Preguntas

68 

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Texto completo

(1)

PREGUNTAS DE REPASO

PREGUNTAS DE REPASO

21.1. ¿Cuáles son las tres categorías básicas de procesos de remoción de

21.1. ¿Cuáles son las tres categorías básicas de procesos de remoción de

material?

material?

Como organizada en este texto,

Como organizada en este texto,

las tres categorías básicas de

las tres categorías básicas de

los procesos de eliminación

los procesos de eliminación

de material son (1) el mecanizado convencional, (2) los procesos abrasivos y (3) los

de material son (1) el mecanizado convencional, (2) los procesos abrasivos y (3) los

procesos no tradicionales

procesos no tradicionales

.

.

21.2. ¿En qué se distingue el maquinado de otros procesos de manufactura?

21.2. ¿En qué se distingue el maquinado de otros procesos de manufactura?

21.3. Identifique algunas de las razones por la que el maquinado es

21.3. Identifique algunas de las razones por la que el maquinado es

comercial y

comercial y tecnológic

tecnológicamente importante

amente importante

.

.

La razón incluir lo siguiente: (1) es

La razón incluir lo siguiente: (1) es

aplicable a la mayoría de los materiales; (2) que puede

aplicable a la mayoría de los materiales; (2) que puede

producir una variedad de geometrías de una parte: (3) que puede alcanzar tolerancias

producir una variedad de geometrías de una parte: (3) que puede alcanzar tolerancias

más que la mayoría de los procesos, y (4) que puede crear buenos acabados superficiales

más que la mayoría de los procesos, y (4) que puede crear buenos acabados superficiales

.

.

21.4. Mencione los tres

21.4. Mencione los tres procesos de maquinado más comunes

procesos de maquinado más comunes

.

.

Los tres procesos de maquinado frecuentes son (1) girando, (2) de perforación, y (3) la

Los tres procesos de maquinado frecuentes son (1) girando, (2) de perforación, y (3) la

molienda

molienda

.

.

21.5. ¿Cuáles son las dos categorías básicas de herramientas de corte en

21.5. ¿Cuáles son las dos categorías básicas de herramientas de corte en

maquinado? Dé dos ejemplos de operaciones de maquinado que use cada

maquinado? Dé dos ejemplos de operaciones de maquinado que use cada

uno de los tipos de herramientas.

uno de los tipos de herramientas.

Las dos categorías son (1) las herramientas de un solo punto, que se utilizan en

Las dos categorías son (1) las herramientas de un solo punto, que se utilizan en

operaciones tales como encender y aburrido, y

operaciones tales como encender y aburrido, y

(2) borde múltiple herramientas, utilizadas

(2) borde múltiple herramientas, utilizadas

en operaciones como el fresado y taladrado de

en operaciones como el fresado y taladrado de

corte.

corte.

21.6. Identifique los parámetros de una operación de maquinado que se

21.6. Identifique los parámetros de una operación de maquinado que se

incluyen en el conjunto de las

incluyen en el conjunto de las condiciones de corte.

condiciones de corte.

Condición de corte incluyen velocidad, avance, profundidad de corte, y abrirle ella o no

Condición de corte incluyen velocidad, avance, profundidad de corte, y abrirle ella o no

se utiliza un fluido de corte

se utiliza un fluido de corte

21.7. Defina la diferencia entre las operaciones de desbaste primario y las

21.7. Defina la diferencia entre las operaciones de desbaste primario y las

de acabado en maquinado.

de acabado en maquinado.

Una operación de desbaste se utiliza para eliminar grandes cantidades de material

Una operación de desbaste se utiliza para eliminar grandes cantidades de material

rápidamente y para producir una geometría de la pieza cerca de la forma deseada. Una

rápidamente y para producir una geometría de la pieza cerca de la forma deseada. Una

operación de acabado sigue desbaste y se utiliza para conseguir la geometría y acabado

operación de acabado sigue desbaste y se utiliza para conseguir la geometría y acabado

de la superficie final.

de la superficie final.

21.8. ¿Qué es una

(2)

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(3)

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Una máquina herramienta se puede definir como una máquina de potencia del controlador que

Una máquina herramienta se puede definir como una máquina de potencia del controlador que

las posiciones y se mueve con relación a una herramienta para llevar a cabo el trabajo de

las posiciones y se mueve con relación a una herramienta para llevar a cabo el trabajo de

mecanizado u otro proceso de

mecanizado u otro proceso de conformación de metales.conformación de metales.

21.9. ¿Qué es una

21.9. ¿Qué es una operación de corte ortogonal

operación de corte ortogonal

??

De corte ortogonal implica el uso de una herramienta en forma de cuña en la que el borde de

De corte ortogonal implica el uso de una herramienta en forma de cuña en la que el borde de

corte es perpendicular a la dirección de movimiento de velocidad en el material de trabajo.

corte es perpendicular a la dirección de movimiento de velocidad en el material de trabajo.

21.10. ¿Por qué es útil el modelo de corte ortogonal en el análisis del

21.10. ¿Por qué es útil el modelo de corte ortogonal en el análisis del

maquinado metálico?

maquinado metálico?

De corte ortogonal es útil en el análisis de mecanizado de metales, ya que simplifica el bastante

De corte ortogonal es útil en el análisis de mecanizado de metales, ya que simplifica el bastante

complejo tridimensional situación de mecanizado a dos dimensiones. Además, el utillaje en el

complejo tridimensional situación de mecanizado a dos dimensiones. Además, el utillaje en el

modelo ortogonal tiene sólo dos parámetros (ángulo de

modelo ortogonal tiene sólo dos parámetros (ángulo de ataque y ángulo de alivio). ataque y ángulo de alivio). Lo cual es unaLo cual es una

geometría simple que una herramienta de

geometría simple que una herramienta de un solo punto.un solo punto.

21.11. Mencione y describa brevemente los cuatro tipos de viruta que se

21.11. Mencione y describa brevemente los cuatro tipos de viruta que se

producen en el corte de metales.

producen en el corte de metales.

