DOSSIER D ESTIU DE MATEMÀTIQUES

DOSSIER D’ESTIU DE MATEMÀTIQUES

1r ESO

Aquests exercicis que us presentem és la feina que ens ha semblat adient per poder repassar els principals conceptes treballats al llarg del curs de 1r d’ ESO.

A l’hora de fer-los, i perquè siguin d’utilitat, us demanem que tingueu en compte els següents punts:

• Imprimiu tots els fulls d’aquest dossier

• Resoleu els exercicis en fulls a part, indicant el tema i el número d’exercici.

Exemple: Nombres Naturals 1) .... 2) ...

• En cada exercici s’ha de veure tota la resolució (totes les passes que us han calgut), de forma clara, entenedora i amb polidesa.

• Consulteu la llibreta i el llibre, tants cops com us faci falta

• Comproveu els resultats al solucionari que teniu al final

• Si hi ha alguna part que us agradaria practicar més podeu afegir més exercicis, indicant que és un ANNEX

• Recordeu grapar tots els fulls (enunciats + resolució) i una portada on s’indiqui:

− DEURES D’ESTIU MATEMÀTIQUES

− el vostre NOM

− curs 1r ESO i el grup de tutoria

• En cas d’haver de recuperar la matèria al setembre, cal lliurar-lo al professor corresponent el dia de l’examen. Si no és aquest el teu cas, ho has d’entregar al professor-a de matemàtiques de 2n ESO, en la primera classe del més de setembre

BONES VACANCES!

Nombres naturals i divisibilitat

1. Un carter reparteix correspondència en una casa de quatre pisos sense ascensor. Un any va pujar 25 dies al 1r, 72 dies al 2n, 43 dies al 3r i 140 dies al 4t. El nombre de graons que hi ha del carrer al primer és 32, i entre cada dos pisos, 24. Quants graons va pujar el carter durant aquest any només en el servei d’aquesta casa?

2. Si apiléssim 9 llaunes de beguda de 17 cm cada una, quant ens faltaria per arribar a l’alçada de 2 m?

3. Calcula el valor de les següents potències:

a) 1

b) 15

c) 16

d) 0

e) 1

f) 2

g) 1

h) 0

i) 10

j) 11

4. Calcula, tenint en compte la prioritat de les operacions:

a) 5

+ 4

= b) 3 · 5

+ 4 = c) 3 · (3

- 4 ) = d) 5 · (2

+ 4

) = e) 5

– 4

= f) ( 5 + 3 )

- 4 · 3 = g)10 – ( 5 +2 )

= h) 70 – 4 · ( 7 – 3 )

=

5. Dels nombres següents, escriu tots els divisors i els 5 primers múltiples.

a)12 b)50 c)32 d100

6. Quin valor ha de tenir la lletra b per què els nombres següents siguin divisibles per 3?

a) 2b46 b) 301b c) b314 d) 431b e) 12b56 f) 7b0

7. Troba totes les formes possibles de dividir una classe de 24 alumnes en equips del mateix nombre de persones, sense que en sobri cap.

8. Classifica en primers i compostos els nombres següents:

2, 3, 12, 13, 17, 21, 17, 21, 22, 29, 30, 45, 56 i 100

9. Descompon en producte de factors primers els nombres següents:

128, 160, 240, 399, 1.500, 2740

10. Calcula el màxim comú divisor i el mínim comú múltiple dels nombres següents:

a) 75 i 150 b) 128 i 192 c) 42 i 70 d) 32 i 24

11. La Roser visita la seva àvia cada 12 dies; el Lluís, el seu germà, cada 15 dies, i l’Àlex, el seu cosí, cada 20 dies. Avui s’han trobat tots tres a casa de l’àvia . D’aquí a quants dies tornaran a coincidir?

12. Un venedor de dolços té 24 caramels de maduixa i 18 de menta. Vol fer bosses amb el mateix

nombre de caramels dels dos tipus sense barrejar-los i de manera que n’hi hagi el mateix

nombre a cada bossa i no li’n sobri cap. Quants caramels posarà a cada bossa? Quantes bosses

en podrà omplir?

13. En una ciutat hi ha tres línies d’autobusos: A1, A2 i A3, totes tres tenen una parada comuna en el Mercat. Un autobús A1 passa pel Mercat cada 6 minuts, un A2 cada 3 minuts i un A3 cada 8 minuts. Si a les 7 del matí surten a la vegada de la parada el Mercat, a quina hora tornaran a coincidir?

