FUERZAS Y LAS LEYES DE NEWTON CONCEPTO DE FUERZA MASA GRAVITACION PESO FUERZA NORMAL FUERZA DE FRICCION BALANCE DE FUERZA LEYES DE NEWTON

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FUERZAS Y LAS LEYES DE NEWTON

• CONCEPTO DE FUERZA

• MASA

• GRAVITACION

• PESO

• FUERZA NORMAL

• FUERZA DE FRICCION

• BALANCE DE FUERZA

• LEYES DE NEWTON

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FUERZAS Y LAS LEYES DE NEWTON

• RECONOCER LOS TIPOS  DE FUERZAS

• IDENTIFICAR LOS  PARES DE FUERZAS

• DISTINGUIR MASA DE  PESO

• APLICAR LEYES DE 

NEWTON

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FUERZAS Y LAS LEYES DE NEWTON

YO DESARROLLE LA DINAMICA

•Un ciclista puede avanzar por una  pared curvada

pared curvada.

•Si el ciclista viaja despacio no  puede hacerlo

•Si comienza directamente en esaSi comienza directamente en esa  posición tampoco

•Esto se logra por la dinámica las

•Esto se logra por la dinámica, las  fuerzas y las aceleraciones que ellas  causan

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FUERZAS Y LAS LEYES DE NEWTON

El éxito de Newton se basó en  los siguientes logros:

los siguientes logros:

•Una descripción clara de la 

fuerza libre de preconcepciones fuerza, libre de preconcepciones

•Un postulado preciso que  relaciona la fuerza y la 

aceleración aceleración

•Reconocimiento de la 

gravitación como un proceso 

U i l d it l

Universal descrito por una ley  simple

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FUERZAS Y LAS LEYES DE NEWTON

Todo lo basé en tres leyes 

simples y una ecuación para la  s p es y u a ecuac ó pa a a gravitación Universal

PRIMERA LEY

UN CUERPO SOBRE EL CUAL NO SE EJERCE UNA FUERZA NETA  PERMANECERA EN REPOSO O SE MOVERÁ A LO LARGO DE UNA  LINEA RECTA CON RAPIDEZ CONSTANTE  (VELOCIDAD CONSTANTE)

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FUERZAS Y LAS LEYES DE NEWTON

El cambio de velocidad es el que  requiere de una explicación equ e e de u a e p cac ó

física, y no el concepto.

EN LA PRIMERA LEY

Se llamó fuerza al proceso que da la  explicación requerida por Galileo

(7)

CONCEPTO INTUITIVO DE FUERZA

YO SOY QUIEN “HAGO” MUCHA  FUERZA

YO  NO “HAGO” MUCHA FUERZA

(8)

CONCEPTO INTUITIVO DE FUERZA

YO SOY QUIEN “HAGO” MUCHA  FUERZA

YO NO “HAGO” MUCHA FUERZA

EN REALIDAD  NO SOLAMENTE NO SOLAMENTE  NOSOTROS 

APLICAMOS  FUERZAS!

(9)

CONCEPTO INTUITIVO DE FUERZA

RAZONEMOS COMO LO HIZO POR PRIMERA VEZ NEWTON RAZONEMOS COMO LO HIZO POR PRIMERA VEZ NEWTON LA PALABRA FUERZA TIENE MUCHOS SIGNIFICADOS:

FUERZA DE CARÁCTER

TODOS ESTOS USOS DESCRIBEN PERSONAS QUE TIENEN LA  VOLUNTAD O CAUSAN ACCIONES Y SE LIMITA AL CONCEPTO PRE‐

NEWTONIANO DE LA FUERZA EN LA FISICA

(10)

CONCEPTO INTUITIVO DE FUERZA

RAZONEMOS COMO LO HIZO POR PRIMERA VEZ NEWTON RAZONEMOS COMO LO HIZO POR PRIMERA VEZ NEWTON LA PALABRA FUERZA TIENE MUCHOS SIGNIFICADOS:

FUERZA DE CARÁCTER

UNA PERSONALIDAD FUERTE

TODOS ESTOS USOS DESCRIBEN PERSONAS QUE TIENEN LA  VOLUNTAD O CAUSAN ACCIONES Y SE LIMITA AL CONCEPTO PRE‐

NEWTONIANO DE LA FUERZA EN LA FISICA

(11)

CONCEPTO INTUITIVO DE FUERZA

RAZONEMOS COMO LO HIZO POR PRIMERA VEZ NEWTON RAZONEMOS COMO LO HIZO POR PRIMERA VEZ NEWTON LA PALABRA FUERZA TIENE MUCHOS SIGNIFICADOS:

FUERZA DE CARÁCTER

UNA PERSONALIDAD FUERTE TRABAJO FORZADO

TRABAJO FORZADO

TODOS ESTOS USOS DESCRIBEN PERSONAS QUE TIENEN LA  VOLUNTAD O CAUSAN ACCIONES Y SE LIMITA AL CONCEPTO PRE‐

NEWTONIANO DE LA FUERZA EN LA FISICA

(12)

CONCEPTO INTUITIVO DE FUERZA

RAZONEMOS COMO LO HIZO POR PRIMERA VEZ NEWTON RAZONEMOS COMO LO HIZO POR PRIMERA VEZ NEWTON LA PALABRA FUERZA TIENE MUCHOS SIGNIFICADOS:

FUERZA DE CARÁCTER

UNA PERSONALIDAD FUERTE TRABAJO FORZADO

TRABAJO FORZADO

UNA PERSONA FUERTE

TODOS ESTOS USOS DESCRIBEN PERSONAS QUE TIENEN LA  VOLUNTAD O CAUSAN ACCIONES Y SE LIMITA AL CONCEPTO PRE‐

NEWTONIANO DE LA FUERZA EN LA FISICA

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CONCEPTO INTUITIVO DE FUERZA

SOBRE EL MOVIMIENTO SOBRE EL MOVIMIENTO:

Origialmente se pensaba que el movimiento  requería un  actor como un caballo, una carreta o alguien que originara , g q g el movimiento!

