Proyecto y cálculo de una perfiladora

Instituto Politécnico Nacional.

Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica.

Unidad Profesional Azcapotzalco.

“Proyecto y Cálculo de una Perfiladora”.

TESIS

Que para obtener el título de Ingeniero Mecánico.

Presenta:

Hernández Cervantes Arturo Pérez Jaimes Erika Natalie

Asesores:

M. en C. Ricardo Sánchez Martínez Ing. José Carlos León Franco

MÉXICO, D.F. 2009.

AGRADECIMIENTOS

A mis padres que han sido motor en mi vida, que me han impulsado a lograr superar los retos que la vida ha puesto en mi camino, que me han dado su amor, cariño y afecto incondicional.

A ellos que han dado todo para que hoy sea la persona que soy, que tenga el nivel académico que estoy logrando, sinceramente les quiero agradecer, por todo ese apoyo que me han brindado, por el apoyo económico que me han dado, ya que nunca me falto nada.

Gracias por todo su apoyo, firmeza en su educación y sobre todo gracias por todo el amor que e recibido de su parte.

A mis hermanos les quiero dar una mención especial por siempre estar ahí cuando los eh necesitado y por darme su amistad.

A mis asesores, por su apoyo para que pudiéramos obtener los conocimientos necesarios para la realización de esta tesis y a los profesores que tuve a lo largo de la carrera que me brindaron sus conocimientos.

A Erika que ha sido esa persona especial en mi vida, apoyándome cuando lo he necesitado, has sido una gran amiga, que me has brindado tu amistad incondicionalmente, gracias por todo, te amo.

Atte:

Arturo Hernández Cervantes

logré.

Mama yo sé que no fue fácil por diversas cuestiones pero en gran medida tu eres la base y mi fortaleza para seguir de pie, así que cuídate, esto en gran parte te lo debo a ti gracias por todo, por la educación que me has brindado porque gracias a ustedes soy lo que soy, te quiero mucho, tu y mi Papa son los grandes pilares en mi vida.

A mi hermana Miriam le agradezco dejar de lado sus sueños para ayudarme a perseguir los míos, a mi cuñado Jeremy le agradezco la manera incondicional de brindarnos su apoyo, de querernos y hacernos parte de su familia, no me alcanzan las palabras para demostrar lo que pienso y siento, este logro también es suyo, muchas gracias los quiero mucho.

A mi hermano Marco le agradezco el apoyo brindado, el tiempo y todo lo necesario para no dejarnos caer, gracias por todo, te quiero mucho y quiero que sepas que este logro también es tuyo.

Quiero agradecer a una persona especial en mi vida que sin su apoyo, amor, tolerancia y amistad no sería posible esté logro, gracias Arturo te quiero.

Gracias a mi familia en general por apoyarme de alguna u otra forma.

Gracias a mis asesores Ricardo Sánchez Martínez y José Carlos León Franco ya que sin ustedes esté proyecto de titulación no sería posible, gracias por su enseñanza, su guía y su dedicación.

Espero que este sea el principio de una vida llena de satisfacciones tanto profesionales como personales y prometo hacer lo posible para lograrlo por mí y por mi familia, se los debo.

Atte.

Erika Natalie Pérez Jaimes  

ÍNDICE

PROYECTO Y CALCULO DE UNA PERFILADORA

INDICE.

CAPÍTULO I.- INTRODUCCIÓN.

• Introducción. 1

• Marco teórico. 1

• Objetivo del proyecto. 4 - Árbol de objetivos. 4

• Justificación. 5

• Aplicaciones. 5

CAPÍTULO II- ANÁLISIS DEL PROBLEMA.

• Definición del problema. 6 - Necesidades del cliente. 6

- Limitaciones. 6

- Funciones. 7

• Cálculo de las dimensiones de la lámina. 7 - Dibujos y dimensiones (Anexo).

• Cálculo del diámetro de los rodillos. 11

- Pesos. 12

- Volúmenes. 12

- Dibujos y dimensiones. (Anexo).

• Especificación de ingeniería. 13 - Especificación de materiales. 13

CAPÍTULO III- SELECCIÓN DE ALTERNATIVAS.

• Alternativas del sistema de transmisión. 15

• Alternativas para el soporte y ajuste de los rodillos. 18

CAPÍTULO IV- ESPECIFICACIONES DE LA PERFILADORA.

• Diseño del sistema de transmisión. 19 - Selección del moto reductor. 20 - Selección del cople. 21 - Selección de las poleas. 22 - Calculo de la geometría de los engranes cónicos. 25 - Fuerzas en los engranes cónicos. 28 - Esfuerzos en los dientes de los engranes cónicos. 29 - Diseño de los engranes por resistencia a la picadura. 31 - Calculo de las reacciones en los ejes. 31 - Calculo de la geometría de los ejes. 35 - Selección de rodamientos. 46 - Cálculo de las chavetas. 49 - Selección de anillos de retención 50 - Selección de camisas 51 - Selección del freno mecánico 51 - Dibujos y dimensiones de todos los componentes. (Anexo).

• Diseño para el soporte y ajuste de los rodillos. 54 - Soporte de los rodillos. 54 - Ajuste de los rodillos. 58

• Diseño del bastidor. 59

• Sistema de alimentación. 61

• Sistema de lubricación. 61

• Sistema de control . 64

• Sistema de seguridad. 65

PROYECTO Y CALCULO DE UNA PERFILADORA

CAPÍTULO IV- ESTUDIO ECONÓMICO.

• Costos. 67

-Costos de los materiales 67 -Costos de mano de obra 69

-Costos totales 69

• Conclusiones. 70

• Anexo. 71

-Lámina 1 – Lámina 26

• Bibliografía.

CAPÍTULO I

INTRODUCCIÓN

PROYECTO Y CALCULO DE UNA PERFILADORA

“PROYECTO Y CALCULO DE UNA PERFILADORA”

CAPITULO I “INTRODUCCIÓN”

INTRODUCCIÓN.

La operación de perfilado tiene como principio transformar gradual y sucesivamente una lámina de acero en un perfil; este se obtiene haciendo pasar la lámina a través de una serie de pares de rodillos de acero, cada par tiene un perfil distinto y con su movimiento rotativo transforma la lámina y la hace tomar formas distintas en cada paso, a fin de obtener el perfil deseado.

Nuestra alternativa seleccionada para la formación del perfil es laminarlo en frío ya que al ser laminado en frió anula los desperdicios del material, logra una elevada resistencia mecánica debido a la compresión a la que esta sometido el material así como también un mejor acabado superficial y una rapidez en la producción.

Los Molinos de Laminación en Frío permiten obtener lámina rolada en frío, asegurando con precisión la planeza y el espesor del producto final.

Este proceso se refleja en la rapidez para surtir pedidos en diversos espesores, y a la vez, reduce los inventarios de materias primas.

MARCO TEORICO.

La máquina de perfilado en frío, o también denominada tren de rodillos, es una máquina de proceso continuo que consigue conformar una chapa plana o una bobina de metal de forma progresiva hasta llegar a una forma deseada, denominada perfil final.

La primera generación de máquinas perfiladoras en frío fueron construidas comercialmente en 1921. La idea original era deformar láminas de acero en frío. Entre

1

1930 y 1940 las bobinas de acero se comenzaron a hacer populares, y es cuando empezó a crearse las células de conformado simples que se conocen ahora, basadas en una bobinadora y un sistema de corte, pero hasta cerca de los 80 no se ha podido explotar realmente esta técnica. Este avance ha sido debido a la sustancial mejora en los equipos, mayor control sobre la materia prima, la mejor comprensión de la técnica de deformación y la utilización de la informática para diseñar los perfiles.

Los procesos de deformación volumétrica son:

1) Laminado.

2) Forjado.

3) Extrusión.

4) Estirado de alambre, lamina y barras.

La mayoría de los procesos de laminado involucra una alta inversión de capital, ya que se requiere equipos pesados llamados molinos laminadores o de laminación, el alto costo de inversión requiere que la producción sea en grandes cantidades y por lo general artículos estándares como láminas y placas.

