Caracterización de la carga en el alimentador 124 en la ciudad de Santa Clara

Texto completo

(1)i.

(2) ii.

(3) . Hago constar que el presente trabajo de diploma fue realizado en la Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas como parte de la culminación de estudios de la especialidad de Eléctrica. autorizando a que el mismo sea utilizado por la. Institución, para los fines que estime conveniente, tanto de forma parcial como total y que además no podrá ser presentado en eventos, ni publicados sin autorización de la Universidad.. . Firma del Autor. Los abajo firmantes certificamos que el presente trabajo ha sido realizado según acuerdo de la dirección de nuestro centro y el mismo cumple con los requisitos que debe tener un trabajo de esta envergadura referido a la temática señalada.. .. .. Firma del Tutor. Firma del Jefe de Dpto. Donde se defiende el trabajo . Firma del Responsable de Información Científico-Técnica. iii.

(4) PENSAMIENTO. “Todo gran avance de la ciencia es el resultado de una nueva audacia de la imaginación.” Anónimo. iv.

(5) DEDICATORIA. • Dedicado muy especialmente a mis padres pues sin su gran ayuda me hubiese sido imposible llegar hasta aquí. • Dedicado a todos aquellos que de una forma u otra han contribuido a mi formación profesional.. v.

(6) AGRADECIMIENTOS • A mi tutor Ignacio Pérez Abril. • A toda mi familia en general por su apoyo y amor brindado desde un comienzo. • Al conjunto de profesores que desde un comienzo me han preparado para poder realizar el sueño de convertirme en Ingeniero. • A todos mis amigos, que de una forma u otra han colaborado con sus ideas. • A un amigo muy especial Yordan Aguila por su ayuda brindada en mi tesis. • A la empresa eléctrica de Santa Clara.. vi.

(7) Resumen En los sistemas eléctricos actuales es muy común encontrar la forma de onda del voltaje distorsionada. Uno de los factores responsables que agudizan esta distorsión son los armónicos inyectados a la red por las cargas no lineales. En este trabajo se le realizaron mediciones a la carga del alimentador 124, con el objetivo de caracterizar a la fundamental y a los armónicos. Para ello se hicieron tres capítulos con el objetivo de poder dejar en uno de ellos una amplia información teórica tanto de la fundamental, como de los armónicos, incluyendo también dentro de él varios datos del lugar donde se hicieron dichas mediciones, otro que nos caracterizara la fundamental a partir de una serie de gráficos, de varias magnitudes eléctricas, a los cuales se le realizaron un determinado números de funciones como desbalance, desviación estándar entre otras, para poder realizar con una mayor exactitud dicha caracterización y por último, otro en el que analizaron los armónicos más destacados en las mediciones ya habladas.. vii.

(8) Índice Índice .................................................................................................................... viii Introducción. ............................................................................................................1 Capítulo 1. Armónicos en sistemas eléctricos..........................................................3 1.1 Introducción ....................................................................................................3 1.2 Ondas no sinusoidales ...................................................................................4 1.2.1 Valor efectivo ...........................................................................................7 1.2.2 Distorsión armónica .................................................................................7 1.2.3 Espectro de armónicos ............................................................................7 1.3 Armónicos en sistemas trifásicos ...................................................................8 1.4 Terceros armónicos......................................................................................10 1.5 Norma IEEE 519 – 92...................................................................................12 1.6 Punto de conexión común (PCC) .................................................................13 1.7 Límites de distorsión del voltaje....................................................................13 1.8 Límites de distorsión de la corriente. ............................................................14 1.9 Escenario del alimentador 124. ....................................................................16 1.9.1 Instrumento utilizado en las mediciones ................................................18 1.9.2 Características técnicas .........................................................................20 1.9.3 Lecturas efectuadas...............................................................................20 Capítulo 2. Caracterización de la fundamental. .....................................................22 2.1 Introducción ..................................................................................................22 2.2 Análisis de la potencia activa........................................................................22 2.3 Análisis de la potencia reactiva. ...................................................................28 2.4 Análisis del voltaje y la corriente...................................................................34 2.5 Por ciento de desbalance. ............................................................................41 Capítulo 3. Caracterización para armónicos. .........................................................47 3.1 Introducción. .................................................................................................47 3.2 Caracterización del THD para el voltaje y la corriente..................................47 3.3 Análisis de los valores RMS de voltaje y corriente. ......................................53 3.4 Caracterización de armónicos de voltaje y corriente. ...................................58. viii.

(9) Conclusiones..........................................................................................................65 Recomendaciones: ................................................................................................67 Bibliografía. ............................................................................................................68. ix.

(10) Introducción. Introducción. En nuestro país se han hecho grandes esfuerzos en el mejoramiento del sistema eléctrico en general. Se han llevado a cabo muchos programas con el objetivo de mejorar la calidad de la energía y el buen servicio de la misma al pueblo. Con el desarrollo de la electrónica a nivel mundial y su uso imprescindible en Cuba en miles de aplicaciones, se han incrementado los niveles de distorsión armónica, pues muchos de estos equipos electrónicos son creadores de armónicos en el sistema, es decir, estos equipos, el sistema los ve como fuentes generadoras de armónicos, ya que aunque se alimentan con un voltaje sinusoidal estos absorben una intensidad. no sinusoidal, inyectando corrientes armónicas a la red,. comportándose como fuentes de corrientes. Junto con la Revolución se han llevado a cabo cambios muy importante de equipos eléctricos en la vivienda cubana, entiéndase por esto, los televisores, las lámparas fluorescentes, los bombillos ahorradores, entre otros, ambos equipos, son considerados pequeñas fuentes generadoras de armónicos al sistema pero por la gran cantidad que implican en todo el país son tomados muy en cuenta por nuestra empresa eléctrica nacional. Con la circulación de estas corrientes armónicas por la red son afectados otros consumidores independientemente del tipo de carga que sea, y como todos los equipos están diseñados para trabajar con una determinada frecuencia esto puede traer consecuencias adversas en su funcionamiento y este es el problema, pues estos armónicos es necesario eliminarlos o atenuarlos. En este trabajo tenemos como objetivo principal iniciar la caracterización a la fundamental y los armónicos en la redes de distribución de Santa Clara. Para ellos se realizaron tres capítulos. Con la ayuda de la empresa eléctrica de Santa Clara que nos suministro unas mediciones hechas en el alimentador 124 que se encuentra en la barra de 33 KV a la salida de la subestación de 110 KV, se llevaron a cabo determinadas gráficas para su mejor comprensión a la hora de la caracterización.. 1.

(11) Introducción En nuestro primer capítulo ofrecemos una vasta información teórica que nos habla tanto de la fundamental como de los armónicos en sí, además se hace referencia del lugar que fue tomado como escenario de las mediciones, el tipo de carga que posee cada circuito y el tipo de conexión que hay en sus transformadores de la barra de 33 KV además comentamos del equipo con el cual se realizaron dichas mediciones y ofrecemos una amplia información de dicho equipo, el analizador de redes AR5. En el segundo capítulo hablamos de la fundamental. Se hace un análisis de alguno de los gráficos obtenidos en las mediciones antes mencionadas, mostramos varios tipos de gráficos de todas las magnitudes analizadas con el objetivo de poder hacer una comparación entre ellos y de esta forma poder caracterizarlos, todo esto se hace apoyándonos en la desviación que experimentan cada curva en cada grafico analizado, y por ultimo trabajamos con el desbalance que sufren dichos gráficos los de potencia activa, de reactiva, el voltaje y corriente para de esta forma lograr completar y dar un resultado final que logre concluir con la caracterización a la fundamental. Para terminar, ya en el último capítulo se caracterizan los armónicos. Se analiza el THD tanto para voltaje como para corriente, mostrando en este epígrafe la ecuación que se usó para calcular el THDv y el THDi y especificamos los por cientos picos de los gráficos que fueron mostrado en ambos casos y las comparaciones que se llevaron a cabo en días de entre semana y fin de semana. Junto con esto, tomando las magnitudes de voltaje y corriente, se les aplico una formula para llevarlas a valores RMS partiendo de sus valores en el THD de cada una. Ya por último se caracterizo el objetivo base de este capitulo, armónicos, a través de una serie de gráficos que fueron expuesto en el trabajo y haciendo una amplia variedad de comparaciones entre los mismo se pudo completar este trabajo con armónicos.. 2.

(12) Capítulo 1. Armónicos en sistemas eléctricos. Capítulo 1. Armónicos en sistemas eléctricos. 1.1 Introducción Las cargas que requieren corrientes no sinusoidales para su funcionamiento han existido desde los comienzos de los sistemas eléctricos. Las primeras lámparas de descarga y la corriente de magnetización de los transformadores son ejemplos de esta afirmación. Sin embargo, dada la pequeña magnitud de estas corrientes no producían problemas en el funcionamiento de dichos sistemas. Ya en los inicios del siglo XX, el uso de rectificadores basados en válvulas de vapor de mercurio provocaron los primeros dos problemas de interferencia producida por armónicos en los sistemas de comunicaciones. La utilización de este tipo de dispositivos para el proceso de refinación de cobre en el oeste de Salt Lake City produjo la interrupción de las conversaciones telefónicas transcontinentales una vez que se energizó el circuito. El problema era que las líneas de potencia que alimentaban los rectificadores recorrían una ruta paralela a las líneas telefónicas. El ruido creado por los armónicos fue tan elevado que interrumpió las comunicaciones. El segundo evento ocurrió en el Este de Canadá, donde una fuente rectificadora se instaló en el elevador de una mina. Cuando se energizó el rectificador el ruido inducido en líneas telefónicas que compartían las estructuras de las líneas de potencia terminó con la comunicación. A finales de los años 20 e inicios de los 30 se realizaron los primeros estudios sobre armónicos y se establecieron las primeras normas al respecto. Estos esfuerzos lograron evitar mayores problemas hasta la década del 60, donde se comenzaron a desarrollar e introducir en el mercado dispositivos electrónicos de bajo costo y altas prestaciones para el accionamiento eléctrico, lo que unido al uso de bancos de capacitores para la compensación de potencia reactiva dieron una nueva dimensión al problema. En la actualidad, los problemas de armónicos se han agudizado por la introducción en la industria y en la sociedad de múltiples equipos de alta tecnología cuya 3.

