Proceso de estirado de chapas basado en el Método de Elementos Finitos (FEM)

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(1)Universidad Central “Marta Abreu” de las Villas. Facultad de Ingeniería Mecánica. Departamento de Ingeniería Mecánica.. TRABAJO DE DIPLOMA Proceso de estirado de chapas basado en el Método de Elementos Finitos (FEM).. Autor: Edel Hernández Santana Tutor: MSc. Ing. Yudieski Bernal Aguilar.. Curso: 2010-2011.

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(3) Pensamiento. “Sin Motivación, no hay Amor y sin Amor por la tarea que se cumple, no hay Resultados.”. Raúl Castro Ruz..

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(5) Dedicatoria. Este trabajo se lo dedico a mis padres, a mi hermano, mi esposa, a mis familiares y amigos por estar siempre apoyándome para lograr cumplir con esta meta de llegar a ser ingeniero..

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(7) Agradecimientos. Deseo expresar mis más sinceros agradecimientos a todos mis compañeros que han contribuido de una forma u otra en el desarrollo y culminación de este trabajo. En especial a mi tutor y amigo Yudieski Bernal Aguilar, ya que gracias a su asesoría fue posible la culminación de este trabajo, a mis padres por ayudarme en todo lo que le fue posible, al Dr. José Marty Delgado, que fue el motor impulsor al desarrollo de este trabajo, a mi esposa, por brindarme su ayuda y su apoyo cuando fue necesario. A la UCLV por estos maravillosos cinco años y por haber creado en mí cualidades como la sencillez, el entusiasmo; porque no hay peor fracaso que la pérdida del entusiasmo, la honradez; que siempre es digna de elogio aún cuando no reporte utilidad ni recompensa ni provecho, y el optimismo; que le permite al hombre llevar la cabeza en alto y reclamar el futuro para sí. A todos los profesores de la carrera por su profesionalidad, respeto y sabiduría con que nos impartieron las clases y conferencias. A todas las personas que han dedicado parte de su tiempo para intercambiar ideas, ofrecer oportunas sugerencias y brindarme su apoyo. El mundo es amplio y no faltan en él personas maravillosas. A todos……… ¡GRACIAS!.

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(9) Índice Introducción........................................................................................................................................... 1. Capítulo I: Caracterización y estrategias para el mejoramiento de los procesos de conformado, a través del método de elemento finito (FEM). Características de los procesos de conformado y métodos para su perfeccionamiento……… 6 Avances en la simulación FEM y sus tecnologías relacionadas en el conformado de chapa 1.2.7 metálica ………………………………………………………………………………………. 1.2.1.- Modelo de Elementos Finitos……………………………………….………………………... 8 Estrategias asumidas por industrias manufactureras ………………………………………… 1.3.8 Software basados en estos métodos aplicados en diferentes industrias………………………. 9 1.4.1.4.1.- Industrias Europeas………………………………………………………………………........ 9 1.4.2.- Industrias japonesas…………………………………………………………………………... 10 1.4.3.- EE.UU……………………………………………………………………………………….... 10 Conclusiones parciales……………………………………………………………………….. 11 1.5.1.1.-. Capítulo II: Simulación a través de un software basado en el Método de Elementos Finitos (FEM). 2.1.2.2.2.3.2.3.1.2.3.2.2.4.-. Software utilizado en la producción de piezas mecánicas……………………………………. Caracterización y parámetros de trabajo del software utilizado en la simulación……............. Simulación de la pieza (fregadero producido por la empresa INPUD)………………………. Variables de entrada………………………………………………………………………...... Variables de salida…………………………………………………………………………..... Conclusiones parciales………………………………………………………………………... 13 13 23 24 26 30. Capítulo III: Criterios y análisis de los resultados de la simulación 3.13.23.33.4-. Dimensiones y parámetros utilizados en el cálculo de los resultados………………………... El modelo de elementos finitos aplicado……………………………………………………... Comparación de los resultados……………………………………………………………...... Conclusiones parciales Conclusiones Generales.............................................................................................................. 31 32 33 35 36. Recomendaciones....................................................................................................................... 37. Bibliografía................................................................................................................................ 38 Anexos........................................................................................................................................

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(11) Resumen Los procesos de conformación de chapas metálicas representan un grupo significativo de procesos de manufactura de piezas. Estos procesos dependen de una gran cantidad de parámetros interrelacionados y sobre todo, es decisiva la experiencia y el conocimiento del diseñador, aún con el desarrollo científico técnico alcanzado hoy. El trabajo explica inicialmente en qué consisten los procesos de conformado de materiales y algunos de los diferentes métodos utilizados como es el métodos de elementos finitos (FEM) y algunas aplicaciones actuales, además a continuación se desarrolló la simulación del fregadero producido por la empresa “INPUD” 1ero de Mayo utilizando un software basado en estos métodos y finalmente se realizó un análisis de los resultados obtenidos en la simulación de la pieza. Palabras Claves: Conformación de metal, Método de Elementos Finitos, Simulación.

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(13) Abstract. The processes of forming sheet metal represent a significant group of parts manufacturing processes. These processes depend on a number of interrelated parameters and above all, are critical experience and knowledge of the designer, even with the scientific and technical development reached today. The paper first discusses what these processes forming materials and some of the different methods such as finite element methods (FEM) and some current applications, also below the sink simulation developed by the firm produced using “INPUD 1ero de Mayo” software based on these methods and finally, an analysis of the results obtained in the simulation of the work piece. Keywords: Metal forming, Finite Element Method, Simulation.

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(15) Introducción La investigación realizada tiene una gran importancia ya que tiene relación con la proyección de procesos tecnológicos para la fabricación de piezas. En el mismo se pone en práctica fundamentalmente los procesos de conformado de chapas metálicas. La Empresa Industrial de Productos y Utensilios Domésticos “1ro de Mayo” (INPUD) de Santa Clara, en Villa Clara, es un gran exponente de la utilización de procesos de conformación de chapas metálicas. Esta empresa fue fundada en 1964 por el Comandante de la Revolución Ernesto Guevara de la Serna, desde el comienzo esta se ha destinado a la producción de utensilios para satisfacer las necesidades de la familia cubana en el hogar. En los inicios del siglo XXI con la reactivación de la economía cubana la INPUD retoma las producciones tradicionales, entre las cuales tenemos la fabricación de ollas de presión, carpintería de aluminio con la conformación de puertas y ventanas, fogones de gas, fregaderos los cuales se distribuyen a la población como parte de la Revolución energética que lleva a cabo el país. En esta industria la producción se efectúa por medio de procesos de conformación de metales, destacándose el uso del proceso de embutido, que es uno de los tipos de estirado de chapas. Dentro del universo que representa la conformación de metales, los procesos de estirado de chapas ocupan un lugar destacado pues gozan hoy de una amplia popularidad asociada a su elevada productividad, alta confiabilidad, flexibilidad, bajos costos relativos, bajo consumo de insumos y una alta resistencia mecánica en relación al peso de sus productos terminados. Para ser competitivo en este mercado, las empresas productoras de componentes de chapas deben obtener suficiente flexibilidad de producción para producir rápidamente varios productos de chapa con calidad aceptable. La evolución de la tecnología moderna y el aumento de las demandas, requieren menos costos de diseño y de fabricación. Por lo que se hace necesaria la aplicación de nuevos materiales y procesos o tecnologías. Con este desarrollo aparecen los sistemas inteligentes entre ellos utilizaremos principalmente los basados en el métodos de elementos finitos (FEM) con los cuales se pueden realizar operaciones de conformación de metales que por los métodos tradicionales sería imposible de realizar. En este caso realizaremos la simulación de una de las piezas producidas por la empresa INPUD utilizando estos métodos ya que son muy versátiles y de gran aplicación y muy precisos los cuales agilizan los procesos de conformado de metales y son más fiables. Idea inicial: Desarrollar una investigación sobre la aplicación del Método de Elementos Finitos (FEM) en los procesos de conformación de chapas, así como realizar la simulación de una pieza.. 1.

