XXIII
E S T U D I O E X P E R I M E N T A L
SOBRE
I,A CALIDAD Y CANTIDAD DE LOS RAYOS RONTfiEN DIFUSOS
Y SU INFLUENCIA SOBRE LA CALIDAD Y CANTIDAD DE LA RADIACIÓN TOTAL EN EL AGUA
P o r e l d o c t o r F E D E R I C O V I E R H E L L E R
Pr ofes or suplente de Tr abajos práct icos en física
ZU S AM M E N F AS S U N G
E x p e r i m e n t a l S t u d i u m ü b e r d ie Q lu a lita t u n d Q u a n t i t a t d e r g e s t r e u t e n R o n t g e n s t r a
-h lu n g u n d d e r e n E in f lu s s a u f Q u a l i t a t u n d Q u a n t i t a t d e r G e s a m t s t r a -h lu n g im W a s s e r »
— i . Es w ir d ein e Ve r s u ch s a n o r d n u n g b e s ch r ieb e n , d ie gest a t t et , d ie Qu a lit a t u n d Qu a n t it iit d e r St r e u s t r a h lu n g im W a s s e r , gct r e n n t von d e r P r im a r s t r a h lu n g zu m essen .
2. Es e r gib t sich U e b e r e in s t im m u n g zwis ch en d en beob a ch t et en W e r t e n ein er seit s u n d d en b e r e ch n e t e n a n d er seit s, s owo h l fü r d ie Qu a lit iit ais a u ch fü r d ie Qu a n t it a t d e r St r e u s t r a h lu n g.
3. Bei gr ossen u n d klein en St r a h lu n gs - p ir a m id en wir d ein E n er gie- m a xim u m in ein er Tiefe von u n gefa h r i cm best at igt , das m it d em d u r ch s t r a h lt en Volu m en zu n im m t .
4. F ü r die St r eu s t r a h lu n g allein best eh t dieses Ma xim u m in ein er Tiefe von 3 cm u n d sch ein t sich d er Ob er ílach e des W a s s er s u m s om eh r zu n ah er n , je gr osser die n ich t von den d ir ekt en St r a h len get r offen en Volu m in a sind. Das Za s a m m en wir ken d er Pr im iir - u n d Seku n d iir s t r a h len ist die Ur sach e, dass sich das Ma xim u m bcr eits in 1 cm Tiefe befindet.
5. Die Lo ga r i t h m e n d e r lon is at ion st r om e, die d u r ch die St r eu st r ah len h er vor geb r a ch t Wer d en r sin d d en jen igen Volu m en u m gek eh r t p r op or t ion a l, d ie n ich t von d ir ekt en St r a h len getr offen wer - d en , von u n gefa h r o, 5 Lit er an .
Der abgep la t t et c Ve r la u f d er Ku r ve n swisch en o u n d o, 5 Lit er n ist ver u r s a ch t , einerseits- d u r ch die La ge d er Mes s ka n m er an d er Ob er íla ch e des Wa s s er s , u n d an d er seit s d u r ch d en Au s fa ll der St r eu s t r a h lu n g ob er h a lb des Wa s ser s .
6. F ü r die Qu alit iit d er St r eu s t r a h lu n g, die m it H ilfe d er Du a n e'sch en Met h od e b es t im m t Aviicl, folgt ein Min im u m an all den Slellen , die ein Ma xim u m d er Ou an t iUit a u fweisen .
Die clTektive W ellen liin gc d er St r eu s t r a h lu n g ist wesen t lich gr os ser , als d iejen ige d er P r im iir - s t r a h lu n g.
7. W e n n m an fü r ir gen d ein Vo lu m en , welch es n ich t von d ir ekt en St r a h len getr offen w ir d die Ou alit iit d er St r eu s t r a h lu n g in ir gen d ein er Tiefe in n er h a lb des Zen t r a lst r a h les ken n t , so kan n man m it H ilfe ein er cin fach en , a n gegcb en en Gleich u n g die Qu alit iit fü r die gleich e Tie fe r a ber für ein an der os, n ich t von d ir ekt en St r a h len getr offen es Volu m en ber ech n en . Die Qu a lit a t en sin d u m ge keh r t p r op or t ion a l d em Qu a d r a t e d er m it t ler en W egliin ge, die die St r eu s t r a h len bis zm n Zen t r a lst r a h l zu r ü ckzu legen h a ben , w e n n die Qu alit iit n ach d er Du a n e’sch en Met h od e best im m t wir d . F ü r das Gr e n zvolu m cn , das n ich t von d ir ekt en St r a h len get r offen w ir d , also 0 cm 3, gib t die Rcch u n n g allein die Qu alit a t .
E S T L D I O E X P E R I M E N I A L
S OBRE
LA CALIDAD Y CANTIDAD DK LOS RAYOS RÓNTGEN DIFUSOS
Y SU INFLUENCIA SOBRE LA CALIDAD Y CANTIDAD DE LA RADIACIÓN TOTAL EN EL AGUA
La r a d ia ción Ro n lgen tota), qu e a t r aviesa en u n haz a n ch o cu a lq u ier cu er p o a b sor b en t e, p or eje m p lo el a gu a , está for m a d a p o r dos co m p o n en t es on d u la t or ios , la r a d ia ción d ir ect a del foco d el t u bo Ron t gen y la r a d ia ción d ifu sa q u e se for m a en el cu er p o a t r a vesa d o. An t er ior m en t e se a cep t a b a qu e la ca lid a d de los r a yos d ifu sos era la m is m a qu e la de lo s r a yo s d ir ect os ; p er o los t r a ba jos t eór icos de Co m p t o n y D eb ye , sobr e los elect r on es de r ebot e, h a n d em ost r a d o q u e, p r ob a b lem en t e, t ien e qu e exist ir en el fen óm en o de la d ifu s ió n de los r a yo s Ron t gen u n ca m b io de la lo n g it u d de on d a p r im a r ia h a cia el la d o b la n d o del esp ect r o. E l efect o Co m p t o n fué con fir m a d o d esp u és p or va r ios exp er im en t a d or es , y en la b ib liogr a fía se en cu en t r a n a lgu n o s t r a ba jos q u e tr at an d el est u d io del fen óm en o de la d ifu sión , p er o n o del efect o de esta ú lt im a sobre la calid a d de la r ad iación total. Com o t am p oco existen hasta h oy tr abajos que den, en sen tido cu an t it at ivo, algo d efin itivo sobr e el efecto Com p t on , cr eyó op or t u n o el au t or hacer var ias series de m ed icion es par a tener un a idea sobr e la m a gn it u d del ca m b io de la lo n git u d efectiva de un haz p r im ar io d ado, atr avesan do el agu a, tanto en la r ep ar t ición cu an titativa com o en la cu alit at iva.
O B SE R V A C I O N E S P R E L I M I N A R E S
C
L u r a yo X de la fr ecu en cia v y de la lon git u d de on da - = X, don de c
CO N T R I B U C I O N AL E S T U D I O D E LAS C I E N C I A S F Í S IC A S Y M A T E M A T IC A S
un alom o. Eslo elect r ón absor be toda la en er gía del r a yo p r im a r io. y según Ia teoría de Comp t on y Debve esta energía r ecibida se divide en dos partes, variables dentro de ciertos lím ites. Un a par te se con vier t e en una cier ta can t id ad de Tuerza viva, de m an er a que el elect r ón , gr a cias a que es at r aído d ébilm en t e por el á t om o, p u ed e hacer u n cier t o cam in o den t r o de la su bst an cia absor ben t e, y es capaz de p r od u cir los m ism os efectos que ha p r od u cid o el elect r ón p r im a r io. La otr a parte de la en er gía es em it id a en for m a on d u la t or ia , y es lo que se lla m a a r a yo difuso»). Este ú ltim o es capaz de p r odu cir 1111a nueva separación de un electrón de su átom o, si la energía es todavía suficiente, de manera que el m ism o fenóm eno puede repetirse varias veces. Dist in gu im os, entonces, elec trones pr im ar ios, secun dar ios, etc., que son todos capaces de p r od u cir rayos difusos de una infinidad de lon gitudes de onda.