Los cuatro tipos son (I) discontinua, en la que los chips se forma en segmentos separados; (2)

Los cuatro tipos son (I) discontinua, en la que los chips se forma en segmentos separados; (2)

continua, en el que el chip no hace segmento y está formado de un metal dúctil; (3) construida

continua, en el que el chip no hace segmento y está formado de un metal dúctil; (3) construida

borde de la pizca continua, que es el mismo que (2), excepto que la fricción en la interfaz de la

borde de la pizca continua, que es el mismo que (2), excepto que la fricción en la interfaz de la

herramienta chip provoca la adhesión de una pequeña porción de materi

herramienta chip provoca la adhesión de una pequeña porción de material de trabajo a la cara al de trabajo a la cara dede

la herramienta rastrillo, y (4) dentadas, que son semi-continua en el sentido de que poseen una

la herramienta rastrillo, y (4) dentadas, que son semi-continua en el sentido de que poseen una

apariencia de sierra diente que se produce por una formación de viruta cíclica de alterna de alta

apariencia de sierra diente que se produce por una formación de viruta cíclica de alterna de alta

tensión de cizallamiento, seguido por la cepa de baja cizalladura.

tensión de cizallamiento, seguido por la cepa de baja cizalladura.

21.12. Identif

21.12. Identifique las cuatro fuerzas que ac

ique las cuatro fuerzas que actúan sobre la viruta en el modelo

túan sobre la viruta en el modelo

de corte metálico ortogonal, pero que no pueden medirse directamente en

de corte metálico ortogonal, pero que no pueden medirse directamente en

una operación

una operación

..

Las cuatro fuerzas que actúan sobre el chip son (1) la fuerza de fricción, (2) la fuerza normal a la

Las cuatro fuerzas que actúan sobre el chip son (1) la fuerza de fricción, (2) la fuerza normal a la

fricción, (3) la fuerza de corte, y (4) l

fricción, (3) la fuerza de corte, y (4) la fuerza normal a la fria fuerza normal a la fricción.cción.

21.15. Describa con palabras qué dice la

21.15. Describa con palabras qué dice la ecuación de Merchant.

ecuación de Merchant.

La

Laecuación comerciante establece que el ángulo de plano de corte aumenta cuando se aumentaecuación comerciante establece que el ángulo de plano de corte aumenta cuando se aumenta

ángulo de ataque y ángulo

(4)

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(5)

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La potencia requerida en una operación de corte es igual a la fuerza de corte multiplicado por la

La potencia requerida en una operación de corte es igual a la fuerza de corte multiplicado por la

velocidad

velocidad de cortde corte. e. De trabajo.De trabajo.

21.17. ¿Qué es la energía específica en el maquinado de metales?

21.17. ¿Qué es la energía específica en el maquinado de metales?

La energía específica es la cantidad de energía requerida para eliminar una unidad de

La energía específica es la cantidad de energía requerida para eliminar una unidad de

volumen del material

volumen del material

21.18. ¿Qué significa el término efecto de tamañ

21.18. ¿Qué significa el término efecto de tamaño en el corte de

o en el corte de metales?

metales?

El efecto de tamaño se refiere al hecho de que los aumentos de energía específicos como

El efecto de tamaño se refiere al hecho de que los aumentos de energía específicos como

la sección transversal son

la sección transversal son

del chip (x w t0 en el

del chip (x w t0 en el

corte ortogonal o fxd en giro)

corte ortogonal o fxd en giro)

disminuye.

disminuye.

21.19. ¿Qué es

21.19. ¿Qué es un termopar herramienta-viruta

un termopar herramienta-viruta??

Un termopar de chip de herramientas

Un termopar de chip de herramientas

se comprenden del chip herramienta como los dos

se comprenden del chip herramienta como los dos

metales diferentes que forman la unión de termopar:

metales diferentes que forman la unión de termopar:

como el - chip de interfaz

como el - chip de interfaz

se calienta

se calienta

durante el corte, un pequeño voltaje se emite desde la unión que se puede medir para

durante el corte, un pequeño voltaje se emite desde la unión que se puede medir para

indicar la temperatura de corte.

indicar la temperatura de corte.

CUESTIONARIO DE OPCIÓN MÚLTIPLE (v) azul

CUESTIONARIO DE OPCIÓN MÚLTIPLE (v) azul

21.1. ¿Cuál de los procesos de manufactura siguientes se clasifica como

21.1. ¿Cuál de los procesos de manufactura siguientes se clasifica como

procesos de remoción de material? (dos respuestas correctas

procesos de remoción de material? (dos respuestas correctas ):

):

e

e

) molido,

) molido,

 f

 f

) maquinado.

) maquinado.

21.2. ¿La máquina herramienta “torno” se utiliza para realizar cuál

21.2. ¿La máquina herramienta “torno” se utiliza para realizar cuál

de las

de las

siguientes operaciones de

siguientes operaciones de manufactura?

manufactura?::

e

e

) torneado.

) torneado.

21.3. ¿Con cuál de las formas geométricas siguientes está la operación de

21.3. ¿Con cuál de las formas geométricas siguientes está la operación de

taladrado más íntimamente relacionada?:

taladrado más íntimamente relacionada?:

 c

 c

) agujero redondo

) agujero redondo

21.4. Si las condicione

21.4. Si las condiciones de corte en una operación de torneado son velocidad

s de corte en una operación de torneado son velocidad

de corte = 300 ft/min, avance = 0.010 in/rev y profundidad de corte = 0.100

de corte = 300 ft/min, avance = 0.010 in/rev y profundidad de corte = 0.100

in, ¿cuál de las siguientes

in, ¿cuál de las siguientes

es la tasa de remoción de material?:

es la tasa de remoción de material?:

 d 

 d 

) 3.6 in3/min.

) 3.6 in3/min.

21.5. ¿Una operación de desbaste primario involucra generalmente a cuál

21.5. ¿Una operación de desbaste primario involucra generalmente a cuál

(6)

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21.6. ¿Cuáles de las siguientes son las características del modelo de corte

21.6. ¿Cuáles de las siguientes son las características del modelo de corte

ortogonal? (tres respuestas

ortogonal? (tres respuestas mejores):

mejores):

 d 

 d 

) solamente dos dimensiones juegan

) solamente dos dimensiones juegan

un papel activo en el análisis,

un papel activo en el análisis,

 f

 f

) el filo del corte es perpendicular a la

) el filo del corte es perpendicular a la

dirección de la velocidad del corte y

dirección de la velocidad del corte y

 g

 g

) los dos elementos de la forma de la

) los dos elementos de la forma de la

herramienta son los ángulos de inclinación y

herramienta son los ángulos de inclinación y

de relieve.

de relieve.

