INGENIERÍA
TERMODINÁMICA
3a. edición
(Versión unidades SI )R.K. RAJPUT
Traducción: Ing. Javier León Cárdenas Profesor de Ciencias BásicasEscuela Superior de Ingeniería Química e Industrias Extractivas Instituto Politécnico Nacional
Revisión técnica: Ing. Enrique Muñoz Díaz
Director de las carreras de Ingeniería Mecánica (IMA e IME) Escuela de Diseño, Ingeniería y Arquitectura
Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, Campus Ciudad de México
Ingeniería termodinámica. 3a. edición Rajput, R.K.
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Traducido del libro
Engineering Thermodynamics 3rd ed. SI Units Version
Rajput, R.K.
Publicado en inglés por Jones and Bartlett Publishers, LLC ©2010
ISBN-13: 978-1-934015-14-8 ISBN-10: 1-934015-14-8
Datos para catalogación bibliográfica: Rajput, R.K.
Ingeniería termodinámica. 3a. ed. ISBN: 978-607-481-609-9 Visite nuestro sitio en:
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Impreso en México 1 2 3 4 5 6 7 13 12 11 10
iii
Contenido
Capítulo Páginas
Introducción a las unidades SI y factores de conversión ix-xvi
Nomenclatura xvii-xviii
1. INTRODUCCIÓN: RESUMEN DE ALGUNOS SISTEMAS DESCRIPTIVOS 1-14
1.1. Planta de energía mediante vapor 1
1.2. Planta de energía nuclear 3
1.3. Máquinas de combustión interna 4
1.4. Turbinas de gas 7
1.5. Sistemas de refrigeración 10
Resumen del capítulo 12
Ejercicios 13
2. CONCEPTOS BÁSICOS DE TERMODINÁMICA 15-64
2.1. Introducción a la teoría cinética de los gases 15
2.2. Definición de termodinámica 19
2.3. Sistemas termodinámicos 19
2.4. Puntos de vista macroscópico y microscópico 20
2.5. Sustancia pura 21 2.6. Equilibrio termodinámico 21 2.7. Propiedades de sistemas 22 2.8. Estado 22 2.9. Proceso 22 2.10. Ciclo 23 2.11. Función puntual 23 2.12. Función trayectoria 23 2.13. Temperatura 24
2.14. Ley cero de la termodinámica 24
2.15. El termómetro y la propiedad termométrica 25
2.16. Presión 34
2.17. Volumen específico 42
2.18. Procesos reversibles e irreversibles 46
2.19. Energía, trabajo y calor 47
2.20. Trabajo reversible 49
Resumen del capítulo 59
Ejercicios 60
3. PROPIEDADES DE SUSTANCIAS PURAS 65-102
3.1. Definición de una sustancia pura 65
3.2. Cambio de fase de una sustancia pura 66
iv
Capítulo Páginas
3.4. Superficie p-V-T (presión-volumen-temperatura) 69
3.5. Terminología y definiciones de cambio de fase 69
3.6. Diagramas de propiedades de uso común 70
3.7. Formación de vapor 70
3.8. Términos importantes relacionados con la formación de vapor 72 3.9. Propiedades termodinámicas del vapor y tablas de vapor 74
3.10. Trabajo externo realizado durante la evaporación 75
3.11. Calor latente interno 75
3.12. Energía interna del vapor 75
3.13. Entropía del agua 75
3.14. Entropía de evaporación 76
3.15. Entropía de vapor húmedo 76
3.16. Entropía de vapor sobrecalentado 76
3.17. Gráfica entalpía-entropía (h-s) o diagrama de Mollier 77
3.18. Determinación de la calidad del vapor 91
Resumen del capítulo 98
Ejercicios 99
4. PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA 103-228
4.1. Energía interna 103
4.2. Ley de la conservación de la energía 103
4.3. Primera ley de la termodinámica 103
4.4. Aplicación de la primera ley a un proceso 105
4.5. Energía–una propiedad de un sistema 105
4.6. Máquina de movimiento perpetuo del primer tipo-PMM 1 106
4.7. Energía de un sistema aislado 107
4.8. El gas perfecto 107
4.9. Aplicación de la primera ley de la termodinámica
a un sistema sin flujo o cerrado 111
4.10. Aplicación de la primera ley al proceso de flujo estable 152
4.11. Relaciones de energía para el proceso de flujo 154
4.12. Aplicaciones de ingeniería de la ecuación de energía de flujo estable (SFEE) 157 4.13. El proceso de estrangulación y el experimento de tapón poroso
de Joule-Thomson 164
4.14. Calentamiento, enfriamiento y expansión de vapores 185
4.15. Procesos de flujo inestable 212
Resumen del capítulo 217
Ejercicios 218
5. SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA Y ENTROPÍA 229-308
5.1. Limitaciones de la primera ley de la termodinámica e introducción
a la segunda ley 229
5.2. Desempeño de las máquinas térmicas y de las máquinas térmicas inversas 229
5.3. Procesos reversibles 231
5.4. Enunciados de la segunda ley de la termodinámica 231
5.5. Máquina de movimiento perpetuo del segundo tipo 232
v
Capítulo Páginas
5.7. Desigualdad de Clausius 233
5.8. Ciclo de Carnot 235
5.9. Teorema de Carnot 237
5.10. Corolario del teorema de Carnot 239
5.11. Eficiencia de la máquina térmica reversible 239
5.12. Entropía 254
5.13. Entropía e irreversibilidad 256
5.14. Cambio en entropía del universo 257
5.15. Diagrama temperatura-entropía 259
5.16. Características de la entropía 259
5.17. Cambios en entropía para un sistema cerrado 260
5.18. Cambios en entropía para un sistema abierto 266
5.19. La tercera ley de la termodinámica 267
Resumen del capítulo 300
Ejercicios 301
6. DISPONIBILIDAD E IRREVERSIBILIDAD 309-344
6.1. Energía disponible y no disponible 309
6.2. Energía disponible referida a un ciclo 309
6.3. Disminución en energía disponible cuando se transfiere
calor a través de una diferencia finita de temperaturas 311
6.4. Disponibilidad en sistemas sin flujo 313
6.5. Disponibilidad en sistemas de flujo estable 314
6.6. Funciones de Helmholtz y Gibbs 314
6.7. Irreversibilidad 315
6.8. Efectividad 316
Resumen del capítulo 339
Ejercicios 340
7. RELACIONES TERMODINÁMICAS 345-380
7.1. Aspectos generales 345
7.2. Fundamentos de las derivadas parciales 345
7.3. Algunas relaciones termodinámicas generales 347
7.4. Ecuaciones de entropía (ecuaciones Tds) 348
7.5. Ecuaciones para energía interna y entalpía 349
7.6. Cantidades medibles 350
7.7. Ecuaciones de Clausius-Claperyon 357
Resumen del capítulo 377
Ejercicios 378
8. GASES IDEALES Y REALES 381-416
8.1. Introducción 381
8.2. La ecuación de estado para un gas perfecto 381
8.3. Superficie p-v-T de un gas ideal 384
vi
Capítulo Páginas
8.5. Calor específico de un gas ideal 385
8.6. Gases reales 386
8.7. Ecuación de Van der Waals 386
8.8. Ecuación virial de estado 395
8.9. Ecuación de Beattie-Bridgeman 395
8.10. Propiedades reducidas 396
8.11. Ley de los estados correspondientes 397
8.12. Gráfica de compresibilidad 397
Resumen del capítulo 412
Ejercicios 412
9. MEZCLAS DE GASES Y VAPOR 417-454
9.1. Introducción 417
9.2. Ley de Dalton y ley de Gibbs-Dalton 417
9.3. Análisis volumétrico de una mezcla de gases 419
9.4. Peso molecular aparente y constante de los gases 420
9.5. Calores específicos de una mezcla de gases 423
9.6. Mezclado adiabático de gases perfectos 424
9.7. Mezclas de gas y vapor 425
Resumen del capítulo 450
Ejercicios 451
10. PSICROMETRÍA 455-492
10.1. Concepto de psicrometría y psicrométrica 455
10.2. Definiciones 455
10.3. Relaciones psicrométricas 456
10.4. Psicrómetros 461
10.5. Gráficas psicrométricas 462
10.6. Procesos psicrométricos 464
Resumen del capítulo 489
Ejercicios 490
11. COMBUSTIBLES Y COMBUSTIÓN
(Incluyendo termodinámica química) 493-548
11.1. Introducción 493 11.2. Clasificación de combustibles 493 11.3. Combustibles sólidos 494 11.4. Combustibles líquidos 495 11.5. Combustibles gaseosos 495 11.6. Química básica 496 11.7. Ecuaciones de la combustión 497
11.8. Aire teórico y aire en exceso 499
11.9. Relación estequiométrica aire-combustible (A/C) 499