La for m a ción de u n r a yo d ifu so y el d esplazam ien t o del elect r ón em i sor son dos fen óm en os qu e apar ecen al m ism o t iem p o y qu e están liga dos el un o con el otr o por r ela cion es defin idas. An t er ior m en t e, se creía que los r a yos difu sos se r epar t ían u n ifor m em en t e a lr ed ed or del electr ón em isor , per o h o y, p or los est u d ios t eór icos de Com p t on y Deb vc y por a lgu n os t r abajos exp er im en t a les, sabem os que el r a yo d ifu so sale del elect r ón em is or sola m en t e en u n a d ir ecció n . Ein s lein ha dado a esta clase de r a yos el n om b r e de u r a yos en a gu ja ». La dur eza de este r a yo d ifu so d epen de de la d ir ección en la cu a l sale de su elect r ón , o lo que es lo m is m o, la lo n g it u d de on d a d el r a y o d ifu s o d ep en d e d el á n g u lo qu e fo r m a su d ir ección con la d ir ección d el r a y o p r im a r io ( ex cit a n t e) . Con este á n gu lo qu eda t am bién d et er m in ad a la ‘d ir ección en la cu a l se m u eve el elect r ón em isor . Co m o esta ú ltim a dir ección es, hasta cierto pun t o, con traria a la del r ayo difuso em itido, se llam a a este electrón « electrón de rebote ».
Ah or a bien , com o la su m a de la en er gía viva del elect r ón y del r a yo em it id o por el m is m o es igu a l a la en er gía total del r a yo excit an t e, la en er gía del r a yo d ifu so tiene qu e ser m en or qu e la del r a yo excit an t e, es d ecir , el r ayo d ifu so siem p r e tiene que ser m ás b la n d o. Sola m en t e en un a d ir ección de em isión de u n r a yo d ifu so no h a y ca m b io de la lo n gi tud de on da, y ésta es la del r a yo excit an t e m ism o. En este caso la en er gía viva tiene que ser o, p or qu e la su m a de las dos en er gías n u n ca puede ser m a yor que la del r a yo excit an t e.
La figu r a i exp lica estos fen óm en os.
ec-ción [t deter m in an en sus t erm in ales una cur va que da con sus distan cias al elect rón t\ la en er gía de lodos los r a yos d ifu sos posibles. La s Hechas d eb ajo del r a yo in cid en t e p d et er m in a n con su s I en n in a les otr a cu r va , Ia cu a l da con su s d is t a n cia s al elect r ón c, la en er gía del elect r ón de r ebot e. Co m o ya lo h em os d ich o, sale el r a yo d ifu so sola m en t e en u n a d ir ección d et er m in a d a del elect r ón . Co n esta d ir e cción está fijad a la en er gía. P o d e m os d ecir , en t on ces, qu e las flech a s n o d an sola m en t e el pod er de la en er gía, sin o t a m b ién la d ir ección en la cu a l sale a q u élla del elect r ón e.
La m is m a con s id er a ción es a p lica b le a los elect r on es de r ebot e.
Acep t e m o s q u e u n r a yo di lu so sa lga d el elect r ón e en la d ir ección 4 ( p or en cim a de la d ir ección del r a yo in cid en t e) . E l la r go d é l a Hecha (Zivs)i da la en er gía p a r cia l del r a yo excit a n t e. E l r est o de la en er gía, qu e está d a d o p or la d ifer en cia en t r e la en er gía d el r a yo excit a n t e (Ziv )1 y la d el r a yo d ifu so (Zivs) 4, es E i , va le d ecir la en er gía del elect r ón de r ebot e qu e sale en la d ir ección /j ( d eb a jo del r a yo in cid en t e p ) . H a y d os ca sos lím i tes qu e están d a d os p or la d ir ección I y 1 0 d el r a yo d ifu s o. Si el r a yo
d ifu so for m a el á n gu lo o gr a d os con el r a yo in cid en t e, n o h a y n in gu n a p ér d id a en la p en et r a b ilid a d , de m a n er a qu e n o qu ed a n ada par a el m o vim ien t o d el elect r ón em it en t e; en t on ces el la r go de la flech a q u e m a r ca el m o vim ie n t o d el elect r ón de r ebot e es o. Cu a n d o el r a yo d ifu so lor m a un á n gu lo de 18 0 gr a d os con el r a yo in cid en t e, exist e el m a yo r ca m b io de la lon git u d de on d a en t r e el r a yo in cid en t e y el r a yo d ifu s o. Es d ecir , qu e la en er gía del r a yo d ifu so tiene q u e ser m u y p eq u eñ a , el r a ) 0 tiene
CO N T R I B U C IÓ N AL E S T U D I O DE L AS C I E N C I A S F Í S IC A S Y M A T E M A T IC A S
En esta fór m u la ^aO es el ca m b io en la lon git u d de on d a o la difer en cia entre la en er gía del r ayo p r im a r io, excit an t e, y el r a yo d ifu so, em it id o con el á n gu lo O con r espect o a la d ir ección del r ayo p r im a r io. Es in t er e sante est ablecer qu e el ca m b io de la lon git u d de on d a n o depen de ni de la n at ur aleza del cu er p o d ifu so n i de la lo n git u d del r a yo excit an t e.
Con s id er em os n u eva m en t e n u est r os dos casos lím it es :
I o Si el á n gu lo 6= o ° ; el segu n d o m iem b r o de la ecu a ción será o y
no h a y n ingú n cam bio en la lon git u d . La en er gía del elect r ón de r ebote es o, com o ya fué m en cion a d o m á s a r r ib a ;
2° Si el á n gu lo 0 = i 8 o ° , r esu lt a par a el ca m b io de la lon git u d o , o484 U. A.
Est e ca m b io de o , o484 U. A. tiene p oca in flu en cia sobr e on das p r i m ar ias r elat ivam en t e la r ga s. Per o la in flu en cia sobr e on das cor t as pu ed e ser de gr an im p or t a n cia . Da r em os a lgu n os dat os in t er esan t es :
P or el fen óm en o de la d ifu sión será la lon git u d de on da de 0 ,2 6 18 U. A. en el agu a com o d ifu sor , p or ejem p lo, si está atr avesada por u n haz h om ogén eo de 0 , 2 i34 U. A. ( lon git u d m ás lar ga del t u n gst en o de la serie K) , es decir , la lon git u d r esult an t e es u n 22 p or cien t o m ás la r ga .
La lon git u d m ás cor t a que se en cuen t r a en u n haz, p r od u cid o p or un a tensión do 176 ,8 kilovoltios, es de 0 ,0 7 U! A. La lon git u d difu sa que va en sen t ido con t r ar io de la on da in cid en t e tiene u n a lon git u d de 0 ,118 ^ U. A., Io que es u n 69 p or cien t o m a yor .
Un o de los com p on en t es m ás d u r os de los r a yos v del r ad iu m tiene la lon git u d de 0 ,0 22 U. A. La lon git u d d ifu sa m ás lar ga tiene en t on ces el lar go de 0 .070 4 L . A., Io que es ya u n 220 p or cien t o de la lon git u d in cid en t e.
La lon git u d efectiva de u n haz fr ecu en t em en t e u sa d o en la pr áct ica es de o , i545 U. A. La lon git u d m ás la r ga que en cuen t r a la super ficie del a gu a es de 0 ,20 29 U. A., o sea u n 3i,3 por cien t o m ás gr an d e que la lon git u d efect iva del haz p r im a r io.
Est os ejem p los m u est r an clar am en t e la in flu en cia en or m e de los r a yos que ser m u y bla n d o, y el resto de la en er gía excit an t e tiene su valor m á xim o. El elect r ón de r ebote va en la d ir ección del r ayo in cid en t e y el r a yo d ifu so en sen t ido con t r ar io de esta d ir ección (las flechas 10 en la
figu r a 1).
S e r ie m a t em á t ico-f ísica : Vi e i u i e l l e r, L os r a y os Iion t g en d ifu so s
d ifu sos sobre la calid ad de la r adiación total, de m an era que con sid er am os n ecesario saber algo m ás d efin itivo sobr e la com p osició n de la r adiación total.
