En un sistema de transmisión, es imprescindible la existencia de un equipo transmisor, un canal de comunicación y un dispositivo receptor. Las características del transmisor y del receptor deben ajustarse a las características del canal.
En los sistemas de radio, el canal es conformado por el aire y la manera de lograr que una señal se propague en el espacio, es mediante ondas electromagnéticas, comúnmente denominadas ondas de radio. Estas ondas, para transportar informaciones necesitan ser modificadas en alguno de sus parámetros en función de la información.
Los componentes, son piezas que componen una radio frecuencia (RF) del circuito. Cuando estos componentes (resistencia, inductor y condensador) están diseñados en circuitos con frecuencia variable, las cosas no suelen ser como parecen. Los condensadores en ciertas frecuencias dejan de ser condensadores en absoluto, sino se comporta como un inductor, mientras que los inductores pueden parecerse a los condensadores, resistencias y puede tender a ser un poco de ambos. En este trabajo, hablaremos de las propiedades de resistencias, condensadores y bobinas en la radiofrecuencia que se refieren al diseño de circuitos.
COMPONENTES DE CIRCUITOS EN RADIOFRECUENCIA (RF). * Resistores, efecto pelicular
La resistencia es la propiedad de un material que determina la velocidad a la que la energía eléctrica es convertida en energía térmica. Por definición:
1 voltio a través de 1 ohm = 1 coulomb por segundo = 1 ampere En esta circunstancia la disipación térmica es de 1 watt.
P = EI
= 1 volt x 1 ampere = 1 watt
Las resistencias se utilizan en todos los circuitos, como redes de polarización del transistor, combinadores de la señal,etc. Sin embargo, muy rara vez se define el comportamiento real de las resistencias una vez que se salga del mundo de las corrientes directas (DC). En algunos casos, tales como el transistor de polarización de redes, la resistencia seguirá realizando su función circuital en DC, pero a la vez puede interrumpir la operación puntual del circuito en RF.
Resistencia de Circuito Equivalente
El circuito equivalente de un resistor en la radiofrecuencia es como se muestra en la siguiente figura:
Donde R es el valor de la resistencia en sí, L es la inductancia de alambre y C es la combinación de las capacitancias parásitas que varía del resistor a resistor sobre la estructura de la resistencia.
carbon granulados. Entre cada par de carbón granulado posee muy pequeñas capacitores parásitas, y éstas en conjunto son significantes, sin embargo, son el principal componente en dispositivos de circuito equivalente.
Las resistencias bobinadas también posee problemas en la radio frecuencia. Las impedancias de éstas varía ampliamente en frecunecias distintas. Esto es particularmente cierto en valores bajo de resistencia en el rango de frecuencia entre 10 MHz a 200 MHz. El inductor L, mostrado en la figura anterior, es mucho mas grande en resistencias bobinadas que resistores de composición carbon carbón. Estos valores pueden ser calculados utilizando la formula de aproximación de inductancia de simple capa o monocapa con nucleo en el aire. Debido a las resistencias bobinadas parecen inductores, sus impedancias aumentará a medida que aumenta la frecuencia. En una cierta frecuencia (Fr), la inductancia (L) resonará con la derivación de capacitancia (C), produciendo una impedancia pico. Cualquier incremento en la frecuencia, causará disminución en la impedancia del resistor como se muestra en la siguiente figura.
Las resistencias de película metalizado poseen mejores características para la frecuencia. Su circuito equivalente es el mismo de las dos resistencias anteriores, pero los valores de los elementos parasitos individuales en el circuito equivalente disminuye.
La impedancia de los resistores de película metalizado tienden a disminuir con la frecuencia por encima de los 10 MHz, como se muestra en la siguiente figura. Esto se debe a la derivación de capacitancia en el circuito equivalente. Con frecuencias muy altas y valores de resistencias bajas (debajo de 50ohm), la inductancia de alambre y el efecto pelicular serán notables. La inductancia de alambre produce una resonancia pico, como se muestra para la resistencia de 5 ohm en la figura anterior, y la pendiente de la curva del efecto pelicular reduce ya que la frecuencia cae.
