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ORMACIÓN DOCENTE A DISTANCIA EN LÍNEAUN MODELO DESDE LA MATEMÁTICA EDUCATIVA
Gisela Montiel Espinosa*
Resumen
Se describe un modelo propuesto para la formación docente en línea de profesores de matemáticas en servicio. La base del modelo son niveles de interacción propios del aprendizaje en línea, planteados por el escenario, adaptados al perfil del profesor de matemáticas en servicio y a los propósitos de un programa de formación didáctica que pretende poner en el centro de la discusión la problematización de la matemática escolar. Palabras clave
Educación a distancia en línea, formación docente, matemática educativa.
Online distance teacher training
A model from the mathematics education
AbstractThis paper describes a proposal model for mathematics in-service teachers training program. The model is base on interaction levels for online distance learning, imposed by the scenario and adapted for mathematics teachers and for a
*Licenciada en matemáticas aplicadas y computación por la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM), maestra en ciencias con especialidad en matemática educativa por el Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional (Cinvestav-IPN), y doctora en ciencias en matemática educativa por el Centro de Investigación en Ciencia Aplicada y Tecnología Avanzada, Unidad Legaria (Cicata-IPN). En julio de 2003, además de acreditarse como miembro asociado del Comité Latinoamericano de Matemática Educativa, recibió el premio Simón Bolívar a la mejor tesis de maestría en matemática educativa con el trabajo de investigación titulado Una caracterización del contrato didáctico en un escenario virtual. Forma parte del equipo de autores de los libros para secundaria, aprobados por la Secretaría de Educación Pública (SEP), de la serie Desarrollo del Pensamiento Matemático de Editorial McGraw-Hill. Además, cuenta con diversas publicaciones de investigación y difusión relacionadas con la investigación en matemática educativa. Actualmente es profesora-investigadora de posgrado en matemática educativa en el Cicata Legaria, y tesorera de la red de Centros de Investigación en Matemática Educativa, en México. E-mail: [email protected]
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specifically didactic training program which takes the school mathematics as didacticactivity core. Keywords
Online distance education, teacher training, mathematics education.
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La demanda por la formación docente, particularmente del profesor de matemáticas, es un fenómeno de importancia significativa en México. Suele considerarse suficiente tener dominio de los contenidos matemáticos y del conocimiento de las metodologías de enseñanza adecuadas para enfrentar los retos de la enseñanza, incluso con solo estos dos elementos hay problemas interesantes en el aula. La epistemología del profesor está muy influenciada por su cultura, ideología, formación y experiencia profesional, en consecuencia el dominio del conocimiento matemático tiene matices diversos de un profesor a otro. Además, los planes y programas de estudio, las reformas educativas, las metodologías de enseñanza, entre otros, son o deberían ser diseñados por grupos especializados en áreas que, por lo regular, desconoce el docente ―pedagogía, psicología, sociología― y cuyos periodos de especialización rebasan por mucho los de capacitación que recibe un profesor en servicio.
La creación de programas de formación docente, permanentes y flexibles, es más que una necesidad de las instituciones: es una exigencia de la sociedad. En este contexto la educación a distancia en línea (EDL), abrió una nueva alternativa de instrucción, trabajo, comunicación e interacción que hace posible que el profesor en servicio se forme y actualice en las áreas que demanda su quehacer académico.
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En el país se cuenta con diversas instituciones que ofertan programas de licenciatura y posgrado en matemática educativa con alternativas de formación docente y de investigación, respectivamente. Estos programas han impactado de modo favorable en la creación y consolidación de cuerpos académicos que, en la actualidad, dirigen programas de investigación, participan en el diseño de reformas educativas, elaboran libros de texto para los sistemas regionales y/o nacionales, entre muchos otros proyectos educativos.En el Instituto Politécnico Nacional (IPN), se han ofertado los posgrados, maestría y doctorado, en matemática educativa desde el año 2001, proyectándose desde entonces la necesidad de dirigirlos a profesores en servicio que no tuvieran posibilidad de participar en otros programas, ya sea por la limitante de tiempo que impone la carga laboral o por la separación geográfica entre programas y profesores. Ambos obstáculos no son exclusivos del docente mexicano y la única posibilidad de enfrentarlos fue con un programa académico a distancia en línea. En cuatro generaciones de maestría y cinco de doctorado han ingresado alumnos de diferentes regiones de México, así como de Uruguay, Chile, Argentina, Perú, Venezuela, Brasil, Costa Rica y Colombia, habiéndose graduado 41 maestros y 21 doctores.
