Diseño y evaluación mecánica de un evaporador de película barrida para el secado de compuestos derivados de aceites vegetales usados en la producción de espumas de poliuretano

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(1)DIS EÑO Y EVALUACIÓN MECÁNICA DE UN EV APORADOR DE PELÍCULA BARRIDA PARA EL S ECADO DE COMPUESTOS DERIVADOS DE ACEITES VEGETALES USADOS EN LA P RODUCCIÓN DE ESPUM AS DE POLIURETANO. MARÍA J OSÉ RIBÓN PERR Y. UNIV ERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPA RTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA BOGOTÁ D.C 2009.

(2) DIS EÑO Y EVALUACIÓN MECÁNICA DE UN EV APORADOR DE PELÍCULA BARRIDA PARA EL S ECADO DE COMPUESTOS DERIVADOS DE ACEITES VEGETALES USADOS EN LA P RODUCCIÓN DE ESPUM AS DE POLIURETANO. MARÍA J OSÉ RIBÓN PERR Y Ingeniera Química. Proyecto de grado para optar por el título de Ingeniera Mecánica. As esor: Alejandro Marañon León Ingeniero Mecánico Ms c Ingeniería Mecánica PhD Mechanical Engineering. UNIV ERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPA RTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA BOGOTÁ D.C 2009.

(3) TABLA DE CONT ENIDOS 1.. Resumen ....................................................................................................................... 1. 2.. Introducción.................................................................................................................. 2. 3.. Objetivos ....................................................................................................................... 4. 4.. 3.1.. Objetivo general ..................................................................................................... 4. 3.2.. Objetivos específicos ............................................................................................. 4. M arco Teórico ............................................................................................................... 5 4.1.. Aceite de palma...................................................................................................... 5. 4.2.. Poliuretano ............................................................................................................. 7 Espumas rígidas............................................................................................... 7. 4.2.1 4.3.. Síntesis epóxidos y polioles ................................................................................... 8. 4.3.1.. Epoxidación...................................................................................................... 8. 4.3.2.. Hidroxilación..................................................................................................... 9. 4.4.. Evaporadores ......................................................................................................... 9. 4.5.. Evaporador de película barrida ............................................................................ 11. 4.5.1.. Diseño general ............................................................................................... 11. 4.5.2.. Diseño de la chaqueta de calentamiento....................................................... 14. 4.6.. Propiedades y parámetros de interés .................................................................. 15. 4.6.1. 4.7.. Difusividad ...................................................................................................... 15. Simulación del estado de esfuerzos .................................................................... 16. 5.. Diseño experimental .................................................................................................. 17. 6.. Resultados .................................................................................................................. 18 6.1.. Densidad............................................................................................................... 18. 6.2.. Viscosidad ............................................................................................................ 19. 6.3.. Difusividad ............................................................................................................ 19. 6.4.. Concentración en equilibrio .................................................................................. 20. 6.5.. Diseño del equipo................................................................................................. 20. 6.6.. Diseño Mecánico .................................................................................................. 25. 6.6.1.. Partes estándar .............................................................................................. 25. 6.6.1.1.. Espesor de pared:................................................................................... 26. iii.

(4) 6.6.1.2.. Tuber ía: ................................................................................................... 26. 6.6.1.3.. Pernos (sujetadores roscados):.............................................................. 26. 6.6.1.4.. Sellos ....................................................................................................... 27. 6.6.1.4.1.. Anillo O............................................................................................. 27. 6.6.1.4.2.. Sellos mecánicos dinámicos:........................................................... 29. 6.6.1.5.. 8.. Rodamiento: ............................................................................................ 30. 6.6.2.. Cálculos preliminares ..................................................................................... 35. 6.6.3.. Simulación Ansys ........................................................................................... 42. 6.6.3.1.. Simulación Conjunto Presión.................................................................. 43. 6.6.3.2.. Simulación Conjunto Eje......................................................................... 43. Conclusiones .............................................................................................................. 53. Bibliografía.......................................................................................................................... 54 9.. Anexos......................................................................................................................... 57 9.1.. Anexo 1 (Planos) .................................................................................................. 57. 9.2.. Hoja de especificación del equipo ....................................................................... 65. 9.3.. Sello mecánico (31).............................................................................................. 66. iv.

(5) ÍNDIC E DE GRÁ FICOS Figura 1: Fruto de la palma de aceite.(1)............................................................................... 5 Figura 2: Distribución según triglic éridos del aceite de palma(5) ......................................... 6 Figura 3: Monómero espumas r ígidas (10)............................................................................ 8 Figura 4 : Mecanismo de reacción para epoxidación con peroxiácidos (11)........................ 8 Figura 5: Mecanismo de reacción para la hidroxilación, con catalizador ácido y ataque nucleofílico(11). ...................................................................................................................... 9 Figura 6: Evaporador de tubos horizontales (a) y de tubos verticales (b). (12).................. 10 Figura 7: Esquema de un evaporador de película barrida (16)........................................... 11 Figura 8: Esquema del evaporador, niveles y etapas. (19)................................................. 13 Figura 9 Reactor de 250 ml y montaje de agitación ............................................................ 17 Figura 10: Horno de secado a presión y temperatura graduable. ...................................... 17 Figura 11: Densidades teórica y experimental del agua ..................................................... 18 Figura 12: Densidades de oleína, epóxido y polio l a diferentes temperaturas ................... 18 Figura 13: Viscosidades experimentales. ............................................................................ 19 Figura 14: Evaporador diseñado.......................................................................................... 23 Figura 15: Dimensionamiento de la ranura para el uso de un anillo O, para tanques verticales a vacio.................................................................................................................. 28 Figura 16: Disposic ión del sello mecánico dinámico en el equipo ...................................... 30 Figura 17: Esquema de un rodamiento tip o Y(32)............................................................... 32 Figura 18: Soporte para rodamiento tipo Y(32) ................................................................... 32 Figura 19: Especificaciones del rodamiento Y ele gido (32) ................................................ 32 Figura 20: Cálculos para la escogencia del rodamiento(32)............................................... 34 Figura 21: Esquema de presiones. ...................................................................................... 35 Figura 22: Círculo de Mohr para la chaqueta ...................................................................... 36 Figura 23: Círculo de Mohr para el tanque interior.............................................................. 37 Figura 24: Diagrama de cuerpo libre para el eje. ................................................................ 38 Figura 25: Diagrama de par torsor para el eje..................................................................... 39 Figura 26: Círculo de Mohr para el eje ................................................................................ 39 Figura 27: Diagrama de cuerpo libre para el eje. ................................................................ 40. v.

(6) Figura 28: Diagrama de par torsor para la paleta................................................................ 41 Figura 29: Círculo de Mohr para las paletas ....................................................................... 41 Figura 30: Propiedades del teflón en función de la temperatura (34) ................................. 44 Figura 31: Malla.................................................................................................................... 45 Figura 32: Restricciones y cargas........................................................................................ 45 Figura 33: Esfuerzos Von Mises .......................................................................................... 45 Figura 34: Factor de seguridad ............................................................................................ 45 Figura 35: Malla.................................................................................................................... 46 Figura 36: Restricciones y cargas........................................................................................ 46 Figura 37: Esfuerzos Von Mises .......................................................................................... 46 Figura 38: Factor de seguridad ............................................................................................ 46 Figura 39: Modelo de Andrade ............................................................................................ 47 Figura 40: Efecto de la difusividad sobre el tiempo de exposición (asumiendo una velocidad angular de 1 rps).................................................................................................. 48 Figura 41: Efecto de la difusividad sobre la potencia (asumiendo una velocidad angular de 1 rps)..................................................................................................................................... 48 Figura 42: Efecto de la velocidad angular sobre la potencia y el tiempo de exposición (asumiendo una difusividad de 1x10-11)............................................................................... 49 Figura 43: Curvas tomadas de la referencia [13] (a color los puntos presentados en la tabla 21) ................................................................................................................................ 51. vi.

