CAPÍTULO 2: Factores: cómo el tiempo y
CAPÍTULO 2: Factores: cómo el tiempo y
el interés afectan al dinero
el interés afectan al dinero
PROBLEMAS
PROBLEMAS
Uso de tablas de interés
Uso de tablas de interés
2.12.1 Encuentre Encuentre el el valor valor numérico numérico correcto correcto de de los los factores factores siguientes, siguientes, a a partir partir de de laslas tablas de interés. tablas de interés. 1. 1. ((F/PF/P,6%,8),6%,8) 2. 2. (( A/P A/P,10%,10),10%,10) 3. 3. (( A/G A/G,15%,20),15%,20) 4. 4. (( A/F A/F ,2%,30),2%,30) 5. 5. ((P/GP/G,35%,15),35%,15)
Determinación de
Determinación de
F, P F, Py
y
A A2.2
2.2 ¿Cuánto ¿Cuánto dinero dinero puede puede desembolsar desembolsar ahora ahora Haydon Haydon Rheosystems, Rheosystems, Inc., Inc., para para unun sistema de administración de energía, si el software ahorraría a la empresa $21 300 sistema de administración de energía, si el software ahorraría a la empresa $21 300 anuales durante los siguientes cinco años? Use una tasa de interés de 10% anual.
anuales durante los siguientes cinco años? Use una tasa de interés de 10% anual. 2.3
2.3 Un Un fabricante fabricante de de vehículos vehículos todo todo terreno terreno considera considera comprar comprar inclinómetros inclinómetros de de ejeeje dual para instalarlos en una nueva línea de tractores. El distribuidor de los inclinómetros dual para instalarlos en una nueva línea de tractores. El distribuidor de los inclinómetros de momento tiene muchos en inventario y los ofrece con un descuento de 40% sobre su de momento tiene muchos en inventario y los ofrece con un descuento de 40% sobre su precio normal de $142. Si el comprador los obtiene hoy y no dentro de dos años, que es precio normal de $142. Si el comprador los obtiene hoy y no dentro de dos años, que es cuando los necesitaría, ¿cuál es el valor presente de los ahorros por unidad? La compañía cuando los necesitaría, ¿cuál es el valor presente de los ahorros por unidad? La compañía pagaría el precio normal si los comprara dentro de dos años. Suponga que la tasa de pagaría el precio normal si los comprara dentro de dos años. Suponga que la tasa de interés es de 10% anual.
interés es de 10% anual. 2.4
2.4 La La empresa empresa Moller Moller Skycar Skycar prueba prueba una una aeronave aeronave conocida conocida comocomo automóvil aéreoautomóvil aéreo personal
personal (AAP) que espera la certificación de la FAA el 31 de diciembre de 2011. El costo (AAP) que espera la certificación de la FAA el 31 de diciembre de 2011. El costo es de $985 000, y un depósito de $100 000 apartaría uno de los primeros diez es de $985 000, y un depósito de $100 000 apartaría uno de los primeros diez “automóviles”. Suponga que un comprador paga el saldo de $885 000 tres años después “automóviles”. Suponga que un comprador paga el saldo de $885 000 tres años después de depositar $100 000. Si la tasa de interés es de 10% anual, ¿cuál es el costo total de depositar $100 000. Si la tasa de interés es de 10% anual, ¿cuál es el costo total efectivo del AAP en el año 3?
efectivo del AAP en el año 3? 2.5
2.5 Una Una familia familia que que ganó ganó un un premio premio de de $100 $100 000 000 en en el el programa programa de de Los Los Videos Videos MásMás Divertidos decidió depositar la mitad en un fondo escolar para su hijo responsable de Divertidos decidió depositar la mitad en un fondo escolar para su hijo responsable de ganar el premio. Si el fondo gana 6% anual, ¿cuánto habrá en la cuenta 14 años después ganar el premio. Si el fondo gana 6% anual, ¿cuánto habrá en la cuenta 14 años después de abierta?
de abierta? 2.6
2.6 Una Una de de las las vulnerabilidades vulnerabilidades mayores mayores en en un un sistema sistema de de control control son son los los dispositivosdispositivos de red, como los interruptores de redes ethernet en sitios al alcance de cualquiera. Los de red, como los interruptores de redes ethernet en sitios al alcance de cualquiera. Los interruptores DeltaX, fabricados por Dahne Security, permiten que el usuario bloquee y interruptores DeltaX, fabricados por Dahne Security, permiten que el usuario bloquee y
desbloquee en forma automática el acceso a todos los interruptores de la red. La desbloquee en forma automática el acceso a todos los interruptores de la red. La compañía planea expandir sus líneas de manufactura hoy o bien dentro de tres años. Si el compañía planea expandir sus líneas de manufactura hoy o bien dentro de tres años. Si el costo hoy es de $1.9 millones, ¿cuál es la cantidad equivalente que podría desembolsar la costo hoy es de $1.9 millones, ¿cuál es la cantidad equivalente que podría desembolsar la empresa dentro de tres años? La tasa de
empresa dentro de tres años? La tasa de interés es de 15% anual.interés es de 15% anual. 2.7
2.7 Una Una empresa empresa que que vende vende productos productos químicos químicos de de gran gran pureza pureza planea planea invertir invertir enen equipos nuevos que reducirían los costos si se adaptara el tamaño de los productos por equipos nuevos que reducirían los costos si se adaptara el tamaño de los productos por embarcar con el del contenedor. Si la compra e instalación del equipo nuevo importaría embarcar con el del contenedor. Si la compra e instalación del equipo nuevo importaría $220 000, ¿cuánto debe ahorrar cada año la empresa para que
$220 000, ¿cuánto debe ahorrar cada año la empresa para que en tres años se justifique laen tres años se justifique la inversión, si la tasa de interés es
inversión, si la tasa de interés es de 10% anual?de 10% anual? 2.8
2.8 La La compañía compañía Red Red Valve Valve Co., Co., de de Carnegie, Carnegie, Pennsylvania, Pennsylvania, elabora elabora un un control control parapara válvulas que manejan lodos abrasivos y corrosivos, de uso en exteriores, de inserción, válvulas que manejan lodos abrasivos y corrosivos, de uso en exteriores, de inserción, rodamientos e incluso tipo satélite recubierto. ¿Cuánto debe gastar la empresa ahora en rodamientos e incluso tipo satélite recubierto. ¿Cuánto debe gastar la empresa ahora en el equipo nuevo en vez de desembolsar $75 000 dentro de cuatro años? La tasa de el equipo nuevo en vez de desembolsar $75 000 dentro de cuatro años? La tasa de retorno de la organización es de 12% anual.