(16) Introducción Situación problemática En los procesos de conformado hay factores que influyen de forma negativa los cuales surgen durante la ejecución de estos, como son las deformaciones, la variación de los espesores de la chapa, las grietas, roturas, y arrugas en los productos los cuales disminuyen la calidad y el diseño óptimo del mismo. En nuestro país se han realizado pocas investigaciones para determinar el diseño óptimo de piezas, con el empleo del método de elementos finitos (FEM). Estos son muy necesarios para el desarrollo tecnológico de un país. En la empresa INPUD “1ro de Mayo” de Villa Clara, los cálculo de los procesos de obtención de piezas por conformado y comprobación de su calidad se hacen de forma manual y mediante ensayos empíricos, lo que ocupa mucho tiempo y encarece el proceso. Al igual ocurre en otras empresas. Planteamiento del problema: ¿Cómo se emplea el Método de Elementos Finitos (FEM) en la simulación de Procesos de Conformación de Chapas Metálicas? Objetivo General Desarrollar un estudio sobre el método de elementos finitos (FEM) y su actual utilización en los procesos de conformación de chapas a través de una revisión bibliográfica, para la simulación de una pieza conformada. Objetivos específicos 1. Elaborar una caracterización de algunos métodos en el proceso de conformado de metales principalmente en el estirado de chapas. 2. Realizar una revisión bibliográfica sobre el método de elementos finitos y su aplicación por algunas empresas nacionales e internacionales. 3. Realizar la simulación del fregadero producido por la empresa INPUD “1ro de Mayo” 4. Desarrollar un análisis de los resultados obtenidos por la simulación. Preguntas de investigación 1-¿En qué consiste el método de elementos finitos (FEM)? 2-¿Cuáles son sus aplicaciones? 3-¿Cómo simular una pieza con un software basado en el Método de Elementos Finitos (FEM)?. 2.

(17) Introducción Novedad científica Demostrar los beneficios y ventajas que se pueden obtener en los procesos de conformado de chapa con el método de elementos finitos (FEM) a través de la simulación de una piezas y la gran importancia que tiene para el desarrollo de las industrias de nuestro país. Principal resultado a obtener Existen en la actualidad diversos Métodos de Elementos Finitos y estos métodos se basan en diferentes consideraciones teórico prácticas. En nuestra industria se hace necesario entender el poder de desarrollo que trae consigo la comprensión de estos métodos es por ello que se pretende llevar a cabo la simulación del fregadero producido por la empresa INPUD “1ro de Mayo” a través de estos métodos y llevar a cabo un análisis de los resultados obtenidos en la misma. Justificación Esta investigación le brindará conocimientos sobre (MEF) para mejorar los proceso de conformado. Los resultados de esta investigación le brindarán a la comunidad científica-técnica una herramienta que agilizará los procesos de conformado de piezas por estirado profundo mediante el Método de Elementos Finitos. Las conclusiones a las que se podrán arribar pueden servir como punto de partida para investigaciones posteriores. Hipótesis del trabajo Con la simulación de piezas utilizando el Método de Elementos Finitos (FEM) y su empleo en tecnologías modernas, se puede obtener un mayor desarrollo en las industrias de nuestro país. Viabilidad La investigación es viable ya que se cuenta con profesionales y estudiantes de la Universidad Central “Marta Abreu de Las Villas” y la empresa INPUD “1ro de Mayo” de Villa Clara con un amplio conocimiento para el desarrollo de esta investigación. La dirección de la empresa INPUD se encuentra abierta a la cooperación para llevar adelante este estudio. Metodología Se realizará una investigación descriptiva y explorativa dentro del paradigma cualitativo. Esta consiste en conocer los Métodos de Elementos Finitos (FEM) para desarrollar los Procesos de Conformado de Metales y llevar a cabo la simulación de una pieza. El trabajo se ejecutará en la INPUD “1ro de Mayo” de Villa Clara y en la facultad de Ingeniería Mecánica de la Universidad Central “Marta Abreu de las Villas” (UCLV).. 3.

(18) Introducción Estructura del Trabajo: El trabajo de diploma consta de una síntesis o resumen, introducción, tres capítulos, así como conclusiones, recomendaciones, bibliografía y anexos. Capítulo I: Abordará acerca de la caracterización y métodos de los procesos de conformado, así como los avances en la simulación FEM y sus tecnologías relacionadas en el conformado de chapa metálica, se darán las características, evaluación y modelos de los códigos de Elementos Finitos (FE), en qué consisten y los software basados en estos métodos aplicados en diferentes industrias, así como, ejemplos de aplicación. Capítulo II: Tratará sobre la utilización de software de Elementos Finitos en la producción de piezas, los distintos tipos empleados en la simulación de las mismas y las especificaciones y parámetros del ABAQUS que es el utilizado en la simulación del fregadero producido por la empresa INPUD “1ro de Mayo” en la cual se darán a conocer las diferentes variables de entrada y salida a emplear en el software y Los resultados obtenidos en el ABAQUS donde se brindan los esquemas resultantes de la simulación. Capítulo III: Las experiencias del empleo del ABAQUS para la simulación de la pieza donde a partir de las dimensiones y parámetros utilizados en la obtención de los resultados se da a conocer el modelo de elementos finitos aplicado, brindando los resultados obtenidos en la simulación para llevar a cabo una comparación entre los mismos, para demostrar su eficiencia y veracidad.. 4.

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(20) Capítulo I: Caracterización y estrategias para el mejoramiento de los procesos de conformado, a través del método de elemento finito (FEM). 1. Caracterización y estrategias para el mejoramiento de los procesos de conformado, a través del método de elemento finito (FEM). Para darle solución a los objetivos fijados con anterioridad, en este capítulo se pretende caracterizar los principales procesos de conformado de materiales, así como a grandes rasgos los métodos y estrategias para su perfeccionamiento y eficiencia. Entre ellos el método de elementos finitos (FEM) así como la aplicación de esta técnica en el campo de los procesos de conformación de metales. La figura # 1.1 muestra el análisis general previsto para el desarrollo del capítulo y su interrelación. Figura # 1.1: Método para el estudio de los procesos de conformado, características y software basados en estos métodos aplicados a diferentes industrias. En la figura # 1.1 se tiene en cuenta: 1- La caracterización y métodos de los procesos de conformado, así como los avances en la simulación FEM y sus tecnologías relacionadas en el conformado de chapa metálica 2- Características, evaluación y modelos de los códigos de Elementos Finitos (FE), se da a conocer en qué consisten y sus características. 3- El software basado en estos métodos aplicados en diferentes industrias, así como ejemplos de aplicación.. 5.