(7) ÍNDICE DE TABLAS. Tabla 1: Datos de las difusividades aproximadas de las mezclas ...................................... 20 Tabla 2: Resultados del equipo. .......................................................................................... 21 Tabla 3: Datos del equipo para cada mezcla ...................................................................... 22 Tabla 4: Materiales de construcción .................................................................................... 24 Tabla 5: Flu jo de vapor necesario para la chaqueta ........................................................... 25 Tabla 6: Dimensiones de la tubería utilizada.(26) ............................................................... 26 Tabla 7: Medidas y criterios establecidos para los pernos. ................................................ 27 Tabla 8: Dimensiones del anillo O a utilizar. ....................................................................... 29 Tabla 9: Caracterís ticas de los rodamientos. ...................................................................... 31 Tabla 10: Peso de las partes. .............................................................................................. 43 Tabla 11: Coeficientes modelo segundo orden para la densidad ....................................... 47 Tabla 12: Coeficientes modelo de Andrade (temperaturas mayores a 30°C) .................... 47 Tabla 13: Datos obtenidos por medio de la hoja de cálculos realizada.............................. 50. vii.

(8) 1. Resumen Recientemente, se ha alcanzado grandes avances en la producción de polioles der iv ados de aceites, para la producción de espumas de poliuretano. Sin embargo, los estudios han demostrado que para lograr espumas de propiedades comparables con las espumas de polioles poliéster (petroquímica), se debe obtener polioles con un contenido cercano al 0.5% en peso de agua. Por medio del desarrollo del presente proyecto de grado, se diseña un equipo de evaporación de agua para el secado de polioles (derivados del aceite de palma), materia prima de las espumas de poliuretano. Por las condiciones de proceso se requiere que dic ho equipo sea específicamente un evaporador de película barrida y por cuestiones de equilibrio se debe trabajar en vacío. Para un completo diseño del equipo, se debe estudiar tanto los fenómenos que ocurren en él, como su análisis estructural de sus diferentes partes, que garantice el correcto funcionamiento del equipo. A lo largo del documento, se plantea las ecuaciones que caracterizan y se dimensiona adecuadamente las partes del equipo, cumpliendo simultáneamente los modelos de evaporación y de integridad estructural. Para lo anterior, se matemáticos. de. los. evaporadores de. película. barrida. adecúa los modelos. al proceso estudiado,. dimensionando con ello las partes del evaporador, posteriormente se realiza un modelo digital del equipo y se valida la su integridad estructural por medio de simulaciones de los esfuerzos presentes en las diferentes partes diseñadas. Con lo anterior el equipo queda completamente especificado.. 1.

(9) 2. Introducción En los últimos años, el petróleo ha tenido un alza significativa en su precio y se espera que siga teniendo este comportamiento, debido a que es un recurso no renovable de gran importancia. Mundialmente se está investigando y desarrollando nuevos sustitutos del petróleo, de tal forma que las industrias sean independientes de los insumos no renovables y por lo tanto sus costos de producción disminuyan, y/o no dependan del alza del petróleo. Dentro de los últimos avances, se ha desarrollado mecanismos para transformar triglicéridos y ácidos grasos de origen vegetal en biocombustibles, monómeros para producción de polímeros como espumas, entre otros usos (1). La palma Africana llego a Colombia en 1932 y desde entonces su cultiv o se ha ido expandiendo por todo Colombia. Esta planta crece en climas cálidos por debajo de los 500 metros sobre el niv el del mar, hoy en día existe más de 270.000 hectáreas sembradas en 73 municipios; entre los principales departamentos en donde se cult iva la palma está: Meta, Cundinamarca, Nariño, Bolívar, entre otros (1). La palma de aceite es una de las plantas de producción de aceite más económicas, con un alto porcentaje de aceite y por lo tanto una alta extracción. A la vez respecto al sebo, tiene una composición similar pero requiere menos procesamiento. Otra ventaja de aceite de palma es que se obtiene a lo largo del año y no por temporadas. En general, el aceite de palma puede sustituir a la mayor ía de aceites en los diferentes procesos, por lo que es muy deseado industrialmente. Colo mbia es el primer productor de aceite de palma en Améric a Latina y el cuarto a nivel mundial y cuenta con La Federación Nacional de Cultiv adores de Palma de Aceite. En el 2006 se produjeron 710.407 toneladas, teniendo un crecimiento del 5.6% respecto al 2005, para el 2006 las ventas locales fueron de 463.757 toneladas de aceite teniendo un crecimiento de 9.4% respecto a 2005. Entre el 2005 y el 2006 se abrió cuatro nuevas plantas de extracción y se aumento en casi 70 toneladas fruto/h la producción con una capacidad total en el 2007 de 1013 toneladas fruto/h, igualmente para el 2004 se tenía más de 150 toneladas fruto/h respecto al 2003 (2).. 2.

(10) Los monómeros para la producción de los plásticos, tienen en general como origen el petróleo, pero como ya se ha dicho esta materia prima se está agotando y su precio está aumentando signif icativamente. Con el proceso de epoxidación e hidroxilación de los triglicéridos presentes en el aceite de palma, es posible obtener los monómeros (polioles), del poliuretano, con los cuales se ha logrado producir espumas de aceptable calidad, con una mezcla de hasta 90% polioles derivados del aceite y 10% de polioles petroquímicos (3). Por todo lo anterior, la transformación del aceite de palma en polioles representa una alternativa importante en el desarrollo de sustitutos de polioles derivados del petróleo; el desarrollo de un proceso de pur if icación es por lo tanto fundamental considerando que un bajo costo de producto implica la utilización eficiente de solventes de lavado (del catalizador ácido) y un bajo consumo energético. La mezcla final consta básicamente de: Compuestos polihidroxilados (70-90% w t), Etilenglicol (5-20%w t), Agua (5-20%w t) y Ácido sulfúrico (0.2%w t) y Sulfato de Sodio (el producto de la neutralización entre ácido sulfúrico e hidróxido de sodio) (0.2%w t). El agua, en la reacción de polimerización genera productos indeseables que pueden descontrolar el crecimiento de la espuma. Resulta crítico desarrollar completamente un equipo que permita controlar el nivel de agua en el poliol final, lo que es objetivo principal del presente estudio.. 3.

(11) 3. Objetivos. 3.1. Objetivo general . Diseñar un evaporador de película barrida, para el uso específico de secado de compuestos polihidróxilados derivados de aceite de palma.. 3.2. Objetivos específicos . Dimensionar el equipo, teniendo en cuenta las restricciones y condiciones termodinámicas, másicas y mecánicas. El quipo va a ser diseñado para una planta piloto con una capacidad de 10 L.. . Realizar un diseño del equipo junto con sus planos y dimensiones, de acuerdo a los cálculos y consideraciones del objetiv o anterior.. . Realizar una simulación del estado de esfuerzos y deformación en el equipo, teniendo en cuenta las condiciones de operación para las cuales se diseña. Basado en esto, realizar una evaluación mecánica del equipo y en caso de ser necesario reevaluar su diseño. 4.

(12) 4. M arco Teórico. 4.1. Aceite de palma La palma Africana llego a Colombia en 1932 y desde entonces su cultiv o se ha ido expandiendo por todo el país. Esta planta crece en cli mas cálidos por debajo de los 500 metros sobre el nivel del mar, hoy en día existen más de 270.000 hectáreas sembradas en 73 municipios; entre los principales departamentos en donde se cultiva la palma está: Meta, Cundinamarca, Nariño, Bolívar, entre otros.(1) La extracción del aceite de palma se realiza principalmente por extrusión de la pulpa leñosa de la fruta (ver Figura 1), mientras que el aceite de palmiste se obtiene de la almendra o semilla interior. Al fraccionar el producto resultante, se obtiene un producto líquido a temperatura ambiente, la oleína, y uno sólido la estearina.. Figura 1: Fruto de la palma de aceite.(1) El aceite de palma contiene ácido palmítico y esteriático que están calificados como ácidos grasos saturados (45%), ácido oleico calificado como mono insaturado (40%) y linoleico calificado como poli insaturado (10%). (Figura 2) (4). 5.

(13) Figura 2: Distribución según triglicéridos del aceite de palma(5) El aceite de palma es uno de los aceites de cultivo más económicos a nivel mundial, adicionalmente los cultivos de palma en el mundo y específicamente en Colombia están creciendo. El costo aproximado de producción del aceite de palma crudo (el que más se produce en Colo mbia y representa mayores ingresos) es de 336 dólares (6) por tonelada, mie ntras que los precios internacionales son de aproximadamente 457 dólares(7). A partir de los datos anteriores, resulta claro que la producción de aceite de palma crudo representa un ingreso importante en el sector agropecuario de Colombia El aceite de palma es usado para fines alimenticios y no alimentic ios. Entre los usos alimenticios está: freír y cocinar, producción de margarina y manteca, panader ía, confitería, pastelería, snaks, pastas, entre muchos otros. Por otra parte entre los usos no alimenticios se encuentra: elaboración de jabones y detergentes, surfactantes, ácidos grasos, alcoholes grasos, polímeros y una serie de oleoquímicos de importancia (1). Los oleoquímicos son productos derivados de aceites y grasas, se realiz a la transformación mediante procesos de hidrogenación, esterificación, hidrólisis entre otros(8). Las ventajas de los oleoquímicos con respecto a los petroquímicos es que los oleoquímicos al ser naturales pueden ser intercambiables ya que existe una amplia gama de materias primas que se pueden escoger de acuerdo a las propiedades que se. 6.