Debido a los largos periodos de formación que se requieren en el posgrado, las instituciones y los profesores comenzaron a demandar programas de formación en docencia dirigidos a educadores en servicio, en periodos cortos y formatos flexibles. A partir de la experiencia de varios años en el posgrado y en los programas de formación continua se construye un modelo de formación, ahora desde la virtualidad con sus posibilidades y no solo a partir de la necesidad de formación en la disciplina. Es decir, no se trivializa, ni juzga transparente el escenario donde se lleva a cabo el proceso de formación.
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Todo proceso de enseñanza-aprendizaje que profesor y estudiante estén separados geográficamente recibe el nombre de educación a distancia. En particular, la modalidad en línea se caracteriza y distingue de otras por el escenario en donde se
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desarrolla: internet. Cuando se habla de educación en línea se hace referencia a la modalidad formativa que utiliza la red como medio de distribución de la información. En consecuencia, la educación en línea ofrece disponibilidad en todo momento, en todo lugar, con la condición operativa de contar con un dispositivo tecnológico con acceso a internet que soporte el diseño instruccional de la experiencia de enseñanza-aprendizaje. Esta flexibilidad de tiempo y espacio permite que el estudiante realice gran cantidad de consultas en fuentes bibliográficas o con expertos en la materia, tanto en internet como dentro de su entorno personal ―escuelas o bibliotecas cercanas. Es decir, se reconoce que los recursos didácticos y las fuentes de información no se limitan a aquellos incluidos formalmente en los contenidos o actividades del diseño instruccional.La distancia exige al estudiante un alto nivel de autonomía y responsabilidad en el proceso educativo, que repercute significativamente en la búsqueda de transformar, casi de inmediato, su entorno con base en lo aprendido, o lo que Ally (2004, p. 22) denomina la construcción de un significado personal. La distancia ―ahora mediada por la modalidad en línea― le exige al instructor la continua creación de estrategias de comunicación, retroalimentación y evaluación del estudiante, para lo cual se vale de la construcción de una comunidad de aprendizaje en el sentido de Anderson (2004, p. 39). Esto es, en la EDL se deben considerar tanto procesos autónomos de aprendizaje como procesos colaborativos de construcción de conocimiento.
La comunicación, individual o colectiva, entre los actores educativos es la pieza fundamental de cualquier experiencia educativa, presencial o a distancia. En la modalidad en línea los formatos de comunicación se clasifican en sincrónicos y asincrónicos, pero varían constantemente. Los formatos sincrónicos, o en tiempo real, permiten retroalimentación inmediata y pueden, en la actualidad, incluir audio, texto, vídeo e incluso compartir aplicaciones computacionales; sin embargo, es muy complejo soportar comunicación multidireccional en poblaciones numerosas. Los formatos asincrónicos, o desfasados en tiempo, tienen mayor reflexión previa a la participación, la lectura de otras aportaciones, seguimiento de los temas de discusión, consulta externa, entre otros, pero funciona de acuerdo al medio. Por ejemplo, un foro de discusión permite dar respuesta y retroalimentación a todas las
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participaciones e incluso abrir nuevas líneas de discusión, un blog solo permite comentarios a la bitácora principal, una wiki permite la construcción colectiva de un solo espacio de discusión. Esto es, si bien todas registran las interacciones escritas por todos los participantes y es posible hacer seguimiento de sus aportaciones, cada espacio determina el tipo de construcción colectiva que hacen alrededor de un tópico.Esta modalidad educativa está por completo mediada por la tecnología que actúa como interfaz ―predominantemente gráfica-visual― como herramienta de trabajo ―por las aplicaciones computacionales que requiere― y como medio de comunicación, gracias a ésta los materiales y recursos didácticos se presentan en texto, audio, vídeo, simulaciones, interactivos. La virtualidad en la educación a distancia ha dado origen a un escenario donde se configuran nuevas relaciones entre los actores educativos y, en consecuencia, se promueven nuevas formas de enseñar y aprender tanto en lo individual como en lo colectivo.