14. Completa la taula següent:

a b c b + c a . ( b+ c) a · b a · c b:c

5 2

6

3 5

4

2 7

3

Nombres enters

15. Quin és el nombre enter anterior a –8? I el següent?

16. Quin és el nombre enter que sumat a – 8 dóna 5? I el que sumat a – 12 dóna – 17?

17. El faraó Tutankamon va viure 23 anys. Si va néixer a l’any 1373 aC, quin any va morir?

18. El Manel és al soterrani 2 d’uns grans magatzems. A quina planta serà si puja 8 pisos? I si en baixa 3? Expressa les operacions en forma de suma de dos nombres enters.

19. Elimina els parèntesis i calcula:

a) (+ 10 ) – (+ 8 ) + ( + 3 ) – (– 7 )

b) (– 3 ) – (+ 5 ) + (– 2 ) + (– 1 ) – (– 10 )

c) ( + 12 ) – (– 16 ) + ( + 15 ) + (– 22 ) – ( + 13 )

d) (– 18 ) + (– 5 ) – (– 32 ) – ( + 27 ) – (– 12 )

e) ( 3 – 8 ) + ( 5 – 3 ) + ( 2 – 6 ) – ( 3 + 4 ) – ( 1 – 7 )

f) (– 9 ) – (– 5 – 11 ) – (– 7 ) – ( 18 – 11 ) – (– 14 )

20. Completa la taula següent:

a b a + b a - b b - a

+6 +4

+5 -2

-4 +3

-8 0

-7 -5

21. Calcula:

a) [ ( + 4 ) + (– 3 ) – (– 1 ) ] – [ ( + 8 ) – ( + 2 )+ (– 6 ) ] b) ( 9 – 13 ) – [ 5 – ( 2 – 8 + 3 ) – ( 4 + 3 ) ]

c) 15 – [ ( 10 + 8 – 2 ) – ( 5 – 3 + 1 ) ] – ( 10 – 3 – 9 ) d) 12 – ( 3 – 8 – 7 ) – [ (– 5 – 5 – 1 ) – (– 1 + 3 – 2 ) ] 22. Calcula:

a) (– 1 ) · (+ 9 ) + (+ 5 ) · ( + 3 ) – ( + 8 ) · ( + 2 ) b) (+ 5 ) · (– 6 ) + (– 6 ) · (– 4 ) – (– 3 ) · ( + 8 ) c) (– 20 ) : (– 10 ) – ( + 15 ) : (– 5 ) + (+ 3 ) · ( + 8 )

d) ( + 4 ) · ( 10 – 8 ) + (– 3 ) · ( 5 + 2 ) – ( + 18 ) : ( 4 – 10 ) e) ( 7 – 10 ) · (– 4 ) – ( 8 + 7 ) : (– 3 ) + ( 8 + 4 ) : ( 8 – 10 )

Nombres fraccionaris

23. Calcula i simplifica els resultats si és possible:

a) 1 4 + 5

6 + 2 3 ⁼

b) + + 2

3 4 5

3 =

c) 4

1 8 5 6

5 + − =

d) 10

3 5 3 2

9 + − =

PAGUI 2/3 del preu !!

24. Realitza les següents operacions:

a) 



 

 +

−



 



 + 1

3 1 6

5 4

3 =

b) 



 



 +

 −



 



 − 1

10 7 6

1 5

11 =

25. Completa la següent taula:

a b c b + c a . ( b+ c) a · b a · c a · b + a · c

8 7

6 5

2 1

7 2 3

14 5

26. Calcula i simplifica:

a)



 

 +



 

 + 1 3

· 2 3 1

2

b)

7

·2 2 1 7

·2 5 1 4

c)



 

 − 4 3 2 1 3 5

d)



 

 +

⋅ 3

1 2 2 3

27. Llegeix el cartell

a) Si vull comprar un article que val 33 euros, quant he de pagar?

b) Si una cosa val 690 euros, quant em rebaixen?

c) Si pago 64’8 euros, quant valia?

28. L’Emma s’ha comprat un ordinador que val 1.100 €. Ha pagat com a entrada

del total. Si la resta de l’import el reparteix en 6 mensualitats, quant pagarà dada mes?