(21) Capítulo I: Caracterización y estrategias para el mejoramiento de los procesos de conformado, a través del método de elemento finito (FEM). 1.1 -Características de los procesos de conformado y métodos para su perfeccionamiento. Los procesos de conformado son algunas de las operaciones metalúrgicas más importantes del proceso industrial y tienen una fuerte dependencia de numerosas variables: comportamiento del material, lubricación, etc. Una de las principales limitaciones en estampados es la aparición de estricción localizada. La capacidad del material para deformarse plásticamente depende de un gran número de parámetros experimentales. El análisis teórico de la inestabilidad plástica, es de gran importancia para predecir el límite de formación de grietas. El diagrama de límite de conformación representa un concepto útil en la caracterización de la conformabilidad de chapa y una herramienta de seguridad muy importante en la formación de la lámina metálica de simulación. Después de la introducción del concepto de FLDS por Keeler y Backofen y Goodwin, la investigación en este campo de la conformabilidad de chapa se ha centrado principalmente en el desarrollo de algunos modelos matemáticos para la determinación teórica de FLDS. La contracción es el proceso de trabajar el metal utilizado para la producción de componentes en forma de copa simétrica, la fuerza sobre el punzón requerida para producir una taza es la suma de la fuerza requerida en la deformación y la fuerza de rozamiento (ver figura (1a).en los anexos) Cuando la fuerza de un punzón en la embutición de metales dúctiles aumenta más allá de un cierto límite, se produce un fallo en la pared debido a la tracción de estiramiento. El embutido de la chapa puede ser cuantitativamente estimado por la relación de estirado limitante (LDR), que se define como la razón de un máximo de diámetro inicial en blanco que se puede extraer con éxito para el diámetro de la copa elaborada. Las principales limitaciones de la embutición profunda convencionales son muchas como son: que no se pueden obtener, esquinas muy afiladas del punzón y la punta del dado, alta fricción entre el dado y la chapa pone un límite a la LDR y el acabado de la superficie del componente obtenido es generalmente de baja calidad. La mayoría de estas limitaciones se pueden superar en embutición profunda hidro-mecánica. En el proceso de elaboración hidro-mecánico de profundidad, una cámara de presión está conectada a la matriz femenina y la copa de dibujo entonces se pone bajo presión en la cámara de presión (ver figura (1b) en los anexos). La demanda de luz y productos de ahorro de energía y reciclable ha aumentado en los últimos años. Las aleaciones de magnesio se han convertido en alternativas a las del acero, aluminio y plástico en algunos productos. La aleación de magnesio es de 35% y 77% menos denso que el de aleación de aluminio y acero, respectivamente. Por lo tanto, el uso de aleación de magnesio ha aumentado gradualmente. Fundición bajo presión sigue siendo la principal técnica de aleación de magnesio. [10, 11]. 6.

(22) Capítulo I: Caracterización y estrategias para el mejoramiento de los procesos de conformado, a través del método de elemento finito (FEM). 1.2 - Avances en la simulación FEM y sus tecnologías relacionadas en el conformado de chapa metálica Códigos explícitos dinámicos Cada compañía tiene ", aprobado al menos uno de los siguientes tres códigos explícitos dinámico; LS-DYNA3D, PAM STAMP-y OPTRIS. El enfoque explícito dinámico se desarrolló originalmente para problemas en los que los efectos dinámicos son importantes, El método es extremadamente robusto, y es muy eficaz para problemas de gran escala. El régimen explícito es utilizado para integrar las ecuaciones del movimiento en amontonadas matrices de masas, lo que implica que la masa de la matriz es diagonal, y ningún sistema de ecuaciones tiene que ser resuelto. Un paso de tiempo típico es del orden de un microsegundo, y el número de pasos de tiempo en una hoja típica de simulación de conformado suelen ser de varias decenas de miles. En este método, hay parámetros invariables y no pueden ser modificados: la densidad del material, ya que el paso de tiempo máximo permitido, según la definición del límite de estabilidad Courant, es directamente proporcional a la raíz cuadrada de la densidad del material, este parámetro se incrementa, en general, por lo menos en un orden de magnitud. Con el fin de reducir el número total de pasos de tiempo necesario para modelar el proceso de conformado de chapa metálica, la velocidad de perforación se incrementa, de nuevo por al menos un orden de magnitud [1] Código explícito estático El método explícito estático y el sistema de ecuaciones que representan la tasa de equilibrio están integrados con un sencillo esquema de Euler hacia adelante. Esto implica que las ecuaciones de equilibrio se cumplen sólo en forma de tasa, y la solución obtenida gradualmente se aleja de la verdadera. Una simulación ordinaria suele implicar varios miles de pasos. La principal ventaja de este enfoque es la robustez, ya que no existen procesos iterativos. Un ejemplo de un código basado en este enfoque es ITAS3D. [53] Código incremental implícito estático El enfoque implícito -estático puede parecer ideal para los problemas de conformado de metales, ya que las ecuaciones de equilibrio estático se resuelven iterativamente, asegurando que las condiciones de equilibrio se cumplan en cada paso. Sin embargo, en la práctica no lineal hay problemas complejos e implican muchos contactos y puede dar lugar a frenar, o incluso a la falta de convergencia. El método también es ineficaz para resolver los problemas a gran escala, ya que el tiempo necesario para resolver el sistema de ecuaciones aumentará aproximadamente en forma cuadrática con el número de grados de libertad. Los códigos especiales sobre la base de este enfoque son MTLFRM [54]. 7.

(23) Capítulo I: Caracterización y estrategias para el mejoramiento de los procesos de conformado, a través del método de elemento finito (FEM). 1.2.1 - Modelo de Elementos Finitos Jensen [43] simuló el proceso de embutición profunda hidromecánica con LS-DYNA 3D como se muestra en la figura # 2 en los anexos y 2D EXHALA, pero no hubo ningún intento de simular este proceso usando la LS-DYNA 2D. En este modelo el proceso se considera como ejesimétrica alrededor del eje y vertical. Modelo de red neuronal. [44] Los procesos profundos convencionales y hidro-mecánicos de dibujo fueron simulados en 2D LS-DYNA. Conformabilidad de chapa juega un papel importante en el éxito de la operación de conformado de chapa metálica, para lo cual el límite de la formación de esquemas son bien conocidos y de mayor aplicación. Los esquemas se centran principalmente en la estricción localizada, que se considera como la aptitud para la conformación máximo de la hoja de metal antes de la ruptura. Si los puntos se encuentran debajo de la curva de tensión, no hay riesgo de estrangulamiento. Si un punto alcanza o sobrepasa la curva de estricción tendrá lugar en la localización del ganglio afectado y el intervalo de tiempo considerado. Las simulaciones FEM se pueden realizar en el modelo eje- simétrico EDD. El proceso de contrapresión hidráulica de embutición profunda tiene varias ventajas sobre la embutición profunda convencionales. En este proceso de embutido de la chapa se puede mejorar debido al LDR (ver figura # 3 en los anexos) Los experimentos realizados en hojas EDD mostraron que LDR mejora significativamente los resultados. El proceso se ha simulado mediante el código explícito de elementos finitos 2D LSDYNA. Los resultados simulados se encontraban en buen acuerdo con los datos experimentales. LDR y las cepas de espesor se pueden predecir con exactitud razonable. La embutición profunda hidromecánica también puede ser simulado utilizando LS-DYNA 2D. Obteniéndose productos de buena calidad. Así que la aplicación de las RNA puede aumentar los conocimientos técnicos del proceso de elaboración hidro-mecánicos de profundidad 1.3 Estrategias asumidas por industrias manufactureras La industria en todo el mundo se enfrentan a graves desafíos: la competencia feroz del mercado y estrictas regulaciones gubernamentales sobre protección del medio ambiente. Ha llevado a los fabricantes a asumir estrategias para responder a estos retos Las soluciones para lograr este objetivo se basa fundamentalmente en la aplicación de CAD / CAE / CAM tecnologías en el desarrollo de productos y proceso de diseño. Para hacer frente a los problemas causados por estas tendencias, que están más allá de las experiencias pasadas, se emplean métodos numéricos para la simulación de conformado de chapa y se vuelven más y más importantes, en sustitución de la prueba de audición física de estampación dado por una prueba de ordenador. El éxito de la simulación numérica depende principalmente de los avances en la formación de códigos de simulación, pero el avance de otras tecnologías relacionadas también es importante. Ejemplos de tecnología relacionada son los sistemas CAD para construir y modificar las superficies de la herramienta son los generadores de malla modernos, más o menos automáticamente, se utiliza FE en superficies CAD, hardware de visualización y software, que permite a los usuarios a comprender los datos, y, Por último, el hardware informático, que permite realizar simulaciones a gran escala en un tiempo razonable. También la utilización de un algoritmo adaptable microgenético aplicado a un diseño óptimo de paso a programar en multi-paso de trefilado Esta técnica se aplicó también a un problema de deformación no estacionaria donde se solicitó una. 8.