Y SI NO JALO…

Y SI NO JALO… 

COMO SE VA A  MOVER?

(14)

CONCEPTO INTUITIVO DE FUERZA

SI TRATAMOS DE SUBIR UN BOTE A LA PLAYA SI TRATAMOS DE SUBIR UN BOTE A LA PLAYA

Si pensamos cuidadosamente: el bote no se acelera, luego la ley 

d t di l f t t l j id b l b t

de newton nos dice que la fuerza total ejercida sobre el bote es  cero… pero esto no le parece a usted cuando este cansado. 

(15)

CONCEPTO INTUITIVO DE FUERZA

SI TRATAMOS DE SUBIR UN BOTE A LA PLAYA SI TRATAMOS DE SUBIR UN BOTE A LA PLAYA

Si pensamos cuidadosamente: el bote no se acelera, luego la ley 

d t di l f t t l j id b l b t

de newton nos dice que la fuerza total ejercida sobre el bote es  cero… pero esto no le parece a usted cuando este cansado.

El bote no se acelera porque la  playa lo empuja. El bote sin 

embargo se mueve lentamente embargo se mueve lentamente  cuando lo jala. 

Luego es mas fácil arrastrarlo y  la playa le hace menos fuerza. 

Luego el bote se acelera 

rápidamente y ud Terminará su rápidamente y ud. Terminará su  labor

(16)

CONCEPTO INTUITIVO DE FUERZA

Q e clase de f er a oc rre?

Que clase de fuerza ocurre?

Cómo se combinan diferentes fuerzas?

Cómo se combinan diferentes fuerzas?

Qué sucede cuando se da una fuerza?

(17)

CONCEPTO INTUITIVO DE FUERZA

Q e clase de f er a oc rre?

Que clase de fuerza ocurre?

Tanto los músculos como la playa ejercen fuerza. Que otra clase de fuerzas ocurren  y como describimos los procesos que originan las fuerzas. 

Cómo se combinan diferentes fuerzas?

Cómo se combinan diferentes fuerzas?

Qué sucede cuando se da una fuerza?

(18)

CONCEPTO INTUITIVO DE FUERZA

Q e clase de f er a oc rre?

Que clase de fuerza ocurre?

Tanto los musculos como la playa ejercen fuerza. Que otra clase de fuerzas ocurren  y como describimos los procesos que originan las fuerzas.

Cómo se combinan diferentes fuerzas?

Cómo se combinan diferentes fuerzas?

Dos fuerzas que actúan en el bote puede contraactuar cada una para dar una  fuerza neta cero. Cuando ocurren diferentes fuerzas como se combinan para  producir la fuerza neta sobre un objeto?

producir la fuerza neta sobre un objeto? 

Qué sucede cuando se da una fuerza?

(19)

CONCEPTO INTUITIVO DE FUERZA

Q e clase de f er a oc rre?

Que clase de fuerza ocurre?

Tanto los músculos como la playa ejercen fuerza. Que otra clase de fuerzas ocurren  y como describimos los procesos que originan las fuerzas.

Cómo se combinan diferentes fuerzas?

Cómo se combinan diferentes fuerzas?

Dos fuerzas que actúan en el bote puede contraactuar cada una para dar una  fuerza neta cero. Cuando ocurren diferentes fuerzas como se combinan para  producir la fuerza neta sobre un objeto?

producir la fuerza neta sobre un objeto? 

Qué sucede cuando se da una fuerza?

La fuerza neta ejercida sobre un cuerpo causa aceleración. Cual es la relación j p precisa entre fuerza y aceleración? Como puede la misma fuerza afectar objetos  diferentes?

(20)

Evolución histórica del concepto  d F

de Fuerza

• Aristóteles G lil

• Galileo

• Newton

• Definición actual

(21)

Aristóteles

Dif i t i i t

• Diferencia entre movimientos:

NaturalesNaturales (caída libre, rotación de planetas). No 

i l i l l i t i d

precisan, al igual que en reposo, la existencia de  fuerzas.

No naturales

No naturales Precisan de fuerzas (aunque sean

No naturalesNo naturales. Precisan de fuerzas (aunque sean  uniformes).

• Si se lanza un objeto la fuerza existiría mientras

• Si se lanza un objeto, la fuerza existiría mientras  exista movimiento

(22)

Galileo

• “Las fuerzas son las causantes de los cambios  de velocidad”.

• Por tanto, en el MRU, en donde v es constante  no es preciso la existencia de fuerzas.

• En cambio, en el MCU,En cambio, en el MCU, v sí que varía pues v sí que varía pues

aunque no cambie su módulo sí que cambian  la dirección y el sentido constantemente. Por la dirección y el sentido constantemente. Por  tanto, necesita  F.

