1. Hallar el número de segmentos en la figura:
a) 22 b) 27 c) 30 d) 31 e) 35
2. ¿Cuántos segmentos hay en la figura?
a) 70 b) 69 c) 80 d) 81 e) 68
3. Determinar el número de triángulos en:
a) 5 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10
4. Indique el número máximo de triángulos en la figura:
a) 36 b) 72 c) 40 d) 80 e) 82
5. Señale el número total de triángulos en la figura:
a) 28 b) 25 c) 32 d) 40 e) 45
6. Total de triángulos:
a) 96 b) 144 c) 150 d) 168 e) 170
7. ¿Cuántos cuadriláteros hay en la figura?
a) 214 b) 212 c) 200 d) 210 e) 208
8. Determinar el número de cuadriláteros en:
a) 120 b) 100 c) 210 d) 200 e) 150
9. ¿Cuántos triángulos habrán en la figura?
a) 58 b) 24 c) 56 d) 82 e) 102
10. ¿Cuántos semicírculos hay en la figura adjunta?
a) 12 b) 24 c) 36 d) 44 e) 53
.. .
.. .
. . .
. . . 1
2 3 4
19 1 1
2 2
3 3
.. .
18 18
19 19
20 20
.. .
20 rectas
30 rectas . . .
. . .
... ...
1 2 3 .. .20 1 2 3
30
1 2 3 . . . 30
...
1 2 3 . . .. . .
10
11. ¿Cuántos triángulos se encuentran como máximo?
a) 195 b) 180 c) 190 d) 55 e) 100
12. Indique el número total de segmentos en la figura siguiente:
a) 102 b) 98 c) 96 d) 110 e) 100
13. Indique el número total de segmentos en la siguiente figura adjunta:
a) 29 762 b) 29 760 c) 29 880 d) 30 330 e) 28 200
14. Indicar el número total de sectores circulares en la siguiente figura:
a) 34 b) 35 c) 33 d) 36 e) 24
15. ¿Cuántos triángulos hay en?
a) 100 b) 160 c) 180 d) 140 e) 120
16. ¿Cuántos cuadriláteros hay?
a) 89 250 b) 82 950 c) 85 650 d) 82 650 e) 86 250
17. ¿Cuántos triángulos hay en?
a) 30 b) 90 c) 75 d) 165 e) 225
18. ¿Cuántos triángulos hay en total en la siguiente figura?
a) 1 240 b) 3 240 c) 3 080 d) 4 000 e) 8 000
19. Calcule el número total de triángulos en:
a) 20 b) 25 c) 30 d) 35 e) 40
20. Halle el número total de segmentos:
a) 3 078 b) 2 100 c) 1 749 d) 1 509 e) 2 000
21. ¿Cuántos triángulos hay en la siguiente figura?
a) 32 b) 34 c) 31 d) 30
1 2 3 10...
1 2 3 .. . 10
*
*
*
1 2 3 4 .. . 9 10
22. Indique cuantos cuadriláteros hay como máximo en:
a) 200 b) 180 c) 190 d) 170 e) 150
23. En la siguiente figura:
I. ¿Cuántos cuadriláteros hay en total?
II. ¿Cuántos cuadrados se cuenta como máximo?
III. ¿Cuántos cuadriláteros, que no son cuadrados hay?
a) 420; 85; 335 b) 240; 75; 225 c) 120; 100; 400 d) 450; 75; 335 e) 500; 80; 200
24. Determine el número total de segmentos en:
a) 75 b) 70 c) 80 d) 85 e) 100
25. En la siguiente figura:
I. ¿Cuantos paralelepípedos hay?
II. ¿Cuántos cubos hay?
III. ¿Cuántos paralelepípedos, que no son cubos hay?
a) 2150; 350; 2000 b) 2170; 300; 3000 c) 1160; 150; 2010 d) 1296; 350; 2500 e) 2160; 250; 3010
26. En la siguiente figura. ¿Cuántos triángulos poseen en su interior solo un asterisco?
a) 5 b) 6 c) 8 d) 10 e) 11
27. Halle el número total de ángulos agudos cuyos vértices se encuentran sobre los catetos del triángulo rectángulo.
a) 76 b) 152 c) 142 d) 86 e) 84
28. Indique cuantos triángulos existen en la siguiente figura.
a) 400 b) 98 c) 100 d) 498 e) 312
29. Indique el máximo número de cuadrados en:
a) 1000 b) 295 c) 396 d) 791 e) 691
30. En la siguiente figura adjunta halle:
I. el número de cubos como el sombreado II. el número total de cubos
III. el número de paralelepípedos
IV. el número de paralelepípedos que no son cubos.
a) 40; 80; 800; 410 b) 60; 90; 900; 810 c) 50; 100; 400; 210 d) 70; 140; 800; 910 e) N. A.