(24) Capítulo I: Caracterización y estrategias para el mejoramiento de los procesos de conformado, a través del método de elemento finito (FEM). secuencia óptima de forja en frío para una parte del automóvil que se minimiza el valor máximo de la cantidad de daños conocidos para la fractura dúctil, un enfoque genético-basado en algoritmos se presenta para la optimización del perfil simplificado de dados para la extrusión. 1.4 -Software basados en estos métodos aplicados en diferentes industrias Presentamos una panorámica del estado actual de conformado de chapa metálica, de la simulación y tecnologías empleadas por los fabricantes de automóviles y proveedores de chapas de acero, en industrias de Europa, Japón y los Estados Unidos así como Software utilizados en cada sector. (Observar tablas # 1, 2 y 3.en los anexos) El método de elemento finito (FEM). También puede ser utilizado para doblar un plato grueso para conformar un cono tubular. El proceso de conformando dinámico, va desde el plato inicial a la forma cónica acabada, así como la variación de tensión de la pieza con el tiempo, puede visualizarse durante el curso de la simulación en 3D la cual es basada en el Método de Elementos Finitos explícito dinámico con el uso ANSYS/LS-DYNA. 1.4.1 -Industrias Europeas Renault Renault realizó importantes esfuerzos para desarrollar métodos numéricos para la simulación de conformado de chapa de metal durante el "1980. En cooperación con universidades e institutos de investigación. Uno de los importantes resultados de estos intentos fue el desarrollo del código SIMEX basado en el enfoque de un solo paso. Renault está utilizando el código en la sección de diseño de matrices y está tratando de desarrollar aún más con nuevas características tecnológicas, en cooperación con la compañía de software SIMTEC. Una característica es la optimización automática de la herramienta de diseño y la otra es la evaluación de limitar la fatiga [51], teniendo en cuenta un proceso de conformación. Para llevar a cabo una evaluación más precisa de los defectos de forma, OPTRIS y PAM-Stamp códigos se introdujeron en 1993. SIMEX y OPTRIS se integran en el pre y post procesador FICTURE, por lo que los dos códigos de simulación pueden ser utilizados en la interfaz de usuario unificado. [50] Volvo Volvo, demostró la aplicabilidad del código explícito dinámico DYNA3D a la simulación de conformado de chapa metálica en 1989 [34], y después de 5 años de investigación, el código se introdujo en el taller de prensa para su utilización real. Volvo utiliza en la actualidad tres códigos FE, el LS DYNA3D, en diseño de producto y proceso de estampado / diseño de la herramienta. Todos los códigos de simulación están integradas en CATIA / VAMOS, que es un software especializado CAD para fabricantes de automóviles.. 9.

(25) Capítulo I: Caracterización y estrategias para el mejoramiento de los procesos de conformado, a través del método de elemento finito (FEM). 1.4.2.- Industrias japonesas Mazda Mazda comenzó un estudio preliminar para evaluar la aplicabilidad de PAM-Stamp en colaboración con ESI e IBM en 1990. Este fue el primer intento, por los fabricantes de automóviles japoneses, para emplear un código FE al estampado. Aunque había un sistema CAD que podría proporcionar información para la optimización de la geometría de la cara del dado, el sistema no podía seguir el ritmo de los rápidos cambios en las tendencias técnicas y, por tanto Mazda decidió introducir simulación FE. En conjunto con los fabricantes de automóviles europeos, Mazda utilizó PAM-STAMP como el código de simulación. Nissan Nissan inició el uso de ITAS3D en 1994, y PAM-STAMP, este ha desarrollado la versión especial de ITAS3D en cooperación con RlKEN [78, 79], con la intención de obtener una forma correcta de deformación en las primeras fases de la operación de estampado, la deformación debido al peso y la envoltura. Toyota Motor Toyota utiliza un avanzado software de modelado geométrico CAD [28, 69]. Sin embargo, el aumento del uso de la hoja de acero de alta resistencia en el taller de prensa y la introducción de nuevas formas de panel, tal como un panel lateral de gran tamaño de una sola pieza, obligó a Toyota a emplear la simulación FE. LS-DYNA3D que fue probado en 1993. Ahora, Toyota tiene su propio "Sistema Virtual Tryout", que consiste en la interfaz de usuario bien definida, LSDYNA3D y una base de datos recientemente desarrollada. 1.4.3 - EE.UU. Ford Motor Company MTLFRM, es el único incremento de código estático implícito que se utiliza para la simulación de la conformación de paneles y se estaba desarrollando desde finales de la década de 1970 por Tang y otros colaboradores [82, 83, 84] y se utiliza exclusivamente en Ford. Una ventaja importante de este código es su capacidad para predecir casi todos los defectos de la conformación incluida la recuperación elástica, mientras que las desventajas son el tiempo largo de computación. Sin embargo, recientemente, mediante la introducción de un programa de solución avanzado directamente sobre la matriz en MTLFRM, el tiempo de cálculo se redujo significativamente. El OPTRIS, dinámica explícita del código también se utiliza en la fase de diseño de la herramienta.. 10.

(26) Capítulo I: Caracterización y estrategias para el mejoramiento de los procesos de conformado, a través del método de elemento finito (FEM). 1.5- Conclusiones parciales 1- En este capítulo se brindó una amplia información sobre algunos métodos de elementos finitos (FEM) y en qué consisten los mismos, los cuales son de aplicación muy práctica para cualquier tipo de proceso 2- Además se dio información sobre métodos aplicados por industrias como son LSDYNA3D, OPTRIS y PAM-Stamp, ITAS3D, entre otros los cuales son de gran importancia, eficientes y confiables 3- Se Puede realizar cualquier pieza por conformación reduciendo el costo de producción y establecer los pasos necesarios para dicha pieza aumentando la eficiencia del proceso. 4- Estos sistemas se pueden aplicar prácticamente en la producción, pues con ellos se pueden desarrollar diseños eficientes de cualquier producto con una calidad impresionante, con una gran flexibilidad para darle solución a cualquier problema.. 11.

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(28) Capítulo II: Simulación a través de un software basado en el Método de Elementos Finitos (FEM). 2.- Simulación a través de un software basado en el Método de Elementos Finitos (FEM). En este capítulo se pretende dar a conocer los software más utilizados en el mundo, basados en el método de elementos finitos (FEM), también una caracterización del software utilizado y la simulación de la pieza. La figura # 2.1 muestra el análisis general previsto para el desarrollo del capítulo y su interrelación. Figura # 2.1: Esquema de la estructuración del Capítulo II. En la figura # 2.1 se tuvieron en cuenta para su elaboración: 1- La utilización de softwares de Elementos Finitos en la producción de piezas, los distintos tipos empleados en la simulación y las especificaciones y parámetros del ABAQUS que es el software empleado en la simulación de la pieza. 2- La simulación del fregadero producido por la empresa INPUD “1ro de Mayo” en la cual se darán a conocer las diferentes variables de entradas y salidas a emplear en el software. 3- Los resultados obtenidos en el ABAQUS donde se brindan los esquemas resultantes de la simulación.. 12.