• Igualmente un MRUA o un MCUA precisan la

• Igualmente un MRUA o un MCUA precisan la  existencia de fuerzas.

(23)

Newton Newton

• Además de las fuerzas por contactoAdemás de las fuerzas por contacto “visvis  impresa” existen las fuerzas que actúan a 

distancia “vis centrípeta” (incluso en el vacío) distancia   vis centrípeta (incluso en el vacío).

• Un ejemplo de estas últimas son las “fuerzas fuerzas  gravitatorias

gravitatorias” que gobiernan el movimientos gravitatorias

gravitatorias  que gobiernan el movimientos  de los planetas.

El d l f

• El peso de los cuerpos es una fuerza 

gravitatoria en donde uno de los objetos es 

i l Ti

siempre la Tierra.

(24)

Definición actual de Fuerza. 

Concepto de Dinámica.

•• Fuerza Fuerza

“es toda acción capaz de cambiar el el estado de reposo o de movimiento o de

estado de reposo o de movimiento, o de  producir en él alguna deformación”.

Di á i

Di á i

“ l i i t di l

•• Dinámica Dinámica

“es la ciencia que estudia el 

movimiento, pero atendiendo a las causas que 

l d d i l f ”

los producen, es decir, las fuerzas”.

(25)

FUERZAS EN EL MODELO DE NEWTON

Que clase de fuerza ocurre?

Hay tres clases de interacciones entre partículas elementales Hay tres clases de interacciones entre partículas elementales Electrodébil

Fuerte

Gravitacional

Una respuesta práctica: como podemos describir empujar y Una respuesta práctica: como podemos describir empujar y jalar sobre objetos ordinarios como el barco, las personas y el pescado?

Objetos no acelerados experimentan una fuerza total cero. Lo cual es diferente a decir que no actue fuerza sobre ellos. Cadaq objeto esta sometido a dos o mas fuerzas que se equilibran

(26)

FUERZAS EN EL MODELO DE NEWTON

En el caso delos músc los En el caso delos músculos,  es una fuerza que ejercen  sobre un objeto.

En cada objeto tenemos  en cuenta todas las 

fuerzas que conocemos fuerzas que conocemos. 

Si las fuerzas no se 

equilibran concluimos que  hay otro tipo de fuerzas.

El pescador sostiene un El pescador sostiene un  objeto compuesto de un  resorte con escala, una 

d d

cuerda y un pescado.

(27)

FUERZAS EN EL MODELO DE NEWTON

Las f er as q e ejerce el Las fuerzas que ejerce el  músculo para equilibrar el  peso es una de las 

experiencias comunes y  hablamos dela gravedad  como la fuerza que hala como la fuerza que hala  hacia abajo las cosas. 

Un afirmación mas precisa  es que la fuerza 

gravitacional se ejerce  sobre cada objeto

sobre cada objeto

EL PESO SIGNIFICA QUE LA  FUERZA GRAVITACIONAL  QUE SE EJERCE SOBRE UN  OBJETO.

(28)

FUERZAS EN EL MODELO DE NEWTON

DE LAS TRES DE LAS TRES 

INTERACCIONES  (FUERZAS) 

FUNDAMENTALES, LA 

GRAVITACION ES LA UNICA  QUE APARECE EN LA LISTA QUE APARECE EN LA LISTA  PRÁCTICA DE FUERZAS 

MECANICAS

(29)

LISTA DE FUERZAS EN LA MECANICA CLASICA

NOMBRE CUANDO OCURRE COMENTARIOS RELACION CON LAS NOMBRE CUANDO OCURRE COMENTARIOS RELACION CON  LAS 

FUERZAS 

FUNDAMENTALES GRAVITACION (peso) Ocurre entre dos A menos que uno de La gravitación es una GRAVITACION (peso) Ocurre entre dos 

cuerpos.

La F de la tierra sobre  un objeto cercano es 

l ll

A menos que uno de los cuerpos sean  astronómicas, la  fuerza gravitacional 

l d di

La gravitación es una  interacción 

fundamental lo que llamamos peso solo puede medirse 

con técnicas muy  sensibles!

Normalmente 

podemos despreciar  las fuerzas 

minúsculas entre  cuerpos de la vida cuerpos de la vida  diaria

1 2

F G G m m

1 2

 F G

2

r

r

= − G

(30)

1 2

F G = − G m m r 

QUE ES EL PESO ENTONCES?

F G

2

r r G

QUE ES EL PESO ENTONCES?

La masa de la tierra: 5,9736× 1024 Kg Radio de la tierra: 6.38X 106 m

G= 6.667 X10111 m2 /KgS2

24 2

11 1

5.9736 10

6 667 10 m m kg

F G

×

11 1

2 6 2

6.667 10

6.38 10 F g

Kgs m

= − ×

× 9.784198072 m

2

=

2

s

(31)

1 2

F G = − G m m r 

QUE ES EL PESO ENTONCES?

F G

2

r r G

QUE ES EL PESO ENTONCES?

La masa de la tierra: 5,9736× 1024 Kg Radio de la tierra: 6.38X 106 m

G= 6.667 X1011 m2 /KgS2

24 2

11 1

5.9736 10

6 667 10 m m kg

F G

×

11 1

2 6 2

6.667 10

6.38 10 F g

Kgs m

= − ×

×

Cuanto pesa 1 Kg?