11.10. Relación aire-combustible a partir del análisis de productos 500 11.11 Cómo convertir un análisis volumétrico en análisis de peso 500
vii
Capítulo Páginas
11.12. Cómo convertir un análisis en peso en un análisis volumétrico 500
11.13. Peso del carbono en gases de la combustión 500
11.14. Peso de los gases de la combustión por kg de combustible quemado 501 11.15. Análisis de los gases de escape y de la combustión 501
11.16. Energía interna y entalpía de formación 503
11.17. Entalpía de formación (ΔHf) 506
11.18. Poderes caloríficos de combustibles 507
11.19. Determinación de los poderes caloríficos 507
11.20. Temperatura adiabática de flama 512
11.21. Equilibrio químico 512
11.22. Análisis real de la combustión 513
Resumen del capítulo 543
Ejercicios 544
12. CICLOS DE POTENCIA DE VAPOR 549-610
12.1. Ciclo Carnot 549
12.2. Ciclo Rankine 550
12.3. Ciclo Rankine modificado 563
12.4. Ciclo regenerativo 568
12.5. Ciclo de recalentamiento 582
12.6. Ciclo binario de vapor 590
Resumen del capítulo 607
Ejercicios 607
13. CICLOS DE POTENCIA DE GAS 611-720
13.1. Definición de un ciclo 611
13.2. Eficiencia de aire estándar 611
13.3. El ciclo Carnot 613
13.4. Ciclo a volumen constante o ciclo de Otto 620
13.5. Ciclo a presión constante o ciclo Diesel 636
13.6. Ciclo de combustión dual 646
13.7. Comparación de los ciclos de combustión de Otto, Diesel y dual 662
13.8. Ciclo Atkinson 664
13.9. Ciclo Ericsson 667
13.10. Ciclo de una turbina de gas-ciclo Brayton 668
Resumen del capítulo 713
Ejercicios 714
14. CICLOS DE REFRIGERACIÓN 721-786
14.1. Fundamentos de refrigeración 721
14.2. Sistema de refrigeración de aire 723
14.3. Sistema simple de compresión de vapor 738
14.4. Sistema de absorción de vapor 749
14.5. Refrigerantes 772
Resumen del capítulo 779
viii
Capítulo Páginas
15. TRANSFERENCIA DE CALOR 787-866
15.1. Modos de transferencia de calor 787
15.2. Transferencia de calor por conducción 789
15.3. Transferencia de calor por convección 821
15.4. Cambiadores de calor 824
15.5. Transferencia de calor por radiación 841
Resumen del capítulo 860
Ejercicios 861
16. FLUJO COMPRESIBLE 867-914
16.1. Introducción 867
16.2 Ecuaciones básicas del flujo de fluido compresible 867
16.3. Propagación de perturbaciones en un fluido y velocidad del sonido 872
16.4. Número de Mach 875
16.5. Propagación de perturbaciones en un fluido compresible 876
16.6. Propiedades de estancamiento 879
16.7. Relación área-velocidad y efecto de la variación del área para
flujos subsónico, sónico y supersónico 886
16.8. Flujo de fluido compresible a través de una tobera convergente 888
16.9. Variables de flujo en términos del número de Mach 893
16.10. Flujo a través de una tobera Laval (tobera convergente-divergente) 896
16.11. Ondas de choque 902
Resumen del capítulo 906
Ejercicios 909
• Preguntas de examen 915-930
• Tablas de vapor y diagrama de Mollier (unidades SI) 931-952
xi
Introducción a las unidades SI
y factores de conversión
A. INTRODUCCIÓN A LAS UNIDADES SI
El sistema internacional de unidades, SI, se divide en tres clases: 1. Unidades base
2. Unidades derivadas
3. Unidades complementarias
Desde el punto de vista científico, la división de las unidades SI en tres clases es, hasta cierto punto, arbitraria, debido a que no es esencial para la física del tema. No obstante, la General Con-ference, considerando las ventajas de tener un solo sistema, práctico y global para las relaciones internacionales para la enseñanza y el trabajo científico, decidió basar el sistema internacional sobre una elección de seis unidades bien definidas, como se muestran en la tabla 1:
Tabla 1. Unidades SI base
Cantidad Nombre Símbolo
longitud masa tiempo corriente eléctrica temperatura termodinámica intensidad luminosa cantidad de sustancia metro kilogramo segundo ampere kelvin candela mole m kg s A K cd mol
La segunda clase de unidades SI contiene unidades derivadas, es decir, unidades que se pue-den formar combinando unidades base de acuerdo con las relaciones algebraicas que ligan las can-tidades correspondientes. Varias de estas expresiones algebraicas en términos de unidades base se pueden reemplazar por nombres y símbolos especiales y por sí mismas se pueden emplear para formar unidades derivadas.
Por lo tanto, las unidades derivadas se pueden clasificar en tres grupos. Algunas de ellas se dan en las tablas 2, 3 y 4.
INGENIERÍATERMODINÁMICA
xii
Tabla 2. Ejemplos de unidades SI derivadas expresadas en términos de unidades base
Cantidad Unidades SI Nombre Símbolo área volumen rapidez, velocidad aceleración número de onda
densidad, densidad de masa
concentración (de cantidad de sustancia) actividad (radioactiva)
volumen específico luminancia
metro cuadrado metro cúbico metro por segundo
metro por segundo al cuadrado 1 por metro
kilogramo por metro cúbico mole por metro cúbico 1 por segundo
metro cúbico por kilogramo candela por metro cuadrado
m2 m3 m/s m/s2 m−1 kg/m3 mol/m3 s−1 m3/kg cd/m2
Tabla 3. Unidades SI derivadas con nombres especiales
Cantidad
Unidades SI Nombre Símbolo Expresión
en términos de otras unidades Expresión en términos de unidades SI base frecuencia fuerza presión
energía, trabajo, cantidad de potencia térmica
cantidad de flujo radiante de electricidad carga eléctrica
tensión eléctrica, potencial eléctrico capacitancia
resistencia eléctrica conductancia flujo magnético
densidad de flujo magnético inductancia flujo luminoso iluminancia hertz newton pascal joule watt coulomb volt farad ohm siemens weber tesla henry lumen lux Hz N Pa J W C V F Ω S Wb T H lm lx — — N/m2 N.m J/S A.s W/A C/V V/A A/V V.S. Wb/m2 Wb/A — — s−1 m.kg.s−2 m−1.kg.s−2 m2.kg.s−2 m2.kg.s−3 s.A m2.kg.s−3.A−1 m−2.kg−1.s4 m2.kg.s−3.A−2 m−2.kg−1.s3.A2 m2.kg.s−2.A−1 kg.s−2.A−1 m2.kg.s−2.A−2 cd.sr m−2.cd.sr
INTRODUCCIÓNALASUNIDADES SI YFACTORESDECONVERSIÓN xiii Tabla 4. Ejemplos de unidades SI derivadas expresadas con nombres especiales
Cantidad
Unidades SI
Nombre Símbolo Expresión en términos de unidades SI base
viscosidad dinámica momento de fuerza tensión superficial
densidad de flujo térmico, irradiación capacidad térmica, entropía
capacidad térmica específica, entropía específica
energía específica conductividad térmica densidad de energía
intensidad de campo eléctrico densidad de carga eléctrica densidad de flujo eléctrico permitividad
densidad de corriente
intensidad de campo magnético permeabilidad
energía molar
capacidad térmica molar
pascal segundo newton metro newton por metro watt por metro cuadrado joule por kelvin
joule por kilogramo kelvin joule por kilogramo watt por metro kelvin joule por metro cúbico volt por metro
coulomb por metro cúbico coulomb por metro cuadrado farad por metro
ampere por metro cuadrado ampere por metro
henry por metro joule por mole joule por mole kelvin
Pa-s N.m N/m W/m2 J/K J/(kg.K) J/kg W/(m.K) J/m3 V/m C/m3 C/m2 F/m A/m2 A/m H/m J/mol J/(mol.K) m−1.kg.s−1 m2.kg.s−2 kg.s−2 kg.s−2 m2.kg.s−2.K−1 m2.s−2.K−1 m2.s−2 m.kg.s−3.K−1 m−1.kg.s−2 m.kg.s−3.A−1 m−3.s.A m−2.s.A m−3.kg−1.s4.A4 — — m.kg.s−2.A−2 m2.kg.s−2.mol−1 m2.kg.s−2.K−1.mol−1 Las unidades SI asignadas a la tercera clase, denominadas “unidades complementarias,” se pueden considerar como unidades base o bien como unidades derivadas. Consulte la tabla 5 y la tabla 6.
