.3.4.- Ecuaciones primarias.

Los datos primarios requeridos para este método de prueba incluyen la energía eléctrica, la temperatura superficial, área y espesor de la muestra. De éstos, sólo el espesor es generalmente una cantidad medida directamente. Los otros se calculan ya sea de otras mediciones más fundamentales o son calculados indirectamente por un dispositivo eléctrico.

1.3.4.1.- Potencia generada.- la potencia que pasa a través de cada muestra es igual a la

potencia generada por el calentador en la sección de medida. Para el modo de operación de doble cara (con 2 muestras idénticas), sólo la mitad de la energía generada por el calentador fluye a través de cada muestra. Determine la potencia, Q, de la fuerza electromotriz, E = V, y la corriente, I, el cálculo es de la siguiente manera:

1.3.4.2.- Área de medida -. El área de medida, A, está comprendida por la placa caliente

de guarda de área

A

A

A= 900+124/2=962m²

Para mediciones de alta precisión, esta suposición de que el GAP contribuye con la mitad de su área con la sección de medida efectiva, A, puede necesitar ser corregida. Si existe una discontinuidad entre la muestra en la sección de medida y la región de guardia, esta ecuación se modifica ligeramente, como en la norma ISO 8302, para incluir el efecto de la distorsión de flujo de calor en la región GAP:

[W] .….EC7

….EC8

Cuando hay expansión o contracción significativa de la placa caliente guardada durante una prueba, se harán las correcciones adecuadas.

1.3.4.3.- Temperatura-. Lecturas eléctricas desde los sensores de temperatura son

normalmente convertidas a temperatura usando una ecuación matemática basada en cualquier curva de calibración del sensor.

1.3.4.4.- Densidad -. La densidad de la muestra en la sección de medida,

ρ

de la muestra,

ρ

O

1.3.4.5.- Flujo de calor.-

q

medio de la expresión del efecto Joule:

-Dónde:

V: diferencia de potencial (Volts) I: intensidad de corriente (Amperes) S: superficie de una placa de muestra (m²)

A partir de las expresiones anteriores se determina el coeficiente de conductividad térmica de las muestras (λ), o bien la resistencia térmica R:

La determinación de la conductividad térmica se efectúa midiendo en régimen permanente los siguientes parámetros:

- Espesor (e) y área de la muestra (S).

….EC9

….EC10

….EC11

- Potencia eléctrica suministrada (I y V)

- Diferencia de temperatura entre la superficie de las muestras (K).

2.- APARATO DE GUARDA DE PLACA CALIENTE

(AGPC).-El Aparato de guarda de placa caliente proporciona un medio para medir la constante de flujo de calor a través de materiales, que consiste en una unidad de protección calefactora, compuesta por un área de medición central y un anillo concéntrico que protege el área anterior (también debe funcionar como calefactor independiente), y en los 2 extremos unas placas de refrigeración de tamaño similar. Las muestras se colocan en el espacio entre la placa de calefacción y la placa de refrigeración. La placa caliente de guarda es operado como un sistema de una o doble cara, nos permite determinar las propiedades térmicas que se calculan a partir de mediciones en la zona de medida. La entrada de energía, las temperaturas, y el grosor de la placa caliente de guarda, proporciona una medida absoluta del flujo de calor, se ha demostrado que es aplicable para la mayoría de materiales aislantes sobre una amplia gama de condiciones de temperatura (0-100ºC).

2.1.- Estándar ASTM_C177 [1].

El sistema comprende dos conjuntos de superficies frías isotérmicas y una placa caliente de guarda. La placa caliente de guarda se compone de una sección de medida térmicamente aislada mediante una protección primaria (guardia primaria), concéntrica [1]. Algunos aparatos pueden tener más de una protección (guarda secundaria) colocada como una envoltura a todo el sistema según la figura1, esto es necesario generalmente cuando el flujo se da por una sola cara por lo tanto requiere solo una muestra para esta. La muestra de ensayo se intercala entre estas unidades. En el modo de medición de doble cara (existe flujo de calor en ambas caras de la placa calefactora como es nuestro caso), la muestra se compone de dos piezas colocadas en cada cara. La medición en este caso produce un resultado que es el promedio de las dos muestras por lo tanto es importante que las dos muestras sean idénticas.

