Proyecto Fin de Grado Grado en Ingeniería de las Tecnologías Industriales

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Simulación numérica de pirámides truncadas de chapa mediante conformado incremental

Departamento de Ingeniería Mecánica y Fabricación Escuela Técnica Superior de Ingeniería

Universidad de Sevilla

Sevilla, 2014

Proyecto Fin de Grado

Grado en Ingeniería de las Tecnologías Industriales

Autor: David Palomo Vázquez

Tutor: Andrés Jesús Martínez Donaire

Departamento de Ingeniería Mecánica y Fabricación Escuela Técnica Superior de Ingeniería

Universidad de Sevilla

Sevilla, 2014

Grado en Ingeniería de las Tecnologías Industriales

Simulación numérica de pirámides truncadas de chapa mediante conformado incremental

Autor:

David Palomo Vázquez

Tutor:

Andrés Jesús Martínez Donaire

Departamento de Ingeniería Mecánica y Fabricación Escuela Técnica Superior de Ingeniería

Universidad de Sevilla

Sevilla, 2014

Autor: David Palomo Vázquez

Tutor: Andrés Jesús Martínez Donaire

El tribunal nombrado para juzgar el Trabajo arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros:

Presidente:

Vocales:

Secretario:

Acuerdan otorgarle la calificación de:

Sevilla, 2014

El Secretario del Tribunal

A mis padres

y hermanos

Agradecimientos

Me gustaría agradecer todo el apoyo de mis padres, hermano y hermana a lo largo de toda la carrera y toda la confianza que han depositado en mí.

También a mi tutor Andrés Martínez, por toda la ayuda que me ha proporcionado para la realización del trabajo, por transmitirme todos sus conocimientos sobre conformado incremental y por su trato amigable.

Finalmente, a los integrantes del departamento de Ingeniería de los Procesos de

Fabricación por toda la ayuda recibida en el desarrollo del proyecto.

En este proyecto se estudia el comportamiento del aluminio en estado de recocido 7075-O ante un proceso de conformado incremental monopunto denominado Single- Point Incremental Forming– SPIF.

Para ello se utilizará un software de elementos finitos, llamado DEFORM-3D

, en el que se ha simulado numéricamente una misma geometría con forma de pirámide cuadrada de ángulo variable para punzones de diámetros de 20 y 10 mm.

En una primera parte se ha realizado una descripción de los distintos procesos de conformado incremental, así como de los fenómenos que ocurren durante dicho proceso y de las aplicaciones que tiene.

En una segunda parte se realiza un breve resumen de DEFORM-3D

, en la que se explican las principales herramientas utilizadas dentro del programa, las cuales nos han servido para la realización del proyecto al completo, así como para la obtención de resultados.

En una tercera parte se ha descrito la implementación del proceso en el software, así como del material utilizado y trayectorias seguidas por la herramienta, mediante CAM.

Incluyendo en esta parte la realización de mallados y los problemas encontrados durante la realización del proyecto.

Finalmente, una vez realizadas las simulaciones y solucionados los numerosos

problemas presentados durante la ejecución de éstas, se procede a la representación

de resultados numéricos, con el fin de ser contrastados y analizados con soluciones de

distintos diámetros de punzón y con las soluciones recogidas en un ensayo

experimental.

Capítulo 1

1.1. Introducción ………21

1.2. Antecedentes………..….….22

1.3. Procesos de conformado incremental……….…..23

1.3.1. Spinning (conformado rotativo) ………...………..…..23

1.3.2. SPIF, TPIF y Multistage Forming……….……24

1.4. Single point incremental forming (SPIF) ……….……25

1.5. Conformabilidad en ISF……….………..…………28

1.5.1. Mecanismos de deformación incremental………..………28

1.5.1.1. Cortadura (Tensión tangencial) ……….……….…28

1.5.1.2. Tensiones de contacto………….……….………29

1.5.1.3. Flexión bajo tensión………30

1.5.1.4. Efectos cíclicos……….…31

1.5.1.5. Presión hidrostática……….…31

1.6. Diagrama límite de conformado (FLD) ……….………….…32

1.7. Aplicaciones del ISF……….………35

1.8. Objetivos del proyecto……….….…36

Capítulo 2: Herramienta numérica DEFORM-3D

2.1. Introducción a la herramienta numérica………..……38

2.2. Implementación del modelo……….…………39

2.2.1. Preprocesador (Preprocessor) ……….………39

2.2.1.1. Geometría (Geometry) ……….………41

2.2.1.2. General……….…………41

2.2.1.3. Mallado (Mesh) ………42

2.2.1.4. Movimiento (Movement) ……….………44

2.2.1.5. Condiciones de contorno (Boundary conditions) …….………45

2.2.1.6. Controles de simulación (Simulation controls) ………47

2.2.1.7. Material………..…47

2.2.1.10. Generación de database (Database generation) ……….…………49

2.2.2 Simulador (Simulator) ………..….……50

2.2.3. Postprocesador (Post Processor) ………..….……50

2.2.4. Herramientas………..…50

Capítulo 3: Construcción del modelo 3.1. Generación de los modelos en CATIA………54

3.2. Generación de la trayectoria………..………54

3.3. Definición del material……….………57

3.4. Elementos………..………60

3.4.1. Punzón………60

3.4.1.1. Implementación del punzón en DEFORM………60

3.4.2. Utillaje………61

3.4.2.1. Implementación del utillaje en DEFORM……….…………62

3.4.3. Chapa………..………63

3.4.3.1. Implementación de la Chapa……….……63

3.5. Condiciones de contorno. ………..………65

3.6. Interacción entre objetos………67

3.7. Controles de simulación………..……69

3.8. Problemas producidos en otros modelos. ………69

3.8.1. Comportamiento plástico. ……….………69

3.8.2. Agujero producido por las condiciones de contorno…………...………70

3.8.3. Modelo de endurecimiento cinemático y criterio de plastificación anisótropo ………..…71

3.8.4. Uso de distinta tolerancia en el punzón………..……….…71

Capítulo 4: Resultados y análisis 4.1. Fuerzas producidas en la herramienta…………..………72

4.2. Tensiones………78

4.4. Medición de deformaciones por el método de patrón de círculos en el ensayo

experimental ………92

4.4.1. Resultados obtenidos experimentalmente……….………..………92

4.5. Diagrama FLD………..…………95

4.6. Tensión hidrostática. ……….………98

4.7. Precisión geométrica………..……….……102

4.7.1. Espesores……….………....……102

4.7.2. Rotación de la base………..…….…106

4.7.3. Comparación modelo inicial con modelo final. ………...…108

Capítulo 5: Conclusiones y desarrollos futuros 5.1. Conclusiones………...…..……...…..…109

5.2. Desarrollos futuros. ………..….…109

Anexo A Evolución de las fuerzas producidas en el punzón de 20 mm en el ensayo numérico………...111

Anexo B Evoluciones de las tensiones en la zona de deformación biaxial para punzón de 10 mm y 20 mm………..112

Anexo C Deformaciones principales producidas en la zona de deformación biaxial………116

Bibliografía ……….……119

Figura 1.1- Spinning o conformado rotativo..………..………..………23 Figura 1.2- Shear spinning y representación de la ley del seno …………..…….……...……24 Figura 1.3- Single-Point incremental forming, SPIF ..……….………24 Figura 1.4- Two-Point incremental forming, TPIF ..………..……….………25 Figura 1.5- Multistage forming ..………..………..…..………..…25 Figura 1.6- Esquema del montaje de un proceso de conformado incremental

monopunto ………26 Figura 1.7- Trayectoria seguida por el punzón durante el proceso de conformado incremental………..………..………..………26 Figura 1.8- Representación del criterio de Von Mises...……….………….…28 Figura 1. 9- Efecto de la tensión de contacto en la conformabilidad de tres modelos.

