Las Expectativas CAPÍTULO 7. Profesor: Carlos R. Pitta. Macroeconomía General. Universidad Austral de Chile Escuela de Ingeniería Comercial

Macroeconomía General

Las Expectativas

Profesor: Carlos R. Pitta

Universidad Austral de Chile

Escuela de Ingeniería Comercial

CAPÍTULO 7

7: Las Expectativas

 Las tasas de interés expresadas en términos de dólares (o más generalmente en términos de cualquier moneda nacional) son denominadas tasas de interés nominales.

 Las tasas de interés que se encuentran

expresadas en términos de una cesta de bienes son llamadas tasas de interés real.

1. Tasas de Interés Reales VS Nominales

tulo 7: Las Expectativas

1. Tasas de Interés Reales VS Nominales

Definición y derivación de la tasa de interés real

Gráfico 1

i_t = tasa de interés nominal para el año t.

r_t = tasa de interés real para el año t.

(1+ i_t): prestar un dólar este año genera (1+ i_t) dólares el próximo.

Viceversa, prestar un dólar este año implica pagar (1+ i_t) dólares el año próximo.

P_t = precio este año.

P^e_t+1= precio esperado el año próximo.

7: Las Expectativas

La tasa esperada de inflación es

Por lo tanto,

1 1

1

  



r i P

t t

P

t e

t

( )

1 1

(

)

e t t

t

t

P P





P ^ (1 ) 1

1

t

t e

t

r i



  



Dado

,

P P

t e

t e

  t



1

1 1

(



Si la tasa nominal de interés y la tasa esperada de inflación no son muy grandes, una expresión equivalente es:

+ 1 e

t t t

r   i 

La tasa de interés real es (aproximadamente) igual a la tasa de interés nominal menos la tasa de inflación

1. Tasas de Interés Reales VS Nominales

tulo 7: Las Expectativas

He aquí algunas de las implicaciones de la relación anterior:

 Si

 Si

 Si



  0 i

 r



  0 i

 r

i

  

  r

1. Tasas de Interés Reales VS Nominales

+ 1 e

t t t

r   i 

7: Las Expectativas

Tasas de Interés Reales y Nominales en USA desde 1978

1. Tasas de Interés Reales VS Nominales

Aun cuando la tasa nominal de interés cayó

considerablemente desde principios de 1980s, la tasa de interés real fue mayor en 2006 que en 1981.

Tasas nominales y reales en los EE.UU.

desde 1978 Gráfico 2

tulo 7: Las Expectativas

 Cuando las firmas deciden cuanto invertir, se fijan en la tasa de interés real. Por lo tanto, la relación IS

debería ser:

Y  C Y (  T )  I Y r ( , )  G

 La tasa de interés afecta directamente afectada por la política monetaria— la que entra en la relación LM — es la tasa de interés nominal, entonces:

M

P  YL i ( )

La tasa de interés real es:

r   i 

2. Tasas Reales y Nominales y el Modelo IS-

LM

7: Las Expectativas

Note una implicación inmediata de esas 3 relaciones:

 La tasa de interés que es afectada directamente por la política monetaria es la tasa de interés nominal.

 La tasa de interés que afecta el gasto y el producto es la tasa de interés real.

 Así que los efectos de la política monetaria sobre el producto dependen de en qué medida los movimientos en la tasa de interés nominal se traduzcan en

movimientos hacia la tasa de interés real.

2. Tasas Reales y Nominales y el Modelo IS-

LM

tulo 7: Las Expectativas

Ahora nos enfocaremos en las siguientes aseveraciones:

 Un alto crecimiento del dinero produce menores tasas de interés nominal en el corto plazo, pero mayores tasas de interés nominal en el mediano plazo.

 Un alto crecimiento del dinero produce menores tasas de interés reales en el corto plazo, pero no tiene efecto en las tasas de interés reales en el mediano plazo.