Tabla 5. Unidades SI complementarias
Cantidad Unidades SI Nombre Símbolo ángulo plano ángulo sólido radián estereorradián rad sr
INGENIERÍATERMODINÁMICA
xiv
Tabla 6. Ejemplos de unidades SI derivadas formadas empleando unidades complementarias Cantidad Unidades SI Nombre Símbolo velocidad angular aceleración angular intensidad radiante radiancia
radián por segundo
radián por segundo al cuadrado watt por estereorradián
watt por metro cuadrado y por estereorradián
rad/s rad/s2
W/sr W-m−2.sr−1
Tabla 7. Prefijos SI
Factor Prefijo Símbolo Factor Prefijo Símbolo
1012 109 106 103 102 101 tera giga mega kilo hecto deca T G M k h da 10−1 10−2 10−3 10−6 10−9 10−12 10−15 10−18 decí centí milí micro nano pico femto atto d c m μ n p f a B. FACTORES DE CONVERSIÓN 1. Fuerza: 1 newton = kg-m/s2 = 0.012 kgf 1 kgf = 9.81 N 2. Presión: 1 bar = 750.06 mm Hg = 0.9869 atm = 105 N/m2= 103 kg/m-s2 1 N/m2= 1 pascal = 10−5 bar = 10−2 kg/m-s2 1 atm = 760 mm Hg = 1.03 kgf/cm2= 1.01325 bar = 1.01325 × 105 N/m2
3. Trabajo, energía o calor:
1 joule = 1 newton metro = 1 watt-s = 2.7778 × 10−7 kWh = 0.239 cal = 0.239 × 10−3 kcal
1 cal = 4.184 joule = 1.1622 × 10−6 kWh 1 kcal = 4.184 × 103 joule = 427 kgf-m
= 1.1622 × 10−3 kWh
1 kWh = 8.6042 × 105 cal = 860 kcal = 3.6 × 106 joule 1 kgf-m = 4271 kcal = 9.81 joules
INTRODUCCIÓNALASUNIDADES SI YFACTORESDECONVERSIÓN xv 4. Potencia:
1 watt = 1 joule/s = 0.860 kcal/h
1 h.p. = 75 m kgf/s = 0.1757 kcal/s = 735.3 watt 1 kW = 1000 watts = 860 kcal/h 5. Calor específico: 1 kcal/kg-°K = 0.4184 joules/kg-Ks 6. Conductividad térmica: 1 watt/m-K = 0.8598 kcal/h-m-°C
1 kcal/h-m-°C = 1.16123 watts/m-K = 1.16123 joule/s-m-K. 7. Coeficiente de transferencia térmica:
1 watt/m2-K = 0.86 kcal/m2-h-°C 1 kcal/m2-h-°C = 1.163 watts/m2-K.
C. CONSTANTES Y EXPRESIONES DE INGENIERÍA IMPORTANTES Constantes y expresiones
de ingeniería
Sistema MKS Unidades SI
1. Valor de g0
2. Constante universal de los gases
3. Constante de gas (R)
4. Calores específicos (para el aire)
5. Flujo a través de una tobera- velocidad de salida (C2)
6. 1 ton de refrigeración 7. Transferencia térmica
La ley de Stefan-Boltzman está dada por: 9.81 kg-m/kgf-s2 848 kgf-m/kg mol-°K 29.27 kgf-m/kg-°K para el aire cv = 0.17 kcal/kg-°K cp = 0.24 kcal/kg-°K
91.5 √U , donde U está en Kcal = 50 kcal/min Q = σT 4 kcal/m2-h cuando σ = 4.9 × 10−8 kcal/h-m2-°K4 1 kg-m/N-s2 848 × 9.81 = 8314 J/kg-mol-°K ( ∴ 1 kgf-m = 9.81 joules) 8314 29 = 287 joules/kg-K para el aire cv = 0.17 × 4.184 = 0.71128 kJ/kg-K cp = 0.24 × 4.184 = 1 kJ/kg-K
44.7 √U , donde U está en kJ = 210 kJ/min
Q = σT 4 watts/m2-h
cuando σ = 5.67 × 10−8
xvii
Nomenclatura
A área
b función de disponibilidad de flujo estable C velocidad
°C temperatura en la escala Celsius (o centígrada) c calor específico
cp calor específico a presión constante cv calor específico a volumen constante Cp calor molar a presión constante Cv calor molar a volumen constante D, d diámetro
E potencia emisiva, energía total e base de logaritmos naturales g aceleración gravitatoria H entalpía
h entalpía específica, coeficiente de transferencia térmica hf entalpía específica de líquido saturado (fluido)
hfg calor latente
hg entalpía específica de vapor saturado; gases
K temperatura en escala kelvin (es decir, Celsius absoluta, compresibilidad) k conductividad térmica, coeficiente de velocidad de álabe
L carrera
M peso molecular m masa
m· tasa de flujo másico N velocidad rotacional
n índice politrópico, número de moles; número de cilindros P potencia
p presión absoluta pm presión efectiva media
pi presión efectiva media indicada
INGENIERÍATERMODINÁMICA
XVIII
Q calor, tasa de transferencia de calor
q tasa de transferencia de calor por área unitaria
R constante de gas; resistencia térmica; radio; relación de expansión total en máquinas de vapor compuesto
R0 constante universal de los gases
r radio, relación de expansión, relación de compresión S entropía
s entropía específica
T temperatura absoluta; par de torsión t temperatura
U energía interna; coeficiente global de transferencia de calor u energía interna específica
V volumen
v volumen específico
W trabajo; tasa de transferencia de calor; carga de frenado; peso w peso específico; velocidad de giro
x fracción de sequedad; longitud Símbolos griegos
α absorbencia
γ relación de calores específicos, cp/cv ε emisividad; efectividad
η eficiencia
θ diferencia de temperatura, ángulo ρ densidad
σ contante de Stefan-Boltzmann ϕ humedad relativa, ángulo
Conceptos básicos de termodinámica
15
2
2.1 INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA CINÉTICA DE LOS GASES
La teoría cinética de los gases tiene que ver con el comportamiento de las moléculas que cons-tituyen un gas. De acuerdo con esta teoría, las moléculas de todos los gases están en movimiento continuo. Como un resultado de esto poseen energía cinética, que se transfiere de una molécula a otra durante su colisión. La energía que se transfiere de esa manera produce un cambio en la velo-cidad de las moléculas individuales.
El fenómeno completo del comportamiento molecular es muy complejo. Por lo tanto, se hacen suposiciones para simplificar la aplicación de la teoría de un gas ideal.
Suposiciones:
1. Las moléculas de los gases son esferas sólidas, rígidas, perfectamente elásticas, idénticas en todos aspectos como masa, forma, etcétera.
