Tema 1
SUCESIONES NUMÉRICAS
2do Secundaria
01. ¿Qué número sigue en la siguiente sucesión: 3; 7; 11; 15; m; n; ...
A) 27 B) 25 C) 28 D) 36 E) p
02. ¿Cuál será el término del lugar 25 en la siguiente sucesión?
4; 9; 14; 19; ...
A) 120 B) 124 C) 114 D) 136 E) 48
03. ¿Cuántos términos tiene la sucesión siguiente? 1; 3; 5; 7; 9; ...; 39
A) 20 B) 19 C) 30 D) 26 E) 18
04. El número de términos que tiene la sucesión mostrada será: 4; 6; 8; 10; ...; 142 A) 50 B) 65 C) 70 D) 80 E) 90
05. ¿Cuál será el término de la posición 50 en la sucesión anterior mencionada?
A) 102 B) 104 C) 120 D) 130 E) 132
06. ¿Cuál será el término enésimo de la sucesión mostrada?
7; 11; 15; 19; ...
A) 4n B) 7n C) 7n+2 D) 4n+3 E) 4n - 3
07. Dada la sucesión: 6; 11; 16; 21; ...
en la cual el último término es "m" tendrá "x" términos . Hallar "x"
A) B) C)
D) 6m E)
08. Hallar el término 20 de la sucesión dada: 2; 6; 12; 20; ...
A) 400 B) 320 C) 420 D) 360 E) 180
09. Sabiendo que el quíntuplo del término enésimo de la sucesión "S1" es igual al triple del término enésimo de "S2", aumentado en 30 unidades. Hallar el último término de la primera sucesión
S1 = 1; 3; 5; 7; ... S2 = 1; 2; 3; 4; ...
A) 15 B) 13 C) 11 D) 9 E) 7
10. Hallar el último término de la sucesión mostrada: 5; 13; 25; 41; ...
A) 640 B) 841 C) 960 D) 720 E) N.A.
11. Dada la sucesión: 1; 3; 7; 13; ...; 871 hallar la cantidad de términos
A) 20 B) 22 C) 25 D) 30 E) 36
12.
; 2;
; 4;
?A) 6 B) func {sqrt 32} C) 8 D) func {8 sqrt 2} E) func {sqrt 20} 13. Encontrar el número que falta:
A) 40 B) 41 C) 49 D) 38 E) 100
14. Hallar el número que completa la distribución numérica:
Prof: José Enrique Malpartida R.
15.
A) 40 B) 26 C) 22 D) 27 E) 35
PARA TU CUADERNO
16. Calcular el término 40 de la sucesión: 4; 7; 12; 19; 28; ...
A) 37 B) 1 500 C) 1 408 D) 1 604 E) 1 603
17. Escriba el número que falta:
A) 9 B) 52 C) 128 D) 78 E) 144
18. En la distribución numérica:
Hallar (z - w)
A) 180 C) 210 C) 240 D) 192 E) 576
19. Hallar "x"
180; 90; 100; 50; 60; 30; x
A) 32 B) 36 C) 20 D) 10 E) 40
20. Hallar "x+y"
A) 13 C) 12 C) 10 D) 16 E) 15
21. Hallar el último término de la sucesión de número enteros
4; 12; 6; 18; 9; ...
Tema 2
FIGURAS Y DISTRIBUCIÓN NUMÉRICA
01. Hallar el valor de “x” en:
4 5 9
9 9 36
16 x 25
A) 9 B) 12 C) 13 D) 15 E) 18
02. En cada caso siguiente, determinar el número que falta:
A)1 B) 2 C) 7 D) 8 E) 4
03.
A) 1 B) 2 C) 7 D) 8 E) 4
04.
A) 13 B) 17 C) 21 D) 12 E) 38
05.
A) 17 B) 16 C) 101 D) 25 E) 38
06.
A) 1 B) 5 C) 8 D) 7 E) 12
07.
A) 8 B) 9 C) 101 D) 10 E) 12
08. El número que falta es:
A) 140 B) 109 C) 106 D) 110 E) 135
09.
A) 60 B) 36 C) 117 D) 79 E) 46
10.
7 9 6 11
7 10 9 8
7 8 11 14
7 11 4 ?
A) 0 B) 14 C) 5 D) 8 E) 6
11.
123 3 20 432 10 21 563 8 36 245 ? 41
Prof: José Enrique Malpartida R.
12.
A) 25 B) 27 C) 29 D) 16 E) 49
13. 12 * 21 = 36 13 * 31 = 52 17 * 20 = 34
* 32 = 34 Hallar: a + b
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
14.
A) B) C)
D) E)
15.
