DISEÑO DE MUROS ESTRUCTURALES DE CONCRETO REFORZADO

(1)

DISEÑO DE MUROS

ESTRUCTURALES DE

CONCRETO REFORZADO

DISEÑO DE MUROS

ESTRUCTURALES DE

CONCRETO REFORZADO

por: Luis Enrique García Reyes Expresidente American Concrete Institute - ACI Socio Proyectos y Diseños Ltda., Ingenieros Consultores

Profesor de Ingeniería Civil, Universidad de los Andes, Bogotá, Colombia

por: Luis Enrique García Reyes Expresidente American Concrete Institute - ACI Socio Proyectos y Diseños Ltda., Ingenieros Consultores

Profesor de Ingeniería Civil, Universidad de los Andes, Bogotá, Colombia

Temario



Generalidades



Sistemas de muros estructurales



Comportamiento de sistemas de

muros



Requisitos de ACI 318-11 y

modificaciones propuestas para ACI

318-14



Predimensionamiento de sistemas

de muros



Generalidades



Sistemas de muros estructurales



Comportamiento de sistemas de

muros



Requisitos de ACI 318-11 y

modificaciones propuestas para ACI

318-14



Predimensionamiento de sistemas

de muros

Desarrollo histórico de los sistemas

de muros en Latino América

Desarrollo histórico de los sistemas

de muros en Latino América

Antes de 1920 en América Latina todo era muros La llegada del concreto reforzado trajo los sistemas

puntuales

A mediados de la década de 1960 vuelven a aparecer

con la llegada de sistemas túnel como el Outinord

A mediados de la década de 1970 reaparece los

muros con el impulso a la mampostería estructural.

En la década de 1980 llegan los sistemas de cajón

(Contech y Western)

La tendencia a rigidizar las estructuras los efatiza Antes de 1920 en América Latina todo era muros La llegada del concreto reforzado trajo los sistemas

puntuales

A mediados de la década de 1960 vuelven a aparecer

con la llegada de sistemas túnel como el Outinord

A mediados de la década de 1970 reaparece los

muros con el impulso a la mampostería estructural.

En la década de 1980 llegan los sistemas de cajón

(Contech y Western)

La tendencia a rigidizar las estructuras los efatiza

Muro vs. columna

Algunas normas los diferencian por geometría.

Por ejemplo con base a la relación de lados de la sección, su esbeltez, etc.

Algunas veces con respecto a la presencia de un

punto de inflexión dentro del tramo, entonces es columna cuando lo tiene y muro cuando no. El ACI 318 por la cuantía de refuerzo vertical. Si la

cuantía es mayor del 1% deben colocarse estribos como en las columnas, por lo tanto puede decirse que el muro es una columna cuando está muy reforzado verticalmente.

Algunas normas los diferencian por geometría.

Por ejemplo con base a la relación de lados de la sección, su esbeltez, etc.

Algunas veces con respecto a la presencia de un

punto de inflexión dentro del tramo, entonces es columna cuando lo tiene y muro cuando no. El ACI 318 por la cuantía de refuerzo vertical. Si la

cuantía es mayor del 1% deben colocarse estribos como en las columnas, por lo tanto puede decirse que el muro es una columna cuando está muy reforzado verticalmente.

Términos para describir los muros

En inglés:

Shear walls Structural walls

Curtain walls (quiere decir fachada en vidrio en la mayoría de los casos) Core walls En español: Muros Muros de cortante Muros cortina Pantallas Paredes estructurales Tabiques estructurales En inglés: Shear walls Structural walls

Curtain walls (quiere decir fachada en vidrio en la mayoría de los casos) Core walls En español: Muros Muros de cortante Muros cortina Pantallas Paredes estructurales Tabiques estructurales

Sistemas estructurales con base en muros Sistemas estructurales con base en muros Muros de carga

(2)

Sistemas estructurales con base en muros Sistemas estructurales con base en muros Sistema cajón

Sistema cajón

Sistemas estructurales con base en muros Sistemas estructurales con base en muros Sistema dual

Sistema dual

Sistemas estructurales con base en muros Sistemas estructurales con base en muros Estructuras de núcleo

Estructuras de núcleo

Sistemas estructurales con base en muros Sistemas estructurales con base en muros Algunos tipos de núcleo

Algunos tipos de núcleo

(a) (b) (c)

Sistemas estructurales con base en muros Sistemas estructurales con base en muros Sistemas tubulares

Sistemas tubulares

Reducción por transferencia del cortante

Esfuerzos Teóricos Esfuerzos Reales ESFUERZOS DEBIDOS A LA CARGA LATERAL UNICAMENTE Dirección de la carga Lateral Esfuerzos Reales Esfuerzos Teóricos

(3)

Uso de los sistemas estructurales cuando el viento es la fuerza horizontal predominante Uso de los sistemas estructurales cuando el

viento es la fuerza horizontal predominante

PISOS 20 35 50 55 65 75

PORTICO MUROS DUAL TUBO TUBO EN TUBO MODULAR TUBO EXTERIOR DE CORTANTE

Muros acoplados

Comportamiento de muros acoplados

(a) (b) (c)

Sistema túnel

Hay amplia evidencia experimental que indica que la junta losa-muro cuando está armada con malla electrosoldada falla al someterla a solicitaciones cíclicas en el rango inelástico. Por lo tanto el sistema requiere muros en las dos direcciones principales en planta. Hay amplia evidencia experimental que indica que la junta losa-muro cuando está armada con malla electrosoldada falla al someterla a solicitaciones cíclicas en el rango inelástico. Por lo tanto el sistema requiere muros en las dos direcciones principales en planta.