(13) Capítulo 1. Armónicos en sistemas eléctricos operación puede ser afectada por la distorsión de la forma de onda de la tensión, lo que ha motivado la revisión de las normas existentes.. 1.2 Ondas no sinusoidales Toda la teoría clásica de los circuitos eléctricos de corriente alterna se basa en el carácter sinusoidal del voltaje y la corriente. No obstante, la presencia en las redes de cargas no lineales que deforman la onda de la corriente provoca la aparición de formas de onda no sinusoidales en el sistema de corriente alterna.. Sin embargo, el matemático francés Jean Babtiste Joseph Fourier, demostró que toda onda continua y periódica (no importa su forma), puede ser representada por la suma de una serie de ondas sinusoidales cuyas frecuencias son múltiplo entero de la frecuencia de la onda original y que se denominan armónicos. Por ejemplo, una onda de voltaje como la que se muestra en la figura puede ser descompuesta en la suma de tres armónicos.. 4.

(14) Capítulo 1. Armónicos en sistemas eléctricos. v (t ) = 100 sen ( 2π 60t ) + 25 sen (2π 180t ) + 20 sen ( 2π 300t ). Los armónicos se enumeran en orden creciente. El de más baja frecuencia se conoce como armónico fundamental o primer armónico, le sigue el segundo, de frecuencia doble, el tercero, de frecuencia triple, etc. Para una onda con frecuencia 60 Hz, los armónicos 2do, 3ro, 4to y 5to son:. Como se ve, si f1 es la frecuencia del primer armónico o fundamental, la frecuencia del enésimo armónico es: 5.

(15) Capítulo 1. Armónicos en sistemas eléctricos. f n = n ⋅ f1 Serie trigonométrica de Fourier: La serie trigonométrica de Fourier de una función periódica y continua en el tiempo x(t) de frecuencia f, está dada por la expresión:. a0 ∞ x(t ) = + ∑[an cos(2πnft) + bn sen(2πnft)] 2 n=1 O sea, existen infinitos términos seno y coseno que sumados para un tiempo t, reproducen el valor de la onda original x(t). Conocida la expresión en el tiempo de x(t), pueden obtenerse los coeficientes an y bn de la serie mediante las integrales. T. 2 2 an = ∫ x(t ) cos(2πnft)dt = T0 T T. T /2. ∫ [x(t ) + x(−t )]cos(2πnft)dt 0. 2 2 bn = ∫ x(t)sen(2πnft)dt = T0 T. T /2. ∫[x(t) − x(−t)]sen(2πnft)dt 0. No obstante, la serie trigonométrica se acostumbra a presentar solo en términos seno o coseno, mediante las siguientes expresiones de conversión. ∞ a0 a 2 2 x (t ) = + ∑ a n + bn sen ( 2π nft + tan −1 ( n )) bn 2 n =1. a0 ∞ 2 2 −1 bn x(t ) = + ∑ an + bn cos(2πnft − tan ( )) 2 n=1 an. 6.

(16) Capítulo 1. Armónicos en sistemas eléctricos. 1.2.1 Valor efectivo El valor efectivo o rms de una onda no sinusoidal es la raíz cuadrada de la suma de los valores efectivos de todos los armónicos al cuadrado, es decir:. V = V02 +V12 +V22 +Κ +V∞2 1.2.2 Distorsión armónica La relación de cada armónico con respecto al fundamental se conoce como distorsión armónica individual IHD.. % IHD n =. Vn 100 V1. Mientras que la distorsión armónica total o THD es una medida del grado de distorsión armónica total de una onda. Se define como el por ciento que representa el valor efectivo de los armónicos superiores al fundamental con respecto a este.. %THD =. V22 + V32 + Κ + V∞2 V1. 100. 1.2.3 Espectro de armónicos La única forma de caracterizar totalmente una onda no sinusoidal es mediante su espectro de armónicos. Este consiste en la determinación de los valores efectivos y ángulos de fase de todos los armónicos que componen la onda no sinusoidal y que corrientemente se presenta mediante gráficos de barras o tablas como la siguiente.. 7.

(17) Capítulo 1. Armónicos en sistemas eléctricos. 1.3 Armónicos en sistemas trifásicos Los sistemas trifásicos balanceados se caracterizan porque los voltajes y corrientes de cada fase son iguales y desfasados 120o entre sí. De esta manera, un sistema trifásico balanceado de corrientes o voltajes no sinusoidales debe cumplir también dichas condiciones. No obstante, debe tenerse en cuenta que para desfasar en el tiempo una onda no sinusoidal descrita por su serie de Fourier, el ángulo de fase de cada armónico debe desfasarse un ángulo igual al desfasaje deseado por el orden del armónico, es decir, si x(t) es la expresión de la onda con ángulo cero. ∞. x (t ) = x 0 + ∑ x n sen ( nwt ) n =1. La onda x(t) desfasada un ángulo α se escribe: ∞. x(t + α ) = x0 + ∑ xn sen(n(wt + α )) n =1. 8.

(18) Capítulo 1. Armónicos en sistemas eléctricos Por lo tanto, las expresiones de las corrientes en las fases a, b y c en un sistema trifásico balanceado son:. ia(t ) = I1sen(wt) + I 2 sen(2wt) + I3sen(3wt) + Κ ib(t ) = I1sen(wt −120º ) + I 2 sen(2(wt −120º )) + I3sen(3(wt −120º )) + Κ ic(t ) = I1sen(wt + 120º ) + I 2 sen(2(wt + 120º )) + I 3sen(3(wt + 120º )) + Κ Pero como se cumplen las relaciones: 2(- 120º) = - 240º = 120º 3(- 120º) = - 360º = 0º 2(+120º) = +240º = -120º 3(+120º) = +360º = 0º Entonces las corrientes por fase tienen las siguientes expresiones:. ia (t ) = I1 sen ( wt ) + I 2 sen ( 2 wt ) + I 3 sen (3wt ) + Κ ib (t ) = I1 sen ( wt − 120 º ) + I 2 sen ( 2 wt + 120 º ) + I 3 sen (3wt ) + Κ ic (t ) = I1 sen ( wt + 120 º ) + I 2 sen ( 2 wt − 120 º ) + I 3 sen (3wt ) + Κ Donde se comprueba que el primer armónico tiene una secuencia de fases a-b-c (positiva), el segundo armónico a-c-b (negativa) y el tercer armónico tiene igual ángulo de fase en las tres fases, por lo que tiene secuencia cero. Esta relación de los armónicos y las componentes simétricas puede generalizarse para todas las frecuencias como:. Orden. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. …. Secuencia. +. -. 0. +. -. 0. +. -. 0. …. No obstante, como los sistemas reales no son perfectamente balanceados, al igual que existe frecuencia fundamental de todas las secuencias, en el resto de los armónicos pueden aparecer componentes de todas las secuencias.. 9.

(19) Capítulo 1. Armónicos en sistemas eléctricos. 1.4 Terceros armónicos Los armónicos múltiplos de tres son componentes de secuencia cero que tienen un comportamiento particular en los sistemas trifásicos en dependencia de la conexión de los generadores, transformadores y las cargas del sistema. En un sistema balanceado en conexión estrella, los voltajes y corrientes de fase de terceros armónicos deben ser iguales en magnitud y fase. Como los voltajes de línea se obtienen por diferencias de los de fase y estos son iguales, se concluye que no pueden aparecer terceros armónicos en el voltaje de línea.. Van 3 = Vbn 3 = Vcn 3 por lo tanto : Vab 3 = Van 3 − Vbn 3 = 0 Vbc 3 = Vbn 3 − Vcn 3 = 0 Vca 3 = Vcn 3 − Van 3 = 0. Por otra parte, como también las corrientes de fase de terceros armónicos son iguales en módulo y ángulo, la corriente en el conductor neutro es igual la suma de las tres fases o lo que es lo mismo, el triple de la corriente de terceros armónicos de una fase.. 10.

(20) Capítulo 1. Armónicos en sistemas eléctricos. Ia3 = Ib3 = Ic3 por lo tanto: In3 = Ia3 + Ib3 + Ic3 = 3Ia3 si no hay neutro, In3 = 0 entonces Ia3 = Ib3 = Ic3 = 0. Por otra parte, en este caso la corriente por el conductor neutro estará compuesta solo de terceros armónicos. En el caso en que no exista el conductor neutro, In3 tiene que ser cero, por lo que no pueden circular terceros armónicos en la corriente de ninguna de las fases. Por su parte, si la conexión es delta, de nuevo los voltajes y corrientes de fase de terceros armónicos son iguales en módulo y fase. Esto provoca que dichos terceros armónicos solo puedan circular internamente en la delta sin aparecer en las corrientes de línea que se calculan como diferencias de las de fase. Además, aún cuando puede existir fem de terceros armónicos en las fases de la delta, la caída de voltaje en las impedancias internas de los devanados elimina totalmente los terceros armónicos del voltaje de fase.. 11.

