Fuerza Hidrostatica Sobre Una Superficie Sumergida

(1)

UNIVERSIDAD DEL VALLE UNIVERSIDAD DEL VALLE FACUL

FACULTATAD DE D DE INGENIERINGENIERÍAÍA

LABORATORIO DE FLUIDOS E HIDRÁULICA LABORATORIO DE FLUIDOS E HIDRÁULICA

Práctica 3 Práctica 3

FUERZA HIDROSTÁTICA SOBRE UNA SUPERFICIE SUMERGIDA FUERZA HIDROSTÁTICA SOBRE UNA SUPERFICIE SUMERGIDA

1 O!"#ti$%& 1 O!"#ti$%& 11

11 Objetivo generalObjetivo general A

Annaalliizzaar r lloos s eeffeeccttoos s qquue e uun n fflluuiiddoo inc

incompompresresiblible e en en repreposo oso ejeejerce rce sobsobre re unauna superficie sumergida.

superficie sumergida. 1'

1' Objetivos específicosObjetivos específicos

•

• Determinar experimentalmente la línea deDeterminar experimentalmente la línea de

aacccciióón n y y lla a mmaaggnniittuud d dde e llaa Fuerza Fuerza resultante

resultante ejercida debido a la presión del ejercida debido a la presión del fluido.

fluido.

•

• Determinar experimentalmente el centro deDeterminar experimentalmente el centro de

presión

presión sobre sobre la la superficie superficie sumergida sumergida yy vvaalliiddaar r eel l ccoonncceepptto o ddee didiagragramama a dede presio presionesnes.. ' C%(c#)t%& *+(,a-#(ta.#& ' C%(c#)t%& *+(,a-#(ta.#& Hi,r%&tática Hi,r%&tática

Una de las mltiples aplicaciones pr!cticas de Una de las mltiples aplicaciones pr!cticas de la est!tica de los fluidos es la determinación la est!tica de los fluidos es la determinación de la magnitud y línea de acción de la fuerza de la magnitud y línea de acción de la fuerza qquue e uun n fflluuiiddo o een n rreeppoosso o eejjeerrcce e ssoobbrree super

superficieficies s sumesumergidrgidas" as" sean sean planplanas" as" curvacurvas"s" #orizontales" verticales o

#orizontales" verticales o inclinadas.inclinadas. $ea la

$ea la placa rectaplaca rectangungular de lar de altualturara hh y anc#o y anc#o bb sumergida en un fluido en reposo de peso sumergida en un fluido en reposo de peso específico

específicoγγ %ver &igura '(. %ver &igura '(.

Fi/+ra 1 P.aca &+-#r/i,a #( +( *.+i,% #(

r#)%&%

)a magnitud de la

)a magnitud de la Fuerza Fuerza teórica debida a lateórica debida a la presión

presión %% F F t t ( ( vivienene e dadada da popor r la la sisiguguieienntete expresión* expresión* F F _t t

=

γγ hh_cc A A_ss

((

11

))

Donde* Donde* F

F t t 00 &uerza teórica +,- &uerza teórica

+,-γγ /eso específico del fluido +,0m/eso específico del fluido +,0m11 --h

hC C  /rofundidad del centroide del !rea  /rofundidad del centroide del !rea sumergida" calculada con

sumergida" calculada con hhmm +m- +m- A

AS S 00 2rea sumergida de la placa"2rea sumergida de la placa" calculada con

calculada con hhS S +m +m33

--$i la profundidad del agua alcanza el borde $i la profundidad del agua alcanza el borde superior de la placa" entonces*

superior de la placa" entonces* hh s s = h = h

UNIVERSIDA

UNIVERSIDAD DEL VALLE, Laboratorio de Fluidos e D DEL VALLE, Laboratorio de Fluidos e Hidráulica (LFeH)Hidráulica (LFeH) Edificio 3!, tel"fo#o $%& (') 3''!! Et* '+%3

(2)

4l centro de presión sobre el !rea sumergida de la placa se define como el punto en el cual se considera" acta la &uerza resultante que ejerce el fluido.

)a profundidad del centro de presión hcp %ver &igura '(" se puede determinar mediante la siguiente expresión*

h_cp

=

I c A hc

+

h_c

(

2

)

Donde*

I c  5omento de inercia de la placa con respecto a un eje #orizontal que pasa por su centroide en el plano del !rea A +m6

-hc 0 /rofundidad del centroide del !rea sumergida" calculada con hm +m- AS  2rea sumergida de la placa"

calculada con hm +m3

-)a profundidad del Centro de presión %hcp( puede localizarse utilizando el m7todo del diagrama de presiones" que consiste en una representación de la magnitud de la presión frente a la placa como se muestra en la &igura '.

Fi/+ra ' Dia/ra-a ,# )r#&i%(#&

Así" la altura del Centro de presión corresponder! a la distancia desde la superficie #asta el centroide del diagrama de

presiones" que en este caso se presenta un diagrama triangular* h_cp t

=

hs

−´

x h_cp t

=

hs

−

h_s 3

(

3

)

$iendo x

´

el centroide del tri!ngulo A89 medido desde el eje 2. )os valores obtenidos de las ecuaciones %3( y %1( deben ser iguales.

9onsid7rese a#ora el montaje ilustrado en la &igura 1" que permitir! estudiar la fuerza ejercida por el fluido como la profundidad del centro de presión.

