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SELECTIVIDAD FÍSICA CASTILLA LA MANCHA. 2019. JUNIO. B.
1.- Tenemos una lente convergente de distancia focal 100 mm con la que se observa un pequeño objeto de 4 mm de altura situado a 60 mm a la izquierda de la lente (véase el esquema adjunto; la luz viaja de izquierda a derecha).
a) Realizar un esquema de rayos para la formación de la imagen, indicando de qué tipo es dicha imagen.
b) Calcular en qué posición aparece la imagen (a qué distancia de la lente y a qué lado de ésta).
c) ¿Cuál es la potencia de la lente? ¿Qué tamaño tiene la imagen?
F 60 mm F’
a) f’ = 100 mm; y = 4 mm; s = - 60 mm; s’? y’? P?
F F’
La imagen es virtual, derecha y mayor.
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b) Calcular en qué posición aparece la imagen (a qué distancia de la lente y a qué lado de ésta).
c) ¿Cuál es la potencia de la lente? ¿Qué tamaño tiene la imagen?
F 60 mm F’
b) c)
1 𝑓′ = 1
𝑠′− 1 𝑠 1
𝑠′ = 1 𝑓′ + 1
𝑠 = 1
100+ 1
−60 = 40
−6000 𝑠′ = −150 𝑚𝑚 𝑦′
𝑦 = 𝑠′
𝑠 𝑦′ = 𝑦 · 𝑠′
𝑠 = 4 · (−150)
−60 = 10 𝑚𝑚
𝑃 = 1 𝑓′⁄ = 1 0,1⁄ = 10 𝑚−1
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2.- Un haz de partículas cargadas describe una trayectoria circular de 2 cm de radio alrededor de las líneas de un intenso campo magnético B = 4 T, completando una órbita cada 1.64·10-8 s. El sentido de giro es horario visto desde arriba (esquema).
a) Explicar razonadamente si el signo de la carga de las partículas es positivo o negativo.
b) ¿Cuál es la velocidad y cuál es la aceleración centrípeta de las partículas del haz debida al campo magnético?
c) Se sabe que la masa de las partículas que forman el haz es 1.67·10-27 kg. ¿Cuál es su carga?
a) Aplicando la regla de la mano izquierda deducimos que la carga es positiva. Veámoslo desde arriba. Las flechas que se dirigen hacia el centro de la circunferencia representan la fuerza magnética. Los puntos, el campo magnético hacia arriba.
b)
𝑣 = 2𝜋𝑟
𝑇 = 2𝜋 · 0,02
1,64 · 10−8 = 7,66 · 106𝑚
𝑠 𝑎𝑐 = 𝑣2
𝑅 = (7,66 · 106)2
0,02 = 2,93 · 1015 𝑚/𝑠2 𝑅 = 𝑚𝑣
ǀ𝑞ǀ𝐵𝑠𝑒𝑛𝛼 ǀ𝑞ǀ = 1,67 · 10−27 · 7,66 · 106
0,02 · 4 · 𝑠𝑒𝑛 90 = 1,6 · 10−19 𝐶 𝑞 = + 1,6 · 10−19 𝐶 La partícula es un protón.
𝐵⃗
R
v F
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3.- Un murciélago emite ultrasonidos de 4·104 Hz, que se propagan en todas direcciones a 340 m/s.
(a) ¿Cuál es la longitud de onda?
(b) Si la potencia de emisión es 5·10-4 W, ¿cuál es la intensidad a 4 m de distancia?
a)
𝑣 = 𝜆 · 𝑓 𝜆 = 𝑣 𝑓⁄ = 340 4 · 10⁄ 4 = 0,0085 𝑚
b)
𝐼 = 𝑃
𝑆 = 𝑃
4𝜋𝑟2 = 5 · 10−4
4𝜋42 = 2,49 · 10−6 𝑊 𝑚⁄ 2
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4.- Un condensador plano está formado por dos láminas metálicas (armaduras), cada una de área 400 cm2, colocadas paralelamente entre si y separadas una distancia 7.08 mm. El medio que separa ambas armaduras tiene una permitividad ɛ0 = 8.85·10-12 F/m.
a) ¿Cuál es su capacidad?
b) Si las armaduras se conectan a los polos de una fuente de 12 V, ¿qué carga almacenará el condensador?