(14) necesiten, de la disponibilidad y del costo y adic ionalmente son mater ias primas renovables(9).. 4.2. Poliuretano El poliuretano es un polímero (sustancia química de cadenas largas, macromoléculas, con unidades repetitivas unidas por enlaces covalentes (10)),. puede encontrase como. termoplástico o termo estable, tiene una muy buena resistencia química, sin embargo es susceptible a la luz ultravioleta. Su descubrimiento y desarrollo se debe al profesor Otto Bayer (10). Los polímetros ter moestables no. presentan una temperatura de. fusión fija o. ablandamiento con la temperatura debido a sus fuertes enlaces cruzados permanentes entre las moléculas, presentan en general mayor resistencia y mayor fragilidad que los termoplásticos. Por otra parte los termoplásticos no presentan entrecruzamientos entre sus cadenas, por lo que típicamente son dúctiles y presentan un comportamiento plástico. Al ser calentados los termoplástic os se ablandan y presentan un comportamiento viscoso (10). Como ter moestable, el poliuretano presenta gran número de formulaciones, es usado en suelas de zapatos, llantas de patines y patinetas entre otros. Su dureza es proporcional al número de entrecruzamientos presentes. El poliuretano ter moplástico presenta una muy buena resis tencia mecánica y química, comúnmente se encuentra como espumas rígidas o flexibles de bajo peso. (10). 4.2.1. Espumas rígidas. Las espumas rígidas son usadas en aplicaciones en que es necesario aislamiento y estabilidad estructural, por su baja conductividad y por su facilidad de reacción “in situ”. Para este tipo de espumas el monómero está constituido por una parte flexible, el poliol y por una parte dura, el diisocianato (típicamente se usa el diisocianato de tolueno). Los polio les mas usados en esta aplicación son los polioles poliéster o polieter. Los polioles. 7.

(15) derivados del aceite de palma se usan en la producción de espumas rígidas y semirr ígidos (3).. Figura 3: Monómero espumas rígidas (10). 4.3. Síntesis epóxidos y polioles Para obtener polioles derivados del aceite de palma se debe l evar a cabo dos reacciones principales: la epoxidación y la hidroxilación. Cada una de las reacciones debe ser neutralizada y posteriormente llevar a cabo la separación de las fases acuosas y oleosas. Al final de cada etapa el compuesto debe ser secado hasta alcanzar un contenido de humedad inferior al 1%.. 4.3.1. Epoxidación En la epoxidación se lleva a cabo la incorporación de un oxigeno (de un peroxiácido) a una molécula con instauraciones (oleofina), la oxidación de dicho grupo funcional forma un enlace oxirano en la molécula (11). La reacción llevada a cabo para la obtención de epóxido de palma se realiza con acido peracético el cual se forma directamente en el reactor a partir de peróxido de hidrógeno y ácido acético. La reacción presenta dos fases (catálisis heterogénea) una acuosa y otra oleosa, sin embargo la formación del epóxido ocurre en la interfase por lo que una muy buena agitación es requerida(11). El epóxido es la fase oleosa al ter minar la reacción.. Figura 4 : Mecanis mo de reacción para epoxidación con peroxiácidos (11).. 8.

(16) 4.3.2. Hidroxilación Esta reacción puede ser catalizada por ácidos o bases en presencia de un nucleófilo en este caso etilenglic ol. El ataque nucleofílico lleva a cabo la apertura del enlace oxirano ya que el catalizador genera una carga parcial sobre el oxigeno oxirano (11), lo que permite la reacción con el nucleófilo como se ve en la Figura 5.. Figura 5: Mecanis mo de reacción para la hidroxilación, con catalizador ácido y ataque nucleofílico(11).. 4.4. Evaporadores El proceso de evaporación consiste en eliminar el vapor formado por la ebullición, lo que produce una concentración de la fase liquida(12). La separación se basa en la diferencia de volatilidades, usualmente se. conoce al producto concentrado como licor.. Generalmente se realiza en condiciones de vacío, ya que esto aumenta la velocidad de evaporación y reduce el punto de ebullición de la solución, lo que per mite aumentar la transferencia de masa y. reducir la degradación causada por el calor en algunos. compuestos (13), (14), (12). Entre algunos usos de la evaporación está: la producción de jugos concentrados, agua destilada, ácido sulfúrico concentrado y en general para concentrar productos (15). Existe varios tipos de evaporadores como: evaporadores de marmita abierta, tubos horizontales, tubos vertic ales, de caída de presión, de película, entre muchos otros. Resulta importante tener en cuenta que los polioles de interés en el presente trabajo, son compuestos sensibles a la temperatura (derivados de triglicéridos de ácidos grasos, en su mayor ía palmítico, oléico, linoleico y esteárico) por lo que se busca que el evaporador sea agitado, forme una película de material, trabaje en vacío, tenga tie mpos de retención bajos y coefic iente de transferencia de calor altos. Los evaporadores pueden ser de una. 9.

(17) sola etapa, o de etapas múltiples en donde se aprovecha de forma más eficiente el calor suministrado. (12) El evaporador de mar mita abierta, es el más simple de los evaporadores. El líquido a evaporar se ubica en un contenedor calentado por vapor en una chaqueta o directamente. En algunos casos se usa agitadores para favorecer la evaporación. Es una alternativa de bajo costo sin embargo tiene muchas pérdidas de energía (12). El evaporador de tubos horizontales es muy similar a un intercambiador de calor en el que el fluido de interés evapora los compuestos menos volátiles que pasan por un serpentín sumergido. Generalmente opera en continuo y es de bajo costo, sin embargo, no es apto para fluidos viscosos. El evaporador de tubos verticales tiene el mis mo principio que el anteriormente descrito, sin embargo los tubos por los que fluye el vapor de calentamiento tienen una disposic ión vertical (12) (Figura 6).. Figura 6: Evaporador de tubos horizontales (a) y de tubos verticales (b). (12) Para aumentar el coeficiente de transferencia de calor, los evaporadores tienen modificaciones como recirculación, aumento de las áreas de contacto, formación de películas, agitación entre otros. Cabe reiterar que para compuestos viscosos y sensibles al calor la mejor opción es el uso de pelíc ulas y agitación.. 10.

(18) Figura 7: Esquema de un evaporador de película barrida (16). El movimiento de la película en los evaporadores de película barrida permite favorecer la transferencia de masa en la evaporación (ya que se aumenta el área de transferencia por unidad de volumen), garantiza uniformidad de la mezcla, mejora la transferencia de calor y evita puntos calientes (secciones en las que el material aumenta su temperatura por ausencia de flujo o movimiento) indeseados en el proceso (17). La destilación molecular, ocurre a presiones muy bajas “vacío”, mantener dicha condición es uno de los mayores retos en el diseño de estos evaporadores, por lo que debe dis minuirse al máximo los accesorios y fuentes de fallas (17), (18). A la vez, resulta importante en estos equipos, tener en cuenta el equilibrio entre las especies de la solución trabajada, ya que ignorarlo lleva a subestimar las dimensiones del equipo (ver referencia (19)). 4.5. Evaporador de película barrida. 4.5.1. Diseño general La siguiente información está basada en el artículo de Timothy F. Mc kenna (19), el cual desarrolla el diseño de un evaporador de película barrida para compuestos poliméricos. El. 11.