*
*
*
* *
* *
1 2 3 m 1
2
3 4 5
n
. . . 31. Halle el número de paralelepípedos que no son
cubos.
a) 90 b) 92 c) 15 d) 77 e) 66
32. Dada la siguiente figura:
I. ¿Cuantos cubos hay como máximo?
II. ¿Cuántos paralelepípedos que no son cubos hay?
III. ¿Cuántos cubitos están en contacto con el cubito sombreado?
a) 30; 150; 22 b) 30; 160; 33 c) 30; 180; 12 d) 31; 180; 4 e) 30; 152; 11
33. ¿Cuántos cubitos como mínimo se debe agregar en cada caso para obtener un cubo compacto?
a) 160; 320 b) 150; 300 c) 162; 328 d) 152; 318 e) 180; 380
34. ¿Cuántos sectores circulares presentan en su interior el asterisco?
a) 9 b) 10 c) 14 d) 12 e) 8
35. En la siguiente figura:
I. El número de cubitos II. El número de cubos
III. El número de paralelepípedos
IV. El numero de paralelepípedos que no son cubos:
Indicar la suma de los resultados:
a) 960 b) 870 c) 1070 d) 1860 e) 3020
36. ¿Cuántas pirámides de base cuadrada se pueden contar en el sólido mostrado?
a) 68 b) 88 c) 98 d) 112 e) 196
37. ¿Cuántos triángulos se encuentran que por lo menos tengan un asterisco en su interior?
a) 60 b) 55 c) 50 d) 45 e) 40
38. ¿Cuántos semicircunferencias se encuentran como máximo en la figura mostrada?
a) 2(m n) b) 2(m n) c) 2mn d) m n 2
e) (m 1)(n 1) (II)
(I)
1 2 3 29 30
.. .
.. .
1 2 3 4 5 16
17 18 19 20
A B
D C
1 2 3 4 5 .. . n ..
.
39. En la figura mostrada, ¿cuántos triángulos se puede contar en total?
a) 365 b) 361 c) 370 d) 463 e) 520
40. ¿Cuántos cubitos como mínimo se debe agregar al sólido mostrado para obtener un cubo compacto?
a) 343 b) 242 c) 325 d) 212 e) 198
41. Hallar el número total de cuadriláteros.
a) 343 b) 312 c) 323 d) 400 e) 512
BLOQUE II
1. La siguiente figura muestra una suma de 44 cubitos de 1 cm de arista. Halle el máximo numero de paralelepípedos de 2 cm3 de volumen
a) 79 b) 101 c) 82 d) 93 e) 46
2. ¿Cuántos cubitos como mínimo se debe agregar para obtener un cubo compacto?
a) 328 b) 343 c) 315 d) 326 e) 234
3. Calcular el número de trapecios en la figura ( AB // CD ):
a) n(n 1) 2
b) n(n 1) 2
c) n21 d) n(n 1) e) n21
. . .
1 2 3 4 n. . .. . . . . .
B A
C D
Z
1 2
3 4
5
n ... ..
. .. .
1 2
3 4
5 9
10 .. . .. .
... ...
2 3 4 5 10 11
1 2 3 19 20
1 2 3 . . .. . . 19 20
. . . . . .
.. . ..
. ...
.. .
1
... ...
2 3 4 101
4. ¿Cuál es el total de triángulos en la figura que se muestra a continuación:
a) n(n 1)(n 2) 6
b) n(n 2)(n 3) 12
c) n(n 1)(5n 2) 6
d) n(n 1)(5n 1) 6
e) n(n 1)(n 2) 6
5. ¿Cuántos trapecios se puede contar en la siguiente figura?
a) 500 b) 540 c) 560 d) 570 e) 620
6. Determinar cuál es el máximo número de triángulos en la siguiente figura:
a) 110 b) 220 c) 440 d) 330 e) 120
7. En la figura:
¿Cuántos paralelepípedos se tienen?
¿Cuántos cubos se tienen?
a) 900; 90 b) 500; 50 c) 400; 20 d) 600; 30 e) 1000; 100
8. Hallar el total de triángulos en:
a) 572 b) 462 c) 584 d) 594 e) 420
9. Calcular la diferencia entre el número de triángulos y el número de cuadriláteros en:
a) 297 b) 301 c) 299 d) 309 e) 307
10. En la figura se muestra un sólido formado por cubitos de color blanco, si se pintara toda la superficie del sólido de color rojo; ¿Cuantos cubitos tendrá tres caras de color rojo?
a) 7 b) 6 c) 8 d) 5 e) 4
11. ¿Cuántas pirámides de base cuadrangular hay en la figura?
a) 52 b) 54 c) 48 d) 62 e) 39
12. En el cubo, las caras sombreadas están pintadas de negro. ¿Cuántos de los cubitos pequeños tienen una cara pintada de negro y cuantos no tienen ningún pintado?
a) 24 y 18 b) 240 y 20 c) 240 y 24 d) 20 y 36 e) 36 y 12
13. En la siguiente figura:
– ¿Cuántos cubitos hay?