Muchos fabricantes proporcionan datos sobre el comportamiento de ressitencia a frecuencias de radio, pero a menudo esos datos pueden ser engañosas. Una vez que entienda los mecanismos que intervienen en el comportamiento de la resistencia, no importa en qué forma los datos se proporcionan. (en el ejemplo se muestra este hecho).
La tendencia reciente en la tecnología de resistencia ha sido la de eliminar o reducir en gran medida las reactancias parásitas asociadas con resistores. Esto ha llevado al desarrollo de resistencias chip de capa delgada, son producidos típicamente con alúmina o sustratos de berllia y ofrecen muy poca reactancia parásita en frecuencias desde DC a 2GHz. Ejemplo de estas resistencias chip se muestra en la siguiente figura.
Ejemplo
Solución:
(El diámetro del cable No. 14 AWG es de 0.1628cm) Según la ecuación L=0.002l2.3log4ld-0.75μH L=0.0021.272.3log4×1.270.1628-0.75μH =8.7 nH
Y la reactancia equivalente del inductor a 200 MHz es de: XL=ωL
=2π200×1068.7×10-9 =10.03 ohms
La reactancia equivalente del capacitor es (C) de: Xc=1ωC
=12π200×1060.3×10-12 =2653
El circuito equivalente combinado para este resistor a 200 MHz esta mostrado en la siguiente figura:
A partir del esquema, se puede observar que la inductancia es insignificante cuando se compara con la resistencia en serie de 10K y se puede despreciarse. La capacitancia parásita, por el contrario, no se puede descuidar. Lo que ahora tenemos, en efecto, es una reactancia 2653Ω en paralelo con una resistencia de 10KΩ. La magnitud de la impedancia combinada es:
Z=RXeR2+Xe2
=10K265310K2+26532 =2564.3 Ω
Por lo tanto, la resistencia de 10K parece 2564 Ω a 200MHz. Efecto pelicular (skin effect)
Un conductor, a bajas frecuencias, utiliza toda su zona de corte transversal como un medio de transporte para los portadores de carga. A medida que la frecuencia se incrementa, el campo magnético de un aumento en el centro del conductor presenta una impedancia a los portadores de carga, lo que disminuye la densidad de corriente en el centro del conductor y el aumento de la densidad de corriente en todo su perímetro. Este aumento de la densidad actual de cerca del borde del conductor es conocido como el efecto pelicular. Ocurre en todos los conductores incluyendo resistencia, capacitor, e inductor.
La intensidad en el conductor en el que la densidad de carga de los portadores actuales corresponde a 1/e, o el 37% de su valor a lo largo de la superficie, se conoce como la intensidad pelicular y es una función de la frecuencia y la permeabilidad y la conductividad del medio . Así, diversos conductores, tales como plata, aluminio y cobre, todos tienen diferentes intensidad pelicular.
* Inductores, frecuencia de resonancia, capacitancia distribuida
Un inductor no es más que un alambre en espiral o bobinado de tal manera que para incrementar el eslabonamiento de flujo magnético entre las vueltas de la bobina, como se muestra en la siguiente figura.
Este vínculo de incremento en el flujo aumenta la inductancia propia del alambre (o simplemente inductancia) más allá de lo que normalmente debría haber sido. Los inductores son usados extensamente en diseños de RF en circuitos resonantes, filtros, cambio de fase y redes en retraso (delay networks), y como choke en RF es utilizado para prevenir, o al menos reducir, el flujo de energía de RF a lo largo de una trayectoria.
Los inductores en el mundo real
Como se ha dicho, no existe ningún componente perfecto, y los inductores no son una excepción. Como cuestión de hecho, el inductor es probablemente el componente más propenso a sufrir cambios muy drásticos sobre la frecuencia. En la siguiente figura muestra lo que un inductor realmente se parece en las frecuencias de RF.
Cada vez que se trae dos conductores en las proximidades, pero separadas por un dieléctrico, y puesto una diferencia de tensión entre los dos, formamos un condensador. Por lo tanto, la resistencia del alambre existentes en todos, una caída de tensión (aunque sea de instante) que se producirá entre los devanados, y formará pequeños capacitores. Este efecto está mostrado en la figura anterior y se denomina capacitancia distribuida (Cd). donde, mostrado en la siguiente figura , Cd es un agregado de capacitancias parásitas distribuidas individuales de la bobina mostrada en la figura anterior.