9.784198072 m

2

=

2

s

(32)

1 2

F G = − G m m r 

QUE ES EL PESO ENTONCES?

La masa de la tierra: 5,9736× 1024 Kg Radio de la tierra: 6.38X 106 m

F G

2

r r G

QUE ES EL PESO ENTONCES?

G= 6.667 X1011 m2 /KgS2

2 24

11

m m 5 9736 10 × kg

G

11 1

2 6 2

5.9736 10 6.667 10

6.38 10

m kg

F m

Kgs m

×

= − ×

× 9 784198072 m

⎛ ⎞ m

= ⎜ ⎟

Cuanto pesa 1 Kg?

2 1

9.784198072 m s

m

= ⎜ ⎝ ⎟ ⎠

Cuanto pesa 1 Kg?

9.8 m

2

1

Kg Kg f

s = −

Esto es un kilogramo-fuerza!!!

(33)

1 2

F G = − G m m r 

QUE ES EL PESO ENTONCES?

La masa de la tierra: 5,9736× 1024 Kg Radio de la tierra: 6.38X 106 m

F G

2

r r G

QUE ES EL PESO ENTONCES?

Radio de la tierra: 6.38X 10 m G= 6.667 X1011 m2 /KgS2

24 2

11

m m 5 9736 10 × kg

G

11 1

2 6 2

5.9736 10 6.667 10

6.38 10

m kg

F m

Kgs m

×

= − ×

× G

Cuanto pesa su prof ?

9 784198072 m

=

Cuanto pesa su prof.?

50

F G = Kgf 9.784198072

2

s

50 9.8 m

2

Kg s

= ⋅

(34)

1 2

F G = − G m m r 

QUE ES EL PESO ENTONCES?

F G

2

r r G

La masa de la LUNA: 7,349× 1022 Kg Radio de la tierra: 1737.4X 103 m

QUE ES EL PESO ENTONCES?

G= 6.667 X1011 m2 /KgS2

22 3

11 1

7.34 10

6 667 10 m m kg

F G = ×

×

2 3 2

6.667 10

1737.4 10

F Kgs m

= − ×

×

2 1

1.623 m

⎛ ⎞ m

= − ⎜ ⎟

2

Cuanto pesa su prof ?

s

⎝ ⎠

Cuanto pesa su prof.?

50

F G = − Kgf 50 1.6 m

2

Kg s

= ⋅

(35)

F G = m g

1

G

Cuanto pesan 3 kg de papas en

F m g

1

Cuanto pesan 3 kg de papas en…

LUGAR GRAVEDAD m/s2 PESO kg m/s2

Quito 9.780

Polo Norte 9 832 Polo Norte 9.832

Luna 1.6

Urano 8.69

Sol 274

Sol 274

Saturno 9.05

Mercurio 3.7

(36)

F G = m g

1

G

Cuanto pesan 3 kg de papas en

F m g

1

Cuanto pesan 3 kg de papas en…

LUGAR GRAVEDAD m/s2 PESO kg m/s2

Quito 9.780 29.34 N

Polo Norte 9 832

San A Prof..

Polo Norte 9.832

Luna 1.6

San A.

Arauc.

Urano 8.69

Sol 274

San A.

Bog.

Sol 274

Saturno 9.05

San A.

Arauc.

Mercurio 3.7

Bog.

(37)

LISTA DE FUERZAS EN LA MECANICA CLASICA

NOMBRE CUANDO OCURRE COMENTARIOS RELACION CON LAS NOMBRE CUANDO OCURRE COMENTARIOS RELACION CON  LAS 

FUERZAS 

FUNDAMENTALES FUERZAS ELASTICAS Cuando la forma de Excepto para el caso Se origina en fuerzas FUERZAS ELASTICAS 

(resortes, tensión en  cuerdas, cables y  ganchos, la fricción)

Cuando la forma de  un  objeto se 

distorsiona, 

ejerciendo una fuerza 

lá ti t l

Excepto para el caso  de resortes, no es  fácil de calcular.

Se origina en fuerzas  electromagnéticas  equilibradas, y así se  mantienen los 

át l

elástica opuesta a la  deformación

Las fuerzas normales 

átomos en su lugar. 

En un sólido 

distorsionado las  fuerzas no se  son perpendiculares a 

la superficie en  contacto

equilibran. El 

desequilibrio causa  las fuerzas elásticas

(38)

LISTA DE FUERZAS EN LA MECANICA CLASICA

NOMBRE CUANDO OCURRE COMENTARIOS RELACION CON LAS NOMBRE CUANDO OCURRE COMENTARIOS RELACION CON  LAS 

FUERZAS 

FUNDAMENTALES FUERZAS ELASTICAS Cuando la forma de Excepto para el caso Se origina en fuerzas FUERZAS ELASTICAS 

(resortes, tensión en  cuerdas, cables y  ganchos, la fricción)

Cuando la forma de  un  objeto se 

distorsiona, 

ejerciendo una fuerza 

lá ti t l

Excepto para el caso  de resortes, no es  fácil de calcular. Las  fuerzas normales son 

di l l

Se origina en fuerzas  electromagnéticas  equilibradas, y así se  mantienen los 

át l

elástica opuesta a la  deformación

perpendiculares a la  superficie en 

contacto

átomos en su lugar. 