21.7. ¿Cuál de las siguientes es la relación de espesor de

21.7. ¿Cuál de las siguientes es la relación de espesor de viruta?:

viruta?:

 b

 b

)

)

 to/tc

 to/tc

, donde

, donde

 tc

 tc

= espesor de la viruta después del corte,

= espesor de la viruta después del corte,

 to

 to

= espesor de la

= espesor de la

viruta antes del corte,

viruta antes del corte,

 f

 f

= avance,

= avance,

 d

 d

= profundidad y

= profundidad y

w

w

= ancho del corte.

= ancho del corte.

21.8. ¿Cuál de los cuatro tipos de viruta se podría esperar en una operación

21.8. ¿Cuál de los cuatro tipos de viruta se podría esperar en una operación

de torneado conducida a baja velocidad de corte sobre un material de

de torneado conducida a baja velocidad de corte sobre un material de

trabajo frágil?

trabajo frágil?

 c

 c

) discontinua.

) discontinua.

21.9. De acuerdo con la ecuación de Merchant, ¿cuál de los siguientes

21.9. De acuerdo con la ecuación de Merchant, ¿cuál de los siguientes

resultados podría tener un incremento en el ángulo de inclinación, si los

resultados podría tener un incremento en el ángulo de inclinación, si los

otros factores permanecen igual (dos mejores respuestas):

otros factores permanecen igual (dos mejores respuestas):

 b

 b

) disminución

) disminución

de los requerimientos de potencia,

de los requerimientos de potencia,

e

e

) incremento en el ángulo del plano de

) incremento en el ángulo del plano de

corte?

corte?

21.10. Al usar el modelo de corte ortogonal para aproximar una operación

21.10. Al usar el modelo de corte ortogonal para aproximar una operación

de torneado, ¿el espesor de la viruta antes del corte

de torneado, ¿el espesor de la viruta antes del corte

 to

 to

corresponde a cuál

corresponde a cuál

de los siguientes condiciones

de los siguientes condiciones

del torneado?

del torneado?

 b

 b

) avance

) avance

 f

 f

21.11. ¿Cuál de los siguientes metales podría tener generalmente los

21.11. ¿Cuál de los siguientes metales podría tener generalmente los

caballos de fuerza unitarios más bajos en una operación de maquinado?

caballos de fuerza unitarios más bajos en una operación de maquinado?

 a

 a

)

)

aluminio

aluminio

21.12. ¿Para cuál de los siguientes valores de espesor de viruta antes del

21.12. ¿Para cuál de los siguientes valores de espesor de viruta antes del

corte

corte

 to

 to

esperaría usted que fuera más grande la

esperaría usted que fuera más grande la energía específica?

energía específica?

 c

 c

)

)

0.12

0.12

mm

mm

21.13. ¿Cuál de las siguientes condiciones de corte tiene un efecto mayor en

21.13. ¿Cuál de las siguientes condiciones de corte tiene un efecto mayor en

la temperatura de corte?

(8)

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(9)

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y el corte produce un espesor de viruta deformada de 0.65 mm. Calcule

y el corte produce un espesor de viruta deformada de 0.65 mm. Calcule

 a

 a

))

el ángulo del plano de corte y

el ángulo del plano de corte y

 b

 b

) la deformación cortante para la operación.

) la deformación cortante para la operación.

Solución:

Solución:

(a)

(a)

 r r

=

=

 t t o o

 / 

 / 

 t t c c

= 0.30/0.65 = 0.4615

= 0.30/0.65 = 0.4615

φ = tan

φ = tan-1-1

(0.4615 cos 15/(1 - 0.4615 sen 15)) = tan

(0.4615 cos 15/(1 - 0.4615 sen 15)) = tan

-1-1

(0.5062) = 26.85°

(0.5062) = 26.85°

(b)

(b)

 deformación de corte

 deformación de corte

γ = cot 26.85 + tan (26.85γ = cot 26.85 + tan (26.85

- 15) = 1.975 + 0.210 = 2.185

- 15) = 1.975 + 0.210 = 2.185

21.2. En el problema 21.1, suponga que el ángulo de inclinación cambiara

21.2. En el problema 21.1, suponga que el ángulo de inclinación cambiara

aa

 a

 a

= 0°. Suponiendo que el ángulo de fricción permaneciera igual,

= 0°. Suponiendo que el ángulo de fricción permaneciera igual,

determine

determine

 a

 a

) el ángulo plano de corte,

) el ángulo plano de corte,

 b

 b

) el espesor de la viruta y

) el espesor de la viruta y

 c

 c

) la

) la

deformación cortant

deformación cortante para

e para la operación.

la operación.

Solución:

Solución:

del

del

Problema

Problema

21.1,

21.1,

=

=

15

15

ecuación

ecuación. (21.16):

. (21.16):

/2

/2

-

-

/2;

/2;

reordenand

reordenand

o,

o,

=

=

2(45)

2(45)

+

+

-

-

2

2

= 2(45) +

= 2(45) +

αα

 - 2(

 - 2(

) = 90 + 15

) = 90 + 15

 – –

 2(26.85) = 51.3

 2(26.85) = 51.3

Ahora, con

Ahora, con

= 0 y

= 0 y

restante en el mismo

restante en el mismo 51.3

 51.3

,

,

(b)

(b)

Grosor de la viruta en

Grosor de la viruta en

= 0:

= 0:

t t c c 

 =

 =

t t oo

/tan

/tan

0.854 mm

0.854 mm

(c)

(c)

deformación de corte

deformación de corte

3.199

3.199

21.3. En una operación de corte ortogonal, la herramienta de 0.250 in de

21.3. En una operación de corte ortogonal, la herramienta de 0.250 in de

ancho tiene un ángulo de inclinación de 5º. El torno se configura para que

ancho tiene un ángulo de inclinación de 5º. El torno se configura para que

el espesor de la viruta antes del corte sea de 0.010 in. Después del corte, el

el espesor de la viruta antes del corte sea de 0.010 in. Después del corte, el

espesor de la viruta deformada se mide y tiene un valor de 0.027

espesor de la viruta deformada se mide y tiene un valor de 0.027 in. Calcule

in. Calcule

 a

 a

) el ángulo del plano de corte y

) el ángulo del plano de corte y

 b

 b

) la deformación cortante para la

) la deformación cortante para la

operación.

operación.