Comportamiento general

de sistemas de muros

Comportamiento general

de sistemas de muros

Configuración del edificio en planta Configuración del edificio en altura Tipo de cimentación

Cantidad de muros como porcentaje del área del piso

Efecto de la forma de la sección Configuración del edificio en planta Configuración del edificio en altura Tipo de cimentación

Cantidad de muros como porcentaje del área del piso

Efecto de la forma de la sección

b bw hf s          w w f b s b h 16 4 b  min.of bw s b hf           w w f w b 2 s b h 6 b 12 b  min.of bw hf b 2 b h w f      f w b b 4 bmin.of bf

Ala Efectiva

(4)

Estructura de muros vs. estructura aporticada

Combinación de sistemas

Combinación de pórticos y muros cuando

ambos coexisten en la altura

Combinación de pórticos y muros cuando uno de los sistemas se suspende en la altura

Pórticos en una dirección y muros en la otra

Combinación de materiales estructurales Combinación de pórticos y muros cuando

ambos coexisten en la altura

Combinación de pórticos y muros cuando uno de los sistemas se suspende en la altura

Pórticos en una dirección y muros en la otra

Combinación de materiales estructurales

Materiales estructurales Materiales estructurales CONCRETO ESTRUCTURAL MAMPOSTERIA ESTRUCTURAL ESTRUCTURAS METALICAS MADERA CONCRETO ESTRUCTURAL MAMPOSTERIA ESTRUCTURAL ESTRUCTURAS METALICAS MADERA

SISTEMA DE MUROS DE CARGA SISTEMA DE MUROS DE CARGA

No dispone de un pórtico esencialmente completo y las cargas verticales son resistidas por los muros de carga y las fuerzas horizontales son resistidas por muros estructurales o pórticos con diagonales No dispone de un pórtico esencialmente completo y las cargas verticales son resistidas por los muros de carga y las fuerzas horizontales son resistidas por muros estructurales o pórticos con diagonales

CARGAS VERTICALES FUERZAS HORIZONTALES

=

+

SISTEMA COMBINADO SISTEMA COMBINADO

(a) cargas verticales resistidas por un pórtico no resistente a momentos y las fuerzas horizontales son resistidas por muros estructurales o pórticos con diagonales, o

(b) cargas verticales y horizontales son resistidas por un pórtico resistente a momentos combinado con muros estructurales o pórticos con diagonales, y que no cumple los requisitos de un sistema dual.

(a) cargas verticales resistidas por un pórtico no resistente a momentos y las fuerzas horizontales son resistidas por muros estructurales o pórticos con diagonales, o

(b) cargas verticales y horizontales son resistidas por un pórtico resistente a momentos combinado con muros estructurales o pórticos con diagonales, y que no cumple los requisitos de un sistema dual. CARGAS VERTICALES FUERZAS HORIZONTALES = + = + SISTEMA DE PORTICO SISTEMA DE PORTICO

Es un pórtico espacial, resistente a momentos, esencialmente completo, sin diagonales, que resiste todas las cargas verticales y fuerzas horizontales

CARGAS

VERTICALES HORIZONTALESFUERZAS

(5)

SISTEMA DUAL SISTEMA DUAL

Combina un pórtico espacial resistente a momentos con muros estructurales o pórticos con diagonales, así:

(a) El pórtico espacial resistente a momentos, soporta las cargas verticales. (b) Las fuerzas horizontales son resistidas por la combinación de muros o

pórticos con diagonales, con el pórtico resistente a momentos.

(c) El pórtico resistente a momentos, actuando independientemente, debe resistir el 25% del cortante sísmico en la base.

(d) Los dos sistemas en conjunto deben resistir la totalidad del cortante sísmico, en proporción a sus rigideces relativas, pero los muros estructurales deben resistir al menos el 75% ciento del cortante sísmico en la base

Combina un pórtico espacial resistente a momentos con muros estructurales o pórticos con diagonales, así:

(a) El pórtico espacial resistente a momentos, soporta las cargas verticales. (b) Las fuerzas horizontales son resistidas por la combinación de muros o

pórticos con diagonales, con el pórtico resistente a momentos.

(c) El pórtico resistente a momentos, actuando independientemente, debe resistir el 25% del cortante sísmico en la base.

(d) Los dos sistemas en conjunto deben resistir la totalidad del cortante sísmico, en proporción a sus rigideces relativas, pero los muros estructurales deben resistir al menos el 75% ciento del cortante sísmico en la base

CARGAS VERTICALES FUERZAS HORIZONTALES = +

Sistemas duales

Diafragma de piso Fuerzas horizontales Muros estructurales Resistencia ante fuerzas horizontales: 100 % muros 25 % pórticos Resistencia ante fuerzas horizontales: 100 % muros 25 % pórticos

Las fuerzas aplicadas en el piso, se transmiten hasta los elementos verticales del sistema de resistencia sísmica, a través del diafragma Las fuerzas aplicadas en el piso, se transmiten hasta los elementos verticales

del sistema de resistencia sísmica, a través del diafragma

Fx Fx

=

Fuerza cortante en la columna, que viene de los pisos superiores Fuerza cortante en la columna, que viene de los pisos superiores Fuerza cortante en la columna, incluyendo las fuerzas horizontales del piso Fuerza cortante en la columna, incluyendo las fuerzas horizontales del piso

