Muros de Concreto para la Vivienda

(1)

Muros de Concreto para la

Vivienda

Muros de Concreto para la

Vivienda

Sergio M. Alcocer

5º Simposio Nacional de Ingeniería

Estructural en la Vivienda

5º Simposio Nacional de Ingeniería

Estructural en la Vivienda

(2)

Construcción de vivienda en México - 1

Construcci

ó

n

de

vivienda

en M

é

xico

-

1

0 100000 200000 300000 400000 500000 600000 700000 800000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 Año Vivie ndas nuev a s cons truidas Infonavit Otros SHF Fovissste 1er. semestre

(3)

0 100000 200000 300000 400000 500000 600000 700000 800000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 Año Vivien d a s n u evas co n st ru id a s 1er. semestre 1er. semestre

Volumen total de concreto en muros

Construcción de vivienda en México - 2

Construcci

ó

n

de

vivienda

en M

é

xico

-

2

Concreto

2006 - 1´440,000 m3

(4)

Proyectos de vivienda

Desarrollo habitacional en Querétaro, Mex. 1520 viviendas de concreto. Enero, 2006.

(5)

2 niveles

f

_c_c

’

= 15 a 20

MPa

(en algunos casos, 10MPa)

Espesor de muros = 100 mm

Caracter

(6)

Refuerzo en muros

(7)

Trabajo industrializado

(8)

Detalles constructivos

(9)

Viviendas terminadas

(10)

Características deseables en una vivienda

9 No presente fisuras en condiciones de servicio (buenos acabados)

(contracción por fraguado y asentamiento plástico)

9 Económica

(menor cantidad y espesor de muros, bajas cuantías de refuerzo, industrialización en la construcción)

9 Bajo nivel de agrietamiento para demandas sísmicas baja y moderada

9 Nivel de daño bajo y/o reparable para demanda sísmica alta

(11)

Ejemplo de diseño – vivienda de concreto

Ejemplo

de

dise

ñ

o

–

vivienda

de

concreto

Refuerzo mínimo: 8 m 8 m 4 m 4 m 4 m4 m 8 m 8 m 2 m 2 m 3 m 3 m 1 m 1 m 2 m 2 m Dos niveles Dos niveles Espesor de muros = 100 mm Espesor de muros = 100 mm Altura de entrepiso = 2.4 m Altura de entrepiso = 2.4 m Densidad de muros: Densidad de muros: X = 3.8%; Y = 3.8% X = 3.8%; Y = 3.8% f f´´_c_c = 15 MPa= 15 MPa c = 0.4 c = 0.4 T T_x_x = 0.03 s; = 0.03 s; TT_y_y = 0.02 s= 0.02 s Q Q´´= 1.06= 1.06 V total XV total X 1010 13 13 1.57 1.57 2.0 2.0 12 12 18 18 1.96 1.96 2.5 2.5 11 11 59 59 3.0 3.0 5.0 5.0 10 10 7 7 0.98 0.98 1.25 1.25 9 9 10 10 1.31 1.31 1.66 1.66 8 8 10 10 1.31 1.31 1.66 1.66 7 7 10 10 1.31 1.31 1.66 1.66 6 6 9 9 V total Y V total Y 7 7 0.65 0.65 0.83 0.83 5 5 40 40 1.96 1.96 2.5 2.5 4 4 118 118 3.0 3.0 5.0 5.0 3 3 17 17 0.98 0.98 1.25 1.25 2 2 7 7 0.56 0.56 0.71 0.71 1 1 Capacidad: Capacidad: Resistente / Requerida Resistente / Requerida M/VL M/VL H/L H/L Muro Muro El refuerzo El refuerzo m míínimonimo podr

podríía ser a ser excesivo

excesivo ρ

(12)

Estudio analítico de viviendas

Estudio anal

í

tico de viviendas

Comedor Cocina Recámara Baño Sala Jerez, B.C.

(13)

Esfuerzo axial

(14)

Relación M/VL y H/L

Relaci

(15)

Capacidad resistente de viviendas

Fcarga / F_R = 1.375 1 10 100 0 1 2 3 4 5 6 7 8 M/VL VR / V U

Muros en viviendas de un nivel Muros en viviendas de dos niveles S i 3

(16)

Capacidad resistente de viviendas

0 5 10 15 20 25 0 1 2 3 4 5 6 Densidad de muros, (%) VR / V U

Viviendas de un nivel, dirección X Viviendas de un nivel, dirección Y Viviendas de dos niveles, dirección X Viviendas de dos niveles, dirección Y S

(17)

Periodo fundamental de vibración, s

Periodo fundamental de vibraci

ó

n, s

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 1 2 3 4 5 6 Densidad de muros, (%) Per iodo T, s

Viviendas de 1 nivel, voladizo

Viviendas de 1 nivel, voladizo-cortante Viviendas de 1 nivel, Goel y Chopra, 1996 Viviendas de 1 nivel, MEF

Viviendas de 2 niveles, voladizo

Viviendas de 2 niveles, voladizo-cortante Viviendas de 2 niveles, Goel y Chopra, 1996 Viviendas de 2 niveles, MEF