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Los niveles de interacción propuestospor Ally (2004, p. 21), se basan en consideraciones conductistas, cognitivas y constructivistas del aprendizaje, adoptándolas como taxonomía para el aprendizaje (figura 1): las estrategias
conductistas pueden usarse para enseñar el qué (los hechos), las estrategias cognitivas para enseñar el cómo (procesos y principios) y las estrategias constructivistas el por qué (niveles avanzados del pensamiento que promueven el significado personal y el aprendizaje contextual y situado).
F Fiigguurraa11 N Niivveelleessddeeiinntteerraacccciióónneenneellaapprreennddiizzaajjee e ennllíínneeaa.. Fuente: Ally, 2004, p. 21.
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La interacción alumno-interfaz permite el acceso a la información; la interfaz está constituida por la computadora y el aula virtual que da paso al contenido y a la interacción con otros. La interacción alumno-contenido da lugar al proceso de información, se navega a través de los contenidos para conocer los objetivos, tipo de lecciones y tareas, escalas de evaluación, calendarios, por nombrar algunos. Conforme se avanza en esta interacción, el alumno experimenta que requiere soporte o guía, que podrá tomar forma de interacción con sus pares ―alumno-alumno― con su instructor o con expertos en el área. Finalmente, el estudiante interactuará con su contexto, aplicando en su entorno personal lo que ha aprendido, es decir, contextualizará la información. Este nivel de interacción, alumno-contexto, es el que permite la construcción del significado personal de la información.Estos niveles de interacción consideran al proceso de enseñanza-aprendizaje como el centro de la actividad, en el modelo presentado aquí se considera un proceso de formación didáctica; los niveles suponen al alumno como el que adquiere un cierto conocimiento, el modelo contempla al profesor que ya tiene un cierto conocimiento y se propone que lo problematice en su labor docente; se considera la contextualización como una aplicación de lo aprendido ―actividad unidireccional―, un profesor debe reconocer las variables de su entorno para adaptar un rediseño de clase y retroalimentar a la comunidad con sus resultados ―actividad bidireccional. La adaptación de estos niveles se logra con una perspectiva centrada en:
• La formación didáctica.
• La matemática educativa como campo de saber para el profesor. • La incidencia en la práctica docente.
• La construcción de una comunidad virtual de docentes en formación continua.
Las cuatro perspectivas pueden vislumbrarse en todos los niveles propuestos en el modelo, tanto en los momentos de socialización como en los de intercambio académico.
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Antes de describir el modelo, hay que precisar quiénes son los actores que hacen parte de éste. El asesor es un profesor-investigador, especialista en matemática educativa, que construye la propuesta de formación didáctica con base en los productos de investigación generados en la disciplina, interactúa de forma directa con el tutor y puede o no tener contacto directo con el profesor participante en el programa. El tutor es también especialista en matemática educativa ―recién egresado o graduado del posgrado, que inicia actividades de investigación como actividad profesional―, es quien tiene interacción directa con el profesor participante y mantiene comunicación abierta con el asesor para que lo guíe y retroalimente en el seguimiento de la formación de los profesores. La figura más compleja es el profesor participante, pues no tiene un único perfil como tal ni como estudiante solo por estar en un programa de formación.
Al centrarnos en la formación didáctica debemos iniciar por plantear un perfil del profesor de matemáticas. El docente que se incorpora a este modelo de formación es aquel que labora en los niveles básico/secundaria, medio superior y superior, pues en éstos se encuentran profesionales en áreas afines a las matemáticas y no solo a profesores de formación normalista, como en el caso de primaria. Esto refleja que, en general, el profesor en servicio dentro del sistema educativo mexicano no ha sido formado para desempeñarse en áreas como la docencia. Este es, quizás, el primer reto de un programa de formación docente, el de atender a una población heterogénea en formación profesional, en ideología, en experiencia profesional-docente, que labora en sistemas distintos, entre muchas otras diferencias significativas que repercuten en la práctica.