Gráfica construida utilizando resultados presentados por Smith et al. (2005) y

Banabic and Soare (2008). n: coeficiente de endurecimiento. ..………30

Figura 1.10- Ejemplo de deformaciones cíclicas dadas en un proceso de ISF (Emmens

et al. (2008)) ..………..………..…….………31

Figura 1.11- Diagrama FLD para distintos estados posibles de deformaciones...……32

Figura 1.12- Esquema de los distintos estados posibles de deformación en función

de β …….………..…..……….………33

Figura 1.13- Curva de conformado para un proceso de conformado incremental. .…34

Figura 1.14- Esquema de los ensayos de Marciniak (a), Nakazima (b), y diferentes

geometrías de probetas en ensayos tipo Nakazima (c) Martínez Donaire (2012) ……35

(2009)) ..……….………..………..………35

Figura 1.16- Aplicaciones médicas del conformado incremental. (Padrão et al. (2009)) ..………...…………..………..………36

Figura 1.17- Pirámide truncada a realizar en el proyecto mediante conformado incremental..………..………..………37

Figura 2.1- Ventana principal DEFORM-3D

……….………….………38

Figura 2.2 – Directorio DEFORM-3D

………..………..…..………39

Figura 2.3- Ventana Pre-Processor DEFORM-3D

……….………..………….…………40

Figura 2.4- Árbol descriptivo DEFORM-3D

..……….……….... ………40

Figura 2.5- Pestaña Geometry DEFORM-3D

………..………..……….………41

Figura 2.6- Pestaña General DEFORM-3D

………..………..………….…………42

Figura 2.7- Pestaña Mesh DEFORM-3D

..……….. ………..………..……….……43

Figura 2.8- Ejemplo ventana de mallado DEFORM-3D

………..………...……44

Figura 2.9- Pestaña Mesh (Weighting Factors) DEFORM-3D

…..………..………44

Figura 2.10- Pestaña Movement DEFORM-3D

..………..…….…..………45

Figura 2.11- Pestaña Boundary Conditions DEFORM-3D

………..………..…….…..…46

Figura 2.12- Barra de herramientas DEFORM-3D

………46

Figura 2.13- Simulation Controls DEFORM-3D

..………….... ………..………47

Figura 2.14- Ventana Material DEFORM-3D

..……… …..………..………48

Figura 2.15- Ventana Object Positioning DEFORM-3D

….. ………..………….…………48

Figura 2.16- Ventana Inter Object DEFORM-3D

..……….. ………..……….49

Figura 2.18- Ventana Graph DEFORM-3D

..………….….. …… …………..………51

Figura 2.19- Ventana Point Traking DEFORM-3D

..……….……51

Figura 2.20 Ventana Slicing DEFORM-3D

..……… ………..………52

Figura 2.21 Ventana State Variables DEFORM-3D

..………..………..……….………53

Figura 2.22 Herramientas Post Processor DEFORM-3D

..….…………..………53

Figura 3.1- Modelos de pirámide y backing plate realizados en DS Catia® v5.20….…54 Figura 3.2- Comienzo de bajada de la herramienta en media pirámide…. ………55

Figura 3.3- Trayectoria para media pirámide..………..………….……..………55

Figura 3.4- Trayectoria pirámide completa..……….…..………56

Figura 3.5- Bajada durante la trayectoria en forma de escalón...…56

Figura 3.6- Curva de comportamiento Al7075-O..……… ………..………58

Figura 3.7- Ventana de Material DEFORM-3D

..………...………59

Figura 3.8- Ventana Function DEFORM-3D

..………59

Figura 3.9- Punzones semiesféricos..……… ………..………60

Figura 3.10- Punzón semiesférico DEFORM-3D

..……….………61

Figura 3.11- Montaje real y esquema representativo del montaje experimental (DS Catia v5.20) ..……… …………62

Figura 3.12- Brida Inferior DEFORM-3D

……… ………63

Figura 3.13- Selección de chapa cubierta por brida superior DEFORM-3D

..…. ….…64

Figura 3.14- Chapa DEFORM-3D

..………..………64

Figura 3-15- Mallado de la chapa..……….………65

Figura 3.17- Condición de simetría DEFORM-3D

..……….…….. ………66

Figura 3.18- Empotramientos chapa completa DEFORM-3D

..….………….………67

Figura 3.19- Contacto punzón-chapa DEFORM-3D

..……….… ………68

Figura 3.20- Contacto brida inferior-chapa DEFORM-3D

..……… ..… ………68

Figura 3.21-Resultados obtenidos suponiendo comportamiento plástico..……….….…69

Figura 3.22- Muestra de fallo en el modelo simplificativo de la chapa…... ………70

Figura 3.23-Punzón discretizado DEFORM-3D

..…….……….………71

Figura 4.1-Fuerzas en ejes x,y,z en un ensayo experimental con punzón de 10 mm..73

Figura 4.2- Superposición de fuerzas en eje z para ensayo numérico y experimental……….74

Figura 4.3- Superposición de fuerzas en eje z para punzón de 10 y 20 mm. ……….……75

Figura 4.4- Trayectoria seguida por la herramienta..……… ………76

Figura 4.5- Intervalo de tiempo de la fuerza en z para punzón de 10 mm.……… ………76

Figura 4.6- Intervalo de tiempo de la fuerza en x,y,z para punzón de 10 mm …...……77

Figura 4.7- Direcciones principales durante el proceso..……….. ……….………78

Figura 4.8- Puntos sobre los que serán estudiadas las tensiones.. ……..…………..………79

Figura 4.9- Tensiones principales máximas en puntos 1 y 2 para punzón de 10 mm a la izquierda y 20 mm a la derecha..………...……….. …………..………79

Figura 4.10- Tensiones principales medias en puntos 1 y 2 para punzón de 10 mm a la izquierda y 20 mm a la derecha..……….…………..………80