(29) Capítulo II: Simulación a través de un software basado en el Método de Elementos Finitos (FEM). 2.1 - Software utilizado en la producción de piezas mecánicas Los software basados en el método de elementos finitos (FEM), utilizados en la simulación de piezas son: el ANSYS/LS-DYNA, código SIMEX, OPTRIS, PAM-Stamp, SIMEX OPTRIS, DYNA3D, LS DYNA3D, CATIA / VAMOS, ITAS3D, 2D EXHALA; ABAQUS 6.9-3, LSDYNA 2D. 2.2 - Caracterización y parámetros de trabajo del software utilizado en la simulación El ABAQUS 6.9-3 es el programa utilizado para la simulación de la pieza, en este caso la pieza es el fregadero producido por la empresa (INPUD) de Villa Clara este es un programa destinado a resolver problemas de ciencia e ingeniería y está basado en el método de elementos finitos, el programa puede resolver casi todo tipo de problemas, desde un simple análisis lineal hasta simulaciones complejas no lineales. Este posee una librería extensa de elementos finitos que permite modelar virtualmente cualquier geometría, así como su extensa lista de modelos que simulan el comportamiento de una gran mayoría de materiales, permitiendo su aplicabilidad en distintas áreas de ingeniería. Unidades El programa no especifica las unidades a utilizar, por lo tanto, las unidades elegidas deben ser consistentes entre sí, las unidades utilizadas son las del Sistema Internacional de unidades (SI) se muestran en la tabla # 2.1. Dimensión Longitud. Indicador L. S.I unidades Metro. Peso. M. Kilogramo. Tiempo. T. Segundo. Fuerza. F. Newton. Tabla # 2.1: Ejemplo de símbolos y unidades usadas para el Sistema Internacional. En Abaqus las rotaciones son expresadas en radianes y los ángulos en grados. Tiempo Se consideran dos medidas de tiempo: tiempo del paso de análisis y tiempo total. El tiempo del paso del análisis es medido desde el comienzo de cada paso partiendo desde cero, mientras que el tiempo total es medido de forma acumulada hasta el último paso del análisis. Archivo de entrada Es un archivo de datos, que puede ser creado usando un editor de texto o un preprocesador gráfico tal como Abaqus/Cae. El archivo de entrada consiste en una serie de líneas que. 13.

(30) Capítulo II: Simulación a través de un software basado en el Método de Elementos Finitos (FEM). contienen opciones (palabras claves), líneas de datos y líneas de comentarios. La gran mayoría de los archivos de entrada contienen la misma estructura básica. 1.. Un archivo de entrada debe comenzar con la opción *Heading, la cual es usada para definir el título del modelo a analizar. Cualquier número de líneas pueden ser usadas para definir el título, y este aparecerá como título en los archivos de salidas.. 2.. Una sección de datos del modelo para definir: nodos, elementos, propiedades de los materiales, condiciones iniciales, etc. El modelo puede ser organizado dentro de un ensamblaje de las partes instaladas, es decir utilizando Abaqus/Cae, de esta manera el preprocesador grafico escribe el archivo de entrada.. 3.. Una historia de datos que definen el tipo de análisis, cargas y salidas requeridas.. Figura # 2.2: Componentes de un modelo en ABAQUS Chequeo de datos de entrada Abaqus chequea el archivo de entrada antes de comenzar el análisis, de esta manera se revisan las líneas de palabras claves y las líneas de datos, y si existe un error se escribirá en el archivo de salida de mensajes. Las opciones de modelado (tipos de elemento, tipos de carga, etc.) son variables en Abaqus/Standard y Abaqus/Explicit, tal que algunas opciones son variables sólo en un tipo de análisis. Todos los tipos de steps usados en el archivo de entrada deben pertenecer al mismo tipo de análisis, sin embargo es posible importar una solución desde Abaqus/Estándar a Abaqus/Explicit y viceversa. La palabra clave Step divide el modelo en dos tipos de datos: datos del modelo e historia de datos como se muestra en la figura # 2.2, es decir, todo lo que está por encima de la palabra step se refiere a los datos del modelo y lo que aparece a continuación de la palabra Step son la historia de datos.. 14.

(31) Capítulo II: Simulación a través de un software basado en el Método de Elementos Finitos (FEM).. Figura # 2.3: Componentes de un modelo en Abaqus. Datos del modelo Los datos del modelo definen los nodos, elementos, propiedades, tipo de elemento finito o de usuario a usar, condiciones iniciales, etc. ver figura # 2.3. Los siguientes datos deben ser incluidos de forma obligatoria dentro del archivo de entrada: 4. Geometría: La geometría del modelo es definida por los elementos y sus nodos. 5. Propiedades de los Materiales: Las propiedades de los materiales deben estar asociadas a los elementos y dependen del tipo de elemento finito o de usuario a utilizar. Como datos opcionales se tiene: 1. Partes y un ensamblaje: La geometría de un modelo puede ser definida a través del módulo partes de Abaqus/Cae, las cuales son ensambladas unas respecto a las otras. 2. Condiciones iniciales: Se pueden especificar condiciones iniciales no nulas de esfuerzos, deformaciones, temperatura o velocidad. 3. Condiciones de borde: Condiciones de borde que son impuestas, tales como condiciones de simetría, desplazamiento o rotaciones. 4. Interacciones: Contacto y otras interacciones entre las partes pueden ser definidas. 5. Definición de Amplitud: Curvas de amplitud pueden ser definidas para casos en los que se tiene cargas que dependen del tiempo o condiciones de contorno. 6. Continuación del análisis: Es posible usar los resultados de un análisis previo y continuar el análisis con un nuevo modelo o historia de datos.. 15.

(32) Capítulo II: Simulación a través de un software basado en el Método de Elementos Finitos (FEM).. Figura # 2.4: Linea de datos y palabras claves usadas en un modelo de ABAQUS Historia de los datos El propósito de un análisis es predecir la respuesta de un modelo sometido a una carga externa. El análisis realizado en el presente programa de elementos finitos está basado en el concepto de pasos (steps), el cual es descrito en la historia de datos del archivo de entrada. A través de los pasos (Steps) se introducen cambios en las condiciones de contorno, en las cargas o el tipo de análisis, es importante destacar que no existe límite en el número de pasos (steps) dentro de un análisis. Abaqus considera dos tipos de pasos (steps) que están íntimamente relacionados con el tipo de análisis y donde los parámetros requeridos para la Palabra Clave paso (Step) difieren, estos son: Análisis general que puede ser lineal o no lineal, y en Abaqus/Standard análisis de perturbación lineal. Ver figura # 2.4 El estado de la estructura al final de un paso (Step) provee las condiciones iniciales para el próximo paso del análisis, obteniéndose fácilmente simulaciones consecutivas de condiciones de cargas para un modelo; por ejemplo, se puede obtener la respuesta dinámica de una estructura luego de ser sometida a cargas estáticas iniciales. Finalmente, para considerar la historia de datos se debe incluir en el archivo de entrada el tipo de análisis: Tipo de respuesta: Esta opción permite definir el tipo de análisis que se va a utilizar, debe estar escrita inmediatamente después de la palabra paso (Step).. 16.

(33) Capítulo II: Simulación a través de un software basado en el Método de Elementos Finitos (FEM). Historia de datos opcional: 1.. Cargas: Se pueden definir cargas externas, por ejemplo cargas concentradas o distribuidas, cambios de temperatura, expansión térmica, etc. Las cargas pueden ser aplicadas como una función del tiempo, utilizando curvas de amplitud.. 2.. Condiciones de contorno: Las condiciones de contorno pueden ser incluidas, eliminadas o modificadas.. 3.. Control de las salidas de resultados: A través del archivo de entrada se puede solicitar las salidas requeridas por el usuario, modificándose de un step a otro.. 4.. Contacto: Superficies de contacto e interacciones de contactos pueden ser añadidas, modificadas o removidas.. 5.. Activación/Remoción de elementos y superficies: En Abaqus/Standard partes del modelo pueden ser removidas o reactivadas de un step a otro.. 6.. Historia de datos desde un archivo externo: El archivo externo incluye la definición de la historia de datos. Los datos pueden ser de aceleración o desplazamiento. La Palabra Clave utilizada para definir un archivo externo dentro de la opción paso (Step) es: Amplitud.. Figura # 2.5: Palabras claves usadas en una historiade datos de un modelo ABAQUS. 17.