A) B) C)
D) E)
PARA TU CUADERNO
16. ; ??
A) B) C)
D) E)
17. como:
p q G q G es a:
A) B) C) D) E)
18. ¿Qué figura completa la serie?
A) B) C)
D) E)
19.
A) B) C)
D) E)
20.
A) B) C)
Prof: José Enrique Malpartida R.
Tema 3
PLANTEO DE ECUACIONES I
01. De un grupo de 46, entre niños y niñas, se retira una niña y quedan 2 niños por cada niña. ¿Cuántas niñas habían inicialmente?
A) 12 B) 15 C) 16 D) 18 E) 22 02. Si Polito compra 7 carritos le sobra un sol, pero si
quiere comprar 10 carritos le faltan 11 soles. ¿Cuánto cuesta cada carrito?
A) 3 soles B) 4 soles C) 5 soles D) 6 soles E) 8 soles
03. ¿Cuál es el número que tiene 30 de diferencia entre sus 5/4 y 7/8?
A) 20 B) 50 C) 40 D) 80 E) 90
04. La edad de B es los 3/5 de A y la de C es los 3/8 de B. Si los 3 tienen 73 años. ¿Qué edad tiene B? A) 24 B) 20 C) 40 D) 32 E) 30
05. En una bodega por cada dos objetos "A" existe un objeto "B". Si se venden los objetos "A" a 15 soles cada uno y los objetos "B" a 25 soles se recaudaría 1 755 soles. Calcular el total de objetos
A) 37 B) 57 C) 24 D) 91 E) 81
06. Hoy gané S/. 100 más que ayer y lo que he ganado en los dos días es 250 soles más de la mitad de lo que gané ayer. ¿Cuánto gané hoy?
A) 200 soles B) 150 soles C) 250 soles D) 225 soles E) 275 soles
07. Un padre tiene 40 años y su hijo 15. ¿Dentro de cuántos años la edad del hijo será los 4/9 de la del padre?
A) 4 B) 5 C) 3 D) 6 E) 8
08. Una compañía de 180 hombres está dispuesta en filas. El número de soldados de cada fila es 8 más que el número de filas que hay. ¿Cuántos soldados hay en cada fila?
A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 20
09. Cuando me preguntaron por la hora yo respondí : a los 3/5 de lo que falta para terminar el día es igual al tiempo ya transcurrido. ¿Qué hora es?
A) 8:30 B) 8:15 C) 8:45 D) 9:00 E) 10:00
10. Un señor va de ida y vuelta desde A hasta B. De ida pone un palote por cada 2 km y de vuelta un palote por cada 3 km. Si en total puso 260 palotes. ¿Cuántos kilómetros recorrió de ida?
A) 320 B) 312 C) 132 D) 231 E) 500
11. La suma de dos números es 77 y si el mayor se divide por el menor, el cociente es 2 y el residuo 8. Calcular el menor
A) 25 B) 23 C) 20 D) 18 E) 11
12. Se tiene tres números enteros consecutivos, tal que la suma de los dos mayores excede en 27 a la mitad del menor. Calcule este último
A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17
13. En 3 días un hombre ganó 175 soles. Si cada día ganó la mitad de lo que ganó el día anterior. ¿Cuánto ganó el tercer día?
A) 18 B) 25 C) 19 D) 24 E) 36
14. Dentro de 5 años la edad de Susy será el doble de la que tuvo hace 5 años. ¿Cuál es su edad actual? A) 16 B) 15 C) 18 D) 20 E) 25
15. Si de cierto ahorro gasto la tercera parte me quedaría 100 soles más que si hubiera gastado la mitad. ¿Cuánto es mi ahorro?
A) S/. 500 B) S/. 600 C) S/. 450 D) S/. 750 E) S/. 800
16. José tiene la mitad de lo que tiene Juan. Si José ganara 10 soles y Juan perdiera 5 soles entonces ambos tendrían igual cantidad de dinero. ¿Cuánto tiene entonces Juan?
A) S/. 20 B) S/. 25 C) S/. 30 D) S/. 35 E) S/. 40
17. La suma de dos números es 106 y el mayor excede al menor en 8. Hallar el producto de dichos números A) 2 793 B) 2 790 C) 1 780 D) 2 580 E) N.A.