3. Crecimiento Monetario, Inflación y las

Tasas de Interés Real y Nominal

7: Las Expectativas

Reduciendo la relación IS, la relación LM y la relación entre la tasa de interés real y la tasa de interés nominal nos da:

IS LM

 La curva IS aun tiene pendiente negativa.

 La curva LM tiene pendiente positiva.

 El equilibrio se da en la intersección de la curva IS con la curva LM.

M ( )

Y L i P 

Y  C Y (  T )  I Y i ( ,  

)  G

3. Crecimiento Monetario, Inflación y las Tasas de Interés Real y Nominal

Revisitando el Modelo IS-LM

tulo 7: Las Expectativas

If r   i 

  r   i   

If 

is constant,  

  0  r   i

3. Crecimiento Monetario, Inflación y las Tasas de Interés Real y Nominal

Revisitando el Modelo IS-LM

El nivel de equilibrio del producto y la tasa de interés nominal de equilibrio están dados por la intersección de la curva IS con la curva LM. La tasa de interés real es igual a la tasa de interés nominal menos la inflación esperada.

Producto de equilibrio y tasas de interés

Gráfico 3

7: Las Expectativas

3. Crecimiento Monetario, Inflación y las Tasas de Interés Real y Nominal

Tasas de Interés Reales y Nominales en el Corto Plazo

Un incremento en el crecimiento del dinero incrementa los acervos de dinero real en el corto plazo.

Este incremento en el dinero real ocasiona un incremento en el producto, y una disminución tanto en la tasa de interés nominal como en la real.

Los efectos a corto plazo de un incremento en el crecimiento del dinero

Gráfico 4

tulo 7: Las Expectativas

3. Crecimiento Monetario, Inflación y las Tasas de Interés Real y Nominal

Tasas de Interés Reales y Nominales en el Mediano Plazo

Y

 También en el mediano plazo, la tasa de

inflación es igual a la tasa de crecimiento del dinero menos la tasa de crecimiento del

producto.

 En el mediano plazo, el producto regresa a su nivel natural,

7: Las Expectativas

En el mediano plazo, la tasa de interés nominal se

incremente uno a uno con la inflación. Este resultado es conocido como el Efecto Fisher, o la hipótesis de

Fisher.

Por ejemplo, un incremento en el crecimiento del dinero nominal de un 10% se refleja eventualmente en un

incremento del 10% en la tasa de inflación, un

incremento del 10% en la tasa de interés nominal, mientras que la tasa de interés real permanece sin cambios.

i  r

 g

3. Crecimiento Monetario, Inflación y las Tasas de Interés Real y Nominal

Tasas de Interés Reales y Nominales en el Mediano

Plazo

tulo 7: Las Expectativas

En el corto plazo, una menor tasa de interés nominal produce un mayor producto e inflación. En el mediano plazo, esta situación cambia.

En el corto plazo,

Con el paso del tiempo, en el mediano plazo,

r  r_n  Y  Y_n  u u_n 



   Eventually   g '

 ( ' g

  )    0 i

r  r

Y  Y

u  u

  g

i  r

 g

3. Crecimiento Monetario, Inflación y las Tasas de Interés Real y Nominal

Del Corto al Mediano Plazo

7: Las Expectativas

En palabras:

 Siempre y cuando la tasa de interés nominal se encuentre por debajo de la tasa de interés real natural, el producto será mayor que su nivel natural, y el desempleo estará debajo de su nivel natural.

 A partir de la relación de la curva de Phillips, sabemos que siempre que el desempleo se encuentre por debajo de la tasa natural de desempleo, la inflación aumenta.

 A medida que la inflación aumenta, crece más que el

dinero nominal, produciendo un crecimiento negativo en el dinero real.

 En el mediano plazo, la tasa de interés real sube de vuelta

3. Crecimiento Monetario, Inflación y las Tasas de Interés Real y Nominal

Del Corto al Mediano Plazo

tulo 7: Las Expectativas

3. Crecimiento Monetario, Inflación y las Tasas de Interés Real y Nominal

Del Corto al Mediano Plazo

Un incremento en el

crecimiento monetario produce inicialmente una disminución tanto en las tasas de interés real como nominal. Con el paso del tiempo, sin embargo, la tasa de interés real regresa a sus niveles iniciales, y la tasa de interés nominal converge a un nuevo valor más alto, igual a su valor inicial más el

crecimiento el crecimiento monetario.