(21) Capítulo 1. Armónicos en sistemas eléctricos. Eab3 = Ebc3 = Eca3 = E3 Iba3 = Icb3 = Iac3 =3E3 / 3Xs= E3 / Xs= I3 por lo tanto : Vab3 =Vbc3 =Vca3 = E3 − Xs⋅ (E3 / Xs) = 0 Ia3 = Ib3 = Ic3 = I3 − I3 1.5 Norma IEEE 519 – 92 El control de la distorsión de las ondas de voltaje y corriente constituye un tema relativamente reciente y caracterizado por normas que establecen distintos grados de obligatoriedad en su cumplimiento. Normalmente, las normas existentes se denominan guías, recomendaciones, limitaciones, etc., pero ninguna proporciona una legislación fija y definitiva que pueda ser empleada para resolver litigios legales. Por otra parte, una estricta adhesión a los límites recomendados por las normas no eliminan necesariamente los problemas, particularmente cuando se opera en las proximidades de dichos límites. La norma “IEEE Recommended Practices and Requirements for Harmonic Control in Electric Power Systems” establece un grupo de recomendaciones para los límites de distorsión admitidos por los sistemas eléctricos de potencia. Se caracteriza por establecer límites tanto a la distorsión del voltaje suministrado por el sistema a los consumidores, como a la distorsión de la corriente de carga de cada consumidor en función del efecto de esta distorsión sobre el sistema eléctrico.. 12.

(22) Capítulo 1. Armónicos en sistemas eléctricos. 1.6 Punto de conexión común (PCC) Los límites de armónicos de la IEEE 519–92 se han establecido para el punto común de conexión entre la empresa suministradora y múltiples consumidores. En otras palabras, es el punto desde donde otros consumidores pueden ser alimentados.. 1.7 Límites de distorsión del voltaje. La empresa suministradora es responsable de mantener la calidad de la onda de voltaje en el PCC cumpliendo los siguientes límites de THD y de distorsión individual para cada armónico:. 13.

(23) Capítulo 1. Armónicos en sistemas eléctricos Donde la distorsión armónica individual IHD y la total THD se calculan referidos al voltaje nominal y no al valor de la fundamental como se muestra en las siguientes expresiones: ∞. % IHD. n. Vn 100 = V nom. Y. ∑. n = 2. =. % THD. V. V. 2 n. 100. nom. En los sistemas de alta tensión, se puede aumentar el THDv en un 2% cuando la causa de la distorsión sea un enlace HVDC.. 1.8 Límites de distorsión de la corriente. Los límites de distorsión de corriente dependen de la relación entre la carga del consumidor y la capacidad de cortocircuito del sistema en el PCC y se expresan para cada armónico como el por ciento de este con respecto a la corriente máxima promedio del consumidor IL y del Total Demand Distortion (TDD) definidos como. ∞. I % I n = n 100 IL. Y. % TDD. =. ∑. I. n=2. I. 2 n. 100. L. 14.

(24) Capítulo 1. Armónicos en sistemas eléctricos. Las tablas precedentes se complementan con los siguientes comentarios: 9 La corriente de cortocircuito Isc empleada es la corriente de cortocircuito trifásico mínimo del sistema en el PCC. 9 La corriente de máxima demanda IL se calcula como la máxima demanda promedio en 12 meses. 9 Los límites de la tabla son para los armónicos impares, mientras que los armónicos pares se limitan al 25% del límite establecido para los armónicos impares. 9 Las distorsiones de corriente que resulten en una corriente directa tales como los convertidores de media onda no se permiten.. 15.

(25) Capítulo 1. Armónicos en sistemas eléctricos 9 Todos los equipos de generación se deben limitar a los valores de distorsión mínimos permitidos en cada clasificación con independencia de la relación Isc/IL. 9 Los valores máximos de distorsión recomendados por las tablas precedentes han sido calculados para el caso más desfavorable en condiciones normales de operación de duración superior a una hora. En caso de períodos de tiempo más breves, los valores de las tablas pueden incrementarse en un 50%. 9 Estos límites son aplicables para situaciones generales de distorsión y convertidores de seis pulsos. Cuando se emplean convertidores de número de pulsos q > 6, y siempre que los armónicos característicos no superen el 25% de los límites especificados en la tabla, se pueden incrementar los límites de las tablas por el factor. q/6. .. 1.9 Escenario del alimentador 124. El alimentador 124 el cual esta situado a la salida de la Subestación de 110 KV, conectado a la barra de 33 KV que va desde dicha subestación hasta la Empresa Eléctrica de Santa Clara (OBE) sin enlaces en su trayectoria. En dicha barra de 33 KV vemos que están conectado los circuitos 1, 2, 3 y 4, los más viejos de la ciudad, de los cuales el 1 y 3 salen de la OBE, ellos son conectados a través de un transformador de 6.3 MVA puesto en Delta-Estrella aterrada con el objetivo de tratar que no circule el 3er armónico por el secundario y lo haga nada más en la delta del primario y se aterra la estrella para mayor protección de los equipos electrónicos que aparecen por el secundario de dicho transformador, igual pasa con el circuito 2 y 4 que esta conectado con dos transformadores puestos en paralelo de 2.5 MVA cada uno pero con la misma conexión del transformador del circuito 1 y 3. A continuación se muestra el monolineal del alimentador 124.. 16.

(26) Capítulo 1. Armónicos en sistemas eléctricos. Esquema: Muestra del monolineal del los circuitos 1 ,2 ,3 y 4 del alimentador 124. El circuito #3 alimenta en gran medida a la zona estatal como son, tiendas entre ellas están La Libertad, La Reina, Praga y otras, empresas como Etecsa, Fábrica de Tabaco, tenemos también el Banco Internacional, Cadeca, el Teatro Caridad, Discoteca Primavera etc. Mientras que en los restante predomina la alimentación a las viviendas en su totalidad .En el circuito #1 tenemos un alto predominio de la carga residencial pero aparecen algunos lugares de la zona estatal entre ellos están el policlínico de Maleza, panaderías entre ellas Doña Neli, talleres como Petróleo, FFCC , Construcción Metal entre otros además está el Psiquiátrico, el PCC Provincial, la Colchonería entre otros lugares donde la demanda es alta en el horario de 8 AM hasta las 5 PM aproximadamente y el Pedagógico Félix Valera. El circuito #2 y #4 abastecen en casi un 100% a la zona residencial exceptuando algunos lugares de la parte estatal como son talleres y panaderías, estos sitios no significan un porcentaje de consumo eléctrico muy elevado. El THD de voltaje se 17.

(27) Capítulo 1. Armónicos en sistemas eléctricos mantiene por debajo de un 3% lo que es bastante aceptable. Las gráficas de estos circuitos se muestran dentro de la demanda requerida, con picos en el horario de 11 AM hasta 1 PM y de 5 PM hasta 10 PM aproximadamente.. 1.9.1 Instrumento utilizado en las mediciones Este fue fabricado en España por la compañía Circutor SA, cuyos productos son rigurosamente sometidos a pruebas de calidad que cumplen con las Normas de la Comunidad Europea ( ⊂∈ ) y los estándares internacionales UNEC EM ISO-9001.. Figura1: Analizador de redes AR5. El analizador AR5 es un instrumento de medida programable que mide, calcula y registra en memoria los principales parámetros eléctricos en redes industriales trifásicas. •. Programación, se realiza mediante el sistema de menús desplegable, que hacen que esta se convierta en fácil, cómoda e intuitiva.. 18.

(28) Capítulo 1. Armónicos en sistemas eléctricos •. Visualización, mediante su display gráfico de cristal líquido, de 160 x 160 píxeles retroiluminado se puede visualizar los valores instantáneos, máximos y mínimos de cada parámetro y de cada fase.. •. Instalación, esta preparado para poder analizar todo tipo de redes eléctricas (monofásicas, bifásicas ,3 hilos y 4 hilos.. •. Medida, de los datos promedios de los principales parámetros eléctrico .Así como la obtención de valores máximos y mínimos. Para realizar estas medidas el analizador dispone de tres entradas de tensión c.a y cuatro entradas de intensidad c.a (a través de pinzas amperimétricas / 2 V c.a.).. •. Cálculo, mediante procesador interno que obtiene el resto de parámetros eléctricos: el factor de potencia, potencia activa, potencia reactiva inductiva y capacitaba de las tres fases, así como las energías activa y reactiva (inductiva y capacitaba). •. Registro, dispone de una memoria interna de 1 MB donde se irán registrados los diferentes parámetros que mide o calcula el analizador, para poder realizar un posterior volcado a un ordenador PC.. Las funciones de su teclado son las siguientes: -. (ON) pone en marcha el analizador. -. (OFF) Pulsación rápida, para apagar / encender la iluminación del display.. -. (OFF) Pulsación de 5 segundos para apagar el analizador. -. (←) (↑) (→) (↓) Permiten seleccionar entre varias opciones.. -. (SET) para entrar en programación.. -. (ENTER) para validar una opción de programación o para ir a programar. algunos parámetros de las pantallas de visualización. -. (ESC) seleccionar distintas pantallas de visualización o para salir de la. programación.. 19.

(29) Capítulo 1. Armónicos en sistemas eléctricos Nota: Sin embargo la mayoría de las teclas tienen doble función .El propio instrumento es el que se encarga de interpretar en cada caso el significado de la orden.. 1.9.2 Características técnicas Medida de tensión: •. Rango de medidas: 20 a 500 V c.a (fase-neutro).. •. Cambio de escala: Automático.. •. Otras tensiones: A través de transformadores de tensión.. •. Frecuencia: 45 a 65 Hz.. Medidas de intensidad: •. Rango de medida: según pinzas.. •. Relaciones de transformación de tensión e intensidad: programable.. •. Unidades de medida: cambio de escala automático.. Clase de precisión: •. Corriente: 0.5% de la lectura +/- 2 dígitos.. •. Tensión: 0.5% de la lectura +/- 2 dígitos.. •. Potencia activa: 1.0% de la lectura +/- 2 dígitos.. •. Potencia reactiva: 1.0% de la lectura +/- 2 dígitos.. 1.9.3 Lecturas efectuadas Dada la complejidad de este escenario, por la cantidad de cargas individuales y el esquema de conexión-desconexión de las mismas, no se realizaron mediciones a cargas individuales, ni a subconjuntos de cargas. Las mediciones fueron echas en los días 19 hasta el 26 de febrero del 2007, una semana, en intervalos de 10 minutos en cada lectura realizada por el analizador, conectándose en el alimentador 124 de la barra de 33 KV que sale de la subestación de 110 KV y. 20.