2. La distancia media entre moléculas es muy grande comparada con sus propias dimensiones. 3. Las moléculas están en un estado de movimiento aleatorio, moviéndose en todas direcciones
con todas las velocidades posibles y se dice que el gas está en un estado de caos molecular. 4. Las colisiones entre las moléculas son perfectamente elásticas y no hay fuerzas
intermolecu-lares de atracción o repulsión. Esto quiere decir que la energía de un gas es toda cinética. 5. El número de moléculas en un volumen pequeño es muy grande.
6. El tiempo empleado en una colisión es despreciable, comparado con el tiempo durante el cual las moléculas están moviéndose independientemente.
7. Entre colisiones, las moléculas se mueven en una línea recta con velocidad uniforme de-bido al movimiento sin fricción entre moléculas. La distancia entre dos colisiones se deno-mina ‘trayectoria libre’ de la molécula, la distancia promedio recorrida por una molécula entre colisiones sucesivas se conoce como ‘trayectoria libre media’.
8. El volumen de moléculas es tan pequeño que es despreciable comparado con el volumen total del gas.
2.1. Introducción a la teoría cinética de los gases. 2.2. Definición de termodinámica. 2.3. Sistemas termodinámicos-sistema, frontera y alrededores-sistema cerrado-sistema abierto-sistema aisla-do-sistema adiabático-sistema homogéneo-sistema heterogéneo. 2.4. Puntos de vista macroscópi-co y microscópimacroscópi-co. 2.5. Sustancia pura. 2.6. Equilibrio termodinámimacroscópi-co. 2.7. Propiedades de siste-mas. 2.8. Estado. 2.9. Proceso. 2.10. Ciclo. 2.11. Función puntual. 2.12. Función trayectoria. 2.13. Temperatura. 2.14. Ley cero de la termodinámica. 2.15. El termómetro y la propiedad termomé-trica-introducción-medición de temperatura-la escala práctica internacional de temperatura-gas ideal. 2.16. Presión-definición de presión-unidad para la presión-tipos de dispositivos de medición de presión-instrumentos de tipo mecánico-manómetros líquidos-tipos importantes de manóme-tros de presión. 2.17. Volumen específico. 2.18. Proceso reversibles e irreversibles. 2.19. Energía, trabajo y calor-energía-trabajo y calor. 2.20. Trabajo reversible-Resumen del capítulo-Ejercicios-Preguntas de tipo objetivo-capítulo-Ejercicios-Preguntas de análisis-Ejemplos sin resolver.
INGENIERÍATERMODINÁMICA
16
Presión ejercida por un gas ideal:
Considere una cantidad de gas contenido en un recipiente cúbico de lado l con paredes per-fectamente elásticas y que N representa la cantidad muy grande de moléculas que hay en el re-cipiente. Ahora consideremos una molécula que se puede suponer que tiene una velocidad C1 en una cierta dirección. La velocidad se puede descomponer en tres componentes u1, v1, w1 paralelas a los tres ejes coordenados X, Y y Z, que de nuevo se suponen paralelas a los lados del cubo como se muestra en la figura 2.1. Fig. 2.1 Por lo tanto, C12= u 1 2+ v 1 2+ w 1 2.
Dejemos que esta molécula con masa m golpee la superficie de la pared ABCD del cubo con una velocidad u1. Dado que la colisión es perfectamente elástica, la molécula rebotará de esta su-perficie con la misma velocidad u1. Por lo tanto,
La cantidad de movimiento de la molécula antes de que golpee la superficie ABCD = mu1. La cantidad de movimiento de la molécula después del impacto = − mu1.
De aquí, el cambio en la cantidad de movimiento en cada impacto en una dirección normal a la superficie es
ABCD = mu1 − (− mu1) = 2mu1.
Después de golpear la superficie ABCD, la molécula rebota y viaja de regreso a la cara EFGH, choca con ella y viaja de regreso a la cara ABCD cubriendo una distancia 2l. Esto significa que la molécula cubre una distancia 2l para golpear la misma cara de nuevo. De aquí, el tiempo que le toma a la misma molécula para golpear la misma cara ABCD de nuevo es 2ul
1 .
Por lo tanto, la tasa de cambio de la cantidad de movimiento para una molécula del gas es
2mu1 2l u1 = = mu 2 1 l . E F Y B C G A V1 V1 U1 U1 W1 W1 C1 (b) (a) L H Z D X
CONCEPTOSBÁSICOSDETERMODINÁMICA 17 De acuerdo con la segunda ley de Newton del movimiento, la tasa de cambio de la ‘cantidad de movimiento es la fuerza’. Si F1 es la fuerza debida a una molécula, entonces
F1= mu1 2
l .
De manera similar, entonces la fuera F2, debida al impacto de otra molécula que tiene velo-cidad C2 cuyas componentes son u2, v2, w2, está dada por
F2= mu2 2
l .
De aquí, la fuerza total Fx sobre la cara ABCD debida al impacto de N moléculas está dada por Fx= m l (u1 2+ u 2 2+ …… + u N2).
Dado que la presión (p) es la fuerza por unidad de área, entonces la presión ejercida sobre la pared ABCD está dada por
px= Fx l2 = m l3 (u1 2+ u 2 2+ …… + u N2).
De manera similar, si py y pz representan las presiones sobre otras caras, que son perpen-diculares a los ejes Y y Z, respectivamente, tenemos
py= m l3 (v1 2+ v 2 2+ …… + v N2) y pz = m l3 (w1 2+ w 2 2+ …… + w N2).
Como la presión ejercida por el gas es la misma en todas las direcciones, es decir, px = py = pz la presión p del gas está dada por
p = px+ py +pz 3 o p = m l3 [(u1 2+ v 1 2+ w 1 2) + (u 2 2+ v 2 2+ w 2 2) + …… + (u N2+ vN2+ wN2)]. Pero C12 = (u 1 2+ v 1 2+ w 1 2) C22= (u 2 2+ v 2 2+ w 2 2) y así sucesivamente l3 = V = volumen de gas (m3) ∴ p = 13 mv (C12+ C 2 2+ C 3 2+ …… + C N2) o p = 1 3 m v NC 2 (2.1) donde C2= C1 2+ C 2 2+ C 3 2+ ...+ C N 2
N se conoce como velocidad media al cuadrado
o C= C1 2+ C 2 2+ C 3 2+ ... + C N 2 N
donde C se denomina la velocidad media cuadrática de las moléculas y es igual a la raíz cuadrada de la media del cuadrado de las velocidades de moléculas individuales, lo que evidentemente no es lo mismo que la media de las velocidades de moléculas diferentes
=C1 + C2+ C3+ ... + CN
N
INGENIERÍATERMODINÁMICA
18
o pV = 13 m NC 2. (2.2)
Esta ecuación es la ecuación fundamental de la teoría cinética de los gases y con frecuencia se le refiere como la ecuación cinética de los gases.
La ecuación (2.2) se puede escribir como
pV = 23 × 12 m NC 2
donde 12 mNC 2 es la energía promedio de transmisión o energía cinética lineal del sistema de
par-tículas.
La ecuación (2.1) se puede escribir como p = 1 3 ρ C 2 (2.3) donde ρ es la densidad. ∴ ρ= mN V , es decir, Masa total Volumen total
Esta ecuación expresa la presión que ejerce cualquier volumen de gas en términos de su densidad ante las condiciones prevalecientes y su velocidad molecular media cuadrática.
De las ecuaciones (2.2) y (2.3),
C= 3pρ = 3pVmN . Interpretación cinética de la temperatura:
Si Vmol es el volumen ocupado por una molécula de un gramo de gas y N0 es el número de moles en una molécula de un gramo de gas,
M = peso molecular = mN0. (i)
Como p Vmol = R0T ... Ecuación molar del gas. (ii)
De las ecuaciones (2.2) y (ii), 1
3 m N0C = R0T R0= Constante universal de los gases
o 2 3 × 1 2 m N0C 2= R 0T N0 = Número de Avogadro o 1 2 mC 2= 3 2 KT (2.4) R0 N0 = K (Constante de Boltzman) (es decir, energía cinética (KE) por molécula = 32 KT)
o C = 3KTm 3R0T M C = 3RT C = (2.5) K m = R0 N0 m = R0 M o R = R0 M o
donde R es la constante característica del gas.
