UNIVERSIDAD INTERNACIONAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
Trabajo de titulación previo a la obtención del título de Ingeniero Civil
Estudio de deflexiones en muros de ladrillo portantes con reforzamiento de malla electro-soldada para edificaciones de hasta 4 pisos aplicando la
NEC 2011
Autor: Ángel Patricio Hurtado Coronel
Director: Ing. Oscar Villacres
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APROBACIÓN DEL TUTOR
Yo, Ingeniero Oscar Villacres, tutor designado por la Universidad Internacional del Ecuador UIDE para supervisar el avance del Proyecto de estudio Científico con el tema: “ESTUDIO DE DEFLEXIONES EN MUROS DE LADRILLO PORTANTES
CON REFORZAMIENTO DE MALLA ELECTROSOLDADA PARA
EDIFICACIONES DE HASTA 4 PISOS APLICADO AL NEC 2011” del estudiante
Ángel Patricio Hurtado Coronel de la facultad de Ingeniería Civil, considero que dicha tesis de estudio reúne los requisitos para ser sometido a la evaluación del comité examinador designado por la Universidad y certifico que conozco al autor del presente trabajo.
Quito, Septiembre del 2015
EL TUTOR
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DECLARACIÓN
Yo, declaro bajo juramento que
el trabajo aquí descrito es de mi autoría; que no ha sido presentado anteriormente para ningún grado o calificación profesional y, que se ha consultado la bibliografía detallada.
Cedo mis derechos de propiedad intelectual a la Universidad Internacional del Ecuador, sin restricción de ningún género o especial.
FIRMA
Yo, certifico que conozco al autor del
presente trabajo siendo responsable exclusivo tanto en su originalidad, autenticidad, como en su contenido
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DEDICATORIA
Dedico este triunfo a DIOS y a la Santísima virgen María, por haber permitido culminar una meta más en mi vida.
A mis Padres Enid Coronel y Ángel Hurtado, que con mucha humildad, esfuerzos y sacrificios, me apoyaron en este arduo camino, y que en los momentos difíciles me consolaron y me alentaron a seguir adelante, gracias por enseñarme a soñar y que todo es posible si se realiza con esfuerzo y dedicación. A Erika Vargas quien fue mi soporte durante todo el proceso de estudio, por siempre estar dispuesta a escucharme y ayudarme en cualquier momento.
A los docentes que contribuyeron en mi formación como estudiante, gracias
A mis familiares, amigos y compañeros, que siempre me apoyaron en este largo camino.
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TABLA DE CONTENIDO
APROBACIÓN DEL TUTOR ... 1
DECLARACIÓN ... 2
DEDICATORIA ... 3
PLANIFICACIÓN DEL TRABAJO POR CAPÍTULOS ... 12
CAPÍTULO 1. EL PROBLEMA ... 14
1.1 INTRODUCCIÓN ... 14
1.2 JUSTIFICACIÓN ... 14
1.3 ALCANCE DEL TEMA ... 15
1.4 OBJETIVO GENERAL ... 15
1.5 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ... 16
1.5 HIPÓTESIS O IDEA A DEFENDER ... 16
CAPÍTULO 2. GENERALIDADES ... 18
2.1. IMPORTANCIA DEL REFORZAMIENTO DENTRO DE LAS MAMPOSTERÍAS PORTANTES EN EDIFICACIONES CON LADRILLO PARA RESISTIR CARGAS SÍSMICAS. ... 18
2.2. MAMPOSTERÍAS PORTANTES DE LADRILLO. ... 18
2.3. REFORZAMIENTO DE MAMPOSTERÍAS EN EL ECUADOR. ... 20
2.4 ZONA SÍSMICA EN EL ECUADOR ... 21
CAPÍTULO 3. MAMPOSTERÍAS DE LADRILLO Y BLOQUE ... 26
3.1 GENERALIDADES ... 26
3.1.1 Definición ... 26
3.1.2 Tipos y procesos constructivos ... 26
3.2 ELEMENTOS QUE CONFORMAN LA MAMPOSTERÍAS ... 28
3.2.1 Mampuestos ... 28
3.2.2 Mortero de pega... 29
3.2.3 Propiedades del mortero de cemento pórtland ... 31
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3.4 ORIGEN DE LOS PROBLEMAS EN LA MAMPOSTERÍA. ... 33
3.4.1 Sismo ... 33
3.4.2 Fuerzas sísmicas horizontales ... 35
3.4.3 Interacción entre las fuerzas sísmicas y la mampostería. ... 36
3.4.4 Fallas de cálculo en mamposterías portantes. ... 38
3.4.5 Asentamientos diferenciales. ... 40
3.4.6 Mala calidad de los materiales ... 40
3.5 COMPORTAMIENTO DE LAS MAMPOSTERÍAS PORTANTES ... 41
3.5.1 Esfuerzos de compresión ... 41
3.5.2 Esfuerzos cortantes ... 43
CAPÍTULO 4. MÉTODO DE REFORZAMIENTO ... 46
4.1 DESCRIPCIÓN DE LOS MATERIALES ... 46
4.1.1 Unidades de mampostería ... 46
4.1.2 Hormigón y mortero. ... 47
4.1.3. Acero de refuerzo. ... 48
4.1.4 Malla electro soldada. ... 48
4.2 DESCRIPCIÓN DE LA MAMPOSTERÍA DOBLE CON TRABES. ... 51
4.2.1 Proceso constructivo de la mampostería ... 51
4.2.2 Colocación de malla electro soldada y enlucido de refuerzo ... 56
CAPÍTULO 5. ANÁLISIS DE FUERZAS LATERALES Y VERTICALES DE LA ESTRUCTURA ... 58
5.1 DIAFRAGMAS HORIZONTALES ... 59
5.1.1 Deflexión en diafragmas y paredes ... 61
5.1.2 Tipos de diafragmas ... 61
5.2 RIGIDECES DE PAREDES ... 63
5.2.1 Paredes en voladizo ... 64
6
5.2.4 Rigideces relativas de paredes ... 67
5.3 MOMENTO DE VOLTEO ... 68
5.4 TORSIÓN ... 69
CAPITULO 6. DISEÑO ... 72
6.1 INTRODUCCION ... 72
6.2 ANÁLISIS Y DISEÑO DEL EDIFICIO USANDO UN PROGRAMA COMPUTACIONAL ... 72
6.3 ANÁLISIS SÍSMICO Y DESCRIPCIÓN DE LA ESTRUCTURA DE MAMPOSTERIA PORTANTE DEL PROYECTO ... 74
6.4 PARÁMETROS SÍSMICOS ... 80
CAPÍTULO 7. CÁLCULOS Y RESULTADOS ... 85
7.1 DESCRIPCIÓN ESTRUCTURAL ... 85
7.1.1 Cargas de diseño utilizadas ... 85
7.1.1.1 Cargas muertas ... 85
7.1.1.2 Cargas vivas ... 86
7.1.1.3 Descripción de los materiales ... 86
7.2 MÉTODO A USARSE: DISEÑO BASADO EN FUERZAS (DBF)... 86
7.2.1 Objetivos generales y requisitos ... 86
7.2.2 Objetivos de diseño ... 87
7.2.3. Requisito rdbf: fuerzas internas (solicitaciones mecánicas) ... 87
7.2.4. Requisito ddbf: derivas de piso ... 88
7.3 DISTRIBUCIÓN HORIZONTAL DEL CORTANTE ... 88
7.4 CÁLCULO DE FUERZAS LATERALES DINÁMICAS ESPECTRO DE RESPUESTA SÍSMICO TABLA DE VALORES ... 95
7.5 RELACIÓN DE MASAS EN LA PARTICIPACIÓN MODAL ... 97
7.6 CONTROL DE DERIVA DE PISO (DERIVAS INELÁSTICAS MÁXIMAS DE PISO ΔM) ... 97
7
7.8 RECOMENDACIONES ... 103
BIBLIOGRAFÍA ... 105
ANEXO 1. RENDERS DE LA ESTRUCTURA ... 108
ANEXO 2. CORTANTE BASAL EN LOS PISOS – PESO REACTIVO DE LA ESTRUCTURA ... 110
ANEXO 3. RESUMEN DEL ANÁLISIS ESTRUCTURAL ... 112
ANEXO 4. ENSAYOS ... 115
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ÍNDICE DE FIGURAS
Fig. 2.1 Mapa Diseño Sísmico. ... 24
Fig. 4.2 Malla electro soldada ARMEX-R188. ... 49
Fig. 4.3 Trabe inglés. (Materiales y procedimientos de construcción) ... 52
Fig. 4.4 Construcción de mampostería doble utilizando el trabe inglés. ... 52
Fig. 4.5 Espacios intercalados libres de ladrillo ... 53
Fig. 4.6 Acero de refuerzo tipo C para anclaje viga-mampostería ... 54
Fig. 4.7 Descripción de la Viga ... 55
Fig. 4.8 Unión Viga-Mampostería. ... 55
Fig. 5.1 Distribución Lateral de la fuerza, en un tipo de edificio de Paredes de Cortante... 58
Fig. 5.2 Distribución de Cargas y Esfuerzos en una pared. ... 59
Fig. 5.3 Transmisión de Fuerzas del diafragma a las vigas. ... 60
Fig. 5.4 Cuerda de Diafragma, Sección A-A... 60
Fig. 5.5 Deformación de paredes de Cortante... 63
Fig. 5.6 Desplazamiento en la parte superior de una pilastra en voladizo, fija desde la base. ... 65
Fig. 5.7 Desplazamiento de pilastra fija en su parte superior e inferior. ... 66
Fig. 5.8 Momento de Volteo en la base. ... 68