18. Hallar el mayor de tres números consecutivos enteros y positivos cuyo producto es igual a 15 veces el segundo
A) 8 B) 6 C) 12 D) 10 E) 5
19. La diferencia de los cuadrados de dos números enteros consecutivos es 31. Hallar el producto de dichos números
A) 300 B) 280 C) 210 D) 240 E) 200
Tema 4
PLANTEO DE ECUACIONES II
01. Se sabe que una piña cuesta 12 soles más media piña. ¿Cuánto costará una piña y media?
A) S/. 18 B) S/. 24 C) S/. 28 D) S/. 36 E) S/. 12
02. ¿Qué hora es?, si falta transcurrir dos veces más de lo ya transcurrido
A) 06:00 h B) 18:00 h C) 08:00 h D) 16:00 h E) 10:00 h
03. La suma de dos números naturales es 15 y el producto de dichos números es 56. Calcular el mayor aumentado en su doble
A) 24 B) 8 C) 16 D) 32 E) 42 04. Si al doble de un número natural, aumentado en 3 se
eleva al cuadrado resulta mayor en 10 que 111. El cuádruple del número es :
A) 4 B) 16 C) 42 D) 36 E) 32 05. La suma de la edad de Ivanof con su doble de lo que
tenía hace 10 años es 40 años. ¿Cuántos años tendrá dentro de 5 años?
A) 15 B) 18 C) 20 D) 25 E) 45 06. Si me encontrara diez soles entonces me faltaría
para comprarme una camisa de cien soles, el doble de lo que tengo. ¿Cuántos soles tengo?
A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 60
07. El número de días que asistí a la academia excede en 7 a los que no asistió; se observa que en determinado mes no asistí 11 días, este mes puede ser
A) Enero B) Febrero C) Marzo D) Abril E) Mayo
08. La diferencia de dos números es 36. Si al mayor se le disminuye en 12 se tiene el cuádruple del menor. Hallar el producto de los números dados
A) 352 B) 328 C) 334 D) 224 E) 330
09. La suma de tres números es 72. El segundo es el quinto del tercero y el primero excede al tercero en 6. Hallar el menor número
A) 16 B) 12 C) 8 D) 6 E) 10 11. A cierto número par, se le suma los dos números
pares que le proceden y los dos impares que lo siguen, obteniéndose en total 968 unidades. El producto de los dígitos del número par en referencia es :
A) 162 B) 120 C) 36 D) 150 E) 63
12. Tres cestos contienen 575 manzanas, el primer cesto tiene 10 manzanas más que el segundo y 15 más que el tercero. ¿Cuántas manzanas hay en el primer cesto?
A) 185 B) 190 C) 195 D) 200 E) 300
13. Una colonia de microbios, duplica su población cada 2 horas. Si al medio día había 100 millones. ¿A qué hora la población era de 12,5 millones?
A) 04:00 h B) 05:00 h C) 06:00 h D) 18:00 h E) 08:00
14. El profesor de un colegio le dice al Director si se forman filas de 7 niños sobran 5, pero faltarían 4 niños para formar 3 filas más de 6 niños. ¿Cuántos niños son?
A) 72 B) 61 C) 68 D) 116 E) 92
15. Un padre va con sus hijos al cine y al sacar entradas de a 3 soles observa que le falta dinero para tres de ellos y tiene que sacarlas de S/. 1,5 así entran todos y le sobra S/. 3. ¿Cuántos eran los hijos?
A) 6 B) 7 C) 5 D) 8 E) 9
16. Raí dice : "Yo tengo tantas hermanas como hermanos, pero mi hermana tiene la mitad de hermanas que de hermanos". ¿Cuántos somos? A) 7 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
17. Compré cierto número de relojes por S/. 192 si el precio de cada reloj es los 3/4 del número de relojes. ¿Cuántos relojes compré?
A) 16 B) 12 C) 10 D) 14 E) N.A.
18. La cabeza de un pescado mide 9 cm, la cola mide tanto como la mitad del cuerpo menos la cabeza, el pescado entero mide 60 cm, entonces la cola mide : A) 21 cm B) 11 cm C) 15 cm D) 12 cm E) 18 cm
19. Daniel tiene 5 veces más que José. Si Daniel pierde 50 soles y José gana 30 soles, entonces José tendría 3 veces más de lo que le queda a Daniel. ¿Cuánto tiene José?
A) 15 B) 18 C) 10 D) 60 E) 43
20. El segundo de tres números es seis veces el primero. El tercero es uno más que el segundo. Si la suma de los tres es 53. Hallar el menor
Prof: José Enrique Malpartida R.
FRACCIONES I
01. ¿Qué parte de "a" es "b"?
A) a/b B) b/a C) 2a/b D) a/2b E) 1/2
02. ¿Qué parte de "x + y" es "x - y"?
A) x + y/x - y B) x - y/x + y C) x + y/2 D) x - y/2 E) 2(x + y)
03. ¿Qué parte de la región no sombreada es la región sombreada?