La placa caliente de guarda proporciona la potencia (calor por unidad de tiempo) para la medición y define el volumen de prueba real, es decir, que se está midiendo realmente la porción de muestra. La función de la protección primaria y la protección segundaria es proporcionar las condiciones térmicas adecuadas dentro del volumen de ensayo para reducir el flujo de calor lateral con el aparato.

Figura4. Esquema ideal de los flujos de calor generados en un AGPC. Donde, Qge: flujo de calor lateral entre la protección primaria y el entorno aislado, Qgp: flujo de calor lateral a través del GAP, Qgrd: flujo de calor a través de la muestra, Qse: flujo de calor entre el borde de la muestra y el entorno aislado. [1].

Los montajes de calefacción/refrigeración son diseñados para crear superficies isotérmicas en las caras de las muestras dentro de la sección de medida. Las dos superficies designadas como los conjuntos de superficies frías se ajustan a la misma temperatura durante la operación en el método de doble cara. En la práctica, debido a las placas y a que las muestras son de dimensiones finitas y el ambiente controlado externo está a menudo a una temperatura diferente a la del borde de la sección de medida, se produce un cierto flujo de calor lateral [1].

El cumplimiento de este método de ensayo requiere : el establecimiento de condiciones de estado estacionario , y la medición (Q) de flujo de calor unidireccional en la sección de medida , el área de la sección medida A, el gradiente de temperatura a través de la muestra, en términos de la temperatura Th de la superficie caliente y la temperatura Tc de

espesor e1 y e2 de cada muestra , y el equilibrio de guarda entre la sección de medida y protección primaria.

Este método de ensayo cubre la medición de flujo de calor y las condiciones de prueba asociados para muestras planas. El AGPC se utiliza generalmente para medir el flujo de calor en estado estacionario a través de materiales con una conductividad térmica " baja" (menores a 0,1W/mK ) que comúnmente se denota como "aislantes térmicos". La Precisión aceptable de la medición requiere una geometría de la muestra con una gran área respecto al espesor.

Dos muestras se seleccionan tales que el espesor, área y densidad sean tan idénticas

como sea posible, estas se colocan en cada lado de la placa caliente de guarda. Las caras

de las muestras se ponen en contacto entre la superficie caliente y la superficie fría o de refrigeración.

En estado de equilibrio, la transmisión de calor a través de aislantes térmicos no se mide fácilmente, incluso a temperatura ambiente. Esto es porque el calor puede transmitirse a través de una muestra por cualquiera de los tres mecanismos de transferencia de calor (radiación, conducción, convección); cualquier falta de homogeneidad, anisotropía en la muestra puede requerir precauciones experimentales especiales para medir ese flujo de calor; se pueden requerir horas o incluso días para alcanzar el estado de equilibrio térmico

Las propiedades de transmisión térmica de una muestra de material: pueden variar debido a la composición de la materia; puede verse afectada por la humedad u otros factores ambientales; puede cambiar con el tiempo o la exposición de la temperatura; puede cambiar con el espesor; puede cambiar con diferencia de temperatura a través de la muestra; o puede cambiar o depender de la temperatura de esta.

Tabla4: Ejemplo de Formato de Informe [1].

2.2.- Factores que afectan los resultados de ensayo - Los experimentos y análisis

teóricos han identificado dos errores principales (sistemáticos) que afectan el funcionamiento de un aparato de guarda de placa caliente ideal. Estos errores son:

- Debido al flujo de calor (lateral) de borde en la periferia de las muestras.

- Debido al flujo de calor a través de vacíos debido a un estado de no equilibrio térmico del sistema. Otros errores estudiados incluyen el efecto del ancho de separación del flujo de calor y la determinación adecuada del área de la sección medida.