De la ecuación (2.4) se observa que la temperatura es una medida de la energía cinética pro-medio de traslación poseída por la molécula. Se conoce como la interpretación cinética de la temperatura. De aquí, la temperatura absoluta de un gas es proporcional a la energía cinética de
CONCEPTOSBÁSICOSDETERMODINÁMICA 19 traslación media de las moléculas en que consiste. Si la temperatura es fija, entonces la KE prome-dio de las moléculas permanece constante a pesar de sus encuentros.
2.2. DEFINICIÓN DE TERMODINÁMICA
Termodinámica se puede definir como sigue:
La termodinámica es una ciencia axiomática que trata de las relaciones entre el calor, el trabajo y las propiedades de un sistema las cuales están en equilibrio. Describe el estado y los cambios de estado de sistemas físicos.
O
La termodinámica es la ciencia de las regularidades que gobiernan procesos de conversión de energía.
O
La termodinámica es la ciencia que trata de la interacción entre la energía y los sistemas materiales.
La termodinámica básicamente comprende cuatro leyes o axiomas conocidos como las leyes cero, primera, segunda y tercera de la termodinámica.
• La Primera ley arroja luz sobre el concepto de energía interna.
• La ley Cero tiene que ver con el equilibrio térmico y establece un concepto de temperatura. • La Segunda ley indica el límite de convertir calor en trabajo e introduce el principio de
aumento de entropía.
• La Tercera ley define el cero absoluto de entropía.
Estas leyes se basan en observaciones experimentales y no tienen una demostración mate-mática. Al igual que todas las leyes físicas, estas leyes se basan en el razonamiento lógico.
2.3. SISTEMAS TERMODINÁMICOS
2.3.1. Sistema, frontera y alrededores
Sistema. Un sistema es una cantidad finita de materia o una región prescrita de espacio (consulte la figura 2.2).
Frontera. La envolvente real o hipotética que contiene al sistema es la frontera del sistema. La frontera puede ser fija o puede moverse, como y cuando un sistema que contiene un gas se com-prime o expande. La frontera puede ser real o imaginaria. No es difícil imaginarse una frontera real, pero un ejemplo de una frontera imaginaria sería uno trazado alrededor de un sistema que consiste de la mezcla fresca a punto de entrar al cilindro de un motor IC junto con los remanentes de la última carga en el cilindro después del proceso de escape (consulte la figura 2.3).
Fig. 2.2. El sistema. Fig. 2.3. Fronteras real e imaginaria. 2.3.2 Sistema cerrado
Consulte la figura 2.4. Si la frontera del sistema es impenetrable al flujo de materia, se de-nomina sistema cerrado. Un ejemplo de este sistema es una masa de gas o vapor contenida en el
Alrededores Sistema Frontera Alrededor es Cilindro Frontera real Sistema Émbolo Frontera imaginaria conveniente Sistema Émbolo
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20
cilindro de un motor, la frontera de la cual está delimitada por las paredes del cilindro, la cabeza del cilindro y la corona del émbolo. Aquí, la frontera es continua y no puede entrar o salir materia.
2.3.3. Sistema abierto
Consulte la figura 2.5. Un sistema abierto es uno en el que la materia fluye hacia y fuera del sistema. La mayoría de los sistemas en ingeniería son abiertos.
2.3.4. Sistema aislado
Un sistema aislado es el sistema que no cambia energía ni materia con algún otro sistema o con el entorno.
2.3.5. Sistema adiabático
Un sistema adiabático es uno que está térmicamente aislado de sus alrededores. Sin embargo, puede cambiar trabajo con sus alrededores. Si no lo hace, se convierte en un sistema aislado.
Fase. Una fase es la cantidad de materia que es homogénea en toda su composición química y en su estructura física.
2.3.6. Sistema homogéneo
Un sistema que consiste de una sola fase se denomina sistema homogéneo. Ejemplos: mezcla de aire y vapor de agua, agua más ácido nítrico y octano más heptano.
2.3.7. Sistema heterogéneo
Un sistema que consiste de dos o más fases se denomina sistema heterogéneo. Ejemplos: agua más vapor, hielo más agua y agua más aceite.
2.4. PUNTOS DE VISTA MACROSCÓPICO Y MICROSCÓPICO
Los estudios termodinámicos emprenden mediante los dos enfoques diferentes siguientes. 1. Enfoque macroscópico (macro significa grande o total)
2. Enfoque microscópico (micro significa pequeño)
F ront er a Gas Salida La masa no necesariamente es constante Entrada F ront er a Gas La masa permanece constante sin importar la variación de las fronteras
CONCEPTOSBÁSICOSDETERMODINÁMICA 21 A continuación se analizan estos enfoques (de una manera comparativa):
Núm. de
sistema Enfoque macroscópico Enfoque microscópico
1. En este enfoque se considera una cierta can-tidad de material sin tomar en cuenta los eventos que ocurren a nivel molecular. En otras palabras, este enfoque para la termo-dinámica tiene que ver con el comportamien-to brucomportamien-to o global. A escomportamien-to se le conoce como termodinámica clásica.
En este enfoque se considera que el sistema se compone de una cantidad muy grande de par-tículas discretas conocidas como moléculas. Estas moléculas tienen velocidades y ener-gías diferentes. Los valores de estas enerener-gías cambian constantemente con el tiempo. Este enfoque para la termodinámica, tiene que ver directamente con la estructura de la materia, se conoce como termodinámica estadística. 2. El análisis del sistema macroscópico
requie-re fórmulas matemáticas simples.
El comportamiento del sistema se determi-na empleando métodos estadísticos, ya que la cantidad de moléculas es muy grande. Por lo que se requieren métodos estadísticos y matemáticos avanzadas para explicar los cambios en el sistema.
3. Los valores de las propiedades del sistema son sus valores promedio. Por ejemplo, con-sidere una muestra de un gas en un recipien-te cerrado. La presión del gas es el valor pro-medio de la presión ejercida por millones de moléculas individuales. De manera similar, la temperatura de este gas es el valor prome-dio de las energías cinéticas traslacionales de millones de moléculas individuales. Estas propiedades, como la presión y la tempera-tura, se pueden medir muy fácilmente. Los cambios en las propiedades se pueden perci-bir por nuestros sentidos.
Las propiedades, como velocidad, cantidad de movimiento, impulso, energía cinética, fuerza de impacto, etcétera, que describen la molécula no se pueden medir fácilmente con instrumentos. Nuestros sentidos no pueden sentirlas.
4. Para describir un sistema sólo se requieren algunas propiedades.
Se necesita una cantidad grande de variables para describir un sistema. Por lo que el enfo-que es complicado.
NOTA Si bien el enfoque macroscópico parece ser diferente del microscópico, existe una relación entre ellos. De aquí
que, cuando se aplican los dos métodos a un sistema particular, dan los mismos resultados.
2.5. SUSTANCIA PURA
Una sustancia pura es la que tiene una composición química homogénea e invariable aun-que haya un cambio de fase. En otras palabras, es un sistema aun-que es (a) de composición homo-génea y (b) de agregación química homogénea. Ejemplos: líquido, agua, mezcla de agua líquida y vapor, mezcla de hielo y agua. La mezcla de aire liquido y aire gaseoso no es una sustancia pura.
2.6. EQUILIBRIO TERMODINÁMICO
Un sistema está en equilibrio termodinámico si la temperatura y la presión en todos los pun-tos son iguales; no debe haber gradiente de velocidad; el equilibrio térmico también es necesario. Los sistemas ante equilibrio de temperatura y presión, pero no ante equilibro químico, en ocasiones se dice que están en condiciones de equilibrio metaestable. Sólo ante condiciones de equilibrio ter-modinámico es que las propiedades de un sistema pueden ser fijas.
Así pues, para lograr un estado de equilibrio termodinámico, se deben alcanzar los tres tipos de estados de equilibrio siguientes:
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22
1. Equilibrio térmico. La temperatura del sistema no cambia con el tiempo y tiene el mis-mo valor en todos los puntos del sistema.