retorno de la organización es de 12% anual. 2.9
2.9 Si Si la la empresa empresa GHD GHD Plastics Plastics adquiere adquiere un un edificio edificio nuevo nuevo hoy hoy en en $1.3 $1.3 millones millones parapara sus oficinas corporativas, ¿cuál debe ser el valor del inmueble en 10 años? La compañía sus oficinas corporativas, ¿cuál debe ser el valor del inmueble en 10 años? La compañía espera que todos sus gastos tengan una tasa de retorno de al
espera que todos sus gastos tengan una tasa de retorno de al menos 18% anual.menos 18% anual. 2.10
2.10 CGK RheosCGK Rheosystems faystems fabrica brica viscosímetros viscosímetros de ade alto lto rendimiento rendimiento capaces capaces de de superarsuperar pruebas de esfuerzo cortante estable en una
pruebas de esfuerzo cortante estable en una superficie rugosa y compacta. ¿Qué cantidadsuperficie rugosa y compacta. ¿Qué cantidad debe dedicar la empresa ahora para adquirir un equipo nuevo, en vez de gastar $200 000 debe dedicar la empresa ahora para adquirir un equipo nuevo, en vez de gastar $200 000 dentro de un año y
dentro de un año y $300 000 dentro de tres $300 000 dentro de tres años, si la compañía utiliza una tasa de años, si la compañía utiliza una tasa de interésinterés de 15% anual?
de 15% anual? 2.11
2.11 Hace cincHace cinco años, o años, un inun ingeniero cgeniero consultor consultor compró ompró un edificio un edificio para para oficinas oficinas hecho dhecho dee ladrillos mal elaborados. Como resultado, algunos de ellos se deterioraron por su ladrillos mal elaborados. Como resultado, algunos de ellos se deterioraron por su exposición a la lluvia y la nieve. Debido a dicho problema, el precio de venta del edificio exposición a la lluvia y la nieve. Debido a dicho problema, el precio de venta del edificio fue 25% inferior al de otros inmuebles comparables sin daño estructural. El ingeniero fue 25% inferior al de otros inmuebles comparables sin daño estructural. El ingeniero reparó los ladrillos dañados y evitó un mayor deterioro con la aplicación de un sellador reparó los ladrillos dañados y evitó un mayor deterioro con la aplicación de un sellador elastómero hecho a base de un solvente de alta resistencia. Esto devolvió al edificio su elastómero hecho a base de un solvente de alta resistencia. Esto devolvió al edificio su precio de mercado. Si el bajo precio del inmueble era de $600 000 y el costo de la precio de mercado. Si el bajo precio del inmueble era de $600 000 y el costo de la reparación fue de $25 00
reparación fue de $25 000, ¿cuál es el 0, ¿cuál es el valor equivalente ahora de la “apreciación forzada”,valor equivalente ahora de la “apreciación forzada”, si la tasa de interés es de 8% anual?
si la tasa de interés es de 8% anual? 2.12
2.12 La empresa La empresa Metso AuMetso Automation, qtomation, que manuue manufactura factura actuadores actuadores dirigibles de dirigibles de unun cuarto de vuelta, planea dedicar $100 000 hoy y $150 000 en un año para posibles cuarto de vuelta, planea dedicar $100 000 hoy y $150 000 en un año para posibles reemplazos de los sistemas de calefacción y enfriamiento en tres de sus plantas más reemplazos de los sistemas de calefacción y enfriamiento en tres de sus plantas más grandes. Si la sustitución no será necesaria durante cuatro años, ¿cuánto tendrá en su grandes. Si la sustitución no será necesaria durante cuatro años, ¿cuánto tendrá en su cuenta la empresa si gana una tasa de interés de 8% anual?
cuenta la empresa si gana una tasa de interés de 8% anual? 2.13
2.13 Las bombas Las bombas tipo jeringa tipo jeringa a veces a veces fallan porque fallan porque se adhieren se adhieren sólidos al sólidos al pistón dpistón dee cerámica y deterioran el sello. La empresa Trident Chemical desarrolló un sello dinámico cerámica y deterioran el sello. La empresa Trident Chemical desarrolló un sello dinámico
de polímero integrado que provee una fuerza de sellado más grande sobre el borde, lo de polímero integrado que provee una fuerza de sellado más grande sobre el borde, lo que resulta en una vida útil más larga. Como resultado del nuevo sello, un cliente de que resulta en una vida útil más larga. Como resultado del nuevo sello, un cliente de Trident espera reducir los tiempos muertos 30%. Si la producción perdida hubiera tenido Trident espera reducir los tiempos muertos 30%. Si la producción perdida hubiera tenido un costo para la organización de $110 000 por año durante los siguientes cuatro años, un costo para la organización de $110 000 por año durante los siguientes cuatro años, ¿cuánto podría gastar hoy en los nuevos sellos, si util
¿cuánto podría gastar hoy en los nuevos sellos, si utiliza una tasa de interés de 12% anual?iza una tasa de interés de 12% anual? 2.14
2.14 China gasChina gasta unta unos $100 os $100 000 anua000 anuales en les en tratar tratar de provode provocar lluvias car lluvias con con el bombarel bombardeodeo de nubes, lo que implica armamento antiaéreo y lanzadores de cohetes que transportan de nubes, lo que implica armamento antiaéreo y lanzadores de cohetes que transportan yoduro de plata al cielo. En Estados Unidos, las instalaciones que operan las presas yoduro de plata al cielo. En Estados Unidos, las instalaciones que operan las presas hidroeléctricas están entre los más activos estimuladores de nubes, pues
hidroeléctricas están entre los más activos estimuladores de nubes, pues creen que es unacreen que es una forma rentable de aumentar los suministros escasos de agua 10% o más. Si la producción forma rentable de aumentar los suministros escasos de agua 10% o más. Si la producción de los cultivos comerciales aumenta 4% anual durante los siguientes tres años debido a la de los cultivos comerciales aumenta 4% anual durante los siguientes tres años debido a la irrigación adicional por el bombardeo de nubes, ¿cuál es la cantidad máxima que los irrigación adicional por el bombardeo de nubes, ¿cuál es la cantidad máxima que los agricultores deben gastar hoy en dicha actividad? El valor de los cultivos comerciales sin agricultores deben gastar hoy en dicha actividad? El valor de los cultivos comerciales sin agua adicional sería de $600 000 por año. Use
agua adicional sería de $600 000 por año. Use una tasa de interés de 10% anual.una tasa de interés de 10% anual. 2.15
2.15 La Oficina La Oficina de Servicios de Servicios Públicos Públicos (OSP) (OSP) asignó dos asignó dos contratos contratos por un por un total total combinadocombinado de $1.07 millones para mejorar (es decir, profundizar) una presa de almacenamiento y de $1.07 millones para mejorar (es decir, profundizar) una presa de almacenamiento y reconstruir su vertedor que se dañó severamente en una inundación hace dos años. La reconstruir su vertedor que se dañó severamente en una inundación hace dos años. La OSP dijo que debido al estancamiento económico las propuestas fueron $950 000 OSP dijo que debido al estancamiento económico las propuestas fueron $950 000 inferiores de lo que esperaban los ingenieros. Si se supone que los proyectos tienen una inferiores de lo que esperaban los ingenieros. Si se supone que los proyectos tienen una vida útil de 20 años, ¿cuál es el beneficio anual de los ahorros, con una tasa de interés de vida útil de 20 años, ¿cuál es el beneficio anual de los ahorros, con una tasa de interés de 6% anual?
