PERSPECTIVA CÓNICA
ELEMENTOS GEOMÉTRICOS DE LA PERSPECTIVA CÓNICA: Planos:
- Plano geometral (PG): plano del suelo, sobre él se encuentra el observador y los objetos a
dibujar.
- Plano del horizonte (PH): plano paralelo al geometral, situado a la altura de los ojos del
observador.
- Plano del cuadro (PC): plano vertical, perpendicular a los planos del horizonte y geometral. Rectas:
- Línea de tierra (LT): recta de intersección entre el plano del cuadro y el geometral.
- Línea del horizonte (LH): recta de intersección entre el plano del cuadro y el horizontal, sobre
él se encuentran los puntos de fuga, métricos y el punto principal. Se encuentra situado a la altura de los ojos del observador.
Puntos:
- Punto de vista (PV), punto situado en los ojos del observador.
- Punto principal (P) (cónica frontal), Proyección ortogonal del punto de vista sobre el plano del
cuadro. A él fugan todas las líneas que dan la profundidad en la p. cónica frontal.
- Puntos de distancia (D y D´) (cónica frontal) Nos ayudan a colocar las medidas en profundidad
(sobre las líneas que fugan a P).
- Puntos de fuga (F y F´) (Cónica oblicua), a estos puntos fugan las líneas con las que
representamos la profundidad y la anchura de las piezas.
- Puntos métricos (m y m´) (Cónica oblicua) Estos puntos nos ayudan a colocar las medidas
sobre las rectas que fugan a F y F´.
LT PH PV P PG PC LH LH LT P V
DOS TIPOS DE PERSPECTIVA CÓNICA: FRONTAL Y OBLICUA
Perspectiva cónica frontal: En este tipo de perspectiva cónica las líneas perpendiculares al plano del cuadro y paralelas entre sí, fugan a un mismo punto, el punto principal P.
En esta perspectiva las líneas verticales, horizontales y oblicuas, situadas en paralelo al plano del cuadro, quedan proyectadas en este, manteniendo su misma proyección.
Perspectiva cónica oblicua: Esta perspectiva, a diferencia de la cónica frontal, dispone de dos puntos de fuga (F y F´) a los que van a fugar las líneas oblicuas al plano del cuadro PC, las que representan las anchura y la profundidad de las pieza dibujada. Las líneas verticales, que son paralelas al plano del cuadro PC, se proyectan en este manteniendo su misma proyección.
LH
LT
PREPARACIÓN DEL PLANO DEL CUADRO PARA REPRESENTAR UN DIBUJO Perspectiva cónica frontal:
Perspectiva cónica oblicua:
PV D P D´ LH LT LT LH PV F F´ 90 m´ m
MEDIR EN CÓNICA
Para medir en perspectiva cónica debemos tener en cuenta que las medidas reales solo las podremos utilizar cuando las coloquemos sobre el plano del cuadro (PC), es decir, tocando la línea de tierra. Cuando esto no es así significa que los objetos representados se alejan, lo que implica un cambio en su tamaño, cuanto más lejos estén más pequeños los representaremos.
Medir en cónica frontal
Para medir en cónica frontal tendremos en cuenta los siguientes aspectos:
- Anchura: para saber la medida real de un segmento AB que se encuentra situado en horizontal debemos pasar dos rectas desde P por los extremos del segmento hasta la línea de tierra, sobre esta obtendremos la verdadera magnitud.
- Altura: Para conocer la verdadera magnitud de un segmento colocado en vertical, pasaremos desde P una recta por el extremo inferior y otra por el extremo superior hasta la línea de tierra. La recta vertical levantada desde la línea de tierra y comprendida entre las dos rectas será su medida real.
- Profundidad: Por último, para conocer la medida real de un segmento que fuga a P (o profundidad) debemos pasar rectas desde uno de los puntos de distancia (D o D´) que pasen por los extremos del segmento, y llevarlo hasta la línea de tierra, el segmento comprendido entre las dos rectas será la verdadera magnitud buscada.
- En caso de querer colocar una medida determinada operaremos de la misma forma pero al revés, es decir, acercando el punto sobre el que queramos colocar la medida mediante una recta hasta la línea de tierra, colocando la medida real sobre la línea de tierra y devolviéndolo al punto de fuga P o a los puntos de distancia D o D´.
PV B A D C D P D´ E F Anchura A l t u r a Profundidad LH LT
REPRESENTACIÓN DE UN CUBO EN PERSPECTIVA CÓNICA FRONTAL
El cubo a representar en perspectiva cónica frontal tiene una de sus caras pegadas al plano del cuadro (PC). La medida de la arista del cubo será de 3 cm.
1. Comenzaremos dibujando la base del cubo, un cuadrado ABCD:
La base del cubo ABCD se deforma en forma de trapezoide ya que la arista AB está pegada al plano del cuadro, es decir, en verdadera magnitud; y la arista CD se encuentra más alejada, por eso la representamos más pequeña.
2. A continuación dibujaremos las dos aristas verticales que nos darán la altura del cubo, las que salen de los puntos A y B están pegadas al PC, por lo que las dibujaremos en verdadera magnitud; las fugaremos al punto P y dibujaremos las otras dos aristas que parten desde CD hasta encontrarnos con las rectas fugadas.
PV D P D´ A B D C LH LT LT PV D P D´ A B D C A´ ´´ B´ ´´ C´ ´´ D´ ´´ LH
3. Por último, cerraremos el cubo dibujando la cara A´B´C´D´, uniendo dichos puntos.
REPRESENTACIÓN DE UN CUBO EN PERSPECTIVA CÓNICA OBLÍCUA
El cubo a representar en perspectiva cónica oblicua tiene su arista AA´ pegada al plano del cuadro (PC). La medida de la arista del cubo será de 3 cm.
1. Comenzaremos dibujando la base del cubo ABCD, para ello colocamos el vértice A sobre la LT donde queramos. A continuación llevamos líneas desde A a los puntos de fuga F y F´.
2. Para colocar la medida de 3 cm de anchura y profundidad sobre las rectas que fugan a F y F´ debemos colocar primero la medida sobre la LT y después fugarla a los puntos métricos m y m´. Donde estas rectas (representadas en línea discontinua) corten con las que fugan a F y F´ obtendremos los vértices B y D de la base. Fugaremos después los puntos B y D también a F y F´, dibujando así la base ABCD.
PV D P D´ A B D C A´ ´´ B´ ´´ C´ ´´ D´ ´´ LH LT F m´ m F´ V A 3 cm 3 cm
3. A continuación dibujaremos la arista que nos dará la altura del cubo, la que parte del punto A; al encontrarse pegada al plano del cuadro PC esta se encontrara en verdadera magnitud (3 cm en este caso).
4. Después repetiremos con el punto A´ lo mismo que hicimos en los primeros apartados 1 y 2 para completar la cara superior del cubo.
Si quisiéramos representar cualquier otra figura, tanto en cónica frontal como oblicua, solo deberemos repetir los pasos dados en la representación del cubo pero cambiando las medidas pertinentes.
F m´ m F´ V A 3 cm 3 cm C C´ B D B´ D´ A´