29. Un ciclista ha recorregut les dues cinquenes parts d’una cursa i li falten 36 km per a arribar a la meta. Calcula quants quilòmetres té el recorregut.

30. Un camió carrega en una parada

de la capacitat total. En una altra descarrega

de la

càrrega i més tard torna a carregar

8

de la capacitat. Quina fracció del total de la capacitat li

falta perquè quedi ple?

Proporcionalitat i percentatges

31. Un rellotge s’ha endarrerit 18 minuts en 6 dies. Quants minuts s’haurà endarrerit d’aquí a 15 dies? Quant de temps ha de passar perquè s’endarrereixi mitja hora?

32. Un rotllo de filferro pesa 35,125 kg i un metre del mateix filferro pesa 280 g. Quants metres conté el rotllo?

33. Per fer un pastis de xocolata per a 12 persones es necessiten 6 ous, 200 g de mantega, 240 g de xocolata i 120 g de sucre. Quines quantitats de cada ingredient caldran per fer un pastis per a 8 persones?

34. Tres litres d’aigua de mar deixen, en evaporar-se, 105 g de sal. Quants grams de sal deixaran 60 litres? Si volem obtenir 3,5 kg de sal, quants litres d’aigua de mar hem d’evaporar?

35. Si vas en una motocicleta a una velocitat constant de 42 km/h durant 25 minuts, quants kilòmetres hauràs recorregut?

36. Calcula :

a) el 10% de 1.200 b) b) el 15% de 8.000 c) c) el 30% de 20

37. A causa de la grip només el 40% dels alumnes de 1r d’ESO duna escola han assistit a classe. Si a l’escola hi ha 60 alumnes de primer d’ESO, quants alumnes han anat a classe?

38. El Lluís i l’Anna discuteixen sobre qui és el millor llançador de penals. El Lluís ha fet 21 gols

dels 25 llançaments i l’Anna n’ha marcat 16 dels 20 llançats. Calcula el percentatge d’encerts

de cadascú.

39. En una reunió familiar hi ha 21 persones i, d’aquestes, 8 són dones. Quin és el tant per cent de dones que hi ha a la reunió?

40. El preu de compra d’un llibre és de 12 €. Si l’IVA és del 4%, quin preu hauràs de pagar quan el compris?

41. Un comerciant rebaixa un article que valia 50€ en un 15%, quant costarà desprès de la rebaixa?

42. En una classe de 30 alumnes 12 alumnes són fills únics. Quin percentatge de la classe té germans?

43. A un treballador que guanya mensualment 1.500€ li comuniquen que el proper mes el pujaran el sou un 5%. Quant cobrarà el mes vinent?

44. Si un treballador cobra 2.100€ al mes però ha de pagar el 18% a Hisenda, quant li queda net?

Geometria

45. Transforma a les unitats indicades en cada cas (digues quina operació fas) :

a) 34,5 dm a mm = b) 0,004 dam a m = c) 0,09 m a km = 46. Transforma a km:

a) 4,008 hm = b) 3500 dam = c) un milió de metres = 47. Transforma a cm:

a) 6 m = b) 5,25 dam = c) 750,8 mm = 48. Calcula el perímetre d’un pentàgon de 3cm de costat.

49. Quants centímetres mesura el costat d’un hexàgon de 72dm de costat? Quant mesura el seu perímetre?

50. Calcula el perímetre d’un quadrat de 30cm de costat. Expressa’l en dm.

51. Dibuixa a mida real 1cm

i 1dm

. Quants cm

caben en 1dm

? Justifica la teva resposta sobre el dibuix anterior.

52. Transforma a m

, indicant l’operació que fas:

a) 4hm

= b) 600cm

= c) 3,41dam

= 53. Transforma a les unitats indicades (digues quina operació fas):

a) 50m

a cm

= b) 0,9km

a m

= c) dos milions de mm

a dam

= 54. Calcula l’àrea d’un triangle de 9cm de base i 5cm d’altura.

55. El perímetre d’un quadrat es 36cm. Quant mesura el seu costat? Troba la seva àrea.

4cm

6cm

2cm

2cm

2cm

56. El perímetre d’un triangle equilàter mesura 3dm i l’altura 8,6cm. Troba la seva àrea.

57. Troba l’àrea de:

a) Un quadrat de 12m de costat.

b) Un rectangle de base 3cm i alçada 2cm.

c) Un romboide de base 1dm i alçada 5 cm.