6% anual? 2.16
2.16 La Oficina La Oficina de Segude Seguridad ridad en el Tráen el Tránsito en nsito en las Autolas Autopistas pistas Nacionales aNacionales aumentó eumentó ell promedio del estándar para la eficiencia en el consumo de combustible a 35.5 millas por promedio del estándar para la eficiencia en el consumo de combustible a 35.5 millas por galón para los automóviles y camiones ligeros para el año 2016. Las regulaciones costarán galón para los automóviles y camiones ligeros para el año 2016. Las regulaciones costarán a los consumidores un promedio de $434 adicionales por vehículo en los automóviles de a los consumidores un promedio de $434 adicionales por vehículo en los automóviles de modelo 2012. Si una persona compra un carro en dicho año y lo conserva por cinco años, modelo 2012. Si una persona compra un carro en dicho año y lo conserva por cinco años, ¿cuánto debe ahorrar en combustible a fin de que se justifique el costo adicional? ¿cuánto debe ahorrar en combustible a fin de que se justifique el costo adicional? Considere una tasa de interés de 8% anual.
Considere una tasa de interés de 8% anual. 2.17
2.17 En un En un esfuerzo poesfuerzo por reducir r reducir la obesidala obesidad infantil d infantil mediante la mediante la disminución disminución deldel consumo de bebidas azucaradas, algunos estados aplicaron impuestos a los refrescos y consumo de bebidas azucaradas, algunos estados aplicaron impuestos a los refrescos y otros productos. Un sondeo de Roland Sturm entre 7 300 alumnos de quinto grado reveló otros productos. Un sondeo de Roland Sturm entre 7 300 alumnos de quinto grado reveló que si los impuestos promediaran 4 centavos por cada dólar gastado en refrescos, no que si los impuestos promediaran 4 centavos por cada dólar gastado en refrescos, no habría diferencia real en el
habría diferencia real en el consumo total. Sin embargo, si los consumo total. Sin embargo, si los impuestos aumentaran a 18impuestos aumentaran a 18 centavos por dólar, Sturm calculó que eso generaría una diferencia significativa. Para un centavos por dólar, Sturm calculó que eso generaría una diferencia significativa. Para un estudiante que consume 100 refrescos por año, ¿cuál es el
estudiante que consume 100 refrescos por año, ¿cuál es el valor futuro del costo adicionalvalor futuro del costo adicional de 4 centavos a 18 centavos por botella? Suponga que el estudiante consume refrescos de 4 centavos a 18 centavos por botella? Suponga que el estudiante consume refrescos del quinto grado al 12. Utilice
del quinto grado al 12. Utilice una tasa de interés de 6% anual.una tasa de interés de 6% anual. 2.18
2.18 Texas TomorroTexas Tomorrow Fuw Fund (TTF) nd (TTF) es un es un programa programa que inicque inició en ió en 1996 en 1996 en Texas Texas con el con el queque los padres pueden pagar en forma anticipada la colegiatura de la universidad de sus hijos los padres pueden pagar en forma anticipada la colegiatura de la universidad de sus hijos para cuando crezcan. Los actuarios establecieron el precio con base en los costos y las para cuando crezcan. Los actuarios establecieron el precio con base en los costos y las
ganancias por la inversión en ese momento. Tiempo después, las leyes de Texas ganancias por la inversión en ese momento. Tiempo después, las leyes de Texas permitieron que las universidades establecieran sus propias colegiaturas; los costos permitieron que las universidades establecieran sus propias colegiaturas; los costos aumentaron en forma muy notable. El costo de ingreso de un recién nacido en 1996 fue aumentaron en forma muy notable. El costo de ingreso de un recién nacido en 1996 fue de $10 500. Si el fondo TTF creció con una tasa de 4% anual y las colegiaturas lo hicieron de $10 500. Si el fondo TTF creció con una tasa de 4% anual y las colegiaturas lo hicieron 7% por año, calcule el déficit estatal cuando el recién nacido ingrese a la universidad, 18 7% por año, calcule el déficit estatal cuando el recién nacido ingrese a la universidad, 18 años después.
años después. 2.19
2.19 Henry Mueller Henry Mueller Supply Supply Co. vende Co. vende termostatos termostatos a a prueba de prueba de alteraciones alteraciones abiertosabiertos normalmente (es decir, el termostato se cierra cuando aumenta la temperatura). En la normalmente (es decir, el termostato se cierra cuando aumenta la temperatura). En la tabla siguiente se presentan los flujos de efectivo anuales. Determine el
tabla siguiente se presentan los flujos de efectivo anuales. Determine el valor futuro de losvalor futuro de los flujos netos si se aplica una tasa de
flujos netos si se aplica una tasa de interés de 10% anual.interés de 10% anual.
2.20
2.20 Una compaUna compañía que ñía que fabrica hebillas fabrica hebillas de cierre de cierre automático automático para cinpara cinturones dturones dee seguridad espera comprar nuevos equipos para su línea de producción en tres años. Si las seguridad espera comprar nuevos equipos para su línea de producción en tres años. Si las unidades nuevas costarán $350 000, ¿cuánto debe gastar cada año la empresa si su unidades nuevas costarán $350 000, ¿cuánto debe gastar cada año la empresa si su cuenta gana 10% anual?
cuenta gana 10% anual?
Valores de los factores
Valores de los factores
2.212.21 Encuentre Encuentre el el valor valor numérico numérico de de los los factores factores siguientes siguientes concon aa) interpolación y) interpolación y bb) la) la fórmula. fórmula. 1. 1. (( A/P, A/P,13%,15)13%,15) 2. 2. ((P/GP/G,27%,10),27%,10) 2.22
2.22 Encuentre Encuentre el vel valor alor numérico numérico de de los los factores factores siguientes siguientes concon aa) interpolación,) interpolación, bb) la) la fórmula y
fórmula ycc) una función de hoja de cálculo.) una función de hoja de cálculo. 1.
1. ((F/PF/P,14%,62),14%,62) 2.
2. (( A/F A/F ,1%45),1%45) 2.23
2.23 Para Para el el factor factor ((F F //PP,10%,43), encuentre la diferencia porcentual entre los valores,10%,43), encuentre la diferencia porcentual entre los valores obtenidos con interpolación y con la fórmula, y suponga que el calculado con ésta es el obtenidos con interpolación y con la fórmula, y suponga que el calculado con ésta es el correcto.
correcto. 2.24
2.24 Para Para el el factor factor ((F F // A A,15%,52), determine la diferencia porcentual entre los valores,15%,52), determine la diferencia porcentual entre los valores encontrados con interpolación y con la fórmula, y suponga que el correcto es el obtenido encontrados con interpolación y con la fórmula, y suponga que el correcto es el obtenido con ésta.
con ésta.
