ANÁLISE DE COMPLEXIDADE COMPUTACIONAL DOS MÉTODOS DE INTEGRAÇÃO INTERVALAR

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(1)ANÁLISE DE COMPLEXIDADE COMPUTACIONAL DOS MÉTODOS DE INTEGRAÇÃO INTERVALAR. Rafael Fogliato Alves 1 Luana Souza Cadaval 2 Paloma Ribeiro dos Santos 3 Alice Fonseca Finger 4. Resumo: Quando são realizados cálculos em um sistema computacional, trabalha-se com números de ponto flutuante, o que faz com que não seja possível representar os valores correta- mente. Devido a isso, o resultado dos cálculos é sujeito a erros de aproximação, como os erros de arredondamento e de truncamento. Uma das alternativas de contornar os erros causados pela máquina é a utilização da aritmética intervalar, a qual garante intervalo solução onde o valor real está contido. Uma das áreas de aplicação da matemática intervalar é o cálculo de probabilidades, onde um dos problemas encontrados é o cálculo das funções densidade de variáveis aleatórias contínuas, pois para a resolução dessas funções é necessário o cálculo de integrais definidas, as quais, caso não exista uma primitiva definida para essa integral, podem ter seu resultado sujeito a erros. Para solucionar esse problema pode-se usar a matemática intervalar através do uso dos métodos de integração intervalar. Nesse trabalho foram comparados os métodos de integração intervalar existentes na literatura: as integrais de Moore, Rall e Bedregal e o método de Simpson intervalar. Para definir qual desses métodos exige menos esforço computacional a complexidade computacional dos algoritmos que implementam cada um dos métodos foi analisada assim como o tempo que cada um desses métodos leva para retornar seu resultado. Para poder colher essas informações cada um dos métodos estudados foi implementado e aplicado na função densidade de probabilidade com distribuição Weibull. Com a análise da complexidade dos algoritmos que implementavam cada um dos métodos, pode-se concluir que a complexidade de todos os métodos é de ordem O(2^n), porém o método que leva menos tempo para retornar seu resultado é o método de Simpson intervalar,. Palavras-chave: Aritmética Distribuições de probabilidade. intervalar.. Integrais. intervalares.. Complexidade. computacional..

(2) Modalidade de Participação: Iniciação Científica. ANÁLISE DE COMPLEXIDADE COMPUTACIONAL DOS MÉTODOS DE INTEGRAÇÃO INTERVALAR 1 Aluno de graduação. [email protected]. Autor principal 2 Aluno de graduação. [email protected]. Co-autor 3 Aluno de graduação. [email protected]. Co-autor 4 Docente. [email protected]. Orientador. Anais do 9º SALÃO INTERNACIONAL DE ENSINO, PESQUISA E EXTENSÃO - SIEPE Universidade Federal do Pampa | Santana do Livramento, 21 a 23 de novembro de 2017.

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