Las fuerzas sísmicas del piso viajan por el diafragma hasta los elementos verticales del sistema de resistencia sísmica Las fuerzas sísmicas del piso viajan por el diafragma hasta los elementos verticales del sistema de resistencia sísmica

Cuando hay elementos más rígidos en un lado del edificio se presenta torsión de toda la estructura

Fx

=

Fuerza del piso se reparte a los elementos en proporción a su rigidez Fuerza del piso se reparte a los elementos en proporción a su rigidez Fuerza cortante en la columna, incluyendo las fuerzas horizontales del piso Fuerza cortante en la columna, incluyendo las fuerzas horizontales del piso

Las fuerzas sísmicas horizontales actúan en el centro de masa del diafragma y éste gira con respecto a su centro de rigidez Las fuerzas sísmicas horizontales actúan en

el centro de masa del diafragma y éste gira con respecto a su centro de rigidez

Fx Fx centro de rigidez centro de rigidez centro de masa centro de masa

Torsión de

toda la

estructura

Torsión de

toda la

estructura

(6)

Combinación de sistemas estructurales en planta Combinación de sistemas

estructurales en planta

Cuando se combinen sistemas estructurales en planta, se considera regular con las siguientes limitaciones:

Los dos sistemas deben coexistir en toda la altura de la edificación.

Cuando haya muros de carga en una dirección, en la otra dirección R no puede ser mayor de 1.25 veces el R del sistema de muros de carga.

Cuando ninguno sea muros de carga, el valor de R para el sistema con valor más alto no puede ser mayor que

1.25R del sistema con menor valor.

Cuando se combinen sistemas estructurales en planta, se considera regular con las siguientes limitaciones:

Los dos sistemas deben coexistir en toda la altura de la edificación.

Cuando haya muros de carga en una dirección, en la otra dirección R no puede ser mayor de 1.25 veces el R del sistema de muros de carga.

Cuando ninguno sea muros de carga, el valor de R para el sistema con valor más alto no puede ser mayor que

1.25R del sistema con menor valor.

Piso blando

Cambio abrupto en rigidez Cambio abrupto en rigidez

Hospital Olive View

(7)

Imperial County Services Building Imperial County Services Building

(8)

Planta Primer Piso

Planta Piso Típico

Fachada Oeste Fachada Este

Fachada Norte

(9)

Base empotrada vs. base flexible Base empotrada vs. base flexible

3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 9 m 9 m 10 m 2 m Rigidez Rotacional Muro estructural 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 9 m 9 m 10 m 2 m Rigidez Rotacional Muro estructural

Definición de la rigidez

1 m Muro Infinitamente P 1 m P Muro Flexible Empotrado 1 ₂ Rigidez Rontacional Rigidez Muro Rígido 1 m Muro Infinitamente P 1 m P Muro Flexible Empotrado 1 ₂ Rigidez Rontacional Rigidez Muro Rígido

CORTANTE EN LA BASE DEL MURO CORTANTE EN LA BASE DEL MURO

0.5 0.5 0.6 0.6 0.7 0.7 0.8 0.8 0.9 0.9 1.0 1.0 0 0 11 1010 100100 1 0001 000 10 00010 000 100 000100 000 RIGIDEZ FUNDACIÓN / RIGIDEZ MURO

RIGIDEZ FUNDACIÓN / RIGIDEZ MURO Vmu ro / V total Vmu ro / V total

(10)

DEFLEXIÓN HORIZONTAL - CUBIERTA DEFLEXIÓN HORIZONTAL - CUBIERTA

0.0% 0.0% 0.2% 0.2% 0.4% 0.4% 0.6% 0.6% 0.8% 0.8% 1.0% 1.0% 1.2% 1.2% 0 0 11 1010 100100 1 0001 000 10 00010 000 100 000100 000 RIGIDEZ FUNDACIÓN / RIGIDEZ MURO

RIGIDEZ FUNDACIÓN / RIGIDEZ MURO

D e fle x ió n C u b ie rta / A ltu ra T o ta l D e fle x ió n C u b ie rta / A ltu ra T o ta l

DEFLEXIÓN HORIZONTAL

0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 0.00 0.00 0.050.05 0.100.10 0.150.15 0.200.20 Deflexión Horizontal (m) Deflexión Horizontal (m) PISOPISO LIBRE 1 10 100 1000 2000 5000 10000 50000 100000 1000000 EMPOT. RIGIDEZ FUND. RIGIDEZ MURO BASE ARTICULADA BASE ARTICULADA BASE EMPOTRADA BASE EMPOTRADA DERIVAS DERIVAS 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 0.00% 0.00% 0.05%0.05% 0.10%0.10% 0.15%0.15% 0.20%0.20% 0.25%0.25% DERIVA (%h) DERIVA (%h) PISOPISO LIBRE 1 10 100 1000 2000 5000 10000 50000 100000 1000000 EMPOT. RIGIDEZ FUND. RIGIDEZ MURO BASE ARTICULADA BASE ARTICULADA BASE EMPOTRADA BASE EMPOTRADA

Índice de muros

h  h Area aferente

p = Area de la secciones muros

Area del piso

w w w del muro p 

La formula chilena

Parámetros determinantes

Donde:

 = Deriva expresado en porcentaje de la altura del piso. Aa= Aceleración Pico Efectiva en fracción de g.

hw= Altura del muro en m.

w= Alto de la sección del muro en m.

wi= Peso del edificio por unidad de área en ton/m2.

g = Aceleración de la gravedad en m/s2_.

E = Módulo de Elasticidad del concreto del muro en ton/m2_.

p = Indice de muros (adimensional). hp= Altura del piso típico en m.