2.2.1.- Limitaciones debido al contacto (placa-muestra) -. Al probar una muestra rígida

unidades de refrigeración), incluso las pequeñas faltas de uniformidad de la superficie, tanto de la muestra y el aparato (superficies no perfectamente plana), permitirán que la resistencia térmica de contacto no se distribuyan de manera uniforme sobre toda la muestra en contacto con la placa de la calefacción y refrigeración.

Esto hará que la distribución del flujo de calor no sea uniforme y haya distorsiones térmicas dentro de las muestras; Además, las mediciones precisas de temperatura de superficie serán difíciles para las muestras que tienen resistencias térmicas de menos de 0,1m²K/W, se requieren técnicas especiales para medir la temperatura de la superficie.

2.2.2.- Límites máximos para la Resistencia Térmica:

El límite superior de la resistencia térmica que se puede medir está limitado por:

 la estabilidad de la potencia suministrada en la Zona de medida

 la capacidad de la instrumentación para medir el nivel de potencia

 medida de la pérdida o ganancia de calor debido a errores de temperatura cuando no

está en equilibrio.

2.2.3.- Errores por pérdida de calor en los bordes.- Estos se han encontrado que

dependen del tamaño y tipo de la zona de protección, la conductividad térmica de la muestra, el espesor y la temperatura ambiente mediante el uso de suficiente aislamiento de protección. El error por pérdida en los bordes se puede reducir a un valor insignificante en relación con el flujo de calor de la muestra, con la medición de la conductividad aparente a lo largo de la muestra (por encima de 30 cm), pero los errores se esperan que este por encima de 2%, especialmente si no se reduce los problemas asociados con la constantes de tiempo y considerando flujos de calor lateral [7].

Si las mediciones de temperatura de cada placa se realizan por medio de termopares con uniones de referencia independientes. La exactitud de la calibración de cada termopar puede ser el factor limitante en la exactitud de las temperaturas medidas. En este caso, se recomienda que se utilicen diferencias de temperatura de al menos 10 K a 20 K con el fin de minimizar los errores de medición.

2.2.4.- Errores relacionados al GAP.- estos se han encontrado que dependen de varios

2.2.5.- Pruebas de influencia ambiental.- Los resultados de un estudio de aspereza usando una placa caliente de guarda de 200mm² con dos materiales de diferentes conductividades térmicas han sido reportados [7]. Pares de 85 mm de espesor de poliuretano y silicona han sido medidos a una temperatura de 297K (24ºC) y una diferencia de temperatura de 23 K. Para cada muestra, el ancho de aislamiento de borde se fijó en cinco niveles (0, 12,7, 25,4, 50,8, y 76,2 mm) mientras que la temperatura ambiente se varió en uno de tres niveles. Los resultados indican que las pérdidas de borde se reducen con aislamiento de borde, pero sólo se convierten en cero cuando la temperatura ambiente está en un valor específico. La temperatura ambiente óptima parece ser una función de espesor de la muestra, la conductividad térmica, y el grosor de aislamiento de borde. El valor de la temperatura ambiente se establece al mismo valor de la temperatura media de la prueba o un valor ligeramente por encima de esta.

2.3.- Ensayos Inter-laboratorios.- A continuación se muestran los resultados publicados

de tres ensayos inter-laboratorios para un AGPC.

Ciertos aspectos de los ensayos inter-laboratorio no se llevaron a cabo completamente de acuerdo con los requisitos de la norma ASTM E 691.

-El número de laboratorios de ensayo era de menos de seis, en cada estudio.

-En ninguno se realizó repeticiones. Además, se necesita un estudio con una variedad de materiales.

- Se debe incluir parámetros como la precisión, el sesgo y se debe cubrir todas las condiciones y los materiales disponibles., por otro lado se debe consultar ensayos inter-laboratorios para información sobre la precisión y el sesgo (NTC 687 para materiales de relleno suelto).