A) 1/2 B) 1/3 C) 2/3 D) 3/5 E) 2/7
04. Paco dispara 80 tiros al blanco y sólo acierta 30 tiros. I. ¿Qué fracción de los disparos acertó?
II. ¿Qué parte de lo que disparó no acertó? III. ¿Qué parte de lo que acierta no acierta? A) 5/8 - 3/8 - 1/5 B) 3/8 - 5/8 - 3/5 C) 3/5 - 5/3 - 1/5 D) 5/8 - 3/8 - 3/5 E) 3/8 - 5/8 - 5/3
05. De un total de 40 personas, se sabe que 12 son varones y el resto mujeres. De las mujeres la cuarta parte son niñas. Determinar qué parte de las mujeres son adultas.
A) 7/9 B) 3/4 C) 4/5 D) 3/5 E) 3/7
06. De un total de 72 personas entre hombres y mujeres, la tercera parte son mujeres y de los hombres la octava parte usa anteojos. Determinar la fracción que representa a las mujeres con respecto a los hombres sin anteojos.
A) 4/5 B) 4/7 C) 3/5 D) 5/24 E) 7/24
07. ¿Cuánto le falta a 4/9 para ser, igual a los 2/3 de los 5/7 de los 6/11 de los 4/9 de 7.
A) 4/11 B) 5/11 C) 7/11 D) 8/11 E) 3/11
08. ¿Cuántos décimos de 2/4 de 20 hay que sumarle a los 3/7 de 40 para obtener los 13/14 de 40? A) 22 B) 18 C) 20 D) 16 E) 24
09. Un amigo le pregunta al otro. ¿Qué hora es?, y éste le contesta : son las 3/4 de los 6/5 de los 5/6 de las 24 horas. ¿Qué hora marcaba su reloj?
A) 08:00 h B) 16:00 h C) 12:00 h D) 18:00 h E) 06:00 h
10. Un alumno resuelve los 3/5 de lo que no resuelve. ¿Qué parte del examen ha resuelto?
A) 4/7 B) 5/8 C) 4/9 D) 3/8 E) 3/7
11. Un alumno gasta la tercera parte de lo que no gasta. ¿Qué parte de su dinero inicial no gastó?
A) 3/4 B) 1/4 C) 2/3 D) 1/3 E) 3/5
12. Un niño recibe una propina de 440 soles y gasta 2/9 de lo que no gasta. ¿Cuánto gastó?
A) 350 soles B) 80 soles C) 400 soles D) 40 soles E) 120 soles
13. Una frutera ha vendido sucesivamente los 2/5 de sus naranjas, luego la mitad del resto y finalmente los 2/3 del nuevo resto, quedándole aún 15 naranjas, entonces al principio tenía :
A) 150 B) 80 C) 75 D) 300 E) 124
14. Una bolita de goma es soltada desde cierta altura, después de cada rebote se eleva los 2/3 de la altura anterior. ¿De qué altura fue soltada, si después del tercer rebote se elevó 4 cm.
A) 12 cm B) 13,9 cm C) 12,9 cm D) 13,5 cm E) 16,5 cm
15. ¿Cuál es la fracción que resulta triplicada cuando a sus dos términos se les agrega el denominador? A) 3/5 B) 2/5 C) 1/5 D) 4/5 E) 7/5
16. ¿De qué número es 120 sus ?
A) 100 B) 150 C) 120 D) 200 E) 240
17. Calcular los de los de
A) 4 B) 7 C) 2 D) 1 E) 17
18. ¿Qué fracción de 30 es 18?
A) 2/3 B) 4/5 C) 3/5 D) 5/6 E) 5/4
19. Romy tiene 15 años pero gusta aumentarse su edad en sus 2/5 frente a sus amigos. ¿Qué edad dice tener?
A) 19 años B) 17 años C) 22 años D) 21 años E) 20 años
20. Tenía S/. 25 y gasté S/. 15. ¿Qué parte de lo que gasté no gasté?
A) 2/3 B) 3/5 C) 2/5 D) 1/3 E) 1/5
Tema 6
FRACCIONES II
01. Hallar los 2/3 de los 5/7 de 2/5 de 11/3 A) 63/12 B) 44/63 C) 15 D) 3/15 E) 14/15
02. ¿Qué parte de 17/24 hay que añadirle a los 2 1/2 de 5 2/3 de 1/34 para que pueda ser igual a la tercera parte de la mitad de las cinco sextas partes de 12? A) 17/9 B) 9/17 C) 17/30 D) 30/17 E) F.D.