(34) Capítulo II: Simulación a través de un software basado en el Método de Elementos Finitos (FEM). Archivo de datos El archivo de datos (nombre-análisis .dat), es un archivo de texto que contiene información acerca de la definición del modelo, historia aplicada y cualquier error que sea detectado durante el análisis. Este archivo es generado a través del análisis del archivo de entrada, y presenta los resultados en forma tabular. La información escrita en el archivo, es controlada desde el archivo de entrada, solicitando según sea el caso, las siguientes salidas: . Esfuerzos. . Deformaciones. . Desplazamiento, velocidad y aceleración. . Contacto. . Energía. . Fractura. . Variables térmicas. . Variables eléctricas. . Fluidos, medios porosos. . Variables de estado.. Estas salidas son solicitadas en el Modulo paso (Step), a través de Abaqus/Cae. Dentro de cada salida existe un grupo de variables específicas que serán seleccionadas todas o no. Generalmente Abaqus/Cae selecciona por defecto varias de las salidas, según el análisis que está realizando. Tipos de elementos El método de los elementos finitos supone que el comportamiento mecánico, está conformado por un número finito de partes o elementos. Sobre estas partes o elementos son consideradas las propiedades del material y las relaciones constitutivas, donde a su vez, estos elementos se encuentran conectados entre sí por un número discreto de puntos llamados nodos, localizados en sus contornos. Abaqus presenta una extensa librería de elementos finitos, que proporciona una poderosa herramienta para la solución de una gran variedad de problemas. La siguiente figura # 2.6 muestra los tipos de elementos que son usados en un análisis de esfuerzos. La mayor diferencia entre las diferentes familias de elementos es la geometría que cada familia asume.. 18.

(35) Capítulo II: Simulación a través de un software basado en el Método de Elementos Finitos (FEM).. Figura # 2.6: Familia de elementos Grados de Libertad Los grados de libertad son variables fundamentales calculadas durante un análisis. Estos grados de libertad están íntimamente relacionados con la familia del elemento. Números de Nodos y Orden de Interpolación El orden de interpolación es determinado por el número de nodos usados en el elemento, por ejemplo, los elementos que tienen nodos solo en las esquinas usan interpolación lineal y son llamados elementos lineales o elementos de primer orden, figura # 2.6a. En Abaqus/Standard los elementos con nodos intermedios usan interpolación cuadrática y son llamados elementos cuadráticos o elementos de segundo orden, figura # 2.5b. Los elementos triangulares o tetraédricos modificados, usan interpolación de segundo orden modificado.. 19.

(36) Capítulo II: Simulación a través de un software basado en el Método de Elementos Finitos (FEM).. Figura # 2.6 a y Figura # 2.6 b: Elementos lineales y cuadráticos. Formulación La formulación del elemento es la matemática usada para definir su comportamiento. ABAQUS presenta dos opciones, la primera es usada para los análisis de esfuerzos/desplazamientos y está basada en la teoría Lagrangian. La segunda es la teoría Eulerian o espacial, la cual se usa para análisis de mecánica de los fluidos. [76 77] Integración Abaqus emplea técnicas numéricas para integrar sobre el volumen de cada elemento, la cuadrática de Gaussiana es la más usada para los elementos. Abaqus evalúa la respuesta del material para cada punto de integración en cada elemento. Algunos elementos continuos pueden usar integración completa o reducida, esta decisión puede tener un significativo efecto sobre la exactitud de los resultados. Abaqus usa la letra R al final del nombre del elemento para identificar a los elementos que usan integración reducida. En las tablas se resumen el orden de interpolación, la integración, así como, los elementos apropiados para el ABAQUS .. 20.

(37) Capítulo II: Simulación a través de un software basado en el Método de Elementos Finitos (FEM).. Tabla # 2.2: Elemento apropiado según Abaqus/Standard y Abaqus/Explicit.. Tabla # 2.3: Orden de interpolación de los elementos.. 21.

(38) Capítulo II: Simulación a través de un software basado en el Método de Elementos Finitos (FEM).. Elementos con integración completa o reducida La integración reducida usa un orden de integración menor que la completa. Permite reducir el tiempo de análisis, especialmente en 3D. Por ejemplo el C3D20 tiene 27 puntos de integración, mientras que C3D20R tiene solo 8, por lo tanto el ensamblaje es aproximadamente 3.5 veces más costoso para el C3D20 que para el C3D20R. En Abaqus/Standard el usuario puede elegir entre integración completa o reducida para elementos cuadriláteros o hexaédricos.. Elementos con integración reducida de primer y segundo orden Los elementos con integración reducida de segundo orden en Abaqus/Standard generalmente producen más exactitud en los resultados que los correspondientes elementos con integración completa. Para elementos de primer orden, la exactitud lograda frente a la completa o reducida depende de la naturaleza del problema. En Abaqus/Explicit solo los elementos continuos cuadriláteros o hexaédricos de primer orden con integración reducida están disponibles.. Tabla # 2.4: Integración para los distintos elementos de Abaqus.. Tabla # 2.5: Integración para los distintos elementos de Abaqus Cargas externas Las cargas externas pueden ser aplicadas como: Cargas concentradas, distribuidas, de flujo, acústicas o de tipo onda. El tipo de carga a aplicar depende del elemento finito sobre el cual será aplicada. La magnitud de una carga es usualmente definida en el archivo de entrada, la variación de esta durante un paso (step) puede ser representada por medio de curvas de amplitud y en algunos casos a través de subrutinas de usuario. Las cargas concentradas y momentos: Son aplicadas en los nodos y el usuario necesita especificar la dirección de aplicación con respecto a la configuración de referencia. La magnitud de la carga puede variar en el tiempo, por medio de la definición de una curva de amplitud. Las cargas concentradas pueden ser modificadas, removidas o propagadas en los siguientes step a partir del cual fueron activadas.. 22.

(39) Capítulo II: Simulación a través de un software basado en el Método de Elementos Finitos (FEM). Las cargas distribuidas: Son aplicadas sobre los elementos, caras, bordes, superficies y bordes geométricos y dependen del tipo de elemento finito sobre el cual son aplicadas, así como del tipo de análisis. La magnitud de la carga puede variar en el tiempo, por medio de la definición de una curva de amplitud. Las cargas distribuidas pueden ser modificadas, removidas o propagadas en los siguientes step a partir del cual fueron activadas. Ciertos tipos de cargas pueden introducir problemas de convergencia para la solución del problema, por tal motivo se recomienda usar en su solución matrices asimétricas. Abaqus dispone de los siguientes tipos de cargas: sobre el cuerpo del elemento (cargas de gravedad, centrifuga, coriolis), sobre superficies (cargas de tracción sobre superficies), de presión (cargas de presión uniforme, hidrostática), cargas sobre los bordes Las cargas de flujo o cargas térmicas: Son aplicadas en análisis de transferencia de calor, análisis acoplados temperaturadesplazamiento y análisis acoplados termo-eléctricos. Los tipos de cargas son: Flujo de calor concentrado en los nodos, flujo de calor distribuido sobre las caras y superficies del elemento, flujo de calor sobre el cuerpo del elemento por unidad de volumen, cargas de convección y radiación en los nodos, cargas y superficies del elemento. 2.3 -Simulación de la pieza (fregadero producido por la empresa INPUD) La simulación es llevada a cabo con el ABAQUS el cual necesita una serie de datos para realizar esta tarea, como se observó anteriormente entre las cuales tenemos: las variables de entrada en las que incluimos una serie de parámetros y datos, también las variables de salida las cuales nos permitirá obtener una serie de resultados para su posterior análisis y utilización. Esta simulación es muy útil ya que nos permitirá tomar una serie de decisiones y mejoras importante así como ganar en eficiencia. [26, 30,31]. 23.

(40) Capítulo II: Simulación a través de un software basado en el Método de Elementos Finitos (FEM). Chapa a utilizar. Figura # 2.7: Plano de la chapa. Figura # 2.8: Chapa. 24.

(41) Capítulo II: Simulación a través de un software basado en el Método de Elementos Finitos (FEM). Plano de la pieza a simular. Figura # 2.9: Plano de la pieza a simular utilizando el software. 25.