Figura 4.11- Tensiones principales mínimas en puntos 1 y 2 para punzón de 10 mm a

la izquierda y 20 mm a la derecha..……….…………....………81

Figura 4.12- Tensiones de Von Mises en puntos 1 y 2 para punzón de 10 mm a la izquierda y 20 mm a la derecha..……….……… …..………..………82 Figura 4.13- Tensiones principales máximas en puntos 3 y 4 para punzón de 20

mm………..83 Figura 4.14- Dibujo representativo de la localización de las zonas de máxima

deformación..…. ………..………..……….………84 Figura 4.15- Deformaciones principales máximas en la cara interior y exterior en el modelo numérico para punzón de 10 mm (zona de def. plana) ………. …………84 Figura 4.16- Deformaciones principales máximas en la cara interior y exterior en el modelo numérico para punzón de 20 mm (zona de def. plana) ………85 Figura 4.17- Deformaciones principales medias en la cara interior y exterior en el modelo numérico para punzón de 10 mm (zona de def. plana) ………..………86 Figura 4.18- Deformaciones principales medias en la cara interior y exterior en el modelo numérico para punzón de 20 mm (zona de def. plana) ………..………87 Figura 4.19- Deformaciones principales mínimas en la cara interior y exterior en el modelo numérico para punzón de 10 mm (zona de def. plana)……….. ………88 Figura 4.20- Deformaciones principales mínimas en la cara interior y exterior en el modelo numérico para punzón de 20 mm (zona de def. plana) ………..………….………89 Figura 4.21- Deformaciones principales máximas en la zona de deformación plana y biaxial en el modelo numérico para punzón de 10 mm..…...………..………90 Figura 4.22- Deformaciones principales máximas en la zona de deformación plana y biaxial en el modelo numérico para punzón de 20 mm..… ……….………91 Figura 4.23- Estado de los círculos grabados antes y después del proceso de

deformación (Suntaxi(2013)) ………...………..………92

Figura 4.24- Puntos utilizados para la medición experimental..… ………..………93

Figura 4.26- Chapa experimental donde se observa la deformación del patrón en la zona de deformación plana y biaxial. …………..………..………..……….95 Figura 4.27- Puntos seleccionados para la representación del diagrama FLD. …..….…96 Figura 4.28- Diagrama FLD para punzón de 20 mm en la zona de deformación

plana..………..………..………..………96 Figura 4.29- Diagrama FLD para punzón de 20 mm en la zona de deformación

biaxial………....97 Figura 4.30- Dibujo representativo del último punto de contacto para una bajada de 28 mm………..………..……....98 Figura 4.31-Posición del punzón en distintos puntos………..……….…….…....99 Figura 4.32- Intervalo de tiempo de la tensión hidrostática, donde se han marcado las posiciones anteriores……….………...99 Figura 4.33- Selección de tres puntos para la representación de la tensión

hidrostática en el espesor………...………..………....100 Figura 4.35- Representación de la tensión hidrostática creada durante el contacto punzón-chapa en tres puntos distintos para punzón de 20 mm……….….……..101 Figura 4.36- Evolución de la presión hidrostática en el espesor (Fang et al.

(2014)………..………...101

Figura 4.37- Evolución de espesor en el caso de herramienta de 20 mm de diámetro

en la zona de deformación plana………..…....103

Figura 4.38 Evolución de espesor en el caso de herramienta de 20 mm de diámetro

en la zona de deformación biaxial………..…………...104

Figura 4.39- Imagen donde se observa el aumento de espesor en la zona de mayor

profundidad………..………....104

Figura 4.41- Evolución de espesor en el caso de herramienta de 20 mm de diámetro

en la zona de deformación biaxial……….…………....106

Figura 4.42- Rotación de la base en el modelo numérico……….………..………....107

Figura 4.43- Rotación de la base en el modelo experimental………....107

Figura 4.43- Superposición del modelo de pirámide creado en Catia® v5.20 con el

modelo obtenido en el ensayo numérico……….……....108

Figura 4.44- Fuerzas en ejes x,y,z producidas en el punzón de 20 mm durante el

ensayo experimental………....………....111

Figura 4.45- Tensiones principales máximas en puntos 3 y 4 para punzón de 10 mm

en la zona de deformación biaxial……….………....112

Figura 4.46- Tensiones principales media en puntos 3 y 4 para punzón de 10 mm en la

zona de deformación biaxial ……….………....112

Figura 4.47- Tensiones principales mínimas en puntos 3 y 4 para punzón de 10 mm

en la zona de deformación biaxial……….………....113

Figura 4.48- Tensiones principales máximas en puntos 3 y 4 para punzón de 20 mm

en la zona de deformación biaxial……….………....113

Figura 4.49- Tensiones principales medias en puntos 3 y 4 para punzón de 20 mm en

la zona de deformación biaxial………...………....114

Figura 4.50- Tensiones principales mínimas en puntos 3 y 4 para punzón de 20 mm

en la zona de deformación biaxial……….………....114

Figura 4.51- Tensiones de Von Mises en puntos 3 y 4 para punzón de 10 mm en la

zona de deformación biaxial………..………..………....115

Figura 4.52- Tensiones de Von Mises en puntos 3 y 4 para punzón de 20 mm en la

zona de deformación biaxial………..………..………....115

Figura 4.54- Deformaciones principales medias en la cara interior y exterior en el

modelo numérico para punzón de 20 mm en la zona de deformación biaxial……….116

Figura 4.55- Deformaciones principales mínimas en la cara interior y exterior en el

modelo numérico para punzón de 20 mm en la zona de deformación biaxial……….117

Figura 4.56 Deformaciones principales máximas en la cara interior y exterior en el

modelo numérico para punzón de 10 mm en la zona de deformación biaxial……...117

Figura 4.57- Deformaciones principales medias en la cara interior y exterior en el

modelo numérico para punzón de 10 mm en la zona de deformación biaxial……....118

Figura 4.58- Deformaciones principales mínimas en la cara interior y exterior en el

modelo numérico para punzón de 10 mm en la zona de deformación biaxial……....118

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Capítulo 1

1.1. Introducción

Los procesos de conformado incremental están siendo estudiados en la actualidad con el fin de ser utilizados en la industria aeroespacial, automovilística, biomecánica, etc.

La importancia del desarrollo, estudio y uso de estos procesos de conformado se debe a la gran conformabilidad que tienen los materiales, permitiéndonos conseguir geometrías más complejas que eran impensables con otros métodos.

Debido a los altos costes que presenta la fabricación de pequeños lotes de piezas mediante procesos tradicionales de conformado de chapa, los procesos de conformado incremental han adquirido recientemente una gran importancia, debido a su alto potencial en cuanto a rentabilidad económica. Asimismo, estos novedosos procesos de conformado de chapa son muy útiles en la fabricación de prototipos ya que se pueden desarrollar mediante el empleo de máquinas, tales como tornos o fresadoras convencionales. Como principal desventaja cabe destacar, que cuando se requiere una elevada producción de piezas, dichos procesos dejan de ser rentables frente a la embutición o incluso el hidroconformado.

El gran interés hacia estos procesos se ha centrado principalmente en el aumento de la conformabilidad que tienen los materiales, retrasando de esta forma el fallo. Dicho aumento se ha debido a distintos mecanismos que se producen durante el proceso.