La importancia tecnológica y comercial de los procesos de deformación son:

· Con las operaciones de trabajo en caliente, se pueden lograr cambios significativos en la forma de las partes de trabajo.

· Las operaciones de trabajo en frío se pueden usar no solamente para dar forma al trabajo, sino también para incrementar su resistencia.

· Estos procesos producen poco o ningún desperdicio como subproducto de la operación. Algunas operaciones de deformación volumétrica son procesos de forma neta o casi neta; se alcanza la forma final con poco o ningún maquinado posterior.

El trabajo en caliente se realiza cuando la deformación es significativa comparada con la parte original. La mayoría de los productos laminados se realizan en caliente debido a la gran cantidad de deformación requerida, los metales laminados en caliente están generalmente libres de esfuerzos residuales y sus propiedades son isotrópicas. Las desventajas del laminado en caliente son que el producto no puede mantenerse dentro de tolerancias adecuadas, y la superficie presenta una capa de óxido característica.

Se realizan las operaciones en frió cuando la deformación no es tan significativa y se requiere mejorar las propiedades mecánicas de las partes con un buen acabado superficial, además de que satisface las demandas del mercado de la transformación porque es un material que es relaminado hasta lograr espesores más delgados con estrechas tolerancias dimensionales, así como elevada resistencia mecánica, alta dureza y baja ductibilidad.

PROYECTO Y CALCULO DE UNA PERFILADORA

El molino de dos rodillos fue el primero y el más simple, pero su capacidad de producción tiende a ser baja debido al tiempo que se pierde al tener que regresar el metal al frente del tren o molino, esto condujo al molino reversible de dos rodillos donde el metal puede ser laminado en ambas direcciones. Este molino está limitado por la longitud que puede manejar y si la velocidad de laminado se aumenta, el resultado casi es el mismo debido al incremento del tiempo requerido para invertir la rotación en cada pasada.

En el molino no reversible los rodillos giran siempre en la misma dirección y el trabajo siempre pasa a través del mismo lado. El molino reversible permite la rotación de los rodillos en ambas direcciones, de manera que el trabajo puede pasar a través de cualquier dirección.

Existen varias configuraciones de los molinos de laminación:

a) 2 rodillos.

b) 3 rodillos.

c) 4 rodillos.

d) Molino en conjunto.

e) Rodillos en tándem.

3

OBJETIVO DEL PROYECTO.

Mediante el presente proyecto se estudiará y diseñará una perfiladora en frío para perfiles de lámina delgada, analizando y evaluando las necesidades y mejoras que este requiera, presentando la opción menos costosa y más práctica para poder implementar así esta máquina en el mercado.

ÁRBOL DE OBJETIVOS.

PERFILADORA

Mecanismo

Innovador Versátil Seguro

Fácil

construcción.

Competitivo

Para el operador y el medio ambiente.

Con un solo bastidor para cambiar rodillos.

De bajo costo. Sea adecuado a las

distintas necesidades. Que cumpla con normas

estipuladas.

Bajo costo.

Eficiente.

Alto

rendimiento.

Fácil

mantenimiento

PROYECTO Y CALCULO DE UNA PERFILADORA

JUSTIFICACION.

Actualmente las máquinas utilizadas en el campo de los procesos de manufactura de elementos estructurales, se importan. Por lo tanto se pretende hacer un estudio de factibilidad para su posible producción en nuestro país.

APLICACIONES.

Los perfiles de cualquier metal y forma encuentran un amplio campo de aplicación tales como:

Partes expuestas y no expuestas para artículos de línea blanca.

Aplicaciones en maquinaria y equipo.

Perfiles y tubería.

Tambores y envases.

Insumo para mercado de galvanizadores.

Industria automotriz (molduras mecánicas, bisagras, guías para cristales, etc.) Uso industrial para piezas con embutido severo.

Industria de la construcción (ventanería, puertas, ensamble de paneles, muros de separación).

5

CAPÍTULO II

ANÁLISIS DEL PROBLEMA

PROYECTO Y CALCULO DE UNA PERFILADORA

CAPITULO II “ANÁLISIS DEL PROBLEMA”

DEFINICION DEL PROBLEMA.

NECESIDADES DEL CLIENTE:

La creación de esta máquina es una opción que puede resultar muy viable y rentable porque es un producto ofertado principalmente por importaciones, es decir si las empresas nacionales competentes al ramo, requieren una perfiladora necesitan comprar máquinas extranjeras, debido a la casi nula participación de la industria nacional en la creación de estas máquinas; por lo que el costo de la máquina se eleva de manera muy considerable, de ahí que nuestra industria necesita un fabricante nacional que ofrezca el producto a precios más bajos.

También el cliente necesita asesoramiento en la selección del tipo de material, tipo de perfil, venta de la máquina, puesta en marcha y cualquier apoyo técnico que se presente, todo esto en tiempo real sin tener que esperar por piezas ó elementos que no estén en territorio nacional para no interferir con la producción.

El demandante necesita máquinas con calidad, que cumplan con todos los requerimientos de calidad, además los perfiles deben cumplir con las normas AISI, LIGHT GAGE COLD-FORMED y con forme al STEEL DESIGN MANUAL.

Una perfiladora versátil que use un solo bastidor con rodillos intercambiables para poder crear cualquier tipo de perfil estructural deseado. Este cambio de partes debe ser fácil, cómodo y rápido.

LIMITACIONES:

La tecnología puede presentarse como una limitante por un lado porque nuestro país no está a la vanguardia tecnológica que si existe pero los proveedores aun no la distribuyen, además que el hecho de implantarla incrementaría nuestros costos.

La comercialización de nuestra máquina puede ser difícil porque se estaría comenzando y esto generaría desconfianza en el mercado, lo que haría más difícil posicionarla en el mercado.

Los recursos pueden llegar a demorar un poco la consecución de nuestro objetivo pero estos serán contrarrestados con un buen diseño, tenacidad e ingenio.

Las empresas que importan las perfiladoras, son los principales competidores que nos encontraremos en el mercado.

Debemos apegarnos a los materiales y componentes existentes en el mercado nacional, pues la elección de un elemento inexistente con los proveedores de la república elevaría aún más el costo de nuestro proyecto.

Los rodillos van a tener una velocidad de 50 FPM.

El tipo de material con el que se va a elaborar el perfil es una lámina de acero AISI 1010 calibre 10 con un espesor de .135”, con un largo aproximado de 16.3”.

El tipo de perfil que se fabricara, será una sección de sombrero.

6

FUNCIONES:

Diseñar y fabricar una perfiladora de laminación para perfiles estructurales de lámina delgada.

Simplificar sus mecanismos para facilitar su construcción y reducir costos.

Al reducir proceso de fabricación y costos aumentará directamente en su comercialización y rápido posicionamiento dentro del mercado.

La perfiladora cumplirá con todas la exigencias industriales como calidad, fácil operación, bajo costo de mantenimiento, durabilidad y será capaz de mantener los altos ritmos de producción.

Tendrá como principales características el tener un mecanismo innovador, será versátil, seguro y sobre todo muy competitivo.

CALCULO DE LAS DIMENSIONES DE LA LÁMINA.

Para el cálculo del eje neutro y las dimensiones de la lámina se partió del siguiente dibujo.

Se va a partir de que el desarrollo de la lámina se va a hacer por partes como se muestra en el dibujo siguiente, tomando en cuenta que el análisis de los radios se va a hacer por separado y sabiendo que los radios son los mismos ya que es una figura simétrica:

C

B D

A E

PROYECTO Y CALCULO DE UNA PERFILADORA

8 El desarrollo de la lámina va a estar basado en el comportamiento del eje neutro que es el que nos va a definir el tamaño de la lámina inicial

R/t= .1875/ .135= 1.3888”

0.451t

x 0.30

0.421t 1.388 2 1

0.030/1 = x / 0.388 x= 0.011666

Se encuentra el eje neutro:

y = 0.421t + 0.011666t

y = 0.43266t = 0.432666 (0.135) y = 0.05841

Se encuentra el arco B B = (A/360) (2π) (r + kt)

B = (90/360) (2 π) (0.1875+0.0584) B = 0.386274

Ya con el arco B se puede obtener el siguiente dibujo en donde se puede identificar el arco B, así como la distancia d de la sección, dentro del análisis de la parte A de la lámina

Ya teniendo esta dimensión se procede a obtener las demás distancias siguiendo con el orden de la geometría.