(19) cual relaciona factores asociados a la dinámica del fluido, la transferencia de masa y el dimensionamiento de un evaporador de película barrida para compuestos poliméricos. El frente de onda, es la fracción de líquido que está siendo arrastrada por las paletas que forman la película, en el evaporador. Por lo tanto su velocidad tangencial está dada por:. VT   * De * w. (1). Donde V T es la velocidad tangencial de las paletas, De es el diámetro exterior del evaporador y w es la velocidad angular del eje. De igual forma la velocidad axial (V d), depende del ángulo de inclinación (Ф) de las paletas respecto al eje y está dada por:. Vd  VT * Tan. ( 2). Se recomienda utilizar velocidades angulares (w ), menores a 1 revolución por segundo (19), ya que a mayores velocidades, el aumento en la eficiencia no es relevante frente al aumento en los costos en potencia, como se evidencia más adelante.. Te . 1 Nb *w. (3). La ecuación anterior corresponde al tiempo de exposición de la onda (Te), el cual depende de la velocidad angular del evaporador y del número de paletas en un corte horizontal (Nb). Cada conjunto de paletas a una mis ma altura, representan una etapa del proceso, su altura (Hs ), longitud (Ls ) y área superficial (A f), están dadas por:. H s  Vd * Te  * de Ls  Nb. ( 4). Af  H s * L s. (6 ). (5 ). Una etapa, también puede ser definida como el espacio de película líquida entre dos paletas consecutivas, a un mis mo nivel. Por otra parte un nivel es el espacio vertical en el evaporador donde sólo es posible ubicar una sola paleta (verticalmente), como se puede ver en la Figura 8.. 12.

(20) Figura 8: Esquema del evaporador, niveles y etapas. (19) Teniendo en cuenta lo anterior, el tiempo de exposición corresponde al tiempo en el que un volumen específico (ola o frente de volumen) de muestra está en una etapa a un nivel dado (si el evaporador es simétric o Te es igual en todas las etapas) y la altura de la etapa corresponde al distancia axial que recorre el frente durante el tiempo de exposición. A partir de balances y transferencia de masa se obtiene la ecuación 7 y 8 para la concentración final del componente evaporado ( Cf), en función de su concentración inicial (Co), la concentración en equilibrio a las condic iones del proceso (C*), la difusividad del componente (D) y otros parámetros ya mencionados.. C. f.  ntot   C o   1   i    i 1 . 1. 1  ntot  1  ntot    C *     1   k     j  0  k  ntot  j   . (7 ). .. . N b * H s * Ls  4 * D *VT *   Q .    . (8). Por último, el número de niveles (ntot), la altura efectiva del evaporador (He) y el factor de altura (  ) están dados por:. 13.

(21) ntot .  *de. (9). Hs. H e  ntot * H s H  e De. (10) (11). Finalmente si se requiere el cálculo de la potencia requerida por el evaporador ( Ptot), se debe tener conocimiento de la viscosidad (  ) y densidad (  ) de la muestra, el espesor de la paleta (b) y de la película (  ).  * Q * ntot 2   * Nb * H e * b Ptot   * w * De  *   2 * Nb   * cos .   . (12). 4.5.2. Diseño de la chaqueta de calentamiento Para el diseño de la chaqueta se debe partir del concepto principal de transferencia de calor, en el que el calor transferido (q) es igual al producto del coeficiente global de transferencia de calor (U), el área de transferencia (A) (área superficial del cilindro, para el caso del evaporador) y el gradiente de temperatura (ΔT) (en el caso estudiado la mezcla entre a temperatura ambiente y sale a 80°C), teniendo en cuenta que el calor se transfiere de la región de mayor temperatura a la de menor.. q  UAT. (13). El coeficiente global de transferencia representa el inverso de la resistencia total a la transferencia que para el caso estudiado, está representado por 3 resistencias en serie: la resistencia del vapor de calentamiento, la del material del equipo (acero) y la del fluido interior. Usualmente se desprecia la resistencia del material del evaporador ya que es mucho menor a las otras dos, al igual que el espesor de pared (12). Para el vapor de calentamiento, el cual transfiere su calor latente, el coeficiente de transferencia (h) es de 5700 W/m^2K (según la referencia (12)). Mientras que para la pelíc ula de mezcla está dado por la siguiente ecuación (12)(para películas agitadas).. k C  h  0. 039 p  D  k . 0.7.  D  Ds  DN         . 0.62.  Ds    D. 0.55. nB0.53. (14 ). 14.

(22) Donde k es la conductividad térmica, D es el diámetro interior del evaporador, Cp es la capacidad calorífic a, µ la viscosidad, Ds el diámetro del eje que gira, N la velocidad angular del eje, ρ la densidad del fluido, v la velocidad axial del flujo y nB el numero de paletas que tiene el eje. Para elementos cilíndricos, como es el caso del evaporador, con resistencia de la pared despreciable, se tiene un coeficiente global de transferencia de calor dado por:. U total . 2 * * r * L 1 1  hvapor hpelicula. (15). Donde r es el radio del evaporador, L su longitud y h los coeficientes de transferencia para cada parte. Con lo anterior la ecuación general de calor queda especificada con excepción del calor transferido, el cual equivale al calor de vaporización del agua a las condiciones de la caldera utilizada, por el flujo másico.. 4.6. Propiedades y parámetros de interés Como se vio en la sección anterior, para la total especificación del equipo hace falta propiedades y parámetros de las mezclas, como lo son: Densidad, vis cosidad, difusividad del agua en la mezcla y concentración de agua en equilibrio a las condiciones del equipo. Ya que la mayor ía de las propiedades anteriores son bien conocidas, sólo se presenta a continuación, el concepto de difusividad usado.. 4.6.1. Difusividad Existen diferentes métodos de deter minar la dif usión de un líquido en un sólido o líquido muy viscoso, como es el caso estudiado en el presente documento. El equipo se diseña para los casos críticos en este caso la difusión a temperatura ambiente. Dentro de las formas experimentales para deter minar la difusividad está: técnicas de secado, cinética de absorción, métodos de per meación y curvas distancia-concentración (20).. 15.

(23) Existe también correlaciones que per miten el cálculo teórico de la difusividad, para este caso se aplica la ecuación de Wilke- Chang, válida para líquidos de viscosidad media y concentraciones altas, la ecuación se encuentra a continuación, donde T es la temperatura en Kelvin, M es el peso molecular del solvente (mol/g), µ es la viscosidad de la solución (cP) y V o es el volumen molar del soluto (cm^3/mol), para obtener la difusividad en cm^2/s (21)..  2 .6 * M * T D  7.4 x10  8  0. 6   * Vo.    . (16 ). 4.7. Simulación del estado de esfuerzos La simulación del estado de esfuerzos se va a llevar a cabo en el programa Ansys, importando el equipo diseñado en Solid Edge. Se va a utilizar como criterio de falla Von Mises y se va a evaluar los factores de seguridad de las piezas (para mayor información sobre lo anterior, consultar las referencias (22)(23). Solid Edge es un software utilizado en diseño mecánico principalmente, per mite el modelaje de piezas en 3D, es utilizado para la elaboración de planos, ensambles entre otros. Por otra parte Ansys es un software de simulación por elementos finitos (método matemático de solución numérica, basada en la discretización del dominio y el uso de la formulación variacional de los fenómenos simulados), que permite la solución de ecuaciones comple jas propias de fenómenos tales como elasticidad, flujos, transferencia de calor entre otros. Por medio de la simulación del estado de esfuerzos, se validará la integridad estructural del equipo diseñado, en caso de no cumplirse el criterio de falla de Von Mises (factores de seguridad menores a la unidad), debe rediseñarse o modificarse la parte que presenta tal falla.. 16.

(24) 5. Diseño experimental Para el diseño del evaporador es necesario establecer la densidad y viscosidad de los productos de las reacciones de epoxidación e hidroxilación, además de su equilibrio a condiciones del equipo. Por esta razón se debe llevar a cabo la epoxidación e hidroxilación a niv el laboratorio y posteriormente de estas muestras se obtener las propiedades mencionadas. La epoxidación se lleva a cabo según la referencia (24) utilizando el reactor de 250 ml disponible en el laboratorio de escalado de procesos del departamento de Ingenier ía Química de la Universidad de los andes. Finalmente el epóxido obtenido se seca en el horno a vacío y 80°C. Los equipos mencionados se ven en la Figura 9 Figura 10.. Figura 9 Reactor de 250 ml y montaje de agitación. Figura 10: Horno de secado a presión y temperatura graduable.. La hidroxilación se lleva a cabo en el mis mo reactor de la epoxidación (Figura 9) y al igual según el procedimiento de la referencia(24). Los alcoholes formados a partir del anillo epóxico forman enlaces con orientaciones opuestas (anti). El diseño experimental de las mediciones de densidad, viscosidad y concentración de agua en equilibrio son tomadas de (25).. 17.