𝐶 = ɛ0·𝑆
𝑑 = 8,85 · 10−12 · 400 · 10−4
7,08 · 10−3 = 5 · 10−11 𝐹
𝐶 = 𝑄
𝑉 𝑄 = 𝐶 · 𝑉 = 5 · 10−11 · 12 = 6 · 10−10 𝐶
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5.- (a) Explicar brevemente en qué consiste el efecto fotoeléctrico.
(b) Tenemos un metal alcalino cuyo trabajo de extracción es de 3.43·10-19 J. Si se ilumina con un láser de He-Ne (radiación monocromática de longitud de onda en el vacío 632.8 nm), ¿se producirá emisión de electrones?
Explicar razonadamente.
Velocidad de la luz en el vacío c = 3·108 m/s; constante de Planck ℎ = 6.63·10-34 J·s; equivalencia 1nm = 10-9 m.
a)
El efecto fotoeléctrico consiste en la extracción de electrones de la superficie de un metal cuando incide sobre él luz de una energía determinada. La energía mínima para que la luz produzca el efecto fotoeléctrico se llama trabajo de extracción y solo depende del metal en cuestión. La energía sobrante del fotón se invierte en comunicar energía cinética al electrón extraído.
La ecuación de Einstein es un balance energético del efecto fotoeléctrico. 𝐸 = ℎ · 𝑓0 = 𝑊0+ 𝐸𝑐 f0 es la frecuencia umbral, la frecuencia mínima que debe tener la luz para producir el efecto fotoeléctrico.
Un aumento de la intensidad de la luz, si su energía es superior al trabajo de extracción, provoca un mayor número de electrones emitidos, pero no de su energía cinética.
Un aumento de la frecuencia de la luz utilizada provoca un aumento de la energía cinética de los electrones emitidos, pero no de su número.
b) W0 = 3,43.10-19 J; λ = 632.8 nm 𝐸 = ℎ · 𝑓 = ℎ · 𝑐
𝜆 = 6,63 · 10−34 · 3 · 108
632,8 · 10−9 = 3,14 · 10−19 𝐽
Como la energía de los fotones es menor que el trabajo de extracción, NO se produce el efecto fotoeléctrico.
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6.- Un astronauta situado en la superficie de un satélite del sistema solar realiza un experimento de péndulos para medir la gravedad. Varía las longitudes de los péndulos y cuenta 4 oscilaciones de cada uno, midiendo los tiempos invertidos en completarlas. Los datos obtenidos se indican en la tabla siguiente (longitudes expresadas en cm y tiempos de las 4 oscilaciones en segundos). Calcular la aceleración de la gravedad en ese satélite.
L (cm) 165 190 205 230 t4 (s) 24,10 25,78 26,94 28,24
La ecuación que relaciona el periodo del péndulo, su longitud y la aceleración de la gravedad en un péndulo simple es la siguiente:
𝑇 = 2𝜋 √𝐿 𝑔⁄ 𝑇2 = 4𝜋2𝐿 𝑔⁄ 𝑔 = 4𝜋2𝐿 𝑇2 Primero pasamos los cm a m y dividimos el tiempo por cuatro para obtener los periodos.
L (m) 1,65 1,90 2,05 2,30 T (s) 6,03 6,45 6,74 7,06
Sustituyendo en la ecuación obtenemos cuatro valores para la aceleración de la gravedad: 1,79 m/s2, 1,80 m/s2, 1,78 m/s2 y 1.82 m/s2.
Hacemos la media: g = 1,80 m/s2