Se obtiene la altura posterior al primer diámetro, que corresponde a la parte B de la lámina restando todas las distancias que ya no interfieren en esta dimensión como lo son los arcos y los espesores, así como el arco debido a que ya lo conocemos y partiendo de la altura inicial:

4.000 -0.135 -0.1875 -0.135 -0.1875 3.355”

Posteriormente se procede con la parte C de la lámina, esta se obtiene de igual forma que la parte B en donde le restamos las distancias que ya no interfieren, pero partiendo de una dimensión inicial diferente:

6.000 -0.135 -0.1875 -0.135 -0.1875 5.355”

La parte D y E ya no se desarrollan ya que son iguales a la parte B y A.

Teniendo ya todas las partes desarrolladas se procede a sumarlas para poder obtener la distancia total de tu eje neutro.

Parte A = 1.7337 Parte B = 3.7412 Parte C = 5.355 Parte D = 3.7412 Parte E = 1.7337

De donde el total del eje neutro va a ser igual a 16.0305”.

Ya con la distancia del eje neutro, lo único que va a variar en el desarrollo del perfil van a ser los radios, por lo que a continuación se hace un desarrollo del radio para cada paso y finalmente se puede observar ya los pasos del perfil ya con las dimensiones finales.

PROYECTO Y CALCULO DE UNA PERFILADORA

PARA 30°

B = (30° / 360°) (2 π) (0.24591) B = 0.128758”

Desarrollo:

1.7337 -0.1287 1.605”

PARA 60°

B = (60° / 360°) (2 π) (0.24591) B = 0.2575”

Desarrollo:

1.7337 -0.2575 1.4762”

10

El perfil a desarrollar en el presente proyecto consiste de 7 pasos, los cuales están indicados en la siguiente figura, con su relación tentativa de dimensiones de los rodillos.

CALCULO DEL DIÁMETRO DE LOS RODILLOS.

Para realizar la deformación de la lámina no existe teoría que señale la cantidad de energía a emplear para la realización de este proceso, de ahí que es necesario en un momento dado la realización de prácticas experimentales que nos permitan obtener con certeza cuál es la cantidad de energía necesaria para poder llevar a cabo el proceso y así obtener producto terminado, por tal motivo nos basamos en algunos fabricantes de perfiladoras que estipulan que la potencia óptima para este tipo de máquinas debe ser superior a 10 Hp.

Sabemos que vamos a realizar nuestro perfil en 7 pasos de ahí:

Potencia = 10 = 1.428 HP

# Rodillos 7

v = 27 FPM = 0.44 FPS

Damos un radio tentativo de 2 pulgadas.

Sí V = W x r

Sustituyendo y despejando obtenemos:

0.44 = 2 x W 12

W = 2.618 rad/seg

En base a esta W obtenemos RPM como se muestra a continuación:

W = 2Пn 60

n = 60(2.618) = 25 RPM 2 П

PROYECTO Y CALCULO DE UNA PERFILADORA

Para obtener el diámetro de nuestro rodillo lo podemos obtener de la fórmula del cortante, pero antes debemos determinar el valor de “T”.

T= 63025 x P [Hp] = 63025 X 1.428 = 3600 lbpulg.

n [RPM] 25

Realizando la sustitución en la fórmula del cortante, para despejar el diámetro obtenemos:

δ = T x ρ = T x (d/2) = 16 T J Пde4 Пd³ 32

Teniendo en cuenta que por MACHINERY´S HAND BOOK el δ para ejes principales es de 4000 psi.

Con lo anterior se obtiene el diámetro del eje de los rodillos:

d =

( )( ) ( )( )

3 4000

16 ⎟⎟

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛ π

T =

( )( ) ( )( )

3 4000

3600

16 ⎟⎟

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛

π = 1.66 plg

Este valor se toma de 2 porque por el momento no se ha tomado en cuenta la concentración de esfuerzos, siendo este el valor que se tomará en el dimensionamiento de los rodillos posteriores.

Wrodillo = m =

( ) δ ^{( )}

V ⁼

⁽

0.283

⁾ (

776.7334

)

= 219.82 lb

TABLA DE PROPIEDADES DE LOS RODILLOS.

Propiedades de rodillos hembra (material AISI 4140, densidad 0.283 lb/plg³)

RODILLO DIAMETRO (plg) LONGITUD (plg) VOLUMEN (plg³) PESO (lb)

1 7.0698 16.3050 588.3222 166.50

2 7.0698 15.8061 546.0387 154.53

3 7.0698 14.6628 513.2275 145.25

4 7.0698 13.2126 481.2944 136.21

5 10.8750 14.0561 771.0512 218.21

6 13.5416 12.2365 904.5095 256

7 14.7998 9.07 776.7334 219.82

12

Propiedades de rodillos macho (material AISI 4140, densidad 0.283 lb/plg³)

RODILLO DIAMETRO (plg) LONGITUD (plg) VOLUMEN (plg³) PESO (lb)

1 4.2500 16.3050 165.2985 46.78

2 5.9390 16.4409 192.1610 54.38

3 7.1420 15.4002 189.2165 53.54

4 7.5898 14.4826 178.4957 50.51

5 8.0000 15.2899 494.9721 140.07

6 10.7720 13.3715 711.8928 201.46

7 11.9800 9.0729 656.2312 185.71

ESPECIFICACION DE INGENIERIA.

El presente proyecto pretende crear una perfiladora, que debe cumplir con ciertas características como funcionalidad, pues debe ser eficiente en el aspecto que sea fácil de realizar los cambios de los rodillos para poder hacer distintos tipos de perfiles, sin que esto represente una perdida de tiempo que impacte directamente en los ritmos de producción necesarios para las empresas.

Una perfiladora versátil que use un solo bastidor con rodillos intercambiables para poder crear cualquier tipo de perfil estructural deseado. Este cambio de partes debe ser fácil, cómodo y rápido.

Otro aspecto relevante que se tiene que cubrir dentro de la funcionalidad es que necesite poco mantenimiento, logrando esto, disminuyendo la cantidad de elementos constitutivos para los sistemas de lubricación, transmisión, alimentación y otros.

En cuanto a durabilidad, debe cumplir con los estándares de calidad necesarios en la industria, así como poder realizar producciones continuas sin que lleguen a afectar el correcto desempeño de la máquina así como de sus componentes.

El demandante necesita máquinas, que cumplan con todos los requerimientos de calidad, además los perfiles deben cumplir con las normas AISI, COLD FORMED STEEL DESIGN MANUAL.

ESPECIFICACION DE MATERIALES.

Material para los rodillos: acero AISI 4140

Aleación: C% 0.4 - Si% 0.3 - Mn% 0.70 - Cr.% 1.1 - Mo% 0.20 Denominación según:

DIN: 41CrMo4 - 42CrMo4 W AISI 4140 No 1.7223–1.7225 Böhler 320 Descripción:

Acero especial para bonificado con aleación al cromo-molibdeno. Muy resistente a la torsión, buena resistencia al desgaste y al impacto, utilizable en temperaturas hasta 450ºC sin perder su bonificación equivalente al AISI 4142 y ASTM a-193 Grado B-7.

Es aplicable en la construcción de vehículos, engranajes, motores, partes y repuestos de maquinarias tales como árboles de transmisión, brazos de ejes, bombas, cardanes,

PROYECTO Y CALCULO DE UNA PERFILADORA

cigüeñales, émbolos, moldes de inyección de plástico como el VCN 150 donde las exigencias son menos estrictas.

Estado de entrega: Bonificada 95 - 115 kg/mm^2 (300 HB) por lo que generalmente no requiere de tratamiento térmico.

Dureza en estado de entrega: 95 – 115 kg/mm^2 liberado de tensiones.

