TAREA SEMANAL 3

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(1)

SEMANA 3 Código de Pregunta Enunciado

Tema 1 1 Justifique la verdad o falsedad de las proposiciones siguientes: El conjunto de pares ordenados

f={

(

−2;5

)

,

(

1;2

)

,

(

−1;3

)

,(−2,1

)

,

(

3;5

)

} es una función 2 Justifique la verdad o falsedad de las proposiciones siguientes:

El dominio de la función f

(

x

)

= x x−3−

2

x+3 es R−{−3;3} 3 Justifique la verdad o falsedad de las proposiciones siguientes:

La función f

(

x

)

=3x−5 es decreciente en su dominio. 4 Justifique la verdad o falsedad de las proposiciones siguientes:

Las funciones f

(

x

)

=

x−4 y g

(

x

)

=

2x−8 tienen el mismo dominio. 5 Justifique la verdad o falsedad de las proposiciones siguientes:

La gráfica de

es una función.

6 En la figura se muestra la gráfica de y=f(x)

a) Encuentre el valor de f(0) y f(2)

b) Encuentre el dominio y rango de la función y=f(x) . c) Si x¿ ¿cuál es el rango de f

?

d) ¿Es la función creciente o decreciente en su dominio? e) ¿Cuál es el valor de la

expresión f

(

−2

)

f(2)? f) Si f

(

m)=4 y f

(

n)=6 ¿Cuál es

el valor de m−n ?

(2)

a) ¿Es cierto que f

(

−3

)

=6?

b) ¿Cuál es el dominio de f?

c) ¿Cuál es el rango de f?

d) Encuentre el(los) intervalo(s) donde f sea creciente. e) Encuentre el(los)

intervalo(s) donde f sea decreciente. f) ¿En qué punto la

gráfica de la función f corta al eje y?

8 Para la función y=f(x) dada por la gráfica

a) Encuentre el dominio.

b) Encuentre el rango. c) ¿Un intervalo donde

la función f es

creciente es

¿−4;0¿?

d) Determine los intervalos donde la función f es positiva.

e) Determine los intervalos donde la función f es negativa.

9 Suponga que su celular está inscrito en el Plan Amigo y tiene S/. 60 de crédito que equivalen a 40 minutos de tiempo aire.

Mes enero febrero marzo abril mayo junio

Consumo de agua

en m3

20 17 20 19 22 21

(3)

SEMANA 3 Código de

Pregunta

Enunciado Tem

a 2

1 De la gráfica de la función y=f(x)

Grafique

a) y=f(x+1) b) y=f

(

x

)

−2 c) y=f

(

x+1

)

−2 d) y=−f(x)

2 . De la gráfica de la función y=f(x)

Grafique

(4)

3 De la gráfica de la función y=f(x)

Grafique

a) y=f(x+5) b) y=f

(

x

)

+2 c)

y=f

(

x+5

)

+2 d) y=−f(x) e) y=f(−x) f) y=−f(−x)

4 Cada vista de la figura muestra la gráfica de y1=x3 y una traslación horizontal o vertical

y2 o una combinación entre ellas. Encuentre una ecuación para y2 como se muestra en

cada gráfica.

Respuesta:

y2=x 3

−2

(5)

Respuesta:

SEMANA 3 Código de

Pregunta

Enunciado

Tema 3 1 Relacione las ecuaciones de la recta de abajo con una de las gráficas de arriba. Color-ecuación

a) ¿4x

(6)

c) y=−1

2 x

d) y=4

2 Identifique la pendiente de las siguientes rectas: a) y=4x

b) y=−3x

c) 2+y=−1

2 x

d) −1+2y=4

3 Ejercicio 1. Determine una función lineal, si se sabe que su recta que: a) Pasa por (0;1) y tiene pendiente m=1

2 b) Pasa por los puntos (0;3

) y

(5;−3) c) Pasa por el origen y por el punto (3;2) d) Pasa por los puntos (0;2

) y

(4;2) 4

Calcule los puntos de intersección de la gráfica de la función lineal f(x)=5

4x−5

con los ejes coordenados 5

Grafique las siguientes funciones lineales f

(

x

)

=3

4x

5

4 y g

(

x

)

= −1

2 x+

5 2 en el mismo plano cartesiano, indicando las coordenadas del puntos de intersección de entre ambas gráficas.

6 Halle la regla de correspondencia de la función constante cuyo punto pasa por el punto (−1;3).

7 Suponga que el costo total de producir 10 carteras es de S/. 220, mientras que el de 100 carteras es de S/. 1 300.

a) Determine el costo de producir x carteras, asumiendo que es una función lineal.

b) Identifique el costo fijo y el costo variable

c) Interprete el significado de la pendiente bajo el contexto del enunciado d) Grafique la función costo.

e) Calcule el costo de producir 50 carteras

8 Determine el valor de m para que las rectas L1:mx+y=12 y L2=4x−3y=m+1

sean paralelas

(7)

Se pide que:

a) Calcule el volumen mínimo de producción. b) Calcule el precio de venta unitario del producto c) Deduzca la utilidad para x igual a 10

d) Determine la ecuación de la utilidad

9 Un fabricante compra una máquina por $ 20 000. Ésta se deprecia linealmente, de manera que después de 10 años su valor comercial será de $ 1000.

a) Exprese el valor de la maquinaria como una función de su antigüedad. b) Graficar la función encontrada en el ítem a).

c) Calcular el valor de la maquinaria después de 4 años.

d) Calcular el tiempo en que se depreciará totalmente esta maquinaria

10 Una agencia de alquiler de autos, para un modelo concreto, cobra 50 soles más 0.2 soles por cada kilómetro recorrido. Otra agencia, por alquilar el mismo modelo, cobra 20 soles más 0.3 soles por cada kilómetro recorrido. Se pide que:

a) Formule, en cada uno de los dos casos, la regla de correspondencia que nos da el gasto total según los kilómetros recorridos.

b) Grafique, en un mismo plano cartesiano, las dos funciones anteriores. (Sugerencia: considere la escala de los kilómetros avanzando de 100 en 100)

Deduzca, a partir de las gráficas, cuál de las dos opciones es más ventajosa, según los kilómetros que vaya recorriendo

11 Los productos farmacéuticos deben especificar la dosis recomendada para adultos y niños. Se tienen dos fórmulas para determinar la dosis de los niños:

Regla de Cowling : y=25

6 t+

25 6 Regla de Friend : y=8t

donde t es la edad del niño (en años)

a) Grafique ambas ecuaciones para niños con una edad entre 0 y 12 años. b) Calcule la edad en la que ambas fórmulas coinciden en la dosis?

12 La empresa SONRISA fabrica un único producto. Usted cuenta con la siguiente información:

(8)

 La pendiente de la recta I indica que el ingreso por producto es de $5  La gráfica asociada.

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