(18)

Periodo fundamental de vibración, s

Periodo fundamental de vibraci

ó

n, s

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 1 2 3 4 5 6 Densidad de muros, (%) Per iodo T, s

Viviendas de 1 nivel, voladizo-cortante Viviendas de 1 nivel, MEF

Viviendas de 2 niveles, voladizo-cortante Viviendas de 2 niveles, MEF

(19)

Modos de vibración, MEF

Modos de vibraci

ó

n, MEF

3 0.050 2 0.09 1 2 San Jorge 4 0.30 2 0.40 1 2 Espaldaña 3 0.30 2 0.40 1 2 San Fco. 4 0.10 3 0.20 1 2 MC-100 4 0.20 2 0.40 1 2 Roble 11 0.039 7 0.10 3 1 Kitt 12 0.098 5 0.10 3 1 Jerez 10 0.043 6 0.10 2 1 Jade 12 0.030 11 0.20 1 1 Turquesa 12 0.032 7 0.088 1 1 Rubí Torsión MEF, mm Modo MEF, mm Modo No. Piso s Desarrollo Desplazamiento Y Desplazamiento X

(20)

Base de datos de muros

348 Muros 184 Muros 164 Muros ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ ρ ρ 0.35 -0 fć / Aw P 6" -1" t 3.35 -0.5 H/L 3.1 -0.35 VL M 0.03 -0 1.89% -0.07 psi 11516 -1990 fć psi 1042 -123.9 V ver hor Modo de falla: 37% T. diagonal 37% Flexión 20% C. diagonal 1% Deslizamiento 5% N.I. Modo de falla: 35% T. diagonal 45% Flexión 8% C. diagonal 2% Deslizamiento 10% N.I. ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ ρ ρ 0.35 -0 fć / Aw P 6" -1" t 3.35 -0.5 H/L 3.1 -0.35 VL M 3.0% -0 1.61% -0 psi 8040 -2300 fć psi 980.8 -77.7 V ver hor 9Concreto normal 9Refuerzo convencional

(21)

Objetivos

9 Evaluar el comportamiento sísmico de muros de concretos normal, celular y autocompactable de espesor y cuantías de refuerzo bajas (viviendas de altura moderada)

9 Estudiar la eficiencia del refuerzo por medio de malla de alambre soldado y la utilización de fibras como refuerzo adicional al de flexión

9 Desarrollar criterios de análisis, diseño detallado y construcción aplicables a los muros de concreto

9 Ajustar modelos analíticos para tratar de predecir el comportamiento de los muros

9 Proponer recomendaciones de diseño aplicables a las NTC-Concreto

(22)

Variables del proyecto experimental

Variables del

proyecto

experimental

Completado Completado Relaci

Relacióón de aspecton de aspecto II II 2008 2008 2007 2007 Completado Completado Completado Completado Completado Completado Completado Completado Estado Estado

Concreto Reforzado con Fibras Concreto Reforzado con Fibras VII

VII

Ensayes en mesa vibradora Ensayes en mesa vibradora VI VI Aberturas Aberturas V V Tipo de refuerzo: Tipo de refuerzo:

Mallas de Alambre Soldado Mallas de Alambre Soldado IV

IV

Rehabilitaci

Rehabilitacióón de muros n de muros III

III

Cuant

Cuantíías de refuerzoas de refuerzo I I Variable Experimental Variable Experimental Fase Fase

(23)

Listado de ensayes – Etapa 1

Listado

de

ensayes

–

Etapa

1

Cíclico 50 Celular 1 MCC50C-R** (13) 16 Cíclico 50 Autocompactable 1 MCA50C-R** (11) 15 Cíclico 100 Celular 1 MCC100C 14 Cíclico 50 Celular 1 MCC50C 13 Cíclico 100 Autocompactable 1 MCA100C 12 Cíclico 50 Autocompactable 1 MCA50C 11 Cíclico 100 Normal 1 MCN100C 10 Cíclico 50 Normal 1 MCN50C 9 Monótono 100 Autocompactable 1 MCA100M 8 Monótono 0 Autocompactable 1 MCA0M 7 Monótono 100 Celular 1 MCC100M 6 Monótono 50 Celular 1 MCC50M 5 Monótono 0 Celular 1 MCC0M 4 Monótono 100 Normal 1 MCN100M 3 Monótono 50 Normal 1 MCN50M 2 Monótono 0 Normal 1 MCN0M 1 Ensaye % ρ_min(2) Concreto H/L (1) Muro No. (1) _{C = Muro cuadrado (H/L = 1)}

(2) _{Porcentaje de la cuantía mínima estipulada en el RDF}

R** = Muro Rehabilitado (previamente dañado) f’c = 15 MPa

(24)