E X P E R I M E N T O S P R E L I M I N A R E S
La ca lid a d de u n haz de r a yo s está d a d a p or el coeficien t e de ext in ción en cu a lq u ie r su b s t a n cia o t a m b ién p or la lo n git u d efect iva . Du a n e h a d escr it o en el A m e r ica n J o u r n a l o f
R a d io lo g y u n m ét od o par a la d et er
m in a ción de la lon git u d efect iva de u n haz, m id ien d o las d os in t en s id a des, qu e r esu lt a n an t es y d esp u és d el pa sa je a
Ir
aA
és deI
m ilím et r o de cob r e. P a r a eso d ivid e u n haz de r a yo s h et er ogén eos en su s va r ios c o m p on en t es y d et er m in a , par a ca d a com p on en t e, el p or cen t a je de su en er gía , q u e es ca p a z de a t r a vesa r i m ilím et r o de cob r e. La figu r a a m u est r a las va r ia s lon git u d es en r e lación al p or cen t a je q u e pasa p o r el cob r e, Si en s en t id o in ver so, d et er m in a m os el p or cen t a je de cu a lq u ie r haz de r a yos , de va r ia s lon git u d es de on d a , q u e logr a n a t r a vesa r i m i l í
m et r o de cob r e, p od em o s d et er m i- Figura 2 _ Las longitudes de ondas medida, n ar , con la cu r va d a d a en la figu r a en U. A. , en r e la ció n a l p o r cen t a j e de l a c n c i -
. p • i c ía iI ue P asa P o r 1 m i lí m e t r o d e co b r e .
2, la lon git u d « elect iva », es d ecir ,
u n a lo n git u d h om ogén ea qu e d a r á, con la m a gn it u d cor r esp on d ien t e, el m is m o efect o físico q u e el haz h et er ogén eo u s a d o en r ealid a d .
E n las exp er ien cia s fu é u sa d o este m ét od o de Du a n e . P a r a la m e d i ció n de las d iver sa s in t en sid a d es se u só el m ét od o ion izan t e, u t ilizan d o el d os ím et r o de Siem en s . Las co n d icion es de t r a ba jo fu er on las s i gu ien t es :
i a Ten s ión en el t u b o, m ed id a esp ect r ogr á ü ca m en le : 176 ,0 kilovolt ios ; 2a Milia m p er a je u sa d o : 3 y 20 m i li a m p e r i o s ;
3a Tu b o s : Un t u bo n or t eam er ica n o p ar a 20 0 k ilo vo lt io s ) 8 m ilia m p er ios y ot r o de 20 0 kilo vo lt io s y 5o m ilia m p e r io s ;
[image:7.591.304.465.250.518.2]usados, por la in llucn cia de la pen um br a sobro la ionización en la cá m a ra. La s !biogr afías de estos focos se ven en la lisu r a 3;
5a Filt r os : Us am os var ios filtr os en los exp er im en t os p r elim in ar es : com o : o,5 m ilím et r os de cobr e, i ,o m ilím et r os de cobr e y 0 ,2 m ilí m et r os de or o. E n los exp er im en t os gen er ales u sa m os solam en t e el filtr o
de o,5 m ilím et r os de c o b r e ; Ga Ca lid a d de los r a yos u sad os : E l coeficien t e de ext in ción de la m ezcla, dada p or la t en sión y el I ilt r o9 fue d et er m in a d o con un elect r oscop io y r esu lt ó : o ,j8 4 0 . La lon git u d efect iva, según el m é todo de Duan e, para los varios !li tros se puede ver en la tabla I, en la tercera colu m n a. Usan d o o, 5 m ilím et r os de cobr e com o Iilt r or r esult ó com o lon git u d efect iva o, !¿555 U. A . ;
7a Distan cia focal : 5o cen tí metros en todos los casos ; -p 8 ;| Ca m p os de en t r ada : Va r ia
bles (véase los d at os en la d escr ip ción de los exp er im en t os gen er a les).
La figu r a [\ da el d isp osit ivo par a los en sa yos p r elim in ar es. A es el an t icát od o del t ubo de r a yos de d on d e sale el haz h et er ogén eo de r a yos Ro n t ge n . Est e haz tiene qu e pasar p or un filtro F , que deja pasar
S e r i e n i a l e m á t i c o - f í s i c a : \ i h r i i e l l e u , Lo s r a y o s R o n ly cn d i f u s o s
Míenlo los r a yo s d u r os y qu e p r od u ce lo qu e se lla m a « h om ogen eid a d pr áct ica ». P h - D es un d ia fr a gm a de p lo m o qu e d et er m in a el ca m p o de r u lr a d a de Ia r a d ia ción sobr e la s u p er ficie d el a gu a . E s lc d ia fr a gm a está ca lcu la d o de tal m a n er a , q u e el d iá m et r o del ca m p o en t r an t e era de 17 cen lím elr os (3o cm de d istan cia focal). W es el agua que se en con tr aba en u n a caja de ce lu lo id e ; el espesor del agu a fue var iable, oxilan d o m ir e 3 y 10 cen lím elr os. E u est os esp esor es está in clu id o el esp esor de la. par ed de ce lu loid e, qu e a bsor b e con este esp esor y con esla ca lid a d de r a yos, lo m is m o q u e el a gu a . F es el lilt r o de cob r e de 1 m ilím et r o de esp esor , q u e fu é u sa d o segú n el m étodo de Du an e. P b - D es otro d iafr agm a de p lo m o y C la cám ara de ion ización del d osím etr o Sie m en s. La cor r ien t e p eq u eñ a de ion iza ción , p r od u cid a p or los r a yos, se m id e p or la p ér d id a de t en sión en u n a r esist en cia m u y gr a n d e. Co m o esta r esist en cia d ep en d e de la t em p er a t u r a , h a y qu e con t r a st a r la siem p r e an t es \ d esp u és de u n a ser ie de m e d icion es . Est a co n lr a s t a ción se hizo p or m ed io de u n a cor r ien t e de ion ización con st a n t e de 2,0() . i o _lu a m p er ios , p r o d u cid a p or u n p r ep a r a d o con st a n t e de óxid o de u r a n io. Est a sal está coloca d a en 1111 con d en s a d or , q u e co m p let a el eq u ip o d el d os ím et r o Sie m en s. E l va lor de la r esist en cia p ar a cada ser ie de m ed icion es se en cu en tra en ca d a u n a de la s t ablas.
La s exp er ien cia s p r elim in a r es fu er on h ech a s m id ien d o, en las co n d i cion es ya in d ica d as , las in t en sid ad es q u e exist en en la cá m a r a de ion iza ción , con o sin p r esen cia d el filt r o de 1 m ilím et r o de cob r e. Co n est as d os in t en sid a d es se ca lcu la el p or cen t a je de la r a d ia ción q u e pasa t odavía a tr avés de este filt r o, y por m ed io de la figu r a 2 se en cu en t r a la lo n git u d efect iva . La t abla I da los r esu lt ad os r esp ect ivos.