El efecto de Cd a la reactancia de un inductor se muestra en la siguiente figura. Inicialmente, a bajas frecuencias, el inductor es paralela a la reactancia de un inductor ideal. Sin embargo, su reactancia parte de la curva ideal e incrementa a un ritmo mucho más rápido, hasta alcanzar un valor pico en la frecuencia resonante paralelo del inductor (Fr). Por encima de Fr, la reactancia del inductor comienza a disminuir con la frecuencia y, por tanto, el inductor empieza a parecerse como un condensador. Teóricamente, el pico de resonancia producirá una reactancia infinita (mostrado en el ejemplo). Debido a la resistencia en serie de la bobina, algunos de la impedancia finita es visto en la resonancia.
Ejemplo
Para demostrar que la impedancia de una bobina sin pérdida en la resonancia es infinita, se puede escribir lo siguiente:
Z=XLXCXL+XC
donde Z es la impedancia del circuito paralelo, XL es la reactancia inductiva (jωL) y Xc es la reactancia capacitiva (1/jωC). Por lo tanto:
Z=jωL1jωCjωL+1jωC
Z=jωLjωLjωC+1=jωLj2ω2LC+1 Del álgebra, j2 = -1; reordenando: Z=jωL1-ω2LC
Si el término ω2LC llega a ser igual a 1, donde el denominador será igual a cero y la impedancia Z será infinita. La frecuencia con que ω2LC se hace igual a 1 es: ω2LC=1
LC=1ω2 LC=1ω 2πLC=1f 12πLC=f
Ésta es la ecuación conocida para la frecuencia de resonancia de un circuito sintonizado.
Los avances recientes en tecnología de inducción han llevado al desarrollo de la microminiatura inductores fijo-chip, un ejemplo de estos se muestra en la siguiente figura:
Estos inductores están caracterizados por un sustrato de cerámica con baño de oro soldado alrededor de las conexiones de la parte inferior. Vienen en valores desde 0.01 μH al 1.0 mH, con Qs típicos que van desde 40 a 60 en 200MHz.
Anteriormente se ha mencionado que la resistencia en serie de una bobina es el mecanismo que mantiene la impedancia de la bobina finitos en la resonancia. Otro efecto que tiene es ampliar el valor pico de resonancia de la curva de impedanciade la bobina. Esta característica de los circuitos resonantes es de suma importancia. La relación de la reactancia del inductor a la resistencia en serie es usado frecuentemente como una medida de la calidad de la bobina. Cuanto mayor sea la relación, mejor es el inductor. Este factor de calidad se conoce como la Q de la bobina.
Si el inductor fuera un conductor perfecto, su Q sería infinito y se tendría una bobina sin pérdida.
Q=XRs
Por supuesto, como hay conductor perfecto, por lo tanto un inductor siempre tiene Q finito.
A frecuencias bajas, la Q del inductor es muy bueno, porque la única resistencia en los devanados es la resistencia en dc del alambre, lo cual es muy pequeño. Pero a medida que aumenta la frecuencia, el efecto pelicular y la capacitancia del devanado comienzan a degradar la calidad de la bobina, como se muestra en la siguiente gráfica:
Algunos métodos para aumentar la Q de una bobina y se amplía su gama de frecuencia útiles es:
1. Utilizar un cable de mayor diámetro. Esto disminuye la resistencia de CA y CC de las bobinas.
2. Difundir los bobinados separados. Air tiene una constante dieléctrica menor que la mayoría de los aisladores. Por lo tanto, un espacio de aire entre los bobinados disminuye la capacitancia entre devanados.
3. Aumento de la permeabilidad de la vía eslabonamiento de flujo. Esto se hace con frecuencia por enrollamiento de la bobina alrededor de un material de núcleo magnéticos, como el hierro o ferrita. Una bobina de hechos de esta manera también constará de menos vueltas para una inductancia determinada.
* Diseño de inductores monocapa
Diseño de inductores monocapa con núcleo de aire
Cada diseñador de circuito RF necesita saber cómo diseñar inductores. Puede ser a veces tedioso, pero vale la pena el esfuerzo. El diseño de inductores monocapa con núcleo de aire se
Esquematiza en la siguiente figura:
La fórmula que se utiliza generalmente es la siguiente ecuación: L=0.394r2N29r+10l
donde r es el radio de la bobina en cm, l es la longitud de la bobina en cm y L es la inductancia en μH.