03. Al morir un hombre dejó a su hijo mayor la tercera parte de su propiedad, al segundo la cuarta parte y al menor el quinto de la propiedad. Si los gastos de repartición de bienes fueron los 2/15 de su valor de la propiedad y si el saldo del reparto que fue de S/. 1 200 fue entregado a un hospital. ¿Cuánto recibió el hijo menor?
A) S/. 4 660 B) S/. 1 200 C) S/. 3 000 D) S/. 2 880 E) S/. 1 360
04. Vanessa escribe cada día las 3/4 partes de las hojas en blanco de un cuaderno más 5 hojas. Si al cabo de 3 días escribió todas las hojas. ¿Cuántas hojas tiene el cuaderno?
A) 360 B) 420 C) 380 D) 240 E) 460
05. Determinar la medida del cuerpo de un extraño pez, que vive en las profundidades del Océano Pacífico, sabiendo que la longitud total de él es 200 cm y que su cabeza es 1/3 de la medida de su cuerpo además que su cola es 2/3 de la cabeza y cuerpo junto. A) 90 cm B) 36 cm C) 45 cm D) 96 cm E) 72 cm
06. A una fiesta donde había 40 hombres y 30 mujeres, llegaron cierto número de parejas; de modo que los 3/5 del número de hombres es igual a 1/3 de las personas presentes. ¿Cuál es el número de parejas presentes?
A) 20 B) 28 C) 30 D) 40 E) 42 07. Una niña logró vender 2/5 de su número de
caramelos. Si se le perdieran 4 caramelos, entonces tendría 1/3 de lo que no logró vender. ¿Cuántos caramelos tenía inicialmente?
A) 10 B) 12 C) 16 D) 20 E) 28 08. Un cartero dejó 1/5 de las cartas que llevaba en una
oficina, los 3/8 en un banco. Si aún le quedan 34 cartas por distribuir. ¿Cuántas cartas tenía para distribuir en total.
A) 60 B) 70 C) 80 D) 90 E) 120 09. Una persona gasta 380 dólares en 3 días, si cada día
gasta los 2/3 de lo que gasto el día anterior. ¿Cuánto gastó el segundo día?
A) 160 B) 90 C) 120 D) 150 E) 220
10. En una asamblea participaron 50 hombres y 40 mujeres, más tarde llegaron cierto número de hombres de modo que los 5/7 del número de hombres es igual a los 5/12 de los reunidos. ¿ Cuántos hombres llegaron a la asamblea?. A) 5 B) 6 C) 7 D) 9 E) 10 11. En un tonel de 100 litros de capacidad, se vierten 40
litros de agua y 20 litros de vino.
¿Qué parte de la capacidad quedó vacío?. A) 1/5 B) 2/5 C) 3/5 D) 2/3 E) 1/7
12. En una reunión, la cuarta parte de los presentes son hombres. Si la diferencia entre el número de mujeres y hombres es 80. ¿Cuántas mujeres hay en dicha reunión?
A) 120 B) 140 C) 160 D) 180 E) N.A. 13. Calcular un número sabiendo que si a los 2/5 de su cuarta parte se le agrega los 3/8 de sus 2/5 y se resta la quinta parte de sus 3/8 se obtiene 28. A) 80 B) 180 C) 120 D) 160 E) 130
14. Un padre decide repartir su fortuna entre sus 4 hijos. Al primero le tocó 1/6, al segundo 1/5, al tercero 1/4 y al cuarto los 2 300 restantes. Hallar dicha fortuna? A) 5 000 B) 6 000 C) 6 500 D) 7 000 E) 4 500
15. Un individuo gastó su dinero en 4 días, el primer día gastó 1/3; el segundo día 1/5 del resto, el tercer día 121 soles y el cuarto día la mitad de lo que gastó el primer día. ¿Cuanto gastó el segundo día? A) 320 B) 330 C) 420 D) 433 E) 520
16. Efectuar :
A) 1 B) 2/3 C) 3/4 D) 1/12 E) 13/12 17. Efectuar :
A) 1 B) 7/6 C) 1/6 D) 3/5 E) 2/7
18. Tito tenía S/. 48 y gastó los 5/12. ¿Cuánto le queda? A) S/. 20 B) S/. 24 C) S/. 28 D) S/. 32 E) S/. 16
19. Carlitos debe los 4/5 de S/. 160 me paga los 5/8 de 160 soles. ¿Cuánto me debe todavía?
A) S/. 14 B) S/. 25 C) S/. 30 D) S/. 32 E) S/. 28
20. ¿Qué parte de la figura es la superficie rayada?
Prof: José Enrique Malpartida R.