Donde:

 = Deriva expresado en porcentaje de la altura del piso. Aa= Aceleración Pico Efectiva en fracción de g.

hw= Altura del muro en m.

w= Alto de la sección del muro en m.

wi= Peso del edificio por unidad de área en ton/m2.

g = Aceleración de la gravedad en m/s2_.

E = Módulo de Elasticidad del concreto del muro en ton/m2_.

p = Indice de muros (adimensional). hp= Altura del piso típico en m.







 





_{ }







w i a w p

h

w

g

50A g

E p h







 





_{ }







w i a w p

h

w

g

50A g

E p h

(11)

Relación teórica entre

p

y la deriva (Amenaza sísmica intermedia)

Relación teórica entre

p

y la deriva

(Amenaza sísmica intermedia)

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 0 1 2 3 4 5 6 7

= área total de muros / área del piso (%) deriva (%h) p H/D = 7 H/D = 6 H/D = 5 H/D = 4 H/D = 3 H/D = 2 H/D = 1 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 0 1 2 3 4 5 6 7

= área total de muros / área del piso (%) deriva (%h) p H/D = 7 H/D = 6 H/D = 5 H/D = 4 H/D = 3 H/D = 2 H/D = 1

(12)

• Sábado 27 de Febrero 2010, 3:34 am • Magnitud de Richter 8.8y posterior Tsunami, • 800veces más poderoso que Haití, • Quinto terremoto más grande de la historia conocida de la humanidad, • Regiones Afectadas • Valparaíso, del Libertador Bernardo O´Higgins, Maule, Bio‐Bio, Araucanía, Región Metropolitana de Santiago. • Población • Territorio donde viven 12.880.000, 75%de la población de Chile. • Sábado 27 de Febrero 2010, 3:34 am • Magnitud de Richter 8.8y posterior Tsunami, • 800veces más poderoso que Haití, • Quinto terremoto más grande de la historia conocida de la humanidad, • Regiones Afectadas • Valparaíso, del Libertador Bernardo O´Higgins, Maule, Bio‐Bio, Araucanía, Región Metropolitana de Santiago. • Población • Territorio donde viven 12.880.000, 75%de la población de Chile.

Sismo de Chile de 2010

71 Toledo – Viña del Mar Antígona – Viña del Mar Centro Mayor – Concepción Macul ‐ Santiago

Daño típico en los muros Daño típico en los muros

Código chileno, NCh433 (1996)

No hay requisitos ni prohibiciones especiales para irregularidades verticales.

Cuando se diseñan muros de concreto reforzado no es necesario cumplir los

requisitos de los parágrafos 21.6.6.1 a 21.6.6.4 del Código ACI 318-95.

No hay requisitos ni prohibiciones especiales para irregularidades verticales.

Cuando se diseñan muros de concreto reforzado no es necesario cumplir los

requisitos de los parágrafos 21.6.6.1 a 21.6.6.4 del Código ACI 318-95.

(13)

Código chileno, NCh433 (1996)

Torre Alto Rio, Concepción Torre Alto Rio,

Concepción

Gr

ade

Irregularidad en altura

(14)

Plan 1st_floor _{Plan 4}th_floor

Plan 7th_floor _{Plan 12}th_floor

(15)

Algunos casos diseñados

cumpliendo con la

antigua

microzonificación

sísmica de la ciudad de

Bogotá

Algunos casos diseñados

cumpliendo con la

antigua

microzonificación

sísmica de la ciudad de

Bogotá

Espectros microzonificación sísmica de Bogotá Espectros microzonificación sísmica de Bogotá

a S 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 (g) 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 T (s) Zona 1 - Cerros Zona 2 - Piedemonte Zona 3 - Lacustre A Zona 4 - Lacustre B Zona 5 - Terra zas y Conos a S 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 (g) 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 T (s) Zona 1 - Cerros Zona 2 - Piedemonte Zona 3 - Lacustre A Zona 4 - Lacustre B Zona 5 - Terra zas y Conos

Los Casos

26 edificios que en total suman un área de 243 000 m2 I 19 edificios de apartamentos I 5 edificios de oficinas I 2 edificios de aulas Alturas de 7 a 20 pisos I 12 pisos en promedio Áreas de 1 200 a 50 000 m2 I 9 400 m2en promedio

Localización de los edificios

 6 Edificios en Zona 1  4 Edificios en la transición entre Zonas 1 y 2  2 Edificios en Zona 2  12 Edificios en Zona 3  2 Edificios en Zona 4  6 Edificios en Zona 1  4 Edificios en la transición entre Zonas 1 y 2  2 Edificios en Zona 2  12 Edificios en Zona 3  2 Edificios en Zona 4 Zona 1 Zona 2 Zona 3 Zona 4 Zona 5A Zona 5B N 2 0 4 68 10 km Escala Zona 1 - Cerros Zona 2 - Piedemonte Zona 4 - Lacustre B Zona 5A - Terrazas y Conos Zona 5B - Terrazas y Conos Zona 3 - Lacustre A Potencialmente Licuables Zona 1 Zona 2 Zona 3 Zona 4 Zona 5A Zona 5B N 2 0 4 68 10 km Escala Zona 1 - Cerros Zona 2 - Piedemonte Zona 4 - Lacustre B Zona 5A - Terrazas y Conos Zona 5B - Terrazas y Conos Zona 3 - Lacustre A