Listado de ensayes – Etapa 2

Listado

de

ensayes

–

Etapa

2

Cíclico 50 Celular 1 MCC50C-2 (13**) 32 Cíclico 50 Autocompactable 1 MCA50C-2 (11**) 31 Cíclico 100 Celular 1 MCC100C-2 (14**) 33 Cíclico 50 malla Normal (f’c = 10 Mpa) 0.5 MRNB50mC 35 Cíclico 50 malla Normal (f’c = 10 Mpa) 1 MCNB50mC 34 Cíclico 50 Normal 1 MCN50C-2 (9**) 30 Cíclico 50 malla Normal – MVN50mC 29 Cíclico 100 Normal – MVN100C 28 Cíclico 50 malla Celular 2 MEC50mC 27 Cíclico 50 malla Celular 1 MCC50mC 26 Cíclico 50 malla Celular 0.5 MRC50mC 25 Cíclico 50 malla Normal 2 MEN50mC 24 Cíclico 50 malla Normal 1 MCN50mC 23 Cíclico 50 malla Normal 0.5 MRN50mC 22 Cíclico 100 Celular 0.5 MRC100C 21 Cíclico 50 Normal 2 MEN50C 20 Cíclico 50 Normal 0.5 MRN50C 19 Cíclico 100 Normal 2 MEN100C 18 Cíclico 100 Normal 0.5 MRN100C 17 Ensaye % ρ_min Concreto H/L (1) Muro No.

(1)_{C = Muro cuadrado (H/L=1), R=Muro Robusto (H/L=0.5), E=Muro Esbelto (H/L=2), V = Muro con aberturas}

(25)

Listado de ensayes – Etapa 3

Listado

de

ensayes

–

Etapa

3

Dinámico (MV) 50 malla Normal 1 MVN50mD 41 Dinámico (MV) 100 Normal 1 MVN100D 40 Dinámico (MV) 100 Celular 1 MCC100D 39 Dinámico (MV) 50 malla Celular 1 MCC50mD 38 Dinámico (MV) 100 Normal 1 MCN100D 37 Dinámico (MV) 50 malla Normal 1 MCN50mD 36 Ensaye (3) % ρ_min(2) Concreto H/L (1) Muro No.

(1) _{C = Muro cuadrado (H/L = 1), V = Muro con aberturas} (2) _{Porcentaje de la cuantía mínima estipulada en el RDF} (3) _{Ensayes Dinámicos en Mesa Vibradora}

(26)

Propiedades de los concretos

> 1.08 > 1.08 > 1.05 > 1.05 1.0 1.0 Costo Costo Vaciado Vaciado Vaciado Vaciado Vibrado Vibrado Aplicaci Aplicacióónn Extensibilidad Extensibilidad Rev. Rev. Revenimiento Revenimiento Prueba de campo Prueba de campo 2050 2050 1600 1600 2150 2150 Peso Vol. (kg/m Peso Vol. (kg/m33₎₎ 10 10 –– 3/83/8”” 13 13-- 1/21/2”” 20mm 20mm -- 3/43/4”” Tam

Tam. . MaxMax. Agr.. Agr.

15 15 15 15 15 15 f f_c_c’’, MPa, MPa Autocompactable Autocompactable Celular Celular Convencional Convencional Tipo de concreto Tipo de concreto

(27)

Dimensiones de muros

50 20 45 24 0 90 24 0 210 12 0 86 112 90 80 380 240 Sección transversal 24 0 540 124 24 0 Muro cuadrado (H/L=1.0) Muro con aberturas Muro robusto (H/L=0.5) Muro esbelto (H/L=2.0) 6 Especímenes 4 Especímenes 4 Especímenes 27 Especímenes Total: 41 Especímenes Dimensiones en cm

(28)

Instrumentaci

ó

n t

í

pica

FPO FPE

FPC

CimVE H10

CimH

CimVO VISTA CARA SUR

FH1, FH2 H6 H4 D1 H9 H8 V3 H7 H5 H1 V1 D2 H2 V2 V4 SDP200R CDP100 CDP50 CDP25 DDP50 (micrómetro) R1 R2 FV Instrumentación Externa EO4 EO3 EO1 EO2 EE1 EE2 EE4 EE3 LH51 LV72 LV 6 2 LV52 LV5 1 LV 6 1 LV71 LH11 LH21 LH31 LH42 LH61 LH71 LH81 LH41 LO1 LO2 LE2 LH8 LH7 LH6 LH4 LH3 LH2 LH1 LB7 LB6 LB5 LB4 LB3 LB2 LB1 LV11 LV 2 1 LV3 1 LV41 LV32 LV 2 2 LV12 LH5 LE1 Instrumentación Interna

(29)

Dispositivo de ensaye e historia de carga

Dispositivo

de

ensaye

e

historia

de

carga

0.002 0.0020.0040.004 0.006 0.006 0.0080.008 0.01 0.01 0 0 Lateral Lateral Carga / Dist. Carga / Dist. Ciclos Ciclos θ θ Distorsi Distorsióón,n, Carga 3 Carga 3 Carga 1 Carga 1 Carga 2 Carga 2 Control por Control por carga

carga Control porControl pordistorsidistorsióónn

incremento 0.002 incremento 0.002 Historia de Historia de carga carga

Carga 1 = 0.25 carga de agrietamiento

Carga 2 = 0.5 carga de agrietamiento

Carga 3 = carga de agrietamiento

(30)

