Fórmulas y unidades
Fórmulas y unidades
La planificación y el diseño de sistemas hidráulicos se deben realizar desde los puntos de vista más variados, eligiendo los elementos hidráulicos en función de los procesos funcionales deseados.
Para ello, el requisito más importante es establecer las magnitudes más importantes de los consumidores, como por ejemplo, las cargas (fuerzas de carga, pares de carga o de giro), funciones de movimiento (recorridos, velocidades, regímenes, transcurso del tiempo), etc.
Posteriormente se podrán denir los consumidores hidráulicos (motores hidráulicos, cilindros hidráulicos), unidades propulsoras (bombas con accionamiento), aparatos de mando y regulación (tipos de válvula con accionamientos) y elementos de unión (tuberías, ramificaciones).
Otro factor que inuye en la elección de los sistemas hidráulicos y los componentes son, por ejemplo, los valores de emisión sonora y las conside- raciones acerca del balance térmico.
Las siguientes fórmulas y tablas no tienen carácter vinculante y su objetivo es facilitar el diseño aproximado del sistema hidráulico.
Componente Fórmulas y descripción
Ecuaciones básicas (consideración sin pérdidas, estado estático) Descripción general
F:
p:
A:
Q:
v:
V:
t:
s:
M:
Fuerza Presión Superficie
Caudal Velocidad
Volumen Tiempo Recorrido (elevación)
Par de giro
Componente Fórmulas y descripción Símbolo de
circuito Cilindros hidráulicos
■ de simple efecto
d:
A:
Fs: pB: v:
Qcerrado: s:
t:
Diámetro de émbolo [mm]
Superficie de émbolo [mm2] Fuerza [N]
Presión de servicio [bar]
Velocidad de pistón Caudal entrante [l/min]
Elevación [mm]
Tiempo [s]
al
■ de doble efecto Extender
Ecuaciones básicas (equilibrio de fuerzas): simplificado:
p3 resulta de las resistencias de tubería y de válvula en Qsal
Atención: ¡Observar posible desmultiplicación de presión!
al sa
Retraer
Ecuaciones básicas (equilibrio de fuerzas): simplificado:
p1 resulta de las resistencias de tubería y de válvula en Qsal
al sa
A1: Superficie de émbolo [mm2]
A3: Superficie del anillo de émbolo [mm2] d1: Æ de émbolo [mm]
d2: Æ de vástago [mm]
Qal: Caudal entrante [l/min]
Qsa: Caudal saliente [l/min]
p1: Presión en lado de émbolo [bar]
p3: Presión en lado de vástago [bar]
Componente Fórmulas y descripción Símbolo de circuito
Ecuaciones básicas: 1) simplificado:
Volumen de desplazamiento por vuelta (para bombas de pistones):
Caudal:
Par de giro medio:
Potencia:
Potencia absorbida (motor)
2)
Potencia entregada (bomba)
2)
Bombas hidráulicas / Motores hidráulicos
V: Volumen de desplazamiento o volumen de absorción [cm3]
A: Superficie ecaz [mm2] h: Carrera doble [mm]
n: Número de revoluciones [r.p.m.]
M: Par de giro medio [Nm]
p: Presión [bar]
Δp: Presión ecaz [bar]
Q: Caudal [l/min]
Phidr: Potencia hidráulica [kW]
Pmec: Potencia mecánica [kW]
ηT : Grado de rendimiento total (contiene pérdidas volumétricas, hidráulicas y mecánicas)
Valor práctico:
¡Es necesaria una potencia de accionamiento de aprox. 1 kW para poder alcanzar una presión de servicio de p = 500 bar con un caudal de Q = 1 l/
min!
al
Bomba hidráulica
Motor hidráulico
1) po resulta de las resistencias de tubería y de válvula
2) con rendimiento ηT≈ 0,82
Componente Fórmulas y descripción Símbolo de
circuito Válvulas
Electroválvulas estancas Válvulas de presión Válvulas de caudal Válvulas de bloqueo
Pérdidas de presión por líquido en circulación
La pérdida de presión en los sistemas hidráulicos se compone de:
■ Resistencia de válvula
■ Resistencias de tubo
■ Resistencias de forma (codo, etc.)
Las pérdidas de presión Δp de las válvulas, que pueden ser originadas por el líquido en circulación, se pueden consultar en las curvas características Δp - Q de la documentación correspondiente. Por regla general, para una primera concepción aproximada se puede partir de una pérdida de potencia aproximada de 20... 30% en el circuito completo.
Ejemplos:
Válvula distribuidora
Válvula limitadora de presión
Válvula reguladora
de caudal
Válvula antirre-
Chiclés
(ideal, con bordes alados) p. ej. chiclés insertables del tipo EB; válvulas antirre- torno con chiclé del tipo BC, BE
Ecuación básica:
Q: Caudal [l/min]
Δp: Diferencia de presión entre A y B [bar]
d: Diámetro de oricio [mm]
ρ: Densidad (aprox. 0,9 g/cm3) α: Índice de caudal (aprox. 0,78)
simplificado:
Componente Fórmulas y descripción Símbolo de
circuito Los diámetros de las tuberías y los tubos exibles se deben concebir de modo que se produzca una
reducida resistencia de ujo.