Sin embargo, la longitud l de la bobina debe ser mayor que 0.67r. Esta fórmula es una precisión de uno por ciento.
Ejemplo:
Diseñar un inductor con núcleo de aire a 100nH (0.1μH) en 1/4” (0.635cm). Solución
Para una Q óptima, la longitud de la bobina debe ser igual a su diámetro. Por lo tanto, l =0.635cm, r = 0.317cm y L= 0.1μH.
Aplicando la ecuación se obtiene: N=29L0.394r
donde para Q optimo l = 2r
Sustituyendo y resolviendo se obtiene: N=29(0.1)0.394(0.317)=4.8 vueltas
Por lo tanto, se necesita 4,8 vueltas de alambre en una longitud de 0.635cm. Según la tabla que se muestra a continuación, se revela que el mayor diámetro de alambre esmaltado que permitirá a 4.8 se convierte en una longitud de 0.635cm N°18 AWG que tiene un diámetro de 42.4 milésimas de pulgada (0.107 cm).
* Toroides
transformadores. Toroides se hacen generalmente de hierro o ferrita. Vienen en diferentes formas y tamaños con características muy diferentes, ejemplo de éste se muestra en la siguiente figura:
Cuando se utiliza como núcleos los inductores, por lo general pueden producir Qs muy elevado. Son auto-blindaje, compacto y lo mejor de todo fácil de usar.
La Q de un inductor toroidal es generalmente elevada debido a que el toroide se puede hacer con una permeabilidad muy alta. Como antes mencionado, los núcleos de alta permeabilidad permiten al diseñador para construir un inductor con una inductancia determinada con menos vueltas que es posible con un diseño núcleo-aire. En la siguiente figura indica el potencial de ahorro obtenido en número de vueltas de alambre de la bobina cuando el diseño se cambia del inductores con núcleo de aire al núcleo toroidal. El inductor con núcleo de aire, si el devanado para la Q óptima, tendrá 90 vueltas de un alambre muy delgado (el fin de encajar todas las vueltas dentro de una longitud de 1/4pulgada) para llegar a 35 μH, sin embargo, el inductor toroidal sólo tiene 8 vueltas a alzanzar el objetivo de diseño. Obviamente, este es un caso extremo, pero sirve a un propósito útil e ilustra el punto. El núcleo toroidal requiere menos vueltas de una inductancia dado que hace un diseño de núcleo de aire. Por lo tanto, hay menos resistencias de CA y el Q se puede aumentar dramáticamente.
Las propiedades de auto-protección de un toroide se hacen evidentes cuando la figura. 1-22 se examina. En un inductor AirCore típico, las líneas de flujo magnético que une las vueltas de la bobina tomar la forma que se muestra en la figura. 1-22A. El dibujo indica claramente que el aire que rodea el inductor es definitivamente parte de la trayectoria de flujo magnético. Por lo tanto, este inductor tiende a irradiar las señales de RF que fluye en su interior. Un toroide, por otro lado (fig. 1-22B), totalmente contiene el flujo magnético dentro del propio material, por lo que no se produce la radiación. En la práctica, por supuesto, algo de radiación se producirá pero se minimiza. Esta característica de toroides elimina la necesidad de voluminosos escudos rodean el inductor. Las pantallas no sólo tienden a reducir el espacio disponible, sino que también reducen la Q del inductor que son de protección.
* CapacitOres, modelo entre placas, frecuencia resonancia.
Los condensadores son utilizados ampliamente en aplicaciones de RF, como derivación, el acoplamiento entre etapas, y en circuitos resonantes y filtros. Es importante recordar, que no todos los condensadores se prestan de igualmente bien para cada aplicación. Lo primordial para el diseñador de circuitos de RF, es elegir los mejores componentes para su aplicación en particular. La rentabilidad suele ser un factor importante en el proceso de selección de capacitores, es allí donde surgen las compensaciones. A continuación se examinará algunos de los diversos tipos de condensadores utilizados en radiofrecuencia para ver cuáles son los más adecuados para ciertas aplicaciones.