Resultados Etapa 1

Tipos de ensaye:

Tipos de ensaye: MonMonóótono y Ctono y Cííclicoclico

Tipos de concreto:

Tipos de concreto: Normal, Celular y AutocompactableNormal, Celular y Autocompactable

%

% ρρ_min_min (RDF):(RDF): 0, 50 y 1000, 50 y 100 Tipo de refuerzo:

Tipo de refuerzo: Barras convencionales de 3/8Barras convencionales de 3/8””

Tipo de muro:

Tipo de muro: Cuadrado (H/L=1)Cuadrado (H/L=1)

T

(31)

Ensayes monótonos

Ensayes

mon

ó

tonos

0 0 1.6 1.6 3.2 3.2 4.8 4.8 6.4 6.4 8 8 0 0 0.20.2 0.40.4 0.60.6 0.80.8 11 1.21.2 1.41.4 1.61.6 1.81.8 22 Distorsi Distorsióón %, mm/n %, mm/mmmm σσ / / √ √f f´ ´c, psi c, psi MCN100M MCN100M --DTDT MCA100M MCA100M --DCDC MCN50M MCN50M --DTDT MCC50M MCC50M --DTDT MCC100M MCC100M --DCDC MCA0M MCA0M --DTDT MCC0M MCC0M --TDTD MCN0M MCN0M --DTDT MCN100M MCN100M --DTDT MCA100M MCA100M --DCDC MCN50M MCN50M --DTDT MCN0M MCN0M --DTDT MCA0M MCA0M --DTDT MCC50M MCC50M --DTDT MCC100M MCC100M --DCDC MCC0M MCC0M --DTDT MCC0M MCC0M --DTDT 0.65 0.65 0.52 0.52 0.39 0.39 0.26 0.26 0.13 0.13 MPa MPa 0 0

(32)

Comparación de muros

0 5 10 15 20 25 30 35 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 % Distorsión, mm/mm Carga lateral, t MCC0M Tabique recocido Tabique industrializado MCN0M MCA0M

(33)

Comparación de muros

0 10 20 30 40 50 60 70 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 % Distorsion, mm/mm Carga lateral, t Tabique industrializado 75% Tabique Recocido 85% MCN100M MCA100M MCC100M

(34)

Ensayes cíclicos

Ensayes

c

í

clicos

--66 --44 --22 0 0 2 2 4 4 6 6 σ σ/ / √ √f f´ ć, psi c, psi --66 --44 --22 0 0 2 2 4 4 6 6 σ σ/ / √ √f f´ ć, psi c, psi --66 --44 --22 0 0 2 2 4 4 6 6 --22 --1.51.5 --11 --0.50.5 00 0.50.5 11 1.51.5 22 Distorsi Distorsióón %, mm/n %, mm/mmmm σ σ/ / √ √f f´ ć, psi c, psi --22 --1.51.5 --11 --0.50.5 00 0.50.5 11 1.51.5 22 Distorsi Distorsióón %, mm/n %, mm/mmmm MCC50C MCC50C TD TD MCA50C MCA50C TD TD MCC100C MCC100C Deslizamiento Deslizamiento Losa

Losa --TrabeTrabe

MCN50C MCN50C TD TD MCA100C MCA100C CD CD MCN100C MCN100C CD CD 0.5 0.5 0.33 0.33 0.16 0.16 0 0 --0.160.16 --0.330.33 --0.50.5 0.5 0.5 0.33 0.33 0.16 0.16 0 0 --0.160.16 --0.330.33 --0.50.5 0.5 0.5 0.33 0.33 0.16 0.16 0 0 --0.160.16 --0.330.33 --0.50.5 MPa MPa

(35)

Ensayes monótonos vs. cíclicos

Ensayes

mon

ó

tonos

vs.

c

í

clicos

---88 -66 ---44 -022 02 2 4 46 6 8 8 σ σ/ / √ √f f´ ´c, psi c, psi --66 --44 --22 0 0 2 2 4 4 6 6 --22 --1.51.5--11 --0.50.5 00 0.50.5 11 1.51.5 22 Drift Drift %, mm/%, mm/mmmm σ σ/ / √ √f f´ ´c, psi c, psi --22 --1.51.5 --11 --0.50.5 00 0.50.5 11 1.51.5 22 Drift Drift %, mm/%, mm/mmmm --22 --1.51.5--11 --0.50.5 00 0.50.5 11 1.51.5 22 Drift Drift %, mm/%, mm/mmmm MCN100 MCN100 MCC100MCC100 _MCA100_MCA100 MCN50 MCN50 MCC50MCC50 0.65 0.65 0.49 0.49 0.33 0.33 0.16 0.16 MPa 0 0 -- 0.160.16 -- 0.330.33 -- 0.490.49 -- 0.650.65 0.49 0.49 0.33 0.33 0.16 0.16 0 0 -- 0.160.16 -- 0.330.33 -- 0.490.49 MPa MPa