(30) Capítulo 1. Armónicos en sistemas eléctricos llega a la OBE. Al instrumento se le cargó previamente el Programa que permite el análisis de armónicos y luego mediante el menú del mismo se le programó para leer y almacenar los parámetros siguientes: 1) Tensión ( Por las tres líneas L1-L2 ,L2-L3 ,L3-L1 y la trifásica ) 2) Tensión máxima ( Por las tres líneas L1-L2 ,L2-L3 ,L3-L1 y la trifásica ) 3) Tensión mínima ( Por las tres líneas L1-L2 ,L2-L3 ,L3-L1 y la trifásica ) 4) Corriente ( Por todas las líneas L1 ,L2 ,L3 y trifásica ) 5) Corriente máxima ( Por todas las líneas L1 ,L2 ,L3 y trifásica ) 6) Potencia activa ( Por todas las líneas L1 ,L2 ,L3 y trifásica ) 7) Potencia inductiva ( Por todas las líneas L1 ,L2 ,L3 y trifásica ) 8) Potencia capacitiva ( Por todas las líneas L1 ,L2 ,L3 y trifásica ) 9) Factor de potencia ( Por todas las líneas L1 ,L2 ,L3 y trifásica ) 10) Frecuencia ( Instantánea ) 11) Potencia aparente ( Trifásica ) 12) Potencia aparente máxima ( Trifásica máxima ) 13) Armónicos (Armónicos, distorsión armónica, forma de onda {tensión y corriente} y RMS).. 21.

(31) Capítulo 2.Caracterización de la fundamental. Capítulo 2. Caracterización de la fundamental. 2.1 Introducción En este capítulo se hará un análisis bien detallado de los gráficos obtenidos a partir de las mediciones realizadas al alimentador 124 de la barra de 33 KV en la ciudad de Santa Clara. Mediante ellos se podrán caracterizar las magnitudes que se presentan. Se harán comparaciones de gráficos que se tomarán en días de semana y de fin de semana según la desviación que presenta en sus curvas. Luego de este proceso se analizará el desbalance existente en dicha zona escogida como escenario del trabajo, y atendiendo a los objetivos trazados, se analizará la situación actual en el alimentador 124.. 2.2 Análisis de la potencia activa. En las mediciones realizadas entre los días 19 y 26 de febrero una de las magnitudes tomadas del analizador fue la potencia activa. Dichas mediciones fueron procesadas a través del programa de descarga el Power Vision para luego mediante el software de Microsoft Excel hacerle distintos gráficos, los cuales serán usados para la caracterización que a continuación se expone en este epígrafe .En esta explicación detallada serán expuesto los gráficos de los días entre semana y los de fin de semana con el objetivo final de poder dar una valoración específica de las variación en el incremento de las carga, los picos que estos producen y como se muestran en los horarios de mayor demanda en el sistema. Los índices de la desviación estándar son de un por ciento relativamente bajo lo que implica que el comportamiento de los gráficos tanto entre semana como el fin de semana son bastante parecidos. Estos por ciento para la desviación fueron obtenidos luego de promediar esta potencia que está siendo analizada por cada día de la semana y luego un promedio general, una vez hecho esto se aplicó la siguiente ecuación para poder obtener los valores ya hablados.. % desv = Desv / promed * 100 22.

(32) Capítulo 2.Caracterización de la fundamental. Donde: desv. : Desviación estándar Promed.: Promedio de todas las potencias activa de lunes a domingo de todas las fases también. %desv. : Por ciento de desviación estándar.. Potencia Activa 2/21/07 5000 4500 4000 3500 3000. Pa Pb Pc. P 2500 2000 1500 1000 500 0: 00 : 1: 00 10 : 2: 00 20 : 3: 00 30 : 4: 00 40 : 5: 00 50 : 7: 00 00 : 8: 00 10 : 9: 00 20 10 :00 :3 0 11 :00 :4 0 12 :00 :5 0 14 :00 :0 0 15 :00 :1 0 16 :00 :2 0 17 :00 :3 0 18 :00 :4 0 19 :00 :5 0 21 :00 :0 0 22 :00 :1 0 23 :00 :2 0: 00. 0. Tiempo(cda10min). Gráfico 2.1: miércoles 21 de febrero 2007 ,24 horas. En él se ve como se desplaza la curva de carga por las tres fases en el horario de un día completo. En la madrugada se mantiene baja la demanda y ya a las 7 AM aparece el primer pico producido mayormente por la zona residencial. Debido a que las mediciones fueron tomadas por primario, el gráfico incluye a ambas zonas, la residencial y la estatal, una vez pasada esta hora comienza a aumentar la carga producto que comienza el funcionamiento de todas las empresas que están siendo abastecidas por el alimentador 124 y esto continúa así hasta las 12 PM que aparece bruscamente un segundo pico pues la parte residencial aumenta su. 23.

(33) Capítulo 2.Caracterización de la fundamental demanda por el horario de almuerzo. Luego se puede observar un descenso paulatino en la demanda hasta el horario de las 2 PM provocado por el descanso del obrero en la empresa y una vez terminado este espacio de tiempo comienza nuevamente una subida en la demanda hasta las 5 PM que se finalizan casi en su generalidad la jornada laboral. Más tarde aparece otro pico producido por la zona residencial mayormente pues comienza el horario en que se elaboran los alimentos en el hogar y ya pasadas las 7 PM se aprecia el incremento provocado por el encendido de luces y equipos eléctricos que existen en la vivienda cubana, un gran pico el de mayor demanda. Este aumento brusco luego de pasado ese horario comienza a disminuir con una gran pendiente hasta que se restablece con el horario de la noche madrugada el cual se asume como horario de mínima demanda eléctrica. Hay que aclarar que en este día mostrado, la fase que mayor demanda muestra es la B.. Potencia Activa 2/24/07 4500 4000 3500 3000 Pa Pb Pc. 2500 P. 2000 1500 1000 500 0: 00 : 1: 00 10 : 2: 00 20 : 3: 00 30 : 4: 00 40 : 5: 00 50 : 7: 00 00 : 8: 00 10 : 9: 00 20 10 :00 :3 0 11 :00 :4 0 12 :00 :5 0 14 :00 :0 0 15 :00 :1 0 16 :00 :2 0 17 :00 :3 0 18 :00 :4 0 19 :00 :5 0 21 :00 :0 0 22 :00 :1 0 23 :00 :2 0: 00. 0. Tiempo(cda10min). Gráfico 2.2: sábado 24 de febrero 20007, 24 horas. En el gráfico del sábado se ve que el horario de la madrugada se mantiene casi igual con respecto al del miércoles y ya a las 6:30 AM es que comienza a. 24.

(34) Capítulo 2.Caracterización de la fundamental aumentar la demanda de manera pausada hasta las 12 PM aproximadamente que se produce el primer. pico eléctrico causado principalmente por la carga. residencial ya que la zona estatal por ser fin de semana su demanda es mínima respecto a la residencial. De manera igual al martes se ve la disminución en el horario de las 12 a las 2 PM y luego comienza a subir la curva hasta provocar el pico máximo de las 7 PM. Una vez terminado se ve la caída existente en la demanda hasta que llega a los niveles de los valores estándar en el horario de la noche madrugada. Es importante señalar que en este gráfico la fase de mayor demanda es la C. A continuación se muestran los gráficos promedios de las tres fases por semana, entre semana y los fines de semana de la potencia activa obtenidos en el trabajo. Ellos ayudan a comprender los efectos que traen consigo las caídas e incrementos de las demandas vistas desde el primario de los circuitos.. Promedio Potencia Activa Semanal 5000 4500 4000. P.A(Lunes). 3500. P.A(Martes). 3000. P. P.A(Miercoles). 2500. P.A(Jueves). 2000. P.A(Viernes). 1500. P.A(Sabado). 1000. P.A(domingo). 500. 0:. 00 0 : :0 0 50 1 : :0 0 40 2 : :0 0 30 3 : :0 0 20 4 : :0 0 10 5 : :0 0 00 5 : :0 0 50 6 : :0 0 40 7 : :0 0 30 8 : :0 0 20 9 : :0 0 1 1 0 0 :0 :0 0 1 0 0 :0 :5 0 1 1 0 :0 :4 0 1 2 0 :0 :3 0 1 3 0 :0 :2 0 1 4 0 :0 :1 0 1 5 0 :0 :0 0 1 5 0 :0 :5 0 1 6 0 :0 :4 0 1 7 0 :0 :3 0 1 8 0 :0 :2 0 1 9 0 :0 :1 0 2 0 0 :0 :0 0 2 0 0 :0 :5 0 2 1 0 :0 :4 0 2 2 0 :0 :3 0 2 3 0 :0 :2 0 0: 00. 0. Tiempo(cda10min) Gráfico 2.3: Semanal de potencia activa.. 25.

