DIBUJO TÉCNICO
***
NORMALIZACIÓN
INDUSTRIAL
TOLERANCIAS
DIMENSIONALES
RICARDO BARTOLOMÉ RAMÍREZ
Prof. Tit. de Expresión Gráfica en la Ingeniería
http://www.scribd.com
TOLERANCIAS DIMENSIONALES
1. INTRODUCCIÓN
Desde la concepción del trabajo en serie o en cadena y desde la producción a gran
escala, se ha buscado la manera de obtener una serie de piezas exactamente iguales,
y con las dimensiones fijadas previamente en los planos de taller.
Debido a que la exactitud como tal
es difícil de alcanzar surge “la tolerancia“,
entendida ésta como los límites posibles dentro de los cuales debe encontrarse la
medida que se acerca a la verdadera.
Las tolerancias se desarrollan con el fin de que pueda darse un intercambio entre las
piezas, respetando los ajustes.
La Norma que regula las tolerancias lineales y angulares es la Norma UNE 1-120-96/
ISO 406.
2. CONCEPTOS FUNDAMENTALES. DEFINICIONES. UNE-EN 20286-1:96 Y
UNE-EN 20286-2:96
-
Zona de tolerancia: Es el margen de variación en las medidas de una pieza para
que sea apta para el funcionamiento.
-
Agujero: Término utilizado para designar una medida interior de una pieza donde
se aloja el eje, sea o no sea esta pieza cilíndrica (se representa con letras
mayúsculas siempre). Ver Figura 1a.
-
Eje: Término utilizado para designar una medida exterior de una pieza que se
acopla en el agujero (se representa con letras minúsculas).
-
Medida nominal (DN o dN): Término utilizado para designar a la medida que indica
la cota.
-
Medida real: Término utilizado para designar a la medida que realmente tiene la
pieza.
-
Tolerancia (T o t): Término utilizado para designar a la diferencia entre la medida
máxima permitida y la medida mínima permitida.
-
Línea
“cero“: Término utilizado para designar a la línea de referencia
correspondiente a la medida nominal.
-
Dimensiones límites: (Máxima para agujeros DM y para ejes dM; mínima para
agujeros Dm y dm para ejes). Son los valores extremos que puede tomar la
medida.
-
Desviación superior o diferencia superior (Ds o ds): La diferencia algebraica entre
la medida máxima permitida y la nominal. Ver Figura 1a.
-
Desviación inferior o diferencia inferior (Di o di): La diferencia algebraica entre la
medida mínima permitida y la nominal.
AGUJERO
dm
dN
dM
Línea cero
EJE
EJE
AGUJERO
di
DM
DN
Dm
t
ds
DS
Di
T
Figura 1a
Agujeros Ejes
Ds=Di +T
ds=di+t
DM=Dm +T
dM=dm +t
DM=DN+ Ds
dM=dn +ds
Dm=DN +Di
dm=dN +di
3. ACOPLAMIENTOS, AJUSTES
La unión del eje y del agujero se llama acoplamiento o ajuste y puede determinar un
juego o un aprieto.
3.1. JUEGOS
Juego (J): Es la diferencia entre las medidas del agujero y del eje, antes del montaje,
cuando esta es positiva. Ver Figura 3.a. J = (De - de)
> 0
Juego máximo (JM): Es la diferencia entre el diámetro máximo del agujero y el
diámetro mínimo del eje. JM = (DM – dm).
Juego mínimo (Jm): Es la diferencia entre el diámetro mínimo del agujero y el diámetro
máximo del eje. Jm = (Dm – dM).
Tolerancia del juego (TJ): Es la diferencia entre los juegos máximo y mínimo, es decir,
la suma de las tolerancias del agujero y del eje. TJ = (JM – Jm) = (T + t).
J
Jm
JM
3.2. APRIETO
Aprieto o ajuste fijo (A): Cuando la diferencia entre las medidas del eje y del agujero es
positiva. A = de – De
> 0.
Aprieto máximo (AM): Es la diferencia entre el diámetro máximo del eje y el diámetro
mínimo del agujero. AM = dM – Dm.
Aprieto mínimo (Am): Es la diferencia entre el diámetro mínimo del eje y el diámetro
máximo del agujero. Am = dm – DM. Ver Figura 3b.
Tolerancia de aprieto (TA): Es la diferencia entre los aprietos máximo y mínimo, es
decir la suma de las tolerancias del eje y del agujero. TA = AM – Am = T + t.
A
AM
Am
Figura 3b
3.3. AJUSTE INDETERMINADO
Cuando el acoplamiento depende de las dimensiones que tome el eje y el agujero,
dentro de sus tolerancias respectivas, se denomina ajuste indeterminado. Figura 3c.
Ajuste indeterminado (I): La diferencia entre las medidas efectivas de agujero y eje
puede ser positiva o negativa según el montaje. I = De – de.
En el ajuste indeterminado se da la posibilidad de juego máximo y de aprieto mínimo.
JM = DM – dm y AM = dM – Dm.
