“PRINCIPIOS DE TERMODIN´
AMICA”
4
. La segunda ley de la termodin´
amica
Presenta:
Contenido
1 Introducci´on
2 M´aquinas T´ermicas
3 M´aquina de Carnot
4 Entrop´ıa
5 Segunda ley de la termodin´amica
Enunciados de Clausius y Kelvin-Planck
6 Cambios de entrop´ıa
7 Ciclo de refrigeraci´on
Introducci´
on
Introducci´
on
¿Podr´ıa un proceso qu´ımico ocurrirespont´aneamente?
Un proceso que ocurre en un sistema esespont´aneosi el entornono se requiere para realizar un trabajo sobre el sistema.
Introducci´
on
Para una manzana que cae:¿Es posible observar el proceso inverso?
Introducci´
on
La 1er Ley de la termodin´amica trata con loscambios en energ´ıa, pero eso es insuficiente para determinar si el cambio o no en un sistema es espont´aneo.
Se requiere de una propiedad del sistema que permita compensar las carencias de la 1era ley.
La segunda ley se fundamenta cl´asicamente en un punto de vista macrosc´opico, con el estudio de las propiedades de lasm´aquinas t´ermicas.
M´
aquinas T´
ermicas
Lasm´aquinas t´ermicasson dispositivos o m´aquinas queproducentrabajo
(W)a partir del calor(Q)en unproceso c´ıclico.
Planta termoel´ectrica
producetrabajo de flecha Wout
M´
aquinas T´
ermicas
Caracter´ısticas:
Absorci´onde calor(QH)aaltastemperaturas(TH)
Disipaci´onde calor(QC)hacia los alrededores amenortemperatura(TC)
Los dos niveles de temperatura que caracterizan su funcionamiento se mantienen pordep´ositos t´ermicos(reservorios t´ermicos), que soncuerposcapaces de
M´
aquinas T´
ermicas
Durante el funcionamiento, el fluido de trabajode una m´aquina t´ermica
absorbecalor|QH|desde un dep´osito caliente,produceuna cantidad neta de
trabajo (trabajo de flecha)|W|, se desprendecalor|QC|hacia un dep´osito
fr´ıo, y regresa a su estado inicial.
1era ley de la termodin´amica
|W|=|QH|−|QC|
Eficiencia t´ermica(η)
η≡ |W|
|QH|
η≡|QH|−|QC|
|QH|
=1− |QC|
|QH|
M´
aquinas T´
ermicas
La eficiencia t´ermica de una m´aquina depende delgrado dereversibilidadde su funcionamiento, por lo que una eficiencia del 100 % no es posible.
η≡1− |QC|
M´
aquina de Carnot
M´
aquina de Carnot
Es una m´aquina t´ermica quefuncionade una manera que es por completo
reversible. Elciclo de Carnotconsta de cuatroetapas reversibles.
Etapa 1
expansi´on reversible isot´ermica
Etapa 2
expansi´on reversible adiab´atica
Etapa 3
compresi´on reversible isot´ermica
Etapa 4
Teorema de Carnot
1 Para dos dep´ositos de calor determinados ninguna m´aquina tiene la eficiencia
t´ermica m´as alta que la m´aquina de Carnot.
2 La eficiencia t´ermica de una m´aquina de Carnot depende ´unicamente de los
niveles de temperatura y no de la sustancia de trabajo de la m´aquina.
Ecuaciones de Carnot
|QH|
|QC| = TH
TC
η≡ |W|
|QH|
=1− TC TH
Problema
1
Entrop´ıa
(
S
)
Entrop´ıa
ecuaci´on de Carnot
|QH| TH
= |QC| TC
QH TH
= −QC
TC ∴
QH TH
+ QC TC
=0
Para un ciclo completo de una MC, las dos cantidadesQ/T (absorci´on y disipaci´on de calor)
Entrop´ıa
Para un ciclo de Carnot la ecuaci´on de Carnotsugierela existencia de una propiedad cuyos cambios se conocen por las cantidadesQ/T
Para cambios infinitesimales en las etapas isot´ermicas, las cantidades de calor ser´an
dQHydQC
dQH TH
+dQC TC
=0 −→
I dQrev
T =0
La cantidad
dQrev/T muestra las caracter´ısticas de unapropiedadde estado
ENTROP´IA dSt =dQrev T
Segunda ley de la termodin´
amica
La segunda ley afirma que cualquier proceso sigue sucursoen unadirecci´on
tal, que elcambio en la entrop´ıa totalasociada con ´el es positivo; el valor l´ımite de cero se alcanza ´unicamente para un proceso reversible. No es posible
un proceso para el que la entrop´ıa total disminuya.
∆St≡ I
dQrev T ≥0
Desigualdad de Clausius
Lasm´aquinas t´ermicas irreversibles siempre son menos eficientes que las m´aquinas t´ermicas totalmente reversible.
Desigualdades
Desigualdad deClausius
La integral c´ıclica de la cantidadδQ/T para cualquier sistema cerrado es siempre igual o menor que cero.
I δQ
T ≤0
Desigualdad deKelvin-Planck
Es imposible para cualquier dispositivo que opera en un ciclo recibir calor de un ´
unico dep´osito y producir una cantidad neta de trabajo.
Cambios de entrop´ıa
La entrop´ıaes una propiedad, y su valor en un sistema se fija cuando se define el estado del sistema termodin´amico.
Cambios de entrop´ıa
Cambios de entrop´ıa
La entrop´ıa para una masa fija puede cambiar si: existe transferencia de calor
el proceso es irreversible
Problema
2
Vapor ingresa a una turbina adiab´atica a 5 MPa y 450°C y sale a una presi´on de 1.4 MPa. Determine la salida de trabajo de la turbina por unidad
de masa de vapor si el proceso es reversible.
M´
aquina T´
ermica
Eficiencia T´ermica
Ciclo de refrigeraci´
on por compresi´
on de vapor
Ciclo de refrigeraci´
on
Refrigeraci´onimplica el mantener una temperatura m´as baja que la de los alrededores, lo cual requiere laabsorci´oncontinua de calor a un nivel de
Ciclo de refrigeraci´
on
Coeficiente de operaci´on (COP)
ω≡|QC|
|W| ω≡
|QC|
|QH|−|QC|
= TC
TH−TC