58. Calcula l’àrea del següent trapezi:

16cm

15cm

59. Un solar té forma de trapezi rectangle. Els dos costats paral·lels mesuren 26m i 19m i el costat perpendicular comú, 20m. Calcula l’àrea del solar. Fes un dibuix.

60. Els costats paral·lels d’un trapezi mesuren 3dm. i 24cm. i l’altura 1,2dm. Expressa la mesura de la seva superfície en decímetres quadrats i en centímetres quadrats.

61. Troba l’àrea del terra d’una habitació rectangular de 3m per 5,5m. Si volem posar-hi un parquet que costa 36€ el m

, quant ens costarà?

62. Determina l’àrea dels següents polígons:

63. Quant mesura la superfície del polígon de la figura? (no utilitzis el regle per trobar la mesura que et falta; aplica les estratègies estudiades)

25cm

3cm

4cm

64. Troba l’àrea de la part ombrejada:

65. Calcula l’àrea de les següents figures:

SOLUCIONS

Nombres naturals i divisibilitat

1. 22.832 esglaons 2. 47cm

3. Calcula el valor de les següents potències:

a) 1 b) 1 c) 4096 d) 0 e) 1 f) g)1 h) 0 i) 1000000 j) 11

4. Calcula:

a) 41 b) 79 c) 15 d) 100 e) 9 f) 52 g) 1 h) 6

5. – 6. _ 7. _ 8. _

9. 128= 27 160=25·5 240= 24·3·5 399=3·7·19 1500=22·3·53 2740=22·5·137 10. Calcula el mínim comú múltiple i el màxim comú divisor dels nombres següents:

a) m.c.m.=150 i M.C.D.=150 b) m.c.m.=384 i M.C.D.=64 c) m.c.m.=210 i M.C.D.=14 d) m.c.m.=96 i M.C.D.=8

11. Al cap de 60 dies

12. 4 de maduixa i 2 de menta. Omplirà 6 bosses.

13. A les 7:24.

14.

Nombres enters

15. _ 16. _

17. 1350a.C

18. A la sisena. Al soterrani 5.

19. a)12 b) – 1 c) 8 d) 2 e) – 8 f)21

8 40 10 30 40

9 27 15 12 27

10 20 14 6 20

20.

21. a)2 b) -5 c) 4 d) 35 22. Calcula:

a) 8 b) 18 c) 29 d) -10 e) 11

Nombres fraccionaris

23.

4 7

15

59

24

29

5 24

24.

4

1

3 1

25.

26.

) 25/9 b) 38/35 c) 7/8 d) 11/3 27. a) 22€ b) 230€ c) 97.2€

28. 110€ cada mes

29. 60 km té el recorregut 30. 1/6 de la capacitat total

Proporcionalitat i percentatges

31. 45 minuts. 10 dies 32. 125,4 metres

33. 4 ous, 133.3 g de mantega, 160 g de xocolata i 80 g de sucre.

34. 2,1 kg de sal. 100 litres d’aigua de mar.

10 2 -2

3 7 -7

-1 -7 7

-8 -8 8

-12 -2 2

4/3 7/6 35/48 7/16 5/3

47/14 47/49 6/7 5/49 42/5

35. 17.5 km

36. A) 120 b)1200 c)6

37. 24 alumnes han anat a classe.

38. 84% i 80% respectivament.

39. 38.1%

40. 12.48€

41. 42.5€

42. 60%

43. Cobrarà 1.575€.

44. 1.722€.

Geometria

45. a) 345 mm b) 0.04m c) 0.00009km

46. a)0.4008 km b)350 km c) 1000 km

47. a) 600 cm b) 5250 cm c) 45.08 cm

48. 15 cm.

49. 720 cm. 4320 cm 50. 12 dm.

51. -.

52. a)40000 m

b) 0.06 m

c) 341 m

53. a) 500000 cm

b) 900000 m

c)0.02 dam

54. 22.5 cm

55. El costat mesura 9 cm. L’àrea mesura 81 cm

56. 43 cm

57. a) 144 m

b) 6 cm

c)50 cm

58. 307.5 cm

59. 450 m

.

60. 3.24 dm

.324 cm

61. 16.5 m

594€

62. a) 340 cm

b) 12 cm

c) 11 cm

63. 47.5 cm

64. 24 m

65. 6 cm

40 cm

58 cm