Resistencia a la tracción: 95-115 kg/mm^2 Límite de fluencia: 70 – 90 kg/mm2

Medidas disponibles: Redondos: 1/2" y 25" Barras perforadas y platinas

El material que se va a laminar es un acero AISI 1010 que cumple con las características requeridas para el empleo de los perfiles que se van a laminar.

NOTA:

Todos los planos con las dimensiones finales de los rodillos se encuentran al final del presente trabajo en el Anexo. Primero están los rodillos hembras y después los rodillos machos.

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CAPÍTULO III

SELECCIÓN DE ALTERNATIVAS

PROYECTO Y CALCULO DE UNA PERFILADORA

CAPITULO III “SELECCIÓN DE ALTERNATIVAS”

ALTERNATIVAS PARA EL SISTEMA DE TRANSMISIÓN.

Para obtener la forma del perfil deseada, necesitamos tener una velocidad constante en todos los rodillos, para lograr esto tenemos las siguientes alternativas:

⇒ Dar el mismo radio respecto al centro del rodillo hasta el punto en que hace contacto con la lámina, para que tengan la misma velocidad.

⇒ Dar potencia motriz únicamente a los rodillos hembra y que por fricción los rodillos macho giren.

En lo que respecta al diseño de la transmisión de potencia que necesitan los rodillos para poder generar la forma del perfil deseada se han evaluado las siguientes configuraciones:

⇒ Se podría colocar un motor de baja potencia que tuviera en el eje del mismo una polea que impulsara el eje de los rodillos, esto en cada uno de los pasos necesarios para completar todas las etapas necesarias que nos den la forma del perfil deseada.

Pero tomando en cuenta el costo de cada uno de estos motores y si alguno llega a fallar ó simplemente el costo por el mantenimiento, además que se tendría que colocar poleas para cada paso dificultaría muchísimo el cambio de los rodillos.

⇒ Otra posible opción sería colocar un piñón en cada uno de los ejes de los rodillos, que a su vez estén conectados entre sí por medio de engranes, esto sería para ambos rodillos ya sea hembra ó macho.

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No es viable porque para poder conectar los piñones de cada uno de los ejes, con el que sigue, el engrane intermedio que se propone colocar tendría un diámetro extremadamente grande lo cuál elevaría el costo de realizarlos, además de que se tendría que adaptar un eje para sostenerlos.

⇒ Después de plantear las posibilidades anteriores y analizarlas, se optó por tomar la decisión de poner un motor que por medio de polea se conecte a un eje que tenga montado engranes por cada rodillo, pero los engranes serán cónicos para poder transmitir la potencia con un cambio de 90º para que puedan acoplarse a los ejes de estos rodillos.

Se optó por este sistema de transmisión debido a que será más fácil desmontar los ejes y cambiar los rodillos, sólo será un motor para disminuir el costo de fabricación, mantenimiento y operación, serán menos los componentes requeridos, pero lo más importante es que podremos imprimir la potencia necesaria para que los rodillos realicen las formas deseadas de los perfiles.

PROYECTO Y CALCULO DE UNA PERFILADORA

TRANSMISIÓN POR CADENA:

Este método consiste de un piñón de cadena sujeto en cada etapa y conectado a la transmisión principal mediante una cadena de rodillos. Este sistema presenta dos variantes, una es mediante una única cadena que transmite el movimiento a todos los piñones de cada etapa, o la otra es mediante varias cadenas uniendo dos etapas. La ventaja de la utilización de cadenas es su bajo coste y que permite una gran flexibilidad en la construcción de la máquina. El inconveniente principal es su falta de precisión tanto en velocidad como en el posicionado.

TRANSMISIÓN POR ENGRANAJE RECTO:

Este método, consiste de un continuo tren de engranajes rectos montados en uno de los lados de la máquina y en los extremos de los ejes de cada unidad. Para poder transferir el movimiento en el sentido adecuado es necesario intercalar entre cada etapa un engranaje recto loco. Las ventajas de este método son la precisión conseguida y su fácil mantenimiento, así como la gran durabilidad que muestran los engranajes.

TRANSMISIÓN POR BANDAS Y ENGRANES CÓNICOS:

En este método se transmite la potencia del motor al reductor, que a la salida tiene un eje pequeño que transmite la potencia a las bandas, y que están conectadas a dos ejes que tienen los piñones que transmiten la potencia a los engranes cónicos de los ejes de los rodillos. Las ventajas de este método es que es de fácil mantenimiento y hay menor pérdida de potencia en comparación con la transmisión por cadenas.

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ALTERNATIVAS PARA EL SOPORTE Y AJUSTE DE LOS RODILLOS.

MÁQUINAS DE UN SOLO RODILLO EN VOLADIZO:

Este tipo de máquinas suelen presentar un solo soporte fijo y los rodillos de conformación están ubicados en voladizo, esta pensada para la creación de pequeños perfiles y de poco espesor, donde las fuerzas a las que se ve solicitada no son muy grandes. La ventaja de este tipo de máquinas es principalmente una mayor facilidad de montaje, menor coste, menor ocupación de espació y un rápido intercambio de los rodillos.

MÁQUINA DE DOBLE SOPORTE:

Este tipo de máquina es el más tradicional y usado. Cada etapa de rodillos esta soportada por dos lados, uno fijo y el otro móvil. Se puede conseguir deformar perfiles de gran espesor y tamaño, el soporte móvil se puede ajustar en amplitud mientras que el otro queda fijo y permite un cambio relativamente rápido de los rodillos.

CAPÍTULO IV

ESPECIFICACIONES DE LA

PERFILADORA

CAPITULO IV “ESPECIFICACIONES DE LA PERFILADORA”

DISEÑO DEL SISTEMA DE TRANSMISIÓN

Los fabricantes de perfiladoras estipulan que la potencia óptima para este tipo de máquinas debe ser superior a 10 Hp.

Sabemos que vamos a realizar nuestro perfil en 7 pasos de ahí:

v = w x r

v = 47 FPM = 0.771 FPS

w = 0.771 = 2.618 rad/seg 7.0698

12(2)

n = 60(2.618) = 25 rpm Son las revoluciones que debe tener los ejes de los rodillos.

2П

T = 63025 (Hp) = 63025 (1.428) = 3599.98 = 3600 lb-pulg n 25

d =

( )( ) ( )( )

3 16

τ π ^{T =}

( )( ) ( )( )

3 4000

3600 16

π = 1.66 plg

Se toma la proposición que los engranes cónicos tengan mG = 2:

mG4 = 32 dientes del engrane.

16 dientes del piñón.

mG4 = RPM eje de piñones cónicos RPM eje de rodillos

Sustituyendo mG obtenemos:

2 = RPM = 50 rpm Son las revoluciones que debe tener el eje de los piñones cónicos.

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PROYECTO Y CALCULO DE UNA PERFILADORA

SELECCIÓN DEL MOTORREDUCTOR.

Seleccionamos un motorreductor del catálogo de mecánica FALK, clase II, modelo 1200NZ3 a 10HP con un motor a 1750rpm, 60ciclos, 4polos con una relación AGMA de 31.39 lo que nos da 50 rpm a la salida y es un motor cerrado con ventilación.

20

SELECCIÓN DEL COPLE.

Es necesario que se le agregue un cople al diseño de transmisión a la salida del moto reductor, ya que se va a agregar un pequeño eje a la salida donde van a estar colocadas las poleas dentadas.

Factor de servicio FS = 1.5 para servicio moderado y motores eléctricos.

Potencia de diseño NP = FS (HP) = 1.5 (10) = 15 HP

En base a la potencia de diseño y las RPM a las que va a trabajar se selecciona el cople modelo GH150.

PROYECTO Y CALCULO DE UNA PERFILADORA

SELECCIÓN DE LAS POLEAS.

que cualquier otro sistema de

que las problemáticas cadenas de rodillos y

tano especialmente mezclado para que se adhiera a las cuerdas y al material xtil.

erivados de petróleo, contaminantes y úa aún con temperaturas extremas: desde -54°C hasta

isiones más ligeras con respecto a las tradicionales de cadena o convencionales

es térmicamente estable, así que sigue siendo operativa aún n temperaturas extremas.

o que la hace resistente a grasas, productos químicos,

das o catarinas (sprockets) reduciendo así el ruido y la acumulación de temperatura.

anda Poly Chain GT MR2 de Gates requiera mantenimiento.

ad de control de tensado.