(35) 0 :0 0 :5 0 :0 0 1 :4 0 :0 0 2 :3 0 :0 0 3 :2 0 :0 0 4 :1 0 :0 0 5 :0 0 :0 0 5 :5 0 :0 0 6 :4 0 :0 0 7 :3 0 :0 0 8 :2 0 :0 0 9 : 0 :0 0 1 0 1 0 :0 : 0 1 0 0 0 :0 :5 0 0 1 1 :0 : 0 1 2 4 0 :0 :3 0 0 1 3 :0 : 0 1 4 2 0 :0 :1 0 0 1 5 :0 : 0 1 5 0 0 :0 :5 0 0 1 6 :0 : 0 1 7 4 0 :0 :3 0 0 1 8 :0 : 0 1 9 2 0 :0 : 0 2 0 1 0 :0 :0 0 0 2 0 :0 : 0 2 1 5 0 :0 :4 0 0 2 2 :0 : 0 2 3 3 0 :0 :2 0 0 :0 0 00 1 : :0 0 00 2 : :0 0 00 3 : :0 0 00 4 : :0 0 00 5 : :0 0 00 6 : :0 0 00 7 : :0 0 00 8 : :0 0 00 9 : :0 0 0 1 0 0 :0 0 :0 1 1 0 :0 0 :0 1 2 0 :0 0 :0 1 3 0 :0 0 :0 1 4 0 :0 0 :0 1 5 0 :0 0 :0 1 6 0 :0 0 :0 1 7 0 :0 0 :0 1 8 0 :0 0 :0 1 9 0 :0 0 :0 2 0 0 :0 0 :0 2 1 0 :0 0 :0 2 2 0 :0 0 :0 2 3 0 :0 0 :0 0: 00. 0:. Capítulo 2.Caracterización de la fundamental. Promedio Potencia Activa de Lunes a Viernes. 5000 4500 4000 3500 3000 P 2500 2000 1500 1000 500 0 P.A(Lunes). P.A(Martes). P.A(Miercoles). P.A(Jueves). P.A(Viernes). Tiempo(cda10min). Gráfico 2.4: lunes a viernes potencia activa.. Promedio Potencia Activa de Sábado y Domingo. 4000. 3500. 3000. 2500. P 2000 P.A(Sabado). 1500. 1000 P.A(domingo). 500. 0. Tiempo(cda10min). Gráfico 2.5: sábado y domingo potencia activa.. 26.

(36) Capítulo 2.Caracterización de la fundamental En estos gráficos se ve de modo general que la curva de carga tanto entre semana como los fines de semana, se asemeja mucho a las que fueron detalladas anteriormente en los gráficos diarios del martes y sábado. Hay que aclarar que en la desviación estándar de todas estas curvas ocurren los picos en los horarios previstos por el gráfico del por ciento de desviación que será mostrado al final de este epígrafe. Respecto a los máximos y mínimos que revelan estas lecturas echas a la potencia activa se tiene para mostrar estos esquemas ya graficados. Ellos dan una idea de los aumentos de extremo a extremo que sufren la carga a la hora de máxima y mínima demanda eléctrica en el escenario tomado para analizar.. Máximo y Mínimo Potencia Activa Semanal Promediados 4500 4000 3500. Prom.Max. 3000 2500. P 2000 Prom.Min. 1500 1000 500. 0: 00 1 : :0 0 00 2 : :0 0 00 3 : :0 0 00 4 : :0 0 00 5 : :0 0 00 6 : :0 0 00 7 : :0 0 00 8 : :0 0 00 9 : :0 0 0 1 0 0 :0 :0 0 1 1 0 :0 :0 0 1 2 0 :0 :0 0 1 3 0 :0 :0 0 1 4 0 :0 :0 0 1 5 0 :0 :0 0 1 6 0 :0 :0 0 1 7 0 :0 :0 0 1 8 0 :0 :0 0 1 9 0 :0 :0 0 2 0 0 :0 :0 0 2 1 0 :0 :0 0 2 2 0 :0 :0 0 2 3 0 :0 :0 0 0: 00. 0. Tiempo(cda10min) Gráfico 2.6: Máximo y mínimo potencia activa semanal. El comportamiento de estas dos curvas también se corresponden en su casi totalidad con las presentadas anteriormente, pues los picos existentes se manifiestan en los mismos horarios que en los otros esquemas solo se diferencian entre ellos en los valores numéricos. Se hizo un promedio de todos los días de la. 27.

(37) Capítulo 2.Caracterización de la fundamental semana y luego se le buscó el máximo y el mínimo así se obtuvo estas dos curvas. Luego del análisis realizado a los distintos gráficos expuestos en este epígrafe sobre la potencia activa se puede ver que los valores que esta magnitud muestra son considerados como un importante consumo a ser visto a la hora de los horarios picos que aparecen en un día completo. Para la desviación se muestra este gráfico que hace enlazar a todos los gráficos anteriormente mostrados en este epígrafe de la potencia activa.. Desviación estándar en %. Desviación %. 0: 00 1 : :0 0 20 2 : :0 0 40 4 : :0 0 00 5 : :0 0 20 6 : :0 0 40 8 : :0 0 00 9 : :0 0 2 1 0 0 :0 :4 0 1 2 0 :0 :0 0 1 3 0 :0 :2 0 1 4 0 :0 :4 0 1 6 0 :0 :0 0 1 7 0 :0 :2 0 1 8 0 :0 :4 0 2 0 0 :0 :0 0 2 1 0 :0 :2 0 2 2 0 :0 :4 0 0: 00. %. 40 35 30 25 20 15 10 5 0. Tiempo(cda 10min). Gráfico 2.7: Desviación estándar en por ciento.. 2.3 Análisis de la potencia reactiva. La potencia reactiva también constituye una importante magnitud a la hora de ser analizada en este trabajo. A partir de las lecturas hechas y los valores tomados por el analizador, de esta magnitud, se puede obtener distintos tipos de gráficos y así poder dar una adecuada caracterización de la misma en la implicación que esta tiene en los horarios picos de la demanda diaria. En esta magnitud también fue analizada los porcentajes de la desviación estándar pues dichos valores llegan a tomar cifras algo altas, es decir, es muy conveniente que se analicen por. 28.

(38) Capítulo 2.Caracterización de la fundamental separado todos los gráficos expuestos y luego compararlo, tanto de día entre semana como los de fin de semana. Para esta gráfica de desviación que será mostrada al final del epígrafe fue usada la misma ecuación que se tomó en la potencia activa, solo que se le aplicaron los valores de la potencia reactiva analizada en este capítulo.. Potencia Reactiva 2/21/07 1800 1600 1400 1200. Q. Qa Qb Qc. 1000 800 600 400 200. 0: 00 1 : :0 0 10 2 : :0 0 20 3 : :0 0 30 4 : :0 0 40 5 : :0 0 50 7 : :0 0 00 8 : :0 0 10 9 : :0 0 2 1 0 0 :0 0 :3 1 1 0 :0 :4 0 1 2 0 :00 :5 1 4 0 :0 :0 0 1 5 0 :00 :1 1 6 0 :0 :2 0 1 7 0 :0 :3 0 1 8 0 :00 :4 1 9 0 :0 :5 0 2 1 0 :00 :0 2 2 0 :0 :1 0 2 3 0 :00 :2 0: 00. 0. Tiempo(cda10min) Gráfico 2.8: miércoles 21 de febrero, 24 horas. En este gráfico las curvas se mantienen con poca variación, pues en el horario de la madrugada se ve que las curvas se mantienen casi que constantes y ya a las7 AM se ve un aumento, no muy significativo, de la carga, manteniéndose bastante estable, desde esa hora hasta las 5 PM aproximadamente que es cuando culmina la jornada laboral. Una vez pasada esta hora se ve una pequeña disminución en las curvas, ya a las 6:30 PM comienza a subir hasta llegar a producir el pico más alto del día el cual da lugar a las 7 PM aproximadamente, luego comienza a bajar nuevamente en el horario de la noche madrugada hasta que se empareja con la demanda producida en la madrugada pasada, es decir, la carga disminuye. 29.

(39) Capítulo 2.Caracterización de la fundamental paulatinamente hasta tomar valores bastante iguales a los de la madrugada anterior. Estas curvas se muestran con una pequeña distorsión en toda su trayectoria y es bueno resaltar que la fase de mayor demanda aquí es la C.. Potencia Reactiva 2/24/07 1800 1600 1400 1200. Qa. 1000. Q. Qb. 800 600. Qc. 400 200. 0: 00 : 1: 00 10 : 2: 00 20 :0 3: 0 30 : 4: 00 40 : 5: 00 50 : 7: 00 00 :0 8: 0 10 : 9: 00 20 10 :00 :3 0 11 :00 :4 0 12 :00 :5 0 14 :00 :0 0 15 :00 :1 0 16 :00 :2 0 17 :00 :3 0 18 :00 :4 0 19 :00 :5 0 21 :00 :0 0 22 :00 :1 0 23 :00 :2 0: 00. 0. Tiempo(cda10min). Gráfico 2.9: sábado 24 de febrero 2007, 24 horas. En este gráfico correspondiente al sábado se observa que la distorsión en las curvas por las tres fases se mantiene igual. El horario de la madrugada en muy parecido al del miércoles y ya a las 7 AM se ve que comienza a aumentar la carga hasta que produce el primer pico a las 8:30 AM que dura hasta la 1 PM aproximadamente concentrándose en dicho pico el mayor aumento a las 12 PM de la tarde. Luego de la 1 PM se ve una disminución de la demanda que dura hasta las 3 PM y pasada esta hora comienza nuevamente a aumentar la carga hasta producir el pico más alto de todo el día que da lugar en el horario de 7 PM. Una vez pasado este pico, comienza a disminuir el estado de carga y con ello la demanda en la noche madrugada igual que en el gráfico del miércoles, solo que con distintos valores de cargas en ambos gráficos, y esta disminución dura hasta. 30.