En un sólido 

distorsionado las  fuerzas no se  equilibran. El 

desequilibrio causa  las fuerzas elásticas

Superficie de Platino

(scanning tunneling microscope)

(39)

LISTA DE FUERZAS EN LA MECANICA CLASICA

C d l 3

Cuando se cuelgan 3

masas, el resorte se dilata una cantidad 3S1

El alargamiento del resorte El resorte se dilata una

cantidad S

El alargamiento del resorte es proporcional al numero de cilindros colgados

cantidad S1

(40)

LISTA DE FUERZAS EN LA MECANICA CLASICA

C d l 3

Cuando se cuelgan 3

masas, el resorte se dilata una cantidad 3S1

El alargamiento del resorte El resorte se dilata una

cantidad S

El alargamiento del resorte es proporcional al numero de cilindros colgados

cantidad S1

En cada caso el resorte equilibra

l d l ili d

el peso de los cilindros que sostiene

Entonces la fuerza ejercida por el resorte es proporcional al numero p p de cilindros que soporta

(41)

LISTA DE FUERZAS EN LA MECANICA CLASICA

C d l 3

Cuando se cuelgan 3

masas, el resorte se dilata una cantidad 3S1

El alargamiento del resorte El resorte se dilata una cantidad

S

El alargamiento del resorte es proporcional al numero de cilindros colgados

F G α S G

Luego la fuerza ejercida por el S1

En cada caso el resorte equilibra

l d l ili d g j p

resorte es proporcional al alargamiento del resorte

La fuerza se dirige en sentido el peso de los cilindros que

sostiene

Entonces la fuerza ejercida por el

resorte es proporcional al numero La fuerza se dirige en sentido opuesto a la deformación x p p

de cilindros que soporta

(42)

LISTA DE FUERZAS EN LA MECANICA CLASICA

Resorte comprimido

Resorte libre

Resorte estirado

(43)

LA LEY DE HOOKE

Resorte comprimido

Resorte libre

Resorte estirado

A mayor deformación mayor fuerza. La fuerza es proporcional a la longitud

la longitud

De la deformación.

La fuerza se dirige en sentido opuesto a la deformación x

F G = − kx G

(44)

LISTA DE FUERZAS EN LA MECANICA CLASICA

Cara comprimida

Cara plano inclinado Cara plano inclinado

Gancho tensionado

Tensión en una cuerda

(45)

LISTA DE FUERZAS EN LA MECANICA CLASICA

Cara comprimida

Cara plano inclinado Cara plano inclinado

Gancho tensionado

X

Entra sale

Tensión en una cuerda

(46)

Cuantos clavos se gastaron?

ANTES DESPUES

Para saber cuantos clavos se gastaron en la jornada de trabajo,

0.3 m j j

se suspende la caja antes y después del trabajo.

0.5 m

(47)

ANTES DESPUES Cuantos clavos se gastaron?

Para saber cuantos clavos se gastaron en la jornada de trabajo,

0.3 m j j

se suspende la caja antes y después del trabajo.

0.5 m

MODELO

La dilatación del resorte es proporcional a la fuerza que La dilatación del resorte es proporcional a la fuerza que ejerce

La fuerza del resorte equilibra el peso de las cajas

El peso es proporcional a la masa, por lo tanto el peso es proporcional al numero de clavos

Ignoramos la masa dela caja, pues la suponemos de masa mucho más pequeña

(48)

ANTES DESPUES Cuantos clavos se gastaron?

Para saber cuantos clavos se gastaron en la jornada de trabajo,

S2=0 3m j j

se suspende la caja antes y después del trabajo.

S2 0.3m S1=0.5m

DIAGRAMA Y

1 1

FG = −DIAGRAMAksG X

2 2

FG = −ksG

WG G

2 2

WG = m gG

1 1

W = m g

(49)

ANTES DESPUES Cuantos clavos se gastaron?

Para saber cuantos clavos se gastaron en la jornada de trabajo,

S2=0 3m j j

se suspende la caja antes y después del trabajo.

S2 0.3m S1=0.5m

DIAGRAMA

1 1

FG = −DIAGRAMAksG

PLANTEAMIENTO: FG2 = −ksG2

W = F = ks

WG G

2 2

WG = m gG

1 1 1

W = F = ks

2 2 2

W = F = ks

1 1

W = m g

(50)

ANTES DESPUES Cuantos clavos se gastaron?

Para saber cuantos clavos se gastaron en la jornada de trabajo,

S2=0 3m j j

se suspende la caja antes y después del trabajo.

S2 0.3m S1=0.5m

DIAGRAMA

1 1

FG = −DIAGRAMAksG

PLANTEAMIENTO: FG2 = −ksG2

W = F = ks

ANALISIS:

1 1

W ks

=

WG G

2 2

WG = m gG

1 1 1

W = F = ks

2 2 2

W = F = ks W2 = ks2

1 1

m g ks

=

1 1

W = m g

2 2

m g ks

1

1 2

2

m m s

= s

(51)

ANTES DESPUES Cuantos clavos se gastaron?

Para saber cuantos clavos se gastaron en la jornada de trabajo,

S2=0 3m j j

se suspende la caja antes y después del trabajo.