Solución: (a)

Solución: (a)

r r 

 =

 =

t t oo

/

/

t t c c 

 = 0.010/0.027 = 0.3701

 = 0.010/0.027 = 0.3701

-1 -1

(0.3813) =

(0.3813) =

20.9

20.9

(b) deformación de corte

(b) deformación de corte

 = cot 20.9 + tan (20.9

 = cot 20.9 + tan (20.9

 – –

 5) = 2.623 + 0.284 =

 5) = 2.623 + 0.284 =

2.907

2.907

21.4. En una operación de torneado, la velocidad de la aguja se configura

21.4. En una operación de torneado, la velocidad de la aguja se configura

para proporcionar una velocidad de corte de 1.8 m/s. El avance y

para proporcionar una velocidad de corte de 1.8 m/s. El avance y

profundidad del corte son 0.30 mm y 2.6 mm, respectivamente. El ángulo

profundidad del corte son 0.30 mm y 2.6 mm, respectivamente. El ángulo

 y

 y

 = 26.85

 = 26.85

.

.

Usando la ecuación Mercante, la

Usando la ecuación Mercante, la

=

=

45

45

+

+

 = 45 + 0/2

 = 45 + 0/2

 – –

 51.3/2 =

 51.3/2 =

19.35

19.35

 = 0.30/tan 19.35 =

 = 0.30/tan 19.35 =

 = cot 19.35 + tan (19.35 - 0) = 2.848 + 0.351 =

 = cot 19.35 + tan (19.35 - 0) = 2.848 + 0.351 =

 = tan

(10)

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(11)

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Utilice el modelo de

Utilice el modelo de corte ortogonal como una aproximación del proceso de

corte ortogonal como una aproximación del proceso de

torneado.

torneado.

Solución: (a)

Solución: (a)

r r 

 =

 =

t t oo

/

/

t t c c 

 = 0.30/0.49 = 0.612

 = 0.30/0.49 = 0.612

-1 -1

(0.6628) =

(0.6628) =

33.6

33.6

(b)

(b)

 = cot 33.6 + tan (33.6 - 8) = 1.509 + 0.478 =

 = cot 33.6 + tan (33.6 - 8) = 1.509 + 0.478 =

1.987

1.987

(c)

(c)

RRMRMR

 = (1.8 m/s x 10

 = (1.8 m/s x 10

33

 mm/m)(0.3)(2.6) =

 mm/m)(0.3)(2.6) =

1404 mm

1404 mm

33

/s

/s

21.5. La fuerza de corte y la fuerza de empuje en una operación de corte

21.5. La fuerza de corte y la fuerza de empuje en una operación de corte

ortogonal son 1 470 N

ortogonal son 1 470 N y 1

y 1 589 N, respectivamente. El ángulo de inclinación

589 N, respectivamente. El ángulo de inclinación

es de 5°, el ancho del corte es de 5.0 mm, el espesor de la viruta antes del

es de 5°, el ancho del corte es de 5.0 mm, el espesor de la viruta antes del

corte es de 0.6 y

corte es de 0.6 y la relación de espesor de la viruta es de

la relación de espesor de la viruta es de 0.38. Determine

0.38. Determine

 a

 a

))

la resistencia cortante del material de trabajo y

la resistencia cortante del material de trabajo y

 b

 b

) el coeficiente de fricción

) el coeficiente de fricción

en la operación.

en la operación.

Solución: (a)

Solución: (a)

-1-1

(0.3916) = 21.38

(0.3916) = 21.38

F ss

 = 1470 cos 21.38

 = 1470 cos 21.38

 – –

 1589 sin 21.38 = 789.3 N

 1589 sin 21.38 = 789.3 N

 A

 Ass

 = (0.6)(5.0)/sin 21.38 = 3.0/.3646 = 8.23 mm

 = (0.6)(5.0)/sin 21.38 = 3.0/.3646 = 8.23 mm

22

S S

 = 789.3/8.23 = 95.9 N/mm

 = 789.3/8.23 = 95.9 N/mm

22

 =

 =

95.9 MPa

95.9 MPa

(b)

(b)

=

=

45

45

+

+

/2

/2

-

-

/2;

/2;

reordenando,

reordenando,

=

=

2(45)

2(45)

+

+

-

-

2

2

= 2(45) +

= 2(45) +

αα

 - 2(

 - 2(

) = 90 + 5

) = 90 + 5

 – –

 2(21.38) = 52.24

 2(21.38) = 52.24

 = tan 52.24 =

 = tan 52.24 =

1.291

1.291

21.6. La fuerza de corte y la fuerza de empuje se han medido en una

21.6. La fuerza de corte y la fuerza de empuje se han medido en una

operación de corte ortogonal y son de 300 lb y 291 lb, respectivamente. El

operación de corte ortogonal y son de 300 lb y 291 lb, respectivamente. El

ángulo de inclinación es de 10º, el ancho de corte de 0.200 in, el espesor de

ángulo de inclinación es de 10º, el ancho de corte de 0.200 in, el espesor de

la viruta antes del corte de 0.015 y la relación de espesor de la viruta de 0.4.

la viruta antes del corte de 0.015 y la relación de espesor de la viruta de 0.4.

Determine

Determine

 a

 a

) la resistencia al corte del material de trabajo y

) la resistencia al corte del material de trabajo y

 b

 b

) el

) el

coeficiente de fricción de la operación.

coeficiente de fricción de la operación.

Solución:

Solución:

-1-1

(0.4233) = 22.94

(0.4233) = 22.94

F ss

 = 300 cos 22.94 - 291sin 22.94 = 162.9 lb.

 = 300 cos 22.94 - 291sin 22.94 = 162.9 lb.