. T AB L A I
H c s i i l l a d u s d e l a s e x p e r i e n c i a s p r e l i m i n a r e s <¡ue m u e s t r a n e l c a m b i o d e I a l o n g i t u d e f e c t i v a
CON T R IB U CIÓN AL E S T U D IO D E LAS C IE N C IA S F Í S IC A S Y M A T E M A T IC A S
De esla tabla se deduce, in dudablem en te, que existe una d im in ución de la energía electiva, aum en tán dose la lon git ud efectiva por la influen cia de los rayos difusos. Est e a u m en t o en la lon git u d efect iva par ece d epen der de la can t idad de agu a atr avesada p or los r a yos p r im a r ios o, lo qu e es lo m ism o, la ca lid a d de la r a d ia ción lo t a l (d ir ect a y d ifu s a ) d ep en d e d el v olu m en a t r a v esa d o. En el d isp osit ivo dado por la figur a 'i se m id e solam en t e la in flu en cia de los r a yos d ifu sos que va n e n la m ism a d ir ección qu e el haz p r im a r io. Co m o ya se m en cion ó en la in t r od u cción
de este t r abajo, se en cuen t r a la m a yor in flu en cia de los r a yos d ifu sos sobr e los p r im a r ios, h a cia el sen t ido con t r a r io del haz excit an t e. Se puede esper ar , p or esla r azón , u n a au n m a yor d im in u ción de la en er gía efect i va, si se efectúa la medición p on ien do la cám ara de ionización dentro del agua. Per o con este dispositivo de exper im en t ación no se puede rea- lizar esta m edición dentro del agua, por que el filtro de cobre no deja p a sar los r ayos directos y cam biar ían de esla m anera todas las r elacion es en el agua, debajo de la cám ara de ion ización. Ad em á s, h a y qu e pensai qu e u n a gr an parte de los r a yos d i fusos n o pasa ya p er p en d icu la r m en le a través del filtr o de 1 m ilím et r o de cobr e, u san d o el d isp osit ivo de la figur a 4. ( \ éa s e el r a yo I .) Se d ed u ce, en t on ces, de este fen óm en o, que el ca m in o que tienen que r ecor r er los r a yos d ifu sos en el cobr e au m en t a con el á n gu lo qu e for m a la d ir ección del r a yo d ifu so con el r a yo cen t r al; y con el m a yor ca m in o a u m en t a la d eb ilit a ción . Ln a gr an parte de los r a yos d ifu sos par ecen , en t on ces, m ás b la n d os de lo qu e en r ealid ad son , de m an er a que la lon git u d efect iva de Ia r a d ia ción to I a I par ece m ás blan d a de lo que debía ser. De esla m an er a h a y un a cier ta com p en sa ción par a los r ayos no m ed id os, que vien en en sen t ido con t r ar io de los r a yos p r im a r ios. Pa r a est u d iar d efin it ivam en t e estas r elacion es, fué ca m b ia d o el d isp osit ivo de exp er im en t ación , según lo indica la figura 5.
oge-S e r ie m a t em á t ico -física : Yih i i i i e l l e h, L os r a y os R on t g en d ifu so s
neidacl p r áct ica, un trozo r edon d o de pior n o colocad o de tal m an er a que los r a yos for m en en el agu a un a p ir ám id e h u eca. E l d iá m et r o de este p lo m o es va r ia b le, p ar a p od er va r ia r el vo lu m e n at r avesad o p or r a yos d ir ect os. La cá m a r a se en cu en t r a en el r ecip ien t e d el a gu a y es m ovib le en la d ir ección del r a yo cen t r a l. La cá m a r a es a t r avesad a sola m en t e p or los r a yo s d ifu s os q u e sa len en u n a in fin id a d de d ir eccion es del volu m en de a gu a en con t r a d o p or los r a yo s p r im a r io s .
Go m o el est u d io de la ca lid a d de los r a yos d ifu sos con sist e en la m e d i ción de d os in t en sid a d es, an t es y d esp u és d el p a sa je p or u n filt r o de m ed ición , h em o s u sa d o este m ét od o de exp e r im en t a ción par a u n con t r ol de la ca n t id a d de los r a yos d ifu s os b a jo cier t a s con d icion es. E l m ét od o in d ica d o par a la m ed ición d ir ect a de la ca n t id a d de los r a yos d ifu sos fué ya d escr it o p o r Bor ell en la S t r a h le n t h e r a p ie, para m ed icion es p or m edio de p elícu la s fotogr áficas. Pero com o el m ét od o fotogr áfico p r od u ce siem pre un a gr an can t id ad de er r or es, d esech am os este m ét od o y lo r eem p laza m os por el de la ion ización , que es m ás exacto, in dep en d ien t e de un a gran can t id ad de factor es, n o d espr eciables en la fot ogr afía, y que per m ite hacer con el m a yor gr ad o de exact itu d u n a serie de m ed icion es en un t iem p o r elativam en t e cor to. Los r esultados de estos tr abajos m ost r ar on qu e la lon git u d efectiva de la r ad iación total en el agua (dir ect a y difusa) se ca m b ia de tal m an era, qu e no es p osible h acer u n a con t r ast ación de los en n egr ecim ien t os r ecibid os den tro del agu a, p or m ed io de un a escala n orm al h ech a con los r ayos d ir ect os solam en t e ( 1). E s segu r o qu e la d is cr ep a n cia en t r e los r es u lt a d os de la es cu ela de Des sa u er y ot r os a u t or es, co m o H o lfeld er , p or e jem p lo, es m ot iva d a en gr a n par t e p or est os fen ó m en os.
E X P E R I E N C I A S G E N E R A L E S
a ) D et er m in a ció n de los r a y os d if u s o s en sen t id o cu a n t it a t iv o
Cu a n d o u n haz m u y lin o de r a yos en t r a en u n cu er p o a b sor b en t e, en el a gu a , p or eje m p lo, su in t en sid a d d is m in u ye p or tres r azon es :
I i' P o r la le y d el cu a d r a d o de la d is t a n cia ; 2a P o r la a b sor ción ;
o ;‘ Pov la d ifu s ión .
E xis t e u n a fó r m u la m a t em á t ica qu e p er m it e ca lcu la r Ia in t en sid a d a cu a lq u ier p r ofu n d id a d d el a gu a d en t r o del r a yo cen t r a l, si la in t en sid ad
CON T R I B U C IÓN A L E S T U D I O DE L AS C IE N C IA S F Í S IC A S Y M A T E M A T IC A S
antes de la entrada de los r a\ os en el cuerpo absorbente y el coeficiente de extin ción están dados. Sea I0 esta últim a inten sidad e Ix la intensidad
a una pr ofun didad de d centím etros de la superficie del agua ; sea e la base
de los. logaritm os naturales y \). el coeliciente de ext in ción , formado por
el coeliciente de absorción pura y el coeliciente de difusión \jt = a -f- 7.
/\, y r x sean las distancias respectivas de estos pun tos al foco del Iu boy
en los cuales existen las intensidades I0e lx. Basados en estas d en om i naciones tenemos la ecuación :
En los exp er im en t os gen er ales se usaba u n a ten sión dada en el t u bo de i7Jtí,37 kilovolt ios Y solam en t e un íiltr o de o,5 m ilím et r os de cobr e. E l coeficien t e de ext in ción de la m ezcla de r a yos, p r od u cid a por tensión y filtro in d icad os, es de o, 1846 en el a gu a . La lon git u d efect iva de la m ism a m ezcla fuera del agu a es de o, 15 4 5 L1. A.