Un condensador es un dispositivo que consta de dos superficies conductoras separadas por un material aislante dieléctrico. El dieléctrico es por lo general de cerámica, aire, papel, mica plástico, película, vidrio o aceite. La capacidad o capacitancia de un condensador es la propiedad que permite el almacenamiento de una carga cuando existe una diferencia de potencial entre los conductores. La capacitancia se mide en unidades de faradios. El potencial de un condensador de 1 faradio es elevada a 1 voltio cuando éste recibe una carga de un 1 coulomb.
C=QV
donde, C es la capacitancia en faradios, Q es al carga en coulombs y V es el voltaje en voltios.
Sin embargo, el faradio es muy incómodo para trabajar, debido a que sus pequeñas unidades han sido concebidos.
1 microfaradio = 1 μF = 1 x 10-6 faradios 1 picofaradio = 1 pF = 1 x 10-12 faradios
Como se ha mencionado anteriormente, un capacitor en su forma fundamental consiste en dos placas metálicas separadas por un material dieléctrico de algún tipo. Si se conoce el área (A) de cada placa de metal, la distancia (d) entre las placas (en pulgadas), y la permitividad (ε) del material dieléctrico en faradios/metro (f/m), la capacidad de un condensador de placas paralelas se puede calcular de la siguiente manera:
C=0.2249 ε Ad ε0 picofaradios
donde ε0 es la permitividad en el espacio libre (8.854 x 10-12 f/m)
En la ecuación anterior el área (A) debe ser mayor que la distancia (d). La razón de ε sobre ε0 se conoce como la constante dieléctrica (k) del material. La constante dieléctrica es el número que proporciona la comparación del dieléctrico dado con el aire. Como se muestra en el siguiente tabla:
La razón de ε/ε0 para el aire es, por supuesto 1. Si la constante dieléctrica del material es mayor que 1, su uso en el condensador como el dieléctrico permitirá una mayor cantidad de capacitancia para el espesor dieléctrico del mismo como el aire. Así, si la constante dieléctrica del material es 3, éste producirá un condensador que tiene tres veces la capacitancia de uno que tiene el aire como dieléctrico. Pero, debido a que el dieléctrico juega un papel tan importante en la determinación de la capacidad de un condensador, se deduce que la influencia de un dieléctrico sobre el funcionamiento de condensadores, sobre la frecuencia y la temperatura, es de suma importancia.
Condensadores en el Mundo real
El uso de los condensadores depende principalmente de las características de sus dieléctricos, este último también determina los niveles de voltaje y las temperaturas extremas en las que se puede utilizar el dispositivo. Así, cualquier pérdida o imperfecciones en el dieléctrico tiene un enorme efecto en el funcionamiento del circuito.
El circuito equivalente de un condensador se muestra en la siguiente figura:
de aislamiento, y L es la inductancia del alambre y las placas. Para su comprensión se requiere algunas definiciones.
Factor de potencia
En un capacitor perfecto, la corriente alterna defasará al voltaje aplicado por 90°. Este ángulo de fase (φ) será menor en un condensador real debido a la resistencia total en serie (Rs + Rp) que se muestra en el circuito equivalente. Por consiguiente: PF=cosφ
El factor de potencia es una función de la temperatura, frecuencia y del material dieléctrico.
Resistencia de aislamiento
Se define como la medida de la cantidad de corriente DC que fluye a través del dieléctrico del condensador con un voltaje aplicado. Ningún material es un aislante perfecto; por lo tanto, alguna corriente de fuga debe fluir; este recorrido de la corriente es representado por Rp en el circuito equivalente y, tipicamente, tiene un valor de 100,000 megaohms o más.
Resistencia efectiva en serie
Abreviado ESR, esta resistencia es el equivalente combinado de Rs y Rp, y es la resistencia del capacitor en AC.
ESR=PFωC(1×106) donde ω = 2πf Factor de disipación
La DF es la relación de la resistencia AC para la reactancia del condensador y está dada por la fórmula:
DF=ESRXC×100% Q
La Q de un circuito es el recíproco de DF y se define como el factor de calidad de un condensador.
Q=1DF=XCESR
Por lo tanto, mientras mayor sea Q, el condensador es mejor.