 A

 Ass

 = (0.015)(0.2)/sin 22.94 = 0.0077 in

 = (0.015)(0.2)/sin 22.94 = 0.0077 in

22

S S

 =

 =

162.9/0.007

162.9/0.007

7 =

7 =

21,167 lb/in

21,167 lb/in

22

= 2(45) +

= 2(45) +

αα

 - 2(

 - 2(

) = 90 + 10 - 2(22.94) = 54.1

) = 90 + 10 - 2(22.94) = 54.1

 = tan 54.1 =

 = tan 54.1 =

1.38

1.38

 = tan

 = tan

-1-1

(0.612 cos 8/(1

(0.612 cos 8/(1

 – –

 0.612 sin 8)) = tan

 0.612 sin 8)) = tan

 = tan

 = tan

-1-1

(0.38 cos 5/(1 - 0.38 sin 5)) = tan

(0.38 cos 5/(1 - 0.38 sin 5)) = tan

 = tan

(12)

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(13)

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del corte es

del corte es de 0.55. Determine

de 0.55. Determine

 a

 a

) el espesor de la viruta después del corte,

) el espesor de la viruta después del corte,

 b

 b

) el ángulo de corte,

) el ángulo de corte,

 c

 c

) el ángulo de fricción,

) el ángulo de fricción,

 d 

 d 

) el coeficiente de fricción y

) el coeficiente de fricción y

ee

) la deformación cortante.

) la deformación cortante.

Solución: (a)

Solución: (a)

r r 

 =

 =

t t oo

/

/

t t c c 

,

,

t t c c 

 =

 =

t t oo

/

/

r r 

 = 0.012/0.55

 = 0.012/0.55

= 0.022 in

= 0.022 in

(b)

(b)

 = tan

 = tan

-1-1

(0.55 cos 15/(1 - 0.55 sin 15)) = tan

(0.55 cos 15/(1 - 0.55 sin 15)) = tan

-1-1

(0.6194) =

(0.6194) =

31.8

31.8

(c)

(c)

=

=

2(45)

2(45)

+

+

αα

 - 2(

 - 2(

2(31.8) =

2(31.8) =

41.5

41.5

(d)

(d)

 = tan 41.5 =

 = tan 41.5 =

0.88

0.88

(e)

(e)

 = cot 31.8 + tan(31.8 - 15) = 1.615 + 0.301 =

 = cot 31.8 + tan(31.8 - 15) = 1.615 + 0.301 =

1.92

1.92

21.8. La operación de corte ortogonal descrita en el problema 21.7

21.8. La operación de corte ortogonal descrita en el problema 21.7

involucra un material de trabajo cuya resistencia al corte es de 40 000

involucra un material de trabajo cuya resistencia al corte es de 40 000

lb/in2. Con base en sus

lb/in2. Con base en sus respuestas al problema anterior, calcule

respuestas al problema anterior, calcule

 a

 a

) la fuerza

) la fuerza

cortante,

cortante,

 b

 b

) la fuerza de corte,

) la fuerza de corte,

 c

 c

) la fuerza de empuje y

) la fuerza de empuje y

 d 

 d 

) la fuerza de

) la fuerza de

fricción.

fricción.

Solución: (a)

Solución: (a)

 A Ass

 = (0.012)(0.10)/sin 31.8 = 0.00228 in

 = (0.012)(0.10)/sin 31.8 = 0.00228 in

22

.

.

F ss

 =

 =

 A AssSS

 = 0.0028(40,000) =

 = 0.0028(40,000) =

91.2 lb

91.2 lb

(b)

(b)

F F c c 

 = 91.2 cos (41.5 - 15)/cos (31.8 + 41.5 -15) =

 = 91.2 cos (41.5 - 15)/cos (31.8 + 41.5 -15) =

155 lb

155 lb

(c)

(c)

F F t t 

 = 91.2 sin (41.5 - 15)/cos (31.8 + 41.5 -15) =

 = 91.2 sin (41.5 - 15)/cos (31.8 + 41.5 -15) =

 77.2 lb

 77.2 lb

(d)

(d)

F F 

 = 155 sin 15 - 77.2 cos 15 =

 = 155 sin 15 - 77.2 cos 15 =

115 lb

115 lb

21.9. En una operación de corte ortogonal, el ángulo de in clinación es de

21.9. En una operación de corte ortogonal, el ángulo de in clinación es de

 – 

 – 

5º, el espesor de la viruta antes del corte es de 0.2 mm y el ancho del corte

5º, el espesor de la viruta antes del corte es de 0.2 mm y el ancho del corte

es de 4.0 mm. La relación de viruta es de 0.4. Determine

es de 4.0 mm. La relación de viruta es de 0.4. Determine

 a

 a

) el espesor de la

) el espesor de la

viruta después del corte,

viruta después del corte,

 b

 b

) el ángulo de corte,

) el ángulo de corte,

 c

 c

) el ángulo de fricción,

) el ángulo de fricción,

 d 

 d 

) el

) el

coeficiente de fricción y

coeficiente de fricción y

ee

) la deformación cortante.

) la deformación cortante.

Solución: (a)

Solución: (a)

r r 

 =

 =

t t 

/

/

t t  t t 

 =

 =

t t 

/

/

rr

= 0.2/.4 =

= 0.2/.4 =

0.5 mm

0.5 mm

) = 90 + 15 -

(14)

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(15)

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fuerza cortante,

fuerza cortante,

 c

 c

) la fuerza de corte y

) la fuerza de corte y la fuerza de empuje y

la fuerza de empuje y

 d 

 d 

) la fuerza de

) la fuerza de

fricción.

fricción.

Solución: (a)

Solución: (a)

-1-1

(0.5668) =

(0.5668) =

29.5

29.5

(b)

(b)

 A Ass

 = (0.015)(0.15)/sin 29.5 = 0.00456 in

 = (0.015)(0.15)/sin 29.5 = 0.00456 in

22

.

.

F ss

 =

 =

 A AssSS

 = 0.00456(50,000) =

 = 0.00456(50,000) =

228 lb

228 lb

(c)

(c)

=

=

2(45)

2(45)

+

+

αα

 - 2(

 - 2(

F c c 

 = 228 cos (50.9 - 20)/cos (29.5 + 50.9 -20) =

 = 228 cos (50.9 - 20)/cos (29.5 + 50.9 -20) =

397 lb

397 lb

F t t 

 = 228 sin (50.9 - 20)/cos (29.5 + 50.9 -20) =

 = 228 sin (50.9 - 20)/cos (29.5 + 50.9 -20) =

238 lb

238 lb

(d)

(d)

F F 

 = 397 sin 20 - 238 cos 20 =

 = 397 sin 20 - 238 cos 20 =

359 lb

359 lb

21.11. Repite el problema 21.10 excepto porque el ángulo de inclinación se

21.11. Repite el problema 21.10 excepto porque el ángulo de inclinación se

modificó a

modificó a

 – 

 – 

5° y la relación de espesor de

5° y la relación de espesor de la viruta resultante es de 0.35.

la viruta resultante es de 0.35.