(25) 6. Resultados 6.1.. Densidad. Los datos de calibración para el agua presentan un error sistemático de aproximadamente 0.0377 g/ml (diferencia entre las curvas). Dicha desviación se evidencia claramente en la Figura 11. Al realiz ar una regresión a un polinomio de segundo orden, con un coeficiente de correlación de 0.99, se obtiene una dependencia a la temperatura igual para ambos casos, sin embargo la curva obtenida presenta un incremento de su punto de corte equivalente al error sistemático dicho.. Densidad (g/ml)). 1,05. Densidades Agua. 1 Experimental H2O Perry H2O. 0,95 0. 20. 40 T (°C). 60. 80. Figura 11: Densidades teórica y experimental del agua Para promediar y encontrar las densidades con corrección del error sis temático, se halló un polinomio el cual relaciona las densidades con la temperatura a presión constante como se ve en la Figura 12.. Densidades con corrección. Densidad (g/ml). 0,95 0,90. OLEINA EPOXIDO POLIOL. 0,85 0,80 0. 50 100 Temperatura (°C). 150. Figura 12: Densidades de oleína, epóxido y poliol a diferentes temperaturas. 18.

(26) 6.2. Viscosidad Como ya se dijo se tuvo limitaciones en el rango de temperaturas de las pruebas. Para la oleína la vis cosidad a 70°C era mucho más baja a la viscosidad que se podía determinad con la aguja del montaje, por lo cual no se presenta dato a dicha temperatura. Por otra parte el epóxido a temperatura ambiente se solid ifica rápidamente por lo que no se obtuvo viscosidad para ese punto específico. A su vez, el epóxido a 30°C presenta una viscosidad muy alta ya que se encuentra pastosa y no completamente líquid a, este dato se omite en la gráfica para poder apreciar los cambios a menores viscosidades (escala). El comportamiento de la viscosidad respecto a la temperatura se evidencia claramente en. Viscosidad (cP). la Figura 13.. Viscosidad. 160 140 120 100 80 60 40 20 0. Oleína Epóxido Poliol. 290. 300. 310. 320. 330. 340. 350. Temperatura (°C) Figura 13: Viscosidades experimentales.. 6.3. Difusividad Como ya se mencionó, se va a utilizar como aproximación a los valores de difusividad de las dos mezclas la correlación de Wilke Chang, por lo tanto teniendo en cuenta que tanto para el epóxido como para el poliol se tiene un peso molecular promedio de 900 Kmol/kg, se tiene los siguientes resultados.. 19.

(27) EPÓXIDO. POLIOL. 293.15. 293.15. 900. 900. T (k) M solvente (mol/g) µ solución (cP). 164.0575406 177.864898. Vo soluto (cm^3/m ol). 75.6. 75.6. Difusividad (cm ^2/s). 2.96029E-07 2.7305E-07. Difusividad (m ^2/s). 2.96029E-11 2.7305E-11. Tabla 1: Datos de las difusividades aproximadas de las mezclas. 6.4. Concentración en equilibrio Las condic iones para la medición del equilibrio de agua en las mezclas fueron temperatura de 80°C, 0.5 Psi y tiempo de secado de 24 horas. Para cada muestra se realizó cuatro mediciones, de donde se obtuvo una fracción (peso) de agua para el epóxido de 0.005701 y 0.004986 para el poliol.. 6.5. Diseño del equipo Por medio de la teor ía y ecuaciones propuestas en el numeral 4.5 se obtiene y algunas asunciones descritas a continuación es posible realizar un diseño del equipo. Se utilizó un Angulo de las paletas de 28°, por limitaciones en la construcción del equipo. Por facilidad en la construcción se eligió Nb= 4, y de los cálculos se obtiene 11 niveles (ntot), tiempo de exposición de 0.25 s, altura de etapa de 0.095 m, longitud de etapa de 0.1571m y área superficial de la etapa de 0.0131m^2. Todos los datos anteriores son propios del evaporador, no importa que mezcla se utilice. Se utilizó el tiempo de exposición del volumen de la película como variable de control del proceso, y por medio de una hoja de cálc ulo se deter mina el tie mpo aproximado en el que la mezcla alcanza las condiciones deseadas (debe ingresarse las propiedades de la mezcla) y cumple todas las ecuaciones de equilibrio.. 20.

(28) De lo anterior y la solución de las ecuaciones 1-12 se obtiene las siguientes especificaciones del equipo: Volumen de trabajo (L) - V. 10. Temperatura (°C) -T. 90. Presión (Psi) -P. 0.5. Espesor de la cuchilla (m ) - b. 0.001. Espesor de la película (m ) - δ. 0.003. Núm ero total de cuchillas en un corte horizontal - Nb. 4. Angulo de las cuchillas (radianes) - θ. 0.4887. Longitud de la cuchilla (m) -lb. 0.0963. Diám etro interior del evaporador (m) - de. 0.2. Razón altura-diámetro del evaporador - ξ. 4.5. Núm ero total de niveles de evaporación - ntot. 11. Tabla 2: Resultados del equipo. Para cada mezcla incorporada en el evaporador, si se desea secar a una concentración final del 0.6%, el flujo está dado por el volumen de la película sobre el tiempo que lleva secar dicho volumen cumpliendo la ecuación 8. El tiempo total por lo tanto es el tiempo que lleva secar todo el volumen de trabajo, es decir el tiempo calculado por el cociente entre el volumen de trabajo y el volumen de la película. Por lo tanto, el tiempo, flujo, potencia y torque son característicos de cada mezcla como se ve a continuación, tomando una velocidad de 1 rps, las difusiv idades y propiedades de las mezclas ya expuestas. Epóxido Flujo Volumétrico (m 3/s) Tiempo exposición película (s) Tiempo exposición volumen de trabajo (s). 6.67E-07 423 14994. Potencia media (W). 0.08725. Torque medio (N*m ). 0.01389. 21.

(29) Poliol Flujo Volumétrico (m 3/s) Tiempo exposición película (s) Tiempo exposición volumen de trabajo (s). 7.22E-07 391 13852. Potencia media (W). 0.08726. Torque medio (N*m ). 0.01389. Tabla 3: Datos del equipo para cada mezcla Como se ve para los 10 L de epóxido, se toma 4 horas y media mientras que para el poliol es de 3 horas y 50 minutos aproximadamente. Para un completo diseño del equipo en el Anexo 1 (Planos) se encuentra los planos del equipo. Esencial mente el evaporador consta de: . Cuerpo cilíndr ico, el cual presenta una zona de almacenamiento libre de calentamiento (chaqueta), para evitar la degradación de la mezcla acumulada en el fondo del mis mo, donde a su vez se encuentra una salida de mater ial el cual se recircula a la parte superior del evaporador y a su vez dispone de una entrada de material que evita el desensamble del equipo al cargarlo. Chaqueta con entrada y salida de vapor, aceite térmico o cualquier otro medio de calentamiento, solo abarca la zona en la que se encuentra las aspas.. . Tapa con selle her mético (anillo 0, entre ésta y el cuerpo cilíndrico) que permite manejar vacío o/y presiones altas. A la vez consta de un selle mecánic o dinámico entre la tapa y el eje, que per mite su movimiento y a la vez garantiza la her meticidad en el interior. En la parte superior tiene una conexión de vac ío, junto con una trampa de vapor, mientras que en su parte inferior se encuentra la entrada de mezcla que se recircula desde la parte inferior del cuerpo cilíndrico, esta conexión presenta en su interior una tubería con agujeros convenientemente distribuidos para repartir la mezcla por toda la pared del evaporador.. 22.

(30) . Eje central unido a las aspas por medio de brazos. El eje rota con una velocidad angular constante, lo que genera un movimiento uniforme de las aspas las cuales forman una película delgada sobre la superficie interna del evaporador, básicamente la transferencia de masa ocurre en el frente de la onda de liquido que se forma en cada una de las aspas.. . A su vez en el exterior del evaporador se encuentra un motor con un motorreductor; el cual a través de un variador de frecuencia permite graduar la velocidad de las aspas, que como se vio en el desarrollo matemático, es de vital importancia. A la vez se debe tener una bomba para recircular la mezcla a la tasa adecuada y otra para generar el vacío, se recomienda utilizar una trampa de vapor exterior, con el fin de evitar el su daño.. Figura 14: Evaporador diseñado. 23.