2. Equilibrio mecánico. No hay fuerzas desequilibradas dentro del sistema o entre los alrededores. La presión en el sistema es la misma en todos los puntos y no cambia con respecto al tiempo.
3. Equilibrio químico. No tiene lugar una reacción química en el sistema, la composición química es la misma en todo el sistema, es decir, no varía con el tiempo.
2.7. PROPIEDADES DE SISTEMAS
Una propiedad de un sistema es una característica del sistema que depende de su estado, pero no de cómo se alcanza el estado. Hay dos tipos de propiedades:
1. Propiedades intensivas. Estas propiedades no dependen de la masa del sistema. Ejem-plos: temperatura y presión.
2. Propiedades extensivas. Estas propiedades dependen de la masa del sistema. Ejemplo: volumen. Las propiedades extensivas con frecuencia se dividen mediante la masa asociada con ellas para obtener las propiedades intensivas. Por ejemplo, si el volumen de un sistema de masa m es V, entonces el volumen específico de la materia dentro del sistema es mV = u, que es una propie-dad intensiva.
2.8. ESTADO
El estado es la condición del sistema en un instante de tiempo según se describe o mide por sus propiedades. Cada condición única de un sistema se denomina estado.
De la definición de estado se deriva que cada propiedad tiene un valor individual en cada estado. Explicado de manera diferente, todas las propiedades son funciones de estado o puntuales. Por lo tanto, todas las propiedades son idénticas para estados idénticos.
Con base en el análisis anterior, podemos determinar si una variable dada es una propiedad o no aplicando las pruebas siguientes:
– Una variable es una propiedad si, y sólo si, tiene un valor individual en cada estado de equilibrio.
– Una variable es una propiedad si, y sólo si, el cambio en su valor entre cualesquiera dos estados de equilibrio prescritos tiene un valor individual.
Por lo tanto, cualquier variable cuyo cambio se determina por los estados finales es una pro-piedad.
2.9. PROCESO
Un proceso ocurre cuando el sistema experimenta un cambio en un estado o una transferen-cia de energía en un estado estable. Un proceso puede ser sin flujo en el que una masa fija dentro de la frontera definida está experimentando un cambio de estado. Ejemplo: una sustancia que se está calentado en un cilindro cerrado experimenta un proceso sin flujo (figura 2.4). Los sistemas cerrados experimentan procesos sin flujo. Un proceso puede ser un proceso con flujo en el que la masa está entrando y saliendo a través de la frontera de un sistema abierto. En un proceso de flujo estable (figura 2.5) la masa cruza la frontera desde los alrededores en la entrada, y una masa igual está cruzando la frontera en la salida, tal que la masa total del sistema permanece constante. En un sistema abierto es necesario tomar en cuenta el trabajo suministrado desde los alrededores ha-cia el sistema en la entrada para ocasionar que entre la masa, y también el trabajo suministrado desde el sistema en los alrededores para ocasionar que salga la masa, así como cualquier calor o trabajo cruzando la frontera del sistema.
Proceso cuasiestático. Cuasi significa ‘casi’. Un proceso cuasiestático también se deno-mina proceso reversible. Este proceso es una sucesión de estados de equilibrio y su rasgo caracterís-tico es una lentitud infinita.
CONCEPTOSBÁSICOSDETERMODINÁMICA 23
2.10. CICLO
Cualquier proceso o serie de procesos cuyos estados finales son idénticos se denomina ciclo. Los procesos a través de los cuales un sistema ha pasado se pueden mostrar en un diagrama de estados, pero una sección completa de la trayectoria también requiere una declaración del calor y del trabajo cruzando la frontera del sistema. En la figura 2.6 se muestra un ciclo en el que un sis-tema comenzando en la condición ‘1’ cambia en presión y volumen a través de la trayectoria 123 y regresa a su condición inicial ‘1’.
Fig. 2.6. Ciclo de operaciones.
2.11. FUNCIÓN PUNTUAL
Cuando dos propiedades ubican un punto en la gráfica (ejes coordenados) entonces esas dos propiedades se denominan función puntual.
Ejemplos. Presión, temperatura, volumen, etcétera.
dV = V2 − V1
1 2
∫
(una diferencial exacta).2.12. FUNCIÓN TRAYECTORIA
Hay ciertas cantidades que no se pueden ubicar en una gráfica mediante un punto sino que están dadas por el área o algo así en esa gráfica. En ese caso, el área en la gráfica, con respecto al proceso particular, es una función de la trayectoria del proceso. A esas cantidades se les llama funciones trayectoria.
Ejemplos. Calor, trabajo, etcétera.
El calor y el trabajo son diferenciales inexactas. Su cambio no se puede escribir como la dife-rencia entre sus estados finales.
Por lo tanto, 1δQ ≠ Q2− Q1 2
∫
y se denota como 1Q2 o Q1−2. De manera similar, δW ≠ W2− W1 1 2∫
y se denota como 1W2 o W1−2.NOTA El operador δ se utiliza para denotar diferenciales inexactas y el operador d se emplea para denotar diferencia-les exactas. p (Presión) V (Volumen) 1 2 3
INGENIERÍATERMODINÁMICA
24
2.13. TEMPERATURA
• La temperatura es un estado térmico de un cuerpo que distingue a un cuerpo caliente de uno frío. La temperatura de un cuerpo es proporcional a la energía molecular almacena-da, es decir, la energía cinética molecular promedio de las moléculas en un sistema. (Una molécula particular no tiene una temperatura, tiene energía. El gas como un sistema tiene temperatura).
• Los instrumentos para medir temperaturas ordinarias se conocen como termómetros y los empleados para medir temperaturas altas se conocen como pirómetros.
• Se ha determinado que un gas no ocupará ningún volumen a una cierta temperatura. Esta temperatura se conoce como temperatura del cero absoluto. Las temperaturas medidas con el cero absoluto como una base se denominan temperaturas absolutas. La temperatura re-lativa se expresa en grados centígrados. Se ha determinado que el punto de temperatura absoluta ocurre a 273.15°C abajo del punto de congelación del agua.
Entonces: Temperatura absoluta = Lectura en el termómetro en °C + 273.15.
La temperatura absoluta también se puede representar en kelvin, y se denota por la letra K (unidad SI).
2.14. LEY CERO DE LA TERMODINÁMICA
• ‘La ley cero de la termodinámica’ establece que si dos sistemas son cada uno iguales en temperatura a un tercero, son iguales en temperatura entre sí.
Fig. 2.7. Ley cero de la termodinámica.
Ejemplo. Consulte la figura 2.7. El sistema ‘1’ puede consistir de gas contenido en un reci-piente rígido dotado de un manómetro. Si no hay cambio de presión cuando este sistema se pone en contacto con el sistema ‘2’, un bloque de hierro, entonces los dos sistemas son iguales en tempera-tura (suponiendo que los sistemas 1 y 2 no reaccionan entre sí química o eléctricamente). Mediante un experimento se determina que si el sistema ‘1’ se pone en contacto con un tercer sistema, de nuevo ‘3’, sin cambio de propiedades, entonces los sistemas ‘2’ y ‘3’ no mostrarán un cambio en sus propiedades cuando se ponen en contacto, a condición de que no reaccionen uno con otro química o eléctricamente. Por lo tanto, ‘2’ y ‘3’ deben estar en equilibrio.
• Esta ley la enunció R.H. Fowler en 1931. Sin embargo, dado que en ese tiempo ya existían la primera y la segunda leyes, se designó como ley cero tal que precede a la primera y a la segunda ley para formar una secuencia lógica.