Fig. 5.9 Distorsiones laterales de un edificio. ... 70
Fig. 6.1 Esquematización de la metodología usada para realizar diseños en el ETABS ... 73
Fig. 6.2 Ubicación del terreno ... 76
Fig. 6.3 Morfología del Terreno ... 77
Fig. 6.4 Plano Topográfico ... 78
Fig. 6.5 Mapa Diseño Sísmico. ... 80
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ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1 Valores del factor Z en función de la zona sísmica adoptada. ... 24
Tabla 2. Clasificación de Morteros, dosificación y resistencia mínima a compresión a los 28 días. ... 30
Tabla 3 Tipos mallas Armex ... 49
Tabla 4 Valores de factor Z en función de la zona sísmica adoptada. ... 80
Tabla 5 Clasificación de los perfiles de suelo ... 81
Tabla 6 Tipos de suelo y factores de sitio Fa. ... 82
Tabla 7 Tipos de suelo y factores de sitio Fd ... 82
Tabla 8 Tipos de suelo y factores del comportamiento inelástico del subsuelo Fs. ... 83
Tabla 9 Coeficiente de reducción de respuesta estructural R. ... 90
Tabla 10 Coeficientes de irregularidad en planta. ... 91
Tabla 11 Coeficientes de irregularidad en elevación. ... 92
Tabla 12 Tipo de uso, destino e importancia de la estructura ... 93
Tabla 13 Relación de masas ... 97
Tabla 14 Valores de ΔM máximos, expresados como fracción de la altura de piso. ... 99
10
RESUMEN
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ABSTRACT
The load-bearing reinforced masonry electro-welded mesh is not very commonly
used in our country to a level housing and very little used in buildings up to 4
levels due to poor knowledge of the structural behavior of this system, and low
resistances They are found in the materials that compose it. Such constructions
possess great qualities of acoustic and thermal insulation, however, are vulnerable
to natural agents traditionally has a very low response to the earthquakes suffered
several damages in its structure causing significant damage. In order to have a
study and support analytic the behavior of this type of reinforced masonry, I think
suitable for the above reasons, to assess the issue for consideration in order to
establish a different solution to traditional construction systems of the medium. It
checks whether the use of electro-welded mesh masonry manages to have
greater stability during and after being subjected to seismic loads, achieving
greater lateral rigidity burden. The building will be located in the area of Morita,
Tumbaco Quito-Ecuador as part of a multifamily housing project, with a total
construction area of 770.24 m2, an area of circulation in communal halls of 16.72
m2 on a rectangular field. The departments of about 87.92 m2 with two bedrooms,
kitchen, living room and bathroom, distributed in the best way possible; The
entrances are at the core areas of the building on the first floor, which leads to the
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PLANIFICACIÓN DEL TRABAJO POR CAPÍTULOS
CAPITULO 1: EL PROBLEMA.- El objeto de la tesis es el planteamiento del problema, la introducción, justificación, alcance del tema, objetivo general, objetivos específicos, hipótesis o idea a defender.
CAPITULO 2: GENERALIDADES.- Conceptos mampostería, Importancia del reforzamiento en mamposterías portantes, Reforzamientos de mampostería en el Ecuador, Zonas sísmicas.
CAPITULO 3: MAMPOSTERIAS DE LADRILLO Y BLOQUE.- Generalidades, elementos que conforman las mamposterías, Hormigón, Origen de los problemas en las mamposterías, comportamiento de las mamposterías portantes.
CAPITULO 4: MÉTODO DE REFORZAMIENTO.- Descripción de los materiales.
CAPITULO 5: ANÁLISIS DE FUERZAS LATERALES Y VERTICALES DE LA
ESTRUCTURA.- Diafragmas horizontales, Rigideces de paredes, Momento de Volteo, Torsión.
CAPITULO 6: DISEÑO.- Introducción, análisis y diseño del edificio usando un programa computacional, análisis sísmico y descripción de la estructura, parámetros sísmicos.
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CAPÍTULO 1
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CAPÍTULO 1. EL PROBLEMA
1.1 INTRODUCCIÓN
El presente trabajo de tesis tiene como objetivo analizar el comportamiento de mamposterías portantes sometidas a cargas sísmicas laterales, para el presente caso serán construidas a base de ladrillos artesanales, las dimensiones del ladrillo son 35x15x8 cm, la disposición de los ladrillos será tal que se forme una pared doble con trabes. Las paredes se construirán colocando los ladrillos en la primera fila de manera longitudinal y la segunda fila de manera transversal, este procedimiento se irá repitiendo hasta alcanzar el nivel deseado de la pared.
Este tipo de estructuras portantes a lo largo de los años han generado varias incógnitas acerca de su resistencia y seguridad, debido a que no se han considerado como estructuras sismo-resistentes, debido a su poca respuesta a los movimientos telúricos.
Partiendo de esta premisa y con el objetivo de reducir los problemas más significativos, consideramos importante realizar un reforzamiento adecuado a este tipo mamposterías, para lo cual hemos considerado hacer el reforzamiento, mediante malla electro soldada.
1.2 JUSTIFICACIÓN
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telúricos. En los últimos años se ha observado con mayor frecuencia otro tipo de problemas como son: agrietamientos y fisuras de las mamposterías, provocadas también por asentamientos diferenciales, fuerzas sísmicas horizontales, deflexiones considerables sobre la estructura y muchos otros problemas que se generan durante y después del proceso constructivo, lo que trae consigo costos adicionales para su reparación y perdida de la funcionalidad de la estructura. A fin de contar con un estudio y soporte técnico –analítico del comportamiento de este tipo de mamposterías reforzadas, creo conveniente por las razones indicadas, evaluar el tema a consideración para poder establecer una solución diferente a los sistemas constructivos tradicionales del medio.
1.3 ALCANCE DEL TEMA
Se comprobará si con la utilización de malla electro-soldada la mampostería logra tener mayor estabilidad durante y después de ser sometido a cargas sísmicas, logrando mayor rigidez a la carga lateral impuesta.
Mediante modelación matemática se comprobara si con la utilización de malla electro soldada mejora el comportamiento de la mampostería bajo la acción de cargas laterales.
1.4 OBJETIVO GENERAL
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1.5 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Analizar estructuralmente la edificación de mampostería de ladrillo portante reforzada con malla electro-soldada.
Realizar un análisis dinámico y estático de la estructura mediante el programa ETABS v9.74, aplicando tanto cargas gravitacionales como cargas laterales; mediante la aplicación del espectro de respuesta sísmico, especificado en el NEC-DS-2015.
Calcular los modos de vibración de la estructura y comprobar que en los dos primeros modos se produce traslación pura alrededor de los ejes X y Y; y que no existe rotación alrededor del eje Z.