• Funciona como fusible mecánico.

Las bandas Poly Chain GTMR2 proporcionan el mejor rendimiento en potencia transmitida contra el valor de su inversión, mejor

transmisión de potencia conocido de alto desempeño.

Las bandas Poly Chain GT MR2 de Gates superan los sistemas de transmisiones tradicionales. Duran hasta cinco veces más

prácticamente no necesitan mantenimiento.

El compuesto elastomérico con que se fabrica el cuerpo y los dientes de la banda es un poliure

te

Estos compuestos tienen las siguientes características:

· Es muy resistente a productos químicos y d abrasión; por lo tanto, de excepcional duración.

· Excelente operación contin 85°C (-65°F hasta 185°F).

· Transm en “V”.

Las cuerdas de tensión se fabrican con fibra de Aramida, lo cual le proporciona a la banda su extraordinaria fuerza y poder de carga. La fibra de Aramida ofrece grandes beneficios en el diseño a ingenieros y usuarios. Tiene un módulo más alto que el acero para una elongación virtualmente de cero. La duración de esta fibra a los esfuerzos ocasionados por fatiga debido a flexión es excepcional y su resistencia es superior a fuertes impactos, cargas de choque y cargas súbitas. A diferencia de otros materiales textiles, la fibra de Aramida

e

Es químicamente inerte, l contaminantes y corrosión.

La parte frontal de los dientes de las bandas Poly Chain GT MR2 de Gates están fabricados con materiales textiles especialmente tratados para reducir la fricción contra las poleas denta

la

El diseño cuenta con los siguientes atributos:

• Elimina la necesidad de lubricación.

• Resiste la abrasión lo que permite que la b prácticamente no

• Ancho reducido.

• Escasa necesid

• Sincronismo.

• Nivel de ruido bajo.

• Eficiencia del 98% a 99%.

Con objeto de satisfacer las necesidades de una amplia variedad de cargas, velocidades y aplicaciones, las bandas y las poleas dentadas (sprockets) se fabrican en diversos

22

tamaños y dimensiones. Utilizando la información que aparece en las tablas respectivas, se puede determinar la descripción correcta para hacer los pedidos de nuestras piezas

leccionadas.

se

Para el diseño del sistema de transmisión es necesario transmitir de la salida del moto- reductor a los ejes que contienen los piñones cónicos, se optó por este tipo de bandas para esta etapa de la transmisión sustentando la elección de entre todas las opciones por

s puntos expuestos anteriormente.

0 rpm a la salida del moto reductor y amos a transmitir 50 rpm al eje de los piñones:

lo

Y como ya se mencionó previamente tenemos 5 v

Los 7 pares de rodillos giran a 25rpm

El eje de los piñones gira a 50rpm

En cálculos preliminares al presente, las dimensiones de la polea habían sido un poco grandes, lo que iba a dificultar el montaje de la transmisión e interferiría con el bastid

La salida del moto reductor gira 50rpm

or además incrementaría el costo del sistema de transmisión pues se debía robustecer.

ctor y el eje que lleva los piñones cónicos, además de servir como fusible mecánico.

y

Por tal motivo se hizo únicamente que las poleas fungieran como una interfaz de conexión entre el eje que viene del redu

PROYECTO Y CALCULO DE UNA PERFILADORA

Para realizar la selección de las poleas, se optó por seleccionar poleas comerciales que al elegir del catálogo “GATES” para que de esta manera se facilité la ínter cambiabilidad de las refacciones ante posibles fallas de estas piezas y así mismo minimizar los costos.

Para tales características se consideró que la mejor opción debido a sus características son las POLEAS DENTADAS:

Potencia necesaria = HP (F.S) = 10 Hp (1.5) = 15 Hp

Después de la página 15 en una gráfica en la cuál con los siguientes datos obtenemos el paso de banda que va satisfacer estas condiciones de la transmisión.

50 rpm 14mm 15 HP

De la página 30 del manual y en base a:

Rv = 50 = 1 50

Posteriormente en la página 30 en base a:

Rv = 1 Las opciones de poleas que cumplen los requerimientos citados.

14 mm

Seleccionamos la banda que nos proporcione un diámetro que facilite nuestro diseño, de ahí que optamos por:

DRIVE R DRIVEN No. of grooves Pitch diameter

(in.)

No. of grooves Diameter (in.)

* 28 4.912 28 4.912

30 5.263 30 5.263 32 5.614 32 5.614 34 5.965 34 5.965 36 6.316 36 6.316 38 6.667 38 6.667 40 7.018 40 7.018 43 7.544 43 7.544 45 7.895 45 7.895 48 8.421 48 8.421 Para minimizar el peso que soportaran los rodamientos de los ejes, optamos por el

diámetro menor también para facilitar todas las cuestiones de montaje y eliminar la posibilidad de que se presenten algún tipo de interferencia.

14M-285 2100-14M P.L. 82.677

150 Teeth Center Distance 33.62

24

Tolerancias:

INSTALACIÓN TENSIÓN -0.13” +0.04”

Para calcular los rodamientos que serán los apoyos de nuestros ejes necesitamos las fuerzas que generan las poleas, de ahí que es importante calcular estas fuerzas generadas:

V= (Diámetro)(rpm) = (4.192)(50) = 64.30 3.82 3.82

Tt = 41250(DHP) = 41250(15) = 9623 lb V 64.30

Sustituyendo (V es igual porque no varía el diámetro de las poleas).

Ts = 8250(DHP) = 8250(15) = 1925 lb V 64.30

Por lo tanto T Resultante = 11548 lb Sprocket code symbol P28-14M-40

Q.D. Bores 5K No. Of teeth 28 Diameter Pitch 4.912 pulg.

Diameter O.D. 4.808 pulg.

Flange 59/16 Type E-1 A = 3,1/8

B = 0 C = 1,13/16

D = 1, ¼ E = 7/8 F = 2, 1/8 L = 1, 15/16

M = 7/8

Bore Sizes Min ½ Max 25/8 Approx. Wightt 5.2lb

CALCULO DE LA GEOMETRÍA DE LOS ENGRANES CÓNICOS.

Por cuestiones de diseño se seleccionaron los engranes cónicos rectos, ya que nuestros ejes no son paralelos y necesitamos transmitir el movimiento con un cambio a 90°.

PROYECTO Y CALCULO DE UNA PERFILADORA

En la norma AGMA G95, se especifica que si el material excede los 250HB, entonces el material no necesita tratamiento térmico ya que cuenta con la suficiente dureza. y el material para nuestros engranes es AISI 4140 a OQT1000 con 341HB por lo tanto no necesita tratamiento térmico extra.

Los engranes cónicos se seleccionaron en base a la relación de engranaje que es de 2 y es la que mejor se ajusta a nuestro sistema de transmisión.

Engrane con intercambio de velocidad a 90°

Número de dientes del engrane Ng = 32 Número de dientes del piñon Np = 16 Angulo de presión Ø = 20º

Relación de engranaje.

m

G = Ng = 32 = 2 Np 16 Paso diametral.

Pd = Np = 16 = 4 d 4

Diámetro de paso para el piñón.

d = Np = 16 = 4 plg Pd 4

Diámetro de paso para el engrane.

D = Ng = 32 = 8 plg Pd 4

Angulo de paso del cono para el piñón.

γ = tan^-1 Np = tan^-1 16 = 26.565º Ng 32

Angulo de paso del cono para el engrane.

Г = tan^-1 Ng = tan^-1 32 = 63.435º Np 16

Distancia exterior en el cono.

AO = 0.5 D = 0.5 (8) = 4.472 plg sen Г sen 63.435

Ancho nominal de la cara.

Fnom = 0.30 AO = 0.30 (4.472) = 1.342 plg Ancho máximo de la cara.

Fmáx = AO = 4.472 = 1.491 plg 3 3

26

Fmáx = 10 = 10 = 2.5 Pd 4

Distancia media en el cono.