(42) Capítulo II: Simulación a través de un software basado en el Método de Elementos Finitos (FEM). 2.3.1 - Variables de entrada Estas son los diferentes datos a incluir en cada uno de los diferentes pasos para realizar la simulación de la pieza [76, 77] Tipo de material: Acero AISI 304DDQ (2B) Composición % Propiedades mecánicas. C 0.040. Mn 1.11 T (°C). Módulo de elasticidad (GPa) Densidad (×1000 kg/m3) Razón de Poisson's Módulo de plasticidad (Mpa). 193. 25. 8. 25. 0.270.30 220. 25. Si 0.19. Cr 17.67. Cu 0.26. Ni 9.01. V 0.08. S 0.003. Mo 0.28. Condiciones de tratamiento. 25. Tabla # 2.6: Propiedades del material Tipo de sección. Solido homogéneo. Tipo de código. Estático general. Tipo de mallado. Tetraédrico, nodos a 0.065, elementos librería (estándar), orden geométrico (lineal) elementos de control (integración reducida). Tipo de carga. Homogénea y uniforme. Tabla # 2.7: Variables complementarias 2.3.2 - Variables de salida Esfuerzo(S), desplazamiento/velocidad/aceleración (U), fuerza/reacción (RF) A continuación se brindan los esquemas obtenidos por el software con estas diferentes variables de entrada después de realizada la simulación de la pieza en el ABAQUS.. 26.

(43) Capítulo II: Simulación a través de un software basado en el Método de Elementos Finitos (FEM).. Figura # 2.10: Pieza a simular. Figura # 2.11: Esfuerzo (S), Med. Principal Figura # 2.12: Desplazamiento (U)1. 27.

(44) Capítulo II: Simulación a través de un software basado en el Método de Elementos Finitos (FEM).. Figura # 2.13: Velocidad (U)2. Figura # 2.14: Esfuerzo (S) equivalente. Figura # 2.15: Fuerza/Reacción (RF). Magnitud Figura # 2.16: Esfuerzo (S) Presión Estas figuras muestran los resultados de la simulación de acuerdo a las variables de salida escogidas y sus variaciones en el contorno de la pieza. Se pueden ver más ampliadas en los anexos. También se realizaron las simulaciones de la Matriz, el punzón y el prensachapas ver esquemas a continuación.. 28.

(45) Capítulo II: Simulación a través de un software basado en el Método de Elementos Finitos (FEM).. Figura # 2.17: Punzón. Figura # 2.18: Matriz. Figura # 2.19: Prensachapas Se pueden ver estos esquemas en los anexos de forma más ampliada, también se ilustra en la figura # 28 el fregadero producido por la empresa INPUD “1ro de Mayo” y en la figura # 29 la prensa con la cual se efectúa el proceso de estirado de la chapa.. 29.

(46) Capítulo II: Simulación a través de un software basado en el Método de Elementos Finitos (FEM). 2.4 - Conclusiones parciales 1. Las técnicas computacionales, desde sus inicios, marcaron un paradigma en la creación; sus aplicaciones, hoy día, van desde la industria de los juegos hasta las cadenas de producción de varias empresas. Para ello se han desarrollado múltiples técnicas como las relacionadas con el Método de Elementos Finitos. 2. Los software de elementos finitos (FEM) son muy difundidos y utilizados a nivel mundial en los procesos de estirado de chapas. 3. El ABAQUS, programa utilizado para la simulación de la pieza basado en el Método de Elementos Finitos es un software capaz de brindar solución a un sin número de aplicaciones mecánicas y de fácil utilización. 4. La cantidad de datos a utilizar en el empleo del Método de Elementos Finitos requiere de una serie de regularidades desde el punto de vista técnico del proceso de conformación de chapas metálicas dentro de las que se encuentran las dimensiones de las piezas, tipo de material, su composición, etc. 5. Los resultados obtenidos a través de estos método son eficientes y confiables .. 30.

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(48) Capítulo III: Criterios y análisis de los resultados de la simulación 3.- Criterios y análisis de los resultados de la simulación Para darle solución a los objetivos fijados con anterioridad, en este capítulo se pretende analizar y brindar criterios sobre los resultados obtenidos en la simulación de la pieza en este caso el fregadero producido por la empresa INPUD utilizando el software basado en el método de elementos finitos (FEM) ABAQUS así como la importancia de la aplicación de esta técnica en el campo de los procesos de conformación de metales. La figura # 3.1 muestra el análisis general previsto para y el desarrollo del capítulo III.. Figura # 3.1: Modelo de elementos finitos aplicados y comparación de los resultados. En la figura # 3.1 se tiene en cuenta: 1- Las dimensiones y parámetros utilizados en el cálculo de los resultados donde se dan a conocer las medidas de la pieza simulada 2- El modelo de elementos finitos aplicado, brindando los resultados obtenidos en la simulación 3- La comparación de los resultados, donde se muestra la relación entre ellos 3.1 - Dimensiones y parámetros utilizados en el cálculo de los resultados La elección de las diferentes dimensiones geométricas y propiedades de los materiales se ajustaban a los datos experimentales. La chapa inicial es de 800 mm por 625 mm, y espesor de 0.6 mm, el material acero AISI 304. La matriz rígida es una superficie plana con un agujero cuadrado de 560 mm por 360 mm, redondeado en los bordes con un radio de 90 mm él. ABAQUS obtendrá el espesor de los depósitos en cuenta en el cálculo de contacto. El tiempo en la computadora que participan en la gestión de la integración de simulación en tiempo con una malla dada es directamente proporcional al período de tiempo del evento, ya que el incremento de tiempo establecido es una función del tamaño de malla (longitud) y el material. Por lo tanto, suele ser conveniente para ejecutar la simulación a una velocidad artificialmente. 31.

(49) Capítulo III: Criterios y análisis de los resultados de la simulación alta en comparación con el proceso físico. Es decir, los efectos inerciales comienzan a dominar. En un proceso de conformado típico, el punzón puede moverse a velocidades del orden de 1 m / seg, lo cual es extremadamente lento en comparación con las velocidades de onda típica en el material que se conformará. (La velocidad de la onda en el acero es aproximadamente de 5000 m/seg.) En general, las fuerzas de inercia no se pueden asumir como una posición dominante. 3.2 - El modelo de elementos finitos aplicado Las simulaciones numéricas de elementos finitos del fregadero se realizaron con el ABAQUS utilizando el código estático general donde se obtuvieron diferentes resultados como la variación del esfuerzo (S) medio principal ver figura # 2.10. La distribución del desplazamiento, velocidad y esfuerzo(S) equivalente que se ilustran en la figura # 2.11, 2.12 y 2.13 respectivamente. Las Fuerza/Reacción (RF), su magnitud se observa en la Figura # 2.14. El esfuerzo (S), la presión su variación se ilustra en la Figura # 2.15 con las cuales se obtuvieron diferentes gráficos donde se muestran los resultados como son el gráfico # 3.1 que muestra la variación del esfuerzo medio principal, el gráfico # 3.2 que ilustra el desplazamiento, también el gráfico # 3.3 donde se observa la fuerza/reacción y el gráfico# 3.4 que se ve el incremento del esfuerzo de presión.. Grafico # 3.1: Esfuerzo medio principal (S med Principal) Gráfico # 3.2: Desplazamiento (U1). 32.