Realizar el análisis de derivas en la edificación de mampostería portante con refuerzo de malla electro-soldada mediante los resultados obtenidos en la modelación del proyecto en el programa ETABS V9.7.
1.5 HIPÓTESIS O IDEA A DEFENDER
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CAPÍTULO 2
18
CAPÍTULO 2. GENERALIDADES
2.1. IMPORTANCIA DEL REFORZAMIENTO DENTRO DE LAS
MAMPOSTERÍAS PORTANTES EN EDIFICACIONES CON LADRILLO PARA RESISTIR CARGAS SÍSMICAS.
Es importante reconocer y tener en cuenta que no existe ningún tipo de estructura antisísmica, sino estructuras sismo-resistentes, es decir, que ante la presencia de un sismo los elementos que conforman dicha estructura sean capaces de absorber la energía trasmitida por el sismo, y que la estructura tenga la capacidad de resistir. Todo esto ha llevado en los últimos años a un desarrollo avanzado en el estudio de los métodos de reforzamiento estructural.
Existen algunos métodos importantes para el reforzamiento de mamposterías portantes de ladrillo, cuyo objetivo principal es reducir el riesgo sísmico a las que estarán expuestas en este caso se lo hará mediante el reforzamiento con malla electro-soldada, con el fin de absorber los esfuerzos producidos por las diferentes condiciones de carga las cuales generan fallas como fisuras y agrietamientos y en muchos casos un deterioro significativo de la mampostería., evitando en lo posible la ocurrencia de un colapso y retardando los efectos producidos, para que los ocupantes de este tipo de estructuras tengan suficiente tiempo para evacuar.
2.2. MAMPOSTERÍAS PORTANTES DE LADRILLO.
En el campo de la Ingeniería Civil el sistema de paredes portantes ha sido extensamente utilizado durante muchos años en el Ecuador. Este tipo de construcciones poseen grandes cualidades de aislamiento acústico, térmico y han atendido a los problemas de vivienda económica (Rivera, 2013),
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poco o nada tomado en cuenta en el diseño de estas edificaciones. No se tomaba en cuenta el factor viento para el cálculo estructural porque la normativa no lo pedía, pero en la normativa NEC 2011 es indispensable tomar en cuenta este factor. Un material de construcción, es cualquier producto procesado o fabricado destinado a ser incorporado con carácter permanente en cualquier obra, sea de edificación o de ingeniería civil. En general, los materiales de construcción deben cumplir estos requisitos:
•Resistencias mecánicas acordes con el uso que recibirán. •Estabilidad química (resistencia a agentes agresivos) •Estabilidad física (dimensional).
•Seguridad para su manejo y utilización.
•Protección de la higiene y salud de obreros y usuarios. •No conspirar contra el ambiente.
•Aislamiento térmico y acústico (colaborar en el ahorro de energía). •Estabilidad y protección en caso de incendio (resistencia al fuego).
•Comodidad de uso, estética y economía. (NEC-2011, Materiales en la Mamposteria Estructural, 2011)
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durante y después del proceso constructivo, lo que trae consigo costos adicionales para su reparación y perdida de la funcionalidad de la estructura.
2.3. REFORZAMIENTO DE MAMPOSTERÍAS EN EL ECUADOR.
En el Ecuador actualmente se están desarrollando técnicas de reforzamiento de mamposterías debido a la antigüedad de ciertas obras tanto del tipo colonial como moderna, por lo que la necesidad de lograr un mejor comportamiento de las mismas ante la presencia de un sismo, es una de las mayores preocupaciones.
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En nuestro país los tipos de reforzamiento que más se han desarrollado para la mampostería portante y han sido utilizados son: el reforzamiento con malla electro soldada y mortero de refuerzo.
Esta técnica sencilla pero muy eficiente consiste en colocar la malla electro soldada en las caras de la mampostería, para posteriormente cubrir la malla con un mortero generando un enchape o enlucido, El espesor de mortero de relleno entre el refuerzo y la unidad de mampostería no debe ser menor de 13 mm.
De igual manera para la utilización de varillas corrugadas para el reforzamiento, el diámetro mínimo es 10 mm. Para muros con espesor nominal de 200 mm o más no puede tener un diámetro mayor que 25 mm. Para muros de menos de 200 mm. De espesor nominal no puede tener un diámetro mayor que 20 mm. (NEC-2011, Requisitos constructivos mampostería estructural, 2011)
Este proceso se ha usado en nuestro medio a pesar de que se hace más complicado debido a que se necesitan máquinas especiales para realizar dicho reforzamiento.
2.4 ZONA SÍSMICA EN EL ECUADOR
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de Sur Americana, adicionalmente el contacto con la placa de Cocos en el Norte del país han generado muchos desastres como el suscitado en la ciudad de Esmeraldas en el año de 1906. Además se han localizado fallas activas en el interior del Ecuador principalmente en la zona interandina, las mismas que han sido las causantes de los sismos más destructivos del país como en 1987 en Baeza, en 1990 en Pomasqui y el de 1996 en Pujilí que afecto a más de 5000 viviendas, y tuvo una magnitud de 5.7 grados en la escala Richter localizando su epicentro a 95 km de Quito. Todos estos desastres, abonan a esta investigación de que es necesaria la prevención más aún cuando se trata de desastres impredecibles. En diversos terremotos ocurridos en el Ecuador así como en la región andina, se ha observado que en general las estructuras son sistemas constructivos tradicionales, entre ellas las de adobe, ladrillo común o artesanal, las cuales presentan un pobre comportamiento sísmico, llegando incluso al colapso en forma muy rápida, aun frente a sismos moderados.
23
24
A continuación se indica el Mapa de zonificación sísmica del Ecuador, publicado en el año 2011 (INEN-EPN-UCSG-Colegio de Ingenieros Civiles de Pichincha), este es el mapa de actual utilización para el peligro sísmico en el país
Fig. 2.1 Mapa Diseño Sísmico. Autor: NEC-2011 Riesgo Sísmico
Tabla 1 Valores del factor Z en función de la zona sísmica adoptada. Autor: NEC-2011 Riesgo Sísmico
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CAPÍTULO 3
26
CAPÍTULO 3. MAMPOSTERÍAS DE LADRILLO Y BLOQUE
3.1 GENERALIDADES
3.1.1 DEFINICIÓN
Se conoce como mampostería a un proceso constructivo en donde interactúan dos tipos de elementos: las unidades de mampostería como ladrillos o bloques de hormigón, y el mortero de pega.
La mampostería es el elemento que sirve para rellenar los espacios entre las columnas y vigas de una edificación, mediante la unión de ladrillos de arcilla o bloques de hormigón, para conformar un elemento monolítico tipo muro, las cuales servirán como aislante entre el interior y exterior de la estructura, en el caso que se conforme un muro portante con la utilización de una malla electro-soldada en las dos caras del muro unidas mediante mortero, este tendrá que resistir las cargas a las cuales la edificación esté sujeta en su vida útil.
En la actualidad la construcción de mamposterías ha ido mejorando en especial su proceso constructivo teniendo en cuenta el tipo de mampostería y la calidad del mortero que se usara para su unión, ya que este último deberá garantizar la transmisión de esfuerzos sin ocasionar fallas o deformaciones considerables. (Falconí, 2013)
3.1.2 TIPOS Y PROCESOS CONSTRUCTIVOS
3.1.2.1 MAMPOSTERÍA NO REFORZADA.
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Este sistema estructural se clasifica, para efectos de diseño sismo-resistente, como uno de los sistemas con capacidad mínima de disipación de energía en el rango inelástico. (construcción, 1998)
3.1.2.2 MAMPOSTERÍA SIMPLE
Es el tipo de mampostería estructural sin refuerzo conformada por piezas de mampostería unidas por medio de mortero y que no cumplen las cuantías mínimas de refuerzo establecidas para la mampostería parcialmente reforzada. Los esfuerzos dominantes son de compresión los cuales deben contrarrestar los esfuerzos de tensión producidos por las fuerzas horizontales. (NEC-2011, Mampostería Estructural). Es decir este tipo de mampostería carece de refuerzo externo e interno y es únicamente la mampostería la que absorbe los esfuerzos solicitados.
