23/02/2006 Copyright Ignacio Vélez Pareja 1
Decisiones de Inversión
Evaluación en inflación
Ignacio Vélez Pareja Profesor Politécnico Grancolombiano
www.poligran.edu.co/decisiones [email protected]/decisiones
23/02/2006 Copyright Ignacio Vélez Pareja 2 CAPÍTULO 11
Evaluación de proyectos en inflación
“Pa’ podé arreglar del pobre la situación si el político ladrón nos entretiene con cuentos y estadísticas diciendo: ¡la culpa es de la inflación!” Rubén Blades, Déjenme reír (Para no llorar)
En Maestra vida
El problema de la inflación
La distorsión de la inflación en la
evaluación de un proyecto llega a ser
importante aun en economías con
inflaciones bajas, de un dígito.
23/02/2006 Copyright Ignacio Vélez Pareja 4
Tres enfoques
Precios nominales o corrientes (precios
proyectados).
Precios constantes (se conoce también como
inflación neutral).
Pesos (o cualquier otra moneda) constantes,
(inflación no neutral en los precios
descontando el efecto de la inflación
proyectada).
23/02/2006 Copyright Ignacio Vélez Pareja 5
Precios corrientes
Precios corrientes significa que se
proyectan los precios reales que se
esperan tener en cada período. La tasa de
descuento debe tener inflación.
Precios constantes
Precios constantes significa que los
aumentos en todos los bienes, servicios e
insumos son 0%. La tasa de descuento
debe ser sin inflación.
23/02/2006 Copyright Ignacio Vélez Pareja 7
Precios relativos
Significa que se toman los aumentos de
precios descontando la inflación prevista.
La tasa de descuento deberá ser la tasa real.
También se conoce como
pesos constantes
.
Esto es diferente de precios constantes.
23/02/2006 Copyright Ignacio Vélez Pareja 8
¿VPN
k=VPN
cte?
Esto se encuentra en muchos textos de finanzas.
Sin embargo sólo se cumple bajo condiciones muy restrictivas.
La precaución que algunos autores piden es
utilizar tasas reales (deflactadas) para flujos de caja a precios constantes o pesos constantes o precios relativos.
Cuando VPN
k=VPN
ctePara que se cumpla VPN
k=VPN
ctees
necesario mantener condiciones irreales.
Se han identificado siete condiciones.
23/02/2006 Copyright Ignacio Vélez Pareja 10
¿Supuestos absurdos?
¡No hay impuestos!
Los aumentos de preciosque ocurren en la realidad serán iguales a la tasa de inflación, incluida en la tasa de descuento nominal o corriente. Todas las ventas y pagospor bienes y servicios se hacen de contado, no
hay ninguna clase de plazo. Noexiste valor de salvamento.
Noexiste ningún efecto de elasticidad precio-demanda.
La tasa de descuento, cuando se usa la metodología de precios corrientes o nominales, debe ser exactamente igual a (1+ tasa real/1 +tasa de inflación)-1y a precios constantes debe ser igual a ir, la tasa de interés real
Todos los excedentes de liquidez se distribuyena los dueños de la deuda y del patrimonio.
La tasa del costo de la deuda Kd, debe ser deflactadacon la inflación de cada año.
23/02/2006 Copyright Ignacio Vélez Pareja 11
¡No hay impuestos!
Pagar impuestos produce un ahorro en impuestos
igual a GxT (ver capítulo 8).
Una de las partidas que generan un ahorro en
impuestos es la depreciación. Como ésta no se afecta al fijar los aumentos de precio en 0% (precios constantes), entonces se produce un sesgo que sobrevalúa el proyecto cuando se analiza a precios constantes.
El valor presente del AI por
depreciación
La depreciación
genera un AI de T×D.
Este valor no se afecta por la metodología
(constantes o
corrientes). El VP es muy diferente en cada caso. Esa diferencia es la sobrevaloración de los FC. ( ) ( ) 0 ) VP(AI -) VP(AI ) VP(AI ) VP(AI entonces i i Como i 1 D T ) VP(AI i 1 D T ) VP(AI ctes dep K dep ctes dep K dep nominal real N 1 j j nominal ctes dep N 1 j realj K dep > > < + × = + × = ∑ ∑ = =
23/02/2006 Copyright Ignacio Vélez Pareja 13
Sesgo a favor de precios constantes
(
)
∑
(
)
(
)
∑
= =+
+
−
+
n t t f t r t n t t r ti
i
TD
i
TD
1 11
1
1
23/02/2006 Copyright Ignacio Vélez Pareja 14
Efecto de la inflación sobre $1 en ahorro de
impuesto por depreciación en diferentes
períodos de tiempo
519,2% 148,8% 20,0% 20% 159,4% 61,1% 10,0% 10% 106,1% 43,6% 7,5% 7,50% 21,9% 10,4% 2,0% 2% 10 5 1 AñosError en valor presente de ahorro en
depreciación: precios constantes
versus precios corrientes
60,63% 63,75% 64,30% 20,0% 29,13% 30,45% 30,69% 10,0% 21,60% 22,55% 22,72% 7,5% 5,61% 5,84% 5,87% 2,0% 12% 6% 5% Inflación Tasa real
23/02/2006 Copyright Ignacio Vélez Pareja 16
Peso de la depreciación y efecto en impuestos
Precios constantes Precios corrientes Aumento de cada partida Ventas 100 100,0% 111,1 100,0% 11,1% Gastos 50 50,0% 55,55 50,0% 11,1% Depreciación 10 10,0% 10 9,0% 0,0% Utilidad 40 40,0% 45,55 41,0% 13,9% Impuestos 16 16,0% 18,22 16,4% 13,9% Utilidad neta 24 24,0% 27,33 24,6% 13,9%
23/02/2006 Copyright Ignacio Vélez Pareja 17
Efecto en el valor presente
$32,02 Al 16,6% $32,08 Al 6% Valor presente 37,33 (27,33+10) 34 (24+10) Año 1 Precios corrientes Precios constantes Flujo
Aumento de precio igual a la inflación
En la realidad esto no ocurre así. Los
aumentos de precios de bienes o servicios e
insumos tienen aumentos de precios
diferentes a la inflación.