Tema 7
PORCENTAJES
01. ¿Cuál es el porcentaje de "x+y" respecto a "x-y"?
A) B)
C) D)
E)
02. ¿Qué porcentaje representa la parte sombreada de la figura siguiente?
A) 35% B) 36,5% C) 37,5% D) 50% E) 53%
03. En una reunión de 60 personas se sabe que la tercera parte son varones y el resto mujeres, de las mujeres la cuarta parte usan lentes. ¿Qué porcentaje de la reunión no usan lentes?
A) 67,2% B) 68,8% C) 72,2% D) 81,5% E) 83,3%
04. ¿Qué porcentaje del 20% del 10% de 400 es el 8% de 0,2% de 1 000?
A) 20% B) 30% C) 2% D) 3% E) 6%
05. ¿Qué porcentaje de A es B, si : 30% A = 50% B?
A) 33% B) 45% C) 50% D) 60% E) 166,66%
06. El 30% del 20% de los 2/5 de un número equivale al 24% del 0,01% de 1 000, hallar dicho número A) 700 B) 0,2 C) 1 D) 120 E) 10
07. El 40% de los 3/4 del 6% de 48 es 0,012 de los 2/3 de una cantidad, hallar el 25% de esa cantidad A) 9 B) 27 C) 36 D) 108 E) 144
08. El 40% del 50% de "x" es el 30% de "y". ¿Qué porcentaje de (2x+7y) es (x+y)?
A) 25% B) 12,5% C) 20% D) 10% E) 22,5%
09. De un grupo de 800 señoritas el 3% usa un "arete" el 50% de los restantes usan 2 "aretes". ¿Cuántos aretes hay en total?
A) 400 B) 500 C) 800 D) 1 600 E) 700
10. El 20% de un número es el 30% de otro. ¿Qué % de
la suma es la diferencia de los números? A) 12% B) 10% C) 18% D) 20% E) 36%
11. Descuentos sucesivos de 20% y 20% equivalen a un descuento único de :
A) 40% B) 38% C) 36% D) 42% E) 32%
12. Dos descuentos sucesivos del 20% y 40%. ¿A qué único descuento equivale?
A) 48% B) 52% C) 44% D) 58% E) 54%
13. Descuentos sucesivos de 40% y 50% son equivalentes a un descuento único de :
A) 70% B) 60% C) 80% D) 65% E) 75%
14. Descuentos sucesivos de 10% y 30% equivalen a un descuento único de :
A) 35% B) 36% C) 37% D) 38% E) 40%
15. Descuento sucesivos de 20%; 30% y 50% son equivalentes a un descuento único de
A) 71% B) 72% C) 73% D) 74% E) 75%
16. Descuentos sucesivos de 10%; 30% y 50% equivalen a un descuento único de :
A) 27,5% B) 36,5% C) 28,5% D) 68,5% E) 48,5%
17. Dos descuentos sucesivos del 40% y 20% . ¿A qué único descuento equivale?
A) 48% B) 52% C) 44% D) 58% E) 54%
18. Tres aumentos sucesivos del 10%; 60% y 80% equivale a un único incremento de :
A) 200% B) 116% C) 216,8% D) 126,8% E) 178,2%
19. Dos incrementos sucesivos de 20% y 30%. ¿A qué incremento equivale?
A) 46% B) 49% C) 52% D) 54% E) 56%
20. Dos aumentos sucesivos de 40% y 50% en el precio de un artículo equivale a un aumento de:
Tema 8
CUATRO OPERACIONES COMBINADAS
01. Con un número se hacen las siguientes operaciones. Se le multiplica por 5, se le suma 60 para luego dividirlo entre 10, al cociente se le extrae la raíz cuadrada para finalmente restarle 4. Si finalmente se obtiene 2. ¿Cuál es el número?
A) 6 B) 60 C) 80 D) 300 E) 150 02. La edad de Charo es el doble de la edad de Lourdes pero hace 15 años era el triple . Hallar la suma de sus edades actuales
A) 70 B) 80 C) 90 D) 75 E) 50 03. Se tiene un montón de 84 monedas de 10 g cada
una y otra de 54 monedas de 25 g cada una. Halle el número de monedas que deben intercambiarse, ( el mismo número) para que ambos montones adquieran igual peso.
A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18 04. En un grupo de 30 insectos entre moscas y arañas, se
contaron 220 patitas. ¿Cuántas arañas hay en dicho grupo?
A) 10 B) 20 C) 15 D) 25 E) 22 05. Cada día Tatiana escribe en su cuaderno la tercera parte
de las hojas en blanco más dos hojas. Si después de tres días consecutivos le quedan aún dos hojas en blanco. ¿Cuántas hojas escribió?