Las principales características que intervienen en dicho aumento de la conformabilidad son el carácter local, incremental y cíclico de la deformación, el efecto de la flexión producido por la acción de la herramienta, la presión hidrostática, las deformaciones tangenciales o cortantes y la presión de contacto.

Lo que se pretende, es realizar un modelo numérico lo más real posible, tanto en

comportamiento del material, como geométricamente, con el fin de comprobar las

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similitudes que presenta con respecto a futuros ensayos experimentales. Y de ésta forma comprobar el nivel de similitud que presenta un ensayo numérico frente a uno experimental.

1.2. Antecedentes

Desde hace varios años, el grupo de investigación de Ingeniería de los Procesos de Fabricación del Departamento de Ingeniería Mecánica de la Universidad de Sevilla, investiga el conformado incremental de distintos tipos de materiales. Se han llevado a cabo distintos tipos de ensayos experimentales de conformado incremental a través de los cuales se han obtenido resultados como base de la investigación, para a continuación, ser comparados con ensayos numéricos mediante programas de elementos finitos y comprobar la veracidad de los resultados. Principalmente, se han centrado en las deformaciones producidas en el proceso, en la evaluación de la estricción, la rotura y en la flexión como mecanismo de aumento de la conformabilidad.

El procedimiento usado para caracterizar los diagramas límite de conformado (Forming Limit Diagram, FLD) ha sido desarrollado en esta última etapa y se basa en un estudio para determinar deformaciones mediante unos sistemas ópticos conocidos como ARGUS® y ARAMIS®, además del uso del microscopio en las zonas cercanas a la aparición del fallo. Mediante ARGUS® se obtienen las deformaciones principales de las probetas y con ARAMIS® el diagrama límite de conformado del material a partir de otro tipo de ensayo.

Internacionalmente, el aumento de la conformabilidad de chapas metálicas por procesos de conformado incremental (Incremental Sheet Forming, ISF), particularmente en el conformado incremental mono punto (Single- Point Incremental Forming, SPIF) ha sido experimentalmente estudiado por muchos autores de la comunidad de conformado en los últimos años como en: Emmens et al. (2009) Jeswiet et al. (2010) o Silva et al (2011) entre otros. Por un lado, la revisión exhaustiva analiza una serie de mecanismos que afectan a la mecánica de deformación y que tiene una influencia en retrasar el fallo en el ISF. De hecho, el llamado efecto de flexión, lo ha señalado recientemente Emmens et al. (2011), como el parámetro dominante en la prevención de formación del cuello en el ISF, antes de la fractura y que permite llegar a deformaciones muy por encima de la curva límite de conformado (Forming Limit Curve, FLC).

El caso que nos ocupa es la construcción de un modelo numérico que se aproxime a la

realidad lo mejor posible, algunos autores han intentado desarrollarlos como Pohlak et

al. (2004); quien recalcó en que el principal problema de dichos modelos es el tiempo

requerido de cálculo, S. H. Wu et al. (2012) se centró en el estudio y simulación de la

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trayectoria de la herramienta y su efecto en el conformado. Otro punto de vista aportó Sena et al. (2011) analizando los resultados de un modelo realizado en ABAQUS®

variando el tipo de elemento de mallado. Y otros autores realizaron numerosos modelos de conformado de chapa en DEFORM™-3D, como por ejemplo, Cho et al.

(2004) en el caso del conformado orbital, o para procesos de extrusión típicamente como en Li et al. (2009), donde además se realizan pruebas con diferente mallado y se analizan los resultados en una aleación de aluminio AA-6061.

1.3. Procesos de conformado incremental

Hay numerosos procesos de conformado incremental (Incremental sheet forming, ISF), todos ellos son procesos caracterizados por que, en cada instante, sólo una pequeña porción de material de la chapa se está deformando y poseen un corto periodo de tiempo entre el diseño y la fabricación.

El comienzo de estos procesos de conformado de una pieza de metal fue ideado por Leszak (1967). Desde entonces hasta ahora han ido apareciendo nuevos procesos hasta conseguir los que actualmente tenemos, que son más factibles.

1.3.1. Spinning (conformado rotativo)

El spinning o conformado rotativo se caracteriza por la rotación de una pieza sujeta rígidamente contra un mandril mientras la herramienta se acerca progresivamente y va deformando la chapa con la forma requerida con respecto a dicho mandril. La herramienta usada tiene forma de rodillo y puede ser accionada manual o mecánicamente, el equipo necesario es similar a un torno. Éste es uno de los procesos más primitivos puesto que tiene sus orígenes en la Edad Media.

Figura 1.1- Spinning o conformado rotativo

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Existe una variante denominada shear spinning en la que se lleva a cabo un estirado en vez de doblado de chapa, el espesor durante este proceso varía según una ley llamada ley del seno.

𝒕𝒇 = 𝒕𝒊 ∗ 𝒔𝒆𝒏(𝜶)

Figura 1.2- Shear spinning y representación esquemática de la ley del seno

1.3.2. SPIF, TPIF y Multistage Forming

Tenemos tres tipos basados en el mismo fundamento que son: Single-Point incremental forming (SPIF), Two-Point incremental forming (TPIF) y Multistage forming.

En el primero solo se utiliza el punzón con los útiles necesarios para la fijación de la pieza como podemos observar en la figura 1.3.

Figura 1.3- Single-Point incremental forming, SPIF

Sin embargo en un proceso TPIF es necesario el uso del punzón principal que seguirá la

trayectoria y otro útil como contraherramienta, ya sea un punzón o una matriz parcial

o completa como observamos en la figura 1.4.

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Figura 1.4- Two-Point incremental forming, TPIF

Por último el Multistage forming basado en la generación de una determinada geometría mediante numerosas pasadas de la herramienta, consiguiendo de ésta forma un ángulo elevado, en torno a 90°, si nos referimos a la pared de un cono, característica que no se conseguiría de una sola pasada con otro proceso.

Figura 1.5- Multistage forming

1.4. Single point incremental forming (SPIF)

Ahora nos centraremos en el proceso fundamental que nos ocupa, conformado

incremental monopunto (Single Point Incremental Forming, SPIF). En la Figura 1.6

podemos observar los distintos elementos que componen este proceso, todos ellos

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forman un conjunto que irá sujeto a la máquina de control numérico, para evitar el movimiento de la chapa al ser conformada.

Durante el proceso, no existe ninguna matriz de apoyo que soporte la superficie inferior de la lámina, por tanto estamos hablando de un proceso SPIF y no de un TIPF.

La lámina está sujeta por dos bridas, una superior y otra inferior que presionan los bordes exteriores de la lámina a conformar, quedando totalmente sujeta en todo su perímetro.