Tolerancia de ajuste indeterminado: Es la suma del juego máximo y del aprieto
máximo, es equivalente a la suma de las tolerancias del eje y del agujero.
TI= JM + AM = T + t.
AM
JM
JM
AM
AM
JM
Figura 3c
4. SISTEMA DE TOLERANCIAS Y AJUSTES ISO
Los conceptos básicos de este sistema son:
-
Temperatura de referencia: la temperatura de medición adoptada de 20ºC.
-
Unidades de medida: la unidad de medida en el sistema ISO es el milímetro (mm).
y la unidad de tolerancia es la micra (
).
-
Diámetros nominales y grupos formados: el sistema ISO comprende los diámetros
de 1 a 500 mm. formando grupos, como se indica en la Tabla 5a.
-
Unidad de tolerancia: la unidad de tolerancia se calcula así:
i = 0.45
3
D
0
.
001
D
D
(
D
min
D
max
)
Donde -i- se expresa en micras y -D- en mm.
-D- es la media geométrica de los valores extremos de cada uno de los grupos de
diámetros.
5. REPRESENTACIÓN DE LAS TOLERANCIAS
Las tolerancias pueden representarse:
A) Con su medida nominal seguida de las desviaciones límites.
-
La desviación superior siempre se coloca por encima de la inferior.
-
Si la diferencia superior es igual a la inferior pero de signo contrario se escribe
solamente el valor precedido de los signos más y menos. Ver Figura 5a.
+0.08
40
+0.04
40
-0.03
0
40
+0.08
40
+30º
-15º
40
+30º
Figura 5a
B) Con los valores máximo y mínimo.
-
Si la medida está limitada en un sentido único, después de la cifra de cota se debe
consignar la indicación de máximo o mínimo. Ver Figura 5b.
41.7
40 min.
42.5
C) Con los símbolos ISO.
-
Se coloca sobre la línea de cota el símbolo ISO (ejemplo 30 H7) formado por la
medida nominal de la pieza (30 mm.), una letra que representa la posición de la
zona de tolerancia (H) y un número que representa la anchura de la zona de
tolerancia, es lo que se llama calidad de la tolerancia (7).
Se puede añadir entre paréntesis, y para una mayor claridad, los valores de las
tolerancias o medidas límites.
-0,041 -0,020
30H7
29,959 29,98030f7
30f7
Figura 5c
6. NORMA ISO PARA LAS TOLERANCIAS
6.1. POSICIÓN DE LA ZONA DE TOLERANCIA
La tolerancia puede estar por encima o por debajo de la línea de referencia y muy
alejada o próxima a ella, es necesario, por lo tanto, saber dónde se encuentra la zona
de tolerancia, lo cual se consigue determinando la situación de una de las diferencias
respecto a la línea cero.
Tanto para ejes como para agujeros, se han establecido (28) posiciones de la zona de
tolerancia, fijadas por la diferencia de referencia. Dichas posiciones se nombran con
letras minúsculas para los ejes y con letras mayúsculas para los agujeros.
d
esviaciones
p
ositiv
as
d
esviaciones
n
eg
ativ
as
línea cero
G
EF F FG
J
JS
H
T
U
V
Y
X
Z ZA
d
esviaciones
p
ositiv
as
b
a
d
esviaciones
n
eg
ativ
as
línea cero
ds
c
cd
zb
za
p
g
d
e
ef
f
fg
Ejes
k
j
js
h
m n
ZC
r
s
t
u
v
x
y
z
zc
med
ida no
mi
nal
di
K
M N P R
S
C
CD
D
E
A
Agujeros
ds
di
med
ida no
mi
nal
B
ZB
En los ejes:
Las posiciones a, b, c, cd, d, e, ef, f, fg, g vienen fijadas por su diferencia superior,
que es negativa y van disminuyendo por ese orden en valor absoluto hasta la posición
h en que es cero.
En la posición h la diferencia superior es cero y la inferior es negativa e igual en valor
absoluto a la tolerancia. Se empleará como base en el sistema de eje único.
En las posiciones j y js, solamente la zona de tolerancia de la posición j atraviesa la
línea de referencia; js es el indicativo de la posición especial del eje, que hace que la
tolerancia esté centrada respecto a la línea cero; ds = - di =T/2.
En las posiciones k, m, n, p, r, s, t, u, v, x, y, z, za, zb, zc, la zona de tolerancia está
por encima de la línea cero, siendo su diferencia fundamental la diferencia inferior -di-.
En los agujeros:
Las posiciones A, B, C, CD, D, E, EF, F, FG y G, se fijan por su diferencia superior,
que es positiva, y se encuentran por encima de la línea cero.
En la posición H, la diferencia inferior es cero y la superior igual a la tolerancia.
En la posición J y Js, la tolerancia está centrada respecto a la línea cero.
En las posiciones K, M y N, las tolerancias están por encima o por debajo de la línea
cero, según sus calidades.
Las posiciones P, R, S, T, U, V, X, Z, ZA, ZB y ZC, se determinan por la diferencia
inferior que siempre es negativa.