S2 0.3m S1=0.5m

1

1 2

m = m s

Se gastaron m1-m2 PLANTEAMIENTO:

W = F = ks

ANALISIS:

1 1

W ks

=

1 2

s2

1 1 1

W = F = ks

2 2 2

W = F = ks W2 = ks2

1 1

m g ks

=

1

1 2 2 2

2

m m m s m

= s

2 2

m g ks gataron = m2

( )

0.4

(52)

LISTA DE FUERZAS EN LA MECANICA CLASICA

NOMBRE CUANDO OCURRE COMENTARIOS RELACION CON LAS NOMBRE CUANDO OCURRE COMENTARIOS RELACION CON  LAS 

FUERZAS 

FUNDAMENTALES FRICCION Ocurre entre Las fuerzas de fricción Se originan a los

FRICCION Ocurre entre 

superficies en 

contacto y se opone a  movimientos de 

d li i t

Las fuerzas de fricción  dependen de la 

naturaleza de las  superficies y su 

i i t í

Se originan a los  enlaces químicos y a  la coincidencia en las  irregularidades de las 

fi i deslizamiento 

relativos

movimiento, así como  de las fuerzas 

normales que se  ejercen entre ellas.

superficies.

j

Son paralelas a las  superficies

Involucra fuerzas  electromagnéticas  entre los átomos superficies entre los átomos

(53)

DESLIZAMIENTO DE LA SILLA EN EL TAPETE

Si la fuerza aplicada es pequeña, NO SE

MUEVE MUEVE.

La fricción impide que se mueva

Si aumenta la fuerza hará que se mueva, y luego con una pequeña fuerza continuará

moviéndose.

Si h d i á

Si ha parado requerirá de nuevo una fuerza mayor

(54)

Si coloca algo pesado

DESLIZAMIENTO DE LA SILLA EN ELTAPETE

g p

sobre la silla, aun será más difícil.

PROPIEDADES DE LA Ó

FRICCIÓN:

El límite sobre la fricción aumenta

cuando la fuerza normal cuando la fuerza normal entre superficies

aumenta

(55)

Si coloca algo pesado

DESLIZAMIENTO DE LA SILLA EN ELTAPETE

g p

sobre la silla, aun será más difícil.

PROPIEDADES DE LA Ó

FRICCIÓN:

La magnitud de la fricción estática entre dos superficies es menor o igual La magnitud de la fricción estática entre dos superficies es menor o igual que un valor límite. El límite es aproximadamente proporcional a la

magnitud de las fuerzas normales ejercidas por las superficies:

F ≤μ N

NO ES UNA RELACION VECTORIAL, SINO ENTRE MAGNITUDES DE VECTORES!!!

Fs≤μsN

(56)

Si coloca algo pesado

DESLIZAMIENTO DE LA SILLA EN EL TAPETE

g p

sobre la silla, aun será más difícil.

PROPIEDADES DE LA Ó

FRICCIÓN:

La fricción cinética es tambien proporcional a la magnitud de la fuerzas normales

EL COEFICIENTE CINETICO DE LA FRICCION DEPENDE DE

FkkN

LAS PROPIEDADES DE LAS SUPERFICIES Y DEBE SER MEDIDO. USUALMENTE μ Sk

(57)

Coeficientes de fricción

MATERIALES EN CONTACTO Coeficiente Coeficiente

cinético estático

Vidrio sobre vidrio

acero sobre acero

Cobre sobre acero madera sobre cuero

caucho –concreto m Acero sobre hielo

Eski encerado - hielo Teflón sobre teflón

(58)

Fuerza de fricción ESTATICA

• La fuerza de fricción estática actúa evitando que el cuerpo se mueva

• Si  se incrementa, entonces también

F G f

G

• Si decrece, entonces

f

s

F G

f

s

G

también

Si ƒ ≤ N

• Siempre: ƒs ≤ µs N

Las rugosidades son mayores cuanto mayor sea la superficie de Fricción.

Fricción.

Los lubricantes trabajan llenando los espacios dejados por las irregularidades

(59)
(60)

DESLIZAMIENTO DE LA SILLA SINTAPETE

(61)

cos x FG θ = ma

y sin y

N WG − −G FG θ = maG cos

No hay equilibrio

FG θ sin 0

En el caso de equilibrio

N WG − −G FGy θ = ax

m =

sin

y

NG = WG + FGy θ

LA NORMAL NO COINCIDE CON EL PESO!!!

(62)

Todo lo basé en tres leyes 

simples y una ecuación para la  gravitación Universal

PRIMERA LEY

UN CUERPO SOBRE EL CUAL NO SE EJERCE UN CUERPO SOBRE EL CUAL NO SE EJERCE  UNA FUERZA NETA PERMANECERA EN 

REPOSO O SE MOVERÁ A LO LARGO DE  UNA LINEA RECTA CON RAPIDEZ

UNA LINEA RECTA CON RAPIDEZ 

CONSTANTE  (VELOCIDAD CONSTANTE)

SEGUNDA LEY

LA ACELERACION DE UN CUERPO ES DIRECTAMENTE PROPORCIONAL A LA  FUERZA NETA QUE SE EJERCE SOBRE EL OBJETO E INVERSAMENTE 

PROPORCIONL A SU MASA PROPORCIONL A SU MASA

a α F net /m       a = F net /m

(63)

Esta es la ley básica de la  dinámica

SEGUNDA LEY

LA ACELERACION DE UN CUERPO ES DIRECTAMENTE PROPORCIONAL A LA  FUERZA NETA QUE SE EJERCE SOBRE EL OBJETO E INVERSAMENTE 

PROPORCIONL A SU MASA

a α F net net /m       a = F / net net /m /

Resorte comprimido

a =‐ kx/m

Resorte comprimido

SI COLOCAMOS EL DOBLE DE PERSONAS  ENTONCES LA ACELERACION SERA MENOR. 