(36)

Análisis de información

Deformímetros en barras horizontales 0 10 20 30 40 50 60 70 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 % Distorsión, mm/mm Fuerza, Ton DH2 DH8 DH4 DH1,5,6 DH7 Fluencia después de la resistencia

(37)

Análisis de información

DV4 0 20 40 60 80 -0.40% -0.20% 0.00% 0.20% 0.40% DV2 0 20 40 60 80 DV1 0 20 40 60 80 DV7 0 20 40 60 80 -0.40% -0.20% 0.00% 0.20% 0.40% DV6 0 20 40 60 80 DV5 0 20 40 60 80

(38)

Historia de grietas

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 0 2 4 6 8 10 espesor de grieta, mm Distorsión, % 1-1 3-3 4-4 6-6

(39)

Rehabilitación de muros de concreto

9

Fibra de vidrio de petatillo con densidad 650 g/m2

adherida al muro con resinas

9

Epóxica

(40)

Estado final del muro, MCA50CR

Resina epóxica

(41)

Ensayes cíclicos vs. rehabilitados

MCA50C TD MCN50C TD -45 -30 -15 0 15 30 45 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 % Distorsión, mm/mm Fue rza , Ton MCN50C TD MCN50CR MCA50CR -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 % Distorsión, mm/mm -45 -30 -15 0 15 30 45 Fue rza , Ton -45 -30 -15 0 15 30 45 Fue rza , Ton MCN50CRR Resina epóxica Resina poliéster Resina poliéster

(42)

Resultados Etapa 2

Tipo de ensaye:

Tipo de ensaye: CCííclicoclico

Tipos de concreto:

Tipos de concreto: Normal, Celular y AutocompactableNormal, Celular y Autocompactable %

% ρρ_min_min (RDF):(RDF): 50 y 10050 y 100 Tipos de refuerzo:

Tipos de refuerzo: Barras 3/8Barras 3/8”” y Malla de Alambre Soldadoy Malla de Alambre Soldado Tipos de muro:

Tipos de muro: Robusto (H/L=0.5), Cuadrado (H/L=1.0), Robusto (H/L=0.5), Cuadrado (H/L=1.0), Esbelto (H/L=2.0) y Abertur

(43)

Muros robustos (H/L = 0.5)

Deslizamiento Deslizamiento Deslizamiento Deslizamiento Tensi

Tensióón diagonaln diagonal

Tensi

Tensióón diagonaln diagonal Tensi

Tensi

Tensióón diagonaln diagonal Fractura de la malla Fractura de la malla Fractura de la malla Fractura de la malla Fractura de la malla Fractura de la malla -90 -60 -30 0 30 60 90 -0.02 -0.01 0 0.01 0.02 Distorsión mm/mm F uer z a c o rt ant e, t MRN100C -90 -60 -30 0 30 60 90 -0.02 -0.01 0 0.01 0.02 Distorsión mm/mm F uer z a c o rt ant e , t MRC100C -90 -60 -30 0 30 60 90 -0.02 -0.01 0 0.01 0.02 Distorsión mm/mm F uer z a c o rt ant e, t MRN50C -90 -60 -30 0 30 60 90 -0.02 -0.01 0 0.01 0.02 Distorsión mm/mm F uer z a c o rt ant e, t MRN50mC -90 -60 -30 0 30 60 90 -0.02 -0.01 0 0.01 0.02 Distorsión mm/mm F uer z a c o rt ant e, t MRC50mC -90 -60 -30 0 30 60 90 -0.02 -0.01 0 0.01 0.02 Distorsión mm/mm F uer z a c o rt ant e, t MRNB50mC

(44)

Muros cuadrados (H/L = 1.0)

Tensi Tensióónn diagonal diagonal Tensi Tensióónn diagonal diagonal Tensi Tensióónn diagonal diagonal Compresi Compresióónn diagonal diagonal Tensi Tensióónn diagonal diagonal Compresi Compresióónn diagonal diagonal -42 -28 -14 0 14 28 42 -0.026 -0.013 0 0.013 0.026 Distorsión mm/mm F uer z a c o rt ant e, t MCA50C-2 -42 -28 -14 0 14 28 42 -0.026 -0.013 0 0.013 0.026 Distorsión mm/mm F uer z a c o rt ant e, t MCN50C-2 -42 -28 -14 0 14 28 42 -0.026 -0.013 0 0.013 0.026 Distorsión mm/mm F uer z a c o rt ant e, t MCC50C-2 -42 -28 -14 0 14 28 42 -0.026 -0.013 0 0.013 0.026 Distorsión mm/mm F uer z a c o rt ant e, t MCN50mC -42 -28 -14 0 14 28 42 -0.026 -0.013 0 0.013 0.026 Distorsión mm/mm F uer z a c o rt ant e, t MCC50mC -42 -28 -14 0 14 28 42 -0.026 -0.013 0 0.013 0.026 Distorsión mm/mm F uer z a c o rt ant e, t MCNB50mC Fractura de la malla Fractura de la malla Fractura de la malla Fractura de la malla Fractura de la malla Fractura de la malla