Figura 1.6- Esquema del montaje de un proceso de conformado incremental monopunto

En SPIF se puede obtener una geometría determinada, que puede ser axisimétrica a diferencia de otros procesos. Dicha geometría se consigue gracias a un punzón con forma semiesférica que traza una trayectoria implementada a través de un código de control numérico, dicha trayectoria en este proyecto está formada por líneas rectas formando un cuadrado y en cada pasada se incrementa la profundidad como podemos ver en la figura 1.7. Dicho punzón puede girar sobre sí mismo o permanecer fijo, en este caso permanecerá fijo. Aunque se está estudiando el caso de punzón libre con el fin de observar los cambios que produciría en el conformado de la chapa.

Figura 1.7- Trayectoria seguida por el punzón durante el proceso de conformado incremental

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Muchos autores han observado que se produce un decremento en el espesor de las paredes de las chapas cuando el punzón va descendiendo, dicho espesor se aproxima bastante a la ley mencionada anteriormente “Ley del seno”, este fenómeno no se ha estudiado aún en profundidad en procesos de conformado incremental.

Sin embargo, una diferencia fundamental con spinning es que el espesor no es controlado cuidadosamente, esto sugiere que el spinning e ISF se realizan por diferentes mecanismos de deformación.

Las principales ventajas del proceso SPIF son:

• Producción de piezas directamente del archivo CAD.

• No hay necesidad de una matriz positiva o negativa.

• Dimensión de las partes sólo están limitadas por la máquina herramienta.

• Los cambios de diseño se pueden realizar fácilmente y rápidamente.

• Aumento de la capacidad de conformabilidad del material.

• Se puede realizar en una máquina CNC convencional.

• Debido a la naturaleza incremental del proceso, las fuerzas son pequeñas.

• Buena calidad de acabado de la superficie.

Las principales desventajas del proceso SPIF son:

• Tiempo más largo de procesamiento en comparación con la embutición profunda convencional.

• Limitado a pequeños lotes de producción.

• La recuperación elástica se produce inevitablemente.

• Menos precisión en la geometría.

• La formación de ángulos rectos debe ser alcanzado por estrategias de varias

fases.

28

1.5. Conformabilidad en ISF

Como se ha mencionado anteriormente, en ISF se dan una serie de factores que aumentan la conformabilidad del material, retrasando la fractura.

Dicha conformabilidad viene dada por las distintas tensiones normales principales y de cortadura producidas en el material, que mediante la ecuación de Von Mises dada a continuación podremos determinar la tensión equivalente que se produce en ese instante y por tanto, podremos determinar si el material ha alcanzado los límites de la elasticidad.

1.5.1. Mecanismos de deformación incremental

A continuación se analizarán los efectos de los mecanismos que aumentan la conformabilidad del material.

1.5.1.1. Cortadura (Tensión tangencial)

En términos de estabilidad, la cortadura podría evitar completamente la formación del cuello, ya que no existen fuerzas de tracción en el plano de la chapa. Sin embargo, el estiramiento que se produce es el efecto de más relevancia.

Un esfuerzo de cortadura adicional reducirá la tensión de fluencia. Esto se deduce directamente, desde el criterio de fluencia de von Mises, y el efecto se presenta gráficamente en la figura 1.8.

Figura 1.8- Representación del criterio de Von Mises

29

Si una lámina se estira un poco por debajo de la tensión de fluencia, un pequeño esfuerzo de cortadura adicional puede ser suficiente para iniciar la deformación plástica. Esto demuestra que la tensión de cortadura es capaz de localizar la deformación. Si la tensión de cortadura es causada por un movimiento tangencial, en este caso por la herramienta, el esfuerzo cortante no puede mantenerse si el cuello comienza a crecer. Sin un esfuerzo de cortadura, la tensión de fluencia en el plano aumenta y el mecanismo de deformación es estable hasta que la tensión en el plano es lo suficientemente alta como para deformar plásticamente la lámina, incluso sin la tensión de cizallamiento adicional.

El resultado de este efecto estabilizador es el aumento del límite de formación del cuello.

En la literatura el efecto de cortadura en la conformabilidad en ISF ha sido descrito de diferentes formas. Sawada hizo una mención de la cortadura a través de espesor en la dirección del movimiento del punzón como conclusión de las simulaciones FEM. De hecho este estudio fue uno de los primeros en investigar en detalle la deformación de la chapa alrededor del contacto con el punzón (Sawada y col,2001). Bambach también ha notado la presencia de cortadura en su simulación de ISF, y observó que el nivel de esfuerzo cortante depende tanto del diámetro del punzón como de la bajada vertical del punzón (Bambach et al, 2003).

Algunos efectos de la cortadura también se detectaron en la dirección del movimiento de punzón. Eyckens ha detectado la presencia de cortadura mediante el taladrado de pequeños agujeros en la chapa y midiendo su orientación después de la deformación.

1.5.1.2. Tensiones de contacto

La tensión de contacto es la tensión de compresión normal a la superficie de la lámina causado por la herramienta. Es más notable cuando el radio de la herramienta es menor. Debe distinguirse entre los contactos de una cara y de doble cara. En un contacto de una sola cara la tensión de contacto varía con el espesor de la lámina. En la zona de contacto se tiene un máximo, pero en el otro lado de la hoja es cero.

El efecto sobre la localización y la estabilización es equivalente al efecto de la tensión de cortadura adicional. En el punto de contacto la tensión de fluencia en el plano se reduce ligeramente, causando una deformación localizada y si el cuello crece demasiado, el contacto se pierde o al menos se reduce, el aumento de la tensión de fluencia en el plano evita el crecimiento inestable.

Smith ha desarrollado un modelo analítico que predice el efecto de la tensión de

contacto según la posición y la forma del FLC (Smith et al, 2005).

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Algunos resultados de ambos modelos se presentan en la figura. 1.19 que muestra el efecto de la lámina en el inicio de la formación del cuello en condiciones de deformación plana, tenga en cuenta que el modelo de Smith depende del coeficiente de endurecimiento n. Ambos modelos predicen que la presencia de la tensión de contacto elevará el FLC y en consecuencia, la capacidad de conformación del material.

Figura 1. 9- Efecto de la tensión de contacto en la conformabilidad de tres modelos. Gráfica construida utilizando resultados presentados por Smith et al. (2005) y Banabic and Soare

(2008). n: coeficiente de endurecimiento.

1.5.1.3. Flexión bajo tensión

La flexión ejercida sobre el espesor por la herramienta provoca que la cara externa de la lámina esté sometida a tracción mientras que en las internas haya compresión. Por tanto, la tensión no es uniforme en el espesor de la lámina.

Esto causa que si tenemos zonas de compresión la fractura del material se retrasará. Si suponemos que el material posee una grieta, en aquellas zonas donde existan tensiones de tracción la grieta se propagaría, sin embargo, en las zonas con tensión de compresión, esas grietas no se propagarán retrasando por tanto la fractura del material.

La fuerza de tracción depende tanto de la deformación de estiramiento (tensión de la

fibra en el centro), como de la deformación por flexión (deformación de la fibra

exterior en flexión pura).

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1.5.1.4. Efectos cíclicos

En una operación de ISF el punzón pasa por un cierto punto del material varias veces.