La in t en sidad de los r a yos antes de en t r ar en el agu a fue m ed id a p or m ed io de la cor r ien t e de ion ización con 9 ,6 . i o -10 am p er ios, cu a n d o la d ist an cia foco- a gu a era de 5o cen t ím et r os. La labia II, colu m n a B, da los valores calculados con la ecuación in dicada, y la curva B de la figura 7 da el mism o resultado en form a gráfica. El con t r ol exp er im en t a l de estos r esu lt ad os, efect u ad o con u n haz m u y fino y un p equ eñ o espesor de agu a, da u n a buen a con cor d a n cia. Per o si el volu m en at r avesado au m en t a un p o co, exist e pr on t o u n a d iscr ep an cia n ot a ble entre las m ed icion es exp er i m en t ales y los cálcu los, cau sad a p or la in flu en cia de los r a yos d ifu sos qu e van de los var ios p u n t os del volu m en , en con t r ad o por r a yos dir ect os, h a cia el r a yo cen t r al, y de este ú ltim o hacia las partes periféricas del volu men atravesado. La intensidad en cu alqu ier parte del volu m en ir radiado aumentará por la in fluen cia de los r ayos difusos, y este aum en to será tanto m ayor cuan to m ayor es la can tidad de puntos por don de salen los r ayos difusos, es decir, cuan do m ayor es el volu m en irradiado. F r ied r ich fué el p r im er o que d escr ibió estos fen óm en os, y la escuela de Dessau er fué la p r im er a que est udió bien las leyes que d et er m in a n la r epar t ición de la en er gía en el a gu a, con r elación a las var ias ca lid a d es de r a yos y del vo lu men en con t r ad o p or los r a yos. Va r ios aut or es, com o Glocker , H olfeld er
Y ot r os m ás, en con t r ar on d espués, con m ét od os m ás per feccion ados, ot r os
quo los r ayos dir oclos en cuentr en la cám ar a. Por Ia var iación del d iáme tro do este p lo m o existe Ia p osibilid ad de va r ia r e! volumen n o ir radiado alr ed ed or del r a yo centr al, y el p lom o puede ser t om ado tan pequeñ o qu e el espacio libre de r ayos d ir ect os cu br a ju st am en t e la cám ara de ion i zación . Si se mid e en cada p r ofu n d id ad del agu a, dentro del r ayo cen tral,
las var ias in ten sidades en r elación al volu m en no en con tr ad o p or r ayos d ir ect os, obt en d rem os una serie de cu r vas que pueden ser p r olon gad as basta los p u n t os que cor r esp on d en al volu m en cero no en con tr ad o d ir ec t am en t e. E s t os va lor es tien en qu e cor r es p on d er exact a m en t e con las d i fer en cias en t r e los va lor es ca lcu la d os p or la ecu a ción ya m en cion a d a \ los va lor es en con t r a d os sin la p r esen cia del trozo de p lo m o de la figu r a 5. E st os ú lt im os valor es se en cu en t r an en la colu m n a C de la tabla II, y la cu r va C de la figu r a 7 da el gr áfico cor r esp on d ien t e. Se puede ver que con la calid ad de los r ayos usados y la m a gn it u d del cam p o entrante, los valores de Ia cu r va C son su m am en t e altos en r elación a los calcu la d os de la cu r va B. Las d ifer en cias entre los valor es de las colum - ñas B y C son los valores de los r ayos d ifu sos solament e. La colum n a I) de la tabla II y el gr áfico D de la figura 7, m u est r an cóm o se aum en ta r ápidam en t e en los p r im er os cen t ím et r os el valor absolu to de la r adiación ! d ifu sa, para d ism in u ir se después len t am en t e con el au m en t o de la p r o - 1 fun d id ad . Calcu la n d o los valor es de la colum n a D com o porcen taje do los valor es de la colu m n a C, es decir, la r adiación difusa absolut a com o por cen t aje de las r ad iacion es totales en igu ales p r ofu n d id ad es, resultan los valor es de la colu m n a E y el gr á fico E de la figu r a 7, lo que m uestr a que la in flu en cia de los r ayos d ifu sos au m en ta con Ia p r ofu n d id ad en el agu a. Va r ios aut or es h abían en con tr ad o para el r ecorr id o de esta cur va E un a lín ea r ect a. P er o co m o la cu r va C m u est r a u n m á xim o bien d efin id o p or la in flu en cia de los r a yos d ifu sos, m á s o m en os a 1 cen t ím et r o do p r o fu n d id a d , r esu lt a p a r a el r ecor r id o de la cu r va E t a m bién u n a u m en t o m á s r á p id o en los p r im er os cen t ím et r os. La cu r va es en su úllin r a parlo
m ás d ep rim id a , pero 110 m u est r a el car ácter de un a línea recta. S c p u ed e co n clu ir qu e la r a d ia ció n d if u s a n o a u m en t a p r o p o r cio n a lm en le con la p r o f u n d id a d en el a g u a sin o seg ú n u n a ley ex p o n en cia l.
Par a ver si Ia in flu en cia de los r ayos difu sos so puede ca lcu lar for
m an do las d ifer en cias ént r elo s valor es m ed id os y calcu lad os, filé elegid o el m ét od o ya d escrito, y en las sigu ien t es tablas están dados los valor es r espect ivos para los var ios volú m en es 110 en con tr ad os por r ayos dir ectos.
An t es h a y q u e m en cion a r d os fen óm en os qu e son ca p a ces de h acer va r ia r u n p oco los r esu lt a d os a b s olu t os.
CON T l U B U C ION AL E S T U D I O D E L AS C IE N C IA S F IS I C A S Y M A T E M A T IC A S
decir, una cierta cantidad de una cierta calidad de r ayos va a pr oducir más electo ionizante, atravesando la cám ara en la dir ección de su eje m ayor , que atravesándola en la d ir ección perpen dicular a la pr im er a. Por esta razón se m ide la influencia de los r ayos difusos que vienen en dir ección horizontal hacia el r ayo central, en más de lo que son en rea lidad. Per o el soporte de la cám ara de ion ización no deja entrar en un lado los r avos difusos horizontales en la cám ara de ion ización, de manera que en este vil timo lado se m iden en m en os los r ayos horizontales r es pecto a su can tidad. Resulta, entonces, que los dos efectos están más o m enos en equ ilibr io, y pr obablem en te h ay poca in fluen cia en el efecto de la dir ección de la cám ara. Ad em á s, exist e este m is m o er r or t am bién en la m ed ición dir ect a de la su m a de las dos r a d ia cio nes, de m an er a que este fen óm en o no tendrá n in gu n a in flu en cia sobr e n uest r o r esu lt ad o. Es clar o que no se d ice qu e la can t id ad a bsolu t a de los r a yos d ifu sos n o ca m b ia r á u n p oco p or esta car act er íst ica de la cám ar a de ion ización , per o r espect o a la fin alid ad de este tr abajo p od em os a d m it ir qu e no ejer ce n in gu n a in flu en cia ;
S e r ie m a t em á t ico -física ; Vi e r u e l l e l i , Lo s r a y os R o n t g en d if u so s
T ABLA II
La colum n a A con t ieu c las p r o fu n d id a d es en el a gu a en cen t ím et r os; Ia co lu m n a B, los valor es ca lcu la d os segú n la form u la in dicada ; la
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Las labias siguientes in dican los resultados usando un cam po entrante de rayos de 17 cen tím etros de diám etr o. El volu m en total, sin la p r e sen cia del trozo de p lom o, era de 59 12 cen t ím et r os cúbicos. Los volú
menes no en contrados por los r ayos directos, usando varios trozos de plom o, eran de 9/ 17,0, 179 2, 2993 y / 1029 cen tím etros cú bicos. Cada tabla lleva la resistencia del dosím et ro de Siemen s, determinada antes y después de cada serie de m edidas.
T ABLA III
M e d i c i ó n co n u n v o l u m e n n o e n c o n t r a d o p o r r oy o s d i r e c t o s d e O ' /7 ,5 c e n t í m e t r o s c ú b i c o s
R e s ist e n cia : 5,0 . 1o 10 o h m io s
T ABLA IV
M e d i c i ó n co n u n v o l u m e n n o e n c o n t r a d o p o r r a y o s d i r e c t o s d e I 7 0 2 c e n t í m e t r o s c ú b i c o s
[image:16.585.182.402.329.515.2] [image:16.585.179.400.563.715.2]S e r ie m a t em á t ico -física : Yi e rh e l l e r , L o s r ay os fío n t g en d ifu so s
T ABLA Y
M e d i c i ó n c o n u n v o l u m e n n o e n c o n t r a d o p o r r a y o s d i r e c t o s d e 29 9 3 c e n t í m e t r o s c ú b i c o s
R e s is t e n ci a : 5,G . i o ‘° oh m i o s
T ABLA YI
M e d i c i ó n c o n u n v o l u m e n n o e n c o n t r a d o p o r r a y o s d i r e c t o s d e ft3 2 9 c e n t í m e t r o s c ú b i c o s
R e s is t e n ci a : 6 , o . i o lü o h m io s
La figu ra 8 m uestr a dos gr u p os de cu r vas. P o r el m om en t o n os in t e resan solam en te las cu r vas de trazo con t in u o. E n el eje de las or d en a d a s se colo ca n los va lor es de la co lu m n a D de la t abla I I ; es d ecir , las ca n t idades de r a yos d ifu s os ca lcu la d a s p ar a el vo lu m en cer o n o en con t r a d os p or r a yos d ir ect os . La s flech a s en el eje de las a bscisa s m a r ca n los vo lú
men es in d icad os en cada un a de las tablas III, IV, Y y \ I, es decir, que dan los volú m en es, n o en con tr ad os p or r ayos directos, con los cu ales fuer on h ech as las m ed icion es. P or los p u n t os observados se d et er m in an las cur vas d ib u jad as y se p u ed e ver clar am en te que estas
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cur vas en cuentr an justam en te en los pun tos m ar cados anteriormente al eje de las ordenadas, es decir, en los puntos calculados, obtenidos en la tabla II, colum n a B, por medio de la ecuación indicada. Resu l ta, por con siguien t e, una buena con cor dan cia entre la teoría y las expe riencias.