Gradiente aritmético
Gradiente aritmético
2.252.25 Las utilidades Las utilidades del reciclamiento del reciclamiento de papel, de papel, cartón, alumcartón, aluminio y inio y vidrio en vidrio en unauna universidad de humanidades se incrementaron con una tasa constante de $1 100 en cada universidad de humanidades se incrementaron con una tasa constante de $1 100 en cada
uno de los últimos tres años. Si se espera que las utilidades de este año (al final) sean de uno de los últimos tres años. Si se espera que las utilidades de este año (al final) sean de $6 000 y
$6 000 y la tendencia continúa hasta el año 5,la tendencia continúa hasta el año 5, aa) ¿cuál será la utilidad al final del año 5 y) ¿cuál será la utilidad al final del año 5 y bb)) cuál es el valor presente de
cuál es el valor presente de la utilidad con una tasa de interés de 8% anual?la utilidad con una tasa de interés de 8% anual? 2.26
2.26 Un informUn informe de e de la Ola Oficina de ficina de Contabilidad Contabilidad del Gobierno del Gobierno (OCG) (OCG) espera espera que el que el ServicioServicio Postal de Estados Unidos tenga pérdidas por $7 mil millones al final de este año, y si su Postal de Estados Unidos tenga pérdidas por $7 mil millones al final de este año, y si su modelo de negocios no cambia, las pérdidas totalizarían $241 mil millones al final del año modelo de negocios no cambia, las pérdidas totalizarían $241 mil millones al final del año 10. Si las pérdidas aumentan
10. Si las pérdidas aumentan de manera uniforme en el periodo de 10 años, determine lode manera uniforme en el periodo de 10 años, determine lo siguiente:
siguiente: a.
a. El aumento esperado de las pérdidas cada añoEl aumento esperado de las pérdidas cada año b.
b. La pérdida en cinco años después de hoyLa pérdida en cinco años después de hoy c.
c. El valor uniforme equivalente de las El valor uniforme equivalente de las pérdidas con una tasa de interés de 8%pérdidas con una tasa de interés de 8% anual
anual 2.27
2.27 Los tornillos Los tornillos esféricos esféricos son ason apropiados propiados para para aplicaciones aplicaciones de alta de alta precisión, precisión, como como lala interrupción de un chorro de agua. Se espera que su costo total de manufactura interrupción de un chorro de agua. Se espera que su costo total de manufactura disminuya debido al aumento de productividad, como se aprecia en la tabla. Determine el disminuya debido al aumento de productividad, como se aprecia en la tabla. Determine el costo anual equivalente con una tasa de interés de 8% anual.
costo anual equivalente con una tasa de interés de 8% anual.
2.28
2.28 La empresa La empresa Western Western Hydra Hydra Systems Systems fabrica fabrica una una máquina máquina moldeadora moldeadora de pde panelesaneles con diámetro de 2.7 m en su extremo, emite pocas vibraciones y procesa paneles de con diámetro de 2.7 m en su extremo, emite pocas vibraciones y procesa paneles de aluminio pretensados que miden hasta 6 000 mm de
aluminio pretensados que miden hasta 6 000 mm de longitud. La compañía desea obtenerlongitud. La compañía desea obtener un préstamo para una nueva planta y bodega. Si ofrece saldar el
un préstamo para una nueva planta y bodega. Si ofrece saldar el préstamo con $60 000 enpréstamo con $60 000 en el año 1 y esta cifra aumenta $10 000 cada año hasta el quinto, ¿cuánto puede pedir el año 1 y esta cifra aumenta $10 000 cada año hasta el quinto, ¿cuánto puede pedir prestado la empresa con una tasa de interés de
prestado la empresa con una tasa de interés de 10% anual?10% anual? 2.29
2.29 GKX IndusGKX Industries espera tries espera que que las ventalas ventas de s de sus sus sellos hidrásellos hidráulicos (en ulicos (en unidades unidades inglesasinglesas y métricas) se incrementen de acuerdo con la secuencia de flujo de efectivo de $70 + 4 y métricas) se incrementen de acuerdo con la secuencia de flujo de efectivo de $70 + 4 k k ,, donde
dondek k está en años y el flujo de efectivo en $1 000. está en años y el flujo de efectivo en $1 000. a)
a) ¿Cuál es la cantidad del flujo de efectivo en el año 3?¿Cuál es la cantidad del flujo de efectivo en el año 3? b)
b) ¿Cuál es el valor futuro de toda la serie de flujo de efectivo en el año¿Cuál es el valor futuro de toda la serie de flujo de efectivo en el año 10? Sea
10? Sea i i = 10% anual. = 10% anual. 2.30
2.30 Para los Para los flujos de flujos de efectivo siguefectivo siguientes, determiientes, determine la ne la cantidad cantidad en el en el año 1 año 1 si el si el valorvalor anual de los años 1 a 9 es de $601.17 y la tasa de interés es de 10% anual.
anual de los años 1 a 9 es de $601.17 y la tasa de interés es de 10% anual.
2.31
2.31 Apple ComputApple Computer quiere er quiere tener $2.1 tener $2.1 mil millones mil millones en cinco en cinco años años para para financiar financiar lala producción de un “cerebro electrónico” portátil que, de acuerdo con el comp
del usuario, aprenderá a controlar casi todos los dispositivos electrónicos del hogar, como del usuario, aprenderá a controlar casi todos los dispositivos electrónicos del hogar, como termostatos, cafetera, televisión y sistema de riego. La compañía espera dedicar termostatos, cafetera, televisión y sistema de riego. La compañía espera dedicar cantidades de dinero crecientes en forma uniforme cada año hasta alcanzar su meta. Si el cantidades de dinero crecientes en forma uniforme cada año hasta alcanzar su meta. Si el monto apartado al final del año 1 es de $50 millones, ¿cuál debe ser el incremento monto apartado al final del año 1 es de $50 millones, ¿cuál debe ser el incremento constante
constanteGG cada año? Suponga que la cuenta de inversión crece a razón de cada año? Suponga que la cuenta de inversión crece a razón de 18% anual.18% anual. 2.32
2.32 Tacozza ElectrTacozza Electric, que ic, que fabrica fabrica servomotores servomotores de escode escobillas cd, billas cd, presupuestó presupuestó el añoel año pasado $75 000 anuales para pagar ciertos componentes durante los próximos cinco años. pasado $75 000 anuales para pagar ciertos componentes durante los próximos cinco años. Si la empresa espera gastar $15 000 el año 1, ¿cuál es el costo que espera la compañía Si la empresa espera gastar $15 000 el año 1, ¿cuál es el costo que espera la compañía para un aumento uniforme (aritmético) cada año? Suponga que la organización utiliza una para un aumento uniforme (aritmético) cada año? Suponga que la organización utiliza una tasa de interés de 10% anual.
tasa de interés de 10% anual.