CUANTO SE ACELERE DEPENDE DE LA MASA DEL OBJETO A ACELERAR

a =‐ kx/2m

(64)

Esta es la ley básica de la  dinámica

SEGUNDA LEY

LA ACELERACION DE UN CUERPO ES DIRECTAMENTE PROPORCIONAL A LA  FUERZA NETA QUE SE EJERCE SOBRE EL OBJETO E INVERSAMENTE 

PROPORCIONL A SU MASA

a α F net net /m       a = F / net net /m /

Resorte comprimido

a =‐ kx/m

Resorte comprimido

SI DUPLICAMOS LA FUERZA DEL RESORTE ENTONCES LA ACELERACION SE DUPLICARA

a =‐ 2kx/m

(65)

Esta es la ley básica de la  dinámica

SEGUNDA LEY

COMRPES FUERZA MASA ACELERAC ION DEL 

RESORTE

ION

0.5 cm 0 25 cm

a F /m

0.25 cm

a = F net /m

k=3 8x10 4 N/m

Resorte comprimido

k=3.8x10 N/m

(66)

Esta es la ley básica de la  dinámica

SEGUNDA LEY

COMRPES FUERZA MASA ACELERAC ION DEL 

RESORTE

ION

0.25 cm 95 N 80kg 0 5 cm 190 N 80kg

a F /m

0.5 cm 190 N 80kg

a = F net /m

k=3 8x10 4 N/m

Resorte comprimido

k=3.8x10 N/m

(67)

Esta es la ley básica de la  dinámica

SEGUNDA LEY

COMRPESI FUERZA MASA ACELERACI ON DEL 

RESORTE

ON

0.25 cm 95 N 80kg 1.1875m/s

2

0 5 cm 190 N 80kg 2 375m/s

2

a F /m

0.5 cm 190 N 80kg 2.375m/s

a = F net /m

k=3 8x10 4 N/m

Resorte comprimido

k=3.8x10 N/m

(68)

Esta es la ley básica de la  dinámica

SEGUNDA LEY

COMRPESION  DEL RESORTE

FUERZA MASA ACELERACION

DEL RESORTE

0.25 cm 95 N 80kg 1.1875m/s

2

0.5 cm 190 N 80kg 2.375m/s

2

0.25 cm 95 N 160kg

0.5 cm 190 N 160kg

a = F net /m

k 3 8 10 4 N/

Resorte comprimido

k=3.8x10 4 N/m

(69)

Esta es la ley básica de la  dinámica

SEGUNDA LEY

COMRPESION  DEL RESORTE

FUERZA MASA ACELERACION

DEL RESORTE

0.25 cm 95 N 80kg 1.1875m/s

2

0.5 cm 190 N 80kg 2.375m/s

2

0.25 cm 95 N 160kg 0.594m/s

2

0.5 cm 190 N 160kg 1.1875m/s

2

a = F net /m

k 3 8 10 4 N/

Resorte comprimido

k=3.8x10 4 N/m

(70)

DINAMICA: Es el estudio del movimiento de un  cuerpo, originado por la aplicación de fuerzas p g p p

Método del diagrama de cuerpo libre

Pasos ACCION

1 Preguntarse: PUEDE CONSIDERAR EL CUERPO PARTICULA?

Sin estructura, sin importar el tamaño o forma, orientación  i

o estructura interna.

(si: entonces puede aplicar la segunda ley de Newton)

(71)

DINAMICA: Es el estudio del movimiento de un  cuerpo, originado por la aplicación de fuerzas p g p p

Método del diagrama de cuerpo libre

Pasos ACCION

1 Preguntarse: PUEDE CONSIDERAR EL CUERPO PARTICULA?

Sin estructura, sin importar el tamaño o forma, orientación  i

o estructura interna.

(si: entonces puede aplicar la segunda ley de Newton) 2 Modelar su interacción con el resto del universo (4 tipos 2 Modelar su interacción con el resto del universo  (4 tipos 

de fuerzas), aislarlo del resto del universo: libre de moverse  de acuerdo a las fuerzas aplicadas

(72)

DINAMICA: Es el estudio del movimiento de un  cuerpo, originado por la aplicación de fuerzas p g p p

Método del diagrama de cuerpo libre

Pasos ACCION

1 Preguntarse: PUEDE CONSIDERAR EL CUERPO PARTICULA?

Sin estructura, sin importar el tamaño o forma, orientación  i

o estructura interna.

(si: entonces puede aplicar la segunda ley de Newton) 2 Modelar su interacción con el resto del universo (4 tipos 2 Modelar su interacción con el resto del universo  (4 tipos 

de fuerzas), aislarlo del resto del universo: libre de moverse  de acuerdo a las fuerzas aplicadas

3 Hacer un diagrama de las fuerzas vectoriales con flechas  indicando el objeto como un punto marcado con su masa

(73)

DINAMICA: Es el estudio del movimiento de un  cuerpo, originado por la aplicación de fuerzas p g p p

Método del diagrama de cuerpo libre

Pasos ACCION

4 Indique lo que sabe sobre la aceleración

Defina sus coordenadas con un eje paralelo a la  l

aceleración.

Escriba la segunda ley de Newton para cada eje.