(31) En la Tabla 4 se elije y justifica los materiales necesarios para la elaboración del equipo. M aterial. Partes. Justificación. Acero. Chaqueta de. Ambos aceros corresponden a la familia de los. Inoxidable. calentamiento,. aceros. 316 o 304. recubrimientos y presentan buena resistencia a la corrosión por la. inoxidables. austeníticos. y. en. general. partes. presencia de cromo en su composición. El acero 304. exteriores.. es resistente a la corrosión en atmósferas naturales y aguas dulces, a la vez en general es de menor costo, por lo que se recomienda para la chaqueta de calentamiento, si se usa vapor como fuente de calor. Dependiendo. del. aceita. tér mico. usado,. se. recomienda el uso del 316 el cual presenta muy buena resistencia a la corrosión en ambientes más corrosivos y bajo condiciones críticas. Acero. Cuerpo, eje,. Es un acero inoxidable austenítico que presente una. inoxidable. brazos del eje,. alta resistencia a la corrosión (mucho mayor al 304. 316L. salidas y. en presencia de ácidos), se recomienda 316L en. entradas de. lugar de 316 ya que el primero presenta muy buena. mater ial al. resistencia a la corrosión al soldarse.. evaporador. Teflón. Aspas. Es un compuesto prácticamente inerte con un. (politetraflu. coefic iente de rozamiento muy bajo. Se caracteriza. oroetileno –. por su antiadherencia, imper meabilidad y flexibilidad,. PTFE). es adecuado para temperaturas de trabajo de -270°C hasta 300°C. Con las característic as anteriores, las cuchillas de teflón per miten formar la película alrededor del área interior del cuerpo del evaporador, sin que la mezcla se adhiera a las cuchillas, a la vez que se garantiza que el material no altere el proceso. Tabla 4: Materiales de construcción. 24.

(32) Para la chaqueta de calentamiento, se supone que se utiliza la caldera disponible en el laboratorio de Procesos químic os, del departamento de ingenier ía química, de la Univ ersidad de los Andes, la cual opera a una presión de 50 Psi – 344.7 kPa. A dicha presión de operación se tiene una temperatura de 138 °C y una entalpia de vaporización (hvap) de 1964.98 kJ/kg (tablas de vapor saturado). Solucionando las ecuaciones 13, 14 y 15 tomando Si una conductividad térmica de 0.2 W/mK (aceites) y una capacidad calorífica de 2620 kJ/kgK (tomada en trabajos pasados al poliol), se llega a los siguientes resultados y flujo de vapor necesario. Propiedades K (W/m K). 0.2. D (m ). 0.2. Cálculos h película. Cp (J/kgK). 2620. µ (Pa s). 0.054. Ds (m). 0.02. Vaxial (m/s) ρ (kg/m ^3). 0.33408 921.08. Nb. 4. w (rev/s). 1. hvap (kJ/k g). (W/m^2K) h vapor (W/m ^2K) U (W/m ^2K). 1689.66748 5700 1474.02068. Δ Temperatura (K) A (m^2) flujo Vapor (kg/s). 88 0.5655 37.3293556. 1964.98 Tabla 5: Flujo de vapor necesario para la chaqueta. 6.6. Diseño Mecánico 6.6.1. Partes estándar En general, para el diseño del equipo se busca utilizar medidas y partes estándar y con las mis mas dimensiones para las partes que se repiten, con el fin de disminuir costos y facilitar la construcción y ensamble con otras partes.. 25.

(33) 6.6.1.1.. Espesor de pared:. Para la construcción del equipo (carcasa) se supone una placa de 1/8 in de acero inoxidable 316, se busca utilizar el mis mo espesor estándar en las partes que se requiera.. 6.6.1.2.. Tuber ía:. Las salidas del equipo corresponden a tuber ías estándar de acero inoxidable 316, todas ellas de diámetro nominal de 1 ½ in y cedula 40, cuyas dimensiones se presentan en la siguiente tabla. Diámetro exterior (in). 1.9. Espesor de pared (in). 0.145. Diámetro interior (in). 1.61. Tabla 6: Dimensiones de la tubería utilizada.(26). 6.6.1.3.. Pernos (sujetadores roscados):. Ya que se trata de una aplicación en la que la presión externa es mayor a la interna, no se requiere pernos que soporten altas presiones, ya que la mis ma presión exterior mantiene unidas las partes, en este caso los pernos actúan más como elementos para alinear y ensamblar que como ele mentos sujetadores que requieran soportar una presión. Se sugiere pernos estándar SAE grado uno de ½ in de diámetro. Las partes a unir tienen huecos pasantes, en donde todo se ensambla con los pernos, arandelas y tuercas. Como regla general, los pernos están ubicados a lo largo de un circulo de radio fijo (círculo de pernos), en donde los pernos no deben estar a más de 6 diámetros nominales del adyacente ya que no garantizaría la uniformidad de la presión, y. 26.

(34) a la vez no puede estar a menos de 3 diámetros nominales de su adyacente, con el fin de tener el espacio necesario para la llave, lo anterior se ve a continuación.(22). 3. Db Nd.  f 6. (17 ). Donde Db es el diámetro del c írculo de pernos, d es el diámetro nominal de los pernos y N el número de pernos. Por lo tanto para el equipo que se está diseñando se obtiene las siguientes dimensiones, cumpliendo lo establecido anterior mente. Diám etro del cir culo de pernos- Db (m ). 0.276. Diám etro nom inal de los pernos - d (m). 0.0127. Núm ero de pernos - N F. 12 5.68949851. Tabla 7: Medidas y criterios establecidos para los pernos.. 6.6.1.4.. Sellos. En general los sellos se utilizan para unir dos partes y evitar el escape de fluido a través de la unión. Existe dos tipos de sellos: el estático y el dinámico. El primero de los sellos se utiliz a en como unión entre dos partes estáticas (como puede ser el anillo O), mientras que el sello dinámico se utiliza en aplicaciones en la que una de las partes esta en movimiento, como es el caso de un eje en un tanque.(27). 6.6.1.4.1. Anillo O Un anillo O (O-ring), es una junta mecánica estática en forma de toroide, la cual se utiliza como sello entre dos partes, al ubicarlo entre la interface de las superficies y ejercer una compresión. Por medio de una correcta escogencia y dimensionamiento de un anillo O, se puede alcanzar una presión vacío en tanques de hasta 10^-8 Torr lo que equivale a 0.0000133 Pa ( menor a lo requerido en el evaporador dis eñado). En general los anillos diseñados. 27.

(35) para estas aplicaciones deben tener una presión de vapor baja y no tener componentes volátiles, baja permeabilidad a gases todo en las condic iones de temperatura y presión de operación. En general para lograr las condiciones anteriores, se utiliza Butil, Buna- N y Viton® A (fluorocarbon) (28), sus propiedades y las de algunas otros materiales se encuentra en la referencia (29). Para lograr la debida compresión del anillo y por lo tanto el selle del tanque, se util iza el siguiente dimensionamiento de la ranura, donde w corresponde al tamaño de la sección transversal del anillo. La compresión del anillo debe ser de 25-35% (28). Figura 15: Dimensionamiento de la ranura para el uso de un anillo O, para tanques vertic ales a vacio.1 Para garantizar el buen funcionamiento, se debe garantizar una temperatura de operación menor a los 120 ° C, un buen terminado superficial de la ranura y en general de las superficies, a la vez se puede utilizar grasa para vac ío la cual sella las pequeñas imperfecciones evitando fugas. El diámetro interior del anillo debe ser 2%(tramo) (nunca mayor al 5%) menor al establecido en la ranura del tanque de tal forma que el anillo quede solo un poco estirado (29). La sección transversal del anillo, es arbitraria siempre y cuando se garantice lo establecido en la Figura 15.. Diametro int erior ( DI ) . 1. Diametro int erior ranura % tramo. (18). Tomado de: http://www.nasa.gov/offices/oce/llis/0674.html. 28.