A) 17 B) 19 C) 21 D) 23 E) 25 06. Un comerciante piensa lo sgte : si vendo a S/. 20 c/u,
gano S/. 80, pero si vendo a S/. 15 c/u pierdo 180. ¿Cuántos objetos piensa vender el comerciante?
A) 30 B) 32 C) 34 D) 36 E) 38 07. En un corral hay aves y caballos, si se cuentan 90 ojos
y 138 patas. ¿Cuál será la diferencia entre animales de una y otra especie?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 08. Tengo que averiguar la cantidad de caramelos que voy
a repartir entre mis hermanos. Si les doy 12 a cada uno me sobran 8; pero si les doy 15 a cada uno al último sólo podría darle 11 caramelos. ¿Cuántos hermanos tengo?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 09. Arturo compra artículos a 4 por S/. 15 y los vende a 5 por
S/. 35 para ganar S/. 910 debe vender "x" artículos. Hallar "x"
A) 175 B) 250 C) 180 D) 280 E) 200 10. Juan y Raúl ahorran en total S/. 7 000. Juan ahorra S/. 500 mensuales y Raúl S/. 600 mensuales, si el número de meses que ha ahorrado cada uno suman 13. ¿cuántos meses ha ahorrado Juan?
A) 8 B) 6 C) 9 D) 5 E) 7 11. Don Toribio tiene sus nietos los cuales le desean regalar
un televisor. Si c/u da S/. 20 les sobrarían S/. 96 y si c/u entregara 18 soles sólo les sobraría S/. 4. ¿Cuántos nietos tiene don Toribio?
A) 44 B) 45 C) 46 D) 47 E) 48
12. Un grupo de palomas se aproxima a un grupo de postes. Si en cada poste se posan 3 palomas resultarían 2 postes sobrantes; en cambio; si en cada poste se posan 2 palomas haría falta 2 postes más.¿De cuántas palomas se compone el grupo?
A) 20 B) 22 C) 24 D) 26 E) 28 13. ¿Cuál es aquel número tal que al colocarle un cero a la
derecha éste aumenta en 504 unidades?
A) 45 B) 50 C) 52 D) 54 E) 56 14. En un examen se da 20 puntos por respuesta correcta y
se quitan 10 puntos por cada error; un alumno contestó 50 preguntas y obtuvo 640 puntos. ¿Cuántas preguntas contestó correctamente?
A) 38 B) 12 C) 14 D) 36 E) 40 15. Un coleccionista tiene 10 animalitos, entre arañas y
escarabajos. ¿Cuántos coleópteros posee, si en total se cuentan 72 patas?
A) 0 B) 10 C) 8 D) 4 E) 6 16. A la academia concurrían algunos con sus triciclos y
otros con sus bicicletas. Si el guardián contó 860 ruedas y 608 pedales. ¿Cuál es la diferencia entre el número de triciclos y bicicletas?
A) 100 B) 200 C) 204 D) 120 E) 270 17. Un vaso con leche caliente cuesta S/. 6, sin calentar cuesta S/. 4 más de lo que cobra por calentar. ¿Cuánto cobran por calentar?
A) S/. 0,5 B) S/. 1 C) S/. 2 D) S/. 3 E) N.A. 18. Si compro 10 plumones y 20 lapiceros gasto S/. 70 soles. Sabiendo que el precio de cada plumón excede en un sol al precio de un lapicero. ¿Cuánto cuesta un plumón?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 0,2 19. Un alumno de la Academia Pitágoras tiene 28 bolitas en sus dos bolsillos. Si del bolsillo derecho se pasa al izquierdo 6 bolitas, tendría igual número en los dos bolsillos. ¿Cuánto tenía al comienzo en el bolsillo izquierdo?
A) 6 B) 8 C) 11 D) 14 E) 20 20. El producto de 3 números consecutivos es 24 veces el
Prof: José Enrique Malpartida R.
Tema 9
CRIPTO ARITMÉTICA
01. Si , entonces: es:
A) 59 B) 95 C) 45 D) 54 E) 96
02. Si: , entonces A - B es:
A) 6 B) 4 C) -4 D) -8 E) -6
03. Si: , entonces B - A es:
A) 4 B) -4 C) 2 D) -2 E) 0
04. Si: , entonces A + B es:
A) 3 B) 4 C) 0 D) 5 E) 6
05. Si A = T y ,
entonces es:
A) 6 680 B) 6 830 C) 6 860 D) 8 680 E) N. A.
06. Si: y T = R, entonces es:
A) 40 549 B) 90 444 C) 30 339 D) 40 449 E) 50 559
07. Si: y S=C, entonces es:
A) 4 240 B) 4 340 C) 4 040 D) 4 140 E) N. A.