Cada paso provoca la flexión e inflexión con la posible recuperación del material, por lo que el material es sometido a esfuerzo cíclico.

La conclusión de varios investigadores, por ejemplo Bambach et al. (2003), Eyckens et al. (2007), es que los efectos cíclicos pueden mejorar la capacidad de conformación, pero una investigación detallada de éste fenómeno requiere el desarrollo de modelos de materiales sofisticados, por lo tanto no se ha estudiado en profundidad.

Figura 1.10- Ejemplo de deformaciones cíclicas dadas en un proceso de ISF (Eyckens et al.

(2007))

Este mecanismo no debe confundirse con la flexión bajo tensión mencionado anteriormente. Debido a que la flexión repetitiva implica, que la distribución de la tensión sobre el espesor es fundamentalmente heterogénea. El efecto estabilizador de la carga cíclica, implica esfuerzo cíclico, pero no que la distribuciones de tensiones sobre el espesor sea homogénea. En una situación práctica estos mecanismos serán difíciles de diferenciar, pero sus efectos son fundamentalmente diferentes.

1.5.1.5. Presión hidrostática

La presión hidrostática tiene como resultado la localización de la zona de deformación,

en particular las limitaciones creadas por el material circundante deformado

elásticamente (Hirt et al, 2002).

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El principal efecto que produce es la triaxialidad de las cargas, que al ser mayores habrá mayor posibilidad de que los huecos internos del material crezcan y se produzca necking y fractura dúctil, disminuyendo de esta forma la conformabilidad.

1.6. Diagrama límite de conformado (FLD)

El diagrama límite de conformado, fue propuesto por Keeler y Backhofen (1963) y Goodwin (1968).

La conformabilidad de una chapa metálica está generalmente definida como la habilidad que tiene el metal para deformarse hasta la forma deseada, sin producirse la fractura o la reducción excesiva del espesor por estricción.

Cualquier tipo de metal sólo puede deformarse bajo estas condiciones hasta unos valores límites. Los diagramas de límites de conformado representan estos límites.

A continuación, en la Fig.1.11 puede verse una representación general de este tipo de diagramas.

En la parte izquierda del diagrama, las deformaciones en las dos direcciones del plano de la chapa tienen sentido opuesto, una es negativa y otra es positiva y abarca todos los estados desde un ensayo de tensión hasta el estado de deformación plana, que es cuando uno de los dos valores de deformación es cero. En el lado derecho, ambas deformaciones son positivas y reúne todos los estados posibles que van desde el estado de deformación plana hasta el estado de estirado biaxial.

Figura 1.11- Diagrama FLD para distintos estados posibles de deformaciones

La conformabilidad está relacionada con el estado de deformaciones (Marciniak 2002).

El estado de deformaciones es la combinación de las deformaciones principales: Ɛ

, Ɛ

y Ɛ

. La suma de estas, se asume igual a cero por la conservación de volumen.

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Solamente son requeridas dos de ellas para especificar el estado de deformaciones. La relación entre estas dos deformaciones está convencionalmente expresado como

Algunos valores de β describen situaciones que son de particular interés por ejemplo:

- β = 1, en este caso Ɛ

= Ɛ

, la deformación es constante en todas las direcciones;

este se refiere al estado equi-biaxial (equi-biaxial).

- β = 0, en este caso no hay deformación en la segunda dirección principal Ɛ

= 0 y es llamado deformación plana (plane-strain).

- β = -0.5, este es el estado de la prueba de tensión en un material isotrópico y se denomina uniaxial (uniaxial).

- β = -1, en este caso Ɛ

+ Ɛ

= 0 y consecuentemente Ɛ

= 0; no hay cambio en el espesor. Este estado se presenta en las bridas de la embutición profunda. Este caso se denomina embutición profunda (deep-draw)

Figura 1.12- Esquema de los distintos estados posibles de deformación en función de β

Los valores a los que pueden llegar las deformaciones sin que se produzca la fractura del componente son conocidos como los límites de conformado.

Los diagramas límites de conformado consisten en un conjunto de curvas de

conformado en el plano de las deformaciones principales.

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El diagrama límite de conformado es considerado como una propiedad del material, sin embargo, es función de los parámetros del proceso.

Esta diferencia se debe a la peculiaridad de los procesos mecánicos que ocurren durante el conformado incremental. La deformación plástica inducida por la herramienta es muy localizada y está confinada en el área de contacto vecino y va progresando incrementalmente con el movimiento de la herramienta según la trayectoria asignada.

Como consecuencia, se alcanzan mayores deformaciones en el material antes de que se produzca la rotura de éste.

Finalmente, cabe mencionar que la curva de conformado para un proceso de conformado incremental generalmente tiene la forma de una recta con pendiente negativa en el primer cuadrante, esto es, cuando las deformaciones principales del plano de la plancha son positivas.

Figura 1.13- Curva de conformado para un proceso de conformado incremental

La obtención del FLC se realiza normalmente de forma experimental, a pesar de

haberse realizado numerosos trabajos teóricos para su predicción. La estimación

experimental de la curva límite requiere la realización de ensayos bajo diferentes

caminos en los que las deformaciones principales son proporcionales. Los ensayos más

habituales para la obtención del FLC son los ensayos tipo Marciniak (1967) y Nakazima

(1968), caracterizados por ser ensayos en los que el estado tensional se mantiene

generalmente plano y por generarse caminos de deformación proporcionales. En la

Figura 1.14 se muestran esquemáticamente dichos ensayos además de diferentes

probetas con las que se conseguirán diferentes caminos de deformación.

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Figura 1.14- Esquema de los ensayos de Marciniak (a), Nakazima (b), y diferentes geometrías de probetas en ensayos tipo Nakazima (c) Martínez Donaire (2012)

1.7. Aplicaciones del ISF

Las aplicaciones del conformado incremental pueden ser divididas en dos principales grupos:

- Prototipado rápido para la industria automovilística; por ejemplo superficies reflexivas para faros, piezas para evacuación del calor o para mejorar las vibraciones, silenciadores para camiones, etc (Figura 1.15).

Figura 1.15- Aplicaciones del ISF a la industria del automóvil. De izquierda a derecha:

superficies reflexivas para faros, pieza anti vibraciones, silenciador. (Padrão et al. (2009))

Aplicaciones fuera del mundo del automóvil: asientos de motocicletas, tanques de

gasolina, moldes para producción de superficies, y sobre todo se está empezando a

estudiar la aplicación del proceso para la creación de prótesis médicas, como podemos

observar en la siguiente imagen.

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Figura 1.16- Aplicaciones médicas del conformado incremental. (Padrão et al. (2009))

Por último, hay otros campos de aplicación como la arquitectura, electrodomésticos, náutica, y especialmente la industria aeronáutica.

1.8. Objetivos del proyecto

En este proyecto se pretende simular un modelo numérico de una pirámide truncada de aluminio 7075-O, como la que podemos ver en la

, mediante conformado incremental monopunto con el fin de obtener resultados de tensiones y deformaciones y ser comparadas con ensayos experimentales realizados en el taller.