– ¿Cuántos cubitos faltan?
– ¿Cuántos cubitos se observan a simple vista?
– ¿Cuantos cubitos ocultos hay?
– ¿Cuántos cubitos habrían si estuviera completo el cubo?
– ¿Cuantos cubos habrían si fuera un cubo completo?
a) 10; 22; 20; 20; 54; 90 b) 20; 33; 10; 10; 54; 84 c) 20; 44; 10; 10; 64; 100 d) 20; 42; 10; 10; 84; 200 e) Ninguna de las anteriores
14. En la siguiente figura adjunto calcular el máximo número de cuadrados en las 6 caras del paralelepípedo, número de cuadriláteros, cuadriláteros que no son cuadrados, cubos, cubitos, cubos a simple vista, cubos ocultos y cubitos ocultos:
a) 256; 1042; 786; 142; 90; 50; 92; 40 b) 250; 1024; 780; 140; 90; 50; 90; 40 c) 336; 1200; 820; 145; 90; 50; 100; 60 d) 350; 1400; 950; 150; 100; 60; 120; 70 e) Ninguna de las anteriores
15. ¿Cuántos triángulos sombreados hay en la siguiente figura?
a) 180 b) 190 c) 168 d) 109 e) 210
16. En la figura mostrada. Cuantos triángulos se pueden contar en total:
a) 310 b) 220 c) 410 d) 401 e) 600
17. Hallar el total de triángulos en:
a) 26 b) 22 c) 24 d) 21 e) 23
1 2 3 4 17 18 19 20
1 2 3
120
18. Hallar el total de segmentos en:
a) 71 b) 78 c) 79 d) 74 e) 75
19. Hallar el total de triángulos a) 214
b) 216 c) 260 d) 215 e) 220
20. Hallar el total de cuadrados en:
a) 44 b) 46
c) 54 d) 45 e) 55
21. ¿Cuántos ángulos hay en la figura?
a) 25 b) 28 c) 35 d) 38 e) 40
22. Hallar el número total cuadriláteros sin asterisco (*) en la siguiente figura.
a) 14 b) 10 c) 11 d) 9 e) 8
23. ¿Cuántos triángulos con un asterisco (*) se tienen?
a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 9
24. ¿Cuántos triángulos hay en la siguiente figura?
a) 9 b) 10 c) 11 d) 13 e) 14
25. Determinar la cantidad máxima de triángulos en el gráfico.
a) 17 b) 18 c) 20 d) 25 e) 27
26. Hallar el número total de semicírculos en la siguiente figura.
a) 8 b) 12 c) 14 d) 16 e) 20
27. Calcular el total de sectores circulares en:
a) 40 b) 42 c) 36 d) 38 e) 48
28. Hallar el número de cuadriláteros en la figura.
a) 18 b) 20 c) 22 d) 24 e) 25
29. ¿Cuántos cubos se tiene en la figura?
a) 80 b) 50 c) 100 d) 90 e) 110 A
E D
B
30. ¿Cuál de las figuras se puede efectuar sin levantar la mano y sin repetir el trazo?
a) I – III b) I – II c) I – II – III d) II – III e) sólo I
31. ¿Cuántos cuadriláteros hay en la figura?
a) 28 b) 29 c) 31 d) 32 e) 34
32. ¿Cuántas áreas del cubo 5 están en contacto con los demás cubos?
a) 2 b) 4 c) 6 d) 3 e) 5
33. ¿Cuántos cubitos faltan como mínimo para formar y cubo sólido y compacto?
a) 10 b) 30 c) 50 d) 20 e) 40
34. La figura mostrada en la figura fue construida con bloques cúbicos de yeso. ¿Cuántos bloques cúbicos se utilizaron en la construcción de la estructura?
a) 37 b) 35 c) 39 d) 36 e) 38
35. Diga cuántos trapecios hay en la figura.
a) 17 b) 20 c) 25 d) 48 e) 51
36. En la figura mostrada:
A # total de exág B # de octógonos C # total de cuadriláteros Hallar: “A – B – C“
a) 6 b) 8 c) 7 d) 4 e) 9
37. ¿Cuántos paralelepípedos hay en la siguiente figura?
a) 600 b) 800 c) 900 d) 1000 e) 780
3 2 1
7 6
38. ¿Cuántos triángulos hay en la siguiente figura?
a) 60 b) 59 c) 58 d) 61 e) 62