(40) Capítulo 2.Caracterización de la fundamental que se empareja aproximadamente los valores por las tres fases con los de la madrugada anterior. En este gráfico la fase de mayor demanda eléctrica es la A. A continuación se muestran los gráficos promedios de las tres fases por semana, entre semana y los fines de semana de la potencia reactiva obtenidos en el trabajo. Ellos ayudan a comprender los efectos que traen consigo las caídas e incrementos de las demandas vistas desde el primario de los circuitos.. Promedio Potencia Reactiva Semanal P.Q(Lunes) P.Q(Martes) P.Q(Miercoles) P.Q(Jueves) P.Q(Viernes) P.Q(Sabado) P.Q(domingo). 0 :0 0 1 :0 :00 0 2 :0 :00 3 :00 :00 0 4 :0 :00 0 5 :0 :00 6 :00 :00 0 7 :0 :00 8 :00 :00 0 9 :0 :00 1 0 0 :00 : 1 1 0 0 :0 :0 0 0 1 2 :0 :0 0 1 3 0 :0 : 0 1 4 0 0 :0 :0 0 0 1 5 :0 : 0 1 6 0 0 :0 :0 0 1 7 0 :0 :0 0 1 8 0 :0 :0 0 0 1 9 :0 :0 0 2 0 0 :0 :0 0 2 1 0 :0 : 0 2 2 0 0 :0 :0 0 2 3 0 :0 :0 0 0 :0 0. Q. 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0. Tiempo(cda10min). Gráfico 2.10: Semanal de potencia reactiva.. 31.

(41) 0: 00 1 : : 00 00 2 : : 00 00 3 : : 00 00 4 : : 00 00 5 : : 00 00 6 : : 00 00 7 : : 00 00 8 : : 00 00 9 : : 00 0 1 0 0 : 00 :0 1 1 0 :0 :0 0 1 2 0 :0 :0 0 1 3 0 :0 :0 0 1 4 0 :0 :0 0 1 5 0 :0 :0 0 1 6 0 :0 :0 0 1 7 0 :0 :0 0 1 8 0 :0 :0 0 1 9 0 :0 :0 0 2 0 0 :0 :0 0 2 1 0 :0 :0 0 2 2 0 :0 :0 0 2 3 0 :0 :0 0 0 :0 0. 0: 00 1 : :00 00 2 : :00 00 3 : :00 00 4 : :00 00 5 : :00 00 6 : :00 00 7 : :00 00 8 : :00 00 9 : :00 0 1 0 0 :00 :0 1 1 0 :0 :0 0 1 2 0 :0 :0 0 1 3 0 :0 :0 0 1 4 0 :0 :0 0 1 5 0 :0 :0 0 1 6 0 :0 :0 0 1 7 0 :0 :0 0 1 8 0 :0 :0 0 1 9 0 :0 :0 0 2 0 0 :0 :0 0 2 1 0 :0 :0 0 2 2 0 :0 :0 0 2 3 0 :0 :0 0 0 :0 0. Capítulo 2.Caracterización de la fundamental. Promedio Potencia Reactivo de Lunes a Viernes. 1800 1600 1400 1200 1000 Q 800 600 400 200 0. Q P.Q(Lunes). P.Q(Martes). P.Q(Miercoles). P.Q(Jueves). P.Q(Viernes). Tiempo(cda10min). Gráfico 2.11: lunes a viernes potencia reactiva.. Promedio Potencia Reactiva Sábado y Domingo. 1800. 1600. 1400. 1200 P.Q(Sabado). 1000. 800. 600 P.Q(domingo). 400. 200. 0. Tiempo(cda10min). Gráfico 2.12: sábado y domingo potencia reactiva.. 32.

(42) Capítulo 2.Caracterización de la fundamental En ellos se ve que el índice de distorsión es muy alto pues las líneas de las curva están muy dislocadas entre si. La característica general coincide en algunas curvas con la de otros gráficos como los de la potencia activa, claro que con otros valores y con una gran deformación en sus curvas, en ellas se ve el daño causado por el efecto de los armónicos en las redes eléctricas. A partir de aquí es que comienza a ser visto la molestia que dichos armónicos traen consigo, pues mientras mas alto sea su índice en las líneas mayor será la distorsión o dislocación que se le producirán a las curvas cuando estén presente. Al igual que a la potencia activa, la reactiva también fue tomada para analizar los valores máximos y mínimos que existían en sus gráficos. Estos valores revelan los incrementos que sufren a la hora pico con respecto a la demanda hecha por los clientes, mayormente de la zona residencial, el sistema eléctrico nacional.. Máximo y Mínimo Potencia Reactiva Semanal promediado. Prom.Máx. Prom.Mín. 0 :0 0 1 :0 :00 0 :0 2 :0 0 0 3 :0 :00 0 4 :0 :00 0 5 :0 :00 0 6 :0 :00 0 7 :0 :00 0 8 :0 :00 0 9 :0 :00 0 1 0 :0 :0 0 1 1 0 :0 :0 0 1 2 0 :0 :0 0 1 3 0 :0 :0 0 1 4 0 :0 :0 0 1 5 0 :0 :0 0 0 1 6 :0 :0 0 1 7 0 :0 :0 0 1 8 0 :0 :0 0 1 9 0 :0 :0 0 2 0 0 :0 :0 0 0 2 1 :0 :0 0 2 2 0 :0 :0 0 2 3 0 :0 :0 0 0 :0 0. Q. 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0. Tiempo(cda10min) Gráfico 2.13: Máximo y mínimos de potencia reactiva semanal.. 33.

(43) Capítulo 2.Caracterización de la fundamental Este comportamiento que muestran estas dos curvas, son muy parecidos a la de los gráficos anteriores de esta magnitud, pues sus picos y desviaciones aparecen en los mismos horarios que en los otros esquemas. Al igual que el gráfico que se mostró en la potencia activa, aquí también se tomó los gráficos de toda la semana tanto para el máximo como para el mínimo y se promediaron con el objetivo de poder mostrar estas dos curvas y así un mejor entendimiento a la hora de dar la valoración final sobre su dislocación y picos que experimentan en toda su corrida. Este análisis realizado a esta magnitud eléctrica nos da una medida de cómo influyen los altos índices de armónicos que hoy en día existen en nuestras redes eléctricas de todo el sistema nacional.. 2.4 Análisis del voltaje y la corriente. Los circuitos eléctricos son utilizados en cada uno de los aparatos eléctricos que se utilizan diariamente por todas las personas. Muchos de estos circuitos son muy complejos y disponen de una gran variedad de elementos que en conjunto, hacen funcionar equipos tales como electrodomésticos u otros aparatos. En este epígrafe se hará una caracterización del voltaje y la corriente. Estas magnitudes son unas de las principales lecturas a ser analizadas en este trabajo. A continuación se muestran algunos gráficos que ayudarán a comprender el comportamiento de estas dos magnitudes por separado. Comenzando por el voltaje se aprecia que sus valores están dado por la zona en que se midieron, es decir, por la barra de 33 KV. En los gráficos se ve que sus curvas no siguen una línea sinusoidal aproximada, es decir, la distorsión que en ella se ve es producto del alto contenido de interferencia que esta magnitud experimenta en su forma de onda. En la semana que se tomó para las mediciones se resaltarán días entre semana y se compararán con los fines de semana, así se verá el comportamiento que experimenta y los picos más notables que se muestra en el horario de un día completo, hay que aclarar que estos picos están, de forma general, situados en los gráficos en los mismos horarios que vemos dichos picos a nivel de red nacional por lo que el programa de ahorro 34.

(44) Capítulo 2.Caracterización de la fundamental Electroenergético del país lo tiene en cuenta, es decir, en estos circuitos analizados, los picos ocurren en el mismo horario que está establecido que surgen los picos eléctricos por la demanda al máximo. A continuación se comienza su análisis para su caracterización mostrando dichos gráficos.. Voltaje 2/21/07 36000 35000. Vab. 34000 33000. V.. Vbc. 32000. Vca. 31000 30000. 0: 00 1 : :0 0 00 2 : :0 0 00 3 : :0 0 00 4 : :0 0 00 5 : :0 0 00 6 : :0 0 00 7 : :0 0 00 8 : :0 0 00 9 : :0 0 0 1 0 0 :0 :0 0 1 1 0 :0 :0 0 1 2 0 :0 :0 0 1 3 0 :0 :0 0 1 4 0 :0 :0 0 1 5 0 :0 :0 0 1 6 0 :0 :0 0 1 7 0 :0 :0 0 1 8 0 :0 :0 0 1 9 0 :0 :0 0 2 0 0 :0 :0 0 2 1 0 :0 :0 0 2 2 0 :0 :0 0 2 3 0 :0 :0 0 0: 00. 29000. Tiempo(cda10min). Gráfico 2.14: miércoles 21 de febrero 2007, voltaje. Aquí se ve como la onda tiene una trayectoria muy distorsionada, pues en sus registros existe un alto contenido de armónicos en esta red que hace que dichas curvas mantengan ese recorrido tan deformado. El valor más alto que se registra es en la curva de la fase Vbc con 34.8 KV, lo que significa que fue realizado casi a las 5 PM cuando culminaba la jornada laboral casi en su totalidad. La mayor dislocación del gráfico aparece en el horario de la noche aproximadamente entre las 5 PM y 8 PM pues en esta hora es cuando se ven los mayores equipos generadores de armónicos en el sistema, por la parte residencial mayormente, en funcionamiento; televisor, computadora, lámparas fluorescentes y. 35.

(45) Capítulo 2.Caracterización de la fundamental bombillos ahorradores. En la madrugada la demanda se mantiene baja y con ella el índice de distorsión que esta muestra, ya a las 7 AM se ve un incremento de la deformación que se mantiene bastante alto en casi todo el día hasta que aparece el pico ya antes mencionado y no es hasta después que ocurre él que comienza nuevamente a disminuir su valor numérico. Ya en el de fin de semana se ve que su comportamiento es muy distinto al que se habló hasta ahora.. Voltaje 2/24/07 35000 34000 33000. Vab. V. 32000. Vbc. 31000. Vca. 30000. 0:. 00 1: :0 0 10 2: :0 0 20 : 3: 00 30 4: :0 0 40 5: :0 0 50 7: :0 0 00 : 8: 00 10 9: :0 0 2 1 0 0 :0 0 :3 0 1 1 :00 :4 1 2 0 :00 :5 1 4 0 :00 :0 1 5 0 :00 :1 0 1 6 :00 :2 1 7 0 :00 :3 1 8 0 :00 :4 0 1 9 :00 :5 2 1 0 :00 :0 2 2 0 :00 :1 2 3 0 :00 :2 0: 00. 29000. Tiempo(cda10min) Gráfico 2.15: sábado 24 de febrero del 2007, voltaje. En él se ve que a diferencia del anterior hecho entre semana, aquí se manifiestan más los dos picos que se vieron en los gráficos de las potencias. Sobre la madrugada la demanda no es alta puesto que la onda se mantiene bastante estable y a las 7 AM hay un aumento considerable de la tensión hasta producir el primer pico eléctrico que dura desde las 10:30 AM hasta las 12:30 PM aproximadamente, y luego comienza una disminución en casi todo el horario de la tarde y no es hasta las 7 PM que aparece el segundo y más grande pico del día y. 36.