Se analizarán las tensiones producidas en el modelo en dos puntos distintos, así como la presión hidrostática en el espesor, también se analizarán las deformaciones en aquellas zonas más afectadas, donde se comprobará en los ensayos experimentales que es donde se produce la fractura. Y finalmente se harán comparaciones geométricas de las chapas obtenidas numérica y experimentalmente.

Todos estos resultados se obtendrán para un punzón de 10 mm y para otro de 20 mm con el fin de comparar las variaciones que provoca este cambio de diámetro en los resultados.

El interés de simular y estudiar una pirámide truncada se debe a que esta geometría

posee dos zonas de deformación. En las trayectorias rectas se produce deformación

plana, mientras que en las esquinas se produce deformación biaxial. Por tanto, estos

dos tipos de deformación serán también analizados y comparados de cara a las

tensiones y niveles de deformación producidos.

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Figura 1.17- Pirámide truncada a realizar en el proyecto mediante conformado incremental

Figura 1.18- Ensayo experimental de pirámide truncada

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Capítulo 2

Herramienta numérica DEFORM-3D

A continuación se realiza una descripción del software utilizado, centrándonos en todo el proceso a desarrollar para la obtención de la simulación del conformado incremental de la pirámide truncada a estudiar en este proyecto.

2.1. Introducción a la herramienta numérica

Para la simulación de conformado incremental se ha utilizado el programa comercial de elementos finitos DEFORM-3D

.

DEFORM-3D

es un software de ingeniería que permite a los diseñadores analizar la deformación de metales, tratamientos térmicos, mecanizado y procesos de unión mecánica en el equipo, en lugar de la realización de pruebas de ensayo y error en la propia planta. La simulación de procesos utilizando DEFORM-3D

ha sido fundamental en la mejora de costes, calidad y entrega a las empresas líderes.

Figura 2.1- Ventana principal DEFORM-3D^TM

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Como se puede ver en la imagen, el programa consta de una ventana en la zona central principal (en azul) donde iremos observando la evolución gráfica de nuestro problema. A la izquierda de éste se observa el directorio, a partir del cual se abrirá el problema y en la derecha se observa el Pre-procesador (Pre Processor), Simulador (Simulator) y el Post Procesador (Post Processor) que se describirá a continuación más detalladamente.

2.2. Implementación del modelo

2.2.1. Preprocesador (Preprocessor)

Para construir un problema nuevo se comienza abriendo una carpeta en el directorio donde se guardarán y crearán todos los archivos necesarios para le ejecución del mismo.

Figura 2.2 – Directorio DEFORM-3D^TM

A continuación se inicia el Pre Processor, que será donde el problema tome forma

introduciéndole todos los datos necesarios, como las herramientas y elementos a usar,

el mallado de la lámina o las condiciones de contorno que se van a utilizar.

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Figura 2.3- Ventana Pre-Processor DEFORM-3D^TM

Como se observa, en la parte superior se sitúa un árbol que nos resumirá todas las propiedades asignadas a cada sólido que introduzcamos, así como el número de elementos y el material. Y en la parte inferior, una barra de herramientas principal mediante la cual se introducen todos los datos.

Figura 2.4- Árbol descriptivo DEFORM-3D^TM

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2.2.1.1. Geometría (Geometry)

Primeramente se introduce la geometría en la siguiente ventana, en “Import Geometry”, dicha geometría se obtiene previamente a través de un programa CAD como Catia o Soliedge, en formato .stl. O también se puede crear en “Geo Primitive…”

Al guardar la geometría en formato .stl se deberá elegir la tolerancia que se desea para dicha pieza, esto determinará el número de elementos que la formarán en DEFORM- 3D

.

Figura 2.5- Pestaña Geometry DEFORM-3D^TM

2.2.1.2. General

En “General” se procede a la elección del tipo de objeto, si es rígido, elástico, plástico, poroso o elasto-plástico. En el caso a estudiar se colocará una chapa como elasto- plástico y tanto el punzón como la matriz serán rígidos.

En esta ventana también se selecciona el tipo de material, bien desde la librería de

DEFORM-3D

o bien definido por el usuario, así como la temperatura a la cual se

llevará a cabo el proceso y la elección del sólido que ejercerá como matriz principal.

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Figura 2.6- Pestaña General DEFORM-3D^TM

2.2.1.3. Mallado (Mesh)

En la ventana “Mesh” se procederá al mallado de nuestra pieza.

Se tienen diversas posibilidades de mallado, desde introducir el número de elementos,

hasta detallarlos dando medidas distintas en unas zonas o en otras, que son definidas

por ventanas en Mesh > Detailed Settings > Mesh Window.

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Figura 2.7- Pestaña Mesh DEFORM-3D^TM

Figura 2.8- Ejemplo ventana de mallado DEFORM-3D^TM

El programa irá realizando un remallado de todos los elementos cuando hayan

alcanzado ciertos parámetros que se indicarán al programa, ya sean de curvatura

adoptada, de temperatura, tensiones o deformaciones alcanzadas.

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Figura 2.9- Pestaña Mesh (Weighting Factors) DEFORM-3D^TM

En la pestaña de Remesh criteria > Remeshing Method > Local Remeshing > Average of neighbors se selecciona que los elementos al remallar tengan el mismo tamaño que sus elementos vecinos.

2.2.1.4. Movimiento (Movement)

Aquí se define el movimiento de los sólidos que formarán el problema. En este caso sólo presentará movimiento el punzón.

Como se ve en la figura 2.10 se pueden dar distintos parámetros para el movimiento, como fuerzas, trayectorias, velocidad, presión mecánica… etc.

En este caso se utilizará un punzón que realizará una trayectoria, que se puede

obtener a través de un programa que calcule trayectorias para máquinas de control

numérico, como por ejemplo Catia. Y finalmente se introducen los valores de las

posiciones en X, Y, Z y el tiempo del recorrido en “Define function”.

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Figura 2.10- Pestaña Movement DEFORM-3D^TM

En el icono donde aparece un ojo se puede visualizar en 3D el recorrido que realiza la herramienta durante todo el proceso.

2.2.1.5. Condiciones de contorno (Boundary conditions)

En la siguiente ventana, se introducen las condiciones de contorno, como

empotramientos, presiones, fuerzas y planos de simetría.

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Figura 2.11- Pestaña Boundary Conditions DEFORM-3D^TM

En la parte superior de la ventana se encuentra una barra de herramientas, en la cual podemos encontrar numerosas opciones que nos serán de utilidad, como la visualización del problema en 3D y otras herramientas principales:

Figura 2.12- Barra de herramientas DEFORM-3D^TM

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2.2.1.6. Controles de simulación (Simulation controls)

A continuación se detallan algunas características importantes para la configuración de la simulación.