En el año 1988, se reportaron resultados de una comparación entre laboratorios para siete aparatos guarda de placa caliente de alta temperatura. Las placas variaron en tamaño desde 203 hasta 406 mm de diámetro y 300 a 610 mm2. Diferentes pares de fibrosa de alúmina-sílice y silicato de calcio se midieron en cada laboratorio en un rango de temperatura media de 330K (57ºC) a 701K (428ºC). Ecuaciones de referencia basados en correcciones NIST-Boulder eran ajuste a los datos. La imprecisión en las desviaciones del modelo fueron el 15 y el 16% (nivel 2s) para fibrosa de silicato de alúmina y silicato de calcio, respectivamente. Se estableció que un porcentaje significativo de la desviación estándar en esta comparación era debido a la variabilidad del material y no de error del aparato.

2.3.1.- Pruebas de competencia con poliestireno expandido.-

En 1985, el resultado de una serie de pruebas de competencias a cargo del NVLAP [8],

durante un período de cuatro años para un aparato de guarda de placa caliente (tamaño de placa no reportado). Realizadas para Diferentes muestras de cuatro materiales de aislamiento térmico distribuidas en cada laboratorio. Los materiales fueron

POLIESTIRENO EXPANDIDO; tablero de espuma; lana de fibras de vidrio de baja

Tabla5: pruebas de competencia elaborados por NVLAP para el Aparato de guarda de placa caliente según ASTM [6].

2.3.2.- Propagación de errores interlaboratorio.- Varias fórmulas son pertinentes para

determinar la incertidumbre del aparato por propagación de errores [9]. Para instrucciones sobre el uso de un procedimiento estándar, se debe hacer referencia a la Guía ISO para la expresión de la incertidumbre de medida [10]. En el sentido estricto, la determinación de un estado de incertidumbre para un resultado, requiere el tratamiento de los errores aleatorios y sistemáticos por separado.

2.3.2.1.- Error aleatorio(δx).- La medición de errores aleatorios (imprecisión) lo

conforman la suma total de todas las pequeñas contribuciones.

Son errores no controlables independientes (Insignificantes), por ejemplo las producidas por pequeñas fluctuaciones de las condiciones ambientales o la temperatura de la placa. Los errores aleatorios suponen una distribución normal, no correlacionada, y principalmente pequeña. En general, el error aleatorio es una función de la capacidad del sistema de control y en menor medida del sistema de medición.

2.3.2.2.- Error sistemático( δs).- El error sistemático (sesgo) es una desviación fija que es

En tales circunstancias, debe proporcionarse una justificación para la corrección. En general, la magnitud de δs, se estima por la experiencia.

2.3.2.3.- Expresión de la Incertidumbre - La expresión de la incertidumbre es un límite

creíble de la inexactitud de una medida. Diferentes ensayos darán diferentes expresiones de incertidumbre.

2.3.2.4.- Fuentes de errores.- La incertidumbre de los aparatos está determinado por la

propagación de errores, debe considerar el error en cada una de las mediciones separadas utilizadas para determinar el resultado de la prueba. Para un aparato de guarda de placa caliente (AGPC), estos errores en las mediciones son la incertidumbre en: dQ flujo de calor; dT diferencia de temperatura,; dA área de la sección medida,; y de espesor de la muestra.

2.4.- Limitaciones e incertidumbre de medida

Para la medición de propiedades térmicas en una muestra con temperaturas medias cerca de la temperatura ambiente el error al descuidar los cambios en el espesor puede ser insignificante, pero esto sólo puede determinarse mediante la observación en cada caso específico.

2.4.1.- Medición del espesor de las muestras.-

En la determinación del espesor de una muestra, se supone que debe tener la forma correcta (según la placa) para que el espesor medido sea válido. Sin embargo hay situaciones específicas que pueden afectar la medición del espesor.

antes y después de la medición de las propiedades térmicas, para mostrar si tales cambios dimensionales están ocurriendo. Cualquier deformación o inclinación de la muestra, antes o durante la medición se suma a la incertidumbre en el valor del espesor. Algunos materiales, tales como polímeros tienen grandes coeficientes de expansión y el material tiende a inclinarse a menos que se utilice un pequeño espesor y una diferencia de temperatura a través de la muestra.

La precisión en dimensiones de la muestra es igual a la del vernier. La precisión de este

método de ensayo depende de la precisión con la que las varillas (vernier) se montan en una orientación horizontal, (no cambiar la separación de las placas durante la medición). La desviación estándar de la media de los valores de las medidas repetidas de la separación de las placas, da una medida estadística de la reproducibilidad.