3.1.2.3 MAMPOSTERÍA CONFINADA
Utilizada en gran parte en nuestro medio este tipo de mampostería confinada se encuentra reforzada en todo su perímetro por elementos de hormigón armado, es decir vigas y columnas, las cuales absorberán las tracciones producidas por las cargas laterales en los planos del muro. (NEC-2011, Mampostería Estructural)
En este tipo de mampostería se levanta primero la pared y luego se funden los elementos confinantes, columnetas, cadenas y vigas todas de hormigón armado.
3.1.2.4 MAMPOSTERÍA PORTANTE
28
la transmisión de las cargas hacia la subestructura. (NEC-2011, Mampostería Estructural)
3.1.2.5 MAMPOSTERÍA REFORZADA
Es la mampostería de ladrillo o bloque de hormigón reforzada mediante la utilización de varillas de acero distribuidas de manera horizontal, vertical o ambas, embebidas en mortero u hormigón, conformando un sistema monolítico, de tal manera que el sistema funcione conjuntamente para resistir los esfuerzos. Las columnas y vigas serán de hormigón armado.
Este refuerzo resistirá principalmente los esfuerzos de tensión y ocasionalmente cuando la mampostería no sea capaz de resistir esfuerzos de compresión y corte este refuerzo será capaz de absorber estos esfuerzos. (NEC-2011, Mampostería Estructural)
3.2 ELEMENTOS QUE CONFORMAN LA MAMPOSTERÍAS
3.2.1 MAMPUESTOS
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3.2.2 MORTERO DE PEGA
Se conoce como mortero a la sustancia sólida de color grisáceo que se obtiene de la mezcla de un material aglutinante, como lo es el cemento Portland. Es un material de relleno, conformado por agregados finos y agua, que luego se endurece al contacto con el aire.
Dadas sus propiedades como son la plasticidad, consistencia y ser capaz de retener el agua mínima para la hidratación del cemento y, además garantizar su adherencia con las unidades de mampostería para desarrollar su acción cementante, dependen principalmente de la calidad de los materiales empleados en su elaboración, y por supuesto la dosificación utilizada, los morteros poseen una amplia variedad de aplicaciones, tales como la pega de piezas de mampostería o el recubrimiento de las mismas, mejor conocido en nuestro medio como enlucido.
Los morteros de pega deben tener buena plasticidad, consistencia y ser capaces de retener el agua mínima para la hidratación del cemento y además garantizar su adherencia con las unidades de mampostería para desarrollar su acción. (NEC-2011, Materiales en la Mamposteria Estructural, 2011)
El mortero utilizado para la pega de las unidades de mampostería tiene una dosificación volumétrica de 1:3. El espesor de este mortero es de 1.5cm, hay que verificar su colocación uniforme tanto en sentido horizontal como vertical sobre las unidades de mampostería.
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Para llevar un control de calidad sobre el mortero de pega y de enlucido, se obtienen muestras de mortero mediante la norma ASTM, estas muestras son ensayadas a la compresión para obtener su resistencia en base a los ensayos correspondientes. (NEC-2011, Materiales en la Mamposteria Estructural, 2011)
Para la dosificación de los componentes de los morteros de pega, se realizarán previamente ensayos de laboratorio o se utilizarán experiencias en obras similares. Serán clasificados según la dosificación mínima de sus componentes y con la resistencia a la compresión. Esta clasificación se muestra en la tabla 2.
Tabla 2. Clasificación de Morteros, dosificación y resistencia mínima a compresión a los 28 días.
Autor: NEC-2011 Materiales en la Mampostería Estructural
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3.2.3 PROPIEDADES DEL MORTERO DE CEMENTO PÓRTLAND
El mortero pasa por dos estados, el plástico y el endurecido, por lo tanto es importante reconocer sus propiedades en ambas fases.
3.2.3.1 MORTERO EN ESTADO PLÁSTICO Trabajabilidad
Esta propiedad se encuentra directamente relacionada con la consistencia, es decir con el estado de fluidez. Es una forma de medir la facilidad con la cual es posible esparcirla en las unidades de mampostería o al momento de realizar el enlucido, en nuestro caso esta propiedad es muy importante ya que si no se cuenta con una buena dosificación nos resultar difícil su aplicación. (NEC-2011, Mampostería Estructural)
Retención de agua
Puede definirse como la capacidad de la mezcla para mantener su plasticidad al estar en contacto con unidades de mampostería, consideradas superficies absorbentes. Esta propiedad se encuentra ligada a la velocidad de endurecimiento o al proceso de hidratación, lo cual incide con la resistencia final a la compresión. (NEC-2011, Mampostería Estructural)
Tiempo de Fraguado
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3.2.3.2 MORTERO EN ESTADO ENDURECIDO Retracción
Las morteros con alta relación agua cemento son bastante afectados por la retracción, que se generan por un conjunto de reacciones químicas de hidratación de la misma. Aparentemente esta propiedad es proporcional al espesor de la capa de cemento, hecho que puede minimizarse utilizando cementos de baja retracción al secado y arenas de buena granulometría con una presencia de finos adecuada.
Adherencia
Es la propiedad que permite la unión efectiva de todas las unidades de la mampostería, ayudando de esta manera a que la mampostería trabaje como un solo elemento y brindando una mayor resistencia a la estructura ya que esta trabajaría como un solo elemento monolítico.
Apariencia
Las tendencias innovadoras, propuestas por los profesionales de la construcción, hacen más común las técnicas en donde se presenten acabados con ladrillo visto, por lo tanto es preciso hacer la selección y dosificación adecuada de los materiales, para garantizar la plasticidad de las mezclas y un buen acabado de las superficies.
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3.3 HORMIGÓN
Se conoce como hormigón a la mezcla homogénea producida entre cemento portland, agregado fino, agregado grueso y agua. En nuestro medio el hormigón es el principal material dentro de los elementos estructurales y al igual que el mortero de pega este se endurece al contacto con el aire.
En el caso de mamposterías armadas o confinadas el hormigón de los elementos de confinamiento tendrá una resistencia a la compresión mayor o igual 180 kg/cm² o 18,5 MPa medida a los 28 días y deberá cumplir con los requisitos establecidos en el código. (NEC-2011, Requisitos constructivos mampostería estructural, 2011), que son las normas y requisitos existentes para este tipo de estructuras. En mi caso utilizare un hormigón de 210 kg/cm² para las vigas y la losa.
3.4 ORIGEN DE LOS PROBLEMAS EN LA MAMPOSTERÍA.
3.4.1 SISMO
Se denomina sismo a la vibración o movimiento ondulatorio del suelo que se presenta principalmente por la liberación de energía, las mismas que se acumulan dentro de la tierra debido a fuertes tensiones o presiones que ocurren en el interior.
Se dice que una edificación es sismo resistente cuando esta se diseña con una adecuada configuración estructural, con componentes de dimensiones apropiadas y materiales con una proporción y resistencia suficientes para soportar la acción de las fuerzas causadas por sismos. (Sísmica)
Riesgo sísmico
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instrumental de los sismos actuales lo que permitirá determinar la aceleración máxima esperada con un cierto grado de incertidumbre, tomando en cuenta la edad geológica del planeta versus los datos que se dispongan.
Ondas sísmicas
Son el producto de las fuerzas aplicadas sobre las rocas, las cuales al ser presionadas se deforman y vibran generando así los terremotos.
Periodo de onda
Es el tiempo que tarda en completar un ciclo de movimiento una onda registrada en el sismograma y es igual al inverso de la frecuencia.
Amplitud de onda
Es la altura a partir de la posición cero de una onda registrada en el sismograma. Fallas
Son manifestaciones en la corteza terrestre de movimientos de suelo en épocas pasadas, que se presentan como desplazamientos de estratos de la misma roca ya sea horizontal o vertical a lo largo de una línea de contacto, tales movimientos pueden ser deslizamientos lentos que no producen sismos o una ruptura repentina que producen sismos moderados o fuertes.
Foco
35 Epicentro
Es el punto en la superficie terrestre ubicado directamente sobre el foco, es el lugar en que los efectos del terremoto son más intensos normalmente.