Ta m b ién se pu ede h a cer el gr áfico t om an d o sobr e el eje de las or d e n adas, no ya los valor es de las cor r ien t es de ion ización , sin o los loga r it m os de estos valor es. Resu lt a así la figu r a 9.
Las cu r va s, d ibu jad a s en trazo con t in u o, m u est r a n , desde el p u n t o
cor r esp on d ien t e a 1 lit r o de volu m en n o en con t r ad o p or r a yos d ir ect osr u n r ecor r id o r ecto, lo qu e in d ica qu e el a u m en t o de la in t en sidad de los r a yos d ifu sos en el r a yo cen t r al sigu e en el d isp osit ivo de exp er im en t a ción una ley exp on en cia l. Qu e las cu r va s no son rectas, en el p r in cip io de su r ecor r id o, d ep en d e de var ios fact or es :
S e r ie m a t em á t ico -física : Yi e r i i e l l e r, L o s r a y os fíon t cjen d if u so s
más o m en os, y desde ah í todos los valor es se en cuen tr an m ás bajos que los valor es in d icad os en las varias tablas, dado que la cám ara se en con t raba, dur an te la exp er im en t ación , m itad en el aire y m itad en el agu a. Ks d ecir , los valor es de las cu r vas cerca del eje de las coor d en adas para los p r im er os cen t ím et r os ser ían m ás altos y los otr os m ás bajos, de m a nera qu e r esultar á, p r obablem en t e, una línea r ecta;
2o P or la falta de r a yos d ifu sos en la super ficie del agu a, que van en Ia d ir ección del haz p r im ar io, p or qu e la d ifu sión en el aire es p r áct ica m en te cer o. La in flu en cia de esta falla es apr eciable, por lo m en os, hasta
3 ó !\ cen tím et r os de p r ofu n d id ad .
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T ABLA M I
La colu m n a A con t ien e las p r ofu n d id a d es en el a gu a en cen tímet r os; la colu m n a B, los valor es ca lcu la d os segú n la fórm u la in d ica d a ; la colu m n a C, los valor es med id os par a u n volu men de 28^ 0 cen t ímet r os cú b ic o s ; las d ifer en cia s de los va lor es de las colum n as B y C son los valor es par a la r a d ia ción d ifu sa y se en cuen t r an en la colum n a D ; la colum n a E , fin almen t e, con t ien e los valor es de la colu m n a D en tanto por ciento de los valores de la colu m n a C.
Est as t ablas m uest r a n los r esu lt a d os u sa n d o u n cam po entrante de rayos de i3 cen tím etr os de diám etr o. El volu m en total, sin la presencia del trozo de p lom o, era de 2840 cen tím etr os cú bicos. Los volúmen es 110 en con t r ad os p or r a yos d ir ect os, u sa n d o var ios trozos de p lomo, er an de 160 y de 52 5 cen t ímet r os cú b icos. Ca d a tabla lleva la r esist en cia del
d osímet r o de Siemen s, d et ermin a d a an t es y d espu és de cada serie de med id as
T ABLA V I I I
M e d i c i ó n co n u n v o l u m e n n o e n c o n t r a d o p o r ra y o s d i r e c t o s d e 1 6 0 c e n t í m e t r o s c ú b i c o s
[image:20.589.119.473.147.311.2]T ABLA IX
M e d i c i ó n c o n u n v o l u m e n n o e n c o n t r a d o p o r r ay o s d i r e c t o s d e c e n t í m e t r o s c ú b i c o s
R e s i s t e n ci a : 6,8 3 . i o 10 o hmi o s
La s cu r va s de la p r im er a serie de m ed icion es m uest ran que los r eco r ridos par a las p r ofu n d id ad es de o y 6 cen t ím et r os son , en parte, idén
t icos, y para las p r ofu n d id ad es de 2 ó !\ cen tím et r os coin cid en en toda su lon git u d . E n la n u eva ser ie d e m ed icion es apar ecen t odas las cu r vas separadas. La p r im er a parte de la cu r va par a la p r ofu n d id ad de o cen tí m etr os está m ás cu r vad a qu e Ia mism a parte de la cu r va cor r espon d ien t e a la p r im er a serie de m ed icion es. E l m á xim o de la in t en sid a d a I cen t í met r o de p r ofu n d id a d , má s o m en os, no es tan fuerte com o el m ism o m áxim o de la p ir á m id e gr an d e de r ad iación . Co n esia s m ed icion es se
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d em u est r a qu e el m á x im o ex is t e v er d a d er a m en t e, qu e es p r o d u cid o p or los ra y os d ifu s o s y que es m a y or cu a n t o m a y or es el v olu m en ir r a d ia d o.
Los p u n t os d et ermin a d os p or las med icion es de la segu n d a serie for man con los p u n t os ca lcu la d os de la colu m n a D de la tabla VI I , cur vas sin n in gu n a ir r egu la r id a d , de m aner a qu e está d em ost r ad o que el valor de la r a d ia ción d ifu sa se pu ed e ca lcu la r de la m aner a dada.
La figu r a 10 da par a las r ela cion es de la p r imer a serie de exper ien cias la in flu en cia de los r a yos d ifu sos en las var ias p r ofu n d id ad es del agu a. Se p u ed e ver que exist e u n m áxim o de los rayos difusos sólo a los 3 cen tímetros de pr ofun d id ad . Est e m áxim o parece existir más cerca de la superficie del agua cuan to m ayor es el volu m en no en con tr ado por rayos directos, y aum en t a con la d im in u ción del volu m en no encon trado por rayos directos.
La figu r a 7 m uest r a en el t r azado de la cu r va C el m áxim o de la r adia ción total (directa y difusa) a un a pr ofu n d id ad de 1 cen t ím et ro sola mente. La p ér d id a de la en er gía p rim ar ia por la lev del cuadr ado de la distancia, por la absor ción y la d ifusión , es la causa de que el m áxim o de los r ayos difusos sólo no puede existir a una pr ofun d id ad de 3 cen t ím e tros, cuan do se sum an la radiación pr im aria y la difusa. Por estas razo nes en con t ram os el m áxim o de la radiación total ya a 1 cen tím etro de pr ofun d id ad .
b) D et er m in a ció n de la ca lid a d de los r a y os d ifu s o s
Par a usar el m étodo de Duane, m en cion ado en la in t r odu cción de este trabajo, para la d et er m in ación de la calidad de los r ayos difusos, fué con str uida una pequeña cám ara de cobr e de un m ilím etr o de espesor, la cual podía ser puesta en cim a de la cám ara de ion ización de marfil. Usan do d espués el mism o d is p osit ivo de exp er imen t ación , com o lo muest r a la figura 5, se pu ede med ir par a cada volu m en no en con tr ado por rayos directos y para los dos diafr agm as de p lom o, la calidad de los r ayos difusos en el rayo central que llegan hasta la cám ara en sus varias posi ciones de pr ofun didad. Par a tener, por fin, los tanto por ciento de las varias radiaciones difusas que pasan todavía por 1 m ilím et r o de cobre, se necesitan solamente las m edicion es con la cám ara de cobre en cim a de la de marfil, por que todos los otros valores de las intensidades, antes del pasaje por el m ilím et r o de cobre, se con ocen p or las m edicion es ya efec tuadas.
superíi-cié. Est e er r or exist e t am bién en las med icion es efect u a d a s con la cám ar a de cob r e, de m aner a q u e la lo n git u d efect iva p a r ece m ás d eb ilit a d a de lo q u e es. E s d ecir , q u e la ca lid a d de los r a yos d ifu s os qu e se m id e es m ás blan d a de lo que es en r ealidad. P e r o lia yu n factor m ás, que p r o d u ce u n pequeñ o error en la obser vación de la calidad y, adem ás, un efecto con t r ar io al m en cion ad o r ecien t em en t e. La s in t en sid ad es, sin la p r esen cia del fd t r o de cob r e, fu er on m ed id as un poco bajas a causa de la absor ción ap r eciable de los r a yos d ifu sos m ás blan d os por la pared de la cám ara de m ar fil. Com o la me d ició n de la ca lid a d con sist e en la m e d ición de dos in ten sidades, tom an d o la r elación entre las dos au m en tar á el valor de los dos m iem br os de la r elación p or los dos efectos m en cion a dos, y se puede ver fácilm en t e que los efectos de los au m en t os de las dos
in ten sidades se an u lan p ar cialm en t e.