Ecuaciones básicas:
Tuberías / Tubos exibles
λR: Coeficiente de resistencia de tubería Δp: Pérdida de presión [bar]
l: Longitud de tubería [m]
d: Diámetro de tubería [mm]
: Viscosidad cinemática [mm2/s]
Q: Caudal [l/min]
Re: Cifra Reynold (< 2300) ρ: Densidad (aprox. 0,9 g/cm3) v: Velocidad del ujo
simplificado:
Componente Fórmulas y descripción
Ecuaciones básicas:
Codo de 90° = 0,15
Racor de tubería recto = 0,5
Racor acodado = 1,0
simplificado:
Resistencias de forma (codo, etc.)
Δp: Pérdida de presión [bar]
: Coeficiente de resistencia : Viscosidad cinemática [mm/s]
d: Diámetro de tubería [mm]
ρ: Densidad (aprox. 0,9 g/cm3)
Componente Fórmulas y descripción Símbolo de
circuito
Ecuación básica: simplificado:
Pérdidas de aceite de
recuperación
(por hendiduras concéntri-
cas (e = 0) y excéntricas) e: Excentricidad [mm]
Δr: Intersticio [mm]
Δp: Diferencia de presión [bar]
d: Diámetro [mm]
: Viscosidad cinemática [mm2/s]
l: Longitud del intersticio [mm]
ρ: Densidad (aprox. 0,9 g/cm3)
Componente Fórmulas y descripción Símbolo de circuito Ecuación básica:
con Cambios de volumen
(como consecuencia aumento de presión)
p1: Presión inicial [bar]
p2: Presión nal [bar]
Vo: Volumen inicial [l]
ΔV: Cambio de volumen [l]
βP: Capacidad de compresión
simplificado:
Ecuaciones básicas:
Cambios de volumen (como consecuencia aumento de temperatura)
1: Temperatura inicial [°C]
2: Temperatura nal [°C]
Δ : Cambio de temperatura [K]
Vo: Volumen inicial [l]
ΔV: Cambio de volumen [l]
βT : Coeficiente de dilatación
simplificado:
Aumento de presión a consecuencia de aumento de temperatura
(sin compensación de volumen)
Atención: ¡En caso aumentar la temperatura de un volumen de aceite cerrado en sí mismo se produce un exceso de presión! (dado el caso hay que montar una válvula limitadora de presión como elemento de protección contra sobrecarga)
Valor práctico: Un aumento de temperatura de 1K tiene como consecuencia un aumento de presión de aprox. 10 bar.
Componente Fórmulas y descripción Símbolo de
circuito Los acumuladores de presión se emplean para cubrir una determinada demanda de caudal que surge
repentinamente (rápido cambio de estado adiabático), para compensar el aceite de recuperación o para atenuar las vibraciones (lento cambio de estado isotérmico).
Ecuaciones básicas:
isoérmico (lento)
adiabático (rápido) Acumuladores hidráulicos
Cambios de estado isotérmico (lento) adiabático (rápido)
po: Presión de llenado del gas [bar]
p1: Presión de servicio inferior [bar]
p2: Presión de servicio superior [bar]
V1: Volumen inicial [l]
ΔV: Cambio de volumen [l]
Cavitación El aceite contiene aproximadamente un 9% en volumen de aire disuelto con presión atmosférica. El peligro de cavitación por burbujas de aire se produce con una presión atmosférica infeiror a 0,2 bar. Esta cavitación se puede producir durante la aspiración de bombas y cilindros hidráulicos y en puntos de estrangulación extremos, por lo que se suele detectar a causa de la formación de ruido. Al hacerlo, los componentes hidráuilicos están sometidos a un mayor desgaste.
Componente Fórmulas y descripción
Las pérdidas de potencia en un sistema hidráulico son recogidas por el aceite y los componentes del sistema en forma de aumento térmico y son expulsadas en parte por la superficie del sistema al entorno. Se pueden indicar aproximadamente con un 20 - 30% de la potencia entregada. Después de la fase de calentamiento se ajusta un equilibrio entre el valor suministrado y entregado.
Ecuaciones básicas:
Superficie libre con circulación c ≈75 Mala circulación de aire c ≈ 120
Corriente de aire articial (v ≈ 2 m/s) c ≈ 40 Refrigerador por agua c ≈ 5
simplificado:
Balance térmico Pérdida de potencia y temperatura del aceite
Pv: Pérdida de potencia, convertida en calor [kW]
Phidr: Potencia hidráulica [kW]
Aceite máx: máx. temperatura del aceite [°C]
Amb: Temperatura ambiente [°C]
A: Superficie del sitema (recipientes, tubos, etc.) [m2] Tabla de conversión
Código Unidad Factor X Unidad
10 bar
1 MPa 10 bar
1 bar
Presión p
1 psi 0,07 bar
1 N
Fuerza F
1 lbf 4,45 N
1 in 25,4 mm
Longitud, recorrido, carrera l, s, h
1 ft 304,8 mm
Par de giro M 1 Nm
Potencia P 1 PS, 1 hp 0,74 kW
1 ft2 92903 mm2
Superficie A
1 in2 645,16 mm2
1 ft3 28,92 l
1 in3 l
1 UK gal 4,55 l
Volumen V
1 US gal 3,79 l
Temperaturas T, 5 (°F-32)/9 1 °C
Masa m 1 lb 0,45 kg
Viscosidad cinemática 1 cST 1