Gradiente geométrico
Gradiente geométrico
2.332.33 En este En este libro nlibro no ho hay taay tablas pblas para faara factores ctores de series de series en graden gradiente geiente geométrico. Caométrico. Calculelcule los primeros dos valores del factor del valor anual, es decir, los valores de
los primeros dos valores del factor del valor anual, es decir, los valores de A A para para nn = 1 y 2, = 1 y 2, que aparecerían en una tabla con 10% para una tasa de crecimiento de 4% anual.
que aparecerían en una tabla con 10% para una tasa de crecimiento de 4% anual. 2.34
2.34 Determine el Determine el valor prvalor presente desente de una e una serie dserie de grae gradiente gediente geométrico ométrico con ucon un n flujo deflujo de efectivo de $50 000 en el año 1 y aumentos de 6% cada año hasta el año 8. La tasa de efectivo de $50 000 en el año 1 y aumentos de 6% cada año hasta el año 8. La tasa de interés es de 10% anual.
interés es de 10% anual. 2.35
2.35 Determine la Determine la diferencia diferencia en los en los valores valores presentes presentes de los de los dos cdos contratos ontratos siguientes siguientes dede ciertos artículos, con una tasa de interés de 8% anual.
ciertos artículos, con una tasa de interés de 8% anual.
El contrato 1 tiene un costo de $10 000 en el año 1; los costos aumentarán a razón de 4% El contrato 1 tiene un costo de $10 000 en el año 1; los costos aumentarán a razón de 4% anual durante 10 años.
anual durante 10 años.
El contrato 2 tiene el mismo costo en el año 1 pero los costos se incrementarán 6% al año El contrato 2 tiene el mismo costo en el año 1 pero los costos se incrementarán 6% al año durante 11 años.
durante 11 años. 2.36
2.36 El Paso El Paso Water Utilities Water Utilities (EPWU) co(EPWU) compra agua mpra agua superficial psuperficial para su ara su tratamiento tratamiento yy distribución a consumidores del Distrito para la Mejora del Agua de El Paso. Un contrato distribución a consumidores del Distrito para la Mejora del Agua de El Paso. Un contrato nuevo entre las dos entidades tuvo como resultado una reducción de los aumentos de nuevo entre las dos entidades tuvo como resultado una reducción de los aumentos de precio futuros en el costo del agua de 8 a 4% anual durante los siguientes 20 años. Si el precio futuros en el costo del agua de 8 a 4% anual durante los siguientes 20 años. Si el costo del agua el año próximo (año 1 del nuevo contrato) será de $260 por acre-pie, ¿cuál costo del agua el año próximo (año 1 del nuevo contrato) será de $260 por acre-pie, ¿cuál es el valor presente de los ahorros (en $/acre-pie) entre los contratos nuevo y antiguo? La es el valor presente de los ahorros (en $/acre-pie) entre los contratos nuevo y antiguo? La tasa de interés es de 6% anual.
tasa de interés es de 6% anual. 2.37
2.37 Determine el Determine el valor valor presente presente de un de un contrato contrato de de mantenimiento mantenimiento que que tiene un tiene un costocosto de $30 000 en el año 1 y aumentos de 6% por año durante 10 años. Utilice una tasa de de $30 000 en el año 1 y aumentos de 6% por año durante 10 años. Utilice una tasa de interés de 6% anual.
interés de 6% anual.
Tasa de interés y tasa de retorno
Tasa de interés y tasa de retorno
2.382.38 Gesky IndustrGesky Industrial Producial Products fabrica ts fabrica fuelles sin fuelles sin cepillos para cepillos para calderas, calderas, equipo dequipo dee cocina, hornos y celdas de combustible. La empresa obtuvo un préstamo de $18 000 000 cocina, hornos y celdas de combustible. La empresa obtuvo un préstamo de $18 000 000 para una expansión de la planta y lo saldó en siete pagos anuales de $3 576 420, e hizo el para una expansión de la planta y lo saldó en siete pagos anuales de $3 576 420, e hizo el
primer pago un año después de recibido el préstamo. ¿Cuál es la tasa de interés por el primer pago un año después de recibido el préstamo. ¿Cuál es la tasa de interés por el préstamo? Obtenga la solución a mano y con hoja de cálculo.
préstamo? Obtenga la solución a mano y con hoja de cálculo. 2.39
2.39 Si el vaSi el valor del plor del portafolio de ortafolio de jubilación djubilación de Jane e Jane aumentó aumentó de $170 de $170 000 a 000 a $813 000 $813 000 enen un periodo de 15 años y no hubo depósitos en la cuenta en dicho lapso, ¿cuál fue su tasa un periodo de 15 años y no hubo depósitos en la cuenta en dicho lapso, ¿cuál fue su tasa de retorno?
de retorno? 2.40
2.40 El historial El historial de crédito de crédito de una de una persona persona es impores importante partante para estableca establecer la er la tasa detasa de interés por una hipoteca de vivienda. De acuerdo con el Servicio de Asesoría de Crédito al interés por una hipoteca de vivienda. De acuerdo con el Servicio de Asesoría de Crédito al Consumidor, un propietario con hipoteca de $100 000 e historial de 520 puntos pagará Consumidor, un propietario con hipoteca de $100 000 e historial de 520 puntos pagará $110 325 más en cargos por interés durante la vida de 30 años de un préstamo, que otro $110 325 más en cargos por interés durante la vida de 30 años de un préstamo, que otro con la misma hipoteca y un historial de 720 puntos. ¿Qué tan alta tendría que ser la tasa con la misma hipoteca y un historial de 720 puntos. ¿Qué tan alta tendría que ser la tasa de interés anual a fin de que tomara en cuenta esta diferencia en los cobros de intereses, de interés anual a fin de que tomara en cuenta esta diferencia en los cobros de intereses, en un pago único realizado al final de
en un pago único realizado al final de los 30 años?los 30 años? 2.41
2.41 Durante un Durante un periodo en periodo en que el mque el mercado dercado de bienes rae bienes raíces en íces en Phoenix, Phoenix, Arizona,Arizona, estuvo a la baja, la empresa CSM Consulting Engineers acordó con un propietario la estuvo a la baja, la empresa CSM Consulting Engineers acordó con un propietario la compra de un edificio de oficinas en los siguientes términos: precio total de $1.2 millones compra de un edificio de oficinas en los siguientes términos: precio total de $1.2 millones con un pago de $200 000 hecho hoy y sin pagos durante cuatro años, después de lo cual con un pago de $200 000 hecho hoy y sin pagos durante cuatro años, después de lo cual se pagaría el saldo insoluto de $1 millón. CSM pudo hacer este trato debido a las malas se pagaría el saldo insoluto de $1 millón. CSM pudo hacer este trato debido a las malas condiciones del mercado en el momento de la compra, y al mismo tiempo planeaba condiciones del mercado en el momento de la compra, y al mismo tiempo planeaba vender el inmueble dentro de cuatro años (cuando era probable que mejorara el vender el inmueble dentro de cuatro años (cuando era probable que mejorara el mercado) para mudarse a un edificio más grande en Scottsdale, Arizona. Si CSM pudiera mercado) para mudarse a un edificio más grande en Scottsdale, Arizona. Si CSM pudiera vender el edificio en $1.9 millones exactamente cuatro años después, ¿qué tasa de vender el edificio en $1.9 millones exactamente cuatro años después, ¿qué tasa de retorno habría logrado la empresa por su inversión?