(36) El diámetro interior del anillo Con lo anterior se establece las siguientes especificaciones para el anillo y ranura utilizados en el equipo diseñado (se utiliza en la superficie plana que une las diferentes partes estáticas del equipo).. Diám etro interior - DI (m) (*). 220. Diám etro Exterior - DE (m ). 224. Sección transversal - w (m) (*). 2. 65%w (m). 1.3. 50%w (m). 1. Diám etro interior ranura. 224.4. (*) Medidas tomadas del catalogo de Apple Rubber Products Tabla 8: Dimensiones del anillo O a utilizar.. 6.6.1.4.2. Sellos mecánicos dinámicos: Los sellos mecánic os dinámicos, actualmente han ido reemplazando las juntas, ya que no requieren liquido externo de sellado, genera menor fricción y desgaste al eje, tiene menor pérdidas por goteo, admite mayores presiones y velocidades, generalmente son de mas fácil operación, mantenimiento y menor costo (27)(30). Los sellos mecánic os dinámicos constan de dos partes principales, una estática la cual se ancla a la “carcasa” del equipo y una parte dinámica unida al eje giratorio del mis mo. El principio básico de funcionamiento de esta pieza, consta en un acabado liso entre las dos partes, lubricado con un fluido que disminuye la fricción (evita desgaste), el cierre que se logra con las superficies evita que los fluidos escapen del equipo(27). Para el caso estudiado se eligió el sello mecánico EF1C (31) para un eje de 24 mm de diámetro (debe maquinarse un hombro en el eje), cuyas características se encuentran en el Anexo 9.3. El anterior es un sello dinámico externo, utilizado para aplic aciones con. 29.

(37) productos corrosivos, muy utilizado en la industria química. A la vez el sello cumple con la temperatura, presión y velocidad de operación del equipo. La disposición del sello se realiza entre la tapa superior estática del equipo y el eje giratorio como se ve en la siguiente figura.. Figura 16: Disposición del sello mecánico dinámico en el equipo. 6.6.1.5.. Rodamiento:. Para el diseño del equipo es necesario especificar el rodamiento interno el cual soporta y permite el movimiento del eje. Para ello debe tenerse en cuenta que se tiene un componente de fuerza axial dado por el peso del eje que no supera los 12 Kg, es decir 117.72 N. A la vez se tiene un componente radial dado por la fuerza (F) que se ejerce al mover las paletas, este se toma a partir de la potencia máxima ( P) que utilizaría el equipo (operando a una velocidad (w ) de 5 rps, con las propiedades del poliol) y teniendo en cuenta que el equipo tiene un diámetro de eje (d) de una pulgada, lo que tomando el caso crítico corresponde a una fuerza máxima de 2,21 N , utiliz ando la ecuación que se presenta a continuación.. F . P. w d. (19). Como se ve a partir de lo anterior, se tiene una aplicación de cargas bajas combinadas. Para estos casos los rodamientos de bolas con contacto angular y los de rodillos cónicos,. 30.

(38) son los más adecuados, sin embargo para cargas bajas, los rodamientos de bolas rígidos pueden ser muy adecuados (32). En la siguiente tabla se evidencia los tipos de rodamientos, y las características que cumplen.. Tabla 9: Características de los rodamientos. Los rodamientos tipo Y, son rodamientos de bolas rígidos, cuyo diámetro circular exterior presenta una geometr ía convexa. Presentan diferentes métodos de fijación entre el rodamiento y el eje, como manguitos de contención, prisioneros, interferencia y anillos. Generalmente los rodamientos Y se montan en diferente soportes y son una opción sencilla y económica, en general son utilizados en maquinaria agrícola, textil, de construcción, de procesamiento y empaque de alimentos y bebidas, entre otros(32).. 31.

(39) Figura 17: Esquema de un rodamiento. Figura 18: Soporte para rodamiento. tipo Y(32). tipo Y(32). Los soportes para rodamientos tipo Y, son fabricados en acero laminado en frío y tienen un recubrimiento en cromo amarillo para evitar la corrosión, la Figura 18 corresponde a un tipo de soporte para los rodamientos de interés(32). Para el equipo en necesario un rodamiento interior el cual soporte y de movimiento al eje, para ello se eligió el rodamiento de SKF YAT 204, con un soporte PF 47, como se ve en la siguiente figura (debe tenerse en cuenta que sobre el eje debe maquinarse un hombro).. Figura 19: Especificaciones del rodamiento Y elegido (32). 32.

(40) Como se ve en la Figura 19 la carga dinámica (C) equiv ale a 12.7 kN y la estática ( Co) de 6.55 kN, para este tipo de rodamientos, utilizando prisioneros, la carga axial (peso del eje, 0.11772 kN) no debe sobrepasar el 20% de la carga dinámica, y el 25% de la estática, lo cual se cumple como se ve a continuación (32): Carga axial maxima per mitida (por dinámica)= 12.7*0.2 = 2.54 KN > 0.11772 kN Carga axial maxima per mitida (por estática)= 6.55*025 = 1.6375 KN > 0.11772 KN Existe dos tipos de cargas que se utilizan como criterios de selección de rodamientos, la carga estática equivalente y la dinámica equivalente. La carga dinámica equivalente ( P) es “la carga hipotética constante en magnitud y dirección que si actuara radialmente sobre un rodamiento radial o axialmente y centrada sobre un rodamiento axial, tendr ía el mis mo efecto sobre la vida del rodamiento que las cargas reales a las cuales está sometido dicho rodamiento”(32) y se toma como criterio cuando el rodamiento, gira con carga. Por otra la carga estática ( Po) es “carga hipotética (radial para los rodamientos radiales y axial para los rodamientos axiales) que, de ser aplicada, causaría en el rodamiento la misma carga máxima sobre los elementos rodantes que las cargas reales”(32), y se utiliza como criterio cuando las velocidades son muy bajas o el equipo permanece en estado estacionario por periodos largos. Ya que el rodamiento del equipo puede estar girando bajo cargas o en periodos estacionarios, vale la pena tomar ambos criterios. Para ello se utilizó la herramienta de cálculo de la referencia (32), para mayor profundidad en las formulas y los cálculos se recomienda consultar dicha referencia o la referencia (23) capítulo 15. Los resultados se muestran a continuación.. 33.

(41) Figura 20: Cálculos para la escogencia del rodamiento(32). Donde: P = carga dinámica equiv alente, kN P0 = carga estática equivalente, kN C = capacidad de carga dinámica, kN C0 = capacidad de carga estática, kN Fr = carga radial, kN Fa = carga axial, kN X = factor de cálc ulo de la carga radial (dinámica) X0 = factor de cálc ulo de la carga radial (estática) Y = factor de cálc ulo de la carga axial (dinámica) Y 0 = factor de cálc ulo de la carga axial (estática) e = factor limitador para la relación de la carga del rodamiento L10 = vida nominal, millones de revoluciones Como se puede ver, las cargas equivalentes son mucho menores a las cargas estáticas y dinámicas correspondientes, por lo que el rodamiento elegido es el adecuado. A la vez, se tiene una vida de 208000 millones de revoluciones, lo cual si se opera a 1 rps continuo corresponde a 6596 años aproximadamente.. 34.

(42) El último calculo que debe hacerse, es el de la carga dinámic a mínima, en este caso la carga dinámica equivalente debe ser mayor al 1% de la carga dinámic a para rodamientos rígidos de bolas (32). Carga dinámica mínima requerida= 0.01*C=0.01*12.7=0.127 kN< P=0.214kN Como se puede ver, el rodamiento escogido cumple todos los criterios y parámetros, por lo cual resulta adecuado para la aplicación estudiada.. 6.6.2. Cálc ulos preliminares. Se va a llevar a cabo diferentes cálculos para hacer una primera evaluación del estado de esfuerzos para las diferentes partes, como se ve a continuación. 6.6.2.1.. Tanque. Para el diseño de los tanques se tiene el siguiente esquema de presiones, tanto para la chaqueta, como para el interior.. Figura 21: Esquema de presiones.. 35.

(43) De donde se puede asumir que la chaqueta corresponde a un tanque de 0,25 m de radio interno (r) y 3,175 mm de espesor (t), con una presión interna (P) equivalente a (344,7101,3)=243,4 kPa. Siguiendo con los cálculos para los tanques, se tiene los esfuerzos principales para un elemento en la superficie interior que se ven a continuación: σ 1=σ tangencial = Pr/t = (243.40 kPa)(250.00 mm)/(3.18 mm) = 19 135.22 kPa σ 2=σ axial = Pr/2t = (243.40 kPa)(250.00 mm)/(2 × 3.18 mm) = 9 567.61 kPa. σ 3=σ radial =-P= -243.4 kPa Para los esfuerzos anteriores se tiene el siguiente c írculo de Mohr:. Figura 22: Círculo de Mohr para la chaqueta Donde, si se toma la teoría de máximo esfuerzo cortante y Von Mises, se obtiene los siguientes factores de seguridad (n), donde Sy es la resistencia a la cedencia. ncortante max = 276000 kPa /2*9689 kPa= 14.2. 36.