(50) Capítulo III: Criterios y análisis de los resultados de la simulación. Grafico # 3.3: Fuerza/Reacción (RF). Grafico # 3.4: Esfuerzo de presión (S presión). 3.3 - Comparación de los resultados Para comprobar la validez de los resultados calculados por la simulación, la influencia de algunos parámetros numéricos importantes fueron investigados. Estos parámetros se refieren a la proporcionalidad que hay entre el esfuerzo, la presión, la velocidad punzón y el desplazamiento o deformación del material; también la influencia de la ley constitutiva de la chapa de acero, la malla de FE, el análisis de elementos finitos y el comportamiento de la fricción. La fricción es uno de los parámetros más importantes, que afecta el flujo de material y la carga necesaria, tanto en la mayor parte de la conformación y los procesos de conformado de chapa La fricción tiene dos papeles positivos y negativos en metales. Hay numerosos casos donde la fricción se opone al flujo de metal en la conformación de los procesos. Sin embargo, también hay varios casos en que el proceso de conformado es posible por la fricción, tales como laminado, trefilado de tubos con un mandril en movimiento etc. Sin embargo, la fricción afecta fuertemente los bordes de desplazamiento necesarios. [58, 59] En la gráfica # 3.1 se observa como a medida que aumenta el valor de esfuerzo medio principal aumenta el desplazamiento del material en el proceso de embutido durante la simulación lo cual es correcto ya que a medida que vaya aumentando este esfuerzo debe ir aumentando la deformación del material hasta que quede conformada la pieza.. 33.

(51) Capítulo III: Criterios y análisis de los resultados de la simulación. Gráfica # 3.1: Esfuerzo medio principal (S med Principal) vs Desplazamiento (U1) A continuación en la gráfica # 3.2 se brinda información entre el esfuerzo de presión y su influencia en el desplazamiento durante la simulación, estos resultados son satisfactorios ya que en la misma se puede apreciar el aumento del desplazamiento del material con el aumento de la presión ejercida por el punzón sobre la chapa para conformar la pieza. [23]. Gráfica # 3.2: Esfuerzo de presión (S presión) vs Desplazamiento (U1) También en la gráfica # 3.3 tenemos como influyen los parámetro cinemáticos del punzón en la conformación de la pieza en la simulación, en esta apreciamos que con la disminución de la velocidad del punzón el desplazamiento aumenta, esto quiere decir que el punzón desde que impacta con la chapa su velocidad va decreciendo hasta que llega al punto muerto donde la. 34.

(52) Capítulo III: Criterios y análisis de los resultados de la simulación velocidad es cero y es cuando llega al fondo de la matriz donde la pieza ya está conformada y comienza el retroceso del mismo y ahí donde la velocidad es cero la pieza ha sufrido su mayor desplazamiento o deformación por lo que los resultados son correctos.[24]. Gráfica # 3.3: Velocidad (U2) vs Desplazamiento Este programa basado en el método de elementos finitos (FEM), queda demostrada su importancia para realizar estos procesos de conformado de metales ya que sus resultados son confiables y precisos por lo que permite ahorrar tiempo y ganar en eficiencia y es muy práctico y eficiente. También puede ser aplicado para diferentes aplicaciones en los procesos con materiales. 3.4 - Conclusiones parciales 1. Para la simulación del estirado de chapas hay que considerar elementos propios del diseño del producto (pieza), del desarrollo de la tecnología de elaboración por embutido y los parámetros que representan los indicadores de eficiencia. 2. A través de la comparación de los resultados del desplazamiento, los esfuerzos así como, la velocidad se puede constatar la aceptabilidad y confiabilidad del empleo del ABAQUS para darle solución a estos procesos de estirado de chapas. 3. Quedó demostrada la importancia de la utilización de este software en los procesos de conformación de materiales. 4. Se puede afirmar que en la actualidad en la provincia de Villa Clara existen las condiciones objetivas para la implementación de los Métodos de Elementos Finitos en el sector industrial.. 35.

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(54) Conclusiones Generales 1. En la industria manufacturera se utilizan mucho los software basados en los Métodos de Elementos Finitos por las ventajas que estos ofrecen, pues reducen el tiempo de fabricación así como optimizan y predicen diversos parámetros de elaboración de piezas, que inciden directamente en la calidad del producto. 2. La simulación realizada servirá de guía para la posterior implementación del Método de Elementos Finitos en los proceso de conformación por estirado de chapas teniendo en cuenta los resultados obtenidos confiables y precisos 3. Los parámetros que conforman el proceso de estirado de chapas, dígase fuerzas, variaciones de espesor, tensiones y deformaciones, presentan una estrecha interrelación lo que eleva la complejidad de este tipo de procesos. 4. Existen importantes estudios en el campo de los procesos de conformación de metales por estirado que brindan una valiosa teoría acerca de las propiedades plásticas de los materiales, así como herramientas para el cálculo de deformaciones, tensiones, variaciones de espesor y fuerzas. 5. En el mundo entero han tenido gran impacto el uso de los Métodos de Elementos Finitos., por el extenso campo de soluciones que ofrecen.. 36.

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(56) Recomendaciones 1. Este trabajo deja sentadas las bases, sirviendo de guía para la posterior implementación de los Métodos de Elementos Finitos (FEM), 2. Luego de alcanzar resultados en la simulación de la pieza seleccionada, sería de interés seguir explorando el fenómeno de estirado pero utilizando otros métodos, con el objetivo de seguir indagando en el comportamiento del proceso de estirado de chapas. .. 37.

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(58) Bibliografía 1. Ahmed, M.y.G.S.S., Finit Element Simulation of Sheet Metal Forming Processes. Science Journal, 2005. Vol. 55: p. pp. 389-401 2. Almeida, J.J., Lopez, A.B. y Rauch, E.F., Unstable flow of Aluminium Sheets During Complex Forming Operations., in Congreso Iberoamericano de Ingeniería Mecánica 1997: La Habana. 3. Ashley, S., ``Engineous explores the design space.' Mechanical Engineering, 1992. Pp.49-52. 4. Bae, W.-B., H.-Y. Kim and B.-C. Hwang, Experimental Determination of the Optimum Blank Shape in Rectangular Cup Drawing. International Journal of the Korean Society of Precision Engineering,, 2003. Vol. 4. 5. Banabic, D., Sheet metal formability predicted by using the new Hill´s yield criterion. Advanced Methods in Materials Processing Defects, Predeleanu M & Gilormini P, 1997: p. pp.257-264. 6. Bassani, J., Yield characterization of metals with tranversally isotropic plastic properties. International Journal of Mechanical Science, 1977. Vol 19: p. pp. 651654. 7. Budiansky, B., Anisotropic plasticity of plane-isotropic sheet. Mechanics of materials Behaviour., 1984: p. pp.15-29. 8. Carvalho, J.L., Simulación Numérica de Procesos de Estampado de Chapas Metálicas, in Departamento de Ingeniería Mecánica. 2003, Universidad de Minho, Guimarães.: Brasil. 9. Castro, Y.C.A., R. y K.Zutta “Algoritmos Genéticos”, in Escuela Académica Profesional de Informática 2008, Universidad Nacional de Trujillo: Perú. 10. Chauvelin, G., ed. Trabajos de los metales por deformación en frio. Editorial Blume ed., ed. M.d.l. Heros. 1968. 11. Chauvelin, G., ed. Trabajos de los metales por deformación en frio. Editorial Blume ed., ed. M.d.l. Heros. 1968. 12. Chokshi, A.H.y.L., T.G, (1989). The Influence of Rolling Direction on the Mechanical Behavior and deformation of Cavity Stringers in the Super plastic Zn2296 Al Alloy. Acta Metallurgical. , 1989. Vol. 37(No. 2.). 13. Coello, C., ``An updated survey of GA-based multiobjective optimization techniques.''. ACM Computing Surveys, 2000. vol.32 (no.2): p. p.109-143. 14. Crain, L.M., Metalworking is not Problem for Nonlinear FEA. Machine Desing, 1996: p. pp.65-68. 15. Crevillén, G.y.D.D. (2008) "Home page sobre Algoritmos Genéticos" en Nexus 7. Volume 16. Dieter, G., ed. Metalurgia Mecánica. Mc. Graw Hill Book Co ed. 1967. 17. Dieter, G.E., “Mechanical Metallurgy” McGraw-Hill Book Company, 1986. 3ra edición.. 38.