Am = AO – 0.5 (Fmáx) = 4.472 – 0.5 (1.491) = 3.727 plg Paso circular medio.

Pm = π . Am = π . 3.727 = 0.655 plg Pd AO 4 4.472

Profundidad de trabajo media.

h = 2 . Am = 2 . 3.727 = 0.417 plg Pd AO 4 4.472

Holgura.

C = 0.125 (h) = 0.125 (0.417) = 0.052 plg Profundidad total media.

hm = h + C = 0.417 + 0.052 = 0.469 plg Factor medio de addendum.

C1 = 0.210 + 0.290 = 0.210 + 0.290 = 0.283 plg mG2 4²

Addendum medio del engrane.

ag = C1 (h) = 0.283 (0.417) = 0.118 plg Addendum medio del piñón.

ap = h – ag = 0.417 – 0.118 = 0.299 plg Dedendum medio del engrane.

bg = hm – ag = 0.469 – 0.118 = 0.351 plg Dedendum medio del piñón.

bp = hm – ap = 0.469 – 0.299 = 0.17 plg Angulo de dedendum del engrane.

δg = tan^-1 bg = tan^-1 0.351 = 5.380º Amg 3.727

Angulo de dedendum del piñón.

δp = tan^-1 bp = tan^-1 0.17 = 2.612º Amg 3.727

Addendum exterior del engrane.

aog = ag + 0.5 F tan δp = 0.118 + 0.5 (1.491) tan 2.612º = 0.152 plg

PROYECTO Y CALCULO DE UNA PERFILADORA

Addendum exterior del piñón.

aop = ap + 0.5 F tan δg = 0.299 + 0.5 (1.491) tan 5.380º = 0.369 plg Diámetro exterior del engrane.

Do = D + 2 aog cos Г = 8 + 2 (0.152) cos 63.435º = 8.136 plg Diámetro exterior del piñón.

do = d + 2 aop cos γ = 4 + 2 (0.369) cos 26.565º = 4.660 plg

GEOMETRÍA DE LOS ENGRANES CÓNICOS.

Dibujo incluido en el anexo.

28

FUERZAS EN LOS ENGRANES.

Fuerzas en el piñón.

Transmiten 1.428 HP con una velocidad de 50 rpm en el piñon Tp = 63000 (HP) = 63000 (1.428) = 1799.28 lb-plg

np 50 Radio medio del piñón.

rm = d F

(

senγ

)

⎟⎠

⎜ ⎞

⎝

−⎛

⎟⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛

2

2 =

(

26.565

2 491 . 1 2

2 ⎟ sen

⎠

⎜ ⎞

⎝

−⎛

⎟⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛

)

= 1.7 plg

Fuerza tangencial del piñón.

Wt = Tp = 1799.28 = 1058.734 lb rm 1.7

Fuerza radial del piñón.

Wr = Wt tan ø cos γ = 1058.734 (tan 20º) (cos 26.565) = 344.665 lb Fuerza axial del piñón.

Wx = Wt tan ø sen γ = 1079.352 (tan 20º) (sen 26.565) = 172.333 lb

Fuerzas en el engrane.

Velocidad de giro del engrane.

n

G = np Np = 50 . 16 = 25 rpm Ng 32

Tg = 63000 (HP) = 63000 (1.428) = 3598.56 lb-plg n 25

Radio medio del engrane.

Rm = ⎟

(

Γ

)

⎠

⎜ ⎞

⎝

−⎛

⎟⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛D F sen

2

2 =

(

63.435

2 491 . 1 2

8 ⎟ sen

⎠

⎜ ⎞

⎝

−⎛

⎟⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛

)

= 3.4 plg

Fuerza tangencial del engrane.

Wt = Tg = 3598.56 = 1058.734 lb Rm 3.333

Fuerza radial del engrane.

Wr = Wt tan ø cos Г = 1058.734 (tan 20º) (cos 63.435) = 172.333 lb Fuerza axial del engrane.

Wx = Wt tan ø sen Г = 1058.734 (tan 20º) (sen 75.435) = 344.665 lb

PROYECTO Y CALCULO DE UNA PERFILADORA

ESFUERZOS EN LOS DIENTES.

Fuerza tangencial.

Wt = ⎟

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛

T = r

( )( )

⎟⎠

⎜ ⎞

⎝

⎟⎛

⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

2 / 1 63000

d n

HP

p

=

( )( )

⎟⎠

⎜ ⎞

⎝

⎟⎛

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛

2 / 660 . 4

1 50

428 . 1 63000

= 772.223 lb

Velocidad de la línea de paso.

Vt = π d np = π (4)(50) = 52.36 ft/min 12 12

Resistencia minima a la picadura.

CVmin = _⎟⎟

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎟⎛

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ ⁻

333 tan

2 ¹Vt

π ^{= ⎟⎟}_⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎟⎛

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ ⁻

333 36 . 52 tan

2 ¹

π ^{= 0.099}

Impulsores de laminadoras de acero ( Número de calidad Q=6) Modulo de elasticidad (Ep= 30*10⁶ , Eg= 30*10⁶) lb/plg² Material AISI 4140 OQT1000

Esfuerzo flexionante admisible Sat = 41000 lb/plg²

U = _{( )}⎟−

( ) ( ) ( )

^⎜⎜_⎝^⎛ + ^⎟⎟_⎠^⎞

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛

Eg Sat Ep

Q

125 2

8

5 .

0 = _{( )} ^⎟⎠⁻

( )

^⎜⎜_⎝^⎛

( ) (

⁺

)

^⎟⎟_⎠^⎞

⎜ ⎞

⎝

⎛

6 6

6 5 .

0 30*10 30*10

41000 125 2

8 = 0.914

Kz = 85 – 10 (U) = 85 – 10 (0.914) = 75.86 Resistencia a la picadura y a la flexión.

Cv = Kv = ^U = ⎟⎟

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛

+ 52.36 86

. 75

86 .

75 _0.914

= 0.920

Entonces:

Cv > Cvmin 0.920 > 0.099

Factor de sobrecarga Ko = 1.00 con carga uniforme Factor por tamaño Ks = 1.05 con Pd = 4

Factor de distribución de carga Km = 1.50 ningún engrane montado en portico y con engrane montado de alta calidad

Factor de geometría J = 0.27

Sustituyendo en ecuación de esfuerzo en los dientes:

St = ⎟

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ J F

Pd Wt

.

. ⎟

⎠ =

⎜ ⎞

⎝

⎛

Kv Km Ks

Ko. .

( )( ) ( )( )

^⎟⎟_⎠^⎞

⎜⎜⎝

⎛

27 0 491 1

4 223 772

. .

.

( )( )( )

( )

^⎟⎟_⎠^⎞

⎜⎜⎝

⎛

920 . 0

50 . 1 05 . 1 00 .

1 = 13135.72 psi

30

DISEÑO DE LOS ENGRANES CONICOS POR RESISTENCIA A LA PICADURA.

Coeficiente elástico Cp = 2300 lb/plg²

Factor de geometría por durabilidad de superficie I = 0.067 Cb = 0.634

Cv = Kv = 0.920 Co = Ko = 1.00 Cm = Km = 1.50 F = 1.491

d = 4.660 Wt = 772.223

Sc =

( )

^Cp

( )

^Cb ⎟

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎟⎛

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛

Cv Cm Co I d F

Wt .

. .

=

(

2300

) (

0.634

) ( )( )( ) ( )( )

_⎟

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎟⎟⎛

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛

920 . 0

50 . 1 00 . 1 067 . 0 660 . 4 491 . 1

223 .

772 = 75835.23 psi

Esfuerzo de contacto admisible.

Sac = 142000 psi

CALCULO DE REACCIONES EN LOS EJES.

CALCULO DE REACCIONES EN EL EJE DEL RODILLO.