Fi/+ra 3 Dia/ra-a ,# )r#&i%(#&

Al plantear la sumatoria de momentos con respecto al pivote o punto de giro" se obtiene*

W L

=

F

(

R

−´

x

)(

4

)

:ecuerde que x

´

es el centroide del diagrama de presiones %ver &igura 3(.

UNIVERSIDAD DEL VALLE, Laboratorio de Fluidos e Hidráulica (LFeH)

(3)

$i se conoce la magnitud del peso ;" entonces es posible encontrar la &uerza experimental % F exp(* W L

=

F _exp

(

R

−

hs 3

)

(

5

)

F exp

=

W L

(

R

−

hs 3

)

(

6

)

N%ta )os pesos ; utilizados en esta pr!ctica de laboratorio se obtienen luego de multiplicar cada una de las masas por la gravedad est!ndar segn la $egunda )ey de ,e<ton*

W

=

m g

/or su parte" la profundidad del 9entro de presión experimental %hcp,exp( se obtiene utilizando la ecuación %6(" esta vez con la &uerza teórica % F t ( de la ecuación %'(

W L

=

F _t

(

R

−´

x_exp

)

(

7

)

´

x_exp

=

R

−

W L F _t

(

8

)

/ara luego reemplazar en %1(*

h_cpexp

=

hs

−´

xexp

(

9

)

3 D#&cri)ci4( ,# .%& #5+i)%&

4l equipo de mesa mostrado en la &igura 6 est! dise=ado para determinar el empuje est!tico sobre la superficie sumergida" consiste en un segmento anular pivotado sobre su

centro de curvatura y balanceado por la acción de un contrapeso.

4ste sistema se encuentra dentro de un tanque nivelado con 6 tornillos" el cual contiene el fluido en reposo. 4l momento producido por el empuje #idrost!tico se determina con ayuda del pesaje directo que contrarresta su efecto.

Fi/+ra 6 Ba.a(7a 8i,r%&tática

)as pruebas se #acen para varios niveles de agua que se determinan con un medidor de ganc#o" el cual tiene una escala m7trica con una exactitud de >?.'cm. )os componentes m!s importantes del equipo son %ver &igura @(*

Fi/+ra 9 Ba.a(7a 8i,r%&tática

1 anque de Alimentación" B 'C litros ' :eglilla" exactitud de > ?.'cm

(4)

3 5edidor de aguja o ganc#o 6 9ontrapeso

9 /unto de giro de la balanza

: $ección anular de radio exterior :

; /laca vertical %.E3 cm de base" '?.3? cm de altura(

< Fuego de pesas

= ornillos de nivelación 1> :ecipiente de descarga 6 Pr%c#,i-i#(t%

)ea cuidadosamente las instrucciones siguientes antes de proceder al desarrollo de la pr!ctica*

a ,ivele el tanque con los tornillos para que est7 totalmente #orizontal.

! )lene el tanque #asta que el agua toque ligeramente la base de la placa" este nivel constituye el nivel de referencia NR . c Deslice el medidor #asta que la punta de

la aguja toque la superficie del agua. &ije el cero en la escala.

NOTA* )a posición del cero no debe modificarse" de lo contrario es necesario repetir la pr!ctica desde el principio. , 9oloque pesos en el portapesas y agregue

agua al sistema #asta nivelar la sección anular segn el nivel de burbuja. 4sto constituye un ensayo.

# :epita el procedimiento anterior %d( para diferentes pesos y sus correspondientes niveles de agua y registre los datos en la tabla '.

* 5ida las distancias L y R %ver &igura 1(. 9 I(*%r-# ,# .a!%rat%ri%

4l informe debe contener los siguientes puntos*

• ,ombre • Gntroducción • Objetivos

• Descripción detallada de la pr!ctica • :esponda las siguientes preguntas*

 H4n la determinación de la presión

sobre superficies sumergidas se considera la presión atmosf7ricaI 4xplique.

 HJu7 distribución de presión se espera

en este caso y bajo qu7 supuestos se considera v!lidaI 4xplique

• Datos y c!lculos*

 9alcule la magnitud de la fuerza de

presión teórica % F t ( y experimental % F exp( utilizando las ecuaciones %'( y %E(. Determine el porcentaje de error de acuerdo a la expresión*

%E

=

F exp

−

F t F t

 9alcule la magnitud del centro de

presión teórico %hcp( y experimental %hcpexp( utilizando las ecuaciones %3( y %K(. Determine el porcentaje de error de acuerdo a la expresión*

%E

=

hcpexp

−

hcpt

h_cp_t

 4labore las gr!ficas* F t vs F exp" F exp vs hexp

• An!lisis de resultados. • 9onclusiones.

• 8ibliografía diferente a la guía de

laboratorio. : R#*#r#(cia&

;LG4" &ranM. Gntroduction to &luid 5ec#anics. Oxford University /ress" 3??@. 5U,$O," 8ruce y NOU," Donald. &undamentals of &luid 5ec#anics. Fo#n ;iley P $ons" Gnc." cuarta edición" 3??3.

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ANEOS

Ta!.a& )ara r#/i&tr% ,# ,at%&

E(&a?% L#ct+ra @c- P#&% @/ 1 ' 3 6 9 : ; < = 1>

E(&a?% F+#r7a ,# )r#&i4( C#(tr% ,# )r#&i4(

F t F exp % E hcp hcp exp % E

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