Al considerar y articular variables como la formación profesional, la experiencia docente, la ideología, la cultura (matemática), entre otras, que permean la práctica docente, Lezama y Mariscal (2008, pp. 894-897), delinean un perfil del profesor de matemáticas en servicio que permite reconocer los elementos a considerar en su formación didáctica: El profesor no se arriesga a la innovación si siente que pierde
el control de lo que está acostumbrado a hacer en su actividad. No es una resistencia arbitraria sino un elemento de identidad como profesional. El profesor en
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su quehacer profesional echa a andar elementos culturales producto de su proceso de formación, mezclándolos con asuntos específicos de matemáticas … [los
profesores] declaran a la matemática como elemento fundamental, sin embargo, en
contradicción con esto, manifiestan múltiples problemas que impiden el aprendizaje de sus estudiantes y que no son de naturaleza matemática. Manifiestan no saber cómo enfrentar dichos problemas al no poder identificar de manera clara una disciplina e información concreta que les permita enfrentar los problemas de aprendizaje de las matemáticas de una manera más amplia y que no se aleje de la matemática. Muestran gran dificultad para aceptar la noción de discurso matemático escolar y por tal razón no ven la presencia de ideología en su actividad. …
Les cuesta trabajo indicar la naturaleza de las dificultades de un estudiante ante un saber específico o bien no lo pueden expresar con claridad. Hay una fuerte creencia de que una buena explicación produce aprendizaje o conocimientos en los alumnos. No hay claridad en cómo articular propuestas o reformas educativas muy generales basadas en teorías del aprendizaje, que no comparten o entienden, en acciones concretas de clase. …
Es común que identifiquen que cambiar los modos de enseñanza exige necesariamente acciones que son ajenas a la actividad matemática, costándoles mucho trabajo plantear acciones que pasen a la problematización del saber matemático. Les cuesta mucho trabajo identificar una teoría del aprendizaje que esté en la base de sus acciones de enseñanza, es decir, no se puede decir por qué tal o cual acción produce tal o cual aprendizaje.
Este perfil no ignora que cada profesor difiera ―por su formación profesional y experiencia docente― en el valor epistémico y pragmático que le da a la matemática escolar que enseña, y que ello afecte tanto en su proceso de formación docente como en los aprendizajes que logran sus estudiantes. Sin embargo, el programa de formación debe lograr que el profesor sea consciente de dichos valores y los considere en el análisis y reflexión sobre su propia práctica, y en la evaluación que hace de los aprendizajes de sus alumnos.
Aunados a este perfil se pueden incluir algunos patrones escolares de comportamiento que presenta un profesor en proceso de formación docente:
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Por su formación profesional y experiencia docente tiene familiaridad con las nociones matemáticas que se trabajan y, por lo regular, prevalecen las explicaciones algorítmicas en la resolución de actividades matemáticas-didácticas.Es consciente de pertenecer a un esquema institucional donde es evaluado, por lo que responde a las actividades matemáticas-didácticas con lo que considera que espera su tutor, más que con base en sus ideas y concepciones.
Todo el tiempo juega el doble rol de estudiante-profesor por lo que podría sentirse evaluado y evaluador por/de sus pares. Por tal motivo, aprovecha significativamente la posibilidad de realizar consultas externas antes de aportar o retroalimentar alguna aportación de sus pares.
Muy al inicio de la experiencia, en él dominan argumentos relacionados con la actitud y responsabilidad del alumno, con las carencias de infraestructura en la escuela o con la organización del sistema educativo, para explicar problemáticas escolares o conflictos en el aprendizaje de los alumnos.
Es decir, en un ambiente virtual de aprendizaje se encuentran también comportamientos ligados a los contratos didáctico, pedagógico y escolar ―una caracterización más amplia puede consultarse Montiel, 2005.