retorno habría logrado la empresa por su inversión? 2.42
2.42 Una compaUna compañía nueva ñía nueva que fabque fabrica sellos rica sellos hidráulicos hidráulicos obtuvo obtuvo un présun préstamo de tamo de $800$800 000 para expandir sus instalaciones de empaque y envío. El contrato requiere que la 000 para expandir sus instalaciones de empaque y envío. El contrato requiere que la compañía pague a los inversionistas por medio de un mecanismo novedoso llamado compañía pague a los inversionistas por medio de un mecanismo novedoso llamado faux faux dividends
dividends, que consiste en una serie de pagos anuales uniformes durante un periodo fijo., que consiste en una serie de pagos anuales uniformes durante un periodo fijo. Si la compañía pagó $250 000 anuales durante cinco años, ¿cuál fue la tasa de interés por Si la compañía pagó $250 000 anuales durante cinco años, ¿cuál fue la tasa de interés por este préstamo?
este préstamo? 2.43
2.43 La compLa compañía añía Bessimer ElBessimer Electronics ectronics manufactura manufactura actuadores actuadores dirigibles edirigibles en una n una de sde susus maquiladores en México. La empresa cree que si invierte $24 000 cada año del 1 al 3, maquiladores en México. La empresa cree que si invierte $24 000 cada año del 1 al 3, evitará pagar $87 360 en el tercer año. Si no hace inversiones anuales, ¿qué tasa de evitará pagar $87 360 en el tercer año. Si no hace inversiones anuales, ¿qué tasa de retorno obtendrá?
retorno obtendrá? 2.44
2.44 Las resinas Las resinas epóxicas cepóxicas curables curables con luz on luz ultravioleta sultravioleta se emplean e emplean para spara sellar y ellar y cerrarcerrar aberturas, y como recubrimientos transparentes. Su jefe leyó un informe enviado por el aberturas, y como recubrimientos transparentes. Su jefe leyó un informe enviado por el director de finanzas (CFO) que decía que el valor anual equivalente de dar mantenimiento director de finanzas (CFO) que decía que el valor anual equivalente de dar mantenimiento al equipo de producción de resinas fue de $48 436 durante los últimos cinco años. El al equipo de producción de resinas fue de $48 436 durante los últimos cinco años. El informe afirmaba que el costo en el año 1 fue de $42 000, y que aumentó en forma informe afirmaba que el costo en el año 1 fue de $42 000, y que aumentó en forma aritmética $4 000 por año. Su jefe pensó que $48 436 era demasiado elevado, de modo aritmética $4 000 por año. Su jefe pensó que $48 436 era demasiado elevado, de modo
que pidió a usted que determinara la tasa de interés con que el CFO hizo sus cálculos. que pidió a usted que determinara la tasa de interés con que el CFO hizo sus cálculos. ¿Cuál fue dicha tasa de interés?
¿Cuál fue dicha tasa de interés?
Número de años
Número de años
2.452.45 La coLa compañía mpañía Acme BricAcme Bricks, de ks, de productos productos de made mampostería, mpostería, quiere cquiere contar ontar con con $600$600 000 para invertirlos en nuevas bandas, camiones y otros equipos. Si aparta $80 000 cada 000 para invertirlos en nuevas bandas, camiones y otros equipos. Si aparta $80 000 cada año en una cuenta que paga 15% anual, ¿cuántos años requerirá Acme para comprar el año en una cuenta que paga 15% anual, ¿cuántos años requerirá Acme para comprar el equipo?
equipo? 2.46
2.46 Un ingeniero Un ingeniero que planeque planea su a su jubilación tejubilación tenía $1.6 nía $1.6 millones en smillones en su portau portafolios defolios de inversión; no obstante, una fuerte recesión hizo que
inversión; no obstante, una fuerte recesión hizo que disminuyera su valor a sólo 55% de disminuyera su valor a sólo 55% de susu valor original, de modo que siguió trabajando. Si pudiera invertir su
valor original, de modo que siguió trabajando. Si pudiera invertir su dinero con una tasa dedinero con una tasa de retorno de 9% anual
retorno de 9% anual cuando terminara la recesión, ¿cuántos años tardaría en recuperar elcuando terminara la recesión, ¿cuántos años tardaría en recuperar el valor de $1.6 millones?
valor de $1.6 millones? 2.47
2.47 Usted posUsted posee una ee una compañía compañía pequeña pequeña de code consultoría nsultoría en ingen ingeniería. Si eniería. Si invierte $20invierte $2000 000 de la empresa en un ducto de gas natural que se espera genere un ingreso de$29 000 000 de la empresa en un ducto de gas natural que se espera genere un ingreso de$29 000 anuales, ¿cuánto tiempo y con qué tasa debe producir el yacimiento a fin de recuperar la anuales, ¿cuánto tiempo y con qué tasa debe producir el yacimiento a fin de recuperar la inversión más una tasa de retorno de 10% anual?
inversión más una tasa de retorno de 10% anual? 2.48
2.48 Una ingeniera Una ingeniera previsora comenzprevisora comenzó a ahó a ahorrar hace orrar hace 15 años 15 años para su para su jubilación,jubilación, apartando con diligencia $18 000 cada año hasta el día de hoy. Invirtió en acciones que apartando con diligencia $18 000 cada año hasta el día de hoy. Invirtió en acciones que promediaron una tasa de retorno de 12% en dicho periodo. Si hace la misma inversión promediaron una tasa de retorno de 12% en dicho periodo. Si hace la misma inversión anual y logra la misma tasa de retorno en el futuro, ¿cuánto tiempo habrá transcurrido anual y logra la misma tasa de retorno en el futuro, ¿cuánto tiempo habrá transcurrido después de hoy (momento cero) antes de que tenga $1 500
después de hoy (momento cero) antes de que tenga $1 500 000 en su fondo de retiro?000 en su fondo de retiro? 2.49
2.49 Un graduUn graduado dado de ingeniere ingeniería mecáía mecánica que nica que desea tener desea tener su propsu propio negocio negocio obtuvio obtuvo uno un préstamo de $350 000 de su papá como capital inicial. Como son familiares, su progenitor préstamo de $350 000 de su papá como capital inicial. Como son familiares, su progenitor cobró un interés de sólo 4% anual. Si el ingeniero pudo pagarle $15 000 en el año 1, $36 cobró un interés de sólo 4% anual. Si el ingeniero pudo pagarle $15 000 en el año 1, $36 700 en el año 2 y cantidades que
700 en el año 2 y cantidades que aumentanaumentan $21 700 cada año, ¿cuánto tiempo se tardará $21 700 cada año, ¿cuánto tiempo se tardará el ingeniero en saldar el préstamo?