(45)

Muros esbeltos (H/L = 2.0)

Compresi Compresióónn diagonal diagonal Compresi Compresióónn diagonal diagonal Tensi Tensióónn diagonal diagonal Tensi Tensióónn diagonal diagonal Fractura de la malla Fractura de la malla Fractura de la malla Fractura de la malla -24 -16 -8 0 8 16 24 -0.034 -0.017 0 0.017 0.034 Distorsión mm/mm F uer z a c o rt ant e, t MEN100C -24 -16 -8 0 8 16 24 -0.034 -0.017 0 0.017 0.034 Distorsión mm/mm F uer z a c o rt ant e, t MEN50C -24 -16 -8 0 8 16 24 -0.034 -0.017 0 0.017 0.034 Distorsión mm/mm F uer z a c o rt ant e, t MEN50mC -24 -16 -8 0 8 16 24 -0.034 -0.017 0 0.017 0.034 Distorsión mm/mm F uer z a c o rt ant e, t MEC50mC

(46)

Muros con aberturas

Fractura de la malla

Tensi

-36 -24 -12 0 12 24 36 -0.005 -0.0025 0 0.0025 0.005 Distorsión mm/mm F uer z a c o rt ant e, t MVN50mC

(47)

Etapa 3

(en proceso)

Tipo de ensaye:

Tipo de ensaye: DinDináámico (Mesa vibradora)mico (Mesa vibradora) Tipos de concreto:

Tipos de concreto: Normal y CelularNormal y Celular

%

% ρρ_min_min (RDF):(RDF): 50 y 10050 y 100 Tipos de refuerzo:

Tipos de refuerzo: Barras 3/8Barras 3/8”” y Malla de alambre soldadoy Malla de alambre soldado Tipos de muro:

(48)

Características dinámicas de las viviendas

9

Modelos analíticos

(49)

Dispositivo de ensaye de modelos a escala 1:1.25

(50)

Solicitación sísmica (prototipo)

Evento del estado límite de servicio

Lugar: Caleta de Campos (Michoacán) Fecha: 11 de enero de 1997 A _max: 0.4 g Duración: 63.73 s Sismo simulado 40 3.2 x 1028 8.3 Último CALE83 Sismo simulado 40 4.0 x 1027 7.7 Resistencia CALE77

Sismo base utilizado como función de Green 40 5.0 x 1026 7.1 Servicio CALE71 Descripción Caída esfuerzos Δσ (bares) Momento sísmico, M₀ (dinas – cm) Magnitud M_w Estado límite Sismo -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0 10 20 30 40 50 60 70 t (s) A c el er ac ión ( g )

(51)

Solicitación sísmica (modelos)

52.20 114.98 1.63 8.3 Último CALE83 11.08 62.11 0.91 7.7 Resistencia CALE77 2.53 50.98 0.50 7.1 Servicio CALE71 Ι_A (m/s) Duración (s) A _max (g) Magnitud M_w Estado límite Sismo -1.8 -0.9 0.0 0.9 1.8 0 20 40 60 80 100 120 t (s) A c el er a c ió n ( g ) -1.8 -0.9 0.0 0.9 1.8 0 20 40 60 80 100 120 t (s) -1.8 -0.9 0.0 0.9 1.8 0 20 40 60 80 100 120 t (s) 0 2 4 6 0.0 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 T (s) S a ( g ) 0 2 4 6 0.0 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 T (s) 0 2 4 6 0.0 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 T (s) 0 3 6 9 12 0.0 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 T (s) S d ( c m ) 0 3 6 9 12 0.0 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 T (s) 0 3 6 9 12 0.0 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 T (s)

(52)

Modelo Anal

(53)

Modelo histerético propuesto - cortante

Propiedades del modelo:

•Degradación de rigidez

•Degradación de resistencia • Adelgazamiento de los ciclos

cerca del origen

•Envolvente de esfuerzos

(54)

Ajuste del modelo histerético

Experimental Analítico -60 -40 -20 0 20 40 60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 Desplazamiento, mm Ca rg a l a tera l, t -60 -40 -20 0 20 40 60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 Desplazamiento, mm Ca rg a l a tera l, t -60 -40 -20 0 20 40 60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 Desplazamiento, mm Ca rg a l a tera l, t -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 -30 -20 -10 0 10 20 30 Desplazamiento, mm Carga l a teral , t -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 -30 -20 -10 0 10 20 30 Desplazamiento, mm C a rg a la te ra l, t -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 -30 -20 -10 0 10 20 30 Desplazamiento, mm C a rg a la te ra l, t MCN100C MCN50C

(55)

Experimental vs. ACI 318

0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 %Dmax Vmax / V A C I 318-05 _0% 50% 100% Promedio 1.07 CV 0.18 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 %Dmax Vmax / V A C I 318-05 Convencional Celular Autocompactable 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 %Dmax Vmax / V A C I 318-05 Monotónico Cíclico 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 %Dmax Vmax / V A C I 318-05 Tensión Diag. Compresión Diag. Inseguro Inseguro Inseguro Inseguro