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Este modelo surge en el seno del proyecto académico del Programa de Matemática Educativa del Cicata, unidad Legaria, del IPN; en particular desde las experiencias de formación continua para profesores de matemáticas en servicio. Dicho proyecto dio lugar al desarrollo de una línea de investigación en formación docente a distancia en línea, donde nace el modelo propuesto.
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La ambientación a la modalidad en línea va más allá de la capacitación técnica en el manejo de herramientas computacionales o en el uso de las secciones de un aula virtual. Si bien son necesarias estas habilidades tecnológicas que además ayudan a disminuir la deserción por conflictos técnicos, se pueden adquirir a la par que se conforma una comunidad virtual y se generan estrategias de interacción académica (figura 2).
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Fuente: Elaboración propia.
En este momento, el profesor construye presentaciones con imagen, audio y/o vídeo para conocer a sus compañeros; utiliza guías de búsqueda en la web para ubicar grupos académicos en matemática educativa, revistas y congresos que le sean fuente de recursos para su práctica; usa programas computacionales didácticos para resolver actividades matemáticas y discutirlas con sus compañeros y tutores en espacios de socialización y reflexión, distinguiendo las normas y lineamientos de discusión en ambientes informales y formales. Esta fase resulta esencial cuando se trabaja con profesores que, en su mayoría, se han formado
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profesionalmente y han laborado como docentes en ambientes educativos presenciales. Es necesario que conviertan la interfaz en su nuevo ambiente de aprendizaje y sientan la presencia de una comunidad, interna y externa, que puede apoyarlos en su trabajo académico y docente.A través de cuestionarios y bitácoras ―blogs― se construye un perfil personal del profesor, se recopila información sobre su formación profesional y experiencia docente. El propósito es ubicarlo en un equipo de trabajo cuyos integrantes tengan un perfil común y le aporten elementos de confianza.
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La interacción docente -contenido se refiere al espacio donde se debe dar a conocer el plan de trabajo del programa de formación: temas, objetivos, actividades, calendario, escalas de evaluación, entre otros. Esta información está accesible al profesor antes de iniciar las actividades didácticas, por lo que es posible adelantar tareas o consultar fuentes externas sin la guía o retroalimentación del tutor. En este momento resulta significativamente importante la fase de exploración guiada en internet del primer nivel, pues se han ubicado fuentes de información certificadas por comunidades académicas nacionales e internacionales, ya sea porque están indizadas o porque son producto de procesos de evaluación académica. Esto ayuda a que la internet no se convierta en un distractor de la actividad a realizar. En esta fase el profesor debe tener claro las metas del programa de formación didáctica y las estrategias individuales como colectivas para alcanzarlas.
Conforme avance en la interacción con el contenido y comience a cumplir con sus actividades, el profesor experimentará la necesidad de interactuar con otros. Aunque siempre está abierto un espacio de socialización, la interacción académica será más demandada.
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Hablar de formación didáctica para el profesor de matemáticas pasa por
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información y actividad profesional (Lezama y Mariscal, 2008, p. 891). El
conocimiento de los fenómenos relativos a la enseñanza de las matemáticas no es un resultado de simple fusión de conocimientos provenientes de dominios independientes como lo son las matemáticas, la psicología y la pedagogía sino que requiere de investigaciones específicas. Hoy día hay teorías, perspectivas, metodologías de diseño y metodologías de investigación específicas para la educación matemática, y el campo de saber que las cobija es la matemática educativa.
En la actualidad es considerada una disciplina científica, de carácter social, que se ocupa del estudio de los fenómenos didácticos que se suceden cuando los saberes matemáticos ―constituidos socialmente en ámbitos no escolares― se introducen al sistema de enseñanza, y ello obliga a una serie de modificaciones que afectan de modo directo tanto a su estructura como a su funcionalidad; de manera que también afecta las relaciones que se establecen entre estudiantes y profesor (Cantoral y Farfán, 2003).