1
3 2
CONCEPTOSBÁSICOSDETERMODINÁMICA 25
2.15. EL TERMÓMETRO Y LA PROPIEDAD TERMOMÉTRICA
2.15.1. Introducción
• La ley cero de la termodinámica proporciona la base para la medición de la temperatura. Nos permite comparar temperaturas de dos cuerpos, ‘1’ y ‘2’, con la ayuda de un tercer cuer-po, ‘3’, y dice que la temperatura de ‘1’ es la misma que la temperatura de ‘2’ sin en realidad poner en contacto térmico ‘1’ y ‘2’. En la práctica, el cuerpo ‘3’ en la ley cero se denomina el termómetro. Se pone en equilibrio térmico con un conjunto de temperaturas estándar de un cuerpo ‘2’, y de esta manera se calibra. Más adelante, cuando cualquier otro cuerpo ‘1’ se pone en comunicación térmica con el termómetro, se dice que el cuerpo ‘1’ ha obtenido igualdad de temperatura con el termómetro, y de aquí con el cuerpo ‘2’. De esta manera, el cuerpo ‘1’ tiene la temperatura del cuerpo ‘2’ dado, por ejemplo, por la altura de la columna de mercurio en el termómetro ‘3’,
• Por lo tanto, la altura de la columna de mercurio en un termómetro se convierte en una propiedad termométrica.
Hay otros métodos de medición de la temperatura en los que se utilizan varias otras propie-dades de los materiales, que son funciones de la temperatura, como propiepropie-dades termométricas.
A continuación se dan seis tipos de termómetros, y los nombres de las propiedades termomé-tricas correspondientes empleadas:
Termómetro Propiedad termométrica
1. Gas a volumen constante Presión (p)
2. Gas a presión constante Volumen (V)
3. Alcohol o mercurio en vidrio Longitud (L)
4. Resistencia eléctrica Resistencia (R)
5. Termopar Fuerza electromotriz (E)
6. Radiación (pirómetro) Intensidad de radiación (I o J)
2.15.2. Medición de temperatura
La temperatura se puede representar como un estado térmico que depende de la energía interna o molecular del cuerpo.
2.15.2.1. Instrumentos de medición de temperatura
Estos instrumentos se pueden clasificar en dos categorías generales: 1. Métodos no eléctricos:
(i) Utilizando el cambio en volumen de un líquido cuando su temperatura cambia. (ii) Utilizando un cambio en presión de un gas cuando su temperatura cambia. (iii) Utilizando cambios en la presión de vapor cuando la temperatura cambia. 2. Método eléctrico:
(i) Por termopares.
(ii) Por cambio en resistencia del material con cambio en temperatura.
(iii) Comparando los colores del filamento y del objeto cuya temperatura se quiere determinar. (iv) Determinando la energía recibida por radiación.
Los termómetros también se pueden clasificar como sigue: 1. Termómetros de expansión
(i) Termómetros de líquido en cristal (ii) Termómetros bimetálicos 2. Termómetros de presión
(i) Termómetros de presión de vapor (ii) Termómetros llenos de líquido (iii) Termómetros llenos de gas
INGENIERÍATERMODINÁMICA 26 1. Termómetros de termopares 2. Termómetros de resistencia 3. Pirómetros de radiación 4. Pirómetros ópticos 1. Termómetros de expansión:
En los termómetros de expansión se utiliza la expansión diferencial de dos sustancias diferentes. Así, en los termómetros de líquido en cristal, es la dife-rencia en expansión del líquido y el cristal de contención. Y en los termómetros bimetálicos, la indicación se debe a la diferencia en expansión de los dos sólidos. Estos termómetros se analizan a continuación:
(i) Termómetro de líquido en cristal. Éste es un tipo de termómetro muy familiar. El mercurio u otro líquido llena el bulbo de cristal y se extiende en el hueco del vástago de cristal. El mercurio es el líquido más adecuado y se utiliza de −38.9°C (punto de fusión) a casi 600°C. Los termómetros empleados en laboratorios tienen la escala grabada directamente en el vástago de cristal. En la figura 2.8 se muestra un termómetro común de mercurio en cristal. Un bulbo de expansión por lo general se dispone en la parte superior del vástago para dejar espa-cio para la expansión del mercurio, en caso de que el termómetro se someta a temperaturas superiores a su intervalo. El límite superior para los termómetros de mercurio en cristal es de aproximadamente 600°C. Como el límite superior está muy arriba del punto de ebullición del mercurio, se introduce un gas inerte, es decir, nitrógeno, arriba del mercurio para evitar su ebullición.
El pentano, el alcohol etílico y el tolueno son los otros líquidos que se pueden emplear para termómetros de líquido en cristal. Dado que estos líquidos normalmente son incoloros, se agrega un tinte para facilitar la lectura. Estos líquidos tienen un punto de congelación bajo como se muestra a continuación y son adecuados para termómetros de baja temperatura.
Líquido Punto de ebullición Punto de congelación
Pentano 36°C −130°C
Alcohol etílico 78°C −100°C
Tolueno 110°C −92°C
(ii) Termómetros bimetálicos. En un termómetro bimetálico se utiliza la expansión di-ferencial de tiras bimetálicas para indicar la temperatura. Tiene la ventaja sobre un termómetro de líquido en cristal en que es menos frágil y es más fácil de leer. En este tipo de termómetro se colocan dos tiras planas de metales diferentes lado a lado y se sueldan. Para este fin se pueden utilizar muchos metales diferentes. En general, uno es un metal de baja expansión y el otro es un metal de alta expansión. La tira bimetálica se coloca en forma de una espiral o de una hélice. Debido al aumento de temperatura, la curvatura de la tira cambia. La expansión diferencial de una tira causa que el indicador se mueva en la carátula del termómetro.
2. Termómetros de presión:
En los termómetros de presión se emplean líquidos, gases y vapores. El principio en el que se basan es muy simple. El fluido está confinado en un sistema cerrado. En este caso la presión es una función de la temperatura, tal que cuando el fluido se calienta, la presión aumentará. Y la tempe-ratura se puede indicar por un manómetro de tipo de Bourdon. En general, el termómetro consiste en un bulbo, que contiene el volumen de fluido. El bulbo se coloca en la región cuya temperatura se desea medir. Un tubo capilar conecta el bulbo con un tubo de Bourdon, que está graduado con una escala de temperatura.
Fig. 2.8. Ter-mómetro de mercurio en
CONCEPTOSBÁSICOSDETERMODINÁMICA 27 A continuación se analizan los termómetros de presión:
(i) Termómetro de presión de vapor. En la figura 2.9 se muestra un diagrama esque-mático de un termómetro de presión de vapor. Cuando el bulbo que contiene el fluido se instala en la región cuya temperatura se requiere conocer, parte del fluido se vaporiza por lo que aumenta la presión del vapor. Este cambio de presión se indica en el tubo de Bourdon. La relación entre la tem-peratura y la presión de vapor de un líquido volátil es de forma exponencial. Por lo tanto, la escala de un termómetro de presión de vapor no será lineal.
Fig. 2.9. Termómetro de presión de vapor. Fig. 2.10. Termómetro lleno de líquido. (ii) Termómetro lleno de líquido. En la figura 2.10 se muestra un termómetro lleno de lí-quido. En este caso, la expansión del líquido ocasiona que el indicador se mueva en la carátula. Por lo tanto, se deben emplear líquidos que tengan un coeficiente de dilatación alto. En la práctica muchos líquidos, por ejemplo, mercurio, alcohol, tolueno y glicerina, se han utilizado con éxito. La presión de operación varía de aproximadamente 3 a 100 bar. Estos tipos de termómetros se podrían emplear para medir una temperatura hasta de 650°C en los que el mercurio se podría utilizar como el líquido.
En un diseño real, el diámetro interior del tubo capilar y el del tubo de Bourdon se hacen mu-cho menores que el del bulbo. Esto se debe a que el tubo capilar se somete a una temperatura que es muy diferente de la del bulbo. Por lo tanto, para minimizar el efecto de la variación en tempera-tura a la que se somete el tubo capilar, el volumen del bulbo se hace tan grande como sea posible en comparación con el volumen del tubo capilar. Sin embargo, un volumen grande del bulbo tiende a incrementar el retardo de tiempo, por lo tanto, generalmente se incorpora un dispositivo de compen-sación en el mecanismo de registro o de indicación, que compensa las variaciones en temperatura de los tubos capilar y de Bourdon.