(46) Capítulo 2.Caracterización de la fundamental una vez terminado vuelve a bajar la curva hasta igualarse en valor numérico con el de la madrugada anterior. Con respecto a la corriente los esquemas muestran una onda con una corrida completamente diferente a la del voltaje puesto que las curvas son completamente estables sin dislocaciones en ninguna de las tres fases.. Corriente 2/21/07 300 250 Ia. 200. Ib. I. 150 100. Ic. 50. 0: 00 1 : :0 0 00 2 : :0 0 00 3 : :0 0 00 4 : :0 0 00 5 : :0 0 00 6 : :0 0 00 7 : :0 0 00 8 : :0 0 00 9 : :0 0 0 1 0 0 :0 :0 0 1 1 0 :0 :0 0 1 2 0 :0 :0 0 1 3 0 :0 :0 0 1 4 0 :0 :0 0 1 5 0 :0 :0 0 1 6 0 :0 :0 0 1 7 0 :0 :0 0 1 8 0 :0 :0 0 1 9 0 :0 :0 0 2 0 0 :0 :0 0 2 1 0 :0 :0 0 2 2 0 :0 :0 0 2 3 0 :0 :0 0 0: 00. 0. Tiempo(cda10min). Gráfico 2.16: miércoles 21 de febrero del 2007, corriente. En el horario de la madruga la demanda es muy baja pero a las 7 AM se ve cómo comienza a subir las curvas por las tres fases hasta producir un pequeño pico sobre las 12 PM, una vez pasado esta cima, la onda disminuye un poco y nuevamente vuelve a subir produciendo así el disparo de máxima demanda del día entero con un valor de 240 A aproximadamente y nuevamente comienza a disminuir a medida que la noche se va terminando y se empareja en valor a los horarios que tomó en la madrugada pasada. Este esquema puesto por las tres fases. da una idea del índice de consumo visto desde el primario del. transformador y los valores que esta carga, que es alimentada por el alimentador 37.

(47) Capítulo 2.Caracterización de la fundamental 124, llega a alcanzar tanto en la zona residencial como en la estatal. En él se ve que la fase de mayor demanda eléctrica es la B casi en su totalidad, pues tiene parte en que es igual en consumo a la fase C. Este gráfico que se acabó de mostrar difiere en partes con el del fin de semana que va a ser comparado a continuación.. Corriente 2/24/07 250 200. Ia. 150. Ib. I. 100. Ic 50. 0:. 00 1 : :0 0 00 2 : :0 0 00 3 : :0 0 00 4 : :0 0 00 5 : :0 0 00 6 : :0 0 00 7 : :0 0 00 8 : :0 0 00 9 : :0 0 00 1 0 :0 :0 0 1 1 0 :0 :0 0 1 2 0 :0 :0 0 1 3 0 :0 :0 0 1 4 0 :0 :0 0 1 5 0 :0 :0 0 1 6 0 :0 :0 0 1 7 0 :0 :0 0 1 8 0 :0 :0 0 1 9 0 :0 :0 0 2 0 0 :0 :0 0 2 1 0 :0 :0 0 2 2 0 :0 :0 0 2 3 0 :0 :0 0 0: 00. 0. Tiempo(cda10min) Gráfico 2.17: sábado 24 de febrero del 2007, corriente. La onda de este esquema es muy diferente al del anterior pues la desviación que se ve en el gráfico del miércoles no aparece aquí, aunque si se producen los picos en los mismos horarios del día, la demanda vista por la madrugada es casi igual a la del miércoles, y en la mañana a las 7 AM se ve que aumenta hasta alcanzar el primer pico del día sobre las 12 PM, luego baja un poco la demanda y a las 3 PM vuelve a subir hasta producir el pico de las 7 PM, el más alto de todo el día, con un consumo máximo de 220 A, y mientras más cae la noche más baja la curva en la gráfica demostrando así la disminución paulatina de la demanda de los clientes. 38.

(48) Capítulo 2.Caracterización de la fundamental que hay en los cuatro circuitos. Para este gráfico la fase de máxima demanda respecto a las otras dos es C. Por último en este epígrafe se hará un análisis de los valores máximo y mínimo que son alcanzados en la grafica por las magnitudes de voltaje y corriente en el trabajo. Para poder darle una caracterización bien detallada serán mostrados los gráficos semanales de ambas magnitudes en función de la distorsión que experimentan a la hora de la corrida de sus curvas.. Máximo y Mínimo Voltaje Semanal Promediado 40000 35000 30000. Prom.Máx. 25000. Q 20000. Prom.Mín. 15000 10000 5000. 0:. 00 1 : : 00 00 2 : : 00 00 3 : : 00 00 4 : : 00 00 5 : : 00 00 6 : : 00 00 7 : : 00 00 8 : : 00 00 9 : : 00 0 1 0 0 : 00 :0 1 1 0 :0 0 :0 1 2 0 :0 0 :0 1 3 0 :0 0 :0 1 4 0 :0 0 :0 1 5 0 :0 0 :0 1 6 0 :0 0 :0 1 7 0 :0 0 :0 1 8 0 :0 0 :0 1 9 0 :0 0 :0 2 0 0 :0 0 :0 2 1 0 :0 0 :0 2 2 0 :0 0 :0 2 3 0 :0 0 :0 0 :0 0. 0. Tiempo(cda10min) Gráfico 2.18: máximo y mínimos ya promediados en una semana, voltaje.. 39.

(49) Capítulo 2.Caracterización de la fundamental. Máximo y Mínimo Corriente Semanal Promediado 250 200. Prom.Máx. 150. A 100. Prom.Mín. 50. 0: 00 1 : :0 0 00 2 : :0 0 00 3 : :0 0 00 4 : :0 0 00 5 : :0 0 00 6 : :0 0 00 7 : :0 0 00 8 : :0 0 00 9 : :0 0 00 1 0 :0 0 :0 1 1 0 :0 0 :0 1 2 0 :0 :0 0 1 3 0 :0 0 :0 1 4 0 :0 0 :0 1 5 0 :0 0 :0 1 6 0 :0 :0 0 1 7 0 :0 0 :0 1 8 0 :0 0 :0 1 9 0 :0 :0 0 2 0 0 :0 0 :0 2 1 0 :0 0 :0 2 2 0 :0 0 :0 2 3 0 :0 :0 0 0: 00. 0. Tiempo(cda10min). Gráfico 2.19: máximo y mínimos ya promediados en una semana, corriente. En el gráfico de voltaje, que fue promediado toda la semana, se ve que se mantiene estable casi todo el día, solo hay una disminución a las 5 PM aproximadamente que es cuando se termina la jornada laboral y dura un tiempo de 30 minutos, luego vuelve a subir y se empareja con el valor que traía antes de sufrir esta variación. Ya en el de corriente se observa que la curva, tanto la máxima como la mínima se mantienen como las diarias, es decir experimentan el mismo tipo de gráfico que el del miércoles o sábado mostrado para esta magnitud, pues las subidas, las bajadas y los picos se manifiestan en el mismo horario todos, solo que ahora se tienen valores numéricos algo diferentes por las funciones de máximos y mínimos que fueron usadas en él, para su caracterización. Estas dos magnitudes una vez caracterizadas se puede concluir que son muy relativas en su comportamiento pues si tanto el voltaje permite ver el índice de armónico que sufre mediante la distorsión que experimenta su señal, la corriente muestra las caídas que hay en general en el alimentador 124.. 40.

(50) Capítulo 2.Caracterización de la fundamental. 2.5 Por ciento de desbalance. El balance perfecto de las cargas en las tres fases de un sistema trifásico es imposible de lograr en condiciones reales, donde coexisten cargas trifásicas y monofásicas conectadas al circuito industrial. Por otra parte, los voltajes de suministro no son perfectamente simétricos, pues el sistema eléctrico nacional está afectado por la asimetría de las cargas y otros elementos que lo constituyen. El desbalance de tensión se mide tradicionalmente como la relación:. max{VFASE − VPROMEDIO} %Desbalance= 100 VPROMEDIO Cuando los motores trifásicos se alimentan con voltajes desbalanceados, aparece una componente de corriente de secuencia negativa circulando por el motor, que incrementa las pérdidas fundamentalmente en el rotor. El incremento de la corriente del estator debido al desbalance es muy pequeño y normalmente no detectado por los dispositivos de protección, mientras que el motor se sobrecalienta y puede dañarse su aislamiento. El siguiente gráfico muestra en cuanto se reduce la potencia útil que puede entregar el motor con respecto a la nominal debido al desbalance en el voltaje de la fuente. Un desbalance mayor que el 2% no debe ser admitido.. 41.