Potencialmente Licuables

Ahora miremos los siguientes parámetros

Período de vibración fundamental calculado por

el método de Rayleigh

Estimativo del período fundamental con base en

el número de pisos

Deflexión horizontal al nivel de cubierta

Área de muros estructurales en función del

número de pisos

Corte basal resistente obtenido por medio de

mecanismos de colapso

Relación capacidad/demanda para fuerzas

horizontales sísmicas

Período de vibración fundamental calculado por

el método de Rayleigh

Estimativo del período fundamental con base en

el número de pisos

Deflexión horizontal al nivel de cubierta

Área de muros estructurales en función del

número de pisos

Corte basal resistente obtenido por medio de

mecanismos de colapso

Relación capacidad/demanda para fuerzas

horizontales sísmicas

Período de vibración T (s)

0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 Período Dirección x (s) P e ríodo Dire c c ión y (s ) Zona 1 Trans 1-2 Zona 2 Zona 3 Zona 4 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 Período Dirección x (s) P e ríodo Dire c c ión y (s ) Zona 1 Trans 1-2 Zona 2 Zona 3 Zona 4

(16)

0 5 10 15 20 25 30 0 5 10 15 20 25 30 # pisos/Tx # p iso s/T y Zona 1_{Trans 1-2} Zona 2 Zona 3 Zona 4 0 5 10 15 20 25 30 0 5 10 15 20 25 30 # pisos/Tx # p iso s/T y Zona 1_{Trans 1-2} Zona 2 Zona 3 Zona 4

Estimativo del Período Fundamental

Media = 16 Media = 16 Media = 14 Media = 14 SEAOC T=N/10 SEAOC T=N/10 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Deflexión Cubierta X (%hn) De fle x ión Cubie rta Y (%h n ) Zona 1 Trans 1-2 Zona 2 Zona 3 Zona 4 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Deflexión Cubierta X (%hn) De fle x ión Cubie rta Y (%h n ) Zona 1 Trans 1-2 Zona 2 Zona 3 Zona 4

Deflexión Cubierta



n

como % de h

n

Deflexión Cubierta



n

como % de h

n

Media = 0.47% Media = 0.47% Media = 0.63% Media = 0.63% D e riva d e p iso máxima D e riva p ro m ed io D e riva d e p iso máxima D e riva p ro m ed io = 1.55 (p ro med io ) = 1.55 (p ro med io ) 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0

Área muros direcc. X/Área del piso

Á

rea mur

o

s dir

ecc. Y/Á

rea del piso Zona 1

Trans 1-2 Zona 2 Zona 3 Zona 4 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0

Área muros direcc. X/Área del piso

Á

rea mur

o

s dir

ecc. Y/Á

rea del piso Zona 1

Trans 1-2 Zona 2 Zona 3 Zona 4

p = Área de muros estructurales / Área piso

Media = 1.23% Media = 1.23% Media = 0.72% Media = 0.72% 0 10 20 30 40 50 60 0 10 20 30 40 50 60

Corte Basal Resistente X (%W)

C o rt e B asal R esistente Y (%W ) Zona 1 Trans 1-2 Zona 2 Zona 3 Zona 4 0 10 20 30 40 50 60 0 10 20 30 40 50 60

Corte Basal Resistente X (%W)

C o rt e B asal R esistente Y (%W ) Zona 1 Trans 1-2 Zona 2 Zona 3 Zona 4

Corte Basal Resistente V

_n

(%W)

Corte Basal Resistente V

_n

(%W)

Media = 21% Media = 21% Media = 20% Media = 20%

Capacidad/Demanda

Media = 2.2 Media = 2.2 Media = 2.0 Media = 2.0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Vnx/(SaxW) V n y/ (S ay W ) Zona 1 Trans 1-2 Zona 2 Zona 3 Zona 4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Vnx/(SaxW) V n y/ (S ay W ) Zona 1 Trans 1-2 Zona 2 Zona 3 Zona 4

Efecto de la forma de la sección

t= 0.01 t= 0.01 t= 0.0025 t= 0.0025 Compresión Compresión Tensión Tensión Compresión Compresión Tensión Tensión Compresión Compresión Tensión Tensión Compresión Compresión Tensión Tensión Compresión Compresión Tensión Tensión Compresión Compresión Tensión Tensión Mo m en to Mo m en to Curvatura Curvatura

(17)

Modos de falla de los muros

Flexión

I Rompimiento por tracción del acero

I Aplastamiento del concreto en la zona de compresión I Pandeo lateral de la zona de compresión

Cortante

I Tracción diagonal I Resbalamiento I Aplastamiento del alma

Pandeo general

Flexión

I Rompimiento por tracción del acero

I Aplastamiento del concreto en la zona de compresión I Pandeo lateral de la zona de compresión

Cortante

I Tracción diagonal I Resbalamiento I Aplastamiento del alma

Pandeo general

Comportamiento experimental de muros bajos ante carga horizontal Comportamiento experimental de muros bajos ante carga horizontal

Con base en ensayos

experimentales de 143 muros bajos.

Todos cargados estáticamente

Todos fallaron a cortante

El refuerzo horizontal y vertical distribuido en la sección (no tenían elementos de borde)

Cuantía vertical entre 0.0007 y 0.0290

Cuantía horizontal entre 0.007 y 0.0190

experimentales de 143 muros bajos.

Todos cargados estáticamente

Todos fallaron a cortante

El refuerzo horizontal y vertical distribuido en la sección (no tenían elementos de borde)

Cuantía vertical entre 0.0007 y 0.0290

Cuantía horizontal entre 0.007 y 0.0190

Comportamiento experimental de muros bajos ante carga horizontal Comportamiento experimental de muros bajos ante carga horizontal

Los muros resisten esfuerzos cortantes del orden

de (MPa) = (kgf/cm2₎

independientemente de la cantidad de refuerzo a cortante.