- Sistema de unidades: Simulation controls > Main > Units

- Número de pasos y número de pasos para grabar los datos obtenidos:

Simulation controls > Simulation Steps

- Tiempo por paso: Simulation controls > Step Increment - Parada del problema: Simulation controls > Stop

Figura 2.13- Simulation Controls DEFORM-3D^TM

2.2.1.7. Material

Desde esta ventana se puede crear un nuevo material o modificar uno ya existente.

En el régimen plástico el material se define introduciendo la curva de comportamiento de éste, el criterio de endurecimiento y el criterio de plastificación.

En el régimen elástico se introduce el módulo de Young y el coeficiente de Poisson.

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Figura 2.14- Ventana Material DEFORM-3D^TM

2.2.1.8. Posicionamiento de elementos (Object positioning)

En esta ventana se introducen las distintas interferencias entre los sólidos que forman el problema, originando así las superficies o puntos de contacto entre un sólido y otro.

Figura 2.15- Ventana Object Positioning DEFORM-3D^TM

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2.2.1.9. Interacción entre objetos (Inter-object)

Aquí el programa reconoce, tanto el objeto dominante como el esclavo de los contactos definidos anteriormente en “Object positioning” y ahora se introducirá el tipo de rozamiento y los coeficientes de rozamiento entre dichos contactos.

Figura 2.16- Ventana Inter Object DEFORM-3D^TM

2.2.1.10. Generación de database (Database generation)

Aquí el programa permite corregir todos los fallos que presente mediante un chequeo.

Una vez que éste chequeo no presente fallos se procede a la generación del database,

que será el archivo a partir del cual accederemos ahora para cualquier modificación y

para su puesta en marcha.

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Figura 2.17- Ventana database generation DEFORM-3D^TM

2.2.2. Simulador (Simulator)

En la parte de “Simulator” se encuentra “Run” que permite comenzar la ejecución del problema, “Simulation Graphics” donde podemos visualizar la situación del problema así como los steps recorridos y otras opciones como parar y continuar.

2.2.3. Postprocesador (Post Processor) 2.2.3.1. Herramientas

En este subprograma de DEFORM se procederá a la obtención de resultados de los modelos desarrollados.

Las herramientas principales del Post Processor son las mencionadas a continuación:

- Summary: Sumario general donde se puede ver el valor de cualquier parámetro

en un step determinado de nuestro problema. Dichos parámetros pueden ser

desde deformaciones máximas y mínimas, hasta valores de fuerza, tensión o

temperaturas.

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- Graph: Representación de variables como fuerzas, velocidad o energía en función del tiempo, número de steps o fuerza en cualquier dirección. Éstas representaciones se pueden realizar para cualquier pieza con la que estemos trabajando. En el proyecto a desarrollar se representarán las fuerzas ejercidas por el punzón a lo largo del tiempo.

Figura 2.18- Ventana Graph DEFORM-3D^TM

- Point Tracking: Selección de puntos determinados de nuestra pieza donde queramos estudiar sus variables a lo largo de todo el proceso. En este proyecto se seleccionarán puntos tanto en la zona de deformación plana como en la zona de deformación biaxial con el fin de obtener sus deformaciones máximas y medias, para realizar la curva FLD.

Figura 2.19- Ventana Point Traking DEFORM-3D^TM

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Al seleccionar “Point Traking” se abrirá la ventana define points donde se seleccionan los puntos de los cuales se quieren obtener las variables. Y en la ventana “Traking option” se seleccióna si se quiere la obtención de datos desde una posición fija o desde una posición en movimiento.

- Flow net: Permite seleccionar un plano de la pieza para proceder al estudio de sus variables.

- State variable between two points: Similar al point traking pero permite la selección de una cadena de puntos equiespaciados y con un número determinado de ellos.

- Slicing: Permite realizar cortes a la pieza en estudio con el fin de estudiar su comportamiento en zonas interiores a ésta.

Figura 2.20 Ventana Slicing DEFORM-3D^TM

En la ventana slicing se selecciona el plano mediante vectores que se quiere utilizar para realizar el corte en la pieza.

- Data extraction: Obtención de distintas variables.

- State variable: Representación gráfica de multitud de variables en función del

tiempo o número de steps. A través de esta opción se puede visualizar el

comportamiento de la variable en un instante determinado y se puede

proceder a la extracción de dichos datos en formato txt.

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Figura 2.21 Ventana State Variables DEFORM-3D^TM

En esta ventana se selecciona la variable que se quiera estudiar, como se observa en la imagen, se pueden obtener tanto deformaciones como tensiones, velocidades, fuerzas, temperatura, etc.

En la página principal también aparece una ventana bastante útil donde se pueden retocar las gráficas obtenidas, dándoles más luminosidad, cambiar la escala de colores, etc.

Figura 2.22 Herramientas Post Processor DEFORM-3D^TM

54

1.

2.

3.

Capítulo 3

Construcción del modelo

3.1. Generación de los modelos en CATIA

Primeramente, para la implementación de todas las geometrías en el programa de elementos finitos, necesitamos crearlas en otro programa de CAD, como en este caso DS Catia® v5.20 y Solid Edge®.

Para ello se han realizado los modelos exactos del montaje real de los punzones a utilizar, de la chapa y de la brida inferior (backing plate).

Figura 3.1- Modelos de pirámide y backing plate realizados en DS Catia® v5.20

3.2. Generación de la trayectoria

Una de las ventajas que tiene el conformado incremental es la obtención de las trayectorias del punzón de una forma sencilla, a través de un programa como por ejemplo DS Catia® v5.20.

Una vez se construya el diseño mediante CAD, en este caso de la pirámide con ángulo variable, se procede a obtener el código de control numérico APT (mediante el módulo Machining del software).

Al comienzo se optó por la realización de media pirámide, ya que se intuía un menor

coste computacional en DEFORM-3D

al tener un menor número de elementos, pero

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tras el desarrollo del proyecto se descubrió que ocurría lo contrario, debido a problemas que más adelante se detallarán.

La realización de la trayectoria de media pirámide se basaba en la creación en DS Catia® v5.20 del código de un poco menos de media pirámide, con el fin de que el punzón no realizase las bajadas justamente en el extremo de ésta, ya que al bajar justamente en el filo se producía desgarre de material en la chapa.

Figura 3.2- Comienzo de bajada de la herramienta en media pirámide

Figura 3.3- Trayectoria para media pirámide

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Finalmente se optó por la realización de la pirámide completa debido a los numerosos problemas que se presentaron durante la realización del proyecto, por tanto, se obtuvo la trayectoria de la pirámide completa, aquí se observa la generación de dicha trayectoria teniendo en cuenta que tendrá una bajada de 0.5 mm y una velocidad de 1000 mm/min.

Figura 3.4- Trayectoria pirámide completa

Al tener una máquina de dos ejes y medio la bajada de la herramienta no se puede realizar de forma helicoidal, por tanto se procede a bajar 0.5 mm en cada pasada, obteniendo de ésta forma una trayectoria en forma de escalera.

Figura 3.5- Bajada durante la trayectoria en forma de escalón