(51) Capítulo 2.Caracterización de la fundamental. Todos los motores son sensibles al desbalance de voltaje, pero los que más se afectan son los motores herméticos de los compresores utilizados en equipos de refrigeración, que aprovechando el efecto del refrigerante, operan con altas densidades de corriente en los devanados. Debido a que los devanados de este tipo de compresores son inaccesibles, estos se protegen mediante desconectivos empotrados en los devanados que desconectan el motor cuando hay un exceso de temperatura y no lo conectan hasta que la temperatura baja. En el sistema eléctrico nacional existe un porcentaje algo elevado respecto al desbalance en las cargas. En este epígrafe se hará un análisis profundo de los prejuicios que traen consigo el desbalance tanto de voltaje como de corriente. Mediante una ecuación utilizada en las mediciones echa por el analizador AR5 al alimentador 124. A continuación se muestran dos días al asar uno entre semana y el otro del fin de semana para ser analizados por separado y ver como se mantiene el desbalance en cada uno de ellos.. 42.

(52) 00 0 : :0 0 50 1 : :0 0 40 2 : :0 0 30 3 : :0 0 20 4 : :0 0 10 5 : :0 0 00 5 : :0 0 50 6 : :0 0 40 7 : :0 0 30 8 : :0 0 20 9 : :0 0 1 1 0 0 :0 :0 0 1 0 0 :0 :5 0 1 1 0 :0 :4 0 1 2 0 :0 :3 0 1 3 0 :0 :2 0 1 4 0 :0 :1 0 1 5 0 :0 :0 0 1 5 0 :0 :5 0 1 6 0 :0 :4 0 1 7 0 :0 :3 0 1 8 0 :0 :2 0 1 9 0 :0 :1 0 2 0 0 :0 :0 0 2 0 0 :0 :5 0 2 1 0 :0 :4 0 2 2 0 :0 :3 0 2 3 0 :0 :2 0 0: 00. 0:. 00 0 : :0 0 50 1 : :0 0 40 2 : :0 0 30 3 : :0 0 20 4 : :0 0 10 5 : :0 0 00 5 : :0 0 50 6 : :0 0 40 7 : :0 0 30 8 : :0 0 20 9 : :0 0 10 1 0 :0 :0 0 1 0 0 :0 :5 0 1 1 0 :0 :4 0 1 2 0 :0 :3 0 1 3 0 :0 :2 0 1 4 0 :0 :1 0 1 5 0 :0 :0 0 1 5 0 :0 :5 0 1 6 0 :0 :4 0 1 7 0 :0 :3 0 1 8 0 :0 :2 0 1 9 0 :0 :1 0 2 0 0 :0 :0 0 2 0 0 :0 :5 0 2 1 0 :0 :4 0 2 2 0 :0 :3 0 2 3 0 :0 :2 0 0: 00. 0:. Capítulo 2.Caracterización de la fundamental. % Desbalance 2/21/07. 4. 3.5. 3. 2.5. % 2 %Desb. 1.5. 1. 0.5. 0. Tiempo(cda10min). Gráfico 2.20: Por ciento de desbalance, miércoles 21 de febrero 2007, 24 horas.. % Desbalance 2/24/07. 3. 2.5. 2. % 1.5 %Desb. 1. 0.5. 0. Tiempo(cda10min). Gráfico 2.21: Por ciento de desbalance, sábado 21 de febrero 2007, 24 horas.. 43.

(53) Capítulo 2.Caracterización de la fundamental En el primer gráfico que es entre semana se ve que la desviación que describe toma valores de por ciento hasta de 3.6 % en un pico que hace a las 10 PM pues antes de ese horario solo había echo una punta a las 3 PM. El resto del día se mantiene entre 0.5 y 2 % de desbalance lo que se mantiene dentro del rango, ya en el del fin de semana se ve que el único pico existente es producido en la mañana en el horario de las 7 AM con un valor máximo de casi 2.5 % mientras que el resto del día lo mantiene entre 0.5 a 2 %, es decir, dentro del margen aceptado. Esto demuestra que el desbalance que existen en las lecturas echa a dicho alimentador se mantiene bastante bajo, es decir, en los dos días mostrando casi un 95 % del día entero, este desbalance se mantiene en el rango establecido, solo un 5 % aproximadamente, que representa los picos que ocasionan daños en la red, se ve que se salen de este rango, pues como ya se explicó cuando en un circuito existe cargas trifásicas y monofásicas, es imposible lograr un balance adecuado para el mismo.. 44.

(54) Capítulo 3.Caracterización para armónicos. Capítulo 3. Caracterización para armónicos. 3.1 Introducción. En este capítulo se hará un análisis bien detallado de los gráficos de armónicos obtenidos a partir de las mediciones realizadas al alimentador 124 de la barra de 33 KV en la ciudad de Santa Clara. Mediante ellos se podrán caracterizar la distorsión armónica total de voltaje y corriente, así como los armónicos fundamentales que están presentes en el circuito. Se harán comparaciones de gráficos que se tomarán en días de semana y de fin de semana obteniéndose las desviaciones existentes en sus valores promedio.. 3.2 Caracterización del THD para el voltaje y la corriente. El índice de Distorsión Armónica Total (THD) de una onda no sinusoidal se define como la relación entre el valor efectivo de los armónicos y el armónico fundamental, de forma tal que:. ∞. VTHD =. ∑ Vh h ≠1. V1. ∞. 2. ITHD =. ∑. h ≠1. Ih. 2. I1. El THD también constituye una magnitud importante a ser caracterizada en nuestro trabajo, para ello se realizaron varios gráficos que nos muestran sus curvas en el horario de un día completo por toda una semana, a continuación serán mostrados, para ello, es tomará de muestra la fase 1. El gráfico siguiente, realiza una composición del comportamiento del THDV en todos los días de la semana medida, donde se observa que en ningún momento el THDV supera el 3% (la norma establece un límite de 5% para este nivel de voltaje). Además, se observa que no hay una gran dispersión de los valores en los distintos días de la semana.. 47.

(55) 0: 00 1: :00 20 2: :00 40 4: :00 00 5: :00 20 6: :00 40 8: :00 00 9: :00 2 10 0:0 :4 0 12 0:00 :0 13 0:0 :2 0 14 0:0 :4 0 16 0:00 :0 17 0:00 :2 18 0:0 :4 0 20 0:0 :0 0 21 0:0 :2 0 22 0:00 :4 0: 00 0: 00 1: :00 20 2: :00 40 4: :00 00 5: :00 20 6: :00 40 8: :00 00 9: :00 2 10 0:0 :4 0 12 0:00 :0 13 0:0 :2 0 14 0:00 :4 16 0:00 :0 17 0:0 :2 0 18 0:00 :4 20 0:0 :0 0 21 0:00 :2 22 0:00 :4 0: 00. Capítulo 3.Caracterización para armónicos. General de la semana THDv. 3.5. 3. 2.5. %V. %V 2. 1.5. 1. 0.5 Lunes Martes Miercoles Jueves Viernes Sábado Domingo. 0. Tiempo(cda10min). Gráfico 3.1: THD de Voltaje de todos los días de la semana.. Semanal THDv. 3.5. 3. 2.5. 2. 1.5. 1 Promedio Máximo Mínimo. 0.5. 0. Tiempo(cda10min). Gráfico 3.2: THD de Voltaje semanal.. 48.

(56) Capítulo 3.Caracterización para armónicos La desviación estándar en este gráfico semanal, alcanza un valor máximo de 20% y un promedio de 15%, lo cual indica la posibilidad de emplear este gráfico promedio para representar el comportamiento de cualquier día de la semana con una precisión aceptable. No obstante, se determinaron los gráficos promedio de días de semana y fin de semana que se ofrecen seguidamente.. Lunes a Viernes THDv 3.5 3 2.5 %V. Prom(L-V) Máx(L-V) Mín(L-V). 2 1.5 1 0.5 0: 00 1 : :0 0 20 2 : :0 0 40 4 : :0 0 00 5 : :0 0 20 6 : :0 0 40 8 : :0 0 00 9 : :0 0 2 1 0 0 :0 :4 0 1 2 0 :0 :0 0 1 3 0 :0 :2 0 1 4 0 :0 :4 0 1 6 0 :0 :0 0 1 7 0 :0 :2 0 1 8 0 :0 :4 0 2 0 0 :0 :0 0 2 1 0 :0 :2 0 2 2 0 :0 :4 0 0: 00. 0. Tiempo(cda10min) Gráfico 3.3: THD de Voltaje de Lunes a Viernes.. La siguiente tabla, muestra el comportamiento del THDV en las tres fases en la semana en que se realizaron las mediciones. %THD de Voltaje. Fase1. Fase2. Fase3. Máximo. 2.90. 2.90. 2.70. Promedio. 1.38. 1.74. 1.40. 49.

(57) Capítulo 3.Caracterización para armónicos. Sábado a Domingo THDv 2.5 2 Prom(S-D) Máx(S-D) Mín(S-D). 1.5 %V 1 0.5. 0: 00 1: :00 20 2: :00 40 : 4: 00 00 5: :00 20 6: :00 40 8: :00 00 9: :00 2 10 0:0 :4 0 0 12 :00 :0 13 0:0 :2 0 14 0:0 :4 0 16 0:0 :0 0 17 0:0 :2 0 18 0:0 :4 0 0 20 :00 :0 21 0:0 :2 0 22 0:0 :4 0 0: 00. 0. Tiempo(cda10min). Gráfico 3.4: THD de Voltaje de sábado y domingo. Respecto a la corriente también se ven gráficos con la misma lógica de trabajo que el voltaje, para de esta manera poder dar una caracterización real de ambas.. Toda la semana THDi 6 Lunes Martes Miercoles Jueves Viernes Sábado Domingo. 5 4 %I. 3 2 1. 0: 00 : 1: 00 20 : 2: 00 40 : 4: 00 00 : 5: 00 20 : 6: 00 40 : 8: 00 00 : 9: 00 20 10 :00 :4 0 12 :00 :0 0 13 :00 :2 0 14 :00 :4 16 0:0 :0 0 0 17 :00 :2 0 18 :00 :4 0 20 :00 :0 0 21 :00 :2 0 22 :00 :4 0: 00. 0. Tiempo(cda10min). Gráfico 3.5: THD de Corriente de todos los días de la semana.. 50.