el ingeniero en saldar el préstamo? 2.50
2.50 Se espera que Se espera que los costos los costos de energía de de energía de una empresa una empresa que se deque se dedica a dica a loslos recubrimientos en polvo de muebles de uso exterior aumenten a razón de $400 anuales. recubrimientos en polvo de muebles de uso exterior aumenten a razón de $400 anuales. Se espera que el costo al final del año siguiente (año 1) sea de $13 000. ¿Cuántos años Se espera que el costo al final del año siguiente (año 1) sea de $13 000. ¿Cuántos años después de hoy se requerirán antes de que el costo anual equivalente sea de $16 000 por después de hoy se requerirán antes de que el costo anual equivalente sea de $16 000 por año si la tasa de interés es
año si la tasa de interés es de 8% anual?de 8% anual? 2.51
2.51 Al limpiar Al limpiar ciertos ciertos archivos archivos que dque dejó el ejó el ingeniero que ingeniero que lo anlo antecedió en tecedió en el puesto,el puesto, usted descubrió un informe antiguo que tenía un cálculo del valor presente de ciertos usted descubrió un informe antiguo que tenía un cálculo del valor presente de ciertos costos de mantenimiento de autopistas estatales. El informe contenía la siguiente costos de mantenimiento de autopistas estatales. El informe contenía la siguiente ecuación (con costos en $1 millón):
ecuación (con costos en $1 millón): 12{1 −
El valor de
El valor de x x en el cálculo no podía leerse. ¿Cuál era dicho valor? en el cálculo no podía leerse. ¿Cuál era dicho valor? 2.52
2.52 El valor El valor anual anual equivalente equivalente de un de un gradiente gradiente aritmético aritmético en auen aumento es mento es de $de $135 300.135 300. Si el flujo de efectivo en el año 1 es de $35 000 y el gradiente es de $19 000, ¿cuál es el Si el flujo de efectivo en el año 1 es de $35 000 y el gradiente es de $19 000, ¿cuál es el valor de
valor de nn con una tasa de interés de con una tasa de interés de 10% anual?10% anual? 2.53
2.53 Le informaron Le informaron que que el valor el valor presente presente de ude un gradn gradiente geoméiente geométrico qutrico que aume aumenta esenta es de $88 146. Si el flujo de efectivo en el año 1 es de $25 000 y el gradiente aumenta 18% de $88 146. Si el flujo de efectivo en el año 1 es de $25 000 y el gradiente aumenta 18% anual, ¿cuál es el valor de
anual, ¿cuál es el valor de nn? La tasa de interés es ? La tasa de interés es de 10% anual.de 10% anual.
PROBLEMAS ADICIONALES Y PREGUNTAS DE REPASO PARA EL
PROBLEMAS ADICIONALES Y PREGUNTAS DE REPASO PARA EL
EXAMEN
EXAMEN
2.542.54 La cantidaLa cantidad de d de dinero que dinero que Diamond Diamond Systems pSystems puede gastauede gastar hoy r hoy por mejorar por mejorar susu productividad, en lugar de dedicar $30 000 dentro de tres años con una tasa de interés de productividad, en lugar de dedicar $30 000 dentro de tres años con una tasa de interés de 12%, es la cifra más
12%, es la cifra más cercana a:cercana a: a) a) $15 700$15 700 b) b) $17 800$17 800 c) c) $19 300$19 300 d) d) $21 350$21 350 2.55
2.55 Una emUna empresa presa manufacturera manufacturera gastó gastó $30 000 $30 000 en unen una nua nueva baeva banda nda transportadtransportadora. Sora. Sii ésta permitió ahorros de $4 200 por año, el tiempo que se tardaría la empresa en ésta permitió ahorros de $4 200 por año, el tiempo que se tardaría la empresa en recuperar su inversión con 8% anual es la cifra más cercana a:
recuperar su inversión con 8% anual es la cifra más cercana a: a)
a) Menos de nueve añosMenos de nueve años b)
b) De nueve a 10 añosDe nueve a 10 años c)
c) De 11 a 12 añosDe 11 a 12 años d)
d) Más de 12 añosMás de 12 años 2.56
2.56 Levi Strauss Levi Strauss tiene un tiene un contrato ccontrato con U.S. on U.S. Garment Corp. pGarment Corp. para fabricara fabricar ciertosar ciertos pantalones lavados “con piedra”
pantalones lavados “con piedra”. Si el costo de operación de U.S. Garment por máquina es. Si el costo de operación de U.S. Garment por máquina es de $22 000 para el año 1 y se incrementa de manera constante $1 000 por año hasta el de $22 000 para el año 1 y se incrementa de manera constante $1 000 por año hasta el año 5, ¿cuál es el costo anual equivalente uniforme por máquina para los cinco años con año 5, ¿cuál es el costo anual equivalente uniforme por máquina para los cinco años con una tasa de interés de 8% anual?
una tasa de interés de 8% anual? a) a) $23 850$23 850 b) b) $24 650$24 650 c) c) $25 930$25 930 d) d) Más de $26 000Más de $26 000 2.57
2.57 Los Los valoresvaloresF/GF/G se obtienen al multiplicar: se obtienen al multiplicar: a)
a) ((P/F P/F ) y valores del factor () y valores del factor ( A/G A/G)) b)
b) ((F/PF/P) y valores del factor () y valores del factor ( A/G A/G)) c)
d)
d) ((F/PF/P) y valores del factor () y valores del factor (P/GP/G)) 2.58
2.58 Con Con i i = 4% anual, el valor de = 4% anual, el valor de A A para los años 1 a 6 de los flujos de efectivo para los años 1 a 6 de los flujos de efectivo siguientes es el más cercano a: siguientes es el más cercano a: a) a) $300$300 b) b) $560$560 c) c) $800$800 d) d) $1 040$1 040 2.59
2.59 El El valor valor del del factor factor ((P/F, i P/F, i ,10) se obtiene al determinar valores del factor para,10) se obtiene al determinar valores del factor para ((P/F,i P/F,i ,4) y (,4) y (P/F,i P/F,i ,6), y:,6), y:
a)
a) Sumar los valores de (Sumar los valores de (P/F,i P/F,i ,4) y (,4) y (P/F,i P/F,i ,6),6) b)
b) Multiplicar los valores de (Multiplicar los valores de (P/F,i P/F,i ,4) y (,4) y (P/F,i P/F,i ,6),6) c)
c) Dividir el valor de (Dividir el valor de (P/F,i P/F,i ,6) entre el de (,6) entre el de (P/F,i P/F,i ,4),4) d)
d) Ninguno de los anterioresNinguno de los anteriores 2.60
2.60 Una coUna compañía cmpañía constructora onstructora pequeña cpequeña cuenta cuenta con la on la opción, eopción, en algún n algún momentomomento entre el día de hoy y los próximos cuatro años, de comprar una excavadora en $61 000. Si entre el día de hoy y los próximos cuatro años, de comprar una excavadora en $61 000. Si la empresa planea adquirir la máquina dentro de cuatro años con 4% anual, la cantidad la empresa planea adquirir la máquina dentro de cuatro años con 4% anual, la cantidad equivalente presente que la compañía pagaría por ella estaría muy cerca de:
equivalente presente que la compañía pagaría por ella estaría muy cerca de: a) a) $52 143$52 143 b) b) $65 461$65 461 c) c) $71 365$71 365 d) d) Más de $72 000Más de $72 000 2.61