(44) nVon Mises =276000 kPa /(((19135.22-9 567.61) 2+(9 567.61+243.4) 2+(-243.419135.22) 2)/2) 0,5=16,5 Por otra parte, si se asume que el tanque interior corresponde a un tanque de 0,2 m de radio interno (r) y 3,175 mm de espesor (t), con una presión interna ( P) equivalente a (0344,7)=-344.7 kPa. Para este caso, se tiene los esfuerzos principales para un elemento en la superficie exterior que se ven a continuación: σ 1=σradial = 344.7 kPa σ 2=σ axial = Pr/2t = (344.70 kPa)(200.00 mm)/(2 × 3.18 mm) = -10839.62 kPa. σ 3=σ tangencial = Pr/t = = (344.70 kPa)(200.00 mm)/(3.18 mm) =- 21679.25 kPa. Para los esfuerzos anteriores se tiene el siguiente c írculo de Mohr:. Figura 23: Círculo de Mohr para el tanque interior. Donde, si se toma la teoría de máximo esfuerzo cortante y Von Mises, se obtiene los siguientes factores de seguridad (n): ncortante max = 276000 kPa /2*11011.975 kPa= 12.5. 37.

(45) nVon Mises =276000 /(((344.7--10839.62) 2+(-10839.62 – 21679.25) 2+(- 21679.25-344.7) 2)/2) 0,5. = 9.5. Como se puede ver los factores de seguridad son mayores a la unidad, lo que indica que se cuenta con un espesor de pared adecuado y que son una primera aproximación, ya que los cálc ulos y modelos utilizados tienen varias simplificaciones (para mayor detalle se va a simular el estado de esfuerzos por medio de Ansys). Por medio de dicho espesor, se puede utilizar la misma lámina (estándar) de acero para las diferentes partes. 6.6.2.2.. Eje. Para la evaluación del eje se tiene las dimensiones anexas en los planos y el siguiente diagrama de cuerpo libre y su diagrama de torque correspondiente.. Figura 24: Diagrama de cuerpo libre para el eje.. 38.

(46) Figura 25: Diagrama de par torsor para el eje. De la figura anterior se observa que el máximo par torsor (T) es de 0.004846 Nm. Teniendo en cuenta que el eje es redondo y solido, con un diámetro (d) de 0.02 m (hombro), se tendría el esfuerzo máximo cortante (τxy) que se ven a continuación. Τxy=16T/π d3=16*0.004846/ π 0.02543=3085.05 Pa Por las características del caso estudiado, no se tiene esfuerzos normales, por lo tanto el estado de esfuerzos máximos está dado por el siguiente c írculo de Morh.. Figura 26: Círculo de Mohr para el eje. 39.

(47) De donde los factores de seguridad por los criterios de esfuerzo cortante máximo y por Von Mises corresponden a: ncortante max = 276000 kPa /2*3.1 kPa= 44516.1 nVon Mises = 276000 kPa /(((3.1-0) 2+(0+3.1) 2+(-3.1-3.1) 2)/2) 0,5= 51402.7 Resulta evidente que el factor de seguridad es muy alto y que el eje podía ser de diámetro significativamente menor, sin embargo se eligió dicho diámetro con el fin de poder utilizar el sello mecánico dinámico (menor diámetro posible). De igual forma, se puede tener la certeza que el eje no va a fallar si se utiliza mezclas más viscosas. Debe tenerse en cuenta que el eje tiene dos disminuciones de diámetro, uno en cada extremo (como se puede ver en los planos anexos), en donde se ensambla el rodamiento y el sello mecánico dinámico. Para estas partes debe usarse un ajuste H7/n6 “Ajuste de transición localizada: para una ubicación más precisa, donde es per misible una mayor interferencia”. (22) 6.6.2.3.. Paletas:. Las patetas están hechas de teflón y se ensamblan al eje por medio de las cruces (las cuales se sueldan al eje), cuentan con un eje principal cuyos extremos se acoplan a las cruces por un ajuste H7/h6 “ Proporciona un ajuste firme para la ubicación de las partes estacionarias, pero se puede ensamblar y desensamblar libremente” (22). Figura 27: Diagrama de cuerpo libre para el eje.. 40.

(48) Para el esquema anterior se tiene las siguientes ecuaciones: Por equilibrio:. TA +TD-(0.00104)(0.115)=0. Ya que el cuerpo es simétrico se tiene que:. TA =TD. Por lo tanto:. TA =TD=5.9964x10-5 Nm. Con lo cual, el máximo esfuerzo cortante corresponde a: τ=Tc/J=1192.72 Pa El diagrama de par torsor a lo largo de la paleta se ve a continuación:. Figura 28: Diagrama de par torsor para la paleta Teniendo en cuenta que sólo se cuenta con el anterior esfuerzo cortante y no se tiene esfuerzos normales se tiene el siguiente c írculo de Mohr.. Figura 29: Círculo de Mohr para las paletas. 41.

(49) De donde los factores de seguridad por los criterios de esfuerzo cortante máximo y por Von Mises, teniendo en cuenta que son de teflón (Sy=4 MPa, a condiciones de operación), corresponden a: ncortante max = 4000kPa /2*1.19 kPa= 1677.8 nVon Mises = 4000kPa /(((1.19-0)2+(0+1.19) 2+(-1.19-1.19) 2)/2) 0,5= 1937.4 Con los cálculos anteriores, se evidencia que las piezas diseñadas soportan los esfuerzos a los que están sometidas durante la operación, e incluso soportan esfuerzos mayores generados por sustancias más viscosos. Con el fin de obtener mayor detalle, exactitud en los cálculos y verificar nuevamente los esfuerzos presentes en el equipo, se va a realizar la simulación en Ansys como se ve a continuación.. 6.6.3. Simulación Ansys. La simulación se l evó a cabo en Ansys Workbench 11, teniendo en cuenta los materiales de las partes ya especificados, temperatura de 90 °C, una presión de 50 Ps i para la chaqueta, 0.5 Psi para el interior y 1 Atm para el exterior. Las piezas fueron previamente diseñadas en Solid Edge ST, para posterior mente importarlas a Ansys en donde se aplicó las cargas, restricciones, y demás característic as del sistema. Una vez se tiene todo lo anterior, se encuentra el análisis de esfuerzos sobre las piezas para determinar si las piezas soportan las condic iones modeladas.. 42.

(50) Pesos aproximados de las partes No.. Parte. M aterial. Cantidad Peso unidad (kg) Peso (kg). 1. Rodamiento. Estandar. 1. 0.29. 0.29. 2. Sello. Estandar. 1. 0.688. 0.688. 3. O-Ring. Viton A. 2. 0.003. 0.006. 12. Eje. Acerio Inox 316. 1. 5.596. 5.596. 11. Cruz eje. Acerio Inox 316. 12. 0.376. 4.512. 9. Paletas. Teflon. 44. 0.026. 1.144. 4. Cono inferior. Acerio Inox 316. 1. 6.999. 6.999. 5. Tapa superior. Acerio Inox 316. 1. 8.493. 8.493. 7. Camisa. Acerio Inox 316. 1. 43.418. 43.418. 10. Soporte. Acerio Inox 316. 1. 3.108. 3.108 74.254. Tabla 10: Peso de las partes. Se va a llevar a cabo dos simulaciones de dos subconjuntos, el primero que se llama “conjunto presión” el cual incluye el cuerpo y tapa del equipo y el rodamiento (se simula sin los diferentes sellos para hacer más sencilla la simulación) y el Seg undo que se llama “conjunto eje” el cual incluye el eje, las paletas y las cruces. Para el primer conjunto se lleva a cabo la simulación de medio conjunto, esto es posible por simetría del conjunto y disminuye los costos computacionales.. 6.6.3.1.. Simulación Conjunto Presión. En la Figura 31 y Figura 32, presentan las entradas y parámetros iniciales de la simulación, mientras que la. Figura 33 y la Figura 34, presentan los resultados a la. simulación del conjunto presión.. 6.6.3.2.. Simulación Conjunto Eje. 43.

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