Las posiciones cd, ef, fg y CD, EF y FG, previstas hasta la dimensión nominal de 10
mm., son empleadas para satisfacer las exigencias de la pequeña mecánica y
relojería.
Las posiciones za, zb, zc, y ZA, ZB y ZC son empleadas para grandes interferencias.
Los valores que en cada caso han de tomar dichas diferencias dependen del diámetro
de que se trate y de la calidad. Por ello, para las aplicaciones prácticas conviene
consultar las tablas correspondientes en las normas o manuales sobre ajustes y
tolerancias. Aquí, solamente se dan más adelante los valores que se utilizan más
frecuentemente.
Para la elección del ajuste:
Dado que para cada grupo de diámetros nominales se puede escoger un número
elevado de zonas de tolerancia y de grados de calidad, se recomienda utilizar algunas
zonas de tolerancia, llamadas zonas preferentes. La norma UNE-EN 20286-1:1996
restringe dichas zonas a las reflejadas en la Tabla 6.1 b.
g5 h5 js5 k5 m5 n5 p5
r5
s5
t5
f6
g6 h6 js6 k6 m6 n6 p6
r6
s6
t6
e7
f7
h7 js7 k7 m7 n7 p7
r7
s7
t7
u7
d8 e8
f8
h8
d9 e9
h9
d10
a11
b11
c11
h1
1
G6 H6 JS6 K6 M6 N6 P6 R6 S6 T6
F7 G7 H7 JS7 K7 M7 N7 P7 R7 S7 T7
E8 F8
H8 JS8 K8 M8 N8 P8 R8 S8
D9 E9 F9
H9
D10 E10
H10
A11 B11 C11
H11
Tabla 6.1b
A la hora de la elección, se aconseja:
-
Elegir las tolerancias máximas compatibles para el correcto funcionamiento.
-
Por ser más fácil y por lo tanto económico trabajar en superficies
exteriores que
interiores se elegirá un ajuste preferentemente en el sistema “agujero base”. Hay
excepciones que indican lo contrario, como cuando la pieza eje está normalizada,
o cuando la pieza eje es un árbol en que ajustan distintas piezas agujeros.
-
Como norma de general aplicación, al eje se le asigna una calidad inmediatamente
inferior a la dada en el agujero.
6.2. CALIDAD DE LA TOLERANCIA
Una forma efectiva de conocer si una pieza es de precisión o no, puede ser considerar
el campo de aplicación de dicha pieza. Así cuanto mayor sea la exactitud o el rigor de
trabajo de esa pieza, mayor será la calidad exigida para la misma y menor será la
tolerancia permitida.
Pueden distinguirse distintos campos de aplicación como queda establecido en la
Tabla 6.2.
Medidas
nominales (mm)
CALIDADES ISO
IT
01
IT
0
IT
1
IT
2
IT
3
IT
4
IT
5
IT
6
IT
7
IT
8
IT
9
IT
10
IT
11
IT
12
IT
13
IT
14
IT
15
IT
16
IT
17
IT
18
Mas de 1 a 3
0,3
0,5
0,8
1,2
2
3
4
6
10
14
25
40
60
100
140
250
400
600
-
-
Mas de 3 a 6
0,4
0,6
1
1,5
2,5
4
5
8
12
18
30
48
75
120
180
300
480
750
-
-
Mas de 6 a 10
0,4
0,6
1
1,5
2,5
4
6
9
15
22
36
58
90
150
220
360
580
900 1500
-
Mas de 10 a 18
0,5
0,8
1,2
2
3
5
8
11
18
27
43
70
110
180
270
430
700 1100 1800 2700
Mas de 18 a 30
0,6
1
1,5
2,5
4
6
9
13
21
33
52
84
130
210
330
520
840 1300 2100 3300
Mas de 30 a 50
0,6
1
1,5
2,5
4
7
11
16
25
39
62
100
160
250
390
620 1000 1600 2500 3900
Mas de 50 a 80
0,8
1,2
2
3
5
8
13
19
30
46
74
120
190
300
460
740 1200 1900 3000 4600
Mas de 80 a 120
1
1,5
2,5
4
6
10
15
22
35
54
87
140
220
350
540
870 1400 2200 3500 5400
Mas de 120 a 180 1,2
2
3,5
5
8
12
18
25
40
63
100
160
250
400
630 1000 1600 2500 4000 6300
Mas de 180 a 250
2
3
4,5
7
10
14
20
29
46
72
115
185
290
460
720 1150 1850 2900 4600 7200
Mas de 250 a 315 2,5
4
6
8
12
16
23
32
52
81
130
210
320
520
810 1300 2100 3200 5200 8100
Mas de 315 a 400
3
5
7
9
13
18
25
36
57
89
140
230
360
570
890 1400 2300 3600 5700 8900
Mas de 400 a 500
4
6
8
10
15
20
27
40
63
97
155
250
400
630
970 1550 2500 4000 6300 9700
CAMPOS DE
APLICACION
Ultraprecisión Calibre y piezas de alta precisión