El ajuste de la tasa de interés real y real, en relación a un incremento en el crecimiento

monetario Gráfico 5

7: Las Expectativas

Para ver si incrementos en la inflación producen

incrementos de uno a uno en las tasas de interés nominal, los economistas miran a:

 Las tasas de interés nominal y la inflación a través de varios países. La evidencia de principios de los 90s ha encontrado una evidencia sustancial a favor del Efecto Fisher.

 Cambios en la inflación, lo que eventualmente

deberían reflejarse en cambios similares en las tasas de interés nominal. Aquí de nuevo, los datos parecen ajustarse muy bien a la hipótesis de Fisher.

3. Crecimiento Monetario, Inflación y las Tasas de Interés Real y Nominal

Evidencia sobre la Hipótesis de Fisher

tulo 7: Las Expectativas

Tasas de interés nominal e inflación entre países de América Latina a principios de los años 1990s

Figura Tasas de interés nominal e inflación entre países de América Latina, 1992 a 1993

ENF OQUE

7: Las Expectativas

3. Crecimiento Monetario, Inflación y las Tasas de Interés Real y Nominal

Evidencia sobre la Hipótesis de Fisher

El incremento de la inflación desde principios de los 1960s y hasta comienzos de los 1980s se encontró asociado con incrementos de la tasa de interés nominal. La disminución de la inflación desde mediados de los 1980s ha estado

asociada con una disminución de la tasa de interés nominal.

Tasa de interés a 3

meses e inflación desde 1927

Gráfico 6

tulo 7: Las Expectativas

El gráfico 6 señala 3 cosas importantes:

 El incremento sistemático de la inflación a

comienzos de los 60s y hasta principios de los 80s se asoció a un incremento casi paralelo de las tasas de interés nominal.

 La tasa de interés nominal se retrasó al incremento de la inflación en los 70s, mientras que la

desinflación de comienzos de los 80s se asoció con un incremento inicial en las tasas de interés

nominales.

 Los otros episodios de inflación subvaloran la importancia de mediano plazo en el efecto Fisher.

3. Crecimiento Monetario, Inflación y las Tasas de Interés Real y Nominal

Evidencia sobre la Hipótesis de Fisher

7: Las Expectativas

El valor presente descontado esperado de una

secuencia de pagos futuros es lo que vale hoy día dicha secuencia de pagos.

4. Valores Descontados Presentes

Esperados de las Tasas de Interés

Calculando Valores Presentes Descontados Esperados

Calculando valores presentes descontados

Gráfico 7

tulo 7: Las Expectativas

(a) Un dólar este año vale 1+i_t dólares el año próximo.

(b) Si tu pides/prestas 1/(1+i_t) dólares este año,

recibirás/pagarás

dólares el año próximo.

1

1 1 1

( ( )

  

i i

t

t

(c) Un dólar vale

dólares en dos años más.

(1 i_t)(1 i_t1)

(d) El valor presente descontado de

un dólar en dos años es

. 1

1 1 ₁

(  i_t)(  i_t )

4. Valores Descontados Presentes

Esperados de las Tasas de Interés

Calculando Valores Presentes Descontados Esperados

7: Las Expectativas

La palabra “descontada” viene del hecho de que el

valor del próximo año se descuenta con el monto (1+i_t) siendo lo que se llama factor de descuento. La tasa de interés nominal a un año, i_t, es llamada a veces la tasa de descuento.

4. Valores Descontados Presentes

Esperados de las Tasas de Interés

Calculando Valores Presentes Descontados Esperados

tulo 7: Las Expectativas

El valor presente descontado de una secuencia de pagos, o el valor en dólares de hoy, es igual a:

Cuando los pagos futuros o los tipos de interés son inciertos, entonces:

El valor presente descontado, o valor presente, es otra manera de decir “valor presente esperado descontado.”