El límite superior de la resistencia a cortante es

del orden de (MPa) = (kgf/cm2₎

Los muros resisten esfuerzos cortantes del orden

de (MPa) = (kgf/cm2₎

independientemente de la cantidad de refuerzo a cortante.

El límite superior de la resistencia a cortante es

del orden de (MPa) = (kgf/cm2₎

c f 2 1 _ c f 2 1 _ c f 6 5 _ c f 6 5 _ c 1.6 f _c 1.6 f  c 2.7 f c 2.7 f  Comportamiento experimental de muros esbeltos ante carga horizontal

Comportamiento experimental de muros esbeltos ante carga horizontal

experimentales de 27 muros esbeltos.

Todos con elementos de borde

Cuantía vertical entre 0.0025 y

0.0083

Cuantía horizontal entre 0.0031 y

0.0138

Cuantía elementos de borde entre

0.011 y 0.063

Cargas axiales altas y bajas

experimentales de 27 muros esbeltos.

Todos con elementos de borde

Cuantía vertical entre 0.0025 y

0.0083

Cuantía horizontal entre 0.0031 y

0.0138

Cuantía elementos de borde entre

0.011 y 0.063

Cargas axiales altas y bajas

La ductilidad de los muros que fallaron a cortante

es más baja que la de los muros que fallaron a flexión, aunque ambos muestran ductilidad.

La capacidad de alcanzar derivas altas es

insensitiva al modo de falla

I Derivas entre 1.7% y 3.9% para fallas a flexión I Derivas entre 1.1% y 3.6% para fallas a cortante

Todos resistieron establemente derivas mayores

que el 1%

La ductilidad de los muros que fallaron a cortante

es más baja que la de los muros que fallaron a flexión, aunque ambos muestran ductilidad.

La capacidad de alcanzar derivas altas es

insensitiva al modo de falla

I Derivas entre 1.7% y 3.9% para fallas a flexión I Derivas entre 1.1% y 3.6% para fallas a cortante

Todos resistieron establemente derivas mayores

que el 1%

Todos los muros que fallaron a cortante

resistieron esfuerzos cortantes mayores que (MPa) = (kgf/cm2₎

Todos los muros que fallaron a flexión resistieron

fuerzas horizontales que indujeron esfuerzos cortantes mayores que

(MPa) = (kgf/cm2₎

Todos los muros que fallaron a cortante

resistieron esfuerzos cortantes mayores que (MPa) = (kgf/cm2₎

Todos los muros que fallaron a flexión resistieron

fuerzas horizontales que indujeron esfuerzos cortantes mayores que

(MPa) = (kgf/cm2₎ c f 6 1 _ c f 6 1 _ c f 6 1 _ c f 6 1 _ c 0.53 f _c 0.53 f  c 0.53 f _c 0.53 f 

(18)

Los elementos de borde mejoran la capacidad de

disipación de energía en el rango inelástico de los muros cuando estos fallan a flexión.

No inducen ninguna mejoría cuando los muros

fallan a cortante.

Hay mejor capacidad de deformación cuando las

cuantías de refuerzo horizontal son bajas.

La resistencia ante fuerzas horizontales

disminuye en la medida en que se le someta a más ciclos de respuesta en el rango inelástico.

Los elementos de borde mejoran la capacidad de

disipación de energía en el rango inelástico de los muros cuando estos fallan a flexión.

No inducen ninguna mejoría cuando los muros

fallan a cortante.

Hay mejor capacidad de deformación cuando las

cuantías de refuerzo horizontal son bajas.

La resistencia ante fuerzas horizontales

disminuye en la medida en que se le someta a más ciclos de respuesta en el rango inelástico.

Análisis estructural de sistemas de muros

Efecto de diafragma

Efecto de cajón

Ala efectiva en muros con forma de T o C

Efecto de la zona rígida en las vigas de acople

Deformaciones por cortante

Alabeo de la sección

Interacción suelo-estructura

Efectos locales de esbeltez

Efectos globales de esbeltez

Efecto de la respuesta inelástica

Efecto de diafragma

Efecto de cajón

Ala efectiva en muros con forma de T o C

Efecto de la zona rígida en las vigas de acople

Deformaciones por cortante

Alabeo de la sección

Interacción suelo-estructura

Efectos locales de esbeltez

Efectos globales de esbeltez

Efecto de la respuesta inelástica

Elementos finitos

y x P P y x a a b b 4 1 2 3 v1 v2 v3 v4 u1 u2 u3 u4 (a) (b) 1 2 M1 M1 M2 M2 (c) (d)

Elementos finitos

x 4 1 2 3 y a a b b v v v v u u u u 1 2 3 4 1 2 3 4 (a) (c) (b) x 4 1 2 3 y a a b b v v v v u u u u 1 2 3 4 1 2 3 4

ACI 318-11

Requisitos sobre muros en ACI 318-11

Capítulo 10 - Flexión y fuerza axial

Capítulo 11 - Cortante

Capítulo 14 - Muros

Capítulo 21 - Requisitos sísmicos Capítulo 10 - Flexión y fuerza axial

Capítulo 11 - Cortante

Capítulo 14 - Muros

(19)

Requisitos generales

Recubrimiento

Máxima separación del refuerzo

Recubrimiento

Máxima separación del refuerzo

20 mm

s  3h s  450 mm h s s s s s s

Cuantías mínimas

 14.3.2 - Las cuantías mínimas para refuerzo vertical, calculadas sobre el área bruta del muro son:

I 0.0012para barras corrugadas con diámetro menor o igual al de la barra Nº 5 (5/8”) ó 16M (16 mm), con fymayor o igual a

420 MPa.

I 0.0015para otras barras corrugadas, o

I 0.0012para malla electrosoldada de alambre liso o corrugado,

con alambres de diámetro menor de 16 mm.