Una alternativa es colocar la muestra sobre una superficie plana y medir el grosor en varios puntos a través de la muestra con un medidor de espesor montado por encima de la muestra.

La precisión y la reproducibilidad de este método de ensayo dependen de la capacidad del operador para reproducir la cantidad de fuerza ejercida sobre la muestra especialmente en el caso de muestras compresibles.

Otra alternativa es utilizar un micrómetro o Vernier. Esta asume que la muestra no

está inclinada ni curvada, por supuesto, debe ser comprobada. Durante la medición de espesor con el vernier, evitar que las mordazas estrechas de la herramienta de medición penetren en la superficie de la muestra. Corte dos pedazos pequeños de metal de hoja plana, rectangular rígido, alrededor de 20x40 mm y de 0,5 a 1,0 mm de espesor. Mida el espesor combinado de los dos rectángulos de metal; luego medir el espesor de la muestra mientras se mantiene cada pieza de metal en cada brazo del vernier. Asegúrese de restar el espesor combinado de las dos placas de metal, para obtener el espesor neto de la muestra. Según lo anterior medir el grosor en ocho lugares diferentes, igualmente espaciados alrededor del margen exterior de la muestra.

Máximo espesor de la muestra (

e

rodea, limita el espesor máximo de las muestras. Para muestras de un material compuesto en capas, la conductividad térmica media medible de cada capa debe ser menos de dos veces la de cualquier otra capa.

Esto es una aproximación, y el resultado no implica necesariamente la medida de la conductividad de cada capa. La precisión se mantendrá cercana y predecible para pruebas en muestras homogéneas.

Mínimo Espesor de la muestra (

e

El espesor mínimo de la muestra está limitado además de la resistencia de contacto, de la exactitud en la instrumentación para medir el espesor de la muestra.

La zona de medida: es decir el área de la muestra atravesada por el flujo de calor está

relacionada con el espesor de la muestra y el ancho del GAP. Cuando el espesor tiende a cero, la zona de medida tiende a la zona de la sección de medida, mientras que para muestras gruesas la zona medida está influenciada en mayor medida por el GAP y la guarda primaria. Para evitar correcciones complejas, esta definición puede ser retenida, siempre que el espesor de la muestra sea al menos diez veces el ancho del GAP.

2.4.2.- Temperatura máxima de funcionamiento:

La temperatura máxima de funcionamiento de calefacción y de refrigeración puede estar limitada por la oxidación, el estrés térmico u otros factores que degradan la planitud y la uniformidad de la superficie de la placa además un inadecuado aislamiento eléctrico puede afectar la exactitud de todas las mediciones eléctricas.

Límites en la diferencia de temperatura (ΔT):

La uniformidad y estabilidad de la temperatura en las superficies calientes y frías de las placas, el ruido (resolución y temperatura pueden mantenerse dentro de los límites, con diferencias de temperatura por debajo de 5 K.).

2.4.3.- Tamaño del Aparatos:

crear problemas considerables en el mantenimiento de la planitud de las muestras y placas, temperatura uniforme, tiempo de equilibrio y coste total dentro de límites aceptables.

2.4.4.- Limitaciones debido a la muestra:

Homogeneidad de la muestra.- En las muestras no homogéneas, la densidad de flujo térmico, tanto dentro de la muestra y en las superficies de la zona de medida no pueden ser ni unidireccional ni uniforme. Se presentan distorsiones térmicas "Dentro de la muestra que pueden dar lugar a graves errores en La sección de medida y especialmente en los bordes es más crítico. Es difícil dar directrices fiables sobre la aplicabilidad del método en tales casos. El riesgo principal es que los errores cuando no hay equilibrio en los bordes es que producen errores por pérdida de calor y pueden variar de manera impredecible.

2.4.5.- Medida de la Conductividad Térmica media de una muestra:

Para determinar la conductividad térmica (o resistividad térmica) media de una muestra, esta debe ser homogénea. Además, para una temperatura media dada, la resistencia térmica, será independiente de la diferencia de temperatura (ΔT) través de la muestra.