Sin embargo, es evidente que los resultados de investigación de este campo de saber no son directamente transferibles a la práctica educativa. Un programa de formación debe lograr que el docente se incorpore a este campo, interprete su producción, reconozca las condiciones que le impone el escenario escolar y comparta su experiencia con la comunidad académica.
En particular, dentro del modelo propuesto, el objetivo principal en este nivel es aportarle al profesor un rediseño escolar que pueda llevar al aula en condiciones reales de la escuela y proveerle de las herramientas teóricas para analizar la actividad con los estudiantes. Este proceso puede hacerse de dos formas: la primera alternativa, aunque con mayor extensión, retoma la estrategia de homología desarrollada por Kuzniak (1994, citado en Artigue, 2005), que pone al profesor en el papel de estudiante, usando situaciones y métodos de enseñanza que desea reproduzca con sus propios alumnos. Sin embargo, el modelo difiere en que las situaciones diseñadas para el profesor y para el alumno son distintas. La actividad para el profesor está diseñada desde la virtualidad, es decir, está pensada para resolverse en línea y para que se problematicen las nociones matemáticas escolares involucradas. A esto se le ha denominado resignificación de la matemática escolar
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(Montiel, 2005; García-Zatti y Montiel, 2007), que no consiste en el aprendizaje de los conceptos, sino en la identificación de los significados que subyacen a éstos y que están en estrecha relación con las situaciones y los contextos donde se construyen. Una vez que el profesor vive la experiencia didáctica no tradicional, junto con sus potencialidades y conflictos, se plantean y discuten los fundamentos teóricos que sustentan dicho diseño.La segunda alternativa comienza con este planteamiento de la teoría y continúa con la exposición del diseño propuesto para trabajar en aula, bajo condiciones escolares reales con sus propios alumnos.
Antes de la fase experimental que se llevará a cabo con estudiantes, se deben reconocer las variables didácticas que afectarán la experiencia y, en consecuencia se deberán hacer las adaptaciones pertinentes para el contexto particular de cada profesor.
Este nivel requiere continua interacción entre tutor y profesor respecto del rediseño propuesto, tanto en la fase de resolución personal de las situaciones como en su preparación para llevarlas al aula. Toda vez que llegar a este nivel presupone que los miembros de la experiencia han establecido comunicación con sus pares la interacción entre ellos se da independientemente del diseño, tanto entre los profesores participantes como entre los tutores. Así, además de la comunidad integrada por el propio programa de formación se constituyen microcomunidades de profesores y microcomunidades de tutores.
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Cuando el propósito es evaluar el aprendizaje de contenidos específicos, los procesos automatizados de la modalidad en línea ayudan a la continua e inmediata evaluación al estudiante, que además le provee de información, motivación y retroalimentación. Sin embargo, los resultados en un proceso de formación docente solo se pueden evaluar con parámetros cualitativos sobre la producción del profesor y la repercusión que tiene en su práctica docente. Esta última es difícil de calificar cuando se está geográficamente distante y no se tiene acceso total a su clase, por ello se planea la propuesta del laboratorio didáctico como ese nivel de interacción
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que tiene el profesor con su contexto. Es el momento que se construye el significado personal de lo aprendido en el programa.El laboratorio es una práctica experimental donde el profesor pone a sus alumnos el diseño didáctico adaptado, toma registro de vídeo de la experiencia y junto con las producciones escritas clasifica y analiza los resultados. Este análisis debe fundamentarse en los elementos teóricos previamente expuestos, discutidos y compartidos, y es el momento en que el profesor explica un fenómeno didáctico en forma científica.
La elaboración del reporte se acompaña de la presentación en vídeo que incluye extractos de la experiencia. Ambos trabajos se intercambian entre los miembros del equipo para recibir retroalimentación de los tutores y pares. Dado que es posible identificar nuevas variables que afectan la actividad, ésta puede ser modificada para futuras experiencias, por eso es posible una vía de regreso al tercer nivel de interacción.