Solución: (a)

Solución: (a)

-1-1

(0.3384) =

(0.3384) =

18.7

18.7

(b)

(b)

 A Ass

 = (0.015)(0.15)/sin 18.7 = 0.00702 in

 = (0.015)(0.15)/sin 18.7 = 0.00702 in

22

.

.

F ss

 =

 =

 A AssSS

 = 0.00702(50,000) =

 = 0.00702(50,000) =

351 lb

351 lb

(c)

(c)

=

=

2(45)

2(45)

+

+

αα

 - 2(

 - 2(

F c c 

 = 351 cos(47.6 - (-5))/cos(18.7 + 47.6 - (-5)) =

 = 351 cos(47.6 - (-5))/cos(18.7 + 47.6 - (-5)) =

665 lb

665 lb

F t t 

 = 351 sin(47.6 - (-5))/cos(18.7 + 47.6 - (-5)) =

 = 351 sin(47.6 - (-5))/cos(18.7 + 47.6 - (-5)) =

870 lb

870 lb

(d)

(d)

F F 

 = 665 sin (-5) - 870 cos

 = 665 sin (-5) - 870 cos

(-5) =

(-5) =

808 lb

808 lb

21.12. Una barra de acero de carbono de 7.64 in de diámetro tiene una

21.12. Una barra de acero de carbono de 7.64 in de diámetro tiene una

resistencia a la tensión de 65 000 lb/in2 y una resistencia al corte de 45 000

resistencia a la tensión de 65 000 lb/in2 y una resistencia al corte de 45 000

lb/in2. El diámetro se reduce utilizando una operación de torneado a una

lb/in2. El diámetro se reduce utilizando una operación de torneado a una

velocidad de corte de 400 ft/min. El avance es de 0.011 in/rev y la

velocidad de corte de 400 ft/min. El avance es de 0.011 in/rev y la

profundidad de corte es de 0.120 in. El ángulo de inclinación de la

profundidad de corte es de 0.120 in. El ángulo de inclinación de la

herramienta en la dirección del flujo de la viruta es de 13°. Las condiciones

herramienta en la dirección del flujo de la viruta es de 13°. Las condiciones

de corte dan como resultado una relación de viruta de 0.52. Utilizando el

de corte dan como resultado una relación de viruta de 0.52. Utilizando el

 = tan

 = tan

-1-1

(0.5 cos 20/(1 - 0.5 sin 20)) = tan

(0.5 cos 20/(1 - 0.5 sin 20)) = tan

) = 90 + 20 - 2(29.5) = 50.9

) = 90 + 20 - 2(29.5) = 50.9

 = tan

 = tan

-1-1

(0.35 cos(

(0.35 cos(

 – –

5)/(1 - 0.35 sin(-5))) = tan

5)/(1 - 0.35 sin(-5))) = tan

) = 90 + (-5)

(16)

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F t t 

 =

 =

F F sssin (β –sin (β –α)/cos (α)/cos (

F t t 

 = 264.1 sin (43.3 - 13)/cos (29.8 + 43.3 - 13) =

 = 264.1 sin (43.3 - 13)/cos (29.8 + 43.3 - 13) =

121 lb

121 lb

(d)

(d)

 μ μ

 = tan

 = tan

ββ

 = tan 43.3 =

 = tan 43.3 =

0.942

0.942

21.13. Acero al bajo carbono con una resistencia a la tensión de 300 MPa y

21.13. Acero al bajo carbono con una resistencia a la tensión de 300 MPa y

una resistencia al corte de 220 MPa se corta en una operación de torneado

una resistencia al corte de 220 MPa se corta en una operación de torneado

con una velocidad de corte de 3.0 m/s. El avance es de 0.20 mm/rev y la

con una velocidad de corte de 3.0 m/s. El avance es de 0.20 mm/rev y la

profundidad del corte es de 3.0 mm. El ángulo de inclinación de la

profundidad del corte es de 3.0 mm. El ángulo de inclinación de la

herramienta es de 5º en la dirección del flujo de la viruta. La relación de

herramienta es de 5º en la dirección del flujo de la viruta. La relación de

viruta resultante es de 0.45. Utilizando el modelo ortogonal como una

viruta resultante es de 0.45. Utilizando el modelo ortogonal como una

aproximació

aproximación al

n al torneado, determine

torneado, determine

 a

 a

) el ángulo del plano de corte,

) el ángulo del plano de corte,

 b

 b

) la

) la

fuerza de corte,

fuerza de corte,

 c

 c

) la fuerza cortante y la fuerza de avance.

) la fuerza cortante y la fuerza de avance.

Solución: (a)

Solución: (a)

-1-1

(0.4666) =

(0.4666) =

25.0

25.0

(b)

(b)

 A Ass

 =

 =

t t oow w 

/sin

/sin

 = (0.2)(3.0)/sin 25.0 = 1.42 mm

 = (0.2)(3.0)/sin 25.0 = 1.42 mm

22

.

.

F ss

 =

 =

 A AssSS

 = 1.42(220) =

 = 1.42(220) =

312 N

312 N

(c)

(c)

=

=

2(45)

2(45)

+

+

αα

 - 2(

 - 2(

F c c 

 =

 =

F F ss

cos (

cos (

ββ – –αα

)/cos (

)/cos (

 +

 +

ββ – –αα

)

)

F c c 

 = 312 cos(45 - 5)/cos(25.0 + 45.0 - 5)

 = 312 cos(45 - 5)/cos(25.0 + 45.0 - 5)

= 566 N

= 566 N

F t t 

 =

 =

F F ss

sin(

sin(

ββ – –αα

)/cos(

)/cos(

 +

 +

ββ – –αα

)

)

F t t 

 = 312 sin(45 - 5)/cos(25.0 + 45.0 - 5) =

 = 312 sin(45 - 5)/cos(25.0 + 45.0 - 5) =

474 N

474 N

21.14. Una operación de torneado se hace con un ángulo de inclinación de

21.14. Una operación de torneado se hace con un ángulo de inclinación de

10º, un avance de 0.010 in/rev y una profundidad de corte de 0.100 in. Se

10º, un avance de 0.010 in/rev y una profundidad de corte de 0.100 in. Se

sabe que la resistencia al corte del material de trabajo es de 50 000 lb/in2 y

sabe que la resistencia al corte del material de trabajo es de 50 000 lb/in2 y

la relación de espesor de la viruta medida después del corte es de 0.40.

la relación de espesor de la viruta medida después del corte es de 0.40.