La resistencia térmica de un material se sabe depende de la magnitud relativa del

proceso de transferencia de calor en cuestión. La conducción del calor, la radiación y la

convección son los mecanismos primarios. Sin embargo, los mecanismos pueden ser combinaciones que pueden producir efectos no lineales que son difíciles de analizar o medir a pesar de que los mecanismos básicos son bien investigados y comprendidos.

La magnitud de todos los procesos de transferencia de calor depende de la diferencia

de temperatura establecida a través de la muestra. Para muchos materiales, productos y

sistemas, puede ocurrir una dependencia compleja de la diferencia de temperatura que es típica del uso. En estos casos, es preferible utilizar una diferencia de temperatura típica para determinar una relación aproximada de una gama de diferencias de temperatura. La dependencia puede ser lineal para una Amplia gama de estas.

Algunas muestras, aunque sean homogéneas, son anisotrópicas en la medida que la

no equilibrio y pérdida de borde se determinan por separado con muestras anisotrópicas montados en el mismo aparato.

Conductividad térmica y la resistividad térmica de un material:

Para determinar la conductividad térmica y la resistividad térmica de un material, Además de cumplir lo mencionado anteriormente se debe realizar un muestreo adecuado para asegurar que el material sea homogéneo y que las mediciones son representativas del material de todo el sistema. El espesor de las muestras debe ser mayor que aquella donde la conductividad térmica de la muestra, no cambia en más de un 2% con un mayor aumento del espesor.

Dependencia del Grosor de la muestra:

De los procesos implicados, sólo la conducción produce una velocidad de flujo de calor que es directamente proporcional al grosor de la muestra. Los otros dan lugar a una relación más compleja. Cuanto más delgada y menos denso el material, es más probable que la resistencia depende de procesos distintos de la conducción. El resultado es una condición que no cumple los requisitos de las definiciones para la conductividad térmica y resistencia térmica, los cuales son propiedades intrínsecas, ya que el factor de transferencia muestra una dependencia del espesor de la muestra. Para dichos materiales, puede ser deseable determinar la resistencia térmica en condiciones aplicables a su uso. No se cree que es un espesor limitante inferior para todos los materiales por debajo del cual se produce tal dependencia. Por debajo de este espesor, la muestra puede tener propiedades de transmisión térmica singulares, pero no se relacionan con el material. por lo tanto, este método Sigue siendo el pertinente para establecer el grosor mínimo de las mediciones.

2.4.6.- Espesor mínimo donde se pueden definir las propiedades térmicas de un

material.

Si no se conoce el espesor mínimo para la que se pueden definir la conductividad térmica, es necesario estimar este espesor.

En ausencia de un método establecido, en general se puede utilizar el siguiente procedimiento para aproximar el espesor. Según norma ASTM_C177 [1].

Seleccionar una muestra con densidad uniforme, de espesor e5, igual al mayor espesor del material a ser caracterizado, o igual al máximo espesor admitido para el aparato de ensayo

Cinco grupos de muestras en incrementos iguales de estas que van en espesor desde el más pequeño probablemente utilizados en la práctica. El conjunto de muestras será designado S1 a S5 en función de su respectivo espesor el a e5.

Para materiales de baja densidad, donde el calor se transfiere por mecanismos de radiación y conducción y que se ha verificado la ausencia de convección, la pendiente de una gráfica de la resistencia térmica en comparación con el espesor es frecuente que disminuirá de 1 a 2 cm y luego se mantendrá constante a medida que el espesor aumenta. El inverso de la pendiente es la conductividad térmica que se asignará a las muestras de alto espesor.

Mida el espesor y la resistencia térmica de S1, S3 y S5 a la misma temperatura media y con la misma diferencia de temperatura a través de la muestra. Trazar la resistencia térmica frente al espesor. Si estos tres valores difieren de una relación de línea recta en menos de ± 1%, se calcula la pendiente de la línea recta. Si los tres valores difieren en más de 1%, entonces las mediciones similares se realizarán en S2 y S4 para comprobar si hay un espesor por encima del cual la resistencia térmica (R) no se diferencia de una línea recta por más de 1%.