Profundidad focal
Es la distancia entre el epicentro y el hipocentro, es un parámetro que tipifica a los sismos, esto se determina si el sismo es superficial, de mediana profundidad o profundos.
Distancia epicentral
Es la distancia entre el punto base de observación y el epicentro. (NEC-2011, Mampostería Estructural). Es importante tener en cuenta todos estos conceptos ya que luego los vamos a necesitar para el ingreso de datos en el programa ETABS que es el programa escogido para realizar nuestro análisis.
3.4.2 FUERZAS SÍSMICAS HORIZONTALES
El sistema de fuerzas horizontales equivalentes a la acción sísmica que se aplica según la dirección de análisis considerada, se establece determinando, primero el valor de la fuerza sísmica horizontal resultante o esfuerzo de corte, a partir de la cual se determinan luego las fuerzas componentes del sistema las cuales a su vez se suponen concentradas a nivel de los entrepisos y techo de la construcción, en los que se han supuesto concentradas las cargas gravitatorias.
La resultante de las fuerzas horizontales equivalentes a la acción sísmica o esfuerzo de corte según la dirección de análisis considerada, se determinará mediante la siguiente expresión:
36 Donde:
Vo: Es la resultante de las fuerzas horizontales equivalentes o esfuerzo de corte
C: es el coeficiente sísmico de diseño, determinado según la zona sísmica en análisis
W: la carga gravitatoria total sobre el nivel de base de la construcción.
El coeficiente sísmico de diseño C se determinará según se establece en el código ecuatoriano y dependiendo de la zona sísmica.
Alternativamente, el coeficiente sísmico de diseño C podrá determinarse en forma simplificada, mediante la siguiente expresión:
C = Cnm. Σd
Dónde:
Cnm: Es el coeficiente sísmico normalizado para construcciones de mampostería, el cual depende de la zona sísmica y del tipo de mampostería.
σd: Es el factor de riesgo sísmico. (NEC-2011, Peligro sísmico del ecuador y efectos sísmicos locales, 2011)
3.4.3 INTERACCIÓN ENTRE LAS FUERZAS SÍSMICAS Y LA MAMPOSTERÍA.
Es importante tomar en cuenta que durante la ocurrencia de un sismo, las mamposterías debidas a su gran rigidez son los primeros elementos que sufrirán la consecuencia de dicho sismo.
37
El comportamiento de la mampostería debido a las múltiples solicitaciones a las que está expuesta, es variable.
Se debe tener en cuenta que la mampostería no solo está sometida a cargas sísmicas laterales, sino también a cargas axiales o verticales debido al peso de la carga viva y la carga muerta, además se pueden presentar eventualmente cargas de viento, agua o tierra.
Debido al tipo de solicitación a la cual este sometida la mampostería, esta presenta diferentes tipos de comportamiento y por lo tanto diferentes tipos de falla, entre las más importantes son: (Construcción N. , 2011)
Falla por corte
Existen dos tipos:
Falla por cortante, cuando la grieta es diagonal a 45º y corre sólo a través de las juntas de mortero, y falla por tensión diagonal, cuando la grieta es casi recta, rompiendo las piezas. La mayoría de estas fallas se deben a que no se cuida el diseño en la estructura realizando un debido ensayo de los materiales.
Falla por carga axial
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Es inusual que se presente este tipo de falla, y puede ser causada por piezas de mala calidad o porque éstas han perdido capacidad de carga por intemperismo; y se las identifica mediante grietas verticales en el medio o en los extremos de la mampostería.
Falla por flexión.
Este tipo de falla se debe principalmente a que la mampostería carece de acero de refuerzo ya que este absorbe los esfuerzos de tensión.
Se identifica mediante grietas horizontales en los extremos de los muros que son muy fáciles de observar.
3.4.4 FALLAS DE CÁLCULO EN MAMPOSTERÍAS PORTANTES.
A continuación algunos casos en los cuales se presentan fallas de cálculo en las mamposterías.
Piso Blando
Este caso se presenta cuando las mamposterías no son continuas a lo largo de los pisos, generando una mayor rigidez en los pisos superiores y provocando en la estructura el efecto de un péndulo invertido.
39 Insuficiencia de refuerzo.
Este caso se presenta al pretender que la mampostería por si solo absorba los esfuerzos de compresión y tensión.
Es importante que en el reforzamiento de mamposterías se cumpla con las normativas mínimas de refuerzo. (NEC-2011, Requisitos constructivos mampostería estructural, 2011)
Paredes Cortas.
Este caso se presenta cuando la mampostería es incompleta en altura, generando el problema de las paredes cortas, que así mismo presenta planos de falla en elevación de la estructura, porque rigidiza notablemente estos elementos cortos y produce el colapso de los mismos.
Cuando sea el caso en el que un panel no contribuye positivamente para la estructura o edificación, debe pensarse en eliminarlo, remplazándolo con alguna otra solución o simplemente aislarle del resto de la estructura por medio de una junta de construcción.
Torsión.
40
La torsión también se produce cuando existe gran concentración de masas, provocando grandes rigideces en determinados sectores de la estructura.
Si el diseño y cálculo de una estructura no cumple con los requisitos de geometría, esta estructura se considera vulnerable ante la ocurrencia de un sismo (NEC-2011, Cargas Sísmicas Diseño Sismo Resistente, 2011)
3.4.5 ASENTAMIENTOS DIFERENCIALES.
Este problema se debe principalmente a la mala calidad del suelo sobre el cual ha sido cimentada la estructura, es decir al tener suelos muy blandos, provocando asentamientos, hundimientos, fisuras, y daños en elementos no estructurales y el debilitamiento de la estructura. Los hundimientos se dan debido a la humedad del terreno, en cambio los asentamientos los tenemos debido al peso de la estructura.
3.4.6 MALA CALIDAD DE LOS MATERIALES
Todos los materiales utilizados en la construcción de la mampostería deberán ser sometidos a ensayos de calidad y resistencia.
Una estructura será menos vulnerable cuando las unidades de mampostería sean de buena calidad y uniformes, es decir no presenten agrietamientos importantes, no sean piezas deterioradas o rotas.
La mampostería deberá estar perfectamente trabada en todas sus direcciones, manteniendo uniformidad en todas las filas.
41
La arena utilizada en el mortero de pega deberá estar limpia de polvo, terrones, ácidos y materia orgánica. Los ensayos pertinentes para los materiales los podemos encontrar en el Anexo 4.
3.5 COMPORTAMIENTO DE LAS MAMPOSTERÍAS PORTANTES
Debido a que la respuesta estructural de las edificaciones de mampostería varía de acuerdo a la región de cada país, estos elementos son susceptibles a sufrir daños por sismos, por lo que se puede determinar los esfuerzos típicos de: compresión, flexo-compresión, y cortante. En el caso de mi proyecto nos encontramos en la zona V de acuerdo al mapa de diseño sísmico proporcionado por el NEC-2011 que es de amenaza sísmica alta y el valor de su factor Z = 0.40 k más adelante lo usaremos para los respectivos cálculos con el programa ETABS.
3.5.1 ESFUERZOS DE COMPRESIÓN
En general se puede decir que la resistencia a esfuerzos de compresión es aceptable para este tipo de estructura, por lo que, la resistencia a cargas axiales está dada principalmente por los elementos que conforman la mampostería, esto es, las unidades de ladrillos, el mortero de pega y el enlucido
Hay que tomar en cuenta que los dos materiales tienen comportamientos diferentes en cuanto a deformabilidad, el ladrillo es menos deformable que el mortero restringiendo las deformaciones transversales del mortero a pesar de estar sometidas a las mismas solicitaciones de esfuerzos.
42
En el caso de no contar con ensayos de laboratorio sobre estos materiales, se podrán tomar los valores de resistencia correspondientes a la compresión en base a estadísticas propias o datos históricos.
La determinación de la resistencia a la compresión de la mampostería f´m, se puede determinar de acuerdo a los siguientes procedimientos:
1. Por medio de registros históricos.
2. Por determinación experimental sobre muretes de prueba.
3. Por medio de ensayos sobre materiales individuales.
Cuando f´m no se seleccione mediante ensayos de muretes preliminares, su valor puede determinarse en base en una correlación apropiada de calidad de los materiales empleados.