(56)

Capacidad de deformación de muros

Capacidad de deformaci

ó

n de muros

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 M/VL % Dma x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 H/L % D m ax 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 0 1.5 3 4.5 6 7.5 9 ρhor fy % Dmax 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 0 1 2 3 4 5 ρver fy % Dmax

(57)

Capacidad de deformación de muros

Capacidad de deformaci

ó

n de muros

δ_max = δ_f + δ_c EI 3 VH3 f = δ EI 3 VH3 f = δ 1.33M/VL c 0.033 e c ´ f A VL = δ

(58)

Modelo de cortante propuesto

y hor c e s c max

V

F

f´

f

V

=

+

=

α

+

η

ρ

) 0.08(%D -0.455

α = _max _F_e= _0.77 + _0.05 ρ_ver _f_y η =1-0.15 ρ_hor f_y ≥ 0.25

0 0.25 0.5 0.75 1 0 1.5 3 4.5 6 7.5 9 ρ hor fy η 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 %Dmax α 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.25 0.5 0.75 1 % Dmax Fe

(59)

Modelo de cortante propuesto, V

_c

Modelo de cortante propuesto,

V

_c_c

Fv

θ

Fh C_d V_c = ζ f´_c A_str cos θ (Zhang y Jirsa, 1982) V_c = f (anchura de grieta, w) r r 1 400 9 . 0 400 1 1 c ´ f 8 . 5 ε + ≤ ε + = ζ (Zhang y Hsu, 1998)

(60)

Modelo de cortante propuesto, V

_c

Modelo de cortante propuesto,

V

_c_c

V_c = ζ f´_c A_str cos θ (Zhang y Jirsa, 1982) V_c = f (anchura de grieta, w) r r 1 400 9 . 0 400 1 1 c ´ f 8 . 5 ε + ≤ ε + = ζ (Zhang y Hsu, 1998) w r a w = ε (Este estudio) ε_r = _AW w

(61)

Experimental vs. modelo propuesto

0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 %Dmax Vmax / V Propuesto 0% 50% 100% Promedio 1.07 CV 0.12 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 %Dmax V max / V P ropue st o Convencional Celular Autocompactable 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 %Dmax V max / V P ropue st o _Monotónico Cíclico 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 %Dmax V max / V P ropue st o Tensión Diag. Compresión Diag.

(62)

-0.95 1.01 -13.58 14.36 MCN50mC 23 -0.88 0.89 -12.54 12.74 MEN50mC 24 -0.9 1.02 -12.81 14.58 MRN50mC 22 -0.96 1.00 -13.70 14.27 MCN50C-2 30 -0.96 1.00 -12.39 12.90 MRN50C 19 -0.99 1.02 -12.76 13.08 MEN50C 20 -1.15 1.02 -15.88 14.06 MCN50C 9 -1.32 1.34 -17.01 17.22 MEN100C 18 (v/√f_c') -(v/√f_c')+ v_max(-) v_max(+) Nombre Núm. -1.17* 1.08* -15.00 13.91 MRN100C 17 -1.45 1.34 -19.94 18.52 MCN100C 10 1.85 26.17 MCN100M 3 1.23 17.33 MCN50M 2 0.89 12.60 MCN0M 1 kg/cm² kg/cm² kg/cm² kg/cm²

* falla por deslizamiento

Comparación resistencias – concreto de peso normal Comparaci

(63)

Conclusiones

9

9 Efecto del tipo de concreto

Efecto del tipo de concreto

El comportamiento de los muros de concreto normal El comportamiento de los muros de concreto normal es similar

es similar al de los muros de concreto al de los muros de concreto autocompactable

autocompactable

La resistencia de los muros de concreto normal y La resistencia de los muros de concreto normal y autocompactable fue mayor que la de los muros de

autocompactable fue mayor que la de los muros de

concreto celular

Los muros de concreto celular y autocompactable Los muros de concreto celular y autocompactable exhibieron agrietamientos prematuros que pudieron

exhibieron agrietamientos prematuros que pudieron

afectar la rigidez inicial

(64)

Conclusiones

9

9 Efecto de las cuant

Efecto de las cuant

í

as de refuerzo

Tal como se esperaba, los modelos con mayor Tal como se esperaba, los modelos con mayor cuant

cuantíía de refuerzo presentaron mayores a de refuerzo presentaron mayores resistencias.

resistencias.