Si existe este espesor, la pendiente de la línea recta se determinará para calcular una conductividad térmica: λm = ΔL/ΔR definido como la relación entre los incrementos de grosor, y los incrementos de la resistencia térmica, ΔR.

El espesor a la que esto ocurre puede variar de acuerdo con las densidades, tipos, formas de diferentes materiales, productos y sistemas para diferentes temperaturas medias.

Conductividad térmica y resistividad térmica son características del material, sistemas con espesores por encima del factor de transferencia difiere en menos de 2% de λm.

Se debe prevenir errores experimentales interpretando los resultados. También puede ayudar una Curva de ajuste de mínimos cuadrados ‘R’ frente a ‘e’. Un número mayor de muestras cuando se requiere un mejor resultado.

Cuidado en la deformación.- Se debe tener especial precaución con las muestras con

resistencia de contacto adicional que puede conducir a graves errores en la medición. Un aparato especialmente diseñado puede ser necesario para medir dichos materiales.

Específicamente para el POLIESTIRENO EXPANDIDO se tiene que: considerando solo esta prueba se puede trabajar con espesores mayores a 300mm. Este material se encuentra entre uno de las mas estables (por lo menos dentro de las temperaturas usadas en la construccion) y de mejores condiciones (minima deformacion permite reliazar vairas pruebas) para ser usados como patron. [1].

2.4.7.- MEDICIÓN DE LA INCERTIDUMBRE.-

La incertidumbre del aparato se basa en la contribución de los componentes aleatorio y sistemático de las siguientes mediciones [8]:

- La incertidumbre en el flujo de calor, ‘Q’.

- La incertidumbre en la diferencia de temperatura. ΔT = (Th - Tc) - La incertidumbre en el área de medida ‘A’.

- La incertidumbre en el espesor de la muestra, ‘e’.

2.4.7.1.- Error Sistemático.- El error sistemático, es cualquier componente de error que

permanece fijo durante las pruebas. Para simplificar la discusión, esto no incluye ningún componente de error que se conoce, tanto en magnitud y signo. Bajo tales circunstancias, el usuario deberá hacer las correcciones apropiadas para las mediciones de la conductividad y proporcionar la justificación para ellos. Se puede comprobar la presencia de errores inesperados utilizando una muestra de referencia.

La tarea de estimar los errores sistemáticos se basa en el juicio y la experiencia, incluyendo el conocimiento de los resultados y comparaciones interlaboratorios. Las implicaciones de estas estimaciones a menudo son los errores sistemáticos máximos posibles.

2.4.7.2.- Error aleatorio.- Es el componente de error que puede variar tanto en signo o

Es importante distinguir entre los errores aleatorios y sistemáticos por la siguiente razón. Los resultados reportados en el método de ensayo son valores medios derivados a partir de más de una sola medición. Las incertidumbres registradas generalmente se aplican a estos valores medios. La incertidumbre de un valor medio debido a la componente de error aleatorio disminuye aproximadamente como 1/n, donde n es el número de repeticiones ejecutadas. En contraste con esto, la incertidumbre del valor medio debido a la componente de error sistemático no disminuye con las repeticiones. Por lo tanto, se recomienda que los componentes de error sean tratados por separado.

La incertidumbre total se expresa mediante la presentación de ambos componentes por separado.

2.4.8.- Componentes de error de todas las variables involucradas.-

Se analizan los componentes de error de todas las variables. La incertidumbre total aleatoria o sistemática para cada variable se toma como la raíz cuadrada de la suma de cuadrados.

2.4.8.1.- Error en el flujo de calor, Q.- El objetivo de este método de ensayo es establecer

y medir el flujo de calor uniaxial a través de la zona medida de la muestra. Cualquier desviación de este objetivo representa error en el flujo de calor reportado. Las siguientes fuentes de error deben ser considerados:

 Pérdida de calor de borde- sQse Es un error sistemático en las condiciones que

rodean la muestra, las placas se mantienen constante durante todo el procedimiento de prueba.