2.61 El costo El costo de iluminacde iluminación y ión y mantenimiento mantenimiento de la de la chimenea chimenea más alta más alta en Estaen Estadosdos Unidos (en una refinería de ASARCO) es de $90 000 por año. Con una tasa de interés de Unidos (en una refinería de ASARCO) es de $90 000 por año. Con una tasa de interés de 10% anual, el valor presente del mantenimiento es la
10% anual, el valor presente del mantenimiento es la cifra más cercana a:cifra más cercana a: a) a) $1 015 000$1 015 000 b) b) $894 000$894 000 c) c) $712 000$712 000
d)
d) $553 000$553 000 2.62
2.62 Un entusiasUn entusiasta ingenita ingeniero recién ero recién graduado graduado planea planea abrir unabrir una empra empresa de esa de consultoríaconsultoría con un préstamo de $100 000 y una tasa de interés de 10% anual. Los pagos anuales del con un préstamo de $100 000 y una tasa de interés de 10% anual. Los pagos anuales del préstamo para saldarlo en su totalidad en siete años son los más cercanos a:
préstamo para saldarlo en su totalidad en siete años son los más cercanos a: a) a) $18 745$18 745 b) b) $20 540$20 540 c) c) $22 960$22 960 d) d) $23 450$23 450 2.63
2.63 Un ingeniero que creía en “ahorrar ahora y jugar después” quería retirarse conUn ingeniero que creía en “ahorrar ahora y jugar después” quería retirarse con $1.5 millones en 20 años. Con una tasa de interés anual de 10%, para lograr su meta $1.5 millones en 20 años. Con una tasa de interés anual de 10%, para lograr su meta comenzando un año después de hoy el ingeniero debe invertir cada año:
comenzando un año después de hoy el ingeniero debe invertir cada año: a) a) $26 190$26 190 b) b) $28 190$28 190 c) c) $49 350$49 350 d) d) $89 680$89 680 2.64
2.64 El costo El costo de una de una cerca frcerca fronteriza es onteriza es de $3 de $3 millones por millones por milla. Si milla. Si se consse considera unidera unaa vida útil de 10 años, el costo anual equivalente de una cerca de 10 millas con una tasa de vida útil de 10 años, el costo anual equivalente de una cerca de 10 millas con una tasa de interés de 10% anual es la cifra
interés de 10% anual es la cifra más cercana a:más cercana a: a) a) $3.6 millones$3.6 millones b) b) $4.2 millones$4.2 millones c) c) $4.9 millones$4.9 millones d) d) Más de $5.0 millonesMás de $5.0 millones 2.65
2.65 Una inversión Una inversión de $75 de $75 000 en 000 en equipo quequipo que reduciría e reduciría el tiempo el tiempo de trabade trabajo dejo de cinturones con cierre automático ahorraría $20 000 por año. Con una tasa de interés de cinturones con cierre automático ahorraría $20 000 por año. Con una tasa de interés de 10% anual, el número de años requerido para recuperar la inversión inicial es el más 10% anual, el número de años requerido para recuperar la inversión inicial es el más cercano a:
cercano a: a)
a) Seis añosSeis años b)
b) Cinco añosCinco años c)
c) Cuatro añosCuatro años d)
d) Tres añosTres años 2.66
2.66 El número El número de años de años requerido parrequerido para que a que una cuuna cuenta acenta acumule $650 umule $650 000 si 000 si RalphRalph deposita en ella $50 000 cada año y
deposita en ella $50 000 cada año y la tasa de interés es de la tasa de interés es de 6% anual es el más cercano a:6% anual es el más cercano a: a) a) 13 años13 años b) b) 12 años12 años c) c) 11 años11 años d) d) 10 años10 años
2.67
2.67 Aero Serve, Aero Serve, Inc., Inc., manufactura manufactura boquillas boquillas limpiadoras limpiadoras para para colectores colectores de de impurezasimpurezas de pulso inverso. La compañía gastó $40 000 en un sistema de control de la producción de pulso inverso. La compañía gastó $40 000 en un sistema de control de la producción que aumentará sus utilidades $13 400 por año durante cinco años. La tasa de retorno que aumentará sus utilidades $13 400 por año durante cinco años. La tasa de retorno anual sobre la inversión es la
anual sobre la inversión es la más cercana a:más cercana a: a) a) 20%20% b) b) 18%18% c) c) 16%16% d) d) Menos de 15%Menos de 15% 2.68
2.68 Los cosLos costos de tos de energía penergía para un ara un tratamiento tratamiento químico químico verde se verde se incrementaron incrementaron dede manera uniforme durante cinco años. Si el costo en el año 1 era de $26 000 y aumentó $2 manera uniforme durante cinco años. Si el costo en el año 1 era de $26 000 y aumentó $2 000 por año hasta el quinto, el
000 por año hasta el quinto, el valor presente de los costos con una tasa de interés de valor presente de los costos con una tasa de interés de 10%10% anual es lo más cercano a: anual es lo más cercano a: a) a) $102 900$102 900 b) b) $112 300$112 300 c) c) $122 100$122 100 d) d) $195 800$195 800 2.69
2.69 Al planear Al planear su jubilaciósu jubilación, usten, usted espera d espera ahorrar ahorrar $5 000 $5 000 en el en el año 1, año 1, $6 000 $6 000 en el en el añoaño 2 y cantidades que se incrementan $1 000 cada año hasta el
2 y cantidades que se incrementan $1 000 cada año hasta el vigésimo. Si su inversión ganavigésimo. Si su inversión gana 10% anual, la cantidad que tendrá al final del periodo
10% anual, la cantidad que tendrá al final del periodo de 20 años será la más cercana a:de 20 años será la más cercana a: a) a) $242 568$242 568 b) b) $355 407$355 407 c) c) $597 975$597 975 d) d) $659 125$659 125 2.70
2.70 El ingreso pEl ingreso por una or una operación de operación de minería de minería de metales precmetales preciosos disminuyó iosos disminuyó dede manera uniforme durante cinco años. Si el ingreso en el año 1 fue de $300 000 y bajó $30 manera uniforme durante cinco años. Si el ingreso en el año 1 fue de $300 000 y bajó $30 000 anuales hasta el año 4, el
000 anuales hasta el año 4, el valor anual del ingreso con 10% anual es lo valor anual del ingreso con 10% anual es lo más cercano a:más cercano a: a) a) $310 500$310 500 b) b) $258 600$258 600 c) c) $203 900$203 900 d) d) $164 800$164 800 2.71
2.71 Si usted Si usted ahorra ahorra $5 000 $5 000 en el en el año 1, año 1, $5 150 $5 150 en el en el 2 y 2 y cantidades cantidades que se que se incrementanincrementan 3% cada año hasta el vigésimo, la cantidad que tendrá al final del
3% cada año hasta el vigésimo, la cantidad que tendrá al final del año 20 con un interés deaño 20 con un interés de 10% anual es la más cercana a: 10% anual es la más cercana a: a) a) $60 810$60 810 b) b) $102 250$102 250 c) c) $351 500$351 500 d) d) Más de $410 000Más de $410 000