E n las t ablas s igu ien t es est án d a d os par a los d ifer en t es vo lúmen e s n o en con t r a d os p or r a yo s d ir ect os : en la co lum n a
I
la p r ofu n d id a d de la cáma r a en cen t ím et r os; en la colu m n a 2 el p or cen t aje de los r a yos d ifu sos que pasan por el filtro de cobr e de 1 m ilím et r o ; la co lu m n a 3 con tiene las lon git u d es de on das cor r espon d ien t es en u n id ad es An g s t r om ; y la co lum n a \ con t ien e los lo ga r itm os de los p or cen t a jes de la co lum na 2. La s r esist en cia s del in st ru men t o de me d ició n ( d osím et r o de Sie men s) son las mism as, ya an otadas en las difer en tes tablas de la p r im er a serie de m ed icion es.T ABLA X
CON T R I B U C IÓN AL E S T U D I O D E LAS C IE N C IA S F Í S IC A S Y M A T E M A T IC A S
T ABLA XI
M e d i c i ó n c o n tu i v o l u m e n n o e n c o n t r a d o p o r r ay ó n d i r e c t o s d e 1 7 0 2 c e n t í m e t r o s c ú b i c o s
T ABLA Xl I
M e d i c i ó n c o n u n v o l u m e n n o e n c o n t r a d o p o r r a y o s d i r e c t o s d e 2 0 9 3 c e n t í m e t r o s c ú b i c o s
T ABLA Xl I I
[image:24.586.169.455.177.350.2]An lcs de p a s a r a la d escr ip ción de los r esu lt a d os de oslas labias, s igu en p rim ero las tablas que corr espon d en al volu m en m ás pequeñ o, en con trado por r ayos dir ectos y a las dos p ir ám id es, n o en con tr adas por r ayos d ir ect os.
T ARLA XI V
M e d i c i ó n c o n u n v o l u m e n n o e n c o n t r a d o p o r r ay o s d i r e c t o s d e I G O c e n t í m e t r o s c ú b i c o s
T AU LA XV
M e d i c i ó n c o n u n v o l u m e n n o e n c o n t r a d o p o r r a y o s d i r e c t o s d e 52 5 c e n t í m e t r o s c ú b i c o s
La figu r a 11 d a gr á ficamen t e el r esu lt a d o de las t a bla s X h ast a X V, y m uest r a d os ser ies de cu r va s, q u e cor r es p on d en a los d os d ifer en t es vo lú men es en con t r a d os d ir ectamen t e p o r los r a yos . E n la ser ie de la s cu r va s gr a n d es se obser va q u e la ca lid a d de los r a yos d ifu s os par a las p r o fu n d i d a d es de o y 6 cen t ímet r os de u n a p a r t e, y la de las p r ofu n d id a d es de 2
y 4 cen t ímet r os p or ot r a, son id én t ica s, lo q u e cor r esp on d e a l mism o len ómen o en las cu r va s q u e m ar ca n la ca n t id a d de los r a yo s d ifu sos. Un r esu lt a d o m u y in t er esan t e es, a d em ás , q u e los p u n t os d on d e exist e la
CON T R I B U C IÓN AL E S T U D I O D E L AS C I E N C I A S F I S I C A S Y M A T E M A T IC A S
m ayor in fluen cia de los r ayos d ifu sos en sen t ido cu an t it at ivo, tienen la men or ca lid a d . La cu r va más baja de la íigu r a 8 cor r espon d e a 12 cen lí met r os de p r ofu n d id a d , y la más alta a 2 6 4 cen t ímet r os de p r ofu n d i d ad. La figur a 11 muest r a lo con t r ar io. P od emos d ed u cir de este fen ó men o, que cu an t o m ayor es la influencia de los rayos difusos en sentido cuantitativo (absoluto), tanto m en or es la calidad de Ia r a d ia ción difusa. P or esta razón aumen t a la ca lid a d de los r a yos d ifu sos con la p r ofu n d i dad en el r a yo cen t r al, d ismin u yén d ose, al mism o t iemp o, la can t idad absolu t a de ellos. Las cu r va s pequ eñ as m uest r a n t ambién estos fen óme n os. Tod a s las cu r va s están separ adas, com o le cor r espon d e a la serie pun t eada de la íigu r a 8. Las cu r va s de la figu r a 11 se p u ed en p r o lo n
gar fá cilm en t e hasta cor t ar el eje de las or d en ad as, in d ica n d o así las ca lid ad es de los r a yos d ifu sos en el r a yo cen t r al, cu a n d o el volu m en e n tero es en con t r ad o p or los r a yos. An t es de dar estos valor es en for m a de un a t abla, va m os a est ablecer un a fór m u la qu e p er m it e ca lcu la r la cali dad a cu a lq u ier p r ofu n d id a d y par a cu a lq u ier volu m en , no en con t r ad o por r a yos dir ect os, si en la m ism a p r ofu n d id ad y par a un o de los vo lú men es 110 en con t r ad os, es con ocid a la ca lid a d de los r a yos d ifu sos.
S e r ie m a t em á t ico -física : V i u i u i e l l e r , Lo s r a y os R o n t g en d if u s o s
r a y o s d if u s o s en el r a y o ce n t r a l. La r e la ción en t r e la ca n li d a d d e los
r a yos d ifu sos y el vo lume n ir r a d ia d o, ya fué d eter m in ad a p or var ios au tores y con lir m ad a p or los r esu ltados de este tr abajo, com o lo m u e s tran las tablas II y VI I . Ah or a b ien , cu a n d o h a y u n a r ela ción en t r e la ca lid a d de los r a yos d ifu s os y u n cier t o vo lume n , d ebe en con t r a r s e t am bién un a r elación entre la ca lid ad y un segm en t o cpie pu ede im a gi narse com o el tér m in o m ed io de las d ist an cias qu e tienen qu e r ecor r er los r ayos d ifu sos hasla el r a yo cen tr al.
Si se im agin a cor t a d a la p ir ámid e de r a d ia ción t ot al p or u n a ser ie de p la n os p e r p en d icu la r es a su eje, se ob t ien en en los mism os va r ios cír cu lo s , cu yo s r a d ios se p u e d en ca lcu la r fá cilm en t e; sea a el r adio gen er al de estos cír cu los . La s p ir ám id es, 110 en con tr ad as p or r a yos d ir ect os, co r tarán tam bién cír cu los, con cén t r icos a los p r im er os, con u n r adio d ado para cada p r ofu n d id ad ; sea b el r ad io gen er al. Gom o se t r at aba en la d et er m in ación de la calid a d solam en te de u n va lor t ér m in o m ed io, se puede aceptar para las d os lon git u d es a y b, qu e son los d os lím it es de los ca m in os, qu e tienen qu e r e cor r e r lo s r ayos d ifu sos, un t ér m in o m ed io
cen tr al, y p, el p or cen t aje bu scad o a la m ism a p r ofu n d id ad per o a la dis-d on dis-d e p es el porcen taje de la r ad iación d ifu sa, qu e pasa p or 1 m ilím et r o fu n d id ad .