08. Si: M = A y m entonces: es:
A) 0 B) 3 C) 2 D) -4 E) -3
09. Si Z = L y , entonces L + A - 4
es:
A) 8 B) 9 C) 3 D) 2 E) 7
10. Si: y M = L, entonces es:
A) 4 045 B) 5 054 C) 4 054 D) 3 054 E) N. A.
11. Si: , entonces es:
A) 9 042 B) 9 047 C) 9 044 D) 9 045 E) 9 048
12. Si: y S < 5, entonces es:
A) 100 B) 62 C) 72 D) 92 E) 82
13. Si: y S < 9, entonces es:
A) 70 868 B) 70 688 C) 70 668 D) 70 886 E) 70 866
14. Si: , entonces es:
A) 3 030 B) 3 830 C) 3 380 D) 8 330 E) 4 840
15. Si: , entonces es:
PARA TU CUADERNO
16. Si: y A >5, entonces F + A es:
A) 10 B) 9 C) 13 D) 12 E) 11
17. Si E>4 y , entonces: es:
A) 120 B) 129 C) 139 D) 9 E) 19
18. Si: , A < 5 y R > 5, entonces es:
A) 639 B) 793 C) 693 D) 736 E) 739
19. Si: , L=R y B < 5, entonces (L+A) - (B+R) es:
A) -4 B) 3 C) -3 D) 4 E) 8
20. Si: y N > 5, entonces es:
Prof: José Enrique Malpartida R.
Tema 10
OPERADORES
01. Si definimos la operación “*” por la siguiente regla: a * b = 3a+2b
calcular :
A) 1 B) 2 C) 3 D) 3/2 E) 2/3
02. Si definimos : =
calcular :
A) 1 B) 3 C) 6 D) 2 E) 5
03. Si : x À y =
calcular: (3À2) À(2À4)
A) 2 B) 3 C) 4,5 D) 4 E) 5
04. Si : 3x ) 2y = - . calcular : 12 ) 2
A) 1 B) 2 C) 4 D) 7 E) 10
05. Si 4a93b = , a b calcular : 120 9 9
A) 21 B) 27 C) 29 D) 33 E) 41
06. Si a * b = a +2a +12
calcular : E = 1* (2 * (3 * (... * (10)))...) A) 1 B) 2 C) 4 D) 6 E) 15
07. Si definimos la operación “ * ” sobre A={0; 1; 2; 3} por medio de la tabla adjunta:
* 0 1 2 3 0 1 0 3 2
1 0 1 2 3
2 3 2 1 0
3 2 3 0 1 calcular : [(3 * 1) * 2] * [(0 * 2) * (3 * 1)] A) 0 B) 1 C) 10 D) 2 E) 3
08. Se define la operación “ # ” sobre A={a; b; c; d} por la tabla siguiente:
# a b c d a d c b a
b c d a b
c b a d c
d a b c d
y las siguientes afirmaciones : I. La operación “#” es cerrada II. La operación “#” es conmutativa III. El elemento neutro es “d” indicar cuál (es) son verdaderas
A) I B) II C) I y II D) I y III E) Todas
09. Si =2x+3 calcular:
A) 2x+1 B) 2x-1 C) x+1 D) x-1 E) 3x-2
10. Si =2x+1
calcular
A) 2x-5 B) 2x+5 C) x+3 D) x-5 E) x+5
11. Hallar x, si la operación * se define por la tabla :
* a b c a a b c
b b c a
c c a b (x * a) * (b * c) = (c * a) * a
A) a B) b C) c D) -a E) b-1
12. Si a # b = + +2
calcular “x”, si : x # 2 = 2 # 4
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
13. Si :
hallar “x”
D) 4 E) 5
14. Si = 2x-1
calcular : E=
A) 20 B) 21 C) 22 D) 24 E) 25
15. Si x 2) y = x - y3 3 2 calcular : 16 ) 125
A) 29 B) 39 C) 17 D) 49 E) 20
PARA TU CUADERNO
06. Sabiendo que: x # y = (x+y)2 halle “p” en:
6 # 4 = (2 # 6)+p
A) 20 B) 26 C) 30 D) 36 E) 40
07. Sabiendo que:
calcular:
A) 13 B) 16 C) 19 D) 20 E) 22
08. Sabiendo que:
además que:
calcular :
A) 6 B) 10 C) 12 D) F.D. E) 24
09. Si se conoce que :
=
halle “n” en :
=
A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20
10. Si: a k b = ab calcular : M = 3 k 2