Determine la fuerza de corte y la fuerza del avance. Use el modelo

Determine la fuerza de corte y la fuerza del avance. Use el modelo

+ β – + β – α)α)

 = tan

 = tan

-1-1

(0.45 cos 5/(1 - 0.45 sin 5)) = tan

(0.45 cos 5/(1 - 0.45 sin 5)) = tan

) = 90 + 5

(18)

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Solución: Comience con la definición de la relación de chips, la

Solución: Comience con la definición de la relación de chips, la

ecuación. (21.2):

ecuación. (21.2):

r r 

 =

 =

t t oo

/

/

t t c c 

= sin

= sin

/cos (

/cos (

)

)

Reordenando,

Reordenando,

r r 

 cos (

 cos (

)

)

=

=

sin

sin

Usando la identidad trigonométrica cos(

Usando la identidad trigonométrica cos(

)

)

=

=

cos

cos

+

+

sin

sin

r

r

(cos

(cos

cos

cos

+

+

sin

sin

sin

sin

)

)

=

=

sin

sin

Dividiendo ambos lados por sin

Dividiendo ambos lados por sin

, obtenemos

, obtenemos

r r 

cos

cos

/tan

/tan

=

=

1

1

cos

cos

/tan

/tan

Reorganizar, tan

Reorganizar, tan

 =

 =

r r 

cos

cos

/(1

/(1

-

-

r r 

sin

sin

)

)

Q.E.D.

Q.E.D.

21.16. Demuestre cómo la ecuación 21.4 se deduce a partir de la figura 21.6.

21.16. Demuestre cómo la ecuación 21.4 se deduce a partir de la figura 21.6.

Solución:

Solución:

En la figura

En la figura,

,

 =

 =

 AC  AC 

/

/

BDBD

 = (

 = (

 AD AD

 +

 +

DC DC 

)/

)/

BDBD

 =

 =

 AD AD

/

/

BDBD

 +

 +

DC DC 

/

/

BDBD  AD

 AD

/

/

BDBD

 = cot

 = cot

 y

 y

DC DC 

/

/

BDBD

 = tan (

 = tan (

 -

 -

)

)

asi,

asi,

 = cot

 = cot

 + tan (

 + tan (

Q.E.D.

Q.E.D.

21.17. Deduzca las ecuaciones de fuerza para

21.17. Deduzca las ecuaciones de fuerza para

 F,

 F, N,

N, FS

FS

yy

 Fn

 Fn

(ecuaciones

(ecuaciones

21.9 a 21.12 en el texto), utilizando el diagrama de fuerzas de la figura

21.9 a 21.12 en el texto), utilizando el diagrama de fuerzas de la figura

21.11.

21.11.

Solución: Eq. (21.9): En la

Solución: Eq. (21.9): En la

figura 23.11, construir una línea que comienza en la

figura 23.11, construir una línea que comienza en la

intersección de

intersección de

 F  F t t 

 y

 y

F F c c 

 que es perpendicular a la fuerza de fricción

 que es perpendicular a la fuerza de fricción

F F 

. La línea

. La línea

construida

construida

es en un ángulo

es en un ángulo

con

con

F F c c 

. El vector F se divide en dos segmentos de línea, una de las

. El vector F se divide en dos segmentos de línea, una de las

cuales =

cuales =

F F c c 

sin

sin

y

y

el

el

otro

otro

=

=

F F t t 

cos

cos

.

.

asi,

asi,

F F 

 =

 =

F F c c 

sin

sin

+

+

F F t t 

cos

cos

.

.

Q.E.D.

Q.E.D.

Eq. (21.10): En la

Eq. (21.10): En la

figura 23.11, traducir vector N

figura 23.11, traducir vector N

verticalmente hacia arriba hasta que

verticalmente hacia arriba hasta que

coincide con la línea

coincide con la línea

previamente construido, cuya longitud =

previamente construido, cuya longitud =

F F c c 

 cos

 cos

traducir vector pies hacia la

traducir vector pies hacia la

derecha y hacia abajo en un ángulo

derecha y hacia abajo en un ángulo

 -

 -

-

-

-

-

cos

cos

 sin

 sin

 +

 +

r r 

sin

sin

 = 1

- = 1 -

r r 

 sin

 sin

-

-

)

)

. Siguiente,

. Siguiente,

 hasta que su base se

(20)

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(21)

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asi

asi

F F ss

 (original) =

 (original) =

F F c c 

 cos

 cos

Eq. (21.12): En la

Eq. (21.12): En la

figura 23.11, construir una línea desde la

figura 23.11, construir una línea desde la

intersección de pies y Fc que

intersección de pies y Fc que

es perpendicu

es perpendicu

lar y se cruza

lar y se cruza

con el vector Fn. Vecto

con el vector Fn. Vecto

r Fn se divide ahora en do

r Fn se divide ahora en do

s

s

segmentos de línea, una de las cuales

segmentos de línea, una de las cuales

=

=

F F t t 

 cos

 cos

Por lo tanto,

Por lo tanto,

F F nn

 =

 =

F F c c 

 sin

 sin

Potencia y energía e

Potencia y energía en m

n maquinado

aquinado

21.18. En una operación de torneado de acero inoxidable con una dureza de 200

21.18. En una operación de torneado de acero inoxidable con una dureza de 200

HB, la velocidad de corte de 200 m/min, el avance de 0.25 mm/rev y la

HB, la velocidad de corte de 200 m/min, el avance de 0.25 mm/rev y la

profundidad del corte de 7.5min, ¿cuánta potencia consumirá el torno para

profundidad del corte de 7.5min, ¿cuánta potencia consumirá el torno para

llevar a cabo esta operación si su eficiencia mecánica es

llevar a cabo esta operación si su eficiencia mecánica es de 90%? Utilice la tabla

de 90%? Utilice la tabla

21.2 para o

21.2 para obtener el valor de energía específico apropiado.

btener el valor de energía específico apropiado.