Lle gam os al r esu lt a d o sim p le qu e los valor es de la colu m n a 2 de las tablas X hasta XV, es d ecir el p or cen t a je d e la r a d ia ción d ifu s a q u e p a sa p or el filt r o de 1 milímet r o de cob r e, est án en r a zón in ver sa de los c u a d r a d os de los t ér m in os m ed ios de sus d ist an cias r elativas al r a yo cen tr al. Mid ien d o b ien las d is t a n cia s a y 6 p a r a o cen t ím et r os de p r ofu n d id ad , r esu ltan para los t ér m in os m ed ios : 5,4 5, 6 ,4 , 7,3 y 8 ,2 cen t ím etr os para la p ir ám id e gr an d e, y 8 ,75 y 4,7 cen t ím et r os par a la p equ eñ a. La s d ist a n cia s r ela t iva s p a r a las ot r a s p r o fu n d id a d es d el a gu a se p u ed en ca lcu la r fá cilm en t e. La ecu a ción gen er a l es :
t am bién , d a d o p or la exp r es ión p a r a ca d a cen t ím et r o de p r o
de cobr e a cu a lqu ier p r ofu n d id ad del agu a y a la d istan cia del r ayo
ra-CON T R I B U C IÓN A L E S T U D I O D E L A S C I E N C I A S F Í S IC A S Y M A T E M A T IC A S
yos dir ect os, b es igu a l a o, y el t érmin o med io de la dist an cia igu a l a - • En la tabla XVI se en cu en t r an los valor es de los por cen t ajes de la r ad ia ción , pasada p or I milímet r o de cobr e, sacados de las tablas X hasta
XV, t om an do com o con ocid os los valor es par a los volúmen es de 9 ^ 7,5 y i Go cen t ímet r os cú b icos. Los valor es calcu la d os con la ecu ación dada par a el volumen o, n o en con t r ad o p or r a yos dir ect os, se en cu en t r an en la tabla XVI I . Lo s n úmer os coloca d os en cim a de las colu m na s de la tabla XVI se refieren a las t ablas an t er ior es con igu a l n umer a ción .
T ABLA XV I
Comparación de los valores observados y calculados
Los valor es obser vad os y ca lcu la d os de las colum n as X y XV coin ci den p or q u e son los qu e h an ser vido par a est ablecer la fórm ula.
T ABLA XV I I
[image:28.588.206.382.584.725.2]La con cor d a n cia de los r es u lt a d os de la t a b la X\ I, ca lcu la d o s y ob s e r va d os, es bast an t e b u en a p a r a ju s t ifica r la t eor ía in d ica d a . La t a bla XYI I m uest r a q u e la ca lid a d de los r a yos d ifu s os es m u y in fer ior a la d e la r a d ia ción t ot a l, y má s t od a vía a la de la r a d ia ción p r im ar ia . E n la t a b la I fu e in d ica d a com o lon git u d efect iva del haz p rim ar io o , i54 5 U. A. , Ia q u e cor r es p on d e a u n p or cen t a je, p a sa n d o p o r el lilt r o de i milímet r o de cob r e, de / 17,5 p or cien t o, lo q u e es d eb id o a la r ep a r t ición cu a n t it a t iva d e los d os com p on en t es de la r ad iación total. As í r esu lt a con esta lo n g i t u d r ela t ivamen t e fa vor a b le de la r a d ia ció n p r im ar ia , y con la lo n git u d p oco fa vor a b le d é la r a d ia ción d ifu s a , u n a lon git u d efect iva n o m a yor de 0 ,170 0 U. A. hasta la p r o fu n d id a d m ed id a de 12 cen t ím et r os. Com o se con oce gr a cia s a los r esu lt a d os ob t en id os , la r ep a r t ición d e la en er gía en sen t id o cu a n t it a t ivo y cu a lit a t ivo, se p u ed e ca lcu la r t am bién la ca li dad de la r adiación total para cada cen t ím etr o del r ayo cen t r al. La t abla XVI I I da est os r esu lt a d os par a la p ir ám id e gr an d e y Ia t a bla X I X p a r a la p eq u eñ a .
T AHLA X V I I I
( *) La s ca lid a d es est á n d a d a s p o r el p or ce n t a je d e r a yo s q u e p a sa n p o r 1 m ilím et r o d e cob r e, s egú n el m étod o de Du a n e.
CON T R I B U C IÓN AL E S T U D I O D E L AS C I E N C I A S F Í S IC A S Y M A T E M A T IC A S
T ABLA XIX
Dc las dos ú ltim as tablas se deduce que la m ayor calidad de la radia ción total pertenece a la pirám ide m ás pequeña. En m ayor es p r ofu n d i dades del agu a parece exist ir u n cier t o eq u ilib r io de la ca lid a d . En las p ir ámid es u sad as exist e la mejor ca lid a d dir ect amen t e d ebajo de la su p er ficie del a gu a, hasta un a p r ofu n d id a d de 3 cen t ímet r os, más o men os.
Si se comp a r a n , p or íin , los valor es de la ca lid a d de la tabla XVI I I con las calid ad es par a 5 y 10 cen t ímet r os de p r ofu n d id ad , dadas en la labia I, r esult a par a la p r ofu n d id a d de 5 cen t ímet r os u n a pequeñ a d ife r en cia en favor del d isp osit ivo de exp er imen t ación de la figu r a l\ . Per o ya se ha d ich o en la d escr ip ción de los exp er imen t os p r elim in ar es, que en el d ispositivo no se m iden los r ayos que van en sentido inverso a los rayos pr im arios, y es justam en t e en esta parte donde tenía que aum en tar la lon git ud efectiva, según la teoría de Com p t on y Deb ye, lo qu e r esu lt a t am bién de los exp er im en t os gen er ales. E n la p r ofu n d id a d de i o cen t ím et r os ya existe con cor d a n cia .
C O N C L U S I O N E S
Se d escr ibe un d isp osit ivo de exp er im en t a ción que p er m it e m ed ir la ca lid a d y la ca n t id a d de los r ayos d ifu sos en el a gu a , separ ados de la r a d ia ción p r im a r ia .
Resu lt a bu en a con cor d a n cia entre los r esu lt ad os obser vad os y ca lcu lados r espect o a la ca lid a d y la ca n t id a d .
E n p ir á m id es gr a n d es y pequeñ as se en cu en t r a u n m á xim o de en er gía
[image:30.586.136.447.134.292.2]S e r ie m a t em á t ico -física : Y7I e i u i e l l e k, L o s r a y os R o n t g en d ifu so s
a u n a p r ofu n d id a d de i cen t ím etr o, m ás o m en os, que au m en t a con el volu m en ir r ad iad o.
Par a la r a d iación d ifu sa sola existe este m á xim o a un a p r ofu n d id ad de o cen t ím et r os, el qu e par ece acer car se a Ia s u p er ficie d el a gu a p a r a v o lú men es má s gr an d es , n o en con t r a d os p or r a yo s d ir ect os . E l efect o de la s r a d ia cion es p r im ar ias y secu n d ar ias ju n t a s, es la cau sa de qu e se en cuen t re el m á xim o m ás ar r iba.
Lo s logar it m os de las cor rien t es de ion ización p r od u cid os p or los r a yos difu sos, son in ver sam en t e p r op or cion ales a los volú m en es, n o en con t r a dos por r a yos directos, desde o, 5 lit ros. E l t r azado má s d epr im id o de las cu r vas entre o y o,5 lit r os es d ebido, p or u n a parte, a la p osición de la cám ara de ion ización en la super ficie del agu a y, p or otra, a la falta de r ad iación difu sa sobr e el agu a.
Par a la calid ad de los r a yos d ifu sos, d eter m in ad a segú n el m ét od o de Du an e, resulta un m ín im o en todos los p u n t os qu e m u est r an un m á xim o de la can t id ad . La lo n git u d efect iva de la r a d ia ción d ifu sa es m uch o m a yo r q u e la de la r a d ia ción p rim a r ia .
Cu a n d o se con oce p a r a cu a lq u ie r vo lumen , n o en con t r a d o p or r a yo s d ir ect os, Ia ca lid a d a cu a lq u ie r p r o fu n d id a d en el r a yo cen t r a l, se p u ed e ca lcu la r con a u xilio de u n a fór m u la sen cilla dada, la ca lid ad a la m ism a p r ofu n d id ad , per o para otro volu m en , no en con t r ad o p or r a yos d ir ect os. La s ca lid a d es son in ver samen t e p r op o r cion a le s al cu a d r a d o d el t érmin o med io d el camin o q u e t ien en q u e r ecor r er los va lor es t ér m in os m ed ios de lo*s r a yos d ifu sos. Par a el lím it e d el volu m en , n o en con tr ad o p or r ayos dir ect os, el cá lcu lo solam en te da la ca lid ad .
La ca lid a d de la r a d ia ción t ot al q u ed a con st a n t e d esd e 4 cen t ím et r os, m ás o m en os, pero pier d e casi el i o por cien t o del valor de la r ad iación pr im ar ia r especto a la lo n git u d efectiva.
Fe d e ri co Vie rhe l l e r.