 14.3.3 - Las cuantías mínimas para refuerzo horizontal, calculadas sobre el área bruta del muro son:

420 MPa, o

I 0.0025para las otras barras corrugadas, o

I 0.0020para malla electrosoldada de alambre liso o corrugado, con alambres de diámetro menor de 16 mm.

 14.3.2 - Las cuantías mínimas para refuerzo vertical, calculadas sobre el área bruta del muro son:

420 MPa.

I 0.0015para otras barras corrugadas, o

I 0.0012para malla electrosoldada de alambre liso o corrugado,

con alambres de diámetro menor de 16 mm.

 14.3.3 - Las cuantías mínimas para refuerzo horizontal, calculadas sobre el área bruta del muro son:

420 MPa, o

I 0.0025para las otras barras corrugadas, o

I 0.0020para malla electrosoldada de alambre liso o corrugado, con alambres de diámetro menor de 16 mm.

Diferencia entre muro y

columna!

Diferencia entre muro y

columna!



14.3.6 – El refuerzo vertical no

necesita estar confinado por estribos

laterales cuando el refuerzo vertical

no es mayor de 0.01 veces el área

total de refuerzo, o cuando el

refuerzo vertical no se requiere como

refuerzo de compresión.



14.3.6 – El refuerzo vertical no

necesita estar confinado por estribos

laterales cuando el refuerzo vertical

no es mayor de 0.01 veces el área

total de refuerzo, o cuando el

refuerzo vertical no se requiere como

refuerzo de compresión.

14.5 - METODO EMPIRICO DE DISEÑO

Los muros de sección horizontal sólida y rectangular, pueden diseñarse de acuerdo con las disposiciones empíricas si la resultante de las cargas axiales mayoradas está localizada dentro del tercio central del muro en ambas direcciones. Los muros de sección horizontal sólida y rectangular, pueden diseñarse de acuerdo con las disposiciones empíricas si la resultante de las cargas axiales mayoradas está localizada dentro del tercio central del muro en ambas direcciones.

e P_u Mu Pu _w/3 _w/3 _w/3

14.5 - METODO DE DISEÑO EMPIRICO

14.5.2- La resistencia de diseño a carga axial,Pnw, de un muro dentro de las limitaciones de 14.5.1 debe calcularse por medio de la ecuación 14-1, o siguiendo los requisitos de 14.4.

(14-1)

donde = 0.70 y el factor de longitud efectiva k es: Para muros arriostrados arriba y abajo contra traslación lateral y además: (a) restringidos al giro en uno o en ambos extremos, (arriba y/o abajo) k = 0.8, (b) libres para rotar arriba y abajo k = 1.0. Para muros no arriostrados contra traslación lateral k = 2.0

14.5.2- La resistencia de diseño a carga axial,Pnw, de un muro dentro de las limitaciones de 14.5.1 debe calcularse por medio de la ecuación 14-1, o siguiendo los requisitos de 14.4.

(14-1)

donde = 0.70 y el factor de longitud efectiva k es: Para muros arriostrados arriba y abajo contra traslación lateral y además: (a) restringidos al giro en uno o en ambos extremos, (arriba y/o abajo) k = 0.8, (b) libres para rotar arriba y abajo k = 1.0. Para muros no arriostrados contra traslación lateral k = 2.0

                   2 c g c nw h 32 k 1 A f 55 . 0 P                     2 c g c nw h 32 k 1 A f 55 . 0 P 

14.5 - METODO DE DISEÑO EMPIRICO

14.5.3 - ESPESOR MINIMO PARA MUROS DISEÑADOS POR EL METODO EMPIRICO - El espesor de muros de carga no debe ser menos de 1/25 de la longitud no soportada, horizontal o vertical, la más corta, ni menos de 100 mm. El espesor de muros exteriores de sótano y muros que hagan parte de la cimentación no debe ser menor de 150 mm. 14.5.3 - ESPESOR MINIMO PARA MUROS

DISEÑADOS POR EL METODO EMPIRICO - El espesor de muros de carga no debe ser menos de 1/25 de la longitud no soportada, horizontal o vertical, la más corta, ni menos de 100 mm. El espesor de muros exteriores de sótano y muros que hagan parte de la cimentación no debe ser menor de 150 mm.

(20)

TABLA R1.1.9.1 — CORRELACIÓN ENTRE LA TERMINOLOGÍA RELACIONADA CON LOS SISMOS EN LOS REGLAMENTOS MODELO Reglamento, norma o

documento de referencia y edición

Nivel de riesgo sísmico o categorías de comportamiento o diseño sísmico asignadas

como se definen en este Reglamento ACI 318-11; IBC 2000, 2003; 2006; NFPA 5000, 2003, 2006; ASCE 7-98, 7-02, 7-05; NEHRP 1997, 2000, 2003 CDS* A, B CDS C CDS D, E, F

BOCA National Building Code 1993, 1996, 1999; Standard Building Code 1994, 1997, 1999; ASCE 7-93, 7-95; NEHRP 1991, 1994 CCS† A, B CCS C CCS D; E

Uniform Building Code 1991, 1994, 1997 Zona sísmica 0, 1 Zona sísmica 2 Zona sísmica 3, 4

*CDS= Categoría de Diseño Sísmico (Seismic Design Category – SDC en inglés) como se define en el reglamento, norma o documento de referencia.