 Pérdida de calor GAP.- Pérdida de calor GAP se considera que está compuesto

por el sistemático sQgp, y el aleatorio rQgp.

 error en el cálculo de potencia. Conformado por los componentes sistemático,

sQp y aleatorio, rQp. Con una instrumentación de alta calidad estos errores pueden reducirse a un nivel insignificante. Las especificaciones de los fabricantes (sesgo y precisión), normalmente serán suficientes para definir estos errores.

2.4.8.2.- Error en la temperatura -. EL error de temperatura está conformado por un

componente sistemático sT, y un aleatorio rT, estos errores a su vez se subdividen según el origen:

 Error de calibración, sTc, es totalmente sistemático, siempre y cuando se use a lo

sensor de temperatura. En el caso de los termopares, la calibración se realiza con frecuencia para cada bobina de alambre, no para cada trozo de cable.

Por lo tanto, se pueden producir diferencias sistemáticas como uno progresa a través de la bobina. La calibración es frecuentemente representado por una ecuación que se aproxima a los datos de calibración experimentales tomadas a temperaturas seleccionadas. Si se utiliza un dispositivo de lectura digital que la temperatura rendimientos directamente, la formulación de calibración está integrada en el dispositivo y la misma base para el error existe.

 Error en la medición Instrumental, Tm -. Se produce cuando se mide la salida

del sensor. Este error contiene ambos componentes sistemáticos y aleatorios. Cada componente debe ser estimado a partir de las especificaciones del fabricante del equipo y de los efectos estimados de estos. Además, los errores de temperatura se introducen por las fluctuaciones de control a largo y corto plazo. Un procedimiento útil para evaluar la magnitud de estos errores es la siguiente. Coloque la zona de medida y la zona de protección primaria en contacto térmico con las placas frías adyacentes (insertar placas de alta conductancia en lugar de las muestras si las placas no se pueden colocar físicamente juntos). Ajuste los platos fríos a la temperatura deseada; controlar esta temperatura hasta que se alcanza el estado de equilibrio El calentador en la zona de medida debe estar apagada. Leer periódicamente la temperatura de las superficies isotérmicas para detectar diferencias sistemáticas y variaciones aleatorias durante un tiempo prolongado.

 Error en la ubicación del sensor.- una fuente muy significativa de error en la

2.4.9.- Resistencia térmica (R).- La incertidumbre relativa a la resistencia térmica, causada por cualquiera de los errores aleatorios o sistemáticos, puede calcularse a partir de la siguiente fórmula de propagación de errores:

Donde ΔQ/Q y ΔT/T son respectivamente las incertidumbres relativas totales de flujo de calor y la diferencia de temperatura. Incluidos en el total de incertidumbres relativas debido a la medición, así como los desarrollados en la Guía Práctica C1045 [7].

Para el aislamiento de fibra de vidrio a 24°C de temperatura media y una diferencia de temperatura de 40°C a través de la muestra, se pueden presentar los errores siguientes:

Por lo tanto, la incertidumbre de la resistencia térmica sería

2.4.10.- Conductividad térmica - La incertidumbre relativa de la conductividad térmica

causada por cualquiera de los errores: aleatorios o sistemáticos puede calcularse a partir de la siguiente fórmula de propagación de errores.

Donde ΔA/A y ΔL/L son las incertidumbres relativas totales de área y espesor, respectivamente. Una vez más, las incertidumbres relativas totales anteriores incluyen no sólo la incertidumbre de la medición, sino también el efecto de la variabilidad del material y desviaciones de las definiciones como se discute en los ensayos C 1045. Además, debe tenerse en cuenta que la temperatura a la que cada propiedad medida se asigna también contiene un error de medida que afecta a la incertidumbre del resultado final. El efecto de este error aumenta como la dependencia de la temperatura de los aumentos de propiedad medidos.

Para el poliestireno expandido a 24ºC considerando el espesor y rangos según el anexo1, con una diferencia de temperatura mayor a 22 °C a través de la muestra, se puede presentar los errores siguientes:

….EC13

….EC14

R

R

R

R

,

,

,

,