Wrengrane = 172.333 lb Wtengrane = 1058.734 lb Wxengrane = 344.665 lb

Volumen de el rodillo hembra = 776.7334 plg³ Distancia mayor del rodillo = 16.3050 plg Densidad del material AISI 4140 = 0.283 lb/plg³

Wrodillo = m =

( ) δ ^{( )}

V ⁼

(

0.283

) (

776.7334

)

= 219.82 lb Elemento Distancias donde se

aplican las fuerzas (pulg) longitud total 22.055

1 engrane 0

2 rodamiento 2.5 3 rodillo 12.1525 4 rodamiento 21.305

PROYECTO Y CALCULO DE UNA PERFILADORA

T =

( )( )

ng 63025 HP

=

( )( )

25 428 . 1 63025

= 3599.99 = 3600 lb-plg

Fr = T = r

4 . 7

3600 = 486.50 lb

Fr =

( )( )

μ N ∴ N = Fr = μ

3 . 0

50 .

486 = 1621.67 lb

Resultantes de las fuerzas en el eje del rodillo.

Rm = 3.4

(172.333 × 3.4) =

055 . 22

93 .

585 = 26.57 lb

Resultante de la fuerza radial.

RAy = 1828.29 lb ∴ RAy = 1828.29 + 26.57 = 1854.86 lb RBy = 1716.86 lb ∴ RBy = 1716.86 – 26.57 = 1690.30 lb Resultante tangencial.

RAz = 1657.52 lb RBz = 347.21 lb

CALCULO DE REACCIONES EN EL EJE PIÑON DE 4 ENGRANES.

Wxpiñon = 172.333 lb Wtpiñon = 1058.734 lb Wrpiñon = 344.665 lb

32

Elemento Distancias donde se aplican las fuerzas (pulg) longitud total 37.25

1 rodamiento 0.75 2 engrane 5.75 3 engrane 14.25 4 engrane 22.75 5 engrane 31.25 6 rodamiento 36 7 polea 37.25

Resultantes de las fuerzas en el eje piñón de 4 engranes.

rm = 1.7

4(172.333 × 1.7) =

25 . 37

86 .

1171 = 31.46 lb

Resultante de la fuerza radial.

RAy = 274.44 lb

∴ RAy = 274.44 + 31.46 = 305.9 lb RBy = 12651.72 lb

∴ RBy = 12651.72 – 31.46 = 12620.26 lb Resultante tangencial.

RAz = 2102.45 lb RBz = 2132.49 lb

PROYECTO Y CALCULO DE UNA PERFILADORA

CALCULO DE REACCIONES EN EL EJE PIÑON DE 3 ENGRANES.

Wxpiñon = 172.333 lb Wtpiñon = 1058.734 lb Wrpiñon = 344.665 lb

elemento Distancias donde se aplican las fuerzas (pulg) longitud total 38.8

1 polea 0.5

2rodamiento 1.75 3 engrane 7.9375

4engrane 20.6458 5engrane 35.31 6rodamiento 38.5

Resultantes de las fuerzas en el eje piñón de 3 engranes.

rm = 1.7

3(172.333 × 1.7) = 8 . 38

90 .

878 = 22.652 lb Resultante de la fuerza radial

RAy = 12424.79 lb

∴ RAy = 12424.79 + 22.652 = 12447.44 lb RBy = 157.21 lb

∴ RBy = 157.21 – 22.652 = 134.56 lb Resultante tangencial.

RAz = 1486.74 lb RBz = 1689.46 lb

34

CALCULO DE LA GEOMETRIA DE LOS EJES.

Un eje ó árbol es un componente de dispositivos mecánicos que transmite movimiento rotatorio y potencia. Es parte de cualquier sistema mecánico donde la potencia se transmite desde un promotor, que puede ser un motor eléctrico o uno de combustión, a otras partes giratorias del sistema.

DISEÑO DEL EJE CON 4 PIÑONES Y POLEA.

Material AISI 4140 OQT Potencia 10 HP a transmitir.

50 rpm N= 1.5 CL= 1.0

Cs= (1 / 0.3)^(-0.1133)= 0.872 CF=0.9

CT=1.0

CR=0.814 para R 99%

T = 63025(P) = 63025(10) = 12 605 lbpulg n 50

Entrando a tablas del material AISI 4140 OQT 1000°F obtenemos:

Sy = 152000 Rt = 168000

Del libro L. Mott pág. 175 obtenemos:

S´n del material = 76000 psi.

S´n de la pieza = (1.0)(0.872)(0.9)(1.0)(0.814)(76000) = 48 551 psi Diámetro 1:

El diámetro 1 es en el cuál se va a montar el rodamiento que sirve como apoyo y como es un rodamiento en un extremo libre no hay momento y por tanto sólo se calcula este diámetro en base a las fuerzas cortantes que actúan.

De las gráficas de cortante para el análisis del eje que contiene 4 piñones cónicos y una polea obtenemos los valores de cortantes para calcular el cortante total que actúa sobre este punto del eje:

Vx = 2102.45 lb Vy = 274.94 lb Cortante total:

VT =

( ) ( )

^{Vx2 + Vy2 =}

(

^2102.452

) (

^{+ 274.942}

)

= 2 120.35 lb Sabemos que:

τ = 0.577(Sy) = (0.577)(152000) = 58 469 lb N 1.5

PROYECTO Y CALCULO DE UNA PERFILADORA

Además:

τ = 4V 3A

∴ 3A τ = 4V

A = 4V = 4(2120.35) = 0.04835 pulg².

3 τ 3 (58469) Sí:

A = ПD² 4

Despejando D1:

D² = 4A = 4(0.04835) = 0.2481 pulg П П

Diámetro 2:

El diámetro 2 se va a mantener continuo y es en donde se montarán los 4 piñones. Para cuestiones de cálculo se toma el Kt más alto y ese es el del cuñero Kt = 2 .

Además de que se consideran los 4 momentos que genera cada piñón pero para calcular el diámetro que resista estos momentos y para no manejar muchos diámetros sólo tomamos el mayor para asegurar que no vaya a fallar.

Punto 2 Mx = 19383.85 lbpulg My = 782 lbpulg MT = 19399.60 lbpulg

*Punto 3 Mx = 19256.14 lbpulg My = 2740.33 lbpulg

MT = 19450.2 lbpulg Punto 4 Mx = 10129.31 lbpulg My = 9192.32 lbpulg MT = 13678.51 lbpulg Por lo tanto trabajaremos con el momento resultante del punto 2 que es el mayor.

D2 =

( )( )( )( ) ( )( )

3 ´

32

n S

N M Kt

π ⁼

( )( )( )( ) ( )( )

3 48551

5 . 1 2 . 19450 2

32

π = 2.304 plg

ó

D2 =

( )( ) ( ( )( ) )

3

2 2

4 3

´

32 ⎟⎟⎠

⎞

⎜⎜⎝

⎛ ⎟⎟

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎟⎛

⎠

⎜ ⎞

⎝ +⎛

⎟⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛

Sy T n

S M Kt N

π

( )( ) ( ( )( ) )

= ³

2 2

152000 12605 4

3 48551

2 . 19450 2

5 . 1

32 ⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎝

⎛ ⎟⎟⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎟⎛

⎠

⎜ ⎞

⎝ +⎛

⎟⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛

π = 2.3077 plg

Elegimos el diámetro que nos dio mayor 2.3077 plg.

36

Diámetro 3:

Para este diámetro se toma Kt=2.5 debido a la presencia de bordes cortantes por el rodamiento.

Nuevamente recurrimos al análisis de las fuerzas sobre los ejes para obtener el momento que se genera en este punto y que es:

Mx = 0 lbpulg My = 14 435 lb-plg por lo tanto MT = 14 435 lb-plg.