Rm = (2h/75+3h)f´cu + (50Kp / 75 + 3h )f´cp
Donde:
Rm = parámetro definido por medio de la ecuación
H = altura de la unidad de mampostería en mm, para ser empleada en la ecuación.
f´cu = resistencia especificada a la compresión de la unidad de mampostería
medida sobre el área neta, Mpa.
Kp = factor de corrección por absorción de la unidad a dimensional.
Kp = 1.4 para unidades de concreto
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Kp = 0.8 para unidades de arcilla o silicio calcáreas
f´cp = Resistencia especificada a la compresión del mortero de pega.
f´m = 0.75 Rm (NEC-2011, Metodología del diseño Sismoresistente)
Los ensayos pertinentes se pueden encontrar adjuntos en los Anexos 4.
3.5.2 ESFUERZOS CORTANTES
El principal elemento de falla producido por estos esfuerzos es la aparición de grietas las cuales atraviesan la mampostería, que presentan gran debilidad al ser sometidas a cargas de sismo o viento.
Este tipo de fallas se manifiestan con una grieta a 45 grados, la misma que se puede apreciar en ambos sentidos, pudiéndose observar una “X” conocida como la “X” del sismo.
Para los módulos de elasticidad y cortante se pueden tomar los siguientes valores:
MÓDULOS DE ELASTICIDAD
Para acero de refuerzo: Es = 750 f´m ≤ 14000 MPa.
Para mampostería en arcilla: Em = 500 f´m ≤ 10000 MPa.
Para mortero: Er=4000 f´cr ≤ 20000 MPa.
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proyectos en construcción, pueden utilizarse en diseños posteriores de obras con materiales similares. (NEC2011, Modulo de Elasticidad y Cortante)
MÓDULOS DE CORTANTE
Los módulos que se van a utilizar para nuestro caso son los siguientes:
Para mampostería: Gm = 0.4 Em
Para mortero: Gr = 0.5 Er
Estos valores de los módulos van a ser usados más adelante en la parte de cálculos y resultados que van a ser obtenidos mediante el programa computacional ETABS v9.7
45
CAPÍTULO 4
46
CAPÍTULO 4. MÉTODO DE REFORZAMIENTO
4.1 DESCRIPCIÓN DE LOS MATERIALES
4.1.1 UNIDADES DE MAMPOSTERÍA
Las unidades de mampostería utilizadas en este tipo de construcción son ladrillos macizos de arcilla del tipo artesanal conocidos mayormente como mambrón cuyas dimensiones promedio son 35x15x8 centímetros. No existe una manera tan precisa de saber cuántos ladrillos se van a utilizar en 1 m2 de este tipo de construcción pero basado en las dimensiones y en el espesor de la junta de mortero (mezcla de cemento, arena y agua) que es la que unirá finalmente las unidades de albañilería, y también basados en la forma en la que van a ser apilados los ladrillos, se podría calcular con la siguiente fórmula:
CL = 1
(L + Jh) x (H + Jv)
Donde:
CL: Cantidad de ladrillos usados (m)
L: Longitud del ladrillo (m)
Jh: Espesor de la junta horizontal (m)
H : Altura del ladrillo (m)
Jv: Espesor de la junta vertical (m)
Reemplazando tenemos:
CL = 1
47 CL = 29.4 Unidades/m2
Como el muro es doble entonces tendríamos un aproximado de 60 unidades de ladrillo por m2 de construcción.
4.1.2 HORMIGÓN Y MORTERO.
El hormigón utilizado en la viga y en la losa está diseñado con una resistencia a la compresión f`c=210kg/cm2, llevando un control mediante la compresión de cilindros en el laboratorio y verificando su asentamiento mediante el cono de Abrahams en la obra.
El asentamiento del hormigón y su resistencia se la comprueba mediante el ensayo de cilindros a los 7,14 y 28 días donde se obtiene la máxima resistencia.
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El mortero utilizado para la junta de las unidades de mampostería será con una dosificación volumétrica de 1:3. El espesor de este mortero es de 1.5cm aproximadamente, el mismo que tiene una resistencia a la compresión de 15 Mpa y es usado en las dos caras de la mampostería.
El mortero utilizado para el enlucido de ambas mampostería también tendrá una dosificación volumétrica 1:3 y un espesor de 3cm medidos desde el plano de la mampostería. La malla electro-soldada se coloca a 1.5 cm de la pared de mampostería.
Para llevar un control de calidad sobre el mortero de pega y de enlucido, se obtienen muestras de mortero las cuales se ensayan a la compresión para obtener su resistencia en base a los ensayos correspondientes. (NEC-2011, Materiales en la Mamposteria Estructural, 2011)
4.1.3. ACERO DE REFUERZO.
Las varillas de acero utilizadas en el elemento de trasmisión de carga que es la viga, son varillas corrugadas, con un esfuerzo a la fluencia fy=4200 Kg/cm², el diámetro de esta varilla es de Ø14mm, que es un diámetro que yo escogí para este análisis en especial, posteriormente se podría escoger un diámetro menor según el diseño del muro requerido.
4.1.4 MALLA ELECTRO SOLDADA.
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Fig. 4.2 Malla electro soldada ARMEX-R188. Autor: Ángel Patricio Hurtado Coronel
En el mercado existen numerosos tipos de mallas k se escogen de acuerdo al uso y a la necesidad que se requiera para el proyecto, en mi caso he escogido la malla tipo ARMEX-R188 que es la que sirve para paredes portantes como se muestra en la tabla 3.
Tabla 3 Tipos mallas Armex
50 COMPARACIÓN DE SISTEMAS CONSTRUCTIVOS
SISTEMA DE CONSTRUCCION TRADICIONAL: Es el sistema de construcción más difundido y el más antiguo con estructura de paredes (ladrillos, piedra, o bloques etc.); u hormigón unidas respectivamente a columnas y vigas que son de hormigón armado. La construcción se realiza con equipos simples (herramientas de mano) y mano de obra simple, es decir mayor hora/hombre en la producción. Obliga a realizar marcha y contramarcha en los trabajos. (ejm, se construye la pared y luego se rompe para pasar las tuberías).
SISTEMA DE CONSTRUCCION CON MAMPOSTERIA PORTANTE: La mampostería portante es la unión de bloques de hormigón o ladrillos de arcilla con un mortero y reforzada con malla electro-soldada para conformar un sistema monolítico tipo muro, que puede resistir acciones producidas por las cargas de gravedad o las acciones de sismo o viento. El muro así ensamblado se considera un elemento monolítico, siempre y cuando las uniones de las juntas puedan garantizar la transmisión de esfuerzos entre las piezas individuales, sin fallas o deformaciones considerables esto se logra con una dosificación adecuada de los materiales.
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Este sistema de construcción con mampostería portante sería una alternativa viable a los sistemas de construcción tradicionales ya que responde muy bien a la acción de los agentes naturales como son el viento, sismos, terremotos como lo podremos ver más adelante con la ejecución del programa ETABS el cual simula las cargas a las cuales está sometida una edificación en situaciones extremas.
4.2 DESCRIPCIÓN DE LA MAMPOSTERÍA DOBLE CON TRABES.
4.2.1 PROCESO CONSTRUCTIVO DE LA MAMPOSTERÍA
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El trabe inglés consiste en alternar hiladas de la mampostería en sogas y tizones como se puede observar en la figura 4.3. Este tipo de trabes es muy utilizado para el caso de mamposterías portantes.
Fig. 4.3 Trabe inglés. (Materiales y procedimientos de construcción) Autor: Universidad Autónoma de Chiapas
El proceso de construcción de las paredes para su debido ensayo fue realizado en el laboratorio de la Universidad Politécnica Nacional donde se realizó este tipo de trabe en los muros.
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La construcción de las mamposterías portantes se realiza siguiendo un control estricto en cuanto a su geometría, para lo cual se utiliza plomada y nivel, con esto se logra que el muro tenga características similares a las de una obra habitual. Las paredes tienen un grosor de 41 cm ya que como van a pasar a ser parte estructural de la edificación son muros portantes, si se lo haría con una sola hilera de ladrillos tendríamos un muro demasiado débil.
