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MATEMÁTICAS. AGRONOMÍA. Febrero 2015

Apellidos y nombre: DNI:

Grupo: Mañana D Tarde D

Los alumnos tendrán que hacer solo el parcial o parciales que tengan suspensos, o si lo prefiere tiene derecho a examinarse de todas las preguntas, lo cual se anularían las notas que ya tengan aprobadas.

Primer parcial: del 1 al 4. del 5 al 8.

1. a) [0.5] Obtenga el conjunto solución de las dos siguientes inecuaciones: 5x -> 1,.

X2 > 2 x. Deduzca la solución del sistema

X2 > ff ^{X }}

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x

b) [0.5] Resuelva la inecuación Ix + 21 + Ix - 21 :; 12.

2. [1.25] Utilice el método de Gauss para discutir y resolver el sistema:

x + y + az 1}

x + ay + z 1 ax+y+z=l

3. [1.25] Derive implícitamente la función y = f(x) dada por 3x²y - 6xy3 + = O, Y calcule la pendiente de la recta tangente en x l , Y la ecuación de dicha recta.

4. [1.5] Determine el volumen de la región de limitada por el cono z J^{X2 + y2 Y}

el paraboloide z + y2.

5. [1] Resuelva el PVI

y" y' - 6y { y(O) = ~, ^{y'(O) L}

6. [1.25] Parametrice la curva e que resulta de intersecar la superficie z = xy + ^3X2

con el plano y 3. Calcule la pendiente de la recta tangente a curva e ^anterior

en x = 2. Halle las ecuaciones paramétricas de dicha recta.

7. [1.25] Sea 5' la superficie que es la gráfica de z X2 + y definida en [0,1] x [-1,1], Y el campo g(x, y, x. Calcule J1^{9 ds.}

8. Dado el campo F(x, y, (y,-x, a) [0.25] Calcule el Rot F.

b) [1.25] Calcule J1^{Rot ds, siendo 5'} la porción de la superficie esférica de centro (O, 0,1) Yradio 2 correspondiente a z ? O, se aconseja utilizar el teorema de Stokes.

Tiempo: 3h.

Puntuación: figura al inicio de cada pregunta.

Almería, 10 de febrero de 2015

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