Solución:

Solución:

De la Tabla

De la Tabla 21.3,

 21.3,

U U 

 = 2.8 N-m/mm

 = 2.8 N-m/mm

33

 = 2.8 J/mm

 = 2.8 J/mm

33 R

RMRMR

 =

 =

vfd vfd 

 = (200 m/min)(10

 = (200 m/min)(10

33

 mm/m)(0.25 mm)(7.5 mm) =

 mm/m)(0.25 mm)(7.5 mm) =

375,000 mm

375,000 mm

33

/min = 6250

/min = 6250

mm

mm

33

/s

/s

P c c 

 = (6250 mm

 = (6250 mm

33

/s)(2.8 J/mm

/s)(2.8 J/mm

33

) = 17,500 J/s = 17,500 W = 17.5 kW

) = 17,500 J/s = 17,500 W = 17.5 kW

Contabilización de la eficiencia mecánica

Contabilización de la eficiencia mecánica ,

,

P P gg

 = 17.5/0.90 = 19.44 kW

 = 17.5/0.90 = 19.44 kW

21.19. En el

21.19. En el problema anterior, calcule los requerimientos de potencia del torno

problema anterior, calcule los requerimientos de potencia del torno

si el avance es de 0.50 mm/rev.

si el avance es de 0.50 mm/rev.

Solución: Este es el mismo problema básico que el anterior, excepto que una corrección

Solución: Este es el mismo problema básico que el anterior, excepto que una corrección

se debe hacer para el Uso de la figura "efecto tamaño." 21.14, para

se debe hacer para el Uso de la figura "efecto tamaño." 21.14, para

 f  f 

 = 0.50 mm, factor de

 = 0.50 mm, factor de

corrección= 0.85. d

corrección= 0.85. d

e la tabla

e la tabla

21.3,

21.3,

U U 

 = 2.8 J/mm

 = 2.8 J/mm

33

. Con el factor de

. Con el factor de

corrección,

corrección,

UU

= 2.8(0.85)

= 2.8(0.85)

= 2.38 J/mm

= 2.38 J/mm

33

.

.

R

RMRMR

=

=

vfd vfd 

 = (200 m/min)(10

 = (200 m/min)(10

33

 mm/m)(0.50 mm)(7.5 mm) = 750,000 mm

 mm/m)(0.50 mm)(7.5 mm) = 750,000 mm

33

/min = 12,500

/min = 12,500

3

3

/s

/s

 - -

F F t t 

 sin

 sin

 

 

Q.E.D.

Q.E.D.

 y el otro =

 y el otro =

F F c c 

 sin

 sin

.

.

 +

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(23)

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Solucion: de la tabla 21.3,

Solucion: de la tabla 21.3,

HP HP uu

 = 0.25 hp/(in

 = 0.25 hp/(in

33

/min) para el aluminio. Dado que la

/min) para el aluminio. Dado que la

alimentación es mayor que 0.010 in /

alimentación es mayor que 0.010 in /

rev en la tabla, un factor

rev en la tabla, un factor

de corrección se debe

de corrección se debe

aplicar en la figura 21.14. Para f = 0,020 in / rev =

aplicar en la figura 21.14. Para f = 0,020 in / rev =

a, el factor de corrección = 0,9.

a, el factor de corrección = 0,9.

HP  HP c c 

 =

 =

HP HP uu

 x

 x

RRMRMR

,

,

HP HP gg

 =

 =

HP HP c c 

/

/

E E  R RMRMR

 =

 =

vfd vfd 

 = 900 x 12(.020)(0.250) = 54 in

 = 900 x 12(.020)(0.250) = 54 in

33

/min

/min

HP  HP c c 

 = 0.9(0.25)(54) = 12.2 hp

 = 0.9(0.25)(54) = 12.2 hp

HP  HP gg

 = 12.2/0.87 = 14.0 hp

 = 12.2/0.87 = 14.0 hp

21.21. En una operación de maquinado con acero simple al

21.21. En una operación de maquinado con acero simple al carbono cuya dureza

carbono cuya dureza

de Brinell es de 275 HB, la velocidad de corte se configura a 200 m/min y la

de Brinell es de 275 HB, la velocidad de corte se configura a 200 m/min y la

profundidad de corte es de 6.0 mm. El motor del torno consume 25 kW y su

profundidad de corte es de 6.0 mm. El motor del torno consume 25 kW y su

eficiencia mecánica es de 90%. Utilizando el valor de energía específica

eficiencia mecánica es de 90%. Utilizando el valor de energía específica

apropiada de la tabla 21.2, determine el avance máximo que se

apropiada de la tabla 21.2, determine el avance máximo que se puede obtener en

puede obtener en

esta operación.

esta operación.

Solución: de la tabla 21.3,

Solución: de la tabla 21.3,

U U 

 = 2.8 N-m/mm

 = 2.8 N-m/mm

33

 = 2.8 J/mm

 = 2.8 J/mm

33 R

RMRMR

 =

 =

vfd vfd 

 = (200 m/min)(10

 = (200 m/min)(10

33

 mm/m)(6 mm)f = 1200(10

 mm/m)(6 mm)f = 1200(10

33

)f mm

)f mm

33

/min = 20(10

/min = 20(10

33

)f mm

)f mm

33

/s

/s

Potencia disponible

Potencia disponible

 P  P c c 

 =

 =

P P gg E  E 

 = 25(10

 = 25(10

33

)(0.90) = 22.5 (10

)(0.90) = 22.5 (10

33

) = 22,500W = 22,500 N-m/s

) = 22,500W = 22,500 N-m/s

Potencia requerida

Potencia requerida

 P  P c c 

 = (2.8 N-m/mm

 = (2.8 N-m/mm

33

)( 20 x 10

)( 20 x 10

33

) f = 56,000 f (units are N

) f = 56,000 f (units are N

-m/s)

-m/s)

Ajuste de potencia disponible = potencia requerida, 22,500 = 56,000

Ajuste de potencia disponible = potencia requerida, 22,500 = 56,000

 f f  f 

 f 

 = 22,500/56,000 = 0.402 mm

 = 22,500/56,000 = 0.402 mm

(esto debe ser interpretado como mm / rev para

(esto debe ser interpretado como mm / rev para

una operación de torneado)

(24)

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