En la parte superior de la mampostería se dejan espacios intercalados libres de ladrillo, para asegurar la unión correcta entre viga-mampostería, la cual se encargara de transmitir las solicitaciones de carga como se observa en la fig. 4.5
Fig. 4.5 Espacios intercalados libres de ladrillo Autor: Ángel Patricio Hurtado Coronel
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proyecto. (NEC-2011, Requisitos constructivos mampostería estructural, 2011) y rellenados con hormigón, para anclar la mampostería a la viga y evitar el deslizamiento entre estos dos elementos al aplicarse las cargas a las que serán expuestas. Estos ganchos cumplen las funciones de estribos para absorber los esfuerzos de corte producidos por la viga de transmisión de carga en la junta viga-mampostería. (NEC-2011, Requisitos constructivos mampostería estructural, 2011)
Fig. 4.6 Acero de refuerzo tipo C para anclaje viga-mampostería Autor: Ángel Patricio Hurtado Coronel
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Fig. 4.7 Descripción de la Viga Autor: Ángel Patricio Hurtado Coronel
La viga se encarga de transmitir las cargas a la mampostería de ladrillo está diseñada simulando las cargas que pueda transmitir una losa según se área cooperante, la viga de transmisión de carga fue diseñada con las siguientes dimensiones 0.35 m de base, x 0.30 m alto y 3.17 de largo armada con tres varillas corrugadas superiores e inferiores de diámetro 14mm, y estribos de diámetro 10 mm distribuidos con un espaciamiento de 0.10m. La viga anclada a la mampostería quedaría como nos indica la fig. 4.7
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4.2.2 COLOCACIÓN DE MALLA ELECTRO SOLDADA Y ENLUCIDO DE REFUERZO
4.2.2.3 CONCEPCIÓN DEL MÉTODO.
Las Normas NEC-2011, en el punto menciona que para mejorar el desempeño estructural de muros y aumentar de manera considerable su resistencia a fuerzas cortantes, se recomienda usar la malla electro soldada en una o ambas caras, la malla electro soldada deberá ser anclada a la mampostería y recubierta por una capa de mortero. La malla electro-soldada se deberá anclar a la mampostería, así como a columnas y vigas si existen, de manera que pueda alcanzar su esfuerzo especificado de fluencia. (NEC-2011, Vivienda)
La malla electro soldada tiene una separación de 1,5 cm de espesor medida desde la cara del muro, y un recubrimiento de 1.5 cm de mortero, creando una capa de enlucido de un total de 3cm de espesor.
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CAPÍTULO 5
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CAPÍTULO 5. ANÁLISIS DE FUERZAS LATERALES Y VERTICALES DE LA ESTRUCTURA
Los edificios no sólo resisten cargas verticales muertas y vivas sino también fuerzas laterales causadas por el viento y por los Sismos, como se observa en la fig. 5.1. Generalmente, estas fuerzas laterales son resistidas por paredes de cortante y Marcos resistentes a momentos. Este apartado planteara como actúan las paredes de cortante.
Fig. 5.1 Distribución Lateral de la fuerza, en un tipo de edificio de Paredes de Cortante.
Autor: NEC-2011 Fuerzas Laterales
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5.1 DIAFRAGMAS HORIZONTALES
Un diafragma horizontal es análogo a una viga laminar en un plano horizontal, donde el entrepiso o cubierta de techo funciona como una membrana para resistir la fuerza cortante. Los elementos de borde, tal como las vigas de enlace, sirven como patines de la viga para desarrollar el momento resistente.
Por medio de una adecuada conexión en los bordes del diafragma, el cortante horizontal es transferido directamente a las paredes de corte, como se muestra en la fig. 5.2. (NEC-2011, Diafragmas horizontales)
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Fig. 5.3 Transmisión de Fuerzas del diafragma a las vigas. Autor: NEC-2011 Diafragmas
Como el diafragma se flexiona y el cortante se desarrolla, las cargas son transferidas a los elementos de tracción y compresión del diafragma (figura 5.3). Estas paredes de cortante deben ser capaces de resistir el cortante y las fuerzas de volteo mientras los colectores de carga (drag struts) deben transportar las fuerzas de flexión y axiales. Asimismo, las vigas de enlace (coronamiento) de mampostería actúan como las alas para los diafragmas, estas deben ser adecuadamente reforzadas para resistir las fuerzas de tensión y compresión aplicadas. (NEC-2011, Diafragmas horizontales)
61
Se usan numerosos tipos de sistemas de diafragma, la mayoría están compuestos de hormigón armado, metal o madera. Los diafragmas pueden ser planos, inclinados o curvos y pueden tener aberturas aunque deben evitarse las aberturas grandes.
5.1.1 DEFLEXIÓN EN DIAFRAGMAS Y PAREDES
Las cargas laterales en las paredes debido a viento o terremotos causan que el diafragma se deflexiones y permite que las paredes se trasladen relativamente de su apoyo inferior. Puesto que las paredes de mampostería son relativamente flexibles perpendicularmente al plano de la pared, ellas pueden tolerar una cantidad significativa de flexión y traslación sin dañar su capacidad de resistencia al cortante paralelo a la pared. Las numerosas juntas del mortero horizontales que pueden agrietarse y pueden abrirse, proporcionando una pared articulada que permite deflexiones significativas de hasta 0.007. El sobre esfuerzo en la mampostería no es tan crítico como lo es un factor de seguridad significativo de empotramiento.
La deflexión en el diafragma puede calcularse asumiendo que las paredes son patines que se resisten la flexión y deflexión. Estos elementos patines o alas pueden ser considerados como la mitad la distancia entre los pisos o parapeto más la mitad de la altura de la pared desde el suelo al miembro mayor. La altura del patín también puede asumirse conservadoramente como 6 veces el espesor de la pared. (NEC-2011, Diafragmas horizontales)
5.1.2 TIPOS DE DIAFRAGMAS
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Generalmente, los diafragmas son clasificados como flexibles o rígidos dependiendo de las deflexiones relativas a las deflexiones de las paredes verticales resistentes. (NEC-2011, Diafragmas horizontales) En mi caso tendríamos el diafragma rígido en las losas que se conectan con los muros portantes.
5.1.2.1 DIAFRAGMAS FLEXIBLES
Puesto que los pisos y techos de madera son relativamente flexibles comparado con las paredes de mampostería que son muy mucho más rígidas, estos son considerados como los diafragmas flexibles. Por su flexibilidad, se asume que ellos cargan las paredes de cortante por medio del área tributaria apoyada en cada pared. Ellos también son considerados incapaces de transmitir fuerzas rotacionales o de torsión. En mi caso no tenemos este tipo de diafragmas.
5.1.2.2 DIAFRAGMAS RÍGIDOS
Los pisos o techos construidos de hormigón y colados sobre un tablero de acero son considerados como diagrama rígidos que pueden transmitir fuerzas
rotacionales (momentos torsores) hacia las paredes. Ahora para edificaciones con diafragma rígido que no tengan irregularidades torsionales en
planta se permite evaluar la deriva solamente en el centro de masa del diafragma como en mi caso. Cuando la estructura tiene irregularidades torsionales, la deriva debe evaluarse en todos los ejes verticales de columna y en los bordes verticales de los muros estructurales.
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rigidez; entre más rígidos son las paredes más fuerza recibirán del diafragma (es proporcional). (NEC-2011, Diafragmas horizontales)
5.2 RIGIDECES DE PAREDES
La rigidez de un elemento de pared es dependiente de su dimensión, de su módulo de elasticidad, El módulo de rigidez o su módulo de cortante Ev, o, G, y de las condiciones de soporte de la pared arriba y abajo.
Si la pared esta fija en la fundación (empotrada), pero la parte de arriba está libre para trasladarse y rotar es considerada una pared en voladizo o en cantiléver, esto es similar a una viga en voladizo que deflecta y rota en sus extremos, ver fig. 5.5 Si la pared esta fija tanto arriba como abajo es considerado una pared fija o restringida, esto es similar a una viga fija o empotrada en ambos extremos.