D3 =

( )( ) ( ( )( ) )

3

2 2

4 3

´

32 ⎟⎟⎠

⎞

⎜⎜⎝

⎛ ⎟⎟

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎟⎛

⎠

⎜ ⎞

⎝ +⎛

⎟⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛

Sy T n

S M Kt N

π

=

( )( ) ( ( )( ) )

3

2 2

152000 12605 4

3 48551

14435 5

. 2 5

. 1

32 ⎟⎟⎠

⎞

⎜⎜⎝

⎛ ⎟⎟

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎟⎛

⎠

⎜ ⎞

⎝ +⎛

⎟⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛

π = 2.2512 plg

Diámetro 4:

Esta parte del eje va llevar montada la polea que ya se seleccionó y desarrollo en la parte de selección de bandas. Para este punto no hay flexión porque está en un extremo y la torsión es constante por lo que se emplean las siguientes fórmulas:

T = 63025(P) = 63025(10) = 12 605 lbpulg n 50

τ = 0.577 (Sy) = 0.577 (152000) = 58 469 lb N 1.5

Sabemos que:

τ = 16T = П d³ Despejando d³:

d³ τ П = 16T

d³ = 16T = 16(12605) = 1.0316 plg D4 Пτ П(58469)

RESULTADOS FINALES:

DIÁMETRO CALCULADO

DIÁMETRO FINAL

LONGITUD ELEMENTO QUE SOPORTA

D1 6.30 mm 50 mm 117.85 mm Rodamiento cónico

D2 57 mm 57.15 mm 905.97 mm 4 Piñones cónicos

D3 57.18 mm 65 mm 132.92 mm Rodamiento cónico

D4 26.20 mm 60 mm 62.13 mm Polea

PROYECTO Y CALCULO DE UNA PERFILADORA

DISEÑO DEL EJE CON 3 PIÑONES Y POLEA Material AISI 4140 OQT

Potencia 10 HP a transmitir.

50 rpm N= 1.5 CL= 1.0

Cs= (1 / 0.3)^(-0.1133)= 0.872 CF=0.9

CT=1.0

CR=0.814 para R 99%

T = 63025(P) = 63025(10) = 12 605 lbplg n 50

Entrando a tablas del material AISI 4140 OQT 1000°F obtenemos:

Sy = 152000 Rt = 168000

Del libro L. Mott pág. 175 obtenemos:

S´n del material = 76000 psi.

S´n de la pieza = (1.0)(0.872)(0.9)(1.0)(0.814)(76000) = 48 551 psi

Diámetro 1:

Esta parte del eje va llevar montada la polea que ya se seleccionó y desarrollo en la parte de selección de bandas. Para este punto no hay flexión porque está en un extremo y la torsión es constante por lo que se emplean las siguientes fórmulas:

T = 63025(P) = 63025(10) = 12 605 lbplg n 50

τ = 0.577 (Sy) = 0.577 (152000) = 58 469 lb N 1.5

Sabemos que:

τ = 16T = П d³ Despejando d³:

d³ τ П = 16T

d³ = 16T = 16(12605) = 1.0316 plg D1 Пτ П(58469)

38

Diámetro 2:

Para este diámetro se toma Kt=2.5 debido a la presencia de bordes cortantes por el rodamiento.

Para este punto tenemos MT = 14 435 lbpulg.

D2=

( )( ) ( ( )( ) )

3

2 2

4 3

´

32 ⎟⎟⎠

⎞

⎜⎜⎝

⎛ ⎟⎟

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎟⎛

⎠

⎜ ⎞

⎝ +⎛

⎟⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛

Sy T n

S M Kt N

π

=

( )( ) ( ( )( ) )

3

2 2

152000 12605 4

3 48551

14435 5

. 2 5

. 1

32 ⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎝

⎛ ⎟⎟⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎟⎛

⎠

⎜ ⎞

⎝ +⎛

⎟⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛

π = 2.2512 plg

Diámetro 3:

El diámetro 3 se va a mantener continuo y es en donde se montarán los 3 piñones. Para cuestiones de cálculo se toma el Kt más alto y ese es el del cuñero Kt = 2.

Además de que se consideran los 3 momentos que genera cada piñón pero para calcular el diámetro que resista estos momentos y para no manejar muchos diámetros sólo tomamos el mayor para asegurar que no vaya a fallar.

Trabajamos con el momento máximo que se presente en el piñón intermedio:

Mx = 14638.47 lbpulg My = 2247.4 lbpulg por lo tanto MT= 14809.98 lbpulg.

D3 =

( )( )( )( ) ( )( )

3 ´

32

n S

N M Kt

π ⁼

( )( )( )( ) ( )( )

3 48551

5 . 1 98 . 14809 2

32

π = 2.10455 plg

ó

D3 =

( )( ) ( ( )( ) )

3

2 2

4 3

´

32 ⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎝

⎛ ⎟⎟⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎟⎛

⎠

⎜ ⎞

⎝ +⎛

⎟⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛

Sy T n

S M Kt N

π

=

( )( ) ( ( )( ) )

3

2 2

152000 12605 4

3 48551

98 . 14809 5

. 2 5

. 1

32 ⎟⎟⎠

⎞

⎜⎜⎝

⎛ ⎟⎟

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎟⎛

⎠

⎜ ⎞

⎝ +⎛

⎟⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛

π = 2.1093 plg

Elegimos el diámetro que nos dio mayor 2.1093 plg

PROYECTO Y CALCULO DE UNA PERFILADORA

Diámetro 4:

El diámetro 4 es en el cuál se va a montar el rodamiento que sirve como apoyo, y como es un rodamiento en un extremo libre no hay momento y por tanto sólo se calcula el

iámetro en base a las fuerzas cortantes que actúan.

s valores de cortantes para calcular el cortante total que actúa sobre ste punto del eje:

x = 1689.96 lb Vy = 157.21 lb te total:

T =

)

d

De las gráficas de cortante para el análisis del eje que contiene 3 piñones cónicos y una polea obtenemos lo

e V Cortan

( ) (

^{Vx2 + Vy2 =}

(

^1689.962

) (

^{+ 157.212}

)

= 1697.256 lb V

Sabemos que:

τ = 0.577(Sy) = (0.577)(152000) = 58 469 lb N 1.5

Además:

τ = 4V 3A

∴ 3A τ = 4V

A = 4V = 4(1697.256) = 0.0387 pulg².

3 τ 3 (58469) Sí:

A = ²

ПD = 4 Despejando D4:

D² = 4A = 4(0.0387) = 0.222 plg П П

ESULTADOS FINALES:

CALCULADO

DI O

FINAL

LONGITUD ELEMENTO QUE SOPORTA

R

DIÁMETRO ÁMETR

D1 26.20 mm 60 mm 62.13 mm POLEA

D2 57.18 mm 65 mm 140 mm RODAMIENTO CÓNICO

D3 53.57 mm 57.15 mm 936.73 mm 3 PIÑONES

D4 5.63 mm 50 mm 117.85 mm RODAMIENTO CÓNICO

40

DISEÑO DE LOS EJES DE LOS RODILLOS MOTRICES.

bricar estos ejes con el mismo tipo de material que los QT.

10 HP a transmitir.

0.3)^(-0.1133)= 0.872

R=0.814 para R 99%

El diseño de este eje se hizo en base al rodillo más grande para que todos los rodillos motrices tengan el mismo eje y por lo tanto el mismo rodamiento y no tener distintos tipos de estos en la máquina pues generarían la necesidad de tener un stock mayor en las repuestos y la harían impráctica desde el montaje hasta el mantenimiento. Otro aspecto importante es que se considero fa

ejes anteriores AISI 4140 O Material AISI 4140 OQT Potencia

25 rpm N= 1.5 CL= 1.0 Cs= (1 / CF=0.9 CT=1.0 C

T = 63025(P) = 63025(10) = 25 210 lbplg n 25

las del material AISI 4140 OQT 1000°F obtenemos:

enemos:

´n de la pieza = (1.0)(0.872)(0.9)(1.0)(0.814)(76000) = 48 551 psi

en un xtremo y la torsión es constante por lo que se emplean las siguientes fórmulas:

Entrando a tab Sy = 152000 Rt = 168000

Del libro L. Mott pág. 175 obt S´n del material = 76000 psi.

S

Diámetro 1:

Esta parte del eje va llevar montado el engrane cónico que ya se dimensionó y obtuvieron fuerzas previamente. Para este punto no hay flexión porque está

e

T = 63025(P) = 63025(10) = 25 210 lbplg n 25

τ = 0.577 (Sy) = 0.577 (152000) = 58 469 lb N 1.5

ue:

Sabemos q τ = 16T =

П d³ :

³ τ П = 16T

Despejando d³ d

d³ = 16T = 16(25210) = 1.2997 plg D1 Пτ П(58469)