En los ensayes monEn los ensayes monóótonos (refuerzo convencional), tonos (refuerzo convencional), los muros reforzados con el 50% de la cuant

los muros reforzados con el 50% de la cuantíía a m

míínima presentaron una capacidad de nima presentaron una capacidad de

desplazamiento comparable a los muros reforzados

con el 100% de la cuant

(65)

Ejempo de diseño – vivienda de concreto

Ejempo

de

dise

ñ

o

–

vivienda

de

concreto

Refuerzo 50% mínimo: 8 m 8 m 4 m 4 m 4 m4 m 8 m 8 m 2 m 2 m 3 m 3 m 1 m 1 m 2 m 2 m Dos niveles Dos niveles Espesor de muros = 100 mm Espesor de muros = 100 mm Altura de entrepiso = 2.4 m Altura de entrepiso = 2.4 m Densidad de muros: Densidad de muros: X = 3.8%; Y = 3.8% X = 3.8%; Y = 3.8% f f´´_c_c = 15 MPa= 15 MPa c = 0.4 c = 0.4 T T_x_x = 0.03 s; = 0.03 s; TT_y_y = 0.02 s= 0.02 s Q Q´´= 1.06= 1.06 V total XV total X 10 810 8 13 10 13 10 1.57 1.57 2.0 2.0 12 12 18 13 18 13 1.96 1.96 2.5 2.5 11 11 59 31 59 31 3.0 3.0 5.0 5.0 10 10 7 6 7 6 0.98 0.98 1.25 1.25 9 9 10 8 10 8 1.31 1.31 1.66 1.66 8 8 10 8 10 8 1.31 1.31 1.66 1.66 7 7 10 8 10 8 1.31 1.31 1.66 1.66 6 6 9 7 9 7 V total Y V total Y 7 6 7 6 0.65 0.65 0.83 0.83 5 5 40 30 40 30 1.96 1.96 2.5 2.5 4 4 118 63 118 63 3.0 3.0 5.0 5.0 3 3 17 14 17 14 0.98 0.98 1.25 1.25 2 2 7 6 7 6 0.56 0.56 0.71 0.71 1 1 Capacidad: Capacidad: Resistente / Requerida Resistente / Requerida M/VL M/VL H/L H/L Muro Muro El 50% del El 50% del refuerzo refuerzo m míínimo,nimo, a

aúún n podrpodrííaa ser ser excesivo

excesivo

ρ

ρ_hor_hor = = ρρ_ver_ver = 0.0025= 0.0025

ρ

(66)

Conclusiones

9 Estudio analítico de viviendas

Para viviendas de un nivel, la relación M/VL es similar a la relación de aspecto H/L.

Para viviendas de dos niveles: en muros continuos en elevación, la relación M/VL es del orden del 50% en

comparación con la relación H/L y del orden de 250% en muros sin continuidad en elevación.

Existe buena relación entre el periodo obtenido con análisis de MEF y el calculado considerando a los muros en voladizo y empleando sólo las deformaciones por cortante.

En viviendas de un nivel, se presentan esfuerzos altos en el diafragma y en la interfase losa-muro antes de que se

presenten los modos de traslación en el sentido largo y de torsión.

(67)

Conclusiones

9 Uso de la malla vs. barras convencionales

El modo de falla en todos los especímenes con malla de alambre soldado se presentó por la

fractura repentina de los alambres de ésta, proporcionando una menor capacidad de deformación que los muros con barras.

Sin embargo, su uso puede considerarse cuando las demandas de desplazamiento sean pequeñas, logrando ahorros en el proceso constructivo.

(68)

Conclusiones

9 Efecto del tipo de ensaye

Para fallas en compresión diagonal, la resistencia lateral y ductilidad de los muros ensayados bajo carga monótona fue mayor que en los muros

(69)

Conclusiones

9 Efecto de la relación de aspecto

Todos los muros, sin importar su relación de

aspecto, presentaron la falla por cortante con el patrón de grietas inclinadas aproximadamente 45°.

Los muros robustos con el 100% del refuerzo

fallaron por deslizamiento en la base, después de presentar grietas inclinadas.

El cálculo de la resistencia para las características estudiadas de los muros no depende de su relación de aspecto.

(70)

Conclusiones

9 Modelo de cortante ajustado con Base de

Datos

Considera el efecto de la resistencia del concreto, las cuantías de refuerzo horizontal y vertical, la

distorsión, el ancho del agrietamiento principal y el esfuerzo axial

(71)

Perspectivas

9

Ensayes en mesa vibradora

Este tipo de ensayes representarEste tipo de ensayes representaráán de una mejor n de una mejor manera las solicitaciones s

manera las solicitaciones síísmicas a las que smicas a las que pueden estar sometidos estos elementos.

pueden estar sometidos estos elementos.

Con los resultados obtenidos por medio de este tipo Con los resultados obtenidos por medio de este tipo de ensayes, se espera relacionar adecuadamente

de ensayes, se espera relacionar adecuadamente

la capacidad y la demanda de dise

la capacidad y la demanda de diseñño de los muros o de los muros de concreto que hacen parte de viviendas.

(72)

• Alfredo Sánchez Alejandre • Leonardo Flores Corona • Julián Carrillo León

• Juan José Ramírez

Zamora

• Alfredo Sánchez Alejandre • Leonardo Flores Corona • Julián Carrillo León

• Juan José Ramírez

Zamora

• Roberto Uribe Affif • Angel Ponce Cuevas

Muros de Concreto para la Vivienda