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La comunidad virtual es la configuración de espacios de colaboración, supone múltiples entidades independientes en evolución simultánea gracias a una interacción constante (Galindo, 2006). A partir de esto y con una propuesta de rediseño de la matemática escolar, es que se plantea el presente modelo. Sin embargo, como todo lo que nace en la virtualidad estará en constante evolución y cambio, pues día a día se originan nuevas formas de interacción entre los individuos y los grupos.
Entre los constantes cambios que se han experimentado en la virtualidad hay un elemento que se perfila como constante: la constitución de comunidades. Una comunidad académica, como lo podría ser la comunidad de matemáticos educativos, tiene una organización que nace de proyectos y encuentros presenciales, pero que ha crecido y potenciado su producción y sus alcances gracias a la virtualidad. Una comunidad de aprendizaje, generada a partir de una experiencia de formación docente en línea, se constituye en la virtualidad y puede mantener su vínculo más allá de la experiencia que le da origen. No hay límites para la constitución de las
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comunidades, ni para su interacción, por lo que un modelo de formación en línea podría solo describir aquello que está a su alcance y puede controlar en términos de la propuesta académica.C
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Un proceso de formación didáctica para el profesor de matemáticas en servicio busca, al menos, que:
Se reconozca en la matemática educativa un campo de saber cuya producción científica y de difusión está a su disposición a través de publicaciones, impresas y en línea, reuniones académicas y programas de formación diversificada.
Se problematice el saber matemático escolar al identificar un fenómeno de aula.
Se tenga conocimiento de las teorías y perspectivas teóricas que explican los fenómenos de aula y sustentan la innovación didáctica.
Se profundice y reflexione sobre los sustentos teóricos más relacionados a su práctica docente.
Se analice, discuta y adapte secuencias didácticas innovadoras basadas en investigación, a su contexto escolar, con el propósito de ponerlas en marcha con alumnos en situación real.
Se registren experiencias de clase, se clasifique información, se expongan resultados, se intercambien experiencias y se discuta con los pares el impacto o efecto que tienen los diseños en las interacciones profesor-alumno-saber. Esto para asegurar los cuatro niveles de interacción que supone una experiencia de aprendizaje en línea. Sin embargo, la flexibilidad de la modalidad permite la incorporación de diversos propósitos y objetivos centrados en el aprendizaje, los contenidos, la evaluación y la comunidad (Anderson, 2004).
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Recibido noviembre 2008 Aceptado enero 2009B
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Ally Mohamed, “Foundations of educational theory for online learning” en Theory
and practice of online learning, Canadá, 2004, Athabasca University.
Anderson Terry, “Toward a theory of online learning” en Theory and practice of
online learning, Canadá, 2004, Athabasca University.
Artigue Michele, “The integration of symbolic calculator into secondary education: some lessons from didactical engineering” en The didactical challenge of symbolic
calculators. Turning a computational device into a mathematical instrument, USA,
2005, Springer.
Cantoral Ricardo y Rosa María Farfán, “Matemática educativa: una visión de su evolución”, Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, vol. 6, núm. 1, 2003, pp. 27-40.
Galindo Cáceres, Jesús, Cibercultura. Un mundo emergente y una nueva mirada, México, 2006, Consejo Nacional para la Cultura y las Artes e Instituto Mexiquense de Cultura.
García-Zatti Mónica y Gisela Montiel, “Resignificando el concepto de función en una experiencia de educación a distancia” en Acta del I Encuentro Nacional sobre
Enseñanza de la Matemática, vol. 1, Tandil, Argentina, 2007.
Kuzniak Alain, Etude des stratégies de formation en mathématiques utilisées par les
formateurs de maîtres du premier degré, tesis doctoral, París, 1994, Université Paris
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Lezama Javier y Elizabeth Mariscal, “Docencia en matemáticas: hacia un modelo del profesor desde la perspectiva socioepistemológica”, en Acta Latinoamericana deMatemática Educativa, vol. 21, México, 2008, Colegio Mexicano de Matemática
Educativa A. C. y Comité Latinoamericano de Matemática Educativa A. C.
Montiel, Gisela, “Interacciones en un escenario en línea. El papel de la socioepistemología en la resignificación del concepto de derivada”, Revista
Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, vol. 8, núm. 2, 2005,