Reemplace lo que conoce en fuerzas y aceleraciones.p q y Verifique las incógnitas con respecto a las ecuaciones y  solucione. (verifique los pasos anteriores, o no tiene  solución)

solución)

(74)

DINAMICA: Es el estudio del movimiento de un  cuerpo, originado por la aplicación de fuerzas p g p p

Método del diagrama de cuerpo libre

Pasos ACCION

1 Preguntarse: PUEDE CONSIDERAR EL CUERPO PARTICULA?

Sin estructura, sin importar el tamaño o forma, orientación o estructura  interna.

(si: entonces puede aplicar la segunda ley de Newton)

•Un objeto de vidrio que cae sobre una escalera

•Una esfera de madera que cae sobre un plano

•Una esfera de madera que cae sobre un plano

•Una persona en patines sobre una superficie

•Una persona cayendo sobre una escalera

•Un automóvil que choca contra una pared

•Un átomo que colisiona contra otro átomo

•Un electrón en un campo eléctricoUn electrón en un campo eléctrico

•Una esponja mojada impulsada sobre un vidrio

•Un automóvil que baja sobre un cartón inclinado

(75)

DINAMICA: Es el estudio del movimiento de un  cuerpo, originado por la aplicación de fuerzas p g p p

Método del diagrama de cuerpo libre

Pasos ACCION

1 Preguntarse: PUEDE CONSIDERAR EL CUERPO PARTICULA?

Sin estructura, sin importar el tamaño o forma, orientación o estructura  interna.

(si: entonces puede aplicar la segunda ley de Newton)

•Un electrón en un campo eléctrico

(76)

Todo lo basé en tres leyes 

simples y una ecuación para la simples y una ecuación para la  gravitación Universal

PRIMERA LEY PRIMERA LEY

UN CUERPO SOBRE EL CUAL NO SE EJERCE  UNA FUERZA NETA PERMANECERA EN 

REPOSO O SE MOVERÁ A LO LARGO DE  UNA LINEA RECTA CON RAPIDEZ 

CONSTANTE  (VELOCIDAD CONSTANTE) LA ACELERACION DE UN CUERPO ES DIRECTAMENTE PROPORCIONAL A LA

SEGUNDA LEY

LA ACELERACION DE UN CUERPO ES DIRECTAMENTE PROPORCIONAL A LA  FUERZA NETA QUE SE EJERCE SOBRE EL OBJETO E INVERSAMENTE 

PROPORCIONL A SU MASA

TERCERA LEY TERCERA LEY

Con toda acción ocurre siempre una reacción igual y contraria: o sea, las  acciones mutuas de dos cuerpos siempre son iguales y dirigidas en

acciones mutuas de dos cuerpos siempre son iguales y dirigidas en  direcciones opuestas

(77)

C á t t i l d l f

Carácter vectorial de las fuerzas.

La fuerza F es una magnitud vectorial ya que  posee además de un valor concreto (módulo)  una dirección y un sentido determinados.

• Por tanto puede expresarse como:

F = Fx∙ i + Fyj + Fz∙ k

(78)

Medida de las fuerzas. Unidades.

• La unidad de medida de las fuerzas en el Sistema

• La unidad de medida de las fuerzas en el Sistema  Internacional es el NewtonNewton (N)(N) que es la fuerza  aplicada a 1kg de masa para que adquiera una aplicada a 1kg de masa para que adquiera una  aceleración de 1 m/s2.

• m

N = Kg ∙ ——

s2

• Otra unidad de fuerza muy usada es el kilopondio kilopondio  ((kpkp)) o kilogramo fuerzao kilogramo fuerza(normalmente llamado

((kpkp) ) o kilogramo fuerzao kilogramo fuerza(normalmente llamado 

“kilo”).  1 kp= 1k‐f = 9,8 N

(79)

Suma de fuerzas concurrentes.

• Sean

FA = (4 i + 6 j) N 1 Fy

A ( j)

FB = (6 i + 2 j) N

• La fuerza suma

1 0

• La fuerza suma  será:

( i j)

5 FA FA*B

FA+B = (10 i + 8 j) N

5 10

FB

Fx

B

(80)

Suma de fuerzas paralelas.

• Al ser las fuerzas vectores deslizantesdeslizantes (se pueden

• Al ser las fuerzas vectores deslizantesdeslizantes (se pueden  trasladar en la misma dirección) en fuerzas 

paralelas es imposible hacer el punto de paralelas es imposible hacer el punto de  aplicación de ambas fuerzas.

El ód l d l f lt t l (

• El módulo de la fuerza resultante es la suma (en  fuerzas del mismo de la fuerza resultante sentido) 

l t ( f d tid t i ) d l

o la resta (en fuerzas de sentido contrario) de los  módulos de cada fuerza.

(81)

Suma de fuerzas paralelas.

• El Punto de aplicación de la fuerza resultante

• El Punto de aplicación de la fuerza resultante se obtiene aplicando la ley de la palanca:

F d = F d siendo d y d las distancias de las F1∙ d= F2∙ d2, siendo dy d2 las distancias de las  rectas que contienen las fuerzas al Punto de 

Aplicación de la fuerza resultante Aplicación de la fuerza resultante.

• El Punto de aplicación queda entre medias de las 

d t l l d f d l i

dos rectas paralelas en caso de fuerza del mismo  sentido o a un lado (el de la fuerza de mayor 

ód l ) d f d tid t i

módulo) en caso de fuerzas de sentido contrario.

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