$ $

( ) $

( )( ) $

V z

i z

i i z

t t

t

t

t t

 

 

     

  

1 1

1

1 1

1

1

2

$ $

( ) $

( )( ) $

V z

i z

i i z

t t

t

e t

t

e t

e

 

 

     

  

1 1

1

1 1

1

1

2

4. Valores Descontados Presentes

Esperados de las Tasas de Interés

Calculando Valores Presentes Descontados Esperados

La Fórmula General

7: Las Expectativas

Esta fórmula implica:

 El valor presente depende de manera directa en los pagos reales de hoy, y en los pagos esperados futuros.

 El valor presente depende de manera inversa de las tasas actuales y futuras de interés.

4. Valores Descontados Presentes

Esperados de las Tasas de Interés

Usando Valores Presentes: Ejemplos

tulo 7: Las Expectativas

Para enfocarnos en los efectos de la secuencia de pagos en el valor presente, asumimos que esperamos que las tasas de

interés se mantengan constantes en el tiempo:

$ $

( ) $

( ) $

V z

i z

i z

t t

e t

e

 

 

    

 

1 1

1

1

1

4. Valores Descontados Presentes

Esperados de las Tasas de Interés

Usando Valores Presentes: Ejemplos

Tasas de Interés Constantes

Tasas de Interés Constantes y Pagos

Cuando la secuencia de pagos es igual — lo que llamaremos

$z, la fórmula de valor presente se simplifica a:

$ $

( ) ( )

V z

i i

t

 

     





  

  1 1

1

1

1

7: Las Expectativas

Los términos entre barras en la expresión

representan una serie geométrica. Calculando la suma de la serie, tenemos:

$ $ [ / ( ) ]

[ / ( )]

V z i

t

i

n

  

 

1 1 1

1 1 1

4. Valores Descontados Presentes

Esperados de las Tasas de Interés

Usando Valores Presentes: Ejemplos

Tasas de Interés Constantes y Pagos

tulo 7: Las Expectativas

Asumiendo que los pagos comienzan el año próximo, y que duran para siempre, tenemos:

Usando la propiedad de sumas algebraicas, el valor presente de la suma de arriba es:

$ ( ) $

( ) $

( ) ( ) $

V i z

i z

i i z

t



 

     

 

    



  

  1

1

1 1

1

1 1 1

2

1

1 1

$ $

(1 ) 1 (1/(1 ))

V

z

i i

   

Lo que se simplifica a:

$ $

V z

t

 i

4. Valores Descontados Presentes

Esperados de las Tasas de Interés

Usando Valores Presentes: Ejemplos

Tasas de Interés Constantes y pagos, para siempre

7: Las Expectativas

Si i = 0, entonces 1/(1+i) es igual a uno, y lo mismo es cierto para (1/(1+i)ⁿ) para cualquier potencia n. Por esa razón, el valor presente descontado de una secuencia de pagos esperados es simplemente la suma de dichos pagos esperados.

4. Valores Descontados Presentes

Esperados de las Tasas de Interés

Usando Valores Presentes: Ejemplos

Tasa Cero de Interés

tulo 7: Las Expectativas

Reemplazando la tasa de interés nominal con la tasa de interés real para obtener el valor presente de una

secuencia de pagos reales, tenemos:

Lo cual puede simplificarse a:

$ $

( ) $

( )( ) $

V z

i z

i i z

t t

t

e t

t

e t

e

 

 

     

  

1 1

1

1 1

1

1

2

V z

r z

r r z

t t

t

e t

t

e t

e

 

 

     

  

1 1

1

1 1

1

1

( ) ( )( )

$V

P

V

t



4. Valores Descontados Presentes

Esperados de las Tasas de Interés

Tasas de Interés Reales VS Nominales, y Valores

Presentes