(iii) Termómetros llenos de gas. El intervalo de temperatura para un termómetro de gas es prácticamente el mismo que el de un termómetro lleno de líquido. Los gases empleados en los termómetros de gas son nitrógeno y helio. Estos dos gases son químicamente inertes, tienen buenos valores del coeficiente de dilatación y tienen calores específicos bajos. La construcción de este tipo de termómetro es más o menos la misma que la de un termómetro de mercurio, en el que se utiliza un resorte de Bourdon. Los errores también se compensan de la misma manera. La única diferencia en este caso es que el bulbo se hace mucho mayor que los empleados en los termómetros llenos de líquido. Para obtener un buen desempeño, el volumen del bulbo se debe hacer al menos ocho veces mayor que el del resto del sistema.
Líquido Vapor Tubo capilar Resorte de Bourdon Bulbo Bulbo Líquido Tubo capilar Dispositivo de medición de presión
INGENIERÍATERMODINÁMICA
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Estos termómetros por lo general se utilizan para medir presiones menores que 35 bar. 3. Termómetros de termopar:
Para mediciones en un intervalo de temperatura mayor, es decir, arriba de 650°C, los ter-mómetros llenos de líquido o vapor no son adecuados. Para un intervalo de temperatura mayor, se emplean los termopares y los pirómetros.
Fig. 2.11. Termopar.
En su forma más simple, un termopar consiste de dos metales o aleaciones disimilares que desarrollan una fuerza electromotriz cuando las uniones de referencia y de medida están a tempe-raturas diferentes. La unión de referencia o extremos fríos por lo general se mantiene a una cierta temperatura constante, como 0°C. En la figura 2.11 se muestra un circuito simple de un termopar y el dispositivo de medida de temperatura. En muchas instalaciones industriales los instrumentos están equipados con dispositivos automáticos de compensación para cambios en temperatura de la unión de referencia, eliminando de esta manera la necesidad de mantener esta unión a tempera-tura constante.
En la tabla 2.1 se da la composición, el intervalo útil de temperatura y la temperatura en función de la relación de la fuerza electromotriz para algunos termopares comerciales.
Tabla 2.1. Composición, intervalo útil de temperatura y fuerza electromotriz producida por algunos termopares
Núm. de
sistema Termopar Composición
Temperatura (°C) termoeléctricaEnergía
Comentarios
Intervalo útil Máx. °C Milivolts
1. Platino vs. Platino-rodio Platino puro vs. Pt + 10 o 13% Rh 400 a 1450 1700 0 500 1000 1500 0.0 4.219 9.569 15.498 Para mediciones de alta tempera-tura 2. Cromel vs. Alumel 90% Ni + 10% Cr vs. 95% Ni + 5% (Al + Sn) Mn –200 a 1200 1450 –200 0 300 600 900 1200 –5.75 0.0 12.21 24.90 37.36 48.85 Alta resistencia a la oxidación Milivoltímetro o registrador de temperatura Cables de prueba de cobre Unión de referencia Metal 1 Metal 2 Unión de medida Cuerpo caliente
Primera ley de la termodinámica
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4.1. ENERGÍA INTERNA
Es la energía térmica almacenada en un gas. Si una cierta cantidad de calor se suministra a un gas, el resultado es que la temperatura del gas puede aumentar o el volumen del gas puede aumentar y por consiguiente realiza cierto trabajo externo, o bien la temperatura y el volumen pueden aumentar; pero dependerá de las condiciones con que se suministre el gas. Si, durante el calentamiento del gas, la temperatura aumenta, su energía interna también aumentará.
La ley de Joule de la energía interna establece que la energía interna de un gas perfecto es una función sólo de la temperatura. En otras palabras, la energía interna de un gas depende sólo del cambio en temperatura y no se afecta por el cambio en presión y volumen.
No sabemos cómo encontrar la cantidad absoluta de energía interna en una sustancia; sin embargo, lo que se necesita saber en ingeniería es el cambio de energía interna (∆U).
4.2. LEY DE LA CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA
En la primera mitad del siglo XIX, los científicos desarrollaron el concepto de energía e hicie-ron la hipótesis de que no se puede crear ni destruir; esto llegó a conocerse como ley de la conserva-ción de la energía. La primera ley de la termodinámica es simplemente un enunciado de esta ley/ principio general con referencia particular a la energía térmica y a la energía mecánica, es decir, al trabajo.
4.3. PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA
Se ha observado que cuando se hace que un sistema experimente un ciclo completo, entonces se realiza trabajo neto en o por el sistema. Considere un ciclo en el que se realiza trabajo neto por el sistema. Como la energía no se puede crear, esta energía mecánica se debe haber suministrado de alguna fuente de energía. Ahora el sistema ha regresado a su estado inicial; por lo tanto, su energía intrínseca no cambia, y la energía mecánica no ha sido proporcionada por el propio sistema. La única otra energía involucrada en el ciclo es el calor, que se suministró y rechazó en varios
proce-4.1. Energía interna. 4.2. Ley de la conservación de la energía. 4.3. Primera ley de la termo-dinámica. 4.4. Aplicación de la primera ley a un proceso. 4.5. Energía-una propiedad de un sistema. 4.6. Máquina de movimiento perpetuo del primer tipo-PMM 1. 4.7. Energía de un sis-tema aislado. 4.8. El gas perfecto-Ecuación característica de estado-Calores específicos-Ley de Joule-Relación entre dos calores específicos-Entalpía-Razón de calores específicos. 4.9. Aplica-ción de la primera ley de la termodinámica a un sistema sin flujo o cerrado. 4.10. AplicaAplica-ción de la primera ley a un proceso de flujo estable. 4.11. Relaciones de energía para el proceso de flu-jo. 4.12. Aplicaciones de ingeniería de la ecuación de energía de flujo estable (SFEE)-Turbina hidráulica-Turbina de vapor o gas-Bomba centrífuga de agua-Compresor centrífugo-Compresor alternativo-Caldera-Condensador-Evaporador-Tobera de vapor. 4.13. El proceso de estrangula-ción y el experimento del tapón poroso de Joule-Thomson. 4.14. Calentamiento-enfriamiento y expansión de vapores. 4.15. Procesos de flujo inestable. Resumen del capítulo-Ejercicios-Pregun-tas de tipo objetivo-Preguncapítulo-Ejercicios-Pregun-tas de análisis-Ejemplos sin resolver.
INGENIERÍATERMODINÁMICA
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sos. Por lo tanto, por la ley de la conservación de la energía, el trabajo neto realizado por el sistema es igual al calor neto suministrado al sistema. Por lo tanto, la primera ley de la termodinámica se puede enunciar como sigue:
“Cuando un sistema experimenta un ciclo termodinámico, entonces el calor neto suministrado al sistema de los alrededores es igual al trabajo neto realizado por el sis-tema en sus alrededores.”
O, dQ = dW
donde representa la suma para un ciclo completo.
La primera ley de la termodinámica no se puede demostrar de manera analítica, pero la evidencia experimental ha confirmado repetidamente su validez, y como no existe algún fenómeno que la contradiga, la primera ley se acepta como una ley de la naturaleza. Se puede destacar que no se impuso alguna restricción que limite la aplicación de la primera ley a una transformación reversible de la energía. Por lo tanto, la primera ley se aplica a transformaciones reversibles así como a irreversibles; para un proceso no cíclico, se requiere de una formulación más general de la primera ley de la termodinámica. Un concepto nuevo, que comprende la energía interna, cumple esta necesidad.
— La primera ley de la termodinámica también se puede enunciar como sigue:
“El calor y el trabajo son mutuamente convertibles pero, ya que la energía no se puede crear ni destruir, la energía total asociada con una conversión de energía perma-nece constante.”
O bien
“Ninguna máquina puede producir energía sin un gasto de energía correspondien-te, es decir, es imposible construir una máquina de movimiento perpetuo del primer tipo.”
En la figura 4.1 se muestra el experimento para comprobar la primera ley de la termodiná-mica.
Fig. 4.1. Calor y trabajo.
La entrada de trabajo para la rueda de paletas se mide por la caída del peso, mientras que el aumento en temperatura correspondiente del líquido en el recipiente se mide por el termóme-tro. Ya conocemos de experimentos sobre transferencia de calor, que un aumento de temperatura
Recipiente aislado
Polea Termómetro