La rigidez de las paredes es definida como el reciproco de la deflexión total, que está formada por la suma de la deflexión por momento y la deflexión por cortante, como se muestra en la Fig. 5.6. (NEC-2011, Mampostería Estructural)
Fig. 5.5 Deformación de paredes de Cortante. Autor: NEC-2011 Mampostería Estructural
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5.2.1 PAREDES EN VOLADIZO
Son las paredes fijas solamente en la base (ver fig. 5.7), en voladizo desde la fundación, la deflexión es:
Donde:
Δm: deflexión debida a momentos flexionantes, en [cm]
Δv: deflexión debida a cortante, en [cm]
P: fuerza lateral sobre la pared, en [Kg]
h: altura de la pared, en [cm]
A: área de la sección transversal de la pared, en [cm2]
I: momento de inercia de la pared en la dirección de la flexión I = tdᶟ/12[cm4] Em: módulo de elasticidad en comprensión, en [ kg/cm2 ]
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Fig. 5.6 Desplazamiento en la parte superior de una pilastra en voladizo, fija desde la base.
Autor: NEC-2011 Mampostería Estructural
Para el diseño de mampostería, se asume que Em y Ev son consideradas constantes, Ev= 0.40Em, y que la resistencia de los materiales es la misma en toda la pared, .se asume que Em= 100000 Kg, el espesor de la pared = 47 cm y P = 100,000 Kg
Sustituimos valores de I, A y Ev tenemos:
Δc = Phᶟ + 1.2Ph
3EmI AEv
Δc = Phᶟ + 1.2Ph 3Em(dᶟ/12) d(0.4Em)
Δc = 4(100000)xhᶟ + 3(100000)h (100000)dᶟ d(100000)
Readecuando la ecuación tenemos:
Δc = 4Phᶟ + 3Ph
66 Sustituyendo valores de Em, t, P tenemos:
Δc = 4(100000)hᶟ + 3Ph 100000dᶟ d(100000)
3
Δc = 0.4 h + 0.3 h
d d
Esta ecuación que depende de una relación de h/d, podemos calcular los desplazamientos relativos así como sus rigideces relativas, de las paredes en un mismo nivel de piso. (NEC-2011, Requisitos constructivos mampostería estructural, 2011)
5.2.2 PAREDES FIJAS
Son las paredes que están fijas en su base y en su parte superior, como se muestra en la Fig. 5.7
Fig. 5.7 Desplazamiento de pilastra fija en su parte superior e inferior. Autor: NEC-2011 Mampostería Estructural
Para una pilastra o pared fija en su parte superior e inferior, la deflexión resultante de la aplicación de una fuerza P es:
67
Los valores de Em= 100000 Kg, el espesor de la pared constante t = 47 cm y P=100,000 Kg, la ecuación de deflexión para esta condición será:
La rigidez de una pared fija en su parte superior e inferior será:
5.2.3 COMBINACIONES DE PAREDES
Las paredes pueden ser individuales o porciones de paredes que son combinadas para incrementar su resistencia a las fuerzas laterales. Las paredes de gran altura pueden ser consideradas en voladizo desde la fundación, y se puede calcular su rigidez para cada nivel de piso en base a las propiedades de la pared que está debajo de ese nivel. Estas paredes también pueden ser consideradas fijas entre los pisos y calcular su rigidez en base a las alturas entre los pisos. (NEC-2011, Requisitos constructivos mampostería estructural, 2011)
5.2.4 RIGIDECES RELATIVAS DE PAREDES
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Por ejemplo paredes con juntas de expansión tendrán una rigidez muy baja en comparación con paredes del mismo tamaño sin juntas. (NEC-2011, Requisitos constructivos mampostería estructural, 2011)
5.3 MOMENTO DE VOLTEO
Las fuerzas laterales y de sismo pueden crear momentos de volteo en edificios, si el momento de volteo es lo suficientemente grande, puede levantar el peso muerto de la estructura e inducir tensión en los extremos de las paredes de corte, eso también causa fuerzas de compresión altos que pueden requerir un incremento en el f´m de la mampostería y también un incremento en el acero a compresión en la pared, o un incremento en el espesor o en la longitud de la pared de cortante.
En una evaluación del efecto estabilizador de la carga muerta sobre el momento de volteo, un 85% de la carga muerta podría ser usado. (NEC-2011, Requisitos constructivos mampostería estructural, 2011)
El momento de volteo en la base de una estructura es encontrado por:
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El momento de volteo para cada pared deberá también ser determinado en los niveles de piso para establecer la cantidad de refuerzo requerida, las cargas y esfuerzos en la mampostería, y está dado por:
El momento de volteo en un nivel x, arriba de la base es igual a la fuerza, Ft (en caso de que exista fuerza de látigo) multiplicada por la altura hasta el nivel x (hn-hx), más la suma de las fuerzas de cada nivel Fi multiplicada por la altura desde el nivel i hasta el nivel x (hi-hx). (NEC-2011, Requisitos constructivos mampostería estructural, 2011)
5.4 TORSIÓN
En los edificios con diafragmas rígidos en el piso y en el techo las fuerzas sísmicas son resistidas por las paredes de cortante, en proporción a sus rigideces. Si todos los elementos resistentes a las fuerza laterales son del mismo tamaño y están localizados simétricamente ellos serán cargados por una fuerza lateral igual. Significa que en estas condiciones el centro de masa coincide con el centro de rigidez. (Ver fig. 5.9 a)
Sin embargo si algunas paredes son más rígidas que otras o si ellas están localizados asimétricamente, algunos elementos resistentes a fuerzas laterales resistirán más carga que los otros. Esta condición en la que el centro de rigidez no coincide con el centro de masa produce momentos torsionales. El centro de masa tiende a rotar alrededor del centro de rigidez.
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centro de rigidez del edificio (ver Fig. 5.9 b). (NEC-2011, Requisitos constructivos mampostería estructural, 2011)
Fig. 5.9 Distorsiones laterales de un edificio. Autor: NEC-2011 Mampostería Estructural
Debido a la torsión la fuerza lateral resistida por algunas paredes de corte será significativamente incrementada.
Por seguridad, todos los edificios que tienen un diafragma rígido deben ser diseñados considerando al menos un 5% de excentricidad torsional para tomar en cuenta las variaciones en los materiales y en las ubicaciones de las paredes. (NEC-2011, Diafragmas horizontales)
Esta excentricidad debe ser adicionada a la excentricidad calculada.
Adicionalmente, efectos torsionales negativos deben ser ignorados. El momento torsor para cada dirección será:
Mtx = Vx (ey) Mty = Vy (ex) Donde:
Vx y Vy, son los cortantes calculados para cada dirección ey = ey (calculada) + 0.05 L
71
CAPÍTULO 6
72
CAPITULO 6. DISEÑO
6.1 INTRODUCCION
El análisis de los sistemas de mampostería estructural debe cumplir con los requisitos impuestos por la Norma Ecuatoriana de la Construcción NEC-2011 y debe hacerse utilizando métodos racionales basados en principios aceptados por la buena práctica de la ingeniería como es la conciencia de los problemas nacionales, preocupándose por conocerlos para contribuir con su actividad profesional y humana a la solución de los mismos, el compromiso con la preservación y conservación del medio ambiente y de eliminar al máximo la contaminación y deben reflejar las características y el comportamiento de esta clase de estructuras. (NEC-2011, Requisitos constructivos mampostería estructural, 2011)
Existen programas computacionales que utilizan metodologías complejas como la de elementos finitos que dan una solución exacta, pero que debido a la restricción de tamaño y configuración puede resultar laboriosa comparada con las que se presentan a continuación, las cuales arrojan resultados en general bastante aceptables para diseño.
6.2 ANÁLISIS Y DISEÑO DEL EDIFICIO USANDO UN PROGRAMA COMPUTACIONAL
73
Fig. 6.1 Esquematización de la metodología usada para realizar diseños en el ETABS
Autor: Ing. Carlos Eduardo Ramos Brast – Manual Básico Programa ETABS
ETABS es un programa de análisis y diseño con un propósito especial, sofisticado y fácil de usar desarrollado específicamente para sistemas de edificaciones, posee una poderosa e intuitiva interfaz gráfica con procedimientos de modelaje, análisis y diseño sin igual, todos integrados usando una base de datos común. Aunque fácil y sencillo para estructuras simples. (Análisis y Diseño Estructural Utilizando el Programa ETABS V9 )