El efecto de estas imperfecciones en el condensador se puede ver en la siguiente gráfica:
250MHz. En otras palabras, la fórmula clásica para la reactancia capacitiva, Xe = 1/ωC, podría considerarse que los capacitores de mas valor tienen menos reactancia que los capacitores de menos valor en una frecuencia dada. En las frecuencias de RF, sin embargo, todo lo opuesto puede ser cierto. En ciertas frecuencias más altas, los condensadores de 0.1 μF podría presentar una impedancia superior a la señal que un condensador de 330 pF. Esto es algo que se debe considerar cuando se diseña circuitos con frecuencias superiores a 100 MHz. Lo ideal sería que cada componente que se va a utilizar en cualquier VHF o HF, el diseño debe ser examinado en un analizador de redes similar al que se muestra en la siguiente figura:
Esto permitirá al diseñador saber exactamente lo que él está trabajando antes de entrar con el circuito.
* FRECUENCIA DE RESONANCIA / CIRCUITO RESONANTE
El componente más fundamental de todos los transmisores y receptores de radio es el circuito resonante condensador/bobina paralelo. Este circuito básico consiste en una bobina de hilo en paralelo con un condensador. Estos son llamados “circuitos LC” donde “L” es la letra usada cuando se calcula la inductancia y “C” por supuesto es para el condensador. Si la tensión de una onda senoidal de alta frecuencia se aplica a través del circuito paralelo LC, hay una frecuencia específica a la que el circuito LC resuena y aparenta ser un circuito abierto. Para resto de frecuencias el circuito LC se muestra como una carga o cortocircuito. El circuito LC atenúa o elimina la onda senoidal en todas las frecuencias excepto una. De esta forma una señal de radio puede ser “sintonizada” preferentemente sobre otra. Circuito resonante L-C serie
El circuito resonante paralelo aparece como una resistencia infinita o una impedancia infinita a una frecuencia especifica, cortocircuitando todas las tensiones de RF de frecuencia aplicadas distinta a la de resonancia. Por el contrario, el circuito resonante serie aparece como una resistencia cero (cortocircuito) a la frecuencia de resonancia. Como se ve en la figura superior, sólo circula una frecuencia de RF hasta la resistencia de carga. Para todas las demás frecuencias, aparece como una inductancia grande o como una capacidad pequeña.
Tanto los resistores como inductores y capacitores son vitales para los circuitos de radiofrecuencia.
seguirá realizando su función circuital en DC, pero a la vez puede interrumpir la operación puntual del circuito en RF.
La tendencia reciente en la tecnología de resistencia ha sido la de eliminar o reducir en gran medida las reactancias parásitas asociadas con resistores. Esto ha llevado al desarrollo de resistencias chip de capa delgada, son producidos típicamente con alúmina o sustratos de berllia y ofrecen muy poca reactancia parásita en frecuencias desde DC a 2GHz.
Un conductor, a bajas frecuencias, utiliza toda su zona de corte transversal como un medio de transporte para los portadores de carga. A medida que la frecuencia se incrementa, el campo magnético de un aumento en el centro del conductor presenta una impedancia a los portadores de carga, lo que disminuye la densidad de corriente en el centro del conductor y el aumento de la densidad de corriente en todo su perímetro. Este aumento de la densidad actual de cerca del borde del conductor es conocido como el efecto pelicular
Un inductor no es más que un alambre en espiral o bobinado de tal manera que para incrementar el eslabonamiento de flujo magnético entre las vueltas de la bobina. Los inductores son usados extensamente en diseños de RF en circuitos resonantes, filtros, cambio de fase, etc.
Los avances recientes en tecnología de inducción han llevado al desarrollo de la microminiatura inductores fijo-chip
Un toroide, simplemente es un anillo o un material magnético con forma de rosquilla que es ampliamente utilizado para devanar inductores de RF y transformadores. Toroides se hacen generalmente de hierro o ferrita. Vienen en diferentes formas y tamaños con características muy diferentes
Un condensador es un dispositivo que consta de dos superficies conductoras separadas por un material aislante dieléctrico. El dieléctrico es por lo general de cerámica, aire, papel, mica plástico, película, vidrio o aceite. La capacidad o capacitancia de un condensador es la propiedad que permite el almacenamiento de una carga cuando existe una diferencia de potencial entre los conductores. La capacitancia se mide en unidades de faradios. El potencial de un condensador de 1 faradio es elevada a 1 voltio cuando éste recibe una carga de un 1 coulomb.