(2 puntos) Resuelve de las siguientes ecuaciones y el sistema por el método gráfico y por otro método. x y = 2 4x+ y =10

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EJERCICIO 1. (2 puntos) Resuelve de las siguientes ecuaciones y el sistema por el método gráfico y por otro método el siguiente sistema:

a) x

2

+ 2x − 3 = 0

b)

x

3

=

4

15

4 x − 6

5

c)(1 punto)

x − y = 2

4x + y = 10

EJERCICIO 2. (0,75 punto) Simplifica hasta que resulte un cociente de dos números enteros:

a)

5

6

+

3

4

.

5

6

4

3

: 5

⎛

⎝

⎜

⎞

⎠

⎟ =

b)

33

( )

4

. 22

( )

−3

. 5

( )

−2

10

( )

3

. 15

( )

−2

.(2)

−6

.(11)

=

EJERCICIO 3. (0,75 punto) Al echar diez canicas en un frasco lleno hasta el borde se han derramado 335 gramos de agua.¿ Puedes averiguar con estos datos lo que mide el diámetro de una canica?.

EJERCICIO 4. (1 punto) Un ciclista pretende recorrer todos los pueblos de la provincia . El primer día recorre 8 km y cada día 5 km más que el anterior .

a) Rellena la siguiente tabla: b) ¿Cuántos Km. recorre el día 30 ?

c) Da una fórmula para averiguar el número de Km. que recorre dependiendo de el día. d) Si hoy ha recorrido 108 Km. ¿ cuántos días lleva de recorrido?

EJERCICIO 5. (1 punto) Calcula el perímetro y el área de la figura en función de x e y:

EJERCICIO 6. (0,75 punto) De un recipiente se saca la mitad de su contenido y después la tercera parte de lo que hay todavía , quedando cuatro litros ¿Cuántos litros había en el recipiente?.

Día 2da 3ra ..

Km 8

x

x

2

y

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EJERCICIO 7. ( 0,75 puntos ) Después de lanzar mil veces un dado, se han obtenido los siguientes datos relativos a la frecuencia absoluta de sacar un 1

Nº de lanzamientos 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 Frecuencia absoluta. De sacar 1 15 35 49 72 83 95 116 130 151 166 Frecuencia relativa de 1

a) Completa la tabla con las frecuencias relativas . b) Representa el polígono de frecuencias relativas.

c) Asigna probabilidad del suceso sacar un 1. d) ¿Está el dado trucado? Contesta razonadamente.

EJERCICIO 8. (1 punto) Para asistir a un congreso es obligatorio hablar uno de los dos idiomas: inglés o francés. Asisten al congreso 500 personas . De todas las personas asistentes, 214 hablan francés y 385 hablan inglés.

a) (0,25) Cuántas personas hablan los dos idiomas? b) (0,5) Realiza una tabla que reuna la información.

c) (0,25) ¿ Cuál es la probabilidad de que al nombrar un persona al azar se dé uno de los sigientes hechos? i. No hable ni inglés ni francés.

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EJERCICIO 9. (1 punto) En la figura de la derecha: Deduce razonadamente los ángulos señalados.

EJERCICIO 10. (1 punto ) A continuación aparecen representadas tres parcelas en las que se ha dividido el terreno de una urbanización. Se han realizado las medidas que aparecen en el dibujo.

a) Explica cómo se puede calcular el área de cada una de las parcelas

b) Si el metro cuadrado se vende 194€, ¿cuál será el precio de cada parcela?

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EJERCICIO 1. Realiza con Geogebra el siguiente problema y encuentra el tesoro. Según un plano encontrado

en un viejo baúl alguien enterró en algún sitio un libro de la antigüedad y desaparecido. En el sitio en cuestión hay un Abedul (A), una vieja iglesia románica (B) y un castillo (C). De las construcciones sólo quedan las ruinas, pero el Abedul sigue en pie. Las indicaciones que aparecían eran las siguientes:

a) El tesoro se encuentra, desde A, a más distancia que la que hay a C. b) En dirección N 30º O

c) El triángulo que tiene por vértices B, C y el tesoro es rectángulo

EJERCICIO 2. Dos amigos van a quedar a pasear esta tarde. Observa la siguiente conversación:

Juan: Nos vemos esta tarde. Para que ninguno tenga que andar más que el otro nos encontramos en un punto que esté a igual distancia de tu casa y de la mía.

Pepe: ¡De acuerdo!, pero como no quiero encontrarme con Luís, que además esté a 500 m de la casa de Luís. Por la tarde no se encontraron.

La casa de Pepe se encuentra de 900 m de la casa de Juan.

La distancia que hay de la casa de Pepe a la de Luís es 450 m y de la de Luís a la de Juan, 600 m. d) Dibuja la situación de sus casas a escala 1: 15000. Indica los cálculos que realizas .

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EJERCICIO 3.

EJERCICIO 7. (0,75 puntos) Se lanza un dado de 4 caras y se anotan las veces que aparece la cara oculta. La siguiente tabla muestra las veces que está oculto el 1.

Lanzamientos 20 40 60 80 100

Frecuencia absoluta

Frecuencia relativa 0,35 0,275 0,25 0,225 0,27

Porcentaje

a) Completa la tabla . Representa la frecuencia relativa.

b) ¿Qué probabilidad asignarías al suceso no salir 1? ¿Y al suceso salir 1? Razona tu respuesta. c) ¿Crees que el dado está trucado? ¿Porqué?

EJERCICIO 8. (1 puntos) En un restaurante se sirve un menú que está formado por dos platos. Un primero a elegir entre sopa, ensalada, potaje o pasta y un segundo a elegir entre carne o pescado.

Hoy han servido 238 menús.

100 comensales pidieron de 2º pescado.

15 comensales tomaron el menú de ensalada y pescado. Se sirvieron 130 sopas.

53 personas tomaron de primero pasta, de los cuales 50 lo acompañaron con carne de segundo 25 ensaladas se sirvieron en total.

13 potajes se acompañaron con pescado de segundo.

a) De cara a saber qué es lo que tiene que hacer más el restaurante haz una tabla que resuma toda esta información.

b) ¿Qué porcentaje de la gente que viene pide potaje?

c) ¿Cuál es la probabilidad de que una persona tome de segundo carne?

d) Para mañana tienen una comida cerrada para 500 personas, ¿cuántos platos de ensalada tendrán que preparar?

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EJERCICIO 9. (1 punto) Determinar todos los ángulos que aparecen marcados en la figura.

EJERCICIO 10. (1 puntos)

Para calcular la distancia desde la playa a un barco se han tomado las medidas de la figura.

a) Explica por qué los triángulos son semejantes. b) Calcula la distancia al barco.

Figure

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