23/02/2006 Copyright Ignacio Vélez Pareja 19
Ventas y pagos
de estricto
contado
Esto tampoco ocurre en la realidad. Por lo
general hay plazos para pagar cartera y
cuentas por pagar. Adicionalmente, la
contabilidad común se hace utilizando los
conceptos de causación y asignación de
costos, lo cual implica que los pagos se
hacen en una fecha diferente a la de
causación.
23/02/2006 Copyright Ignacio Vélez Pareja 20
La sobrevaloración por C×C
Supongamos que se tiene una suma hoy de Io (facturación). Ese monto se recibe así: hoy se recibe Io(1-λ) y al siguiente período el resto. λ es la fracción que se vende a crédito. Si los plazos son de más de unperíodo, habrá más elementos de distorsión. La
diferencia al valorar el flujo de C×C a precios constantes
y corrientes es la sobrevaloración y es igual a
(
) (
)(
) (
)
+ × + × = + + × − + × = − i 1 i i 1 λ Io i 1 i 1 λ Io i 1 λ Io VP VP r r r C KNo
existe
valor de salvamento
Aquí el valor de salvamento o es cero o la
relación entre el valor de salvamento a
precios corrientes y precios constantes es
(1+i
f)
n, donde i
fes la inflación. Esto no se
puede garantizar porque el valor de
salvamento puede ser el resultado de un
aumento del precio del bien por encima o
por debajo de la inflación.
23/02/2006 Copyright Ignacio Vélez Pareja 22
No hay elasticidad precio - demanda.
El mercado siempre responde a los
aumentos de precios por encima de la
inflación con una reducción en la demanda
y viceversa.
23/02/2006 Copyright Ignacio Vélez Pareja 23
Tasa de descuento = (1+i
r)(1+i
f)-1
La tasa de descuento tiene involucrado el
costo de la deuda y el costo de oportunidad
de los accionistas, los cuales implican una
componente de riesgo. Por lo tanto, la tasa
de descuento es mayor que
(1+ir)(1+if)-1Todos los excedentes de liquidez
hacen parte del FCL y del FCA
El saldo de caja permanece en la firma y no
pertenece al accionista. Al accionista pertenece sólo lo que la firma le entrega como dividendos (o utilidades repartidas) o como recompra de acciones. Esto contradice la definición de FCA, que incluye sólo lo que el dueño recibe. En el capítulo 7 se discutió sobre las razones para incluir en el FCA sólo lo que el dueño del patrimonio recibe
23/02/2006 Copyright Ignacio Vélez Pareja 25
VPN
kno es igual a VPN
cteObserve que los menores impuestos hacen
que el VPN
k> VPN
cte.Y esto sesga el
análisis cuando se trabaja a precios
constantes. Algo similar ocurre con pesos
constantes. Recuerde la diferencia entre
pesos constantes y precios constantes.
23/02/2006 Copyright Ignacio Vélez Pareja 26
¡No es lo mismo!
Evaluar un proyecto a precios constantes no siempre
produce la misma decisión que si se evalúa a precios corrientes. El ejemplo del capítulo 6 en Inflación.xls en la hoja Flujo de caja <0 es -2.902,81. Si los aumentos de precios se hacen iguales a 0% y se calcula el VPN con la tasa real (sin inflación), resulta que el VPN es 5.743. O sea, que un proyecto malo se
convierte en bueno.
A precios relativos
En el caso de precios relativos, el
proyecto que tiene un VPN negativo
(-2.902,81) a precios reales resulta tener
un VPN positivo igual a 5.742,89.
23/02/2006 Copyright Ignacio Vélez Pareja 28
Con todos los supuestos ...
Sólo si se incluyen todas las condiciones
mencionadas los dos VPN coinciden: en
las hojas Flujo de caja corriente y Flujo
de caja constante el VPN es –5.067,20
Por lo tanto, lo mejor es evaluar a
precios corrientes.
23/02/2006 Copyright Ignacio Vélez Pareja 29
Razones adicionales
(1/3)
Los datos que existen son los precios y costos
históricos (corrientes) y las tasas de interés históricas (corrientes).
Al descontar los flujos de caja a precios corrientes
no se está inflando el VPN. La tasa de descuento corriente tiene incluida la inflación.
Los costos financieros no se afectan con precios
constantes y tienen efecto en los impuestos, lo que infla los beneficios del proyecto.
Razones adicionales
(2/3)
Tabú para pronosticar la inflación la cual es una
variable como cualquier otra y debe aplicársele por lo menos, el análisis de sensibilidad.
Un proyecto debe ser controlado en su ejecución,
por lo tanto los valores que se van a controlar deben ser similares a los que ocurran en la realidad. Controlar con precios constantes es irreal.
23/02/2006 Copyright Ignacio Vélez Pareja 31
Razones adicionales
(3/3)
Un PyG a precios constantes es una mezcla
donde se mezclan partidas a precios constantes y partidas a precios corrientes, por ejemplo, los intereses, o la depreciación que no tiene sentido deflactarla.
Hay que predecir las necesidades de fondos
futuros para negociarlos con el banco con suficiente anticipación. No es razonable hacerlo a precios constantes.