†CCS = Categoría de Comportamiento Sísmico (Seismic Performance Category – SPC en inglés) como se define en el reglamento, norma o documento de referencia.

Capítulo 21

Estructuras Sismo Resistentes

Capítulo 21

Estructuras Sismo Resistentes

 El Capítulo 21 se reorganizó totalmente de acuerdo con las CDS (Categorías de diseño sísmico) A, B, C y D-E-F en orden incremental de ordinario a especial

A →B→ C→ D, E, F

 El Capítulo 21 se reorganizó totalmente de acuerdo con las CDS (Categorías de diseño sísmico) A, B, C y D-E-F en orden incremental de ordinario a especial

A →B→ C→ D, E, F

CATEGORIA DE DISEÑO SÍSMICO Y

CAPACIDAD DE DISIPACION DE ENERGIA

CATEGORIA DE DISEÑO SÍSMICO Y

CAPACIDAD DE DISIPACION DE ENERGIA

CDS Categoría de diseño sísmico Denominación (capacidad de disipación de energía) Debe cumplir en ACI 318-11

A

Ordinario

Capítulos 1 a 19 y 22

B

Capítulos 1 a 19 y 22 y además 21.2

C

Intermedio

Capítulos 1 a 19 y 22 y además 21.3 y 21.4

D, E, F

Especial

Capítulos 1 a 19 y 22 y además 21.5 a 21.13

Reglamento ACI 318-11 – Capítulo 21 Estructuras Sismo Resistentes Reglamento ACI 318-11 – Capítulo 21

Estructuras Sismo Resistentes

Contenido 21.1 – Requisitos generales

21.2 – Pórticos ordinarios resistentes a momento 21.3 – Pórticos intermedios resistentes a momento 21.4 – Muros estructurales intermedios de concreto prefabricado 21.5 – Elementos sometidos a flexión en pórticos especiales resistentes a

momento

21.6 – Elementos sometidos a flexión y carga axial pertenecientes a pórticos especiales resistentes a momento

21.7 – Nudos en pórticos especiales resistentes a momento

21.8 – Pórticos especiales resistentes a momento construidos con concreto prefabricado

21.9 – Muros estructurales especiales y vigas de acople 21.10 – Muros estructurales especiales construidos usando concreto

prefabricado

21.11 – Diafragmas y cerchas estructurales 21.12 – Cimentaciones

21.13 – Elementos que no se designan como parte del sistema de resistencia ante fuerzas sísmicas

Contenido 21.1 – Requisitos generales

21.2 – Pórticos ordinarios resistentes a momento 21.3 – Pórticos intermedios resistentes a momento 21.4 – Muros estructurales intermedios de concreto prefabricado 21.5 – Elementos sometidos a flexión en pórticos especiales resistentes a

momento

21.6 – Elementos sometidos a flexión y carga axial pertenecientes a pórticos especiales resistentes a momento

21.7 – Nudos en pórticos especiales resistentes a momento

21.8 – Pórticos especiales resistentes a momento construidos con concreto prefabricado

21.9 – Muros estructurales especiales y vigas de acople 21.10 – Muros estructurales especiales construidos usando concreto

prefabricado

21.11 – Diafragmas y cerchas estructurales 21.12 – Cimentaciones

21.13 – Elementos que no se designan como parte del sistema de resistencia ante fuerzas sísmicas

B C D E F

21.1 – Requisitos generales

Alcance

El Capítulo 21 contiene lo que se considera deben ser los requisitos mínimos que se deben emplear en las estructuras de concreto reforzado, construidas en obra o prefabricadas, para que sean capaces de resistir una serie de

oscilaciones en el rango no lineal de respuesta sin que se presente un deterioro crítico de su resistencia.

Por lo tanto el objetivo es dar capacidad de disipación de energía en el rango no lineal de respuesta.

Alcance

El Capítulo 21 contiene lo que se considera deben ser los requisitos mínimos que se deben emplear en las estructuras de concreto reforzado, construidas en obra o prefabricadas, para que sean capaces de resistir una serie de

oscilaciones en el rango no lineal de respuesta sin que se presente un deterioro crítico de su resistencia.

Por lo tanto el objetivo es dar capacidad de disipación de energía en el rango no lineal de respuesta.

TABLA R21.1.1 — SECCIONES DEL CAPITULO 21 QUE SE DEBE SATISFACER EN LAS APLICACIONES TIPICAS Componentes que resisten

los efectos sísmicos, a menos que se indique de

otro modo

Categoría de diseño sísmico (CDS)

A (ninguna) B (21.1.1.4) C (21.1.1.5) D (21.1.1.6) Requisitos de análisis y diseño

Ninguna

21.1.2 21.1.2 21.1.2, 21.1.3

Materiales Ninguna Ninguna 21.1.4 21.1.7

Elementos de pórtico 21.2 21.3 21.5, 21.6, 21.7, 21.8

Muros estructurales y vigas de

acople Ninguna Ninguna 21.9

Muros estructurales prefabricados Ninguna 21.4 21.4,† 21.10

Diafragmas y cerchas estructurales Ninguna Ninguna 21.11

Cimentaciones Ninguna Ninguna 21.12

Elementos de pórtico que no se han diseñado para resistir fuerzas inducidas por movimientos sísmicos

Ninguna Ninguna 21.13